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参加数学建模的意义范文1
【关键词】数学建模；基本方法；步骤
数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题作抽象、简化、确定变量和参数并应用某些“规律”建立含变量和参数的数学问题，求解该数学问题并验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的这种多次循环，不断深化的过程。数学建模可以培养学生下列能力：（1）洞察能力，许多提出的问题往往不是数学化的，这就是需要建模者善于从实际工作提供的原形中；抓住其数学本质，同时有些数学模型又可以有许多现实意义，这使得建模者不得不具有很强的洞察以及多种思维方式进行横向、纵向的研究；（2）数学语言翻译能力即把经过一定抽象和简化的实际用数学的语言表达出来，形成数学模型，并对数学的方法和理论推导或计算得到的结果，能用大众的语言表达出来，在此基础上提出解决某一问题的方案或建议；（3）综合应用分析能力，用已学到的数学思想和方法进行综合应用分析，并能学习一些新的知识；（4）联想能力，对于不少的实际问题，看起来完全不同，但在一定的简化层次下它们的数学建模是相同的或相似的，这正是数学应用广泛性的体现，这就要培养学生有广泛的兴趣，多思考，勤奋踏实地学习，通过熟能生巧达到触类旁通地境界。因此，目前有越来越多的高等院校自己组织或参加全国乃至国际大学生数学建模竟赛。然而，有部分学生特别是初次参加数学建模的学生对数学建模感到很茫然，本人多次承担数学建模指导老师，撰写该论文，希望对初次参加数学建模的同学有所帮助。
1.建立数学模型的一般步骤
1.1 使问题理想化
在众多因素中孤立出所研究的问题是科学研究的经典方法。按照辩证唯物主义观点，世界上一切事物都是相互依赖、相互依存的，要精细地研究一个问题常常无从下手，就是因为思考相关问题太多所致。因此，对初学者最好的方法就是使问题简单化、理想化，在特殊或极端情况下进入课题，然后加入相关因素，修正结果，使问题深化。这一步的核心思想就是在复杂的现实中孤立我们所关心的事物与什么有直接因果关系，把这些孤立出来的事物用符号、算式及相关学科的理论进行数学分析处理的全过程，就可以认为是数学建模的过程了。
1.2 假定及符号认定
在比较理想的情况下建立数学模型还是很容易的。所谓理想就是通过假设条件把所研究的问题进一步明确，哪些条件先不虑，哪些条件应设为变量，哪些变量与时间（路程、费用等等）有关。这样就为下一步建立数学模型打下了良好的基础。
1.3 数据处理与模型建立
数学模型的建立一般有两种情况。其一，问题本身给出一些数据，建模的人应从数据上找出一定的规律性，这时就应通过相应的数学方法整理数学数据。如使用最小二乘法、统计学方法等。对于没有数据的数学模型的建立，一般要使用数学手段建立形式，如矩阵、微分方程、数学优化形式等等，这些都可以视为数学模型的初创时期。在建模初期还必须注意使用其它学科的成果，如物理学、化学、生物学、电工、机械、光学等学科，把这些学科的现成结论直接拿来使用也是数学建模时必不可少的一环。
1.4 分析结果及修改模型
在比较理想的状态下建立的数学模型一般都与实际原形有较大差距。为使数学模型更能反映原形，就必须按实际情况再修改、补充新条件，分析新结论，最终经反复研究会得到一个令人满意的结果。
2.以对“减肥问题的研究”为例，探讨数学建模方法和步骤
2.1 问题的提出
对于人类来说，肥胖症或减肥问题越来越引起人们的广泛关注。目前各种减肥食品或药物数不胜数，各种减肥新法也纷纷登场，如国氏全营养素、减肥酥、soft海藻减肥香皂等。一时间，爱美的人，害怕肥胖的人面对如此多的食品、药物或疗法简直无所适从。这里不准备也不可能去论证各种食品、药物或疗法的机理和有效性，只从数学上对减肥问题作些讨论，即科学减肥的数学。
2.2 合理假设
A1：不妨假设人体由脂肪构成。（相对而言，成人是由骨骼、水分、脂肪组成，短时间内人体的骨骼、内脏等变化不大，可视为常数。）
A2：设时刻t，人的体重为W（t）千克，显然W（t）可假设为t的连续函数；
A3：假设单位时间内人食用食物产生的热量为A大卡，同样也假设A为常数；
A4：单位时间内维持新陈代谢的热量为B大卡，同样也假设为常数；
A5：设单位时间内因运动消耗的能量与体重成正比，即C・W（t）大卡（由于运动需要消耗能量，而且体重越大，能量越多）；
A6：对于人体系统而言，能量守恒；
A7：过剩的热量按1千克脂肪=D大卡热量转化为脂肪（D=4.2*10焦耳/千克，称为脂肪的能量转换系数）；
A8：初始时刻t=0时，体重为W0千克。
注：1千克脂肪完全“然烧”相当于释放10000（即1D）大卡热量。
2.3 模型的建立
由能量（热量）守恒原理即任何时间段内由于体重的改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间的摄入的能量与消耗的能量之差。故在t（或[t，t+t]时间间隔内，“增加”的热量=t[单位时间内吸入热量-单位时间内消耗的热量]，于是有：
3.总结
（1）一般方法只供参考，各步有机联系但侧重点不同。
（2）模型虽粗，但能定性说明问题，每步还有改进的余地。
参考文献：
[1]数学建模[M].高等教育出版社.
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随着社会化分工的精细化以及高职学校自身的发展，现在的高等职业技术学校不同于一般的高中教学，其教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能型的人才，教学的核心在于提高学生的实际处理问题的能力以及创新能力。其中在高职学校数学教学过程中，其最终的目标就是要培养学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的活动能力，在新时期对于高职数学专业的学生提出新理念和要求的情况下，在数学教学过程中引进“数学建模竞赛”这一活动，完全突破了传统的重理论教学的数学教学模式，取而代之的是以数学的实际应用能力为核心的数学教学理念。具体来说，数学建模竞赛在教学活动中的有效解决能够让这些学生充分认识到将知识学以致用的目的，与此同时，通过对数学建模竞赛问题的解决可以有效地激发学生对于以后就业、创业的信心和提高这些学生处理问题的逻辑思维能力。可以说，在运用了数学建模竞赛课堂的数学教学中，那些高职学生的数学思维能力会有一定程度的提高，其对于高职学生学习数学应该掌握的应用知识以及具体的学习思路都会有很大程度的改变，在通过参加数学建模竞赛的过程中逐渐地转变自身对于数学学习的理念，进一步提高学生对于数学学习的具体应用能力。
二、加强高职数学教学内容、方法的改革
数学建模竞赛的发展使其更加具有生活性，通常情况下，数学建模竞赛中的内容都是来自于现实中的工程技术以及在管理科学实践过程出现的具体问题，随着数学建模体系和规模的发展，现在的这些竞赛中所涉及的试题质量更加真实、范围幅度也更广泛。从高职数学本身的属性来说，对于基本数学知识的掌握是最基础的，只有这样才能为后期专业课程以及实际问题的解决提供良好的支持。而数学建模竞赛的内容正好是来自于各个不同的学科，只是通过相关的处理之后转化为了数学问题，那么这些高职学生在处理这些建模竞赛中的具体问题时，无外乎通过三种情况对数学进行建模：根据具体数据变化趋势对其进行整合；把在导数应用中所求得的极大值或者极小值作为最优化方法；通过使用一阶微分方程建立简化的数学模型。不难发现，这些对数学进行建模的内容和方法也是在今后的数学实践处理过程中，需要经常用到的知识，但是在原来高职学校数学教学的过程中，通过数学建模竞赛就已经把这些知识贯穿到其教学活动中，其不仅能提高高职数学教学内容的质量，而且也为这些学生学习和应用具体的数学知识提供了更好的方法，可以有效地促进高职数学教育事业的发展。
三、构建专业化数学教师团队的发展
从目前数学建模竞赛中所包含的题目来看，有很多赛题都是来自于实践生活中的科研活动，这种选题的方式，一方面提高了数学建模竞赛的真实性和有效性，另一方面也在一定程度上为高职数学教学的教师带来了挑战，在这种情况下，这些教师不仅必须不断地更新自身的知识库，还要对数学建模的方式以及相关软件的应用进行学习和应用，才能对高职学生数学知识的学习进行指导。具体来说，融入了数学建模竞赛的数学教学模式，其数学教师在教学的实践过程中由原来的知识讲解转变为了教学具体活动的引导者，他们在进行具体课程的教学之前，必须对其教学任务和教学内容录制成为“微课”或者“慕课”的形式，从而为学生学习数学建模的知识提供更多更好的机会，但这也使得这些教师必须对这些内容进行专业化的理解和体会，从而转化为更易让学生学懂的各种学习内容和具体的学习形式。与此同时，在进行数学教学的课程上，这些教师还要为学生解决数学建模竞赛中遇到的问题进行答疑，构建一种具有研讨氛围的课堂模式；在课后，相关的数学教师也要为学生布置或者引导学生解决一些项目任务，形成课前、课中、课后一体化的引导体系，在这其中通过有效数学建模竞赛这一载体，为专业化的数学教师队伍的培养提供了有效的平台。
四、促进学生科技活动创新性的进行
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【关键词】高职数学 培养目标 课程改革 数学建模及竞赛
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）12-0027-03
为了适应现代科学技术发展的需要，高职数学教学不应只进行纯数学研究的培养，而是应培养学生运用数学知识及数学思维方法分析、解决复杂实际问题的能力。数学除了能培养学生的理解能力和发现问题的能力外，还能训练学生科学系统的思维能力。学生在数学学习中能获得逻辑思维、演绎归纳、综合计算等能力。数学建模就是运用这些能力与实际的科学技术、生产和工程问题相结合的过程。
一 数学建模活动的现状
随着计算技术的迅速发展，高新技术要运用于生产实际，其中数学建模的运用起到了至关重要的作用。数学建模教学已在高职教育中逐步开展，国内外越来越多的高职教育正在进行数学建模的教学并组织学生参加数学建模竞赛，把数学建模教学和竞赛作为高职教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。我院数学教研室也通过选修课的形式，开展了两学期数学建模教学的尝试，作为任课教师，通过两学期的授课与指导，我深深体会到数学建模活动在培养高职高专学生运用数学的思维、方法及理论去分析和解决实际问题等方面的突出意义。
二 开展数学建模竞赛的意义
高等职业技术教育的一个重要目标是培养应用型的高技术人才，学生走上工作岗位后常常要做的是根据错综复杂的实际情况，抓住本质属性和内在联系分析和解决问题，建立有效可行的办法，这正与建模的目的不谋而合。建模的对象涉及工程设计、交通运输、科学技术、经济管理等很多领域，这就要求学生在掌握数学知识的同时拓宽知识面，也对学生的自学能力、分析和解决问题的能力提出了很高的要求。Math Works研究员Jim Tung说道：“在当今人才市场上，数学和工程领域的人才非常抢手，雇主们都在寻找懂得如何使用数学建模工具和方法来解决问题的求职者。”
1.培养大学生素质
第一，开展数学建模教育可以让高职学生认识到数学在实际生活中的应用，从中感悟数学思维和方法、增强解决实际问题的能力、激发学生对数学的热爱、提高学习积极性。
第二，开展数学建模教育可以培养学生良好的数学观和方法论，培养学生用数学思维、方法和应用计算技术解决实际问题的能力，培养学生的综合素质。
第三，开展数学建模教育可以培养学生的创新意识和创造能力，为大学生创业打下良好的基础。
第四，开展数学建模教育可以培养学生与人共事的团队精神和协作能力。
第五，开展数学建模教育可以培养学生的观察力、想象力，有助于学生形成顽强拼搏的意志。
第六，开展数学建模教育可以培养学生论文写作能力，为今后工作中写论文、报告等打下坚实的基础。
第七，开展数学建模教育有助于学生知识水平的提高和自学能力的培养
2.有助于推动高职数学课程改革
第一，开展数学建模教育可以推动教学内容、教学方式的改革，达到让学生快乐学习的目的。
我们周围许多实际问题看起来似乎与数学无关，但通过观测、分析和假设，可发现这些看似与数学无关的问题，都可以运用数学方法解决。针对物流专业的教学中，可让学生调查某物流公司“车辆调度情况”，建立模型并对其可行性进行评估；针对旅游规划的学生，可开发一条新的旅游线路；针对饭店管理的学生，可利用导数对酒店的运营进行边际分析，求酒店利润最大化。这样结合学生所学专业建立数学模型，能使学生体会到学习数学的意义所在，极大地调动了学生学习的主动性。
第二，数学建模竞赛的开展也推动了教学与科研的发展，促进教师队伍的成长。
近年来，我国有大批数学教师在从事数学建模教学工作或赛前培训的辅导工作，为此他们也要通过不断学习来拓宽自己的知识面，提高运用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，这样可以增强他们的创新精神和加速对数学建模这个学科的研究。数学建模竞赛指导工作也培养了他们热爱学生、不重名利、无私奉献的精神。所以说，开展数学建模教育可以提高教师的整体素质。
三 高职高专院校开展数学建模竞赛的困难
1.高职学生在校学习时间短、理论基础相对薄弱、学习习惯差
下表是重庆市近三年文理科最低控制分数线，从下表中看到高职分数线低于本科分数线50分以上，最多的时候甚至相差158分（如2011年），且录取分数线呈逐年递减的趋势，这就充分反映了高职学生的中学基础知识差，理论功底较薄弱，学习中非常排斥理论的讲授，学习效率普遍较低。面对这种现状学生们并没有变压力为动力，究其原因，不是智力问题，而是自身学习习惯的问题，主要表现为：自学能力弱、学习缺乏韧性、知难而退、不求甚解，久而久之导致学习积极性不高，如此恶性循环造成学习效果欠佳。
2.数学课程不受重视
当前许多高职院校都积极进行教育模式的改革，压缩了理论教育课时数，作为公共必修课的数学教学学时不断减少，有的专业数学课程学时只有30节，最多的也只有120节左右。而教学内容要涵盖微积分、常微分方程、线性代数、级数等，教学学时相对不足。同时我国的高职数学教育，课程结构、现行教材单一，不能同时满足不同层次学生的需求。
3.数学建模活动发展不平衡
数学建模活动在综合性大学和理工院校开展的较为普遍，而在高职高专院校还不够重视，而且大部分高职院校只是为了竞赛而参与这项活动，这不利于建模活动的长期良性的发展。有些高职院校也在努力实践，在数学建模的教学、培训模式、竞赛方式上都取得了良好的效果，但对于基础薄弱的学生来说还是很难。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模活动。
四 如何开展数学建模教育和竞赛
1.加强对数学建模指导教师的培训
对指导教师的培训主要围绕以下几个方面展开：了解数学建模课程的开设和教学改革的最新理念与动态；提高数学建模科研能力与技术的平台建设；熟悉数学建模竞赛培训内容、方法和技巧与典型赛题分析；掌握校级数学建模竞赛的命题与组织方法；开展适合本校的数学建模精品课建设；着手本校数学建模教学建设及师资队伍建设；提高数学工具软件应用与数学实验教学案例开发的能力；展开数学建模、数学实验、数学实验室的建设；促进指导教师数学建模科研论文的整理与发表。
2.把建模思想融入数学教学过程
现在很多高职院校，由于学生在校时间短，为了提高学生专业技能等方面的原因，不断地压缩高等数学的教学课时，所以最好的办法是把建模思想融入到平常的教学过程中去。
第一，开展案例教学创新。教师应紧密联系学生所学专业收集、编制、改造和他们所学专业的建模实例，从而进一步贴近学生生活实际。这样，学生在理论与实践融合的氛围中，学习兴趣会相对高涨，对数学建模的应用更具有好奇感，更容易使学生理解数学理论概念的本质和应用。在教学活动中，教师注意课堂讨论板块的穿插，让学生在受到教师启发性授课的同时，也能够参与互动，表达各自的看法和建议，这有助于高职学生创新思维的开发。
第二，开展小组讨论教学法，开发独立思维，发扬团队协作。教学方法的改革与适用，首先要让学生意识到自己是学习的参与者和探索者，在发挥教师主导作用的同时，发挥学生的主体作用，为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、发现、创新，改变过去传统的教学方法。
第三，使用先进的教学手段。目前，越来越多的课程采取多媒体与板书相结合的授课方法，提高了授课效率。比如，部分教师专门制作的PPT细致、方便、灵活、有针对性，使用效果好。数学类课程还可使用Matlab的优点。
第四，增加信息检索方面的教学。在现有数学建模情境中，往往由涉及多学科、多方面的知识点融汇成一个复杂的知识网络体系。这就要求学生在较短时间内尽可能搜索到有用的知识，所以在教学过程中教会学生利用互联网等手段进行信息检索是现今社会的需要，也是高职院校数学建模教育的当务之急。
3.鼓励学生参加数学建模竞赛
要求学生积极参与，通过竞赛对建模有创意并具有合理性的小组进行鼓励，使建模更加深入人心，更重要的是使学生得到锻炼。鼓励学生参加每年一次的大学生数学建模大赛，展示和拓展自己的能力。
在高校开展建模竞赛，既有助于对大学生创新思维、动手实践能力、竞争意识、团队合作精神的培养，也有助于完善大学生的知识结构，此外还有助于提高大学生的综合素质。在这项赛事的推动下，相关理论的研究不断开展并日趋深入，大量相关出版物陆续出版发行，许多高等院校也相继开设了数学建模课程。随着竞赛逐年开展，参赛队伍越来越庞大，目前数学建模竞赛已位于教育部四大学科竞赛之首，其规模最大，影响力也最大。
4.开设数学建模选修课
当然，由于公选课的授课对象都是非数学专业的学生，因而所选的模型要贴近生活，讲述与生活实际密切相关的模型。此外，在数模教学环节中增加了一定的实践环节，让学生有实际操作的机会，使有兴趣的学生结合日常生活或专业，选择一些由易到难的建模课题。在教师的指导下，每学期完成1～2个建模课题，使建模活动更加有目的、有计划地开展，培养他们动手解决实际问题的能力，让更多的学生参与建模。
5.搭建功能齐全的网络教学平台
网络教学将网络技术作为构成新型学习环境的有机因素，利用网络的特性和资源来创造一种有意义的学习环境，向学生提供丰富的教学资源，提供有利于改善学习效果的条件，让学生自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位；同时也为师生提供了互动平台。
五 关于数学建模活动的注意事项
1.开展建模时一定要遵循学生的认知规律，切勿急功近利
由于高职院校数学基础相对薄弱，几乎未接触过数学建模培训，所以在开展数学建模活动时，应考虑到学生掌握的知识和现有能力，切勿盲目进行。在建模过程中，要将过去以教师为中心变为以学生为主体；以课堂讲授为主变为以问题发现、解决为主；以知识传授为主的教学模式变为以培养能力为目标的教学活动。整个过程要遵循学生的认知规律，结合学生的实际水平。
2.对选拔竞赛队员的思路
第一，要充分考虑学生的数学素质、计算机应用能力、数学软件应用能力、论文写作能力等，尽量选出能力较强的学生。
第二，开设数学建模选修课。一方面吸引调动学生学习数学的积极性获得更广泛的数学知识；另一方面注意选拔出各方面素质较强的竞赛苗子。
第三，通过学生的数学成绩和上课表现，同时结合任课教师和班主任的意见，初选出大名单，再由建模指导教师逐一挑选，确定最终名单。
第四，所有入围的学生都参加建模集中培训，培训结束时组织校内竞赛，进行第二次考查和筛选，这样既调动了学生的积极性，又吸引了更多学生参与建模学习，更为选出优秀的队员做好了铺垫。
最后，在进行第二次选拔时，指导教师往往会遇到难以取舍的情况，而那些校内竞赛后被淘汰的学生，他们之前以极大的热情投入到培训中，落选使他们既难过又不服气，所以学院可以考虑设立校内奖励制度，使本校的数学建模竞赛工作进入良性循环。
参考文献
[1]北京师范大学数学科学学院采用Matlab为教学课程以及全国大学生数学建模竞赛的参赛队伍提供支持[J].国外电子测量技术，2011（10）
[2]郭思乐、喻玮著.数学思维教育论[M].上海：上海教育出版社，1997
参加数学建模的意义范文4
关键词：数学建模；高职数学；重要性
在高职数学教学过程中有效地运用数学建模竞赛是推进现代化数学教学发展的一项重要内容，其对于学校教学理念的转变、加强数学教学内容方法的改革、构建专业化数学教师团队的发展以及深化学生科技活动的创新具有重要意义。
一、推进高职数学教学理念的转变
随着社会化分工的精细化以及高职学校自身的发展，现在的高等职业技术学校不同于一般的高中教学，其教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能型的人才，教学的核心在于提高学生的实际处理问题的能力以及创新能力。其中在高职学校数学教学过程中，其最终的目标就是要培养学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的活动能力，在新时期对于高职数学专业的学生提出新理念和要求的情况下，在数学教学过程中引进“数学建模竞赛”这一活动，完全突破了传统的重理论教学的数学教学模式，取而代之的是以数学的实际应用能力为核心的数学教学理念。具体来说，数学建模竞赛在教学活动中的有效解决能够让这些学生充分认识到将知识学以致用的目的，与此同时，通过对数学建模竞赛问题的解决可以有效地激发学生对于以后就业、创业的信心和提高这些学生处理问题的逻辑思维能力。可以说，在运用了数学建模竞赛课堂的数学教学中，那些高职学生的数学思维能力会有一定程度的提高，其对于高职学生学习数学应该掌握的应用知识以及具体的学习思路都会有很大程度的改变，在通过参加数学建模竞赛的过程中逐渐地转变自身对于数学学习的理念，进一步提高学生对于数学学习的具体应用能力。
二、加强高职数学教学内容、方法的改革
数学建模竞赛的发展使其更加具有生活性，通常情况下，数学建模竞赛中的内容都是来自于现实中的工程技术以及在管理科学实践过程出现的具体问题，随着数学建模体系和规模的发展，现在的这些竞赛中所涉及的试题质量更加真实、范围幅度也更广泛。从高职数学本身的属性来说，对于基本数学知识的掌握是最基础的，只有这样才能为后期专业课程以及实际问题的解决提供良好的支持。而数学建模竞赛的内容正好是来自于各个不同的学科，只是通过相关的处理之后转化为了数学问题，那么这些高职学生在处理这些建模竞赛中的具体问题时，无外乎通过三种情况对数学进行建模：根据具体数据变化趋势对其进行整合；把在导数应用中所求得的极大值或者极小值作为最优化方法；通过使用一阶微分方程建立简化的数学模型。不难发现，这些对数学进行建模的内容和方法也是在今后的数学实践处理过程中，需要经常用到的知识，但是在原来高职学校数学教学的过程中，通过数学建模竞赛就已经把这些知识贯穿到其教学活动中，其不仅能提高高职数学教学内容的质量，而且也为这些学生学习和应用具体的数学知识提供了更好的方法，可以有效地促进高职数学教育事业的发展。
三、构建专业化数学教师团队的发展
从目前数学建模竞赛中所包含的题目来看，有很多赛题都是来自于实践生活中的科研活动，这种选题的方式，一方面提高了数学建模竞赛的真实性和有效性，另一方面也在一定程度上为高职数学教学的教师带来了挑战，在这种情况下，这些教师不仅必须不断地更新自身的知识库，还要对数学建模的方式以及相关软件的应用进行学习和应用，才能对高职学生数学知识的学习进行指导。具体来说，融入了数学建模竞赛的数学教学模式，其数学教师在教学的实践过程中由原来的知识讲解转变为了教学具体活动的引导者，他们在进行具体课程的教学之前，必须对其教学任务和教学内容录制成为“微课”或者“慕课”的形式，从而为学生学习数学建模的知识提供更多更好的机会，但这也使得这些教师必须对这些内容进行专业化的理解和体会，从而转化为更易让学生学懂的各种学习内容和具体的学习形式。与此同时，在进行数学教学的课程上，这些教师还要为学生解决数学建模竞赛中遇到的问题进行答疑，构建一种具有研讨氛围的课堂模式；在课后，相关的数学教师也要为学生布置或者引导学生解决一些项目任务，形成课前、课中、课后一体化的引导体系，在这其中通过有效数学建模竞赛这一载体，为专业化的数学教师队伍的培养提供了有效的平台。
四、促进学生科技活动创新性的进行
一般情况下，对于数学建模竞赛中那些来自于实践生活中、工业以及其他行业中的具体问题，都要求高职学生在限定的时间内提出具体解决的方案和途径，时间通常情况下是三天，因为时间比较短，很多时候学生想到的很多其他的想法并不能统一付诸实践，所以，可以把数学建模竞赛作为数学教学课后继续学习研究的课题，这对于高职学生进行创新性活动具有重要的推动作用。从近几年高职学校参加数学建模竞赛人数的变化来看，其数量逐年获得了增加，而且其获得的成绩也有了一定的提高，这些参加过数学建模竞赛的高职学生一般都已经具备了不同程度的科研意识和创新意识，在此基础上，在高职学校通过开展高职科技创新项目活动，可以更进一步地探索和挖掘这些高职学生的创新才能，与此同时，通过拓展数学建模其他相关活动的进行，如，构建第二课堂、开展数学建模讲座、组织数学建模培训班以及构建数学建模的具体方式等活动，都可以推动数学建模竞赛在高职数学教学中的应用价值，进一步促进这些高职学校学生对创新性科技活动的积极性和创新成果。
总之，在高职数学教学过程中，引入数学建模竞赛是顺应现代高职学校数学教学发展的需要，通过对数学建模竞赛进行有效的运用，不仅可以提高学生学习数学知识的各种能力，而且对于高职数学教学的改革以及专业化教师队伍的建设都有很重要的意义。
参考文献：
参加数学建模的意义范文5
关键词：高职；数学建模；超越唯竞赛
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-014-01
数学建模指对各类实际问题进行组建数学模型并使用计算机数值求解的过程。数学建模一般有下列步骤。（1）调查研究（2）抽象简化（3）建立模型（4）用数值计算方法求解模型（5）模型分析（6）模型检验，检验所建立的模型是否真实反映客观实际（7）模型修改（8）模型应用。高职数学建模教学存在诸多困难，针对这些困难，我们提出，在动员、日常教学融合建模、超越建模唯竞赛等方面均应有与专科特色的数学建模教育教学模式。
一、高职数学建模教学的困难
1、学生问题。而且学生基本数学知识和基本能力有较大欠缺的学生较多；
2、课程开设。通常高职高专从课程设置上，很少开设《数学建模》课程，原因包括师资准备不足，愿意学习的学生少，数学课时数少
3、数学建模的论文质量偏低。由于没有专门课程，大部分学生没有学习过Spss、Matlab、Lingo等软件，甚至多数学生数学公式都不会录人，绝大部分学生基本没听说过数学建模。在竞赛训练时生搬硬套参考书格式、程序不能运行、数据矛盾、问题解决答非所问等现象普遍，能完成论文任务就算不错，整体论文质量偏低。
4、结果导向，忽视过程。数学建模是一项系统工程，从参赛学生和指导教师的选拔、训练（培训），竞赛的组织开展，赛后的经验总结交流都应该是系统的、规范的，而现状是：参赛学生一部分是从学习成绩好的学生中挑选的（当然数学建模的能力未必就好），组队后参赛学生不积极参，竞赛结束后，队伍解散，不总结、不分析、无交流，更谈不上持续参赛。还存在参赛学生年级底、基础差，学科单一（通常是理工类学生）、资料缺乏，竞赛环境差（不能上知网等查阅资料）等现象。
二、对策
1、师生要充分认识数学建模的重要性。数学建模重要是因为它是联系数学与外部世界的桥梁，是数学通向实际应用的必经之路，是促进应用数学发展的动力，能启迪学生的数学心智，促进创新型优秀人才的培养，是对素质教育的重要贡献。各种数学模型及对其相应的研究就是我们现在的数学科学，数学建模是是从现实世界走向数学、从数学走向应用的必经之路。师生对数学建模有共同的正确认识，是开展下一步工作的基础
2、注重竞赛结果和参赛，但是不唯竞赛。数学建模竞赛需要三个同学在三天之内做出成果。为使数学建模竞赛能真正发挥积极的作用，不能仅仅满足于参加三天的竞赛，而要全程提高。一个数学建模的课题要真正得到彻底解决，三天时间通常是不可能的。为深入数学建模的核心思想，应当少些功利主义多进行赛后研究，做出更深入成果。为使数学建模的作用惠及更多的大学生，应该使数学建模在数学教学中发挥更加重要的引领作用，对整个数学课程体系及内容的改革发挥更大的影响。然而，这些课程在不少学校只是为准备参加建模竞赛的学生开设的，并没有面向广大的学生；另外一些学校，虽然在较大的范围中开设，但本质上还是为参赛为主要目标。数学建模的训练和数学建模能力的培养应该靠深入的实践和体验和感悟来实现。通过精心选择和设计一个有意义的模型，由简单到复杂，展现数学建模的逐步深入和发展的过程，学生才能真正学到数学建模的方法，领悟到数学建模的方法，感受到数学建模的魅力。必须说，最终参加数学建模竞赛的只是少数同学，而绝大多学习数学建模的课程，是为了提高在这方面的素养和能力。课程的开设，要针对绝大多数同学的情况与需要，而不是相反。将建模课程作为竞赛的培训课程来开设，这是本末倒置的行为。只有为课程的目标准确定位，才能真正找到奋斗目标和改革方向。
3、在数学教学中渗透数学建模思想。教学以传授理论知识为主，虽然也讲培养能力，但主要是解题能力，很少体现自学能力，分析解决实际问题的能力。传统的数学教育普遍存在着脱离实际，重理论，轻应用的倾向。这样的教学内容使学生感到的是数学的枯燥，远离生活实际，同时也使学生的创造性得不到充分发挥，不利于能力的培养。尽管目前大部分高校都开设了“数学建模”选修课，但仅此一举，对培养学生能力所起的作用是微弱的。由于“数学建模”所包含的内容非常广泛，对不同问题分析的方法又各不相同，真正掌握难度很大。另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育，需要较长的过程，单靠开设一门选修课还远远不够。另外，“数学建模”作为一门选修课，学习的人数毕竟是有限的，因此解决这一问题的有效办法是在数学教学中渗透数学建模思想，介绍数学建模的基本方法。正确的做法是数学建模教学的教师不要在数学建模的范围内贪多，要设法将数学建模的精神与方法融入到数学课程中去。但绝不是将课程内容生硬的处处用相应的数学建模来引入或驱动，而只要在关键概念、方法和结论的地方，适时、适当地用数学建模的思想和方法引领、启发、解释。做到自然的有机融入，需深入理解和巧妙安排。应当注意：（1）模型的选题要生活化。选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容。（2）教学中的实例宜少而精，忌放弃高等数学理论知识的系统学习。 （3）从现实出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。
参考文献：
参加数学建模的意义范文6
Abstract： Combined with teaching practice and through three concrete examples， this paper discusses how to apply the idea of mathematical modeling in the teaching of mathematics courses of the bachelor's degree.
关键词： 数学建模思想；数学基础课程；教学案例
Key words： mathematical modeling thought；basic maths courses；teaching case
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）23-0245-02
1 将数学建模思融入数学基础课的必要性
全国大学生数学建模竞赛现在不论是参加的省区、学校的数目，还是参赛的队数、人数，都是目前全国规模最大的课外科技活动。很多不同专业的同学都对数学建模很感兴趣，积极踊跃的报名参加数学建模竞赛。通过数学建模不仅为学生学会应用所学知识解决各专业问题及各种实际问题提供了方法，更主要的是让学生学会用数学的思维、数学的观点、数学的语言描述实际问题，并想办法解决实际问题。但由于数学建模对数学知识的要求较高，除了本科阶段理工科学生所学的微积分、线性代数、概论论与数理统计以外，还要用到最优化理论、图论、微分方程求解及稳定性分析等几乎全部的数学基础知识。导致学生在学习该课程时普遍反映无从下手，不知道如何去学，最后导致对数学建模失去兴趣，彻底失去了学习的动力。所以，如何讲解数学建模课程是当今数学建模教学的一个难题，而将数学建模教学融入大学数学基础课程当中是一个不错的选择。
2 教学案例
以往我们在微积分的教学中只是过分的追求“数学上的完美”，刻板的讲解理论与计算，割裂了微积分与实际应用的联系，使学生学了一大堆定义、定理和公式，也不知道学微积分到底有什么用。把数学建模内容融入微积分教学，在讲解有关内容时与相应的数学模型相结合，使看起来十分枯燥的内容与丰富多彩的实际问题之间架起了一座桥梁。如在讲解方向导数时可用如下问题进行引入。
2.1 蚂蚁逃跑问题 一块长方形的金属板，四个顶点的坐标分别是（1，1），（5，1），（1，3），（5，3），在坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热，假设板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比，在（3，2）处有一只蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉的地点？
分析：板上任一点（x，y）处的温度
T（x，y）=■
k为比例常数，温度变化最剧烈的方向为梯度所指方向。计算
gradT=-■i-■j，所以
gradT（3，2）=-■i-■j
它的单位矢量■i+■j所指方向即为由热变冷变化最剧烈的方向。
由此引入方向导数，便于学生的理解与吸收，也激发了学生学习的乐趣。
线性代数课程的内容比微积分学的内容少得多，但学生普遍感到该课程更难学，概念更抽象且和以前的数学知识没有联系，从而学起来比较困难。如何激励学生学习线性代数，并能创造性地应用于实际问题是一个亟待研究和解决的问题。将数学建模思想融入线性代数教学中是一个值得倡导的可取方法。
2.2 密码加密问题 战争中一方的机密电报一旦被敌方截获并破解，必将处于不利境地，这就需要对明码电报进行加密。
分析： 通常明码电报是以英文字母代表某数字的方法进行收发。如，以数字1，2，…，26分别作为英文字母
a，b，…，z的代码，若发出内容为“action”的电文，对应明码是1，3，20，9，15，14，可利用一种基于线性变换的方法进行加密。
任选一三阶可逆矩阵，如
A=1 2 30 1 20 0 1，求得A-1=1 -2 10 1 -20 0 1
用矩阵乘法运算对明码加密
A 1 320=674320，A 91514=814314，
接受密码为：67，43，20，81，43，14。接受方再利用矩阵逆运算解（AX=B，X=A-1B），得到明码1，3，20，9，15，14，即
action。
通过此问题的引入，使学生了解了什么是“学以致用”，同时也激发了学生学习线性代数的兴趣。
概率论与数理统计是一门理论性和应用性都很强的学科。以往教学较多地注重对学生的数学推导、计算能力的训练，而忽略了概率统计在实际生活中的应用，结果导致学生虽能较好地掌握概率统计的基础知识，但一涉及实际问题往往不知如何着手分析和解决问题。在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想，有助于学生学习其理论知识，能够培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识，具有重要的理论和现实意义。如在讲解数学期望时可做如下引入。
2.3 报童购报问题 报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回报社。设购进价为b，零售价为a，退回价为c，且a>b>c。报童购进多少报纸获利
最大。
分析：每天报纸的需求量是随机的，需求量为r份的概率为p（r），每天购进n份报纸，收益函数为
L（r）=（a-b）r-（b-c）（n-r）， r
G（n）=■[（a-b）r-（b-c）（n-r）]p（r）+■（a-b）np（r）
问题归结为在p（r）和a，b，c已知时，求n使G（n）最大。
利用微积分中求极值的方法，求得■f（r）dr=■，即每份报纸赚钱与赔钱之比越大时，报童购进的份数越多。
3 结论
当今世界经济的竞争是高科技的竞争，是人才综合素质与能力的竞争，数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力，具有不可低估的作用。所以将数学建模融入到数学基础课中去，既适应知识经济时代对高等学校人才培养的要求，同时也为创新人才的培养开辟一条新途径。同时我们也要注意，在强调将数学建模精神融入到数学基础课的时候，我们不应该采取形而上学的思维方式，简单地在所有的概念或命题之前都机械地装上一个数学建模的实例，把一个完整的数学体系变成处处用不同的数学模型驱动的支离破碎的大杂烩。
参考文献：
[1]母丽华，周永芳.数学建模[M].北京：科学出版社，2011.
