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数学建模的发展范文1
【中图分类号】
教育部《普通高中数学课程标准（试验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求（数学）》明确指出：高中数学教学和数学命题要重视数学基本能力和综合能力的考查，注重数学应用能力的考查，着力考查学生是否能够灵活运用所学数学知识、思想方法构建数学模型，并加以解决。江苏省2012年高考数学第17题，就是一道源于课本、高于课本，构思巧妙，以学生熟悉的弹道曲线为生活背景的二次函数问题。这道试题区分度较大，难度系数为0.34。学生读懂本题难度不大，但要找到一个真正适合的方法解决它并不容易，需要有一定的数学综合能力。下面就以该题为例，进行一些剖析。
【2012江苏高考数学第17题】如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点。已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关。炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。
（1） 求炮的最大射程；
（2） 设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由。
1、思路分析
如何解答这道题目？我认为应该从以下两个方面来进行分析。
首先是审题中学生要运用知识网络深挖各种信息，探索解题思路及方法。可将本题分四段来理解：第一段为交待坐标平面，并给出单位。第二段为给出函数模型。第三段为生活名词，要清楚它的数学意义。第四段是两个设问，对小题（1）可做如下分解：i）炮的射程；ii）射程的最大值。部分同学因不知如此分解，仅做出i），这怎么能是最大射程呢？（不少考生网上质疑：第一问能算出具体数据吗？）。对小题（2）亦可分解如下："飞行物"为一动点A，"飞行高度为3.2千米"即动点A的轨迹为直线y=3.2。"可以击中它"的同义语"抛物线与直线y=3.2有交点（a，3.2）"或"抛物线的最高点不在直线y=3.2下方"。（物体飞行路线与炮弹运行路线有交点等价于两者相遇，不现实但不影响本题求解）。
其次，要寻找恰当的解题切入口。具体分析如下：小题（1）的切入口是"射程"。小题（2）的切入口是"炮弹可击中目标"，从它的两个同义语分角度领会想象，可形成多种解法。
2、解法探微
2.1 第（1）小题，依题意："射程"为已知二次函数图象与x轴交点的横坐标x（x>o），可从四种不同角度理解想象，得到五种解法。
2.1.1. 理解一：射程是二次函数的零点。
解法1：令y=o，得
故 ， 由k+1知x10，当且仅当k=1时取等号
所以炮的最大射程为10千米。
解法2： 同解法1得（k>0），=，因=0时k=1
且01时
2.1.2. 理解二：射程是二次函数的弦长。
解法3：y=
对称轴x=当且仅当k=1时，上式取得等号
=25=10
2.1.3. 理解三 ：将二次函数对应方程更换主元为正实数k.
解法4：由y=0得 关于k的二次方程有正实根
2.1.4. 理解四：关注"与发射方向有关"，依物理意义知k就是抛出角的正切值。
解法5：当发射角为 时，射程最大，此时tan =1
由=k-
，令y=0得
2.2 第（2）小题，理解一： 发射一枚炮弹对应一个发射角，即一个正实数k，故"击中目标"是指抛物线与直线有交点，存在正数k使等式成立。建等式模型，得六种解法
理解二：抛物线最高点不在直线下方，建不等式模型，得两种解法
3、错误简析
第（1）小题典型错误：将视为常数，直接把当作所求结果。
第（2）小题典型错误：1.由方程求出，然后求导，再求出的根。由于比较复杂，大多数学生仅做到此，就再也无法展开，从而放弃。2.求得后，误以为只要，便又求的范围。此处对含a，k两个字母的等式（不等式）准确定型是关键，也是许多同学"蒙"之所在。
4、考后反思 4.1 善于求异求新。该题中第（2）小题的理解、转化等方面要求特别高。本题的求解可以打破学生的思维定势，让学生善于运用求异、求新思维进行解题，这对考生是一大考验。不少高考题"入口浅，寓意深"，要求教师在教学过程中，引导学生充分挖掘每道例题的新意，领悟到它的内涵，并探求题目的互通，注重知识的发生过程，培养启迪学生的发散思维。教师要改变以往那种讲解太多和不达标准答案不罢休的教学方式。我们绝不要把学生圈在一个用标准答案和规矩筑成的圈子里，要留给学生一些想象的空间，让他们冲破心灵的束缚，放飞思绪。
4.2 善用化归与转化。由于该题比较灵活，考场上许多同学因理解偏颇，考后直叹"我蒙了！"。其实第（2）小题不仅考查了学生的阅读理解能力，同时对技能要求特别是对等价转化思想的要求较高。尤其时间问题转化为用一元二次方程的实根来求解，对大多数考生来说要求更高。函数与方程思想作为中学数学中最基本的思想，成为历年高考的重点，要善于用函数与方程的观点和方法处理变量与常量和已知数与未知数之间的关系，让化归与转化思想成为我们解题的法宝。
4.3 重视数学建模训练。数学应用题是依据"学数学，用数学"的基本思想，以社会普遍关注的热点问题为背景，考查学生的综合能力。这道题设问新颖，有创意，对以往那种"记题型，背套路"的机械学习方式是很大的冲击。它能有效地引导学生走向既重视解题方法，又重视数学本质的正确轨道上来。随着人类生活实践的发展，应用题设计的问题背景会更加公平、更加成熟。因此我们一定要重视数学建模训练，给学生更多的想象空间，帮助他们插上想象的翅膀，提高他们解决数学应用题的能力，为成为创新型人才打下坚实的基础，这正是新课改对数学教学给出的任务，也是我们每个数学教师不懈的追求。
管窥之见，就教于各位同仁 。
参考文献：
[1] 教育部 . 普通高中数学课程标准（实验）[M].人民教育出版社，2003
数学建模的发展范文2
关键词：探究；发展；研学案
一、对“211问题、探究、发展教学模式”的分析
“211问题、探究、发展教学模式”理念是基于当前国内课堂教学改革的多种成功模式，针对传统课堂教学的弊端，从培养学生综合素质的高度出发提出的。它以课堂教学为核心，以目标性、针对性、高性能为特点，以促进教师工作转变，变备教材、备教法为备学生、备学法，使学生动起来、课堂活起来、教学效果好起来、师生负担减下来为目的，包括问题、探究、发展三大模块的“课堂教学211法则”。
“211问题、探究、发展教学模式”的“课堂教学211法则”，即按照2∶1∶1的比例有三个含义：
1.时间的划分。一节课40分钟，“1”是分析问题，有10分钟的时间属于教师，老师的讲不超过10分钟。即便是在准许的时间内讲，教师也不一定是连起来讲，而是该讲时才讲，需要讲时才讲；“2”是探究讨论（自学探究、小组讨论）占的时间约20分钟；另外一个“1”是评价发展，约10分钟组织学生评价以达到发展的
目的。
2.学生分组的划分。在一个班里，把学生分成若干个4人合作学习小组，通常4人合作小组学生的组成是1个优秀学生，2个中等学生，1个学困生。
3.学习内容的划分。“1”是25%学习内容是不用讲学生能自学会的，“2”是50%的学习内容是通过小组讨论才能学会的，另外一个“1”的25%学习内容是小组之间在课堂上展示、互相回答问题，经过老师的强调、点拨，评价后才学会的。“1”就是自己学会的，“2”是讨论巩固学会的，“1”是同学帮助、老师点拨学会的。
二、“211问题、探究、发展教学模式”在信息技术课堂的实践
“211问题、探究、发展教学模式”在信息技术课堂的基本操作程序主要分三个基本步骤：
1.把问题变学案、创设情境，这个环节是“211问题、探究、发展教学模式”中的“1”，约占10分钟时间。
2.自主探究、小组合作，这个环节是“2”，是信息技术课堂教学的重点，约占20分钟时间。
3.成果展示、评价发展，最后这个环节是另外的一个“1”，约占10分钟时间。
在这三个步骤中，“把问题变学案、创设情境”这个环节最具挑战性的，必须保证学生有足够的兴趣，全身心地投入进去，所以导学案要精心设计，情境创设要适当；“自主探究、小组讨论”是信息技术课堂的重要组成部分，是课堂走向自主的基础，课堂是否精彩，与小组间能不能默契合作有很大关系，所以小组的建设是学生学习的关键，平时就要注重培养小组内成员相互支持、密切配合的团队精神，增强小组内的凝聚力；“成果展示、评价发展”是课堂的亮点，学生最大的优点就是有无边无际的想象力和初生牛犊不怕虎的精神，因此，好的老师能借助点评升华，使课堂亮点百出，精彩纷呈。
1.把问题变学案、创设情境，是信息技术课堂的前奏
课前，把教学的重点和难点转变成问题编写在研学案里，这个环节是最具有挑战性的，教师在一定的教育教学思想的指导下，在对教材内容进行深入研究的基础上，通过对学情的调查和把握，进行研学案的编写工作。信息技术的研学案发挥的作用就是帮助学生梳理信息技术教材内容、搭建学与教的桥梁，是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要的媒介，它具有“导听、导思、导做”的作用。简言之，研学案的作用就是使教学能够适应学生实际学习的需要，沟通教与学，把教学过程由“灌”变为“导”，由“要我学”变为“我要学”，有利于提高学生的学习兴趣和学习效率，同时还起到引导和培养学生自主学习能力的作用。
课前发放的研学案通常要求学生依据学案，通过主动查阅教材、工具书、参考资料、上网等渠道进行预习，让学生在课前明确学习目标，写下预习和学习过程中遇到的困难问题，做好课前的一切准备工作。如基础知识部分可在课前完成，通过课前预习，对基础知识中存在的疑难问题，对知识的重点、难点、疑点做到心中有数，以做到有目的、有计划的听课，提高学习效率。教师采用研学案知道学生进行课前预习，尝试解决有关问题，目的明确，不仅能把学生直接引入到具体的教学内容中，让学生在自学中深入思考，提高自学能力，而且也便于教师对学生的预习情况进行检查，使学生的课前预习真正落实到实处。
情境创设，是信息技术课堂的开始。教师要从学生实际出发，联系旧知识、联系生产实际和社会生活实际，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生好奇心和求知欲。在信息技术教学设计的过程中，我深深体会到情境的创设对于提高学生学习兴趣、激发学生的求知欲、开启学生的心智是多么重要。
创设“角色”情境是信息技术课堂教学中最为常用的教学情境。创设“角色”情境要从学生的心理特点出发，在创设情境的时候，要本着一个原则：“紧紧围绕教学目标，情境是要为教学服务的”，选择的情境应能使教学内容与之有机地融为一体，要避免情境内容的牵强附会，不要盲目追新，切忌生搬硬套。
苏霍姆林斯基曾经说过：“许多聪明的、天赋很好的学生，只有当他的手和手指接触到创造性劳动时，他们对知识才会觉醒起来。”我认为，教师应当好像导演一样，根据学生情况和教材内容而创设不同的“角色”，把讲台变成学生施展才华的舞台，去激发学生的好奇心和求知欲，点燃思维的火花。如，在设计“表格数据的处理”学案的时候，选择的“角色”就可以是如何做班主任的小助手，帮助老师进行期中考试成绩分析，这一个情境虽然普通，但是却很典型，与学生的生活密切相关，并且能引发学生的好奇心，带着问题一步步去建构自己的知识，培养学生独立解决问题的能力；在上“搜索引擎”一课的时候，让学生扮演一个导游的“角色”，讲解如何运用搜索引擎设计一个旅游计划；在上“文本信息加工”一课时，让学生扮演“个人名片”的评委，分别对不同的作品打分等。学生在创设的情境下，精神集中、情绪高涨，在这样的状态下掌握知识，既迅速又牢固。
2.自主探究、小组合作，是信息技术课堂的核心
学生在自学、初步感知的基础上，明确了课堂的教学目标后，就开始小组讨论与交流
自主探究是相对于“被动学习”而言的。在这个教学过程中，教师的任务是适时地给学生以适当的引导、点拨，让学生在探索和体验中得出结论。这样做才能逐步培养学生收集、处理及解决实际问题的能力，从而提高学生的信息素养。例如，在学习“网页的链接”一课时，我首先要学生明确本节课要学习的三个任务，在每个任务之后都有一个屏幕录像演示动画，让学生带着问题去自主探究。在探究的过程中如果遇到不能解决的问题，一方面可以借助屏幕录像演示动画获得帮助，另一方面也可以小组讨论、尝试解决。教师巡回查看学生的学习过程，及时了解学生的学习进度、掌握情况，以指导者的身份对小组解决不了的问题进行点拨。出人意料的是，我发现学生在信息技术方面的接受能力和自学能力都很强，在课堂上我只需点到为止即可。
小组合作学习是指学习者在小组中为了达到共同的学习目标，齐心协力完成指定任务的一种学习方式。新课程倡导师生之间应相互交流、相互沟通，学生之间也应如此。小组合作学习就是学生之间相互学习、彼此交流知识的过程，也是相互帮助、相互沟通的过程。这样才能使学生有更多的机会给予他人帮助，或者接受他人帮助。因为在学习过程中，提供帮助的人不只是教师一个人，还有每天在学习中朝夕相处的同学。利用小组合作方式开展信息技术课的学习，不仅使学生能学会学习，而且使学生乐学、
好学。
合作学习小组一般由4名学生组成，教师在信息技术课堂上既要充分“利用”好4人合作小组中的1名优秀学生资源，又要给优秀学生提供“自助餐”，保证他们学得更好，这是第一层目标。第二个目标，要通过小组互相讨论，促进2名中等的学生“向上分化”，把其转化成优秀生，以此扩大优秀生比重。第三个目标是把学困生向着中等的群体推进。从理论上“消灭”了学困生，充分体现了教育对每个学生的尊重。
在合作小组讨论的学习过程中，小组长要把各组员在自学中遇到的问题总结起来让大家一起思考、讨论，最后各小组长把组内不能解决的问题归纳起来，以便在班内交流时能解决这些问题。在这个过程中，教师要充分发挥其主导作用，通过巡视和参与，了解各组探究情况。当学生有困难时，教师不要轻易地给出“标准答案”，而是设法引导，让学生自己做出正确或接近正确的答案。
3.成果展示、评价发展，是信息技术课堂的亮点
在小组讨论后，进行小组成果交流展示，也就是全班学生一起交流。在信息技术课堂教学过程中，学生通过自主探究、小组合作完成学习任务后，相应的评价方式也应兼顾自主与合作。采取学生的自评、互评和教师的评价等多元评价方式，这样既尊重了学生在评价中的自主性，又使学生养成了在评价中学会聆听、接受、合作，学会正确地评价自己和他人的好习惯。在整个学习过程中，评价贯穿教学的始终：教师以评价引导学生自主、合作探究的方向；学生以评价培养自信、自立、自强。师生双方通过评价获得反馈信息，引导着师生的共同发展、共同提高。
成果展示评价的目标是着眼于学生的未来发展，除了评价学生掌握的学科基础知识和技能外，还要评价学生创作过程和创作成果进而促进学生的创新能力，问题解决能力，实践操作能力、信息素养的培养和提高、而不是对学生进行成绩评比，成果展示评价是以培养学生的信息素养、实践能力和创新精神为目的、以促进学生发展为目的、切实支持了学生的过程性评价，提高评价的效率和质量。
成果展示环节是一个让学生充分展示自我、完善自我、交流思想的环节。信息技术课一个突出特点就是每节课都能让学生通过完成“任务”来形成一件件电脑作品。学生在组内通过自我评价和相互评价挑选出“最优秀”的作品，教师通过网络广播将作品在全班展示，并让学生边演示自己的作品，边讲述作品的创作过程和意图，将自己的劳动成果与大家共享。学生在刚开始评价作品的时候，往往凭直觉说好与不好，教师在评价过程中要时刻注意培养学生的评价能力，也就是说让学生掌握评价的标准。这一点非常重要，因为只有掌握了评价标准，学生评价时才能做到胸中有“则”，才能评得中肯恰当。在刚开始时可以直接告诉学生评价的标准，比如，对学生制作的“个人名片”作品进行评价时，可以告诉学生从比例是否协调，色彩是否搭配，整体布局如何、细节上有无缺陷等方面入手进行评价。还有很重要的一点，就是要教育学生要善于发现“亮点”，也就是作品中大家值得学习的部分。因为评价不仅仅是挑剔，更重要的是传播和发扬美的事物。
经过一段时间的实践证明，“211问题、探究、发展教学模式”应用在高中信息技术教学中，让学生的学习态度、合作意识、综合能力等方面都有了不同程度的提高，老师在这种模式下也从课堂上解放出来。这说明“211问题、探究、发展教学模式”是适合高中信息技术教学的一种教学模式，符合新课程的理念，符合学生的身心发展规律，因此，具有一定的推广性。虽然在实践中积累了一定的经验，但由于笔者的能力有限，所以还有很多不足之处需要在以后的实践中不断完善。
参考文献：
[1]王丽珍，.中小学信息技术课程探究型教学模式[J].中国电化教育，2003（03）.
数学建模的发展范文3
关键词：高校 数学建模 可行性 必要性
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2012）011-186-02
笔者首先通过问卷调查和实地走访的方式，摸清了我区高校师生对数学建模的主流态度和制约我区高校数学建模发展的主要因素。接着根据对问卷的统计分析结果，并参考内地和国外高校一些关于开展数学建模的成功经验，从必要性和可行性两个角度展开行文。
1 对制约我区高校数学建模发展的因素分析
我区高校长期以来都在研究着数学建模的可行性，并主动探索逐渐积累经验。以大学为例，我校的理学院数学系与其他院系合作，在某些科研领域应用数模的能力已相当成熟。然而，受我区高校师资水平、生源质量、政策支持等因素影响，数学建模始终未能铺展开来。
（1）我区高校的就业形势，对学生的思想早已产生麻痹性。公务员和教师岗位，对学生综合能力的要求不高，将来前景的稳定，使很多学生失去了前进的动力，学生无法体会到数学建模的重要性。
（2）我区高校长期缺乏与数学建模相关的交流平台。这样以来，即便学生有学习建模的想法，也完全被扼杀于摇篮当中。
（3）学校和学院对于数学建模的政策支持力度远远不够。数模不同于其它兴趣小组，它不仅是一类竞赛，更是一门课程，是一门将理论与实践紧密结合的课程。而其中课程的设置和硬件设施建设对于其顺利开展的作用是不言而喻的，学校的政策会对此起直接导向作用。
2 对我区高校师生建模意向的调查分析
以大学为列，自从我校进入“211工程”高校行列后，办学实力明显提升。特别需要指出的是，我校理学院在国家政策的支持下，建立起了全区高校第一个数学建模实验基地。而且数学系也积极争取机会，组织了两支建模小组赴西南交通大学进行培训，并参加了第20届“高教杯全国大学生数学建模竞赛”，良好的成绩已引起了学校领导的关注。
这些因素已向大家释放了一个积极的信号——在我区高校普及数学建模的时机已然成熟。对此，我们根据高校的特点和实际，结合学生构成情况，从学生对数学建模的了解程度，对计算机相关软件的掌握程度等方面进行了问卷调查和实地走访。
（1）对问卷调查的统计分析结果。
（备注：1.在进行民族、专业、年级统计时，均以回收份数计算。2.由于民族学院地处陕西咸阳，没有进行统计。）
（2）通过以上对问卷数据的统计分析和实地采访，我们得到了如下几点结论：1）数学建模对于我区高校学生而言，是一个全新的领域。他们对于其用途、作用、意义还不甚了解，其潜在的价值还有待挖掘，但是成功的几率将是毋庸置疑的，一旦开展，无论对于学生、学校，还是社会，都会起到很大的促进作用。2）无论是藏族同学还是汉族同学，其对数学建模的渴望程度是很高的，他们都希望学习数学建模。这对我区高校开展数学建模无疑是一剂催化剂，毕竟数学建模的根基在于学生。3）大学现行的数学教育，使很多人谈数学而色变，枯燥无味的理论知识使很多学生望其名而生畏。也就是说，目前我区高校的数学教育已面临挑战。
3 高校进行数学建模发展的必要性分析
中国高等教育学会会长，前教育部副部长周远清指出：大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践，为高等学校应该培养什么样的人，怎样培养人，做出了重要的探索。它为在业务教学过程中如何培养和提高学生的素质、如何推进素质教育提供了一个成功的范例，为我国高等教育的改革做出了重要的贡献。
3.1 社会对人才的要求，促使我区高校必须走出且要走好数学建模这步棋
数学在生命科学、经济科学、社会科学等众多领域已经得到了成功地应用，数学建模本身的特点决定了他与实际问题相结合，而实际问题的表征一定符合量化的解析。由此观之，数学建模在经济社会发展中的作用可谓举足轻重。社会对人才的需求方向，是一所高校进行“培养什么样的人”的风向标，我区高校应该沿着这个方向迈出第一步了。为了顺应这种趋势，我区高校就不应忽视数学建模对社会发展的实际意义。
3.2 数学建模是提升学生个人综合能力，推动我区高校实现跨越式发展的有效途径
建模问题的来源多种多样，因此研究实际问题，学会比较全面而细致地考虑各种实际因素并给以恰当处理，恰恰是考察学生综合能力的关键所在。建模的题目来自于生产实践，具有现实性和开放性的特点。尤其在竞赛时相当于一个小组进行了一项小型科研活动。期间，对队员的计算机编程与图文编辑能力、写作能力、团队合作精神与协调能力、决策能力、自学能力、身体素质等能力的综合有很强的要求。数学建模将学生的知识、能力、素质融为一体，这是符合高校人才培养的战略目标的。
3.3 数学建模对我区高校进行课程改革提供了借鉴
结合数学建模的特点和我区高校数学教学的实际，笔者认为数学建模对我区高校的教学改革至少有三点启示：
（1）将能力培养和思想方法教学放在首位。以数学教学为例，传统的教学，以知识讲授为主，对于动手实践和创新能力的培养便是一种缺失。著名学者肖树铁认为数学素质的培养应体现在下列思维方式以及研究精神和能力上：类比归纳，综合抽象；追根问由，逻辑推理；定性定量，寻找规律；建模描述，数值模拟；不满现状，立意创新。
（2）重视长期思维的培养。世界著名数学家，菲尔斯奖获得者广中平佑在其自传《创造之门》中写道：“我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人”，“我总有这么一种感觉，快速地解答等即席思考方法，这种教育方法是不幸的，也是不完全的。没有长期型思考训练的人，是不会深刻地思考问题的”。
（3）重视集体主结协作精神的培养。数学建模促成了个体学生随机地组成一支有共同理想和目标的团队，在这里，个人必须服从团队，有困难时需要相互理解，相互尊重，共同解决。这样才会在短短三天时间内较完善地实现建模的成功。在以往的教学活动中，这是无法实现的，这种精神也是没法培养的。
4 高校进行数学建模发展的可行性分析
（1）在2011年，全区高校在“高教杯全国大学生数学建模竞赛”中都取得了非常不错的成绩。以大学为例，我校两支参赛队赴西南交通大学进行培训后，紧接着参加了竞赛，6名参赛队员经过培训和竞赛的磨砺后，已经能够熟练地操控建模的流程了，他们对建模的思想与方法，论文的写作与处理，以及团队合作时应注意的问题都有较为全面的了解，他们的经验是我校继续开展数学建模的火种。
（2）在问卷调查和实地采访中，我们发现全区高校学生，尤其以大学为主，对参加数学建模的兴趣很是浓厚，对学校开展数学建模课程的期待很高。在对教师的调查采访中，我们了解到全区高校的很多老师对于开展数学建模持支持态度，而且随着教师学历和职称水平的提升，开展数学建模所需的师资水平已然具备。
（3）以大学为例，2007年我校在国家政策的扶持下，建立起了自治区首个数学建模实验室，室内配备了45台计算机，里面配置有Matlab﹑SPSS 17.0、Lingo、Lindo、maple、VC++等与数学建模相关的软件，可同时容纳15个建模小组参加训练或者竞赛。另外，室内配备了较完善的数学建模学习资料，可供学生随时查阅。完备的硬件设施，无疑为我校开展数学建模提供了一个广阔的平台。
5 对高校进行数学建模发展的建议
（1）教材的水平直接影响着学生学习效果的好坏，而案例的优劣，直接决定着教材水平的高低。在案例选取时，不仅要选择精典型的，而且要符合区域型。例如，拉萨市是以旅游为主的城市，那么可以据此出一些最优化、决策、图论、计算机模拟与仿真等的建模问题。这样一来，可以增强学生的学习兴趣，让学生真真切切地感受到，数学建模就在身边。
（2）开设数学建模实验课程。理论的学习始终显得不足，“学以致用”的箴言才使理论变得丰满。计算机操纵能力与建模实战能力，在很大程度上决定着数学建模课程开设的成败。所以，从一开始，就应注重实践与理论相结合的环节。著名的理论家、历史学家、哲学家胡绳曾说：“无论什么事情，工作也好，学习也好，‘空想’和‘死做’都不会得到进步，想和做是分不开的，一定要联结起来”。
（3）呼吁各级有关部门和领导对从事数学建模教学和数学建模竞赛的教师，在一定程度上给予关怀和照顾。因为从事这项工作需要花费大量的时间和精力，一位教师全身心投入到这项工作，往往不得不在科研和其他方面做出一定的牺牲。而这直接影响到这些教师职称的晋升，以及奖金和福利等多方面的利益。
6 结语
数学建模对提升我区高校发展的作用与重要性已不言而喻，我区高校的当务之急是建立健全对该项活动的政策机质和保障体制，让其纳入到学校日常的教务教学活动当中来，以便真正发挥其作用，为学校的发展提供动力源泉，为学校的科研活动提供技术支撑，为学生的发展创建能力平台。
参考文献：
[1] 杨春德，张清华，郑继明.以数学建模为平台，推进大学数学教育教学改革[J].重庆邮电大学学报：自然科学版（增刊），2008（6）.
数学建模的发展范文4
关键词：数学建模 数学教学改革 高职高专 可行性分析
1. 引言
在当今科技高速发展的时代，高职院校的教育应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型；要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养的应用能力应为创造性。数学建模活动极大地激发了学生学习数学的积极性，培养了学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，拓展知识面，培养了创新精神和合作意识。因此，参加组织学生参加数学建模竞赛对促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用，从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。所以在高职高专院校开展数学建模课程与活动势在必行。
2. 现状分析
从20世纪80年代数学建模课程进入我国高等院校，开设该课程的刚开始只是少数理工科大学和综合大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，大学生数学建模竞赛迅速成为作为目前全国高校中规模最大的大学生课外科技活动。为此，各个高校根据自身特点相继开设了数学建模课程，有力的促进了数学建模课程的发展。虽然我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩，但是，我国目前的数学建模课程还面临一系列问题，主要表现在：
1）各个高校从事数学建模课程教学的教师数量不足，水平参差不齐。由于数学建模的教学不同于纯粹的数学理论教学，需要教师花费大量精力去备课，需要掌握其它相关学科的知识，很多教师不愿从事数学建模的教学工作，使得从事数学建模教学的教师数量不足，尤其是在参加全国大学生数学建模比赛的过程中，很多学校的指导老师都是临时拼凑一起的，很难保证指导教师的水平。
2）数学建模课程的设置目的、目标与性质缺乏恰当定位与分析。目前，许多高校都以不同的形式开设了数学建模课程，但是缺乏对开设该课程的目的缺乏相关思考。
3）数学建模教学理论和方法有待进一步完善。数学建模教学不同于单纯的数学理论教学，需要教师在授课过程中根据课程特点和学生情况，采用灵活多样的授课方式。但是，实际教学过程中，由于客观条件的限制，很多讲授数学建模课程的教师还是采用传统的数学授课方式，忽视了课程本身的特点和目标，造成学生失去学习数学建模的积极性。
4）有的院校开设数学建模活动仅为参加“全围大学生数学建模竞赛”。诚然，通过组队参加“全国大学生数学建模竞赛”活动，确实促进了高校“数学建模”教与学水平的提高，教师通过辅导学生参赛提高了自己的专业素养，参赛学生通过参加建模竞赛提升了数学建模能力，也在一定程度上维持和提升了学校的地位和声誉。然而，这些竞赛成绩背后是“数学建模”课程教学中对极少数参赛学生的强化训练和对绝大多数学生的忽视与应付，失去课程本身的目的。只是跟风仿效其他大学，相当部分院校忽视自身特色、盲目向其他大学看齐，这对数学建模的发展很不利。这需要我们在高职高专院校开展数学建模活动特别留意和要加以改进的方面。
3. 可行性分析
1）教改为开展数学建模活动提供政策支持与理论向导
在国家高等职业教育培养目标教学改革精神的指导下，我们针对目前高职数学教育的特点与需求现状，将提出了针对高职教育数学建模教学的学科教育框架，强调多种教学方式、成果检验方式相结合，改变传统授课方式，以素质教育为基础，突出能力目标，以数学建模为载体，以学生为主体，以解决实际问题为训练手段，提高学生的实际能力与在社会中的竞争力。
2）软实力方面的迫切需求：
高等职业教育的培养目标是为生产服务和管理第一线培养实用型人才，高职数学课程的一个重要的任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在我院中开展数学建模活动，以此推动高职数学课程的改革应该是一个很好的做法。开展数学建模活动的出发点就在于培养高职学生使用数学工具和运用计算机解决实际问题的意识和能力。
数学学建模活动所涉及的内容很广，用到的知识面比较宽，不但包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法技巧，而且联系到各种各样实际问题的背景：如生物、物理、医学、化学、生态、经济、管理等。我们认识到单靠数学系的老师担当指导教师对学生进行这些方面的知识传授可能不够深入全面。因此，学生在课下还需要自学。如建模方法与应用、线性规划、动态规划、生态数学模型、概率统计排队论、层次模型分析、图论、离散数学、计算机仿真、案例分析、Matlab，Mathematica等。这样大大丰富了学生的知识面，开拓了学生在数学方面的视野。这样充分调动了学生的学习积极性，激发学生努力自学，有利于将学生的潜能更充分地发挥，有利于培养和提高学生的自学能力和创新意识。参加数学建模培训的同学均有这种深刻体会。
3）硬实力方面的支扶齐备：
我院各类实验室、投影仪、多媒体、吸音式话筒等辅助设施都比较齐全，为数学建模活动的开展提供了全面强有力的硬件保障。
数学建模是我院计算机、经济、管理、机电、会计等专业学生都涉及到的重要应用课程，师生对该活动的开展呼声日益高涨，从主、客观上，从软、硬实力方面都基本具备了课题研究的内部环境和动力。
如果数学建模活动能在我院里得以开展，其效果定能如期实现，拓宽数学模型的应用领域，可以改变单一的纯理论教学模式，推动了我院高等数学教学模式改革。
参考文献
1. 姜启源.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.
2. 李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M] .北京：高等教育出版社，2001.
3.杨晋浩.数学建模.北京：高等教育出版社，2003.
数学建模的发展范文5
关键词：高中；数学；教学
教育的目的是培养学生生存和生活的能力，高中数学教学应注重培养学生发散性思维和解决实际生活问题的能力，这样的教学才是成功的教学.而高中数学建模教学方式可以实现这一目的。
一、精拟建模问题
问题是数学建模教与学的基本载体，所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学建模教学目标能否实现，并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此，精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律，结合建模课程的目标和要求，选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。
1.贴近学生经验
所选拟的问题应当是源于学生周围环境、贴近学生生活经验的现实问题。此类问题的现实情境为学生所熟悉，易于为学生所理解，并易于激发学生兴奋点。因而，有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感，增进对数学建模的亲近感；有助于激发学生的探索热情，感悟数学建模的价值与魅力。
2.源自有趣题材
所选拟的问题应当源自富有趣味的题材。此类问题易于激起学生的好奇心，有助于维护和增强学生对数学建模课程的学习兴趣与探索动机。为此，教师应关注学生感兴趣的热点话题，并从独到的视角挖掘和提炼其中所蕴含的数学建模问题，选取学生习以为常而又未曾深思但结论却又出乎意料的问题。
3.力求难易适度
所选拟的问题应力求难易适度，应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。如此，有助于消除学生对数学建模的畏惧心理，平抑学生源于数学建模的学习压力，增强学生对数学建模的学习信心，优化学生对数学建模的学习态度，维护学生对数学建模的学习兴趣。为此，教师在选拟问题时，应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语，避免问题过度专业化，要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。
二、聚焦建模方法，探寻解决过程
新课改理念非常重视因材施教、以人为本，也就是在教学过程中需要重点突出学生的自主学习过程与探究过程，让学生在问题分析与解决过程中获得能力与方法。数学建模是一种较好的思路与方法，构建建模教学策略，需要明确以下原则：①明确建模步骤，包括问题简化、思路分析、模型假设与构建、问题求解以及模型检验和修正、模型解释与应用等。教师运用建模案例引导学生掌握必要的技巧与手段。②突出普适性方法，如关系分析、类比分析、平衡原理、数据分析以及图形（图表）分析方法等，都是适用范围较广的方法。③加强方法关联，重视多种方法的灵活转换与综合运用。
三、注重案例式教学
注重案例式教学是值得教师学习的提高教学效果最有效的方法.通过分析典型的数学案例理解建模的优势，提高数学建模的教学效率.例如，甲、乙2人相约到某地相遇，该地距离出发点为20km，他们约定一个人跑步，而另外一个人步行，当跑步者到达某个地方后改为步行，接着步行的人换成跑步，再步行，如此反复转换，已知跑步的速度是10km・h-1，步行的速度是5km・h-1，问至少花多少时间2人都可以到达目的地。这种相遇问题在数学教学中应该经常见到，这是一种典型的案例题，通过典型案例的数学建模教学，不仅可以让学生对问题更加印象深刻，而且可以使得学生更容易接受数学建模教学的方式，从而提高数学建模教学的效果。
四、加强数学开放题教学
高中数学教师可以通过加强数学开放题的教学提高数学建模教学效果.因为数学开放题可以锻炼学生开放性思维和创造性思维.开放题可以接近生活中的现实问题，例如，随着科技的发展和能源的消耗过剩，现今市场上出现3种汽车类型，一是传统的以汽油为原料的汽车，二是以蓄电池为动力的车，三是用天然气作为原料的汽车.通过对这3种类型的车使用原料成本进行分析比较，并建立数学模型，分析汽油价格的变化对这3种车所占市场份额的影响.这种开放性的试题，没有具体的答案，只要学生所建的数学模型能够将问题说得通，都算是成功的数学建模。
五、活化教学方式，引导实践探究
数学建模具有实践性、综合性与活动性特点，需要结合实际问题展开建模过程，深化理论分析，激励学生反思对比、自主探究、优化选择：
（1）鼓励自主探究，强化学生建模思路，创新思想，促进学生提升独立自主的能力与构建完善的思维模式。
（2）激励学生创新建模思路与方案，发散思维。
（3）寻求优化选择，引导学生反思与优化建模方案，深度互动交流，优化选择。
通过以上教学策略，可以强化学生数学建模思路与方法，这几个教学策略存在紧密联系.通过精选建模问题构建建模教学策略的载体；通过聚焦建模方法开拓学生思维，鼓励学生思维创新是建模教学的核心；强化建模策略是实施高中数学建模教学策略的灵魂，针对特定的问题选择科学的思路，落实针对性的建模策略；活化教学方式是实施建模教学的保障，能提升教学效率，促进学生探寻解决问题的方法.通过将以上建模教学策略有机结合、综合运用，能够促进高中数学建模教学顺利展开，提升学生数学科学素养，实现三维课程教学目标。
六、结束语
建模教学的实施在促进高中数学教学高效进行、提高学生科学文化水平的同时还能够帮助学生提高实践能力和创造能力，推动素质教育的发展。建模教学的推进是一个漫长的过程，需要社会各界的共同努力。希望本文提出的关于高中数学建模教学的改进策略对于当代高中数学教学有所帮助，推进国家高中数学素质教育进程。
参考文献
[1]陈金邓.高中数学建模对学生发展促进作用的调查研究[D].首都师范大学，2013
数学建模的发展范文6
关键词：高职院校 数学建模活动 策略
中图分类号：O2421文献标识码：A文章编号：1009-5349（2016）23-0173-01
一、现阶段高职院校数学教育教学现状
目前，高职院校数学专业课程基本上以数学理论为主，缺乏实践应用，专业联系不紧密，学生学习兴趣不浓厚，不利于学生探索数学实践应用思维的发展。现阶段，很多高职院校为了增加专业课课时将公共课尤其是数学课课时一味地缩减；在实际数学教学中，老师更多的是灌输理论知识，顶多就是通过实例导入概念，在数学内容系统与完整性得到维持的基础上增加一定数量的应用题，在课程考核中，也只是用简单数学建模渗透，学生并没有掌握如何在实际生活中将建模与专业结合起来。因此，在高职院校数学教育活动中，帮助学生将数学理论应用到实践与生活中，已成为素质教育发展必须重视的问题。
二、高职院校实施数学建模活动意义
（一）有利于培养学生的创新与实践能力
为了满足企业对人才的需求，高职院校加强培养学生专业实践应用能力，而数学建模则是有效发挥并实现应用数学的重要途径。建模求解与信息技术密不可分，在求解过程中，学生学会了操作计算机及数学软件，还锻炼了思维与动手能力。数学建模问题源于生活，结合实际求解，并将结果应用与实际，学生参与建模活动可以做到理论联系时间、丰富了知识、学以致用、增强了应用意识，同时还提升了自身实践能力。
（二）有利于促进高职院校数学改革
随着高职院校数学建模的逐步课程化，传统的数学教学模式逐渐被打破，以学生为主体，通过问题，培养学生能力的数学教学模式应运而生，注入转为引导，被动为主动，灌输转为交流互动，不断增强了学生的学习积极性，还可以提高学生的创造性思维能力，高职数学专业的素质教育与服务功能得到充分发挥。
（三）有利于提高学生的综合素养
高职院校人才培养目标是应用于社会并为社会服务，这就要求高职院校必须培养高数学素养能力的人才。数学建模活动必须有一定的综合性，建模活动源于生活，因此要鼓励学生善于发现事物间的本质联系，全方面、多角度地思考问题，具有创造性思维、知识整合及计算机操作等能力。因此，学生在参与数学建模活动的同时，还提高了自身数学素养，培养了综合应用知识的能力。
三、高职院校开展数学建模策略
（一）培养学生的数学建模素养
高职院校在实际数学教育活动中，通过数学建模，培养学生的建模素养；通过竞赛与培训等活动，学生应用数学建模的能力得到提升；在课外通过实践，增强了数学学习兴趣与创新实践能力。以某职业技术学院为例，通过以下途径实现本校顺利开展数学建模活动：在全校范围内，设置与数学建模及实验相关的选修课，普及推广数学建模；邀请校内外专业数学建模老师举办知识讲座，加强数学建模活动经验交流与分享，以此提高本校数学建模队伍老师综合素质；规范化管理本校数学建模协会，充分发挥其职能作用；在每次开学之际，举办全校范围内的数学建模竞赛，为学生创造良好的数学学习环境；以全国大学生数学建模竞赛为契机，进行针对性培训，着重提高学生动手、动脑及团结协作等综合能力。
（二）加强模拟练习与案例分析能力
在实际建模培训中，根据竞赛标准，筛选往年具有代表性的练习题进行模拟训练，规定学生上交论文时间。这样做主要是为了通过论文点评与实例分析，及时发现学生数学或专业中存在的问题，并采取有效应对措施，以此提高数学建模水平。此外，椭学生熟知整个竞赛环节，加强团队协作意识，提高处理论文细节问题的能力，针对薄弱环节加强训练。
（三）组织专业数学建模知识讲座
高职院校在开展数学建模活动时，可以通过邀请校内外数学建模专业老师组织“数学实验与建模竞赛”等为主的专业知识讲座，为学生讲授数学建模的作用、基本理论知识、案例分析以及全国大学生数学建模活动竞赛的相关问题，介绍如何使用数学实验及其软件包，在学生初步了解数学建模活动的基础上，产生浓厚的学习兴趣。
四、结语
综上所述，在高职院校教育改革过程中，数学建模具有非常重要的作用，日常教学与数学建模相结合，成为高职院校人才培养的推动力，为学生创造了能力发展的平台。不同院校根据学校实际情况，构建适应学生发展的数学教学体制，并积极探索可行性的数学建模途径，在高职院校人才培养活动中充分发挥数学建模的作用。
参考文献：
[1]张婷.基于数学建模活动培养高职院校学生创新与实践能力的研究[J].现代职业教育，2016（12）：24-25.
[2]卢静，董国玉.高职院校开展数学建模活动可持续性的探索[J].同行，2016（6）：78-79.
[3]高英.高职院校开展数学建模教学中应注意的几个问题[J].教学学习与研究，2014（3）.
