前言：中文期刊网精心挑选了初中数学模型及结论范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
初中数学模型及结论范文1
关键词：实践作业； 策略； 数学建模； 数学思想
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）03-044-002
一、问题的提出
初中数学新课标明确提出在初中数学教学中应注重数学活动的实施，数学实践作业是数学教育必不可少的补充，是帮助学生理解数学知识，启迪智力，形成牢固的模型印象，形成基本技能，掌握数学思想方法，进行思维训练的好素材。在数学教学中，教师应充分调动学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。因此，如何实施新课程背景下的数学实践作业，提高数学实践作业的质量和效率，引导学生主动参与数学活动，培养学生主动参与的意识，提高学生主动参与的能力，是现代初中数学教学中每一位数学教师的教学难点。
二、初中数学实践作业的实施意义
1．初中数学实践作业的实施是新课程理念的体现
在新课程理念背景下，初中数学课程的基本出发点是要在学生掌握基本数学技能和理论基础上促进学生全面、可持续的发展，这要求初中数学教学活动的组织和开展既要考虑到数学学科自身的特点和要求，更要遵循初中年龄阶段学生对数学学习的心理规律，强调学生要能充分从自己已有的生活经验出发，鼓励学生把具体的实际生活问题抽象成数学模型，并运用学过的数学知识和相关理论，对该模型进行解释与应用，实现数学实践活动的基本教学目标。与此同时，初中数学实践操作的开展还可以促进学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面获得进步和发展，实现人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，真正体现了数学教育的文化功能、创造功能和育人功能。通过初中数学教学，让学生在实践中思考用了哪些数学知识，哪些是自己知道的，哪些还不知道，这些未知的内容该如何去建立与数学知识相适应模型，在老师的引导下一步一步走向深入，走向成功。与此同时，在实践过程中，学生通过体验成功的喜悦和失败的考验，获得不同的感受，数学实践作业让学生的积极性和主观能动性得到充分的发挥，而且积极的思考、认真的实践也提高了初中学生的动手和动脑能力。
2．初中数学实践作业实施是实现新课程标准的要求
数学实践作业是一种符合新课程改革精神的创新作业。学生在作业中，不同的学生一定会有不同的体验，不同的学生也有不同的成功、不同的收获，也得到不同的发展，从而体现新课程的基本理念――让每一个学生得到发展的宗旨。数学实践作业以其独特的活动性和实践性，可以培养学生的应用能力、动手能力、空间想象能力，让学生在数学活动中,获得一些初步的经验；在具体情境中初步认识对象的特征，从而进一步理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程.通过观察、实验、猜测、验证、推理等活动激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力和生活能力的协同发展，帮助学生形成动手实验、自主探索与合作交流的学习方式，培养学生能数学地分析、理解、解决现实生活问题，提高学生的运筹优化意识和创新精神。实施实践作业，就是为培养具有创新精神和意识的人才打下了坚实的基础。
三、初中数学实践作业的设计策略
1．实践作业内容设计应注重趣味性
数学实践作业的内容不是像平时作业那样“照本宣科”，而要根据学生年龄特征和心理特点、学生的兴趣和需要给他们选择的机会。实践的方式必须摆脱学科教师惯用的作业的模式，数学实践作业形式的设计依内容力求灵活多样，富于变幻，使学生感到丰富有趣。在作业设计时，老师可以采取不同的方式来提高实践作业内容的趣味性，来激发学生的学习数学的兴趣，提高学生学生数学的积极性。如在教“有理数的混合运算”时，安排“24点游戏”的实践作业，先通过抽取四张扑克牌，得到4个有理数(A-K对应数字1-13，（其中红色表示正数，黑色表示负数)，然后计算±24，最后列出算式并写出计算过程。作业形式上采用游戏方式，采取2-3人一组进行比赛，使学生在游戏、快乐、竞赛的气氛中感到乐趣无穷，学得轻松、玩得愉快，同时满足他们的好胜心，使他们享受到成功的快乐。让学生在活动中训练发散思维，在游戏活动中获取要学的知识，使他们感到既轻松又愉快，提高他们学习数学的兴趣。
2．实践作业设计应充分体现数学建模的应用
数学模型包括数学中的各种概念、各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。建立数学模型，用数学方法解析或近似地求解，并对其结果返回到实际中验证、解释。它主要有以下3个步骤：（1）实际问题数学模型；（2）数学模型数学的解；（3）数学的解实际问题的解。如学习因式分解内容时，教师采用实践作业的形式提供背景，将抽象化为直观，建立模型，将起到事半功倍的效果。如将二次三项式4x2＋6x＋2因式分解，让学生制图：四个边长为x的正方形，6个长为x、宽为1的矩形，2个边长为1的正方形，将这12个图形利用动动手拼成一个矩形，这个矩形的长为2x＋2，宽为2x＋1。由于拼接前后的面积不变，不难发现等式4x2＋6x＋2＝（2x＋2）（2x＋1）成立，这样就很直观地将二次三项式4x2＋6x＋2进行了因式分解，然后再让学生练习将二次三项式6x2＋7x＋2分解因式。通过这样的实践作业，无形之中还将代数与几何的联系揭示出来了，为学习函数内容打下伏笔。我们知道对一个实际数学问题而言，一般不是只有一个正确模型，所以教师要利用数学实践作业的展开来引导学生利用学过的知识综合地看问题，慢慢从早已习惯的思维模式、解题套路中建立一种更为灵活、更具创造性的学习方法。
3．在实践作业中让学生体会数学思想方法
在数学教学中让学生真正领悟其数学思想方法、培养学生的数学能力才是我们真正要做的。当然，初中数学教材中蕴含的数学思想方法相当丰富，实践作业中，应有机地结合数学知识的教学，通过各种有效的方法向学生逐步渗透化归、分类、建模、类比、归纳等思想方法，对培养学生的能力，提高学生科学文化素养有着巨大的作用。首先，让学生在理论基础知识中感知数学思想方法，课本是学生获得知识的主要来源。课本中有不少的定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，让学生认识到这些问题只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论很容易出现错误。如二次函数图像及性质的学习是教学的重点和难点。在学习这部分内容时.教师可引入几何画板，通过教师动态的演示实践，要求学生利用家里的电脑进行实践操作。学生能通过亲自实践深刻理解二次函数字母系数a,b,c与图像的开口方向、开口大小、位置变化的对应关系，引发学生思考这种变化的本质规律，加深对二次函数图像及其性质的理解和掌握。学生借助形象的演示，把数学知识与规律用“形”联系起来.通过分类观察、验证、归纳，将抽象还原为形象.进而从感性认识上升为理性认识。
其次，数学实践作业中让学生体会数学思想方法，在实际教学中要加强学生的应用意识，鼓励学生运用自己学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题，如学习了“相似三角形应用”后，让学生分组测量学校旗杆的高度等类似问题的解法，只有通过实践，学生才能体会这种思想方法，并能拓宽学生的解题思路，促进学生创造性思维的发展，获得优化的解法，提高学生的解题能力。
4．实践作业设计应注重数学的探究性与层次性
在数学教学中要注重数学探究活动，需要教师结合教学内容创设问题情境，把“数学探究”的思想渗透到实践作业中，在作业中充分发挥学生的主体作用，引导学生在问题情境中去发现、探究问题并获得结论。如在学习直棱柱后设计作业：超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a)、宽(b)、高(c)。动手摆放了这2块超能皂摆放成一个长方体情况，由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同。
①请写出2块超能皂几种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)
②如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由。
本题通过的实践活动，让学生知道“2块超能皂有三种不同的摆放方式”，并让学生通过计算获得“外包装用料最省的摆放方式”，进而让学生探索“4块超能皂如何摆放外包装用料最省”，并从中探索一般的规律，这样多层次的问题设计，让学生在问题的解答过程中培养学生思维能力。
同时探究性活动必需满足各种层次认知水平学生的要求，数学实践作业设计要有鲜明的层次性，使各种发展水平的学生都能在自己的能力范围内探究问题，解决或部分解决问题，因此这就需要在实践作业上针对不同层次的学生因材施教，在内容上设立一定的层次性，以满足不同层次的学生需要，这样数学实践作业才能取得最好效果。对于基础知识好的同学，设计综合性较高的实践作业。对于基础知识一般的同学，如果不切合其实际能力，去深化课堂知识，有可能让他们感到数学太深奥、学习太吃力，使他们失去学好数学的信心。对于这类学生,就应该多布置一些如数学游戏、制作几何模型、测量、社会调查等实践作业。这些实践作业对提高这些学生观察能力和空间想象能力，进一步理解所学知识起到了课堂和书本难于达到的效果。如在学习浙教版七下《三角形全等的条件(2)》时布置课前作业：请你剪尽可能多的三角形，使它的两边分别4cm，6cm，一角为30°，并把数据表示在三角形相应的位置上。①四人小组相互验证同学们所剪的三角形是否符合要求，并把三角形进行分类。②为什么符合条件的三角形不唯一？
在本题中没有将条件限制为边角边，并暗示学生符合条件的三角形不唯一但不知道有几个，这就给了学生充分发挥的空间：能力弱的学生能剪出一个三角形，能力强的学生不仅能剪出四个三角形，而且能理性地分析为什么会有四个不同的三角形，进一步体验了成功学习的快乐。这一问题的设计能让每位同学都能体会成功，但成功的强度不同，这充分体现了新课程“让不同学生有不同的发展”的理念。
5．数学实践作业设计应发展学生合作意识
初中数学活动课程的教学目标除了培养学生的动手能力以及数学思维运用能力之外，通过实践活动培养学生的合作意识也是新课程标准下初中数学实践作业的一个重要目标取向。在初中的数学学习中，一方面既要鼓励学生具备独立思考的精神和态度，与此同时，又要制造恰当的时机鼓励学生之间通过相互合作、相互帮助，实现既定的学习目标，从而通过数学活动课程来培养学生的相互合作意识。如学习了《统计初步认识》后,引导学生课后去观察校门口的车流量,收集数据,并用数学方法对这些原始数据加以整理。从统计表提供的信息发现问题,提出问题,把车流量、车速、车子经过校门口的时间与学生上学进校门、放学出校门的时间联系,设计“安全过马路方案”,通过讨论提出三种方案(架天桥、设信号灯、画斑马线),最后对方案进行评选,评出全班最佳方案。这样学生自然需要互相合作,在不知不觉中与他人合作解决问题,分享成功的喜悦,其实这就潜移默化地培养了学生良好的与他人合作、交流和沟通的能力,也有利于培养学生集体主义精神,促使学生正确世界观的形成。
数学实践作业为学生提供了较多的“做”数学的机会。在“做”中感受和体验，主动获取数学知识，在“做”中寻找解决问题的方法，在“做”中发现、验证规律、结论，然而很多方面并不是单个学生就可以独立完成的，而是需要通过学生之间相互合作来完成或者是学生之间通过相互合作完成得更有效率。在这种情况下，教师可以充分利用这些时机，鼓励学生在数学实践作业中培养相互合作意识。
四、结束语
数学实践作业以其独特的活动性和实践性，可以培养学生的应用能力、动手能力、空间想象能力，让学生在数学活动中，获得一些初步的经验，在具体情境中初步认识对象的特征，从而进一步理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程。通过观察、实验、猜测、验证、推理等活动激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力和生活能力的协同发展，帮助学生形成动手实验、自主探索与合作交流的学习方式，培养学生能数学地分析、理解、解决现实生活问题的应用能力，提高学生的运筹优化意识和创新精神，这是教学文化的一种趋势。因此，教师应该从实际出发，立足学生的全面发展，转变教育观念，积极开展数学实践活动，还学生一个自由探索、自主学习的空间。
参考文献：
初中数学模型及结论范文2
【关键词】初中数学应用题教学
素质教育的今天，我们应该在数学教学改革中倡导利用学生已有的生活经验、熟悉的事例来学习数学、理解数学、掌握数学、应用数学。倡导学生利用所学知识分析和解决简单实际问题，这几年的中考试题已体现这方面的精神。为此，初中数学应用题教学应该适应这种需要，在内容、形式、课时上要作出相应的改变。
如何通过教学提高学生对应用题的分析解决能力，笔者从以下三方面进行探讨：
一、精用教材，注重知识扩展
1.精用教材，拓展例题变式。教材中的例题都是编者精心筛选的，一般难易适中，具有典型性和启发性。对于课本中出现的应用题，教师可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓展类比成新的问题。例如：义务教育课程标准实验教科书（以下简称“新课标”）数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）的例2，在学生学会了之后，可以将题目变形为“一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知船在静水中的平均速度是27千米/小时，求水流速度。”使学生能充分感受数学模型“顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间、顺流速度=静水速度+水流速度、逆流速度=静水速度—水流速度”。
2.结合教材内容，合理补充应用题。初中数学教材中，列方程（组）、不等式解应用题占了很大比重，而其它知识的应用题相对较少，许多学生对常规列方程（组）解应用题的方法掌握得较扎实，而其它类型的应用题较少。因此，在学生学习了有关基础知识或基本方法之后，有必要适当补充一些应用题。
3.结合现实生活，提高应用题的人文性。现实的生活材料，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题有利于学生更多地关注社会，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。
二、运用行之有效的教学策略
1.设置问题情境，激发鼓励学生的探究意识。学生具有一定的问题意识，是否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。教师要有意识地培养学生质疑问题的勇气和兴趣，发表独立见解，鼓励标新立异。只要合理地设置问题情境，适时、适量、适度地处理好问题，才能使学生进入适宜的教学状态，才有利于问题意识的培养。例如，在“新课标”数学九年级上册21.1一元二次方程的问题1中，平铺直叙的方法肯定是引不起学生的兴趣，课堂气氛也肯定不好。于是我们可以设计一种情境：课前先指导学生按题意制作一个无盖方盒，并标上数据，在上课时让大家利用自己制作的盒子，更加直观地认识这个数学问题。接下来的问题2也是一样，可以用几位同学代表几支队伍，让他们自己根据问题的形式演示要进行比赛的场数，最后认识到场数与队伍之间的关系。
2. 引导探索规律，指导点拨，培养学生探究的能力。在数学应用题教学中，学生获得知识并不是简单地接受知识，而应在体验、领悟和创造中学习，也就是通过有目的观察、动手操作以及动流等行为主动去探索知识的产生发展过程。例如，在“新课标”数学八年级上册15.3分式方程的例3的教学中，可以引导学生进行如下的分析：从题中已知条件可知甲队单独施工1个月完成总工程量的，如果能知道乙队单独施工1个月所完成的工程量，就可以比较两队的施工速度。因此，可以设乙队单独施工1个月完成总工程量的，进而列出方程。
3. 精心设计练习，注重实用。如何精心地设计一组有针对性、多样性、开放性、发展性、提高性的练习，引导学生将所学知识用于解决实际问题，最终还是要回到学生的身边的应用题中。
例如：商品打折出售问题：如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚2O元，问这种商品的定价是多少？
初中学生都经历过购物，有时还比较精明，设计这样的问题让学生更好地理解分数、百分数的概念，解决问题之后能让他们体验到成功的喜悦。
三、帮助学生归纳常见的初中数学应用题模型，发现解决生活中的实际问题
通过对新课程背景下初中数学教材及近年来全国各地中考数学应用题题型的归纳，我们可以发现初中数学应用题出题的模型范围基本上都是紧紧围绕考试大纲的，变化的只是具体的实际生活案例载体，但是经过抽象后解决问题的数学模型基本上都是比较集中的。鉴于这种规律，结合新课程数学知识点中出应用题的高频率知识点，教师可以利用自己对知识系统性掌握的优势，帮助学生对初中数学应用题常见模型作一个基本的总结与归纳，如表1所示：
上表可以看出，通过建立数学模型，可以使学生体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心，并能从现实生活中发现、提出简单的数学问题、解决简单的数学问题。
教会学生喜爱数学、学习数学，学会用数学知识解决问题，这正是我们教育工作者的职责和长期任务，我们要借应试教育向素质教育转变的这个大好契机，做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。
参考文献
[1]韩跃钦.新课程理念下的数学应用题教学[J].新课程研究（基础教育），2008，（8）.
初中数学模型及结论范文3
【论文摘 要】在数学新课程理念下，强调了数学教学来自于生活，要注重学生数学应用能力的培养，数学知识要与实际生活相联系，把课堂上的知识有效地运用到现实生活中，如何提高初中生数学应用能力是当务之急，本文将简单的为大家介绍一下。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它是表达人类思维，反映人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它有逻辑、直观、分析、推理、共性和个性等基本要素。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学真正的生命力、可用性和它的崇高价值。我们要突出数学的应用能力，让学生全面发展。
一、提高学生数学应用能力的重要性
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
(1）对高素质人才的需要
我们平时的课堂教学，强调最多的是定义的解释，定理的证明和命题的推导，没有从生活经验中去好好领悟数学的需要，所以不难想象，学生对数学内在的真正作用是存在着很大疑惑的。纯粹培养初中生的数学能力和修养是不够的，要从更加广阔的意义上去培养初中生“用”数学的意识。随着时代的迅速发展，需要高素质的人才，把学到的丰富的理论知识学以致用，这样才能更好地推动时展的需要，我们学习的目的就是用它去解决实际存在的问题。因此增强初中生的数学应用能力是关键。
(2）数学知识的实用性
现代信息技术的快速大大推进了应用数学与数学应用的发展，已经慢慢涉及到人们的生活中，就拿计算机来说，它的理论模型之父图灵就是应用抽象分析方法首先阐明计算本质的一位数学家，图灵仔细地观察发现，一个人进行笔算时总是把一些符号写在纸上，当计算中出现不同的特殊符号时，就改变作计算的动作。而计算者工作时用的是铅笔还是钢笔，用的纸是有行的、无行的或方格纸等，这些都与计算过程的实质无关。图灵在分析计算过程时，正是对过程中一切无关因素加以舍弃，对过程进行去伪存真，去粗取精，才发现了计算的本质，这样才导致后来电子计算机的发明。计算机的不断发展更是体现了数学知识的广泛性，并且社会科学、人文科学、物理学、化学等领域也都用到了数学知识，这对人们的生活带来了深远影响，
二、提高数学应用能力的措施
(1）设计教学方案
首先要让学生成为课堂真正的主人，从传统的以老师为中心的“老师讲，学生听”的教学模式中改变过来，不要老师讲什么学生就听什么，死记硬背，这样在教学情境中，学生就会不知不觉的养成了不动脑、不动手、不爱看书，过分依赖老师的被动学习习惯。老师可以对教材经心安排下，很好的设计一下教学课堂，让学生们一开始就能进入创新思维的状态中，以探索者的身份去发现问题，解决问题。老师可以精心选取实际的生活案例，让学生们通过想办法，相互之间讨论做比较，增强学生们追求新知识的渴望心理。一些和课本内容相关的案例，做到要有重点、抓住关键、突破难点，能够克服教学中的盲目性，培养学生的创意意识和实践能力。
(2）数学活动课
“手脑并用，做学合一”，老师可以根据教学的内容带着学生积极参加一些写调查、动手操作，让学生在各种活动中，解决一些实际问题，积累相关经验。比如在学习解直角三角形一课后，老师可以鼓励学生们设想，根据今天上课学习到的知识怎样去测量山高、河宽、以及联想一下步聚。再比如学习完“垂线段最短”定理后，老师可以让学生们在上体育活动课的时候，根据自己的跳远米度，用垂线段最短定理来测出自己的跳远成绩。让学生在课堂与现实中寻求解决的答案，在实践中应用，可以说是一举两得。在活动的过程中让学生知道，其实在生活中数学的应用无处不在，激发学生学习数学的兴趣。
(3）把习题生活化
老师可以设计一些贴近生活的习题，强化学生的数学应用能力。如在学习直角坐标系时，可以把当地区域的地图放在课堂上，让学生建立平面的直角坐标系，然后再写出本地区有关部门的位置，最后坐标确定有关部门的准确位置，把生活中的知识融于课堂中。数学来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。
(4）建模训练
建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实其际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，老师可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。
结论
在初中数学教学中，老师除了把课本知识完全传授给学生，更要把数学思想方法渗入他们的头脑当中，有意识的去培养学生用数学的观点去思考或解决问题，让有用的数学变成学生们默认的意识，教学教育必须重于应用，就是这个道理了。
参考文献
[1] 张建林．初中生数学学习兴趣的培养[J].
[2] 王锐锋．初中生数学素养的培养[J].
初中数学模型及结论范文4
自从2001年课程改革以来，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将小学数学和初中数学整合成一本颁布，体现了义务教育的整体性，加强了小学数学和初中数学的联系，有利于更好地完成义务教育阶段的任务和目标。但是，由于我国目前学校教育的实际情况仍然是沿袭小学和初中独立建校的做法，这种办学模式事实上造成了小学（第一、二学段）与初中（第三学段）在教学方法和学习方式等方面的割裂，一定程度地影响了小学数学与初中数学的衔接，不利于初中数学的教学和学习。那么如何有效地解决这个问题呢？本文把初中数学起始年级的教学和学生学习的特点作为视角，首先分析初中一年级学生在数学学习上存在哪些障碍以及产生的原因是什么，让小学高年级教师了解初中一年级学生在学习过程中出现的与小学有关的学习障碍,然后重点分析如何使小学高年级的数学教学做到有的放矢，采取有效的策略，培养即将结束小学生涯的小学生在思维方式和学习方式上逐步与初中接轨，为升入初中打好基础。
二、初中数学教材和教学的主要特点
从数学课程标准的角度来说，初中阶段的数学内容是在小学数学基础上的进一步深化和拓展，尤其是代数思想、变量思想和推理思想的大量引入，使得初中数学无论是在内容上还是思维水平上都有了质的飞跃。初中数学主要有以下几个特点：
1．重视基础，返璞归真
小学数学知识以算术为主，初中数学知识以代数和几何为主。从小学到初中，意味着从算术到代数，从常量到变量，从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何的过渡和转变过程。与小学相比，初中数学的抽象性和逻辑性更强，思维方式上以抽象逻辑思维为主。因此，初中数学注重基础知识和基本技能的教学，引导学生认识初等数学的本质，返璞归真，为进一步学习数学和应用数学打好基础。
2.创设了比较复杂的现实情境，加强对数量关系的分析，培养学生用数学解决实际问题的能力
教材的编写力求贯彻理论联系实际的原则，体现知识的形成和应用过程，以实际问题为出发点和归宿。各部分内容均注意从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，建立数学模型，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题。以“二元一次方程组”为例，实验教科书改变了原教科书先集中讲概念和解法，最后讲应用的处理办法。实验教科书从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，将有关二元一次方程组的概念、解法与解决实际问题有机地结合起来，并利用这种数学模型解决更多更复杂的实际问题。
3.注重知识间的内在联系，加强数学思维能力和数学思想方法的教学
数学教学不仅要传授知识，还应注意对知识中所蕴含的数学思想方法进行提炼和总结，使学生逐步掌握这些数学思想方法，更好地理解数学的本质，并能掌握更有效的学习方法。因此各部分内容的展开应注意对数学思想方法的体现。
转化是数学中一种基本的也是非常重要的思想方法。对于转化的思想方法，给予了充分重视，多处体现转化的思想。例如，在学元一次方程组的解法时，与原教科书相比，实验教科书特别强调了将二元化为一元的消元（转化）的思想。这不仅体现在以“消元”为节名，更体现在寻找二元一次方程组的解法的过程中。再比如，在研究多边形内角和的问题中，将多边形内角和转化为三角形内角和的问题等。
4.倡导自主探究的学习方式
教材注意引导学生从身边的问题说起，呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法。对于数学中的概念、法则、性质、公式和定理，教科书大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目，让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证。让学生经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展思维能力，培养自主学习的能力。
三、小学高年级数学教学应采取的策略
如前所述，义务教育的整体性和教育目标，为我们提供了思考问题的新视角。初中一年级学生数学学习存在一些问题，对小学数学教学便提出了更高的要求。作为小学高年级数学教师，一方面要了解初中数学的特点及初中生产生学习障碍的原因，站在更高的角度认识小学高年级数学教学的任务和目标；另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小学生打好知识技能、思维方式和学习方法的基础，升入初中后尽快地适应初中的学习。根据上文的分析及笔者的思考，现提出小学高年级数学教学宜采取的几个策略，供教师们参考。
1．教学目标应以双基目标为主线
数学课程标准所确立的无论是结果目标和过程目标，还是四基目标、总目标的四个方面，都不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。基础知识和基本技能目标是基础、是主线，其他目标要在这个目标基础上实现，并渗透在这个过程中。同时，知识技能的学习要有利于其他目标的实现。
在小学阶段，学生除了要掌握基本的概念、法则、公式、定律外，还要重点掌握在初中阶段学习所必需的重要的知识和技能，主要有以下几方面：
（1）加强四则混合运算的训练。初中数学无论是数与代数领域，还是空间与图形、统计与概率领域，主要是通过代数式的运算和几何推理证明来解决问题，其中运算占主要部分。根据对近年来部分省市数学中考题分布情况的统计分析发现，涉及运算的题目占70%以上，推理证明不足30%。与教科书中涉及运算内容和涉及推理证明内容的分布基本一致，这充分说明了运算的重要性。初中一年级学习的主要内容之一是有理数的运算，这是初中阶段学习整式、分式、二次根式、方程、函数等代数式运算的基础。而有理数的运算，主要是在小学学习的整数、小数和分数四则混合运算的基础上，增加了负数和乘方的运算。也就是说，有理数运算的基础来自小学的四则运算。因此，在小学打好四则混合运算的基础非常重要。教师应在学生理解了四则运算的意义和法则的基础上，适当加强练习，使学生在整数、小数和分数的四则混合运算方面能够比较熟练地计算，达到较高的正确率。
（2）加强代数思想和列方程解决问题的训练。在小学阶段，运用算术方法解决实际问题是传统的重要的方法，可以提高学生分析问题的能力和思维能力。但是，在初中阶段的解决实际问题中，实际问题更为复杂，运用传统的算术方法很难解决，方程是解决复杂的实际问题的最基本的方法。为了更好地与初中进行衔接，打好列方程解决问题的基础，在小学高年级，教师应把列方程作为主要的解决问题的方法让学生掌握，使学生认识到它的重要性。
（3）渗透推理证明的意识。小学阶段的空间与图形的内容，主要是结合直观和实验的手段让学生掌握基本的几何形体的特征和周长、面积、体积等的计算，培养空间观念。在人们的传统观念中，小学几何是实验几何，很难在演绎推理证明方面有所渗透。同时，在初中阶段，培养学生的演绎推理能力是重要的教学目标之一，然而对于部分初中学生而言，这部分知识又是学习中的难点。所以，在小学高年级，就可进行演绎推理思想的渗透，从而使刚升入初中的学生有演绎推理的初步经验。
（4）渗透全面地思考问题的意识。在小学阶段，有关数的性质和计算范围仅限于非负数，而且往往不考虑0的特殊情况，如有关整数的因数和倍数的内容往往不考虑0，这种思维定势带到了初中，形成了负迁移。在初中，学习有关有理数的性质和运算时，常常要考虑0的存在。如此反差使初一学生一时难以适应，相当一部分学生产生了学习障碍。有些学生会出现如下比较低级的错误判断：任意两个数的和一定大于每一个加数、“－a”一定是一个负数、任何有理数的平方都是正数等。又如右下图，平面上有任意三点，过任意两点连一条直线，一共可以连几条？在小学一般不太考虑三点共线的情况。而在初中，就必须考虑任意三点的位置关系，分为共线和不共线两种情况，再分别解决问题。初中数学与小学数学相比，严密性明显增强，这就要求小学高年级教师应有长远眼光，在教学时注重培养学生全面地思考问题的意识。
2.处理好独立思考与合作学习的关系
数学课程标准提倡合作交流的学习方式，但现实比较残酷的是中考和高考都是独立考试，因而合作学习在初中不可能像小学那样广泛应用。因此，培养小学高年级学生具有一定的独立思考和解决问题的能力，显得尤为重要。小学数学教学中合作学习运用得较多，这样做符合课程标准的理念。问题的关键是教师应处理好独立思考与合作学习的关系，在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步的想法后再进行探究合作与交流，共同解决问题。这样将给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供进步的机会，对提高他们的学习能力也会有帮助。小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。不讲原则的、过多的合作学习也可能限制学生独立思考的空间，对学生个人能力的发展同样是不利的。
3．培养高年级学生掌握良好的学习方法
如前所述，刚升入初中的部分学生还没有掌握较好的学习方法，较难适应初中的学习。由于初中数学每堂课的知识容量大、难度大，学生只凭一堂课的时间很难较好地掌握所学知识，有些学生甚至还不能完全理解所学知识。基于这种情况，初中数学提倡“三先”“三后”的学习方法，即先预习后听课，先复习后做作业，先思考后动笔。因此，小学教师要注意培养高年级小学生，尤其是六年级的学生，逐步掌握“三先”“三后”的学习方法。教师应提醒学生每天进行预习，在教学中应控制讲授时间，留给学生自主学习和做习题的时间,使学生在课堂内能够有自主看书、自主思维、自主练习的机会。教师应精讲、选讲，重在引导、启发、点拨，充分体现学生的主体性，培养其自主学习的能力。
4．认识巩固和复习的重要性
根据心理学记忆的遗忘规律，学习的新知识在一周内会保持较高的记忆百分率,一个月以后会遗忘较多(见下图)。
因此，无论是在小学还是初中，适时适量的科学的巩固练习和复习是必要的，能够提高学习效率。在小学学习的数学概念、公式、法则和规律等知识，大部分在初中会进一步直接运用或加以拓展后再运用。然而，初中生对小学相关知识有所遗忘是在所难免的。因此，小学教师在日常教学中可以采取两方面的措施。一是在日常教学中的每堂数学课的最后留有一定的巩固练习时间，同时练习的形式应是丰富多样的，应让学生在理解的基础上巩固；二是应在单元教学之后进行适当的整理和复习，保证所学的新知识在一个月内得到及时的梳理和巩固，使所学的知识结构化。教师还应针对学生的练习和考试进行反馈，找出学生出现错误的原因，及时采取相应的对策，保证中等偏下的学生达到基本要求。这样，便于学生在理解的基础上形成良好的数学知识结构。在此基础上进行适当的综合练习，提高学生综合地分析问题和解决问题的能力。对于学有余力的学生，还可以适当增加探索性和开放性强的题目，使他们在数学上得到更好的发展。最后，在小学结业前的最后一学期进行总复习时，首先应把小学所学的主要知识进行比较系统的整理和复习，然后了解初中数学中有哪些知识需要小学数学知识作基础，适当加以准备和练习。如前文所述，小学数学的四则运算、各种数量关系式（模型）、列方程解决问题、简单的推理等等。
5．加强数学思想方法的教学
据悉，即将颁布的修订后的数学课程标准将传统的数学教育的“双基”改为“四基”，即增加了“基本思想、基本活动经验”这两基，这充分说明了数学思想方法的重要性。因而对学生进行数学思想方法的培养应贯穿于小学和初中，在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段所渗透的数学思想方法有很多，其中应用较为广泛的有符号化思想、类比思想、归纳思想、化归思想、方程思想、模型思想等。
那么作为小学数学教师，如何在日常教学中渗透数学思想方法呢？这个问题非常重要，因篇幅所限，本文不详细阐述，只提如下几点建议：
（1）比较系统地研究小学阶段的数学思想方法，把小学阶段的数学知识按照数学思想方法的应用范围进行分类和归纳整理。小学数学教师由于长期从事小学数学教学工作，如果忽视对数学专业知识的继续学习和深造，很可能导致数学知识的退化，更谈不上达到数学思想方法的较高境界。教师只有自己熟练地掌握了数学思想方法的内涵及其在各知识领域的应用，才能做到心中有数、驾轻就熟，进入小学数学的自由王国。
初中数学模型及结论范文5
【关键词】初中数学；数感；培养途径
一、数感的定义
在数学新课程标准中，描述了数感的主要表现，那就是理解数的意义，能用不同的方法对数进行表示，可以在具体的情境里把握数的关系，能够用数来表达或交流信息，能估计运算结果并对结果作出合理性解释等。当生活中遇到与数有关的问题时，就能够下意识的跟数学联系起来，用数学的方法来处理或解决问题。
在《初中数学新课程标准中》，重点提出了要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”作为一线教师我们更应该把握教材，引导培养学生的数感，在教学活动中让学生感受数的意义。
二、培养学生数感的作用
培养中学生的数感是教会学生用数学思考问题的开始，也是提升学生数学素养的关键途径。一方面能够帮助学生学习数学，理解数学，运用数学的方法和知识解决现实生活中的问题，同时也是为学生未来的数学学习打下基础；另一方面，培养学生的数感能够帮助学生提高解决问题的能力，让学生能够从现实中不同情境提出问题并找出相应的数学模型，再将其转换为数学问题进行处理。学生如果具备良好的数感，就会避免出现生搬硬套公式来解决问题的固定情况，自觉的找出某些数学知识与现实问题之间的联系和差异，有针对性的探索解决问题的方法，提高学生的数学能力。由此可见，数感是主动自觉的用数的意义和运算方法来认识现实世界。作为基本的数学素养，学生通过建立起良好的数感能够更加深刻的理解数的意义，更有助于对数学的学习。
三、初中数学教学中培养学生数感的途径
（一）培养学生对数感的认识
培养学生对数感的认识，必须要建立在现有的初中数学教材规定的内容范围和课堂教学之中。比如，老师可以在教授数学知识时充分运用生活中的实际例子来强化学生的数感，这样不仅可以让数学课堂更加丰富出彩，还能够吸引学生的注意力，调动学生学习数学的兴趣，让学生能够主动学习并在实际生活中运用数学知识，形成科学的探究特质。比如在教授求多边形内角和公式的时候，学生之前已经学习了三角形的内角和，这时可以先让学生自己猜想多边形的内角和，让学生自己画出来并动手量一量，或者让学生先画出多边形再裁剪下来拼一拼，最后学生能够自己发现其中的规律并得出公式。通过这种让学生实际操作的教学形式，学生通过不断的观察、分析、比较之后得出答案，在这样的过程中就培养了学生的数感，更有利于学生形成空间观念。
（二）通过实践活动来培养数感
教师在教学活动中可以适当增加一些实践题来培养学生的数感。例如在“统计”这一章的教学中，可以给学生布置实践作业，让学生对同年级不同班的学生进行身高体重的调查，然后再运用以前所学到的数学知识估算各班学生的身高及体重的变化情况，之后再对抽样的必要性与合理性展开讨论。学生通过这种实践活动进行充分讨论，更好的理解“用样本推断总体”的概念，在学生亲身收集数据并讨论分析的过程中，学生能够更加真实的感受到数学与现实生活的联系，对书中提到的数学概念更加深刻的进行理解，感受到数学对解决现实问题的重要性与优势。数感的培养也离不开实践，教师在教学设计中应该多增加一些活动的环节，能够更好的培养学生的数感。
（三）通过解思考题培养学生的数感
在初中数学教材中有这样一个概念，“奇数的平方减1所得之差是8的倍数”。教师在给学生灌输这个概念的时候要让学生自己去找出其中的规律。例如：让学生计算12减1、32减1、52减1……然后让学生写出第N个式子与结果，试着找出其中的规律。在学生思考时要适时暗示学生这是关于奇数的规律，从而得出上述的结论，最后教师可以用因式分解的知识对结论进行验证。这样学生通过自己去发现问题、分析问题、解决问题，能够体会到数的奇妙特性，感受数学的魅力，增加学生研究数学的兴趣，培养了学生的数感。
（四）利用活性思维培养数感
初中数学教学不单单是简单的讲解知识，也不是学生机械的模仿和记忆，而应该让学生体验数学，感受数学的魅力。教师可以把对学生数感的培养与学生的实际生活相联系，在这个过程中逐步构建学生的数感。比如在“认识百万分之一”这一章中，我们可以这样进行教学活动设计：首先教师要设立一个与生活实际相关的情境来引入课题，可以通过举一些生活中的例子让学生感受数据大小的反差，“把一滴水放大到跟地球一样大，那么水分子就跟足球一样大”，在学生初步了解百万分之一后，可以让学生自己讨论一些数字来获得更加深刻的认识，或者开展具体的活动引入数据来让学生感受“百万分之一”的大小，在学生了解之后进一步指导学生举一反三，提出一些生活中的数据让学生进行计算。
四、结语
综上所述，初中数学教学的目标除了要完成教学大纲所规定的教学目标，还要求教师在数学教学中加强学生数感的培养。而对学生数感的培养不是一朝一夕就能完成的，它是一个长期的渐进的积累过程，需要教师每堂课的坚持，帮助学生构建数感，教师可以通过指引学生学会联系生活中各种有趣的事物，通过观察、操作等各种活动来使学生感受到“数”的意义，让学生亲身体会到在交流中“数”的作用，逐渐建立起学生的数感。培养学生的数感必须建立在初中数学教学课程的范围内，教师可以在课堂教学中加入生活中生动鲜活的事例等形式，进而强化学生的数感，以达到提高数学课堂教学质量的目的。
【参考文献】
[1]魏忠芳.初中数学教学中培养学生数感的认识与实践[J].中国科教创新导刊，2001，（24）.
初中数学模型及结论范文6
【关键词】 初中数学；情境教学；学习兴趣
顾名思义，情境教学法是通过丰富多彩的活动、问题或语言等形式为学生营造一种特殊的心理氛围，从而激发起学生自主学习和探究的兴趣，达到提高课堂教学质量的目的. 由于数学与生活联系非常紧密，如果在初中数学教学过程中利用一些生活资源来开展情境教学，既可以让学生改变数学课是枯燥无味的偏见，也能让学生将数学知识融入到生活的场景中去，学生就更容易接受和理解初中所学的数学知识，从而让学生越来越喜欢学习数学这门充满了逻辑的严谨课程.
一、初中数学情境教学能提高学习兴趣，培养学生积极思考的习惯
如何提高学生的学习兴趣，是新课改背景下开展课堂教学首要解决的问题之一. 由于数学教学不像其他学科一样直观具体，里边的很多知识、定理是抽象和富有逻辑性的，这也导致初中生在学习数学时普遍感觉吃力而成绩偏低，特别是年级越高这一现象越严重，这就为开展初中数学教学带来了很严峻的考验. 虽然现代多媒体技术的广泛应用在一定程度上激发了学生的学习兴趣，但时间长了学生也会重新产生听觉、视觉上的疲劳，数学教学将重新失去对学生的吸引力. 所以，通过在初中课堂对比多种教学方法发现，情境教学法因其灵活多变和形式丰富的特点，成为非常适合初中数学教学的新型教学方法.
由于这种方法可以随时更新教学情境，也可以配合先进的教学软件来创设与生活有关的教学情境，从而让数学课用一种更加亲切的面貌拉近与学生之间的距离，更重要的是在学习数学的初级阶段为学生养成好的思维习惯奠定基础. 例如，讲解一元二次函数图像这样的课程时，可以先给出“学生要参加篮球比赛”这样的情境导入，通过引导学生在观看篮球入筐的慢放画面来总结投篮轨迹，然后让学生积极思考怎样才能增加投篮的概率，这样的情境创设的目的在于让数学知识回归到生活中去，培养学生在面对数学问题和生活问题时的思考习惯，这也充分挖掘了初中数学课所蕴含的生活哲理.
二、初中数学采用情境教学更加注重培养学生的创造意识和发散思维
在数学课堂中采用情境教学法一般会设定创设情境导入、思维加工深化和巩固反思三个阶段，在整个情境教学的过程中学生学习数学也实现了从具体到抽象再到具体的转变过程，情境教学法的最大优势不仅仅限于它的趣味性和灵活性，几乎每个环节都能激发学生的创新意识和发散思维，情境教学激发的学生的好奇心和求知欲成为培养学生创新精神的首要因素，学生通过小组活动能够畅所欲言，完成情境教学中设置的任务，从而达到培养创造力和发散思维的目标. 而创新意识和发散思维的培养对于中学生来说特别重要，它能够教会学生从不同的角度和方位去思考问题，弥补了教材中限制学生创造力培养的不足，更重要的在巩固反思阶段使学生用举一反三的思考方式来看待数学课中的所学，开动大脑展开想象和创造，从而创造性地接受一些新的数学知识和内容. 所以采用情境教学法进行数学教学，相当于给予学生一把探寻创造性思维的钥匙，使得学生在比较生动立体的教学氛围中形成深思、逆向思维的智慧品质，让学生的数学学习具有一定的自我判断性和深层学习的延展性.
三、在初中数学课堂创设活动性情境可提高学生的动手能力
中学生的认知特点和学习心理决定了他们在学习数学时更偏重于直观具体的感受，正因为手脑之间有一种相互促进的密切关联，在数学教学过程中常常会发现这样一种现象，那就是动手能力强的学生往往思维逻辑比较严密，而思维能力强的学生则相对在实践方面也会优于其他学生. 所以，在初中数学教学中提倡多增加让学生亲自动手摆弄教学用具和使用尺规进行量一量的环节，就能够显著地提高学生学习数学的兴趣和手脑协调能力. 换句话说，通过创设一种适合课堂开展的活动情境，来大幅度提高中学生的动手操作能力，以此来帮助学生建立起合适的数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力，带给学生的不仅仅是动手实践能力的增强，更深层意义上是让学生获得成功的愉悦感，增强中学生学习数学的自信心. 如在讲解“三角形的内角和等于180°”这个知识点的时候，首先让学生自己量取其中两角的度数是什么，然后教师立即说出第三个角的度数，最后由学生通过量取再次验证结果的正确性，这个活动情境创设不仅满足了学生使用量角器的好奇感，也能够在学生的惊叹中验证三角形内角和的最后结论. 毫无疑问，学生成为数学学习的主人，教师则是一个引导者和配合者. 由此可见，教师作为情境创设的创造者和管理者，不仅要从教学的实际出发选择适合学生动手操作的情境创设，还要明了情境创设的目的是为了实现学生从原有经验到新的认识的构建过程.
总之，在初中数学教学中实施情境教学法，改变了沉闷呆板的授课模式，为初中数学改革步入新的阶段提供了很好的思路和见解，情境教学方法的实施是一个长期的过程，需要教师在探索发现中不断总结经验，既能够激发学生学习数学的兴趣和热情，又能够融洽学生和教师之间的关系，从而有效提高初中数学教学的质量和效率，在实施情境教学法的过程中要把握适当原则，预防让这种教学方法只注重教学的形式而忽视了教学本身的内涵，只有这样，才能让情境教学将数学和生活联系起来，最终提高学生应用数学的能力.
【参考文献】
[1]范德源.关于初中数学教学中情境创设的体会[J].科教文汇，2008（3）.
[2]曹永程.浅谈初中数学教学中的情境创设[J].现代阅读，2011（3）.
