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数学建模结果分析范文1
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
3. 要重视的问题
1）摘要。包括：
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
b. 建模的思想（思路）；
c. 算法思想（求解思路）；
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验??）；
e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。
注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
2）问题重述。
3）模型假设。
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
a. 根据题目中条件作出假设
b. 根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意。
4） 模型的建立。
a. 基本模型：
ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；
ⅱ）基本模型，要求 完整，正确，简明；
b. 简化模型：
ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；
ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；
c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。
ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；
ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：
建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；
模型求解中；
结果表示、分析、检验，模型检验；
推广部分。
e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
ⅰ）分析：中肯、确切；
ⅱ）术语：专业、内行；
ⅲ）原理、依据：正确、明确；
ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；
ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
5）模型求解。
a. 需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。
c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
d. 设法算出合理的数值结果。
6） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。
a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。
数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
求解方案，用图示更好。
7）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
8）模型评价
优点突出，缺点不回避。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
9）参考文献
10）附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
检查答卷的主要三点，把三关：
a. 模型的正确性、合理性、创新性
b. 结果的正确性、合理性
c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
三、关于写答卷前的思考和工作规划
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；
每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
四、答卷要求的原理
1. 准确――科学性；
2. 条理――逻辑性；
3. 简洁――数学美；
4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；
5. 实用――建模、实际问题要求。
五、建模理念
1. 应用意识
要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模
用数学方法解决问题，要有数学模型；
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
数学建模结果分析范文2
【关键词】数学建模教材改革教学目标创新能力
【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)3-0026-02
一、数学建模的教学
1.数学建模的教学现状
数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,数学建模教学和竞赛已是高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路是我们的重要任务。
全国有600多所学校开设了数学建模课程,有200多所学校只开设了数学建模讲座,有200多所学校增设了数学建模竞赛培训课。每年全国有30个省市(包括港澳)1000多所学校,15000多个队参加数学建模竞赛,参加人数45000人,是目前高校学生最大的课外活动。
2.存在的问题
数学建模方面的教材举不胜举,每部教材都有其各自的特点。然而与此同时,很多教材也存在一些问题,一些教材在内容上安排不当,与其他课程缺乏系统的匹配和整合。在数学建模的求解技巧方面下了功夫,但却忽略了模型建立的过程,忽略了多学科的横向交叉联系,一些内容与其他内容有重叠现象。这样做的后果,不仅使学生丧失了学习的热情和兴趣,而且重要的是学生解决实际问题的能力得不到应有的锻炼与提高。本问卷调查的目的是想通过问卷调查了解高等院校在进行数学建模教学和数学建模竞赛培训时,重点进行了哪些内容的教学?还需要增加哪些内容?介于数学建模教材比较多,我们以赵静、但琦编写的《数学建模与数学实验》教材为基础,为配合数学建模教学研究项目,笔者调查了我国部分高等院校对该教材使用的相关情况,对结果进行分析和研究,提出了相应对策,旨在为本教材内容改革提供一些参考数据。
二、数学建模教材讲授情况
此次调查的内容主要包括:哪些学校使用了我们的教材,教学过程中使用参考资料情况,讲授中主讲哪些内容,以及建模竞赛获奖情况等方面。调查采用问卷的形式,通过向各高校发送E-mail进行,本次调查共发送问卷120份,收回问卷72份。现对调查结果分析如下:
1.课程开设情况
在回收的问卷中,学校层次大多是普通院校(92%)。调查结果显示,有83%的院校采用了我们的教材,其中使用第三版的占58%,另外17%的作为参考资料使用(见表1)。表明我们的教材反应良好,被多所学校数学建模与数学实验课程或大学生数学建模竞赛辅导作为教材选用,且使用最新版次的居多。
注:表中百分数=选择该项的院校÷问卷调查总院校数(以下表中百分数均同此公式)
回收问卷中所有院校均开设了数学建模课程,通常以必修课、选修课和培训课的形式来开设,当然有些院校根据专业的不同,同时以两种以上的形式来开设。经统计有50%的院校将《数学建模》作为必修课程,有75%的院校作为选修课,另外还有42%的院校开设为培训课。其中,同时开设三种形式的院校占17%(见表2)。由此可见,数学建模课程在各个院校中都有着举足轻重的作用。
另外在问卷中调查了选修课及培训课课时的设置情况,统计结果如下(见表3):选修课时在30、40的院校均占33%,课时在50或60以上的院校均占17%,而培训课40以上课时的院校占50%,25%的院校设置30课时,仅有25%的院校设置课时在20课时以下。由此看来,数学建模课程以及数学建模竞赛活动受到了大多数院校的重视。
2.教材中讲授内容情况
教材承载的是由教学目标所确定的内容,但不完全等同于教学内容,教材还要注意课程理论的统一性和逻辑性,兼顾人们认识事物由浅入深的规律。问卷中针对教材需要删减或修改的章节进行了调查,结果见表4。
结果显示:线性规划、整数规划、非线性规划、微分方程、最短路问题、插值与拟合是建模竞赛中的热点问题,历年的建模竞赛试题中出现最多的便是优化问题。因此,70%以上的高校选择这些章节作为主讲内容;而50%的院校建议删除组合数学章节,20%的院校选择把差分方程和数据的统计描述两章删除;大多数高校建议修改线性回归、MATLAB入门、动态规划等章节;大多数高校建议把涉及到优化问题的章节合并在一章中讲解;把涉及图论问题的章节作为一章来讲授;把微分方程、差分方程合并成一章(见表4)。
在问卷中关于第四版是否需要增加两章内容:一是综合评判(包括层次分析法;模糊综合评判;灰色综合评判),二是预测模型(包括灰色预测;指数平滑法;神经网络;组合预测),经统计有95%的院校认为需要增加。最近几年建模题型不断有新的变化,评价和预测模型显得异常重要。
问卷中关于本书是否还需要增加哪些软件(如:是否需要介绍统计软件SPSS、图论软件等)进行了调查,经统计有90%的院校认为不需要。其实LINGO、MATLAB两个软件基本可以解决数学建模里面所有模型的求解,学生掌握不了过多的内容。
三、教材内容改革方案
1.关于教材内容
教材是实现教学目标的基础,课程知识体系最终要通过教材表现出来。《数学建模与数学实验》[1]教材集数学知识、数学建模和数学实验为一体,既简要介绍一些最常用的解决问题的应用数学知识,又联系实例介绍应用相应的数学知识建立数学模型,并用合适的数学软件包来求解模型。本教材更注重应用数学知识以及软件的使用,被多所学校数学建模与数学实验课程或大学生建模竞赛辅导作为教材选用。但是基于上述分析,还存在一些需要修改的地方,结合上述问卷调查情况,经多方论证,改革后的教材体系具有下述特点:
(1)在知识体系下,不仅考虑自身内容的系统性,而且要注意与其他课程的衔接和匹配。应剔除重叠部分内容,添加常用的模型。修改如下:差分方程作为微分方程的一种解法,可与之合并作为一章,仅做一个简单介绍,并编写matlab程序求解;线性规划、整数线性规划、无约束优化和非线性规划合并为一章;最短路、匹配、旅行推销员问题以及最大流问题四章可合并成两章;而数据的统计描述和分析作为仅有的统计方面知识,将被保留,与线性回归合为一章。为适应近几年建模题型的不断变化,增加两章:综合评判模型以及预测模型;删除组合数学章节。
(2)各部分具体内容的表述与传统教材有所不同。需改动部分主要有:①第一章作为课程的引入,应添加一些学生感兴趣、较简单的初等模型,如椅子能否放稳?商人过河等模型。而人口模型属于微分方程模型,应放在第八章。②在线性规划部分的例子需做斟酌,选取适当的例子,无需过多;③第八章微分方程第一节的例子,应修改为人口模型和兰切斯特模型,这些模型涉及实际问题,以之为背景引入相关知识,更容易引发学生的兴趣和热情。
(3)每章均按模型、理论、求解、案例的格式编写。采用问题导向型的论述模式,以实用型为主,兼顾理论系统。以实际问题为背景,引入相关概念,并建立模型,进而运行几何或其他直观手段说明求解的基本思想,结合例题演示求解过程,并尽可能对计算结果给予有实际意义的解释。与此同时,理论体系的完整性,论述的严谨性仍给予一定程度的关注,一些重要的原理和结论要做比较深入的讨论和必要的推导论证,并突出讲解算法的思路脉络。需修改的章节有:第四章整数规划,添加用LINGO工具箱求解整数规划,添加建模案例;第七章动态规划,增加模型求解程序或求解实例,添加建模案例。
2.关于软件
教材[1]选择了LINGO和MATLAB两个软件,MATLAB提供了强大的求解工具包,界面清晰、操作简单。LINGO软件程序简单,对求解优化问题极其有用。教材中已介绍了MATLAB入门知识,需增加LINGO入门,包括灵敏性分析等相关知识。LINGO可以求解大规模问题,有利于学生以后解决实际问题。针对我们期望的章节格式,每一模型都要有软件求解方法或者是求解实例,因此第七章动态规划需增加求解程序。
与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,因此,数学建模的教学本身应该是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。而教材是实现教学目标的基础,课程知识体系最终要通过教材表现出来。科技在不断的进步,在各个兄弟院校的相互支持、相互讨论下,我们的教材也应与时俱进,不断创新,不断完善和提高。
参考文献
1 赵 静、但 琦.数学建模与数学实验.北京:高等教育出版社,2003.6
2 姜启源.数学模型.北京:高等教育出版社,2004.4
3 韩中庚.数学建模方法及其应用.北京:高等教育出版社,2005.4
4 朱道元.数学建模案例精选.北京:科学出版社,2005.5
5 陈理荣.数学建模导论.北京:北京邮电大学出版社,2002.8
数学建模结果分析范文3
关键词：数学建模竞赛；创新能力；培养
数学建模有利于将数学理论付诸实践应用，在各行业中作用巨大。大学生数学建模教育的实施，也是素质教育创新的重要要求。开展数学建模竞赛，有利于提高大学生创新能力，对提升大学生综合素质也有帮助。研究如何通过大学生数学建模竞赛培养大学生创新能力，具有十分重要的现实价值。
一、通过数学建模竞赛培养大学生创新能力的途径与策略
高校组织开展数学建模比赛，对创新型大学生的选拔机制进行完善，为大学生创新能力的提高提供实战平台。教师不仅要激发学生对数学建模的兴趣，也要培养大学生的创新能力。学校鼓励全体学生共同参与数学建模竞赛，通过竞赛实现大学生各方面能力的培养。竞赛的开展主要分为初期选拔、暑期选拔以及赛前选拔三个阶段。
1.初期选拔阶段。高校于每年的4月开始进行初期选拔的筹备工作，在5月初开始进行动员宣传，采用张贴海报及制作展板等形式进行文件的，全校级别的数学建模竞赛于6月份组织开展。随着近些年数学建模竞赛的不断发展，学生对数学建模的兴趣高涨。数学指导组教师一同进行竞赛论文的评审，遵循一定的评审原则，保证评审的合理性、客观性。获奖人数根据参赛总人数进行合理设置，通常约占总人数的50%。经过校级竞赛选拔部分善于创新的学生进行暑期培训。整体而言，数学建模竞赛具有较大的影响，涉及较多的学校与学生，学生从中也可获得较大的好处，对大学生创新能力的培养有利。
2.暑期选拔以及再次选拔阶段。高校通常在8月开始着手参赛学生的建模专题培训，合理制订数学建模专题的培训计划，对竞赛知识内容进行科学编排，保证理论课与实验课课时的均衡安排，使指导教师的教学优势得到发挥。课程组按照大纲的指示，进行年度教学计划的科学制订。教师也可一同进行备课，以全国竞赛出题为中心进行探讨，促进学生竞赛能力的提高。
在短期集训课的学习完成后，对参训学生进行再次选拔。此时学生的竞争意识将十分强烈，选拔竞争也十分激烈。数模指导组教师需仔细考量选拔的结果，一同进行各小组学生论文的评审，善于发现创新型学生，坚持公正平等的原则对待各个参赛学生，最终选出享有全国大学生数学建模竞赛资格的学生，并且对这些学生的组合进行优化。
3.赛前再选拔以及模拟训练阶段。高校在8月下半月进行赛题模拟训练，模拟训练的要求遵循全国赛的标准，频率为5天一轮。指导教师此时需要在指导工作中投入大量心血与实践，做好学生的指导与点评工作。学生根据全国赛的标准进行论文写作，指导教师共同对学生的作品进行审阅和点评。各小组可选出一名代表作点评，讨论汇报工作，由小组其他成员进行补充。此时学生的讨论将十分激烈，在这个过程中，问题的结果也将逐渐浮现，数学建模理论也逐渐实现提升。
二、数学建模竞赛开展培养大学生创新能力的效果分析
1.大学生参赛积极性高，参赛成绩较为理想。通过以上方法，大学生在数学建模竞赛中的参与十分积极，成绩越来越理想，创新能力也得到阶段性提高。近些年，大学生参赛人数持续上涨，上涨幅度甚至将近20%，学生的参赛成绩也达到新的高度。与此同时，大学生在挑战杯活动中的参与也同样热情高涨。这些学生凭借数学建模竞赛，实现了数学素质与创新能力的提高。
2.大学生创新思维与能力得到有效提高。在数学建模训练的作用下，大学生信息收集与处理的能力得到培养，使学生形成科学的数量观念，能够对事物数量及其变化进行敏锐观察。并且，数学的严谨推导可使学生养成认真、仔细的良好习惯，使学生的逻辑思维能力得到提高，从而思路更加清晰，可以轻松地应对各项事务，使问题能得到有效解决，使数学理论能够付诸实践，从而使大学生的数学素养得到有效提高。
三、结语
总之，大学生数学建模竞赛的开展，对大学生创新能力的培养与提高十分有益，并且能使学生其他素质得到提高，如团队合作能力、竞争能力及表达交流能力等。高校应积极有效地组织和开展数学建模竞赛，使大学生素质教育在此途径中得到发展，促进大学生综合素质的全面提高。
参考文献：
[1]王文发，郝继升，马燕.在数学建模竞赛活动中提高大学生的创新能力和综合素质[J].延安大学学报（自然科学版），2010（1）：40-43.
[2]李宝萍.数学建模与大学生创新能力的培养[J].长春理工大学学报，2013（1）：143-144.
数学建模结果分析范文4
【关键词】 计算机 数学建模 应用
前言
数学的研究是对模式的研究，而数学建模即是通过数学方法对现实规律进行抽象概括从而求解的过程。在自然科学领域，数学建模利用逻辑严密、体系完整的数学语言求解出了更为精确的方案。
而近年来，交叉学科的发展使得数学建模技术逐渐运用到了金融、经济、环境等多个领域，重要性日益凸显。而计算机本身强大的计算能力使得复杂的数学建模成为了可能，逐渐成为建模过程中必不可少的重要工具。
一、数学建模的主要特点
数学建模的分析流程包括：通^调查分析了解现实对象，做出研究假设，用数学语言构建约束条件，得出实际问题的解决方案。而数学建模与数学研究相比，有着自身的显著特点。
1.数学建模与数学研究不同，更侧重于解决实际问题。以2016年全国大学生数学建模竞赛为例，四道题目分别为：系泊系统的设计、小区开放对道路通行的影响、电池剩余放电时间预测、风电场运行状况分析及优化。可以看出，数学建模主要研究工业与公共事业规划等应用问题，比纯粹数学研究更为实际，更讲究可操作性。
2.数学建模中的模型设定具有主观性，合理修缮模型能够得出更为精确的解决方案。对于同一现实问题，不同的模型设定者的思路、角度、约束条件等参数都有所不同，因而数学建模中的模型设定是具有主观性的。在实际运用中，完美的模型很难建立，模型的多次修改与完善才能够更好地达到预期的效果。
3.数学建模涉及的学科领域更为宽泛，一般需要运用海量数据和复杂计算。数学建模的运用领域涉及到工业规划、环境保护、经济管理等交叉学科，数据的种类与数量往往十分庞大，运算过程较为复杂，一般需要重复引用并多次计算。以全国大学生数学建模竞赛2015年B题“互联网+时代出租车资源配置”为例，涉及学科包括交通规划、公共服务、人口学等领域，在建模求解中很可能将处理出行周转量、出租车数量、人口数等大量数据。
二、计算机技术在数学建模运用中的主要功能
1.计算机为数学建模提供了海量计算与存储的强大支持。自1946年2月世界上第一台电子数字计算机ENIAC诞生开始，计算机的存储与计算能力迎来了飞速发展。超级计算机的出现，更是使计算机的运行能力达到了新的量级。现如今，计算机的大容量智能存储与超高速的计算能力，使得气象分析、航空航天与国防军工等尖端研究课题的数学建模成为了可能。
2.计算机为数学建模提供了更为直观全面的多媒体显示。目前，以计算机为载体的文字、图像、图形、动画、音频、视频等数字化的存储与显示方式被大量运用，使得交互式的信息交流和传播变得更加顺畅。在数学建模中，多学科的涉及使得建模过程中的显示、推断与监测变得尤为重要，而计算机的出现大幅提高了信息传递、显示、交互的效率。
3.计算机自动化、智能化的属性与数学建模相辅相成，互相促进。在计算机的辅助下，程序能够智能化地进行模型建立、模型漏洞的修缮，避免了低效率的计算过程。例如，某个关键数据或参数的修改，对于整个模型是“牵一发而动全身”的，计算机不仅能够保存多个版本的计算结果，它的智能引用还能够使得各项计算自动引用修改后的新数据，从而使整个模型时刻保持统一。
4.计算机模拟能在不确定的条件下模拟现实生活中难以重复的试验，大幅降低了实验成本，缩短了辅助决策的时间。由于在实际问题中，我们所需参数的值通常是不确定的，无法用数学分析的方法分析和建立数学模型，且通过大量实验来确定参数的过程从时间、人力、物力等因素都要付出昂贵的代价，甚至从客观上无法进行。而计算机通过历史数据或者特定函数或概率关系能够建立预测模型，得到目标值的概率分布从而辅助决策过程。
下面我们以经济管理中的项目决策为例，简要分析计算机模拟的强大功能。
假设我们要启动某大型商场的建造，目标是利润最大化，但项目成本与项目收益都是不确定的，我们便可以建立数学模型，辅助我们的投资决策过程。
（1）模型建立
建立基本的函数关系，构建目标变量。在本案例中，收入减去支出等于利润为最基本的关系，而利润最大化即为目标。
（2）具体参数输入
分析每项变量的影响因素，收集相关数据。在收入中，决定因素包括了消费人数和人均消费额，这两项参数又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商场的档次定位几项参数决定。在成本中，商品成本、以广告费用为主的销售费用、管理费用、财务费用和非经常性项目构成了主要成本。值得注意的是，有些指标之间是具有相关性的，例如商圈地理位置将影响到租金，商场的定位将影响所售商品的成本，而销售费用除了直接影响支出以外，在一般情况下也与收入成正相关关系。这些复杂相关关系的运算量很大，使用计算机能够高效地实现计算和模拟。
（3）具体参数预测
分析每项细分参数的概率分布，控制输入。可以通过静态模拟和动态模拟进行预测。例如人流量、人均收入等都是不可控变量，可通过不断的实时数据输入进行预测，而销售费用等变量可通过内部管理进行调控，可以使用特定比例等方式直接进行静态预测。
（4）结果分析
根据各项变量的概率分布，我们可以根据不同变量的特定值进行组合，从而得到特定组合下的利润值，最终得到利润在其值域上的概率分布，从而辅助我们的决策过程。例如，在利润为负（即亏损）的概率超过某个百分比时不启动项目，在利润超过某个值的概率超过某个百分比时启动项目。
笔者认为，计算机模拟集合了海量存储与计算、仿真与模拟等功能，是数学建模中最为强大的运用，大幅提高了决策过程的效率。现如今，计算机模拟已经在经济管理决策、自然预测等方面起到了重要作用。
三、计算机技术在数学建模中的主要运用工具
3.1数学软件
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，是数值分析计算、数据可视化等领域的高级计算语言，不仅能够对微积分、代数、概率统计等领域进行常规求解，还在符号、矩阵计算方面各有特长。这些软件是数学建模中运用最为广泛的工具。
3.2图像处理
（1）Photoshop：著名的图像处理软件，主要运用于平面O计与图像的后期修饰。
（2）CAD：可视化的图像处理软件，能够实现三维绘图，广泛运用于工程设计领域。图像处理软件能够满足部分建模问题中精确构图显示的要求，例如工程设计等问题，CAD的三维建模能够有效协助决策分析。
3.3统计软件
（1）R语言：免费开源的统计软件，程序包可以实现强大的统计分析功能。
（2）SPSS：入门级统计软件，能够完成描述性统计、相关分析、回归分析等基础的统计功能。
（3）SAS：专业的数据存储与分析软件，具备强大的数据库管理功能，广泛运用于工业界。统计软件能够满足数学建模中对于海量数据存储与分析的要求，是建模分析中最为重要的工具。
3.4专业编程软件
（1）C++：严谨、精确的程序设计语言，因其通用性与全面性被广泛运用。
（2）Lingo语言：“交互式的线性和通用优化求解器”，是一种求解线性与非线性规划问题的强大工具。专业的编程语言能够结合、辅助其他类软件进行程序编写，完成特定情况下的建模、规划等问题。例如Lingo语言，便能实现在规划类问题中优化分析、模型求解等强大功能。
四、结束语
数学作为研究数量关系和空间形式的基础科学，已经成为了解决众多实际问题的重要指导思想之一。而计算机作为规模化、智能化、自动化的计算工具，将进一步扩展数学思想在众多领域的基础实践。可以预见的是，广泛运用计算机技术的数学建模理论，将不断运用到社会发展各个方面，协助人类攻坚克难，在追求真理的道路上坚定前行、永不止步。
参 考 文 献
[1]高瑾，林园. 浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J]. 深圳信息职业技术学院学报，2016，（03）：54-57.
数学建模结果分析范文5
关键词： 高职； 高等数学； 数学建模
中图分类号： G642.0 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2010）08-0094-01
高等职业教育是以培养具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、面向服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才为目的职业技术教育。
高等数学作为高职院校的基础性和工具性课程,目的是提高学生的思维能力、想象能力、计算能力、解决问题能力,促进专业课程的学习，尤其是为将来解决工作实践中的实际问题而奠定坚实基础。
本着这样的目的，在“必需、够用”原则下，确定高等数学课程的任务,就应特别重视数学应用意识和应用能力的培养。
一、高职数学教学现状并不令人满意
1. 教材内容重理论、轻实践；人为地割裂了数学理论与现实世界的联系。不能培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，数学课程与专业课程不配套，大一统的教材无法适应高职繁多的专业需求。
2. 教师重“教法”轻“学法”，注重数学知识、数学技能的传授，忽视学生数学应用能力的培养，学生反映高等数学学习以后只会解题，不会分析解决实际问题。教学方法和手段与信息技术发展脱节，现代辅助教学手段应用不广泛，大多数教师的教具还停留在粉笔加黑板上，教学的直观性、趣味性不强，教学效果不理想。数学教师与专业课教师缺乏交流，不能有的放矢。
3. 教学管理高度统一，不同专业，不同层次的学生要求统一的教学进度，统一的教案书写，个别学校甚至规定每节课几时几分的教学内容。考试内容单一，标准化的考试模板，流水线的阅卷方式，忽视数学应用能力的考察，不能反映出学生真正的数学水平。
4. 高职学生整体数学基础较薄弱,面对抽象的数学知识，有畏难厌学情绪，学习兴趣不浓，动力不足，只知应付考试。主要体现在：不善于发现问题和提出问题；思维方式单一、呆板，缺乏自己独特的见解；不能对自己的思路进行分析、整理、归纳、抽象、总结，也缺乏严谨表达的能力。
综上所述，高职数学教育必须改革，探索出一条能真正提高数学应用能力的途径，显然，开展数学建模活动就是一种极为可行的方案。
二、关于数学建模
什么是数学建模?就是在分析和解决实际问题时，探讨其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，用数学思维进行抽象、简化、确定变量和参数，并应用数学方法建立起变量与参数间的关系,然后经过数学与计算机的处理――即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制。这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。可以说，现代任何重大的工程建设，开工之前，一定要数学建模。
数学建模涉及到计算机科学、软件编程、高等数学、线性代数、概率统计、计算方法、运筹学、图论、数学软件等方面的知识，对学生综合素质要求较高，需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。较好的计算机编程能力、海量资料检索能力及论文写作能力。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，可以“以建促学”，对学生的发展也是非常有益的。具体体现为：
1. 有利于激发学生的学习兴趣，学生面对一个个数学化的实际问题，往往会产生强烈的探索兴趣，兴趣是学习不竭的动力，带着浓厚的求知欲，主动的寻找解决问题的方法，积极参与数学的学习。
2. 有利于培养学生创新意识，提高创新能力。数学建模活动并不要求结果的唯一性和完美性,重点考察的是学生的创造性思维能力，学生在整个过程中，可以大胆思考，积极探索，充分开发自己的内在潜力。
3. 有利于增强学生的数学应用意识，提高学生动手实践能力。在这个过程中，模型建立和数学方法选择、计算机的编程都需要学生自己作决定，自己去验证，真正体现“做数学”的观念，当然，动手实践能力的提高更有助于学生未来尽早适应工作。
4. 有利于学生拓宽知识面，提高学生的综合素质。一个实际数学模型的构建涉及方方面面的问题，可能涉及工程、经济、社会各方面的知识，更不用说计算机知识、网络知识。因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养。
5. 有利于培养学生团队合作精神。学生走上社会以后，在工作中需要精诚团结，协作完成。数学建模活动要求学生以团队形式分工合作，最后完成问题的解决集体工作，共同创新，荣誉共享，这些都有利于培养学生的团队精神，培养学生将来协同创业的意识。
6. 有利于语言表达，书面展示能力的培养。结果最终要形成论文的形式，语言表述严谨，条理清晰，无形中也提高了学生的语言能力。
三、高职院校开展数学建模活动的条件完全具备
目前我国高职教育的几乎所有理工科专业都开设了高等数学、计算机应用等课程，还有许多专业开设了线性代数、概率论初步等课程。基本可以满足解决许多实际问题的需要，所以在高职数学教学中，开展数学建模活动，客观条件是完全可行的。比较本科教育而言，高等职业教育更注重实用性，而不强调理论的严谨性。这也提供了进行数学建模活动的主观动力。
四、如何开展这项活动
首先，活动的起步阶段要选择高水平的教师去指导，需要教师的策划和统筹。可以说，教师是关键。指导教师不仅要求具备较高的专业水平，还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。
其次，选择的实际问题要贴近学生生活，要让他们能接受，感觉有兴趣，易完成，有成就感。然后逐步加深，循序渐进。
再次，在建模活动过程中，注重“理论学习和实际应用的相互促进”让学生体会到，没有坚实的数学理论基础，即使再简单的实际问题也无法顺利解决。另外，在建模中注重对数学知识的归纳、总结、抽象，提高思维水平。
最后，应注重计算机和网络资源的利用。通过多媒体教学设施的辅助，可以切实提高学生的数值计算和数据处理的能力，完成数学建模、求解及结果分析的全过程，改变学生被动接受的形式，有效地激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
参考文献：
[1] 王茂之.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005.
数学建模结果分析范文6
高职高专数学建模教学改革从1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，培养了一大批富有创新观念和实践能力的优秀本科生，推动了本科院校的教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题尚需研究解决。同时，我国高职院校对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验。本文根据自己参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出了一些建议和看法。
一、高职院校开展数学建模活动的重要意义
数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。
（一）数学建模活动是高职高专院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须经历问题分析、查找资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的过程。不仅培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
（二）开展数学建模活动是提高高职高专学生综合素质的需要
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动。通过总结近几年的经验，发现以下几点值得肯定：（1）学生应用数学进行分析、推理、计算的能力得到大大提高；（2）学生应用计算机、数学软件能力大大提高；（3）培养了学生独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力；（4）培养和发展了学生的创造力、想象力；（5）培养了学生组织、管理、协调、合作能力；（6）培养了学生的交流、表达和写作能力；（7）培养了竞赛意识、坚强的意志力；（8）培养了学生自律、“慎独”的优秀品质。
（三）开展数学建模活动是高职高专数学教学改革的需要
高职数学教育本身面临的问题，就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题，就是教学内容与实用性有机结合的问题。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。
二、高职院校数学建模竞赛的组织与培训
数学建模活动在本科院校已经开展了很多年，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加数学建模活动时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获。
（一）认识到位，重视到位，宣传到位
认识到位，主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。
初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。
（二）数学建模培训
高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：
第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70%的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。
第二阶段（暑期）为暑期集训阶段。数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段，我们采用专题化的培训方法，把培训内容分为若干联系而又相对独立的专题，按需施教，并在每一个专题培训后安排与其相关的建模问题，学用结合，使学生快速掌握建模知识和建模方法。具体安排如下：
第三阶段，为模拟实战与案例分析阶段。这一阶段，主要选择历年真题对学生进行实战模拟，完全按照竞赛的实际要求，令学生在三天内交出论文。其目的是使学生在教练的论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握应赛的必要技巧。
（三）数学建模组赛
数学建模的组赛也是一项系统的工作，涉及方方面面和各个部门。
报名与队员选拔。数学建模需要长期积累，报名以学生自愿为主，数学任课教师推荐为辅，要求报名的学生具有较好的数学基础，有自我提高的要求，有较好的纪律性等。在学生自愿报名后，教练组要根据学生在校表现、高数课程的学习情况等，确定参加数学建模培训的学员，以降低培训中学员的流失率，选拔优秀学员。我校的做法是：在报名初期做一次初步筛选，入选的学生进入数学建模第一阶段的初级培训，根据学员数学规划课程的成绩，选拔进入集训的学员。集训后，根据其建模能力和综合素质，选拔进入第三阶段培训的学员。最后，在第三阶段中期，根据学生模拟实战的表现情况最终确定参赛队员。后勤保障培训期间，指导教师和培训学员都必须全身心投入其中；竞赛期间，学生除了吃饭以及少量的休息时间外，要把所有的精力全部放到建模上。这就要求有关部门有坚强的后勤保障，让教师和学生没有后顾之忧。在后勤保障方面，我校的做法是：由基础部负责具体实施，各相关部门大力配合，为保证竞赛活动顺利进行，学院每年拨出专款为竞赛购置必要的设备及所需教材、资料等，为数学建模竞赛活动提供可靠的经费保证。学院为每支参赛队伍配备三台计算机。实践证明，我院取得的优异成绩与领导的重视、各部门的支持是分不开的。
三、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革
（一）以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革
目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，只管教不管懂，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情和积极性。
高职教育是培养高等应用型技术人才的教育。因此，高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并将其作为专业课程的基础，强调其应用性以及解决实际问题的自觉性。一方面，可以进一步扩大数学建模的受益面，有条件的情况下可以开设《数学建模》与《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法；另一方面，可以在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，应注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，提倡“启发式”“互动式”的教学模式，采用多媒体、数学实验等多种形式。
（二）以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革
随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛。数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些问题为数学知识的应用提供了很好的实例。这些实例能使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。在数学建模中，为了求得模型的解，必须使用计算机和相关数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。传统的教学手段――一支粉笔、一块黑板，已不适应数学的发展和应用，计算机进入数学教学势在必行。首先，可以在数学教学手段上引入多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣；其次，在教学工具上引入数学软件求解数学问题，采用数学实验课的形式，促进数学与计算机的结合。
目前，高职院校只有少数人参与数学建模活动，而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索，如开设数学实验课程或数学建模课程，但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。
数学建模提供的教学、培训模式和竞赛方式，在成绩较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模。
参考文献：
[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005，（9）：40.
[2]张纬民.对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识[J].大学数学，2010，（3）：33-34.
