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数学建模的量化分析范文1
中图分类号：G642 文献标识码：A
高等数学是各专业的必修课，是从事科学研究，解决实际问题的重要工具，但目前在高等数学的教学中，仍然沿用传统的教学模式和方法，侧重定理、概念证明等，而对如何培养学生在实际问题中提炼数学模型，解决问题关注不够，特别是独立学院学生的特点和办学定位，更不允许传统枯燥的数学教学。众所周知，随着现代科技的发展，很多学科都应用数学方法对数据进行统计、分析、处理，使研究内容定量化、科学化、模型化，这是科学发展的必然需求。数学建模的核心思想正是通过运用数学知识，数学方法，解决生产生活中的实际问题。因此，针对独立学院数学建模课程的教学探索与研究，是十分必要的。通过多年的教学实践发现，开展数学建模教学有利于推动数学的教学改革，是增加学生实践能力的有效方法，是培养创新人才的一个有效途径。同时，数学建模竞赛也正如火如荼的展开着，各个学校都在有组织的进行参与，在竞赛中，很多问题事先没有设定标准答案，但留有充分余地供学生发挥其聪明才智和创造精神，这些问题为数学的应用提供了非常典型的例题。
1数学建模教学过程
数学建模教学过程大致分成三部分：（1）首先将实际问题转化为数学问题，通过调查实验得出原始数据，观察原始数据所对应的图形与哪些已知函数趋势相似，拟定模型。（2）由待定选用的几个模型中，求解函数模型，再将其它原始数据代入已求得的模型，分析函数模型与原始数据的误差大小，拟合程度，比较各模型的差异，进行定性定量分析，最后得出数学结论。（3）用已经得到的数学结论指导解决实际问题。数学建模教学成功与否的关键在于，要在教学过程中引导学生深层次参与，充分体现学生的主体地位。这要求在教学中留给学生充分的时间和空间，特别是在第二和第三个部分中，更多体现数学建模的教学特色。针对于独立学院学生基础较差的特点，可以从简单的线性模型入手，分析讲解最小二乘法的原理，手把手的实践教学，达到教学目的。
在第一部分中要培养学生阅读问题和数学语言转化能力，这里面包括由普通语言抽象为数学语言，在抽象为数学符号，这样才能应用和联想相应的数学结构，当然，还要培养学生的数学检索能力，从已具备的知识中认定相应的数学模型，这与学生的知识储备也有一定的关系，所以，我们在数学建模培训的初始阶段，会分各个不同的知识点介绍基础知识，刚才分析过，从最简单的线性模型入手，逐步探讨交通运输模型，存储模型，图论模型，排队论，模糊数学模型，数理统计模型及相关知识。这样，使学生能够识别出一些简单模型，对于参与数学建模竞赛有很大帮助。在第二部分中，不仅需要基本的数学能力，而且还要更综合和更灵活，这需要结合第一过程，对能力培养进行分解落实，提高数学的意识性。在第三部分中，要培养联系实际，全面考虑问题的能力。这一部分尤为关键，独立学院以培养应用型新型人才为主，如果能将数学建模得到的结论运用到各专业领域中去，将会大大提高学生的学习积极性，同时，注重对学生科研能力和创新能力的培养，指导学生在参与数学建模的同时，结合专业写一些论文进行发表。这方面已经有成功的案例。
2数学建模教学注意的几个问题
2.1积极调动学生的情感因素
数学的教学应用意识要通过对学生长期的渗透和学生的自身体验才能形成，而这与学生的非智力因素密切相关。我们通过平时的一些数学讲座，和数学建模的宣讲会，鼓励一些学生参加数学建模竞赛的培训活动，从中选拔优秀学生参加各类数学建模竞赛，同时成立数学建模协会，由学生来充当主体，构建一个数学实践的活动平台，不定期举行活动，把学生置于自主解决问题的地位，激发其解决问题的兴趣，调动情感因素。
2.2予以充分肯定，注入动机机制
在数学建模教学中，对于学生的建模过程，演算过程的结果，予以及时肯定，并采用小组合作的形式，组织学生讨论，给他们展示学习成果的机会，激发探索精神，把培养非智力因素和智力因素有机结合起来，使数学建模的教学注入动力机制，有利于应用意识的培养。在数学建模选修课堂上，我通常是布置几个简单的与生活密切相关，并且学生感兴趣的问题，让学生三人为一组去分析讨论，最后写成论文，做出PPT，专门演示给其它同学来看他们的分析过程和思路，结果检验及结果应用。这样大大地提高了独立学院学生的数学学习积极性。
2.3领会建模过程，简化分析问题
通过长期的教学实践发现，独立学院学生的基础较差，底子薄，所以数学建模教学要照顾到这方面的原因，在讲授完初等数学内容后，可以进行简单的初等数学模型的讲解，比如分配的公平性，双层玻璃的保温性等等；在学习完高等数学的微分方程后，又可以讲与之对应的人口模型，传染病模型等问题；在讲完概率论后，可以讲与之对应的比如生产效率建模问题。这样既对学生所学知识进行了复习，又形成了一定的知识体系，有利于数学检索能力的培养，使学生体会到数学的由来，数学的应用，体验到一个充满活力的数学。
3数学建模教学中值得探讨的问题
（1）实践环节较为薄弱。这应该是在数学建模教学中存在最普遍的问题，比如独立院校所开设的数学建模多为选修课，每学期32学时，受到这个限制，在讲解完数学模型后，对结果进行检验的机会并不多，也就无法判断模型建立是否合理，演算结果是否正确。数学建模要用于实践，就必须遵循实践对象的内在规律。例如：我们建立一个电力系统的负荷预测模型，要用于实践中，就要去了解电力调度部门的长期数据，和今后一段实践内的数据，了解模型的精确性，这必须要通过实践来完成。
（2）数学建模中的结果得出越来越依赖于软件，缺乏数学模型的情况越来与普遍。我们说传统的数学建模过程，应该是先建立模型，再进行解决，但现在随着软件的日益发达，运用软件和算法解决问题的情况越来越多，我们很多地时候，遇到学生直接得到一个结果，问及过程，答案是用MATLAB软件算出来的。我们不禁要问，数学建模在哪里？我们来看数学建模的定义：对于一个特定的现实对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用恰当的数学工具，得到一个可靠地数学结构。也就是说，我们需要数学工具，而绝非计算机模拟。
（3）传统教学的严谨性与数学建模教学过程矛盾。在传统的数学教学中，注重数学的严谨性，用直观语言描述定义，用公式定量化说明，用证明过程来完善逻辑过程。可以说，整个数学科学体系就是一个完整的严谨的逻辑结构。但是，在数学建模的教学过程中，我们更突出可行性，从现实的研究对象入手，注重将理论运用到更为丰富的实际中去，这样才能使学生突破其固有的定向思维，适应数学建模教学的抽象性。当然，在进行教学时，应该注重理论联系实际的原则，碰到具体问题时，运用数学建模体系转化为数学问题，通过计算得出结论，再联系到实际中，所以，数学建模的可行性与抽象性，与传统数学的严谨性是相结合的。
在独立学院的数学教学体系中，数学建模的教学时一个新的尝试和探索，这方面没有什么现成经验可以借鉴，需要进行多种形式的实验，还需要与课外活动联系结合起来，指导学生撰写数学建模论文，使学生的思维在学习和生活的背景下活跃起来，激发学生创造性思维活动，成为数学理论和应用课堂教学活动的重要补充。数学建模教学质量的提高依赖于对教学改革的用于探索和创新实践，将数学建模的思想和方法融入数学主干课程，是对数学教学体系和内容改革的一种有益尝试。
参考文献
[1] 吴宪芳.数学教育学[M].武汉：华中师范大学出版社，1997.
数学建模的量化分析范文2
关键词 建模 学生 数学素质
中图分类号：G424 文献标识码：A
Modeling to Promote Student to Improve the Quality of Mathematics
MA Hengguang
（Liaocheng Technician College， Liaocheng， Shandong 252400）
Abstract Mathematical modeling is an actual phenomenon constructed by mental activity can seize an important and useful features， it's related to the level of university students' mathematics， mathematics ability， mathematics sense and mathematical quality， is the core of the overall quality of college mathematics content. This paper discusses the meaning of mathematical modeling， mathematical modeling is important to improve the quality of students' mathematical optimization modeling and presents some suggestions for teaching.
Key words modeling； student； mathematical quality
1 数学建模的内涵
自 1992 年起开始主办全国大学生数学建模竞赛以来，全国大学生数学建模竞赛规模飞速发展，参赛院校从 1992 年的全国 79 所增加2011年的全国1251所 ，参赛队也从 1992 年的 314队增加到 2011 年的 19490 队。并且随着计算机技术的发展，CAD 技术大量替代传统工程设计中的现场实验，MATLAB 等数学软件能够提供精确的计算结果和实现良好的量化分析。这些，都使得数学建模展现出强大的活力，发挥出更大的作用。数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼抽象为数学模型，然后求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型的结论来解释现实问题。其运用方法主要有机理分析法和测试分析法，机理分析主要是通过已经认识的客观事物特性，找出内部数量规律，由数量规律建立数学模型。而测试分析则需用到概率和数理统计知识来进行建模，也就是说，测试分析是用来解决“黑箱”问题的。数学建模一般包括以下几个步骤：模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，模型检验和模型应用。具体说来，首先，用数学语言了解实际问题。其次，根据建模的目的和实际问题的特性，提出恰当的假设，并运用数学工具刻画各变量之间的关系，同时也要注意对建模进行必要的简化。最后，将获取的数据资料，对模型进行计算，并将分析后的数据与实际情况进行比较，继而验证出模型的准确性、合理性。
2 建模对学生数学素质的促进作用
2.1 培养学生数学意识
数学意识不仅能使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且还能够让学生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物，处理问题，具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法，是将认识数学过程中的态度和情感体验联系在一起的前提。数学建模能使学生从现实世界中看似与数学没有丝毫关系的问题最终抽象成数学问题，培养学生以数学的思维、从数学的角度去思考现实问题，潜移默化地加强了数学意识。
2.2 培养学生数学语言翻译能力
建立数学模型，要运用到假设、收集和应用证据等进行抽象简化。确切地将其用数学语言表达成数学问题的形式，然后将数学语言编译成计算机程序，通过计算机进行数据处理、数据分析、论证得出曲线图表或数学语言表达的结论。最后还要用常人能理解的一般描述性语言表达出来，提出解决某一问题的方案或是建议。数学建模可以充分锻炼学生的自然语言、数学语言和计算机语言之间的翻译表达能力。
2.3 提高学生的创新能力
创新能力是人的各种能力的综合和最高形式表现。创新能力不仅仅是智力活动，它不仅表现为对知识的摄取、改组和应用，还表现了一种发现问题、积极探索问题的心理取向，是一种善于把握机会的敏锐性和积极改变自己并改变环境的应变能力。数学建模的实质就是构造模型。但模型的构造并不容易，需要有足够强的创造能力。通过构造模型，在学生应用数学知识的基础之上，激发学生的创造性思维。从而在不断地运用数学知识和发散思维之中，提高学生的创新能力。
2.4 提高学生转换能力
数学建模实质是把实际问题转换成数学问题，通过数学建模，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法。恩格斯曾经说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”因此，我们在数学教学中要注重转化，善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系。进一步培养学生的思维转换能力，（下转第148页）（上接第125页）这对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、能力培养、提高解题速度大有裨益。
3 优化高校建模教学方法措施
3.1 在教学中渗透建模教学思想
在高等数学教学中，渗透数学建模的思想，让学生初步了解建立数学模型的思想和方法，通过逐渐的渗透，能潜移默化地培养学生数学意识和数学思维习惯。例如，在学习函数内容时，可以介绍金融业务中的单利模型，用微分方程建立冷却模型和浓度模型。对于繁复的公式推导以及难度大的数学计算，可用数学软件解决复杂的数学计算，实现课堂教学和数学实验的有机结合。如学习定积分时，要求学生掌握定积分概念的产生背景、定积分的思想、基本性质和微积分基本定理，并熟练使用牛顿·莱布尼兹公式、换元法和分部积分法，对于难度大的定积分计算，要善于使用数学软件求解。
3.2 加大数学实验课的力度
通过历届数学建模竞赛情况来看，有许多学生在比赛时，能够列出公式，能构建出模型，但却不知道如何解答模型。例如，列出了问题的微分方程，但不知道怎样求解，建立了问题的模型，但不知怎样去开发算法，解出模型。因此，应当加大学生的解题能力训练，特别是要培养学生利用现代的数学软件进行解题的能力。在全校开展数学实验课和数学建模实验课，将学生分为各个小组，以小组为单位开展对数学实验和数学建模实验问题的探讨，有利于培养学生的动手解题能力。
3.3 建立稳定的教育实习基地
教育实习基地建设历来是各师范院校十分重视的问题。如何建设好稳定的教育实习基地？第一，在工作中，要打破传统教育实习管理体制，建立健全的管理体制。制度建设可以尝试由地方教育行政部门参与和尝试选留毕业生和实习相结合形式共同参与制度建设。第二，营造互惠互利的联合机制。做到互相交流教育、科研信息，共同研究基础教育改革，共同建设教育实习基地。第三，提高实习生综合素质，确保教育实习基地的建设和巩固。
总之，数学学习不仅要在数学基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，而且要在应用数学、分析和解决实际问题的能力方面得到训练和提高。在课堂教学中，要使学生学会提出问题，建立数学模型，将把问题抽象为数学问题。只有这样，才能提高分析问题和解决问题的能力，才能提高学生的创新能力。因此，如果我们能逐步地将数学建模活动和数学教学有机地结合起来，就能更好地提高学生的数学素质。
参考文献
[1] 梁方楚，蔡军伟，程锋.利用数学建模拓展大学生素质[J].科技咨询导报，2006（14）.
[2] 姚新钦.在高等数学教学中融入数学建模思想[J].广东农工商职业技术学院学报，2009（4）.
数学建模的量化分析范文3
(一)强调金融统计知识体系的系统性
教学中应注意构建金融统计的知识和方法体系，系统阐述银行现金与信贷统计、货币供应与流通统计、金融市场统计、宏观经济统计及金融统计预测等方面的内容，知识体系应该涵盖业务分析、效率分析、风险分析、制度分析等各方面。此外，应注意加强金融统计理论与微观金融统计业务的结合，强调金融统计的实践性，以实际统计数据为基础，着力于实际问题的解决，着力于金融统计基础理论、基础知识、基本技能的训练，例如在银行统计中讲解资产负债表的编制，在货币供应统计中注意分析货币供应对宏观经济的影响，在金融统计预测中对地区发展经济指标进行预测等。
(二)注重金融统计理论的创新
教学中应系统论述我国金融统计体系的变革，金融统计在货币政策的制定与实施中的重要基础性作用，及金融统计作为金融管理的手段和方法，在金融运行监测和宏观调控中的重要作用。在内容上，除了传统理论内容之外，应及时融合当前的理论和实践前沿、研究方法和研究热点，在内容上要具有时代特征，例如，在商业银行统计中有关商业银行综合评价指标体系及分析，新兴金融业务统计等。
二、融入建模思想
金融统计学强调统计指标、构建模型等量化分析，强调用数学知识解决实际问题的方法。应用数学建模、统计分析的思想改革教学内容，就是通过讲解数学与统计的概念、定理、方法来引导学生理解量化思想，重要的是应用思想方法解决实际问题，学以致用。在教学中，引入概念、定理时，应增加实际背景和概念形成过程的讲解，在展示实际背景和形成过程中渗透数学建模思想，培养学生应用数学的意识。
对数学及统计当中的一些基本量，如单调性、凹凸性、连续性、可微性、周期性等，可以同时分析这些数学性质的经济金融背景，例如导数可能和边际、变动率、弹性、影响因子等有关，凸性可能与上升或增量递减有关，周期性则可能与季节性波动或经济循环等概念有关。可以将由基本概念引出的特殊的数学性质，应用到金融中去接受检验。适当增加与金融学紧密联系的例题和习题，让学生体会到数学、统计的价值，提高学生学习兴趣。
三、强化案例教学
在教学过程中，教师除了注重理论知识的传授，还应着手加强对学生应用能力与创新精神的培养，采用案例教学法，重视理论联系实际，使学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。例如在讲解金融股价波动的高峰厚尾性、丛集性、利好利空影响的非对称性时，可以首先应用统计软件，对某只股票一段时间股票价格的对数收益率数据进行现场演示，进行描述性统计分析，对每种现象进行解说，然后逐渐引入金融的波动率GARCH族模型，进行实证分析。这样以案例的形式逐渐引入的金融概念，使得学生能够将前后的知识点联系起来，较为容易的理解统计模型的构建及分析内容。提高了学生的学习积极性，强化了学生的应用意识。
四、灵活运用多媒体技术
采用多媒体手段进行金融统计的教学，具有既可以提高教学效率又可以提高教学质量等优势。多媒体教学可以让学生感受与板书不同的教学形式，使教学内容直观、形象、生动，增加了教学信息量。
例如在金融统计中的众多知识要点可以通过类比、归纳等方式总结，比如在讲授VaR金融风险管理模型时，涉及概率统计中“区间估计”与“假设检验”理论，在多媒体课件中就可以通过链接比较等方式，切换教学内容，动态显示相关理论，进行复习掌握。对于需要详细讲授、重点强调的知识点，可以借助多媒体字体和颜色区分，醒目提示并加以板书，使多媒体的“快捷、动态”与黑板的“详细”有机结合相辅相成，提高教学效率、效果。同时在多媒体教学过程中还可以充分利用各种统计软件如SPSS，Eviews，Matlab等实现金融统计中的较为繁琐、枯燥的复杂计算过程，及对金融数据的分析，简洁快速地将运算结果展现给学生，同时还可以结合各种图形表示出来，给学生直观上的感受。不仅能使学生在有限的课堂时间内理解、掌握知识要点，而且培养了学生的软件应用能力和创新意识及解决现实问题的能力。
尽管多媒体教学是一种先进的教学模式，但并不能完全取代传统教学，不能代替老师的教学活动和课堂中的主导地位。根据金融统计教学的内容，应充分发挥传统教学的特殊作用，如金融统计的推导环节，PPT的相关补充解释等。只有把现代多媒体技术与传统教学手段有机结合，才能达到提高教学效率和授课效果的目的。
数学建模的量化分析范文4
关键词：快速设计方法；参数化模型；优化设计；软件集成技术；塔式起重机
中图分类号：TH122 文献标识码：A
文章编号：1674-2974（2016）02-0048-08
21世纪市场需求多样化、个性化和快速变化的特点使得产品投放市场的时间及质量日益成为赢得客户的关键因素，有力地促进了以缩短开发周期、提高设计质量为特色的产品快速设计技术发展[1].因此，适应市场需求，采用有效的快速设计方法，构建集成化的产品快速设计平台，对于提升企业市场竞争力具有重要意义.
近年来，产品快速设计方法和软件技术的研究取得了明显进展.如陈永亮等[2]提出了模块化的机械产品快速设计体系结构，侧重于设计过程分析，对设计数据的完备性及数据共享问题则较少讨论；Liu等[3]研究用建立信息本体模型（Ontology Model）的方法解决机械产品设计过程中复杂的数据表述和存储问题，理论意义明显，实用技术需要进一步完善；Penoyer等[4]提出了一种基于知识工程（KBE）的产品快速设计理论，在对产品研发提供良好设计规则支持的同时，构建知识库的要求也就更高；刘子建等[5-6]提出用多层多体方式构建产品统一信息模型，并用包含语义、数据、时序和行为四元素的全设计流程理论驱动设计流程.然而，上述研究较少涉及与产品快速设计密切相关的流程驱动方法、以产品模型为载体的数据快速处理技术的具体实现方法，致使用于产品研发实际的CAx多软件平台快速集成方法仍然没有形成完善的方案，企业中信息化单元技术和设计人才相对丰富，却无法形成高效实用的快速设计能力的现象依旧十分普遍，制约了企业核心竞争力的提升.
本文基于文献[5-6]提出的产品全设计流程理论，针对全设计流程的语义、数据、时序、行为四大要素，以及一致性产品信息建模的原理，结合机械产品设计的基本流程（规范计算结构设计优化分析三维建模工程图设计） [7]，讨论了CAx多平台环境下一致性产品参数化快速建模方法、模型规划和数据传递技术、软件架构和平台集成技术，并以塔式起重机快速优化设计平台为实例，验证了基于统一信息建模和全设计流程原理构建产品多平台快速设计方法的可行性.
1基于多平台的产品快速设计方法
基于多平台的产品快速设计方法是借助于现代设计方法、CAx和数据库等先进信息技术，以产品一致性结构参数化模型为信息载体，以全设计流程为驱动机制，以缩短产品开发周期为目的的新型多平台集成设计方法.
1.1参数化建模与结构设计
基于商用CAD/CAM软件系统的参数化设计技术主要有3种实现途径，其一是通过编程语言建立设计对象的数学模型；其二是利用系统提供的特征设计表达式驱动结构建模；其三是使用骨架模型（Pro/E）等技术实现产品的Top-Down参数化设计建模.骨架模型可较好地支持设计流程和传递设计数据，便于维持结构信息模型的一致性.
基于骨架模型的Top-Down参数化建模的关键在于设计对象的模块化分解及设计参数的层次化定义，即由产品到部件到零件再到特征逐层分解设计对象，分级建立骨架模型，再从顶部骨架模型传递数据给底部零件模型，从而保证设计数据的一致性.用Pro/E等软件系统实现上述过程的主要步骤包括：定义产品各层级的骨架参数―建立描述产品整体性能和部件性能的约束条件―构建部件、零件的各类基准―确定零部件结构定形和定位尺寸的关系―选择Sweep或CSG等方法生成三维模型.上述每一步骤均可根据需要设置参数，并通过骨架关系和几何等功能在各层级模型间传递和共享数据.
遵循Top-Down思想的参数化建模最终生成的是具备柔性特征的一族模型，用户可以通过变更参数来修改设计意图.参数化模型使得产品在设计初期（此时，零部件的形状尺寸均具有一定模糊性）即可规划零部件之间的位置关系及形状特征，根据设计流程的推进，通过控制参数快速有效地完成尺寸、基准等设计要素的修改，以几乎是全自动的形式完成三维模型的生成，与此同时还能够保持设计数据的一致性.显然，Top-Down参数化设计建模方法具有传统设计方法无法比拟的灵活性、高效率，以及设计数据和模型修改的一致性.
1.2多平台软件无缝集成
Top-Down参数化设计建模的意义在于提供了结构设计快速表达方法，形成了设计信息的载体.复杂机械产品要求的性能设计优化、复杂数据计算和管理等，则需要利用模型载体，集成多个软件平台共同完成，因而产品快速设计实现的关键在于多平台软件的高效集成.下面针对图1所示的流程驱动需求，讨论围绕产品研发目标，使用Matlab， Ansys， Pro/E及Access等常用软件系统完成产品规范计算、分析优化、结构建模、数据存储和管理等功能的多平台集成原理，以及接口实现等关键技术，从而将快速设计不可或缺的快速流程驱动、自动计算、参数化优化分析、Top-Down快速建模、设计数据规范管理融为一体，构建高效实用的多平台快速设计方法和软件系统.
1.2.1规范计算
规范计算的主要任务是获取初步正确的产品设计参数，满足工程理论和规范意义上的基本设计要求.不同产品的规范计算必须严格按照对应的技术标准和计算规范进行，如GB/T 3811―2008（《塔式起重机设计规范》）就是工程机械中塔机规范计算的依据之一.
规范计算通常使用的Matlab以工具箱形式提供功能丰富的计算函数库，使得产品开发人员无需研究具体的算法结构以及求解机理，通过简单的程序语句就可以调用函数，完成指定的工程计算[8]，或借助于API（应用程序接口）与其他应用程序建立客户/服务器（C/S）关系.
VC++与Matlab混合编程主要有如下几种方式：1）通过Matlab Engine方式；2）调用Matlab的C/C++函数库；3）用Matlab自带的Compiler编译器；4）使用Matlab的Combuilder工具；5）使用Matcom工具等[9].下面以Compiler工具为例讨论C/S结构的实现方法，如图2所示.
如图2所示，以Matlab或MCRInstaller作为服务端， 由VC++开发的应用程序作为客户端，通过Matlab提供的Compiler工具将规范计算函数编译为.dll，.lib，.h等文件（使用mcc命令），供客户端程序调用.通常是先依据产品技术要求将规范计算分为若干模块，定义模块的接口参数作为规范计算函数的调用参数，形成满足产品规范计算要求的专业计算函数库，供客户端程序根据快速设计要求随时调用.
1.2.2分析优化
在规范计算基础之上进一步进行产品关键参数的分析优化，是提高产品设计质量、降低成本的关键途径，已经成为现代机械产品研发必不可少的步骤.基于数值计算发展起来的分析优化方法和软件技术是机械产品快速优化设计的基础.
ANSYS提供的二次开发途径有参数化设计语言APDL（Ansys Parametric Design Language）、用户图形界面设计语言UIDL（User Interface Design Language）、用户可编程特征UPFS（User Programmable Features）等[10].其中，APDL是一种通用性强、功能强大的参数化有限元建模和分析语言，APDL模型可以读取规范计算的结果生成参数化有限元模型，并完成有限元分析和参数优化，还可以向骨架模型传递数据，驱动结构模型自动生成，是特别适用于产品快速设计的产品一致性建模、分析和流程驱动的工具.
依据产品规范计算所得结构参数快速建立参数化有限元模型的第一步是实现两者之间的数据传递.鉴于ANSYS没有提供C++程序接口和API函数，图3给出了基于VC++开发的Win32应用程序与ANSYS集成通信的解决方案.具体做法， 其一是建立以规范计算结果为输入，以关键结构参数为分析对象的APDL参数化有限元优化模型；其二是在VC++中创建进程，后台运行ANSYS系统，实现内存共享；其三是以APDL模型文件及.opt优化结果文件等为操作对象，将进程创建、文件读写等操作以类成员函数的形式进行封装，实现优化参数的传递和设计数据的交换.
1.2.3参数化模型驱动
利用分析优化所得结果快速生成设计对象三维模型的关键在于结构优化参数对CAD/CAM参数化模型的直接驱动，如果后者是一致性Top-Down参数化模型，将获得最佳的建模效率和质量.
Pro/E异步模式下的二次开发技术无需前台运行系统即可以参数驱动骨架模型的重建，从而大大提高设计效率[11-12].下面以Pro/Toolkit开发技术为例讲述参数化结构模型驱动过程.基于.NET和VS2010平台的Pro/E异步开发模式的基本流程如图4所示.
1.2.4设计数据存储
设计数据存储面向全设计流程的设计语义及设计数据，是数据流在设计过程中产生中间数据文件或结果数据文件的过程.数据流代表系统中流动的数据，数据存储则反映系统中相对静止的数据.数据存储机制的选择与数据的读写效率、数据与工程语义的一致性、数据可重用性等密切相关，是产品快速设计必须解决的关键问题之一.
大型机械产品结构复杂，设计参数众多且相互关联，采用数据库尤其是关系型数据库存储数据是较好的选择.以Access数据库为例讨论相关技术.
常用的数据库接口技术有ODBC（Open Database Connectivity，开放数据库互联）、DAO（Data Access Object，数据访问对象）、RDO（Remote Data Objects，远程数据对象）、OLE DB（Object Linking and Embedding， Database，对象连接嵌入数据库）、ADO（ActiveX Data Object，活动数据对象）等.其中ADO是基于OLE DB数据访问模式的高层接口，是ODBC， DAO， RDO三种方式的扩展，因其简单易用、运行效率高、可扩展性好等优势而备受青睐.
ADO是Microsoft提供的面向对象的数据访问接口，主要由3个对象成员Connection，Command，Recordset，以及Properties，Errors，Fields，Parameters等集合对象组成.图5描述了VC++利用ADO模型对象的智能指针访问Access数据库的基本方法，具体包含如下步骤：
1）初始化COM环境，导入ADO库；
2）创建ADO对象并连接数据库；
3）利用ADO对象执行SQL命令；
4）关闭连接并释放对象.
在实际应用中，可根据产品具体的数据类型、数据表、数据视图等对ADO对象的底层操作进行封装，屏蔽实现细节，精简代码，以方便快速调用.
1.3数据模型规划
所谓数据模型规划是通过对现实世界的事与物主要特征的分析、抽象，为信息系统的实施提供数据存取的数据结构以及相应的操作[13].数据模型规划的合理与否，关系到数据冗余度大小、一致性高低及传递效率等，是快速设计技术的重要环节.
数据模型的规划方法如下：
1） 将对象抽象为实体，确定实体属性及关系，建立概念模型；
2） 依据范式理论等标准化数据，将概念模型转化为逻辑模型；
3）将逻辑模型转化为物理模型.
设计过程中产生的数据大致可分为3类，即标准数据、过程数据、结果数据.型材数据属于标准数据，如规划方钢的型材数据模型可以首先将方钢抽象为一个材料实体，根据机械设计手册，方钢包含边长、壁厚、理论重量、截面面积、惯性矩、惯性半径等属性，其概念模型可采用图6所示的E-R图描述.
由于材料与设计过程相对独立，材料实体与其他实体间不存在“关系”，所以方钢的实体属性即为逻辑模型属性：
方钢（边长，壁厚，惯性矩，惯性半径，理论重量，截面面积），下划线表示方钢逻辑模型的主键.
最后确定数据库存储的记录结构，将逻辑模型转化为物理模型：
1.4快速设计平台软件架构
以规范计算、分析优化、参数化模型驱动、数据存储四大模块为服务端，以VC++应用程序模块为客户端构成的产品快速设计平台Client/Server软件架构如图7所示.
设计数据、设计语义存储于服务端，设计行为由人机用户界面、各类接口配合数据存储方法控制.
产品快速设计的基础在于构建规范计算、分析优化、参数化结构设计等模型，核心在于规划一致性产品数据模型和数据处理方法，关键在于多平台集成技术.通过合理的数据模型规划、面向对象的接口设计以及高效可靠的软件平台集成，使各个部分统一协调运行，有效驱动快速设计流程，高质量、高效率地完成产品研发.
2塔式起重机快速优化设计
塔式起重机（简称塔机）是一种应用广泛的大型建筑施工机械.塔机工作空域广，运行环境和工况复杂，对安全性、稳定性和可靠性要求都很高，是一种结构复杂的大型机电一体化产品.设计过程复杂、开发周期长、难以获得技术性和经济性均佳的产品设计方案是塔机研发面临的主要问题，因此，特别需要一种专业化的塔机快速设计方法和软件平台.本文遵照塔机设计规范要求，以降低成本为目标，以安全性、稳定性和可靠性为约束条件，以塔机关键结构参数为设计变量，以一致性产品信息模型和全设计流程原理和前述快速设计方法为基础，开发了如图8所示集规范计算、分析优化、一致性骨架模型驱动三维建模及二维图纸生成于一体的塔机快速设计平台，并成功应用于企业产品设计实际.
2.1塔机规范计算
塔机快速设计的初始参数是用户的QR曲线、起重臂和平衡臂长度、臂尖吊重、最大吊重、吨米级等基本参数，通过如图9所示界面输入.图中按钮1～5对应于起重臂、平衡臂、塔帽（包括回转塔身、回转总成）、爬升套架、塔身的规范计算.
如起重臂重量规范计算步骤如下：
1）根据GB/T 3811―2008编写起重臂重量计算的Matlab函数BoomWeight.m，输入参数为各臂节长度及型材规格，如图10所示；
2）编译，运行mcc-W cpplib： libBoomWeight-T link：libBoomWeight.m命令，生成对应的libBoomWeight.h， libBoomWeight.lib和libBoomWeight.dll等文件，保存在产品工程目录下；
3）对BoomWeight原函数进行封装.需注意，调用DLL中的封装函数之前需先调用libBoomWeight Initialize进行初始化，封装完成后要调用libBoom WeightTerminate终止进程.
塔机规范计算模块的输出包含初始设计参数及计算结果.如由图9和图10等界面输入的设计参数，以及如表1所示的各类设计数据，均以规定的格式写入塔机规范计算说明书，并传递给接口类中定义的数据模型变量，作为下一步分析优化的输入.
2.2塔机分析优化
以规范计算模块的输出数据作为塔机APDL参数化有限元模型的输入参数，进一步进行塔机的优化设计.如塔机的轻量化设计步骤如下：
其一是确定最危险的3种工况：臂尖承受额定吊重、跨中承受额定吊重、最大额定吊重的最大幅度处的最大吊重，以及自重、起升载荷、回转起动惯性载荷以及风载荷等.其二是用APDL命令流建立塔机参数化有限元分析模型：钢结构采用BEAM188梁单元模拟；拉杆采用LINK8杆单元模拟；平衡臂、回转机构、起升机构、变幅机构等集中质量，通过在相应位置处施加MASS21质量单元进行模拟，并与梁单元进行耦合；塔身基础节与混凝土基础连接的4个约束点处采用固定约束[14].整机APDL模型总共生成节点577个，单元1 273个，建立的塔机参数化有限元模型如图11所示.
然后针对3种危险工况下的载荷、约束及边界条件分别构建APDL分析优化程序（如以等强度设计为目标，调用ANSYS提供的XXXX优化算法，求取型材的最佳横截面等），并对设计变量进行合理分组以保证计算结果收敛 [15].最后根据参数分组及规范计算的输出自动修改分析文件，并以ANSYS安装目录下的Ansys121.exe（ANSYS 12.1版本）为参数调用函数CreateProcess，创建Ansys进程，运行对应的APDL文件，最终将结果数据传递给接口类中对应的数据模型变量.
2.3塔机参数化骨架建模及二维图纸生成
塔机快速设计平台采用一致性参数化建模技术建立了塔机各部分的骨架模型，并测试了这些模型的准确性、设计数据可传递性和模型可再生性等性能，确保可以实现塔机的Top-Down参数化建模.进一步以ANSYS优化所得结构参数作为输入，调用Pro/E命令驱动塔机骨架模型自动生成三维模型及二维图纸.实现步骤如下（以起重臂拉杆为例）：
1）OpenSkeletonModelFile（“E：＼＼＼＼Model ＼＼＼＼QZB_LG.prt”）；//将此模型（含路径）载入内存.
2）ModifyParameter（ d， "QZB_LG_ D"）；//修改模型对应参数（d为尺寸值，QZB_LG_D为对应参数化模型变量）.
3）RefreshParameter（“E：＼＼＼＼Model＼＼＼＼ QZB_LG.prt”）；//驱动模型再生.
4）SaveSkeletonModelFile（）；//保存再生后模型.
此处，为方便用户调用，已将Pro/E底层函数进行封装，使得用户在不了解函数细节的情况下也可完成模型更改和再生.
二维工程图生成模块采用批量转换技术，解决塔机零部件数量多、转换工作量大的问题.调用ProDrawingFromTmpltCreate等函数，将参数化骨架模型生成对应的二维图模板，得到优化数据驱动的与三维模型一一对应的二维工程图，设置模板还可以完成对工程图的标注.
2.4快速设计结果分析
以市场公认成功设计的某款60吨米级在用塔机产品作为测试验证对象，运用上述快速设计平成同款塔机的设计，采用测试和理论分析相结合的方法对技术指标逐项进行对比分析.结果表明，采用快速设计方法大幅缩短了设计时间，塔机结构尺寸和材料分布得到了全面优化，总重量降低了7%左右，在保证安全性、稳定性、可靠性的前提下，实现了产品的轻量化设计，见表2.
上述测试分析结果表明，快速设计方法大幅缩短了塔机的设计周期，提高了设计质量，与传统设计方法相比具有明显的优越性，受到塔机生产企业的好评.
3结论
本文针对机械产品设计的主要环节，提出了以一致性产品信息模型和全设计流程原理为基础，以参数化结构设计模型和有限元分析模型为数据载体，以集成化软件平台和接口技术为途径的产品多平台快速设计的新方法.该方法包括产品规范计算、APDL参数化有限元分析优化、Top-Down参数化快速建模等步骤，以及数据模型规划与存储、设计数据传递和共享、软件架构和接口技术等，构成了完整的多平台快速设计软件集成技术.最后，将本文研究的方法应用于塔式起重机的研发中，研制了塔机快速优化设计平台，并通过设计实例验证了本文提出的多平台产品快速设计方法的优越性.
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数学建模的量化分析范文5
摘 要：在云计算日趋流行的背景下，虚拟数据中心以其灵活、低成本、易部署等方面的优势，成为云基础设施的首选。服务调度和资源分配作为虚拟数据中心的核心问题，其性能和效率直接影响着上层云服务质量。而系统虚拟化特性和机制给服务调度和资源分配问题的研究带来了新的挑战。围绕虚拟数据中心服务调度和资源分配问题，以理论模型、机制设计和特性分析为重点，开展深入研究。阶段性成果包括以下内容：（1）对虚拟数据中心体系结构和系统虚拟化机制进行抽象，采用层次化的思想，利用随机Petri网模型和组合模型相结合的方法，建立了虚拟数据中心的数学模型，对系统虚拟化引入的服务器整合和动态迁移等特性和机制进行描述和分析，并量化评价了虚拟数据中心的可信赖性。（2）提出了虚拟数据中心的服务调度框架，并建立了以优化可用性和响应时间为目标的虚拟数据中心服务调度的一般数学模型。首次引入一型和二型模糊逻辑系统解决虚拟化的动态特性和可用性需求的不确定性带来的模糊性，在此基础上提出了一种虚拟数据中心的服务调度算法。与传统的调度算法相比，该算法能够更好的保证可用性，同时实现了更好的响应时间性能。（3）着眼于数据中心的能耗和负载均衡，提出了虚拟数据中心资源分配问题的最优化数学模型。借助于经典的多维装箱问题，并有效应对异构资源需求和能耗特性带来的复杂性，设计了能耗优化的虚拟数据中心资源分配近似算法。实现了降低能耗，提高资源利用率，同时达到良好的负载均衡。（4）总结出了三种典型的虚拟数据中心管理系统结构。结合虚拟数据中心的特性和机制，对三种不同的虚拟数据中心管理系统的性能和可靠性进行了建模，并进行了量化分析比较。提出了为构建虚拟数据中心管理系统选择适当结构的几条基本原则，为虚拟数据中心工程实践提供理论指导和参考。
关键词：云计算 虚拟数据中心 服务调度 资源分配
Abstract：Focusing on the model， scheme design and performance analysis， this report carry on an intensive research on the service scheduling and resource provisioning of virtual data center. The work is summarized as follows：（1）Taking the hierarchy methodology， the model of virtual data center is built combining the stochastic petri nets and combinatorial model， based on the abstract of virtual data center structure and virtualization mechanisms. The characteristics and mechanisms of system virtualization are studied and analyzed， and the dependability of virtual data center is evaluated.（2）The framework model of service scheduling of virtual data center is proposed， and the optimization model is built with availability and responsiveness as the optimization objects. In order to overcome the scheduling difficulties caused by the uncertain workload of virtualized server nodes and the vagueness of availability， a graceful fuzzy prediction method based on the type-I and type-II fuzzy logic systems is first given. Then a novel dynamic scheduling algorithm named SALAF is designed. Experimental results show that the proposed algorithm SALAF can improve the total availability of the virtual data center while providing good responsiveness performance.（3）Aiming at the requirement of energy conservation and load balance， the optimization model of the resource provisioning is built. By defining the concept of energy marginal cost to relieve the complexity of heterogeneous resource demands and energy profits， an Energy-Efficient Dynamic Resource Provisioning （E2DRP） algorithm is proposed， by means of the multi-dimensional bin packing problem. The experimental results show that the proposed algorithms can improve energy efficiency， meanwhile achieve better server utilization and load-balance.（4）Three typical structures of the virtual data center management system （VDMS） are summarized， which are centralized， hierarchical and peer-to-peer structures. And the performance and reliability of the VDMS with the three typical structures is analyzed and evaluated. Some useful rules and conclusions are drawn and proved which are directive and with reference value for the construction of the virtual infrastructure management systems with higher performance， fault-tolerance and scalability.
Key Words：Cloud Computing；Virtual Data Center；Service Scheduling； Resource Provisioning
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数学建模的量化分析范文6
关键词：非理想因素；通信原理；性能分析
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）27-0192-02
“通信原理”课程是信息工程及通信工程等学科的专业主干课。掌握通信系统性能分析方法是其核心教学目标之一[1]。另一方面，以第五代移动通信系统为代表的各种通信理论及技术呈现爆炸式发展趋势，为“通信原理”课程教学内容和方法提出了许多新的要求和挑战。随着通信系统，尤其是无线通信系统数据传输速率的提高，实际通信系统中的诸多非理想因素对系统性能的恶化也越来越严重，例如定时误差、频率偏移、相位噪声和信道估计滤波器系数误差等因素。如何在教学过程中讲授这些非理想因素对系统性能影响的科学分析方法？如何让学生获得定性或定量的认知？这些都是“通信原理”课程教学改革迫切需要解决的问题。
这部分内容的教学既要考虑授课对象的知识体系、能力与水平，又要符合教学规划及要求，如何在不超出教学大纲的前提下，达到上述教学目的已成为各大专院校需要认真考量的问题。
本文尝试对上述问题进行初步探索，以两种非理想因素为例：同步误差对解调系统性能的影响及定时误差对匹配滤波器性能的影响，讨论了其上的教学方法。
三、教学组织形式
这部分内容的教学可采用较为灵活的方式，可在课堂上进行系统性能分析之后讲解，也可采用讨论课或大作业的形式。通过引入非理想因素的概念，引导学生进行自主思考：可能的非理想因素有哪些？有可能对系统性能产生什么样的影响？如何进行科学的评判？如何进行数学建模？选定何种指标进行量化分析？对通信系统设计有哪些启示？
四、结语
本文对“通信原理”课程中非理想因素对通信系统性能影响的教学方法进行了初步探索，并介绍了两个实例。教学实践表明，这部分内容并未超出教学规划和要求，并能帮助学生建立非理想因素的概念，强化对系统性能进行定量或定性分析的能力，深化对通信系统的理解，同时也激发了学生的学习兴趣。下一步，将尝试对非理想因素的内容做一专题，以期让学生获得更系统深刻的认知。
