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数学建模的研究现状范文1
一、现状及存在的问题
最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学和科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力。目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而，在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。第一，目前数学建模相关课程设置存在一定的局限，主要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三，关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下得以应用。从社会实际问题出发，让学生亲自参与到问题解决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。
二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究
数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费”、“红绿灯管制的设计”、“住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中，Matlab是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。
三、初级建模知识基础上培养解决综合建模问题的能力
在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度”、“交通堵塞疏导”、“艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数学基础知识向专业知识的扩展。基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。
四、数学建模活动组织形式研究
除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、合作。第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛，作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源的使用。如今很多高校已经推出网络教学资源，如网上答疑系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学生之间交流提供了便利。通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。
五、结束语
数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间的关系，使数学建模成为基础课程体系改革的有利辅助工具。
【参考文献】
[1]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识,2001.31(5):613～617
数学建模的研究现状范文2
【关键词】线性代数；教学改革；数学建模思想
线性代数是当前各高校理工类及经济管理专业的必修的基础课程，在学生后续课程的学习中具有极其重要的作用，但因其具有一定的抽象性及实用性，很多学生在学习线性代数的时候往往会感到力不从心，并且高校教学过程过于偏重自身的理论体系，对线性代数的教学方法不是很重视，同时，教学课时少，很多都是周三的课时，这种情况下线性代数的理论教学与实践教学变得非常简单，教师在课堂中争分夺秒，学生在课堂中难以应付，这种模式不仅仅消弱了学生的对线性代数的学习热情，并且在一定程度上无法促使教学体系的改革，无法进一步深化线性代数的教学效率[1]。
一、线性代数的教学现状以及数学建模的发展状况
（一）线性代数的教学现状
现如今，我国高校所开办的线性代数教材多半以理论计算为主，其主要的教学内容主要包括了行列阵、矩阵、向量等。由于线性代数课程本身的局限性，在线性代数的教学过程中，很多教师主要采用的教学方法为“满堂灌”的方式，这种方式不仅无法将抽象的知识进行具象化，并且在一定程度上导致课程的应用与实际情况产生严重的脱离，致使学生在学习过程中无法提高学习兴趣。此外，甚至有部分学生认为线性代数的学习在应付考试、考研过后便没有任何用处了。
（二）数学建模以及教学的基本概述
所谓数学建模主要是将实际问题翻译成数学问题，建立相应的数学模型，在建立数学模式之后，根据相关的数学思想以及数学软件对其问题进行解答，将其结果成为对实际问题最好的回答[2]。数学建模思想需要根据实际的信息对结果进行检测，如果检验通过则说明其模型具备合理性，否则则需要对数学模型进行修正，直到通过为止。其中，从整体角度分析，在线性代数教学过程中，利用数学建模是解决其问题的主要表现方式。
从1993年我国举办大学生数学竞赛之后，到2000年数学模型逐渐成为了高校的选修课程，直至今天，数学建模所解决的问题越来越接近实际生活，在经过培训与竞赛后取得了一系列的成果。现如今，从整体角度分析，我国数学建模在线性代数的应用中并不明确，并且缺乏长效的机制，无法与实际情况进行完美的结合。
二、将数学建模思想融入到线性代数教学改革中的意义
（一）能够激发学生的学习兴趣，开创学生的创新能力
一般而言，教育的宗旨便是让学生在积极掌握知识的时候对所学到的知识进行利用。但是，从我国目前线性代数的教学现状中可以分析，其线性代数教学比较重视理论，轻视应用，这种教育方式不仅会让学生感觉到枯燥无聊，并且也无法调动学生的积极性，开创学生的创新能力[3]。但是在线性代数教学中融入数学建模思想，则能够进一步激发学生的学习兴趣，并且可以调动学生积极利用线性代数积极解决现实生活中的实际问题，这样可以让学生能够对线性代数的真正价值有所认识，并且还能够进一步改变线性代数在大多数学生心目之中的无用观点，除此之外，还能够开创学生的创新能力。
（二）能够提升课程的吸引力，能够满足学生的求知欲望
从本质上分析，数学建模是学生运用数学工具解决实际问题的主要工具与帮助。线性教育内容比较枯燥乏味，如果在其中渗透数学建模的基本思想以及方法，在激发学生学习兴趣的同时，也能够让学生感受到线性代数的魅力，这不仅可以改善线性代数课堂乏味枯燥的基本现状，并且也会提高线性代数的课堂吸引力[4]。此外，在现阶段我国数学建模的教学现状中，学生的受益面比较小，无法进一步满足学生的求知欲望，但是将线性代数与数学建模思想进行融合入，则能够扩大学生的受益面，能够满足学生对数学知识的求知思想与求知欲望。
（三）线性代数能够提高任课教师的教学能力
教师是线性代数教学过程中的核心人物，在高校线性代数的教学过程中，要想从根本上将数学建模思想与建模方法融入到线性代数课程之中，不仅需要任课教师对数学建模思想有所认识，并且还要具备良好的理论知识以及讲课节能，能够利用线性代数积极解决实际问题。因此，在这种教学方法的改革中，线性代数任课教师只有不断进行学习，不断改革教学技术，在促进自身知识技能得到更新的同时，也在一定程度上提高教学与科研能力，进一步促进线性代数的教学效果。
三、在线性代数教学改革中融入数学建模思想的路径
从整体角度分析，虽然线性代数的课程内容并不多，并且高校所安排的课程不多，但是如果将数学建模思想融入其中，则能够进一步促进线性代数的有效发展，能够提高其教学质量。
（一）在线性代数概念中积极融入数学建模思想
从广义的角度分析，线性代数中所包含的各种矩阵、向量、线性方程组均是来源于实际生活。教师在讲解线性代数的时候，需要选择生动的案例吸引学生的注意力，并且还要将线性代数的概念与数学建模思想相融合，让学生能够充分感受到在整个实际问题中数学转化的重要性[5]。比如，在讲解矩阵概念的时候，作为线性代数中的重要概念，教师可以从简单的投入问题出发，并且将简化后的建模概念与线性代数的概念进行综合，从而便于学生的记忆与理解。
（二）将数学建模思想融入到线性代数的课外习题之中
在传统的线性代数教学体系中，其教学目标与教学内容均侧重与理论知识，但是从整体角度分析，这种实际运用的训练是远远不够的。其中，在数学建模习题中可以将学生的课外习题融入建模思想，并且将学生所学到的知识与实际生活相挂钩。这种模式下，积极开展数学建模习题活动，不仅可以进一步升华线性代数课程的内容，并且还能够培养学生养成团队精神以及相互合作的精神。其中，教师可以在每一个月定期对所学到的数学知识进行建模，并且利用数学建模活动巩固课堂教学内容[6]。比如，可以设置简单的交流流模型、人口变化模式、线性规划问题等。从某种意义上而言，在线性代数教学中融入数学建模，能够让学生更早的接触到科研的方法，能够培养学生解决实际问题的能力。
四、结语：
线性代数作为数学的主干内容，经历了长期的研究发展，才有了今天的成果，它的理论体系是不容动摇的。在高校线性代数教学过程中积极的融入数学建模思想，从整体角度分析是一个潜移默化的过程，并需要循序渐进的开展进行。教师在线性代数的教学中适当的增加相应的案例教学，不仅可以调动起学生的学习兴趣，增强学生的学习主动性，并且在加强理论实践的同时，能够进一步培养学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]岳晓鹏，孟晓然. 在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J]. 高师理科学刊，2011，04：77-79.
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[3]许小芳. 数学建模思想融入线性代数教学的探索[J]. 湖北理工学院学报，2013，05：67-70.
[4]韦程东，周桂升，薛婷婷. 在高等代数教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 高教论坛，2008，04：28-30.
数学建模的研究现状范文3
关键词 数学建模 融入 大学数学课堂
教学作为一门重要的基础学科，它被应用在不同领域上，渗透到了社会生活的方方面面。科学技术的飞速发展，大大拉近了数学和现实生活的距离，在大学数学课堂中融入数学建模的思想不仅能激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学解决问题的能力，还能帮助学生更好的理解和掌握数学中的抽象概念定理，从而起到事半功倍的作用。
1 数学建模的发展历程
数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是以一种抽象的形式出现的。这种极为抽象的形式有时会掩盖数学丰富的内涵，并可能对数学的实际应用形成障碍。不论用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要和关键的一步是将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，在实际问题与数学间架设一个桥梁，这就是所谓的数学模型。
很早的时候数学便对模型有了研究，最初是对模式的研究：是所有一元二次方程的模式，把形如这样若干个具有某种共性的具体模式又可以归结为一类，形成一个模型。《九章算术》中把所讨论的数百个问题归并为若干个模型。20世纪80年代初，数学建模教学进入我国的大学课堂，经过20多年的发展，现在大多数本科院校和许多专科院校都开设了各种形式数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。从1994年起，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的全国大学生数学建模竞赛起，十几年来，这项竞赛的规模逐年扩大，至今为止，已成为社会和学界普遍关注的一项大学生科技活动。
随着科技的发展以及数学应用的深入，数学建模越来越被人们所认同，把数学建模的思想融入到大学数学课堂也成为很多大学进行教育教学改革的着眼点。
2 大学数学教育的现状及将数学建模思想融入课堂的必要性
大学数学是大部分院校重要的基础课程，对其他专业课程起着不可或缺的支撑作用。但目前，许多高校专业课教师普遍认为学生的数学基础较差，不能满足其专业课的需要。造成这种状况的原因主要有这样几方面：首先，我们现有的大学数学教程相对日后其在专业课中的应用，它的内容偏难、理论要求高。作为基础课，数学类的课程一般在大学一二年级开设，课时量不多，刚入学的大学生还习惯中学学习数学的方法，做题练习再做题，而此时没有那么多的时间进行这样的反复训练，再加上内容抽象难理解，并且理论要求高，这就会导致自学能力较差的学生对数学产生厌恶情绪。其次，现有的大学数学教学在实际教学中实际应用少，难以激发学生学习数学的兴趣。都说理论源于实践，没有实践的理论就很空洞、难于理解，教师在授课过程中偏重理论与习题的讲解，很少涉及数学的知识背景和实际应用，使学生感觉学了数学无实际应用。再次，很多教师对数学建模思想的理解不深，缺少对学生用数学知识解决实际问题必要的引导，导致学生对于学习的数学知识不能举一反三学以致用，动手能力差，再放到其他学科的中加以应用就更加困难。
针对大学数学教学的现状，数学建模融入课堂已经是大势所趋。数学教育不能仅仅是按部就班的静态传授，更应该注重对学科精神的领会，只有这样，学生遇到实际问题才不至于束手无策，才能有所创新和发现。首先来讲，数学建模对大学数学教学改革有重要影响。传统的数学课程注重的是通过分析、推理与计算去求解已经建立的数学模型，再用相关的方法去处理，使学生形成思维定势，无法拓宽思路，从而限制了学生创造性思维的培养。数学建模针对实际问题用数学的语言及方法去抽象和概括事物的本质，构造出数学模型，侧重数学的实际应用。大学数学教学改革最终目标是要把数学真正用于生活，从某种意义上说，如果把数学建模作为数学教学的一种过程，这个过程将为大学数学教学改革提供很好的方向。其次，数学建模是调动学生学习数学积极性的驱动力。通过数学建模，能够使学生了解学习数学的用处，了解学好数学的优势，这样必将促进和提高学生学习数学基础课程的积极性。再次，数学建模的思想和方法渗透入大学数学课堂有助于提高数学教师的教学质量，特别是为年轻教师个人教学风格的培养创造了条件。
3 将数学建模思想融入大学课堂的几点建议
3.1 在教学中注重引入数学建模案例
数学的教学，不仅要使学生学到许多重要的数学概念、方法和结论，而且应该在传授数学知识的同时，使他们学会数学的思想方法，领会知识的精神实质，知识的来龙去脉，在数学文化熏陶中茁壮成长。为此，我们要结合数学课程，使学生了解到他们所学那些看来枯燥无味似乎又天经地义的概念、定理，并不是凭空想象创造出来的，它们有现实的来源和背景，数学建模案例的引入就是要达到这样一个目的。
数学建模思想融入大学数学课堂不是一朝一夕就能够做到的，我们要在日常的教学中一点一滴的注入。例如，在高等数学函数与极限这部分教学中，我们可以引入指数模型、蜘蛛网模型、科赫雪花模型；在线性代数中我们也可以引入投入产出数学模型、动物繁殖的规律问题、交通流量问题、世界人口预测问题、化学方程式配平问题；在概率统计中可以引入摸球问题、相遇问题、生日相同问题、合理配置问题、预测产品销售额、土地和品种对收获是有显著影响等模型。
以上是针对大学数学中几门基础课程列出的一些数学建模案例，我们会发现这些模型与我们生活息息相关，把数学知识嵌入这些有意思的实际问题中，不仅可以让学生感受所学数学知识的用处，也能活跃他们的思维。
3.2 将数学建模思想融入到课后作业中
课后作业是学生进一步理解和巩固课堂教学内容的重要环节。传统的课后作业是布置章节后的配套习题，大多是课堂例题的变式训练，很少有和实际比较接近的实际问题，根本无法培养学生的应用数学能力和创新能力。只有把理论用到实践中去，解决了实际问题才能达到理解、深化、巩固所学理论知识的效果。因此，我们要在课后作业中融入数学建模思想。
例如，在讲授连续函数的零点定理后，留下作业为在一块不平的地面上，是否可以找到一个是适当的位置而将一张凳子的四脚同时着地？这样开放性的题目，学生在课后可以通过小组讨论、试验等方式认识问题，最终以书面的形式提交作业。考虑实际问题的开放性，可以每一章或者结合几章的内容安排实际问题作为学生的作业，引导学生用数学建模的思想方法来解决。为了发挥学生的创造性，也可以在每章教学开始时就提出该作业，让学生带着问题学习知识，这样既能激发学生学习的积极性，还能培养自学能力。由于实际问题的开放性，学生们配合完成，能够培养学生的动手能力、创新思维，还可以提高他们的数学应用能力和合作意识。
3.3 将数学建模思想融入课程考核中
传统的数学考试大多是闭卷考试，主要考察学生对所学数学概念、结论和方法的掌握情况。由于考试时间的限制，试题中很少加入应用题，即使有实际问题，也是很简单的，对于学生的数学应用能力和创新能力没有合理的评价。基于这样的想法，数学建模思想应该融入课程考核中，在试题中适当设置开放性试题，采用分组提交项目报告的形式，根据每个人在小组项目中的贡献度给出考核分数。这样的考核方式和以前的闭卷考试相比，考察能力全面但不好监控。为了让课程考核更加合理，建模思想融入要循序渐进。最初，我们可以闭卷考试和数学建模项目考核相结合，等学生建立了良好的学习习惯再转向完全的项目考核。
3.4 开设数学建模的兴趣小组，鼓励参与数学建模竞赛
数学建模思想的渗透要点滴积累，用数学建模来成功解决实际问题，需要搜集资料、查阅文献、数据采集、小组讨论等等步骤，这些如果都放在课上，课时量不够，会影响正常的教学。为了平衡这样的矛盾，又要给对数学感兴趣的学生提供更多的学习机会，可以开设数学建模兴趣小组、组织数学建模竞赛。
兴趣小组的组建不必拘于某个班级或某个专业，可以在全校范围内开展，配备专门的老师进行定期指导。小组定期组织数学建模的相关活动，根据人员特点进行分工配合完成，逐渐培养和提高学生的自学能力、分工协作团队合作能力，激发他们的学习兴趣。
数学建模竞赛是学生数学方法的运用能力、逻辑思维能力、语言表达能力的综合体现。竞赛对学生的要求相对更高一些，为了使更多的学生参与其中，我们可以在本校内或几个学校之间举办小型的数学建模竞赛，鼓励广大学生踊跃参加，通过这种方式，也可以为国家级的竞赛选拔人才。
数学建模的研究现状范文4
关键词：数学建模；创新能力；数学实验；建模竞赛
中图分类号：G643 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）32-0135-02
创新能力是国家竞争力的核心，科技创新人才的培养直接影响国家未来的整体创新水平和国家的创新竞争力。高等学校和科研院所培养的研究生是科技创新人才的后备军，应当以培养研究生创新能力为根本目标，将科技创新能力的培养渗透到研究生教育的整个过程。教育部于2003年公布的“研究生教育创新计划”指出，为全面建设小康社会，国家对高层次创新人才的需求不断扩大，研究生教育必须加快改革步伐，不仅要培养大批人才，更要把工作重心转移到提高培养质量，特别是提高研究生的创新意识和创新能力方面上来，积极主动适应国家对创新型人才的需要，实现从研究生教育大国向研究生教育强国的转变。
一、数学建模教育与创新能力培养之间的关系
创新能力就是利用已有的知识和技能，根据客观情况的变化而认识问题、解决问题，获得创新成果的能力，主要表现为敏锐的观察力、聚精会神的注意力、良好的记忆力、较强的操作力、丰富的想象力、有创造的思维力和思维方式、灵感和顿悟以及信息检索能力，能够得出有独出心裁的见解和方法。严谨的逻辑思维和定量思维是衡量一个人文化素质是否全面发展的一个重要标志。德国著名数学家Grassmann曾说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，还有另一个功能，就是训练全面考虑科学系统的头脑的开发”。James指出：“数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，以至于当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的，并且是可以传播的知识。分析、设计、建模、模拟（仿真）及其具体实施就可能变成高效加结构良好的活动”。伽利略曾说过：“自然界最伟大的书是用数学语言书写的”。数学是推动科技创新的主要力量，深厚的数学理论基础、用数学处理实际问题的能力是衡量研究者能否进行科技创新的关键因素。数学建模就是建立数学模型的过程，对于一个实际问题，用数学的语言、公式、符号、图表等进行刻画和描述，然后经过数学的处理即计算、迭代等得到定量的结果，利用得到的结果再返回到实际问题，用于人们的分析、预报、决策和控制。面对各种各样的实际问题，如何抓住主要矛盾，进行合理的假设，逐步引入数学的思想，利用数学的理论和方法得到数学上的求解，最后翻译到实际问题，这实际上是科技工作者综合创新能力的体现。
二、工科研究生学习现状分析
中国石油大学（华东）工科研究生在三年的研究生学习阶段，只有一年的课程理论学习，取得相应的学位课学分后，从第二年就转入导师布置的论文阶段，至此课程学习全部结束。笔者讲授研究生“数值分析”课程数十年，面授对象大都是石油主干专业的硕士研究生，这些学生经过了大学阶段的学习后，学习能力和知识有了很大的提高。数值分析、应用统计方法、矩阵理论及计算是我校工科研究生大面积选修的学位课程，在有限的课时学完这些课程后，研究生学到了必要的数学理论及知识，但在以后的科研阶段碰到实际问题后，如何去应用数学、如何转化为数学问题，还会碰到很多的困难。有些石油学科中的主干课程，像流体力学、渗流力学、固体力学、传热学等，在大学阶段就开始学习这些相关的课程，到了研究生阶段，还要继续学习这些课程。数学模型的来龙去脉、实际问题的简化、数学模型的建立推导以及求解方法、如何反映实际问题，这些更重要的知识并没有真正掌握，以至于在后续的科研阶段，碰到新的问题无从下手，究其原因，还是在学习的过程中，缺乏深厚的数学理论和专业知识基础，缺乏数学建模的能力，导致研究成果缺乏创新性。由于实际问题复杂和多样性，建立真实反映实际问题的数学模型也越来越复杂，精确求解数学问题变得不可能，只能借助于计算机近似求解。现在人们普遍把科学实验、理论研究、科学计算并列为科学研究的三种基本方法。随着计算机、数值计算方法和应用软件的发展，科学计算作为科学研究方法之一显得尤为重要。近年来，计算流体力学、油藏数值模拟、计算传热学等学科发展很快，通过大量的科学计算，可以发现传统理论研究和科学实验发现不到的一些规律和现象。近年来，我校越来越重视工科类研究生创新能力的培养，但很多研究生往往把数学看成服务性的课程，仅学习一些肤浅的数学知识和数学计算，对一些影响深远、应用价值大的数学思想和数学方法很少涉及，学生数学建模能力不足。因而，许多具有硕士学位的科技人员面对涉及较深的数学知识的科技创新时，也就显得力不从心了。
三、加强数学建模教育，提高创新能力的措施
1.在数学理论学位课的教学中渗入数学建模的思想。在研究生的数学理论课程教学中，除了讲解数学理论、数学方法外，针对数学模型的背景，应该讲授给学生数学模型本质的知识，不但要让学生知其然，还要知其所以然。比如在讲授三次样条插值时，首先给出三次样条插值的定义、理论模型及求解方法，要保证方程组的封闭性，还需要给出相应的边界条件，在三类边界条件中，每一类边界条件对应的含义，在边界上一阶导数、二阶导数及周期边界分别为已知的情况下所对应的实际问题的要求要解释清楚。对于不同的实际问题，可以根据实际需要给出对应的边界条件。我们知道，越是抽象的理论、模型、方法，其应用范围越是广泛。很多不同领域的实际问题，其对应的数学模型有可能完全相同，学完一类数学模型后，要求学生针对各自专业中所涉及到的专业知识，能够解释它们对应的实际问题，这样既激发了研究生的学习兴趣，又培养了他们善于归纳、把数学模型分门别类处理、碰到类似实际问题的数学建模能力，提高了他们利用数学建模进行创新的能力。
2.开设研究生数学建模和实验课程，能够提高研究生数学应用能力。在研究生学习完相应的数学理论课程后，第一学年第二学期增设研究生数学建模和数学实验课程，这是衔接数学和后面的科研工作阶段的一个重要环节。通过数学建模和数学实验的学习，研究生可以提高“用数学”的能力，在各自的专业领域里，碰到实际问题，知道如何利用数学的理论、方法建立数学模型，借助于计算机软件进行科学的计算，达到定量解释结果，这样有助于发现新现象、新规律，有助于得到创新成果。
3.积极组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛等科技活动。为提高研究生数学应用能力的新要求，从2004年起，研究生数学建模竞赛开始举办。我校自2005年开始，研究生组队开始参加研究生数学建模竞赛，从开始零散的几个队参加到现在每年约50个参赛团队的规模，多次获得全国一等奖、二等奖。参加数学建模竞赛的研究生普遍反映这个科技活动使他们受益很大，具体体现在以下几个方面：①培养了研究生对资料检索的能力，研究生数学建模竞赛题目涉及到的范围很广，要想完整完成建模论文的提交，需要参赛学生既要具备广泛的知识面，还要具备快速收集有关科技文献、正确理解实际问题背景的能力。因此，数学建模竞赛可以加强研究生对资料检索和使用资料能力的培养。②培养大学生文字表达能力和创新意识，研究生数学建模竞赛要求参赛学生尽快熟悉实际问题的背景，然后在合理的假设下，引入数学的概念及知识建立数学模型。在此基础上，使用有关软件或自我设计程序，借助于计算机进行求解，最后形成论文。论文要求模型合理，文字清晰，表达严谨，重点突出，因此这些要求有利于培养学生的文字表达能力和创新意识。③培养学生团队意识和合作精神，数学建模竞赛要求三个人组成一个队进行参赛，组队的原则是：使每个人的特长得到最大发挥，达到群体合作的最佳效果，实现知识能力的最优组合，获取竞赛的优异成绩。每个队的三个人相互协调，密切配合，相互取长补短，学会倾听别人的意见，善于从不同争论中综合出最佳方案，最后取得好成绩。数学建模竞赛的整个过程有助于培养研究生团队意识和合作精神。
四、结论与认识
数学建模教育对于研究生的创新能力和综合素质的培养至关重要，在研究生数学理论课程的教学中，逐步引入数学建模的思想和方法，开展数学建模和数学实验教育，对于后续的科研工作直至将来走向工作岗位会使研究生终生受益，为未来各个行业的创新人才的培养奠定了坚实的基础。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].第四版.北京：高等教育出版社，2011.
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[3]刘凤秋，毕卉，陈东彦，等.融合数学建模思想的理工科研究生创新能力培养模式[J].高师理科学刊，2014，34（5）：82-84.
数学建模的研究现状范文5
关键词：小学数学；模型思想；建模；步骤；方法
一、教学模型的含义
所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，用数学形式语言把纯粹的数量关系从现实世界的纷繁复杂的事物联系中抽取出来加以概括。简单地说，在小学数学阶段，用数学形式符号建立起来的数量关系式，以及各种图表、图形等都是数学模型。2011年修订的《义务教育数学课程标准》将数学“双基”发展成 “四基”； 新增了“数学模型思想”，在10个核心概念中，唯独其被冠以“思想”称呼，对比中彰显标杆意义。
二、小学数学建模教学的现状与分析
传统模式和理念下的教学设计，多是注重“知识与技能”这一目标维度。“就事论事”式的简单教学，起于铺垫再到新授，止于练习，亦步亦趋，更多的是学科内部纯粹知识之间的演绎。学生缺乏生活的原型操作，缺少规律的探究、方法的寻求、思想的体验，师其意而不师其辞，更谈不上思想方法的内化和强化。集体无意识状态下的教学，鲜有建模思想渗透，难见“建模”和“用模”的痕迹，无视建模价值。由于建模意识的淡薄，教师很难具有高屋建瓴的教学观念与方法研究，建模教学是一方沃土，需要人师们不断开拓。
三、小学数学建模的一般步骤
数学建模每一个环节的衔接，就像一根精美的逻辑链条，丝丝入扣。首先是情境再现，准备模型。发挥现代技术媒介优势，利用信息技术或情境展示等手段，从学生已有的生活经验出发，给学生呈现一个形象的情境问题。其次是选择策略，假设构建。学生的数学建模涉及学科知识、概念、规律、问题、方法。教学过程经过假设、推理、简化，然后让生活信息初步抽象成数符、文字解决问题，最终用数学思想方法抽象成数学模型。最后是问题回归，验证应用，在生活中寻求解释、验证和应用，让学生真正体验到所学知识的用途和益处，实现建模的真正价值。
四、小学数学建模的基本方法
1.立足数学课堂主阵地开展建模教学
（1）解读教材。教科书中的一些课程内容编排贯穿建模的思路。教师要充分挖掘书本中蕴含的建模思想，深度解读，精心设计和优化选择，在教学内容中寻找现实问题情境。使学生置身于“寻找实际问题―数学化―建立模型―解答问题―解决问题”情境中，获得丰富的情感和体验。
（2）挖掘素材。作为教师，要有意识地去创造数学模型的材料，寻找教材中数学模型的素材，利用一切数学模型的教育因素。要在看似没有数学建模内容的问题中，挖掘建模素材，拓宽建模空间，开辟出能训练学生建模能力的“新天地”，让数学模型再现、再生，给学生提供和创造更多的数学建模机会和空间。
（3）革新教学。一方面，教师以有关理论为指导，以教学实践为基础，革新教学模式，形成教与学、教与研相结合的新型教学方法。另一方面，树立以学生发展为主体的新理念，在课堂教学中大胆实践、探索，开展观察、实验、分析等活动。
2.借助数学综合与实践活动平台开展建模教学
小学数学综合与实践也可以理解为“数学建模或数学实际应用”。 鼓励师生共同参与教与学，帮助学生积累数学活动经验，以问题为载体，借助数学综合与实践活动平台，培育学生发现、探究、解决问题的能力。数学模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的路径，可以结合教材内容，适当对各种知识点进行整合，并使之融入生活背景，生产出好的“建模问题”作为综合与实践活动的主要题材。
3. 依托习题载体开展建模教学
教材上许多习题并不是实际问题的原形，教学不能仅仅是满足于得出答案， 而是进一步深度挖掘，使其成为建模的有效素材。例如以下的习题1、习题2和习题3都是正方形与圆有关题材的问题，只是变换了圆与正方形的位置关系。教师开发这类变式题，集中形成序列进行教学，寻找其内在联系，目的正是引导学生在解题时能够运用一定的数学思想。
习题1：正方形的面积是12平方厘米， 圆的面积是多少？ （图1）
习题2：正方形的面积是20平方厘米， 圆的面积是多少？（图2）
习题3：正方形的面积是16平方厘米， 圆的面积是多少？（图3）
模型思想作为一种思想，要真正使学生有所感悟需要经历一个长期的过程。在素质教育行走的大道上，数学学科建设、课程改革方向、学生个体发展都必将与数学建模教学活动一路同行。
参考文献：
[1]习赵静，但 琦.数学建模与数学实验[M]. 北京：高等教育出版社，2008.
数学建模的研究现状范文6
一、小学数学建模教学的现状分析
计算机技术的迅速发展，使数学逐渐成为高科技的重要组成部分。在这种情况下培养学生的数学建模能力就显得越来越重要。近些年来，我国的小学教育逐渐把数学建模思想和数学教学结合起来，逐步提高学生的数学建模意识。现在许多教师对教学的目标定位不准确，目光不够长远，在做教学设计时仅仅只是放在“知识和技能”的目标位置上。在进行数学教学设计时，从备课到讲课到作业，只是在数学学科内部进行纯粹的知识之间的演算过程，没有注意培养学生对数学的应用意识。
二、培养小学生数学建模思想的措施
要想在小学教学中逐渐培养学生的数学建模思想，教师首先要确立教学的目的，正确引导学生的数学建模思想，多站在学生的角度去观察生活，找到切合点进入教学。在这个过程中，教师要联系生活实际，注重引发学生对数学的兴趣，提高学生的数学建模能力，让学生养成正确的价值观。
1.强化教学的目标性，培养学生的建模意识
在小学阶段，培养学生的建模意识并不是为了培养在数学建模方面有科学造诣的人才或是拔尖的优等生，只是为了提升小学生在数学建模方面的素养，让他们能够在生活中积极主动地运用数学建模思想，能够提出有意义的问题，并能够找到方法分析解决问题。如果教师教学的目标定位不准，没有以生活原型作为支撑，没有以现实背景作为铺垫，学生在接受知识时就会体验不到数学思想、数学规律以及数学方法在现实生活中的应用价值。
学习是为了将知识应用到平时的生活中，并解决生活的问题。然而许多教师在进行教学实践时，都是很牵强地把学习联系到实践中来。这样的实践往往浮于表面，数学的应用价值体现得也十分浅显。教学不能够避重就轻，价值的取向要清晰。数学教学中的计算方法多样化并不能作为教学的重点，对数学的练习不能只限于进行单纯机械的重复技能训练。教师应该好好分析计算的特点，并对数学进行提炼优化、升华，把数学建模练习融合到到生活实践中。
2.让学生体验建模的应用，形成建模思想
教师要多让学生去体验建模在生活中的应用，把抽象的数学知识具体化、概括化。让学生运用已掌握的数学理论知识多参加课外活动，并将其应用到综合实践的活动课程中来。如教材要求学生画出指定的高或指定面积的几何图形，或是用小木棒制作长方体、正方体等，学生就需要经过仔细的计算、比较、研究、测量；或是对日常生活中常见的家具、家电、包装材料等进行观察，并计算周长、面积、容积体积等，发现数学的规律。例如，怎样的形状容积比较大，或是怎样能够节省材料等等，让学生们发现数学存在于生活中的价值。
3.科学合理地对学生进行评价
现在许多教师不仅授课方式比较传统，对学生的学习进行评价时也习惯走老路。教师对学生的考查，许多仅仅是限于对数学基本问题的计算考查，没有以培养学生的数学建模意识、建模能力为目的的问题考核。而且评价只是以试卷的分数作为最终的评价形式，没有注意到学生平时的数学建模意识的表现。评价需要改进，需要创新，这样才能发挥其积极作用，提高学生的建模能力。
