前言：中文期刊网精心挑选了初中数学绝对值知识点范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
初中数学绝对值知识点范文1
关键词： 初中数学 解题能力 反思能力 培养途径
数学是初中课程体系中的重要组成部分，对学生逻辑思维、创造性思维的发展具有重要促进意义。但是由于初中数学中蕴含大量抽象性、逻辑性的数学知识，故部分学生时常无法深入理解相关数学知识。针对这一情况，教师可以积极培养学生解题反思能力，帮助学生深化对知识的理解，强化学生的解题方法，提高学生思维的变通性，进而提升学生数学学习效率。但是如何培养初中生解题反思能力呢？笔者认为可以从以下几点做起：
一、基础训练，奠定解题反思基础
在传统初中数学教学中，教师通常为赶教学进度在大部分学生掌握数学知识的情况下开始新的教学内容，不利于学生反思能力的提升。为在初中数学教学中培养学生的解题反思能力，首先教师应注重对学生进行数学基础训练。引导帮助班级学生熟练掌握相关数学公式、概念、法则等基础知识，为学生奠定良好的解题反思基础。
据调查可知，初中生的数学基础、学习能力与理解能力之间通常存在明显差异，故不同学生的数学学习效果不同。以初中数学“绝对值”相关数学知识为例，教师讲到“0的绝对值”这一知识点时，通常会告诉学生“0的绝对值是0”，但为什么得出这一结论通常教师没有告诉学生，且没有结合：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数“这一概念进行讲解”，导致部分学生做题时常出错。如做到“当k为何值时，方式（k-2）x■+（2k-1）x+k=0有两个不相等的实数根”这一数学题时，由于部分学生没有掌握扎实的基础知识，故无法有效理解题意。为改善这一情况，深化学生对问题的理解，教师应重视学生的基础练习，引导学生熟练掌握相关数学知识。
二、一题多解，培养解题反思意识
事实上，在初中数学教学中，通常同一道数学题会有多种解题思路与方法。学生掌握的方法越多，越容易透过问题看到实质。但在当前的初中数学教学中，大部分教师会传授学生最基础或最好理解的解题思路与方法，且在学生掌握之后没有要求学生寻找不同的解题方法。对此，教师可以鼓励学生一题多解，激发并培养学生的反思意识。
例如，初中数学教师为学生设置这样一道题“已知三角形ABC，点D、E分别在BC上，且AB=AC，AD=AE，求证BD=CE”。之后，教师可以为学生留出一定的自由解题时间，并挑选个别学生到黑板上展示自己的解题过程。发现大部分学生都是从三角形ABC与三角形ADE是等腰三角形的角度出发的，然后利用“等腰三角形底边上的三线合一”这个性质得出过点A做底边的高、做底边上的中线或做出顶角的平分线，然后依据“等腰三角形底边上的三线合一”定理得出BD=CE。针对这一现象，教师可以鼓励学生：“你还有别的论证方法吗？请你反思自己的解题策略，并借助别的方法证明自己解题的正确性。”然后教师可以适当给学生一些提示，帮助学生从不同角度出发找出解决问题的突破口。如在教师的引导下学生甲从全等三角形这一知识点出发找到新的突破口，最后以全等三角形对应边相等验证自己的答案。
三、题后反思，强化解题反思能力
受传统应试教育的影响，通常教师采用题海战术促进学生解题能力提升，没有考虑到题海中题的质量与不同学生不同的学习需求。而且为学生批改完作业后通常没有对错题进行过多讲解，也没有分析学生错题的原因，只是一味地让学生改正。这样的做法不利于培养学生的解题反思能力。为改善这一情况，教师应鼓励学生题后反思，分析自己错题的解题思路与正确做法的解题思路，以提高学生的学习效率。
以方程“（x+1）■=3（x+1）”为例，学生A做这道题时让方程两边同时除以（x+1），然后简化方程为x+1=3，得出x=2这一答案。发现学生做错之后引导学生：“这道题中你为什么使方程两边都除以（x+1）呢？”此时学生A依然没有发现自己的问题：“因为我发现这个方程的左右两边都有（x+1），于是我根据之前学习过的等式性质让方程左右两边同时除以（x+1），这样就将原本的方程简化了。”针对学生的讲解教师可以提示学生：“你知道x的正负了吗？如果x是0呢？”通过这样的提示学生很快会发现自己的错误，及时调整思路找出新的解题方法。
四、结语
在初中数学教学中培养学生的解题反思能力有助于提升学生的解题策略、步骤与能力，同时帮助学生学会分析解题方法的优劣，促进学生优化自身的解题技巧，提升学生的反思能力与数学学习效率。
参考文献：
[1]黄建成.初中生数学解题反思能力的培养及研究[A].新教育时代，2015：1.
初中数学绝对值知识点范文2
关键词：初中;数学;互动教学
随着社会的不断发展，对人才的需求以及要求也随之改变，对于人才的评定标准不仅仅是成绩分数，更重要的是要具备综合素质。而在传统应试教育影响下，初中数学课堂教学一直以教师为主体，学生被动接受知识，为了考出好的成绩，学生只能机械地记忆和背诵，自身的个性与特性都被抑制，成为一个只会考试的机器。我们常常会看到初中数学课堂是教师的一言堂，学生呆板地做着笔记标着重点，课堂气氛异常沉闷、压抑，教师教得辛苦，学生学得累。新课改的推行给初中数学教学带来了转机，互动教学的实施改变了枯燥的课堂教学模式，通过师生、生生的沟通，使初中生数学课堂重新换发了生机。
一、互动教学的作用
初中数学教学中互动教学模式的实施，如同给教师与学生之
间架起了一座连接心灵的桥梁，有效地调节了师生之间的关系，使教师和学生不再是孤立的个体，通过师生、生生互动的形式，使两者之间相互关联，互相影响，营造和谐的课堂氛围。互动教学能够帮助学生树立信心，在互动的过程中帮助学生克服胆怯、不自信等心理障碍，让各个层次的学生都参与到教学活动中，给学生创造展示自我的平台，提高自信心。学生在互动的教学模式中体会到成功的喜悦，进而有效地激发了学生对数学学习的兴趣，使学生主动对知识进行探究。除此之外，互动教学还能够提高学生的交流能力、表达能力以及合作能力，让学生在展示自我的同时，学会尊重他人，在这一过程中提高学生的综合素质。
二、初中数学实施互动教学的方法
1.创设情境开展互动
传统的初中数学教学方法单一，严重影响着学生对数学学习
的兴趣，而创设情境的方式，是通过创设互动情境让学生在特定的情境下进行互动学习，提高课堂教学的趣味性，让学生在互动交流的过程中获得快乐，并在愉悦的氛围中获得知识。例如，在学习“一元一次方程的应用”中市场经济、打折销售问题的时候，就可以通过创设情境的方式来进行教学，先给学生创设这样的情境，商店刚刚开张店主为了吸引顾客，商品一律为8折出售，而皮鞋一双进价为60元，按照8折出售后能够获利40%，让学生计算出皮鞋的标价以及优惠价是多少。教师可以让学生分别扮演店主和顾客，进行情景模拟，这样能够有效激发学生的学习兴趣，促进学生之间的互动交流，在互动交流的过程中，掌握知识内容，加深记忆，提高学习效率。
2.问题引导开展互动
问题引导是通过教师提问引发学生思考，也可以由学生来提
问，教师来解答，因为发现问题比回答问题更重要，这样能够让学生主动去思考探究，并且在提问与回答的过程中，实现有效的互动。例如，在学习“绝对值”这一知识点的时候，教师就可以通过问题引导的方式实现互动教学，教师首先可以向学生提问，+5的绝对值是什么呢？因为这个问题很简单，基本上学生都给出了正确的答
案，教师在此基础上进行总结加深学生印象：正数的绝对值等于其本身。然后教师又问：“绝对值等于本身的数是什么呢？”学生马上回答：“正数。”这个时候教师并不忙于指出学生的错误，而是接着问：“0的绝对值是什么呢？”学生回答：“是0。”此时，学生突然发现原来之前回答错了。正确的答案是：绝对值等于本身的数是正数和0。通过提问回答的方式有效地实现了师生互动，并在教师的引导下，学生更加深刻地掌握了知识，并对概念理解更加深刻，提高了学习效率。
总之，互动教学模式的实施对提高初中数学课堂教学有效性
有着积极的促进作用，不仅能够提高学生的学习兴趣，同时，还能够提升学生分析与解决问题的能力，提高学生的数学成绩。通过创设情境、问题引导的方式开展互动教学，增加了教师与学生之间的互动交流，营造了良好的学习氛围，教师作为引导者，让学生成为课堂上的主人，给予学生自由的发挥空间，使学生的创造能力得到了充分的提升，同时，在互动交流的过程中，提高学生的人文素养，真正落实素质教育，让学生通过自主、合作、探究的方式主动获取知识，不仅提高了数学的学习效率，同时也使学生得到综合、全面的发展。
参考文献：
[1]孟利坡.浅谈初中数学课堂教学中师生有效互动[J].现代教育科研论坛，2011（11）：197.
初中数学绝对值知识点范文3
一、新课标的要求
新课标指出数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程。数学教学即是数学活动的教学，学生要在教师的指导下，积极主动的掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。
根据新课标的要求，教师在课堂程序设计过程中一般要把握以下原则：
1、全体性、开放性原则
要把握这个原则，必须让学生群体参与，让每一学生参与到教学活动中来，实现师生的情感交流，这样才能激发学生的学习热情和思考问题的主动性，加速知识的内化过程，形成科学的思维方法。同时，还要求教师在具体的课堂教学活动中考虑课堂提问的实效性，梯度性原则，注重课堂提问的反馈评价。
2、主动性原则
要把握主动性原则，教师在课堂教学活动中，要采取灵活的方式，比如采用作业形式多样性，增强讲解的趣味性等，使学生主动参与学习活动，由于数学知识具有鲜明的结构性特点，知识点的连贯性比较强，教师还要注意教学的针对性和实效性。
二、认识论和中学生学习心理特点
认识论告诉我们，学习的过程就是人们不断发现和认识真理的过程。科学知识特别是数学知识是几千年来人们发现和认识自然界的成果的积累，本身属于真理的范畴。
感性认识和理性认识是辨证统一的，人的认识活动总是由感性认识升华到理性认识的过程。
初中生学习数学知识的过程属于对真理的认识过程，只有在遵循认识规律的情况下，才能更快更好的学习和掌握阶段内要求的数学知识。
另一方面，初中生正处于人生的青少年阶段，思维活跃，才思敏捷。他们具有发展的联想、推理、抽象、创造性思维等特点。思维能力向深化和扩展方向发展。他们兴趣广泛，、思想活跃、敏感、喜欢进行奇特的幻想，接受新事物比较快，容易通过形象思维方式认识新事物。
因此，在课堂教学程序设计中将抽象的概念、定义、推理具体化，使学生易于接受，并通过循序渐进的知识编排和举一反三的讲解，增强同学们对数学知识的感性认识，逐渐内化，在解决问题过程中，通过纠正错误，发散思维，逐步加深对知识的理解和掌握。
三、课堂教学程序设计
1、课前关联复习
结合数学知识的结构性特点，笔者在课堂教学程序设计中安排课前关联复习一个环节。本文以初中数学绝对值一节的数学教学为例来说明具体的课堂教学程序设计过程。课堂开始时，老师可以带领同学们回顾前面章节中学到的关于正数，负数，数轴以及相反数的相关知识点，为接下来同学们更好的接受和理解绝对值的定义做好知识准备。
2、循序渐进和师生互动
根据上述人们认知规律和青少年学习心理特点，课堂教学程序设计应更多的体现循序渐进原则，使学生在科学的认知活动过程中更容易接受和理解相应地数学知识，同时对同学们养成正确的思考习惯、学习方法，提高学习效率也是很有帮助的。另外，在课堂教学程序设计中精心设计了师生互动环节，遵循新课标中所要求的全体性、开放性、主动性原则。
承接上述教学实例。绝对值教学的重点之一是让同学们学习并理解其两种意义：几何意义和代数意义。几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）零的绝对值是零。
经过前面的关联复习，同学们的思维开始活跃起来，期盼着在老师带领下去揭开和认识将要学习的新内容的真面目。绝对值的代数意义抽象性较强，开始时同学们不容易接受和理解。教师在知识编排和讲授过程中可以采用、图形结合、循序渐进的方法组织课堂教学活动。
于是接下来，教师可以在黑板上画出一个数轴，借助于具体的几个数，如1，5/3，2.8，4等和-1，-5/3，-2.8，-4等在数轴上的图示，讲解教材中绝对值的定义，这样就把抽象的绝对值概念转化成数轴上的一点到坐标原点的距离。自然地，教师在这个过程中引入绝对值符号，记法，并辅以板书“|1|=1，|5/3|=5/3，…，|-1|=1，|-5/3|=5/3，…”利用图形的直观性和数形结合的方式让同学们通过形象思维对绝对值的几何意义有了初步的理解：原来绝对值和线段的长度有关联，以线段长度来表示一个数的绝对值。
初中数学绝对值知识点范文4
关键词：初中数学；逆向思维锻炼；逆向思考引导。
中图分类号：G633.6
逆向思维是指从结果寻求原因，从现象寻求根源，从本质问题的逆向出发的一种思维方法，也是是发散思维的一种方式。逆向思维具备相反性、创新性、评断性、突破性和悖论性等特点。在初中数学的教学过程中，逆向思维使用的比较广泛，老师应重点引导学生锻炼逆向思维。有效地使用逆向思维，对于学生学好数学是有利的。一、注重培养学生逆向思维水平
培养学生学生逆向思维能力，不单单是出于学生综合素质发展教育中本身的需要，也是为了达到新课程标准的标准。逆向思维可以指引学生更系统地认识问题，从而在问题逆向推导时候寻求到处理问题的方发。由于初中学生年龄的特殊性，重点培养学生逆向思维能力，不但可以加深学生对数学基础知识的掌握，还能锻炼他们思维的整密性。在初中数学教学过程中，教师应挣脱旧式的机械式思维模式，锻炼学生的逆向思维能力，改进他们的思维模式，以帮助他们养成较好的思维习惯。重视学生逆向思维水平的提升能够使学生养成良好的思维模式，进而提高学习兴趣与个人的综合素质。二、引导与锻炼学生逆向思维的方案1.指引学生养成良好的逆向思维模式与习惯
就初中学生来讲，他们并不习惯使用用逆向思维的方式来分析、解决问题。因此，教师应及时提醒、引导学生，强化学生逆向思维模式训练。例如在学习"角平分线的性质"这章内容的时候，在学生理解"角平分线上的点距离角两边相等"的前提下，老师就应要求学生将这个结论作为已知条件，采用逆向思维考虑能得出什么结论。学生通过仔细的考虑后进行解答，并在教师的引导下亲自去证明了结论的正确性。这样，学生不仅可以巩固对所学知识的理解，还能够渐渐培养科学的逆向思维模式与习惯。就初中数学课本来看，采用可逆方式的知识点也比较多，就像数的乘方和开方、判定定理和性质定理、整式的乘法和因式的分解等等的内容。在实际教学过程中，应充分使用教材中的可逆定理来锻炼学生的逆向思维。例如在提到绝对值这一知识点时，应首先告诉学生一个数的绝对值的求解方式，然后再提问学生像绝对值为11的数之类的问题。这种貌似简单的讲课方式能够在不知不觉中培养学生的逆向思维意识与习惯。2.在数学概念中学生逆向思维能力的锻炼
初中数学教学概念教学的一个很重要的环节，针对培养学生逆向思维能力的也有着重要的影响。因此，在数学概念教学的时候应指引学生对问题进行逆向思考，使他们对概念有一个全面、透彻的理解，方便日后习题练习。比如在上一元二次方程内容的时候，就方程nx2+mx+q=0来看，其中n≠0，x的最高次方是2，随后让学生探究当n为多少时，方程（n-3）xa2+4a-19+3x+7是一元二次方程。这时候，学生就能采用逆向思维很快便可得出，a2+4a-19=2且n-3≠0，于是得出n=-7。由此可见，经过学生对于数学概念逆向思维的使用和练习能有效深化他们对数学概念的理解。3.数学命题（定理）中学生逆向思维锻炼
在初中数学学习的时候，我们会遇到各种类的题目，都是用原命题的逆命题形式出现，但是部分学生在写逆命题的时候缺乏对知识框架的把握，因而导致错误，就像命题是关于"同角的余角相等"，许多学生把它的逆命题写成"若是同角，它们就相等"这种不正确的答案，很容易就看到学生只是单纯地认为逆命题就是将原命题反过来写，并没有判断其中的条件和结论，因此，教师在教学时应注重引导学生对知识分析，然后进行逆向思维练习。4.数学证明中学生逆向思维锻炼
逆向思维的变式训练就是将题目中的已知和求证条件替换训练，例如，在学习等腰三角形证明角相等的时候，我们能借助"等边对等角"的定理去证明；相反我们也能借助"等角对等边"，依据角相等来进一步证明三角形是等腰三角形，在初中数学教学过程中可以经常训练，培养学生的逆向思维习惯。在学习几何证明题的时候，教师也能指导让学生从要求证明的结论开始，逆向推导，进而写出全面的证明过程，这种教学过程中充分展现了老师的主导地位。5.数学公式中学生逆向思维锻炼
公式和法则是初中数学知识的有机组成部分，使用逆向思维不但能加深学生对于数学公式法则的理解，还能够引导他们对于公式法则精髓的学习和运用。从判定定理过渡到性质定理、从多项式的乘法深化到分解因式这些等都是培养学生逆向思维的材料。与此同时，就某些问题来说，若是采用正向思维来解答会较为繁杂，但是用逆向思维的方式来解题就会容易一些。
例如：计算（6a+7b-8c）2+（6a-7b+8c）2。
如果这个题使用一般的方法解答就会很难，但是借助逆向思维方式来解就会容易些。
解：原式=[（6a+7b-8c）+（6a-7b+8c）][（6a+7b-8c）-（6a-7b+8c）]
=12a（14b-16c）
=168ab-192ac。
初中数学绝对值知识点范文5
一、初中数学习题设计
1.习题设计应具有探索性
新课程标准指出自主探索是学生学习数学的重要方式，要求在求异中求新，以新求活，追求至上境界，因此，在设计时探索性问题是必不可少的，同时现代数学教育对引导学生进行自主探索创造十分重视，所以为教师设计探索性问题提供了环境。在探索性问题的设计中，其中一种情况是一题多解，即让学生探索出不同解法的共同本质和思考方式的共性，最终上升到多题归一、多解归一的高度，真正使学生掌握数学的思想和方法；还有一种情况是从特殊情况中探索出一般结论。
例如，已知直角三角形的两条直角边分别为10cm，24cm。可以设计出：(1)这个直角三角形内切半径是多少？(2)若在这个直角三角形内放入两个等圆，使它们相外切又分别与两条直角边相切，并且都与斜边相切，这两个等圆半径是多少？(3)探究：把(2)中2个等圆变成n个等圆，这n个等圆的半径是多少？这样的习题可以使学生通过探索去发现答案，并使他们体验获得知识的快乐。
2.习题设计应具有开放性
新课程标准指出，教师要关注学生的个体差异，实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。开放型问题能较好地达到全体学生多样化的学习要求，开放性习题的设计给不同层次的学生提供更多的参与机会，给学生的思维创设了更广阔的空间。使得学生在学习的过程中获得成功的体验，主动参与学习活动的欲望更加强烈。答案的多样性和多层次性是开放型习题的显著特征，学生在解答时需要展开发散思维，通过观察、比较、分析、综合甚至猜想，运用已学过的数学知识和数学方法，经过必要的推理才能得出正确的结论，学生解答过程突出了思维的多样性，培养学生的创新意识和创造能力。
比如，可以设置这样的习题：对于ABC，如果将它分成面积相等的三个多边形，你能给出多少种不同的答案？在此题中三个多边形具有很大的不确定性，既可以是三角形，又可以是四边形，还可以是六边形等。所以为学生解决本题留下了很大的思维空间。对于一些学习较好的学生可以尽可能充分发挥自己的创造性思维，得到许多有趣的答案，而基础较差的学生要想出两种方法也不会太难，因此课堂练习的习题应该具有开放性。
3.习题设计应具有联系性
新课程标准要求教学要适应信息社会发展的总体趋势，强调数学知识的现实性、应用性和整体性，注重数学的现实背景以及与其他学科之间的联系，要求研究和把握知识的局部和整体之间的关系，研究和把握学科之间的知识、技能的横向联系以及迁移，所以数学教学除了关注数学知识之间的联系外，更要突出数学作为工具学科及其应用广泛性的本质。
例如，在运动时人的心跳速率与人的年龄是有关系的。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)。
正常情况下，一个16岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？在运动时一个50岁的人10秒心跳的次数为20次，会有生命危险吗？
把生物学知识渗透到本题当中，比较贴近生活，学生解题时不会感到陌生，只要读懂题意，搞清a和b所代表的意义，不难得到问题的答案。
二、初中数学习题的优化使用
1.习题选择要有针对性
为了达到更高的训练目标，教师要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状选择习题，学习基础好的学生可以少做甚至可以不做，但对于普遍有缺陷的常犯错误的地方，不但要多做还要反复做。例如，学生在初学绝对值时，对绝对值概念理解起来比较困难，可布置如下一组习题，来帮助学生理解绝对值的概念。
（1）绝对值等于7的负数是___，绝对值等于7的正数是___，绝对值等于3的数是___。
（2）绝对值大于它的本身的数是___，绝对值等于它的本身的数是___。
（3）绝对值小于4．5的整数是___，绝对值小于4而大于1的整数是___。
2.题不在多，而在于精，各尽其用
在课堂教学中，老师的身边不仅有配套的练习册，还有各种各样的习题资料，精选习题就显得特别重要，让数学练习为这节课的知识点服务，通过所选习题，使学生进一步加深对知识点的掌握，对知识点的灵活运用。不求数量，但求质量。例如在学习“平方差公式”时，掌握公式（a+b）（a-b）的内涵、外延。精选练习时，要选择不同形式的可以运用平方差公式的题目。可设计这样几个练习：
（1）（2a+b）（2a-b）
（2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-2a-b）(2a-b)
3.进行一题多变，达到举一反三
在平时的习题教学中，我们可以对题目的条件或结论灵活地改变，把一个题目巧妙地变化成一组要求不同或难度逐步变化的题组，不仅可以使学生对应用的要领进行掌握，也可使学生能从前一个较简单问题的解答中，学会解决一个较复杂问题的方法。从而可以举一反三。例如，根据下列条件，求二次函数的解析式：
（1）己知抛物线经过(1，3)，(-2，4)，(0，4)三点;
（2）已知抛物线经过顶点(1，5)，且过原点;
（3）已知抛物线经过(5，0)点，且x=3.5时，有最小值8;
（4）把抛物线y=2x2-4x-5向左又向上各平移2个单位;
（5）已知y=ax2+bx+c，当x=3和x=4时都有y=5，且y的最大值是13。
初中数学绝对值知识点范文6
关键词： 课程衔接 初中数学 结构设计
数学是培养中学生思维拓展能力和逻辑推理能力的重要学科，对于学生学习兴趣的培养、思维习惯的培养等都至关重要，甚至初高中的数学基础直接关系到他们未来的发展方向.
1.衔接阶段会出现的问题
2014年中考数学试卷中初中数学与高中数学衔接紧密的知识点占的比例增大且是每年的必考项目.如绝对值、因式分解、乘法公式、一元一次方程、一元二次方程、不等式与不等式组、函数、图形与几何、统计与概率.如北京2014年中考数学试卷中的，对方程与函数的考查比重较高如25题：
对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1.
（1）分别判断函数y=（x>0）和y=x+1（-4
（2）若函数y=-x+1（a≤x≤b，b>a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；
（3）将函数y=x2（-1≤x≤m，m≥0）的图像向下平移m个单位，得到的函数边界值是t，当m在什么范围时，满足■≤t≤1？
这种题型是初中典型的中难度题型，旨在考查学生对于函数的逻辑推理和观察能力，例如题目中对于有界函数的判断，在初中考试题中往往以一元方程为主；而在高中函数解题当中，则对题型有了更深入的拓展，例如此类题型升华到以二元一次方程为主干，以图形判断和逻辑推理等为基础的多方面知识相结合的考查，难度较初中更大知识的面也将扩大.因此，初中数学旨在培养基础，而高中数学则更注重学生的逻辑判断能力和思维拓展能力.
而福州2014年中考数学试卷中对图形几何的考查比重高.如第21题：
已知：如图，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.
（1）t=秒时，则OP=？摇 ？摇？摇，S■=？摇 ？摇？摇；
（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ//BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ・BP=3.
（1）图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中对函数有具体的讲解，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.
（2）几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中都没有学到，而高中都要涉及.
对于这方面的知识，教师在课堂教学过程中首先要夯实学生的基础知识，对于初中知识的概念要让学生理解透，明白其中的基本原理和相互联系，而对于高中的知识点，可以适当作为课堂知识的延伸，将涉及的公式等让学生自行学习和推导，并作为他们初中数学课题解答的辅助工具.
2.初高数学衔接出现的问题
高中的数学教材和初中数学相比存在较大差异，首先，从直观到抽象，初中教材对概念多采用描述性定义，对不少定理不要求严格的证明，更强调感性认识，直观性强.高中教材更注重知识的逻辑性、抽象性和逻辑的逆向思维等，重要定理会给出详细的推导证明，信息量和难度都比较大.其次，单一到复杂，与初中数学教材相比，高中数学课时量大，内容庞杂，知识难度大，知识框架也更系统和紧密.因此在初中数学教学中，一定要适当提高教育教学的难度，对于高中知识要适当进行选择和延伸，让学生在夯实初中数学知识基础时，通过对高中知识的涉猎，可以减少高中阶段的不适应问题，同时也能更好地融入到高中数学课堂教学中.
3.实现有效衔接的措施
（1）知识体系衔接
在课程结构设计上，主要分析讲初中与高中哪些知识点之间有联系，内容环环相扣，用表格的形式列出本讲中要讲的具体知识点记忆知识点之间的对应关系.
（2）教学方法衔接
精点例题：对每个知识点配以精选的例题进行讲解，要能够体现出高中是如何衔接的.多做针对性练习，例如关于函数的知识要点：二次函数y=ax■+bx+c的图像是以直线x=-b/2a为对称轴，以（-b/2a，）为顶点的抛物线.初中知识点着重强调对图形的分析，例如对于对称轴x=-b/2a的分析，还有就是对抛物线的形状、开口方向等问题的剖析，以及各种变量之间引起的图形变化分析等；而高中知识点，尤其是高一阶段，已经将二次函数方程从二元一次等式方程向二元一次不等式方程延伸，此外还增加了对二元一次方程根系关系的分析及图形判断，无论是难度还是深度都有所增加.
总而言之，在初中数学教学中，不要局限于初中数学知识的传授，同时也要注重对学生高中知识的培养.对于初高中的衔接，既要符合初高中学生的生理和年龄特点，又要难易适宜，最大限度地发挥学生的潜在能力，注重对他们实际应用能力和创新能力的培养，只有这样，才能让学生更好地学习和掌握初中数学知识.
参考文献：
[1]王永会.对初中数学新教材若干问题的思考[J].基础教育课程，2007（10）.
