前言：中文期刊网精心挑选了量子计算的作用范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
量子计算的作用范文1
中图分类号 O4-0 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2016）161-0119-02
1 国内外研究现状分析
量子计算与量子信息，是当今一项富有挑战意义的科学前沿课题。众所周知，量子计算就是利用量子效应和量子算法来实现的超级并行计算机，拥有比经典计算机更强大的计算能力。目前的工作热点是量子模拟和量子计量；固态系统是解决量子计算的最佳途径。目前有希望实现量子计算的系统主要有：离子阱、核磁共振、量子点和富勒烯等，其中富勒烯的应用前景引人注目。由于化学性质和形成机理相似性，不难将富勒烯分子嵌入单壁碳纳米管。这种单壁碳纳米管内嵌富勒烯系统不但可以形成特定自旋链结构，而且因为处于碳纳米管中，相干性保持就大为提高。单壁碳纳米管富勒烯系统中的量子纠缠产生，量子态传输以及单自旋测量等量子信息过程实现，是实现真正意义的规模量子计算必须要解决的难题。
当今国际上有很多研究小组针对富勒烯做了深入研究，设计了很多量子计算方案，包括电子自旋实现方案，核自旋实现方案，原胞自动机实现方案等。我国在富勒烯基础研究方面开展工作的有中国科学院物理研究所、武汉数学与物理研究所、北京大学等，并取得一些实质性进展，如富勒烯合成，量子信息逻辑操作、单自旋测量和量子态读出。尽管理论上已有不少研究，但从实验上实现富勒烯系统量子计算是极其困难的。至今几乎没有富勒烯量子计算实验的报道。这主要在于对富勒烯中内嵌的电子自旋的操作和探测极其困难。量子模拟是解决这种在实验上实现困难的一个有效途径。量子模拟是用一个可控的量子体系去模拟另一个难以控制的量子体系，这也是费曼当年提出量子计算这一思想的本意。相对于量子计算，量子模拟对量子资源的要求较低，在极少的量子比特上完成的量子操作可以是很好的量子模拟的工作。
囚禁在电磁势阱中的超冷离子是目前在冷却、囚禁和量子操控等方面最稳定的体系之一，理论工作包括在线型离子阱中实现量子纠缠，量子算法、量子纠错以及远距传态。最近完成的量子模拟的实验工作包括模拟Dirac方程和相对论效应、自旋体系的阻挫现象等。在这些工作中，超冷离子体系的干净和近乎孤立的环境以及快速、精确的相干操作保证了高品质量子计算操作的完成。所以科研人员就很自然地想到用离子阱来模拟其它体系的动力学行为，利用现有的成熟理论和技术，模拟实现目前在理论上相当成熟而实验上难于控制的系统。这是目前比较热门的研究方向之一。
中国科学院武汉物理与数学研究所已经建成了一台专门用于量子信息处理研究的线型离子阱，已经成功束缚了40Ca离子，获得了离子的云态和1-4个离子的晶态，离子冷却温度已接近多普勒冷却的极限。我们拟利用超冷离子模拟富勒烯自旋链，模拟该体系的量子纠缠、信息传输和测量，研究外磁场、各种耦合参数和退相干对量子纠缠、量子态传输以及单自旋测量的影响。用囚禁离子来做量子模拟主要缘于富勒烯系统和囚禁离子系统具备的很多相似性和相通性，这种天然的优势使得我们利用囚禁离子来模拟富勒烯系统成为可能。
碳纳米管不仅给富勒烯串的形成创造了有利条件，同时还给富勒烯串提供了严格保护，使其基本不受外部环境的干扰。内嵌富勒烯原子实际上成为一个近乎完美的人造原子；超冷离子体系的干净和近乎孤立的环境可以与内嵌富勒烯原子媲美。二者都是基于自旋偶极相互作用来实现量子逻辑门，而超冷离子之间能很方便地产生这样的相互作用。二者在系统调控方面也都一样，都可以利用梯度磁场来实现自旋阵列的独立寻址，都利用外磁场、微波或射频脉冲来对系统进行调控和完成逻辑门操作；对两系统的理论近似处理方法也一样，都可利用强场近似、强耦合近似、旋波近似、平均场方法和密度泛函方法等。同时离子阱优于富勒烯系统在于对量子信息地读出相对容易。
本人从事过Heiseberg交换模型的相关问题研究，主要是构建特定型富勒烯串理论模型。利用密度泛函方法（DFT）、LSDA方法，针对富勒烯系统构建一个Heiseberg自旋链模型，例如Hubbard-Anderson模型，通过一些近似手段、采用解析求解和数值模拟的方法对系统进行分析。借助前面的理论基础，本人拟开展对富勒烯量子比特相互作用的量子模拟，本研究旨在探讨多量子比特的固态量子信息处理；最核心的问题是如何有效地压制退相干、提高量子操控效率和提高传输保真度，将有助于验证基于富勒烯量子信息处理的各种方案。将探讨外磁场和各种耦合因素以及各种退相干因素的联合效应在纠缠、信息传输和测量中的表现，得出量子纠缠度、传输保真度和量子测量极化强度以及对耦合参数、外磁场、时间的依赖关系。
2 研究的研究目标、研究内容和拟解决的关键问题
1）研究的目标：（1）研究富勒烯系统的囚禁离子量子模拟。模拟富勒烯系统中多体纠缠、量子信息传输和测量等量子力学过程；（2）为真正实验上实现富勒烯量子计算和发展基于富勒烯系统的的新型量子器件提供理论和实验参考。2）研究的内容：（1）单壁碳纳米管中富勒烯系统理论简化模型的建立和求解，用Heiseberg交换作用来描述富勒烯之间的耦合，实现高保真度量子态在自旋链中的传输；（2）囚禁离子量子模拟富勒烯系统的方案探讨。探讨利用梯度磁场实现阵列中各个离子的独立寻址；利用射频脉冲结合激光完成逻辑门操作；模拟富勒烯的电子自旋偶极相互作用。探讨如何完成信息传输。3）拟解决的关键问题是富勒烯链理论模型的建立和囚禁离子的量子模拟。富勒烯链理论模型的建立：构建模型，给出系统的具体数学描述；对系统哈密顿量进行简化和求解（包括解析和数值求解）；计算体系的纠缠、信息传输的保真度和极化强度等。囚禁离子的量子模拟：囚禁离子模拟富勒烯的实现方案；探讨梯度磁场下的离子耦合；探讨射频脉冲结合激光完成逻辑门操作和高保真的量子态（单粒子态和多粒子量子纠缠态）的制备等。
3 拟采取的研究方法
该研究工作主要分为3个步骤，并采用了相应的研究方法。第一步，给出合理的物理模型。对于单壁碳纳米管定型富勒烯Heisenberg自旋链式结构，利用密度泛函方法和拓扑斯理论以及平均场方法、旋波近似等，得到合适的系统Hamiltonian，进行解析求解和数值模拟；第二步， 计算各种特征物理量。根据真实的物理条件和量子信息处理的需要，对系统进行适当的简化，计算体系的纠缠、信息传输的保真度和极化强度等物理量；第三步，提出离子阱量子模拟富勒烯串的方案。设计量子逻辑操作的激光脉冲和重聚束脉冲，探索模拟系统的量子力学基础问题（如纠缠、信息传输、测量等），研究纠缠对环境涨落等多重退相干机制的压制。
4 研究步骤
第一阶段，利用密度泛函理论、计算系统中电荷与自旋分布。在强磁场和弱射频脉冲下，基于旋波近似和平均场近似，导出简化模型，并对系统进行解析求解和数值计算。研究系统中多体量子纠缠、信息传输和测量；第二阶段，完成离子阱对富勒烯串量子模拟，探讨利用梯度磁场实现阵列中各离子的独立寻址；利用射频脉冲结合激光完成逻辑门操作；模拟富勒烯的电子自旋偶极相互作用；第三阶段，在离子阱模拟系统中实现量子信息传输和测量。深入分析耦合参数，外磁场的联合效应在自旋量子态传输和测量效率中的表现并分析各种极限行为。研究纠缠对环境涨落等多重退相干机制的压制。找到实现最佳保真度以及宏观极化的磁化强度的最佳参数组合以及实现时间。
参考文献
[1]C. A. Sackett et.al.，Nature 404，256（2000）.
[2]D. G. Cory et.al.，NMR Based Quantum Information Processing： Achievements and Prospects Fortschritte 48，9（2000）.
[3] Loss and D. P. DiVincenzo. Quantum computation with quantum dots. Phys. Rev. A， 1998， 57，120.
[4]Kroto et al，C60：Buckminsterfullerene Nature 318，162（1985）.
[5]A. C. Dillon et al ， Nature 386， 377-379 （1997）.
[6]Wolfgang Harneit et al PHYSICAL REVIEW A，65，032322 （2002）.
[7]Y. M. Hu et al Phys. Rev. A 80， 022322 （2009）
量子计算的作用范文2
5月3日，这台计算机的研制方――中国科学院量子信息与量子科技创新研究院在这里宣布，中国科学技术大学潘建伟院士及同事陆朝阳、朱晓波等，联合浙江大学王浩华研究组，构建了这台基于单光子的量子计算机，这是世界上第一台超越早期经典计算机的光量子计算机。
一时间评价纷至沓来：“中国科学家再次站在了创新的前沿”“量子计算将彻底改变人类未来的应用前景”……就连这次成果的焦点人物潘建伟也提到，“量子计算研究就像雨后春笋，到了爆发式发展的关键时刻。”那么这台中国造的量子计算机究竟能有何能耐，又将为我们带来什么？
计算速度加快2.4万倍
量子计算机是指利用量子相干叠加原理，理论上具有超快的并行计算和模拟能力的计算机。计算能力随可操纵的粒子数呈指数增长，可为经典计算机无法解决的大规模计算难题提供有效解决方案。
曾有人打过一个比方：如果现在传统计算机的速度是自行车，量子计算机的速度就如同飞机。例如，使用亿亿次的天河二号超级计算机求解一个亿亿亿变量的方程组，所需时间为100年，而使用一台万亿次的量子计算机求解同一个方程组，仅需0.01秒。
因为计算能力的革命性突破，如同蒸汽机之于工业文明，量子计算机将成为未来科技的引擎。实验测试表明，该原型机的取样速度不仅比国际同行类似的实验加快至少2.4万倍，同时，通过和经典算法比较，也比人类历史上第一台电子管计算机和第一台晶体管计算机运行速度快10倍到100倍。“这是历史上第一台超越早期经典计算机的基于单光子的量子模拟机，为最终实现超越经典超级计算能力的量子计算这一国际学术界称之为‘量子称霸’的目标奠定了坚实的基础。”潘建伟指出。
计划年底实现20个光量子比特的操纵
多粒子m缠的操纵作为量子计算的核心资源，一直是国际角逐的焦点。在光子体系，潘建伟团队在多光子纠缠领域始终保持着国际领先水平，并于2016年底把纪录刷新至十光子纠缠。在此基础上，团队此次利用自主发展的综合性能国际最优的量子点单光子源，通过电控可编程的光量子线路，构建了针对多光子“玻色取样”任务的光量子计算原型机。
“量子计算领域有几个大家共同努力的指标性节点：第一，展示超越首台电子计算机的计算能力；第二，展示超越商用CPU的计算能力；第三，展示超越超级计算机的计算能力。我们实现的只是其中的第一步，也是一小步，但同时是重要的一步。”潘建伟说。
曾经有科学家预测，除非量子计算机操控的比特数超过50个，量子计算机才能超过现有的经典计算机。此次，中国科学家的成果为10个超导量子比特，超过了之前由谷歌、美国航天航空局和加州大学圣芭芭拉分校公开报道的9个超导量子比特的纪录。
但也有分析称，尽管欧美等国公开报道的成果是9个，但谷歌之前已经放话，要在今年底之前把超导量子计算做到50个比特。因此，这一领域的竞争还远未结束。更何况即使获得了量子计算霸权，让其真正具备解决问题的能力也是路途漫漫。
在潘建伟看来，谷歌、IBM等公司拥有人才优势。尤其是谷歌，目前仍可以算是量子计算机领域的领头羊。但这次研究团队通过高精度脉冲控制和全局纠缠操作实现10比特量子态的成果，使中国在超导体系量子计算机研究领域也进入世界一流水平行列。
根据计划，潘建伟的研究团队将在今年底实现大约20个光量子比特的操纵，20个超导量子比特样品的设计、制备和测试，量子计算机的速度将会成指数增长。也许到时一张闪亮的国家名片又将出现。
量子技术未来将极大改变生活
随着大数据时代的到来，对计算能力的需求可以用“贪得无厌”来形容。同时，计算能力的强弱也对社会的发展起着至关重要的作用。当人们能把有效的数据结果都通过计算给提取出来，每一个数据才会成为真正的财富。
谈到量子计算机未来的应用前景，潘建伟充满信心：“量子通信主要是用在保密方面，它可以大大提高信息安全水平。除此之外，量子计算可能很快在某些特定计算方面超越目前传统的超级计算。这些技术在医学检测、药物设计、基因分析、各种导航等方面也将起到巨大的作用，会给人们的生活带来极大改变。”
量子计算的作用范文3
关键词: 信息安全;密码学;量子计算;抗量子计算密码
中图分类号:TP 183 文献标志码:A 文章编号:1672-8513(2011)05-0388-08
The Challenge of Quantum Computing to Information Security and Our Countermeasures
ZHANG Huanguo, GUAN Haiming, WANG Houzheng
（Key Lab of Aerospace Information Security and Trusted Computing of Ministry of Education, Computer School, Whan University, Wuhan 430072, China）
Abstract: What cryptosystem to use is a severe challenge that we face in the quantum computing era. It is the only correct choice to research and establish an independent resistant quantum computing cryptosystem. This paper introduces to the research and development of resistant quantum computing cryptography, especially the signature scheme based on HASH function，lattice-based public key cryptosystem，MQ public key cryptosystem and public key cryptosystem based on error correcting codes. Also the paper gives some suggestions for further research on the quantum information theory，the complexity theory of quantum computing，design and analysis of resistant quantum computing cryptosystems .
Key words: information security; cryptography; quantum computing; resistant quantum computing cryptography
1 量子信息时代
量子信息技术的研究对象是实现量子态的相干叠加并对其进行有效处理、传输和存储，以创建新一代高性能的、安全的计算机和通信系统.量子通信和量子计算的理论基础是量子物理学.量子信息科学技术是在20世纪末期发展起来的新学科，预计在21世纪将有大的发展［1］.
量子有许多经典物理所没有的奇妙特性.量子的纠缠态就是其中突出的一个.原来存在相互作用、以后不再有相互作用的2个量子系统之间存在瞬时的超距量子关联，这种状态被称为量子纠缠态［1］.
量子的另一个奇妙特性是量子通信具有保密特性.这是因为量子态具有测不准和不可克隆的属性，根据这种属性除了合法的收发信人之外的任何人窃取信息，都将破坏量子的状态.这样，窃取者不仅得不到信息，而且窃取行为还会被发现，从而使量子通信具有保密的特性.目前，量子保密通信比较成熟的技术是，利用量子器件产生随机数作为密钥，再利用量子通信分配密钥，最后按传统的“一次一密”方式加密.量子纠缠态的超距作用预示，如果能够利用量子纠缠态进行通信，将获得超距和超高速通信.
量子计算机是一种以量子物理实现信息处理的新型计算机.奇妙的是量子计算具有天然的并行性.n量子位的量子计算机的一个操作能够处理2n个状态，具有指数级的处理能力，所以可以用多项式时间解决一些指数复杂度的问题.这就使得一些原来在电子计算机上无法解决的困难问题，在量子计算机上却是可以解决的.
2 量子计算机对现有密码提出严重挑战
针对密码破译的量子计算机算法主要有以下2种.
第1种量子破译算法叫做Grover算法［3］.这是贝尔实验室的Grover在1996年提出的一种通用的搜索破译算法，其计算复杂度为O(N).对于密码破译来说，这一算法的作用相当于把密码的密钥长度减少到原来的一半.这已经对现有密码构成很大的威胁，但是并未构成本质的威胁，因为只要把密钥加长1倍就可以了.
第2种量子破译算法叫做Shor算法［4］.这是贝尔实验室的Shor在1997年提出的在量子计算机上求解离散对数和因子分解问题的多项式时间算法.利用这种算法能够对目前广泛使用的RSA、ECC公钥密码和DH密钥协商体制进行有效攻击.对于椭圆曲线离散对数问题，Proos和Zalka指出：在N量子位(qbit)的量子计算机上可以容易地求解k比特的椭圆曲线离散对数问题［7］，其中N≈5k+8(k)1/2+5log 2k.对于整数的因子分解问题，Beauregard指出：在N量子位的量子计算机上可以容易地分解k比特的整数［5］，其中N≈2k.根据这种分析，利用1448qbit的计算机可以求解256位的椭圆曲线离散对数，因此也就可以破译256位的椭圆曲线密码，这可能威胁到我国第2代身份证的安全.利用2048qbit的计算机可以分解1024位的整数，因此也就可以破译1024位的RSA密码，这就可能威胁到我们电子商务的安全
Shor算法的攻击能力还在进一步扩展，已从求广义解离散傅里叶变换问题扩展到求解隐藏子群问题(HSP)，凡是能归结为HSP的公钥密码将不再安全.所以，一旦量子计算机能够走向实用，现在广泛应用的许多公钥密码将不再安全，量子计算机对我们的密码提出了严重的挑战.
3 抗量子计算密码的发展现状
抗量子计算密码（Resistant Quantum Computing Cryptography）主要包括以下3类：
第1类，量子密码；第2类，DNA密码；第3类是基于量子计算不擅长计算的那些数学问题所构建的密码.
量子保密的安全性建立在量子态的测不准与不可克隆属性之上，而不是基于计算的［1,6］.类似地，DNA密码的安全性建立在一些生物困难问题之上，也不是基于计算的［7-8］.因此，它们都是抗量子计算的.由于技术的复杂性，目前量子密码和DNA密码尚不成熟.
第3类抗量子计算密码是基于量子计算机不擅长的数学问题构建的密码.基于量子计算机不擅长计算的那些数学问题构建密码，就可以抵御量子计算机的攻击.本文主要讨论这一类抗量子计算密码［9］.
所有量子计算机不能攻破的密码都是抗量子计算的密码.国际上关于抗量子计算密码的研究主要集中在以下4个方面.
3.1 基于HASH函数的数字签名
1989年Merkle提出了认证树签名方案(MSS)［10］. Merkle 签名树方案的安全性仅仅依赖于Hash函数的安全性.目前量子计算机还没有对一般Hash函数的有效攻击方法, 因此Merkle签名方案具有抗量子计算性质.与基于数学困难性问题的公钥密码相比,Merkle签名方案不需要构造单向陷门函数,给定1个单向函数(通常采用Hash函数)便能造1个Merkle签名方案.在密码学上构造1个单向函数要比构造1个单向陷门函数要容易的多,因为设计单向函数不必考虑隐藏求逆的思路, 从而可以不受限制地运用置换、迭代、移位、反馈等简单编码技巧的巧妙组合,以简单的计算机指令或廉价的逻辑电路达到高度复杂的数学效果.新的Hash标准SHA-3［11］的征集过程中,涌现出了许多新的安全的Hash函数,利用这些新的Hash算法可以构造出一批新的实用Merkle签名算法.
Merkle 签名树方案的优点是签名和验证签名效率较高，缺点是签名和密钥较长,签名次数受限.在最初的Merkle签名方案中, 签名的次数与需要构造的二叉树紧密相关.签名的次数越多,所需要构造的二叉树越大,同时消耗的时间和空间代价也就越大.因此该方案的签名次数是受限制的.近年来,许多学者对此作了广泛的研究,提出了一些修改方案，大大地增加了签名的次数, 如CMSS方案［12］、GMSS方案［13］、DMSS方案等［14］.Buchmann, Dahmen 等提出了XOR树算法［12,15］,只需要采用抗原像攻击和抗第2原像攻击的Hash函数,便能构造出安全的签名方案.而在以往的Merkle签名树方案中,则要求Hash函数必须是抗强碰撞的.这是对原始Merkle签名方案的有益改进.上述这些成果,在理论上已基本成熟,在技术上已基本满足工程应用要求, 一些成果已经应用到了Microsoft Outlook 以及移动路由协议中［16］.
虽然基于Hash函数的数字签名方案已经开始应用，但是还有许多问题需要深入研究.如增加签名的次数、减小签名和密钥的尺寸、优化认证树的遍历方案以及如何实现加密和基于身份的认证等功能，均值得进一步研究.
3.2 基于纠错码的公钥密码
基于纠错码的公钥密码的基本思想是: 把纠错的方法作为私钥, 加密时对明文进行纠错编码，并主动加入一定数量的错误, 解密时运用私钥纠正错误, 恢复出明文.
McEliece利用Goppa码有快速译码算法的特点, 提出了第1个基于纠错编码的McEliece公钥密码体制［17］.该体制描述如下, 设G是二元Goppa码［n;k;d］的生成矩阵,其中n=2h;d=2t+1;k=n-ht,明密文集合分别为GF(2)k和GF(2)n.随机选取有限域GF(2)上的k阶可逆矩阵S和n阶置换矩阵P,并设G′=SGP,则私钥为,公钥为G′.如果要加密一个明文m∈GF(2)k,则计算c=mG′+z,这里z∈GF(2)n是重量为t的随机向量.要解密密文c, 首先计算cP-1=mSGPP-1+zP-1=mSG+zP-1,由于P是置换矩阵, 显然z与zP-1的重量相等且为t,于是可利用Goppa的快速译码算法将cP-1译码成m′= mS,则相应明文m= m′S-1.
1978年Berlekamp等证明了一般线性码的译码问题是NPC问题［18］，McEliece密码的安全性就建立在这一基础上.McEliece密码已经经受了30多年来的广泛密码分析,被认为是目前安全性最高的公钥密码体制之一.虽然McEliece 公钥密码的安全性高且加解密运算比较快, 但该方案也有它的弱点, 一是它的公钥尺寸太大，二是只能加密不能签名.
1986年Niederreiter提出了另一个基于纠错码的公钥密码体制［19］. 与McEliece密码不同的是它隐藏的是Goppa码的校验矩阵.该系统的私钥包括二元Goppa码［n;k;d］的校验矩阵H以及GF(2)上的可逆矩阵M和置换矩阵P.公钥为错误图样的重量t和矩阵H′=MHP.假如明文为重量为t 的n 维向量m, 则密文为c=mH′T .解密时,首先根据加密表达式可推导出z(MT )-1=mPTHT,然后通过Goppa码的快速译码算法得到mPT,从而可求出明文m .1994年我国学者李元兴、王新梅等［20］证明了Niederreiter密码与McEliece密码在安全性上是等价的.
McEliece密码和Niederreiter密码方案不能用于签名的主要原由是,用Hash算法所提取的待签消息摘要向量能正确解码的概率极低.2001年Courtois等提出了基于纠错码的CFS签名方案［21］.CFS 签名方案能做到可证明安全, 短签名性质是它的最大优点. 其缺点是密钥量大、签名效率低，影响了其实用性.
因此, 如何用纠错码构造一个既能加密又签名的密码, 是一个相当困难但却非常有价值的开放课题.
3.3 基于格的公钥密码
近年来,基于格理论的公钥密码体制引起了国内外学者的广泛关注.格上的一些难解问题已被证明是NP难的，如最短向量问题(SVP)、最近向量问题(CVP)等.基于格问题建立公钥密码方案具有如下优势:①由于格上的一些困难性问题还未发现量子多项式破译算法，因此我们认为基于格上困难问题的密码具有抗量子计算的性质.②格上的运算大多为线性运算,较RSA等数论密码实现效率高,特别适合智能卡等计算能力有限的设备.③根据计算复杂性理论,问题类的复杂性是指该问题类在最坏情况下的复杂度.为了确保基于该类困难问题的密码是安全的，我们希望该问题类的平均复杂性是困难的，而不仅仅在最坏情况下是困难的.Ajtai在文献［22］中开创性地证明了:格中一些问题类的平均复杂度等于其最坏情况下的复杂度.Ajtai和Dwork利用这一结论设计了AD公钥密码方案［23］.这是公钥密码中第1个能被证明其任一随机实例与最坏情况相当.尽管AD公钥方案具有良好的安全性, 但它的密钥量过大以及实现效率太低、而缺乏实用性.
1996年Hoffstein、Pipher和Silverman提出NTRU(Number Theory Research Unit)公钥密码［24］. 这是目前基于格的公钥密码中最具影响的密码方案.NTRU的安全性建立在在一个大维数的格中寻找最短向量的困难性之上.NTRU 密码的优点是运算速度快，存储空间小.然而, 基于NTRU的数字签名方案却并不成功.
2000年Hoffstein等利用NTRU格提出了NSS签名体制［25］, 这个体制在签名时泄露了私钥信息,导致了一类统计攻击,后来被证明是不安全的.2001年设计者改进了NSS 体制,提出了R-NSS 签名体制［26］,不幸的是它的签名仍然泄露部分私钥信息.Gentry 和Szydlo 结合最大公因子方法和统计方法,对R-NSS 作了有效的攻击.2003年Hoffstein等提出了NTRUSign数字签名体制［27］.NTRUSign 签名算法较NSS与R-NSS两个签名方案做了很大的改进,在签名过程中增加了对消息的扰动, 大大减少签名中对私钥信息的泄露, 但却极大地降低了签名的效率, 且密钥生成过于复杂.但这些签名方案都不是零知识的,也就是说,签名值会泄露私钥的部分相关信息.以NTRUSign 方案为例,其推荐参数为(N;q;df;dg;B;t;N)= (251;128;73;71;1;"transpose";310),设计值保守推荐该方案每个密钥对最多只能签署107 次,实际中一般认为最多可签署230次.因此，如何避免这种信息泄露缺陷值得我们深入研究.2008 年我国学者胡予濮提出了一种新的NTRU 签名方案［28］，其特点是无限制泄露的最终形式只是关于私钥的一组复杂的非线性方程组，从而提高了安全性.总体上这些签名方案出现的时间都还较短，还需要经历一段时间的安全分析和完善.
由上可知，进一步研究格上的困难问题，基于格的困难问题设计构造既能安全加密又能安全签名的密码，都是值得研究的重要问题.
3.4 MQ公钥密码
MQ公钥密码体制, 即多变量二次多项式公钥密码体制(Multivariate Quadratic Polynomials Public Key Cryptosystems).以下简称为MQ密码.它最早出现于上世纪80年代,由于早期的一些MQ密码均被破译,加之经典公钥密码如RSA算法的广泛应用,使得MQ公钥算法一度遭受冷落.但近10年来MQ密码的研究重新受到重视,成为密码学界的研究热点之一.其主要有3个原因:一是量子计算对经典公钥密码的挑战;二是MQ密码孕育了代数攻击的出现［29-31］,许多密码(如AES)的安全性均可转化为MQ问题,人们试图借鉴MQ密码的攻击方法来分析这些密码,反过来代数攻击的兴起又带动了MQ密码的蓬勃发展;三是MQ密码的实现效率比经典公钥密码快得多.在目前已经构造出的MQ密码中, 有一些非常适用于智能卡、RFID、移动电话、无线传感器网络等计算能力有限的设备, 这是RSA等经典公钥密码所不具备的优势.
MQ密码的安全性基于有限域上的多变量二次方程组的难解性.这是目前抗量子密码学领域中论文数量最多、最活跃的研究分支.
设U、T 是GF(q)上可逆线性变换(也叫做仿射双射变换),而F 是GF(q)上多元二次非线性可逆变换函数,称为MQ密码的中心映射.MQ密码的公钥P为T 、F 和U 的复合所构成的单向陷门函数,即P = T•F•U,而私钥D 由U、T 及F 的逆映射组成,即D = {U -1; F -1; T -1}.如何构造具有良好密码性质的非线性可逆变换F是MQ密码设计的核心.根据中心映射的类型划分,目前MQ密码体制主要有:Matsumoto-Imai体制、隐藏域方程(HFE) 体制、油醋(OV)体制及三角形(STS)体制［32］.
1988年日本的Matsumoto和Imai运用"大域-小域"的原理设计出第1个MQ方案,即著名的MI算法［33］.该方案受到了日本政府的高度重视,被确定为日本密码标准的候选方案.1995年Patarin利用线性化方程方法成功攻破了原始的MI算法［34］.然而,MI密码是多变量公钥密码发展的一个里程碑,为该领域带来了一种全新的设计思想,并且得到了广泛地研究和推广.改进MI算法最著名的是SFLASH签名体制［35］,它在2003年被欧洲NESSIE 项目收录,用于智能卡的签名标准算法.该标准签名算法在2007年美密会上被Dubois、Fouque、Shamir等彻底攻破［36］.2008年丁津泰等结合内部扰动和加模式方法给出了MI的改进方案［37-38］.2010年本文作者王后珍、张焕国也给出了一种SFLASH的改进方案［39-40］，改进后的方案可以抵抗文献［36］的攻击.但这些改进方案的安全性还需进一步研究.
1996年Patarin针对MI算法的弱点提出了隐藏域方程HFE(Hidden Field Equations)方案［41］.HFE可看作为是对MI的实质性改进.2003 年Faugere利用F5算法成功破解了HFE体制的Challenge-1［42］.HFE主要有2种改进算法.一是HFEv-体制,它是结合了醋变量方法和减方法改进而成,特殊参数化HFEv-体制的Quartz签名算法［43］.二是IPHFE体制［44］,这是丁津泰等结合内部扰动方法对HFE的改进.这2种MQ密码至今还未发现有效的攻击方法.
油醋(OilVinegar)体制［45］是Patarin在1997年利用线性化方程的原理,构造的一种MQ公钥密码体制.签名时只需随机选择一组醋变量代入油醋多项式,然后结合要签名的文件,解一个关于油变量的线性方程组.油醋签名体制主要分为3类:1997年Patarin提出的平衡油醋(OilVinegar)体制, 1999年欧密会上Kipnis、Patarin 和Goubin 提出的不平衡油醋(Unbalanced Oil and Vinegar)体制［46］以及丁津泰在ACNS2005会议上提出的彩虹(Rainbow)体制［47］.平衡的油醋体制中,油变量和醋变量的个数相等，但平衡的油醋体制并不安全.彩虹体制是一种多层的油醋体制,即每一层都是油醋多项式,而且该层的所有变量都是下一层的醋变量,它也是目前被认为是相对安全的MQ密码之一.
三角形体制是现有MQ密码中较为特殊的一类,它的签名效率比MI和HFE还快,而且均是在较小的有限域上进行.1999年Moh基于Tame变换提出了TTM 密码体制［48］,并在美国申请了专利.丁津泰等指出当时所有的TTM实例均满足线性化方程.Moh等随后又提出了一个新的TTM 实例,这个新的实例被我国学者胡磊、聂旭云等利用高阶线性化方程成功攻破［49］.目前三角形体制的设计主要是围绕锁多项式的构造、结合其它增强多变量密码安全性的方法如加减(plus-minus) 模式以及其它的代数结构如有理映射等.
我国学者也对MQ密码做了大量研究，取得了一些有影响的研究成果.2007年管海明引入单向函数链对MQ密码进行扩展,提出了有理分式公钥密码系统［50］.胡磊、聂旭云等利用高阶线性化方程成功攻破了Moh提出的一个TTM新实例［51］.2010年本文作者王后珍、张焕国给出了一种SFLASH的改进方案［39-40］.2010年王后珍、张焕国基于扩展MQ，设计了一种Hash函数［52-53］，该Hash函数具有一些明显的特点.同年，王后珍、张焕国借鉴有理分式密码单向函数链的思想［52］，对MQ密码进行了扩展，设计了一种新的抗量子计算扩展MQ密码［54］.这些研究对于扩展MQ密码结构，做了有益的探索.但是这些方案提出的时间较短，其安全性有待进一步分析.
根据上面的介绍,目前还没有一种公认安全的MQ公钥密码体制.目前MQ公钥密码的主要缺点是:只能签名,不能安全加密(加密时安全性降低)，公钥大小较长，很难设计出既安全又高效的MQ公钥密码体制.
3.5 小结
无论是量子密码、DNA密码，还是基于量子计算不擅长计算的那些数学问题所构建的密码，都还存在许多不完善之处，都还需要深入研究.
量子保密通信比较成熟的是，利用量子器件产生随机数作为密钥，再利用量子通信分配密钥，最后按“一次一密”方式加密.在这里，量子的作用主要是密钥产生和密钥分配，而加密还是采用的传统密码.因此，严格说这只能叫量子保密，尚不能叫量子密码.另外，目前的量子数字签名和认证方面还存在一些困难.
对于DNA密码，目前虽然已经提出了DNA传统密码和DNA公钥密码的概念和方案，但是理论和技术都还不成熟［9-10］.
对于基于量子计算不擅长计算的那些数学问题所构建的密码，现有的密码方案也有许多不足.如，Merkle树签名可以签名，不能加密；基于纠错码的密码可以加密，签名不理想；NTRU密码可以加密，签名不理想；MQ密码可以签名，加密不理想.这说明目前尚没有形成的理想的密码体制.而且这些密码的安全性还缺少严格的理论分析.
总之，目前尚未形成理想的抗量子密码.
4 我们的研究工作
我们的研究小组从2007年开始研究抗量子计算密码.目前获得了国家自然科学基金等项目的支持，并取得了以下2个阶段性研究成果.
4.1 利用多变量问题，设计了一种新的Hash函数
Hash 函数在数字签名、完整性校验等信息安全技术中被广泛应用.目前 Hash 函数的设计主要有3类方法:①直接构造法.它采用大量的逻辑运算来确保Hash函数的安全性. MD系列和SHA系列的Hash函数均是采用这种方法设计的.②基于分组密码的Hash 函数，其安全性依赖于分组密码的安全性.③基于难解性问题的构造法.利用一些难解性问题诸如离散对数、因子分解等来构造Hash 函数.在合理的假设下，这种Hash函数是可证明安全的，但一般来讲其效率较低.
我们基于多变量非线性多项式方程组的难解性问题，构造了一种新的Hash 函数［54-55］.它的安全性建立在多变量非线性多项式方程组的求解困难性之上.方程组的次数越高就越安全，但是效率就越低.它的效率主要取决多变量方程组的稀疏程度，方程组越稀疏效率就越高，但安全性就越低.我们可以权衡安全性和效率来控制多变量多项式方程组的次数和稠密度，以构造出满足用户需求的多变量Hash 函数.
4.2 对MQ密码进行了扩展，把Hash认证技术引入MQ密码，得到一种新的扩展MQ密码
扩展MQ密码的基本思想是对传统MQ密码的算法空间进行拓展. 如图1所示, 我们通过秘密变换L将传统MQ密码的公钥映G:GF(q)nGF(q)n, 拓展隐藏到更大算法空间中得到新的公钥映射G′:GF(q)n+δGF(q)n+μ, 且G′的输入输出空间是不对称的, 原像空间大于像空间(δ＞|μ|), 即具有压缩性, 但却并未改变映射G的可逆性质. 同时, 算法空间的拓展破坏了传统MQ密码的一些特殊代数结构性质, 从攻击者的角度, 由于无法从G′中成功分解出原公钥映射G, 因此必须在拓展空间中求解更大规模的非线性方程组G′, 另外, 新方案中引入Hash认证技术, 攻击者伪造签名时, 伪造的签名不仅要满足公钥方程G′、 还要通过Hash函数认证, 双重安全性保护极大地提升了传统MQ公钥密码系统的安全性. 底层MQ体制及Hash函数可灵活选取, 由此可构造出一类新的抗量子计算公钥密码体制.这种扩展MQ密码的特点是，既可安全签名，又可安全加密［56］.
我们提出的基于多变量问题的Hash函数和扩展MQ密码，具有自己的优点，也有自己的缺点.其安全性还需要经过广泛的分析与实践检验才能被实际证明.
5 今后的研究工作
5.1 量子信息论
量子信息建立在量子的物理属性之上，由于量子的物理属性较之电子的物理属性有许多特殊的性质，据此我们估计量子的信息特征也会有一些特殊的性质.这些特殊性质将会使量子信息论对经典信息论有一些新的扩展.但是，具体有哪些扩展，以及这些新扩展的理论体系和应用价值体现在哪里？我们尚不清楚.这是值得我们研究的重要问题.
5.2 量子计算理论
这里主要讨论量子可计算性理论和量子计算复杂性理论.
可计算性理论是研究计算的一般性质的数学理论.它通过建立计算的数学模型，精确区分哪些是可计算的，哪些是不可计算的.如果我们研究清楚量子可计算性理论，将有可能构造出量子计算环境下的绝对安全密码.但是我们目前对量子可计算性理论尚不清楚，迫切需要开展研究.
计算复杂性理论使用数学方法对计算中所需的各种资源的耗费作定量的分析，并研究各类问题之间在计算复杂程度上的相互关系和基本性质.它是密码学的理论基础之一，公钥密码的安全性建立在计算复杂性理论之上.因此，抗量子计算密码应当建立在量子计算复杂性理论之上.为此，应当研究以下问题.
1） 量子计算的问题求解方法和特点.量子计算复杂性建立在量子图灵机模型之上，问题的计算是并行的.但是目前我们对量子图灵机的计算特点及其问题求解方法还不十分清楚，因此必须首先研究量子计算问题求解的方法和特点.
2） 量子计算复杂性与传统计算复杂性之间的关系.与电子计算机环境的P问题、NP问题相对应, 我们记量子计算环境的可解问题为QP问题, 难解问题为QNP问题.目前人们对量子计算复杂性与传统计算复杂性的关系还不够清楚，还有许多问题需要研究.如NP与QNP之间的关系是怎样的？ NPC与QP的关系是怎样的？NPC与QNP的关系是怎样的？能否定义QNPC问题？这些问题关系到我们应基于哪些问题构造密码以及所构造的密码是否具有抗量子计算攻击的能力.
3） 典型难计算问题的量子计算复杂度分析.我们需要研究传统计算环境下的一些NP难问题和NPC问题，是属于QP还是属于QNP问题？
5.3 量子计算环境下的密码安全性理论
在分析一个密码的安全性时，应首先分析它在电子计算环境下的安全性，如果它是安全的，再进一步分析它在量子计算环境下的安全性.如果它在电子计算环境下是不安全的，则可肯定它在量子计算环境下是不安全的.
1） 现有量子计算攻击算法的攻击能力分析.我们现在需要研究的是Shor算法除了攻击广义离散傅里叶变换以及HSP问题外，还能攻击哪些其它问题？如果能攻击，攻击复杂度是多大？
2) 寻找新的量子计算攻击算法.因为密码的安全性依赖于新攻击算法的发现.为了确保我们所构造的密码在相对长时间内是安全的，必须寻找新的量子计算攻击算法.
3) 密码在量子计算环境下的安全性分析.目前普遍认为, 基于格问题、MQ问题、纠错码的译码问题设计的公钥密码是抗量子计算的.但是，这种认识尚未经过量子计算复杂性理论的严格的论证.这些密码所依赖的困难问题是否真正属于QNP问题？这些密码在量子计算环境下的实际安全性如何？只有经过了严格的安全性分析，我们才能相信这些密码.
5.4 抗量子计算密码的构造理论与关键技术
通过量子计算复杂性理论和密码在量子计算环境下的安全性分析的研究，为设计抗量子计算密码奠定了理论基础，并得到了一些可构造抗量子计算的实际困难问题.但要实际设计出安全的密码，还要研究抗量子计算密码的构造理论与关键技术.
1) 量子计算环境下的单向陷门设计理论与方法.理论上，公钥密码的理论模型是单向陷门函数.要构造一个抗量子计算公钥密码首先就要设计一个量子计算环境下的单向陷门函数.单向陷门函数的概念是简单的，但是单向陷门函数的设计是困难的.在传统计算复杂性下单向陷门函数的设计已经十分困难，我们估计在量子计算复杂性下单向陷门函数的设计将更加困难.
2） 抗量子计算密码的算法设计与实现技术.有了单向陷门函数，还要进一步设计出密码算法.有了密码算法，还要有高效的实现技术.这些都是十分重要的问题.都需要认真研究才能做好.
6 结语
量子计算时代我们使用什么密码，是摆在我们面前的重大战略问题.研究并建立我国独立自主的抗量子计算密码是我们的唯一正确的选择.本文主要讨论了基于量子计算机不擅长计算的数学问题所构建的一类抗量子计算的密码，介绍了其发展现状，并给出了进一步研究的建议.
参考文献:
［1］张镇九,张昭理,李爱民.量子计算与通信保密［M］.武汉:华中师范大学出版社,2002.
［2］管海明. 国外量子计算机进展、对信息安全的挑战与对策［J］.计算机安全,2009(4):1-5.
［3］GROVER L K. A fast quantum mechanical algorithm for database search［C］// Proceedings of the Twenty-Eighth Annual Symposium on the Theory of Computing. New York: ACM Press, 1996.
［4］SHOR P W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer ［J］. SIAM J Computer, 1997(26) :1484-1509.
［5］HANKERSON D, MENEZES A, VANSTONE S. 椭圆曲线密码学导论［M］.张焕国,译.北京:电子工业出版社,2005.
［6］曾贵华. 量子密码学［M］.北京:科学出版社,2006.
［7］来学嘉, 卢明欣, 秦磊, 等. 基于DNA 技术的非对称加密与签名方法［J］. 中国科学E辑:信息科学, 2010, 40(2): 240-248.
［8］卢明欣,来学嘉,肖国镇,等. 基于DNA技术的对称加密方法［J］. 中国科学E辑:信息科学, 2007(2): 175-182.
［9］BERNSTEIN D J, BUCHMANN J A, DAHMEN E. Post-quantum cryptography ［M］. Berlin:Springer, 2009.
［10］MERKLE R C. A certified digital signature［C］//Advances in Cryptology-CRYPTO 1989 Proceedings, LNCS. Berlin:Springer, 1989,435:218-238.
［11］NIST. Plan for new cryptographic hash functions［EB/OL］. ［2010-12-30］..
［49］DING J, HU L, NIE X Y, et al. High order linearization equation (HOLE) attack on multivariate public key cryptosystems［C］//Proceedings of PKC 2007. Berlin: Springer-Verlag, 2007: 233-248.
［50］管海明.有理分式公钥密码体制［C］//第五届中国信息与通信安全学术会议（CCICS’2007）论文集.科学出版社,2007:135-141.
［51］胡磊,聂旭云.多变量公钥密码的研究进展［C］//中国密码学发展报告.北京：电子工业出版社, 2007: 235-254.
［52］王后珍,张焕国.多变量Hash函数的构造理论与方法［J］.中国科学:信息科学版,2010,40(10):1299-1311.
［53］WANG H Z, ZHANG H G. Design theory and method of multivariate hash function［J］.SCIENCE CHINA:Information Sciences, 2010, 53(10):1 917-2 158.
［54］王后珍, 张焕国.一种新的轻量数字签名方法［J］.通信学报,2010(11):25-29.
收稿日期:2011-04-20.
量子计算的作用范文4
IBM近日庆祝在技术创新领域取得的辉煌纪录，以此庆贺公司百年华诞。IBM研制出了动态随机存储器（DRAM）、磁盘驱动器、用在信用卡上的磁条，以及其他许多发明。IBM是世界上最富有创新精神的公司之一。
但计算机行业正在迈向新的未来技术，这项新技术具有与当年推出的硅芯片一样的颠覆性和革命性，那就是量子计算。量子计算系统利用亚原子粒子的行为，处理现在由芯片上晶体管处理的计算任务。
这个未来距离今天还有10年到20年，甚至更遥远。但如果能够完全发挥量子计算的潜力，它也许会在芯片和硬件设计领域掀起一股开发热潮，让人联想起几十年前硅谷经历的那一幕。
IBM的创新副总裁兼IBM院士Bernard Meyerson说：“想一想我们如今在着手处理的改变游戏规则的技术（指量子计算）。”Meyerson的职责就是有确保世人不会仅仅认为IBM在过去100年的辉煌就是其最好的。那是他谈论芯片行业会出现变化的原因之一。
按照摩尔定律，将来这类晶体管的尺寸会比今天最先进处理器上的晶体管再缩小10倍，变得实在太小了，“以至于进入到量子力学操作的范畴――这方面根本没有先例。”
Meyerson表示，一旦现有的技术达到尺寸缩小方面的极限――大概10年后，还会设法继续取得进步，因为工程师们使用集成度很高的芯片制造紧密耦合系统，另外会在存储器、缓存和速度处理方面有所改进。
不断发展的这种势头会延长到20年，但之后，“你最好要有锦囊妙计。”Meyerson说。而其中一个锦囊妙计也许就是量子计算。
IBM研究中心的量子计算高级经理Bill Gallagher表示，IBM的研究人员多年来在研究量子计算的理论和潜力；最近他们一直在针对概念进行试验。
Gallagher说：“这是我们在眼下最重要的基础性研究项目之一，可能也是规模最大的基础性研究项目之一。”他说，“已取得了良好的进展，但还有很长一段路要走。”
普通计算机由一组二进制比特数字组成，这个比特可能是0或1。但量子比特可以同时保存0和1这两个状态。量子计算机中的处理能力可以急剧增强，而不是一个接一个地执行计算。两个量子比特（qubit）可保存4个不同的状态――这4个状态可以同时处理；三个量子比特可保存8个状态，十个量子比特可保存1024个状态。研究人员期望有朝一日，研制出有数千个量子比特的计算机。
但量子计算的亚原子世界带来了严峻挑战。要保持“量子相干性”（即运行计算的原子和电子之间相互作用保持一种稳定状态）有多种方法，包括在-273℃摄氏度的温度下进行处理（接近绝对零度），以减少热干扰；以及使用超导金属。延长可以保持相干状态的时间是研究人员面临的挑战之一。
随着研究的不断继续深入，量子计算市场正俨然形成。
关注的问题之一是，量子计算机最终能够突破密码保护技术。Security Innovation这家公司之前就一直在考虑这个问题，并研发出了公开密钥算法NTRUSign。该公司表示，这种算法能够抵御量子计算攻击。它最近获得了专利。
Security Innovation的首席科学家William Whyte说：“谁要是在制造需要十年后安全，很难升级的系统，就应该认真考虑这个问题：如果量子计算出现在世人面前，会发生什么。”
Whyte所在的公司是最早关注量子计算所带来影响的一批公司之一。
Whyte关注量子计算市场的不断发展，同时看到了业界在探索制造量子计算系统的种种想法和材料。
“我认为，你会看到非常有创意的想法迸发出来，”Whyte说；新公司如雨后春笋般地冒出来，有望“超越现有厂商”。
加拿大不列颠哥伦比亚省伯纳比的D-Wave Systems就是这样一家在制造量子计算系统的公司。D-Wave公司在上个月宣布，它已将第一套完整系统卖给了洛克希德?马丁公司。该公司的研究成果上个月还发表在了《自然》科学杂志上。
D-Wave Systems的联合创始人兼首席技术官Geordie Rose表示，经营了12年的这家公司在研制一种128量子比特的处理器，现已发展到了第23代。
量子系统旨在解决无法用传统计算机很好地处理的一类问题，如机器学习、人工智能和数理逻辑。Rose表示，这类问题需要核查数量庞大的可能性，以便找到最佳答案。
在发展的初期阶段， Rose认为创业公司具有优势。他说：“因为条条框框少得多，效率就高得多；远见卓识的人其角色重要得多。”
D-Wave这个例子还表明：即使在量子计算这个全新的领域，崛起的新兴公司也会对传统老牌公司构成新的挑战。
IBM的Myerson持有发明证书，拥有多项专利权，还为硅锗技术的研发作出了卓越贡献。
如今，Meyerson肩负在IBM促进创新的重任，他及其团队致力于提供全面的、跨学科领域的集成，以便在新领域获得重大突破，又要确保IBM有一套流程以便不断改进现有技术。
量子计算的作用范文5
研究模型为一维光子晶体量子阱(BN)m(NBN)(NB)m和(TN)m(NBN)n(NT)m结构，光量子阱的各层介质及其参数分别为：B为硫化砷(AsS)，N为二氧化硅(SiO2)，T为碲化铅(PbTe)，εB=6.760，dB=736.0nm，εN=2.1025，dN=1318.0nm，εT=16.810，dT=467.0nm，m、n分别是垒层和阱层光子晶体的介质排列周期数。从光子晶体结构看，其中(NBN)n相当于光量子阱的阱层，(BN)m(NB)m和(TN)m(NT)m相当于光量子阱的垒层。研究理论采用传输矩阵法理论[2-10]，传输矩阵法理论详细介绍可见参考文献[10]。考虑光垂直入射情况，通过计算机编程计算模拟，得出光子晶体（NBN）和(BN)、(TN)的色散曲线，以及(NBN)5和(BN)5(NB)5、(TN)5(NT)5能带结构，如图1所示。从图1中可见，在829～872nm波长范围内，光子晶体(NBN)或(NBN)5的能带完全处于光子晶体(BN)5(NB)5、(TN)5(NT)5的禁带中，即光子晶体(BN)m(NBN)n(NB)m和(TN)m(NBN)n(NT)m很好地构成了光量子阱结构，且光量子阱结构对称分布于禁带中心波长849.8nm处两侧。当光子晶体构成光量子阱结构时，入射到光子晶体中的光将被光量子阱局域限制在光量子势阱中，形成强的局域光子态，在这种强局域作用下，光一般通过共振隧穿的方式通过光子晶体，与局域光子态产生共振的光频率才可以透过光子晶体，所以在宏观上表现为透射谱中精细的共振透射峰[3-8]。
2计算结果与分析
决定光量子阱滤波器品质、性能的高低及利用价值等的重要指标之一是滤波的带宽，即光量子阱共振透射峰的狭窄程度。光量子阱滤波器的带宽(bandwidth-BW)一般用共振隧穿模(透射峰)的半高全宽(FWHM)来表示[6-9]。2.1垒层介质折射率对带宽的影响取光量子阱阱层光子晶体周期数n=2，垒层周期数m=5，通过计算机编程计算模拟，可绘制出光量子阱(BN)5(NBN)2(NB)5和(TN)5(NBN)2(NT)5的透射谱，分别如图2所示。图2显示，光量子阱出现了明显的量子化效应，表现为透射谱中分立的窄共振透射峰，其中光量子阱(BN)5(NBN)2(NB)5分别在837.4nm、849.8nm和862.5nm波长位置出现3条透射率为100%的透射峰，光量子阱(TN)5(NBN)2(NT)5也分别在835.4nm、849.8nm和864.5nm波长位置出现3条透射率为100%的透射峰，但光量子阱(TN)5(NBN)2(NT)5的禁带比(BN)5(NBN)2(NB)5的禁带宽，而且前者3条透射峰比后者的窄。光量子阱量子化效应产生的这种隧穿效应，可实现窄带光学滤波功能。根据半高全宽(FWHM)的定义，可计算两光量子阱(BN)5(NBN)2(NB)5和(TN)5(NBN)2(NT)5各透射峰的带宽分别为BWBN=0.1111nm、0.0586nm、0.1093nm，BWTN=0.0014nm、0.0007nm、0.0014nm，两者的带宽相差达到10-2数量级，即光量子阱(TN)5(NBN)2(NT)5的带宽远窄于(BN)5(NBN)2(NB)5的带宽。分析量子阱滤波带宽相差的原因，可从光量子阱(TN)5(NBN)2(NT)5和(BN)5(NBN)2(NB)5的结构看到：两者的阱层完全相同，垒层的低折射率介质均为N介质，但(TN)5(NBN)2(NT)5中的高折射率介质T的折射率(nT=4.1)明显大于(BN)5(NBN)2(NB)5中高折射率介质B的折射率(nB=2.6)。所以图2结果表明，在阱层结构相同的情况下，当光量子阱垒层高折射率介质的折射率越大，那么共振隧穿产生的分立透射峰就越精细，即光量子阱滤波器的滤波带宽越窄。因为当垒层高折射率介质的折射率越大，光量子阱的势垒就越高，那么对处于光量子阱中的光场局域限制作用就越强，导致能共振隧穿通过光子晶体的光波频率范围就越窄[4,6-8]，因此，提高基元高折射率介质的折射率作为减小光子晶体滤波器带宽提高品质的方法，同样对光量子阱滤波器件也适用。但众所周知，自然界中介质折射率的大小是有限的，即通过增大垒层高折射率介质的折射率来降低光量子阱滤波器的滤波带宽，在某种程度上会遇到自然介质的折射率上限问题，要解决这个问题，必须寻求其他方法。2.2垒、阱层介质折射率和的比值对带宽的影响对普通结构光子晶体，当组成光子晶体两基元高低折射率的比值越大，那么光子晶体的禁带就越宽，同时禁带中的透射峰就越窄。类似于普通结构光子晶体，以Σnb=(nB+nN)×m或(nT+nN)×m分别表示光量子阱垒层的折射率和(以垒层左侧或右侧各介质层的折射率之和表示)，以Σnt=(nN+nB+nN)×n表示光量子阱阱层的折射率和，R=Σnb/Σnt表示垒层、阱层折射率和的比值，则光量子阱(BN)5(NBN)2(NB)5和(TN)5(NBN)2(NT)5对应的R值分别R1=7.3636，R2=10.0909。结合图2的结果可见，(TN)5(NBN)2(NT)5对应的R2大于(BN)5(NBN)2(NB)5对应的R1，则前者透射峰比后者精细，即垒、阱层介质折射率和之比值越大，光量子阱的滤波带宽就越窄。光量子阱滤波带宽对垒、阱层介质折射率和之比值的这种响应规律，为实现提高光量子阱滤波性能提供方法。即通过增加垒层光子晶体的周期数以增大R值，就可达到降低光量子阱滤波带宽的目的[4,6-8]。于是，为进一步研究与验证垒、阱层介质折射率和的比值R对光量子阱滤波带宽的影响规律，可固定阱层周期数n=2，取垒层周期数m=3～8变化，计算出光量子阱(BN)m(NBN)2(NB)m和(TN)m(NBN)2(NT)m对应的各R值和带宽BW值，结果如表1所示。为讨论方便及提高可比性，研究时尽量取各光量子阱同一频率处透射峰的带宽进行比较，表1中选光量子(BN)m(NBN)2(NB)m和(TN)m(NBN)2(NT)m对称中心波长849.8nm处的共振透射峰作为研究对象。从表1可见，随着R值的增大，光量子阱(BN)m(NBN)2(NB)m和(TN)m(NBN)2(NT)m的滤波带宽均变窄，特别是随着垒层周期数m的增大，光量子阱(TN)m(NBN)2(NT)m的R值迅速增大，其滤波带宽BW也迅速变窄。当m=6时，光量子阱(TN)m(NBN)2(NT)m的滤波带宽BW仅为0.0001nm，当m=7时，其带宽则极速下降两个数量度，达到0.000002nm，即共振透射峰达到超精细的程度，实现趋于某个频率点的光滤波效果。图3的R-BW曲线进一步展现了光量子阱滤波带宽对垒、阱层介质折射率和的比值的响应曲线。图3直观地显示，光量子阱滤波带宽对垒、阱层介质折射率和的比值大小响应相当灵敏，而且垒层高折射率介质的折射率越大，光量子阱滤波带宽趋于极窄就越快。其形成机理可分析为，当垒、阱层介质折射率之和的比值越大，即相对于阱层，垒层越厚，那么光量子阱势垒就越高，于是对处于其中的光场局域限制作用就越强，导致能共振隧穿通过光子晶体的光频率范围就越窄，于是在透射谱中表现为带宽很窄的共振透射峰，这将为光子晶体设计高品质的光学滤波器件提供理论指导[4,6-8]。可见，由上述光量子阱设计光学滤波器件及其带宽调制机制具有如下优势：一是滤波带宽很窄，特别是对光量子阱(TN)m(NBN)2(NT)m，m=8时，中心波长849.8nm处透射峰的半高全宽(带宽)仅为BW=2.0×10-6nm，即共振透射峰出现在很窄的波长范围内，透射峰变得超精细(极窄)，此时光量子阱设计的滤波器几乎能实现某一个频率点的超窄带滤波效果；二是滤波器件带宽调节控制灵活、可操作性强，可完全避免自然界中介质折射率上限问题，从根本上解决普通结构光子晶体滤波器提高滤波性能遇到介质折射率值上限问题。只要通过改变垒层光子晶体周期数提高垒层、阱层介质折射率和的比值，即可实现窄带宽高性能的滤波效果。因此，要设计高品质、高性能及其可调性强的新型光学滤波器件，光量子阱滤波器应该是最佳的设计选择之一，并且可预测，光量子阱滤波器及其带宽调制的方法，将具有广阔的应用前景，这应该也是光量子阱成为时下研究热点的原因之一。
3结论
量子计算的作用范文6
关键词：计算工具；图灵模型；量子计算；哥德尔不完备定理；神谕
一、引言与计算的产生
在人类社会的早期时代，加减乘除的概念就被人们所认识到。随着人类文明的发展和技术的进步，对求方程的解，求函数的微分和积分等概念也纳入了计算的范畴。伴随人类生产活动的不断增加，人们对计算的要求也越来越大，计算工具也再不断的改进。
二、远古的计算工具
人们开始产生计算之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。
早在公元前5世纪，中国人已开始用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后来，人们发明了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹基础上发明的，比算筹更加方便实用，同时还把算法口诀化，从而加快了计算速度。因此源用至今，并流传到海外，成为一种国际性的计算工具。
三、近代计算系统
近代的科学发展促进了计算工具的发展：在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年，曼南在计算尺上装上光标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员所广泛采用。
机械式计算器是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年，莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算器，并风行全世界。
四、电动计算机
英国的巴贝奇于1834年，设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍于当时的机械技术所限制而没有制成，但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。
此后，由于电力技术有了很大的发展，电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1941年，德国的楚泽采用了继电器，制成了第一部通用过程控制计算器，实现了100多年前巴贝奇的理想。
五、电子计算机
20世纪初，电子管的出现，使计算器的改革有了新的发展，并由于二次大战的迫切的军事需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算器。
电子计算机的出现和发展，让人类进入了一个全新的时代。它极大影响了经济社会发展，并彻底改变了人们的生活。电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。
在电子计算机和信息技术高速发展过程中，因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(Godon Moore) 对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言：半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明，自二十世纪60 年代以后的数十年内，芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番，而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速率被公认为“摩尔定律”。
六、 “摩尔定律”与“计算的极限”
人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升? 传统计算机计算能力的提高有没有极限? 对此问题，学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。
如果电子计算机的计算能力无限提高，最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低，这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的，因此，传统电子计算机的计算能力必有上限。
而以IBM研究中心朗道(R. Landauer) 为代表的理论科学家认为到二十一世纪三十年代，芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1 纳米= 10-9 米) ，此时，导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行，而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象，从而导致芯片无法正常工作；同样，芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米) 后，晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。
哲学家和科学家对此问题的看法十分一致：摩尔定律不久将不再适用。也就是说，电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在二十一世纪前三十年内终止。
著名科学家，哈佛大学终身教授威尔逊(Edward O. Wilson) 指出：“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学) 。它纯粹是人为的。但我们相信，通过追寻“梦想—发现—解释—梦想”的不断循环，我们可以开拓一个个新领域，世界最终会变得越来越清晰，我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的。”
这段话成为许多科学家的座右铭，给人以启示。科学需要梦想，甚至需要形而上的猜想。科学的预言有时在哲学看来有着形而上学的味道。而在人类面临着计算科学的最大难题——计算的极限到来之时，DNA计算和量子计算为实现人类的这个梦想铺开了宏伟蓝图。
七、DNA计算系统
1994年11月，美国计算机科学家阿德勒曼(L.Adleman)在美国《科学》上公布DNA计算机的理论，并成功运用DNA计算机解决了一个有向哈密顿路径问题[7]。 DNA计算机的提出，产生于这样一个发现，即生物与数学的相似性：(1)生物体异常复杂的结构是对由DNA序列表示的初始信息执行简单操作(复制、剪接)的结果；(2)可计算函数f(ω)的结果可以通过在ω上执行一系列基本的简单函数而获得。
阿德勒曼不仅意识到这两个过程的相似性，而且意识到可以利用生物过程来模拟数学过程。更确切地说是，DNA串可用于表示信息，酶可用于模拟简单的计算。这是因为：首先，DNA是由称作核昔酸的一些单元组成，这些核昔酸随着附在其上的化学组或基的不同而不同。共有四种基：腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶和胸腺嘧啶，分别用A、G、C、T表示。单链DNA可以看作是由符号A、G、C、T组成的字符串。从数学上讲，这意味着可以用一个含有四个字符的字符集∑ =A、G、C、T来为信息编码(电子计算机仅使用0和1这两个数字)。其次，DNA序列上的一些简单操作需要酶的协助，不同的酶发挥不同的作用。起作用的有四种酶：限制性内切酶，主要功能是切开包含限制性位点的双链DNA；DNA连接酶，它主要是把一个DNA链的端点同另一个链连接在一起；DNA聚合酶，它的功能包括DNA的复制与促进DNA的合成；外切酶，它可以有选择地破坏双链或单链DNA分子。正是基于这四种酶的协作实现了DNA计算。
DNA计算与电子计算机完全不同，它的计算单元是装在试管培养液中的DNA长链。通过控制试管的温度和向试管中投放反应物，来进行计算。
八、量子计算系统
量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman 曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题[11]：量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例，在干涉过程中，相互作用的光子每增加一个 ，有可能发生的情况就会多出一倍 ，也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了，不过，在费曼眼里 ，这却恰恰提供一个契机。转贴于 因为另一方面，量子力学系统的行为也具有良好的可预测性：在干涉实验中，只要给定初始条件，就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算，那么搭建这样一个实验，测量其结果，就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此，只要在计算机运行的过程中，允许它在真实的量子力学对象上完成实验，并把实验结果整合到计算中去，就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。
在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇David Deutsch 提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题[15]。费曼指出使用量子计算机时，不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕”来实现的：这类计算在量子计算中被称为“神谕”（Oracle）。
有种种迹象表明：量子计算至少在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如，现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数（如1024 位的十进制数) 分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前，就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024 位整数的质因子分解问题，大约需要28 万年，这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说如果要分解2046 位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40 分钟的时间就可以分解1024 位的整数了。
更重要的是，量子计算从本质上说是可逆的，朗道证明了可逆计算可以不消耗资源———也就是说，量子计算的运算速度可以不违背熵持续增加原理而无限增加。从这个例子我们可以直觉地认为量子计算在处理大规模计算问题时优越性是十分明显的，但目前还没法用数学证明这一点。
九、计算的本质
在人类文明的早期，人们就认识到“加减”这些计算活动，以及它们的重要性。随着，计算工具的不断改进，人们的“计算”本身的也不断的加深了解。到后来开方、求方程的解、求微分求积分也被纳入进计算的范畴。
“什么是计算？”问题一直到20世纪30年，才由哥德尔（K.Godel，1906-1978），丘奇(A.Church，1903-1995)，图灵(A.M.TUI-ing，1912-1954)等数学家 的工作，人们才弄清楚什么是计算的本质，以及什么是可计算的，什么是不可计算的等根本性问题。
抽象地说，所谓计算，就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2，而符号串g是2x，从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此，令f表示一组公理和推导规则，令g是一个定理，那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看，文字翻译也是计算，如f代表一个英文句子，而g为含意相同的中文句子，那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为 什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串)开始，一步一步地改变符号(串)，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。
从类型上讲，计算主要有两大类：数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幕运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明，几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导，它们在本质上是等价的、一致的，即二者是密切关联的，可以相互转化，具有共同的计算本质。随着数学的不断发展，还可能出现新的计算类型。
随着计算机日益广泛而深刻的运用，计算这个原本专门的数学概念已经泛化到了人类的整个知识领域，并上升为一种极为普适的科学概念和哲学概念，成为人们认识事物、研究问题的一种新视角、新观念和新方法。
十、“计算主义”的兴起
随着计算工具的发展，一些哲学家和科学家开始从计算的视角审视世界，科学家们不仅发现大脑和生命系统可被视作计算系统 ，而且发现整个世界事实上就是一个计算系统。当康韦证明细胞自动机与图灵机等价时 ，就有人开始把整个宇宙看作是计算机。因为特定配置的细胞自动机原则上能模拟任何真实的过程。如果真是这样，那么 ，我们便可以设想一种细胞自动机，它能模拟整个宇宙。实际上，我们完全可以把宇宙看作是一个三维的细胞自动机。基本粒子或其它什么层次的物质实体可以看作是这个细胞自动机格点上的物质状态 ，支配它们运动变化的规律可以看作是它们的行为规则。在这些规则的作用下基本粒子发生各种变化，从而导致宇宙的演化。
总之，计算或算法的观念在当今已经渗透到宇宙学、物理学、生物学乃至经济学和社会科学等诸多领域。计算已不仅成为人们认识自然、生命、思维和社会的一种普适的观念和方法 ，而且成为一种新的世界观。一些学者认为：不仅生命和思维的本质是计算，自然事件的本质也是计算。
十一、量子计算中的神谕
人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过机械计算器，电器计算机，到现代的电子计算机，再到DNA计算机和量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考：首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算，随后，人们发明了算盘，来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”，机器可以用来搬动“算珠”，而且效率更高，速度更快的时候，人们自然想到利用机器来搬动算珠，诞生了机械计算设备。
随后，人们用继电器替代了纯机械。最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时，数学家们开始对计算的本质展开了研究，图灵机模型告诉了人们答案。
电子计算机后，人们改变了思路，即：到自然界中去发现那些符合图灵模型的现象，例如DNA分子链的自我复制现象。DNA分子提供了AGCT四种碱基，相当于电子计算机中的2进制的0和1。DNA自我复制的机制，非常接近电子计算机的的模型——图灵机模型。
可以说，DNA计算机是基于图灵机的先进计算方式。但是它始终不能突破图灵机的极限。即：在牛顿经典物理学下“确定世界”的计算模型。
量子计算的出现，则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说。这是一种革命性的思考与解决问题的方式。
应为在此之前，所有计算均是模拟一个快速的“算盘”，即使是最先进电子计算机CPU内部，64位的寄存器(register)，也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。在DNA计算中，这种情况稍微复杂一点，可视为ATCG四种碱基所构成的拥有上百万根轴，每根轴上有四个珠的“超级算盘”，尽管它的体积小到可以放在一根试管中。
量子计算则完全不同，对于量子计算的核心部件，类似与古代希腊世界中的“神谕”，没有人弄清楚神谕内部的机理，却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子，人们通过输入，可以得到输出，但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。
十二、“神谕”的本质与哥德尔不完备性
量子计算在信息的承载体上与经典计算毫无区别:它同样利用二进制比特——称为量子比特——来进行运算。但是，量子力学的一个十分“反直觉”的奇特现象铸就了量子比特与传统比特的天壤之别。一个量子比特不仅仅可以表示信息“0”和“1”，还出人意料地可以表示一种“0”和“1”的叠加状态。
我们可以清晰地看到量子计算的神奇以及它不同于经典计算之处。那么，为什么量子计算会显示出如此奇怪的性质呢? 这些性质又有什么本质的物理原因呢[12]? 遗憾的是，迄今为止，科学家们还在为这些神奇的量子现象的本质而进行探索，答案不得而知。
人们对量子计算本质的无知来自于人们对量子世界内部的本质的认识还不统一。但这并不妨碍人们把量子计算最为超级计算机的想法。虽然它带有强烈的工具主义倾向。
量子计算的科学研究依然在继续，然而，对量子计算和量子力学本身的哲学研究却已经显示出人类的无奈和无助。也许，世界本身就是一个整体，我们仅仅从细处着眼永远无法看到导致整体变化的内因。
哥德尔不完备性定理告诉我们，任何一个足够强的一致的公理系统的完备性是不可证明的，而它的完备性的不可证明是可以证明的。
一些悲观的科学家和哲学家认为：我们科学研究所依赖的各种公理系统是无法证明完备的，即现实世界的有些现象是无法被已有定律和规律来揭示，人们努力地试图用这些已经发现的公理和规律去解释量子计算、量子力学，去解释自然和宇宙是不可行的。科学家们一直在努力解释量子世界的本质，但也应该清醒，这些努力有可能最终是失败的。而这些失败恰恰证明了哥德尔不完备性定理的正确性。所以他们认为人类是无法认识某些规律的，一些迷题永远是个迷。
十三、“神谕”的挑战与人类自身的回应
笔者的观点与上述不同，人类的思考能力，随着工具的不断进化而不断加强，尽管在远古时期，有些智者的思考能力已经远远超越了他们的时代，但是，在整体上，人类的思维能力和解决问题的能力是随着经济和科技的进步而不断加强。电子计算机和互联网的出现，大大加强了人类整体的科研能力，那么，量子计算系统的产生，会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力，并最终解决困扰当今时代的量子“神谕”。不仅如此，量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质，把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。
哥德尔的不完备性并不能组织人类对未知事物的新发现，如果观察历史，会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”，人们的公理系统在不断的增大，随着该系统的不断增大，人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律：
“计算工具不断发展——整体思维能力的不断增强——公理系统的不断扩大——旧的神谕被解决——新的神谕不断产生”不断循环。
也许那时会出现新的“神谕”，而“神谕”的出现对人类来说并不是负面的，而是对人类整体思维能力和认识能力的一次挑战。并将刺激着人类对宇宙和自身的更深刻认识。
无论量子计算的本质是否被发现，也不会妨碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命，也许许多困扰人类的问题，将会随着量子计算机工具的发展而得到解决，它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代，并会给人类文明带来更加深刻的影响。
参考文献
[1]M.A.NielsenandI.L.Chuang，Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press， 2000
[2]A.M.Turing，“On computable numbers，with an application to the Entscheidungs problem，”Proc. Lond. Math. Soc. 2 ，vol.42，pp.230-265，1936
[3]“Quantum Information Scienceand Technology QuIST program ver.2.0”Defense Advanced Research Projects Agency DARPA ，Apr.2004
[4] P.W.Shor，“Algorithms for quantum computation:discrete logarithms and factoring” New Mexico: IEEE Computer Society Press，1994，pp.124-134
[5]吴楠 由量子计算看科学与哲学的层次观，自然辨证法通讯，vol.29，no.4，pp90-95，2007
[6]李建会 走向计算主义，自然辨证法通讯，vol.25，no.3，pp31-36，2003
[7]Adleman，L.M.“Molecular Computation of Solutions to Combinatorial Problems.” Science ， 266:1020-24，1994
[8] Adleman，L.M. “Computing with DNA.”Scientific American，279 2 :54-61， 1998
[9]D.P.DiVincenzo，“Quantum computation，” Science ，vol.270，pp.255-261，1995.
[10]彭罗斯1998：《皇帝新脑》。许明贤等译。长沙：湖南科技出版社
[11] R.P.Feynman，“Simulatingphysicswithcomputers，”International J. Theor. Phys. ， vol. 1， pp. 467-488， 1982.
[12]A.Einstein，B.Podolskey，andN.Rosen，“Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”Physical Review， vol.47，pp.777-780，1935.
[13] K.Gdel， “On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and relatedsystems” ， New York: Dover Publications ， INC.， 1961 (Translated)
