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数学建模灵敏度分析范文1
关键词：数学模型；养老金入市；风险管控；股票投资
中图分类号：F83文献标识码：Adoi：10.19311/ki.16723198.2017.06.048
1引言
我国养老金入市，在经过了数年的讨论与评估之后，终于进入了实施阶段。养老保障基金是我国社会保障体系中的重要组成部分，也是构建社会主义和谐社会的重要环节。近年来，随着我国人口老龄化程度的加剧，养老金压力进一步加大。此外，养老金的保值和收益增加也是迫在眉睫的任务。对养老金的投资与利用，是解决养老问题的行之有效的方法。养老金入市在提高养老金的收益率、促进社会经济体制改革等方面，将发挥重大的作用。
数学技术在各个领域发挥着重大作用，为人类认识自然、改造自然提供了坚实的基础。数学建模是应用数学技术来解决实际问题的典型代表，具有良好的风险管控作用。有效利用数学模型，评估养老金入市过程中可能遇到的风险，是促进我国养老金实现合理增值的重要保证。
2数学建模的应用
数学建模是利用数学的符号和表述，通过运算来解释实际问题，由此构建一个数学模型，并接受实践的检测的过程。我们在工作和生活中，经常需要从一个定量出发去研究实际问题，这时人们通常在深入展开调查、广泛收集数据、观察事物内部规律的基础上，构建数学模型来解决问题。
近年来，社会处于高速发展之中，数学在经济、医学、物理、化学、生物等发面发挥了广泛的作用，成为高新技术的代表，并与计算机技术、通信技术等产生了密切的结合，为社会的发展作出了重大贡献。数学建模是数学发展过程中，利用数学的思维方式来解决现实问题的重要手段之一。我们在应用数学技术的过程中，构建数学模型是十分关键的环节，也是非常复杂和困难的环节。构建一个数学模型，需要对相关事物的特征、规律等数据进行详细的收集，再经过抽象、简化，打造出一个完整的、合乎逻辑的数学结构。数学建模的应用范围十分之广泛，由于它是建构一个模型来对现实问题进行运算得出相应的结构，具有预测的作用，因而在风险管控中发挥了一定的作用。
3股票投资中的风险管控：基于数学建模的方式
随着社会经济的不断发展，我国证券市场也取得了长足的进步，为促进中国经济体制的改革贡献了不小的力量。人们纷纷购买期货和股票，期待获得较高的收益。在股票市场中，高风险与高收益是并存的。随着全球化的发展，世界性的金融市场已经建立，中国的股票市场受世界经济发展的波及程度进一步加深，股票投资者所面临的风险也进一步加重。在残酷的资本市场中，风险管控是投资者必须要重视的工作。做好风险管控工作，除了要加强自身的投资素养，树立正确的投资理财观念以外，还可以利用数学模型，对股票市场中的风险做相对精确的预测和判断，帮助投资者理性投资，规避风险。
应用数学建模，可以优化股票投资的结构，提高投资者对股票市场走向的判断，对未来可能遭遇的风险做相应的评估，从而合理安排投资规模和结构。目前我国股票投资中的数学模型已经日益成熟与完善，对于完善股票投资市场、帮助投资者有效规避风险、促进金融秩序的构建，具有重要的意义。
4我国养老金入市中数学建模的应用
4.1养老金入市
近年来，随着国家对养老保障事业投入的不断增加，以及有效就业人口的增多，我国养老保障基金额呈现出持续增长的趋势。国家对养老金的管控政策一直非常严格，规定除了支付养老保险外，其余部分只能用来购买国债或存入专门账户中。所以长期以来我国养老金都处于禁止流通状态。在社会主义现代化建设初期，这种做法有效确保了养老金的稳定，保证了养老金支付的安全性。但是随着市场经济的发展，我国资本市场日益完善，禁止养老金流入金融市场的做法也带来了一定的弊端。稳定固然是好事，但是通货膨胀的风险一直存在，因而养老金的潜在损失是不可避免的。我国养老金的投资收益率低，是不争的事实。养老金入市，是社会经济发展的必然趋势。
我国养老金入市，意在实现养老金的稳定增值。相比西方发达国家，我国养老金入市经验不多，还在摸索着前进。以美国为例，美国的“401K”养老金管理计划，将资金的60%投向了股票，不但有效地促进了股票市场的长期繁荣，也推动了自身市值的有效增加。我国在对养老金的管控上，进行适当的放开，让养老金实现合理增值，才是养老金入市的真正目的所在。
4.2对养老金入市的风险管控：数学模型的应用
积极地利用养老金入市，有效地提高养老金的市值，具有重要的现实意义。当然，我们也要看到，股市具有风险，盲目投资带来的后果也是非常危险的。因此，本节将从风险管控的角度阐述四个常见的数学模型，对其在养老金入市上的应用进行阐述。
4.2.1Black-Letterman模型
Black-Letterman模型于1992年被首次提出，是对均值-方差模型的一种发展和优化，它将投资者的对资产投资比例的观点与回报进行结合，得出对回报的预测，从而帮助投资者优化投资结构，合理分配资金在各项资产中的配比。贝叶斯分析框架在Black-Letterman模型中发挥了重要作用，投资者可以在模型中加入自己的主观判断，得出自己所需要的分析结果。连续的均值-方差的数据可以让投资者对各个股票的收益情况有大致的把握，为自己的主观判断提供科学依据。
4.2.2VaR模型
VaR模型用来评估在一定时间内投资某一项理财产品或者产品组合时，所可能发生的最大的损失。该模型可以预算出风险所带来的损失规模以及发生的概率，更加全面地指出了投资中的风险，让人们更加清晰地看到风险大小与概率。这种模型具有操作简单、上手快、便于理解等特点，在风险评估方面受到了广泛的欢迎。
4.2.3波动性模型
该模型是基于数学统计学方法建立起来的，用于测算投资中的收益的波动以及潜在的风险。该模型中最常用的方法是标准差与方差。当得知投资的波动性，则可以计算出该收益的波动与风险。比如，养老金的投资市值在1亿元，标准差为3%，则其可能损失的金额在300万。由此不难看出，该模型只是对投资风险进行了一个平均的估算。但对于具体某一个投资品种，还需要结合其他模型进行综合评判。
4.2.4灵敏度模型
灵敏度模式，就是通过对投资市场中的敏感性因子进行估算，得出投资资产的风险的模型。该模型中的参数因子包括股票指数、汇率、大宗商品价格、利率以及战争等。针对具体不同的投资方向，灵敏度模型的类型也不同。以养老金入市为例，常见的灵敏度类型为贝塔系数，该模型是建立在投资对象与大盘指数的研究上，其绝对值的大小直接反映了收益幅度与大盘的波动性差异。如果是负值，则表示大盘涨，投资对象的市值却往下跌；大盘指数往下跌，它却往上涨。由此不难看出，通过这个绝对值比以及正负性，可以有效地降低养老金在投资对象上的风险。
4.3数学建模在养老金入市风险管控中的作用
数学模型的应用，为我国养老金入市提供了科学判断依据，具有至关重要的作用。
4.3.1优化资产配置
股票市场的股票类型复杂，数据量非常之大，要在如此庞杂的股票市场中选择有升值空间的潜力股，合理地分配养老金，存在着一定的难度。我国养老金的规模处于缓慢的增长之中，合理地分配养老金，优化资产配置，需要科学的理论依据做支撑。数学模型对股票的分析，能够帮助投资者判断当前的股票市场，并加入自己的主观判断，分析自己有意向的几支股票的风险，在此基础上处理养老金。
4.3.2科学评估风险
高回报、高风险一直是股票市场的两大主要特征，二者相互影响，相互促进。在股票市场中，对风险的评估是决策的前提和基础，风险管控的过程就是评估风险、认识风险，再到规避风险、防范风险，提高应对能力。数学模型的重要作用之一就是评估风险。例如VaR模型，就是以科学可靠的风险评估能力而著称。
4.3.3提高决策能力
养老金入市，在获得相对较高的投资收益的基础之上，必然要面对比原先大得多的金融风险。金融市场变幻莫测，投资者的决策能力在很大程度上影响了投资的收益与是否能够有效规避风险。不同的数学模型能够得出不同的结果，从不同的角度、全方位的去解读股票市场背后所隐藏的信息，科学合理的评估风险。在这个过程中，投资者的决策能力一步步得到提升，其所作出的每一决策都是经过了海量的数据收集以及充分的信息论证，大大降低了投资的随意性和盲目性。
5结语
综上所述，养老金作为我国社会保障体系的重要一环，其资金安全必须得到可靠的保证。在资本市场日益发达的今天，养老金入市是提高资金投资回报率的必然趋势，具有重大的现实意义和可操作性。我国养老金入市，不是为了抢占股票市场，其最主要的目的还是为社会保障事业服务。做好养老金入市的风险管控工作，是至关重要的。数学模型在股票投资中的应用，已经相当成熟，为投资者进行风险评估、优化资产配置提供了科学可靠的依据。相信在依托数学建模技术的基础之上，我国养老金入市之路将越来越畅通，为我国社会保障事业做出更大的贡献。
参考文献
[1]刘章.我国养老金个人账户入市风险预警研究[D].上海：上海工程技术大学，2015.
[2]余佳子.全国社会保障基金股票投资风险管理与绩效测度研究[D].大连：东北财经大学，2012.
[3]王海琳.Black-Litterman模型在中国养老金入市投资中的应用[J].时代金融，2003，（9）：119120.
[4]吴奇.养老金入市的风险控制VAR模型的修正[J].上海管理科学，2014，36（2）：2934.
数学建模灵敏度分析范文2
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
3. 要重视的问题
1）摘要。包括：
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
b. 建模的思想（思路）；
c. 算法思想（求解思路）；
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验??）；
e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。
注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
2）问题重述。
3）模型假设。
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
a. 根据题目中条件作出假设
b. 根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意。
4） 模型的建立。
a. 基本模型：
ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；
ⅱ）基本模型，要求 完整，正确，简明；
b. 简化模型：
ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；
ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；
c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。
ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；
ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：
建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；
模型求解中；
结果表示、分析、检验，模型检验；
推广部分。
e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
ⅰ）分析：中肯、确切；
ⅱ）术语：专业、内行；
ⅲ）原理、依据：正确、明确；
ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；
ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
5）模型求解。
a. 需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。
c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
d. 设法算出合理的数值结果。
6） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。
a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。
数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
求解方案，用图示更好。
7）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
8）模型评价
优点突出，缺点不回避。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
9）参考文献
10）附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
检查答卷的主要三点，把三关：
a. 模型的正确性、合理性、创新性
b. 结果的正确性、合理性
c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
三、关于写答卷前的思考和工作规划
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；
每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
四、答卷要求的原理
1. 准确――科学性；
2. 条理――逻辑性；
3. 简洁――数学美；
4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；
5. 实用――建模、实际问题要求。
五、建模理念
1. 应用意识
要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模
用数学方法解决问题，要有数学模型；
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
数学建模灵敏度分析范文3
Abstract： Based on the introduction of methods of mathematical programming including linear programming， sensitivity analysis and integer programming， this paper discusses the application of mathematical programming method under different conditions in surveying and mapping production with an example.
关键词： 线性规划；灵敏度分析；整数规划；测绘
Key words： linear programming；sensitivity analysis；integer programming；surveying and mapping
中图分类号：P2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）14-0297-03
0 引言
测绘是国民经济建设和发展的重要基础性前期工作。随着经济的发展，现代测绘的生产规模日益扩大，分工越来越细，要求测绘生产组织必须具有高度计划性。将数学规划的方法运用于测绘工作中，对测绘工作实施过程中各种错综复杂的数量关系进行研究，并归结成一定的数学模型，用数学方法找到最合理的工作方案，在保证工程要求和精度要求的前提下，可以达到提高工作效率，减少生产消耗的人力、物力、财力的目的。
1 线性规划的应用
在测绘经营管理中，经常要解决两类问题：一类是对于某项确定的生产任务，如何使用最少的资源，保质保量的完成测绘任务；另一类是对于有限的资源，如何安排使其最大限度的发挥作用，取得更多的测绘成果。对于这些问题，都可以应用线性规划的方法，通过建立数字模型、求解、应用，科学合理地解决。这里以一例说明线性规划问题在测绘工作中的应用。
现有某测绘单位为下月生产计划做安排，该测绘单位计划安排建筑物放线、1：500竣工测量两种种测绘工作。4 整数规划
在前面的线性规划，目标规划中，求出的最优解都有可能包含小数或分数。而在实际测绘生产工作中，由于人员、仪器设备、控制点个数甚至工时工天都只能是整数而不能使小数或分数。此时如果简单的将求得的最优解进行四舍五入取整，得到的结果可能不符合约束条件，或者即使满足约束条件，却不是最优解。此时，需要通过整数规划的方法进行最优解的求解。
仍以上文中的例子为例，假设由于该测绘单位扩大生产能力，内业工作时间增加了10工天，总共有230工天。
在这种情况下，依据线性规划的理论，利用单纯形法可求得，安排生产22.5件建筑物放线，32.5幅1：500竣工测量时，可获得最大收益68200元。
如果简单的通过四舍五入来取整，即安排建筑物放线23件，1：500竣工33幅，那么它破坏了约束条件，即超出了实际生产能力。为了确定最优方案，这里通过分支定界解法求解。
参考文献：
[1]甘应爱等.运筹学（第三版）[M].清华大学出版社，2005（6）.
[2]郑肇葆等.数学规划在测绘运筹学中应用（第二版）[M].测绘出版社，2003.
数学建模灵敏度分析范文4
[关键词] 成本 最灵敏因素 成本分析与控制模型
一、灵敏度因素分析原理
灵敏度因素分析原理就是通过测定诸因素的变动对企业产品成本的影响程度，找出影响成本变动的最灵敏因素。并对灵敏因素进行控制，从而达到成本控制的目的。
具体方法：建立成本分析模型，将影响采矿成本的各种因素给其一定程度的变动百分比，得出成本的变动程度，由此得到影响成本的最灵敏因素，即为成本控制的重要因素。
二、成本分析模型
影响成本的因素诸多，但归纳起来主要有产品产量、产品结构、产品单位成本等。降低总成本，可以减少成本高的产品产量，或增加成本低的产品产量比重，或是降低产品单位成本。成本分析模型的一般表达式如下：
P=∑xipi (1)
式中：P――单位成本降低率；
xi――i产品产量在全部产品产量中所占的比重；
pi――i产品单位成本降低率。
本文为建模方便，将产品成本划分为材料成本、人工成本和制造费用成本。因此，各产品的单位产品成本降低率可用如下表达式表示：
Pi=ac・C+ag・G+az・Z (2)
式中：
ac，ag，az――材料成本、人工成本、制造费用分别占产品成本的比重；
C，G，Z――材料成本、人工成本、制造费用的变动分别引起产品单位成本的变动率；
Pi――产品单位成本的降低率。
1.材料成本项目分析模型
（3）
式中：
C――材料成本变动引起产品单位成本的变动率；
ac――材料成本占产品成本的比重；
pk――第k种材料的单价；
qk――第k种材料的单耗；
bk――第k种材料成本占材料总成本的比重；（可参考历史成本统计数据选取）
脚标0，1分别表示起始期和比较期（以下类同）。
2.人工成本项目分析模型
（4）
式中：
G――人工成本的变动引起产品单位成本的变动率；
g――工人平均工资；
r――劳动定员；
ag――人工成本占产品成本的比重。
3.制造费用成本项目分析模型
（5）
式中：
z――制造费用变动引起产品单位成本的变动率；
uk――第k种固定制造费用的总额；
vk――第k种变动制造费用的总额；
ik――第k种固定制造费用占总固定制造费用的比重；
jk――第k种变动制造费用占总变动制造费用的比重；
az――制造费用总额占产品成本的比重。
综上所述分析，可得出i产品单位成本变动率（Pi）模型：
（6）
三、案例分析――以江苏船山矿业股份有限公司采矿成本为例
1.采矿成本相关数据
江苏船山矿业股份有限公司2002年～2006年采矿成本的相关资料见表。
表1 采矿成本数据表单位（元）
表2 采矿部分材料单耗
表3 采矿部分材料单价
表4 人工费用表单位（元）
表5 产品产量数据表
2.采矿成本分析
根据以上数据，采用采矿成本分析数学模型计算，可得出如下结果。
(1)成本项目的比重
成本项目比重结果表
(2)采矿成本变动率
Q21=0.1103C21=0.1544 G21=0.3466 Z21=-0.1107
Q32=0.1508C32=0.1024 G32=0.0688 Z32=0.3589
Q43=-0.0668C43=0.0384 G43==0.1995Z43=-0.2456
Q54=0.0508 C54=0.1360 G54=0.0485Z54=-0.2353
其中：
Qij――第i年相对第j年成本变动率；
Cij――第i年相对第j年材料成本变动率；
Gij――第i年相对第j年人工费用成本变动率；
Zij――第i年相对第j年制造费用成本变动率；
i,j ―― 分别取1，2，3，4，5；且分别表示2002年到2006年。
(3)确定影响采矿成本的最灵敏因素
假设m、n、r、s分别表示产量、材料成本、人工成本、制造费用成本的变动百分比引起的采矿成本的降低率。根据公式3，公式4，公式5并结合相关数据可计算得出：
m21=-0.0453n21=-0.5432 r21=-0.0435 s21=-0.0061
m32=-0.2396n32=-0.0358 r32=-0.0327 s32=-0.0142
m43=-0.1619 n43=-0.0782r43=-0.0299s43=-0.0156
m54=-0.1923n54=-0.0993 r54=-0.0061 s54=-0.0058
根据以上计算结果可看出，灵敏度较大的因素为产量和材料成本，因此，影响采矿成本的最灵敏因素为产量（采剥总量）和材料成本，它们即为江苏船山股份有限公司成本控制的重点。
(4)计算各年采矿产品单位成本降低率
根据采矿单位成本降低率的一般数学模型P=∑xipi
可计算出P21=-0.5806，P32=-0.0827，P43=0.1237，
P54=-0.0996。从计算结果可以看出，2002年比2003年采矿单位成本降低58.06%，2003年比2004年采矿单位成本降低8.27%，2004年比2005年采矿单位成本上升12.37%，2005年比2006年采矿单位成本降低9.96%。其中2002年比2003年的降低幅度最大，主要是由于材料成本大幅下降引起产品单位成本的大幅变动。而2004年比2005年的采矿单位成本上升12.37%，主要是由于材料成本上升引起产品单位成本的升高，以及人工成本、制造费用的上升引起产品单位成本的升高。可见加强对材料成本的控制是降低采矿成本的最有效的途径。
(5)实证分析小结
通过实证分析，可得出如下结论：江苏船山矿业股份有限公司在采矿成本中，采矿量对采矿成本的影响程度最大；产品单位成本对采矿成本的影响程度次之，其中在产品单位成本中，材料动力费用的影响最为主要，因而要重点控制材料动力成本费用；人工费用和制造费用亦是成本上升的因素。但由于矿山企业的特殊性，产品结构受客观条件的限制，因而其对采矿成本的影响程度最小。
四、结束语
本文采用灵敏度因素分析原理，结合江苏船山矿业股份有限公司2002年～2006年实际采矿成本数据进行实证分析，找出了影响采矿成本最灵敏的因素是产量和材料成本，确定了成本控制的重点。研究结果表明，灵敏度因素成本分析模型对成本数据处理结果是符合实际的，对成本的分析、控制和决策有着重要参考价值。
参考文献:
[1]刘恩秦书华陈林著:企业财务成本控制技术.北京:中国经济出版社,2003.第1版，15～16页
[2]范芳娟:矿山企业采矿成本分析和控制原理研究. 湖南:中南工业大学2000.第24页
[3]黄凯辉邹文:柿竹园矿十年成本管理回顾.有色金属工业,1998.12
数学建模灵敏度分析范文5
【关键词】生态规划；不确定性；城市化
中图分类号：S891+.5 文献标识码：A 文章编号：
0.引言
我国正意识到可持续发展的重要性，尤其是在加速的城市化进程中，如何平衡生态发展与经济发展是一个重要问题，因此，城市生态化规划是一个比较适宜的办法。城市建设首先需要进行理论性规划，再通过工程建设实行对城市环境的改造工作，比如城市系统中的交通设施、水利设施、安全设施、商业设施等各个物质设施的改造。城市在高度发展的同时，理应建设提高人居环境质量的生态要素，为城市的可持续发展提供坚实基础。城市建设在前期一段时间中过分强调城市形象，高楼大楼此起彼伏，城市功能设施只重美观，不重实用，尤其是关系到宜居环境的生态建设没有跟上步伐，规划过程中没有考虑长远发展。目前随着城市人口激增，城市化进程进一步加速，人均绿地面积越来越少，如何兼顾生态与高效的城市规划是一项重要课题。并且城市生态系统的复杂性和不确定性广泛存在，使得城市生态规划有时并未能切实提高城市的生态化，虽然不确定性理论已有比较坚实的应用基础，但对于城市生态规划还有失应用。
1.城市生态规划的不确定性分析
1.1城市生态的不确定性
城市生态是城市系统的一个子系统，在这一子系统当中面临的不确定性主要有两方面：其一是关于生态指标的确定，城市生态系统是一个多元化、多层次的人工复合生态系统，它们之间的关系复杂，可供规划选择的因素非常多，因而使得生态指标的确定具有十分大的不确定性；其二是关于生态指标的量化，城市生态系统建立的目的是保持人与自然之间的和谐关系，改善人与环境的生态协调性，但如何对生态系统中它们的比重和范围进行量化是一个涉及较多方面的问题，从而对生态指标的量化产生许多不确定性。
1.2城市生态规划结果的不确定性
城市生态规划主要是根据生态积极学为原理，对城市内的经济、社会、环境进行研究分析，同时合理保持其中各个子系统之间的平衡关系，促使城市复合生态系统能有高效环保地发展。其中城市生态规划结果的不确定性是由于在规划前对获取的资料、数据或经验缺乏一定的真实性与全面性，使得在规划分析过程中产生不确定性，这样得出的结果必然也是具有不确定性的。
1.3规划分析的不确定性
城市生态规划的分析阶段是对众多分案进行综合比对，衡量出影响城市复合生态系统的各个关键因素，对规划方案内的因素进行可代替更换，生成一个各项综合比分最高，对系统综合效益最优的汇总方案，然后就能将不确定性降至最低，从而有效设计出一个合理的规划方案，并通过不确定性分析对该方案作出准确评估。如表1所示
表1中假设该城市未来可能会产生两种不同的状态，分别为S1，S2。为了使规划分析更加直白简便，表1中假设综合效益是经济效益、环境效益和社会效益的简单相加之和，从中可以看出，在规划分析过程中，为了使综合效益最高，规划设计人员会对可能处在S1状态下的城市采取方案二，但对可能处在S2状态下的城市采取方案一，因为城市究竟是会处于S1状态还是S2状态都是不确定的，到底是哪种方案才是最优方案，在表1中无法得到准确结论，因而存在规划分析的不确定性。另外，确定了方案之后，因为种种因素的影响，可能会导致方案的最终效益与规划分析的综合效益产生误差，这又使得方案具有不确定性。如果在表1中选择了方案1，那么从中可以得知，城市未来既有可能是处在S1状态，此时综合效益是10，方案二综合效益是12，即方案一不如方案二，也有可能处在S2状态，此时综合效益是12，方案二综合效益是10，即方案二不如方案一，得出最终效益还是不确定的；另外，各方案下的子系统的效益同样是不确定的，在S1状态下，环境效益与社会效益分别是5和3，而在S2状态下，环境效益和社会效益分别是3和3，如果规划侧重点不同，那么得到的结论也是不同的，即假设方案更侧重于环境效益，那选择方案一比方案二在S1状态下更好，如果侧重于社会效益那两者均没有差别。
2.不确定性分析方法
1.1控制论法
控制论主要是研究各类系统的调节和控制规律的理论科学，目前控制论主要是应用于医学、心理学、数学、力学等多学科领域中。在生态控制中的应用主要是探讨复合系统中的边缘效应的各要素间的关系，例如可以借鉴应用控制论法解决工业控制系统中的不确定性经验，发展和完善城市生态规划中的不确定性。
1.2灵敏度分析法
一般在规划过程中都会用到数学模型来对其中的各因素进行模拟、规划，但数学模型也有较多变量，在规划时并不能一一对照分析，往往需要对其进行进一步研究，从而给规划分析带来不确定性。而灵敏度分析法历来就是一种研究各领域不确定性的方法，其主要是通过对数学模型的运算结果进行偏差纠正，找出不同变量参数间的重要程度比照，然后对模型内的所有不确定性进行范围估算，最后得出运用该模型计算结果的可靠性。这种方法能有效判断出各参数的不确定性，但因为该方法主要是依靠前期的数学建模运算，使得其不能快速、有效的判断出不能采用建模方式的其他因素的不确定性。
3.考虑不确定性问题的城市生态规划
不确定性是一直存在的，因而在规划设计时，规划人员应正视它的存在，尽量通过科学方法和有效途径将其影响降至最低。规划人员可以通过采用“弹性规划”的方式，即对规划目标不只是固定为一个确定标准，而是将其变为不确定性规划目标，并且在规划条件的范围内，采取的规划方案也是不确定性方案。例如在城市生态规划中，可根据城市的实际状况，需要解决的问题以及受限制因素等，整体考虑城市综合效益，不固定哪一标准尺度和使用范围，只需让城市生态整体达标即可，这样能极大提高规划可行性和实用性。在采用“弹性规划”时，一般都要遵守两大原则，其一是范围原则，即应按照规划主体的可变化范围，对其实行范围约束，在这有限的范围内能最大地实现“弹性规划”要求；其二是时空性原则，在进行“弹性规划”时，不仅需要满足当下的规划要求，还需要在一定程度上把握未来规划走向，在时间上保证规划的前瞻性，并合理空出未来规划的空间，在空间上控制规划的有效性。
4.结语
城市生态规划是实现城市可持续发展，提高人民生活环境质量的必经之路。在城市高速发展的同时，及时跟上生态环境同步的速度，严格按照生态学原理，结合科学的生态规划设计，考虑不确定性因素的存在，运用控制论、灵敏度分析等方法对其进行不确定性分析，并有效减少不确定性因素的影响，充分应用“弹性规划”方式，把握弹性尺度，在满足城市发展要求的同时，提高城市生态化水平，在此基础上创造出人与自然和谐相处的城市生活环境，提高城市这个复合生态系统的资源利用率和生态可持续能力。
【参考文献】
[1] 吕永龙,王如松.城市生态系统的模拟方法：灵敏度模型及其改进[J]. 生态学报. 2010(03)
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