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数学建模的一般过程范文1
【关键词】“建模”思想；小学数学；实验探究
1985年，由美国科学基金会资助，在美国创办了一个名为“数学建模竞赛”的一年一度的大学水平的竞赛.我国大学生从1989年开始组队参加MCM，并取得优异的成绩.1994年教育部把全国大学生数学建模竞赛定为少数几项大学生课外教学和竞赛活动之一，从此MCM活动在我国迅速发展.中学数学建模为中学生数学竞赛演变而来，在2000年左右各地自发开展活动.本文从教学策略的视角探讨小学数学建模问题，讨论小学数学建模的意义和内涵以及小学数学建模的基本模式与实践探索.
一、小学数学建模的意义与内涵
小学数学建模一词，从正式出版的文献看，最早应该是在何福炬、孟允献在《小学教学研究》，2004年第2期上发表的文章《谈小学“数学建模”》中出现.实际上，全国各地小学以小学数学建模为内容开展的教研活动并不在少数.从现有资料来看，小学数学建模一词并无确切解释，一般认为小学数学建模就是以建立数学模型为核心的小学数学教学方法和模式.建模目的方面，大、中学数学建模的目的是把所学到的知识运用于实际，具有强烈的应用性和实践性；小学数学建模作为小学数学的一种教学策略，经常以教师事先特意设计好的形式开展活动，需要教师的直接参与、指导和把握.由此不难看出，小学数学建模不再是单纯的数学建模，已蜕变为小学数学教学的一种方法或者说一种教学形式.这一教学策略符合有效教学策略的基本标准，符合现代数学教学要求.数学是模型的科学，数学课堂教学就是“问题―模型―应用―问题”的一个循环往复的过程，因此，小学数学建模有相当好的适应性和非常广泛的适用性.由此可见，开展数学建模活动不仅是一种教学方式方法上的改革、教育模式上的创新，更是提高学生自主意识和探究能力、发展学生综合实践能力和创新能力的有效途径，能有力地推动小学数学教育的改革和发展.
二、小学数学建模的基本模式
运用数学建模的思想与方式开展小学数学教学活动，一方面要考虑小学生的知识水平和认知水平，另一方面也要遵循数学建模的一般规律.数学建模的一般流程包括：现实问题、简化假设、建立模型、模型求解和结果检验等基本环节与步骤.以数学建模为核心的小学数学建模教学策略，基本遵循这一流程，但在具体环节的操作上有其独特的组织、操作形式.
（一）现实问题：预设问题，创设数学模型情境.与一般数学建模不同，小学数学建模的“现实问题”实际上是教师根据教学需要精心设计的“预设问题”.预设问题是贴近学生生活和符合数学教学需要这两个方面的有机结合产物.预设问题为数学建模提供现实问题，更为小学数学建模教学创设数学模型情境.
（二）简化假设：解读情境，探索数学模型问题.给学生呈现了问题情境后，紧接着的工作就是把现实问题转化为数学问题.在此要解决两问题，即解读问题情境和形成数学问题，也就是根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，把实际问题用精确的数学语言描述出来，从而把实际问题转化为数学问题.把实际问题转化为数学问题，通常要先对问题做出必要的、合理的猜想和假设.受小学生生活经验和知识水平限制，以及小学数学建模的特殊性，在教学中要注意学生在解读问题情境和形成数学问题过程中，不可能一步到位，更多的时候还需要教师的参与、引导和整合才能完成.
三、小学数学建模的实践探索
小学数学建模在小学的开展，近几年的发展速度是相当快的.在各种教学活动形式、教学内容方面都做了相当多的尝试，积累了许多有价值的教学研究成果和教学实践经验.
（一）问题预设策略.问题可以从以下几个方面提出：从新旧知识的冲突、新旧观念的冲突、新旧方法的冲突和生活经验冲突等.在预设问题时，一般要求注意以下几点：①典型性.小学数学建模不同于一般的数学建模，呈现给小学生的问题应该是数学模型的典型范例，能够准确反映教学内容.②实践性.所选素材必须与学生身边的生活和学生力所能及的真实问题相结合，必须能引起学生的操作、观察、估计、猜测、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题的方法.选取素材时，不仅要考虑个人能独立完成的素材，还要考虑几个人合作才能完成的素材，以培养学生的交流与表达能力和团队合作精神.
（二）模型应用策略.数学模型的应用，包括两个方面：数学本身的应用（练习）和数学之外的应用（解决具体问题）.为了加强学生数学应用意识和数学素养，应该加强数学之外应用的教学.用什么策略来解决具体问题，一方面取决于自身相关的知识和经验，另一方面取决于如何表征问题.对问题的表征不同，所选择的数学建模策略也不同.解决具体问题时，先对现实问题进行表征，然后在采取相应的数学建模策略，缩小范围，明确方向，从而更有效地利用各种信息，高效率地解决问题.
【参考文献】
[1]项仁训，沈本领.问题―建模―应用――构建小学数学课堂教学模式的探索[J].江苏教育，1999（6）：36-37.
[2]魏彬.数学模型方法与小学数学教学[J].湖南教育，2000（18）：49-50.
[3]刘妙玲.构建数学模型理清各种关系[J].小学教学设计，2001（6）：28-28.
数学建模的一般过程范文2
随着社会化分工的精细化以及高职学校自身的发展，现在的高等职业技术学校不同于一般的高中教学，其教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能型的人才，教学的核心在于提高学生的实际处理问题的能力以及创新能力。其中在高职学校数学教学过程中，其最终的目标就是要培养学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的活动能力，在新时期对于高职数学专业的学生提出新理念和要求的情况下，在数学教学过程中引进“数学建模竞赛”这一活动，完全突破了传统的重理论教学的数学教学模式，取而代之的是以数学的实际应用能力为核心的数学教学理念。具体来说，数学建模竞赛在教学活动中的有效解决能够让这些学生充分认识到将知识学以致用的目的，与此同时，通过对数学建模竞赛问题的解决可以有效地激发学生对于以后就业、创业的信心和提高这些学生处理问题的逻辑思维能力。可以说，在运用了数学建模竞赛课堂的数学教学中，那些高职学生的数学思维能力会有一定程度的提高，其对于高职学生学习数学应该掌握的应用知识以及具体的学习思路都会有很大程度的改变，在通过参加数学建模竞赛的过程中逐渐地转变自身对于数学学习的理念，进一步提高学生对于数学学习的具体应用能力。
二、加强高职数学教学内容、方法的改革
数学建模竞赛的发展使其更加具有生活性，通常情况下，数学建模竞赛中的内容都是来自于现实中的工程技术以及在管理科学实践过程出现的具体问题，随着数学建模体系和规模的发展，现在的这些竞赛中所涉及的试题质量更加真实、范围幅度也更广泛。从高职数学本身的属性来说，对于基本数学知识的掌握是最基础的，只有这样才能为后期专业课程以及实际问题的解决提供良好的支持。而数学建模竞赛的内容正好是来自于各个不同的学科，只是通过相关的处理之后转化为了数学问题，那么这些高职学生在处理这些建模竞赛中的具体问题时，无外乎通过三种情况对数学进行建模：根据具体数据变化趋势对其进行整合；把在导数应用中所求得的极大值或者极小值作为最优化方法；通过使用一阶微分方程建立简化的数学模型。不难发现，这些对数学进行建模的内容和方法也是在今后的数学实践处理过程中，需要经常用到的知识，但是在原来高职学校数学教学的过程中，通过数学建模竞赛就已经把这些知识贯穿到其教学活动中，其不仅能提高高职数学教学内容的质量，而且也为这些学生学习和应用具体的数学知识提供了更好的方法，可以有效地促进高职数学教育事业的发展。
三、构建专业化数学教师团队的发展
从目前数学建模竞赛中所包含的题目来看，有很多赛题都是来自于实践生活中的科研活动，这种选题的方式，一方面提高了数学建模竞赛的真实性和有效性，另一方面也在一定程度上为高职数学教学的教师带来了挑战，在这种情况下，这些教师不仅必须不断地更新自身的知识库，还要对数学建模的方式以及相关软件的应用进行学习和应用，才能对高职学生数学知识的学习进行指导。具体来说，融入了数学建模竞赛的数学教学模式，其数学教师在教学的实践过程中由原来的知识讲解转变为了教学具体活动的引导者，他们在进行具体课程的教学之前，必须对其教学任务和教学内容录制成为“微课”或者“慕课”的形式，从而为学生学习数学建模的知识提供更多更好的机会，但这也使得这些教师必须对这些内容进行专业化的理解和体会，从而转化为更易让学生学懂的各种学习内容和具体的学习形式。与此同时，在进行数学教学的课程上，这些教师还要为学生解决数学建模竞赛中遇到的问题进行答疑，构建一种具有研讨氛围的课堂模式；在课后，相关的数学教师也要为学生布置或者引导学生解决一些项目任务，形成课前、课中、课后一体化的引导体系，在这其中通过有效数学建模竞赛这一载体，为专业化的数学教师队伍的培养提供了有效的平台。
四、促进学生科技活动创新性的进行
数学建模的一般过程范文3
关键词：数学建模 日常生活 数学化生活
一、数学模型和数学建模基本含义
数学模型：在准确把握事物系统内部具体突出特征和关系的基础上，整合抽象关系表现，运用数学语言进行近似概括和表达，生成一种数学结构系统。数学模型的建立是类似性反映客观存在形式和各种复杂关系的方式。[1]
数学建模：是在现实生活中建立数学模型来解决问题。
二、数学建模程序
数学建模在理论上只是对于具体数学模型的宏观规范，需要在实际操作中进行必要具体问题的具体分析，达到数学建模形式的灵活运用。[2]
数学建模的一般程序：
1.准备模型。此阶段的实现是建立在对于实际问题的熟悉基础上，熟悉问题出现的原因、背景，明确数学建模所要实现的目的。
2.建立模型。在准备的基础上，对于收集的数据和资料进行分析和处理，利用数学语言找出假设条件，保证数学语言的相对精确性。具体问题所涉及到的相关变化因素以及其中的不确定关系需要数学工具的恰当协作，建立起数学模型。其具体数学模型可以包含方程、不等式、图形函数和表格等。注意在建模时，为了达到模型的广泛普及和推广，应该力求数学工具的简单化。简单化的建模工具可以贴近现实生活，可以广泛被采纳、接受和运用。
3.求解模型。求解模型需要利用数学工具，数学工具可能使用到方程、逻辑推理和证明、图解等直观或间接方式。模型求解的结果需要根据实际问题各因素关系的正确分析加以确定，结果分析中需要根据结果预测数学公式、完成最优决策的选择和控制的最佳实现。最优决策的选择是解决实际问题中比较常见的难题，在综合衡量多种选择的前提下，进行最优的选择是关键的决定，而数学模型的建立可以在数学工具的辅助下，更快、更简洁、更直观的实现选择最优化，解决实际问题。
4.检验模型。模型建立后综合分析的结果完成后，需要及时将分析结果归于实际生活中，进行检验。检验模型建立的正确性和科学性要利用实际现象和数据对模型相对应的数据和结果进行对比分析，分析其吻合性和出入性，准确把握数学模型的合理性和实用价值。数学建模的成功性认定，一般要求模型在解释已知现象的基础上，还有进行超越性的预测未知现象的能力和价值。建模检验过程中，模型假设可能存在问题，其确定原因一般来源于检验过程中，结果与实际不符合，但是求解过程无差错的情况。模型假设错误的弥补措施主要是及时修改和适当补充，以弥补其错误性。在修改和补充模型假设时，当结果相符合，精度达到规定要求时，可认定为模型假设可以使用，那么模型也可以实现其应用价值和推广功能。
三、数学建模与生活中最优化问题
最优化问题包括工农业生产、日常生活等方面，方案优化的选择、试验方案的制定等均涉及到数学建模的应用。对于最值问题，一般的方法是通过建立函数模型的方式，将实际问题和方案转化为函数形式，求最值问题。方案的最优化类似也是建立起不同方案的相应函数。[3]
例如：
1.有关房间价格最优化问题
星级旅馆有150个客房，其定价相等，最高价为198元，最低价为88元。经营实践后，旅馆经理得到了一些数据：当定价为198元时，住房率为55%；定价为168元时，住房率为65%；定价为138元时，住房率为75%；定价为108元时，住房率为85%。如果想实现旅馆每天收入的最高值，每间客房应怎样定价？
数学建模分析：
据数据，定价每下降30元，入住率提高10个百分点。也就是每下降1元，入住率提高1/3个百分点。因此，可假设房价的下降，住房率增长。
建立函数模型来求解。设y为旅馆总收入，客房降低的房价为x元，建立数学模型： y=150×（198-x）×0.55+x 解得，当x=16.5时，y取最大值16 471.125元，即最大收入对应的住房定价为181.5元。这里建模的关键是把握房价与住房率的关系，模型假设二者存在着某种线性关系。
2.生活中的估算―挑选水果问题
关于挑选水果挑选最大个的水果合理性问题分析与思考
首先从水果的可食率角度分析。水果尽管种类繁多形状不规则，但总体来说较多的近似球形。因此，可以假设水果为球形，半径为R，从而建立一个球的模型。
挑选水果的原则是可食率较大。依据水果的果肉部分的密度是比较均匀的原理，可食率可以表示为可食部分与整个水果的体积之比。
2.1对于果皮厚、核小的水果，如西瓜、橘子等。假设水果的皮厚度差异不大，且是均匀的，厚为d，可推得：可食率==1-
2.2对于果皮厚且核大的水果，如白梨瓜等。此类水果可食率的计算需要去掉皮和核，才能保证其可食率计算的准确性。设核半径为k*R（k为常数）。那么，可推知：可食率==1-3-k3 ，其中d为常数，R越大说明水果越大，水果越大，其可食率越大，越合算。
2.3有些水果皮薄，但出于卫生考虑，必须去皮食用，如葡萄等。此类水果与（1）类似，可知也是越大越合算。
关于挑选水果最大合理性的数学建模的关键在于：首先从可食率切入，模型假设之前分析水果近似球形的较多这一特性，假设球型，建立数学模型，将求算可食率转为求算水果半径R的便捷方式。
生活中涉及到数学建模的应用很多，初等数学知识是解决实际问题的重要途径和有效方法。数学建模应该紧密的联系生活实际，将数学知识综合拓展，使数学学科的魅力和情景呈现出新的形式和样貌，充满时代特征。数学建模生活中的应用有利于解决实际生活的种种难题，进行最优选择和决策，同时还可以培养思维的灵活性和深刻性，增加思维方式转变的速度和知识的广泛性和创造性。
参考文献：
[1] 《中学数学应用》 金明烈 新疆大学出版社 2000
数学建模的一般过程范文4
【关键词】独立学院 数学建模 教学经验
【基金项目】北京师范大学珠海分校质量工程建设项目（项目号201141）
【中图分类号】G642 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）07-0211-01
数学建模，是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律和数学方法建立起变量、参数间的数学结构（也可称为一个数学模型），然后求解该数学模型并解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环，不断深化的过程。简而言之，就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的过程。【1】实践表明数学建模对于培养学生的创新思维、提高数学应用意识、培养数学素养等方面起着重要的作用。
面向二十一世纪，高等教育要在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技的技术人才，数学建模介入数学教育已是大势所趋。特别是在以培养应用型人才为目标的独立学院教学中，作为专业基础课程之一的数学，必须充分体现“以应用为目的”的原则。而作为数学理论和实际问题桥梁的数学建模思想，正符合这一要求。
从2008年起，我校开始组队参加全国大学生数学建模竞赛，四年来共获得全国二等奖3个，省一等奖4个，省二等奖3个，省三等奖10个的好成绩。根据开展数学建模教学和参加全国赛的成功经验，我校建模教学团队对数学建模教育进行积极的探索和研究，总结出了一些经验。
1.开展数学建模普及型讲座，激发学生兴趣
搞好数学建模教育工作，如何激发学生的学习兴趣是首要问题。独立学院的学生普遍基础薄弱且对开设的理论性课程缺乏兴趣，但是他们具有很强的求知欲和好奇心，因此开展数学建模普及型讲座，对于激发学生的学习兴趣是非常有帮助的。我校在大一的第一个学期就会举办一系列数学建模普及型讲座，可以是邀请数学建模方面的专家教授向学生介绍数学建模的基本概念、基本方法，或是几个简单模型和在生活工作中的作用，也可以是由本校获得全国大学生数学建模竞赛奖项的师兄师姐向低年级的同学介绍参赛的心得体会。通过几次讲座的介绍，从多方面充分地向学生展示数学建模的魅力，可以在很大程度上激发学生学习建模的积极性。
2.重视第二课堂的开展，积极开展建模课外兴趣小组活动
数学建模的学习是一个系统性的工作，涉及众多的数学知识，没有统一的建模方法，不同的问题需要不同的建模方法，同时需要学生掌握一定的计算机编程能力。因此，数学建模的学习只利用课上的学习是远远不够的，要学好数学建模就要充分利用课外的时间，重视第二课堂的开展。我校的经验是，充分发挥学生社团的作用，通过建模协会将建模爱好者组织起来，积极地开展数学建模课外活动。坚持每周举办一次活动，活动形式多种多样，可以是邀请指导老师进行建模方法的讲解，也可以是针对某一个建模问题大家展开讨论，或者是开展数学软件的自学讨论班。我们认为学习数学建模，关键在于培养学生的建模思想和动手能力，这些都依赖于学生课下的建模活动，是在课堂上很难完成的，课堂上老师的教学可能更多是一些具体问题建模过程的展示，真正能力的提高还是在于学生自己动手解决问题的过程中。
3.积极参与数学建模竞赛，推进数学建模教学
全国大学生数学建模竞赛是对数学建模学习成果的一次检验，同时也是推进数学建模教学工作的一个很好的平台。我们认为，参赛不是重在获奖，而重在参与，重在能力培养，重在综合素质的提高。只要是参与了，三天三夜的竞赛对于学生将是一次难忘的经历，团队精神，创新精算将是所有参赛学生获得的一笔宝贵的财富。我校四年来共组织59支队伍177名学生参加了全国大学生数学建模比赛，参赛学生赛后都纷纷表示获益匪浅。
4.重视师资队伍的培养，提高数学建模教学水平
数学建模教学水平的提高离不开高水平的师资队伍，而这恰恰也是独立学院相对比较薄弱的环节。独立学院一般相对建校时间比较短，一般负责建模教学工作的大多是青年教师，没有太多的建模教学经验，因此师资队伍的培养是独立学院提高建模教学水平的一个重要工作。建模指导教师一方面要多学习相关的建模书籍材料，另外一方面也要多走出去，积极参加全国组委会或是省组委会举办的各种活动，和其他院校的建模指导老师相互交流，相互学习，只有这样才能更快地提高建模师资队伍的水平。
通过四年的努力，我校的建模教学工作取得了一定的成绩，学习建模的学生也收获了创新精神和实践能力，同时也引发了学生形成学以致用，用于创新的风气，而后者更是我们愿意看到的。
参考文献：
[1]陈国华等，数学建模与素质教育【J】，数学的实践与认识，2003,33（2）：110-112.
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[关键词]高中数学 新课程标准 建模教学
一、研究背景
2003年4月出版了《普通高中数学课程标准(实验)》,根据新标准对数学本质的论述,“数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”与这种现念相对应,在课程设置上,新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分,着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此,可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑,它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。
二、数学探究与建模的课程设计
根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划,本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则:
1.实用性原则。作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义:其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计,勿庸质疑,这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用,为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练,这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说,第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性,那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。
2.适用性原则。适用性原则体现的是数学训练的进阶过程,它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先,题材的选取不能过于专业,它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性,不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者,题材的选取也不宜过于平淡,正如课程的名称所示,该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识,适用性必须包容这样的指导精神,即学习的过程性和探索性。
3.思想性原则。正如实用性原则所指出的,课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”,对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富,而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路,只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法,深入领会数学的理性精神,充分认识数学的价值。
笔者总结了几类重要的教学题材,按照数学分析原理可以有:最优化建模(如校车最优行车路线)、均衡问题建模(如市场供求均衡)、动态时间建模(如折现问题)。另外,按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模(如计算机程序的计算次数)、社会科学应用探究与建模(如金融数学应用)和日常生活应用探究与建模(如球类运动过程中的数学分析)。而按照高中数学教学的总体设计,数学探究与建模又可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上,不同标准的分类具有很大的重叠性,但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面,本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。
三、示例设计:“我的存折”
众所周知,现代经济生活离不开金融,个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会(高等教育部门)的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此,选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱(压岁钱)为题材进行设计,假设小明每个月将有10元的零花钱剩余,银行提供的月存款利率为2.5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行,那么他毕业的时候能得到多少钱?
分析与模型建立:实际上这是一个整存整取问题,其适用的数学知识是数列理论。首先,可以给出这个问题的一般公式:设每月存款额为P元,月利率为r,存款期限为n个月,第i个月初存入的P元期满的本利和为Vi(i=1、2、3、…),则:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期满时的本利和A=∑i=1…nVi,将上面的计算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有两部分组成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据,P=10、r=2.5%,n=36(不考虑闰月等因素),代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/对这526.5元进行分解,可以得到本金为360(Pn),利息所得为166.5(Prn(n+1)/2)。
以上是基本的分析,在实际教学过程中,可以对此进行扩展,进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算,结算利息进入复利过程;也可以考虑不同金融服务产品(不同期限不同利率)的最优存款策略等。
总之,新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力,它注重对学生深层次生活的现实关照,尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来,鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新,使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分,新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动,其目的在于提倡一种多样化的学习方式,这一点应特别引起我们的重视,数学探究和数学建模不仅被视为一项活动,它更应该是一种能够被灵活运用的思想。
参考文献:
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[关键词] 数学建模 创新意识 创新思维 创新能力
数学建模是用数学的语言、方法去近似地刻划一个实际问题，这种刻划的数学表述就是数学模型,其过程就是数学建模(Mathematical Modeling)这并不是什么新东西，而数学建模竞赛与数学教育则是新事物。数学模型不仅可以用来描述自然科学中的许多现象，还可以用来探讨社会科学中的一些问题。在建立和完善社会主义市场经济体制的过程中,会出现各种各样的新问题，每时每刻都对经济的发展产生着重大影响。通过建立数学模型可以研究一个国家、地区或一个城市经济均衡增长的最佳速度及最佳经济结构等问题，因此,数学建模在国民经济中有着重要的应用。早在二千多年前中国古人就开始使用数学模型方法，秦汉时期的数学名著《九章算术》是在总结前人经验的基础上而著的。它的每一章都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型，然后再通过“术”(即算法)转化为数学模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探讨某种数学模型的应用的。近代的意大利科学家伽利略于1604年建立著名的自由落体运动的数学模型，开创了数学建模的新时代，使数学模型方法成为各门学科中极其重要的方法，并成为和其它学科共同发展的连接点。从17世纪起，经济学家就开始把数学模型方法应用于经济领域，用数学公式来表达经济理论，如著名的道格拉斯生产函数的形式在1896年威克赛尔的《财政理论的探索》一书中就己提及过。如今不少获得诺贝尔经济学奖的经济学家，就是因成功地开创性地建立了经济数学模型而获此殊荣。如第一届诺贝尔经济学奖获得者挪威经济学家R・费瑞希和荷兰经济学家J・丁伯根是经济计量学的创立者.以后获诺贝尔经济学奖的美国经济学家P・萨缪尔森、K・阿罗、W・列昂惕夫、T・库普曼、L・克菜因、G・德布鲁,英国经济学家J・希克斯、苏联经济学家L・康托洛维奇等人,也都把数学模型方法应用于经济领域,在经济学数学化方面做出了重要贡献。
如今数学建模教育和竞赛已作为各院校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。尤其是随着计算机的普及和计算机技术的发展，以往只有数学家才能求解计算的一些问题，如今一般科技人员也能完成，这将使得数学模型的应用得以普及。数学模型在经济领域中的应用也随之具有更广阔的前景。因此对经济类院校培养的人才应用数学知识，解决实际问题的能力的要求也日益提高。
一、数学建模激发学生学习数学知识，弥补传统教学的不足
由于历史的原因，经济类院校以招收文科生为主，对数学学习持消极态度的现象较为普遍，因此已严重制约和影响了学生今后的发展。不仅如此传统的教学方式也存在很大的局限性:由于受课时限制，教学内容较多，加之学生数学基础的薄弱，在经济数学的教学过程中，往往为了赶进度，只好牺牲了许多方面的应用和计算，使学生缺乏数学建模的初步训练，导致学生对数学的学习提不起兴趣，进而丧失对数学学习的积极性和主动性;教学思维模式陈旧，片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养，缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练，容易使学生形成呆板的思维习惯。与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比，教师的教学手段多数仍停留在一支粉笔、一块黑板阶段，学生做题答案标准惟一，没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地.
而实践性强是数学建模教育的一大特点。由于学生通过数学建模活动将学习的数学知识和方法与周围的现实世界联系起来，与实际需要和实际应用联系起来，亲身体会数学模型的解释、判断和预见两大功能在经济分析和研究中起的巨大作用。一个个生动的案例使学生看到数学建模给经济管理带来的巨大经济效益，从而极大激发了学生学习数学的积极性。又因数学建模往往是数学与计算机、经济学、管理学、生物、物理等多学科知识的交叉应用，因此需要建模者对不懂的知识能边学边用，或与不同专业的人士共同协作。另一方而，建模成果不仅仅是建模者自己应用，还需要把它写成论文介绍给更多的需要用它的人。为考核和锻炼学生应用数学来解决问题的能力，我们以建模实践方式作为数学建模的考核。我们让学生自选实际问题建模，并以论文形式交卷。因此，开展数学建模教育，不仅培养了学生团结协作精神，也培养了学生科学严谨的工作态度。
二、加强对数学建模教学的认识,开展经济数学建模教学
开展数学建模教学有利于推动经济数学的教学改革。一方面，数学建模的课题都是一些实际问题，许多还是经济问题。这些问题为数学的应用提供了很好的实例。通过这些实例，首先使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧;另一方面，通过开展建模教学，使学生对所学的数学知识有一个综合运用，这充分调动了同学们的积极性，也充分发挥了同学们的潜能。
发展学生的创造性思维能力必须要有计划、有目的地增设以数学解决问题为特征的数学建模教育模式。以数学建模为载体可以全面激发学生的创造性思维，培养学生提出问题和解决问题的能力。在教学中要积极创设“学”数学、“用”数学、“做”数学的环境，使学生在“做”数学中“学”数学，使创造性思维在数学建模中找到一个切入点，吸引教师和学生进一步探索和研究。
经济数学建模教学在人才培养的过程中，特别是在人才的创新意识、实践能力方而发挥着非常积极的作用；经济数学建模教学又是经济数学课程教学的改革的突破口、切入点，通过建模数学使我们认识到深奥的数学知识与实际生活的紧密联系，认识到数学的思想方法、数学的概念、教学的公式在解决实际问题中的所发挥的巨大作用。
三、数学建模教育是启迪创新意识和创新思维，提高主动探索、积极创新能力，培养高层次人才的一条重要途径
从某种意义上说数学建模就是科研活动的小小缩影,其价值就在于它是在己有的基础上有所创造。我们而对的需要建模的问题千差万别,因此数学建模总是在不断的创新过程中发展。提高主动探索,积极创新能力便成为数学建模教育的一大特色。实践证明，通过数学建模教育后学生的素质都有不同程度的提高。
从1994年以来，我国每年都要举办一次大学生建模竞赛活动，十几年来这项活动的规模逐年增大，这项活动目前以成为我国高等院校中规模最大的学生课外科技活动，数学建模竞赛的开展，促进了数学建模的教学，实践证明，数学建模教育培养学生的基本素质可归纳为如下几方面:能把实际问题用数学语言来描述，再把数学结果用生活语言来解释――生活语言与数学语言的相互“翻译”能力;进行综合分析和综合应用的能力;创新意识和创新的能力;再学习的意识和通过学习或查阅使用各种资料不断获取新知识的能力;使用计算机及应用数学软件包的能力;团结合作、交流表达的能力;撰写论文的能力。这七条基本素质正是如今高素质经济管理人才应具备的，所以经济类院校开展数学建模教育有利于提高学生素质，是培养高层次的经济管理人才的一条重要途径。
数学教学过程融入模型化的思想，除了给学生以一种直观的感受外，更重要的是让学生能自主思考，自行运用建模的方法解决实际问题，逐步培养用数学进行分析，推理和计算的能力，培养和发展学生的创造力、想象力和洞察力，培养和发展学生熟练运用计算机和各种数学软件的能力，使数学在手中真正变成一个有力的工具。
21世纪人才培养的一个核心问题是“如何培养高素质创新型人才’。创新是知识经济发展的灵魂，早在1999年全国技术创新大会上总书记就指出:“当今世界各国综合国力竞争的核心是知识创新，技术创新和高新技术产业化”。数学建模教育无疑是经济类院校对目前设置的较为有限的几门传统的数学基础课的必要补充和拓展。在更为广泛的领域开展“教”和“学”，改变旧的教育观念、教育模式，在培养学生创新意识、创新能力等方面，数学建模教育都能发挥其独特的作用。
参考文献:
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