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数学建模大数据处理方法范文1
前言
数学模型是连接实际问题与数学问题的桥梁，是对某一实际问题，根据其内在规律，作一些必要的简化与假设，运用适当数学工具转化为数学结构，从而用数学语言描述问题、解释性质、预测未来，提供解决处理的最优决策和控制方案。数学建模是架设桥梁的整个过程，是从实际问题中获得数学模型，对其求解，得到结论并验证结论是否正确的全过程。数学建模是用数学语言和方法，借助数学公式、计算机程序等工具对现实事物的客观规律进行抽象并概化后，在一定假设下建立起近似的数学模型，并对建立的数学模型进行求解，然后再根据求解的结果去解决实际问题。在这个过程中要从问题出发，充分发掘问题内涵，按照问题中蕴含的内生动力，寻求合适的模型，经过实践检验后多次修改模型使之渐趋完善，同时还要进行因素灵敏度分析，找出对问题影响较大、更大或最大的因素。随着社会的发展，大数据时代的来临，数学建模越来越引起人们的重视，很多高校将数学建模纳入课程体系之中，以提高学生运用专业知识、数学理论与方法及计算机编程技术综合分析解决问题的能力，特别是数学建模竞赛能有效提升学生的计算机技术与运算能力、团队协作能力、写作表达和创新实际能力。近年来，随着互联网技术的迅速发展，形形的数据环绕着我们，数据分析方面的人才需求陡增，造就了商务数据分析与应用专业的问世。商务数据分析与应用专业虽是2016年才增补的新专业，但它是一个跨数学、电子商务、计算机应用等学科的边缘专业。培养主要面向互联网和相关服务、批发、零售、金融等行业，掌握一定的数理统计、电子商务及互联网金融相关知识，具有商务数据采集、数据处理与分析、数据可视化、数据化运营管理等专业技能，能够从事商务数据分析、网店运营、网络营销等工作的高素质技能型人才。商务数据分析与应用专业的学生毕业后主要从事电商数据化运营过程中的数据采集与整理、调整与优化、网店运营与推广等工作。从2019年开始1＋X证书制度试点工作拉开了序幕，职业教育迈入考证新时代，商务数据分析与应用专业作为第二批试点专业正在如火如荼地进行着，这将拓宽学生就业创业渠道，提高学生就业创业本领。但作为一名优秀的数据分析师要对数据敏感，熟知业务背景，认知数据需求，具有超强的数据分析与展示能力。若将数学建模融入商务数据分析与应用专业的人才培养体系中去，不仅使学生运用数学思维解决问题的能力得到提升，更使学生思路变得富有条理性，让学生养成敏锐观察事物的习惯，对学生的未来发展产生深远的影响。
1将数学建模融入商务数据分析与应用专业的可行性分析
将数学建模融入商务数据分析与应用专业不是牵强附会的关联，具有一定的可行性。
1．1在课程体系上具有可行性
数学建模是源于实际生活的需求，借助于数学的思维及知识去解决问题，需要学生具备一定的数学基础和计算机编程相关知识。商务数据分析与应用专业的课程体系中含有统计基础、数理统计与应用、C＋＋、数据分析与处理等课程为学生学习数学建模奠定了基础。
1．2在教学团队上具有可行性
数学建模相关课程需要一支专业基础扎实、年轻、富有创造力的教学团队。教学团队中的教师不仅要有较为宽广的数学知识，也要具备较强的计算机编程和操作能力，这样才能培养学生从实际问题中刻画问题的本质并抽象出数学模型的能力。我校商务数据分析与应用专业的数学建模相关教师共9人，由来自于统计专业、计算机专业、电子商务专业等专业背景的教师组成，完全可以胜任数学建模相关课程的教学与指导。
1．3在教学环境上具有可行性
本专业校内教学条件比较完善，校内实训室基本上能够满足所有专业课程及专业实操课程的教学需要，学生可以在仿真的环境中进行练习。鉴于现有校外实训基地的实习内容与学生所学专业并不对口或融合度较低的现状，学校还要积极拓展校外实训衔接度高的校外实训基地，让学生真正参与到企业活动中去，着实提升学生的商务实践技能。校内教学条件完全可以胜任数学建模相关课程的教学。
2将数学建模融入商务数据分析与应用专业的实施路径
任何的教学改革都不是一蹴而就的，是时间沉淀出来的产物，从无到有、从有到优需要一个漫长的过程。要将数学建模融入商务数据分析与应用专业，需要从课程体系、教学团队、管理制度等方面着手。
2．1构建数学建模的课程体系
将数学建模融入商务数据分析与应用专业，首先要制定融合数学建模的人才培养方案，明确数学建模在培养方案中的知识、素质、能力等培养目标和要求，设置数学建模在教学计划中的相关理论、实践等教学环节的课时与学分分配。对大一学生增设数学建模课程，将数学建模与统计学、经济应用数学并行教学，其中涉及数学建模思想、基本数学模型、Matlab软件入门等内容，使学生了解几类基础的数学模型、常规的数学建模步骤及方法。在教学中加入商务数据分析案例，根据问题需求先建立数学模型，然后通过Matlab编程求解出结果，并运用软件进行计算、仿真和模拟，这样将数学建模、数学实验和商务数据分析三者有机衔接起来，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学建模进行商务数据分析及预测的能力，也为之后的数学建模竞赛铺路。
2．2组建数学建模的教学团队
数学建模的教师不仅要熟悉初等几何、微分方程、优化、图与网络、概率等机理分析性建模，还要熟悉统计、预测、检测等测试分析性建模；不仅要掌握差分方程、插值与拟合、回归分析、线性规划等数学建模方法，还要熟练掌握Matlab、LINGO等各类建模语言的使用。作为数学建模的教师，面对商务数据方面的实际问题，要全面深入细致地了解问题的背景，准确无误地明确问题的条件，在查阅、收集、阅读掌握相关的数据、信息和资料的基础上，清晰准确地形成问题的主要特征，初步确定模型类型。然后根据特征和目的，找到问题的本质，忽略一些次要因素，给出必要的、合理的简化与假设。在分析与假设的基础上，利用数学工具和方法，描述对象内在规律，建立变量间关系，确定数学结构，建立商务数据的问题模型。数学建模的一系列过程需要教学团队的合理分工与协作，在日常教学过程中既要重视数学理论，又要重视实践案例教学。使学生了解基本的数学模型和编程思想，把教学重心放在案例的分析、模型的选择、程序的实现、灵敏度的分析等过程之中。通过对大量问题的数学模型的建立及计算机编程的求解，让学生触类旁通地处理一些实际问题，使学生体会到数学的魅力所在及学以致用的道理，从而提高学生商务数据分析与应用能力，为学生今后的创新创业奠定基础。教学团队不仅要完成数学建模相关课程的教学，还要加强数学建模教学的研究和应用，加强与外界的交流，推动教学改革，以提高数学建模的水平和质量。
2．3成立数学建模的学生社团
除了数学建模融入商务数据分析与应用专业教学之外，还可以在学校成立数学建模社团，吸纳学校中对数学建模感兴趣的学生，特别是商务数据与分析专业的学生进入社团。由数学建模老师定期对社团学生进行指导，将数学建模相关的数学公式、数学方法，数学建模的流程，竞赛论文的撰写要领，编程技巧等以讲座的形式传授给学生。同时，社团学生之间成立互助小组，互助小组中选择商务数据分析与应用专业的学生为组长，由组长带领其他组员共同探讨数学建模的学习方法与技巧，分享数学建模的编程技术与相关资料，交流数学建模的解决问题的思路。这样由一个专业带动多个专业，一个社团辐射到整个学校，在提高学生的数学建模能力的同时，也为数学建模竞赛选拔人才做好准备。数学建模社团的建立在丰富学生业余生活的同时，也给那些对数学有兴趣的学生提供了一个相互交流的平台，不仅可以开阔学生数学发现和研究的思维，还可以加强数学理论与实际问题之间的联系，提高学生运用数学思维方式解决实际问题的能力。
2．4参加数学建模的相关竞赛
为了更好地发挥数学建模在培养大学生创新创业能力过程中的引领作用，学校组织学生参加数学建模的相关竞赛，并将其发挥到极致。大学生数学建模竞赛是提高学生数学建模能力最好的平台，美国在1985年开始创办数学建模竞赛，我国大学生于1989年开始参赛并逐步成为参赛主体，到2019年共有15个国家25370队注册参赛，其中中国大陆地区代表队约占98％。我国第一届大学生数学建模竞赛（CUMCM）于1992年创办，2019年1490校区42992队报名参赛，现已呈现出一派繁荣景象，其他数学建模竞赛，如：深圳杯、电工杯等也如火如荼地开展起来。想在竞赛中取得优异的成绩是一个系统的工程。数学建模参赛团队通常由3名学生组成。在学生选拔时，就要综合考虑学生的知识、能力、性格等因素，这3名学生不仅要有较好的计算机技术与运算能力，更要有吃苦耐劳的精神和较好的团队合作意识。在教学指导时，不仅为学生讲解一些基础的数学建模方法和技巧，更要注重综合分析解决问题、逻辑思维、语言文字理解与表达、科研创新等能力的培养。在模拟训练时，指导教师严格把关，让学生合理安排三天时间在网上查阅资料，分析问题之后建模与解答，检验与分析，再完成竞赛的论文的写作。通过多次有针对性的模拟训练，学生摄取新知识、新技能的能力得到提升，定量与定性分析的思维能力得到锻炼，责任意识得到加强，自主学习的习惯逐渐养成，不畏艰难的品质得到磨练，团队创新能力得到提高。指导教师通过对数学建模的研究和学生的指导，教学相长，自身的建模能力也将得到大幅提升。面对一些实际的商务数据问题，能够通过建立一些相关的数学模型，探索出解决实际问题的方案，并从这些方案中选择出最合理、最科学、最恰当的方案。
2．5搭建数学建模的管理体系
将数学建模课程融入商务数据分析与应用专业难度不大，但是要让学生组队参加数学建模竞赛并出彩，就需要学校领导重视及相关职能部门支持，在校内建立健全数学建模管理制度，如将数学建模竞赛作为二级学院考核指标、数学建模指导教师的工作量计算办法、学生在奖学金与评先评优等方面优先考虑等。只有建立健全校内管理体系，才能激励更多的教师主动承担数学建模相关课程的教学，参与数学建模社团的指导，同时激发学生学习数学建模的兴趣与参加数学建模竞赛的积极性。
数学建模大数据处理方法范文2
数学建模，简单地说就是用数学知识和方法解决实际问题，就是先把实际问题用数学语言描述为一些大家所熟悉的数学问题，然后通过对这些数学问题的求解以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了角军。
全国大学生数学建模竞赛以队为单位参赛，每队由三个学生组成;参赛队要在72个小时内完成资料收集、调查研究、提出合理假设、确定或建立数学模型、编制程序验算结果、反复修改等任务，并撰写包括模型假设、模型建立和求解、结果分析和检验、模型改进等方面内容的论文(答卷)。
2高职院校学生应具备的基本就业能力
随着高职教育改革的不断深化，高职院校毕业生的就业能力和竞争力有所提高，就业状况不断改善，但毕业生就业形势仍然十分严峻。这固然有节节攀升的毕业生数、毕业生自身就业观念、供需结构失衡等方面的问题，但毕业生综合素质不够高、就业能力不够强等方面的问题依然突出。
就业能力是指学生在校期间通过知识学习和综合素质开发而获得的能够实现就业理想，满足社会需要，保持工作及晋升和继续发展的内在素质和才能，是一种与职业相关的综合能力。职业素养、专业知识与技能、学习能力、实践能力、社会适应能力、创新能力、与人交往能力、规划与应聘能力等，是高职院校学生应具备的基本就业能力。对于高职院校毕业生，用人单位更看重其专业技能、实际操作能力、学习能力、敬业精神、沟通协调能力、创新能力等方面的能力素质。而学习能力、运用知识解决问题能力、沟通协调能力、创新能力这些基本就业能力是高职院校学生比较欠缺的素质。
3数学建模对培养学生就业能力的作用
笔者在指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的过程中，体会到数学建模活动对高职院校的学生的综合素质和就业能力的提升起着十分重要的作用，有利于高职教育人才培养目标的实现。
3.1提升学生自主学习的能力
数学建模竞赛赛题所涉及的知识面较广，甚至有许多是学生未曾涉及过的领域(如，2012年赛题中的C题:脑卒中发病环境因素分析及干预与医学领域有关)，学生仅凭已有的知识是难以甚至不能完成竞赛，这就要求学生不仅需要复习好已经学过的知识，还必须积极、主动去学习新知识，扩大知识面，如，数学软件的使用、论文写作方法、不包括在高职人才培养方案中的一些数学内容(如数值计算等)、查找相关文献资料并从大量文献中吸取所需知识的技巧等知识，学生都须通过自主学习的途径来掌握。这个过程有助于学生自主学习能力的提升。
3.2提升学生运用知识解决问题的能力
数学建模是一个将错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。在建模过程中，就是要针对生产或生活中的实际问题，通过观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，结合数学及其他专业知识的理论和方法去分析、建立起反映实际问题的数量关系。这个过程就是运用所学的数学知识和其他专业知识的过程。数学建模竞赛题涉及的数据量往往大且复杂，求解、运算过程十分繁琐，手工计算很难甚至无法得到结果，需要使用计算机来辅助解决问题，例如，常使用MATLAB等数学软件进行模型初建、模型合理性分析、模型改进等;使用SPSS等数理统计类软件，完成数据处理、图形变换和问题求解等工作，这是个运用计算机知识的过程。可见，数学建模能培养学生运用数学及其他专业知识、计算机知识等解决实际问题的能力，有利于拓宽学生的就业技能。
3.3提升学生分析问题和创造性解决问题的能力，培养创新能力
数学建模赛题来自于实际问题之中，有极强的实际应用背景，而对竞赛选手完成的答卷(论文)的评价一般没有标准答案，评价时主要是看对问题所做假设的合理性、建模的创造性、结论的正确性和文字表述的清晰程度，评审者更青睐有独特创意的论文。这就要求参赛学生充分发挥想像力、创造力，在通过分析、讨论，迅速洞察问题的实质和特征之后，做出合理的假设，并综合运用数学知识和其他相关知识，创造性地确定或建立数学模型。可见，数学建模过程是个提升学生的分析问题能力，创造性解决问题的能力的过程，具有培养学生创新能力的作用。
3.4提升学生的团结协作能力
数学建模竞赛不同于一般竞赛，单独一个队员是无法完成竞赛的，必须通过团队三队员共同的努力，才能在72个小时内完成论文，交上答卷。这要求在竞赛的过程中，需要根据队员的特点，进行分工合作，发挥各自的长处，发挥团队的整体综合实力。在团队中，由有较强组织协调能力的队员来负责协调三人的关系，安排工作流程和工作任务;由有较强写作能力的队员来保证写出较流畅的论文;由有较强计算机应用能力的队员来使用数学软件，负责建立、检验数学模型;竞赛过程中，队员间必须精诚团结、相互配合、集体攻关，才能在竞赛中取胜。因此，数学建模竞赛过程是个提升学生团结协作能力、培养学生的团队精神的过程，这对培养学生适应社会的能力起到积极的作用。
数学建模大数据处理方法范文3
关键词 建模 学生 数学素质
中图分类号：G424 文献标识码：A
Modeling to Promote Student to Improve the Quality of Mathematics
MA Hengguang
（Liaocheng Technician College， Liaocheng， Shandong 252400）
Abstract Mathematical modeling is an actual phenomenon constructed by mental activity can seize an important and useful features， it's related to the level of university students' mathematics， mathematics ability， mathematics sense and mathematical quality， is the core of the overall quality of college mathematics content. This paper discusses the meaning of mathematical modeling， mathematical modeling is important to improve the quality of students' mathematical optimization modeling and presents some suggestions for teaching.
Key words modeling； student； mathematical quality
1 数学建模的内涵
自 1992 年起开始主办全国大学生数学建模竞赛以来，全国大学生数学建模竞赛规模飞速发展，参赛院校从 1992 年的全国 79 所增加2011年的全国1251所 ，参赛队也从 1992 年的 314队增加到 2011 年的 19490 队。并且随着计算机技术的发展，CAD 技术大量替代传统工程设计中的现场实验，MATLAB 等数学软件能够提供精确的计算结果和实现良好的量化分析。这些，都使得数学建模展现出强大的活力，发挥出更大的作用。数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼抽象为数学模型，然后求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型的结论来解释现实问题。其运用方法主要有机理分析法和测试分析法，机理分析主要是通过已经认识的客观事物特性，找出内部数量规律，由数量规律建立数学模型。而测试分析则需用到概率和数理统计知识来进行建模，也就是说，测试分析是用来解决“黑箱”问题的。数学建模一般包括以下几个步骤：模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，模型检验和模型应用。具体说来，首先，用数学语言了解实际问题。其次，根据建模的目的和实际问题的特性，提出恰当的假设，并运用数学工具刻画各变量之间的关系，同时也要注意对建模进行必要的简化。最后，将获取的数据资料，对模型进行计算，并将分析后的数据与实际情况进行比较，继而验证出模型的准确性、合理性。
2 建模对学生数学素质的促进作用
2.1 培养学生数学意识
数学意识不仅能使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且还能够让学生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物，处理问题，具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法，是将认识数学过程中的态度和情感体验联系在一起的前提。数学建模能使学生从现实世界中看似与数学没有丝毫关系的问题最终抽象成数学问题，培养学生以数学的思维、从数学的角度去思考现实问题，潜移默化地加强了数学意识。
2.2 培养学生数学语言翻译能力
建立数学模型，要运用到假设、收集和应用证据等进行抽象简化。确切地将其用数学语言表达成数学问题的形式，然后将数学语言编译成计算机程序，通过计算机进行数据处理、数据分析、论证得出曲线图表或数学语言表达的结论。最后还要用常人能理解的一般描述性语言表达出来，提出解决某一问题的方案或是建议。数学建模可以充分锻炼学生的自然语言、数学语言和计算机语言之间的翻译表达能力。
2.3 提高学生的创新能力
创新能力是人的各种能力的综合和最高形式表现。创新能力不仅仅是智力活动，它不仅表现为对知识的摄取、改组和应用，还表现了一种发现问题、积极探索问题的心理取向，是一种善于把握机会的敏锐性和积极改变自己并改变环境的应变能力。数学建模的实质就是构造模型。但模型的构造并不容易，需要有足够强的创造能力。通过构造模型，在学生应用数学知识的基础之上，激发学生的创造性思维。从而在不断地运用数学知识和发散思维之中，提高学生的创新能力。
2.4 提高学生转换能力
数学建模实质是把实际问题转换成数学问题，通过数学建模，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法。恩格斯曾经说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”因此，我们在数学教学中要注重转化，善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系。进一步培养学生的思维转换能力，（下转第148页）（上接第125页）这对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、能力培养、提高解题速度大有裨益。
3 优化高校建模教学方法措施
3.1 在教学中渗透建模教学思想
在高等数学教学中，渗透数学建模的思想，让学生初步了解建立数学模型的思想和方法，通过逐渐的渗透，能潜移默化地培养学生数学意识和数学思维习惯。例如，在学习函数内容时，可以介绍金融业务中的单利模型，用微分方程建立冷却模型和浓度模型。对于繁复的公式推导以及难度大的数学计算，可用数学软件解决复杂的数学计算，实现课堂教学和数学实验的有机结合。如学习定积分时，要求学生掌握定积分概念的产生背景、定积分的思想、基本性质和微积分基本定理，并熟练使用牛顿·莱布尼兹公式、换元法和分部积分法，对于难度大的定积分计算，要善于使用数学软件求解。
3.2 加大数学实验课的力度
通过历届数学建模竞赛情况来看，有许多学生在比赛时，能够列出公式，能构建出模型，但却不知道如何解答模型。例如，列出了问题的微分方程，但不知道怎样求解，建立了问题的模型，但不知怎样去开发算法，解出模型。因此，应当加大学生的解题能力训练，特别是要培养学生利用现代的数学软件进行解题的能力。在全校开展数学实验课和数学建模实验课，将学生分为各个小组，以小组为单位开展对数学实验和数学建模实验问题的探讨，有利于培养学生的动手解题能力。
3.3 建立稳定的教育实习基地
教育实习基地建设历来是各师范院校十分重视的问题。如何建设好稳定的教育实习基地？第一，在工作中，要打破传统教育实习管理体制，建立健全的管理体制。制度建设可以尝试由地方教育行政部门参与和尝试选留毕业生和实习相结合形式共同参与制度建设。第二，营造互惠互利的联合机制。做到互相交流教育、科研信息，共同研究基础教育改革，共同建设教育实习基地。第三，提高实习生综合素质，确保教育实习基地的建设和巩固。
总之，数学学习不仅要在数学基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，而且要在应用数学、分析和解决实际问题的能力方面得到训练和提高。在课堂教学中，要使学生学会提出问题，建立数学模型，将把问题抽象为数学问题。只有这样，才能提高分析问题和解决问题的能力，才能提高学生的创新能力。因此，如果我们能逐步地将数学建模活动和数学教学有机地结合起来，就能更好地提高学生的数学素质。
参考文献
[1] 梁方楚，蔡军伟，程锋.利用数学建模拓展大学生素质[J].科技咨询导报，2006（14）.
[2] 姚新钦.在高等数学教学中融入数学建模思想[J].广东农工商职业技术学院学报，2009（4）.
数学建模大数据处理方法范文4
[关键词]粒子群算法；遍历搜索；最小误差函数
[DOI]1013939/jcnkizgsc201718199
1引言
太阳影子的位置和时间的确定，在地理勘测和工程应用中有很高的应用价值。研究首先根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点静态坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。后通过太阳影子的动态变化视频，判断该视频所发生的大致地点。从而推广这两种算法作为确定太阳影子发生地点和时间的方法。
2基于分治法的遍历搜索算法确定静态坐标下太阳影子发生地点和时间
21算法分析
研究根据相关数据给出的太阳影子顶点坐标数据，建立合理的数学模型来确定直杆所处的地点和日期。根据附件提供的坐标和其他数据，我们可以得到不同时间点所对应的太阳影子长度。很明显，这是一个目标规划问题。可以基于太阳影子长度公示，建立寻找地点和日期的规划模型。同时，考虑到研究涉及的未知量较多，直接求解很难得到最优的结果。因此，考虑纬度、经度和杆长等因素，研究采用先模块搜索后整体遍历的思想，建立一个新的“基于分治法的遍历算法”，寻找到准确的地理位置并确定它所对应的日期。
22算法模型的建立
步骤一：数据处理
定义四组变量α、β、h、N，分别代表经度、纬度、杆子高度和年份。由数学分析的相关理论和地理学的相关知识可知，一组连续的变量可以看成一组间隔无限小的离散型随机变量的线性组合。同时，在地球上，当两个经度之间相差1°时，它们之间的时间相差4分钟，因此，我们对数据进行了离散化处理，并且在误差范围内完全可以认为不会对模型的精确度造成影响。我们得到以下关系：
纬度：-90°≤α≤90°
高度：01≤001≤8，（m）
年份：1≤N≤365
步骤二：建立目标规划模型
由问题一，研究得到计算太阳影子的计算公式。若我们定义Lestimatei为与视频中所对应的第i个时刻代入经纬度、高度、日期和时间得到的太阳影子长度，L附件i为通过对附件中的数据进行处理得到的第i个时刻的太阳影子长度。当所有时刻这两个值的平方差最小时，这个地方将有最大的概率与视频中的地点相吻合，因为同一个地点之间由于有着相同的地理参数，它们在同一时刻的太阳影子长度必定完全吻合。得到以下模型：
min=21i=1L附件i-Lestimatei）2
st-90°≤α≤90°
（300-15t2）°≤β≤（15904-15t1）°
01≤001≤8，（m）
1≤N≤365
最后，对min函数数值求解的精度进行限制，当误差小于10-3时，停止遍历搜索，认为得到了最优的解决方案。
步骤三：建立基于分治法的遍历算法进行优化求解
（1）首先把四维向量空间划分为四个一维向量空间，分模块进行遍历搜索。
（2）接着，研究按照分治法的思想，分别对四个一维变量进行遍历搜索。同时进行全局搜索寻优。
（3）将第二步遍历寻优的结果与模型中研究要求的精度进行比较。若第二步中寻优的结果达到我们模型中所要求的精度要求时，遍历结束，否则返回第二步，进行递归的遍历求解。
23算法的求解
利用计算机模拟，我们得到已知数据中测量所在地数据如下表所示。
测量所在地
度（°N）经度（°E）杆高（m）日期
32248143223814/429
21573961331220
3基于GA-PSO算法对动态视频中太阳影子的大致地点的确定
31算法分析
研究在两种不同的情况下研究太阳影子的定位问题。首先，根据视频，研究可以得到在各个时间段所对应的太阳影子长度。接着，对于研究已有日期的视频部分，在目标规划模型的基础上进行改进，基于太阳影子长度公式，从而建立合理的规划模型。
32算法模型的建立
步骤一：数据处理
基于问题三建模的相关思路，我们定义两组变量α、β，分别代表经度和纬度。对数据进行了离散化处理，我们得到了以下关系：
纬度：-90°≤α≤90°
步骤二：建立目标规划模型
在问题三我们建立的目标规划模型的基础上，我们进行了适当的改进。若我们定义L′i为与视频中所对应的第i个时刻代入经纬度得到的太阳影子长度，Li为在视频中读出的第i个时刻的太阳影子长度。我们得到以下模型：
min=22i=1（Li-L′i）2
st-90°≤α≤90°
675°≤β≤180°
同时，对于min的精度要求，我们定义，当误差小于10-3时，我们停止搜索，认为已经得到了最优解。
步骤三：用遗传算法优化粒子群算法（GA-PSO）以求得步骤二的最优解
在本算法中，为了得到最优解，我们设定了迭代次数为1000次。
Step1假定有一个S维目标搜索空间，其中第i个粒子表示为一个S维的向量
xi=xi1，x12，…，xiS，i=1，2，…，22
每一个粒子是一个潜在的解。将xi代入（3），我们可以算出它的适应值。第i个粒子飞翔的速度为S维向量，记为[AKV]=Vi1，Vi2，…，ViS。在这里，我们设定每一个粒子存储了2个参数。同时，通过遗传算法的选择、交叉和遗传过程对所有变量进行初始化，记下第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置为PiS[TX]=PiS，…，PiS，整个粒子群搜索到的最优位置为PbestS[TX]=PbestS，…，PbestS。
微粒i当前的最好位置可由下式确定：
pi（t+1）=
pi（t）min（xi（t+1））≥min（xi（t））
Xi（t+1）min（xi（t+1））
根据Kennedy和Eberhart提出的相关理论，对粒子群进行以下操作：
v=1min
v（t+1）=v（t）+c1rand1（t）（piS（t）-xis（t））+c2rand2（pbestS（t）-xis（t））
xis（t+1）=xis（t）+v（t+1）
其中，
i=[1，22]，s=[1，S]；
c1，c2分别为学习因子，rand（t）为产生随机数的函数，服从[0，1]区间的均匀分布。
根据上述方程组，分别对粒子群的速度和位置进行更新，若满足终止条件，则输出解，否则返回重新进行下一步的寻优。
最终，我们便可以得到视频拍摄地点的经度和纬度，从而进行比较精确的定位。
4算法推广
本模型所提出的“GA-PSO”算法对于解决大数据量的算法复杂度较高的问题有着较高的实用价值。该算法可以推广到人口相关数据的统计已经生产力的评估等多个领域。
参考文献：
[1]司守奎，孙兆亮数学建模算法与应用北京国防工业出版社，2016（1）
[2]卓金武，李必文，魏永生，等MATLAB在数学建模中的应用[M]北京北京航空航天大学出版社，2014（9）
数学建模大数据处理方法范文5
关键词：BP神经网络；上证综指
中图分类号：F830 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）013-0-02
一、引言
随着我国日渐成为 21 世纪最重要的国家，国内股票市场的波动，不仅牵动亿万投资者的心弦，也为世界所瞩目。
当前的市场和2009年都经历了快速上涨之后的调整，估值也都已经处于历史中等偏低水平。注意到与2009 年相同的以稳增长为主的政策环境、同样曾经历了大宗商品较大幅度的下跌、投资者关于人民币汇率贬值及经济前景偏于悲观的类似预期，有人认为：“当前市场状况类似迷你版2009”。
二、模型的建立与求解
1.模型的准备
在BP网络的学习过程和定向传递的这一阶段，首先需要导入信号，并且经过内置的算法处理后，将得到的结果输出。在这一过程中积累的误差需要逆向传播到输入的信号，这样一来误差将分摊给该层的所有单元，对这些单元的权值进行修正。不断重复此过程，直到网络输出的误差小于设定值到或进行到预先设定的学习次数为止。
2.数据预处理
我从2005-2010年定量选取数据作为研究的数据集，该数量暂定为1000，同时为了更好地检验，则选取2014-2016年的500组数据。在进行数据处理前，最好将度量单位统一，归一化可以作为其中的一种方法，做法主要是将数据都转化为[0，1]之间的数。我们将数据集按如下公式进行归一化处理：
其中，xmin为数据序列中的均值，xmax为序列中的最大数。
3.建立BP网络
步骤一：我们建立5-N-1的BP网络结构，其中5表示输入项（开盘价、最高价、最低价、成交量、成交金额），N为隐藏层神经元个数，1表示输出项收盘价。结构图如下：
步骤二：输出结果。根据计算过程中的几个关键参数，包括H，权值和阈值，得出预测的结果。
步骤三：误差计算。误差是由所关注参数的期望值和预测值共同绝对的，其大小等于他们之间的差值，得到的误差值可以为确定隐含层节点数提供依据。
BP神经网络预测的精度在很大程度上是由节点数所决定的，过少地节点数会降低学习的效率，这时不得不以牺牲训练的次数作为代价，但是随之而来了网络过拟合的弊端，因此在确定节点数量的时候通常会参考以下的公式。
其中， n，N，m分别代表输入、隐含和输出层三个不同的阶段的节点数，a为常数，其取值范围位于0和10之间。参考下列公式主要是为了确定节点数的粗略范围，然后通过进一步的测试来获取最佳的节点数，通过多次尝试发现当N=5时，精度已经可以满足相应的要求了。
步骤四：权值更新。根据网络预测误差e更新网络连接权值wij、wjk式中，η为学习速度。
步骤五：阈值确定。由于得到了预测的误差，需要重新定义各个节点的阈值。
学习速度和训练次数对于BP神经网络都有着一定的影响。学习速度和网络训练进程成正比，速度越快，训练越快，速度越慢，训练越慢，但是这不意味着可以一味地增加速度，因为学习速度大会降低网络的收敛性，因此过大的学习速度需要配备更多的训练次数，经过多方位的权衡，最终确定学习速度为0.01，训练次数为100。
4.模型求解
由于之前的归一化处理，因此BP神经网络的输出结果中得到的收盘价也是归一化的，要想得到实际的收盘价，还需要对输出数据进行反归一化。反训练结束的神经网络性能图如下：
利用训练好的网络预测2014―2016年的500组收盘价数据，发现通过不断地迭代，误差也在发生着变化，最小值为MSE=0.00044917，选择在此时进行深入地分析，并将预测值与2014-2016年这500组收盘价进行对比如下图：
可以看出，虽然利用2005-2010 年的数据训练出的网络来预测2014-2016年的数据存在较大误差，但是二者的总体趋势相似。
得出结论：在2005-2010 年与 2014-2016年两时间段内上证综指不存在显著性差异，即当期股市与 2009 年类似。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]司守奎，孙玺青.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2013.
数学建模大数据处理方法范文6
【关键词】数学素质；课程体系；数学建模；数学实验
著名数学家李大潜院士指出：“数学教育本质上就是一种素质教育.”数学素质是指人们认识和处理数形规律、理解和运用逻辑关系、领会和研究抽象事物的能力，也是一种思维模式和思维习惯.大学生要具备一定的数学素质，就必须掌握扎实的数学知识，形成一定的数学思想与方法，具有归纳与演绎、抽象概括、数形结合等数学思维方式，具备一定的数学文化素质，会应用数学模型方法解决科技、工程设计和经济管理等领域中的实际问题.为此，大学数学教师应树立以素质教育为主旨的现代教育观念，构建使学生在知识、能力、情感等方面协调和全面发展的教学目标，并在此基础上逐步构建大学数学素质课程体系.
一、构建系列化、立体化教材群
将教学改革的成果及时转化为便于使用的教学资源，适应各专业的多元化需求，逐步形成系列化、立体化教材群，包括针对不同学科专业的理论教材、实验教材、学习指导书、电子教案、多媒体课件及试题库等，做好大学数学素质教育的知识准备.大学数学教材在选材上要进行全面的探索，经典的数学内容能够用现代数学的语言和观点进行解释，相关学科所需要的现代数学基础知识应尽可能在教材中呈现，与各专业背景有关的应用实例应有选择性地进行介绍，与教材配套的复习指导书也要满足学生多方位的学习要求.目前，我们已经组织经验丰富的教师陆续编写出版了工科《高等数学》，工科《线性代数》，经济与管理类《高等数学》，工科《高等数学学习指导》等教材，并在我校的本科生中连续使用，学生反映良好.其中，我们在工科《高等数学》和《线性代数》教材中适当增加了数学实验的内容，并结合学校几大学科专业的特点融入了部分应用实例.此系列教材还在不断地完善中，与之配套的电子教案、多媒体课件及试题库正在制作，针对大学数学素质拓展课程的数学实验教材也即将编写完成.
二、大学数学素质课程体系设置的总体构想
大学数学素质课程体系设置应以提高素质为核心，以传授知识为基础，以能力培养为重点.为此，我们逐步构建基础型、研究型和应用型三大模块的创新素质课程结构体系.
模块一基础型模块，面向100%的学生开设，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等大学数学基础课程，并在各课程中分出少量学时开设数学实验课.具体地，我们将高等数学课程分为六个模块，分别为《高等数学Ⅰ》（176学时，面向工学类各专业）、《高等数学Ⅱ》（96学时，面向化学、生物科学等专业）、《高等数学Ⅲ》（128学时，面向经济与管理类各专业）、《高等数学Ⅳ》（64学时，面向医学类各专业）、《高等数学Ⅴ》（64学时，面向人文社科类、建筑学等专业）、《高等数学（一）/（二）》（184学时，面向物理学等专业）.将线性代数分为两个模块，分别为《线性代数Ⅰ》（32学时，面向理工学类各专业）、《线性代数Ⅱ》（40学时，面向经济与管理类各专业）.将概率论与数理统计分为两个模块，分别为《概率论与数理统计Ⅰ》（40学时，面向理工学类各专业）、《概率论与数理统计Ⅱ》（56学时，面向经济与管理类各专业）.其他诸如复变函数与积分变换、数值分析等课程也按不同学科专业相应分为几个模块.此模块课程都是必修课，涉及的都是经典的内容，旨在使学生掌握大学数学的基础知识.
模块二研究型模块，面向30%～50%的学生开设，包括现代数学大观、数学史、数学文化、数学分析选讲、高等代数选讲、近代几何、微分方程、最优化方法、灰色数学方法、模糊数学等课程，以选修课的形式开设，旨在使学生掌握现代数学思想与方法.
模块三应用型模块，面向30%～50%的学生开设，包括数值计算、数学物理方程、小波分析、运筹学、金融数学、多元统计分析、计量经济学、数学模型及其应用、数学实验等课程，以选修课的形式开设，旨在培养各专业学生的数学技术与数学应用能力.
三、大学数学素质课程体系的特点
1.数学基本教学内容相互渗透
在大学数学的教学中，可以尝试将不同课程或内容相互渗透，例如将线性代数安排在一元函数微积分与多元函数微积分之间，按照一元函数微积分、线性代数与空间解析几何、多元函数微积分、概率论与数理统计的顺序讲解.或者在高等数学教学中将一元函数的微分和积分分别推广到多元函数的微分和积分，最后是无穷级数和微分方程，使一元函数和多元函数的内容相互衔接，相互比较.在内容的阐述上，要介绍部分现代数学的重大成果，使学生具有一定的现代数学基础.
2.数学教学与专业教学相结合，强化应用
在教学过程中适当补充工程中常用的现代数学方法，增加与工科专业及技术实际问题紧密相关的数学内容，以适应专业的需求和学生今后发展的需要.例如，在高等数学Ⅰ课程中，针对水工、土木类专业学生，可以介绍拱形桥梁的原理与优点分析的数学模型；针对电气类各专业学生，可以适当介绍小波理论和稳定性理论.在高等数学Ⅲ和概率论与数理统计Ⅱ课程中，针对经济与管理类专业学生，可以介绍人口控制的统计模型，生产调度优化模型，证券的收益与风险问题等等.针对不同专业的教学内容的延伸既为学习后续课程和扩大数学的应用性奠定必要的基础，又培养了学生的数学素质和创新能力.
3.必修课与选修课相结合，开设数学类的素质拓展课程
为了培养学生的数学素质，此课程体系在开设必修课的同时，对不同专业开设了相应的素质拓展选修课.例如，水工、土木类专业选修课为数值计算、模糊数学、拓扑学、数学模型及其应用、数学实验等，电气类专业选修课为数值计算、数学物理方程、小波分析、数学模型及其应用、数学实验等，经济与管理类专业选修课为运筹学、金融数学、多元统计分析、计量经济学、数学模型及其应用、数学实验等，文科类专业选修课为数学史、数学文化、数学美学、数学哲学与悖论等.同时，积极开展数学建模活动、现代数学知识专题讲座、数学竞赛培训、考研数学辅导等数学课外活动，建立网络教学平台，为学生的数学学习营造一个良好的环境.目前，我们不仅面向全校开设了数学欣赏选修课，还开展了一系列数学科技实践活动，并连续举办了几届“数理文化节”，秉承了优秀的数理文化，激发了理工科学生的开拓创新意识，提高了学生的数学素质.
4.数学建模与数学实验相结合
数学建模是借助于数学符号、数学式子及数量关系而对现实问题进行抽象、简化的过程，数学实验通过直观或动态方式描述抽象的数学原理，借助于软件平台验证、应用并发现数学规律，它们可以培养学生的抽象能力、创新能力、科学计算能力、工程实践能力，提高学生的综合素质.一些复杂的数学问题可以通过数学实验进行模拟和检验.例如，为引入定积分概念，在求曲边梯形的面积时，插入节点的数量直接影响小矩形面积之和与曲边梯形面积的近似程度，依靠计算机可以求出各种分割下的近似值、精确值以及它们之间的误差.构建素质课程体系，就要将数学建模与数学实验相结合，培养学生挖掘与专业相关的实际问题并将其转化为合理的数学形式，利用计算机和网络技术进行数学建模、仿真、设计算法以及结果分析，然后写出报告，一些数值计算、作图、符号运算、数据处理可以通过计算机软件或编程实现.目前，我们不仅在高等数学和线性代数等课程教学中抽出4～8学时开设了数学实验课，而且已在全校范围内开设了选修课数学建模（32学时）和MATLAB基础（32学时），拟将其设为素质拓展必修课，扩大受益面.我们还开展了数学建模大赛、MATLAB程序设计大赛等一系列活动，我校已连续几年在全国大学生数学建模竞赛中取得了优异成绩.
四、结语
数学素质是数学教育的灵魂.在大学数学教学中，我们不仅要强调“为专业服务”，即数学“工具性”的一面，使学生在学习和应用数学的过程中充分挖掘和释放自己的数学潜能，提高自己的数学素质，而且要重视数学作为一个理性思辨系统内在的统一性，使学生获得理性思维的训练和理性美的熏陶，使数学思想、数学方法和数学应用价值能够在学生身上长期有效地发挥作用.大学数学素质课程体系的改革是一项系统工程，我们将在实践中不断积累经验和加以完善，为全面提升学生的数学素质，发挥大学数学在素质教育中的重要作用，培养高素质人才奠定坚实的基础.
【参考文献】
＼[1＼]章迪平，许梅生.数学实验课程的教学与数学素质的培养＼[J＼].数学的实践与认识，2002（1）：158-160.
