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数学建模在生活中的应用范文1
【关键词】 例谈；建模；策略
2011年版《数学课程标准》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径. ”但在目前的小学数学教学中，许多教师不能够深入理解建立模型思想的意义与操作策略，造成了许多照猫画虎的现象. 有些教师虽然课堂上也联系了学生的生活世界，但是却把这些内容与教学内容割裂开来. 其实，学生不仅要学习数学知识，更要从数学学习过程中掌握一定的数学思想与方法，特别是新数学课程标准中规定的数学教学四大目标之一的“问题解决”版块. 有许多教师只是以题解题，没有把“问题解决”的教学结合建模思想进行教学. 从某种意义上来说，“问题解决”就是一种学生建模的过程. 学生只有具备了“问题解决”的生活模型，才可以从现实生活或具体情境中抽象出这些数学问题来，在感性的生活模型基础之上逐步建立正确的解决问题的表象，并逐步抽象为数学模型，这时学生才能有效地解决问题. 它的教学思路与策略必须建立在学生已有的模型思想基础之上. 所以，数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式. 下面，笔者就以北师版小学数学一年级上册“买铅笔”为例来谈一谈在小学低段“问题解决”中的有效建模策略.
一、走进生活，感知建模
小学生形象思维占主要地位，他们的演绎推理能力还不完善，好多数学内容的学习必需建立在直观形象的基础之上. 学习的数学内容是学生生活中经常见到的，让数学走进生活，在生活中学习数学也是新课标的重要精神. 只有这样，才能让学生利用自己的生活经验来学习，来分析，来解答. 小学数学教材内容的选取也是以生活中的一些原型来设置的. 这些问题的呈现方式具有生活情境化，很多教学内容都是采用图文相结合的形式来安排的，教材中的画面都来自于学生的生活实际，与学生生活紧密联系. 也正如新课标中所阐述的那样，让学生从生活中感知数学模型，形成解决问题的思路.
比如，在教学这一节课时，教师营造了一个让学生买铅笔的情境. 买铅笔是学生经常遇到的事情，所以学生就会对这样的情境产生兴趣. 教师再引导学生走进情境，去发现问题并提出问题. 而教材中看似简单的两只小动物在一起对话的画面，却蕴含着一个数学信息资源，学生通过观察便能简单地获取一个数学信息，即15支铅笔，被小花兔买去9支，那么还剩多少支呢？这样，学生就在一个生动形象的现实情境中经历了建模的感知过程. 在这个过程中，学生发现了数学问题，为下面如何解答这道题的策略和数学建模奠定了基础. 如果我们直接让学生来计算15-9，由于学生没有生活经验作为铺垫，所以对这两个数字也许就不感兴趣，也不知道为什么要解决这个问题，但如果营造了一个生活情境，那么学生马上就会意识到计算15-9是为了解决自己实际生活中的问题，学生的学习积极性就会被调动起来，并且从生活中建立了15-9的数学模型.
所以，在小学低年级数学教学中对数学内容进行有效建模时，要引导学生学会认真看图，弄清楚教材中图的意思，这为学生理解题目奠定了基础，可以让学生准确、快速地理解题目的意思，为下面寻找解决问题的策略作好铺垫.
二、动手操作，形成建模
受小学生年龄特征的限制，学生思维的发展往往在很大程度上依靠他们的动手操作才能形成. 从某种意义上来说，学生只有通过操作，才能让自己的思维有条理性，才能让自己的数学建模有序. 在平时的教学中，我们经常会发现许多学生看到数学问题时，连题目还没有看完整就马上开始解答，结果造成了许多错误，特别是一些题目的数量比较复杂，中间有很大的跨度，学生错误的现象更是普遍. 这是因为学生在平时的解决问题过程中没有很好地建立数学模型思想，缺少了把生活经验数学化的过程. 而让学生在解决问题时建立数模思想就是为学生解决问题找寻一条捷径，看看哪个策略可以有效地解决数学问题，并初步让学生形成解决问题的策略.
在教学这一课时，我让学生用自己手中的计数棒来代替铅笔，每人拿出15根计数棒来自主操作，然后全班交流自己的建模过程. 生1：我是一根根数的，当数到第9根的时候，我就把它放在一边，看看还剩下6根. 生2：我是把15支铅笔分成10支和5支，然后拿10支来减去9支还剩1支，再加上旁边的5支，就得到还剩6支铅笔了. 生3：我是把要买的9支铅笔分成5支和4支，拿15支减去5支得到10支，再拿10支减去4支得到6支，所以还剩6支. 生4：我是这样想的，9加上6等于15，所以15支铅笔减去9支还剩6支. ……
这样，通过学生的动手操作，许多学生形成了15～9的数学建模思想，从而获取自己的解答策略. 然后，我把这些解答方法列举投影出来，让学生在一起小组讨论，看看哪一种解答方法更好，更简便，从而达到最优化的建模思想，形成最佳的解决问题策略. 所以，学生通过操作获取解决问题的策略过程也是学生获取数学建模的过程. 这个过程，对学生学习数学以及应用数学具有非常重要的意义.
三、实践应用，内化建模
数学建模在生活中的应用范文2
【关键词】初中数学；应用题；教学策略
数学是一门非常贴近生活实际的学科，特别是到了初中阶段，学生的数学知识已经有了一定的积累，就更应该将数学与日常生活结合起来。在初中数学中，应用题教学是一种非常生活实际的教学活动。但与此同时，应用题又由于实践性强，不仅考察了学生的基础数学知识，而且考察了学生将所学知识与日常生活结合起来的能力，因此，初中数学应用题教学有一定难度，需要非常重视教学策略。
一、当前初中数学应用题的新特点
在新课程标准下，初中数学应用题呈现出一些新的特点，数学应用题考查的知识点主要集中考查实际问题、抛物线问题、概率统计问题等类型的数学应用题，其中实际问题中的平均增长率、利率、营销问题、利润的大小问题是考查的重点，数学的知识点集中于方程与不等式，函数关系，统计学原理等方面，因此可知，数学知识所考查的知识点都是与现实生活相联系的，教师作为知识的传授者，应该全面、系统地掌握教材知识，使学生掌握知识的侧重点，不断地加强数学应用题的练习、讲解、分类，培养学生的应用意识，顺应新课标的教学发展原则。
当前，初中数学应用题选题范围更加广泛，相对于原教材而言，现在的初中数学教材，对于应用题，选材范围更加多元化，更加广泛，从建筑、农业、人口等实际相关的产业中的现实数学应用到日常生活中节电、节能等的生活小问题，甚至于微观世界中的高速粒子运动、宇宙之中行星的运转都成为取材材料。同时，选材更加社会化，强调培养学生解决实际问题的能力，数学应用题从学生所熟悉的日常生活所涉及的数学问题，如银行存款利率、篮球比赛成绩等，有利于提高学生对数学学习的积极性。选材的形式，也更加多元化，充分利用表格、图画、对话、故事等多种方式，使应用题也变得生动直观、形象有趣，而且具有浓厚的生活气息。
二、初中数学应用题有效教学策略
（一）由浅入深，培养学生的自信心
在平时的数学教学过程中，我们不难发现大多数学生害怕解答应用题，不知道如何去分析题中的数量关系，对自己信心不足。为此我们要从基础抓起，由浅入深。简单的应用题语言简单、直接，让学生更容易理解题意，分析数量关系，容易解答题目，在这种情况下，学生容易体会到成功的喜悦心情，增强学生的学习信心和兴趣。我们还可以从中进行拓展，举一反三，帮助学生掌握和巩固解决此类问题的方法，为以后解决复杂一点的应用题打下基础。
（二）引导学生在生活中积累数学经验
初中数学应用题来源于生活，因此在应用题教学中，就必须非常注重引导学生积累数学经验。既然新课标教材应用题题材社会化，教师就要注意引导学生积累生活材料，以加强对数学中相关教学内容的理解。要培养学生“学以致用”的意识，改变学生的“课堂所学”与现实生活没有直接联系的错误观点。教师在讲解数学应用题时，要建立真实的学习环境，将课堂所授内容与现实生活形成交叉，从而使学生注重积累生活材料，积极利用课堂解答数学应用题所学到的知识、方法来解决现实问题。
（三）注重“阅读”，培养学生分析和解决问题的能力
数学应用题是以文字为基础组织的，因此，在解决应用题的过程中，必须重视阅读，重视对文字的理解。所谓阅读应用题题干，就是对原有材料进行提取、加工、重组和概括，以获取有用信息。。由于应用题涉及的知识面较广，文字也较冗长，很多学生会一目十行地大概看一下题目，囫囵吞枣，造成题意曲解，解题失误。因此，解答应用题之前必须先仔细地阅读题目，只有通读全题，对题目才能够有正确理解的可能。我们要努力培养学生的阅读能力和习惯，从而让学生能够正确、完整地读题，在阅读的过程中理解题意，找出题目中所提供的条件、数量关系以及解题的思路。经过这样不断的练习，相信学生解答应用题的能力一定会有很大的提升。
（四）培养学生的建模能力，提高解题能力
“建模能力”的培养是数学应用能力培养的核心，其体现了数学的应用价值，又为学生的创造性学习提供了十分广阔的空间。初中阶段的学生由于知识、能力和数学素养的局限性，他们的数学建模能力不是很高，而这个阶段的数学建模是基础性的，有利于将来的学习。所以我们在教学中应不断增强学生的建模意识，在这个过程中，我们的教学不能一味强调结果的对与错，更应侧重于解题过程的分析，仔细、耐心引导学生探索、思考问题，教学生如何用数学问题来表达实际问题，从而学会通过建立数学模型来解决实际问题，提高学生的分析和解决问题的能力。例如小王家里在装修，他去商店买灯，商店里现有功率分别为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的价格分别是2元和32元。它们的照明效果和使用效果都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，试问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。学生在解答本题时，要求他们先阅读题目，理解题意，分析其中的数量关系。首先让他们弄清这两种灯的用电量该如何计算，接着是要弄明白这两种灯的售价在选择灯时有什么作用。经过对所有信息的分析和整合，就能总结出选择灯的标准是电费与灯的售价之和最少，最后完成解答，设使用寿命为x小时，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。
总结
总而言之，解答初中数学应用题对学生提出了较高的要求，因此必须重视培养学生能力。既要培养学生的思维能力，又要培养学生分析和解决问题的能力，更要培养学生的建模能力，而且还有一点，就是必须让学生在生活中积累数学经验。
参考文献：
[1] 李奇.初中数学应用题教学方法的探究[J].文理导航，2010，（30）.
数学建模在生活中的应用范文3
一、当代中职生数学学习存在的问题
1.数学基础差
由于生源问题，一般情况下中职生的学习成绩整体比较差，大部分数学基础比较薄弱，而基础越差越学不动就越不感兴趣，致使有很多同学自暴自弃，产生厌学甚至不学数学的情况。那么要弥补学生知识上的不足，就要激发他们学习数学的兴趣。
2.学习习惯差
现在很多中职生并不是脑子笨而是学习习惯不好，他们不会学习，有的只会死记硬背不懂得学习方法，有的是无心学习，因为数学没有其他东西吸引他们，所以需要改变学生的学习习惯。
3.对文化课学习有忽视
在职校，学生学习有专业之分，很多学生对数学没有正确的认识。进入中职的学生大都倾向于学习专业课，把大部分的精力投入到专业课的学习中，忽视对文化课的学习，这种观点和做法是不正确的。作为中职数学教师应该积极引导学生，数学是为专业技术课程提供必要工具知识的一门课程，没有一定的数学基础，专业课程也很难学好。如建筑、机械专业的制图课离不开数学中立体几何的知识；计算机的编程离不开数学中的算法与函数教学等。因此要学生认识到作为中职学校基础文化课的重要性。
二、数学建模
在中学数学教学中开展数学建模的教学是一个探究，它是指从实际问题入手，建立数学模型，求出数学模型的解并验证。数学建模中的实际问题背景更加复杂，解答具有更大的综合性和多样性，而结论还需要进行检验和优化，带有更大的挑战性和创造性。数学建模的教学使学生走出教材，让他们到生活的实际中，进入一个更加宽广的天地，另外数学建模也会使学生体会到数学的由来与应用，体验到一个充满活力的数学教学。
数学建模是从现实世界提取信息，将实际问题转化为数学问题，由数学问题的解转化为实际问题的解，数学建模的过程大致由三部分组成：
由此看到利用数学建模解决实际问题的关键是把实际问题转化为数学问题，首先必须要通过观察分析、列出实际问题的数学模型，然后再把数学模型转化到学生所熟悉的知识去研究，这不仅要求学生有一定的抽象能力，而且必须具备一定的综合能力，学生这种能力的获得需要学生一个积累的过程，在这个过程中将一些复杂的具体问题抽象出熟悉的数学模型，从而来解决实际问题。
三、构建数学建模的基本方法与有效途径
1.教师应先具有建模意识
实际应用的数学问题有时会过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中职数学教科书中现成的数学建模内容又很少，数学建模在中职数学教学中仍不起重要作用，在这种情况下，只有在教学活动中起主导作用的教师具有数学建模的意识。比如学生打的到学校，根据常州市的实际情况（行驶路程在3 km内包括3 km收费9元，以后每行驶1 km增加收费1.6元；若行驶总路程超过10 km则超过的部分以2.4元每km计费），对此进行分析并且建立数学模型来分析，找到一条最经济的路线来到达学校。所以教师要在生活中不断鼓励学生去挖掘出训练数学建模能力的内容，给数学建模创造更多的机会。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。比如不等式在工业生产的库存控制中的应用；几何图形在坐标设计中的广泛应用；指数函数在增长率、变形计算方面的应用和正、余弦函数在波动理论中的应用等等。
2.数学建模应与生活实际联系起来
数学来源于生活又服务于现实生活，所以需要我们在现实生活中去发现问题然后将这些看似与数学无关的东西与数学结合起来，这不仅仅能提高中职生学习数学的兴趣更能让学生在生活中感受到数学的存在与用途。
如研究表明：当钾肥与磷肥的使用量一定时，土豆的产量与化肥的使用量关系如下：
这表格反应了两个变量之间的关系，我们可以通过建立数学模型找到最有效的比例，做到土豆产量最高收益最大。现实生活中普遍存在着最优化问题――最佳投资、最小成本等，常常归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决，从而从经济的角度看数学建模更是现实生活不可缺少的一部分。
3.数学建模应与实际教材结合起来研究
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，我们在学完有关数学知识单元后，应安排该单元知识的应用专题，重点是渗透数学建模思想。根据大纲要求和具体教材内容（第一册）主要有：集合的应用、不等式的应用、函数的应用、指数函数和对数函数的应用，三角函数的应用。如讲函数时可利用实际生活中一天时间与气温的关系，青春期男生的年龄与身高的关系，正方形边长与面积的关系这三个具体模型出发得出自变量与应变量的函数关系；又如房子涨价、人口增长、碳-14的减少量则可结合指数函数教学中。要经常渗透建模意识，通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高运用数学知识进行建模的能力。
4.数学建模应与其他学科联系起来
数学作为一门基础学科与其他学科的联系是相当密切的，故在教学中应注意与其他学科的相互呼应，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，也是学生树立数学建模意识的有效途径.例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（ωx+ф）写出物理中振动图象的数学表达式，还可以借用计算机中的Excel或几何画板等软件来建立图表或图像的数学模型。甚至在中职广告专业中透视的学习也可以用建立数学模型来解决等等，可见这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其他学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识非常重要，这不仅能够让学生在实际生活中感受到数学的存在与魅力，更重要的是能够提高学生学习数学的兴趣，从而达到提高学生数学成绩的目的。
参考文献：
数学建模在生活中的应用范文4
【关键词】小学数学；课堂教学；渗透；模型思想；建模
一、小学数学模型思想概述
数学模型思想是运用数学语言、符号或图形等形式， 来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构，以及客观事物的一般关系。数学模型思想是一种数学思想。《标准》不仅明确了数学模型和模型思想两者之间的关系， 同时它也为我们如何在教学中培养和发展学生的数学模型思想指明了努力的方向。在小学数学的教学过程中必须运用典型案例来具体介绍建模的方法，从而达到“数学建模”思想的渗透和教育。数学建模对小学生乃至教师来说都是一个新事物，有别于传统的教学模式，从学科特点的角度看数学建模教学则可以很好开拓思维学生思维，激活学生跳跃性思维。因此， 在教学中如何有效帮助学生建构数学模型， 加强对知识的内在体验和感知， 进而发展学生的模型思想， 成为了我们课堂教学研究的关键。
二、如何在小学数学课堂教学中渗透模型思想
（一）紧扣三维目标
紧扣三维目标是培育数学模型思想的重要条件。在《课程标准（实验稿）》中，其提法是“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境一建立模型一解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好理解数学知识的意义。”可以这样简单认为数学建模及其过程更多地其实是一种教学活动过程和模式，其本身更加强调的是教学上的意义。笔者认为数学意义就在于探索、获得数学模型，反之就是运用掌握的数学模型解决实际问题的思想、程序与方法， 而不是简单的学会某些数学知识。小学阶段的数学模型主要都是确定性数学模型， 一般呈现的方式主要包括概念、法则、公式、性质、数量关系等等， 但这这些知识技能不能简单取代或者等于全部，数学更在意的是思维过程和方法。以知识为上，不是我们教学目标的追求，那是有形无实的空心萝卜。学生的思维品质和数学思想素养才是数学灵魂之所在， 数学模型包含其中。因此， 笔者认为数学模型不是课堂教学的唯一目标， 也不是最终目标， 我激情新课程们更应该关注建构获取数学模型的整个过程。俗话说“授人以角，小如授人以渔”，讲的就是同样一个道理。因此，紧紧围绕知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等多个维度为出发点，赋予数学模型以丰富的数学内涵，才能为培养和发展学生的模型思想创设更加重要的先决条件，其意深远。
（二）激发问题意识
没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性，更不可能激发学生的求异思维和创造思维。我们知道，问题是新课标提倡的学习方式的核心。从心理学角度而言，“问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，从而在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态”。从而数学模型思想的培养和发展也就无从谈起，解决实际问题也就成为一句空谈。笔者以《分数化小数》教学案例做探析，问题的重要作用足可窥见一斑。
师：一个分数能否化成有限小数，与分数的哪部分有关？
生1：我认为与分子有关。
生2：我认为与分母有关，与分子无关。
生3：我想与分子、分母都有关吧。
生4：我好像感觉与十进分数有关。
在疑问中激发起学生学习、思考的愿望，而且更能够调动起学生解决问题的冲动和需求，进而也就为我们培养和发展学生的数学模型思想提供充分的内涵保证。
（三）运用符号意识
运用符号意识是培养和发展学生模型思想的重要品质。在课堂教学中，应该逐步引导和加强对学生符号意识的培育，让模型思想的发展成为真正的可能。运用符号表示数、数量关系和变化规律是培育符号意识主要主要途径；运用符号又可以开展一般性的运算和推理。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要呈现形式。所谓的“数学表达”和“数学思考”，终极所指便是数学模型。学生通过这样有意识的反复观察、分析和比较，小断地尝试和调整问题解决的策略。在潜移默化的活动中学生的模型化思想逐渐成形和提高，并最终对抽象出来的数学模型进行解读与应用。所以说，学生符号意识能力的强弱，首先决定了思维发展的进程，其次是直接影响到了学生对于概念的理解和建构。
（四） 呼唤思维多元化
方法是中介，思想才是本源，发展学生数学模型思想需要多元化的思维模式。在以数学学习活动过程中，都是通过分析、比较、判断、推理、猜想、验证等思维活动来完成的，从而达到探究、挖掘具体事物的内在联系和本质，最终以符号、模型等方式揭示数学的基本规律，化繁为简，使共性的问题有了共同的程序和方法。因此，从这个角度而言，数学模型不仅反映了数学思维的过程和数量之间的结构关系，真实地反映了数学思维高级和有效性。毋庸置疑，多元的思维方法，就是是建构数学模型的重要方法。
总的来说，小学生建构数学模型的过程是师生双方交互作用和共同发展的过程，学生是主动探索知识的“建构者”。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋――提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者――故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者――评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。让数学课堂数学建模教学焕发新的生命，给数学学科插上梦的翅膀，必将对小学生以后的学习生活影响深远。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准[M]. 北京 ：北京师范大学出版社 ，2011.
[2]刘朝晖.现代小学数学课程教学的基本原理与方法[M].北京：清华大学出版社，2011.
数学建模在生活中的应用范文5
【关键词】 常微分方程；数学建模
数学一直是我国非常重视的科目，它能够很好地提升人们的逻辑思维能力，同时，可应用到社会生活中.微分方程在数学教学中具有非常显著的作用，并且，社会以及数学领域的发展，在一定程度上推动了微积分的进步与成熟，使其在现在的社会中应用非常广泛，本文对常微分在数学教学以及建模的运用进行详细研究.
一、常微分方程在数学中的发展与建模
数学中包含很多的方程或是公式等，例如，常见的线性方程或是指数方程等，虽然方程是数学学习中的重要内容，但不是解决所有数学问题的方法.所以，需要根据问题中提出的实际需要，结合各种条件探索未知方程式.但很多数学问题并不是根据一个简单的方程式或是不变的数值就能得出答案，而可能需要很多的未知数，是一种复杂的函数形式.在遇到这种问题时，其实并没有想象中那么复杂，因为数学方程式之间具有很多的相同之处，利用已知的方程式能够引出另一种解题公式.将题目中的已知条件进行掌握，根据其中数值之间的联系分解出更多的解题方程式.数学解题的方式并不是一成不变的，其中有很多因素是随着条件的变化而变化的，但是在我们研究的常微分方程中还存在很多的疑惑需要解决.通过已经解决的问题我们能够得出，常微分方程主要是根据其中的一个或是多个未知数，寻找出其中的固定量，根据列出的未知数或是方程，求取其中的解，常微分方程是一种微分方程.
常微分中的数学建模主要指在遇到一些比较复杂的问题时对复杂的现象进行详细的分析，从中掌握数学知识中存在的规律，探索出数学知识的抽象关系，利用这些探索出的数学知识来解决现实中遇到的一些问题.这整个运行的过程被称为数学建模.
二、常微分方程在数学建模中的特点
很多关系是瞬息万变的，方程式也是如此，在一个特定的空间或是时间中，因为具体的探索对象不固定，会出现很多的变化，而在这样的基础上会形成一种规律，清晰地掌握这些规律，从中探索出其中存在的一些原理，找到解决问题的关键，这样的变化形式往往是一种建模的状态[1].针对数学建模来讲，首先，是利用具体的建模目的对其中的问题进行清晰的分析，根据方程式的形式列出常微分方程，并且解答出其中存在的疑惑，解出方程中的答案，再根据答案进行探索与分析.因为数学建模自身是一种在思维以及方式上的创新，主要针对问题进行分析与解决，是一个逻辑性的过程，数学建模大部分来自实际的生活经验以及探索方法，利用准确的解题切入点逐渐深入.在探索数学建模的过程中可以根据常微分方程的形式进行解决，因为解决的问题基本上是不固定的，所以，解题的方式等也比较烦琐，利用微分方程的形式能够对其中的思路进行分析，解决问题.
三、常微分方程在数学建模中的具体应用
在碰到一些实际问题期间，首先，需要明确对象，确定正确的数学建模.通过数学建模的目标以及方式等进行假想与简化，再根据其中的固定规律，探索出解题方式.
1.在生活中经常会遇到一些常微分方程数学建模形式，其中包含对经济变化的探析或是市场变化的增长、减少等问题，正常的情况下，我们需要利用实际的发生情况建立微分方程的数学模型，从其中探索出经济或是市场变化规律，及时进行经济策略的制定[2].例如，在市场上推行一种新的产品，t期间的市场销售量为x（t），但是，因为商品的质量以及生产方面都比较优秀，所以，基本上生产出的成品都能够作为一个宣传品.t时期的产品生产销量能够达到 dt dx ，与x（t）基本上是正比例分配，并且在产品生产与销售期间，需要详细了解到市场经济下对这种产品的具体需求量，用字母N来表示，相关的资料显示，这种商品中的 dt dx 在没有大部分进行销售期间已经与销量成正比，所以，计算方程式为 dt dx =kx（N-x），在公式中使用的常数k>0，那么，计算的变量与积分等式为x（t）= N 1+Ce-kNt ，在这样的计算方式下，销售量的逐渐增加会引起销售速度的不断加快，市场的容量会随着商品销售的变化逐渐变化.
2.物理中对于这种常微分方程式的建模形式应用也非常普遍，其中最明显的是动力学模型.从常微分的起源来讲，动力学是起源因素之一，动力学在物理中应用非常广泛，并且是社会上一种比较常见的原理形态.动力学存在的基本定律为F=ma，这公式也是动力学原理中研究动力学计算的基本公式之一[3].在学习物理期间我们都知道，物体在不断下降时的加速度与其重力之间基本上是成正比例的，但是在其中会存在很多的影响因素，其中空气就是最大的阻力.按照常微分方程式的形式计算物体中存在的一些抗力因素，只需要根据公式的变化进行推理就可，方便了物理方面的研究与探索.
四、结束语
文章主要对微积分在数学建模中的运用进行研究，在平时的生活中这种方式非常常见，并且是促进社会进步与发展的重要计算方式之一.与此同时，这种研究能够很好地解开原理的变形，在遵循基本原理的基础上对其进行不断延伸与分化，更深层次地剖析生活中的原理，促进方程式的发展与创新.
【参考文献】
[1]闫永芳.关于在数学建模思想中融入二阶常微分方程的探讨[J].南昌教育学院学报，2012（02）：122-123.
数学建模在生活中的应用范文6
【关键词】初中数学 生活化 教学策略
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）23-0137-01
生活中处处有数学，数学与生活是密不可分的，正如数学家华罗庚所说的：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”当我们带着新课程的理念和视角去观察生活时就会发现，在日常生活中，解决实际问题时经常要用到数学知识。很难想象，如果离开了数学我们将如何生活，一切看似简单的生活，可能都会变得寸步难行。但在以往的教学中，教师的教学方式相对死板，通常采用教师讲授，学生被动接受的教学方法。在今天多媒体等先进教学手段出现的背景下，这种较为单一的教学方式的弊端就凸显出来了。因此，要改变传统的教学模式。
一 数学概念引入的生活化
任意一个数学模型都是由生活化的数学问题不断抽象得到的。通过有意识地引导学生在生活中寻找相关的生活化的数学问题，帮助学生更好地理解所学内容的数学本质。使学生自主思考所学内容，正在学习的是什么，学习这部分内容的必要性，这部分内容是由什么样的数学问题抽象得到的，应用这部分数学内容，能切实解决生活中哪些数学问题，所学部分将重点应用什么样的数学思维方法，以及这部分学习内容在数学的学习体系中是怎样定位的。
以初中几何部分四边形的教学为例，充分应用生活化教学采用课上课下教学相结合的方式，让学生采集日常生活中能见到的四边形，规则的和不规则的分别有哪些？在同学们收集的四边形案例中比较特殊的有哪些？通过同学们的总结，提出平行四边形、菱形、矩形、正方形等，然后诱导学生进行思考，在这些几何形状中，相互之间有什么样的关系，如什么样的平行四边形可以列入菱形的范畴？哪些矩形可以列入正方形的范畴？哪些菱形可以列入正方形的范畴？这些不同的四边形的定义分别是什么？由此引出严谨的关于这些四边形的几何定义、数学概念。结合生活中的案例，学生自主思考得出的结论记忆效率较高，理解程度也比通过枯燥的教科书定义理解的要好。而且学生在学习初期易对不同的数学概念混淆，通过对生活中的场景和事物的回顾就可以及时地与相互学概念之间进行印证，从而强化对概念和几何本质的理解。
二 基于生活化场景数学问题的教学
应用题和综合题是数学考查的一种常见题型，这类题目的特点就是与生活联系的比较紧密，很多题目会在题干中创设一个生活化的场景，基于这个场景提出相应的数学问题，这类题目由于不像计算题的考点设计那样直接，要求学生能够从一组信息中找到所需信息，明确题目的考点，进行数学建模、正确求解，根据题目的具体情境有时候还要对所求答案进行调整和适应。有的学生遇到的困难较大，由于平时对生活化教学的重视程度不足，学生在日常的生活中，对数学问题的思考不够，没有养成良好的数学思维习惯。在解题中的问题体现在，不能在题干的大量数据中找到各个数据之间的关系，并进行正确的数学分析，或对于题目的考点判断不准确，数学建模不完整，或信息提取不全导致解不出结果，或出现公式线性相关等问题。针对这样的问题，教师应在授课时逐步地加强学生的生活化思维，锻炼学生从一系列信息中有序地提取有效信息，并且完成数学建模的能力。长期进行这样的训练，在考试的时候，学生就可以快速准确地找准正确的数学题干，更快更准地做对题目，节省时间进行其他题目的解决和检查。
三 数学的实际互动应用
数学是一种工具，其真正的目的是锻炼学生理性的思维方式，也是一种解决问题的工具。因此，只有实际的应用，才能让学生掌握数学、了解数学、体会数学。在实际生活中，有很多可以应用到数学的地方。无论是私人生活还是工作，无论是年轻人还是老年人，都会应用到数学。因此，老师要引导学生发现身边的数学，如函数概念的引入就可以通过公司上市的经济计算或市场买卖东西的经济等引入，这样不仅贴近生活，而且增加了数学的实用性，学生更容易理解，也更有学习的欲望。
新的课程理念下学生学习数学的背景应是生活化的，正如陶行知老先生所提到的“教育即生活”。因此，老师就要进行生活化教学，让学生更好地体会到生活中处处充满数学，数学在生活中无处不在。这样不但能培养学生的实践能力，还能发展思维的深刻性、灵活性和独创性，加强学生的理性数学分析，为以后学生的发展都打下了良好的基础。
