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数学建模的类型范文1
关键词： 数学模型 数据拟合 回归分析
1.问题分析
2016年全国大学生数学建模竞赛中C题关于电池剩余放电时间的预测，是一个数据拟合与回归分析及预测的问题。同一批次的电池出厂时，以不同电流强度放电下的剩余放电时间的放电曲线采样数据，分别对不同电流强度、任一恒定电流等目标建立各类放电曲线的数学模型，计算出同一电压时电池的剩余放电时间，并通过平均相对误差（MRE）对模型的精度进行评估。对电池放电剩余时间预测的一般方法是选用合适的函数对实测数据进行拟合，但整体拟合是一个多元回归问题，变量的处理相对困难，我们必须在理论上解决这一困难。
2.不同电流强度下电池放电曲线的模型及求解
2.1数学模型――三次多项式函数回归模型
2.2模型求解
为计算模型（1）与各放电曲线的相对平均误差（MRE），现定义平均相对误差计算公式：
MRE=1/n・∑|（xi-x～i）/xi|
对电压样本点数n取205，经计算可得：
20A～100A不同电流强度下对应的MRE值分别为0.013、0.014、0.009、0.012、0.016、0.018、0.029、0.3、0.32。
通过模型（1）对应的方程可得电压为9.8V，电流强度为30A、40A、50A、60A、70A时电池的剩余放电时间分别为696.13、475.88、388.26、352.58、335.46分钟。
3.20A～100A任一电流强度下剩余放电时间的预测模型及求解
3.1数学模型
通过电池在不同放电电流强度下，电压值、放电时间等情况下的采样数据进行统一回归分析，建立关于所有电流强度的整体模型，需对电压与电流的关系、电压与放电时间的关系进行统一回归分析，这是一个多元回归分析模型的问题。
电流强度为55A时，对应的电压值分别为（每2分钟）10.5538、10.552、10.5503、10.5485、10.5467、10.5449…9.0005（总放电时间为1536分钟。）
参考文献：
[1]2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点
数学建模的类型范文2
关键词：行为导向教学法；数字艺术；实训
中图分类号：F270.7-4 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 23-0000-01
Construction and Thinking of Training System of Digital Art Professionals in Vocational Colleges Based on Action-oriented Teaching Mode
Fang Jingli
(Anhui Zhong-AO Institute of Technology,Hefei 230031)
Abstract:The professions of digital art have been opened in great majority higher vocational institutions and how to improve vocational ability of such professionals is the problem which higher vocational institutions are exploring.This theory is based on the action-oriented to establish such professional teaching system of the sessions of training,and discusses the action-oriented teaching model in the implementation process of teaching experience and thinking.
Keywords:Action-oriented teaching;Digital art;Training
一、行为导向教学法
行为导向教学法是德国在双元制职业教育模式的基础上提出的，通过某项行为来引导学生进入学习情境，以教会学生“学会做人、学会学习、学会工作”为目标，通过设计项目或任务进行引导，以学生的行为活动为导向，以培养学生能力为核心，既能力本位的教学方法，创造出有助于师生互动，特别是学生积极参与教学的情境。
因此，整个教学过程为一个包括收集信息、提出项目或任务，制订计划（包含分小组）、做出决定、实施工作计划、检查质量、评价工作成效等环节在内的完整的行为模式。行为导向教学法以学生为主体，教师的角色从教学的组织者变成教学的引导者、学习的辅导者和教学活动的主持人。使用行为导向教学法，将能更好的培养学生的动手能力、适应社会能力、团体协作等方面的能力，以达到职业教育的“职业教育就是就业教育”的教学目标。
二、目前高职数字艺术类专业实训教学现状
随着数字艺术产业的发展，国内大多数院校都开设数字艺术类专业，特别是高等职业院校。数字艺术类专业是实践性很强的应用型学科，该类专业涵盖了动画、游戏、数字影视、平面设计、环艺设计、室内设计、网页设计、插画/漫画等领域，但目前学校培养的专业人才与企业的实际需求之间存在一定的差距。如何提高此类专业的教学实践性，特别是在实训环节中解决学生动手能力问题，积极推进我国数字艺术事业的发展，在今天就显得尤其重要。
目前国内绝大多数院校设立的数字艺术设计类专业，因缺乏科学的培养流程，培养出的学生也离市场的实际要求有一定距离。分析其原因：（1）课程设置与市场需求脱节，课程设置存在极大的盲目性；（2）教师队伍缺乏实际工作经验，实训环节表现出无所适从。因此，造成了此类专业毕业生真正能符合企业用人需要的寥寥无几，甚至很多企业陷入了不愿接收应届毕业生，却又找不到合适人才的尴尬局面。
三、“行为导向”教学模式下的实训体系的构建
（一）实训体系构建的原则。实训体系的构建必须坚持以能力为本位的原则，考虑到学生的实际情况，最终实现学生学习能力和工作能力的提高。同时，实训体系不应该是固定的、封闭的，而应该是动态的、开放的，这是由经济发展的需求所决定的。数字艺术类专业的实训要将课堂搬到企业中去，或是将企业项目引入实训中来，坚持以企业的用人需求为依据设置实训项目和确立实训目标，同时实训体系的建设方案必须与学校的教育模式、课程内容相衔接。
（二）实训的具体过程。具有“行为导向”教学模式下的实训过程大体可以分五个步骤：资讯、计划、实施、检查、评价。每个步骤以培养学生能力为中心，以项目为载体设计教学内容和教学要求。教师在设计教学内容时，根据实训内容设计若干个学习情境。资讯阶段，在教师引导下，学生理解任务的基本思路；计划阶段，学生以小组为单位，寻找与实训任务相关的信息，制定实训计划；实施阶段，学生根据计划完成作品设计，同时做好文字记录；检查阶段，学生对照任务要求检查实训成果；评价阶段，学生自我评价作品，其他同学提出问题，教师评价实训过程和实训成果。
（三）资源库体系的建立。建立专业的资源库体系，具体有项目库、案例库、辅助课程库、专题讲座和资料参考库等。根据企业的用人需求和学校的教学情况，动态调整实训内容。项目库、案例库是核心建设资源库，主要来源于企业，并更加实训的具体需要进行调整。辅助课程库和专题讲座是辅助建设资源库。辅助课程库主要包含实训项目前期必要的基础知识和专业知识，专业讲座指包括行业的技术讲座和职业素养的讲座。资源参考库是指实训教师自主开发的项目、案例等。
（四）实训室建设与实训管理模式。作为艺术类院校和此类专业所属的系部，在当下建立数字艺术实验室是非常必要的。院校在构建数字艺术类实训室时要结合专业人才培养目标，模拟真实的企业工作环境，逐步完善实验基本配置。同时，参照公司的管理制度来制定实训管理模式，因材施教，强化学生的基本技能，逐步培养学生的职业素养和创新思维。实训管理体系是实现实训过程的规范化，即实训过程管理和监督体系，采用的措施和手段对实训项目进行规范化、标准化处理，明确质量要求，在实训过程中，规定实训的过程、手段及形式等方面，综合运用项目指导、案例讲解、团队协作、专题讲座等实训形式。
四、实践过程中的思考
从采用行为导向教学模式下的高职数字艺术类专业实训过程来看，教师和学生共同完成教学过程，学生主动学习，教师提供的指导和帮助，师生共同学习。在整个过程中学生动手能力得到显著提高，学习兴趣和信心显著增强，综合能力得到发展和进步。同时，也存在一定的问题。第一，在采用新的教学模式下，师生都表现出一定程度的不适应性，需要时间来共同调整。对于教师，工作量比原来增大，同时在自身缺少实践经验的情况下，常常会措手不及。对于学生，从原来的教师做学生跟着学的教学模式下，突然改变了学习方式，自我学习表现出不适应。这些都需要教师加强专业理论和技能学习，主动去了解岗位的能力需求，增强课改意识，需要学生转变学习观念，培养自我学习的思维观念。第二，学生在实训过程中，团队合作意识淡薄，缺少独立思考能力，解决问题的综合能力有待提升。因此，教师可以为学生创造积极主动的学习氛围，采取一定的方法增强学生的团队合作意识，引导学生对专业知识进行归纳总结以及知识的灵活运用。
参考文献：
数学建模的类型范文3
1 引言
当今世界,创新取代了传统的比较优势,已经无可替代地成为国家竞争战略的基础。
因此,加强创新精神和创新能力的培养,已是世界各国 教育 改革的共同趋势,也是我国实现“科教兴国”战略的基本要求,创新教育已经成为高等教育的核心,多年来的教育实践证明,数学建模的教学与竞赛活动在高等学校的创新教育中的地位和意义已是举足轻重.
一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动是由国家教育部高教司直接组织领导,面向全国高校,规模最大,参与院校最多,涉及面最广的一项科技竞赛活动.其宗旨是“创新意识,团队精神;重在参与,公平竞争”。自1992年举办第一届竞赛以来,参赛队数以平均每年近30%的速度增加,2006年已达到864所院校9985个参赛队的规模.正是由于数学建模竞赛活动的深入开展,它积极地推动了大学数学教学改革的开展,并已取得了显著的成果。
2 数学建模对培养学生创新能力的意义
高校作为人才培养的基地,围绕加快培养创新型人才这个主题,积极探索教学改革之路,是广大教育工作者面临的一项重要任务。正是在这种形势下,数学建模与数学建模竞赛,这个我国教育史上新生事物的出现,受到了各级教育管理部门的关心和重视,也得到了科技界和教育界的普遍关注。这主要是数学建模的教学和竞赛活动有利于人才的培养,特别是人才的综合能力、创新意识、科研素质的培养.也正因为如此,数学建模活动的实际效果正在不断的显现出来,“数学建模的人才”和“数学建模的能力”正在实际工作中发挥着积极的作用。
数学建模本身就是一个创造性的思维过程。数学建模的教学内容、教学方法以及数学建模竞赛培训都是围绕创新能力的培养这一核心主题进行的,其内容取材于实际,方法结合于实际,结果应用于实际.数学建模的教学和竞赛培训,为学生的探索性学习和研究性学习搭建了平台。数学建模的教学和竞赛,注重培养学生敏锐的观察力、 科学 的思维力和丰富的想象力,既要求学生具有丰富的知识,又要求学生具有较强的实践操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的个性心理品质要求;既要求敢于竞争,又要求善于合作.数学建模真正体现了开发学生潜能、培养学生优秀心理品质以及积极探索态度的良好结合.在数学建模的教学与竞赛中,特别注重发挥学生的主动性、积极性、创造性、耐挫折性,特别是提倡探索精神、创造精神、批判精神、团队协作精神等.知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现.实践正在证明,数学建模的教学与竞赛活动是培养大学生创新思维和创新能力的一种极其重要的方法和途径。
3 在数学建模的教学中培养学生的创新思维
创新型人才是指具有较强的创新精神、创造意识和创新能力,并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才.尽管创新精神、创造意识和创新能力的培养不是一个学科或一门课程的教学所能完成的,但大量的中外教育实践充分证明,数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用.因为数学中的理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观 规律 ,是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具.
而数学建模的过程则恰好是将数学中的理论和方法又重新应用于解决现实问题,即是理论来源于实践又要服务于实践的一个完美体现.这一过程高度反映了人的创新精神、创造意识和创新能力。
数学本身包含着许多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、归纳类比的思想、倒推逆向分析思维、试探思想等,其本质都是创造性思维方法.我们在数学建模的教学过程中不刻意地去追求运算技巧和方法,而将重点放在数学思想方法的传授上,运用对数学思想方法的体会去启迪学生的创新思维,激发学生的创新欲望。
数学上的归纳和类比思维是一种非常典型的创新思维,著名的数学家拉普拉斯说过“在数学里,发现真理的主要工具和手段是归纳和类比”.而大多数数学模型的建立、修改或改进,很多时侯都是依靠这种归纳与类比思维.在寻找模型求解的算法时,也常常用类比思维,利用相似的算法加以优化和改进而得到,有时甚至可以发现新的更好的算法.
发散思维是许多科学家非常重视的一种思维形式,科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.我们在数学建模的教学过程中倡导学生养成发散思维的习惯,通过一些具体的建模实例,让学生感受到在科学上要敢于联想,敢于突破条条框框,敢于标新立异。
逆向思维,即“反过来想一想”。人们思考问题时常常只注重于已有的联系,沿着合乎习惯的正向顺推,但有时如果采用“倒过来”思考的逆向思维方式,往往会产生意想不到的效果.比如,2004年全国大学生数学建模竞赛A题:奥运会临时超市网点设计中的第三个问题:若有两种大小不同规模的迷你超市(Mini-Supermarket)类型供选择,给出图2中20个商区MS网点的设计方案(即每个商区内不同类型MS的个数,并满足题中三个基本要求:满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡、商业上盈利).在设计MS网点时为考虑满足商业上盈利这一要求,如果单从正面去考虑商业上的盈利模型,则有很多未知的因素无法确定,诸如商品种类、数量、价格、销售额等,因而无法建立模型.但若运用逆向思维,从市场需求去预测可能的盈利能力,因为市场需求量可利用前述问题中已得到的商区的人流量的分布,从而为后面的规划模型的建立与求解提供了关键性的办法。
数学建模的类型范文4
【关键词】高校；数学建模方法；教学策略；研究
数学建模是高校常见的一门课程，在新课改后，也渐渐引入中学的数学教学当中.数学建模课程的开设在我国有一定的历史，也逐渐形成了自己的一套教学研究模式.但是由于对有效的教学策略研究不够深入，缺乏科学的理论指导，所以高校的数学建模方法教学往往拘泥于理论，没有达到应用的效果，不利于提高大学生的应用能力.因此，在高校开展数学建模方法教学策略的研究，对高校数学建模的教学和学生能力的培养具有重要的指导意义，也是推动学科作用于社会发展的一个力量，应该成为高校教学的一个研究重点.
一、数学建模及其方法的概述
数学建模是数学学科的一个分支，具体指的是利用数学计算的方法对生活中的实际问题进行前提假设、过程分析、建立模型并计算得出结论的解决问题过程.数学建模是数学应用于实际生活的一个表现，是联系数学学科和生活实际的一个桥梁.数学建模的方法很多，分类方式也多种多样.常用的数学建模方法有：类比法、差分法、回归分析法等等，每一种方法都有对应解决的模型类型，在解决实际问题时，要根据问题的不同背景选择适合的解决方法.
二、数学建模方法在高校教学中的重要性
由于数学建模是一门联系数学与生活实际的学科，因此，对于高等教育而言，数学建模教学的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我们接触的数学在生活中的应用并不明显，即使有相关的应用，也是一些浅显、简单的应用，不能凸显出数学对人类社会发展的重要性.新课改以后，中学的数学学习也引入了数学建模的相关学习，但是这部分的学习还是停留在较为简单的一些模型中，对数学建模的了解不够透彻.在高等教育阶段开展数学建模方法的学习是深化数学学科学习的重要手段，通过建模方法的学习，学生可以在感知数学作用于生活和社会发展的同时掌握数学的具体方法，这有利于学习其他的数学学科知识.
三、高校数学建模方法教学的现状
（一）教师缺乏应用经验，课堂过于理论化
开设数学建模课程在高校当中已经属于普遍的现象，尤其是在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛逐渐普遍化的情况下，许多高校都将数学建模列为必修课程.但是，在实际的高校数学建模方法教学中，学生应用数学来解决实际问题的能力并没有明显的提高，其中教师缺乏应用经验是一个很大的原因.数学建模方法教学是教学生用数学建模方法去解决实际问题，是应用性的教学，要求以学生作为课堂的主体，让学生能主动性地开展创造性、研究性的学习.有些高校负责教授数学建模方法的教师本身的应用知识和经验就有所欠缺，使得在教学的过程中课堂过于理论化，条条框框的步骤和方法让学生对学习失去了兴趣，难以将方法真正牢记于心并应用起来.
（二）忽略了教学策略的个性化选择
数学建模的方法很多，每一种方法都有不同的适用背景和对应的能解决的问题模型，因此，对于不同的数学建模方法，采用的教学策略也应该有所区别.简而言之，因材施教的材不仅仅局限于教学的对象，也应该考虑到教学的原材料.例如，在数学建模方法中，聚类分析对于集散类型的模型是比较有利的，排队论对于研究排队或者类排队问题就是一个有力的工具.有的教师在教学中没有意识到这一点，对于不同的数学建模方法，习惯性地采用基本方法步骤讲解加对应模型练习的方式，使得学生不能很好地掌握每一个方法的特点，对于方法和模型之间的联系性没有很好地摸透，达不到真正应用的目的，从而不利于数学思维的培养和良好解决问题习惯的养成.
四、高校数学建模方法的教学策略研究
（一）注重数学建模方法的多重联合
多重联合的教学策略就是要求对数学建模方法进行有机组成，使其能在解决问题中发挥最大的作用.要做到方法的联合，就要求学生对每一种数学建模方法的含义、特点、步骤、作用了如指掌，这样才能更好地完成方法之间的选择、搭配.因此，加强基本方法的学习是多重联合教学策略的基础.其次，教师在教学的过程中要掌握不同数学建模方法之间的联系性和统摄性，教会学生在具体的问题情境中懂得用不同的方法进行组合和联合，更好地来解决问题.数学建模方法的多重联合其实是对数学知识本身的一个高层次应用，因为只有对方法了如指掌，才能更好地进行联合运用.
（二）注重数学建模方法的阶级递进
数学建模方法教学是对数学的应用学习的一个工具，但是不同的学生的接受能力、基础知识水平、智力水平都是有差异的，因此数学建模方法教学要遵循阶级递进的原则，因材施教，由简到难.对于刚接触数学建模学习的学生来说，在建模方法的教学上要以学生对建模的意义、过程、步骤的掌握为主，后续再引进对方法的深刻领悟和意义分析，这样才能让学生真正掌握数学建模的方法，明白建模教学的意义.如果在教学的环节打破了学生认知能力梯队，就会造成学习效果下降，打击学生学习的自信心，甚至使得学生对学习失去兴趣，产生抵触情绪.
（三）注重数学建模方法的交叉设计
数学建模方法的教学还要注意与现实情境的交叉，数学建模方法本来就是用于解决生活中的实际问题的，因此，离开了生活实际的建模方法教学就会是纸上谈兵.在具体的教学过程中，教师要注重方法和情境的交叉融合，通过创设具体的问题情境让学生感受到方法的特点和适用情形.以2014年全国高教社杯大学生数学建模竞赛B题为例，这道题目是数学作用于生活的一个直接体现，与学生的生活实际也比较贴切.这个问题情境要求学生通过数学建模的方法对被碎纸机碎掉之后的纸片进行还原.这个问题情境放在当下，可以与人民币拼接复原的新闻相结合，让学生在学习灰度矩阵建模方法的时候更有兴趣和亲身体验.
（四）注重开展应用性教学
学习数学建模方法的最K目的就是能够使得学习的数学知识能够有所依、有所用，因此数学建模方法教学的最终归途应该放置于应用型教学当中.应用性教学的开展方式是丰富多样的，除了课堂上实际问题模型的演练之外，还可以通过全国大学生数学建模竞赛来作为学习、感受的平台.大多数高校都会要求学生在寒暑假开展相关的社会实践调研，这也可以作为开展应用性教学的平台.教师可以指导学生将调研的问题通过数学建模方法来进行分析和调研，形成结果，做到一举两得，让学生真切感受数学建模方法的应用.某高校的学生在暑期对两个校区之间的校车设置进行了调查，通过数学建模的方法得出了一个最佳的设置模型，一方面为学校的办学提供了参考，另一方面也完成了社会实践的任务.数学建模方法的教学如果无法做到与应用性教学相结合，那么就无法达到教学的根本目的，对于学生自身的成长和能力的培养来说也是不利的.
能有效地使用数学建模方法建立数学模型并处理生活中的现实问题是凸显数学应用于实际、服务于社会的重要途径，也是当代大学生顺应社会发展需求应当具有的能力.数学建模方法的学习是培养学生良好地分析、解决问题能力的重要课程，有助于让学生真正将数学与生活实际相联系，同时也能为其他数学学科的学习打下方法基础.因此，开展高校数学建模方法的教学策略研究无论是对学生的发展来说，还是对社会的发展来说都是具有十分重要的意义的.在未来，还需要在数学建模方法教学策略研究的基础上，进一步把握学科的特点，从学生的学情和课程建设的目标着手，对教学策略进行调整和完善，提高高校数学建模的教学成效.
【参考文献】
[1].基于建模方法的高校数学教学策略研究[J].开封教育学院学报，2015（10）：164-165.
[2]刘巍，薛冬梅.基于多媒体教学的大学《数学建模》课程教法研究[J].吉林化工学院学报，2014（12）：39-42.
[3]宋岩，王道波，黄远林.应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践[J].中国市场，2015（10）：180-181.
数学建模的类型范文5
关键词：贯彻；应用意识；初中数学
一、什么是数学建模？
所谓数学建模就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。其基本思路是：
二、贯彻应用意识的数学建模教学环节
数学素养教育的主战场是课堂，如何围绕课堂教学选取典型素材激发学生兴趣，以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高建模能力呢？根据我们的实践，采用知识的发生、形成过程与应用相渗透的教学模式可以实现这个目标，以“问题情景----建立模型----解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用中，掌握重要的现代数学观念和数学的思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体----抽象----具体”的认识规律。
其五个基本环节是：
1创设问题情景，激发求知欲
根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。
2.抽象概括，建立模型，入学习课题
通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
3研究模型，形成数学知识
对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。
4解决实际应用问题，享受成功喜悦
用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。
5归纳总结，深化目标
根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。、
三、选择适当的数学问题，渗透数学建模思想
教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和表达自己想法的机会，在教学中注意对原始问题进行数学加工。教师要为学生提供充足的自学时间，使学生在亲历的过程中展开思维，收集、处理各种信息，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。数学建模学习应该成为再发现、再创造的过程，教学过程中要珍惜学生的创新成果和失败教训，使他们保持尝试的热情。
从课本中的数学出发，注重对课本原题的改变
对课本中出现的应用问题，可以改变设问方式、变换题设条件，互换条件结论，形成新的数学建模应用问题；对课本中的纯数学问题，可以依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，编拟出有实际背景或有一定应用价值的建模应用问题。
数学建模中的实际问题背景更加复杂，解答具有更大的综合性和多样性，而结论还需要进行检验和优化，带有更大的挑战性和创造性。数学建模的教学使学生走出课本，走出传统的习题演练；使他们进入生活、生产的实际中，进入一个更加开放的天地；使学生体会到数学的由来、数学的应用，体验到一个充满生命活力的教学，这对于培养学生应用意识和创造精神显然是一个很好的途径。
2.从生活中的数学问题出发，强化应用意识
日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立数学教学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、登楼方案、住房问题、投掷问题等，都可用基础数学知识建立初等教学模型，加以解决。学生很喜欢解决这样的实际问题，只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，就会加深学生对数学知识的理解，增强应用数学的信心，获得必要的应用技能。
对于某些实际问题，可以通过建立合理的数学模型作为桥梁来解决，对于相同类型的问题，采用相同的数学模型，使学生的思维过程形象化、公式化。这样，学生学起来不感到抽象、难懂，并能增强记忆和理解，容易被学生所接受。
3.以社会热点问题出发，介绍建模方法
国家大事、社会热点、市场经济等，是初中数学建模教学的好素材，适当地选取，融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不但可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、手段处理问题提供了条件。
纵观近年来全国各地中考试题中考查学生解决实际问题能力的试题，需经抽象、转化建模的可谓五彩缤纷，争奇斗艳。学生通过建模求解，体会到了科学、正确决策的意义和作用，也体会到了正确的决策离不开数学。
数学建模的类型范文6
关键词：建模；应用；教学方法
课欲善必慎其教。数学教学方法是多种多样的，不同的内容，我们要学会选择与之相适应的教学方法，数学建模法就是诸多教学方法中的一种。数学建模是指应用相应的教学工具，得到一个教学结构，用相关知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程。它是针对客观世界的一个特定对象，为达到一个特定的目的，根据特有的内在规律而做出的使问题简化的一个过程。那么数学建模具有哪些特征呢？
一是具有应用性。螺丝刀可以拧螺丝，字典可以查阅生字，数学模型可以把实际问题数学化，把难题简易化，使问题得以解决。
二是具有渐进性。数学模型的建立不是一下就学会的，必须由浅到深，先模仿老师是怎样建立模型，用模型去解决问题的，然后，在老师的指导下去建立模型，最后才是自己建立模型。
三是具有技艺性。数学模型的建立需要一定的技巧，才能事半功倍，否则问题会更加复杂，这就要求我们认真分析问题，找到主要作用的因素，利用相关的条件，建立适用于这一问题的模型。
四是具有局限性。万能钥匙，是锁就能开，而数学中的问题，不是靠一个模型解决的，不同类型的问题需要不同类型的模型来解决。
20世纪下半叶以来，数学的变化和发展就是应用，数学几乎渗透到了所有的学科领域，为了适应数学发展的潮流和社会对人才的需求，美国、德国、日本等发达国家都十分重视数学建模的教学，增加数学与其他学科以及日常生活的联系，这是数学发展的总趋势。参加了数学建模小组学习的学生都认为，用数学知识解决问题比做纯数学题更有兴趣，因为数学就是生活，生活离不开数学。那么如何建立数学模型呢？一般是按照模仿—模型转化—模型构造的主线进行和发展的。
中考中，应用题的数量和分值逐步增加，命题方式的变化转变了传统的学科观念，结合了生活实际和社会实践，突出了理论与知识结合，理论与实践结合。在应用题的教学中，我主要采用了数学建模法，我是这样分阶段进行的：
第一阶段：结合教材，以应用题为突破口，培养学生运用数学建模的意识，以简单建模为主要目的。
这一阶段，主要是提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，体会数学的价值，享受数学学习的乐趣，增强学会数学建模的信心。由于刚开始接触这一新的学习方法，所以选择的例子要贴近教材，贴近学生的认知水平，贴近学生的生活实际，涉及的内容不能太多，要易于理解。此阶段的重点是站在提高学生素质的高度，把渗透数学建模的意识作为首要任务，师生共同讨论分析，寻找出等量关系或函数关系，将实际问题数学化。
第二阶段：安排与教材内容有关的典型案例，落实典型案例的教学目标，让学生初步掌握建模的常用方法，进行学生探究。
到了初二，学生的知识逐步增多，教师应结合教材内容精心挑选典型案例，有计划地让学生参与建模过程，掌握理论分析法、类比联系法和数据分析法等建模方法，进一步激发学生的学习热情。建模时，在教师的指导下，学生独立完成，然后汇报、演示，最后教师给予纠正和鼓励。
例如，八年级数学“相似三角形”一章中，有一节活动课，“请同学们测量一下校园里旗杆的高度”。若直接测量旗杆的高度很困难，这时教师提示：运用相似的知识怎样建立数学模型解决这个问题呢？让学生讨论一下，汇报、演示他们的结果：构建相似模型就可以解决这个问题。旗杆、旗杆的影长和光线组成的三角形与竹竿、竹竿的影长和光线组成的三角形相似，得到公式：旗杆高度∶旗杆影长=竹竿高度∶竹竿影长。同学们恍然大悟，在这个模型的帮助下，对于较高的物体，如大树、烟囱等，都可以用相似模型来测量它们的高度。
第三阶段：以建模为核心，通过建模训练，培养学生科学的思维方法，看到问题，马上能想到用什么建模来解决。
建模能力是解题能力的综合应用，它涉及文字理解能力，对实际问题的熟悉程度，对相关知识的掌握程度等。师生应组成共同体，在教师指导下，学生能独立完成建模活动，通过七、八年级的教学，学生已经具备了一定的建模能力，应找相关题目，让学生自己去练习，增强他们的应用意识，提高他们的应用能力。
例如，“关于x的方程x2-2mx-m+6=0有两个实数根α、β，试求（α-1）2+（β-1）2的最小值。”一元二次方程中根与系数的关系是一个常用的公式，在综合性题目中，若能运用此关系建立模型解题，可使问题巧解。这个问题属于一元二次方程，应马上想到根与系数的关系。方程有两个实数根，即Δ≥0，求得m≤-2或m≥3，由根与系数的关系得，α+β=2m，αβ=m-6，把这个关系代入（α-1）2+（β-1）2中得4m2-2m=10，结合二次函数的性质，当m=3时有最小
值20。
