前言：中文期刊网精心挑选了数学建模方法与应用范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
数学建模方法与应用范文1
摘要：数学建模是一种利用数学思想解决实际问题的方法,通过抽象、简化建立数学模型，能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学思想和教学手段。
关键词：数学建模；建模思想；数学教学
数学建模把现实生活中的问题加以提炼、简单，抽象成数学模型，并对该模型进行探究、归纳，利用所学数学知识、思想、方法验证它的合理性、再用该模型来解释或解决相应的数学问题的过程。
在数学教学（或解题过程）中引入数学建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养起着重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入点。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，提供了理论联系实际的平台，数学建模的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。
一、数学建模思想的提出
随着素质教育不断深入，数学建模理念不断深化，提高数学建模教学势在必行。数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的问题情境中引入数学问题，拉近数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识。
二、数学教学中应用数学建模思想的实际意义
（1）激发学生学习数学的兴趣
在教学过程中，设置问题情境，引导学生主动分析探究问题，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探究实际问题的能力，能够从具体的实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，达到应用数学知识解决实际问题的功效。
（2）培养学生的应用意识和创新意识
通过数学建模教学，既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法，又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。
（3）数学建模教学改善了教和学的方式
数学建模使教学过程由以教为主转变为以学为主，突出学生大胆提出各种突破常规，超越习惯的想法和质疑，充分肯定学生的正确的、独特的见解，重视了学生的创新成果。
（4）重视课本知识的功能
数学建模应结合正常的教学内容逐步渗透，把培养学生的应用意识落实到平时的数学过程中，逐步提高学生的建模能力，达到“如何由思想转化为具体步骤”，而不是单纯地教步骤，教操作。
（5）加强数学建模思想在实际问题中的应用
要让学生学会建模，就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力，逐步培养他们的建模能力。
三、数学建模思想应用的方式：
1、以教材为载体，重视基本方法和基本解题思想的渗透。
数学建模为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。
2、根据所学知识，引导学生将实际应用问题进行分类，建立数学模型，向学生渗透建模思想
为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节内容，引导学生将实际应用问题进行分类使学生掌握熟悉的数学模型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的数学模型，利用数学建模思想，建立数学模型。
3、突破传统教学模式，实行开放式教学向学生渗透建模思想
传统的课堂教学模式通常是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，往往仍感到无从下手。因此要培养学生建模能力，需要突破传统教学模式。
四、数学建模能力的培养：
数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。
1、以课本知识为基础，培养数学建模能力
数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从七年级开始，应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。
2、以课堂教学为平台，培养数学建模能力
在课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。
3、以生活性问题为基点，培养数学建模能力
大量与日常生活相联系的数学问题，大都可以通过建立数学模型加以解决。只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，会加深对数学知识的理解和运用，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。
4、以实践活动为媒介，培养数学建模能力
在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。
5、以相关学科为链接，培养数学建模能力
数学建模方法与应用范文2
【关键词】初中数学；建模思想
一、数学建模思想的内涵分析
数学建模思想产生于上个世纪的六七十年代，在“新数运动”和“回到基础”的数学教学研究之后，数学教育的问题意识逐渐增强，数学建模作为问题素养培养的重要方法也逐渐被人们所认识到。在我国，以华罗庚为代表的数学家通过中学数学竞赛与数学讲座等方式向中学生介绍数学建模思想，虽然此时并没有明确采用数学建模的名称，但数学建模在解决数学问题中的应用已受到重视。在几十年的发展过程中，数学建模思想取得了很大发展。目前，我国初中数学建模思想在初中数学教育中广泛应用，新课程改革和素质教育的实施，推动了学生数学应用意识的加强，促进数学建模的教学方法的应用。但由于教师教育理念的陈旧和教学方法的不科学，导致数学建模思想的应用受到限制。数学建模思想的重要性在于以下几点：
首先，数学建模思想作为一种学习方法，可以将初中数学知识结合起来，在知识的相互渗透中挖掘出数学学习的规律。数学建模是一种综合性较强的数学解题方法，初中数学建模教学中，不仅包括实际的生活内容，还包括了多种学科，数学建模的范围比较广阔。
其次，数学建模可以简化信息。数学建模的目的是将繁杂的数学信息通过科学的模型直观反映出来，将问题的主要方面表现出来，以所学知识对问题进行解读。数学建模能够让学生体验建模的过程，教师将建模思想传授给学生，让学生在小组讨论中找出最佳的建模方法，将学生的独立思考和团队合作结合起来，为学生的建模活动提供良好的空间。
再次，数学建模将简化后的信息抽象为数学问题，利用已知条件，对数学问题进行分析，以数学思维将文字语言数学化，以解决问题，通过模型的建立，以简化、抽象的方法将数学学习中的问题进行有效解决。再者，数学建模强调教学中的因材施教，对学生的学习水平和认知差异进行分析，发挥学生的学习潜能和优势，提高学生的数学思维能力。
最后，数学建模的应用性强。随着经济社会道德快速发展，数学知识已深入到人们生产生活的各个方面，数学思维能力及数学应用能力的要求也越来越高，数学建模思想不仅能提高数学应用能力，还能极大促进数学思维能力的发展。在高考应用题解答中，建模思想能够方便学生的解题，情景模拟式的考题形式，对学生的语言能力及数学分析能力要求较高，数学建模思想体现了素质教育对学生全面发展的要求。
二、数学建模的实施步骤
（一）审题，即建模准备阶段
在初中数学的学习中，首先应仔细阅读题目，对问题的背景进行分析，将相关的已知数据进行整合，分清题目中的已知量与未知量之间的关系。在审题过程中，一定要把握住题干中关键字词的数学含义，如增加、减少、不大于、不小于、至少等等。在审题过程中，可以在头脑中形成一套解题思路，再根据已知量情况，选择最佳的问题解决方法。初中数学的审题有一定的难度，教师应引导学生对题目进行分析，找出问题的关键内容，提取有用的解题数据。在这个过程中，教师应加强对学生阅读能力的培养以及数学思维的培养，将形象繁杂的语言转化为抽象简洁的数学语言，为建模和解题做好准备工作。
（二）建立数学模型
在对题目信息进行准确分析之后，就应该着手建立数学模型。将繁杂的语言文字抽象化为简洁的数学语言，从题干中提取相关的数量关系，将该数量关系以数学符号或数学公式进行分析，从而建立起一个完整的数学模型。数学建模过程对学生来说有一定的难度，对于比较抽象的模型或相对复杂的建模方法，教师应先给出相应的范例，同时可以采取小组讨论的方法来激发学生的学习兴趣，根据学生的建模类型的适用性、可行性、效率等进行对比分析，根据题目类型选择最恰当的数学模型。
（三）求解数学模型
根据已建立的数学模型，运用所学知识选择最佳的问题解决方法，简化运算方式，以最短的时间求解出该问题的解。同时，应对求解过程中的变量范围和其他限制性条件予以注意。在模型求解过程中，应该重视算法简化及工具的使用，还包括跨学科知识的应用等方面的内容也应该予以重视。教师可以充分利用模型求解的过程，拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣和欲望，培养学生的数学思维。模型求解过程的难度不是很大，可以通过学生独立完成或者在分组中完成。
（四）模型验证
通过问题的求解，检验该求解结果是否与实际要求相符合，同时也应对该求解结果与数学模型的匹配性进行检验，实现最佳解决方案的实施。模型验证应在具体的问题中来检测，以实际问题现象和数据对结果进行分析，保证模型结果的适用性、合理性和准确性。如果检验结果不符，则要修改模型结构，通过不断改进以符合实际情况。模型验证环节是学生最易忽略的地方。在数学模型求解完成之后，由于模型与实际问题存在着一定地位问题，导致模型设计的不合理。这些都需要在模型验证过程中予以解决。因此，在模型求解完成之后，教师应要求学生将模型与公式对照检验，发现模型存在的问题，进而解决问题。在多次的测量中，得出比较准确的解题结果，之后则可以进行模型参数变化及扩展等教学内容。
三、数学建模的实施效果
数学建模方法与应用范文3
关键词:数学建模 数学模型 数学应用
一、国内中学数学建模的研究现状
随着时代的进步和科技的发展，人们越来越觉得数学素质是一个人的基本素质的重要方面之一，而掌握和运用数学模型方法是衡量一个人数学素质高低的一个重要标志。受西方国家的影响，20世纪80年代初，数学建模课程引入到我国的一些高校，短短几十年来发展非常迅速，影响很大。1989年，我国高校有4个队首次参加美国大学生数学建模竞赛。现在这项竞赛已经成为一个世界性的竞赛。在美国大学生数学建模竞赛的影响下，1992年11月底，中国工业与应用数学学会举行了我国首届大学生数学建模联赛。从那以后，数学应用、数学建模方法、数学建模教学的热潮也迅速波及到中学，使得我国有关中学数学杂志中，讨论数学应用数学建模方法、数学建模教学的文章明显多了起来。1996年9月北京市数学会组织了一部分中学生参加了“全国大学生数学建模大赛”，取得了意想不到的好成绩，赢得了评审人员、教师等有关人士的一致好评。这些竞赛与常规的数学竞赛很不一样，题目内容与生产和生活实际紧密相连，可以使用参考书和计算工具，都是要通过建立数学模型来解决实际应用问题。这也说明中学生能否进行数学建模并不在于是否具备高等数学知识，运用初等数学知识仍然可以进行数学建模，甚至有时能把问题解决得更好。
在我国，中学真正开展数学建模的时间并不长。最早进行中学数学建模的城市是上海市。1991年10月，由上海市科技局、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工联合有限公司联合举办了“上海市首届‘金桥杯’中学生数学知识应用竞赛”的初赛，并于1992年3月举行了决赛。以后每年进行一次，主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时达到了四千多人，在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用，也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。
北京市于1993年到1994年也成功举办了“北京市首届‘方正杯’中学生数学知识应用竞赛”，有两千多人参加了竞赛。与此同时，举办者开始尝试让中学生写数学建模的小论文，学生所写的小论文让举办者和教师大为吃惊。到1997年北京市教委从中学数学教育改革，特别是从应试教育向素质教育转变的角度出发，批准恢复了一年一度面向高中学生的竞赛。北京市成立了由北京市数学会、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的“高中数学应用知识竞赛”咨询委员会和组织委员会，由北京数学会作为具体承办单位，并于1997年12月举办了“第一届北京市高中数学知识应用竞赛”初赛，并于1998年3月进行了决赛，至今成为惯例，已成功举办了十一届。
2000年8月，第七届全国数学建模教学与应用会议在郑州召开。会议安排了有关中学数学应用和建模的报告。比如，北京理工大学的叶其孝教授和北京师范大学的刘来福教授分别作了题为“深入开展中学生数学知识应用活动”和“北京中学生数学知识应用竞赛”的报告。特别值得提出的是，在这次会议上，第一次有中学教师参加。
2001年7月29日至8月2日，第十届国际数学建模教学与应用会议在北京举行。会议的研讨包括“中学数学知识应用竞赛和中学数学教育改革”的报告和研讨会。部分中国与会者还就“大、中学数学建模教学活动和教育改革”，“美、中大学生数学建模竞赛赛题解析”进行了交流。我国的一些中学教师在会上作了有关中学数学建模的报告，引起了与会者的强烈反响。所有这些都为进一步推动我国的数学建模教学活动创造了良好的条件。
教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》把数学建模纳入了内容标准中，明确指出“高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动”，这标志着数学建模正式进入我国高中数学，也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑。
二、国内中学数学建模教学的特点
中学数学建模教学在国内的研究现状，概括起来有以下几大特点:
1.数学课程标准中对数学建模已经有了明确的要求:(1)在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应是来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面的问题。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。(2)通过数学建模，学生将了解和体会解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。(3)每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。(4)学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息。(5)学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。(6)高中阶段应至少为学生安排一次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。
2.在各大师范院校为本科生、研究生开设选修或必修的“中学数学建模”课程的同时，奋战在一线的中学数学教师也开始投身中学数学建模的实践和研究中。
苏州大学数学科学学院的徐稼红教授从1997年开始，为师范毕业班开设了“中学数学建模”选修课，该课受到学生的普遍欢迎和重视，学生反映这门课开得及时，是将中学数学与实际应用紧密联系的一门好课。期间，还为中学数学教师开设“中学数学建模”讲座，也得到了中学老师的充分肯定与好评，对促进中学数学应用的教学起到了积极的推动作用。徐稼红教授还就开设“中学数学建模”课程的意义、教学方法和教学基本内容作了深入探讨和研究。并且在实践中得出结论:“高师数学系设置中学数学建模课程既是必要也是可行的，它是提高高师学生的数学素养，培养未来合格教师的一条重要途径，也是加强高初结合值得探索的一个方向。”
河北师范大学的张硕和杨春宏运用循序渐进的教学原则将中学数学建模能力的培养分为初级、中级和高级三个阶段，对应建模能力将建模题目也分为了三个层次。并指出:“建模能力和建模题目的等级划分不是绝对的，在一定条件下是可以相互转换的。因此，不同类型的中学应该根据各自学校的具体情况，努力研究数学建模教育自身的发展规律，让不同能力阶段的学生，通过开展数学建模活动，得到学数学、用数学的实际体验，培养学生勤于思考，勇于探索的勇气与敢为人先的精神，从而达到全面提高学生素质、增长学生才干的目的”。
北京市数学会从1994年起，组织了“中学数学教学改革和数学建模”讨论班，每两周活动一次，参加讨论班的有不少大学的教授、研究生和几十位中学教师。在市教委教研部和教材编审部的支持和组织下，讨论班的教师开设了多次全市范围的数学建模的公开课和专题讲座，正式出版了数学知识应用的课外活动教材。首都师范大学的数学教育的研究生课程班和一些区县的教师进修学校的数学教师继续教育班，也把数学建模作为必修课。
我国部分中学数学教师也在孜孜不倦地对数学应用与建模的实践进行着有益的探索。比如，北大附中的张思明老师从1993年开始在所教的班的数学教学中渗透数学建模的思想和方法。主要做法是:在课堂教学中，让学生了解所学知识的应用背景，让学生接触并解决一些有真实感的应用问题。在课外活动中为学生介绍一些数学建模的实例，设计了多种形式的数学活动，引导各种水平的学生进行用数学解决生活中实际问题的实践。张思明著的《中学数学建模教学的实践与探索》(1998年)和《数学课题学习的实践与探索》(2003年)两本书，就中学数学建模的内容、意义、开展方法和实例分析作了深入探讨，为一线教师提供了有力参考。2000年，四川省邻水二中在苏州大学武茂庆的指导下，以冯永明、张启凡和刘凤文为代表的数学教师开展了中学数学建模教学与应用的研究和实践。他们以教材为载体，以改革活动方法为突破口，以小组为单位开展建模活动，从生活中的数学问题出发，强化应用意识;从社会热点问题出发，介绍建模方法;通过实践活动或游戏中的数学，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力;以数学建模为手段，激发了学生学习数学的积极性、相互合作的工作能力;以数学建模为核心，培养了学生的动手能力和创新精神，取得了较好的成绩。并在数学通讯和数学教育学报上发表多篇文章总结经验。还有不少教师就中学数学建模的教学原则、教学策略、常见模型、作用和意义等方面进行深入的研究。
3.中学数学建模教学的具体实施困难重重。主要原因有:(1)数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排，也没有统一的教材和规定，这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际，无从下手。(2)专门针对中学数学建模的研究起步比较晚，一大批的中学教师在大学期间并没有接受过这方面的教育，对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。(3)相应的评价体系并没有建立，在高考的压力面前，学生也不愿花费精力进行建模。
参考文献
1.严士健，张奠宙，王尚志.普通高中数学课程标准(实验)解读[M].南京:江苏教育出版社，2004.
数学建模方法与应用范文4
关键词：数学建模；高中数学；解题策略
引言
我国中学的数学教育历来只重视学生对书面知识的掌握，而忽视了学生运用数学知识解决实际问题能力的培养。数学的教育并未培养出学生独立解决问题以及创造性思考的能力，为了适应时代的发展，建立能够培养学生自主能力的教学模式。在此背景下，数学建模在中学阶段数学教学中的应用将成为未来的一种趋势。
一、数学建模的定义和方法
1.1数学建模在中学中的定义
通过使用数学语言把现实问题进行精简加工得到的数学结构，就是现实问题的数学模型，相关的概念、公式、方程、数量关系等都是它的表现形式。而数学建模就是把现实问题抽象加工成数学模型，并对模型进行求解，验证模型是否合理的过程。中学阶段的数学建模，就是运用中学生所学的数学知识，把现实中遇到的问题简化抽象成数学模型，对模型进行求解并解释实际问题的过程。
1.2数学建模的方法
中学阶段有关数学建模的研究更加侧重于将建模作为一种解题的方法，而不是研究建模的完整过程，要求学生运用建模的思想及相关理论来求解数学问题目。具体操作要简单的多，可以把运用数学建模思想来解题的方法，简单的分为以下几个步骤：（1）通过分析已知条件，归纳出实际问题中隐含的数学关系，确定模型的类型，建立起数学模型；（2）使用学到的数学知识，对模型进行求解；（3）把求到的解代入到问题中来进行检验。
二、模型列举、分析及解题策略
2.1高中阶段数学模型的列举与分析
当前高中教育阶段，在数学知识体系中所涉及的数学模型按照类型及与问题的相关性来分，可以分为：（1）与数量有关的模型，包括：函数、方程、不等式、数列、概率等模型；（2）与形状有关的模型，包括：平面几何、立体几何模型；（3）与位置有关的模型，包括：解析几何、极坐标等模型；（4）与最值有关的模型：线性规划模型。对以上部分模型的分析如下：
（1）函数模型：
函数模型是对实际问题通过运用数学知识进行归纳加工建立相关量之间的函数关系，发现其中的变化规律，进而建立起函数模型。在中学的数学中函数模型有多种，而实际问题中包含的函数知识也十分普遍，如：一次函数，在现实中解决成比例关系的问题；二次函数，可以应用在利润、成本、产量等问题的解决；幂函数，可以应用在求最值方面；指数函数，则可以解决增长率、利率等方面：对数函数，可以应用在产品的产量、人口增长等方面；分段函数，可以应用与税费的分段缴纳、出租车票价等方面。
（2）方程与不等式模型
现实的问题中含有许多等量或不等量的关系，方程和不等式模型就是用未知数对这些等量与不等量关系的表示。高中阶段的方程主要被用来求解函数或不等量关系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增长率、商品销售以及黄金分割等现实问题；分式不等式，多用于工程或行程问题；均值不等式，多用于求最值以及证明其它不等式等问题。
（3）概率模型
概率模型是对随机现象发生规律描述的一种数学模型，用于对事件可能性的预测。在现实生活中概率模型的应用随处可见，如对天气、中奖概率、次品出现概率的预测等，概率模型又分为随机事件概率和对立试验模型。
2.2运用数学建模解题的策略
通过对高中阶段常见数学模型的分析，我们可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。
（1）建立模型的方法：通过分析变量的变化规律来确定模型的关系分析法；利用获得的数据或信息，画出变量的有关图形，确定模型的图像分析法；通过对特殊结果的观察发现规律的数学归纳法，还有示意图分析法和数量关系式等
（2）模型求解的技巧：通过待定系数法求函数模型的参数；使用特殊值法对抽象模型求解；通过对数据关系列表格来寻找相关关系式；另外，对问题要先做归类，判断变量的离散属性，在建模；还要考虑模型的取值范围，建模要有实际意义。
三、在课堂中融入建模方法的建议
3.1有关学校方面的建议
（1）在学校老师自己编制的校本课程中多设置与数学建模的思想和方法相关的课程，在根据数学教学改革的需求在选修课中加入相关的课程，激发学生对数学建模的兴趣。
（2）加强对学校数学教师进行建模方面的培训，提升教师对数学建模的认识和实际运用的能力，只有老师熟练掌握使用数学建模来解题的方法，才能为学生进行有效的指导解决学生在建模运用中的困惑。
（3）学校还要重视数学建模在日常中的学习，多安排一些与数学建模有关的活动和讲座，订阅相关的期刊和杂志，丰富学生课外获得知识的途径，普及相关的理论知识。
3.2有关数学课堂上的建议
（1）目前，有部分老师没有意识到数学建模在教学中的作用，认为不需要对学生进行专门的数学建模应用能力的培养，因此，老师应该首先转变自己的观念，重视运用数学建模方法解题的教学方式。
（2）在数学教学过程中，以学生为主体运用数学建模的思想来引导学生独立思考的能力，实现教学的目标；运用数学建模的方法来讲解习题的解题过程，在习题中加入一些背景知识，让学生理会题目背后的实际意义；在课下的作业中可以设计一些能够体现数学建模思想的开放性的题目，让学用独立思考或分组讨论的方式来建模求解，使学生与数学建模的方法有更多的接触。
数学建模方法与应用范文5
关键词：数学建模;高职院校;发展趋势
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）43-0224-02
数学家华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。科研工作者通过实际调研，探索规律，用数学语言建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学方法和科学技术分析和解决问题，这就是数学建模的过程。数学建模应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，使得数学建模思想已成为当代高新技术的重要组成部分。
数学建模的广泛应用已经激起大学生的学习兴趣和研究积极性，各个高职院校纷纷将数学建模思想融入数学课的教学中，对学生数学素养和专业素养的提高取得积极的效果。
一、高职院校数学建模工作的意义
（一）现代职业教育人才培养需求
2014年6月，《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》（国发〔2014〕19号）明确指出：提高人才培养质量，推进人才培养模式创新。现代职业教育的关于“实践能力强、具有良好职业道德的高技能人才”培养目标，要求学生既具备扎实理论基础知识和实践操作能力，又具备数学应用能力、创新能力、解决问题能力等职业核心能力。数学建模教育以其独特的学习内容和实践方法培养学生必需的应用能力和数学素养，契合高技能人才的培养要求。因此，推进数学建模教育，对改革人才培养模式影响深远、意义重大。
（二）职业核心能力提高的表现
数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程，注重获取新知能力和解决问题的过程，体现学和用的统一。作为一种创造性活动，数学建模教育活动可以培养学生敏锐的洞察力、严谨的抽象力、严密的逻辑思维、较强的创新意识，使学生在实践活动中能够发挥很好的作用。同时，数学建模又是一种量化手段，锻炼学生知识应用能力和实践能力。数学建模思想的学习过程，是学生积极探索、求真务实、不畏艰辛、努力进取的过程，他们在解决实际问题的同时，既可以学习科学研究的方法步骤，又能增强数学应用和创新能力，进而提高自身的全面素质。
（三）高职数学改革的必经之路
高职数学课程内容曾存在“重经典、轻现代，重连续、轻离散，重分析推导、轻数值计算，重运算技巧、轻数学思想方法”的“四重四轻”现象，这与高职培养的高技能人才目标不适应，所以，将数学建模思想融入数学课程是高职数学改革的必经之路，因为新的教学模式和教学内容能有效地将数学知识体系拓展到技能体系中，有效地增强学生综合应用数学知识的能力。
二、高职院校数学建模工作的特征
近年来，许多高职院校正在将数学建模工作与贯彻落实素质教育有机地结合起来，通过数学建模来提高学生的综合素质以及研究与实践能力。
（一）竞赛带动课程建设，活动锻炼学生技能
1994年，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛。2004年前后，北京市高职院校纷纷开始参加这项竞赛。每年一届的竞赛活动在大学生中受到关注与喜爱，数学建模很快以选修课的形式应运而生。目前，北京市的几所国家示范校和骨干校每年每校都有大约100名学生报名参加数学建模选修课，每年大约有10支队伍参加全国大学生数学建模竞赛。开展数学建模课程教学和参加全国大学生数学建模竞赛，基于数学建模思想进行教学改革，能为探索数学建模教育和培养新型应用型人才相结合开辟一种新思路、新模式。
（二）课题加强跨学科合作，科研提升师生能力
2008年以来，北京市高职院校纷纷开始组织学院数学建模竞赛，赛题的设计把不同学科领域的专家和专业教师联系到一起，加强跨专业的合作，促进教学团队的建设。良效的研讨机制可以提高教师的整体素质，逐步形成一支结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好的指导教师梯队，培养一支紧密围绕专业培养目标需求、锐意改革创新的教师队伍。
来自专业课或者生活实际的课题，可以引起学生浓厚的兴趣和参与的积极性，使得他们通过查找资料、调查研究、抽象本质、合理建模、软件求解、验证实际等一系列科研步骤，培养科学研究、谨慎全面的学习态度，锻炼合作创新、解决问题等职业核心能力。
（三）思想推动数学课改，实践优化教法设计
数学建模思想是“实际问题+实用方法+实验模拟+实时检验”的过程，其精髓在于用科学的方法解决实际问题，用合理的分析解释事实现象。这不仅会改变教师向学生单向传授的教学方式，还使教师的引导性、指导性与学生的积极性、主动性得到充分的结合，达到师生互动的良好效果。信息化的实验室授课，使得学生通过设计数学实验，运用数学技术操作计算机模拟，进而实现实际问题的解决，极大程度地调动学生主动学习数学的积极性，提升学生学习数学的成就感与信心。
三、高职院校数学建模工作的发展趋势
（一）与现代职业教育特色相符，不断优化数学类课程结构
开设微积分、数学建模、数学实验等数学类课程，多元化、多角度地培养学生的数学应用意识。根据学生基础和能力采用分层教学，按专业培养方案要求进行模块化教学，既符合学生的能力水平，又与不同专业有机结合。课程多元化，活动多样化，数学建模思想应成为贯穿数学类课程的应用主线，使高职数学类课程一体化。数学建模的目的不仅是为了解决一些具体问题，也不仅为了给学生扩充大量的数学知识，而应普及学生应用数学的意识，提高数学应用能力。对于传统数学教学模式，学生已经厌倦，大部分学生提出的改变教学模式与考试方法的多年来的实践显示，全国大学生数学建模竞赛是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条有效途径，是激发学生学习积极性，培养他们主动探索、努力构筑奋发进取良好学风及团结协作精神的有力措施。
（二）以学生为中心，充分发挥学生的学习能动性
微积分、数学建模、数学实验等数学类课程的教学内容可进行模块化，根据不同专业的实际需求进行选学，教学方法也可依据不同模块采用不同的方式，以满足学生的个体需求，激发学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的亲身体验中真正理解和掌握数学的知识与技能、数学应用的思想与方法。教学设计可增加训练活动和实践操作内容，让学生边做边学，学以致用。贯彻“以能力为本位”、“以学生为中心”、“教学做一体”等高职教育理念，采用项目教学、案例教学、角色扮演等多种教学方法，使学生的综合素质在不断参与和体验中提高。
（三）以信息化教学为载体，提高互动教学质量
信息化教学的蓬勃发展为数学建模实践操作带来革新的变化，重视运用信息化教学，不断更新前沿的学习资源，把网络和计算机作为学生分析问题和解决问题的强有力工具，使学生融入实际数学活动中去，体现“学以致用”的教学理念。跨学科的教学内容和现代教学案例要求教师须不断学习新知识，更新教学理念，相互研讨交流，不断提升业务能力。利用信息化网络课程教学平台，教师共享不断更新的案例、图片、视频等教学资源，与学生实时互动。丰富的教学视频为学生提供补充学习的机会，充足的题库也给学生准备自我检验的资源，信息化使学生的学习不拘泥于时间和空间，极大地满足学习需求。
（四）以能力为本位，全面考评学生的“输出”能力
建立多元化的评价方法和以实践能力为核心的评价体制，全面了解学生的学习态度、实践能力和自我提高程度，既可以激励学生学习，更能满足学生探索和成功的需求，让他们在实践中给予重视。结合课堂中的应用，在对数学建模学习评价时要关注学生学习结果，重视学生学习过程，考查数学知识的掌握，也要体现数学建模思想的运用。
四、结束语
高职院校数学建模工作的开展正如火如荼地进行，将数学建模思想融入数学课程改革，在以学生为中心的教育理念的指导下，充分考虑学生的个体情况，运用互动教学软件、网络平台资源等信息化教学手段，采取案例教学、项目教学等多种方式，意在普及学生的数学应用意识，重在提高学生团队合作、自主探究等可持续发展的职业核心能力。在此基础上，开展学院数学建模竞赛，选拔选手进行集中训练，参加全国大学生数学建模竞赛，充分锻炼学生吃苦耐劳、自主创新、团结协作、勇于挑战的职业素养，为培养现代职业人才提供挑战与实践。
参考文献：
[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.
[2]陈绍刚.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J].中国大学教学，2010，（12）：44-46.
[3]安建业.以数学建模竞赛为切入点，强化学生创新能力培养[J].数学建模及其应用，2014，3（4）：27-30.
[4]庞坤.大学数学建模方法的有效教学策略[J].求实，2010，（11）：251-252.
数学建模方法与应用范文6
【论文摘要】数学建模不仅能培养学生的数学能力，而且有利于提高学生的创新能力;有利于培养学生应用计算机的能力;有利于培养学生的实践能力和综合素质。本文对在培养技术应用型本科人才的高等学校开展数学建模的重要性和具体措施作了一些探讨。
近几年来，越来越多的新建本科院校将自己的发展目标定位于开展应用型本科教育、 培养应用型本科人才，我们称这类普通高校为应用型本科院校。在我国高教法中对本科教育的学业标准有明确的规定:“应当使学生比较系统地掌握本专业必需的基础理论、基础知识，掌握本专业必需的基本技能、方法及相关知识，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。”从这一规定看，我国工科专业培养的其实都是应用型人才，但从培养目标的内涵上说，可分为三类:
一为工程研究型人才。主要由研究型和教学研究型高校培养，其培养目标是:培养能够将发现的一般自然规律转换为应用成果的桥梁性人才。
二为技术应用型人才。主要由教学型地方本科院校培养，其培养目标是:能在生产第一线解决实际问题、保证产品质量和性能，属于使研究开发的成果转化为产品的人才。定位为技术工程师。
三为技能应用型人才。主要由高职类院校培养。其特点为:突出应用性、实践性，有较强的操作技能和解决实际问题的能力。
上海电机学院是2004年9月经上海市人民政府批准， 在原上海电机技术高等专科学校的基础上建立的以实施本科教育为主的全日制普通高等院校。其定位在培养技术应用型本科人才的教学型院校。技术应用型本科人才学习数学的目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时，不断提高应用数学的意识、兴趣和能力。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养技术应用型本科人才的一条重要途径。
1 数学建模的发展历程
近几十年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各方面发挥着越来越重要的作用，并在很多情况下起着举足轻重，甚至决定性的影响。数学与计算机技术相结合，已经形成了一种普遍的，可以实现的关键技术——数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。用数学方法解决各类问题或实施数学技术，首先要求将所考虑的问题数学化，即通过对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，将之构建成一个数学问题，再利用计算机进行解决，这就是数学建模。数学建模日益显示其关键的作用，并已成为现代应用数学的一个重要领域。
为培养大学生的数学建模能力，国外较早地经常举办大学生数学建模竞赛。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛(MCM)，从1992年开始，教育部高教司和中国工业与应用数学学会每年主办一次全国大学生数学建模竞赛，至今已经举办了16届，参赛队伍每年都不断增长，在竞赛过程中，大学生的聪明才智和创造得到了充分的发挥，提交了不少出色的答卷，涌现了一批优秀的参赛队伍，同时，有力地促进了高等院校的数学教学改革，充分显示了数学建模竞赛活动的强大生命力。举办大学数模竞赛，已造成一种氛围，推动了培养大学生数学建模能力的工作。
2 数学建模在创新技术应用型本科人才培养中的意义
数学建模是对人的数学知识，实际知识的拥有量和灵活运用程度，逻辑推理能力，直觉、想象和洞察能力，计算机使用能力等的全面检验，最能反映出创新精神。“科学技术是第一生产力”。每年的工科大学毕业生是科技战线的生力军，他们要出科技成果，并且“千方百计促进科技成果在生产实践中得到广泛应用”，“加速科技成果转化”，数学建模能力对他们是必不可少的。
数学建模是对传统教育的一个挑战，它强调怎样利用先进的计算机工具来解决数学问题。学生参加数学模型的研究，参加全国大学生建模竞赛，是将以前的“做练习”改为现在的“做问题”，将生活变成数学，将问题实际解决。数学建模是对学生创新精神的培养，是学生时代的第一次科研训练，是一个向实际负责的任务书，是对学生适应社会、服务于社会的锻炼与挑战。基于以上的重要性，许多高校对学生的数学建模能力越来越重视，我校也不例外。
3 提高我校学生数学建模能力的具体措施
为了提高我校学生的数学建模能力，我们可在高等数学的教学中溶入数学建模，并开设创新系列课程:数学建模系列课程。系列课程中除设置了数学建模理论课外，还设置数学建模实验课、数学建模集训和数学建模竞赛等任选课。
(1)在高等数学教学中，融入数学建模:高等数学是工科大学本科学生的一门必修课程，也是学习其它技术基础课和专业课的必要基础课程，无论学生和教师都非常重视这门课程的教学。从工科应用型本科人才培养的各专业教学序列上讲，高等数学处于龙头地位，它不但对后续课程产生影响，更对学生的思维习惯和学习方法产生深刻、持久的影响，因此，有着其它课程所不可替代的作用。但是现在的高等数学教材，多数只注重理论和计算，对应用性不够重视，即使有个别的应用也是限于较少的物理方面的简单应用。很多高年级大学生和已毕业的大学生都有这样的认识:高等数学很重要，但很枯燥，学了半天除了知道能在物理上应用外，不知道还能有什么用，但又不得不学。学生学习高等数学的目的不明确、缺少自觉学习的动力。归于一点，就是学生不知道学了高等数学有什么用。在今后的学习和工作中高等数学到底有什么作用呢？学生很茫然，但高等数学又是非常重要的课程。因此，很多学生都是怀着不得不学的态度来学习高等数学的，缺乏自觉学习的动力。这就要求我们数学教师进行课程内容和教学方法的大胆改革，让学生明白高等数学除了在物理上应用以外，还有很多用处，可以说我们的生活中、工作中无时无刻充满着数学，只是你没有认识它，不知道该怎样用它。由于数学建模中的例子来源于社会和生活中的实际问题，会使学生感到数学无处不在，数学思想无所不能。让学生切实领悟到高等数学课程与实际问题以及专业课学习的紧密联系。在额定课时内，在保证完成教学大纲内容讲授前提下，教师根据各专业的特点和需要，有目的的挑选、设计和重点细致的讲解与所学专业相关的数学模型，如电气专业的学生，对引力、流量、环流量、通量与散度、梯度场应是重点，机械类专业应偏重在变力沿直线作功、转动惯量、付里叶级数上。这样就会使学生既获得了数学建模的基本训练，又调动学生应用数学知识解决实际问题的热情，激发学生学习高等数学的兴趣。
(2)在全校开设数学建模公选课:继本科生高等数学、工程数学之后，为了进一步提高学生运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力在全校开设数学建模公选课。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力;培养学生联想、洞察能力、综合分析能力;培养学生应用数学解决实际问题的能力。
(3)在全校开设数学建模实验公选课，加强数学建模实验课教学，提高学生的建模能力和科学计算能力:数学建模实验是将数学方法和计算机知识结合起来，用于解决实际生活中存在问题的一门方法实验课;是继本科生在掌握了高等数学、工程数学、数学建模理论部分等基本数学理论和基本建模方法后，使用主流数学软件，通过较其它流行语言更为方便的计算机编程求解众多领域数学建模问题的计算机实践课。通过数学建模实验课的学习，可使学生将所学的数学知识和其它专业知识很好地应用到解决实际问题中去，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导，提高学生的综合素质。
(4)开设数学建模集训课:在数学建模理论、数学实验课结束后，开设数学建模集训课。针对数学建模竞赛从数学模型理论到计算机能力都有不同程度提高的要求，根据学生掌握的知识层次、深度，补充相关知识。通过数学模型有关知识、方法的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生应用数学解决实际问题的综合能力，参加一年一次的全国大学生数学建模竞赛。
近年来的研究表明提高大学生的数学建模能力是一个需要长期努力、集体参与的系统工程。作为高等学校的数学教育工作者，我们需要针对当前大学生数学建模能力的培养存在的问题进行认真研究、深入探析。随着上海电机学院技术应用型本科人才培养专业建设和教学改革而不断在实践中积累经验、深入发展、及时充实新内容，将进一步提高我校学生的数学建模能力。
参考文献
[1] 夏建国.技术应用型本科院校办学定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).
[2] 李大潜.将数学思想融入到数学主干课程[J].中国大学教学，2006，(01).
