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数学建模的认识体会和感受范文1
一、渗透数学概念，强化学生的认知
小学生都是在课堂教学中获取的基础数学知识，但由于年龄比较小，还很难把生活中遇到的问题与所学的数学知识联系起来，往往不知道需要构建哪些数学模型。因此，教学中教师应尽量地联系生活教学，让学生感受数学与生活的联系。同时由于小学生知识水平有限，不妨组织一些校园实践活动，让教师多多给予引导与帮助，让学生在头脑中迅速地建立认知概念，这点尤其重要。
例如：在教学“千米”、“公里”、“公顷”这些测量单位后，学生很难感知到它们到底有多大。要想让学生在头脑中建立“千米”这个概念，不妨带领学生到校园里转转，标准的操场跑道一圈是100米，这样学生就知道了400米有多长，在走路的过程中知道一米约有两步，计算出围着操场走几圈是1千米，1千米需要走多少步，感受“1千米有多长”。再让那个学生自己去测量学校从东到西，从北向南有多长，用步行进行实地测量。还可以让学生用目测的方法估算从校门到教室有多少千米，最后再提供标准的答案，让学生进行比对。同时，学生在测量的过程中还可以了解到“方向和位置”的有关概念，帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。
二、归纳出事物的属性，构建完整的数学模型
建立数学模型必须准确地从现实中的“生活原型”到抽象的数学模型的过渡。设计数学问题情境，然后对从具体事物向抽象模型进行准确的把握。
例如：在教学“平行与相交”概念时，教师在讲解过程中通常都会以作业本线条、操场跑道、铁路轨道等现实事物为素材让学生进行体会感知。此时，如果没有透过这些现象理解本质的分析过程，学生就可能把“平行线”模型生硬地理解为各种形态迥异的具体事物，而非通常意义上的抽象数学模型，这就影响了对模型本质的理解及其对模型的进一步应用。教师应当引导学生从对具体事物的感知上升到对“两条直线及直线间距离”的认识和理解。再提出“为什么两条直线可以永远不相交”的问题，然后让学生思考并动手，在两条平行线间作若干垂线段，之后量取并比较所有垂线段的长度，学生会发现什么呢？学生在经历过动脑思考、动手测量的学习理解过程之后，对于平行线的理解就会逐渐脱离具体事物的表象，发展到半具体半抽象的属性模型，从而对这一概念模型形成真正的数学认知。
三、学会比较与分类，找出隐藏的共同模型
抽象思维中有比较与分类的概念，比较与分类能对数学问题进行明确的判断，通辨析的方式，弄清楚彼此之间存在相似与差异，并逐渐明晰其背后隐藏着的共同数学模型。
例如：在教学“乘法的初步认识”时，就出示这样一个例题：“8+817+18+199+9+9+922+32+13+1115+2435+35+3543+55+33+9114+14+14+14”。要求学生把上面的几道算式进行分类。他们能根据式子中的特点把它们进行分类，然后把加数相同的这一类改写成乘法算式进行计算，并说明了这样做理由，概括出了乘法的一般意义。从这个数学模型的形成过程中发现，对一组材料的比较与分类，教师要了解学生的已有水平，并引导学生找出其中一类都是“求几个相同加数的和，”初步了解乘法的意义。为了进一步地理解概念的含义，重点要把握“用乘法计算比较简便”这个核心，于是出示一道具有典型的例子：40个5相加的和是多少？这样对乘法的初步认识就在一次分类与两次比较中顺利完成了。
四、初步建立相应的模型，感受数学模型的价值
心理学研究表明，个体的认知过程是由“感性——理性——感性——理性”这样循环往复和不断递进的过程，教学中教师组织学生从具体的问题中，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生把抽象的数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实中，使已经构建的数学模型在抽象向具体回归的过程中不断得以扩充、提升。
例如：课本中有这样一组习题：
看一看，算一算，比一比，你有什么发现？
“76-35-23”、“89-12-45”、“76-（35+23）”、“89-（12+45）”
数学建模的认识体会和感受范文2
1.提供现实背景，培养数学眼光
在小学数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景，而这些背景是数学模型的现实基础。把这些背景引入到数学课堂中来，成为学生数学思考的素材，有利于学生对数学与生活、自然等关系的认识，体会数学不是枯燥的、无用的，感受数学在解决日常生活中发挥的独特作用，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。
特级教师王凌老师在执教《小数的认识》一课时，首先以复习分数的意义铺垫，为后面学生理解小数的意义打下了坚实的基础。随即让学生回忆生活中哪里见过小数，并出示用小数表示的商品的价格让学生齐读，学生初识小数的同时也感受到了小数在生活中应用之广泛。随后出示公园售票的生活情境，身高达到1.2米的儿童要买票，小明身高1米5厘米要买票吗？为什么？以学生已有的认知，几乎全都回答要。然而片刻思考后，少数学生隐约地产生了疑问。学生欲言又止的神态让王老师适时地插入一个问题：要不要买票到底要把什么搞清楚？当学生回答1.2米中的2后，这堂课精彩的序幕也随之拉开。
上面的生活情境，以丰富学生的认知为背景，凸显生活中的数学因素，引导学生用数学的眼光分析熟知的现象，从而培养学生的数学素养。
2.经历建模过程，学会数学思考
课堂是多种教学要素汇集的焦点，更是数学模型建构的平台。数学教学的一个重要目标即是唤起那些蕴含在经验中的非正规的数学知识，沿着现实生活到情景问题，由情景中蕴含的数学问题到抽象的认识转化过程，实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡。即引导学生经历知识的生长过程，建构数学模型。由于能让学生真正体验到现实问题是如何用数学的方法解决的，体现了解决实际问题的真实全面的过程，所以它在培养学生数学素养方面的作用是十分明显的。
如教学“公因数”。可联系日常生活中建筑师铺地砖的例子，告诉学生“高明的建筑师在作业前总是先计划好方砖的块数，再选材”。然后呈现一个模拟的实际问题，分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米，宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形铺满？面对这样的问题，学生可能动笔画一画，通过具体操作找到问题的答案，也可能对照图形通过计算做出判断。这个过程对于学生来说是至关重要的，它是学生尝试建模的过程。但仅仅靠这个过程是不够的，学生还未形成对解决问题一般方法的认识，需要进一步感知、抽象。于是老师呈现第二个问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？这个问题具有一定的开放性和探索性，把学生的关注点引向了探索解决问题的一般规律上，从特殊到一般，学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到：要铺满这个长方形，正方形的边长既要是18的因数，又要是12的因数。至此，学生对公因数的内涵进行了具体的阐释。
学生的发现完全是建立在已有知识基础上的，是将实际问题进行数学化的结果。此时，教师只要告诉学生这些数就是“公因数”就行了。过去的教材是通过列举直接揭示公因数的概念，是从数学到数学。而新教材根植于生活，体现学生的探索，让学生学会自主建模，这一过程同样也会成为学生今后解决问题的经验。对培养学生的数学素养大有好处。
三、实践运用数学，发现数模价值
人的认识过程是“感性——理性——感性——理性”循环往复和不断递进、螺旋上升的过程，课堂上教师组织学生从具体的问题中经历抽象提炼，初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识活动的终结，还要组织学生把抽象的数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实中，使已经构建的数学模型在抽象向具体回归的过程中不断得以扩充、提升、生根。
如教学《长方体表面积计算》，利用网页将它设计成一节实践活动课：让学生做一回小小设计师
告诉他们：老师的新房分为卧室、客厅、书房、厨房、洗手间5个部分。请你们帮助老师计算出每个房间需要装修的面积总和，再出谋划策，设计出装修方案。学生听说是帮助设计装修方案，都来了劲头。老师又通过现代化手段创设出模拟的真实的情景，深深吸引学生，不用老师多讲，学生对新知充满探索的欲望。
多种途径、形式的数学实践活动，引导学生利用已有的数学经验，大胆提出猜想，多方解决问题，促使学生主动应用、验证数学知识，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验，促进学生应用能力的提高，使学生初步的潜在的数学素养得以历练，进而获得有效提升。
四、感悟数学思想，积累学习经验。
数学知识的形成过程中往往蕴含着一定的数学思想，不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂，在数学活动中要让学生有所感悟。
数学建模的认识体会和感受范文3
[关键词]数学 课堂教学 生活化
数学来源于生活,又应用于生活中。数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学已渗入各行各业,渗透到社会每个角落。学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题,更好地服务于生活。因此,数学教学生活化是新课程改革的重要方向,也是新一轮基础教育课程改革的基本理念之一。我在教学中注意从以下几方面入手。
一、创设问题情境,导入新课
新课标中明确指出,数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的教学情境,使学生从生活中寻找数学问题,把数学概念具体化、生活化,这样有利于提高学生学习数学的兴趣和能力,以及学生的可持续发展。例如:用“一张纸对折20次能否比珠穆朗玛峰高”引入对数的概念,利用“三人排成一排照相有多少种不同的排法”引入排列的概念,用“体育彩票中特等奖的可能性”引入概率知识,木工师傅弹墨线的方法,实际应用了“两点确定一条直线”的数学知识;自行车架、房屋支架、钻机铁架的骨架中,是利用了三角形的稳定性。
二、数学问题生活化,感受数学
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,探索数学规律,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生的已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活处处有数学。例如:在《导数》的第一节设置了“变化率”,通过“气球膨胀率”和“高台跳水”两个问题,让学生经历直观感知抽象,概括出导数的概念的过程和方法,进而又用学生已经熟悉“高台跳水”问题去研究导数的几何意义、函数的单调性与导数等问题。学生善于思考数学中的生活事例,本身就是最好的学习方法。学生在思考中不断创新,不断尝试,并不断地体验成功。
三、注重实践活动,使学生作业生活化
如果说课堂教学是学生获取知识的主阵地,那么学生的作业应该是学生学习的“助推器”,是学生成长的生长点。因此,我们在给学生布置作业时要注重实践,要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动,把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上,设计一些与学生生活有关的作业,引导学生动手、动脑、自主探究数学问题,从而使所学的知识得到拓展与延伸,同时体会到数学的应用价值,真切感受到数学就在身边。例如,在学习了数列之后,我们可以为学生在下面几个问题:《买哪家的电视机合算》、《按揭贷款购房研究》、《家庭理财研究》中设计一份作业,通过作业的设置, 使学生对实际生活中的常见经济事件有进一步的数学上的正确认识。进一步使学生更深刻认识到原来生活中处处有数学。新课程下的数学作业已不再完全是课堂教学的附属,而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业生活化可以让学生体会到数学的实用性和趣味性。
四、尝试数学建模,领悟数学的应用价值
数学是在实际应用的需求中产生的,要解决实际问题就必须建立数学模型,数学建模和数学一样有古老历史。如欧几里德几何就是一个古老的数学模型,牛顿万有引力定律、电磁学中的麦克斯伟方程组、化学中的门捷列夫周期表、生物学中的孟德尔遗传定律等都是数学建模的光辉典范。目前在计算机的帮助下数学建模在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。因此,从某种意义上讲,数学建模是培养现代化高科技人才的重要途径,数学建模被时代赋予更为重要的意义。
数学建模可以提高学生的学习兴趣。有关资料调查表明,大部分学生对数学建模比较感兴趣,并不同程度地促进了他们对数学及其它课程的学习。在问题解决的过程中体会到数学探索的愉悦,领略到了数学的魅力,对数学产生更浓厚的兴趣。数学建模问题如“投资买卖”、“手机付费”、“分期付款”、“教育储蓄”等问题都贴近实际生活,有较强的趣味性,学生容易对其产生兴趣,这种兴趣又能激发学生更努力地学习数学。
五、让数学软件进入课堂,活动方式生活化
教学时可充分发挥多媒体的优势,把抽象的数学知识与生动形象的多媒体情景有机结合,使学生形象感知知识产生和形成过程。在教学中,教师要善于把教学内容及其形象融为一体,引导学生在具体可感的形象中完成从生动直观向抽象思维的转变,使课堂教学生动化。如几何画板被引入中学数学课堂,体现了数学是一门实验科学。使学生在教师的指导下,投入地去动手实验、去发现、去创造成为可能和现实,学生可以利用这个软件去构建生活中的数学模型,去研究他所关心的个性化的问题使学生学习数学的乐趣在时间和空间上都得以发展。还有多媒体课件的应用,可以比较直观的向学生演示一些几何问题,学生们就比较容易接受。
总之,日常生活中有丰富的数学知识,我们在教学中必须积极地创造条件,让学生在生活实际的情境中发现数学问题,自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中,这样,学生就能自觉的接受数学,喜欢数学,激发他们的学习兴趣,消除学生对数学知识的陌生感,使学生发现生活中处处有数学,切实感到数学就在自己的身边,让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。
参考文献:
[1]王洁萍.解读新课标的理念之一:发展学生应用意识.中学数学教与学,2004.1.
[2]李吉宝.论国际数学课程目标的改革方向.中学数学教与学,2004.4.
数学建模的认识体会和感受范文4
[关键词] 高等数学 特点 困难 方法
一、前言
对于刚入大学校门的大学生来说,高等数学是一个较为头痛的名词。各专业的学生都普遍表示对高等数学的难度难以适应。尤其是高校扩招制度施行以来,大学生的理科水平良莠不齐,为高等数学教育带来了更加不均衡的教学基础。作为一门实用性和理论性结合紧密的基础学科来说,高等数学应当担负培养学生逻辑思维与统筹规划能力的责任,具有使学生终身受教的意义,更是许多专业学科如计算机技术、电子技术等深层次学习的起步阶梯。因此,大学教师应当高度重视高等数学课程的教学模式改革,积极思考改善学生学习困难现状的有效措施,尽快帮助学生完成由接受初等教育向高等教育转型的过程。
二、高等数学学习困难的原因
1.高等数学自身难点
与中学数学相比,高等数学渗透了更为广泛和复杂的数学理论思想,概念的内涵更加深入而抽象,对逻辑思维能力和抽象理解力的要求更加严格。诸多理论背景、数学符号和推理语言的应用对于学生来说并不熟悉,对其适应需要一定的时间。课程量的突然加大又使学生来不及消化新接受的内容,很快又要面对更加艰深的知识点。高强度的记忆理解任务给学生带来了较大的压力,变异性较大的理性思维空间也使学生感觉有了认知上的差距。因此,高等数学对于刚进校门的大学生来说,具有本质上的适应难度,对于这一点应当正确认识客观理解,在此基础上深入分析和探讨使学生尽快适应高等教育模式的手段和方法。
2.现有教学方法和模式
高中数学教学中,为了应对考试及解题的应用,教师会对重点难点加以逐条剖析多次讲解,对水平不一的学生因材施教,力求达到较为平均的学习程度。而高等数学并非为了应付考试或解决某一类的题目,而是教授一种系统化的知识理论及思维方法,强调在掌握基本知识概念的基础上能够运用高等数学思想解决实际问题,大大加强了对学生知识消化能力和实际运用能力的要求,而绝非一朝一夕的恶补可以提高,属于学习的深层次化和实际化,对学生来说是一种陌生的体验。
同时,高中数学教学的目的是为了保证学生顺利通过考试,不计时间成本的将知识点和题型反复灌输并进行针对性的训练,以熟练法来培养学生的题感。课堂安排进程较为宽松,在考试之前由教师带领周期复习循环。学生在经过强化记忆和题海战术之后,知识点的遗漏和淡化能够得到及时的补充和巩固,可以对考试中类似题目进行举一反三的反应。然而大学教学内容丰富,课程安排紧凑,基本在结束课时之后立即进入考试阶段,学生如果不在课堂及课下迅速地将知识转化并吸收,很可能将问题越积越多,直接影响和最终评估成绩。
因此,大学教学内容与目的的差异容易造成学生的措手不及,令其产生难以适应的感觉。
3.学生的学习手段与心理
经过多年的初等数学教育模式的训练,学生已经基本形成一套对数学学习的固有思维模式及学习方法,对数学概念死记硬背,对题目生搬硬套,盲目归纳解题技巧而非学会对思维的运用,没有真正掌握思考办法。容易忽视教师对理论的推导和公式的剖析,着重关注课本及作业中例题的解法,认为掌握了题目也就掌握了高等数学的学习,而事实上对知识点还处于浅层次把握的程度,在面对较为多样的应用条件时便束手无策。
基于高中师生关系的密切性,学生成绩与教师绩效的关联性,高中学生对教师还有一种习惯性的依赖心理。然而大学课堂中这一联系便荡然无存,学生感受不到教师的引导和强制,便失去了自我约束力,对学习缺乏主观能动性。尤其是数学底子较差的学生,更容易产生畏难情绪,在学习中消极被动。这也是高等数学成为学生冷淡科目的重要心理原因。
三、解决高等数学学习问题的建议
1.加大力量灌输高等数学理论概念
在教学初期,应给初步接触高等数学的学生一段适应过程,首先向其耐心解释大学数学与高中数学的理论概念区别,使学生逐步认识到这一科目不同于以往认识,应当建立崭新的知识接受体系,转变思维模式,接受抽象思考与理论概念结合这一体系的灌输。教师在讲解知识点的同时,应当注重引导学生关注高等数学的理论背景和现实意义,使学生对概念推导过程感同身受,从而深刻地理解知识发现与形成的过程。淡化高等数学的神秘与难度,建立在已有的理解基础上,逐步将其引导到更深层次的理论体系当中,形成多种概念的有机联系,指示学生运用抽象思维和想象力来构建知识模型,对多维空间等意义进行试探性的摸索,以此为契机探触高等数学理论的广度与深度,为正式课堂教学打造坚固基础。
2.利用初高等数学的衔接,引导学生接受新的学习手段
高等数学的微积分知识已经在高中教学课堂上进行了渗透,因此对于这部分的概念要适度表述,深入挖掘知识点的内在联系,进而构建出系统化的理论模型,将初高等数学教育有机地结合为一个整体。在理论讲解的过程中,可以选择性地穿插数学发展史的介绍,动态地呈现公式、概念等的发展历程和推导经过,使学生对于数学理论体系自身的了解,增强数学概念和思考意识,促进进一步的知识接纳。
首先,要改变学生对于解题即是学习的错误认知,要真正进入数学理念与思考方式,掌握理论概念以及逻辑推理方式的内涵,形成对高等数学理论背景、知识基础、思考模式、逻辑手段、解析途径和应用实际等一系列程序的切实把握,这样才算是真正学到了高等数学的知识精髓。
其次,协助学生认识到初等数学和高等数学的相似和区别,降低学生的畏难心理,树立学好科目的信心。高等数学是高中知识在广度上的延伸和拓展,深度上的挖掘与突破,要建立二者的有机联系,使学生从易到难地接受高等数学教育模式的理论系统。
最后,要鼓励学生加强主动性学习,培养学习兴趣和信心。教师应当适度模仿高中教育的手法,建立方便的答疑沟通渠道,鼓励学生积极思考并提问,促进学生之间互相帮助与交流的学习平台建立,设置一个浓厚的学习氛围,同时也是促进大学校园良好学风的建设。
参考文献:
[1]徐传胜,杜庆坤.高等数学学习困难调查及成因分析[J].理工高教研究,2008,(5).
[2]段素芬.高等数学学习困难及其化解的元认知视角[J].中国成人教育,2008,(19).
[3]赵乃虎,高书敏.对大学生高等数学学习困难的思考[J].西安航空技术高等专科学校学报,2007,(3).
[4]姚明华,张丽华.浅谈高等数学教学中数学困难生的转化[J].嘉兴学院学报,2010,(3).
数学建模的认识体会和感受范文5
摘要：数学新课标所倡导的自主探索、动手实践、合作交流等教学方式都可以在数学建模的过程得到体现。同时，用数学建模来解决学生在日常的生活学习中所遇到的问题，让学生充分体会出数学学科的巨大作用，又有助于提升学生对数学学习的兴趣，增强其综合利用学科知识的意识，发展学生的创新和实践能力，提升数学教学的效果。
关键词 ：数学建模；高中数学教学；兴趣；实践
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）12-0079-01
数学是一门工具，它的魅力就在于应用。使用数学这门工具来分析事物的特征，研究事物的变化规律，来指导解决所遇到的问题的过程会让人体会到数学的重要性。而建立数学模型又是应用的关键环节。如今数学建模已经成为了国际数学教育中稳定的内容和热点之一。在高中数学“新课标”中也要求把数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中。数学建模就是要把现实生活中具体实物内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求得实际问题的合理解决。可以说有数学应用的地方就有数学建模，利用数学建模，可以更有效地实施高中数学教学。
一、从生活中选题，在兴趣中学习
在高中阶段，由于学生已经具备了一定的数学知识和解答技巧，就可以在数学教学中设置一些贴近学生生活的、学生感兴趣的问题来尝试进行数学建模活动。例如，在足球比赛之前，让学生通过已经学过的解三角形的知识来研究哪里是带球射门的最佳位置；在偶有上学迟到的现象后，让学生通过概率的知识来研究如何选择路线有最大可能节省时间；在学习分段函数后，让学生利用分段函数解决出租车计费问题等。
数学建模研究对象的选择必须因地制宜，因人而异。为了避免由于学生的知识积累和所处环境的不同所造成的认识上的差异，就要选择学生现阶段能够接触和了解，并且能够用现有的数学知识求解的问题为建模的对象。这样既能使学生建立比较周到的数学模型，又巩固了数学知识，还把生活融入到数学教学中，让学生感到生活中时时处处有数学，改变数学在学生心目中枯燥、深奥的印象，使数学教学焕发勃勃的生机。
二、在参与中探索，在协作与思辨中求真
学生是教学活动的主体，要让学生在教学活动中发现问题和解决问题，经历将需要解决的问题抽象成数学语言，形成数学模型，再对所形成的数学模型进行求解、比较、验证、分析、再求解等过程。让学生得到学数学、做数学、用数学的实际体验，亲身体会到数学探索的愉悦。
在建模过程中，由于学生对事物的关注热点和认知角度的不同，其建立模型的方式和解答技巧也会大相径庭。到底哪种模型建立得更加科学合理，哪种解答方式更加有效，教师可以让学生充分表述自己的观点和见解，让他们在激烈的思维碰撞中产生灵感的火花，支持学生打破常规、超越习惯的想法，充分肯定学生正确的、独特的见解，并珍惜学生的创新成果和失败价值，让学生在思辨中取长补短，体会数学应用的乐趣与价值。例如，在研究人工饲养鱼塘中鱼群数量与时间的关系时，有的学生认为没有天敌与食物限制的情况下鱼群数量会快速增长，于是就利用已有的数据建立指数增长模型；而有些学生则认为空间是限制鱼群数量的因素，鱼的产量增长会越来越慢，于是就利用对数函数建立了抑制型的增长模型，在探讨中学生相互阐述观点取长补短。又如，有关住房贷款问题，假设先有一定的本金和月收入，银行提供了多种贷款的方式，到底哪种方式更加合理呢？在模型建立过程中，有的学生侧重于贷款所还利息最少为最佳方案，有的学生则认为借贷活动对于日常生活影响最小的方式为最佳，有的则认为应该在首付后留下充足的资金以应对不时之需为最佳；在模型解答数据处理的过程中，有的学生认为还贷季数有限，可以用列表列举出每季所需的数据分析解答，有的学生则认为可以将每季数据构造成数列来分析……在相对开放的数学建模问题中，这些观点都是有道理的，通过让学生阐述自己建模的出发点，展示自己建模的分析求解过程以供全体同学讨论，再根据讨论中的建议进一步分析比较和验证，以完成更加周到、更加符合实际的数学建模。数学建模既让学生真正体会到数学实际用途，又完成了对学生协作意识和科学态度及情感的培养，还让学生在动手操作过程中巩固数学知识，提高数学学习兴趣，提升了数学思维和应用能力。
三、在应用中巩固，在实践中求新
具体的才是好理解的，只有常用到的才是记得最牢固的。数学知识虽然抽象，但每一次数学建模都会对数学的抽象表达赋予实际的意义，这样在每一次应用过程中，学生对原本深奥的数学表示的理解就会更加深入一层。用数学模型来解决单摆轨迹和正弦交流电的问题时能够让学生体会三角函数中的初相、相位、振幅和周期的含义；解决匀变速和变加速运动问题的数学建模时，可以让学生体会到导数与积分的意义；受力做功的数学模型中，又能让学生对向量的数量积进行感悟……学生每一次对知识和方法的使用与感悟都是一次巩固过程。这不同于一般性的重复，而是经过思索后的再提升，是让学生更加全面与深刻地理解所用知识的过程。在模型的求解中如果遇到现有知识无法解决时自然会想方设法学习新知识、新技能解决所遇问题，由此培养自学能力。
四、在解答中归纳，在总结中提升
数学建模既然是应用数学工具的过程，那么，其在具体的应用和探索过程中就会产生很多普遍性的结论。这些由学生亲自动手验证的结论往往可以作为学生珍贵的经验积累，是构成学生知识结构的重要内容，这些结论往往又可以使学生在学习其他知识时理解得更加透彻。例如，在让学生研究两点球面距离的时候，经过反复比较和验证，学生会发现两点的球面距离实际上就是两点与球心所形成的大圆的劣弧长度，由此可以通过球的半径与两点与球心连线的夹角来求出两点所在球的球面距离。这样学生在学习地理知识的时候就能够理解地球上同纬度两地的航班为什么不是沿着纬度圈飞行，也可以更加透彻地理解地理学中给出的计算两地地表距离的公式了。又如，用平面向量基本定理与数量积来分析物理学中的受力做功模型时，学生才能明白为什么物理学中的受力分析习惯上要做正交分解，其原因就包括分量做功不相互影响并易于坐标化等。
在数学教学的建模过程中，类似的模型与结论有很多，每一次结论的得出与学生思维提升和知识迁移的完成都会促使学生进一步寻找学科之间的联系，会使学生更加清楚地体会到数学这门工具学科巨大的指导作用，从而坚定数学学科在学生心目中的地位，在激励学生努力进行数学学习的同时，潜移默化地引导着学生利用数学知识和工具来指导日常的生活，让数学教学达到事半功倍的效果。
数学建模的认识体会和感受范文6
【关键词】初中数学；支架式；教学模式；应用
数学是初中教学中一门比较重要的基础学科，对学生学业发展意义重大，所以人们对数学教学模式的要求也在不断提高.“支架式”教学模式是教育改革后，为适应全面人才发展需求所提出的，顺应时展的新型教学模式.其学习方式主要是以学生为主体，在教师和学生间取一个平衡点，使教学通过讨论、情境等变得更加有效率、效果，搭建一个支架平台，让学生基于支架理解和解答问题.
一、“支架式”教学模式应用的现状分析
（一）教师对其认识不足
新教改的实施，大多教师虽然做好心理准备，但受传统教学模式影响，还是不能很快改变自己的教学模式，认识和学习新的教学模式，在具体的应用中多走形式化，应用效果不佳.“支架式”教学模式是以学生为主体地位，教师在教学中进行引导，教授其学习方法，让其独立完成学习目标.但是，大多初中数学教师剥夺了学生的主体地位，采用传统的应试教学方式，学生丧失主动权、缺失主动意识，造成课堂枯燥，影响学生学习数学的热情.
（二）教师不能准确掌握学生个体差异
初中数学教师需准确掌握每名学生的个性特征，才能因材施教，才能使教学实际达到事半功倍的效果.但多数初中数学教师并未进行对于学生个体差异的良好认识，片面灌输教学内容，导致学生难以真正理解复杂的数学运算，单靠“死记硬背”公式套用，并未形成解题的正确思路，长此以往，使学生对于数学学习产生逆反心理，丧失学习兴趣.进而给学生学习数学增加难度，思维难以跟上教学步伐，造成“两极”分化，甚至会导致成绩稍差的学生自暴自弃.
二、“支架式”教学模式的意义
（一）教学更有针对性
无论何种教学模式，首先要符合学生的成长和发展需要，才能被称之为科学的教学模式.因此，教学的开展需具有针对性.“支架式”教学模式，要求所有授课教师要站在学生的角度思考问题，充分了解学生的内心感受，掌握每名学生的个性特征，制订每名学生教学发展方案.有针对意识地对每名学生采取特定的教学方法开展教学，激发学生的学习兴趣，提高教学质量.
（二）提高学生自主性
过去传统的教学模式中，教师常常忽略了学生的主体地位，缺少学生自主提出问题、自主解决问题的过程.“支架式”教学模式，以其独有的学生自主学习特色，势必会给现有的初中数学学习带来全新的感受.学生可在课堂上畅所欲言、放飞思想，积极主动地参与到课堂讨论和学习中来，其中授课教师仅负责正确的引导与辅助，将解题的方式传授给学生，给问题的解决提供更多的答案，同时，也能提供给学生更多的学习空间，培养学生们自主学习的能力，进而提升教学效果.
（三）激发学生潜在性
“支架式”教学模式，对于学生潜在能力的激发也十分有帮助.其整个教学过程体现的是合作学习和独立探索，而初中数学教师在此期间起着至关重要的引导作用，为学生们创造学习的良好情境，引导学生们自主探索、寻求学习的方法与问题的答案，并在此基础之上，配合小组合作的方式讨论，分享彼此想法与见解，开拓解题思维.
三、“支架式”教学模式的应用
（一）合理认知
众所周知，学习的过程是一个循序渐进、点滴积累的过程，其中离不开新旧知识的结合.在学生接纳新的知识点的同时，需做好旧的知识点的认知联系，即构建背景支架，在此基础上延伸拓展新知识的认知结构.构建背景支架，教师首先要让学生熟练掌握旧的基础知识点，并在此基础上与新的知识点进行合理对接，让学生在旧的认知基础上产生新的认知联系.构建好背景支架，会让学生学习掌握新的知识点更加容易，进而激发学生学习数学的兴趣.
（二）情感构建
人是感官动物，容易受周围环境的影响，特别是初中生，在逐渐形成自己独立意识的过程中，常常无法正确地把握自己的意识，容易受周围环境的影响.在这种状况下，初中数学教师就要构建情感支架，为学生们营造一个舒服的学习环境，让学生们有一个最好的学习状态.通过不同方法或设置来打造教学环境，营造学习氛围，引起学生们学习数学的关注度，提升数学教学效率与质量.
（三）能力迁移
数学知识的解答具有一定的顺序性和逻辑性，所以初中笛Ы淌Χ允学知识讲解要有一定的顺序性，对知识传授进行合理的安排.对于知识点的讲解进行先后的排序，构建起数学的能力迁移支架，可以让学生更好地理解学习内容，主动参与到数学课堂教学中.能力迁移支架的构建，会让学生在学习数学的过程中掌握数学的逻辑性及顺序性，对数学知识更容易掌握.
