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数学建模和统计建模的区别范文1
目前，我国13所民族院校中，基本上都开设了数学与应用数学、信息与计算科学、统计学或相关数学专业。由于数学学科基础性较强，因此在专业基础课的设置方面，民族院校与普通高校没有本质区别。然而，由于民族院校师生结构的特殊性及理工类专业设置的滞后性等原因，导致大部分学校在数学教学方面仍存在一些问题。民族院校是在人文学科的基础上增设理工类学科的，除张大林提到的学生数学基础较薄弱、教师教学方法较传统等问题外，还存在专业课程的设置不合理、课程衔接不当、教师不能较好地把握因材施教原则等问题。随着素质教育理念的推广，在大学数学教学中融入数学建模思想已普遍达成共识。然而，受师资力量和水平的限制，在大学数学教学中很难做到引进与专业相关的数学建模案例。当前大学数学教学基本分为文科类、经济管理类、理工科类和数学类几个层次，为了便于同步教学，教师在教学过程中一般只从这几个层次上加以区分。因此，结合人才培养目标、社会需求和专业特点开展教学是今后大学数学教学改革的一个方向。
何伟等在阐述关于民族院校数学教育的思考中提到，自然科学没有民族性，但自然科学的掌握者有民族性，对其进行的教学可以有民族特点。因此，民族院校的数学教育可以结合民族特性开展。在完成基础数学教学的基础上，应以数学建模系列课程教学为载体，根据民族地区经济发展对人才的需求，选择有利于发展民族经济的教学内容和人才培养模式，大力开展具有民族特性的数学教育。在教学过程中，重点培养学生把握民族地区发展的前景分析能力和项目开发能力。在地方民族院校中，应结合地方实际，针对民族旅游开发、民族工艺品设计、民族药品研制过程中涉及的数学模型展开教学，探索合适的具有地方特色的创新性人才培养模式。
数学建模教学与竞赛活动，是一项成功的高等教育改革实践。从13所民族院校的人才培养方案中不难看出，随着数学建模竞赛活动影响力的扩大，各民族院校也加大了对数学建模与数学实验系列课程的教学力度。然而，纵观各民族院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业等数学相关专业的培养方案，不难发现其课程体系中与数学建模和数学实验课相关的课程之间不能较好地衔接。因此，在公共课挤压专业课学时的情况下，只有科学有效地开设数学建模系列课程，将拟开设的课程有机地衔接起来，才能让学生系统地学习数学建模的思想和方法。综合各高校课程设置情况与教学实践，我们认为数学建模与数学实验系列课程可以按下图的关系加以衔接。另外，因为这一系列课程中均包含数学建模的思想和方法，所以在教学过程中可以将课程之间交叉的内容着重放在一门课中展开，从而突破各门课程的学时限制。
例如，线性规划、非线性规划和动态规划等优化数学模型可以放在运筹学课程中进行教学，而在数学模型课程教学中不再重复这部分内容。这种将数学模型课程中涉及的具体模型放到相关课程里进行教学，是将数学建模思想融入其他课程教学的最好体现。当然，教学的内容除覆盖基本知识点外，应结合专业特点展开。只有灵活选取有利于学生就业的内容进行教学，才能让学生学以致用。教学的形式应多样化，可以开展专题讲座，也可以引导学生从简单课题入手，将实验室交给学生，让学生自己去思考、去实践。
高等教育的发展趋势更强调素质教育，而强调学生学习活动的实践性是素质教育的内涵之一，从实践中获得的经验与知识，更容易产生沉淀而成为人的素质。应用数学知识分析和解决一些问题的实践活动统称为数学建模活动，它是一种小型的科研活动。通过参加这项活动，学生可以对科研活动的全过程有一个初步的了解，在科研的各个环节均可得到训练，这些环节包括：分析和理解问题背景、收集相关信息、明确主攻目标、方案比较与抉择、模型建立与求解、仿真检验与模型改进等。数学建模活动作为全国高校规模最大的课外科技活动，它可以拓宽学生的知识面，培养和提高学生运用所学的数学知识和其他各专业知识解决实际问题的综合能力。
数学建模和统计建模的区别范文2
一、联系生活实际，培养学生应用数学的意识
初中阶段数学的教学内容有许多都可从学生熟悉的实际生活出发，经过一不定期的数学思想、方法处理；形象直观地向学生讲授。如“有理数的加法法则，简洁法则”的教学，就可从运动的实例中抽象得出，这样有得学生了解法则的实际意义，理解“法则”中的符号确定的合理性，也有得培养学生的数学应用意识。
又比如“点到直线的距离的概念，学生理解它感到困难，且经常出错。讲解时，可结合日常体育测定跳远成绩的实例，加以说明。把起跳线看成一条直线，沙坑里的落点即直线外一点，成绩就是度量直线外一点到直线的距离。这样不但使学生加深理解概念，而且调动了学习数学知识的积极性，也有培养学生的数学应用意识。
二、探索数学建模训练，加强学生的应用数学意识
数学建模就是找出具体问题的数学模型，求出模型的解、验证模型解的全过程。开展中学生数学建模训练，是数学教学由抽象到具体，由浅入深的一个教学过程，是学生数学应用意识，切实提高分析和解决实际问题的能力的有效益途径。
1、立足教材，实出抽象过程
要使学生把实际问题抽象或数学模型，这是比较困难的，为此，教学时应注意加强解的分析过程，通过分析来展示抽象过程，这个抽象过程不能仅仅通过一二个例题来解决，还要做到循序渐进，潜移默化。下面结合初中几何教材略加说明。
在引里介绍几何图形时，注意实物与几何图形的对照（见图）使学生通过对此初步领会实物与几何图形的区别和联系为后面学习从实物中抽象几何图形打下基础。在第一章引入方向解，通过具体例子教给学生把平面内的行程问题抽象成平面图形中求线段长的问题，第二的探究性活动一节，通过对长方体色装盒的各表面图形教学，教给学生长方体与它的展开平面图之间的区别与联系。在初二几何第三章讲三角形高的概念时，通过土地面积问题。总之，在教学时，我立足教材通过这些简单的与所学联系紧密的例子，突出抽象过程，使学生积累一些经验，提高了学生的建模能力和解决实际问题的。
2、加强训练，培养建模能力
用数学的意识要通过训练来强化实现，因此，教学时针除通过例题培养学生的应用意识外，更多地注意到让学生自己做练习题，亲自实践。另外，“数学建模“来源于生活或有关实际和应用性的问题，让学生通过求解领悟数学的实用价值，培养学生的建模能力，加强用数学的意识。
例：小李与A、B、C、D五人参加乒乓球单循环比赛，若已知A已赛过三场，C已过赛二场，D已赛过一场，问小李与谁赛过，赛过几场？
这类实际问题发球代数组合问题，初中生能不能解呢？改变一下观察问题的角度和思考方法，化归为数学模型。将两点连线视为一场比赛，五人在平面上的五个点，其中任何三点不共线，依题意画出图形，便可轻松地解决问题：小李与A、B各赛一场，又如在一条河同旁有两个自然村，在河岸处建一水塔使水塔，建中既省材料又省工，问水塔建于何处？这样将生活中的实际问题建模于数学几何图形，既形象具体；又有一不定的趣味性，更能发展学生用数学解决实际问题的思维。使学生感觉到数学是贴近生活的，可以用来解决现实世界中的问题。 转贴于
三、增设数学实习作业，激发学生用数学的热情
数学建模和统计建模的区别范文3
关键词：数学建模；概率统计；自主学习
概率统计是一门来源于实际并服务于生产生活的学科。概率统计已成为大专院校几乎所有专业的必修课，在社会生产中的应用也日益广泛。学好这门课程对学生今后的工作是大有裨益的。在教学中，任课教师应该强调其实际应用，引导学生有意识地运用概率统计知识解决问题。
一、树立建模意识
“数学建模”，一言以蔽之，即将现实问题转化成数学问题，再用数学方法加以解决。这里数学的方法包括某一门或几门数学领域的理论知识，也包括数学软件等技术手段。用数学的方法得出结果之后，还要返回来解释验证实际现象，指导生产生活。
教学中采用一些小的、具有应用性的例子，可以帮助学生理解建模的妙用。比如，如何使生产中的投入与产出效益最大化，调频收音机的频率如何选择才能使信号更清晰，化工车间里有害气体的排放，存款的现金流等问题，都可用数学建模方法给出合理的解释。
二、概率模型的应用
1.在讲“离散型随机变量”时，可以用简单的例子来阐明泊松分布的应用
假设一家乐器商行每周的钢琴需求量为泊松分布，每周末进一次货来供应下周销售，那么一次进货应该进多少才能使得下周不脱销的概率达到90%。
从多年课堂经验来看，很多学生乍一看到这个问题，就会一头雾水，不知如何跟概率方法结合。此时，教师应该多鼓励学生，大胆写出自己所思所想。等学生写好之后，教师查看学生的做法，可能会有各种问题，而这些问题反映了他们对概念理解的模糊，或者不知如何把实际问题翻译成概率语言。
针对发现的问题，教师讲解方法。先让大家明白决策变量和随机变量的区别，这个问题很重要。在很多复杂的实际问题中，如果不明确哪些是决策变量，哪些是随机变量，根本无法解决问题。区分这两者是解决此类问题的关键所在，初学者很容易混淆。一旦区分清楚，往往先设出决策变量，作为待定未知数，即高等数学中的普通变量。然后对于随机变量，根据题目要求和概率分布的公式写出所求概率的表达式，这些都是概率论中关于随机变量及其分布的基本知识的应用。最后根据题目要求写出目标函数与约束，得出结果，并加以检验。对于复杂问题，还可进一步拓展，改变已知条件，或作出更符合实际的假设，使得结果更好地服务于实际问题。
2.对于“正态分布”这一节内容，也可以结合实际应用问题
例如，机械加工厂加工一批钢管，共有两道工序。第一道工序的加工结果可能导致钢管收益不同，若小于规定尺寸，则完全报废；若太长，也有部分损失。建立模型时候，可以假设误差服从正态分布，写出一根钢管的效益函数，并求出期望表达式。为了使期望最大，就需要设计好机器的规格和误差。这是一个与生产紧密结合的问题，学生们从中可以体会概率的无穷妙用，从而提了学习兴趣，增强课堂教学效益。
三、统计软件的应用
在计算机技术日新月异的今天，应用软件可以极大地提高工作效率，节约人的时间和精力。概率统计软件可以有效帮助人们快速做出概率计算和统计分析，常用的有Exce，spass，splus&R等。
以spass软件教学为例，说明在课堂中如何进行软件的介绍和学习运用，可以采用由理论到操作，再到实用案例的思路进行。比如做单样本t检验：
第一，先建立原假设，即总体均值和检验值之间无显著差异；再构造t统计量，说明自由度，计算t统计量及其对应的p值，比较p和alpha，做出拒绝还是接受原假设的判断。
第二，介绍操作步骤，如检验我国上市公司平均资产负债比是否为0.5。
数学建模和统计建模的区别范文4
1.融入数学建模思想的高等数学教学研究
2.创新创业教育背景下高等数学教学方法研究
3.高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中
4.高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接
5.高等数学教学改革研究进展
6.高等数学教学中数学模型案例运用初探
7.高等数学教学改革的几点思考
8.高等数学教学方法的探索与实践
9.物理教育专业《高等数学》课程内容体系研究
10.《高等数学》教学内容及教学方法的改革与研究
11.数学建模对高等数学教学改革的启示
12.数学史融入高等数学教学的有效途径
13.影响《高等数学》教学的问题分析及对策研究
14.数学建模思想融入高等数学教学的研究与实践
15.高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计
16.高等数学分级教学的探索与实践
17.高等数学概念教学阶段分析与对策思考
18.高等数学研究性教学方案探析
19.数学思想方法在高等数学教育中的作用
20.高等数学课程教学质量评价指标体系的构建与实践
21.注重应用实例 提高高等数学课程的教学质量与效果
22.基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究
23.浅谈高等数学教学中对学生自我效能感的培养
24.工科专业高等数学网络课程的设计与实现
25.浅谈《高等数学》试题库建设
26.高等数学在高职院校中分层教学的实践与思考
27.高等数学与高中数学的衔接
28.学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析
29.高等数学与中学数学教学的衔接
30.工科学生“高等数学”成绩的相关分析研究
31.高等数学教学质量评价的统计数学模型与Spss应用
32.高等数学教学方法的改革实践与回顾
33.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究
34.高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨
35.应用型本科高等数学教学改革的研究
36.高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探
37.如何在高等数学教学中培养学生的创新思维
38.新建本科院校本科《高等数学》学习状况调查报告
39.关于理工科高等数学研究型教学与大学生创新意识培养研究的构想
40.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践
41.高等数学教学改革研究与探索
42.高等数学MOOC课程讨论区开放性问题在线讨论实证调查与思考
43.基于专业导向的高等数学教学改革研究
44.数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探
45.高职院校高等数学课程的定位与教学目标
46.高等数学课程教学改革与实践
47.分级教学:工科高等数学教学的新平台
48.MATLAB用于《高等数学》的教学
49.高等数学教学创新的探索与尝试
50.MATLAB在高等数学实验中的应用
51.独立学院高等数学课程建设的研究和实践
52.高等数学实验化教学模式的理论研究与实践
53.多媒体技术在高等数学教学中适用性的分析
54.基于微课程的高等数学网络学习的探讨
55.工科高等数学分级教学模式的探索
56.高等数学课程新教师教学方法探索和研究
57.浅谈大学生如何学习高等数学
58.独立学院高等数学课程教学内容与课程体系整体优化的研究与实践
59.我校大学生对《高等数学》学习态度的调查及统计分析
60.高等数学教学改革思路研究与实践——以南京航空航天大学为例
61.在高等数学课程中引入数学史教育的教法探讨与实践
62.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透
63.高等数学课程的教学改革与模式探索——传授数学思想,渗透数学文化
64.高等数学应用能力研究的现状综观
65.数学史与高等数学教育
66.浅谈高等数学中的数学美
67.对高等数学教学改革的思考
68.高等数学学习归因、自我监控能力和成绩关系的调查研究
69.关于高等数学课程分层次教学的实践与思考
70.提高高等数学课程教学质量的几点思考
71.信息技术是提高高等数学教学水平的重要手段
72.独立学院高等数学教学改革探讨
73.高等数学教学改革研究与探索
74.高等数学教学法探讨
75.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究——以河南科技学院为例
76.《高等数学》多媒体课堂教学优势探讨
77.浅析改善高等数学教学效果的主要途径
78.融数学思想和应用的高等数学课程教学改革
79.20世纪上半叶中国高等数学教育的体制化
80.基于灰色关联分析的高等数学教学质量评价
81.高等数学教学改革的过程、困惑与探索
82.高等数学教学对学生创造性思维的培养
83.高等数学课程的教学实践与探索
84.高等数学课程分层教学改革探究
85.应用型本科院校计算机专业高等数学课程教学改革探究——以数学建模为切入点
86.关于高职学生高等数学教与学中若干问题的调查与分析
87.经管类专业高等数学教学改革的思考
88.高等数学案例教学法
89.《高等数学》多媒体教学的研究与实践
90.用模糊数学方法评价《高等数学》教材的选取
91.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查——以陕西能源职业技术学院为例
92.高等数学教学改革的实践研究
93.计算机技术在高等数学教学中的应用
94.如何学好高等数学浅谈
95.加强高等数学课程建设 提高人才培养质量
96.基于数学文化观的高等数学教学模式研究
97.对高等数学课程实施研究型教学法的探析
98.多媒体技术在《高等数学》教学中的应用探讨
99.在高等数学教学中融入数学建模思想的探讨
100.高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究
101.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想
102.工科院校高等数学分层教学问题研究——以湖北工程学院为例
103.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨
104.高等数学分层教学的探索与实践
105.在高等数学教学中融入数学建模思想
106.实施院内分级教学 全面提高教学质量——《高等数学》课程实施分级教学的理论与实践
107.将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践
108.浅议高等数学的教学方法
109.新形势下高等数学教学模式探讨
110.在高等数学教学中引入数学建模思想的探索与实践
111.高等数学教学改革探讨
112.高等数学学习现状及其影响因素的调查与分析
113.高等数学在经济中的应用
114.高职学生《高等数学》学习现状研究及其对策——以本院学生为例
115.基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究
116.数学建模案例在高等数学教学中的应用探讨
117.长江大学《高等数学》分类分级教学实践
118.改革高等数学课程 突出应用能力培养
119.经济管理类专业高等数学教学改革的若干思考
120.我国高等数学的教学改革与实践途径
121.基于数学实验的高等数学教学改革
数学建模和统计建模的区别范文5
关键词：模型；建模；生物教学
高中生物课程标准指出：“生物科学素养是公民科学素养构成中重要的促成部分”。因此提高每个高中学生的生物科学素养是本课程标准实施中的核心任务。新课程标准对我国的普通中学生物学教育确立了许多现代化的教学目标。由于模型和模型方法在现代生命科学中起着越来越大的作用，是现代高中学生必须了解和应用的重要的科学方法，它不仅对学生学习生物科学有帮助，而且还有助于学生将来进行科学研究、走入社会参加工作，更好地解决生活和工作中的问题。另一方面，这种科学方法的学习和应用，不仅有利于学生形成系统的科学认知观，同时还强化了与其他学科，如数学、物理、化学等学科的内在联系。因此，新课标依据国际科学教育的发展，将模型和模型方法列入了课程目标之一。
1、“建模思想”的含义及其在高中生物教学中的重要作用
早在20世纪30年代，贝塔朗菲在提出机体系统论概念的同时，提倡主张用数学和模型方法研究生命现象，简单地说“建模（modeling）”就是通过把你不太理解的东西和一些你较为理解、且十分类似的东西做比较，你可以对这些不太理解的东西产生更深刻的理解。
建构模型（即建模）。又称模型化，是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程，都属于建模。所谓“模型”，就是模拟所要研究事物原型的结构形态或运动形态，是事物原型的某个表征和体现，同时又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本质特征。生物模型的形式有很多，高中生物教学中常见的有三种：概念模型、数学模型和物理模型。无论哪种模型建构，都能够使研究对象直观化和简化，同时还可以简略描述研究成果，使之便于理解和传播。建立正确的模型可使我们对生物本质的理解更加细致深入，对生物问题的分析更加清晰明了。建构出合理的模型，能使学生的知识能发生正迁移，起到举一反三的效果。这在生物学科教学中，培养理科思维也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教学中有非常实用的价值。
2、必修模块中可用于“建模”教学的素材
模型的建立过程就是一个科学探究的过程。在这一探究过程中，需要学生自己确定对象，设置已知与未知，运用科学规律，选择研究方法，检验模型是否与实际一致。从这个层面看，建构模型的目的就不只是停留在模型本身的结构与性质的探索上，而是上升到科学能力的发展的高度，这对学生科学探究能力的培养是很有好处的。整个新课标教材（人教版）明确写明要用模型方法去解决的内容共有10个，具体如表一。
内容虽然不多，但是如果具体教学中模型建构过程切实得以落实，学生在老师的引导下通过真正的“做”科学的过程，既能学到知识内容，又能掌握更深入地运用和探究生物学知识所必需的思维方法，使探究能力得以提高，同时形成正确的对待科学问题的观点和态度。
另外，在教材中虽然没有明确说明是模型建构，但却必须运用模型和模型的方法解决问题的内容其实还有很多，尤其的数学模型建构的运用显的更为突出。比如：用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这都需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。在高中学习阶段，有部分学生把生物学科当作是文科来学，认为只要会背、会记、能理解就可以了。其实并非如此，在现行的高中生物学科中涉及到的知识，要求学生应具备理科的思维方式。因此，在高中生物课堂教学中，教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模思想。下面介绍课堂教学中模型构建，体会对学生能力的培养与课堂教学的时效性。供同仁参考。
3、模型建构实例
3.1.模拟减数分裂中染色体数目及主要行为的变化。
步骤一：用彩色绳子和橡皮泥等材料，在细胞轮廓里做一个具有1对同源染色体（臂长为6cm）的初级性母细胞（半数同学做初级精母细胞，半数同学做初级卵母细胞）四分体时期，并写出细胞名称；
提出问题：染色体是什么时候进行复制的？
学生行为：学生操作，实物投影展示作品，其他同学进行评价（可能会有将两个姐妹染色单体用不同颜色绳子做成的情况）。注意不同初级性母细胞各派一个代表。
教师行为：引导学生比较分析评价作品。
教学目的：加深学生对同源染色体、联会、四分体等概念的认识。
步骤二：讨论该细胞分裂（减I）过程染色体行为的变化，在细胞轮廓中做出相应的染色体，并写出细胞名称和所处时期；
提出问题：减数第一次分裂染色体有哪些行为？同源染色体什么时候分开？
学生行为：讨论减数第一次分裂过程染色体行为的变化，通过实物投影展示作品，其他同学进行评价。
教师行为：引导学生比较分析评价作品。
教学目的：加深对减数第一次分裂染色体行为变化的认识，明确同源染色体的分离发生在减数第一次分裂后期。
步骤三：在细胞轮廓中做出该细胞经减I分裂而成的2个子细胞中的染色体，并写出细胞名称；
提出问题：染色体数目减半发生在什么时期？经过减数第一次分裂的形成的子细胞有无姐妹染色单体？
学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。
教师行为：引导学生比较分析评价作品。
教学目的：加深对减数第一次分裂染色体行为变化的认识。
步骤四：在细胞轮廓中做出经减II分裂而成的4个子细胞中的染色体，并写出细胞名称；
提出问题：减II过程中染色体有哪些行为？形成的子细胞的名称是什么？有无姐妹染色单体？有多少种类型？和卵细胞的形成过程有什么区别？
学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。
教师行为：引导学生比较分析评价作品。
教学目的：加深对减数第二次分裂染色体行为变化的认识，比较和卵细胞形成过程的异同点.
建立具有一对同源染色体的初级性母细胞通过减数分裂产生配子的染色体组合类型的行为模型和数学模型。
建立减数分裂过程中细胞核中DNA和染色体数量变化的坐标曲线的数学模型
3.2 模拟减数分裂过程中非同源染色体的自由组合
步骤五：在步骤一的细胞中加做1对同源染色体（臂长为3cm）。
提出问题：减I的后期中同源染色体分离的同时，非同源染色体有什么行为？经过减II形成的四个子细胞有多少种类型？
学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。
教师行为：引导学生比较分析评价作品。
教学目的：加深对减数分裂过程中同源染色体分离的同时非同源染色体自由组合行为变化的认识.
教师归纳总结配子多样性
（1）一个含n对同源染色体的精原细胞，经减数分裂产生的类型有 2 种；
（2）一个含n对同源染色体的卵原细胞，经减数分裂产生的精卵细胞类型有 1种；
（3）体细胞含有n对同源染色体的生物个体，经减数分裂产生的配子类型有 2n 种。
建立具有两对或n对同源染色体的初级性母细胞通过减数分裂产生配子的染色体组合类型的行为模型和数学模型。通过动手操作，极大调动学生学习的积极性、主动性，课堂气氛活跃。
最后用课件展示形成过程的动画过程，指导学生观察各阶段细胞的名称及数目和染色体动态变化。
以上模型建构案例以减数分裂中染色体变化这一重难点知识的学习为主线，以实物模拟制作的方式构建减数分裂过程染色体变化的物理模型，尝试通过建模活动找到突破重难点知识的方法和途径。模型构建加强化了学生对减数分裂过程染色体规律变化的观念和印象，为学生进一步获取系统知识确立了前提条件，通过引导学生对物理模型的分析对比、综合加工改造，从而建立染色体和DNA数目规律性变化的数学模型，达到对减数分裂本质深层次认识的目的，并运用模型来构建新的知识结构，使模型成为了学生认知结构的重要组成部分。
总之，模型方法的精髓乃是体现在探索与发现之中，不亲身经历这些探索，很难发现其中的要素与关键之所在。要让学生置身于探索生物学现象、发现生命规律的活动中，在建立模型的过程中学会观察和统计的方法、实验的方法、归纳与演绎的方法等。在课堂教学中教师应注意把握好引导性和开放性，坚持让学生自己唱主角。引导学生提出问题、分析问题、通过各种途径寻求答案，在解决问题的思路和科学方法上加强点拨和引导，这样，学生就会主动地去思考、探索，顺着科学的思路和方法去感知、去思索，在不知不觉中领略到生物学知识的真谛，从而提高了学生生物科学素养。
[参考文献]
[1]《走进新课程》—《普通高中生物课程标准（实验）解读》 江苏教育出版社.
[2]《中生物教学中的几个数学建模的问题》洪东涯 金理笑.
数学建模和统计建模的区别范文6
【摘 要】本文从生物学科学习方法这一角度介绍了数学在生物学科中的一些应用。首先让学生对数学模型有一定的认识，再通过一些实际例子的讲解让学生能够掌握数学模型的建模过程，通过这一过程的学习可以帮助学生很好的分析数学模型，更好地学习生物课程。
【关键词】数学模型；生物教学；模型构建
生物学的发展与其他学科尤其数学密切相关，生物学中许多实际应用问题渗透了数学知识，因此在生物教学过程中结合灵活的数学思维，有效地运用数字和推理能力，给学生提供使用数字的机会，这样可使一些重，疑，难点化繁为简，既深化了对知识的理解，又培养了学生的数学思维能力.其中构建数学模型作为发现科学事实，揭示科学规律的过程和方法，在生物教学中有着十分重要的意义，表现出越来越强的生命力。在构建过程中学生不仅获得一定的知识，还可以习得获取知识的方法，提高解决问题的能力。
1. 对数学模型的认识 构建模型是一种通过研究模型来揭示原型的形态，特征和本质的方法，是逻辑方法的一种特有形式.其作为一种现代科学认识手段和思维方法，所提供的观念和印象，不仅是学生获取知识的条件，而且是学生认知结构的重要组成部分，在高中生物教学中有着广泛的应用价值和意义。
在生物学教学过程中经常使用大量的模型，有实物模型如生物体结构的模式标本，模拟模型如DNA分子双螺旋结构模型，细胞结构模型等，它能使研究对象直观化，利于学生理解.这些都是比较传统的模型。而在新课标中进一步提出了构建另一种模型――数学模型，渗透构建数学模型的思想.在新课标生物必修3中提到数学模型指的是用来描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母，数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表，图像，框图等描述客观实物的特征及其内在联系的数学结构表达式.数学模型是联系实际问题和数学的桥梁，具有解释，判断，预测等重要功能。引导学生构建数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察力，同时通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约，严密的思想品质。
2. 高中生物教学中构建数学模型的方法和步骤 在新课标生物必修3的第4章《种群和群落》中的第2节《种群数量的变化》中，课本以“微生物种群数量的变化”为例，构建数学模型。
2.1 模型准备。要构建一个数学模型，首先我们要了解问题的实际背景，明确建模的目的，并搜集必需的各种资料和信息，尽量弄清楚对象的特征.在这一数学模型的构建中，研究对象是“细菌”，其特征是“进行二分裂，每20min分裂一次”，建模的目的是探究细菌种群数量的变动特点，进一步解释生物现象，揭示生命活动规律。
2.2 模型假设。根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的，合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。假设不同，所建立的数学模型也不同。如此建模中提到的假设是“在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响”，也就是在“理想的环境中，此环境一般指的是资源和空间充足，气候适宜，没有天敌，没有疾病等”。
2.3 模型建构。根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量词的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地。不过我们应当牢牢记住，构建数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具越简单越有价值.通过上述的分析，得出细菌增殖的特点满足指数函数的形式进行增长，因此用数学形式表达为Nn=2n，其中N代表细菌数量，n代表第几代。
2.4 模型求解。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，可以采用解方程，画图形，证明定理，逻辑运算，数值运算等各种传统的和近代的数学方法进行模型的求解。如在这一数学模型的构建中，我们根据刚才的指数函数一模型把细菌的数量进行计算统计，把数据进行整理，此时构建出另一种数学模型――表格。
表格具有一定的局限型，因此我们还可以把它构建成坐标图的数学模型。利用建立坐标图像使一些抽象的知识变得更具体。从而得到了在理想的环境中生物种群的一种增长曲线――“J型增长曲线”。
2.5 模型修正，完善。在生物学中大量现象与规律是极为复杂的，存在这许多不确定因素和例外的现象，在对模型解答进行数学上的分析基础上，并通过实验或观察对原先的模型进行补充或扩充，检验和修正，使学生认识到模型的构建是一个不断发展和完善的过程。如让学生进一步思考问题：（1）其它的生物并不一定进行二分裂的生殖方式，那么它们的种群数量的变化是否也满足上述的“J型增长曲线”呢？如果满足那么要建立它的函数模型又是怎样呢通过进一步的假设分析，得到Nt=Noλt，其中No为该种群的起始数量，t为时间，Nt为t年后该种群的数量，λ为该种群每年增长倍数.（2）生物的实际生活环境是否真得这么理想呢？让学生对在实际环境（如资源和空间有限，气候并不一直适宜，出现天敌和竞争者，同时还会受到疾病等的威协等）中生物种群的数量变化进行进一步的假设分析，得出在自然界中，种群不能无限增长，受到物理因素和生物因素的制约，而且随着种群数量的不断增长，制约因素的作用也在增大，使出生率和死亡率一般来说是平衡的，种群总是在增长到一定限度后达到相对的稳定，因此构建出另一增长曲线――“S型增长曲线”。
当然生物生活的环境是不断变化的，并不只有上述的两种情况，因而导致增长群线还应该有多种的变化，例如当种群增长已经进入到了“S型增长群线”的相对稳定的时候，随着生活资源的消耗完，并产生了一些有毒的代谢终产物，使其生活环境变得更加恶劣；又或者在环境的改变中引起了种群中的生物体发生了基因突变，从而出现了新的性状以很好地适应当时的环境变化并重新大量繁殖，那么由此出现的两条增长曲线也会发生了相应的变化，产生了另外两种新的增长曲线。
通过构建数学模型，学生对生物种群数量的变化过程能更深刻的认识，并通过图像的形式让学生把抽象的东西转化为具体化的知识，有助于知识的识记，理解和掌握。
3. 构建数学模型在生物教学中的应用
3.1 在生物学中由于概念繁多，学生在使用的过程中容易混淆，难以区别，此时可借用数学上的等式或集合等形式建立数学模型来进行辨析。如在讲授《减数分裂和受惊作用》中减数分裂的过程中出现同源染色体，四分体等一些新概念记染色体与同源染色体，四分体与染色单体等之间的数量比例关系，我们能列出一个它们之间的关系等式方便学生记忆：一个四分体=1对同源染色体=2条配对的染色体=4条染色单体=4个DNA分子=8条脱氧核苷酸链，从这条等式中既有利于学生记忆这些相似概念中的数目关系也可以了解它们之间的本质关系。又如在讲授《动物和人体生命活动的调节》时，激素调节与体液调节时很多学生经常理解错误它们之间的关系，我们则可以用数学集合的知识表示为激素调节体液调节，使学生能更透切地理解知识。
3.2 对于一些比较抽象的知识，我们可以利用建立图表或坐标图像使其变得更具体。在数学形式中往往用坐标图像表达函数与自变量之间的定量或定性的关系，将凌乱抽象的知识进行梳理，体现内在的逻辑关系，使知识更具体使学生更容易理解掌握，较快地突破难点，从而提高学习的效率.如讲授有丝分裂和减数分裂过程中染色体，染色单体以及DNA数量的变化规律时我们以具体的数据列成表格，并根据表格数目变化转化为形象直观的坐标图像展现给学生，同时还把两个分裂的图像整合到同一个坐标图像中，让学生归纳后加以比较区别，让学生更深刻理解掌握知识内容。其余的许多生物学问题也可合理巧妙地设置成图像，如呼吸过程中随氧气的浓度增加ATP，CO2的变化曲线，光合作用中随光照强度，温度，CO2等条件的变化光合作用强度的变化曲线等。
3.3 在教学过程中，讲授到遗传的问题也是很多学生感觉到困难的地方。如果这时结合数学中的排列组合，概率计算，数学归纳法等，就显得相对比较简单，因此我们也可以通过建立数学模型来协助分析解答.如讲授在减数分裂过程中，同源染色体上的等位基因分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合而形成的配子基因型的种类和类型时，可以通过数学的排列组合知识解决得出具体的配子基因型类型，并可以让学生对一些实例进行分析归纳，把数学中的相关知识融入到生物学科中来，利用数学归纳法构建出数学模型为2n，其中n为有多少对等位基因或同源染色体，做到知识的迁移.又如计算遗传几率的问题，此时我们可以利用哈迪-温柏格定律相关的数学模型（PA+Qa）2=P2（AA）+2PQ（Aa ）+Q2（aa），其中A和a是常染色体上的一对等为基因，P和Q分别为A和a的概率，且P+Q=1，利用此数学模型可以使很多的遗传概率问题迎刃而解。
其实在新课标的教学过程中，一直都渗透着数学模型的构建和分析，如必修1中的《酶的活性》中，酶促反应与温度以及pH值及底物浓度关系的坐标图，必修2中的《遗传的基本规律》中的孟德尔的基因分离定律以及基因自由组合定律，必修3中的《植物的激素调节》中，植物不同器官对生长素的敏感程度以及生长素的两重性的坐标图……
除了在生物教学中构建数学模型有利于学生对知识的理解和掌握，在一些实际的解题应用过程中，往往也需要学生结合数学与生物的知识进行分析，综合，经常需要通过分析或构建数学模型进行解答，充分考查了学生的分析，推理和综合能力，同时也体现了现在高考的“以能力立意”的理念，因此我们要注重培养学生构建数学模型并进行分析的能力。
4. 生物学中构建数学模型的意义 高中生物学科中涉及到构建数学模型的内容还有很多很多。我们知道，实际问题是复杂多变的，构建数学模型需要学生具有一定的探索性和创造性。在生物学科中进行构建数学模型思维的渗透，把复杂的研究对象转变为数学问题，经过合理简化后，建立一个能用数学方法揭示研究对象规律的数学关系式，不仅可以使学生体会到生物学并非是一门理解型的自然科学，而且可以使学生感觉到利用构建数学模型的思维结合生物学理论知识，很好地解决一些生物学实际问题，能使学生的知识能发生正迁移，起到举一反三的效果。而且数学模型在生物实验中还有着重要的意义，能进行数量大的分析处理，从而克服了实际实验中只能对少数生物进行分析的局限：能够将复杂的多因素以独立的形式进行分析，能重复研究实验的各种信息，资料，这些都是在实际实验很难做到的。由此看来，通过构建数学模型，以繁化简，让学生获得知识，同时也获得知识的方法，能进一步提高学生对生物学习的更大兴趣。
高中生物教学中的数学建模数学是一门工具学科，在高中的物理与化学学科中被广泛地应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这就需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模.所谓数学建模，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科教学中，构建数学模型，对理科思维培养也能起到一定的作用。
数学建模思想在生物学中的应用。数形结合思想的应用生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型，它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。
排列与组合的应用排列与组合作为高中数学的重要知识。在减数分裂过程中，减Ⅰ分裂（中期）的同源染色体在细胞中央的不同排列方式，在细胞两极出现不同的染色体组合，最终形成不同基因组成的配子，这是遗传的分离定律与自由组合定律细胞学证据。同样，遗传信息的传递与表达过程中，也涉及碱基的排列与密码子的组合方式。
