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量子计算的基本原理范文1
【关键词】核磁共振成像;原理;系统
【中图分类号】R445.2【文献标识码】A【文章编号】1007-8517(2009)08-0047-01
早在20世纪40年代，人类就认识了核磁共振现象。但是这一现象在30多年以后才得到广泛应用。迄今为止，磁共振成像已经快速地成长为一个强有力的医学成像模式。本文将介绍核磁共振原理，核磁共振成像的原理，核磁共振成像系统的结构。
1磁共振成像基本原理
1.1核磁共振的基本原理原子核除具有电荷和质量外，许多原子核还具有自旋角动量 P，它与相应的磁偶极矩 之间关系为产 ＝γ（ γ为旋磁比）。原子核的自旋角动量是量子化的，核磁矩也是量子化的。以 B0的方向为 z轴的正方向，则核磁矩的大小为： μ＝γI（I＋1）。
I的值可以是零、整数或半整数。按照量子力学原理，自旋角动量在z方向的分量为： Pz＝mIh
成是在环路上运动的电流，原子核既有电荷又有电流，原子核既有电荷又有自旋，因此也就有相应的磁偶极矩 μ，它和角动量P的关系为： ＝γ。
用量子力学来描述核磁共振，当将将核磁矩置于沿z轴的静态磁场H0中，磁矩 μ与H0将有相互作用能，能量算符为 ＝－0＝－γhH0Iz，Em＝=－γηH0m，其中m=I,I-1，I-2，……，-I+1，-I，总共2I+1个能级。
Em-1-Em=γηH0m，表示能级的间距与m值无关，即能级是等距的，其间距与磁强强度H0成正比。
为了观测能级间粒子的跃迁，在垂直于H0方向加一射频场：Ht=2H1cos(2νm)，则能量算符： ＝－t=-γH1μxcos(2νm)=-2H1γIxcos(2νm)，单位时间跃迁几率为： Pmm’=γ2H12＜mtIxm＞2δ(νmm’-ν)，其中：νmm=Emm’h=γH0mt-m2π。
从δ(νmm’-ν)可知，只有当ν=γH0/2π时，不为零。这称为“共振条件”，ν0=γH0/2π称为共振频。
1.2磁共振成像基本原理磁共振成像是利用原子核在磁场内共振所产生信号经重建成像的一种成像技术。人体不同器官的正常组织与病理组织的T1是相对固定的，而且它们之间有一定的差别，T2也是如此。有如CT时，组织间吸收系数（CT值）差别是CT成像基础的道理。但MRI不像CT只有一个参数，即吸收系数，而是有T1、T2和自旋核密度（P）等几个参数，其中T1与T2尤为重要。因此，获得选定层面中各种组织的T1（或T2）值，就可获得该层面中包括各种组织影像的图像。
MRI的成像方法也与CT相似。有如把检查层面分成Nx，Ny，Nz…一定数量的小体积，即体素，用接收器收集信息，数字化后输入计算机处理，获得每个体素的T1（或T2），进行空间编码。用转换器将每个T值转为模拟灰度，而重建图像。利用灰度值把NMR参数作为空间坐标的函数表示出来。根据上面提到的NMR条件ω0=γB0，如果不考虑化学位移，J耦合等因素，样品中同一种原子核的在静磁场中的共振是一样的。根据NMR基本原理，处于均匀磁场B0中的自旋体系，其共振频率为ω0=γB0。为了得到成像区域任意点的空间信息，需要在主磁场上叠加三个彼此正交的梯度磁场Gx、Gy和Gz，分别用于层面选取、相位编码和频率编码。此时成像空间某一体元的共振频率为：ω0=γ(B0+xGx+yGy+zGz)。
2磁共振成像系统的基本结构
磁共振成像系统的基本结构，主要包括磁体部分、谱仪部分、计算机部分。其中谱仪部分又可以细分为射频发射单元、信号接收单元、脉冲梯度单元和脉冲序列控制单元。
磁体部分包括主磁体、射频线圈、梯度线圈和匀场线圈。用于磁共振成像的磁体可分为永磁型、常导型和超导型。射频线圈既有射频发射功能又有信号探测功能，因此射频线圈就有了发射线圈和接收线圈之分。匀场线圈由若干个小线圈所组成，构成以磁体中心为调解对象的线圈阵列。
谱仪部分包括射频发射单元、信号接收单元、脉冲梯度单元和脉冲序列控制单元。各部分功能都在核心板和母板中得到实现。计算机系统包括控制计算机、主计算机、图像显示、存档、传输等辅助设施。所用主计算机有工作站，也有用工业PC机，高场系统大部分用工作站，低场系统大部分用微机。控制计算机用来实现对整机的运行操作。主计算机和控制计算机之间有数据总线相连，各谱仪单元都和控制计算机有通讯联系。主计算机主要完成数据的处理，包括谱图变换，参数设置，图像重建，图像处理，病人资料的管理。其中实验部分参数设置主要由脉冲序列编译器来完成设置、修改和管理。
核磁共振是重要的检测手段和分析手段之一。随着其应用领域的拓展和深入，核磁共振谱仪技术也不断地发展和完善。本文研究了核磁共振原理，核磁共振成像的原理，核磁共振成像系统的结构，对使用相关仪器有很大帮助意义。
参考文献
[1]据栋林.核磁共振成像学[M].高等教育出版社,2004.
量子计算的基本原理范文2
【关键词】量子;通信;技术;发展
对量子信息进行研究是将量子力学作为研究基础，根据量子并行、纠缠以及不可克隆特性，探索量子编码、计算、传输的可能性，以新途径、思路、概念打破原有的芯片极限。从本质来说：量子信息是在量子物理观念上引发的效应。它的优势完全来源于量子并行，量子纠缠中的相干叠加为量子通讯提供了依据，量子密码更多的取决于波包塌缩。理论上，量子通信能够实现通信过程，最初是通过光纤实现的，由于光纤会受到自身与地理条件限制，不能实现远距离通信，所以不利于全球化。到1993年，隐形传输方式被提出，通过创建脱离实物的量子通信，用量子态进行信息传输，这就是原则上不能破译的技术。但是，我们应该看到，受环境噪声影响，量子纠缠会随着传输距离的拉长效果变差。
一、量子通信技术
（一）量子通信定义
到目前为止，量子通信依然没有准确的定义。从物力角度来看，它可以被理解为物力权限下，通过量子效应进行性能较高的通信;从信息学来看，量子通信是在量子力学原理以及量子隐形传输中的特有属性，或者利用量子测量完成信息传输的过程。
从量子基本理论来看，量子态是质子、中子、原子等粒子的具体状态，可以代表粒子旋转、能量、磁场和物理特性，它包含量子测不准原理和量子纠缠，同时也是现代物理学的重点。量子纠缠是来源一致的一对微观粒子在量子力学中的纠缠关系，同时这也是通过量子进行密码传递的基础。Heisenberg测不准原理作为力学基本原理，是同一时刻用相同精度对量子动量以及位置的测量，但是只能精确测定其中的一样结果。
（二）量子通信原理
量子通信素来具有速度快、容量大、保密性好等特征，它的过程就是量子力学原理的展现。从最典型的通信系统来说具体包含：量子态、量子测量容器与通道，拥有量子效应的有：原子、电子、光子等，它们都可以作为量子通信的信号。在这过程中，由于光信号拥有一定的传输性，所以常说的量子通信都是量子光通信。分发单光子作为实施量子通信空间的依据，利用空间技术能够实现空间量子的全球化通信，并且克服空间链路造成的距离局限。
利用纠缠量子中的隐形量子传输技术作为未来量子通信的核心，它的工作原理是：利用量子力学，由两个光子构成纠缠光子，不管它们在宇宙中距离多远，都不能分割状态。如果只是单独测量一个光子情况，可能会得到完全随机的测量结果;如果利用海森堡的测不准原理进行测量，只要测量一个光子状态，纵使它已经发生变化，另一个光子也会出现类似的变化，也就是塌缩。根据这一研究成果，Alice利用随机比特，随机转换已有的量子传输状态，在多次传输中，接受者利用量子信道接收;在对每个光子进行测量时，同时也随机改变了自己的基，一旦两人的基一样，一对互补随机数也就产生。如果此时窃听者窃听，就会破坏纠缠光子对，Alice与Bob也就发觉，所以运用这种方式进行通信是安全的。
（三）量子密码技术
从Heisenberg测不准原理我们可以知道，窃听不可能得到有效信息，与此同时，窃听量子信号也将会留下痕迹，让通信方察觉。密码技术通过这一原理判别是否存在有人窃取密码信息，保障密码安全。而密钥分配的基本原理则来源于偏振，在任意时刻，光子的偏振方向都拥有一定的随机性，所以需要在纠缠光子间分设偏振片。如果光子偏振片与偏振方向夹角较小时，通过滤光器偏振的几率很大，反之偏小。尤其是夹角为90度时，概率为0;夹角为45度时，概率是0.5，夹角是0度时，概率就是1;然后利用公开渠道告诉对方旋转方式，将检测到的光子标记为1，没有检测到的填写0，而双方都能记录的二进制数列就是密码。对于半路监听的情况，在设置偏振片的同时，偏振方向的改变，这样就会让接受者与发送者数列出现差距。
（四）量子通信的安全性
从典型的数字通信来说：对信息逐比特，并且完全加密保护，这才是实质上的安全通信。但是它不能完全保障信息安全，在长度有限的密文理论中，经不住穷举法影响。同时，伪随机码的周期性，在重复使用密钥时，理论上能够被解码，只是周期越长，解码破译难度就会越大。如果将长度有限的随机码视为密钥，长期使用虽然也会具有周期特征，但是不能确保安全性。
从传统的通信保密系统来看，使用的是线路加密与终端加密整合的方式对其保护。电话保密网，是在话音终端上利用信息通信进行加密保护，而工作密钥则是伪随机码。
二、量子通信应用与发展
和传统通信相比，量子通信具有很多优势，它具有良好的抗干扰能力，并且不需要传统信道，量子密码安全性很高，一般不能被破译，线路时延接近0，所以具有很快的传输速度。目前，量子通信已经引起很多军方和国家政府的关注。因为它能建立起无法破译的系统，所以一直是日本、欧盟、美国科研机构发展与研究的内容。
在城域通信分发与生成系统中，通过互联量子路由器，不仅能为任意量子密码机构成量子密码，还能为成对通信保密机利用，它既能用于逐比特加密，也能非实时应用。在严格的专网安全通信中，通过以量子分发系统和密钥为支撑，在城域范畴，任何两个用户都能实现逐比特密钥量子加密通信，最后形成安全性有保障的通信系统。在广域高的通信网络中，受传输信道中的长度限制，它不可能直接创建出广域的通信网络。如果分段利用量子密钥进行实时加密，就能形成安全级别较高的广域通信。它的缺点是，不能全程端与端的加密，加密节点信息需要落地，所以存在安全隐患。目前，随着空间光信道量子通信的成熟，在天基平台建立好后，就能实施范围覆盖，从而拓展量子信道传输。在这过程中，一旦量子中继与存储取得突破，就能进一步拉长量子信道的输送距离，并且运用到更宽的领域。例如：在潜安全系统中，深海潜艇与岸基指挥一直是公认的世界难题，只有运用甚长波进行系统通信，才能实现几百米水下通信，如果只是使用传统的加密方式，很难保障安全性，而利用量子隐形和存储将成为开辟潜通的新途径。
三、结束语
量子技术的应用与发展，作为现代科学与物理学的进步标志之一，它对人类发展以及科学建设都具有重要作用。因此，在实际工作中，必须充分利用通信技术，整合国内外发展经验，从各方面推进量子通信技术发展。
参考文献
[1]徐启建，金鑫，徐晓帆等.量子通信技术发展现状及应用前景分析[J].中国电子科学研究院学报，2009，4（5）：491-497.
量子计算的基本原理范文3
Kaiseralautern，Germany
Introduction to Quantum
Mechanics
Schrodinger Equation and
Path Integral
2006，805PP.
Hardback，USD：98
ISBN：9789812566911
H.J.W.缪勒―克斯特恩 著
上世纪二十年代由薛定锷建立的波动方程，即薛定锷方程和四十年代末由费曼建立的路径积分方法，而今已经成为处理量子力学问题的两种同等重要的方法。由于数学形式上简单些，薛定锷方程有更广泛的应用，但在统计物理，特别是场量子化方面的重要应用，费曼路径积分起着同样的重要的作用。
本书力求通过解决量子力学的一些基本问题以及在各自主要的应用领域对这两种方法详细地进行比较，考查两者的应用能力。从一些非平庸的例子，作者明确指出：对求解分立谱，薛定方程要容易得出；而处理散射问题，路径积分方法更方便。
全书内容分为四大部分。第一部分是从第1-14章，介绍量子力学的起源､数学基础､基本原理和一些标准应用。各章的目录分别为：1.引言；2.哈密顿力学；3.量子力学的数学基础；4.Dirac的右矢量和左矢量；5.薛定锷方程和刘维尔方程；6.简谐振子量子力学；7.格林函数；8.时间无关的微扰论；9.密度矩阵和极化现象；10.量子理论：一般形式；11.库仑相互作用；12.量子力学穿透；13.线性势；14.经典极限和WKB方法。第二大部分包括第15-20章。主要处理微扰论的一些应用。它们分别为：15.!次势；16.屏蔽库仑势；17.周期势；18.非简谐振子势；19.奇异势；20.微扰展开数高阶行为。第三大部分包括第21-26章。介绍路径积分方法及其应用。各章内容分别为：21.路径积分形式；22.经典场位形；23.路径积分与瞬子；24.路径积分和在一条线上的弹跳；25.周期性经典位形；26.路径积分和周期性经典位形。第四大部分是本书的是后部分，它包括第27-29章，内容分别为：27.约束系统的量子化；28.量子―经典交义作为一种相变；29.结语。
本书叙述方法新颖，内容非常丰富，详细地给出了所有的计算。对于从事理论物理学习和研究的高年级大学生､研究生和教师以及相关的研究人员，本书都是一本很有价值的参考书。
丁亦兵，教授
(中国科学院研究生院)
量子计算的基本原理范文4
关键词 量子力学 量子教育学 主观性
中图分类号：O413.1 文献标识码：A
量子力学所涵盖的一些思想，在哲学的研究中体现比较广泛，也对教学理论方面起了重要的作用，可以说量子力学对哲学思想的发展有着重要的促进作用。量子力学着重利用图景等表象来认识周围的世界，强调因果关系的认识，对后期形成的教育学理论具有参考性。但是，借助量子力学所形成的“量子教育学”则有很大的不同，这一教育学对原来的量子理论认识存在较大的偏差，充分强调自然科学。
1量子力学的缘起
1900年，量子假说出现在众人的认知里，现在的量子力学仍在不断完善，为后期的科学发展提供了重要的理论基础，可以说量子力学是量子理论的中心，它促进了原子能等一些先进技术的发展，为社会的重大发明打下基础，使人们更加清晰地认识到微观世界，并利用微观运动来更好地服务社会，是人类的重要发现，也是社会的伟大进步。
2量子力学的宇宙观
在宇宙世界中，对量子理论有较多的探讨，从已经存在的氢原子中，找到了量子级别的状态。对于电子而言，比原子更为复杂，这就要求必须要满足求解该原子的特定的方程来解出，并且要求其 场刚好环绕原子核产生驻波而求得。此外，量子态与别的驻波不一样，都有自己特定的频率，并与所蕴含的能量有关，每种量子状态都有所表征的能量。这就是说，预期任何一个态的能量都是一个具体量子所确定的，并不是模棱两可的，只要是有理论依据，就可以科学地估测态的能量多少。由于质子与电子之间存在着相互吸引的力，要想移动一个电子就必须要克服引力做功。
3量子的思维方式
人类思想总是处于不断发展中，当两种思想发生交集时，就会形成一个比较完整的、令人惊叹的思想成果，正如牛顿的世界观与量子理论产生彼此弥合的交集，才会让思想发展得如此迅速，才会让社会发展如此的快。量子思维方式给人类一个重要的启示，要求以人为中心，以人为主体。随着时代的进步和经济发展，信息技术逐渐融入了人的智慧和思想，他们彼此都是看不见的，没有确定的形状，但彼此交汇起来以后，就成了一种可以量化的物质，这是由于物质性比较弱。其实，量子物理学所产生相关的科学智慧，是人类社会发展的重要因素，也是文明进步的重要保障，可以说，量子物理学是计算机重要的组成部分，所形成的计算机芯片是重要的思维体现，量子物理学不仅是科学进步的前提，更是信息发展的重要保障，量子思维更是现代社会发展的必要方式。
4“量子教育学”的唯心主义
从产生量子力学后，“量子教育学”也随之不断发展，虽然也涉及到一些教育学方面的观点，但这些观点都是被众人早就接受了。如：学习是一个整体的过程，在这个过程中各知识点是相互联系、彼此交错的，以及还谈到了关键词：服务、个性化、互补等，但是，这些所谓的观点及结论不是原汁原味的，也不是从量子力学中演变而来，而是与它的原理相悖，从本质上讲，“量子教育学”就是一种唯心主义的表现。
贝克莱比较重视经验，认为所学的知识来源于经验，但是他却犯了一个致命的错误，认为感觉是世界真正存在的东西，其他的都是看不见的。他认为，知识是一切力量之源，但感觉是我们去探索未知世界，追求至高真理的唯一手段，只有能感觉到，才能被发现。也就是说：我们的主观性决定了我们所看见的世界，这也是量子教育学诠释的观点。他认为，只要消除了事物与观念的差异，认同事物等同于所谓的观念，并且观念可以感知任何世界上存在的事物，这样才会让我们的知识更加具有生命力。
5“量子教育学”的曲解
正所周知，量子力学不可能槲ㄐ闹饕搴筒豢芍论创造理论基础，而“量子教育学”却是唯心主义的重要思想来源，这是“量子教育学”对量子力学核心思维的歪曲，或者说对量子力学没有正确的认识，造成思想上出现截然不同的主张，另外，“量子教育学”过分强调感觉和经验，导致偏向于不可知论，与量子力学的思想相悖而驰。
“量子教育学”对量子力学概念和方法认识的偏差表现有。为了进一步认识光的本质特性，提出了波粒二象性的观念。此后，玻尔提出了“气补原理”，再一次诠释了波粒二象性的本质。“测不准”原理而是在某一个方面有较大的缺陷，不是粒子在宏观世界的不适用，只是说明不能单一地应用某一个方面，只有同时应用时才能为物理现象提高全面的解释。玻尔认为，波粒二象性在整个量子力学中的地位较高，它是一种可以很好地描述一种物理现象的原理，也可以说是解释因果关系的一种原理，它可以相互促进、相互排斥，这种互斥的关系不可或缺，这种互补关系后来被广大学者所接受。
6结语
近年来，量子力学逐渐被广大研究者重视起来，探讨量子力学的基本原理以及与量子教育学的重要关系，在量子理论的发展过程中，这已经留下了较多的论争。可以肯定的是量子力学对于科学的进步贡献了一份力量，把微观世界与宏观世界联系起来，而量子教育学并不是量子力学的正确认识，就本身的发展情况来看，量子教育学认同了后现代主义，成为了唯心主义的重要依据。
参考文献
[1] 贺天平.量子力学多世界解释的哲学审视[J].中国社会科学，2012（01）：48-61，207.
[2] 乌云高娃.量子力学发展综述[J].信息技术，2006（06）：154-157.
[3] 母小勇.量子力学与“量子教育学”[J].教育理论与实践，2006（07）：1-5.
量子计算的基本原理范文5
关键词 量子信息 量子比特 量子计算机 Shor算法
中图分类号：O561 文献标识码：A
0引言
半导体工业在过去的几十年发展表明：计算机的中央处理器在每1-2年就会增长一倍，芯片上的集成的晶体管数目更是呈指数形式增长。在不远的将来每个芯片上的晶体管将会超过十亿个，这样的增长速度使得半导体的加工变得越来越困难。另一方面，随着纳米技术的发展，今后计算机的储存尺度单位将是原子级别的。当人们把这些器件加工到原子尺度程度的时候，就应该用量子理论来描述这些性质。量子理论作为描述微观世界的理论，它具有与经典理论有许多的不同之处，甚至和我们日常经验发生矛盾。
在1994年Peter Shor首次提出一种具体的量子大数因子分解加密算法，这个对RSA等公钥密码系统的安全性来说是一个挑战。随后在1996年，Grover发现了Grover迭代算法，它能求解某些解典计算机不能解决的问题，如经典的NPC问题。除此外，利用量子不可克隆实现保密通信，可以防止通信过程中被监听。这些性质使得量子通信具有广泛地应用前景而成为一个较热的课题。量子信息和量子计算已被我国列入“十三五”重大研究课题。
1量子比特
在经典的计算机里，基本的构造单元是比特。不论是用电子管来实现的一个比特还是用晶体管来实现的比特，其基本原理都要遵从牛顿力学定律。在一个经典的计算机里，其储存量是用比特的多少来衡量的。它的运算速度可有单位时间内比特的转换数目来决定。
在图1中可以看到，经典的比特实质是就是两个点10>和11>，所以在储存的时候也只能是10>和11>。因此我们想要提高其运行速度就受到了原理上的限制。首先是我们在追求速度时，就需要不断地提高微电子元件的集成度，小型化的电子器件必然会受到量子极限尺寸的限制。其次就是由于经典计算机的操作是不可逆的，由热力学原理知道，计算芯片必然发热，这是提高经典计算机的计算能力主要障碍。最后就是经典计算机不具备内在的并行运算。通过连接更多的计算资源来解决并行运算是比较复杂且难以实现的。
2量子比特
量子比特是计算信息科学里一个重要的概念，是量子计算机的基本单元，因此在这里我们对它做一个详细的介绍。
量子比特其可以对应量子力学里一个粒子态的叠加，对于一个自旋为1/2的粒子，其本征态为两种定态 ，单粒子的叠加态可表示为
| >= |1>+ |0> （1.1）
这里的 ， 为任意复数，其分别对应两个定态在叠加态中所占的比例，如果 =0或者是 =0 时，叠加态就转化为定态，两个系数的模方 分别代表粒子状态在每一个定态中的几率。Bloch球面中则表示在量子力学里一个一把态的叠加。我们可以看到，经典的两个比特只是Bloch球面中一种特殊的情况，其被Bloch球面所包围。而量子态在三维的坐标中表示出来就是Bloch球面上的一个点。所以一个量子比特有无穷个态，每个态对应Bloch上的一个点，对量子比特进行操纵，就是把Bloch球面上的一个点移到另外的一个点，这个操纵是一个幺正变换。
3量子计算机
从（1.1）式我们可以看到，经典计算机是只是量子计算机的特例，量子计算机是经典计算机的推广，这一推广使得其计算能力成指数倍的增长。对于由量子力学原理所支配的量子计算机来说，原则上制约着经典计算机计算能力的原理都不存在，首先因为构成量子计算机的一些芯片实质上就是量子器件。其次是量子计算是由一系列幺正演化来完成的，所以这是一个可逆的过程，不存在耗热问题。最后就是量子计算是建立在量子叠加态基础上的，所以具有并行性运算能力。因而某些在经典的计算机里需要进行指数倍运算，在量子计算机里却只需进行多项式分解运算。
其实，在早期（1982年）就有人预想到了量子元件的计算能力比经典的元件强很多，不过在这个时期并没有受到人们的关注。直到20世纪初Shor首次提出Shor算法后使得量子计算机有了现实意义，即能对现行信息安全所依仗的大数因子分解难题进行有效的破解。从此以后就有越来越多的科研工作者开始关注量子计算机，关心和探讨适合量子元件运算规律的算法。
要实现量子计算过程，大致有一下三个步骤：
首先是初态的制备，在经典的计算机中，进行一个有用的计算最重要的要求是制备期望的输入。同样在量子计算机里，我们将芯片中的各个比特制备在某个特定的量子态上，这个过程中要求比特保持良好的量子相干性，以便保证量子叠加态能够一直成立。
其次是去实施完成所预想的各种可逆幺正变换，这些幺正变换就是我们通常所说的各种操作。在量子计算机里，人们相信量子计算机和经典计算机一样，都是由一系列的基本的逻辑运算组成。目前已经证明任何的量子计算都可以通过一个基本量子逻辑门集的组合来完成。
最后就是信息的读取，对量子器件进行测量来读出计算结果。需要注意的是，量子力学所掌握的是关于微观系统的规律是一种统计规律，它只能告诉我们在某个时刻一个微观系统的各个物理量取不同值的概率。在大多数时候，我们得到的末态有可能也是一个量子叠加态，所以我们测量的结果一般都是概率性的。量子计算通常要重复多次才能得到比较明确的结果。
4量子算法
在Shor算法为提出以后，人们意识到这将对当今广泛应用着的公匙密码体系的安全性构成严重的威胁，因为它能实现大数因子分解。
通常来说，RSA公匙密码体系中，密码的生成方式是这样的：第一步是去寻找两个大的质数m，n，计算Q=mn的值以及欧拉函数 （Q）=（m 1） （n 1）。第二步是在区间1≤e≤ （Q）随机选择一个和 （Q）互质的整数，计算模 （Q）下的逆元d=e-1mod （Q）；最后一步是定义公匙私匙（M，e）是d。
由此可知，RAS公匙密码的安全性完全取决于大整数n的质因数分解的困难性，目前经典计算机是不能破解的。而在物理上，Shor量子算法是有效的，Shor算法是对大数因子分解的一种有效的算法：其复杂程度随着问题的规模只是多项式的增加。
5结论
在本文我们介绍了经典的比特和量子比特。经典的比特只是Bloch球上的两个点，而量子比特则是Bloch球上的所有点。可以看出，经典比特只是量子比特的一种特例。同时我们也讨论了经典的计算机和量计算机，量子计算机所执行的是一个可逆幺正演化且具备并行运算的能力，使得量子计算机能解决经典计算机所不能解决的问题，尤其是对大数因子的分解。量子计算机是目前量子信息科学中最重要的研究领域之一，这将是目前以及未来一段时间内科学家门所要研究的重点。
参考文献
[1] Shor P W.Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory，Phys.Rev.A.1995，52（4）：2493-2496.
[2] Geover L K，Quantum computers can search rapidly by using almost any transformation.Phys.Rev.Lett.1998，80（19）：4329-4332.
[3] M.A.Nielsen and I.L.Chuang，Quantum Computation and Quantum Information （Cambridge University Press，U.K，2000）
量子计算的基本原理范文6
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