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对数学建模的看法和建议范文1
【关键词】高职数学 培养目标 课程改革 数学建模及竞赛
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）12-0027-03
为了适应现代科学技术发展的需要，高职数学教学不应只进行纯数学研究的培养，而是应培养学生运用数学知识及数学思维方法分析、解决复杂实际问题的能力。数学除了能培养学生的理解能力和发现问题的能力外，还能训练学生科学系统的思维能力。学生在数学学习中能获得逻辑思维、演绎归纳、综合计算等能力。数学建模就是运用这些能力与实际的科学技术、生产和工程问题相结合的过程。
一 数学建模活动的现状
随着计算技术的迅速发展，高新技术要运用于生产实际，其中数学建模的运用起到了至关重要的作用。数学建模教学已在高职教育中逐步开展，国内外越来越多的高职教育正在进行数学建模的教学并组织学生参加数学建模竞赛，把数学建模教学和竞赛作为高职教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。我院数学教研室也通过选修课的形式，开展了两学期数学建模教学的尝试，作为任课教师，通过两学期的授课与指导，我深深体会到数学建模活动在培养高职高专学生运用数学的思维、方法及理论去分析和解决实际问题等方面的突出意义。
二 开展数学建模竞赛的意义
高等职业技术教育的一个重要目标是培养应用型的高技术人才，学生走上工作岗位后常常要做的是根据错综复杂的实际情况，抓住本质属性和内在联系分析和解决问题，建立有效可行的办法，这正与建模的目的不谋而合。建模的对象涉及工程设计、交通运输、科学技术、经济管理等很多领域，这就要求学生在掌握数学知识的同时拓宽知识面，也对学生的自学能力、分析和解决问题的能力提出了很高的要求。Math Works研究员Jim Tung说道：“在当今人才市场上，数学和工程领域的人才非常抢手，雇主们都在寻找懂得如何使用数学建模工具和方法来解决问题的求职者。”
1.培养大学生素质
第一，开展数学建模教育可以让高职学生认识到数学在实际生活中的应用，从中感悟数学思维和方法、增强解决实际问题的能力、激发学生对数学的热爱、提高学习积极性。
第二，开展数学建模教育可以培养学生良好的数学观和方法论，培养学生用数学思维、方法和应用计算技术解决实际问题的能力，培养学生的综合素质。
第三，开展数学建模教育可以培养学生的创新意识和创造能力，为大学生创业打下良好的基础。
第四，开展数学建模教育可以培养学生与人共事的团队精神和协作能力。
第五，开展数学建模教育可以培养学生的观察力、想象力，有助于学生形成顽强拼搏的意志。
第六，开展数学建模教育可以培养学生论文写作能力，为今后工作中写论文、报告等打下坚实的基础。
第七，开展数学建模教育有助于学生知识水平的提高和自学能力的培养
2.有助于推动高职数学课程改革
第一，开展数学建模教育可以推动教学内容、教学方式的改革，达到让学生快乐学习的目的。
我们周围许多实际问题看起来似乎与数学无关，但通过观测、分析和假设，可发现这些看似与数学无关的问题，都可以运用数学方法解决。针对物流专业的教学中，可让学生调查某物流公司“车辆调度情况”，建立模型并对其可行性进行评估；针对旅游规划的学生，可开发一条新的旅游线路；针对饭店管理的学生，可利用导数对酒店的运营进行边际分析，求酒店利润最大化。这样结合学生所学专业建立数学模型，能使学生体会到学习数学的意义所在，极大地调动了学生学习的主动性。
第二，数学建模竞赛的开展也推动了教学与科研的发展，促进教师队伍的成长。
近年来，我国有大批数学教师在从事数学建模教学工作或赛前培训的辅导工作，为此他们也要通过不断学习来拓宽自己的知识面，提高运用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，这样可以增强他们的创新精神和加速对数学建模这个学科的研究。数学建模竞赛指导工作也培养了他们热爱学生、不重名利、无私奉献的精神。所以说，开展数学建模教育可以提高教师的整体素质。
三 高职高专院校开展数学建模竞赛的困难
1.高职学生在校学习时间短、理论基础相对薄弱、学习习惯差
下表是重庆市近三年文理科最低控制分数线，从下表中看到高职分数线低于本科分数线50分以上，最多的时候甚至相差158分（如2011年），且录取分数线呈逐年递减的趋势，这就充分反映了高职学生的中学基础知识差，理论功底较薄弱，学习中非常排斥理论的讲授，学习效率普遍较低。面对这种现状学生们并没有变压力为动力，究其原因，不是智力问题，而是自身学习习惯的问题，主要表现为：自学能力弱、学习缺乏韧性、知难而退、不求甚解，久而久之导致学习积极性不高，如此恶性循环造成学习效果欠佳。
2.数学课程不受重视
当前许多高职院校都积极进行教育模式的改革，压缩了理论教育课时数，作为公共必修课的数学教学学时不断减少，有的专业数学课程学时只有30节，最多的也只有120节左右。而教学内容要涵盖微积分、常微分方程、线性代数、级数等，教学学时相对不足。同时我国的高职数学教育，课程结构、现行教材单一，不能同时满足不同层次学生的需求。
3.数学建模活动发展不平衡
数学建模活动在综合性大学和理工院校开展的较为普遍，而在高职高专院校还不够重视，而且大部分高职院校只是为了竞赛而参与这项活动，这不利于建模活动的长期良性的发展。有些高职院校也在努力实践，在数学建模的教学、培训模式、竞赛方式上都取得了良好的效果，但对于基础薄弱的学生来说还是很难。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模活动。
四 如何开展数学建模教育和竞赛
1.加强对数学建模指导教师的培训
对指导教师的培训主要围绕以下几个方面展开：了解数学建模课程的开设和教学改革的最新理念与动态；提高数学建模科研能力与技术的平台建设；熟悉数学建模竞赛培训内容、方法和技巧与典型赛题分析；掌握校级数学建模竞赛的命题与组织方法；开展适合本校的数学建模精品课建设；着手本校数学建模教学建设及师资队伍建设；提高数学工具软件应用与数学实验教学案例开发的能力；展开数学建模、数学实验、数学实验室的建设；促进指导教师数学建模科研论文的整理与发表。
2.把建模思想融入数学教学过程
现在很多高职院校，由于学生在校时间短，为了提高学生专业技能等方面的原因，不断地压缩高等数学的教学课时，所以最好的办法是把建模思想融入到平常的教学过程中去。
第一，开展案例教学创新。教师应紧密联系学生所学专业收集、编制、改造和他们所学专业的建模实例，从而进一步贴近学生生活实际。这样，学生在理论与实践融合的氛围中，学习兴趣会相对高涨，对数学建模的应用更具有好奇感，更容易使学生理解数学理论概念的本质和应用。在教学活动中，教师注意课堂讨论板块的穿插，让学生在受到教师启发性授课的同时，也能够参与互动，表达各自的看法和建议，这有助于高职学生创新思维的开发。
第二，开展小组讨论教学法，开发独立思维，发扬团队协作。教学方法的改革与适用，首先要让学生意识到自己是学习的参与者和探索者，在发挥教师主导作用的同时，发挥学生的主体作用，为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、发现、创新，改变过去传统的教学方法。
第三，使用先进的教学手段。目前，越来越多的课程采取多媒体与板书相结合的授课方法，提高了授课效率。比如，部分教师专门制作的PPT细致、方便、灵活、有针对性，使用效果好。数学类课程还可使用Matlab的优点。
第四，增加信息检索方面的教学。在现有数学建模情境中，往往由涉及多学科、多方面的知识点融汇成一个复杂的知识网络体系。这就要求学生在较短时间内尽可能搜索到有用的知识，所以在教学过程中教会学生利用互联网等手段进行信息检索是现今社会的需要，也是高职院校数学建模教育的当务之急。
3.鼓励学生参加数学建模竞赛
要求学生积极参与，通过竞赛对建模有创意并具有合理性的小组进行鼓励，使建模更加深入人心，更重要的是使学生得到锻炼。鼓励学生参加每年一次的大学生数学建模大赛，展示和拓展自己的能力。
在高校开展建模竞赛，既有助于对大学生创新思维、动手实践能力、竞争意识、团队合作精神的培养，也有助于完善大学生的知识结构，此外还有助于提高大学生的综合素质。在这项赛事的推动下，相关理论的研究不断开展并日趋深入，大量相关出版物陆续出版发行，许多高等院校也相继开设了数学建模课程。随着竞赛逐年开展，参赛队伍越来越庞大，目前数学建模竞赛已位于教育部四大学科竞赛之首，其规模最大，影响力也最大。
4.开设数学建模选修课
当然，由于公选课的授课对象都是非数学专业的学生，因而所选的模型要贴近生活，讲述与生活实际密切相关的模型。此外，在数模教学环节中增加了一定的实践环节，让学生有实际操作的机会，使有兴趣的学生结合日常生活或专业，选择一些由易到难的建模课题。在教师的指导下，每学期完成1～2个建模课题，使建模活动更加有目的、有计划地开展，培养他们动手解决实际问题的能力，让更多的学生参与建模。
5.搭建功能齐全的网络教学平台
网络教学将网络技术作为构成新型学习环境的有机因素，利用网络的特性和资源来创造一种有意义的学习环境，向学生提供丰富的教学资源，提供有利于改善学习效果的条件，让学生自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位；同时也为师生提供了互动平台。
五 关于数学建模活动的注意事项
1.开展建模时一定要遵循学生的认知规律，切勿急功近利
由于高职院校数学基础相对薄弱，几乎未接触过数学建模培训，所以在开展数学建模活动时，应考虑到学生掌握的知识和现有能力，切勿盲目进行。在建模过程中，要将过去以教师为中心变为以学生为主体；以课堂讲授为主变为以问题发现、解决为主；以知识传授为主的教学模式变为以培养能力为目标的教学活动。整个过程要遵循学生的认知规律，结合学生的实际水平。
2.对选拔竞赛队员的思路
第一，要充分考虑学生的数学素质、计算机应用能力、数学软件应用能力、论文写作能力等，尽量选出能力较强的学生。
第二，开设数学建模选修课。一方面吸引调动学生学习数学的积极性获得更广泛的数学知识；另一方面注意选拔出各方面素质较强的竞赛苗子。
第三，通过学生的数学成绩和上课表现，同时结合任课教师和班主任的意见，初选出大名单，再由建模指导教师逐一挑选，确定最终名单。
第四，所有入围的学生都参加建模集中培训，培训结束时组织校内竞赛，进行第二次考查和筛选，这样既调动了学生的积极性，又吸引了更多学生参与建模学习，更为选出优秀的队员做好了铺垫。
最后，在进行第二次选拔时，指导教师往往会遇到难以取舍的情况，而那些校内竞赛后被淘汰的学生，他们之前以极大的热情投入到培训中，落选使他们既难过又不服气，所以学院可以考虑设立校内奖励制度，使本校的数学建模竞赛工作进入良性循环。
参考文献
[1]北京师范大学数学科学学院采用Matlab为教学课程以及全国大学生数学建模竞赛的参赛队伍提供支持[J].国外电子测量技术，2011（10）
[2]郭思乐、喻玮著.数学思维教育论[M].上海：上海教育出版社，1997
对数学建模的看法和建议范文2
关键词：高职数学；教学改革；数学素质
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）49-0053-02
随着我国高等教育体制的不断改革，高等院校的招生规模已经发生了重大改变，高等教育由过去的精英化教育转变为现今的大众化教育。本科院校利用其自身的优势，大量吸收了一批在高考中胜出的高中毕业生，于是在高考中失败的众多适龄学生就选择了职业教育作为奠定其今后职业发展的基础。高职教育已成为我国高等教育大众化的一个重要组成部分，为我国各个行业输送了许多高素质的应用型技术人才。高等数学是我国高职院校理工科专业的一门公共基础课程，开设这门课程的目的是培养学生的逻辑思维能力与基本数学素养。它不仅为学生后继专业课程的学习提供了数学基础知识和常用的数学方法，而且还有助于提高学生的观察、探究及解决问题的能力，因此高等数学在高职院校的教学中具有不可替代的重要意义。但是，这门课程对学习者的基础与思维能力要求较高，并集抽象性、严谨性、应用性于一体。因此对高职学生而言，高数是一门有难度的课程。
针对当前高等数学在高职院校的尴尬现状，如何提高等数学的教学质量，如何使数学课程的开设真正具有针对性、实用性、可行性，如何使高等数学的学习变得更加深入人心，成为我们每位高职数学教师面临的重要问题。
一、高职高等数学教育的现状分析
1.学生的差异程度较大。由于高职教育的扩招，使得学生的基础文化程度参差不齐。主要表现在：同一专业文理兼招，并且学生生源也不尽相同，有高考统招生，有高考单招生，也有“三校生”，这对数学教师的教学造成很大困难。同一个老师讲课，同一个教室听课，有的学生没“吃饱”，有的学生却没“消化”，造成教师无所适从。并且一部分学生的兴趣爱好、学习毅力、心理素质等非智力因素也存在问题，于是在学习中就会缺乏一定的自觉性和主动性，面对内容越来越抽象的高等数学，显得力不从心。长此以往，他们把数学学习当成了应付差事，对自己也渐渐失去信心。
2.数学重要性的认识不够。每个数学老师肯定都会被学生问到：学习高等数学有什么用？数学能像专业课一样创造可观的效益吗？于是这样的困惑导致学生学习数学的目的性不明确，积极性不高；也造成了高职院校“轻”基础课、“重”专业课的局面。每个高职院校的数学教师都能深刻体会到“课时少，任务重”的两难境地。但是对于工作后的大部分从事理工科尤其是工科事业的人来说，就会发现数学在科学技术的各个领域都有用武之地。所以数学教育具有文化教育功能和技术教育功能两个方面的作用。
3.高数教师缺乏专业知识。高职教育属于高等教育，但它是职业教育的高级阶段，因此与普通的高等教育相比，在培养目标上有所不同，高职教育旨在培养应用型的高级人才，高职学校毕业的学生应走“职业性”、“实用型”的路子，而不像普通高等教育那样以“学术型”、“理论型”作为培养目标。所以高职数学教师在教学过程中要淡化公式和定理的推导证明，而更多地应强调其应用性，增强其直观性。最好高数教师能够具备部分专业知识的背景，为学生的专业课程学习提供必备的数学知识。
二、高职高等数学的教学改革建议
针对目前高职高等数学的教育现状，以及高等数学课程本身的特点，笔者通过请教几位专业课教师，听取学生对高等数学课程的看法，广泛收集相关信息，及时反思教学中的不足，总结出开展高等数学教学改革的几点体会。
1.制定适合专业需求的教学目标。教学目标是一门学科实施教学过程的指导性文件，因此高等数学的改革首先要从制定教学目标开始。以专业需求为导向，寻找专业和高等数学的契合点，实现数学与相关专业的有机结合，将原来统一的教学目标改为符合学生差异的弹性目标。最终能够提高学生的就业能力。因此高等数学教师在制定教学目标时要和专业课教师多多进行沟通学习，根据高等数学课程本身的特点、哪些数学基础知识对专业课程有更大的帮助以及这个专业未来的发展趋势，再结合所教授学生的实际水平，共同研究制定出高数课的教学目标，选择教学方法，设计教学环节等，总之一切尽量以服务专业为重点。比如，函数、极限理论、一元函数微积分等都是数学基础，这就要求理工科专业的学生都掌握。而其他内容就要依照不同专业有侧重地选择教学。如计算机类各专业需要讲授线性代数和离散数学的知识；经管类专业更需要概率统计的知识；电信专业要求掌握线性代数、数值计算的相关知识；机械专业更需要微分方程、多元微积分等知识。高职数学教师要做到有取有舍，使得教学内容更贴近专业需求。
2.选择合理有效的教学方式。教学方式是实现教学目标的直接载体，选择什么样的教学模式直接影响到最终的教学效果。必须改变以前教师讲，学生听的单一教学模式，要创造适合高职教学需要的教学方法。①实施分层教学。由于刚入学的新生，每个人所具有的原有数学基础知识参差不齐，所以按照入学时已经分好的班授课就很难照顾到层次不同的学生。而采取分层教学的教学方式可以有效避免这个问题，尽量做到因材施教，较好地满足每个学生的需求。分层教学指的是对学时相同的专业班级进行分层次授课。主要根据学生已有的数学基础，兼顾学生对数学的兴趣以及对自身的要求程度进行分层，争取让层次不同的学生在原来的能力基础上都有所提高。对于基础成绩较好的、并且感悟数学能力较强的学生，不仅要按正常授课程序教学，而且可以适当拓展其对数学知识的应用；对于基础成绩不是很好的学生，老师可以适当放慢教学速度，减少授课内容，降低授课内容难度。这样就使学生各取所需，都能体会到掌握知识的快乐，解决了“好学生吃不饱，差学生吃不了”的问题。②改革课堂模式。教学过程既要有教师的教，也有学生的学的过程，但任何一种教学方法都应体现学生的主体性。为实现高职数学以“应用能力的培养”为主旨的目标，要打破常规的“满堂灌”的课堂模式，将授课方式改为教师讲授和学生讨论相结合的形式进行，比如可以合理选取“范例教学”、“小组合作学习”、“交互式教学”或“开放教学”等课堂教学模式。这样既能保证学生正常学习数学知识，同时又能激发学生的学习热情、调动学生的积极性、培养学生良好的非智力因素，也为实现教学目的提供可持续发展的动力。③培养数学建模意识。数学建模的开展是一个比较有难度的课题，它是指学生在遇到现实中的模型问题时，能够运用所学的数学知识，对问题进行理性的分析，通过数学建模，将实际问题抽象成数学模型，借助于数学软件给所建立的数学模型设计算法。通过编程上机实现得到计算结果，从而对计算结果进行分析处理，找出最佳解决问题的方案。数学建模是实现数学教学以“应用”为主旨的最有效途径，但它对我们提出了更高的要求：不仅要具备常见的数学计算方法和数据处理方法以及计算机的基础知识，还要熟悉常用的数学软件，比如matlab、mathmatic、lingo等。为了培养学生的建模意识，数学教师首先应该提高自己的建模意识。教师应有意识地搜集相关内容的实例，教育思想和观念要不断更新，尽可能地将高等数学与各专业领域联系起来。教学过程中可把数学建模列为选修课内容，教师在课堂上经常渗透建模意识，在这种潜移默化中使学生能领悟到数学的生活美和实用性。当然，这项任务任重而道远，需要每位数学教师和学生的共同努力配合。
3.教学评价。有效的教学评估机制可以激发学生的创新性和引起教师的反思总结。结合之前提到的强化数学知识的应用能力要求，在评价学生的学习效果时，可以通过基础知识考核（占60%）和应用能力测试（占40%）的方法。基础知识考核又分为形成性评价和终结性评价，具体比例由教师自己给出。形成性评价主要指学生平时的课堂表现、出勤率以及平时作业情况；终结性评价按照传统考试方式进行考核，采取闭卷或开卷形式笔试进行，主要考核学生应该熟练掌握的基本概念、基本理论和基本计算方法，这部分考核结果由数学教师自己评定。应用能力测试则相对比较复杂，它主要考查学生对所学数学知识的灵活应用能力，最好是由数学教师和专业课教师共同商量命题。根据所给出的命题，学生由自己的实际情况采取合作或者单独完成的形式，最后以论文的形式上交。专业知识的运用和技能的掌握是否得当由专业课教师评阅，解决问题所采取的数学方法是否正确由数学教师评定。这样的考核方式可以避免学生以往的为考试而临时突击复习的现象，也给了素质较高、能力较强的学生一个展示自己的平台，达到有效评价学生掌握数学基础知识及实际应用的目的。
高职院校的高等数学教学改革不能一蹴而就，需要各位同仁的不断摸索总结，需要从本课程的教学实践出发，以服务专业需求为主线，进一步深化教学改革，促进教学质量的全面提高。在教改实践过程中教师是主体，因此教师要使自己处于一种自觉的学习、研究状态，努力提高自身的素质。在科研、教研的实际中，善于发现自己的不足，以探索的姿态从事教学，不断地反思、总结、完善，使教改卓有成效地进行下去，使高等数学教育真正实现以培养学生数学素质为宗旨的能力教育。
参考文献：
[1]崔琼珍.高职院校高等数学教学内容改革[J].中国教育技术装备，2010，（21）；35.
[2]王德印.基于专业需求的高等数学教学改革研究[J].辽宁高职学报，2010，（06）：27-28，83.
[3]胡先富，李华平.高职高等数学教学改革研究[J].学术探索·理论研究，2011，（9）：211-213.
对数学建模的看法和建议范文3
关键词：数学应用数学 教学
在数学教学过程中，培养学生的数学学习能力有很多种，比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等。教师在进行数学教学的时候，运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。
1 应用数学思想，培养学生应用数学的能力
在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力，还要兼顾处理一些日常事务的能力。发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法，并且能够运用光这些方法来解决数学问题。
首先，在数学教学过程中，教师要帮助学生学会建立数学模型，提高将解决问题的能力。随着社会的发展，越来越多的领域要运用数学知识来解决问题，学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力，从而提高对数学的应用能力。我们可以通过以案例进行分析在数学教学中应用数学思想的体现。案例分析：如果有三个城市，准备建立一个飞机场，这三个城市进行合作，这样这个机场应该修建在那里比较合适呢？教师可以让学生进行讨论，让每个学生都提出自己的看法和建议。一些学生就从生活的角度出发，以及生活中的经验和对于环境的认识，就提出了合理的建议：选择这个飞机场的建造位置就应该建造在人们方面进行的地方，使得所学要的旅途时间达到最短。这三个城市之间的人口数量大致都在一个水平范围内，这个数学问题就是怎样选择机场到每个城市之间的距离都是最短的，需要建立一个三角形。在建立这个三角形的时候，要设立一个点P，这个点要与另外三个地方的距离都是最小的，这就是应用数学中的数学模型问题。在对这个问题进行探讨的时候，就要讲数学中每个阶段的专题进行衔接，从而不断的猜想和推理，将这三个城市进行类比，依据不同的情况根浴不同的结论，可以用实际的替代物进行模拟的实验。学生先进行具体的实验活动。将大头针定在厚纸板上，代表城市。用绳子连结飞机场与城市。其目的有三种，首先具体表达距离等概念，并且以具体动作“移动绳子”使距离最小化，由此学生获得解决这类问题的直观体验。其次这类机械设计建立起几何与物理知识的连结，更重要的是这个实验为讨论是否存在唯一满足最小条件的点创造机会。
2 数学教学中应用教学思想的体现
在进行数学教学过程中，根据所学到的数学知道与生活中的问题进行联系显得比较困难，这主要是因为数学问题相对比较抽象，学生一般没有生活中的实际经验，这样就导致他们很难把数学思想带到实际生活中。当教师在进行数学教学的时候，可以运用应用教学思想对学生进行引导，培养他们在发现数学问题的时候，自然而然的能联想到实际生活，把一类事物的解决方法运用到其他事物中去，从而提高知识运用的能力和解决问题的能力。比如，教师可以让学生自己编写数学应用题，这个应用题可以是满足不等式4X+2> x+5在实际中的问题？学生就可以充分发挥其想象力，这个应用题可以这样编写：小红与小江去商店买学习用品，小红买4支钢笔和1支铅笔，小江买了1支钢笔5支铅笔，已知每支铅笔1元钱，且小红比小江用的钱多，那么钢笔的单价是怎样的？教师先用这个实力启示学生发散思维，去验证生活中的数学问题的发现，于是，学生就可以踊跃的发言，一个同学就会联想到在3月12日的植物节中的具体问题，可以如下编写这个应用题：在今年的植树节中，我们班去山上植树，分为两个小组，第一个小组除了每个人都种了一棵树之外，还总共多种的四棵树；这样第二个小组为了不落后于第一个小组就与第一小组展开了竞赛，每个人种了了4棵树还多种了一棵树，这样每个小组是多少人呢？教师还可以运用这个思维进行启发学生，让学生联想到平时的购物问题、行程问题等等。
在课堂教学中所学到的数学知识都是学生的实际生活中的问题为出发点的，所以运用数学思想来解决生活中的实际问题。比如，数学中的银行储蓄问题主要是根据在实际生活中的存钱和取钱的计算方式，所以，学生可以用方程以及函数问题进行解决这类问题。选择最佳方案问题在学习不等式和函数时通过实例发现的方法；通过铺设地砖发现多边形内角和的性质等等。很多数学知识都是通过实际问题引入和发现的，所以学生能够通过自己的发现得到知识的应用与价值。根据这个思想我们就可以引入案例：一个中学要购买一些电脑，采购从两家专营电脑的商场了解到了电脑的每一台的报价基本都是七千元左右，如果学校多买这样的一台电脑就有两种优惠方案：首先是第一台依照原来的价格，剩下的每一台给予百分之二十四的优惠；另一个商场给予的优惠是每一台电脑都运用应用数学的思想引导学生进行问题的分析，在这个问题中，变量主要包括电脑的台数以及总的价格，这样一来，就需要运用函数关系式进行表示，从而解决这个问题。这个问题的最终目的就是为了省钱，还有数量变化的比较和分析，就需要运用不等式的概念，还要充分的了解不等式。在这种情况下，教师就要在数学教学中充分的运用应用数学的思想来解决类似的数学问题。
综上所述，社会的发展离不开应用数学的思想，也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。教师在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。不断运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。
参考文献：
[1]卞科．教育教学改革与发展研究[MI．合肥：安徽大学出版社2008．
对数学建模的看法和建议范文4
摘 要：通过“问卷调查“和”“统计分析”的方法.探讨了工科院校大学生数学观的现状和主要来源，发现工科学生的数学观的总体取向是工具主义和柏拉图主义为主的；工科学生数学观的主要来源是：“解数学题”，“教师演示教学的方式”，“教学教材的内客与整体编排”。
关键词：工科院校；数学观；影响因素；建议
中图分类号：G45文献标识码：A文章编号：1672-3198（2011）01-0212-02
数学观就是人们对数学本质、规律和活动的各种认识的总和。包括对数学的哲学认识；关于数学的事实、内容、方法；对数学的科学价值、社会价值和教育价值的认识与定位。近年来，教师与学生的数学观已成为中外数学教育中数学信念研究的一个焦点。一个学生的数学观支配着他的数学学习活动，影响着学生高等数学的学习效果，决定着他用数学处理实际问题的能力，影响着他对数学乃至整个世界的看法。学生的数学观与其数学学习有极密切的关系如：如果学生持有工具主义、柏拉图主义的数学观，那么他们往往倾向于对数学概念、公式、定理的死记硬背，解题时盲目的套题型、凑答案而不重视数学思想方法的探讨。如果学生对于数学学习缺乏自信，甚至认为自己没有数学细胞，那必然会对数学学习渐渐失去动力和兴趣。我国工程技术院校有几百所，是培养高层次工程技术人才的基地，也是为国民经济发展提供各类工程技术人员、新技术、新产品的基地。所以工科院校的大学生是否具备合适的数学观是非常重要的，搞清楚这个问题，无疑对于改进我们的教学方法和手段，提高教学效果都大有裨益。
1 研究的内容、对象和方法
1.1 研究设计
本研究主要通过“问卷调查”的方法来收集原始数据。问卷设计依次参照了第二次国际数学研究（SIMS）的问卷和斯潘格勒和托纳等人的研究所用的问卷，并根据调查的对象不同，作了适当的修改。问卷的设计以对数学观作出的界定为基础，将数学观分成了“对数学本质的认识”、“对做数学的内容与方式的理解”、“对数学根本特征的感悟”等三个调查度向。为了明确样本的哲学取向，将数学观按工具主义、柏拉图主义和问题解决观点进行分类，（见表1）。归类参照了Ernest对这三类数学观的具体刻画，工具主义的观点把数学看成适用于各种情况的有用的事实性结论、法则和技巧的汇集，这些事实、法则和技巧并不相互关联，因而“数学是一堆彼此无关但却很有用的
事实和法则。柏拉图主义的观点将数学看成是一个静态而统一的知识的集合，它通过逻辑将相互联系的结构和真理很好的组织起来，组成一个永恒不变的高度统一的真理集合。问题解决的观点把数学看成是一个动态的，由问题推动而发展的学科。数学体现着人类的发明与创造，它不是一个一成不变的成品，它的结果是开放的、可修正的，因而它必然处于不断发展变化之中。
1.2 对象的选择
本研究的总体选的是西安建筑科技大学的本科生。随机选取了6个班。本问卷调查总样本数178份，总的有效样本数166份，有效率为93.2%。问卷的有效性是以问卷中的对偶性问题，如6与12，8与16来确定参与者是否认真回答问题的。其中男生85人，占总人数的51.2%，女生81人，占总人数的48.8%。
表1 问卷中关于数学观调查度向和Ernest
数学观归类的问题分布
1.3 问卷分析的方法
由于问卷主要是为了测量被测者对问卷中所提出的观点是否赞同，是否属于一种测量态度的问题，因而首先对问卷中的李克特量表的每个等级观点进行了从l到5的赋值：5完全赞同、4基本赞同、3不确定、2基本反对、l完全反对。如此赋值的最大好处就是把最后的答案都进行了量化处理以便于用统计的方法进行定量分析，从而使对问卷的分析建立在比较客观的基础上。第Ⅰ部分（1―4）是为了获得有关的背景资料，问卷的第Ⅱ部分（5―23）用于调查学生目前所持有的数学观。这一部分按照“总体情况”，第Ⅲ部分（问题24至25）则针对学生现有数学观的来源，分析得出影响数学观的因素。然后数据处理用SPSSl4.0统计软件及EXCEL表作对比分析。
2 调查结果与分析
（1）工科学生的数学观的总体哲学取向问卷中对数学观的调查度向分为数学本质、做数学（对做数学的内容与方式的理解）和数学特征三个方面。下面分别从这三个方面就调查的结果作阐述。对数学本质的认识是数学观中最基本，也是最重要的，它直接影响着大学生的数学观，影响以后的学习。在数学本质方面学生认同的有：①数学是一个知识的统一体；②数学是创造和再创造的活动；③数学是方法和规则的集合；④数学是从公理和定义出发，根据形式逻辑演绎定理。
不确定的有：①数学就是定义、公式、结论和方法的应用；②数学是由现实问题或数学自身产生的问题推动的，其结果并不可预见。不认同的有：数学是漫无目的的游戏，是与现实无任何紧密联系的东西。
在数学特征方面学生认同的有：①数学中不断会有新的发现；②人们可以用多种不同的方法来解决数学问题；③逻辑的严密性和精确性是数学必不少的；④有可能得到正确答案而仍然没有理解这个问题。
不确定的有：①数学中学到的极少与现实有关，很少会在生活中被用到；②数学问题主要是与教材内容相关的习题和考试中的试题。
在做数学方面学生认同的有：①数学尤其需要形式和逻辑上的推导，以及进行抽象和形式化的能力；②要在数学上取得成功，主要在于很好地掌握尽可能多的规则、术语和方法等实用知识；③做数学需要大量应用运算规律和模仿解题方案的练习；④计算机等技术手段已被广泛地用于做数学。不确定的有：几乎每一道数学题都可直接运用熟悉的公式、规则和方法来解题。不认同的有：尝试解题时，需要找到唯一的正确方法，否则便会迷失。在Ernest模型中，工具主义、柏拉图主义和问题解决的观点构成了金字塔式的相容结构。从以上分析可以看出，工科学生的数学观哲学取向是以处于工具主义和柏拉图主义的观点为主的。表2中各条目的平均评估分值也印证了这一点。长期以来根植于学生头脑中的工具主义和静态的、绝对主义的数学观仍占主流。学生仍倾向于把数学看成是一个与逻辑有关的、有严谨体系的、关于图形和数量的精确运算的一门学科。
表2 问卷全部参与者对19个条目的平均评估分值
（2）我们分别用A、B、C、D、E、F、G来表示“教师演示教学的方式”，“教学教材内容与整体编排”，“解数学题”，“数学考试”，“中小学时家庭教育经历”，“同学及数学课堂情境”，“所学的专业”。
表3 数学观来源的七种因素平均估评分值
分析表3可得出：（1）影响工科学生数学观来源的七种因素从大到小的排列是：“解数学题”，“教师演示教学的方式”。“数学教材的内容与整体编排”，“数学考试”，“同学与数学课堂情境”，“中小学时家庭教育经历”，“所学的专业”。（2）影响工科学生数学观的主要因素是：“解数学题”，“教师演示教学的方式”。“教学教材的内容与整体编排”。为了检验所有参与者对评估结果的一致性，如果很不一致，则这个评估多少有些随机，没多大意义，所以我们用多元变量的Kendall协同系数检验。由Kendall协同系数W值大（显著），意味着这7个因素在评估中有明显不同，可以认为这样所产生的评估结果是有道理的，即所有参与者对这七个因素的看法是一致的，在七个因素中影响工科学生数学观的主要因素是：“解数学题”，“教师演示教学的方式”，“教学教材的内容与整体编排”。
3 启示与建议
数学是人类抽象思维的产物，具有十分严密的逻辑体系，是通过数与形的研究揭示客观世界秩序、和谐和统一美的规律的科学；数学与客观世界有着密切的联系，具有广泛的应用性，无论是自然科学还是人类社会，都离不开数学；数学是一种处于探索发展过程中的知识，包含有错误、尝试、改正、改进的过程，；数学也是一种文化，它反映理性主义、思维方法、美学思想，具有教育功能。因此学生应当从静态的绝对主义、工具主义和动态的易谬主义（ 问题解决的观点）、文化主义这四种从不同侧面反映数学特点的数学观来全面的认识和理解数学。
3.1 转变教师的数学观是改变学生数学观的首要条件
从上面的调查结果首先显示出学生的数学观主要是静态的绝对主义和工具主义的观点，把数学看成是一个与逻辑有关，有严密体系的关于图形和数量的精确运算的一门学科，同时具有广泛的应用性。但他们对于数学服务于自然科学和人类社会的体验并不深刻，对于数学的认识和理解是片面的。之所以这样，我们认为主要是因为学生对于数学的认识更多的是来源于课堂，教师的数学观对于学生数学观的形成起着重要的作用。波利亚说过“数学有两个侧面，一方面是欧几里德式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学，另一方面，创造过程的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”但在我们的教学中，却往往更加重视、强调的理论上严密，逻辑推理严谨以及运算准确，忽视了数学的归纳、猜想、合情推理、想象等解决数学问题中更为本质和重要的方面，淡化了数学探索精神、创造精神的培养。这无形中使学生以为数学是公式的集合，只须会利用公式进行推理、计算即可。久而久之，形成静态的绝对主义数学观，把数学看成是一门枯燥玄虚，远离常人的学科。而事实上数学也是一种处于探索发展过程中的知识，从而一定包含有错误、尝试与改进过程。这种动态的易谬主义数学观对于培养学生的创造精神是非常必要的。故此作为教师应当熟知数学科学中的一些富于启发性的例子并在课堂中随时体现发展的数学观，这对学生树立动态的易谬主义数学观大有帮助。关于学生对数学应用性体验不深，我们认为原因有二：一是教师的教学行为主要参照教材。按纯数学的演绎方式来编写的教材虽然涉及应用的问题，但这些经过加工的问题已经数学化，变了味道。比如概率论与数理统计这门应用性很强的课程，无论是数学期望、方差还是置信区间、假设检验，教材中都是给一些现成的数据，让学生利用它们进行计算，从而把应用问题变成了计算问题。二是与“考试文化”有关。教与学的最终目的是要通过考试而不是真正意义上的理解、运用。我们的考试内容历来是重视考查学生对数学知识掌握而不是应用，因此教师在教学中也不自觉地将重点放在了数学知识内部的推理演绎上，而不是与其它学科以及现实生活的联系和应用上。因此，作为教师应当加强应用意识，对教材进行深层次的挖掘，不仅要讲清楚数学知识本身，还要讲清楚它的来龙去脉。这不仅对于学生数学应用意识的加强，数学应用能力的提高，树立工具主义的数学观大有裨益，而且也是提高学生学习兴趣的重要手段。
3.2 在工科院校中开设各类数学选修课为优化学生数学观提供可能
作为对具有悠久历史的传统课程教学的补充和发展，很多学校开设了数学建模，数学实验等选修课程。数学建模是数学与实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点。数学实验是使用数学软件进行生动直观的演示模拟，以高精度，高速度及图像功能通过实验形式学习和研究数学理论。除此之外还可以开设一门以培养学生的数学文化素养为主的数学文化课程。这些课程都可以拓宽学生的数学关联性知识，有利于学生更好的理解数学的本质，为优化数学观提供可能。
对数学建模的看法和建议范文5
关键词 学生情感；学习兴趣；数学
关注学生的情感体验，努力使数学教学过程成为学生一种愉悦的情绪和积极的情感体验。只有学生情感因素调动起来了，学生才有可能主动、生动、活泼的发展。在数学教学中，教师要时刻关注学生的情感，积极创造各种条件激发学生学习兴趣。
一、建立民主、平等的师生关系，让学生喜欢老师
美国心理学家罗杰斯认为：成功的教学依赖于一种真诚的理解和信赖的师生关系，依赖于一种和谐宽松的课堂气氛。作为教师只有我们发自内心的热爱孩子，始终以饱满的热情关注学生，把学生当做自己可亲可敬的人，这样学生自然就“亲其师，信其道”。例如班里有个男孩数学成绩较差，有抄袭作业的习惯。我在他的作业本上写的：“你是一个聪明的男孩，老师相信你一定能独立完成作业！”对学习困难的学生我始终坚持多鼓励，少批评。鼓励他们独立发表自己的看法，鼓励他们上黑板板演，对他们的一顶点进步我都会及时表扬。
二、提供师生交流的机会，让师生更好的互动
现代教学要突出“立体化”，既要确保教师与学生在课堂、课外、学习与生活之间多条通道信息的交流。这样学生可以畅所欲言，各抒己见，及时解决学习、生活中的问题，确保学生不良情绪、不懂问题得到及时、有效的解决。
我在数学课堂中运用信息卡，学生可以将自己的情绪、不会做的题、解决问题不知道错对等多种问题通过信息卡的颜色进行进行反应，课堂中我通过学生反馈的信息及时调整教学策略。课外交流中数学日记是一种很好的方式，我和约定一起写数学日记，具体要求：内容不限，题目自拟，学生必须当天写，老师全收全阅，老师日记向所有同学公开。建议书写内容：当天学习情况，那些内容学懂了，那些没懂，为什么？当天心情好坏，倾诉内心的困惑和烦恼；对一道题的几种解法；数学知识在实际中的运用；对老师教学的意见和建议……
除了日记交流我们组建了班级qq群，班级网络主页。每周五晚定期组织班级在线讨论。每期由学生推荐讨论话题，由学生轮流担任主持、整理讨论结果作为周一班级主题活动成果展示。班级主页经常班级师生作品，展示qq群讨论结果，公示班级重大决定及近期存在的问题。很多讨论活动不仅吸引了大部分学生参加而且很多家长也一起出谋划策，师生的有效沟通增加了彼此的信任，有效推动了数学学习。
三、提供让学生尝试错误的机会，让学生体验成功的喜悦
多年教学实践证明：学生之所以反感学习数学是因为长期数学成绩底下，数学学习没有成就感。新课程理念提出：让学生经历探索过程，不同的学生学习不同的数学，培养正确的情感价值观。因此要提高学生数学学习的兴趣必须结合他们学习能力，提高他们在数学学习中的成就感，让他们从不同程度体验成功的乐趣。
学生个体存在差异，对相同的知识接受能力不同，自然成绩有高有低。为照顾不同的层次的学生教学中我把学生分为A、B两个级别，不同级别的学生教授不同的内容；不同的级别的学生参与不同的考试；对自己第一次的成绩不满意的学生可以申请第二次考试，两次取最高成绩记入学生成绩档案。很多基础较差，对数学不感兴趣的同学在取得几次高分以后，突然对自己充满了自信，这种成就感必然促使在今后的学习中更加用功。
四、改变数学教材的呈现方式，增强数学实用性、趣味性
数学课程带给很多学生的影响是单调、枯燥、实用性不强，因此教师要通过自己努力改变学生的错误认识。实际教学中我从改变教材的呈现方式入手。
实际教学中我们可以根据教学需要改变教材内容的先后顺序，可以选择生活中贴近学生的实际问题作为教学素材，可以让学生在实际问题的解决中学习数学。
五、培养学生数学学习的基本方法，让学生会学数学，巩固学习兴趣
兴趣是在基础知识的不断深化和巩固过程中增强的，很难想象一个对基础知识一知半解的学生会对数学学习产生浓厚兴趣。如何让学生掌握基本的数学知识，培养学生的“学习能力和自我学习能力”成为数学教学的一个重要目标。在数学教学过程中我重点培养学生符号感、基本计算能力、识图能力、几何问题的基本解答、证明思路。在课堂教学中彻底改变传统课堂的灌输式教学方法，探索使用导学案，通过：出示学习目标――学生自学――小组合作――相互质疑――成果展示――反馈检测等形式把学习的主动权交给学生。在教学活动中我有意识向学生提示掌握基本数学知识的思想方法。如数形结合思想，方程与函数思想，建模思想，分类讨论思想和化归与转化思想等。学会了这些思想方法，学生就可以在很大程度上自行学习和研究数学知识。实际教学中我提倡学生运用“问题教学法”进行学习，尝试运用“纠错本”分析罗列错误知识点，分析错误原因及解决办法。一旦学生根据学科特点，基本上学会了自学，具备了一定的数学逻辑思维能力、观察总结能力和分析问题解决问题的能力，那么学生学习就入门了，学习效果就会大大增加，将进一步增强学习的兴趣性和主动性。
对数学建模的看法和建议范文6
关于数学趣味性的研究课题已经开始，为了使它更系统，更完整，将来更具备实用功能和参考价值，下面就对如何系统的完备的进行中学数学趣味性的研究谈几点我个人的一些看法和建议（以高中数学为例，笔者也是高中数学教师），不当之处，敬请赐教。
一、注重数学史与数学家的趣味性的研究
浩瀚如银河般的数学史之中，星光灿烂，充满着无限的遐想和智慧之光。比如我们在讲解集合时，可以先介绍一下集合的创始人康托儿；我们在学习指数对数时，可以讲一讲对数产生的历史背景——天文学的发展，以及先产生对数而后产生指数的历史顺序和我们学习顺序颠倒的有趣现象；我们在苦苦思考解析几何问题的时候，可以听一听可爱的笛卡尔与美丽公主的故事；还有毕达哥拉斯、阿基米德、柯西等诸如此类的话题无一不是永恒的魅力之花，香飘千古，更是我们数学课堂之中必不可少的调味品，取之不尽，何乐不为。对于现在所谓的数学课堂枯燥无味的病症也是一剂良药。再者关于介绍数学史和数学家启蒙教育书籍的数量以及普及程度还远远不够，这同样也是提高我们数学学习兴趣和积极性的问题所在，亟待解决。
二、注重数学课堂引入的趣味性的研究
课堂引入，创设情境，这是一个老生常谈的问题，而同时更是一个常说常新的问题。也许一节课的成功一半魅力就在于此。我们熟知的一些经典的引入也有不少，比如必修一我们在讲授指数函数时，可以以放射性物质的半衰期为引入，还可以引入“庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭……”;必修二我们在讲授直线与圆的位置关系时，引入海上日出或者日落的过程，堪称实物类比引入之经典；必修五讲授等比数列的前n项公式时，我们都知道“国际象棋发明者的故事”又是一个经典之作，而在这里我推荐吴后东老师讲的“一个商人和一个数学家的故事”作为引入，可以说是不分伯仲的……我想，每一堂课若要精彩，我们想的应该多一点，而作为关键的课堂引入更是老师的一种智慧和幽默，学生学习兴趣的调味品。而就课堂引入的方式更是多彩纷呈的，五花八门的，推陈出新，奇思妙想，让我们所有老师的智慧融汇成一条长河，共建共享，何愁引入之难，课堂亦必多彩！
三、注重教师与教法的趣味性的研究
教师作为学生的指引者，采用何种教学方法，何种语言表达，何种教学工具……创造出一种对课堂对学生有利有效的课堂氛围，这更是一种教师本身能力、魅力的体现。比如刘会霞老师在解三角形时说，我的‘法力’无边，能不过河而测河宽，不爬山而知山高，不接近敌阵地而知晓敌我之间的距离；比如笔者在讲授弧度制时经常会说，我们学的是弧度，可别糊涂了；比如笔者的同事在讲解完一道题后总会问一句：“元芳，你怎样看？”……就像这样的教学例子既形象真切又幽默有趣，很能让学生在学习之余感受到学习的乐趣。在课堂上的具体的教学方法多种多样，教学语言千变万化，总之一句话“教无定法，贵在得当” 。我们知道，爱其师，信其道，乐其学，这里有太多太多我们教师要学习的东西，我们只有在实践中发现教与学的乐趣了。
四、注重数学问题本身的趣味性的研究
数学的学习，更多的是数学问题本身的思考和研究。而隐藏在这些问题之中各种数学思维活动的训练、各种数学思想方法的尝试、各种数学能力的应用……都时刻在闪耀着数学智慧的光芒。比如经典部分有排列组合问题（太多不说了），数列问题（等比数列、等差数列、特殊数列），二项式展开式问题（有趣的杨辉三角），线性规划问题，统计概率问题，独立性检验问题……我们不缺少趣味性的数学问题，而是我们缺少发现数学问题趣味性的眼睛。所以我们要更多尝试做趣味性数学问题的探索和研究，最大限度的开发我们的教材，让学生真正体会到数学之趣味所在（无所不在），数学之魅力所在，智慧所在。
五、注重数学在其它学科和生活中应用的趣味性的研究
数学的诞生之初就和生活密不可分，数学问题其实更是一个个生活问题的抽象概括，就是今天的数学建模问题。随着社会分工的越来越细，各个领域之间的联系也越来越密切，重新审视数学问题，发现已经涉及到了各个学科，更是生活的一部分，毫不夸张的说，所有的数学问题都可以在其他学科或者生活之中找到数学模型，而且这样的问题更具有实际价值，更有实际意义。在化学上氨基酸的排列与组合计算，在生物上细胞分裂的计算，在物理上的应用更是俯首皆是，在此不多说了。如果仔细观察向日葵花盘上的葵花籽，你会发现他们竟是呈对数螺线排列的，在螺线上的距离竟然遵循着数学上的“黄金分割”规律。马克思说过：“蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧”……原来生活中孕育着更多的趣味数学，怎可或缺？
赞可夫说过，凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。希望我们继续进行数学趣味性的研究和探索，让我们的数学课堂变得更加有趣，有味道，魅力不息，笑声不断，充满智慧和深刻！
参考文献：
