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数学建模鲁棒性分析范文1
关键词：自控原理;一级直线倒立摆;案例教学;卓越工程师计划
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）43-0170-02
一、引言
自控原理是自动化专业的核心专业课程之一，也毫无疑问地成为在自动化类专业学生中实施卓越工程师教育培养计划时必须重点进行教学改革的科目。本文尝试引入结合案例控制系统特性分析的教学模式，这样可使得枯燥的纯理论学习有了理解上的具体参照对象，加强学生对理论课程的自发思考和理解，引导学生理论学习的工程应用导向。
各种倒立摆系统作为典型的非线性不稳定系统，可以很好地反映许多工程控制对象的动态特性，成为开展各种控制实验和理论校验的理想平台。自控原理和线控理论中许多抽象的数学概念，如对控制系统的建模、稳定性、可控性的模型特性分析、系统收敛速度和鲁棒性能指标等，都可以通过倒立摆系统非常直观地表现出来。
二、结合一级倒立摆系统的自控原理教改思路
（一）对象物理特性及其数学建模
为了从理论上对控制系统进行定性的分析和定量的计算，对象系统的数学模型的建立是关键的第一步[1]，以下结合倒立摆详细说明数学模型建立的过程。
图1所示F是施加于小车的水平方向的作用力，x是小车的位移，θ是摆杆与竖直向上方向的夹角，m为摆杆质量，l为摆杆转动轴心到杆质心的长度，I为摆杆惯量，N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量[2]。控制目标是控制小车的水平运动，使摆杆保持在竖直向上的位置不倒，即倒立稳定。
一方面，对摆杆垂直方向上的受力分析得到：
另一方面，对摆杆水平方向受力分析得到：
注意到，摆杆与小车间连接铰链的力矩平衡方程是：
将式（1）与（2）代入式（3），整理可得：
如果考虑以倒立摆的小车加速度作为倒立摆系统的控制输入量，x和θ作为系统的测量输出，则以上经过受力分析得到的系统输入输出之间的非线性微分方程就是对象的原始模型。由于非线性的存在，不利于基于该类模型的分析与设计，为此考虑模型简化，建立所谓的近似模型。
注意到，在摆杆竖直向上的平衡位置周边的狭小角度区域内，可以将以上模型近似线性化，此时由于θ较小，则近似认为cosθ=1，sinθ=θ，则式（4）可以线性化为：
对于质量均匀分布的摆杆有I=ml2，进而式（5）可变为：
选取状态向量
并代入参数l=0.25m;g=9.8m/s2，得系统的线性状态空间表达式为：
由于上述建模过程是基于物理形象和定理/定律来给出的，学生很容易理解模型的工程意义，于是基于该模型的控制对象特性的分析与设计，就有了非常直观的关联参照。
（二）基于模型的系统能控性分析
由倒立摆系统的状态空间表达式（7）和（8），构造可控性矩阵并进行秩条件判断，有
rank（Q）=rank[B AB A2B A3B]=4=n（9）
由判别可控性的矩阵秩判据可知上述考虑的被控系统是完全能控的，从而可通过状态反馈实现任意配置闭环系统极点。这意味着倒立摆系统在摆杆垂直位置附近的邻域内，通过对小车加速度大小与方向的调整可以对其系统整体的状态向量进行控制以实现摆杆垂直平衡控制。
（三）基于模型的极点配置反馈镇定设计
由倒立摆系统的模型（7）计算出矩阵A的特征值为5.422，-5.422，0，0，由线性定常系统的特征值判据[3]可知系统不稳定，即开环系统的摆杆垂直向上的平衡点不是稳定的，需要引入状态反馈进行系统镇定。
取闭环系统主导极点
非主导极点取为μ3=-10，μ4=-10。相应的期望闭环特征多项式为：
p*（s）=（s-μ1）（s-μ2）（s-μ3）（s-μ4）
=s4+24s3+196s2+720s+1600 （10）
对由（7），（8）定义的被控系统∑0（A，B，C），引入形如K=[k1 k2 k3 k4]静态状态反馈后，相应的闭环系统特征多项式为：
pF（S）=det[sI-（A-BK）] （11）
令pF=（S）=p*（s），可得到反馈增益矩阵：
K=[-54.4218 -24.4898 93.2739 16.1633]
上述增益矩阵表明利用小车位置、速度的负反馈和摆杆角度、角速度的正反馈形成小车的加速度控制量作用到小车上，就可以在模型（7）（8）描述的倒立摆系统状态范围内实现摆杆垂直平衡控制目标。
三、结语
本文结合倒立摆系统，详细具体地探讨了自控原理课程中一系列抽象概念的内涵，加深学生的理解，达到了理论与实践的有益结合，为在自动化类专业学生中实施卓越工程师教育培养计划过程的自控原理教学做有益探索。
参考文献：
[1]宋潇潇，张力.结合自动控制理论的现代控制理论教学研究[J].科技世界，2015，（6）：101-102.
数学建模鲁棒性分析范文2
关键词:污水处理；软测量；技术
Abstract: in recent years the soft measurement technology research mainly is based on artificial neural network, it to nonlinear problem have good processing power, for the method has good generalization ability, with real life strictly linear system does not see more, so the neural network technology improvement will still is to promote the development of the soft measurement technology important factors. This paper mainly discussed the soft measurement technology in wastewater treatment of application.
Keywords: sewage treatment; The soft measurement; technology
中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
0 引言
污水生化处理中存在着多变量耦合、强非线性、参数时变、大滞后等特点，这些复杂性和不确定性给污水的生化处理的监视和控制带来了极大的挑战。在此复杂工况下，通过机理模型、人工智能和统计回归多种方法相结合构建软测量模型，有效地对难以测量或不易在线测量的重要参数进行“测量”，进而更加有效地优化和诊断污水生化处理过程，是当前软测量在污水生化处理过程的发展趋势。尽管软测量技术已经有多年的发展，但在污水生化处理过程中的应用才刚刚起步，尚有许多问题亟待在未来研究中取得突破：(1)污水生化反应过程复杂，干扰无处不在，由此带来的数据离群对精确建模产生极大的挑战，因此，构建鲁棒型自适应软测量模型是一个亟待解决的问题；(2)污水处理软测量模型得不到有效的校正一直阻碍着软测量实际应用，特别是当传感器发生故障的情况下如何实现软测量自校正；(3)污水生化机理模型与机器学习等建模方法有机结合也是重要议题；(4)有效地利用软测量优化和诊断污水生化处理过程，特别是诊断污泥膨胀、泡沫等异常现象。
1 软测量技术的基本原理
软测量技术是依据某种最优化准则，利用由辅助变量构成的可测信息通过软件计算实现对主导变量的测量引。软仪表的核心是表征辅助变量和主导变量之间的数学关系的软测量模型。软测量技术原理基本框架图如图1所示。因此构造软仪表的本质就是如何建立软测鼍模型，即数学建模问题。软测量模型注重的是通过辅助变量来获得对主导变量的最佳估计，而不是强调过程各输入／输出变量彼此之间的关系。软测量模型本质上是要完成由辅助变量构成的可测信息集θ到主导变量估计Y的映射，用数学公式表示即为：Y=f(θ)。
图l 软测量技术原理基本框架图
2 软测量的概述
软测量本质上是一种建模的方法，即通过构造某种数学模型，描述输入量、被控变量、扰动变量与待测量之间的函数关系，即通过容易获取的辅助变量，来推断某些难以测量或不易在线精确测量的待测量，数学描述如式: y=f(xk ,xo)+ξ,其中，xk为易检测变量，xo为可控的操作变量，ξ为污水生化处理中的扰动。
2．1软测量辅助变量的选择
污水处理中软测量辅助变量的选择包括了数量、类型和检测点位置的选择。特别是辅助变量的选择要紧密结合污水中硝化菌、丝状菌等生物的生化反应原理。
2．2软测量数据的选择与处理
为了保证所采集信息的准确性和有效性，应注意数据的信息量(特别是污水处理中的海量信息)，均匀分配采集点，尽量拓宽数据的涵盖范围，减少信息重叠，避免信息冗余。因此，对数据进行数据转换和误差处理的预处理是不可缺少的。其中数据转换包括标度、转换和全函数3部分。而误差处理包括了随机误差和过失误差处理两大类。
2．3软测量建模
模型辨识是软测量的核心。为了达到对污水处理这个非线性、大时滞对象的测量和控制效果，国内外专家提出了多种非线性软测量方法，有基于工艺机理模型的方法、基于回归模型的方法、基于状态估计的方法和基于知识的方法。其中以神经网络为建模工具的基于知识的方法研究最为活跃。为了确认模型是否能够满足预期的使用要求，软测量模型辨识出来以后需进行模型验证。
3 软测量技术在污水处理中的应用
软测量的核心问题是建立待估计主导变量与直接测量辅助变量间的关联模型。污水处理过程中，生物化学需氧量BOD、化学耗氧量COD、总氮TN以及总磷TP等是衡量出水水质的重要参数，也是难以直接测量的关键指标。目前所采用的软测量方法，多是通过建立易测变量(如曝气池溶解氧量DO、水温T、曝气池pH值及氧化还原电位ORP等)与上述难测变量间的关系，间接实现主导变量的测量。其中，机理分析与回归分析相结合的方法具有一定的代表性，但回归分析所需大量训练样本和模型的在线校正问题限制了该方法的实时应用。相比较而言，GA的全局并行搜索能力、ANN的广义非线性映射能力、SVM良好的统计规律和泛化能力引起了众多学者的关注，已经成为污水处理软测量技术的研究热点，其开发流程如图l所示。
图1 污水处理软测量开发流程
3．1 基于GA的污水处理软测量技术
GA是一类模拟生物进化机制(遗传与自然选择)的高效启发式随机搜索算法。种群进化、编码搜索和并行寻优的特点使其具备了全局优化的能力。在污水处理过程中，运用或改进遗传算子(选择、交叉、变异)后，多与模糊逻辑(FuzzyLogic)、人工神经网络相结合，优化控制器的运算效率和全局收敛能力；也可与K-means等算法结合，形成混合聚类算法，以提高收敛速度并改善分类效果，进而提升污水处理的性能指标。典型遗传算法的计算流程如图2所示。
图2 典型遗传算法的计算流程
以曝气溶解氧DO作为序列间歇式活性污泥法(Sequencing Batch Reactor ActivatedSludge Process，SBR)的主控参数，运用遗传算法同时对隶属函数和模糊规则进行优化，以期提升模糊控制器的自适应能力。DO输出曲线的仿真结果显示，超调量与稳态误差显著减小，模糊规则对人工经验的依赖性有所降低。选取与出水水质关键参数BOD耦合、关联度最大的COD、DO、pH值、Ss(Suspended Substance，水中悬浮物)等易测参量作为神经网络的输入，运用遗传算法优化网络结构和最优权、阈值的分布范围，再用BP(Back Propagation，反向传播)算法训练网络，进而建立起基于GABP神经网络的软测量模型。仿真结果显示，该模型对BOD参数具有较高的预测精度。结合K―means算法的研究，提出了一种基于最近邻聚类算法和遗传算法的异常检测算法，对污水处理历史数据进行了聚类分析，成功找出了其中的异常数据；并根据聚类结果进行了故障规则的建立，对污水处理工艺故障诊断系统知识库的建立具有一定的实用参考价值。
3．2基于ANN的污水处理软测量技术
ANN是以简单非线性神经元作为处理单元，通过广泛连接构成的、具有大规模分布式并行处理能力的非线性动力学系统；自组织、自学习、分布式联想记忆以及非线性逼近的特点引起了控制界的普遍重视。基于ANN的软测量方法可在不具备对象先验知识的条件下，根据对象的I／0数据直接建模，且具有较强的在线校正能力。应用于污水处理领域，多是将COD、DO、TN、TP、SS及pH值等辅助变量作为网络输人，BOD作为网络输出，通过各类学习算法的训练来解决污水水质的软测量问题。近年来，通过改进学习算法、优化网络结构以及改进神经元结构来提升ANN的计算性能和泛化能力，业已成为解决复杂系统过程参数软测量问题的有效探索途径。一种典型的BOD软测量神经网络分层结构如图3所示。
输入层隐层 输出层
图3 典型的BOD软测量神经网络分层结构
建立了一种5层结构的模糊神经网络控制系统，利用ANN的学习能力来优化模糊逻辑规则和比例因子的调节，力图控制SBR处理过程中的D0浓度，以期达到最优。仿真结果显示出该系统具有响应迅速和运行平稳的特点。提出了一种改进的自适应遗传算法，用以优化ANN的权值和阈值。针对活性污泥法处理过程，建立了(9-15-1)3层结构的污泥容积指数(SVI)预测模型；克服了BP算法收敛较慢的缺陷，且有效提高了收敛精度。通过分析有毒污水对生化池相关参数的影响，提出了基于径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络的软测量方法。选取COD、DO、pH值、混合液悬浮固体浓度(Mixed Liquor Suspended Solids，MLSS)作为输入，生化池污水毒性(以致死率表示，单位为％)为输出，构建了一种面向工程应用的软测量模型，应用结果表明了该方法的有效性。
从优化网络结构、提升实时数据处理能力的角度出发，近年来出现了一种基于主元分析(Principal Component Analysis，PCA)的人工神经网络软测量方法，并在污水处理系统中得以应用。在对PCA．ANN算法进行研究和分析的过程中，列举了大量的典型范例来说明该方法在污水处理数据分析和模拟仿真方面的优越性。另有一种被称为过程神经网络的软测量方法。其神经元由加权、聚合和激励运算3部分构成，输入与连接权值均可以是一个时间变化过程，并在传统神经元空间聚合计算的基础上增加了一个时间聚合算子。在系统阐述过程神经元计算方法的同时，提出了能够加速网络收敛速度的改进算法，建立了出水BOD的软测量计算模型。分析结果表明，采用动量项调整和自适应学习率相结合的算法有效提升了ANN的训练速度。
3．3基于SVM的污水处理软测量技术
Vapnik提出的支持向量机(SVM)是一种基于结构风险最小化原则的新型机器学习方法。依据泛函的相关理论，只要一种核函数K(Xi，Yi)满足Mercer条件，就会对应某一变换空间的内积。因此，在最优分类面中采用适当的内积函数就可以实现某一非线性变换后的线性分类，而计算的复杂度并未增加。对应的分类函数即为支持向量机，其一般表达式为：
SVM的基本思想是将有限的训练样本从输入空间非线性地映射到一个高维特征空问，通过求解二次凸规划问题得到全局唯一最优解。该方法解决了一般学习方法难以解决的问题，诸如ANN易陷入局部最小的问题、过学习及算法结构、类型选择过分依赖经验等问题，从而提高了模型的泛化能力。应用于污水处理过程，多以进水水质参数pH值、COD、BOD、SS等为输入向量，出水水质参数COD、BOD、SVI等为输出向量，结合参数特性分析、惩罚参数与核函数的优化或知识约简等方法，以期确保预测精度和出水品质软测量的实时性。
设计了一套基于InTouch―v9．5的污水处理控制系统。利用支持向量回归机与参数特性混合建模，利用BOD与COD的相关性预估出水COD，进而实现对BOD参数的软测量。通过现场调试运行，系统表现出较强的鲁棒性和可扩展性。分别运用GA和粒子群算法优化惩罚参数与核函数，以期通过最优参数建立SVM软测量模型，并以静态和动态两种方式来预测未来时刻的BOD参数。通过仿真分析，一方面显示SVM软测量的估计值较好地跟踪了BOD的变化趋势；再者，粒子群算法优化后的SVM预测结果在精度和响应速度方面优于GA―SVM模型。提出一种粗糙集(Rough Set，RS)理论与SVM相结合的出水水质参数软测量方法。利用RS作为模型的前件对属性进行约简，再利用SVM优越的泛化能力进行回归建模、预测。在出水TP、COD、SVI的预测效果方面，通过与BP、RS―RBP等方法的比较，证明了RS―SVM系统具有更佳的预测精度和实时响应特征。
3．4虚拟仪器的应用
虚拟现实(Virtual Reality)技术和虚拟仪器(Virtual Instruments)的出现为智能算法在软测量过程中的实现提供了平台支撑。典型的产品是Math Works公司的MATLAB和NI(National In―strument)公司的LabVIEW(Laborotory Virtual In―strument Engineering Workbench)。其中，MATLAB是目前功能最为齐全的仿真软件之一，除傅里叶变换和PID经典算法外，还包括神经网络、模糊系统、混沌理论以及小波算法等技术，为软测量模型预测与评价处理提供了充分的资源条件；Lab―VIEW则是一种基于G语言(Graphics Language)的虚拟仪器软件开发工具，前面板相当于传统检测仪器的操控面板，而框图程序相当于传统仪表的内部硬件电路，可用于软测量模型与实时监测系统的开发。除此之外，针对污水处理过程而开发的仿真器还有美国Clemson大学开发的SSSP(Simulation of Single Sludge Processes)、丹麦DHI水动力研究所的EFOR、瑞士环境科学与技术联邦协会的AQUASIM等。
以MATLAB为开发环境，基于国际水协会(International Water Association，IWA)的Benchmark仿真模型，设计了一种名为WTPS(Wastewater Treatment Plant Simulator)的污水处理过程仿真器，采用最小二乘支持向量机回归(Least Squares Support Vectro Regression，LS-SVR)方法对出水水质参数(TN、COD、BOD)进行软测量预报，仿真分析论证了模型的预报精度；与此同时，还以WTPS为平台，对定值控制、溶解氧PI控制、氨氮与硝酸盐PI控制等方案进行了性能比较。通过MATLAB和LabVIEW的无缝链接，利用污水处理过程大时滞的特点，设计了一种基于ANN的出水水质插值和多步记忆结构的软测量模型。结果表明，该模型对A2／0工艺污水处理出水水质BOD，浓度具有良好的预测效果。
4 结论与展望
数学建模鲁棒性分析范文3
关键词：TSP；蚁群算法；NP完全问题
中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）13-3117-03
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）是一个具有广泛应用背景和重要理论价值的组合优化问题，它已被证明属于NP难题[1]。目前对于求解该类问题的研究主要有两个方向：一是传统的数学规划方法，这种算法可以得到全局最优解，但复杂性往往难以接受，因而不适应于大规模复杂问题的求解。二是近年来发展起来的各种仿生进化算法如遗传算法、蚁群算法等，此类算法能够在多项式时间内找到全局最优解或近似全局最优解[2]。蚁群算法（Ant Colony Algorithm， 简称ACA）是受自然界中蚂蚁集体寻食过程的启发而提出来的一种新的智能优化算法，它具有高度的本质并行性、正反馈选择、分布式计算、鲁棒性等优点，蚁群算法最早成功地应用于解决TSP问题。
本文在研究蚁群算法的基本优化原理的基础上，编写了一个基于VC的求解TSP问题的蚁群算法程序，并且通过多次实验测试，验证了算法的有效性，分析了蚂蚁规模、周游次数等因素对蚁群算法的搜索结果和效率所产生的影响。
1 TSP问题建模
2 基于蚁群算法的TSP问题求解
2.2蚁群算法的基本原理
蚁群算法是一种源于自然生物界的新型仿生优化算法，它于20世纪90年代初由意大利学者M.Dorigo，V.Maniezzo首次提出[3]，蚁群算法的特点是模拟自然界中蚂蚁寻食的群体行为。研究表明，蚂蚁会在走过的路上留下信息素，信息素会随时间的推移逐渐挥发消失，蚂蚁就是通过信息素进行信息交流。蚂蚁趋向于朝信息素积累较多的路径移动，信息素浓度越高的路径，选择它的蚂蚁就越多，则该路径上留下的信息素浓度就越大，而高浓度的信息素反过来又会吸引更多的蚂蚁，从而形成一种正反馈。通过这种正反馈机制，蚂蚁最终可以发现最短的路径，并且最后所有的蚂蚁都会趋向于选择这条最短路径[4]。这就是蚁群算法的基本原理。
2.2求解TSP问题的蚁群算法设计
2.3算法步骤
4 结束语
本文探讨了蚁群算法的基本优化原理，设计并实现了求解TSP问题的蚁群算法程序，通过实验验证了算法的有效性，同时，经过多次实验测试结果，分析了对蚁群行为和算法的解产生影响的各个因素。
蚁群算法作为一种新的仿生进化算法，它在解决许多复杂组合优化问题方面显示出了明显的优势，但也存在着诸如搜索时间较长等不足之处，因此，对算法的改进、收敛性分析及理论依据等方面还有待进一步深入研究。
参考文献：
[1] 郭平，嫣文静.求解TSP问题的蚁群算法综述[J].计算机科学，2007，34（10）：181-184.
[2] 周康，强小利，同小军，等.求解TSP算法[J].计算机工程与应用，2007（29）：43-47.
[3] DORIGO M， MANIEZZO V， COLORNI A. The ant system： optimization by a colony of cooperating agents[J]. IEEE Transaction on Systems，1996，26（1）：1-26.
数学建模鲁棒性分析范文4
[关键词] 财务危机 预警模型
随着资本市场的不断完善，财务危机预警的研究一直是实务界和学术界关注的热点问题。财务危机预警是以财务会计信息为基础,通过设置并观察一些敏感性预警指标的变化，对公司可能或者将要面临的财务危机实施的实时监控和预测警报。
一、前言
财务预警中的数学模型就是财务预警模型，它是指借助公司财务指标和非财务指标体系，识别公司财务状况的判别模型。
按照研究方法可分为定性研究和定量研究。定性分析包括：标准化调查法；“四阶段症状”分析法；“三个月资金周转表”分析法；流程图分析法；管理评分法(王玲玲等，2005)。定量分析已取得了比较成熟的研究成果，可以划分为两个阶段：20世纪60年代～80年代，形成了一些以统计方法为分析工具的传统的财务危机预警模型，主要包括：单变量判定模型(Univariate)；多元线性判定模型(Multiple discriminate analysis，MDA)－Altman的Z值判定模型（Z-score 模型、Zeta模型、Z*值模型）、Edmisterd(1972)的小公司财务预警模型、英国的Taffler(1977)的多变量模式、日本开发银行建立的“利用经营指标进行公司风险评价的破产模型”；概率模型(Logistic regression model)－多元逻辑(Logit)回归模型、多元概率比(Probit)回归模型，这些模型的发展已趋于成熟，但存在着难以克服的缺陷。
20世纪90年代后，学者们开始探索使用新的方法，主要是非统计方法来创建的新兴的财务危机预警模型，它们从不同方面克服了传统模型的缺陷。但新兴的财务困境预警模型的探讨与应用研究较为分散，还没有形成完善的综合研究格局。本文综合述评了新兴的财务危机预警模型，并对未来的研究方向进行展望。
二、新兴的财务危机预模型
由于传统的财务危机预警模型所采用的统计方法一般都受制于母体分布的假设前提，存在着难以克服的缺陷，因此，20世纪90年代后，主要是基于非统计方法的新兴的财务危机预警模型。
1.建模技术的发展
(1)粗糙集分析(Rough set analysis，RST)。Slowinski和Zopoudinis(1995)率先将粗糙集分析方法用于企业失败风险的评估。粗糙集方法包含了知识发现及分类决策法则的推导。它善于用不完善的信息进行分类，被证明是用一组多价值属性的财务比率描述失败与非失败公司的有效工具。(2)神经网络模型(Artificial neural network，ANN)。Odour和Sharda(1990)是最早把BP神经网络技术应用于财务危机预测研究中，结果显示神经网络要优于当时的判别分析模型。(3)混沌模型(Chaos theory model)。Lindsay和Campbell(1996)将公司视为具有混沌行为的系统，建立了公司失败预测模型。它是对企业财务健康状况的非线性动态分析，能测度出企业在不同时期混沌量的差异。(4)自组织映射模型(Self organizing map model)。Kiviluoto & Bergius(1998)在运用SOM技术时考虑了动态性，他们建立了双层自组织映射模型，可分析连续几年的财务信息，对破产与非破产公司进行可视化的区分，并勾画出随时间演变的失败路径。(5)多维标度模型(Multi dimensional scaling model，MDS)。Bishop、Mar-Molinero和Turner(2003)利用MDS在行业背景下对一家公司财务状况的演变过程进行了案例研究，它是一种图像化的聚类方法，它的独特之处是把公司当作变量，而将属性(如财务比率)作为案例。(6)累积和模型(Cumulative sum model，CUSUM)。Kahya和Theodossiou运用累积和模型对公司失败进行预测，认为模型还应包含财务状况恶化的动态过程信息，于2000年提出了预测公司失败的CUSUM模型，该方法能探测财务状况由好转坏的拐点，对财务状况恶化敏感并具有记忆力，区分财务指标变化是由序列相关引起的还是由于财务情况恶化造成的。除了以上介绍的财务危机预警模型之外，还包括基于模糊法则的分类模型、动态事件历史分析、机器学习决策树法、线性目标规划法、专家系统等。
2.建模变量的发展
(1)加入期权变量。Charitou和Trigeorgis(2000)使用B-S期权定价模型中的相关变量构建了财务危机判别模型，对1983年到1994年期间的139对美国公司进行了对比检验，结果发现到期债务面值、公司资产的当期市价、公司价值变化的标准差等期权变量在预测破产方面作用显著。(2)利用市场收益率。Aharony等提出了基于市场收益率方差的破产预测模型。发现在正式的破产公告日之前的4年内，破产公司股票的市场收益率方差与一般公司存在差异。Altman和Brenner发现，破产公司的股票在破产前至少1年内在资本市场上表现欠佳。Clark等发现破产公司股票在破产前至少3年内存在负的市场收益率。（3)加入公司股权结构、治理结构变量。有学者研究发现，公司的股权结构、治理模式等会对业绩产生重要影响。Simpson等研究了银行企业董事会结构、所有权和财务困境。Gilson研究了处于财务困境中的企业中高级管理人员的更替问题。除了以上介绍的财务危机预警模型之外，还包括运用现金流量指标、加入参考审计意见、加入违约距离、基于平衡计分卡等的模型。
三、财务危机预模型的评析
1.财务危机预警模型缺乏经济理论的指导
目前财务危机研究集中于预警模型的构建之上，并未深入到对引起公司财务危机的内部机理的探析。被引入模型的变量（财务指标）只是公司陷入财务危机的征兆，而不是公司陷入财务危机的原因和本质。用财务变量建立预测模型对公司财务危机进行预测只是一种基于样本的相关性分析，而不是因果关系。大多数财务预警模型只能给财务分析人员提供一些表面上的信息，而不能从根本上防止公司陷入财务危机。
2.预警变量选择缺乏理论支持
目前还没有形成有说服力的优选预警变量的理论框架，影响了模型预测的可靠性。预警变量（财务指标）的选取不能在理论指导下有系统性的进行，而只能靠研究者经验判断、对前人研究成果借鉴和统计筛选。研究者的经验判断会因主观因素影响模型预警效果。事实上，诸多模型中变量的选择都存在显著差异，即使是同一类型的财务指标，不同的研究者选取的指标差异也很大。
3.预警模型考虑定性变量和非财务指标有限
财务危机预警型主要以财务会计报表数据为基础，以各种财务指标为变量来建立预警模型，对定性变量和非财务指标使用有限。不可否认财务报表数据是公司经营状况的一个综合反映，但财务报表数据披露不足，时效性较差，缺乏对风险信息和不确定信息的披露。非财务指标和非定量因素在披露公司财务状况方面要比财务指标更为可靠、有效，公司的生存和发展会产生许多有利或不利的影响，有时可能是本质原因，比如，公司出现过度依赖银行贷款、公司人力资源匮乏、公司市场定位不清等状况，都预示着公司存在潜在的危机，而这些是财务比率所不能反映的。
4.非平稳问题的处理重视不足
很多方法在运用中对数据的非平稳性问题重视不足。由于商业周期的阶段性、市场环境的变化及技术变革等原因，检验时段与预测时段的自变量平均结构可能发生变化，变量间的关系也随之改变。很多研究没有对这一问题加以重视，可能导致模型的预测力与鲁棒性受到影响。因此有必要对数据进行一些处理，如使用行业相对比率、扣除数据中的通胀因素等，使变量的平均结构及变量间关系从检验期向预测期跨越时保持相对平稳。
四、财务危机预模型研究的展望
1.深入研究基于经济、财务及管理的理论
要深入研究基于经济、财务及管理理论，系统揭示公司陷入财务危机的内部机理和规律，建立宏观层次要素和公司财务危机微观层次间的联系，以提高模型的可信度和解释能力。
2.预测变量的选择多样化
财务危机预警模型不能单纯依靠财务指标，至少要在预警系统中涉及到非财务指标和定性变量，这样才能更为完整地反映公司全貌。如：考虑宏观经济波动指标、产业指标、管理指标、市场收益类和市场收益方差类指标、行业差异的指标等；考虑定量方法和定性方法的有机结合。因此，未来的发展趋势应当是以财务指标为主，兼顾其他几类指标和定性变量，构建更为全面的备选指标组，然后进一步通过现代分析方法对备选指标进行相关性分析，保留主要指标进行建模，以起到信息互补、提高预测精确度、提高模型的判别能力、拓展模型的适用性的作用。
3.预测方法转向实时动态预测
随着网络技术和计算机技术的高速发展，特别是以Internet为主的现代信息技术的发展，为危机预警带来了新的机遇和新的挑战。如何利用现代信息技术的强大功能将危机预警系统与公司其他信息系统相融合，建立网络环境下的危机预警系统，动态、实时地从内部信息网络和Internet上获取最新数据，不断修正完善预警模型，使得预警模型成为一个动态学习的模型，将是今后研究的热点。
五、结束语
通过对财务困境预警模型进行回顾和评析，使我们的研究视野有了极大的拓展，便于我们在借鉴前人思路和方法的基础上进行更深入的研究，也便于我们选用最为恰当的财务困境预警模型去研究我国的财务困境预警问题。
参考文献：
[1]王玲玲 曾繁荣:财务预警模型评述[J].市场论坛,2005(12)
[2]Slowinski R, Zopudinis C. Application of the rough set approach to evaluation of bankruptcy risk[J].Intelligent Systems in Accounting, Finance and Management,1995,4:27～41
[3]Odour M D, Sharda R.A neural network model for bankruptcy prediction[J].Conference on Neural Networks,1990(6):136～138
数学建模鲁棒性分析范文5
关键词 配电网；高级应用软件；算法
中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）12-0028-01
随着国民经济的高速发展，社会对电力的需求越来越大，电力网络的大规模发展及电价机制的市场化运行，对电网的安全行、可靠性、灵活性和经济性提出了新的要求。对于配网自动化系统在电网运行中遇到的一些实时运行问题，以及发展过程中出现的新问题新情况，依靠传统的离线潮流计算方法和调度运行人员的经验已经难以解决。因此急需实用型分析工具来帮助合理调度电网负荷，在此情况下，配电网的高级应用应运而生，这些高级应用软件成为了配电网调度与管理的有效工具， 使调度由经验型上升到科学的实时分析型。特别是近年来配网自动化技术的迅速发展，客观上为高级应用软件的研究与应用提供了广阔的平台，创造了良好的基础。
1 软件应用的基础
配电网高级应用软件的各功能模块通过数据库联系在一起，通过使用统一的数据来源和格式，组成一个便捷、灵活的应用软件系统。运行的基础依赖于大量有关配电网状态的数据，这些数据主要来源于网络建模、实时数据采集以及人工录入。因此在运行高级应用软件时，首先应建立相关的通信链接，从SCADA实时库和历史库获得大量基础数据提供给高级应用软件。其次应针对不同应用软件中不同算法的需求，对配电网络进行接线分析，然后利用获得的数据进行计算后，再把数据存入高级应用数据库，以便配电自动化系统的应用。
2 配电网软件模块设计
2.1 网络拓扑分析
配电网实际运行过程中，开关状态的变化可以直接引起网络拓扑结构的变化，因此实时跟踪判断网络拓扑结构的变化状态可以为潮流分析、故障定位、网络重构等高级应用功能的实现建立精确性的基础。配电网开关数量巨大，接线极其复杂，网络拓扑分析作为其他高级分析的基础具有重要的意义，其计算速度直接影响所有高级应用软件的速度。目前国内外在这方面现有的研究有矩阵表示法、结点消去法、树搜索表示法等。
矩阵分析法结构性强，数据组织比较简单，适应性强。但是大量的矩阵运算使得计算速度较慢，而且在计算过程中所占存储空间也比较大，这些都影响了网络拓扑的计算速度。结点消去法大大减少了计算冗余度和计算量，提高了计算速度，但会影响到其它高级应用功能分析。搜索法是当前网络拓扑分析中应用最为广泛的一种分析方法，它主要通过搜索节点与其相邻节点之间连通关系的方法来进行拓扑分析的。搜索法可分为深度优先搜索法和广度优先搜索法。其中广度优先搜索法对每个节点只进行一次遍历，其搜索速度快于深度优先搜索法。
采用面向对象技术及分类分层的思想对配电网中的设备进行建模，考虑静态拓扑与动态拓扑相结合的方式，对原有的模型进行合并简化，正确反映配电网的特点，选择广度优先搜索法进行拓扑分析，得出其他高级应用软件所需的基础数据。
2.2 网络重构
配电网络重构是配电网优化的重要内容之一，是提高配电网安全性和经济性的重要手段。配电网重构分为正常运行时的网络重构和故障情况下的重构。正常重构是指在正常的运行条件下，根据运行情况进行开关操作以调整网络结构，从而改变网络中的潮流分布；正常重构能平衡负荷、消除过载，降低配电网网损，提高系统的经济效益。故障重构是根据故障定位信息，隔离故障区域，并在故障后迅速恢复非故障供电，通过配电网重构，可以隔离故障，缩小停电范围，并在故障后迅速恢复非故障区域供电，提高供电可靠性。
网络重构算法大致可以分为三种：数学优化方法，启发式搜索方法，以及人工智能方法。其中数学优化的方法存在着维数灾害，同时也存在计算量大，计算时间长，实时性不强等问题。启发式搜索方法在缩小了求解空间之后，能够快速得到恢复方案，比较适合在线计算，但当配电网发生多重故障时，关联区域之间会产生复杂的状况，可能导致启发式规则难以形成。人工智能方法以其独特智能特性在众多领域得到了广泛的应用，在众多人工智能算法中，粒子群算法具有并行处理、鲁棒性好、能以较大概率找到问题的全局最优解等特点，且计算效率比传统随机方法高，既适合科学研究，又适合工程应用。
根据配电网的特点，全面考虑电源与支路容量限制、节点电压平衡、开关操作损耗以及网损等因素，选择几种满足配电网运行要求、经济性及用户满意度最好的目标，确定其权重并形成综合目标函数；采用基于环路的十进制编码策略的粒子群算法进行重构分析，制定网络重构和恢复供电方案，实现非故障区域的恢复供电。
2.3 状态估计
配电网状态估计是配电自动化系统的一项重要高级应用功能，是通过一些可以获得的量测数据估计另一些未量测的信息，由此可以获得全网当前时刻各部分的运行状态和参数，为其他配电网高级应用软件系统提供可靠的实时数据信息，应用状态估计还可以检测与剔除坏数据，提高数据精度，增加配电网不良量测数据的辨识度，并通过负荷估计及其他相容性分析方法进行一定的数据修复和补充。
目前配电网状态估计的算法主要有加权最小二乘法、量测变换法和正交变换法。最小二乘法收敛性能好，估计质量高，但是计算时间过长和内存占用量高都制约了其在配电网中的应用；量测变换法将所有的量测量在迭代过程中转化成等值的电流或功率量测，和选定的状态变量形成增益矩阵，并进行常数化，计算速度和内存都有明显改进。本方案拟采用量测变换法，以支路功率为状态变量，将基本数据分为支路类和节点类分别进行估计，并在解决弱环网的问题上进行深入研究，使之能够适应各种配电网的模型。
2.4 电压/无功优化
配电网实现电压和无功功率的优化控制可以有效地改善电压质量，减少网络损耗。其主要手段是及时调节有载调压变压器分接头和投切并联电容器组。传统的配电网络电压无功控制方法有牛顿法、线性规划法、非线性规划法、灵敏度法等，随着人工智能的出现，相继出现了模拟退火、遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索等各种算法。
电压无功优化系统首先从调度SCADA实时库，提取需要参与计算的实时数据，然后假设电网损耗最小为目标函数，利用潮流计算、数值分析等方法，依次求得：电容器最佳投切容量、主变有载调压分接开关最佳档位、电网最优运行电压、电容器投切次数和主变有载调压分接开关调节次数。实现的主要功能包括：电压优化调节功能，无功优化补偿功能，无功电压综合优化功能。通过上述功能的综合使用，达到电压无功优化的效果，保障电网的经济安全稳定运行。
3 结束语
配电自动化系统的建模和高级应用软件的研究和应用对配电网的安全、优质、经济运行有着重要的作用，目前我们正在对软件的算法及功能进行逐步完善和扩充， 使配电网高级应用软件更好的成为专业人员必不可少的工具。
参考文献
[1]郭学凤.含多种分布式电源的弱环配电网三相潮流计算[D].合肥工业大学，2009.
[2]马莉.配电网优化控制中潮流简化分析[D].西安科技大学，2007.
数学建模鲁棒性分析范文6
1网络药理学的理论基础
网络药理学的产生离不开基因组学、蛋白质组学、代谢组学等组学技术以及高通量、高内涵筛选等现代新药发现技术的发展，也离不开生物信息学、系统生物学、网络生物学及计算生物学等相关学科的基础理论和研究技术的发展，可以说，网络药理学是生命科学发展到系统生物学阶段的产物，是生物学、医学、计算科学、生物信息学等多学科基本理论和研究技术综合集成的结果。
1．1系统生物学
美国科学院院士莱诺伊•胡德(LeoryHood)最早提出了系统生物学的概念和研究体系，按照他的定义，系统生物学就是一门研究生物系统中所有组成成分的构成，以及在特定条件下这些组分间相互关系的学科［4］。系统生物学认为生物体是一个包含多个个体和多个层次相互作用的复杂系统，系统生物学研究就是要在细胞、组织、器官和整体水平对结构和功能各异的所有组成成分(如基因、蛋白、mRNA、小分子代谢物等)的相互作用关系，以及在特定条件下(如遗传、环境因素变化时)这些组成成分间相互作用关系的变化进行研究，同时还要通过生物信息学来定量阐明和预测生物功能、表型和行为。生物系统具有涌现性(emergence)、复杂性(complexity)和鲁棒性(robustness)的特点［5－7］。生物系统由若干个子系统构成，每个子系统中又涉及到不同种类的生物大分子，研究时需着眼于将这些所有的分子、子系统放入整个生物系统的大环境中去考察其所有的相互关系;系统生物学不是用单一的方法同时研究成千上万个基因或蛋白质的“水平”研究，而是要将“水平”研究和“垂直”研究统一起来，成为一种“高维”的研究，既要同时考虑多个层次、多种类型的生物信息，还要考虑时间因素;“部分之和大于整体”是系统科学的核心思想，系统特性是由于不同组成部分、不同层次间相互作用而“涌现”的新性质，如果只是针对组成部分或低层次的分析并不能真正准确地预测高层次的行为。系统生物学的发展带给药理学工作者的启示是“分子到药物”的简单模式将逐渐被“生物学到药物(biologytodrug)”的模式所取代，药物靶点将从单一分子扩展至分子组合、某个信号转导通路甚至几个通路的组合。对新药研发工作者来说，则认识到那些“dirtydrug(不纯的药物)”尽管对单个靶点的亲和性和选择性可能都不高，但因为可作用于疾病网络的多个靶点，或对各靶点的作用可以产生协同效应，使其总效应大于各单效应之和，从而达到比单靶点药物更佳的治疗效果［8－9］。
1．2网络生物学和生物网络
网络生物学(networkbiology)的概念是Barabasi和Oltvai［10］于2004年提出的，他们提出可以利用网络学科的语言，将复杂生物系统的相互作用抽象表达为网络，建立网络模型，进而通过研究代表生物体的复杂网络的成分关系和特性来揭示生物体的原理和本质。采用数学领域图论的研究手段，借助网络的概念、属性和复杂网络的研究方法，将生物体中各种生物分子及其相互作用加以抽象(将构成系统内的各个组分如生物分子抽象成节点，它们之间的联系或相互作用关系如分子间的相互作用描绘成边，由节点和边构成的图就是网络)，组成一个包含多个体、多层次相互作用的复杂网络，称为生物网络(biologicalnetwork)［11］。度分布(degreedistribution)、小世界效应(small-worldeffects)、聚集性(clusterness)和鲁棒性(robust-ness，也称稳健性或弹性)等是描述生物网络性质的基本参数(表1)［12－13］。从网络生物学角度来讲，当生物网络为稳态和平衡态时，机体处于健康状态。网络平衡被扰乱或破坏时即可导致病理或疾病状态。药物对疾病的治疗作用其本质在于重建生物网络的平衡或减轻平衡被破坏的程度［10，14］。
1．3生物网络平衡理论
勒夏特列原理(LeChatelier''''sprinciple)又称平衡移动原理，是一个定性预测化学平衡点的原理。该原理认为化学平衡是动态平衡，如果改变影响平衡的一个因素，平衡就向能够减弱这种改变的方向移动，以抗衡该改变。该原理体现在生物网络上就是生物网络具有鲁棒性，表现在拓扑结构的鲁棒性、功能的鲁棒性和动力学的鲁棒性，这是由于生物分子的功能冗余性和替代补偿性信号通路的存在造成的［15］。生物网络的鲁棒性反映了机体或网络对错误和攻击的容忍能力。生物网络的勒夏列特原理，即如果一个系统(生物网络)的平衡(健康状态)经历了一个改变(疾病状态)，那么有效药物的作用将使平衡向能够减弱这种改变的方向移动。网络药理学是基于网络生物学和生物网络平衡理论提出的，它为新药发现提供了新的思维体系(anewframework)和研究策略，同样也为研究和理解药物作用方式(作用机制)提供了新的思路和途径［1，3］。生物网络保持平衡的能力或鲁棒性带给药理学和新药研发工作者深刻的启示就是要干扰“致病网络(disease-cau-singnetwork)”，寻求“扰动(perturbations)”而不是寻找“致病基因(disease-causinggene)”，可能才是药物作用机制研究和新药发现的有效途径，这也正是网络药理学的核心［10，16］。
2网络药理学在药理学研究和新药发现中的作用
建立在系统生物学和网络生物学之上的网络药理学能够在系统的分子水平上更好地理解细胞以及器官的行为对功能表型的影响，推动对药物作用机制的重新认识，为药物重定位(drugrepositioning)提供理论依据和技术支撑，为临床合理用药及多药组合使用提供科学依据，并系统的预测和解释药物相互作用、优化药物的使用，预测及发现影响药物有效性和安全性的因素，加速药物靶点的确认以及发现生物标志物。
2．1对认识药物作用机制及指导临床合理用药的意义
过去几十年间，药理学科将研究重点主要放在分子药理学研究方面，对体内大量单个分子靶点及其与许多疾病和药物的关系有了较为深入地认识，但从系统生物学角度深入研究药物作用及作用机制的研究当时还非常有限。网络药理学的重要任务之一就是从整体网络的角度认识药物的作用机制，指导临床合理用药。已如前述，从系统的角度来看，疾病的本质在于生物网络失平衡，药物治疗疾病的本质在于重建生物网络的平衡或减轻平衡被破坏的程度［14，17］。因此，从整体生物网络稳态的角度来讲，理解单个生物分子在生物体系中的生物学地位和动力学过程要比理解单个生物分子的具体生物功能更为重要。同样，对于药理学和新药研发工作者来说，理解药物在生物体系中的地位和动力学过程要比理解药物在个别靶点或组合靶点上的有效性更为重要。寻找那些作用于生物网络中多个构件(而不是网络中的单一构件)、恢复或改善生物网络平衡的药物才是突破目前新药尤其是治疗多因素复杂性疾病药物研发瓶颈的出路。生物网络具有鲁棒性，即对于内外干扰的承受能力。鲁棒性关系到生物体的生存，是生物体承受内外环境变化的一种能力。然而，这种鲁棒性在多个扰动因子的作用下则变得非常脆弱。如对酵母的基因敲除与化学干预、环境影响的合成致死(syntheticlethality)实验结果表明，酵母中只有34%的单个基因敲除可引起死亡或疾病，但是单基因敲除叠加一个小分子化合物或一个环境因素干预，则可对63%的单基因敲除产生增强效应，如死亡或疾病;若单基因敲除、一个小分子化合物、一个环境因素三者同时干预，则可对97%的基因敲除产生预期的缺陷，如死亡或疾病。该结果表明，尽管大多数基因在任何一种环境下可能是冗余的，但是通过遗传扰动结合化学干预的各种条件谱实验，说明这些基因似乎很少是冗余的［18］。这充分体现了生物网络鲁棒性的容错和抗攻击能力，也从反面说明了具有多向药理学(或多靶标)性质的药物在临床上将更为有效。在临床药物治疗学中，基于具有多向药理学性质的药物对多个靶点的低亲和力相互作用，或平衡调节与疾病相关且具有内在联系的多个靶点，或许将产生更好的疗效和更小的副作用，从而达到最佳治疗效果。而且药物对各靶点的作用可能产生协同(协同有效或协同毒性)，使总效应大于各单效应之和［19］。在给定剂量(配伍比例)的药物在联用时，其联用的顺序可对网络产生不同的扰动，并可能对功效产生巨大的作用［20－21］。因此，在临床上，无论是多药联用，使用同一药物载体中含多组分配伍药物还是使用基于设计的可选择性作用于多靶点的单一药物，除了关注这些药物的协同作用所产生的显著疗效外，不可忽视其同样的对表型的改变作用(毒性作用)。在目前临床药物治疗中，抗药性(如肿瘤药、抗菌药)的产生已然成为常态。这是因为目前所用药物多为基于单靶点设计的药物，而靶点蛋白的一个单独的氨基酸突变通常就足以导致药物抗性，因此，许多有效的抗生素通常是通过同时靶向多个蛋白而不是单个蛋白来发挥作用的［22］。如β-内酰胺类(β-lactams)的抗菌作用依赖于多青霉素结合蛋白(multiplepenicillin-bindingproteins，PBPs)中的至少2个来发挥抗菌作用的，这主要基于多PBPs缺失而对表型无变化的事实［23］。氟喹诺酮(fluoroquinolone)抗生素是蛋白ParC和GyrA蛋白的双靶标抑制剂［24］。而基于网络药理学的药物，可以同时调节疾病网络系统中的多个环节，不易产生抗药性。
2．2对新药发现的影响
网络药理学与传统药理学一样，其重要任务之一就是新药的发现和新药作用评价，并开发新药。但网络药理学却为新药研发提供了全新的视角，首先，药物靶点并不是随机分布在网络中，而是具有靶点分布的特点和一定的规律，因此，可通过网络药理学的研究来寻找、优化或确认靶点;为多靶点药物设计和优化提供重要信息;预测和分析药物毒性作用产生的可能性。
2．2．1加速治疗靶点的发现和确认
传统的药物靶点发现研究是一种“垂直式”的研究，即以个别分子为研究对象，采用多种手段研究其生物学性质。这种将分子靶点孤立起来的研究不但耗时长、投资大，而且很难对靶点的功能建立全面的认识，以该模式开发出的新药进入临床后通常会因药动学或毒性作用而终止。而以整体性和系统性为特征的网络药理学则具有强大的预测能力，而且着眼于靶点分子或靶点分子组合或子网组合在整体生物网络中的定位和生物动力学以及调节动力学，并注重研究其扰动后所“涌现”的表型。因此，对于药物治疗靶点的发现和确认会更加迅速，以其为模式进行新药的研发其临床成功率会更高。网络药理学研究结果告诉我们，在靶点发现中需考虑以下基本事实:①多靶标的成药能力在根本上优于单靶标。②对于生物体，靶标不必要是唯一的，或在宿主中是缺失的。尽管许多基本的看家酶在宿主和传染原之间是共同的，但是药物在宿主和传染原之间的选择性即在结合位点水平上是不相同的。③组合靶标(作用于多靶点)的作用是致死性，但在单个基因敲除研究中却被忽略为非必要的靶标(单靶点敲除对表型无作用)。④被预测为有可能和相同化合物结合的靶标群优于单个可药性靶标［2］。在药物靶点发现中，各种不同的网络被构建和不同的模型算法被开发以用于建立连接、分析拓扑结构和定量优先位次，如使用多种药物-靶点数据库如Drugbank，SuperTarget，TDR，TTD，Matador，Pdtd和STITCH等，利用多种靶点预测工具如CellDesigner，COPASI，iPATH，SABIO-RK，SYCAMORE和Tide等，在构建均相的(homogenous)和异质的(heterogeneous)蛋白质相互作用网络、信号转导网络、代谢网络、基因调控网络、miRNA网络［25］等上进行靶点的预测和发现［26］。如使用与疾病相关的生理通路联合其已知的药物和药物靶点构建网络，预测生物药过程-药物相关性(biologicalprocess-drugrelationships)，所建立的模型预测的2078个相关性中有401(18．1%)个已经进入临床试验［27］。聚腺苷二磷酸核糖聚合酶-1〔poly(ADPribose)-polymer-ase-1，PARP〕抑制剂对有BRAC1或BRAC2缺陷的细胞具有高致死性，因而PARP抑制剂作为BRAC1和BRAC2突变携带者肿瘤患者的有效治疗药物而进入临床。PARP抑制剂合成致死siRNA筛选结果表明，许多激酶的沉默(或敲低)对PARP抑制剂具有强烈的敏感性，包括CDK5，MAPK12，PLK3，PNKP，STK22c和STK36。尤其是CDK5对于非神经元细胞的DNA损伤反应、细胞周期的内-S(intra-S)和G2/M期检查点(checkpoints)是必需的［28］。分析乳腺癌基因表达数据揭示了4个基因:COX2，MMP1，MMP2和表皮调节素(epiregulin)对于肺癌迁移是必需的［29－30］。在小鼠模型中，这4个基因的遗传和药理学抑制皆可导致肿瘤迁移进程的停止［29］。
2．2．2指导新药研发
网络药理学的发展使得新药研发从指导思想上发生了根本的改变，这主要归结于以下4个事实:①针对单一靶点的高选择性药物似乎呈现出更低的临床有效性和成功率［2］;②多靶点药物在临床上已经成功，特别是是双重或多重激酶抑制剂［31］，如2005年批准的索拉非尼(sorafenib)、2006年批准的达沙替尼(dasatinib)、2007年批准的舒尼替尼(sunitinib)和拉帕替尼(lapatinib);③许多被批准的药物其选择性比最初预想的要差［32］，如肿瘤治疗药物(伊马替尼imatinib)和舒尼替尼可与多个激酶的结合［9］;④生物网络的鲁棒性说明药物-靶标网络具有无标度性质［14，33］，则意味着单个蛋白具有功能障碍的补偿机制，抑制单个通常在治疗上是无效的［2］。在具体的新药研发实践中，已有研究表明，在基于多靶点设计合成具有多向药理学性质的药物时，片段或分子量相对小的化合物成药性更好［33］。药-靶相互作用呈现化合物分子结构和靶蛋白氨基酸序列成对碎片相互嵌入，因此，建立分子的子结构和序列片段对(subgraph-subsequencepairs)进行药物的研发就是可行的。而且已批准药物的75%药物-靶点相互作用符合显著的亚结构对，而且这些亚结构对的聚类具有高度排他性，提示着每个聚类有其对应的独特的多向药理学类型。同时，说明基于序列片段的药物设计方法在网络药理学指导下的新药研发实践中一样具有使用价值［34］。
传统的虚拟筛选方法关注药物分子与靶点结合的亲和力，而不是药物分子对疾病系统的表型数据，这远离了复杂性疾病的本质特性。基于网络药理学的药物评价则会给出不同靶点在生物途径中的权重，并能给出多个靶点部分抑制后的显著有效性证据。如将多靶点对接(multi-targetdoc-king)研究的亲和力预测与生物网络有效性分析进行整合，来评价化合物的抗凝血活性。人类凝血级联网络效率的计算结果表明，在人类凝血级联系统中，因子Ⅹa和凝血酶是两个最脆弱的酶，而复合体ⅨA∶ⅧA所介导的催化反应和复合体ⅧA∶ⅨA的形成是两个最脆弱的生物物质。实验数据和网络有效性降低的相关性(r=0．671)表明基于网络的多靶点药物评价方式是有效的［35］。
目前，基于网络药理学进行新药研发中，药物联合应用和多组分药物使用的策略需要研究药物彼此间发生相互作用而产生的不良反应，证明所用药物组分无论是在单独应用还是联合应用都是安全的。基于靶向设计合成的有选择性的非选择性化合物(selectivelynon-selectivedrugs)的策略需要找到选择性地作用于多个靶点的药效团且化合物具有平衡生物网络系统的活性和所能接受的药动学特征。
3网络药理学的研究方法
网络药理学目前的研究思路一是根据公共数据和公开发表的已有数据，建立特定疾病及其防治药物靶点预测网络模型，预测所研究药物的作用靶点，进而构建所研究药物-靶点-疾病网络，解析所研究药物的网络药理学机制，并通过相应的实验进行机制的验证。二是利用组学技术以及高内涵高通量技术，观察药物对模型(细胞和动物)的作用或模型对药物的作用，针对所产生的大量数据，采用生物信息学的手段分析和构建药物-靶点-疾病网络，进而解析在研药物的网络药理学机制。当然，这两个思路也可并行发展、综合分析。其所涉及的主要研究技术如下述。
3．1网络构建以及可视化方法构建疾病网络、疾病-疾病网络、疾病-药物网络、药物-药物网络、药物-靶点网络、靶点-疾病网络、药物-靶点-疾病网络等，用于药物的快速重新定位和药物靶点或作用途径的确证以及药物新的临床适应证预测等。目前常用的网络构建以及可视化工具主要有三类:使用直接编程语言或工具，例如Java，C，Perl等;使用半编程性质的脚本性软件，例如Matlab，Rproject等;使用专门用于构建网络的工具，主要有Cytoscape，GUESS，Pajek，Osprey，MultiNet，UCINET，NetMiner，NetworkX等。
3．2网络分析方法通过网络拓扑结构及网络平衡或鲁棒性分析，可以客观、准确地找出具有特定生物功能的关键节点、亚结构，明确药物干预的主要靶点、次要靶点和协同靶点，理解网络达到平衡状态涉及的亚网络间关系，为预测干预药物提供理论计算的参考。网络分析通常包括:网络拓扑学信息计算(如Cytoscape中的NetworkAnalysis)、随机网络生成和比较(如Cluster)、网络分层和聚类(如AllegroMCODE)。网络比对方法通常包括:基于图模型的启发式搜索方法(如MaWISH，Network-BLAST，Grmlin)、基于目标函数的约束优化方法(如IsoRank，MNAligner)、基于分治策略的模块化比对方法(如Match-and-Split，BiNA，DivAfull)。
3．3预测网络模型建立方法通过整合网络搜索算法、数据标准化算法和生物活性预测算法以及相关软件等，建立网络预测模型，能够迅速且较稳定地筛选出具有较强的结构相关性及功能相关性的靶点或靶点组合或子网，进行网络药理学的研究。常见的有最小二乘法(leastsquare)、偏最小二乘法(partialleastsquare)、布尔网络(Booleannetwork)模型、线性组合模型(linearmodeling)、加权矩阵模型(weightedmatrixmodels)、贝叶斯网络(Bayesiannetwork)模型、径向基神经网络(RBFNetwork)、随机森林法(RandomForest)、随机游走算法(Randomwalk)、PRINCE算法以及微分方程等。
3．4网络药理学实验方法网络的基本特性就是当网络被扰动时，蛋白就会“涌现”一定的功能。因此，网络药理学的具体实验方法通常通过调节网络的节点来进行，如缺失节点、调节节点的浓度。缺失是完全去除了一个网络节点的所有相互作用和功能。调节则为衰减或增强。衰减(如拮抗剂)仅仅是部分去除了一些相互作用(比如降低代谢产物的浓度)而不是移除所调节节点的整体的连接(比如蛋白-蛋白相互作用)。相反，增强(如激动剂)可加强网络中的特异连接。这样基于连接而不是节点的研究思路与药物作用的具体情况更为接近。但是研究表明，一个网络中仅仅大约有15%的蛋白节点可能是由小分子药物化学可控的［36］，因此，除了工具药筛选方法之外，药物混合物、化学工具和RNAi/过表达等联合筛选方法非常重要。同时，基于具有系统性和整体性的系统生物学和网络生物学之上的网络药理学，其根本的要求就是要搞清楚节点和节点组合、通路和通路组合或子网和子网组合的可药性(druggability)和多向药理学相互作用在整体的生物学网络中的定位、作用动力学(dynamics)和生物动力学(kinetics)，由此也要求网络药理学研究的方法应该是高通量、高内涵的技术。网络药理学实验方法通常有组学(基因组学、蛋白质组学、代谢组学、相互作用组等)技术、生物芯片(核酸、蛋白和细胞芯片等)技术、高通量酵母双杂交技术、高通量/高内涵基因过表达技术、基于siRNA和miRNA文库的高通量反义核酸/RNAi技术、报告基因检测技术、转基因和基因敲除技术、高通量/高内涵细胞表型筛选技术，如进行基因过表达，进行信号转导通路筛选、多通路协同筛选、细胞表型变化筛选等，进行基因敲减和抗体封闭以及药物调节等。
4网络药理学目前所面临的挑战
网络药理学作为药理学的一门新兴学科，是建立在基于海量组学数据的系统生物学和网络生物学之上的，其发展面临的挑战除了来自于基础医学理论知识、系统生物学和网络生物学理论知识的限制以外，主要还有以下几点。
(1)靶点或靶点组合的鉴定:一方面，生物网络分析和比对研究是生物学、数学、信息学和计算机科学等学科综合交叉领域的研究问题，另一方面，由于生物网络的无尺度特性，使得理想的网络模型算法、结果的评价与比较标准难以界定。而且还有来自于具体实验技术方面的限制，使得通过扰动其即可导致理想的治疗功效的节点或节点组合的鉴定困难重重。
(2)多向药理学药物的发现:尽管多靶标策略高于单靶标策略的生物学原理是不容置疑的，但优化多活性药效团的同时需要平衡成药性所具备的特性以及控制不想要的脱靶效应依然是一项困难的工作。药物分子均是以特定的立体结构在生物体内与立体的靶点蛋白产生相互作用，这种药物与靶点间基本的分子作用机制也使得基于多靶点抑或是子网的具有多向药理学性质的药物发现举步维艰。
(3)数据库数据的扩充:网络药理学依据现有数据库和已有实验数据，进行网络的建模，进行药物药理学性质的预测和评价。尽管目前的数据能够反映一些生物体内真实的细胞网络的特点，但其肯定不能反映全部，或者其中一些被反映出的特点可能并非是真实的，因为大部分原始实验数据、图谱信息来源于不同的实验条件，相关性差，数据的假阳性率和假阴性率都较高;已经评价的小分子化合物及其作用靶点数量均有限;公用数据库的信息有限，且存在不同程度的局限性。因此，供作网络分析的数据库数据的完整性，已成为制约这类网络分析与客观真实相接近的关键。对数据库加以完善，才能完成均一、无偏见的网络的构筑，这是确保网络分析可靠、客观的重要手段。
