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数学建模的总结范文1
【中图分类号】G642【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2017）06-0016-02
一、军校大学生数学建模竞赛选拔与培训面临的主要问题
1.学员报名参赛还存在很大的盲目性
数学建模竞赛的目的在于激励学员学习数学的积极性，提高学员建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。军校和地方高校一样，鼓励学员踊跃参加课外科技活动，以开拓知识面，培养创新精神。随着毕业生分配制度的改革与学员综合评分挂钩，竞赛类得分在一定程度上影响着学员的最终排名，部分学员并不是出于兴趣爱好而是为了提高综合成绩报名参赛，违背了组织数模競赛的初衷。
2.学员掌握的数学建模知识还不够系统和全面
目前我校学员除了一、二年级开设的《高等数学》和《工程数学》数学类基础课程以外，数学建模知识的学习主要依赖公共选修课程《数学模型》，数学建模强调的是应用数学知识解决实际问题的能力，这几门课程所掌握的数学知识用来参加数学建模竞赛远远不够。为了实现将数学建模相关知识向实际应用能力的转化，我们前两年曾申请了公选课《全国大学生数学建模创新与实践》和《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》，但是经常会由于学员报名人数不足20人，导致课程无法开设。[1]出现了学员报名参赛非常踊跃，但是自愿参加赛前培训的学员确寥寥无几的巨大的矛盾。
3.数学建模竞赛赛前培训和指导的针对性不强
目前我校数学建模竞赛的参赛者大多数是二、三年级的学生，主要依赖公共选修课进行赛前的培训，虽然学员已经学习完大学数学基础课程《高等数学》和《工程数学》，但由于学习过程中仍然沿袭了中学的应试型学习模式，灵活应用所学知识解决问题的实践机会很少，很多刚接触数学建模的学员都会遇到看着题目不知如何下手，在做的过程中发现不了适用的算法，不会使用相关软件等问题。因此，在培训过程中，一方面对参赛学员进行大量基本算法的知识补充和数学软件应用能力提升的训练；另一方面，针对往年赛题和具体案例进行有针对性的强化训练，并进行一些模拟训练和赛前选拔。希望通过数学建模培训，将介绍若干数学方法（如数值计算、优化和统计等）及相应的软件有机结合起来，能方便地完成模型的求解，从而借助于计算机和数学软件补充模型求解的空白。[2]目前，受到学时的限制和学员实际有效利用的时间不足等客观条件的限制，数学建模竞赛的培训和选拔还不够系统化和制度化。
4.赛后总结与赛题研究还不够深入
对于参赛学员、指导教师和竞赛组织者来说，数学建模竞赛的结束并不意味着数学建模竞赛工作的终结。数学建模竞赛真正的收获并不完全在于获不获奖，而在于通过竞赛期间的培训、竞赛是否考验、锻炼了自己的能力，善于总结才能往更高境界前进。历年数学建模的竞赛赛题都是专家在相关领域长期研究的科研成果或时下热点课题，是我们进行科学研究的很好素材，如果能够以这些问题的研究为着眼点，进行深入研究，将会为我们下一步的科学研究打开突破口。
二、我校大学生数学建模竞赛选拔与培训的主要做法
1.在数学类课程教学中突显数学建模理念的教学
任何一个数学问题的解决，都是按照一定的思维对策进行思维的过程。在这一过程中，既运用到抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用到直觉、灵感、联想、猜想等非逻辑思维形式来探索问题的解决方法。高等数学、工程数学等数学类基础课所涉及问题的解决方法有许多都是经典方法，要求学员必须针对具体问题具体分析，找出研究对象的存在方式或运动规律，建立相应的数学模型，从而找到解决具体问题的方法。也就是说，解决具体问题的数学过程，是数学建模的过程，同时也是创新性思维的过程。[3]例如，微分方程的教学过程中必须让学员理解学习解微分方程就是为了解决实际问题。虽然运用微分方程建立数学模型没有通用的规则方法，但是微分方程概念的建立由实际引入，微分方程的求解可解决很多的实际问题，在教学中本着由浅入深的原则，多举实例，比如常见的传染病模型、人口数量模型等。由此可以推广到依照物理、生物、化学、经济学、工程学等众多学科领域中的理论或经验得出的规律和定理建立起的微分方程，让学员了解到在科学的发展过程中，数学起到了多么重要的作用，培养和激发学员的数学建模意识和创新能力。
2.组织训练有素的队员参赛
以西北地区、全军数学建竞赛为契机，给学员一个考验自己临场应变能力（独立查找文献、编制程序、论文写作等等）、组织能力（如何分工合作，适当时候如何互相妥协、互相支持鼓励）的机会。在这个过程中，培养参赛队员的创新精神尤为重要，鼓励队员积极动手，不拘束于传统模式，敢想敢做。结合西北地区和全军数学建模竞赛的结果，以及学员在前两个培训阶段的表现，确定全国数学建模竞赛的参赛队伍。国际建模竞赛因为要考虑学员的英文写作能力，通过校内模拟竞赛并结合前三个培训阶段的表现来确定人选。这样做不仅全面地培养了学员的数学建模能力和素质，还将这几类竞赛有机地联系成一个整体，尽可能将有创新能力、综合素质全面和真正喜欢数学建模的参赛队吸纳进来。
3.建立合理的淘汰机制
数学建模竞赛队员选拔是让所有数学建模教练感到非常棘手的问题。很多学校是通过校内竞赛的方式来选拔，由于学员参赛经验不足和教师批改的随机性，不能保证将所有有能力和有潜力的学生都选中，也不可能做到绝对公平。为了尽量把数学建模能力强、创新能力和综合素质较高的学员吸纳进来，我们建立了“初选-竞赛淘汰-培训再淘汰”的多重淘汰机制，不但给教师多一些了解学员的机会，教练在与学员的教学过程中，对每位学员的实际情况，可以做到心中有数，便于有针对性地开展培训和参赛，为数学建模竞赛活动的良性循环打下良好的基础。
4.充分发挥数学建模俱乐部的作用
为了更好地开展数学建模竞赛，扩大数学建模活动在学员中的影响力，进一步培养学员数学建模和定量化思维的意识。从前年开始，我室的教员建立了数学建模俱乐部，学校也加大了对俱乐部的组织、引导力度。通过定期举行一些数学建模模拟竞赛，邀请西北工业大学、西安交通大学、国防科技大学等知名高校的专家教授和学生组织学术讲座和建模竞赛方面的交流活动，“请进来，走出去”让学员对数学建模有更深入的了解与认识，增加他们对数学建模的兴趣，开阔视野和思路，使数学建模俱乐部成为数学建模竞赛选拔队员的一个重要基地。
5.注重赛后总结与研究
在参加完比赛之后，参赛队员、教练员都各自忙自己的事去了，学员们也期盼着成绩的公布，获奖则高兴，否则就不高兴，这实际上是一种很消极的态度。善于总结才能往更（下转126页）（上接16页）高境界前进，通过赛后教师、学员在一起切磋、讨论可以对数学教学改革方面提出意见建议，使数学建模活动的研究更加完善，更加系统，为下一步的科学研究打下良好的基础。一方面，我室教员根据大学数学课程特点开展实践教学研究，以数学建模活动为牵引，推进资源素材建设，修订了《数学模型》教材，细致剖析历年数学学科竞赛赛题，编写了一系列辅导教材；另一方面，结合竞赛所涉及的问题和方向开展学术研究，为青年教员开阔了思路和拓宽了视野，调动了参与科学研究的积极性，近两年来申请和参与军队教学成果二等奖1项，学校教学成果二等奖1项，学校教育教学理论研究项目4项，学校青年基金项目2项，学校军管文项目3项，发表多篇教学研究和学术论文，其中sci检索2篇，国际期刊和中文核心期刊十余篇。
三、结语
目前，我校组织本科生的数学建模竞赛活动已经涉及西北地区、全军、全国和国际四个层次，所有层次的比赛都已取得过最高奖项，2016年首次捧得了“军事运筹杯”，这是军事建模竞赛的最高榮誉。指导教员以竞赛赛题为着眼点，先后发表竞赛指导论文和相关科学研究论文十余篇，编写数学建模系列指导教材《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》、《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》、《军队院校军事建模竞赛赛题解析与点评》、《数学模型讲义》，其中《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》已经公开出版，得到了广大高校相关教师和学生的一致好评。教研室的指导教员作为西北地区、全军和全国数模竞赛专家组成员，为全军和全国数模竞赛命制赛题，为提高学校知名度、推动数学教学改革和提高学员的综合素质和创新能力作出了巨大贡献。
参考文献
[1]陈春梅，敬斌，郝琳.数学建模思想在高等数学课程教学中的应用.军事院校工科数学教学研究，2015（1）：180-182.
[2]陈春梅，杨萍，郝琳，张辉.大学数学实践教学体系优化设计研究.教育研究，2016（12）：29-30.
数学建模的总结范文2
Abstract： Aiming at the existing problems of mathematical modeling teaching in independent colleges， this paper， according to the teaching practice and exploration in recent years， summarizes some experience of mathematics modeling teaching reform， and puts forward some effective methods of mathematical modeling teaching reform.
关键词： 数学建模；独立学院；教学改革
Key words： mathematical modeling；independent colleges；teaching reform
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）15-0259-02
0 引言
独立学院是近10年来我国高等教育办学体制改革创新的重要成果，它主要以培养应用型工程技术和经营管理人才为目标，数学建模思想的宗旨即是培养学生应用数学、计算机及相应数学软件、结合专业知识分析和解决实际问题的能力，对独立学院培养应用型人才有着非常积极的作用。尽管数学建模在全国范围内已经开展多年，但是由于各个学校的教学目标，专业设计等区别，其开展模式有着很大差异。尤其是对于独立学院，比较成熟和适应的模式更是少之甚少，本文针对独立学院的特殊性，总结了数学建模教学改革的一些经验，提出了一些方法。
1 独立学院数学建模教学存在的问题
1.1 办学时间短，教学实践少 一般而言，独立学院的建校时间都比较短，数学建模教学也处在依附于主办高校的阶段，但是，无论从培养目标，还是从师资组成和学生水平上来讲，独立学院和主办高校之间存在很大的差距。独立学院的数学建模教学没有足够的探索和实践经验，很难做到因材施教。
1.2 师资队伍经验缺乏，学生数学功底较弱 一方面，独立学院的教师组成基本上都是“两头大，中间小”，即退休老教授和青年教师多，中年教师少的局面。退休老教授的学识和阅历都很丰富，但是他们精力有限，对一些数学软件的应用能力有限；青年教师精力充沛，学习能力较强，但是教学经验不足，知识水平有限。另一方面，独立学院的学生数学功底一般较弱，且学习能力相对较差。
1.3 硬件设施较差，资料不完善 独立学院各门课程都在探索和改革中，数学建模课程的发展更是相对滞后，据了解很多学校没有独立的数学建模实验室更没有先进的数学建模软件工具及图书资料，很难为学生们提供一个良好的学习环境。
1.4 数学建模教学内容多，授课学时少 大多数院校数学建模课程均以公开课形式授课，且压缩了学时，很多学生还没有弄明白怎么回事，课程就结束了，大部分学生不能了解其知识对后续课程作用及所产生的影响。
2 以作者所在院校为例，对数学建模教学的改革和探索
针对以上问题，结合我校近几年数学建模课程教学和组织培训学生参加全国大学生数学建模竞赛的经历，数学组的领导和老师们一直在努力探索一条符合我校办学宗旨，教学环境的数学建模教学体系，总结了一些经验和成果。
2.1 教材改革，让数学建模思想贯穿整个大学数学的教育过程 ①本着让更多学生了解数学建模思想，掌握数学建模思维的想法，从一年级就开始向学生们灌输数学建模的思想，结合几年的教学经验，我教研室已经为我校学生量身定做编写了一套大学数学基础教材，包括《高等数学I》，《高等数学II》，《概率论与数理统计》，《线性代数》等，这些教材都更加注重应用，淡化了数学推导，每一个新概念的引入都尽量从实际出发，将抽象的数学概念与实际联系起来，同时在掌握数学概念和专业知识以后，又将其延伸到新的应用中去，充分体现了数学建模的思想。比如，在《线性代数》的教学中注重引入实际问题，第一章的矩阵概念的引例，就是建模思想的融入，各章最后一节是应用，所选内容均是初等数学模型。②我教研室还针对我校学生基础薄弱，思维活跃的特点，编写了《数学建模》教材，教材以案例讲解为主，重在模型分析与假设，所选案例生动有趣，贴近生活，能够由浅入深，调动学生的积极性，在展示数学无处不在的过程中，让学生们掌握数学建模的思想，形成良好思维习惯。
2.2 课程设置改革，充分发挥数学建模的优势 ①以基础数学课为主，选修课为副，重在普及。我院几乎所有专业学生在进入大学后都要学习高等数学课，针对专业要求不同，各位数学老师设置了不同教学计划，并针对学生的学习情况来贯穿应用数学的思想，努力做到数学基础课与专业课的良好结合，通过教材的改革，老师们在大一的授课过程中就积极灌输和培养学生们的数学建模意识。有了大一的基础，我院又为大二及高年级学生开设了《数学建模》和《数学实验》两门选修课，讲解内容比较浅显，主要以普及数学建模思想，培养学生学数学、用数学的兴趣，调动学生自主学习积极性为目的，另外还旨在为数学建模竞赛选拔人才，经过几年的实践，很多学生反应通过这门课程对数学有了新的认识，很多未能选上课的同学们也经常来听课。②数学建模讲座。多次开展数学建模讲座，除了由我校的数学建模辅导老师讲解外，也聘请过国内数学建模教学的专家教授来讲解，在全院宣传和普及数学建模思想，激发学生参与数学建模的兴趣。另外还对参加全国大学生数学建模竞赛的参赛人进行赛前集训。通过锻炼学生查阅资料、分析并合理假设、多方案选择建立数学模型，数值计算、检验并推广、撰写论文等研究过程，提高了学生应用数学知识的能力、用计算机处理计算的能力，系统思维和能力与实践能力等。③课堂教学开展讨论组。无论是基础课，还是选修课，有意识激发学生的“参与”热情，在讨论祖上师生平等，共同讨论，不同的知识结构互为补充，常常会产生新颖的思想。
2.3 组织和培训学生参加数学建模竞赛，充分调动学生的积极性 为了使数学建模工作走向正规，我们第一阶段是全院性选课，扩大受益面，每年3月初到5月底开设全院选修课《数学建模》；第二阶段选拔参赛队员，选修课一结束，每年6月上旬我们举办学院数学建模竞赛及选拔赛，学生自愿报名自由组队，建模组指导教师对参赛论文进行认真评审，评选一、二、三等论文，然后对获奖论文的学生进行面试，通过笔试和面试对他们做出综合评价，确定参加全国竞赛的代表队；第三阶段是强化训练及培训：为了更好的培训学生，在确定了全国竞赛的代表队后将其分工到指导教师，各位数学建模小组的指导老师们利用暑假时间进行一对一辅导。
2.4 成立数学建模协会，并准备筹办数学建模网站 通过近几年的努力，数学建模思想基本在全校得到了普及，并逐步涌现出一批学数模，爱数模，做数模的优秀学生，他们为了满足日常的学习和交流，自发成立了数学建模协会，由数学建模辅导小组成员担任指导老师，协会组织者大部分选修过数学实验和数学建模课，并在往年的数学建模竞赛中获过奖，对数学建模有着较好的基础和较大的热情，他们主要负责组织校内数学建模活动，数学建模交流论坛，并积极纳新，将数学建模思想贯穿下去，届届相传。
目前，我们已经准备筹建数学建模网站，为学生提高网络了解、学习、交流数学建模心得体会的平台。希望通过此网站的建立，能够更有利于学生利用现代化技术学习和了解数学建模的相关知识。
随着数学建模教学的改革与创新，数学教学也逐步摆脱了传统的知识点式教学方式，更加贴近生活，真正顺应了素质教育的要求；数学建模思想的传播和实践，让更多学生体会到了数学的乐趣和用处，不仅充分发挥了数学思维体系的作用，更为提高学生的综合素质作出了贡献。当然，数学建模教学的改革还是一个长期艰巨的任务，我们将不懈努力，最大程度地发挥数学建模教学的作用，为学校培养更多优秀人才作出贡献。
参考文献：
[1]王兵团.数学建模基础[M].北京：清华大学出版社，2004.
数学建模的总结范文3
【中图分类号】G
【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）04A-0066-02
从数学角度讲，数学建模是舍去无关紧要的东西，保留其数学关系，形成数学结构。利用数学建模教学“植树问题”，我们进行了如下尝试。
一、提供背景，让学生初步了解并简化数学原型
1提供原型，初识原型。
要建模首先必须对实际原型有充分的了解，明确原型的特征。为此，我们结合学生的生活实际，把学生所熟悉的一些生活实例作为植树问题的背景原型。
课一开始就创设情境：在一条长30米的校园道路上等距离植树，可以如何植？这样既可以克服教材的不足，使学生对问题背景有一个详实的了解，又有利于学生对实际问题的简化，从而提高学生的数学应用意识。
2发挥学生的想象对实际问题进行简化。
儿童有无限的创造力。他们也善于抓住问题的本质进行“淘汰”组合，进一步想象与简化，这对构建数学模型十分有利。在经历了在30米的道路上植树这一问题后，他们马上把30米的道路简化成了30厘米的线段。在道路上植树其实就是按一定的距离等分线段，等分点个数就是植树的棵数。学生的自主探索能力很快就被激发了出来，为整节课的学习打下了良好的基础。
二、数形结合，引导学生自主建模
1数形结合、自主探索。
结合刚才的问题，学生的操作欲望已被激起，他们迫不及待地要求自己来主宰自己的“命运”，个个跃跃欲试。此时无声胜有声，每个学生都拿出笔来认真地在草稿本上画图，“植树”去也！
2逐层提炼，初步建模。
通过汇报、交流，利用不同学生的不同结论，教师有意识地利用板书，逐步提炼出植树问题的基本特征，引导学生初步建立数学模型。（生边板书边解说）
生1：我每5米种一棵，前后都种，一共种了7棵树。
生2：我每6米种一棵，前面不种后边种，一共种了5棵树。
生3：我每3米种一棵，前后都不种，一共种了9棵树。
……
师适时引导学生总结：等分的距离（5米、6米、3米等）其实就是植树问题中的“间隔”。（这是植树问题一个重要的概念）
3比较梳理，进一步建模。
为什么会有不同的结论?引导学生看老师的板书及学生的草图，逐步比较、梳理，进一步建立数学模型，总结出计算公式。
两端都种：
棵数=路长÷间隔长＋1
间隔长：5米
棵数：7棵（30÷5＋1）
一端不种：
棵数=路长÷间隔长
间隔长：6米
棵数：5棵（30÷6）
两端都不种：
棵数=路长÷间隔长－1
间隔长：3米
棵数：9棵（30÷3－1）
……
（说明：公式上边的部分提炼出了本课主要的数学思想方法，下边部分则是对植树问题基本结构的梳理。虽然简单，却勾勒出了本课的重点和难点，揭示了模型的内涵。）
教师再作适当补充，梳理各种解法的特点：关键在于两端植不植树的问题（分析题意时尤其要注意）。
三、拓展知识，激励学生应用数学建模
1应用并解读数学模型。
学生在经历了数形结合及数学建模后，思路更为清晰，解决问题的信心也更足了！于是，我们又设计了一组练习题（略），重在让学生运用数学建模思想解决实际问题。由于学生学得轻松，解决问题也更顺心，所以个个眉飞色舞，神采飞扬！
2设计矛盾，进一步展示和评价数学模型。
在学生完成并解读好数学建模后，此时故意制造矛盾，设计如下习题让学生解答：在一条长50米的道路两旁，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽树多少棵？在出现两种不同的答案后，先由出错方展示自己的观点，再让他参看别人的正确解答，让他在分析自己错误的同时，学会分享别人的胜利，并自行找出自己的错误，主动纠正。学生在锻炼数学模型的优点和缺点，自己的同时也激励着别人对自己的数学模型进行评价，在展示、评价中比较每个使学生之间得以相互学习、取长补短。
3自主设计，创设生活情境，引导学生自主设计类似的问题。
设计后同桌互相批改，充分利用数学建模解决实际问题。
四、反思质疑，应用建模发展数学空间
1质疑发展。
生活中有类似的“植树问题”吗？学生在植树问题后又想到了在一串珠子中放入另外的其他珠子、锯木头等问题。这些问题都可以用植树问题来解答。
2总结延伸。
完善板书（植树问题），小结全课，注重学法指导，整个过程中将“数形结合”作为帮助孩子们建构模型的重要策略，引领孩子们学会反思。
通过《植树问题》中的数学建模的教学，使学生真正了解了数学知识的发生过程，培养了学生深入思考的意识、不断反思的习惯、数形结合的策略、奇思妙想的胆识……这既提高了学生分析问题和解决问题的能力，又培养了学生的创造能力。
数学建模的总结范文4
关键词：初中数学，数学建模教学
在新课标的要求下，数学课堂的主要任务是围绕教学内容，选取典型素材激发学生兴趣，以“润物细无声”的形式渗透数学建模思想，提高学生的建模能力。通过对教学实践的研究发现，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，可以帮助学生理解知识的发生、形成过程与应用。使学生在朴素的问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和运用，掌握重要的数学观念和思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化数学的应用意识。这种教学模式要求教师从建模的角度来分析和处理教学内容，把数学知识的学习和应用结合起来，使之符合“具体——抽象——具体”的认识规律。
（1）初中数学建模教学的目标
初中数学建模教学的目标是根据数学学科的特点和数学课程标准提出的，主要有以下几点：
①培养学生的数学应用意识和观念
当遇到实际问题时学生能利用已有知识，从数学的角度审视问题、分析问题和解决问题。
②培养学生用数学的能力
在解决实际问题的过程中，培养学生从问题中抽象出数学问题的能力，建构数学模型的能力，对数学模型进行化归的能力，对数学结果进行评价和推广的能力。
③培养学生树立正确的数学观
通过数学建模教学使学生认识到数学不仅是人们认识世界的工具而且还是一门艺术。数学中充满着创新精神，具有重要的文化价值。
④激发学生学习数学的兴趣
数学建模教学，从数学应用的角度处理教学内容，培养学生自主学习的探索性和创新性，这种新型的授课方式克服了传统教学中内容枯燥、方法呆板的缺点，极大地提高学生的数学学习兴趣。
⑤培养学生树立数学学习的自信心
传统的数学教学过分强调数学知识的抽象性和严谨性，这样使得学生普遍感到数学难懂难学，对数学学习产生畏惧感。数学建模教学，注重用学生容易理解和接受的方式传授数学，注重学生的动手操作和实践活动，这些对增强学生学好数学的信心有着独特的作用。
（2）数学建模教学的五个环节
① 创设问题情景，激发求知欲
在教学内容的指导下，从学生原有的生活经验和知识背景出发，安排适当的实际应用题，让学生带着问题进行学习，为进一步学习做好情感上的准备，同时教师
根据实际情况给学生提供进行数学活动交流的机会。
② 建立数学模型，导入学习课题
教师启发学生从实践、交流中抽象、概括所要学习问题的本质，同时渗透建模思想，介绍建模方法。在这一过程中学生成为学习数学的主体，教师成为学生的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
③ 研究数学模型，形成数学知识
教师为主导，学生为主体，师生灵活运用启发式、尝试指导法等方法共同对所建立的数学模型进行研究和分析，完成课题的学习。通过这种数学活动最终使学生获得了基本的数学知识、思想和方法。
④ 解决实际问题，享受成功喜悦
利用课题学习中获得的数学知识可以顺利解答课堂最初提出的实际应用问题。学生在整个建模活动中体会到了数学在解决生活实际问题中的价值，体验到了所学知识的用途和巨大作用，成功的喜悦油然而生。
⑤ 归纳总结，深化教学目标
根据教学目标的要求，教师在课题结束后要指导学生归纳出知识的一般规律。帮助学生理解知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生在认识新问题的同时能同化新知识，构建形成自己的智力体系。最终使学生不但能很好掌握数学建模方法，而且还能使教学目标达到深化。
（3）课例
① 创设问题情景
问题：某单位组织职工上驾校，现在有甲、乙两个驾校可供选择，原价每人1000元，最少10人，两家驾校都可实行打折优惠。甲校每位打七五折；乙校可以一位免费，其余打八折。若单位职工准备去10至30位，应选哪家更省钱？
② 抽象概括，建立模型
解：设当该单位去x名职工时，甲、乙两校收费相同，根据题意得：
③ 研究模型
建立不等式模型（甲比乙优惠的情况）：
④ 解决实际应用问题
通过建立方程模型（a +b=c +d）和不等式模型（a +b
⑤ 归纳总结
通过建立方程模型和不等式模型，我们解决了生活中的最少费用问题。
总之，数学建模教学应把培养学生的应用意识落实在日常的教学过程中，让学生在数学建模的课堂中学习到数学的思想和方法。
参考文献
[1] 钱珮玲，邵光华.数学思想方法与中学数学 [M]. 北京： 北京师范大学出版社， 2001： 94-103.
[2] 孔凡海. 中学生数学建模读本 [M]. 南京： 江苏教育出版社，1998：13-20.
数学建模的总结范文5
关键词：数学建模组织与培训；数学基础课程教学改革；教育模式
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）29-0278-03
全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司与中国工业与应用数学学会联合举办的一项全国性的基础学科竞赛，目的在于培养学生运用数学知识和方法来分析问题、解决问题进而处理实际问题的能力。特别是培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力、计算机编程能力、团队协作和科技论文写作能力，同时推动大学数学基础课的教学改革。这项赛事从1992年开始，全国各高校师生积极参与，竞赛的规模不断扩大，参赛学校从1992年的79所增加到2013年的1326所，参赛队数从1992年的314队增加到2013年的23339队。重庆理工大学从1995年开始组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，取得优异成绩，到2013年累计获得全国一等奖13项，二等奖59项，重庆赛区组织奖4项，重庆赛区优秀指导教师23人次，竞赛成绩名列重庆赛区前列。本文根据我校多年的参赛经验，就数学建模竞赛的组织和培训做一总结和探讨。
一、数学建模竞赛组织
1.领导重视，经费落实。正如数学建模竞赛的宗旨是团队精神一样，我校从1995年开始参加数学建模竞赛起，历年来十分重视竞赛的组织工作；由教务处牵头成立了包括各二级学院副院长、教务处长的学科竞赛领导小组，负责竞赛的学生组织、培训和竞赛场地的协调及相关经费的落实等工作。由数学与统计学院为主成立数学建模竞赛教练组，承担竞赛的具体组织工作。学校主管教学的校长多次就数学建模竞赛有关工作做批示，指示要全力以赴做好数学建模竞赛各项工作，从经费上支持数学建模竞赛的开展，并询问各项工作的进展落实情况。竞赛和培训期间，校领导和教务处经常到培训和竞赛场地指导工作，听取参赛师生的意见，解决具体的困难和问题，同时各二级学院和相关单位也对竞赛的各方面如假期学生培训场地和学生住宿落实，图书资料借阅等方面提供支持，共同搞好竞赛组织与协调工作。
2.全面动员，广泛参与。数学建模竞赛的目的是培养学生创新思维和解决实际问题能力，提高人才素质，吸收更多的同学参加，让更多的同学受益。为了扩大数模竞赛在学生中的影响，最大范围地吸引学生参与该项赛事，我们主要开展了以下三方面的工作：①组建数学建模协会。从大一开始高等数学课教师就会在课程中向学生介绍全国大学生数学建模竞赛，同时在课程教学过程中引入数学建模的案例，使学生对数学建模竞赛有一个初步的认识。每年十一月通过数学建模协会大力宣传我校在历年竞赛中所取得的成绩，发展新会员，到目前为止，该协会已有600多位会员。派数模教练对协会工作进行指导。②组织全校性的报告会。邀请国内数学建模的专家进行有关数学建模的讲座。③采取各种手段和渠道宣传数学建模。为促进我校大学生数学建模竞赛的深入开展，学校制定了《重庆理工大学关于开展全国大学生数学建模竞赛活动的实施办法》、《校级数学建模竞赛章程》，对数学建模竞赛规则、组织形式和学生奖和组织奖的评奖方式等方面做出了具体的规定和要求，进行政策激励。通过以上活动的开展，吸引了许多优秀学生参加数学建模竞赛。
二、数学建模竞赛培训
由教务处和学校数学建模竞赛教练组负责竞赛的培训工作。具体流程如下：第一阶段：每年3～5月由教练组教练开设全院选修课《数学建模技巧》。讲解数学建模基础知识，激发学生对数学建模的兴趣。5月上旬举行重庆理工大学校级数学建模竞赛，通过竞赛选拔优秀学生参加第二阶段的培训。第二阶段：5月中旬～6月下旬，进行数学建模提高培训。完善学生的建模知识体系，增强学生数学修养，增强问题分析、建模和求解的综合能力。第三阶段：8月中旬～赛前，组织参加全国大学生数学建模竞赛的队员暑假强化培训。主要强化学生以下几方面的能力。
1.强化计算机编程和相关数学软件使用的能力。
2.强化学生从互联网获取资料的能力。
3.强化学生科技论文写作的能力，进行专门的培训和指导。
4.强化学生的团队协作能力。实践证明，队员之间配合的默契程度直接关系到竞赛的成功与否，通过模拟竞赛及答辩对三名参赛队员进行团队合作训练。
三、数学建模竞赛组织和培训的体会
1.数学建模竞赛提高了学生的创新精神和综合素质。数学建模竞赛的赛题工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成，参加数学建模竞赛需要学生掌握数学建模的基础知识如微分方程模型、数学规划模型、概率模型、统计回归模型等，具备计算机编程能力和科研论文写作能力，因此数学建模竞赛本身就是学生综合能力提高的过程。数学建模竞赛由于它的竞赛赛题、组织形式和评判标准，适合培养有创新精神和综合素质人才的需要，收到广大学生的欢迎。学生们普遍反映，通过参加数学建模竞赛，提高了知识分析和解决实际问题的能力，培养学生的合作意识和团队精神。
2.推动了大学数学基础课程的教学改革。①教学思想和教学内容的改革。数学建模竞赛为大学数学基础课程教学改革找到了突破口。从大学数学教学思想上说，培养大学生的综合素质有两个方面：一是通过分析、逻辑推理或计算能够正确地求解数学问题，即对已有的数学模型用所学的数学知识进行求解；二是对所研究的实际问题，根据研究对象的特征，做必要、合理的简化假设，用数学语言描述研究对象的内在规律，建立实际问题的数学模型。将数学建模思想融入到大学数学基础课程的教学过程中是对加强对各方面能力培训的很好方法。因此在数学课程的教学过程中我们强调了数学建模思想的突出作用，注重从实际应用背景中引入数学的基本概念和基本定理，并强调用如何所授数学知识解决实际问题。②教学方法和手段的改革。教学方法上引入案例教学。具体的做法是给出实际问题的相关背景资料、带着所要解决的问题，讲解相关的数学理论和方法，再用此方法解决实际问题。选择案例的思路是：要有鲜明的教学目的性、趣味性、高度的拟真性、代表性，求解不太复杂。使学生从解决这些问题入手，从中体会应用数学知识解决实际问题的技巧和乐趣。教学手段上可采用多媒体教学。多媒体技术的运用，加大了信息量的传授，尤其是在案例教学方面。同时为了直观体验数学实验的过程与技巧，采用实验软件演示教学方法，形式直观、生动、易理解，提高了教学效果。③教师队伍建设。数学建模竞赛培训是一项涉及面广，劳动量庞大的工作，建设一支高水平、高素质的教师队伍是做好数学建模竞赛培训的保证，也是取得全国数学建模竞赛优异成绩的基础。我校从1995年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛开始，先后有30多位教师参加了学校的数学建模竞赛教练组。通过组织学生参加数学建模竞赛，对学生进行赛前培训和赛后总结，使教练的学术水平、教学水平和科研能力得到了提高。建设了一支以中青年教师为骨干的优秀数学建模教练团队，为我校参加数学建模竞赛取得优异成绩做出了贡献。近年来，校数学建模竞赛教练组承担国家级和市级教改项目6项，发表教研论文30余篇，获得校级教学成果一等奖两项。
四、进一步的思考
1.如何使学生在后继课程的学习中，以及参加工作后在工作中继续发扬参加数学建模竞赛中所培养到的团结协作和创新精神，并开花结果？
2.如何构建一套适合普通工科院校教育特点数学建模教育模式，加大数学建模活动的受益面？
3.如何在不额外增加数学基础课程总学时的基础上，将数学建模的思想和方法有机地融入到大学数学基础课程的教学中去？
4.如何对参加全国竞赛的学生进行英语论文写作及建模水平的再培训，使学生在美国大学生数学建模竞赛中取得好成绩？
参考文献：
[1]李苏北.以学科竞赛为载体，推动课程建设与学生创新能力培养[J].大学数数学，2009，25（5）：8-11.
[2]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3]王义康，王航平.数学建模竞赛培训策略研究[J].重庆科技学院学报，2010，（3）：196-198.
数学建模的总结范文6
一、数学建模的定义
所谓数学建模，就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。
二、初中数学建模教学的理念
建模过程是理论与实践的有机结合。强化数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，也是为了增强应用数学的意识，提高分析问题和解决问题能力。
1. 各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学意义十分重大：（1）因为是从实际提炼出来，而后又用之解决问题，故可激发学生极大的兴趣；（2）学会了主动学习，学会了读书、学会了去索取自己所要学的知识，对数学有了新的认识，学习数学的兴趣更高了，更自觉了；（3）运用的意识和应用的能力得到锻炼，激发了他们的创新意识和创新能力；（4）促进数学教学改革，有利于更新观念，更新知识。
2. 数学的发展很大程度上是由数学的应用所推动的，实际生产与生活中所涌现的各种数学问题，要求从数学理论上寻找合理的解决方法，如果旧有的理论已经无法解决，预示着一个新的研究领域的产生，必须预示着一种新的数学理论的诞生。
3. 学以致用本来就是教育的最重要原则之一，不管是为以后有用或有一部分在学的时候马上就能用上都是学习的目的。一个具有强烈应用意识的学生，他（她）无论走到哪里无论碰到什么问题，他（她）都会看一看、问一问、想一想，这里有没有与数学有关的问题，如果有，这是一个什么样的数学问题，能否用已学过的数学知识、方法来解决它，若不能用已有的知识和方法去解决它，能否自己去找参考书寻求恰当的解决方法，或者向老师与专家请教，不断总结。经过总结的优秀品质不断得到培养，强烈的求知欲油然而生，而且由于是实际问题的驱动，必须有一种实事求是的学风，夸夸其谈是不行的，这样的学生具有强烈的应变能力，从而也一定具有很强的应试能力。更重要的是，这样的学生对数学的作用有正确的认识和理解，决不会无端地排斥数学理论甚至纯数学理论研究的重要性，深切知道应用中提出的许多关键问题往往取决于数学理论研究成果。
4. 素质教育的主要目的是全面提高学生的综合素质，就数学来说，一个很突出的方面是应用意识的培养，数学教学的根本目的是发展思维能力。
三、数学建模的教学原则
1. 着重发展学生能力，特别是应用能力，包括：计算、推理、空间想象以及辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、口头和书面的分析与交流。
2. 强调计算工具的使用：不仅在计算过程中，而且在猜想、探索、争辨、发现、模拟、证明、作图、检验中使用。
3. 强调学生的积极性与主动性：教师不应只是讲演或者总是正确的指导者，还可以扮演不同的角色：模特――不仅演示正确的开始，也表现失误和拨乱反正的思维技能。参谋――提出建议和可参考的信息，但不能替学生作决策。询问者――故作不知，问原因，找漏洞，督促学生弄清楚，说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者――评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造新的想法和做法。
