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关于数学建模的认识范文1
建模思想小学数学教学应用一、建模思想简述
要把建模思想应用到小学数学教学中，首先要解决的就是什么是数学建模。所谓的数学建模，就是利用数学模型对现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态或者能预测对象的未来状态，或者能提供对象的最优决策或控制。在这里，数学模型被看成是一个能够实现某个特定目标的有用工具。从本质上说，数学模型是一个以“系统”概念为基础的，关于现实世界的一小部分或几个方面抽象的“映像”。也有人说，所谓的数学模型就是应用数学的艺术。
二、将建模思想应用到小学数学教学中的策略
接下来根据建模思想的内容以及小学数学教学的实践经验，简单地介绍一下将建模思想应用到小学数学教学中的方法，主要有以下三点：
1.感知积累表象，学习铺垫进行思想渗透
要建模，首先就要对想要进行建模的对象有一定的感知基础，找出事物之间的共性，并根据他们的共性进行数学建模。教师应该充分提供有利条件，锻炼学生的感知能力，为学生感知事物的共性创造可能，进而为准确地建立数学模型提供必要的前提。教师们在教学的过程中也要注意新旧知识的联系，应用旧的知识为新的知识的学习进行铺垫，进一步降低数学知识的抽象程度，使得学生更容易掌握新的知识。例如在认识分数的时候，教师可以运用不同的模型去引导学生，如把绳子平均断成几段，平均分苹果等，也可以采用涂方格等方法，从不同的角度运用不同的模型对学生进行引导，并且引导学生找到这些不同模型的共同点，这样做可以帮助学生积累足够的表象，从而提高感知程度，寻找不同模型的共性，加深学生对分数的理解和认识，帮助他们更好地学习数学。
2.认识事物的本质问题，应用建模思想建模
建模的思想与过程并不是独立在数学教学之外的，他和数学的教学过程是紧密相连的。数学建模，是帮助认识事物、学习数学的一个工具，是运用数学建模思想建立数学模型并且来解决数学难题的一个过程。所以要将他和数学教学组成一个有机的整体，教学过程中不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识到数学建模的本质，领悟到数学建模思想的真谛，传授建模思想并逐渐引导学生使用数学建模，更加容易地解决数学学习过程中遇到的问题，帮助学生更好地学习数学知识，提高对数学学习的兴趣，锻炼学生解决数学问题的能力。例如，在学习平行线的过程中，如果仅仅使用五线谱、双杠、斑马线等一些素材，而没有透过现象看本质，就失去了意义。教师在教学过程中可以提出问题，平行线为什么不能相交，然后让学生动手测量两条平行线之间的垂直距离。经过这样的一系列过程，学生就可以自主构建起关于平行线的模型，认识到了平行线的本质内容，达到了教学的目的。
3.优化建模过程，对建模进行外部拓展
教师在教学过程中教材是必不可少的工具之一。教师在教学的过程中要充分利用教材，小学课本上有很多生动的实例，这些实例都是和教学主题相关度很高、很典型的实例，并且这些实例贴近生活，而且在小学生接受的范围之内。由这些事例可以引申出很多的数学模型供在教学中使用。对教材要进行深度的把握，充分挖掘教材在建模上的作用。例如，在学习加减法的时候，教材上会有很多关于数小鸡小鸭的例题，其实这些实例本身就是很好的数学模型，在教学中，教师可以使用数手指，数班级人数等的方式来建立数学模型，这样的数学模型更加贴近生活，更加贴近教材，更加容易被小学生接受，并且这样建立数学模型可以提高学生的参与程度，提高他们的学习兴趣，对于数学模型的理解也更加深刻。
三、结语
总之，数学建模思想是非常重要的一种数学教学思想，它的应用之广，效率之高，就可以反映出来它的重要性。运用数学建模思想进行教学，目前的发展还不是很成熟，需要广大教师的共同努力，在不断地进行教学实践过程中进行经验总结。随着社会的不断发展，人们对数学的认识肯定是越来越成熟，建模思想在数学研究上发挥的作用肯定越来越大。在小学数学教学中不断地渗透数学建模思想，是符合时代的要求和数学发展模式的要求的。伴随着它不断地成熟，数学建模思想会在数学发展史上留下辉煌的足迹。
参考文献：
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数学建模已经存在于我国社会的各个领域，它是对现实某一对象做出一些简化的假设，并且运用适当的数学工具求出一个数学结构，用它解释特定的对象。目前我国高职院校都已经开始了数学建模课程，并且数学建模课程已经具备了成熟的教学模式。数学建模大赛对高职院校学生的数学创新能力具有积极地作用，通过学生参加数学建模大赛不仅对于学生的创新能力有很大帮助，还能提升高职院校的教学质量。
1 全国大学生数学建模竞赛的特点
1.1 建模大赛形式具有高度自主性
学生参加数学建模大赛期间可以利用一切工具、图书资料以及多媒体工具等进行相关资料的查询，同时比赛的过程非常的灵活，队员之间可以自由的发表意见，当然不能与团队之外的人进行探讨，而且比赛试题没有标准的答案，这样不对学生产生以追求答案为目的的效果。
1.2 比赛规模比较大
自从1992年我国开设数学建模大赛以来，参加数学建模大赛的院校越来越多，参数学生的学习质量也越来越高，学校对数学建模大赛的重视程度也越来越高，目前我国的数学建模大赛已经呈现国际化发展趋势，数学建模大赛已经成为学校素质教育的重要部分。
1.3 培训周期长
我国数学建模大赛都在每年的9月份举行，但是学校却在每年的年初就开始准备数学建模大赛，比如参赛队员的选择、针对数学建模大赛而开展的一系列培训以及关于使用计算机工具进行相应的数学编程等等。
2 数学建模大赛对培养学生数学创新能力的意义
2.1 有利于培养学生的团队协作能力和意识
数学建模是一项系统工程，其需要多方面的知识结构组成，数学建模比赛需要多个学生共同参与才能完成，参加数学建模比赛需要参赛队员在比赛的过程中合理分工、充分发挥自己的特长，结合各自特长形成统一的知识结构，比如写作能力强的负责论文编制，思维能力优秀的学生可以负责模型的构建等等，只有充分发挥自己的特长，并且将各种的优势结合起来才能保证数学建模比赛的完成，因此数学建模比赛的过程是参赛学生实现合作与锻炼能力的过程。
2.2 提高了学生的表达能力和应变能力
数学建模比赛是一个充满变数与挑战的比赛，参加比赛不仅需要学生具有完善的数学知识体系，还要求学生具有较高的综合心理素质，数学建模比赛参赛学生都是来自全国最优秀的学生，学生在比赛的过程中要随时根据对手的比赛内容及时调整自己的战略方针，而且学生要想获得好的成绩需要具有一定的表达能力，因为数学建模比赛成绩并不是以学生的论文写作为依据的，而是以学生对数学建模的表达为参考的，因为学生对数学建模构建思维方式、目的的表达也是学生提高表达能力的过程，同时学生在答辩的过程中还要不断的面临被相关专家打断提问的问题，对此也是对学生应变能力的一次考验。
2.3 提高了学生的自学能力
参加数学建模比赛需要学生在学习好现有的数学知识的同时还要积极地拓展相关领域内的知识，将自己的知识结构尽量做到全面、细致。而学生知识的拓展单靠教师的讲授是不可能获得的，尤其是要在数学建模比赛中要想获得好成绩，需要学生具有较高的自主学习的能力，因为在平时学校关于专门针对数学建模知识的培训时间非常少，需要同学在课余时间进行学习，而且比赛过程中学生也可以借助一些资料，而学生查阅资料的过程也是检验学生自主学习能力的过程，通过比赛可以检验学生的自主学习能力，如果学生没有相应的自学能力其实不可能在比赛中获得较好的成绩的。
2.4 培养了学生的意志力和自信心
数学建模比赛要求学生的知识广度与深度是不可言喻，要想获得理想的成绩需要学生每天要面对这些枯燥的数学知识，其没有一定的毅力是不可能完成的，因为在数学建模比赛过程中学生要经过三天的考试时间，而且他们每天要独自的进行各自手中的查阅资料的任务，而且在比赛的过程中他们不能与外界无关人员进行联系，他们要克服孤独寂寞的考验，同时比赛的竞争度也要学生对自己充满信心，要具有我一定能成功的信念，因此数学建模比赛的过程也是学生提高自我意志，树立信念的过程。
3 高职院校利用数学建模比赛培养学生数学创新能力的措施
3.1 通过课堂教学引入数学建模
数学建模对学生的数学思维模式以及数学实际应用能力提高都具有重要的作用，因此教师在数学教学过程中要引入不同类型的数学模型，通过对数学模型的生动讲解，激发学生对数学模型概念的理解以及提高对数学知识奥秘的探索激情，提高学生利用数学知识进行实际应用方面的创新。
3.2 以全国大学生数学建模竞赛为载体，加大课程实践力度，提高学生综合素质
首先院校要加大对数学建模比赛作用的宣传，通过高校的宣传提高学生对数学建模比赛意义的认识；
其次高职院校要鼓励学生参加数学建模比赛，当然并不是每个学生都能参加全国建模比赛，对此高职院校要结合本校特点举办多场校内数学建模比赛活动，为学生提供更多的参加建模比赛机会，通过比赛提高学生对数学知识的学习兴趣。
最后高职院校要开展多种形式的数学建模培训班，满足希望学习数学建模知识学生的需求。
数学建模比赛的开展对提高学生的创新能力，促进学生的实际应用技术都具有积极地促进作用。
3.3 建立与培养一支高素质、乐于奉献的数学教师和专业教师相结合的教学团队
关于数学建模的认识范文3
高职高专数学建模教学改革从1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，培养了一大批富有创新观念和实践能力的优秀本科生，推动了本科院校的教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题尚需研究解决。同时，我国高职院校对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验。本文根据自己参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出了一些建议和看法。
一、高职院校开展数学建模活动的重要意义
数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。
（一）数学建模活动是高职高专院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须经历问题分析、查找资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的过程。不仅培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
（二）开展数学建模活动是提高高职高专学生综合素质的需要
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动。通过总结近几年的经验，发现以下几点值得肯定：（1）学生应用数学进行分析、推理、计算的能力得到大大提高；（2）学生应用计算机、数学软件能力大大提高；（3）培养了学生独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力；（4）培养和发展了学生的创造力、想象力；（5）培养了学生组织、管理、协调、合作能力；（6）培养了学生的交流、表达和写作能力；（7）培养了竞赛意识、坚强的意志力；（8）培养了学生自律、“慎独”的优秀品质。
（三）开展数学建模活动是高职高专数学教学改革的需要
高职数学教育本身面临的问题，就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题，就是教学内容与实用性有机结合的问题。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。
二、高职院校数学建模竞赛的组织与培训
数学建模活动在本科院校已经开展了很多年，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加数学建模活动时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获。
（一）认识到位，重视到位，宣传到位
认识到位，主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。
初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。
（二）数学建模培训
高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：
第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70%的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。
第二阶段（暑期）为暑期集训阶段。数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段，我们采用专题化的培训方法，把培训内容分为若干联系而又相对独立的专题，按需施教，并在每一个专题培训后安排与其相关的建模问题，学用结合，使学生快速掌握建模知识和建模方法。具体安排如下：
第三阶段，为模拟实战与案例分析阶段。这一阶段，主要选择历年真题对学生进行实战模拟，完全按照竞赛的实际要求，令学生在三天内交出论文。其目的是使学生在教练的论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握应赛的必要技巧。
（三）数学建模组赛
数学建模的组赛也是一项系统的工作，涉及方方面面和各个部门。
报名与队员选拔。数学建模需要长期积累，报名以学生自愿为主，数学任课教师推荐为辅，要求报名的学生具有较好的数学基础，有自我提高的要求，有较好的纪律性等。在学生自愿报名后，教练组要根据学生在校表现、高数课程的学习情况等，确定参加数学建模培训的学员，以降低培训中学员的流失率，选拔优秀学员。我校的做法是：在报名初期做一次初步筛选，入选的学生进入数学建模第一阶段的初级培训，根据学员数学规划课程的成绩，选拔进入集训的学员。集训后，根据其建模能力和综合素质，选拔进入第三阶段培训的学员。最后，在第三阶段中期，根据学生模拟实战的表现情况最终确定参赛队员。后勤保障培训期间，指导教师和培训学员都必须全身心投入其中；竞赛期间，学生除了吃饭以及少量的休息时间外，要把所有的精力全部放到建模上。这就要求有关部门有坚强的后勤保障，让教师和学生没有后顾之忧。在后勤保障方面，我校的做法是：由基础部负责具体实施，各相关部门大力配合，为保证竞赛活动顺利进行，学院每年拨出专款为竞赛购置必要的设备及所需教材、资料等，为数学建模竞赛活动提供可靠的经费保证。学院为每支参赛队伍配备三台计算机。实践证明，我院取得的优异成绩与领导的重视、各部门的支持是分不开的。
三、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革
（一）以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革
目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，只管教不管懂，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情和积极性。
高职教育是培养高等应用型技术人才的教育。因此，高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并将其作为专业课程的基础，强调其应用性以及解决实际问题的自觉性。一方面，可以进一步扩大数学建模的受益面，有条件的情况下可以开设《数学建模》与《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法；另一方面，可以在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，应注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，提倡“启发式”“互动式”的教学模式，采用多媒体、数学实验等多种形式。
（二）以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革
随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛。数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些问题为数学知识的应用提供了很好的实例。这些实例能使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。在数学建模中，为了求得模型的解，必须使用计算机和相关数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。传统的教学手段――一支粉笔、一块黑板，已不适应数学的发展和应用，计算机进入数学教学势在必行。首先，可以在数学教学手段上引入多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣；其次，在教学工具上引入数学软件求解数学问题，采用数学实验课的形式，促进数学与计算机的结合。
目前，高职院校只有少数人参与数学建模活动，而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索，如开设数学实验课程或数学建模课程，但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。
数学建模提供的教学、培训模式和竞赛方式，在成绩较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模。
参考文献：
[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005，（9）：40.
[2]张纬民.对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识[J].大学数学，2010，（3）：33-34.
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关键词： 数学模型思想 综合型应用题 跨学科
一、培养中学生的数学建模思想的意义
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学广泛地应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。
《初中数学新课程标准》（2011年版）在课程设计思路中提出：“充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”模型思想已成为新课程标准的十大核心概念之一。
数学建模并不是一种新的发现，也不是一种新的活动。一直以来，它就在人们数学活动中。“但是，作为数学教育的一个领域，数学建模在很长时间内曾被人们忽视”。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，更重要的是学会应用，只有这样，才能使掌握的数学知识富有生命力，才能真正体现出数学的价值。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高数学学习兴趣和应用意识。
二、培养中学生的数学建模思想的目标
中学数学建模教学的目标是根据数学学科的特点和数学课程标准提出的，主要有以下几点。
1.培养学生的数学应用意识和观念
当遇到实际问题时，学生能利用已有知识，从数学的角度审视问题、分析问题和解决问题。
2.培养学生用数学的能力
在解决实际问题的过程中，培养学生从问题中抽象出数学问题的能力，构建数学模型的能力，对数学模型进行化归的能力，以及对数学结果进行评价和推广的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣
数学建模教学，从数学应用的角度处理教学内容，培养学生自主学习的探索性和创新性。这种新型的授课方式克服了传统教学手段内容枯燥、方法呆板的缺点，极大地提高了学生的数学学习兴趣。
4.培养学生树立数学学习的自信心
传统的数学教学过分强调数学知识的抽象性和严谨性，这样使得学生普遍感到数学难懂难学，对数学学习产生畏惧感。数学建模教学，注重用学生容易理解和接受的方式传授数学，注重学生的动手操作和实践活动，这些对增强学生学好数学的信心有着独特的作用。
三、跨学科探索数学模型思想的培养
培养中学生的数学建模思想可以在课本知识的基础上，编拟建模问题，也可以从社会生活中身边的数学问题出发，强化建模意识。
随着科学技术的发展和进步，数学促进了各学科的大融合和数学化趋势。我们可以从其他学科中选择素材，培养学生应用数学知识解决其他学科问题的能力。中学数学建模教学中，应广泛选取其他学科综合型应用题，通过构建数学模型很好地解决其他学科的难题。
学科综合型应用题的本质就是要解决其他学科（物理、化学、生物、地理等）中的数学问题，或沟通各类知识间的联系，拓宽知识面，这类数学问题考查学生的综合素质，这也是新课标的要求，更是素质教育的要求。解决这类综合性问题，要求学生既要有扎实的数学基本功，又要掌握其他学科的知识。
1.地理学习中模型思想的培养
地理学中的许多现象的变化，相互作用，相互影响，体现了变量之间的关系，是学生构建函数模型的很好素材。比如：在认识影响气候的因素时，随着地势的增高，气温不断降低，可以在测量记录搜集数据后，让学生整理数据。猜想，推断，构建函数模型，并验证，推广。
例：从地面到高空11km之间，气温随高度的升高而下降。每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化。设某处地面气温20℃，该处高空xkm处气温为y℃，
（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式；
（2）画出该处气温y关于高度x（包括高于11km）的函数的图像；
（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km处的气温。
以上问题的求解过程，既培养了学生的模型意识，又提高了学生对地理现象的分析解决能力。
2.物理学习中模型思想的培养
物理学中的多数物理现象蕴涵函数模型，例如在力学课堂上，认识重力与物体质量之间的关系，从实验中收集数据列表。
1.猜想：重力随物体质量大小变化趋势；
2.待定系数：y=kx+b；
3.求解：y=9.8x；
4.检验，分析，应用。
这个模型建立的过程加深了学生对重力与质量的联系的认识，培养了学生的建模能力和解决实际问题的能力，使学生不再片面地认为物理就是套公式做题，培养学生在面对实际问题时的探究精神。
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【关键词】数学建模教学；高中基础教育；教育改革
1前言
数学教学改革的重心是培养以及发展学生广泛的数学能力，而进入21世纪后，培养学生的数学创新精神和实践能力，已日益成为数学教育改革的灵魂[1]，随着数学在实际中的应用越来越多，数学建模作为培养学生创新能力、应用能力的重要途径，也越来越受到教师重视。数学建模能使学生把复杂的实际问题简化为合理的数学结构，不仅培养了他们的自学能力，也增强他们的数学素质和创新精神。根据高中数学新课标中明确提出的“开展数学建模活动，培养学生应用数学解决实际问题的意识，让学生体验数学与其他学科之间的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”的要求，教师如何在教学活动中，根据学生的思维特点，实施并推广数学建模，来满足新课改的要求、促进高中基础教育改革，成为当下许多高中数学教师关注和探讨的重要课题。
2高中数学建模教学现状及实施的必要性
《数学课程标准》指出“数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容”，当前高中数学建模课程的实施取得了一定成效，许多教师利用它来发展学生的创新意识和实践能力。但由于诸多因素的影响，仍存在一些问题。主要表现在学生数学建模能力和意识相对薄弱，究其主要原因，一方面，这与教材很大程度上仍未摆脱传统教育思想的束缚，将课本联系实际数学问题的解决的内容偏少，适合与数学建模结合的内容并不多；另一方面，由于受高考应试教育的影响和教育评估机制的作用，教师往往将教学重点集中在数学概念和定理、高考题型和方法以及“题海战术”，在数学建模教学方面存在很多“偷工减料”，有的教师甚至压缩数学建模相关课程内容，以留有更多时间进行模拟训练，以形式化“题海”替代对学生应用意识的培养和创造思维活动的训练。例如，“函数模型及其应用”是高中数学教学中的重要模块，有的教师往往轻描淡写或一带而过，认为这部分内容“不考”则“不讲”，一定程度上造成了数学建模教学难以实施的局面。
针对上述数学建模教学实施的现状和导致的原因，可知，对高中生实施适当的数学建模教育、推广数学建模教学已成为促进高中基础教育改革亟待解决的问题。当今的中学教学教育中，问题解决已成为一个热点，如果数学脱离实际，将使学生体验不到其丰厚知识的意义和价值，数学建模作为数学学科的应用特征，是数学课程内容的重要组成部分，它也是是问题解决的一部分，通过数学建模教学，学生可以了解应用数学解决问题的全过程，知道数学与其他学科及生活的联系，真正感受到数学的实用价值。因此，教师实施数学建模教学，才能使学生在数学教育上得到相应的实现，才能让学生利用数学建模这种新型的数学学习方式，更好地主动学习、自主探索，可以说，数学建模内容所蕴涵的强大教育功能是数学建模进人高中数学课程的根本诱因，它的实施有很强的必要性。
3适应高中基础教育改革来推广数学建模应遵循的教学原则
一是学生自主参与的原则。培养学生数学建模能力的学习是在学生发展潜能无限的理念下提出的，即它相信学生具有巨大的发展潜能、相信学生有能力自己解决问题、高度尊重学生的人格和创造力。因此，教师在教学过程中，应该以学生的自主性学习为基础，把教学过程变成学生主动活动的过程。具体说来，教师在数学建模教学中，必须要引导学生有参与学习数学建模的兴趣，例如，有的教师在课堂上预留一定的时间，让学生领会教材和独立思考问题，从而使他们掌握学习的自。
二是重点发展学生应用能力的原则。由于建立模型的目的是利用模型解决数学某一类问题，因此，与其他常规教学不同的是，建模教学将更注重应用性，即注重学生在学习过程中的实践能力，只有通过他们的亲身实践，才能使他们用数学建模的角度去发现问题、分析问题和解决问题，这就要求教师在教学中注意所涉及的建模问题最好源于社会生活实践，即问题最好有生产、生活的实际背景和应用价值，有助于学生在学习数学建模的过程中，提高应用能力。
三是合作开放的原则。数学建模问题的来源很广泛，涉及表现问题假设、抽象简化、建模求解、检验修改的过程[2]，因此，教师可倡导学生相互交流、相互协作研究解决建模问题，让每个学生尽其所能来挖掘自身潜力，从而更深刻地加深对数学建模问题的认识。另外，数学建模教学还是一个开放的过程，教师在教学中已不再是满堂灌的“权威者”，而是在与学生进行开放式的互动交流中，演变成建模知识的引导者和促进者，这种开放的学习模式，能有效激发学生就研究的问题提出独特的见解，有助于他们形成创造思维品质和提高创新能力。
四是分层推进原则。数学模型是实际问题的一种数学简化，它涉及模型准备、模型假设等各种相关环节，因此，教师宜在教学中结合学生的知识水平和认知水平，分层次来逐步推进，提倡从“小”做起、由浅入深、由简单到复杂，才能使数学建模教学成为循序渐进的过程，以培养不同层次的学生运用已有的数学相关知识，更好地与数学建模相结合。
4如何更好地推广数学建模教学，促进高中基础教育改革
针对高中数学建模教学的现状，各高中教师有必要在遵循学生自主参与、重点发展学生应用能力等原则的基础上，以促进高中基础教育改革为方向，来更好地推广数学建模教学，为此提出以下针对性建议。
4.1 科学设计建模内容
高中数学建模教学的有效实施，需要教师在备课阶段对教学内容进行科学合理的设计，这也将直接指导着课堂教学的展开。教师在设计建模教学内容时，最重要的就是要结合学生情况和教学目标。高中生阶段已有一定的社会生活实验，是最富有创造潜力的群体，教师要选用那些与生活密切相关的数学建模，才能引起他们强烈的求知欲和好奇心，但也要根据不同的高中阶段来进行更科学的设计。
例如，高一学生处于刚步入高中生活阶段，许多同学对数学建模感兴趣并愿意参加建模活动，教师可以收集一些与教材内容相关的优秀、经典的建模案例，并在课堂上展示和讲解，也可以利用数列、不等式、统计等应用题进行改编来进行简单建模的教学，如此让学生对数学建模概念和步骤形成初步了解，为后续他们建模能力培养奠定一定的基础；再如，高二下学期的学生已大致了解数学建模的概念和过程，教师可有针对性安排一些与教材相关的、比较复杂的综合建模应用题，让他们参与数学建模的全过程，加深对数学建模知识的理解和巩固。教师还可让学生以小组合作学习的形式，利用周末时间合作解决相关问题。总之，为了更好地推广建模教学，教师要根据不同阶段学生的特点，将建模思想渗透到数学教材中，让学生感受用数学建模解决思想实际问题的魅力。
4.2创设问题情境，营造研究型课堂
现代认知心理学关于思维的研究成果表明，思维通常是由问题情境产生的，而且是以解决问题情境为目的的。美国教育家布鲁巴克说“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题”，因此，教师在进行“数学建模教学”时，应大胆创设问题情境，营造研究型课堂，使学生的创新意识在问题情境中得到最大激发。
一是教师要善于引导学生提出问题，增强他们的问题意识。课堂的本质是学生探索、讨论、交流的平台，并且提高学生问题发现能力是数学教学重要目标，因此，教师要鼓励学生从不同角度提出建模的问题，努力打造一个具有研究精神的课堂环境。例如，高中教材的每一章都是由一个有关的实际材料引入的，教师可引导学生就这个材料提出相关疑问，在进行本章的教学内容后，让他们用数学模型解决提出的疑问，来激发学生对新教学模型学习的积极性[3]。二是教师要精心设计问题情境，更好地引入教学。教师要善于密切联系生产、生活实际，精心收集、编制以及改造那些能充分表现出建模求解过程的问题，如利用细胞分裂、教育储蓄、购房贷款、投币以及抽奖等生活化问题，并与数学函数模型结合，鼓励学生在课堂上通过讨论完成建模问题，提高学生实践能力和建模能力[4]。
4.3课外开展数学建模活动
根据沈文选教授指出“中学数学建模教育是现代数学教育研究中不可缺少的课题。在中学开展数学建模活动，可以分为3种形式：①组织以建模为主题的课外活动，让学生在动中体会数学的实际应用；②在常规数学教学课堂上，适时渗透建模教育思想；③进行数学建模课专题的教学。可见，为了弥补课堂建模教学时间上的不足、更好地推广建模教学，教师还应该在课外适当开展数学建模活动，把数学实践教学作为建模教学的不可分割的一部分。
例如，教师可以一周布置一个综合性很强的建模案例，或在期末就高中数学建模课程中适当安排实习作业，如新产品销售模型、均衡价格与市场稳定模型、代表名额分配问题等都是建模问题丰富的题材，教师可让学生以小组合作的形式进行建模实践，促使学生共同合作来探索建模知识、增强应用意识，为了提高教学质量，教师应让学生按时完成建模任务并提交实践报告，还可以让学生在课堂上展示建模成果，教师在实践教学完成后应作总结，帮助学生消化和巩固已学知识；还有的教师在学生能力和时间精力允许的前提下，通过组织学生参加全国、省级或校级数学建模竞赛，不仅提高了学生数学建模的能力，也让他们在参与比赛的过程中丰富了社会实践经验，提供适合他们能力发展舞台。
5结语
综上所述，数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，它是培养学生创新能力、应用能力的重要途径。针对高中数学建模教学现状，为了更好地促进高中基础教育改革，各高中教师有必要在遵循学生自主参与、重点发展学生应用能力等原则的基础上，通过科学设计建模内容、创设问题情境来营造研究型课堂以及开展数学建模课外活动等途径来推广数学建模教学，以不断增强学生的数学素质和创新能力。
参考文献：
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关于数学建模的认识范文6
【关键词】数学建模竞赛;数学素质;数学建模教学
近年来，国际和国内数学界对于应用数学知识解决实际问题的能力培养给予了广泛的关注和高度的重视，数学建模竞赛和教学活动的开展以学生在实际应用中运用数学、获取数学知识、体会数学文化之美为目的，极大的提高了我国高等教育的水平、课程体系和教学模式改革。我国每年9月份进行的全国大学生数学建模竞赛，由1994年的196所高等院校的867个参赛队逐渐扩大到超过1000支队伍参加，并且以每年25%的平均增速快速发展，参赛队员数以万计。然而，数学应用能力的培养是高等院校数学课堂所缺少的，提高学生的实践动手能力和创新能力是开展数学建模活动的重点。数学学习的目标不仅是培养学生的计算能力和逻辑思维能力，更重要的是提高学生解决实际问题的能力。20年来，参加数学建模竞赛和开展数学建模课程的高等院校越来越多，使得数学建模的影响力越来越大，优秀的创新型人才层出不穷。国家之间的竞争实质上就是创新人才的竞争，因此培养创新人才是各个高等院校提高教育质量的重要着力点。作为全国最大的课外科技活动，数学建模是培养创新型人才的一个有效途径，可以激发学生的创新思维、培养学生创新意识。与此同时，数学教学内容、教学方法、教学形式、教学目的等都面临着重要的改革。随着计算机技术的快速发展，使得数学建模活动能够广泛而深入的运用到自然科学、社会科学等越来越多的研究领域。数学建模能力的强弱是衡量一个现代数学科学工作者创新能力的重要指标。数学建模反映了学生数学的应用水平，也是学生数学素质教育的重要环节。近20年来，国际数学界对于数学应用能力培养的关注愈发强烈。美国数学联合会把数学应用与建模的内容结合进中学教材作为1981年至1990年数学教育改革最需要的项目。在我国，1992年张莫宙先生强烈呼吁数学的应用在中学教学的重要性。为了适应科学技术快速发展的需要和高素质科技人才的培养需要，数学建模正在高等院校中逐渐展开。国内外越来越多的高等院校开展了数学建模的课程和校内数学建模竞赛以及数学建模竞赛的培训工作，数学建模活动逐渐成为高等院校教育教学改革和培养高质量科技人才的重要方面。目前，部分高等院校正在将数学建模教学与竞赛活动将教学改革结合到一起，力求探索出更有效的数学建模教学方法和培养新世纪创新型人才的新思路。受应试教育的影响，在我国有部分人认为数学就是严密的计算和逻辑推理，学习数学目的就是为了考试获得好的分数，或者知识和技能的培养，对于实际应用能力、创新能力没有得到足够的重视，数学之美没有通过解决实际生活中遇到的问题得到体会。清华大学姜启源教授认为，数学教育的本质就是素质教育，数学教学工作不能完全和外界隔离开来。把数学建模引入素质教育过程就是将来的趋势。在我国，约有超过500所高等院校开设了数学建模课程，越来越多的大学教师正在将数学建模的思想和方法融入数学的日常教学当中，这无疑是对数学教学改革的有益尝试。应用能力和基础知识缺一不可、同样重要，通过数学建模教学活动提高当代大学生的数学素质具有重要的意义。
1数学素质的重要性
素质教育包含了基本品质和素养等因素，数学素质教育对于学生的素质教育的总体提高具有至关重要的意义。数学是人类文明的重要组成部分，数学素质教育对于提高全民素质起着至关重要的作用。作为一种先进的文化，数学对于人类文明的发展进步起着积极的推动作用，是人类文明的重要支柱。数学素质教育是时展的需要，尤其对于当前环境变化、资源紧缺和疾病等越来越多的社会问题突出显现，信息和知识快速发展、产品技术更新换代周期越来越短。智力资源和创新竞争的出现，正在逐步改变我们对于“应试教育”的转变，“素质教育”将受到更高的重视。素质教育对于教师提出了更高的要求，数学不再知识书本知识的传授，而需要生动活泼的逻辑思维触动学生的心理和智能，激发学生内在的潜能。大学课堂上，数学教学要利用数学的文化和美感导引学生。数学课堂要激发学生的学习兴趣，激发学生的创造激情，不能够培养只会做题的书呆子。数学素质教育是学生在先天遗传因素基础之上，通过自身不断实践和总结经验过程中不断体会数学文化知识和数学之美，利用逐渐建立起来自身的数学思维去观察世界、认识世界从而改变世界，在改变自身认识的实践中建立起来的人文精神。学习数学的过程不只是解决一道题目、解决一个具体问题，而是潜移默化的培养其一种审美的情操，一种理性的思维模式。在学生的素质教育培养过程中，各方面的教育都很重要，而数学教育在这其中必定是重中之重。在自然科学和社会科学的教学和研究中，人们会愈发认识到数学对于全面提高学生的综合素质是非常重要的。在当前，对于青少年思想品质的提高，人生观、价值观和世界观的正确培养以及建立良好的学习态度尤其重要。中国数学的成就辉煌，在青少年的爱国主义教育过程中需要体现。数学之美需要在高等院校的课堂上呈现出来，和学生之间要产生情感上的共鸣。法国数学家伽森狄曾经说过:“谁能从小受数学熏陶到那样一种程度，即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明，谁就能养成认识真理的能力，从而不会放过虚伪和假象”数学素质教育的根本就是教育学生要客观的认识世界、追求真理，培养诚实守信的道德情操。德育教育是高等院校教育的首要任务，“品质”是做人的根本，知识少一些能力差一点可以逐渐学习，作为一个人首先需要品质达标。培养学生理性的思维、独立的思考能力、坚忍不拔的性格和井然有序的生活规律是数学素质教育的方向。数学素质教育与人文教育并不冲突，而是相辅相成、不可分割、交相辉映的。我国数学家陈省身曾说:“数学是一种活的学问，它在不断变化，不断发展，不断的提供新的概念和新的方法，它促使着人们理性思维的飞跃。”智育是高等院校教育的核心内容，数学素质教育是在锻炼学生逻辑思维、形象思维、直觉思维和空间想象能力的过程中传授数学之美，数学思维能力的培养是大学生创新能力培养的重要一环。哲人云:“人之道，文化之道也”。数学是人类文化的重要组成部分，数学文化是一门充满人文精神的重要学问，它不仅是关于数的世界和形的科学，不只是数学自身。数学文化具备一切想象力、逻辑思维能力、美学和哲学的特点。高等院校需要重视数学文化氛围的培养，注重数学思维体系的构建、数学家创新精神的学习，提高当代大学生的数学文化素质。数学来源于生活，应用于生活，如何让数学走进生活、融入生活，我们需要从多方面进行实践探索。数学与生活的密切联系，才是真正的数学文化价值，才是真正能够提高当代大学生的数学素质的关键。
2数学建模对提高学生数学素质的作用
近年来，数学建模工作对于全面提高高等院校学生的综合素质，提高学生的创新和实践能力，培养创新思维模式作用明显。数学建模以实际问题为导向，培养学生在分析和讨论解决问题过程中的独立思考能力和解决问题的能力。目前数学建模竞赛类型越来越丰富，每年有全国大学生数学建模竞赛、数学中国数学建模网络挑战赛、国际赛(小美赛)、全国统计建模大赛等类型，很多高等院校还自行组织校内数学建模竞赛。在校与校和校内竞赛的方法激励学生的创新能力，培养学生数学学习兴趣和团队协作精神，全面提高学生的数学素质。在数学建模竞赛和日常教学过程中，要结合数学科学与人类社会进步的相互影响，探索数学文化的历史，注重数学文化的熏陶。利用数学建模教学活动，将数学知识与实际生活相结合，令学生意识到生活中的数学，体会数学在客观世界的广泛应用，课堂上需要将数学知识生活化。学生在数学建模过程中通过观察题目、了解问题背景、团队协作并最终解决实际问题，感受数学之美，体会数学的价值。素质教育要符合社会发展的需要，以调动学生主观能动性为目标，开发学生潜能、健全学生整体素质。事实上，数学本身就是刻画一切客观事实的模型。在数学发展的历史长河中，物理学、天文学、化学、生态学等多学科都和数学形影不离。数学建模的实践性很强，在建模竞赛和教学活动中运用多学科的知识作为背景，使用数学方法进行分析建模，充分利用了数学思想和计算机的技术手段。在建模过程中，充分尊重学生的个体特征，鼓励学生自主思考、寻求适当的数学方法并尝试建立不同的数学模型，使用不同的数学建模方法探索解决问题的途径。数学建模充分发挥了数学建模在多学科中的作用以及数学对于现实世界的一直存在的建模作用。总之，随着国民经济的飞速发展，人们对于教育改革提出了更高的要求。探索数学建模对于提高学生的数学素质是一种有效的途径。数学建模是数学在解决实际问题中行之有效的方法，通过组织学生参加数学建模竞赛活动、积极开展数学建模日常教学工作可以有效培养学生数学知识和专业知识的学习兴趣、进取精神、团队精神和创新精神。提升大学生的数学素养是高等院校数学工作者正在努力的。数学建模是对现实世界中既复杂有抽象的问题进行总结、归纳、统计分析和预测。数学建模需要对现实问题进行建立模型和验证模型，最后还需使用最优模型进行现实世界的解释和预测。学习数学建模不仅要锻炼大学生理解实际问题、解决实际问题的能力，培养大学生的创新精神、团队精神，还要树立正确的数学观，即培养具有高数学素质的人才。
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