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数学建模全过程范文1
近半个世纪以来，数学的形象发生了很大的变化，人们逐渐认识到数学的发展与同时期社会的发展有着密切的关联，许多数学内容都是因社会需要而产生的，产生了许多数学分支。数学教学的重要任务就是使学生能够将所学数学知识和数学方法应用于社会生活和生产实践当中。
数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是为一定目的对部分现实世界而作的抽象、简化的数学结构。创建一个数学模型的全过程称为数学建模。即用数学的语言、方法、去近似地刻画该实际问题，并加以解决的全过程。它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数；并用某些特征建立起变量与参数间的确定的数学问题（一个数学模型）；求解这个数学问题；解析并验证所得到的解：从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。从教学的角度，数学建模的重点不是学习理解数学本身，而在于数学方法的掌握、数学思维的建立。通过渗透数学建模思想使学生将学习过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，和真正的实际应用问题联系起来。建立数学模型的流程图，如图：
上图揭示了从提出问题到解决问题的认识过程，这是从数学的角度认识的物质及其运动的过程，符合认识来源于实践的认识规律。如历史上著名的“哥斯尼堡七桥问题”，大数学家欧拉巧妙地运用数学知识把小岛、河岸抽象成“点”，把桥抽象成“线”，成功地构造出平面几何的“精品”模型，成为数学史上解决历史问题的经典。如今，科学技术的发展、企业生产过程的控制、宏观经济现象的研讨等，都离不开数学建模。实际上，数学建模已成为现代社会运用数学手段解决现实问题的科学方法，掌握简单的数学建模与应用是现代人理应具备的一种能力。
一、在高等数学教学中培养学生的数学建模思想的途径
（一）在数学概念的引入中渗透数学建模思想
数学的定义、概念是数学教学的重要内容。下面以定积分的定义为例，谈谈如何在数学概念的引入中渗透数学建模思想；设计如下教学过程：
（1）实际问题：a.如何求曲边梯形的面积？b.如何求变速直线运动的路程？c.如何求直线运动时的变力做功？
（2）引导学生利用“无限细分化整为零一局部以直代曲取近似一无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想，得到问题a的表达式。
（3）揭示如上定型模型的思维牵连与内在联系，概括总结提高为：不同的实际意义，但使用的方法相同，从求解步骤上看，都经分割一取近似一求和一取极限这四步，从表达式在数量关系上的共同特征，可抽象成数学模型：引出定积分的定义.
（4）模型应用：回到实际问题中。数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题：a.一根带有质量的细棒长x米，设棒上任一点处的线密度为，求该细棒的质量m。b.在某时刻，设导线的电流强度为，求在时间间隔内流过导线横截面的电量。
（二）在应用问题教学中渗透数学建模思想
在讲解导数、微分、积分及其应用时，可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题，都可用导数或微积分的数学方法进行求解。
概率与统计的应用教学中，“医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测”、“临床诊断的准确性”、“不同的药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决。
在线性代数的应用问题中，可以建立研究一个种群的基因变异，基因遗传等医学问题的模型，使数学知识直接应用于学生今后的专业中，有效的促进了学生学习高等数学的积极性，提高了数学的应用意识。
建模过程给学生提供了联想、领悟、思维与表达的平台，促使学生的思维由此及彼、由浅入深的进行，随着模型的构造和问题的解决，可以让学生养成科学的态度，学会科学的方法，逐步形成创新思维，提高创性能力。
二、数学建模在高等数学教学中的作用
通过数学建模教学可以培养学生的多方面的能力：（1）培养学生“双向翻译”的能力，即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果的能力。（2）培养学生的创造能力、丰富的联想能力，洞察力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的数学模型是相同或相近的，这正是数学广泛应用的表现、从而有利于培养我们广泛的兴趣、熟能生巧，触类旁通。（3）培养学生熟练使用现代技术手段的能力、数学模型的求解需借助于计算机及相应的各种数学软件包，这将大大节省时间，在一定阶段得到直观的结果，加深对问题理解。（4）培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、证明和计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。（5）培养学生组织、协调、管理特别是及时妥协的能力。
通过数学建模活动还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养自信心和正确的数学观，数学建模充满挑战和创造，成功的数学建模将给学生心情的喜悦与自信。同时，数学建模有助于学生体会到成功地运用数学解决实际问题，一定要与实际问题相关的学科知识相结合，要与有关人员相结合，这是正确的数学观的形成。数学建模的开展可整体提高学生的数学素质。
总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。
参考文献：
[1]徐全智，杨晋浩，数学建模.北京：高等教育出版社，2009
数学建模全过程范文2
随着科技的快速发展，社会对应用型人才的需求日趋增加，高校教育必须加强对学生创新能力和解决实践问题能力的培养［1］。数学建模正是衔接创造性思维与实际应用的纽带，通过数学建模课程学习及实践训练，学生不仅能了解数学的应用价值，也能锻炼创新实践能力。由于数学建模课程的内容涉及的领域多，案例式授课，实际应用性强，与所学的高等数学、工程数学课程不同，不能形成连贯的系统性知识点，学生很难接受这门课程的学习方式。为了让学生更好地学习数学建模，教师要改进教学模式，根据教学规律的要求，探索数学建模教学方法，将有助于学生掌握数学建模技能，从而提高解决实际问题的能力［2—4］。
二、数学建模的认知
大学开设基础数学课程能让学生体会到数学的严密逻辑体系及高度抽象的思维方法，但对数学的实际应用介绍的甚少，很难将数学与工程技术、经济管理、生物信息等其他领域联系起来。数学建模是用数学语言来描述实际问题，将它变成一个数学问题，再利用现有的数学工具或发展新的数学工具来加以解决的整个过程。通过数学建模学习与实践，学生在体验建模过程的同时提高了思维能力和创造能力。数学建模课程的学习，可以重新认识数学的作用。课程重点就是介绍数学应用到实际领域中的方法，结合案例，应用初等数学、高等数学等数学知识来解决不同领域问题。在现实中许多现象及问题都可以用到数学来解释，如，我们看到一个四条腿椅子经过简单的移动就可以找到合适的位置放稳现象，用高等数学中的“零点存在定理”很容易解释这个问题;若知道某珍稀动物各年龄段数量信息，来推测未来种群是否会灭绝，可以用线性代数中的“矩阵”预测未来动物数量分布。书报供应商订购多少数量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“数学期望”建立报童卖报优化数学模型可解决这类问题。数学建模竞赛实践能更好地培养和提高学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。几年来，数学建模竞赛赛题背景知识广泛，要想取得好成绩，不仅要掌握扎实的数学基础，较好的计算软件使用方法，还需要较强的自学能力，广泛涉猎诸如物理、生物、信息等知识。例如，2012年美国大学生数学建模竞赛A题“树与树叶”，需要了解植物树叶生长特点，涉及到生物学知识;2014年全国大学生数学建模赛题A题“嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略”涉及到万有引力定律知识。数学建模是以数学为基础，综合自然科学和社会科学的实践活动。学生们可以通过多种途径了解数学建模，如，与数学建模课程教师咨询、与参加数学建模系列教学活动的同学交流，浏览数学建模网上的数学建模课程介绍及阅读数学建模书籍等，以获得更多的数学建模知识与信息。
三、数学建模学习过程
在学习过程中不仅要掌握数学建模的基本方法、数学建模思维模式，同时还要能以团队形式自主完成一整套数学建模训练题目，才能体会数学建模的真正内涵。目前，最行之有效的途径就是参加一次数学建模竞赛。可将数学建模过程分解为三个阶段:数学建模课程学习，数学建模综合培训，数学建模竞赛及课外科技活动。
1.数学建模课程学习
(1)掌握数学建模的基本方法。数学建模基本方法介绍是从案例分析开始，首先了解问题的背景、要解决的问题，分析用什么数学方法描述问题符合的规律，建立数学模型，并对模型求解，解释结果合理性。可以紧跟教师思路，积极展开思考，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，从简单的初等数学建模方法入手，了解数学建模的全过程。例如，鱼的重量估计问题，在没有称重的条件下如何根据鱼的长度估计鱼的重量呢?在合理的假设下，利用初等比例方法建立鱼重量与长度数学模型，利用鱼的长度能估计出鱼的重量，经验证结果是有效的。然后，要结合所学的数学知识逐步学习一些基本的建模方法，例如，微分方程建立传染病模型可以预测流感流行趋势问题;概率统计方法建立的报童模型可以预测出订购多少报能获得最佳受益。最后，要学会模仿案例建模过程完成作业，掌握建模的基本方法和技巧。数学建模过程不是解应用题，虽然没有唯一途径，但也有一定规律可循，在学习中要善于思考，慢慢形成建模思维方式，有助于建模能力的提高。
(2)养成良好的自学习惯。数学建模课时有限，许多数学建模方法及案例不能在课堂上介绍，在课余时间同学们可以选读一些教材中的案例和在期刊公开发表的建模论文，细致研读案例的建模思想，学会举一反三，重点是学会分析问题，了解更多领域的数学建模的方法、新颖的建模思想，提高用数学方法解决问题的能力。还可以丰富建模信息量，提高建模能力。同时，还可看到同一问题，可以选用不同的数学方法、从不同角度加以解决，这也是数学建模的魅力所在。例如，锁具装箱问题，可以用排列组合方法，也可用图论方法，都能给出减少锁具互开的装箱方案。
2.数学建模综合培训
(1)数学建模方法再学习和建模能力强化训练。随着数学建模解决问题多元化发展，基本的数学建模方法及计算能力远远满足不了实际问题的需求。因此还应学习一些现代数学方法，如，图论，模糊数学，多元统计分析等。学会熟练运用计算机软件技能，如，数学软件MATLAB，EXCEL数据处理，求解数学规划软件及统计软件。
(2)阅读建模论文。通过仔细阅读刊登在杂志或数学建模网站上的数学建模论文，学习论文的整体层次结构，写作技巧，对问题的分析、假设、模型建立和求解过程。寻找论文的优缺点，并比对论文作者对论文的评价。要善于总结所读的论文中解决问题的适用类型，如，优化类，预测类等，对于不同问题采用什么方法更合适，以备后继数学建模中使用。还可以提出自己的一些想法，改进别人做过的模型，或完成其中运算过程。数学建模是一项没有标准答案的数学应用，模型的研究结果大致符合实际就好。
(3)数学建模模拟训练。选作历年数学建模竞赛题目或实际问题中提炼出来的数学建模题目，学习查阅资料、分析问题、建立数学模型、使用软件求解、论文写作来模拟数学建模全过程。请教师对论文的摘要、结构、模型的准确性、论文语言表述、格式规范等方面提出建议，再经过多轮修改，直至满意为止。
3.参加数学建模实践活动
(1)数学建模竞赛。参加数学建模竞赛是培养综合应用数学知识解决实际问题的最有效途径之一，参加一次数学建模竞赛才能体会数学的真正魅力。目前开展的数学建模竞赛可以分为四个层面，一是美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)，是由美国数学及其应用联合会(CO-MAP)主办，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多个组织的赞助，是一项具有世界影响的国际级竞赛，为现今各类数学建模竞赛的鼻祖。二是全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会联合主办，并得到了高等教育出版社、美国COMAP公司的支持与赞助，是一项全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。三是地区级、省级、专业类别赛事，如，东三省数学建模联赛是由黑、吉、辽三省高校联合发起的科技赛事;电工杯数学建模竞赛是由中国电机工程学会电工数学专业委员会主办的科技活动;数学中国数学建模国际赛(小美赛)是由数学学会与数学中国(www．madio．net)和第五维信息技术有限公司协办的全国性数学建模活动。四是由校级开展的数学建模竞赛活动。在竞赛中，调整好心态、应用好文献资源、积极思考、发挥每个队员的长处、合理分工是取得成绩的必要条件。
(2)数学建模实践。要善于发现学习和生活中的诸多问题，要学会用数学的眼光看待问题，要用数学建模的方法来解决。例如，在课程设计、毕业设计中，在校园生活中，可能面临着方方面面的问题。要学会观察实际现象，提炼出要解决的问题。要真正做到学会发现问题、解决问题，这需要一定的练习过程，也是学好数学建模的必要环节，可以提升自身的综合素质和创新能力。
四、数学建模提高学生的综合能力
一次参赛，终身受益。数学建模最能激发人的潜能，数学建模思维方式会影响学生今后的学习和工作方法。数学建模教学内容及教学方法对培养学生的综合能力尤为突出。主要体现在:
(1)培养学生的想象力、洞察力和创新能力。不论是数学建模课程学习还是实践，都是针对实际问题，需要学生主动查阅文献资料和学习新知识，主动探索，提出解决方案，这种学习方式促进了创新能力的形成，也培养了学生从事科研工作的初步能力;同时增强了运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力和团队协作能力。
数学建模全过程范文3
从理论上来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式、不等式、图表框图等，用来描述客观事物的特征及其内在联系的数学语言。
换句话说，数学模型一般是实际事物的一种数学简化，它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音、录像等。为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学语言，使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
例如，1+1=2就是个数学模型，这里的“1”就可以指代世上任何形式的事与物，但是它必须是建构在严格的1、2、3、4……这样的“序数”基础上描述的“基数”现象。换句话说，小孩子必须知道数“数”才可以“计算”诸如1+1=2、2+3=5这样的数学等式。这里
的“算式”就是将具体的问题：“基数”转换描述它的数学框架“序数”的数学模型。这个过程就是“建模”。
所以，数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。也就是说，数学建模是指根据具体问题，在一定假设下找出这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。构建数学模型是一种形象和逻辑思维相结合的十分重要的数学思考方法，通过抓住研究对象的重要特征，从而进行简化、假设、抽象而构造出来的令人信服的科学形态。
当然，在初中数学教学中的“建模”要求，是不可能达到成人那样的高要求的。它应符合初中学生的知识能力特征，主要是渗透一些建模思想，培养一定的建模能力。
二、 初中数学建模的可行性分析
在初中数学课堂中施行建模教学．在现在的教学形势下是完全可行的。
1．提出数学建模问题的客观依据
（1） 数学模型在初中数学教学中普遍存在。借用“模型”对客观事物进行分析研究，在当代社会里是一个非常高效而重要的研究方法。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模在初中数学教学中的重要作用越来越受到人们的普遍重视，是因为初中数学教学中基本上所有的知识点，都是将实际问题通过建立优良的数学模型而引出、解决的。这与数学语言是一种最为普遍的语言有关。如数学模式语言：(+)2=2+2+2，全世界恐怕没有哪个国家哪个民族不认识。数学模型正是利用这种普遍使用的数学语言来模拟研究对象的数学结构，所以只有通过数学建模更有效地描述自然现象和社会现象，才能被更多的人理解、接受和运用。
（2） 初中数学建模有其十分有利的条件。初中学生已积累了一定的事物分析能力，通过数学建模，可以使学生在实际应用问题中所产生的感性认识能动地发展到理性认识，又把所得的数学结果经过科学验证后再来指导实践。因此，数学建模可以促使初中学生由感性认识的直接性和具体性逐步向理性认识的间接性和抽象性转化，从而更深刻、更普遍地揭示客观事物的本质。
（3） 数学建模是实施合作学习的重要渠道。在初中数学课堂教学活动中，很显然地“数学建模”的过程是以学生为主要探究和建构的过程，其中有大量的数学问题不是单靠一个人的数学知识就能建构起模型的。教师可利用一些事先设计好的问题启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，借助不同的生活经验和生活感悟寻找规律。这就需要同学们经常在一起相互讨论，彼此磋商，团结合作，相互交流思想，共同解决问题。因此，数学建模活动也是提高团结协作能力，实施合作学习的重要渠道。
2．初中数学教学中建模的基础
（1） 《数学课程标准》奠定的基础。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程，这就需要培养学生具有较强的观察力、想像力和创新力，要掌握理论联系实际的各种技巧和灵活方法，而一些要求正是全日制义务教育《数学课程标准》所倡导和教师们积极实践的。在《数学课程标准》要求下，数学教学中的“问题情境――建立数学模型――解决、应用与拓展”模式，是当前数学教学中最基本的模式。数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。由于现实世界纷繁复杂、变化万端．一般没有现成的模式，要建立好符合实际的数学模型，就要像掌握一门艺术一样，首先要改变过去以教师为中心，以课堂讲述和知识传授为主的传统教学模式；其次要指导学生大量阅读一些数学实际问题，思考其中蕴含的数学思想，寻求问题解决的思想方法。
（2） 教学内容奠定的基础。数学建模教学的指导思想是：以实际问题为基础，以学生主动参与为中心，以寻求规律为主线，以培养能力为目标来组织教学工作。可以设想，通过这样的课堂教学，使学生了解利用数学理论和方法分析和解决问题的全过程。提高了学生分析问题和解决问题的能力。当然也提高了他们学习数学的兴趣和应用数学的意识和能力。例如，在“数与代数”一节中，因方程、不等式、函数等内容是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型，所以相应的学习素材就能体现数学建模的过程。
三、 数学建模教学的一般步骤
建立数学模型虽没有一成不变的准则和固定的模式，但我们仍然能够提出一个建立数学模型的大体过程。下面就以具体题目为例，进行阐述。
例题：在线段AB上(包括A、B两点)共有101个点，问可以找出多少条线段?
第一步：认真观察，分析变量，找出特征
对所要研究解决的客观对象及其实际背景进行全面深入细致的观察，收集必要的有关数据，掌握研究对象的各种信息，即掌握有关对象的可靠的第一手资料，找寻实际问题的内在规律，做好建模的充分准备。仔细分析问题，找出关键特征。这里的问题可以归结为“找线段”。那么由“两点确定一线段”可知，这个问题的关键特征是“在101个点中，由两个点组成一组，共有多少组”。
第二步；寻求与该特征相吻合的数学模型
思考方法一：假设左边第一个点不变，以这个点为其中一个端点，与别的100个点可以组成100条线段。接下来假设左边的第二个点不变，以这第二个点为端点与它右边另外的99个点可以组成99条线段。再假设左边的第三个点不变，以这第三个点为端点与它右边的98个点可以组成98条线段。…这样分析下去，就可以知道“在同一条线段上的101个不同的点”可以组成的线段是：100+99+98+…+3+2+1条。
思考方法二：任意一点与另外的100个点可以组成100条线段，那么101个点共有的线段应该是101×100条。但是“由两点确定一线段”可知，这里算的线段AB和BA是重复了一次，所以应该除以2，故可得：同一线段上的101个点可组成的线段条数是101×100÷2。
通过上述分析得出的数学模型是：100+99+98+…+3+2+1=101×100÷2。
第三步：总结“模型”的适用范围，检验模型
数学模型：1+2+3+…+99+100=101×100÷2是从101个“点”中任取2个得到的。那么这个“模型”是否适用于全部的情境?这里检验的关键还是找准“模型”中“不变”的本质属性。
教师可启发引导：把在建模过程中的“点”改成另外的事物，行不行?把“一直线上”改成“空间内”的行不行？“取两个点为一组”改成“取3个点为一组”行不行?
通过这样的启导，学生通过自主探索，就会真正领会数学模型“1+2+3+…+n=(1+n)n÷2”可以适用于“空间内的n+1个不重合的物体”，但是只适用于“从中取2个，共有多少种情况”的情境建模，它不适用于“空间内的n+1个不重合的物体从中不取2个”时的情境。
第四步：解决了数学模型的应用关系，稳定运行，及时拓展
通过前面几个步骤，已基本明确了所建模型的应用关系，则可让学生自行或在教师的指导下完成所建模型的运行拓展。
下面举几个适合数学模型“1+2+3+…+n=(1+n)n÷2”运行的实例。
例1：某次聚会，有n+1人参加，须两两握手，总共要握手多少次?
例2：某路公交车，一路共有n个停靠站，则公交车站需制定多少种不同的车票价格?
通过这样的拓展，学生就能在以后的实践中知道，凡是“空间内的n+1种不重合的事物，从中取2种，总共有多少种情况”的题目都适用l+2+3+…+n=(1+n)n÷2这个数学模型。
四、 在初中数学教学中实施数学建模的优点
1．是培养学生创新思维和能力的最好方法
数学建模活动是需要进行复杂的综合思维的过程，必须把直觉思维与发散思维结合起来。由于数学问题本身具有“障碍性”，不可能直接利用公式得出结果，需要进行转化，创造模型。故数学建模活动本身就是一个创造性活动过程。笔者认为，数学建模是培养和训练建模者的创造性思维和创新能力的最好方法。
数学建模全过程范文4
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。
工具/原料
调查收集的原始数据资料
Word公式编辑器
步骤/方法
数学建模建模理念为：
一、应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
二、数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
三、创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。建模论文主要包括以下几个部分：
一、摘要800字，简明扼要（要求用一两字左右，简明扼要（字左右句话说明题目中解决的问题是什么、用什句话说明题目中解决的问题是什么、么模型解决的、求解方法是什么、么模型解决的、求解方法是什么、结果如何、有无改进和推广）。有无改进和推广）。
二、问题的重述简要叙述问题，对原题高度压缩，切记不要把原题重述一遍。
三、假设1．合理性：每一条假设，要符合实际情况，要合理；2．全面性：应有的假设必须要有，否则对解决问题不利，可有可无的假设可不要，有些假设完全是多余的，不要写上去。
四、建模与求解（60～70分）1．应有建模过程的分析，如线性规划、非线模型中目标函数的推导过程，每一个约束条件的推导过程，切记不要一开始就抬出模型，显得很突然。2．数学符号的定义要确切，集中放在显要位置，以便查找。3．模型要正确、注意完整性。4.模型的先进性，创造性。5.叙述清楚求解的步骤。6.自编程序主要部分放在附录中（所用数学自编程序主要部分放在附录中。7.结果应放在显要的位置，不要让评卷人到处查找。
五、稳定性分析、误差分析、1、微分方程模型稳定性讨论很重要。2、统计模型的误差分析、灵敏度分析很重要。
六、优缺点的讨论1．优点要充分的表现出来，不要谦虚，有多少写多少2．对于缺点适当分析，注意写作技巧，要避重就轻。大事化小，小事化了。
七、推广和改进这是得高奖很重要的一环，如有创新思想即使不能完全完成也不要放弃，要保留下来。
八、文字叙述要简明扼要、条理清楚、步骤完整，语言表达能力要强。
九、对题目中的数据进行处理问题对题目中数据不要任意改动，因问题求解需要可以进行处理。如何处理，应注意合理性。1．先按题给条件作一次。2．发表自己见解，合理修改题目。
注意事项
数学建模全过程范文5
数学建模 数学应用意识 数学建模教学
一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.在对实际问题本质属性进行抽象提炼后，用简洁的数学符号、表达式或图形，形成便于研究的数学问题，并通过数学结论解释某些客观现象，预测发展规律，或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域，但需要数学工具来解决的问题.这类问题要把它抽象，转化为一个相应的数学问题，一般可按这样的程序：进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。
数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习.有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。
二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？
学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！
三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？
数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
四、在教学的过程中，引入数学建模时还应该注意以下几点：应努力保持自己的"好奇心"，开通自己的"问题源"，储备相关知识.这一过程也可让学生从一开始就参与进来，使学生提高自学能力后自我探究。
数学建模全过程范文6
物理问题来源于社会生活的众多领域，通过建立数学模型，学生学会了独立查阅文献资料获取知识，并重新组合处理这些信息。因此通过在物理课程中引入数学建模，可以极大地训练学生的逻辑思维、发散性思维。不仅可以拓宽学生的眼界，而且能提高学生的学习技能和分析问题和解决问题的能力。数学建模需要大量信息，集思广益，因此数学建模的学习注重团队分工合作。作为学生个体，每个人必须学会与人合作，与人交流，既要不断提高知识储备和解决问题的能力，又要学会资源共享、能力互补，这也是学生走上社会和工作岗位不可或缺的基本能力之一。
二、将数学建模引入高职物理的设计原则
针对高职物理教学的现状，在引入数学建模的教学实践中，总体思路是由浅入深、循序渐进地讲解各种数学建模的方法和解题思路，以避免学生在学习的过程中产生畏难的情绪，逐步引导学生使用数学建模方法学习物理知识，这是在物理教学中引入数学建模的总体原则。
（一）分层次、分阶段在高职物理教学中引入数学建模通过采用高中物理应用题为高职学生进行物理数学建模能力的初始阶段培养，充分考虑高职学生的数学、物理基础不够扎实、其他领域知识不够完善，保护了学生参与建模活动的积极性。通过在物理教学中引入数学建模，学生体会到物理学习的现实意义，认识到数学知识的价值，从而激发学生学习物理的兴趣与欲望。在学生熟练后，可以由浅入深、循序渐进，通过对物理问题的思考，引导学生用数学建模的方法探寻解决问题的思路。
（二）以点带面、点面并重促进整体教学质量的提高将物理基础教育作为“面”，数学建模教育作为“点”，物理学科是培养学生应用与创新能力的重要学科，而数学建模是培养应用与创新能力的有效途径。它是一种崭新的教学模式，是培养学生物理应用能力、创新能力和科研合作能力的一个较好平台。通过数学建模来解决实际问题需要的正是学生的创造性思维和创新能力，而贯穿于数学建模活动全过程的也正是训练学生如何摄取和运用已有知识和经验的能力。数学建模的引入使物理学习中趣味性提高，使物理课程更具实用性，形式多样，容易激发学生的兴趣，通过这样的方式吸引学生对物理课程的兴趣，将数学建模的思想渗透到物理学的教学中去，用数学建模教学带动高职物理教学的发展。
三、将数学建模思想引入高职物理教学的实施策略
（一）在物理课堂中引入数学建模的步骤“数学建模”就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，也是物理问题解决的桥梁和途径。为了把握数学建模的思想内涵，确保“融入”物理课堂不流于形式，数学建模的过程大致分为几步：（1）物理问题或案例引入；（2）用数学工具处理问题（数学建模），也就是运用数学的思维将问题“提纯”；（3）用数学知识解决问题（数学解模）；（4）将数学问题的结论与现实进行比较（模型的验证），从而帮助学生发现内在的联系和规律，并以此探究解决实际问题的途径和对策（模型的应用）。数学建模过程也可用图表表示，在数学建模的过程中，学生通过对物理问题的观察、假设，将其转化为一个数学问题，然后求解数学问题，得到所求，再回到物理问题中，看是否能解释物理问题，是否与实际经验或数据相吻合，若吻合，那么数学建模过程就完成了。这样的过程，符合学生认知过程的发展规律，能极大地激发学生学习物理的积极性，使学生的创造潜能得到了充分的开发。
