前言：中文期刊网精心挑选了数学建模的感想范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
数学建模的感想范文1
【目的】观察疏肝健脾活血法对胃溃疡(GU)患者胃液表皮生长因子（EGF）及胃黏膜表皮生长因子受体（EGFR）表达的影响。【方法】将60例经胃镜检查确诊的GU患者，随机分为疏肝健脾活血法中药治疗组（简称中药组）和西药对照组（简称西药组）各30例，另设15例为正常对照组（简称对照组）。主要观察临床疗效及治疗前后胃液EGF、胃黏膜EGFR的变化情况。【结果】（1）在疗效方面，中药组治愈25例，显效3例，无效2例，总有效率为9333%；西药组治愈23例，显效4例，无效3例，总有效率为9000%；2组比较差异无显著性意义（P>005），表明中药组疗效与西药组相仿。（2）中药组和西药组均能显著提高胃液EGF及胃黏膜EGFR的表达，中药组与西药组比较差异有显著性意义(P
【关键词】 胃溃疡/中药疗法 四逆散/治疗应用 四君子汤/治疗应用 丹参饮/治疗应用
Abstract: ObjectiveTo investigate the effect of therapy of soothing liver， strengthening spleen and activating blood on expression of epidermal growth factor (EGF) and its receptor (EGFR) in patients with gastric ulcer (GU). MethodsSixty GU patients confirmed by gastroscope examination were equally randomized into two groups: the herbal treatment group was given herbal medicine with the actions of soothing liver， strengthening spleen and activating blood， and the western medical treatment group was given routine western medicine. Fifteen healthy volunteers served as the normal control group. After treatment， the therapeutic effectwasevaluated， andthe changes of EGF in the gastric juice as well as EGFR in the gastric mucosa were observed before and after treatment. ResultsAfter treatment， 25 patients were cured， 3 markedly effective， 2 ineffective and the total effective rate was 9333% in the herbal treatment group; 23 patients were cured， 4 markedly effective， 3 ineffective and the total effective rate was 9000% in the western medical treatment group. The total therapeutic effect in the herbal treatment group was similar to that in the western medical treatment group (P>005). EGF expression in the gastric juice and EGFR expression level in the gastric mucosa were increased in the two treatment groups after treatment (P
Key words:GASTRIC ULCER/TCD therapy;SINI POWDER/therapeutic use;SIJUNZI DECOCTION/therapeutic use;DANSHEN DECOCTION/therapeutic use
疏肝健脾活血法是治疗胃溃疡的常用方法，临床疗效显著，具有治愈率高、复发率低、毒副作用少的特点，但其作用机制仍未完全明了。本研究通过观察疏肝健脾活血法中药对胃溃疡(GU)患者胃液表皮生长因子(epidermal growth factor，EGF)及胃黏膜表皮生长因子受体(epidermal growth factor receptor，EGFR)表达的影响，旨在探讨其防治胃溃疡的作用机制。现将结果报道如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料参照《中药新药临床研究指导原则》(2002版)中胃溃疡西医诊断及分期标准，选择经胃镜检查证实的18～65岁的活动期(A1期)胃溃疡患者60例，排除药物性、应激性或其他慢性病所致的胃溃疡以及并发出血、穿孔及癌变的病例，按照随机、对照的原则，将入选病例分为疏肝健脾活血法中药治疗组(简称中药组)30例和西药对照组（简称西药组）30例，同时选择经我院预防保健科体检合格且排除有胃溃疡病史的18～65岁健康人15例作为正常对照组（简称对照组）。
1.2 治疗方法中药组以四逆散、四君子汤合丹参饮加减组方：柴胡10 g，白芍20 g，枳壳15 g，党参20 g，白术15 g，茯苓15 g，甘草6 g，丹参20 g，砂仁(后下)6 g。每天1剂，水煎分2次服。西药组给予奥美拉唑胶囊20 mg，每天1次口服。幽门杆菌(HP)阳性者先使用奥美拉唑20 mg＋克拉霉素500 mg＋阿莫西林1 000 mg，每天2次，连用7 d，以行抗HP治疗。2组均4周为1个疗程，连续治疗3个疗程。正常对照组不给予药物治疗。
1.3 观察项目
1.3.1 2组临床疗效参照《中药新药临床研究指导原则》(2002版)中胃溃疡的疗效评定标准。
1.3.2 EGF和EGFR检测中药组和西药组治疗前后行胃镜检查并取材检测EGF及EGFR，正常对照组也于同期检测上述指标。
1.3.2.1 标本采集胃液收集：胃镜检查前禁食12 h，禁用消泡剂，经内镜活检孔以聚乙烯塑料管抽吸胃液约3～4 mL，置入试管中，立即煮沸5～10 min，-20℃冰箱低温保存待测。
胃黏膜采集：在溃疡边缘采集胃黏膜组织3～4块，标本迅速浸入40 g/L多聚甲醛(以01 mol/L PBS配制，pH为74)中固定16 h，脱水，常规石蜡包埋，制备5 μm厚连续切片。
1.3.2.2 检测方法采用放射免疫法检测胃液EGF。125IEGF放射免疫分析试剂盒购自中国原子能科学研究院。按试剂盒说明操作。
采用免疫组化法检测胃黏膜EGFR。链酶亲和素—生物素—过氧化物酶复合物(SABC)试剂盒、EGFR免疫组化试剂盒均为武汉博士德生物工程公司产品。按试剂盒说明操作，并在光学显微镜下观察显色反应，阳性细胞胞质着色均呈棕黄色，应用计算机图像分析仪定量测定，每组随机抽取10例患者的切片各1张，每张随机选取5个视野作图像分析，以每个像素点0389 μm长，在4306 μm×104 μm量窗下测量并记录积分吸光度值(D)，以阳性细胞占总面积百分比表示阳性细胞百分率。
1.4 统计学方法采用SPSS 120统计软件进行数据的统计分析。计量资料多组间比较用方差分析和q检验，组内前后比较用t检验，计数资料采用卡方检验，等级资料用Ridit检验。
2 结果
2.1 临床疗效比较表1结果显示，中药组与西药组疗效比较差异无显著性意义(P>005) ，表明中药组的疗效与西药组相仿。表1临床疗效比较（略）
2.2 胃液EGF变化比较表2结果显示，治疗前中药组和西药组患者的胃液EGF水平均明显低于对照组(P
2.3 胃黏膜EGFR变化比较表3结果显示，治疗前中药组和西药组的积分吸光度值和阳性细胞百分率均明显低于对照组(P
3 讨论
GU是临床常见病、多发病，其发生是由于胃黏膜防御因子和损伤因子失衡所致，具有合并症多、易复发、易恶化癌变的特点［1］。现代医学采用抑制胃酸、杀灭HP、保护胃黏膜等方法联合治疗本病，短期内疗效甚佳，治愈率较高，但同时存在复发率高的问题，6个月内复发率高达50％，一年内复发率高达80%，而5年内几乎100%复发［2-3］。其复发与溃疡愈合质量的好坏密切相关，改善溃疡愈合质量可减少溃疡复发。
Tarnawski等［4］研究结果提出，溃疡瘢痕的再上皮化和腺结构重建是在EGF及EGFR的调控下完成的。EGF能抑制壁细胞分泌胃酸和促进胃黏膜上皮组织、细胞内DNA、RNA及蛋白质的合成，有利于胃肠道黏膜的再生和溃疡的愈合［5］；同时还具有促进上皮增殖、组织修复和细胞保护作用，可增加胃黏膜的血流量，促进血管生成及结缔组织再生，促进黏膜分泌重碳酸盐，在保护胃黏膜免受损伤因子破坏，维持胃肠黏膜完整性方面起着非常重要的作用，对胃肠黏膜具有保护、营养、促成熟作用［6-7］。但EGF必须与EGFR结合才能发挥以上作用［8］。当EGF到达靶细胞表面时，很快与细胞质膜上EGFR结合，诱导其产生某种变构，形成二聚体。通过与EGF有效结合，EGFR能增加细胞内DNA、RNA和蛋白质的合成，促进胃肠黏膜增殖、发育及修复，增加胃黏膜血流量，减少胃酸分泌，从而提高胃溃疡的愈合质量，发挥抗溃疡作用［9］。EGF的降低与GU的发生密切相关，且EGF在溃疡愈合中起重要作用［10］。
中医学认为，胃溃疡病位在胃，与肝脾两脏密切相关。肝气郁结，横逆犯胃，影响脾胃气机，导致脾胃气机郁滞、脾主升清与胃主降浊功能失调，则出现胃痛、胃胀、泛酸等症。长期肝木横克脾土，必定导致脾虚；或患病后各种病理因素损伤脾胃而导致脾胃虚弱。脾为气血生化之源，脾胃互为表里之脏腑。脾虚则气血生化不足，胃失濡养，不荣则痛，日久则易出现溃疡及反复发作，“久病入络、久痛留瘀”，瘀血阻滞胃之脉络，气血运行不畅，故不通则痛；瘀久则胃失濡养，久则遂生溃疡。瘀血阻滞不仅是胃溃疡反复发作的结果，更是其病情迁延、难治难愈的重要环节。故肝郁脾虚血瘀为胃溃疡发生及复发的主要病理环节，疏肝健脾活血法为其基本治疗大法。本研究结果表明，中、西药组经3个疗程治疗后的总有效率相当，表明中药组治疗GU的临床疗效与西药对照组相仿，但其EGF与EGFR的表达量明显高于西药对照组，这可能是其疗效显著且治愈率高、复发率低的机制之一。
参考文献
［1］叶任高. 面向21世纪课程教材·内科学［M］. 5版. 北京：人民卫生出版社，2002：398-409.
［2］林庚金. 消化病新概念［M］ . 上海:上海医科大学出版社，1997：44.
［3］王博，姚保泰，吴敏. 中医药抗消化性溃疡复发的研究进展［J］. 吉林中医药，2003， 23(7)：51．
［4］许春娣.表皮生长因子在消化性溃疡愈合中的作用［J］.国外医学：儿科学分册，1997，24(3)：123．
［5］Lipscomb G R， Painter J，Riley S，et a1.Role of acid and salivary epidermal growth factor in gastric mucosal adaptation to naproxen in man［J］.Scand J Gastroenterol，1998， 33：790．
［6］Milani S， ahbro A.Role of growth factor and their receptors in gastric ulcer healing［J］.Microsc Res Tech，2001，53：360.
［7］陈玲，刘皖君.表皮生长因子及其生物学效应［J］.国外医学:儿科学分册， 1997， 24：240.
［8］李文锋.EGF研究进展［J］.生命的化学， 1992， 12：5.
数学建模的感想范文2
算法课问题情境创设的几种方式
读“学生回答能告诉我们什么”感想
管道铺设问题的改进
关于真假虎照的探索
激活向量条件 再破五类题型
波利亚解题表中提示语应用的几个例证
双曲线中蝶形面积的最值
从归纳猜想到演绎推证
双曲线两弦端点处切线的有趣性质
“隐性”轨迹问题
探赏“函数”概念的动与静
习题课要有层次感
数学随笔七则
基于图形计算器的“特拉法尔加海战”数学建模
用TI计算器估计汽车转弯路宽
2010年上海市TI杯高二年级数学竞赛
一道自主招生试题的拓展与研究
由2010年上海春季高考题所想到的
数学问题与解答
辩证、平和、周密细致的数学课程改革——香港数学教育访谈录
“一题多解”与“一题多变”及其教学——读《一道中考试题的多思路求解》的联想
在变式教学中谈聚合式思维的培养及其教学价值
把握好初中数学课堂引入的度——三谈课堂引入的有效性
“平面向量运算”教学中几个值得关注的问题
关于高中教材上卡方检验公式的解释
单位正多面体的体积探究
题解研究四例
例说数学解题后的反思
一道联考错题的分析和改进
封闭二次曲线内接多边形面积最值的推广
例说用超级画板培养学生的问题意识
2009年普通高等学校招生全国统一考试试题卷 理科数学
2009年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷(理工农医类)
由上海市春考压轴题谈一类研究型问题的命制
李之藻与西方几何在我国的传播
华人中学生的数学奖——“丘成桐中学数学奖”
莱布尼茨
合理把握“过程性”目标
PISA数学测试框架的构建及对上海市初中毕业生学业水平数学测试的启示
关于合情演绎推理的一个教学案例
反思《解直角三角形的应用》的教学
利用“过程性变式” 创设探究型课堂——以“平面向量基本定理”的教学设计为例
错误也是宝——错误作业出灵感
“教育叙事”的内涵及其要点
用三角形纸折出的四面体探究
四类平均三角形的一条共性
猜想“等号成立条件” 调整构造不等式证明
更正
对圆锥曲线一个向量性质的再探究
向量解题应该重视回路
何时才能用判别式求值域?
构造空间图形妙解题
回归到函数——求数列最值项问题的捷径
用类比法拓展推广不等式
函数的“借值求值”的双基模块
不要拔断学生思维发展的“根”——再谈课堂引入的有效性
信息技术在雪花曲线课堂教学中的有效整合
数学建模的感想范文3
【关键词】大学数学 分层次教学法 研究
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）07－0065－02
大学数学作为理工类的专业基础课，自20世纪90年代起，国内数学教育界和国家有关部门就逐渐认识到数学教育在大学教育中的地位应进一步加强。1995年教育部立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”，此后大学数学改革便成为各个学校讨论的热点。目前，倍受关注的大学数学分层次教学已成为大多数高等院校共同焦点。通过调查，大多高等学院分层次教学通常按研究生、本科、专科等分类设置课程，在同一类中又分文、理、工科。由于学员人数过多，学员数学基础水平参差不齐，加上有的教师教学内容宽泛，编撰方式陈旧，分层次教学方式并没有提高学员的学习兴趣和成绩，而使学员成绩两极分化的情况日益严重等新问题。本文结合调查研究，分析并提出了大学数学分层次教学所要注意的问题和改进的办法。
一、分层次教学要围绕教学目标，全面提高学生数学素质。
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。分层教学在西方一些国家尤其是美国十分流行，一般在中学实行，有些学校在小学高年级实行。即从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。具体做法：一是了解差异，分类建组；二是针对差异，分类目标；三是面向全体，因材施教；四是阶段考查，分类考核；五是发展性评价，不断提高。
分层次教学以课堂为平台为学生打开一扇窗，让其观望到数学可亲近的一面，彻底改观学生对数学的片面认识。有学生在感想中写道：“从小到大数学给我的印象是枯燥的、乏味的，通过教师分层教学的方法，没想到数学还有可爱的一面，该课程确实让我感受到数学之趣。”目前，大学数学在经济学、管理学、社会学、军事学等领域的应用日益广泛与深入。因此，全面提高学生数学素质，是大学数学教学分层次教学的最终目标。数学与统计学教学指导委员会在《数学学科专业发展战略研究报告》提出：数学教育将从以下五个方面发挥作用：第一，掌握必要的数学工具，用来处理解决本学科中普遍存在的数量化问题及逻辑推理问题；第二，了解数学文化，提高数学素质，这种素质将使人终身受益；第三，潜移默化地培养学生“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等；第四，培养全面的审美情操；第五，为学生今后的进一步学习打基础，做准备。
二、分层次教学要围绕素质教育，全面提高教师的授课水平，从而提高课堂效率。
大学数学与中学数学学习不同，教学时间少、学习内容多、地点不固定，师生接触少，故通常按研究生、本科、专科等分类设置课程，在同一类中又分文、理、工科。由于人数过多，教师难以了解每位学生的学习情况，所以大学数学改革大力倡导小班化教学。同时，根据一些特殊专业来合理分类、分配课时，以达到因材施教的目的。
然而，笔者通过调查，有的高校由于分层教学，原有课时减少，不少教师为了完成教学任务，对一些必要的定理证明及解题方法进行了缩减，从而导致一部分学生对所学知识理解不透，影响了学习质量，消弱了学生的学习积极性。
全面实施素质教育的关键在于教师。教师专业水平决定了教学质量。一是建立科学的激励机制，要从政策上激励教师自我提高理论水平和授课水平。二是创建教师再提高的成长平台，为教师授课水平的提高提供良好的环境。三是建立科学的培训学习制度。每次培训学习都让教师带着思考、疑惑、任务去参加培训，训后要带着收获回来，再把所得写成心得感悟与教师交流，产生辐射的作用。切实保障培训学习的有效性。四是扎实开展研修，如：专题研修、同伴研修、个体研修等。切实让教师在研修中实践、反思、改变、提高、成长，从而提高教师专业化水平。
三、分层次教学要围绕数学知识应用，要积极打造学生应用平台，提高学生的学习兴趣和数学知识的转化能力。
开设数学实验和数学模型课，以培养学生的应用能力和创新能力。在美国等发达国家数学实验课非常受重视。
数学实验的内容大多选自高等数学、线性代数和概率统计等数学课程，实际问题经浅化、简化、线化处理之后，最终归结为较为简单的形式。其内容在深度和广度上通常介于常规数学课程和数学建模之间，是数学应用教学的过渡性内容。通过数学实验，可使学生对运用数学知识解决实际问题的过程有一个初步的了解。数学实验课特别强调学生以动手为主，使学生以更直观、更真切的方式感受课堂上听起来枯燥玄妙的数学理论和数学原理，对实验内容有更好地理解和掌握。这种新视觉、新感受会激发学生学数学、用数学兴趣和热情，更是提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效手段。因此，要及早开设数学实验和数学建模课，并努力把数学实验和数学建模课建设成为提高学生综合素质的强大阵地。
四、分层次教学要夯实基础，做好分层次教学法教育的教材准备。
传统的材、统一大纲、统一进度的教学模式已不适合当前分层次教学的发展。
如把高等数学课程分为三个基本模块：高等数学基础模块、高等数学应用模块、高等数学提高模块。各模块的具体内容可根据各校的实际情况及特点而定。基础模块教学内容的确定要以保证满足各个专业对数学的需要为依据。基础模块是高等数学中一些最基本的内容，对所有学生来讲都是必修课。对这些内容，教师要精讲、细讲，使学生彻底弄懂。通过这些最基本的数学训练，使学生掌握专业中常用的数学工具和基本的数学思想，一方面满足后续课程对数学的需要，另一方面使学生具有初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。应用模块由于与专业或实际问题联系密切，其内容的确定可以由相关专业教师和数学教师共同商定，针对不同专业的特点设置相应的应用模块。这一模块的授课方式也可以相对灵活，可以采用集体讨论或围绕具体的问题开展。提高模块是针对准备继续深造或所学专业对数学有更高要求的学生设定的。因为目前高校专升本热方兴未艾，所以在确定这一模块的教学内容时，应充分考虑专升本大纲的要求。当然，提高模块的设置绝不仅仅是为了学生专升本的需要，在提高模块中应适当介绍一些现代数学的思想、方法或一些研究前沿的东西，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后自学。
因此，通过重新编写教材，分级教学模式是目前解决大学数学教学问题的一种好办法，分专业根据学生的水平对大学数学的教学内容进行合理规定，教师必须在规定教学时间内完成规定的内容，杜绝不完成教学内容的现象。
参考文献
1 联合国教科文组织总部中文科译.教育——财富蕴藏其中［M］.北京：教育科学出版社，1996
2 刘显国.激发学习兴趣艺术［M］.北京：中国林业出版社，2004
3 李晓文、王莹.教学策略［M］.北京：高等教育出版社，2002
4 张顺燕.数学的思想方法和应用［M］.北京：北京大学出版社，2009
5 张顺燕.数学的源与流［M］.北京：高等教育出版社，2004
6 顾沛.数学文化［M］.北京：高等教育出版社，2008
数学建模的感想范文4
“任何较为复杂的实践活动都不可能通过简单套用某一?F成的理论就可获得成功；恰恰相反，由于对象与情境的多元性与复杂性，所有的实践不可能被完全纳入任何一个固定的理论框架”，“我们应更加重视‘实践性智慧’”，“借助于案例进行思维”，“作为反思性实践者，应当高度重视案例（包括正例和反例）的分析与积累，并能通过案例的比较获得关于如何从事新的实践活动的重要启示”[1].个别辅导是数学教学的常规工作.如何提高个别辅导的效果、促进学生数学素养的提高，很值得研究.因此，本文选取案例研究法对数学个别辅导进行探究.
1.1 “说数学”的界定
“说数学”是数学交流中的口头交流形式.“说数学”是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解，解决数学问题的思路、思想和方法以及数学学习情感、体会等的数学学习活动，包括“说知识”、“说过程”、“说异见”和“说体会”等环节.它们分别是指口头表达具体的数学知识，个体解决某数学问题的过程，口头表达个体对数学问题解决的过程和结果的不同看法，个体探究某数学问题后的情感与体会[2].
1.2 数学核心素养
“数学核心素养可界定为个体在数学学习实践活动中所形成的、在各种社会生活情境中积极运用数学知识和数学思维分析、解决各种问题，发挥数学应用价值，实现自身与社会持续发展的最基本、最具生长性的相关数学素养.这些素养涉及数学知识、能力、情感、态度、价值观等多个方面”[3].六个数学核心素养分别是数学交流、数学推理、运算能力、空间观念、数据处理能力、数学建模.“数学交流”是顶层的基础性目标，即学生通过数学学习过程，能够掌握基本的数学符号、语言，并能正确地选择和使用数学符号语言，通过口头、图表或是书面的方式表达自己的想法和观点，并在理解他人观点或是具体问题时能选择恰当的数学术语、符号、图表等工具进行表征，以及学会倾听来自不同文化背景下的数学思维方式，在理解的基础上对他人观点进行分析与评论，在主动构建论据与他人交流的同时逐步形成批判性思维[3].
看到她的解答，我很吃惊，想不到将角进行转化真的能做出来.此时，我看完解法2后马上说：“真的可以哦！你很厉害啊！我刚才的想法是错误的！”凭我的工作经验，我觉得这是一个“说数学”的好机会，让这个两年前我任教过的学生“说数学”.我对学生L说：“你的解答很好！你能告诉我这道题考查什么知识吗？”（“说知识”）学生L看着解答说：“如果用你的做法来做第（1）小题，那就考查余弦定理、正弦定理，第（2）小题考查基本不等式，求三角形的面积的最值.”“对，很好！你现在看来，这道题的解答步骤是怎么样的？”我继续问.学生L看着解答，不是很顺畅地说：“我认为，第一步是，看到题目的条件之后，要选择到底要用正弦定理，还是用余弦定理；第二步是，将题目条件的sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC化简；第三步是，想办法得到有一个内角是90°或者边长符合勾股定理.第（2）问呢？是求面积的最大值，肯定先要将面积表示出来，那就用S=12absinC=12acsinB=12bcsinA了.”接着我说：“说得很好的！不过我觉得思路上可以更加优化.我们审题时，要将题目条件和问题联系起来.就第（1）小题来说，我们应先看问题：证明ABC为直角三角形.要证明一个三角形是直角三角形，其方法有两种：一是证明其中一个内角是直角，二是证明其边长符合勾股定理逆定理.这时候，再看题目条件适合我们选择哪一种方法.” 学生L满意地点头.我接着再问：“你自己在之前做这道题时，遇到了什么困难啊？”（“说体会”）学生L害羞地说：“我平时做三角解答题，在选择用正弦定理还是余弦定理上不熟练，有时也会计算出错.对于这道题的第（2）小问，我完全不知道如何入手，无法将S=12absinC和a+b+c=1+2联系起来，卡住了.”我追问学生L：“你现在对这习题的解题思路和具体解答清楚了吗？还有什么不懂的吗？” 学生L回答：“没有了.老师，我觉得我刚刚做的将角转化的解法好像有一个规律.我想说一说，你看对不对？”我马上赞许地回答：“好啊.你说吧”.她很高兴地说：“sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC有三个角，我觉得就是要将其中一个消掉，我刚才是用A+C来代替B，后来也用到B+C来代替A.如果不是这样，真的可能做不出来.”我十分高兴地说：“太好了！你说得很对.在数学解题中，消元是十分常见的解题思路.以后要继续加油学习数学哦！”
3 案例分析与讨论
“说数学”作为一种口头数学交流形式，在数学个别辅导中也可实施，对促进和提高学生的数学素养具有独特作用.
3.1 “说数学”能促进学生的数学素养水平的提高
“促进学生科学核心素养的整合发展，是当前科学教育实践和科学教育研究的共同期待”，“真正的科学（包括数学）学习过程是复杂的，学生核心素养的发展是多个因素交互作用的结果，往往是在某一主题下融合多个关键能力的培养，某一关键能力的培养需要在多个主题下以不同的侧重点反复进行.”[4]
按照学生获得的先后顺序和难易程度，数学素养的表现水平可以由低到高分成3个层次：数学知识与技能、数学过程与方法、数学情感态度价值观.以数学素养提高为目的的数学教育，要求学生理解基本的数学概念和原理，具备一定的运算、抽象、推理能力，能运用数学解决问题，会用数学语言来表达和交流，形成良好的数学情感态度价值观[5].素质与素养密切相关.素质是指人的先天遗传特质和后天形成的能力，含有先天遗传特质的成分，而素养主要是靠后天的学习实践活动形成的，也就是说，素质中有些东西是不可教的，也不可学的，而素养是可以培养的[5].
在上述案例中，女学生L在做习题1时存在困难，来找我答疑.我在与她交流的过程中，抓住了“说数学”的契机，要她独立完成解法2，促使她强化了三角恒等变换的知识复习，加深对化归与转化思想的认识.通过我的多次提问（启发诱导），女学生L都给予了及时回答（“说”）.她的回答既有知识层面的，也有技能层面的，还有感想体会（情感态度与价值观）层面的.如此的“说”改变了传统的答疑就是“老师提供解答”的形式，是在师生互动交流之中完成了答疑，唤醒了学生对知识的记忆，实现了知识的巩固、转化、迁移以及应用，能促使学生对习题所考查的知识与技能有更深刻的认识，促进学生回顾解题的过程与运用到的方法，还有激发了学生的数学学习兴趣，增强学好数学的自信心.把“说”和“写”相结合，如此处理一道题的答疑，考验教师的教学智慧，不是枯燥的知识传授，而是通过教师的启发诱导，使得学生回顾解题过程与方法，形成良好的情感态度价值观，促进了女学生L的数学素养的提高.
因此，“说数学”不仅关注数学知识，还关注数学学习过程与方法以及情感态度与价值观，有助于提高学生的数学素养水平.
3.2 “说数学”有助于学生的数学核心素养的达成
学生的数学推理、运算能力、空间观念、数据处理能力、数学建模等情况光靠书面解答能全面反映出来吗？不能！学生对数学本质的理解、对数学概念结构的把握、对数学学习的态度和信念、对数学精神与思想和方法的领悟、对数学思维的掌握与运用等并非仅仅通过纸笔测验可评价的.光看上述学生L的解法二，我们能看得出她的数学推理、运算能力水平，但无法了解她的数学学习态度、信念等.“说数学”属于出声思维方式，是“与他人互动”和“与自我互动”相结合的学习方式.老师通过学生L的“说数学”，在互动中能较好地了解到她的学习情感态度与信念.“说数学”是传统的纸笔测验评价的有效补充，通过口头方式表达自己的想法和观点，并在理解他人观点或是具体问题时能选择恰当的数学术语、符号、图表等工具进行表征，以及学会倾听来自他人（老师）数学思维方式，在理解的基础上对他人观点进行分析与评论（“说异见”），在主动构建论据与他人交流的同时逐步形成批判性思维，能有助于学生的数学核心素养的达成.
3.3 “说数学”有助于提高学生的核心素养
核心素养主要是指一个人成功应对实际生活中某种活动或行为所需要的“胜任力或竞争力”，它是由完成该种活动或行为所需要的知识、技能、态度等多种素质要素构成的综合性素质或整体性素质[6].当今社会要求人具有较好的综合素质，其中交流能力特别重要.数学教学不仅是数学学科知识的传授，也需发挥积极的育人功能，为培养全面发展的现代人做出应有贡献.数学学习过程有时会因数学知识的抽象性、严谨性等特?c而让学生感到枯燥乏味.其实，只要学生对自己的学习情况“敢于交流、懂得交流、善于交流”，那他们就会学得开心，学得有劲，信心百倍，增强数学学习兴趣.学生应该在数学学习中锻炼和提高综合素质，不仅是懂得解题.书面解题是数学学习的一种方式，但不是全部.“说数学”也是数学学习方式之一.素养是可以后天培养的[5].因此，数学教师应通过数学教学承担起培养和提高学生核心素养的责任.
在上述案例中，学生L在看了我的现场解答之后，在我的引导下“说数学”，反应很敏捷，口头表达顺畅且有条理，准确性高，思维活跃.这充分表明学生L对习题1在解法1的学习的基础上，有了较深刻的认识，能在很短的时间里想到解法2，这是不容易的.能在我面前流利地“说知识”、“说过程”、“说体会”，说明学生L在数学学习中“敢于交流、懂得交流、善于交流”，具有积极的数学学习情感.数学个别辅导（答疑）较多是“学生问，老师答”，老师给出的往往是书面解答，较少口头解释，极少关注学生的问题解决过程、体会等，至多就是老师谈谈自己是如何想到解题思路的，提提解题的注意事项.可是，个别辅导应该是师生个体之间交流互动的最佳时机.教师应该把握契机，提高学生的数学交流能力，培养学生的核心素养.这样，才能最大限度地发挥数学教学的育人功能.
数学建模的感想范文5
关键词： 信息技术 中学数学教学 教学策略
一、教师面临的问题
1.中考复习的重要性
初中毕业生学业考试是义务教育阶段最重要的考试，对学生而言，是人生的第一次重要的选择。每位九年级任教教师都认识到这一重要性，都审慎对待，采取各种应对措施，为的是让更多学生实现他们的理想，考取理想的高中继续学习。各学校九年级下学期在迅速讲完新课程后，都会赶紧进入中考备考阶段。
2.中考复习的困难
面临在所有九年级任教教师面前的是中考复习备考工作的各种困难：（1）时间紧迫，任务重。完成新课程后，剩下复习时间大约100天左右。而这段时间的天气比较炎热，学生的学习积极性较差，课堂教学效果较不理想。（2）内容繁多，难度大。初中所有的知识考点大约有200个，要在这么短的时间内完成，考验教师的能力。（3）综合性强，联系多。中考题体现综合性强，多个知识点结合的题型较多，对教师的综合水平要求较高，能处理各知识点的联系。
二、运用各种信息技术进行数学教学，提升教学质效
1.巧用Microsoft Office组件，梳理知识点，紧扣教材，夯实基础，对初中数学知识进行系统梳理，形成知识网络，做好学生对中考数学复习的心理准备。
（1）巧用Microsoft Word建立初中数学知识结构体系，梳理初中数学知识，提升学生认知高度。初中数学分为四大模块：数与代数、空间与几何、统计与概率、实践与运用。
（2）巧用Microsoft Office Powerpoint制作课件，让课堂添加轻松元素，在有限的40分钟内能使教学容量达到最大值。
数学教师为训练学生的思维能力，在平常的课堂上要注重设计变式题，通过改变题目的某个条件，也可以改变图像或改变结论等，利用Microsoft Office Powerpoint制作出的课件，能比较快速地展示不同的题目，让学生在一节课上能接受不同的题型，最大限度地使用课堂时间，达到最好的课堂教学效果。
2.活用几何画板，帮助教师节省画图时间、增强图形的准确性，帮助学生提高解决中考难题（如动点问题、图形的变换问题）的能力。
几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律。
（1）帮助学生，直观体现。学生学习函数较困难，对函数的解析式与图像的关系了解不够。为让学生从抽象的概念转变为形象具体化，教师可以借助几何画板帮助学生理解函数中的系数对于函数的图像的影响。如一次函数y=kx+b的图像，可以展示如下：
①建立平面直角坐标系；②新建参数k、b，取不同的参数，让学生观察图像的变化；③k>0，b
学生通过这个形象的课件，深刻了解并掌握了一次函数的图像与k、b的关系。教师通过这样的数形结合的方法让学生学习了数形结合的数学思想。
（2）动态难题，降低难度。动点问题、图形的变换问题也可以借助几何画板，让学生通过感官享受，体验直观动态，减轻学生对于这类型的题目的心理恐惧，形成一定的思维模式，从而提高他们解决动点难题的能力。
3.结合视频、图片（自制或者网络上）调动学生的学习积极性，强化学生对数学来源于生活又服务于生活的认知，强化中考复习效果。
（1）展示错题，强化基础。我们可以借助相机或手机的功能，拍下错题，在课室开辟出一块错题展台。相信通过这样的展示，相信一方面让学生更关注数学，另一方面可以降低出错率。
（2）结合实际，建立建模。数学考题很注重销售打折问题，教师可以鼓励学生利用课余时间用照相机或摄像机拍下所见到的商家促销活动字样，如商店打着“大出血”“亏本出售”“2折出售”等字样。通过这样的实践活动，学生深刻体会到生活中处处有数学。这样，学生的学习积极性大大提高了，他们在课堂上也会更专注学习。
生活中处处有数学，结合生活实际问题，让学生拍下视频，以此设计不同的数学考题，增强学生解决生活问题的能力，加强数学与实际的结合，提高学生对数学的重视程度。如天气开始有点热了，教师留意到学生买饮料多了，放在回收桶的饮料瓶一天就满了。可以提出这样的问题：有两种方案选择：方案一：学生选择瓶装水，按每人每天一瓶水，每瓶水2元。方案二：学生调查后发现，如果选择桶装水，本地某知名矿泉水有优惠套餐：订购30桶桶装水（15元/桶）赠送1台台式冰热饮水机。（备注：每桶桶装水每天每桶能让28人左右饮用）三月到六月份共四个月，每月按26天在校时间计算，如何选择会更划算？你会给学校什么建议？
4.利用博客或QQ群等网络平台交流学习心得，也可以反馈教学意见，拉近师生距离。
平常除了在课堂上、课外辅导，老师与学生的交流接触很少。一节课下来，有时自己感觉良好，还为此沾沾自喜，但其实在学生的心里可能并非如此。现在学生已经能很好地利用网络平台进行交流，我们可以建立QQ群或者开通班级博客，那么我们在课外时间也可以交换意见、交流感想了。教师可以在学生的意见与建议中修改自己的课件或课堂安排，特别是年轻教师可以通过这样的交流平台，不断成长进步，老教师也可以通过平台，接触新思想，让自己认识新生代学生，融入新的年代，与学生的感情也在交流平台中加深。
参考文献：
[1]王晓红.多媒体与初中数学的有效结合[J].数学学习与研究，2011，（06）.
数学建模的感想范文6
新世纪小学数学四年级下册第27页《三角形内角和》。
【教学目标】
（1）通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180度。
（2）在实践活动中，通过“猜想―发现规律―验证”等方法。体会数学思想
（3）在数学活动中让学生获得成功体验，感受数学美。
【教学重点】
激发学生自主验证“三角形内角和”。
【教学难点】
四年级学生无法用公理证明“三角形内角和是180度”，只能采用验证的方法加以求证。
【设计思路】
本节课的新知模型建立在三年级学习的“三角尺”内角知识的原点上，再通过学生的“测量”和“折拼”等实践活动验证“所有三角形内角和都是180度”的猜想。最后通过拓展，期望以“铅笔旋转法”和“帕斯卡法”进一步验证“三角形内角和等于180度”的公理。
【教学过程】
一、复习旧知，渗透新法
1.观察角
师：今天让我们一起走进三角形，去探索三角形“角”的奥秘吧。
首先，请大家看大屏幕，注意观察：铅笔每次旋转了多少度？
生：90度，又旋转了45度。
师：那么，还要旋转多少度就等于180度？
生：45度。
师：180度的角又叫做什么角？
生：平角。
师：刚才我们把三个角拼在一起正好凑成了一个平角。
2.思考
师：仔细观察，刚才铅笔笔尖的方向发生了怎样有趣的变化？
生：开始笔尖向左，旋转180度后，笔尖向右。
（设计意图：复习锐角、直角和平角的大小，并通过“拼和旋转”渗透“转化”数学思想。）
二、借助学具，以旧促猜
1.揭示课题
师：请大家拿出一个三角尺，回想一下，它的三个角各是多少度？
生1：90度，45度，45度。
生2：90度，60度，30度。
师：这三个角又叫做三角形的内角。三个角的和也有一个新的名字――三角形内角和。这就是我们今天将要学习的新知识。（板书课题：三角形内角和）
2.引导猜想
师：看到“三角形内角和”这个题目，你最想知道“三角形内角和”的什么知识？
生1：三角形内角和是多少？
生2：三角形内角和怎么算？
生3：这个知识有什么作用？
生4：所有的三角形内角和都等于180度吗？
师：是呀，难道所有的三角形内角和都是180度吗？你的想法实际上就是一种大胆的猜想。（板书：猜想）
师：你有什么好办法说服其他同学呢？
生：用量角器量一量就知道了。
（设计意图：三角板是最特殊的直角三角形，四年级上册已知三个内角的度数，从实物到图形，由易到难，便于学生初步建模。在此基础上，通过猜想，培养学生的创新能力。）
三、小组合作，探索规律
1.测量三角形
师：下面请你在准备好的图形中任意选择一个三角形，利用手中的量角器来量一量，算一算。
测量时要注意三点：
（1）三个内角标上符号，实际测量并标出度数。
（2）直接在三角形上列式计算内角和。
（3）老师撕下一个大三角形的三个内角请三位同学分别测量。
2.学生合作，老师巡视
选择有代表性的测量数据进行交流：
师：现在，老师找几个同学汇报一下测量结果。
师：通过实际测量，你们有什么新发现？
生：内角和接近或等于180度。（板书：发现规律）
3.张贴“智慧老人”，发现规律
师：让我们来聆听“智慧老人”的声音吧――同学们，三角形内角和实际上就是180度，你们虽然认真测量、细心计算，但终究还是有一些误差。没有关系，到了初中二年级时我们还要继续学习三角形内角和的有关知识呢。到那时，我相信，你们一定能够学得更多更好！
师：让我们随着智慧老人的声音一起读一读这个重要的发现：三角形内角和等于180度。
（设计意图：通过最直接的验证方法――测量，初步验证猜想的可能性。可以通过“智慧老人”或“中学教本”直接帮助学生完成知识模型的建构，避免小学演绎论证的不严密性。）
四、以疑促思，寻求验证
1.寻求验证新法
师：不好意思，刚才老师忘记让三位同学汇报大三角形的三个内角。它的内角和是多少？
生：180（度）
师：180度是平角。平角与这三个角有什么联系？
生：三个角可以拼成一个平角。
师：谁上来拼一拼？你确认它是平角吗？怎样拼最巧？
师生共同采用平移和旋转的方法拼平角。
师：请同学们选择刚才测量的三角形撕一撕、拼一拼、比一比，拼成功的同学请举手。
师：刚才，我们用了测量和撕拼的方法验证了“三角形内角和等于180度”，这两种方法有什么不足之处吗？
生：不太准确。
师：开动脑筋，想一想还有什么好的方法来验证三角形内角和等于180度呢？
生：我通过自学，还知道可以用折拼的方法验证三角形内角和等于180度。
2.课堂小结
师：今天，我们用了“测量”“拼平角”的方法验证了“三角形内角和等于180度”这个猜想，这些验证方法很好，它可以使我们变得更加聪明、更加智慧。（板书：验证）
（设计意图：学生通过讨论和自学能够联想到撕拼、折拼、分割长方形等方法对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和进行验证，用不同的展示方法，凸显教学方法的灵活性，激发并培养学生的求异发散思维。）
五、介绍新法，激趣
师：为了验证三角形的内角和等于180度，数学家想出了许多好的方法，你想知道吗？
1.多媒体演示“帕斯卡法”
师：据说法国数学家帕斯卡11岁那年，他在玩长方形时，他想，任意长方形的四个直角和是360度，那么两个直角三角形的内角和就应该分别是180度。接着帕斯卡又发现：“任何三角形都可以沿着这条垂线将它分成两个小直角三角形”。这两个直角三角形共六个角加起来和是360度，如果去掉两个直角，剩下的就正好是原来三角形三个内角的和180度。所以他进一步推断：“所有非直角三角形内角和是180度。”
2.多媒体演示“铅笔旋转法”
师：下面请同学们拿出铅笔，我们一起来做一个旋转铅笔的游戏――笔尖向左，旋转第一个锐角，依次旋转第二个锐角，再旋转第三个锐角。
师：开始和结束时的笔尖方向有什么变化？
生1：和刚开始上课时的铅笔旋转有点相似。
生2：开始笔尖向左，旋转180度后，现在的笔尖向右。
……
师：看到这些新的验证方法，你有什么感想？
生：还有这么多的验证方法呀！
（设计意图：这是对三角形内角和“数学文化”的拓展延伸，增强数学趣味性。不过，对于学困生有一定的难度，不求人人掌握。）
六、课堂小结，学以致用
1.求三角形的内角和
师：今天，我们这节课是分为三个部分学习的，你知道是哪三个部分吗？
生：猜想―发现规律―验证。
师：学习了“三角形的内角和是180度”有什么好处？
生1：已知两个内角，求第三个内角。
2.比较大、小三角形的内角和
师：看下图，哪个三角形内角和大？为什么？
生：一样大。因为角的大小与边叉开的大小有关系，而与边的长短没有关系。
