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数学建模基础理论范文1
论文摘要：以培养热能动力类高素质创新型人才为目标，以“研究性教学”理念为引导，整合技术基础课教学资源，加强教学团队建设，按照“拓宽基础、注重实践、注重创新”的思路全面改革课程体系和教学内容、方法、手段，优化培养过程，实现科研与教学结合，技术基础课程教学与创新研修课程教学和大学生科技创新指导相结合，进一步增多实践性教学环节加强对学生科研能力的培养，在实践中取得较好的效果。
高等教育肩负着培养高素质专门人才和拔尖创新人才的重要使命。为适应我国经济社会的快速、健康和可持续发展，全面贯彻落实科学发展观，教育部先后实施了“本科教学工作水平评估”和“高等学校本科教学质量与教学改革工程”等重大举措，以期深化高等学校教学改革，提高人才培养的能力和水平，更好地满足经济社会发展对高素质创新性人才的需要。哈尔滨工业大学以此为契机，全校范围开展教育思想大讨论和相关专题研讨会，进一步理清了学校精英教育的办学指导思想和目标定位，通过构建通识教育与专业教育相结合的人才培养模式，面向国家与社会需求，培养“研究型、个性化、精英式”且具有国际竞争力的高素质人才。
哈尔滨工业大学能源学院教学工作具有优良的传统，主要沿袭了原苏联的教学模式，培养了一大批各领域的杰出人才，培养的学生基础扎实、动手能力强。但学院原有的培养模式的教学效果同学校确立的“研究型、个性化、精英式”培养目标的要求还有差距。传统教学方式是以知识的传授为中心的，教师传授的知识按形式逻辑演绎法的要求构建成简明的知识体系，[1]没有体现知识发现、理论形成的过程，人类在科学发现、技术发明和工程应用中许多巧妙的思维被淹没在繁杂的理论知识中，不利于学生能力培养。开展“研究性教学”、培养学生科研能力和创新能力是教学改革的方向。[2]技术基础课是基础课与专业课之间承前启后的桥梁与纽带，在学生专业能力培养方面具有重要作用，技术基础课的学生覆盖面广，教学改革能使更多学生受益。
一、确立研究性教学理念，明确基础课教学目标
研究性教学应成为现代教学理念的构成要素，它是对传统的传递式——被动接受式的教育理念的革新。研究性教学和学习的实践要求把“答案”变成“问题”，进而在对“问题”的追问中建构教学和学习的方法。研究性教学和学习越来越受到广大教师和学生的重视。[2]“组织工程流体力学”、“传热学”、“燃烧学”、“工程热力学”等技术基础课程的任课教师成立教学改革团队，针对性地开展教育思想和理念的讨论，以“研究性教学”理念为引导，按照“拓宽基础、注重实践、注重创新”的思路改革课程体系和教学内容、方法、手段，优化培养过程，在普遍提高学生综合素质、培养学生创新能力的基础上，为学有余力的学生的个性化发展提供了“创新研修课”、“科技创新”指导等环节，实现精英式培养，取得较好的效果。
围绕学校“研究型、个性化、精英式”的培养目标，进一步明确热能动力类本科生专业知识、专业能力和综合素质的培养目标。在继承哈尔滨工业大学热能动力类专业教学优良传统的基础上，开展先进教育教学理念学习研究，完成了省级教改项目三项。积极实践“研究性教学”的理念，培养热能动力类高素质创新型人才。
二、加强教学团队建设，注重对青年教师的培养
1.搭建技术基础课任课教师交流平台
过去热能动力类技术基础课程的任课教师分属不同的专业方向，承担各自的技术基础课程教学工作，交流很少。课题组成立后，建立了教学例会制度，课题组成员定期交流，讨论技术基础课的教育教学理念；分析技术基础课程之间的联系，优化教学内容，实现课程间的融会贯通、资源共享，为后续课程体系改革提供了前提条件；通过观摩名师教学录像、总结教学经验、讨论教学的难点、疑点，提高了教学团队整体的教学水平。2009年，热能动力类技术基础课程教学团队被评为国家级教学团队。
2.落实青年教师导师制
建立、完善了青年教师导师制度，为每位青年教师配备一名教学经验丰富的指导教师，通过教学示范和课堂点评等环节，青年教师教学水平迅速提高。教学团队40岁以下青年教师在学院的青年教师教学基本功大赛中都获得一等奖，在学校的青年教师教学基本功大赛中都获得二等奖以上奖励。
三、开展全方位课程建设，改进教学内容、方法和手段
1.改进教学内容
热能动力类技术基础课程原有的教学内容相对陈旧，没有突出对学生的专业能力的培养。按照专业发展需要和学科自身的科学性、系统性、完整性，逐步优化教学内容。借鉴了国际一流大学的相关教学教材，对原有教材进行修订补充，增加了本领域科学和技术的最新发展和热门问题。同时，坚持教学与科研的有机结合，在授课过程中穿插授课教师的科研经历，一方面使授课内容更为生动，另一方面也向学生们展现了专业未来前景，提高了学生学习的动力。
2.改革教学方法
针对技术基础课传统教学模式在学生创新能力和工程能力培养方面的局限性，在教学中进行一系列渐进式改革。逐步摒弃“照本宣科”、“灌输式”教学模式，根据课程和教学内容特点，灵活运用“启发式”、“案例式”、“探索式”等多种教学方法。将教学内容、教学媒体、教师活动、学生活动等课堂教学要素有机组织起来，发挥整体的最大效能。教学以“培养学生分析问题、解决问题能力，为专业课程打基础”为原则，将理论学习与实践训练有机地结合起来，强调学生通过主动探求问题解决的途径和方法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆提问、积极发言，促进师生互动，努力实现以教师为主导，学生为主体的新型教学模式。
灵活运用启发式教学方法，通过让学生从事类似于科学家发现真理的学习活动，调动其学习的主动性和积极性，掌握学习理论与发现问题的方法。例如笔者在流体力学教学的流动阻力及能量损失这一章教学中，不但讲解了教科书中要求学生掌握的知识，而且还收集了大量的史实资料，例如把雷诺、普朗特、尼古拉兹等科学家当时研究的思路、考虑问题的方法以及研究方式的特点介绍给学生，并让学生自己模拟或重现当时的发现过程，让学生学习和体会一下科学家创造性工作的过程。
尝试将专利分析引入技术基础课程的教学，从公开的发明专利细节中，分析其理论基础和发明人的创新思想及技术创新的一般规律。发明专利具有实用性，具有在工业上应用的可能性，要解决的是工程实际问题。[3]对发明专利的分析是培养学生创新能力和工程能力的有效方法。
教学过程注重基本理论在专业中的应用，学生参与程度高，积极配合，课堂教学气氛活跃，互动效果好。
3.采用传统教学手段与现代教育技术相结合
在教学过程中，笔者越来越感到传统的教学方法和多媒体技术相结合对于提高教学质量的重要性。研制的技术基础课的CAI课件集文字、图片、动画、录像、声音于一体，充分应用现代教育技术和多媒体教学的优点，使教学方法多样化、现代化，改变了传统的“黑板＋粉笔”的单一模式。流体力学CAI使抽象的流体力学概念与理论形象化、具体化。例如：流线的定义——流线是表示某一瞬时流体各点趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向相重合。传统模式无法形象地表现出抽象的概念，用多媒体技术来显示流线，结果一目了然。这些方法弥补了传统教学在时间、空间等方面的不足，特别是在调整教学计划，压缩教学学时的改革中，它是解决教学内容多与教学时数少这一矛盾的有效途径之一。变静为动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。省时省力，使教学化难为易，增加工程或实践实例，施行理论与实践并重的教学方法，使教学效果明显提高。
授课采用多媒体形式，幻灯片形象、生动、内容丰富但不繁杂，结合CAI课件讲述，思路更加清晰，遇到相对复杂的问题，又以板书体现，板书结构清楚，让学生能够深刻理解所讲述的内容。学生认真听课、认真做好笔记，积极配合教师。将多媒体技术的运用与传统教学手段、教学形式的改革统一起来，取得较好的教学效果。
4.改革课程考核方式，突出能力考察，推行累加式考试
革新传统的考试模式，借鉴欧美大学的考核目标、考试方法与考试思路，结合热能动力类技术基础课程特点，深化考核内容和考试方式改革。全面采用累加式考试方法，以综合评价与过程评价为主，考试手段多样，不仅限于笔试，根据课程情况，采用闭卷考试、开卷考试、课堂讨论、平时作业、阶段测试、课程设计、计算机编程、课程报告、专业外语资料阅读、长摘要撰写、实验等多种形式，全面考察和评价学生对所学知识的综合运用和解决实际问题的能力，充分挖掘课程的教学深度和广度，从而培养学生运用所学知识解决问题的能力，考察学生的创新精神和实践能力。通过考试方法改革，改变过去期末一张考卷定成绩的做法。实践表明，考试方法改革对提高学生出勤率、促进学生听讲和培养专业能力都是有益处的。
四、注重实践环节，提高学生科研实践能力和创新能力
1.整合实践教学资源，建立开放式实验平台
实验教学是书本知识与工程实际相结合的重要纽带，是培养学生独立工作能力、解决工程问题的综合能力、自主创新能力的主要途径，对提高本科教学质量起着十分关键的作用。通过成立学院实验教学中心，整合学院原有的技术基础课程实验教学资源，构建了相互配套、资源共享、类别层次清晰、结构优化、充满活力的实验教学管理新体系。强化实验教学建设，部分知识完全通过实验来认识和学习，实验教学突出对学生实验操作技能和学生动手能力的培养，技术基础课任课教师参与开发引进了多个新实验项目和实验装置，增加设计性试验，开阔学生视野，启迪思维，提高了学生的创新意识和动手能力。与研究所共建科技创新实验室，为本科生科技创新提供实验平台。
2.技术基础课教学与“创新研修课”、“科技创新”指导等环节结合，实现精英式培养
由于授课学时等因素限制，技术基础课的研究性教学效果受到制约。所以笔者认为应以学生科研能力培养为主线，统筹规划研究性教学的教学环节，将技术基础课教学与“创新研修课”、“科技创新”指导等环节结合，在教师相对稳定的科研方向上，将科研项目内容引入教学，教师将科研成果与所讲授内容有机结合，理论联系实际，能够激发学生的兴趣，活跃学生的思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。学生通过参与科研项目，加深对专业基础课知识和理论的理解，科研能力和创新能力得到显著提高。
五、教学改革效果
以“研究性教学”理念为引导，开展教学团队建设和课程建设，效果显著。热能动力类技术基础课程教学团队被评为国家级教学团队，教学团队的青年教师成为教学骨干，40岁以下青年教师在学院的青年教师教学基本功大赛中都获得一等奖，在学校的青年教师教学基本功大赛中都获得二等奖以上奖励。“工程流体力学”、“传热学”课程被评为国家精品课程、“燃烧学”课程评为黑龙江省精品课程，“工程热力学”课程被评为哈尔滨工业大学优秀课程。完成黑龙江省新世纪教学改革项目三项，以上教学成果实现网上共享。
本课题提出的热能动力类技术基础课程创新教学模式，经过多年实践，在对学生科研能力、创新能力培养方面取得了很好的效果，指导本科生多次在国家级和校级科技竞赛获奖。本科生参与申请发明专利，并在核心以上专业期刊。
六、结语
在“研究性教学”理念引导下，整合技术基础课教学资源，教学团队成员分布于不同专业方向，相互间的研讨和交流促进了教学理念和教学水平的提升，全方位改革课程内容、教学方法、教学手段，将教学和科研、技术基础课教学与“创新研修课”、“科技创新”指导等环节结合，实现多元化专业教育和精英式培养。
参考文献
[1]于歆杰，陆文娟，王树民.专业基础课中的研究型教学——清华大学电路原理课案例研究[J].高等工程教育研究，2006，（1）：118-121.
数学建模基础理论范文2
一、数学建模在高中数学课程中的意义
数学课程的最大特点，是公式、定理和概念较多，虽然练习题非常多，但基本上都是对现实问题的抽象．因而，很多学生对数学不感兴趣．尽管如此，但数学的学习，对于每个学生来说都非常重要．特别是数学建模这一块的教学内容，是学生运用数学知识解决实际问题的一个良好平台，不仅要求学生能够对以前学过的数学知识灵活运用，还要求学生能够对现实问题进行分析，并采取有效的方式解决．所以，数学建模能够培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力等，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力．
二、苏教版高中数学教材对数学建模的处理
1．框架结构与习题、例题．
在苏教版高中数学教材中，其函数模型部分被安排在函数部分的最后一节中．从这里可以看出，数学模型的建立是比较难的．苏教版主要是通过几个事例，结合人口模型和行星模型，对模型建立过程中的主要问题进行相关的阐述，再做出相关的归纳整理．与此同时，教材也安排了“钢琴与指数曲线”来帮助学生理解数学建模．不过，其例题数量偏少，而且问题的情境设置与学生的日常生活相距深远，不方便学生理解题意．
2．细节方面的处理．
苏教版的高中数学教材对技术的使用阐述的比较详细，强化学生对数学建模的操作过程的记忆，这对学生以后对数学建模的深入理解有较大益处．在例题的讲解方面，苏教版着墨较多，特别是对于如何解题部分，讲解得非常详细．
三、关于高中数学教材对数学建模处理的一些思考
1．循序渐进．
由于数学建模需要学生具备一定的理论联系实际的能力，但是高中学生的理论联系实际能力整体来看不是很强．所以，教材对数学建模的处理，应采用循序渐进的方式．也就是说，尽量让学生从一些较为简单的建模知识开始学习，随着时间的推移，年级的增加，可增加数学建模内容的篇幅．这反而能使学生愿意学习数学，提高他们的抽象思维能力．教材的设置也应根据不同地区的学生知识状况，安排不同层次的学习顺序．
2．取材于生活．
选用学生比较熟悉的材料，作为例题的主要内容，让学生有一种解决实际问题的氛围，提高他们的学习兴趣．对于部分与实际生活联系密切的例题，教材可以通过情境设置、设问等方式，引起学生的注意．在具体的数学建模过程中，教材具体详细地阐述某一个实例．通过这种典型案例演示的方法，使学生掌握基本的数学建模的方法．就数学建模的一般步骤来看，主要分为审题、建模、解模和结论．
3．处理方式多样化．
考虑到高中学生的课业负担重，他们很难在较短的时间内，完成整个建模过程，教材中可以将模型的解答或处理分成多个小步骤．这样，既能缓解学生的课业负担，又能使学生的分析能力得到培养．另外，可以将处理过程中的重点事项和非重点事项区别开来，节省学生处理数学模型的时间．现举例分析．教学目标:使学生掌握基本的函数的定义域和值域的求法，并通过对实际问题的分析，锻炼他们的逻辑思维和数学建模的能力．教学方法:通过创设情境，使学生的注意力由课外转向课内．例题:一辆汽车的行驶速度为60km/h，汽车的行驶路程与行驶时间的关系式为:y=60x+20．(1)本题所涉及的变量有哪几种?这几种变量之间呈现什么样的关系(用平面图表示)．(2)以上的关系式，初中学习阶段称之为什么?教师引导:(1)用集合的语言阐述上述两个问题的共同特点?它们涉及哪些集合?引出函数的定义，并提醒学生注意相关问题．例题演练:(1)x→y，y2=x，x，y属于整数．要求学生判断该等式是否为函数……教学评价:(1)集中解答学生的各种问题，提升学生的学习兴趣．(2)吸纳学生提出的各种建议，促进数学建模课程的有效开展．
数学建模基础理论范文3
关键词：高校数学建模改革
所谓数学建模就是指针对现实生活中所存在的实际问题进行必要的简化提炼假设下以抽象为数学模型，并运用各类数学方法（数学工具与计算机技术）验证该模型合理性并将该模型所提供的结论来解释现实所存在问题的过程。
一、高校数学建模存在问题
1.突击式教学
国内外的建模竞赛引发高校数学建模的迅速发展，大量学校在数学建模教育没有得到全面普及的情况下开办了建模培训班以期在最短时间内培养学生的建模思维，这就导致了大量功底不扎实（建模需要学生具备专业数学的基本知识与计算机编程能力）的学生因备战而进行时间短、任务重的突击式学习，此外，学校为使学生在最短时间内掌握全面的知识每天都更换教学内容，学生的头脑一直处于被动的填充状态，很难吸收融汇所学知识并进行个人创新。
2.理论式教学
高校数学以“高等数学、线性代数、概率统计”为基础数学理论课程，教学过程中主要讲解“定义、定理、性质、计算”四大块，属于一个较为完善的理论教学体系。数学建模属于新型教学课程，是凌架于基础理论之上的“简化、抽象”具有自身独特思考方式能解决实际问题的数学手段，而目前高校数学建模课程被定位为“数值计算方法+方法简单应用” [12]课程，数学建模教学大多依据基础数学理论式教学模式进行教学安排着学生进行学习与训练，以载入书籍的定论进行教学极其容易让学生形成默认与接受式学习，建模教学是培养“数学思维、数学思想”开拓创新的数学精神而并非学习理论会写公式就能解决问题的，理论式教学不仅导致学生只能被动的学习与训练，也扼杀了建模本身的灵魂导致建模本身再无创新。
3.两开式教学
目前高校数学建模往往采用理论课与上机课分开的两开式教学，教授理论的教师有着清晰的思维、完备的理论、得体的教学，但对于学生所问及的复杂计算求解过程，教师往往会安排在上机课时为其演示解答，但理论教师与计算机教师并非一人担任，对于教授理论的教师所遗留的问题计算机教师并不了解，这较导致了学生的学习过程被分化为“纯理论+纯计算”的两开式学习，在进行数学建模时往往模型很好学生却不知如何去解这样的问题时有发生。
二、高校数学建模改革方向
1．转变教学指导思想，实现知识本位到能力本位的转变
数学建模能够帮助学生将数学理论知识与实际问题有效结合增强学生解决实际问题的能力，包括学生感兴趣的“经济、控制、化学、物理、生态、航天、医学”等各学科的各类模型。这就需要高校数学教学转变以往“紧扣课本、围绕理论公式”的封闭式教学指导思想，通过提升学生的学习兴趣来培养学生创造性思维能力，教学中需要重视学生正确分析计算与推理的能力，让学生通过运用数学语言定理方法去找寻问题的内在规律，从而建立实际有效的模型。教师在教学过程中应注重培养学生的发散思维，鼓励与引导学生结合各门学科知识，通过多种途径方式寻找多个解决实际问题的答案，从而实现知识本位到能力本位的转变。
2．打破传统单一教学方法，实现教学方法的全方位转变
作为开拓性教育的数学建模要求学生具有“丰富的数学综合知识、高度的抽象概括能力、熟练应用各类应用软件的能力” [3]。对此，教师应该打破传统单一教学方法，实现教学方法的全方位转变，例如在教学中通过借鉴各类数学模型（穿插相关生动具备启迪性数学模型）来丰富教学内容。教师在教学中可以打破以往黑板加粉笔的模式，合理运用多媒体教学来提升学生的兴趣，通过为学生介绍演示相关数学软件的应用方法来实现教学与实验的合理结合，引导学生主动参与进行动手编制解决问题，并重视训练学生实际运用计算机与相关软件处理问题的能力。
3．适当增删原本教学内容，增加数学实验内容教学
伴随计算机技术的日益普及与发展，高性能的数学软件陆续问世（Matlab , Maple），数学建模对学生应用数学理论知识解决世界问题的能力有了新要求，也就不再需要原本教材中所讲述的需要依靠特殊技巧处理的的计算机教学内容[4]；原本的概率论与数理统计课程中的重点内容为概率论部分，而数学建模因是从培养学生解决实际问题出发，因实际需求对概率论部分内容要求较少而对数理统计内容要求较多，同样在教学中需要重新对此进行合理的安排。此外，还应开设如运筹学等较为实用的课程。
数学实验属于新型教学模式，它能够将“数学知识、数学建模、计算机应用”三者进行有效融合，学生通过数学实验能更深入的对数学基本理论知识进行了解并熟练运用相关数学软件，即学生以数学实验的具体问题为载体、以计算机软件为工具通过积极思考与主动参与建立数学模型解决实际问题。
三、结束语
数学建模具有“内容的高度抽象概括性、需求知识和能力的综合性、解决问题的广泛应用性” [5]等优势，作为一种重要的实验教学方式，数学建模不仅促进了数学与其他学科的有效融合，更是提升了学生运用理论知识来解决实际问题的能力。高校数学建模实施后大量的传统教学思想与方法面临了严峻的挑战，现行的教育理念、方法等已无法适应数学建模的要求，教学改革已势在必行。
参考文献
[1]周丽.略论数学建模教育与高校数学教学方式改革[J]. 南昌教育学院学报. 2011(03)
[2]潘克家.高校数学建模课程改革的几点建议[J]. 科技资讯. 2011(24)
[3]许迅雷.数学建模课程的推广对促进高校教育改革的研究[J]. 价值工程. 2011(32)
数学建模基础理论范文4
【关键词】 数学建模; 医药学发展; 人才培养
现代生命科学的发展已经突破狭隘的经验束缚，向着定量、精确、可计算、可控制、可预测的方向前进。在此发展过程中，数学已成为现代医药科学研究必不可少的工具之一，加之电子计算机的发展与普及，医药科学的数学化更是得到了长足地发展。但长期以来，在医药学院校普遍只对学生开设以微积分为主的高等数学理论课程，这种传统的数学课程设置割裂了微积分与医学的联系，未能充分彰显微积分的巨大生命力与应用价值，使得高等数学成了可有可无、无关紧要的课程。这一问题的出现与我国当前医学院校高等数学教学体系中缺乏一门将数学与医学问题有机结合的课程有很大的关系，它使得学生领会不到数学思维方法在解决医学问题中的重要作用，不利于医学生定量分析能力的培养，进而限制了他们现代医学科研能力的进一步提高。因此，很有必要在医学院校开设数学建模课程，更新、丰富数学课程内容，引导学生更好地将数学知识和医药学知识结合起来。这无论从医学学科本身的发展还是从培养学生角度来说都有很强的时代意义和实践价值。具体来说主要体现在以下3个方面：
1 符合我国高等教育课程改革的趋势
当今我国高校课程体系从层次构成上基本可分为四种类别：公共基础课、专业基础课程、专业课、跨学科课。课程体系的形式构成通常把上述四种类别课程按其对本专业的相关性分为必修课、限定选修课和选修课三种。课程的设置基本上属于“学科中心型”，即以学科为主，综合课程和跨学科课程设置极少，各专业之间，甚至同一专业的各门课程之间缺乏内在联系。而美国社会以讲求实用为一大特征，因此美国高校开设综合科目课程较之其他国家更为普遍，他们通常选择一些现实问题作为综合科目，由学生选修，从而达到融会贯通各学科知识的目的;日本和英国等国也十分注意文、理、工三方面跨学科的教学、跨学科的研究，大量增设跨学科的课程和综合课程。如，日本在学科组织上采用学群、学类制，在课程设置上拓宽基础、扩大学科交叉;英国将两种以上的科目结合在一个课程之中。而我国目前高校培养出来的学生与发达国家相比基础理论好，但综合能力差，动手能力差，创新观念差，不能适应当今科技和社会发展的需要。因此，必须加快知识型教育向综合能力型教育转变，高校课程设置也应从单一走向多样化、从封闭走向开放，课程形式和课程实施方式上要根据我国的具体条件，除注意加强基础理论教学外，要注意减少必修课，增加选修课的比例和门类，鼓励教师广开丰富多采、百家争鸣的选修课，可以是新兴的边缘学科的课程，也可以是教师科研成果的系统化、理论化而形成的课程。数学模型是对现实世界对象，为了特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构[1]。随着数学在医药学领域的不断渗透，数学和其结合地更加紧密。因此，在高等医学院校开设数学建模这样的边缘学科课程，既可以丰富教学内容、拓展学生视野，又能培养和激发学生的创新精神，提高学生运用数学方法来分析和处理医学问题的能力。
2 现代医学学科发展的需要
现代医学已经摆脱了经验的束缚，向着量化、可控的方向发展，在这一过程中数学无疑扮演着重要的角色。众所周知，从CT技术的诞生，生物工程的应用，以及药代动力学无不体现着数学的身影，并由此逐渐派生出生物医学工程学、药代动力学、计量诊断学、定量生理学等边缘学科。而一些诸如，预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也都在试图建立数学模型和运用数学理论方法来探索出其数量规律。在流行病学研究中，数学模型也发挥着重要的作用，以传染病模型为例，为了能定量的研究传染病的传播规律，人们建立了各类模型来预测、控制疾病的发生发展，这种模型的建立是在合理假设的前提下，选择了一些相关因素(例如自然因素、人为因素)作为参数，并通过它们之间的关系来描述传染病学的现象，通过这些现象，可以反映出传染病的流行过程及一些规律特征。运用这些规律，人们可以估计不同条件下的相关因素参数、预测疾病的发生发展趋势，设计疾病控制方案及检验假设病因等。比如，通过预测高峰期的时间及发病人数，可以让人们提前进入预警状态，从而增进个人防御意识及社会的整体防疫力，预算对突发事件的物资投入以实现对经济的宏观调控和减少浪费，并使突发疫情对人们生产生活所带来的不便最小化。在2004年，我国的医学科研人员用数学和传播动力学的方法，建立数学模型很好地预测了“SARS”的发展趋势，对研究该疾病的传播规律及其防治措施提供了很好的帮助。
在医学研究中建立数学模型，尽管其无法极其精确地模仿生命系统的运作机制，却有助于将很难单独抽离出来观察的事物作为某些变量隔离出来，来预测未来实验的结果，或推论无法测量的种种关系。如，为了研究颅内高压与颅内容积的关系，用兔做实验，采用脑内持续灌注生理盐水的方法造成兔急性颅内压增高，发现颅内压随容积增加呈S形曲线有限增长。能否利用数学方法找出一个方程来拟合这条从实验中得出的曲线?能否从理论上探讨一般规律呢?最初设想压力P与容积V的关系为：dPdV=kP (k为常数)(1)解此微分方程得：P=aekV(a、k为常数)。显然颅内压力不可能随容积的增加呈指数曲线无限上升，(1)式的描述应予修正。受Logistic人口模型的启发，改设压力P与容积V的关系为：dPdV=a(P-bP) (a，b为常数)(2)解得：P=b1+ceabV (a，b，c为常数)(3)(3)式的图像正是递增的S形曲线，理论与实际完全吻合，反过来证明(2)式的设想是正确的。(3)式揭示了颅内高压与颅内容积的一般有限增长关系，具有理论模型的价值。
3 新时期人才观的要求
在知识经济时代，知识成为经济发展的基础，拥有先进技术和最新知识，尤其是具有知识创新能力的人成了确定性的生产要素，成为国家重要的战略资源。创新人才是指具有创造意识、创造性思维和创造能力的人才，而其核心则是创造性思维。数学模型是对现实世界的一种再认识，再表达，在数学建模过程中除了需要想象、洞察、判断这些形象思维、逻辑思维范畴的能力外，同时也需要直觉、灵感这类非逻辑思维能力的参与，因而它是培养医学生创造性思维的一种非常有效的途径。数学建模中，对给出的实际问题，无论是用机理分析法还是测试分析法都需要本着符合科学的精神在原有模型的基础上进行创新，去建立新的实用的模型。在数学建模的过程中需要查阅文献、收集资料、选取信息、进行大量的数据处理，获取与题目有关的知识，有利于学生收集、处理信息和获取新知识等一系列综合能力地提高。在数学建模中，必须准确地分析问题，在此基础上建立模型，并以科技论文的形式展现出来，因此，数学建模不仅可以提高学生分析和解决问题的能力，同时还可以培养学生的语言文字表达能力以及团队合作精神和协调能力。
综上所述，在医药学院校开设数学建模课对医学生的发展有很重要的意义，这门课作为高等数学、线性代数、概率论与数理统计的后续课程，学生已经初步掌握高等数学知识和方法，具有开设这门课的逻辑起点。但是，由于医学院校学生的专业课程较多，在课时不多的情况下开设数学建模课，不可能系统学习数学建模理论和方法，而应该结合医学知识，以案例式的教学方式达到对学生创造性思维能力的培养。即：对现实的医学问题由所掌握的医学知识提出假设，分析制约因素，给出合理的边界条件运用适当的数学方法建立解决问题的数学模型利用计算机现有的软件运算结果用结果来解释医学问题并经受实践的检验。沿着这样的思路进行教学就可以在课时少的情况下也能很好地完成教学任务，拓宽医学生的专业视野，提高他们创造性思维及处理问题的综合素质。为了取得更好的教学效果，学生自身应具有扎实的医学基础知识和善于思考、勤于思考问题的学习习惯。
【参考文献】
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5 刘国良，陈智华.医学院校开展数学建模教学必要性的探讨.赣南医学院学报，2008，28(5):698.
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数学建模基础理论范文5
课程是高校教育教学活动的载体，是学生掌握理论基础知识和提高综合运用知识能力的重要渠道，学生创新能力的形成必定要落实在课程教学活动的全过程中。“数学建模”是一门理论与实践紧密结合的数学基础课程，课程的许多案例来源于实际生活，其学习过程让学生体验了数学与实际问题的紧密联系。数学建模课程从教学理念及教学方法上有别于传统的数学课程，它是将培养学生的创新实践能力作为主要任务，利用课程体系完成创新能力的培养。由于课程教学内容系统性差，建模方法涉及多个数学分支，课程结束后还存在着学生面对实际问题无从下手解决的现象。通过深入研究课程教学体系，将传授知识和实践指导有机结合，实施以数学建模课程教学为核心，以竞赛和创新实验为平台的新课程教学模式。
一、数学建模课程对培养创新人才的作用
（一）提高实践能力
数学建模课程案例主要来源于多领域中的实际问题，它不仅仅是单一的数学问题，具有数学与多学科交叉、融合等特点。课程要求学生掌握一般数学基础知识，同时要进一步学习如微分方程、概率统计、优化理论等数学知识。这就需要学生有自主学习“新知识”的能力，还要具备运用综合知识解决实际问题的能力。因此，数学建模课程对于大学生自学能力和综合运用知识能力的培养具有重要作用。
（二）提高创新能力
数学建模方法是解决现实问题的一种量化手段。数学建模和传统数学课程相比，是一种创新性活动。面对实际问题，根据数据和现象分析，用数学语言描述建模问题，再进行科学计算处理，最后反馈到现实中解释，这一过程没有固定的标准模式，可以采用不同方法和思路解决同样的问题，能锻炼学生的想象力、洞察力和创新能力。
（三）提高科学素质
面对复杂的实际问题，学生不仅要学会发现问题，还要将问题转化为数学模型，利用数学方法和计算软件提出方案用于解释实际问题。由于数学建模知识的宽泛性，需要学生分工合作完成建模过程，各成员的知识结构侧重点有所不同，彼此沟通、讨论有助于大学生相互交流与协作能力的培养，最终的成果以科学研究论文的形式体现，科学论文撰写过程提高了学生科学研究的系统性。
二、基于数学建模课程教学全方位推进创新能力培养的实践
（一）分解教学内容增强课程的适应性
根据学生的接受能力及数学建模的发展趋势，在保持课程理论体系完整性和知识方法系统性的基础上，教学内容分解为课堂讲授与课后实践两部分。课堂教师讲授数学建模的基础理论和基本方法，精讲经典数学模型及建模应用案例，启发学生数学建模思维，激发学生数学建模兴趣；课后学生自己动手完成课堂内容扩展、模型运算及模型改进等，教师答疑解惑。课堂教学注重数学建模知识的学习，课后教学重在知识的运用。随着实际问题的复杂化和多元化，基本的数学建模方法及计算能力满足不了实际需求。课程教学中还增加了图论、模糊数学等方法，计算机软件等初级知识。
（二）融入新的教学方法提高学生的参与度
1.课堂教学融入引导式和参与式教学方法。数学建模涉及的知识很多是学生学过的，对学生熟悉的方法，教师以引导学生回顾知识、增强应用意识为主，借助应用案例重点讲授问题解决过程中数学方法的应用，引导学生学习数学建模过程；对于学生不熟悉的方法，则要先系统讲授方法，再分析講解方法在案例中的应用，引导学生根据问题寻找方法。此外，为了增强学生学习的积极性和效果，组织1～2次专题研讨，要求学生参与教学过程，教师须做精心准备，选择合适教学内容、设计建模过程、引导学生讨论、纠正错误观点。
2.课后实践实施讨论式和合作式教学方法。在课后实践教学中，提倡学生组成学习小组，教师参与小组讨论共同解决建模问题。学生以主动者的角色积极参与讨论、独立完成建模工作，并进行小组建模报告，教师给予点评和纠正。对那些没有彻底解决的问题，鼓励学生继续讨论完善。通过学生讨论、教师点评、学生完善这一过程，极大地调动了学生参与讨论、团队合作的热情。同时，教师鼓励学生自己寻找感兴趣的问题，用数学建模去解决问题。
3.课程综合实践推进研究式教学方法。指导学生在参加数学建模竞赛、学习专业知识、做毕业设计及参与教师科研等工作中，学习深入研究建模解决实际问题的方法，通过多层次建模综合实践能提高分析问题、选择方法、实施建模、问题求解、编程实践、计算模拟的综合能力，进而提高创新能力。
（三）融合多种教学手段，提高课程的实效性
1.利用网站教育平台实施线上课堂教学。线上教学要选取难易适中，不宜太专业化，便于自学，并具有与课堂教学承上启下功能，服务和巩固课程的需要的内容，利用互联网云教育平台，学习多媒体课件、教学视频，及通过提供的相关资料来学习。教师还可通过网站问题、解答疑难、组织讨论，学生通过网站学习知识、提交解答、参与讨论。学生能更有效地利用零散时间，培养自我约束、管理时间的意识和能力。
2.充分利用多媒体课件与黑板书写相结合的课堂教学手段。根据课堂教学要求，规划设计制作课件与黑板书写的具体内容，同时连接好线上的学习成效推进课堂教学。课件主要介绍问题背景、分析假设、建模方法、算法程序和模型结果，而模型推导和分析求解的具体过程，则通过板书展示增加了课堂教学的信息量，也促进学生消化理解难点和技巧。
3.指导学生小组学习的课后教学手段。指导学生以学习小组为单位开展建模学习与实践活动，提倡不同专业学生之间的相互学习、取长补短，通过学习与讨论增强学生自主学习的意识和能力。数学建模过程不是解应用题，虽然没有唯一途径，但也有规律可循，在小组学习中发挥团队力量、提高建模能力。
（四）构建多层次建模问题，培养学生创新能力
案例选择、教学设计、知识衔接是数学建模在创新型人才培养中的关键。
1.课堂教学建模问题。课堂教学通过应用案例讲解有关建模方法，所选问题包括两类：一是基本类型，围绕大学数学课程主要知识点的简单建模问题，如物理、日常生活等传统领域中的建模问题，学生既能学习建模方法又能感受数学知识的应用价值；二是综合类型，涵盖几个数学知识点的综合建模问题，如SAS的传播。问题要有一定思考的空间，且在教师的分析和引导下学生能够展开讨论。
2.课后实践建模问题。课后学生要以学习小组为单位完成教师布置的数学建模问题。问题要围绕课堂教学内容，难易适当，层次可分，以便学生选择和讨论。同时，问题还要有明确的实际背景，能将数据处理、数值计算有机结合起来。另一方面，鼓励学生学会发现日常生活和专业学习中的建模问题，引导学生提出正确的思考方向，帮助学生给出解决问题的方案。
（五）组织多元化过程考核，注重学习阶段效果
1.课堂内外考试与网上在线考试相结合的过程考核。教师按照教学要求将考试可以分解两种形式：课堂内结合应用案例组织课堂讨论，通过学生参与情况实施考核；课堂外针对基础知识可实施在线测试，对综合知识点设计一定量的大作业，根据学生完成情况实施考核，也允许学生自主选题完成大作业。
2.课程教学结束的综合考核。课程综合考核重点在于测试学生知识综合运用能力，可以采取两种形式之一。一是集中考试法，试题包括有标准答案的基础知识、课堂讲授的建模案例、完全开放的实际问题；考试采取“半开卷”形式，即可以携带一本教材，但不能与他人讨论。二是建模竞赛实践的考核法。数学建模选修课期间刚好组织东北三省数学建模联赛和校内数学建模竞赛，鼓励学生参加竞赛，依据竞赛论文实施考核。
在考核成绩评定上，采用综合计分方式，弱化期末考核权重，加大过程考核分量，注重过程学习，提高考核客观性。
（六）教学团队建设
数学建模基础理论范文6
近年来我国高职教育取得了突飞猛进的发展，为社会培养了大量的应用型技能型人才，有效满足了社会各行各业的用工需求。随着国家对高职教育的重视和不断投入，提高教育的教学质量势在必行[1]。数学建模的核心是以数学模型为基础的实际运用，鉴于数学建模的这种特点，国内高职数学教育逐步把数学建模理念融入到课题教学中，提高学生的应用能力。以数学建模理念的告知书明确教学改革要求学生结合计算机技术，灵活运用数学的思想和方法独立地分析和解决问题，不仅能培养学生的探索精神和创新意识，而且能培养学生团结协作、不怕困难、求实严谨的作风[2]。笔者结合自身的教学工作经验，对基于数学建模理念的高职数学教学改革进行了探索，对教学实践中出现的问题进行了分析梳理，以期为高职数学教学改革提供新思路，推动高职数学教学水平的不断提高，培养出具有良好数学素养和专业技能的新型高职人才。
一基于数学建模理念的高职数学教学改革背景
近年来，随着国内产业结构的不断调整，对于高等职业技术人才需求不断增大，社会对高等职业技术教育寄予厚望。但是传统的高职教育由于专业设置不合理，使用教材落后，实训实践场地不足，培养出的学生动手能力差、专业能力不足，面对社会发展的新形势，高职教育必须进行教学改革，提高学生的职业能力和就业竞争力。高职教育不同于普通本科教育，它有以下几方面的特点。
1 人才培养目标不同
高职教育和本科教育人才培养目标不同，高职教育是以技术应用型高技能人才为培养目标，所有的教学课程设计和人才培养体系设计都是基于此目标展开的，高职教育主要是为了向产业发展提供生产、服务、管理等一线工作的高级技术应用型人才，专业能力培养和目标职业匹配度高，所以高职教育教学成果最直接的评价就是毕业生的就业竞争力和上岗后的适应能力。
2 两者的教学内容不同
高职教育的教学重点是学生要掌握与实践工作关系较为密切的业务处理能力、动手能力与交流能力，把学生的职业能力建设列为教学重点，课程设计专业性强，一旦就业能为企业创造明显的效益，高职教育各专业课程差别较大。
3 生源情况不同
在当前的教育教学体系下，高职教育的生源普遍较差，大多是没有希望考上大学，转而进入高职学习，希望通过掌握一定的技术来实现就业，所以高职学生的基础知识普遍较差，学习兴趣不高。
数学建模给高职数学教学改革开辟了新思路，数学建模为数学理论学习和工程实践应用搭建了桥梁，在工学结合的基本原则下，采取数学建模教学理念，培养学生的数学素养及动手应用能力是一个非常有效的手段[3]。
二基于数学建模理念的高职数学教学改革内涵
1 数学建模的概念
数学建模是将数学理论和现实问题相结合的一门科学，它将实际问题抽象、归纳成为相应的数学模型，在此基础上应用数学概念、数学定理、数学方法等手段研究处理实际问题，从定性或者定理的角度给出科学的结果[4]。数学建模的发展为数学知识的应用提供了途径，对于现实中的特点问题，可以用数学语言来描述其内在规律和问题，运用数学研究的成果，结合计算机专业软件，通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，转化成为数学问题，借助数学思想建立起数学模型，从而解决实际问题。
2 基于数学建模思想的教学理念
基于数学建模的这种学科特点，可以把数学知识应用化，因此，基于数学建模思想的教学理念可以概括为三个层次：首先，确立提高学生数学应用能力为目标，以提高学生数学学习兴趣为手段，以学习数学建模为途径；其次，结合教学内容，开发相应的数学建模案例，因地制宜、因生制宜，根据专业不同编写相应的校本教材；最后，改进教学方法，创新课堂教学模式，建立课外数学建模学习兴趣小组，带领学生进行数学应用实践活动，鼓励学生参加各种数学建模竞赛[5]。
三基于数学建模理念的高职数学教学改革途径
传统的数学教学模式以教师课堂讲授为中心，学生只能被动的接受，由于学生的基础知识水平不同，掌握新知识的能力也不同，这种没有区分的教学模式教学效果差，往往带来的结果是造成基础差的学生跟不上，对数学感兴趣的学生失去兴趣。基于数学建模理念的高职数学教学改革，是以学生数学应用能力提高为目标，以数学学习兴趣培养为出发点，以数学建模为途径，以教学方式改革为保障，打造高职数学教学改革新模式，全面提高高职教育应用型人才培养水平。
1 结合专业特色，突出数学教育的应用性
数学作为高职教育的基础性学科，理论性强，体系性强，对于基础知识薄弱、学习兴趣差的高职生来说感觉难学、枯燥，这是因为高职数学教育没有教会学生如何在专业学习中和以后的工作中如何去用学到的数学知识，学生感觉知识无用自然也就不会主动去学，之所以引入数学建模的思想就是为了让学生利用学到的数学知识去解决实际问题，让学生认识到数学不只是纸面上的写写算算，数学可以把实际问题抽象化，变成数学问题，利用数学的研究方法给实际问题进行科学的指导，这样高职数学教育就不再是课堂上的照本宣科，课下的演算作业，将基础数学教育和学生的专业教育相结合，带来学生用数学解决专业问题是大幅度提高学生专业能力的有效途径。
2 结合学生能力，因材施教、因地制宜
高职学校的生源不如普通高校，一般学习基础较差，对于专业实训课并不明显，但是在基础学科教学过程特别突出，很多基础知识掌握不牢，甚至一点印象都没有，教师在上课时要充分考虑到这种情况，在课堂授课时给予实时的补充，以助于知识的过渡。因材施教是我国传统的教育思想，在掌握学生知识水平的基础上，教师要根据不同学习层次学生的具体情况，安排教学内容和设置教学目标，对于基础知识水平不高、学习兴趣较差、学习能力较弱的学生要进行课外辅导。高职基础课教育是专业课学习的基础，授课教师要根据学生的专业学习情况和专业特点，把迁移知识运用能力在课堂上结合学生的专业背景进行辅导，高职数学教育不仅仅是为了学习数学，更多的是发挥数学知识在其专业能力培养中的作用。
3 培养学生学习兴趣，促进整体教学质量提高
高职学校的学生学习兴趣普遍不高，尤其是对于学了十几年都感觉头痛的数学，要想提高数学的教学质量，首先必须要培养学生的学习兴趣，长期以来学生在数学学习上已经有了根深蒂固的认识，培养数学学习兴趣很难，但是如果学生没有学习兴趣，教师授课内容、授课方式改革都起不了太大的作用，学生对于数学学习兴趣低由于低年级学习时受到的挫败感，因此要让学生建立学习数学的自信心，让他们体验学会数学的成就感，这样才能逐步培养他们的学习兴趣。教师可以采取以点带面的方式，先选择有一定基础的学生，再从全部课程学习中发现表现优秀的个体，组织参加建模竞赛，进行单独赛前加强指导，用这些榜样的力量提高全体同学的学习积极性。数学建模作为提高高职数学教育教学水平的“点”，能够以其趣味性强，带动学生的学习兴趣，促进高职数学教育教学水平的全面提高。
4 改革教学及评价方式，建立面向应用的数学教育体系
由于基于数学建模思想的高职数学教学改革打破了以往的课堂教学方式和考核方式，学生面对的不再是期末的一张试卷，而是一个个数学建模案例，需要学生运用本学期学到的数学知识解决实际问题，教师根据学生对案例的理解程度，数学模型运用能力，实际过程分析和解题技巧等多方面给出评价，同时积极评价、鼓励学生的创新思维，并将其纳入到考核体系当中。通过以上各个方面评价的加权作为最后的评价指标。这种以数学知识应用为基础，直接面向应用的高职数学教育模式能极大的激发学生的学习积极性和知识应用能力，符合高职应用型人才培养理念，对提高高职学生的专业能力也打下了坚实的基础。
基于数学建模理念的高职数学教学改革是推动高职应用型人才培养体系建设的新举措，也是推动高职基础课教学水平的重要内容，能有效解决学生学习兴趣低，基础知识掌握不牢，数学知识应用能力低等问题，通过“案例驱动法+ 讨论法”，引导学生再次对课本知识进行思考和应用，有利于培养学生的创新思维和应用能力。引入数学建模理念教学，把课堂学习的主动权交回给学生，既保证了高等数学原有的知识体系的完整，也可以提高教学效率。通过教学方式和评价方式改革，学生的学习主动性增强，也改变了以往对于数学学习的学习态度。高等数学作为高职教育学生必修的基础课，在培养学生基本数学素养上具有重要作用，是理工类专业课程体系的重要组成部分，基于数学建模理念的高职数学教学改革也为同类基础理论课改革提供了新思路和范例。
参考文献
[1]孙丽. 在高职数学教学改革中应注重数学建模思想的渗透[J].科技资讯，2011(22)：188.
[2]贺静婧. 引入数学建模推动高职数学教学改革[J]. 延安大学学报(自然科学版)，2013,32（2）：42-45.
[3]王妍. 以数学建模为载体的高职数学教学改革与实践[C].2013 年创新教育学术会议(CCE 2013) 论文集，131-134.
