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数学建模素养的概念范文1
数学可以培养和锻炼学生的思维能力，帮助人们更好地探索客观世界的规律。数学模型是对现实世界事物之间关系的体现，通过数学模型，人们可以以数学的方式认识客观世界，也可以以数学的方式来描述客观现象。《义务教育数学课程标准》中新增了“发展学生的模型思想”这一内容，指出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”。究竟什么是数学模型和数学模型思想呢？数学模型思想在小学数学教学中的作用体现在哪些方面呢？实践中如何培养数学模型思想呢？本文将就以上问题的思考与理解来进行探讨。
一、数学模型与数学思想
数学模型针对研究对象的数字特征或数量依存关系，采用形式化的数学符号和语言，概括或近似地表示出的一种数学结构。数学中的各种基本概念和基本算法及公式都可以称为数学模型。小学数学中常见的数学模型有：公式模型、方程模型、集合模型、函数模型等。
数学模型思想是指针对问题构建相应的数学模型，再通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想。数学的本质是将实际问题符号化、公式化。就小学数学而言，更多的是用数学建模思想来指导数学教学，从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，促进学生思维能力的综合发展，提高学生学习数学的兴趣和数学应用的意识。
二、数学模型思想在小学数学教学中的作用
1.数学模型思想在小学数学教学中的应用能够培养学生的应用意识和创新能力
现代教育注重素质教育，如何能利用所学知识解决实际问题是素质教育的实际体现。通过数学模型理念的认识和理解，可以在小学数学教学中，让学生从实际问题情景中学会应用理论知识的能力和创新能力。
2.数学建模思想的培养可以提高学生的数学素养
数学素养是指学生通过学习和应用数学获得的数学知识、能力，技能和观念的素养。数学模型建立的过程可以使学生的多方面数学素养得以培养，包括基本技能和一些基本思想方法的掌握，得到一些经验积累，从而全面提高数学素养。
3.数学建模思想能够提高学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，小学数学的教学，是培养学生思维能力的开始阶段，学习兴趣的培养显得尤为关键。结合学生熟悉的实际问题，利用数学建模过程得以解决，可以激发学生学习的兴趣，提高学生的自信心，进而提高课堂效率。
三、在小学数学教学中培养学生数学模型思想的实现策略
1.将实际问题转换为数学模型
实际问题和生活原型是构建模型的基础。教学过程中教师应根据数学问题巧妙地构建现实情境，通过现实的生活原型引导学生以数学建模的方式解决问题。如，通过购物的支出和找回，来理解加减法和小数等。
2.数学模型的扩展应用
以旧模型为基础进行扩展应用是数学建模的精髓，也是数学素养的基本体现。数学的概念、法则、关系都是数学模型，建立在对其他数学模型的应用上，体现在对新知识的逐级构建上。教师要将复杂的问题引导学生进行分析和探究，调用已有的模型，从而把复杂模型转换为简单模型，是对简单模型的扩展调用，使学生用原有认知模型以不变应万变。如，工程问题、用量问题、相遇问题三者看似不同，实则用模型：工作总量/工作效率=工作时间。
3.让学生体验建立模型的全过程
如何将生活原型抽象为数学模型呢？设置实际问题情境，只是数学建模的开始。在后面的教学过程中，还要准确把握从具体到抽象的过程，并能够有效组织实施，否则就不能实现成功的建模。如，直线栽树问题（两端要栽），可以组织学生实施该过程，找出问题解决的关键，发现规律，再用发现的规律帮助解决问题。发现规律的过程，实质是学生推理的过程。体验建模过程是由简单的问题逐步过渡到复杂的问题，运用归纳的思想，再从复杂问题中找到规律，使学生自主完成对解题策略的构建，从而使他们加深对解题方法的理解。
综上所述，在小学数学教学中引入数学建模思想是可行且必要的，而且对小学数学教学有重要的作用。数学模型的建立和应用已成为数学教学过程的重要内容。因此，教师在小学数学实践中，应注重加强对数学模型思想的培养。
参考文献：
数学建模素养的概念范文2
学生在高中阶段学习数学虽然是为了高考，但更是为了使我们的生活更加便利，能用数学问题解决实际问题．在高中数学教学中构建建模意识是为了提高学生的实际应用能力，而学生创新思维的培养也是为了提高学生应用基本理论解决实际问题的能力，两者的本质是一致的，因此在高中数学教学中构建建模意识，实质上是为了培养学生的创新思维能力．构建模型是一种创造性较强的思维活动，它需要学生具备一定的基础知识和较多的实践经验，具有思维的深刻性和灵活性，有较强的独立解决问题的能力，而学生的创新思维也是在学生具备以上能力的基础上形成的，由此可知，在高中数学教学中可应用建模意识培养和提高学生的创新思维．要想在数学教学中培养学生的创新思维，需要教师在教学中发挥学生的想象力和创造力，在掌握丰富的数学知识和经过大量实践的基础上培养学生的直觉思维，让学生在解题过程中能激发潜能产生新联想和独创见解;建模意识是用数学知识解决问题，关键是把实际问题转换为数学问题，因此学生的转换能力是形成建模意识的基础，有利于提高学生的解题效率;学好数学不仅要具备丰富的理论知识，大脑中还要有大量与之联系密切的实例，数学模型的构建需要在此基础上运用自己的构造力创造性地应用已有条件和数学知识，从本质上构造出数学模型，用熟悉的数学知识解决相对陌生的生活实际问题，培养学生的创新思维．
二、培养建模意识，提升学生的数学素养
数学模型是依据事物之间的联系，用数学符号或语言描述的数学结构．教师在研究高中数学教材时要注重运用建模意识，把教材中静态的知识转化为动态的模型，用生活中学生熟悉的生活现象解释数学概念，激发学生用数学思维思考问题，提升学生的数学素养．使用教材中的素材可以建立数学模型，利用学生生活中的实际问题，也可以建立数学模型．教师在建立数学模型时要多借助学生熟悉的生活实际，让学生在熟悉的环境中树立建模意识，帮助学生把生活中的表象抽象成数学问题．丰富的表象是学生建模意识的基础，但学生要跨越直觉的经验水平，对观察的事物进行深入的思考，让他们的数学知识进行沉淀．在高中数学教学中，教师要引导学生从数学知识联想生活现象，还要帮助学生从生活现象走向数学知识，让学生的数学认知从感性上升到理性．教师通过生活实际现象解释数学概念，还要引导学生从生活实际中提炼数学知识，建立数学模型，用数学的思考方式进行分析、推理．培养学生的建模意识，教师首先要具有强烈的建模意识，利用身边的一切条件为学生创造构建数学模型的环境，让学生竖立建模的意识，然后通过思维沉淀思维意识，最后在不断应用中完善学生的建模意识．在高中数学教学中，教学要挖掘教材和生活中的建模素材，增强学生的建模意识，创设问题情境，激发学生的建模需求，用丰富的生活经验奠定建模的基础，从生活中提炼数学模型，从而使学生能运用数学知识解决生活中的问题，让数学成为学生生活中的必备工具．
三、形成建模意识，强化学生的应用意识
在高中数学教学中建立模型就是把数学与生活相联系的一种方法，学习数学的最终目的是应用数学，而建模意识的形成则可以帮助学生强化自身的数学应用意识．数学模型无论是在生活中或者其他学科的学习中都有着广泛的应用，可以帮助学生强化自身的学习能力．首先，培养学生的建模意识的前提是提高教师自身的数学素质．教师要不断进修，关注数学发展的前沿，能把最新的数学发展传达给学生．其次，还课堂给学生，在高中数学教学活动中，教师要相信学生，留给学生充足的发展空间，充分发挥他们的主观能动性，尊重他们的思维方式，让学生能用自己的方法构建模型，能把数学模型进行灵活的运用．最后，教师要从生活实际和学生自身情况出发，培养学生构建模型的能力，当需要学生发挥自己的能力参与构建模型的过程中时，他们能融入其中，提高构建的数学模型的有效性，巧妙应用模型解答问题，提高学生应用数学解决问题的能力．在高中数学教学中构建模型，可以使课堂更加生动活泼，提高学生参与教学的积极性，发挥学生的主观能动性，强化学生的数学应用意识，提高数学教学效率．
四、结语
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一、激发兴趣，趣味教学
兴趣是一切认知活动的基础，是教学成功的秘诀。只有激起学生对认知对象浓厚的兴趣，学生才能产生积极的学习行为，把学习当做一种精神上的享受，这样才能取得事半功倍的效果，而且还可以让学生养成良好的学习习惯，形成持久的学习兴趣。因此，培养学生建模能力的一个有效策略就是要激发学生对数学学科兴趣，对建模的热情。因此在具体的教学中，要避免无视学生学情的照本宣科，而是要将数学学习与现实生活结合起来，以学生所熟悉的生活事物与生活实例来引入新知，渗透建模思想，这样可以大大增强教学的亲切感与形象性，自然可以激起学生参与的激情与思考的积极性。如在学习加法交换律时，教师就可以以朝三暮四的成语故事来引入，将原本抽象的理论知识寓于富有趣味的生活故事之中，这样可以避免以往机械的讲述， 实现寓教于乐，自然就可以激起学生强烈的学习热情与学习动机，从而引导学生展开主动而快乐的学习。
二、巧妙设问，主动探究
学起于思，思源于疑。疑问是思维的开端， 创新的基石， 是打开学生探究之门的钥匙。在建模教学中同样如此， 一个巧妙的问题，不仅可以激发学生的学习热情，诱发学生探究动机，还可以将学生的思维引向深处，从而使学生的探究更有深度与广度， 在学生的积极思考与主动探究来圆满地完成教学任务。为此在教学中，要尽量避免没有悬念的教学，而是要善于运用提问艺术，抛出富有启发性与探索性的问题，一石激起千层浪，这样更能引导学生展开主动探究。如在学习平均数时，我首先让学生思考，班内两个小组参加学校的比赛，其中第一小组5个人，第二小组8个人， 哪个小组的水平高一些呢? 这样的问题与学生的现实生活密切相关， 与教学内容紧密相连，具有很强的趣味性与针对性，更能引发学生的学习热情与主动思考。通过思考后，学生提出了一些解决方法，比较总分的高低，看最高分在哪个小组等。但随后学生又发现这些方法存在一定的局限性， 并不能客观反映各小组的实际情况。学生初步建模失败，此时就需要教师因势利导，给予必要的启发与诱导，进而引入平均数的建模，这样就可以实现学生的有效探究， 更加利于学生对此知识点的本质性理解。
三、深入本质，深化理解
学生的认知规律是由形象到抽象再到形象，这一特点决定了在学生建模的过程中，要加强引导，深入本质。如植树问题是小学数学教学的一个重点也是难点， 而要突出重点突破难点，就必须要让学生深入本质的理解，这样学生才能灵活地加以运用， 才能掌握数学建模这一重要的数学思想。经过师生之间的互动探究得出不封闭路的植树棵数=间隔数+1后，再次提出问题引导学生思考：(1)道路长度是100米，每隔5米种1棵树，有多少个间隔?可以种多少棵树? (2)如果间隔数是30个，可种多少棵树? 间隔数是n个， 可种多少棵树?(3)如果路的长度改变，而其他条件不变，植树棵数=间隔数+1这个公式是否成立? (4)思考为什么植树棵数不等于间隔数而是等于间隔数+1? 这样的几个问题层层递进，由特殊到一般，由抽象到弄错，步步深入，可以将学生的认知由形象引向抽象再到形象， 从而达到学生对知识的深刻理解与灵活掌握， 亲历数学建模全过程， 实现对这一基本数学思想的真正内化。
四、回归生活，提升能力
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关键词：数学建模；思想方法；数学素养培养
【课题项目】本文系南昌市教育科学“十二五”个人立项课题《巧用数学建模解决物理问题》研究成果之一。
数学建模是指根据具体问题，在一定假设下找出解决这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。它包含数学应用题而又不等同数学应用题，是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。数学建模是一个“迭代”过程，每次“迭代”包括实际问题的抽象、简化，做假设明确变量与参数，形成明确的数学框架，解析地或数值地求出模型的解，对求解所得结果解释、分析和验证。如果符合实际可交付使用，如果与实际情况不符，需对假设做修改，进入下一个“迭代”，经过多次反复“迭代”，最终求得令人满意的结果。
一、数学建模的意义
数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让数学贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的学习过程。这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径，也体现出新大纲中提出的“学数学，做数学，用数学”的理念。
二、数学建模的基本方法
从理论上讲，数学建模主要有以下两种方法。第一，机理建模方法：利用数学、物理、化学、生物学、经济学、社会学原理等建立起数学模型的方法；第二，系统辩识建模方法：直接利用观察数据，根据一定的优良性准则在模型集中找出与数据拟合得最好的模型。这种方法在建立过程控制模型中是很常用的。
三、如何在教学中渗透数学建模的思想过程：
（一）激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模思想
数学建模活动的实际结果告诉我们，它不仅对好学生、而且对学习有一定困难的学生都能起到培养兴趣、激发创造的目的。例如：如果你有自行车，并骑车上学，你能借助于自行车，测量出从你的家到学校的路程吗？请你设计一个测量方案，并尽可能地通过实际操作测量出从你的家到学校的路程；例如，在水塘中投进一块石头，水面上产生圈圈荡漾的水波，便是一个个圆的形象，然后使学生抽象出圆的概念以及圆心、半径等等。研究这样问题，学生积极性很高，就可以激发学生的创造欲望。数学建模的成果还可以为学生建立一种更表现学生素质的评价体系。数学建模的过程可以为不同水平的学生都提供体验成功的机会。
（二）重视课本知识的功能，形成学生数学建模思想
数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题，逐步提高学生的建模能力。如初二下学期一次函数内容可以构造一实际模型：
例如：电信部门规定，某长途电话，开通3分钟内收2.4元，3分钟后每分钟收1元，某人现有20元钱，他最多能通多长时间的电？
中小学生社会阅历较差，无法把实际问题与数学原理进行联系。许多实际题目学生连看都看不懂，因而建模无法成功。我们要让学生学会建模，就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力。逐步培养他们的建模能力。
（三）注重学生协作能力，提高学生数学建模能力
根据一个实际问题所建立的数学模型，一般地我们不能说哪一个最好，只能说哪一个更好一些。实际上学生在教材中的建立模型还是比较理想化的模型，实际问题的数学模型的建立还有许多因素的影响。因此在教学中以学生身边的熟悉例子让学生共同讨论弄清楚建模的基本步骤及怎样将数学模型建立地更完善。例如：请你设计一个测量方案，并尽可能地通过实际操作测量出我们学校旗杆的高度；
①数据：充分理解题意，确定研究对象。
②假设：影响测量的因素很多，如果都考虑，那么影响模型的可解性；如果考虑的因素太少又会影响到模型结果的可靠性，所以引导学生以可解性的前提下，力争有较满意的可靠性为原则作出假设。
③建模：确定测量方案的关系。建立数学模型，这里必须提醒学生这只是模型之一，只要有根据还可以建立其他形式的模型。有的学生利用太阳光产生影子，通过测量有关的量用相似来解决；有的学生利用雨天的积水看到的倒影，通过测量有关的量用相似来解决；有的学生利用平面镜，通过测量有关的量用相似来解决；有的学生在夜间可以利用手电筒光线，通过测量有关的量用相似来解决；有的学生直接利用三角函数，通过测量有关的量用三角函数来解决等等。
④计算。计算出模型中的待定数。
⑤验证。所建的模型如何，还要经过检验。引导学生考虑所建的模型计算出的结果与实际价格还有一定的差距原因是在建模时还没有考虑的因素。
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【关键词】数学建模；能力培养；模型
运用数学方法解决实际问题，必须设法在数学与实际问题之间架起一座桥梁.这座桥梁就是数学模型.而架设桥梁的过程就称为数学建模.严格来讲，中学阶段学生利用数学知识解决实际问题，还不是真正的数学建模，却拥有数学建模的雏形.由于数学建模可广泛地解决实际问题，因此，数学建模教学对提高学生的科学素养具有重要的意义.
一、数学建模的基本策略
数学建模首先是要将实际问题转化为一个相应的数学问题，其次对这个数学问题进行分析与计算，最后将所求得答案回归现实，看能否有效地回答原有的实际问题.因此，凡应用到数学知识解决实际问题时，教师可以引导学生遵循的基本程序为：（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系.（2）建：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型.熟悉基本数学模型，是正确进行建“模”的关键.（3）解：求解数学模型，得到数学结论，要充分了解数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙用，优化过程.（4）答：让数学结论还原结合实际问题的结果，分析运用的数学知识去印证解题模型，判断求解是否符合题意.
二、数学建模的能力培养
新课标要求把数学知识的传承蕴含于现实情境，这恰恰成为中学生的学习“瓶颈”.教学实践中部分教师或是借助经典习题，让学生套用，为解决问题而解决问题；或利用“题海”战术，把学生变成解题的机器，培养的学生自然是高分低能.数学建模教学是改善这一现状的有效途径.
1.转译能力
把实际问题转化为数学问题，是建模的基础.现实生活中没有命题式的数学公式、定理和概念，这就需要我们把现实问题转译成数学语言，分析其模型后解决.例如解决“鸡兔同笼”问题时，可以将鸡兔数量转译成未知量x，y，根据条件“头、脚数量”列出方程，建立数学模型，转化为求解二元一次方程组的数学问题.这种转译，在代数式教学中表现最为典型.应用题的求解，都需要转译为数学语言，虽然看似很简单，却是用数学建模方法解决问题的关键.
2.发现能力
限于知识视野，初中生运用数学原理解决实际问题，往往没有固定的模式可供借鉴.因此，学生必须开动脑筋，联系生活经验展开联想，通过建模亲历发现创造过程，这对学生发现能力的培养非常有益.
本题其实就是著名的斐波那契数列，虽然题目运算很简单，运用于中考，体现了出题者对学生能力考查的密切关注.因此，教学实践中，可以选取高阶知识点，如阶乘、数列等问题，利用生活背景搭建台阶，培养学生的发现能力.
3.洞察能力
在实际问题中，有很多信息不能直接数学化，这需要培养学生抓住要点，从实际问题中提炼数学本质，建立数学模型.基于此，可以借助典型例题让学生讨论，并归纳相应的数学模型，如“选优” 等问题常建立“不等式模型”，极值问题设计成“函数模型”转化为求函数最值，等量关系问题建立“方程模型”，测量问题设计成“几何图形模型”等.模型的建立过程，可以有效训练学生的洞察能力.
数学教育的本质是提升学生的数学科学素养，培养其科学的思维方式，而不应使学生生吞活剥地消化一些数学概念、方法、结论.
例如，几名学生曾经在一起讨论一道题：我缉私艇和雷达发现距缉私艇d海里处有一艘走私船正以a海里/小时匀速向垂直方向逃窜，缉私艇立即以最大速度v海里/小时的速度追赶.问：几小时能追上？学生设x 小时追上，利用勾股定理（vx）2=（ax）2+d2 很快算出.
这本是一道很简单的题，可有的学生说，走私船没那么笨，任你迎头，应该把原题改为缉私艇的方向始终指向走私船，自然缉私艇走的不再是直线.于是七嘴八舌，无从下手.虽然题目由于条件更改而使难度加大，并且用所学的知识无法求解，但是为了培养学生的探索精神，还是可以简单的分析.
当v≤a时，缉私艇不可能追上走私船，依据题意，只需考虑v>a.显然，由于缉私艇走的方向始终指向走私船，其轨迹应是曲线，而且方向应时时与曲线相切，如图二，O点是缉私艇发现走私船的时候所在位置，走私船逃走的方向为y轴正方向，曲线为缉私艇追击的轨迹，经过时间t，缉私艇位于P（x，y），走私船到达Q（d，at），求解需要用到微积分.学生听到这一改需要用大学知识，有的惊讶，有的迷惑.显然，数学建模的思维方法可以转化为对问题的灵活运用，有效地培养学生的创新能力.
建模专家李大潜院士说：“作为结果，数学建模进一步凸现了它的重要性，已成为现代数学科学的一个重要组成部分，也为现代数学科学打开新的局面.”教学实践表明，数学建模除了用到数学知识以外，还涉及跨学科整合，是培养学生综合运用所学知识的有效途径.
【参考文献】
[1]戴朝寿，孙世良.数学建模简明教程[M].北京：高等教育出版社，2007.
数学建模素养的概念范文6
1．在引出数学概念的过程中贯彻数学建模的思想以定积分的概念为例，首先给出实际模型:例:某物体移动速度函数为v(t)=t2，该物体初始位移为0，求该物体t=1s的位移．第一、分析例题教学目标已知速度求位移。如果是匀加速运动，有现成公式对于这种非匀速运动，需要重新挖掘数学方法第二、创建情境以下是该物体的速度时间函数图像，其t=1s时刻位移可以看作是曲线y=v(t)、t=1与时间轴围成的面积大小。问题转化为求该面积的大小。第三、教师引导，挖掘线索，深入探索如图所示，为了利用已有知识计算面积，将不规则面分割成n个长度相等，高度不同的小矩形。当时，各个矩形面积之和即是所求面积。第四、自主学习及协作学习，最终求解，并引出数学概念以上就是计算结果。于是我们根据很多具体问题需要抽象出一个数学概念定积分。这个问题是无穷累加求和的问题。类似的实例有很多，比如水利工程中拦水闸门的压力问题，以及大学物理中的其他绝大多数问题，都可以用来引入相关数学概念。
2．在课堂教学中渗透数学建模思想第一、利用实例，引入课题利用实例引入新课，能激发学生的兴趣，提高学生对实际问题的抽象化能力。例如，在初等数学中，从温度计引入正负数，由堆放的钢管引入等差数列，由波浪引入三角函数等等;在高等数学中，由开普勒(Kepler)定律引入定积分，由速度模型和人口增长率概念引入导数。第二、结合应用，传授知识在课堂教学中，对于低层次问题，要时刻注意联系生活、生产实际，对于复杂问题，现实生活中不常见的，可以联系其他学科的基础问题，让学生养成学以致用的习惯。例如讲正态分布的时候，可以联系产品质量检测;讲导数的时候，可以联系商品的最大收益问题;讲微分方程式的时候，可以联系电路基础中的阻容一级阶跃响应函数;讲傅里叶变换的时候，可以联系信号的滤波原理。
3．利用好研究性学习与数学建模的紧密联系所谓研究性学习，是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标;以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体;以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容;以学生在教师指导下自主采用研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。从另一个层面上说，数学建模如同一项科研活动，首先数学建模活动，恰恰是数学研究性学习的开放性、发展性的体现。数学知识具有经验性和拟经验性，对数学知识的理解不能固化，要把数学的结构性、活动性、过程性、开放性渗透到平时的数学教育和学习中去，才能最大程度的激发学生自主学习兴趣和创新的潜力。其次数学研究性学习的本质目标可以由数学建模活动来体现。数学研究性学习的目的有以下几点:培养提出问题、解决问题的能力;获得亲身研究、操作的宝贵体验;培养收集、分析、处理信息的能力;培养团队合作能力;深入理解数学作为一门基础学科，在科学体系的构建中以及社会的发展中，发挥的举足轻重的作用，提高自身科学素养，增强社会使命感。
研究性教学是基于强调科学原理的形成过程(即过程性)为主要特征的教学模式。强调教学内容的呈现方式要面向过程，将学科概念、理论等得以产生的起因和研究过程展示给学生。这种教学模式将数学建模与研究性学习自然整合，引导学生发散思维，激发潜力，增强学生自主参与知识建构的积极性和自觉性，增强学生的研究性学习能力。
4．教学中充分利用多媒体软件利用相关软件，编制多媒体数学课件，并将经典建模方法和案例插入教学课件中。课堂教学和课后实践中，还要充分利用现代计算机技术进行教育改革实践，实现现代教学手段和传统教育方法的吸收、融合、再创新。例如使用matlab、mathematic等软件进行仿真，从而实现对数学模型的运行和求解。
5．注意与其他相关学科的关系数学是理工科学体系的基础，它与其他学科联系紧密。一方面，这种紧密的联系就决定了在数学的学习之中，不能闭门造车，不能单独学习数学而不顾发散应用。另一方面，这种紧密的联系也为我们的数学建模提供了广泛的素材。这些学科正是数学知识的试验田。
6．在教学中还要结合专题讨论与建模法研究根据具体问题的需要，可以选择有效的建模专题，如“图解法建模”、“代数法建模”等。并对其进行认真的分析研究，做到真正理解数学建模的本质，通过建模的思想方法，解决实际问题，以增长知识、开阔视野。
(一)课后建模实践训练，深化课堂教学
1．改编习题，还数学问题为原型数学理论是客观世界的提炼。大部分数学问题与客观世界紧密联系，一个数学问题大多是多个实际原型的缩影，所以由数学问题寻求相关实际原型，不仅可以训练学生提炼、抽象实际问题的能力以及应用理论数学到实际的能力，而且能消除学生对应用题的畏惧心理。
2．横向沟通，从不同侧面寻找数学建模因素当前教改的方向是加强学科知识间的综合应用。数学，尤其是高等数学，是这个庞大的理工学科体系的基础。在制造业，加工工具决定加工水平，与此类似，数学这门工具学科的发展水平，也必然将深刻影响其他学科的发展。所以，在研究数学应用的时候，如果能结合其他学科的特点，做到左右逢源，学以致用，那么无疑将对学生综合能力的培养，以及整个理工学科体系的构建大有裨益。
3．介绍奇闻趣题，引导学生建模例如，在函数章节中，可以引导学生探讨银行存款复利问题;学完极值问题后，可以引导学生探讨最优价格设计、最佳订货周期问题、最大收益问题等案例;在介绍了线性方程组求解后，可以探讨引进投资组合问题;在学完微分方程的概念后可以探讨人口问题的马尔萨斯人口模型。
(二)教学过程贯彻创新能力目标
培养灵活运用理论知识解决实际问题的能力，是培养学生创造性思维能力的很重要的一方面。所以，针对创造性思维的培养过程有三点基本要求:第一，用热情、积极的态度面对周围事物，善于发现问题;第二，勇于提出问题;第三，善于分析、联想，善于理论联系实际，善于抽象化和应用。在数学教学中，构建学生的建模意识和培养学生的创造性思维能力在实质上是统一的，因此针对数学建模中创新能力的培养，可以通过如下三个途径:(1)鼓励发挥想象力，培养学生的直觉思维和形象思维。(2)培养学生的转换能力。数学建模就是实际问题与数学问题的相互转换。(3)把“构造”作为培养创新能力的主要载体。“建模”也就是构造模型，可是建模需要有一定的构造基础能力，这就要求学生提高创新思维和创造能力，大胆创新的利用各种与之相关的条件，灵活的运用数学知识。
二、能力培养目标
除了创新能力，数学建模意识的培养过程中还伴随着一下能力的提高。1、沟通能力。广义的沟通能力包含:团队队员之间的沟通能力;和各学科、各知识点之间的沟通能力。2、认知实际问题的能力。包含学识渊博的程度，统计数据、资源整合的能力。3、抽象化分析问题的能力。4、运用工具的能力。包括硬件工具如计算机、实验设备等。5、实验调试能力。6、观察力和想象力也是必备能力。以上这些能力与建模水平的高低是相辅相成、互相促进的。
三、实施过程中需要注意的问题
