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浅谈数学建模的认识范文1
关键词：数学建模； 小学数学教学； 渗入
【分类号】G623.5
一、前言
按照小学数学教学的实际需要，在小学数学教学过程中，数学建模思想的渗入关系到小学生数学意识的培养，对小学数学课堂教学质量的提高有着重要的现实意义，从这一点来看，在小学数学教学中，应当做好数学建模思想的渗入，具体应当从创设情境，感知数学建模思想，参与探究，主动建构数学模型，解决问题，拓展应用数学模型这些方面入手，保证小学数学建模思想的渗入能够取得积极效果。
二、小学数学教学中建模思想的渗入，应创设情境，感知数学建模思想
1、小学数学应在课堂中做好情境创设，为建模思想的引入打下基础
结合小学数学课堂教学实际，在建模思想的渗入过程中，首先应当做好情境创设，通过创设良好的数学情境，为建模思想的引入打下坚实的基础，考虑到小学生的思维特点及数学基础，在数学建模思想引入之前，一定要做好情境的创设，通过课堂情景的创设和构建，营造良好的数学教学氛围，为建模思想的引入做好铺垫。
2、小学数学应鼓励学生感知数学建模思想
在做好了前期的铺垫之后，就是应当根据小学数学课堂教学内容和相应的教学案例，鼓励学生感知数学建模思想，从数学思想的角度向学生介绍数学建模的内涵及意义，并且向学生剖析数学建模思想的重要性，以及数学建模思想对日后数学学习的重要意义，让学生对数学思想有全新的认知，做到在后续的学习过程中，能够根据学习需要提高数学建模思想的渗入效果。
3、小学数学教师应做好数学建模思想教学的指导
由于小学生年龄较小，在刚接触数学建模思想的时候，对数学建模思想的内涵和意义认识还不够全面，在此过程中，小学数学教师应当做好数学建模思想教学的指导，通过对学生学习兴趣的引导以及数学建模思想内涵的解读，让学生对数学建模思想有全面正确的认识，减轻在后续教学过程中的压力，避免由于学生认知不足而造成数学建模思想渗入效果不理想的问题。
三、小学数学教学中建模思想的渗入，应参与探究，主动建构数学模型
1、小学数学应在课堂教学中鼓励学生参与问题探究
按照小学数学课堂教学的实际需要，在数学教学过程中，建模思想的渗入应当与课堂教学融合在一起，其中可以通过鼓励学生参与问题探究的方式，以问题探究教学为切入点向学生介绍数学模型建构的意义和作用，并鼓励学生参与到问题探究中来，通过学生自己的问题设定和问题探究，一步一步地引导学生进行数学模型的建构，进而达到提高数学建模思想渗入效果的目的。
2、通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型
在课堂教学中，做好了前期的铺垫之后，就可以通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型，并且利用学生建构的数学模型，解决相应的问题，使学生能够树立信心，并且对数学模型的建构有正面积极的认识，从这一点来看，通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型，是做好数学建模思想渗入的重要措施，也是提高数学建模实践渗入效果的重要手段。
3、教师应当及时的做好指导，解决学生在数学模型建构中存在的问题
由于小学生年纪较小，虽然可以主动参与到数学模型的建构过程当中，但是由于小学生的数学基础相对薄弱，在数学模型建构中还存在较多的问题，在这一过程中，教师应当及时的做好指导，解决学生在数学模型建构中存在的问题，达到有效的指导数学模型的建构，鼓励学生通过数学模型建构的方式解决存在的数学问题，为学生的问题探究提供有力的方式方法。
四、小学数学教学中建模思想的渗入，应解决问题，拓展应用数学模型
1、鼓励学生利用数学模型建构，解决数学问题
从数学建模思想的渗入来看，其目的是教会学生利用数学模型建构的方式解决相应的数学问题，基于这一目的，在做好了前期的铺垫之后，学生从数学模型建构中也积累了一定的经验，在这一过程中，就应当鼓励学生利用数学模型建构解决目前遇到的数学问题，达到拓展应用数学模型的目的，使学生能够获得更多的解决数学问题的手段。
2、引导学生在其他领域有效运用数学模型
从小学数学教学过程来看，建模思想的渗入对小学数学教学人员具有重要作用，做好建模思想的渗入不但能够提高学生的解题能力，同时也有助于拓展学生的解题思路，因此，在建模思想的渗入过程中，应当引导学生在其它领域有效运用数学模型，特别是在生活领域中，应当鼓励学生运用数学模型解决相应的生活问题，使数学模型的应用范围能够得到不断的拓展。
3、培养学生正确的数学建模思维
结合小学数学教学实际，在数学建模思想的渗入过程中，培养学生正确的数学建模思维是十分重要的，同时，培养学生正确的数学建模思维也是解决问题和拓展应用数学模型的基础和关键，为此我们应当认识到小学阶段数学建模思想渗入的重要性，并且重点做好数学建模思维的渗入，为小学数学课堂教学提供更多的教学支持。
五、结论
通过本文的分析可知，在小学数学教学过程中，建模思想的渗入十分重要。要想做好数学建模思想的渗入，就应当根据小学数学教学的实际需要，从创设情境，感知数学建模思想，参与探究，主动建构数学模型和解决问题，拓展应用数学模型等方面入手，保证数学建模思想的渗入能够达到预期目标。为小学数学课堂教学提供数学建模思想，使小学数学教学能够在数学建模思想的渗入方面更加成熟有效。以此达到提高数学建模思想渗入效果的目的，为小学数学教学提供更多的支持。
参考文献：
[1] 蔡新镇；；浅谈小学生建立数学模型活动[J]；中国教育技术装备；2011年22期
[2] 刘永文；；在小学数学教学中渗透数学建模思想[J]；山东教育；2010年28期
[3] 伍仁刚；；课堂教学有效渗透数学建模思想例谈[J]；小学教学参考；2009年23期
[4] 章颖；；在解决实际问题的过程中培养学生的建模能力[J]；小学教学参考；2009年32期
浅谈数学建模的认识范文2
【关键词】 数学建模 建模方法 应用
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
1 数学模型的基本概述
数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是 数学公式,算法、表格、图示等。数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题。
2 数学建模的重要意义
电子计算机推动了数学建模的发展;电子计算机推动了数学建模的发展;数学建模在工程技术领域应用广泛。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是重要关键。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模越来越受到数学界和工程界的普遍重视,已成为现代科技工作者重要的必备能力。
3 数学建模的主要方法和步骤:
3.1 数学建模的步骤可以分为几个方面
(1)模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。(2)模型假设。根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。(3)模型构成。根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。(4)模型求解。可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。(5)模型分析。对模型解答进行数学上的分析,特别是误差分析,数据稳定性分析。
3.2 数学建模采用的主要方法包括
a.机理分析法。根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。(1)比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。(2)代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。(3)逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题解决对策中得到广泛应用。(4)常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。(5)偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
b.数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型
可以包括四个方法:(1)回归分析法(2)时序分析法(3)回归分析法(4)时序分析法
c.其他方法:例如计算机仿真(模拟)、因子试验法和人工现实法
4 数学建模应用
数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域,解决社会生产中的实际问题,接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域,提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务,是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。例如北京交通大学在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队,积极地展开数学建模应用推广和应用。
5 努力倡导数学建模活动的要求
5.1 积极开展数学建模活动,鼓励大家积极参与
为了提高学生的数学建模能力,学校可以开展数学建模活动,可以是竞赛制的和非竞赛制的,应当对成绩比较优秀的学生给予一定的奖励,从而提高学生的积极性。建模活动要有规章制度,要比较正规化,否则可能会达不到预期效果,而且建模过程竞赛要保证公平、公开,保证学生不受干扰影响。
5.2 巩固数学基础,激发学生学习兴趣
首先数学建模需要扎实学生的数学基础,同时学生要具备较好的理论联系实际的能力以及抽象能力,还有就是要激发学生的学习兴趣,兴趣是学习的最好老师,假设教学课堂中过于枯燥无味,学生容易产生厌倦情绪,不利于学习。数学建模过程本质是比较有趣的过程,是对实际生活进行简化的一个过程,生动和有实际价值的。鼓励学生相互交流,促使学生用建模的思维方法去思考和解决生活中的实际问题,表现优秀的同学可以适度给予奖励评价。
总之,数学建模能力的培养应贯穿于学生的整个学习过程,积极地激发学生的潜能。数学应用与数学建模目的是要通过教师培养学生的意识,教会学生方法,让学生自己去探索?研究?创新,从而提高学生解决问题的能力。 随着学生参加数模竞赛的积极性广泛提高,赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以,数学建模广泛应用必成为了社会的发展趋势。
参考文献
[1] 郑平正.浅谈数学建模在实际问题中的应用[J].考试(教研版).2007(01).
浅谈数学建模的认识范文3
关键词：创设情景；数学模型；解决问题
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0143-02
数学是人类对客观世界逐渐抽象化逻辑化形成公式、原理及定义并广泛应用于客观世界的形成过程。数学模型是通过数学语言来表达的一个数学结构，是为了某一个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具，将生活原型抽象为数学模型。数学建模就是综合运用所学的数学知识与技能解决所建立数学模型的一种数学思想方法。当代越来越多的高科技都普及着数学的应用，所以培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力已经成为数学教学的一个重要方面。如何提高小学生的解决问题能力，学会将实际问题演化成数学问题，建立数学模型是关键。所以在小学教学中渗透数学建模的思想在当代教育中越来越受重视。
1.在小学生中开展数学建模的重要性
什么是小学数学建模？例如：小明有18本课外书，小新有3本课外书，小明和小新一共有几本课外书？小明的课外书是小新的几倍？学生将这个生活问题数学化：18+3=21（本）；18÷3=6. 这就是建模过程，最后得出很多生活问题都可以用加法和除法来得以解决。在小学中问题教学主要以"创设情景--建立模型--解决问题及应用"为基本模式，这也是小学数学建模的最初形式。新的《义务阶段数学课程标准》中也提到了数学建模的概念并要求"要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展"。所以数学建模不当只是为了解决问题而建立模型，要从"生活问题数学化"的过程中，去发现数学规律，寻求数学方法，体会数学应用思想等体验。当今教育，数学建模主要在高校中开展，笔者认为在小学阶段就要有意识地培养学生使用数学的语言和方法去刻划实际问题，建立模型，然后解决问题，并在这个过程中，培养学生的各方面的能力，使学生获得成功的喜悦，体验数学的奥妙，同时提高自身数学的应用能力。
当然，要想增强学生应用数学的意识， 培养学生的数学建模能力，教师就更得认真学习，努力提升自己的数学建模素养。在新课程改革中提倡以教师为主导以学生为主体，既强调学生的认知主体作用，又不忽视教师的引导作用。数学建模，就是提倡这种教学结构的一种最佳学习模式，数学建模思想更加注重学生在解决问题的过程中通过合作交流，自己去探索知识、获得知识和能力的发展。所以作为一名小学教师，首先，要认识到在小学中开展数学建模的重要性。其次，要树立活到老学到老的理念，要努力提升自身数学建模的素养和综合能力，在教学活动中不断地引导学生，激发学生学习乐趣，将数学建模融入教学课堂，让学生从数学建模的过程中体验成功的欢乐，树立自信心从而进一步激起他们的学习兴趣和求知欲望。
2.如何在小学教学中渗透数学建模思想
2.1 创设问题情景，让学生从感性材料中获得理性认识。对一个情景问题，要建立一个数学模型，首先这个问题原型应是学生有所了解的。但由于小学生的生活经验不足，对一些实际问题的了解比较模糊不清，所以这就不利于学生对问题的理解，无法引起学生对这些情景材料的注意，激发他们的学习兴趣和求知欲望。为此，我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源，把一些学生所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个具体的了解，这样更有利于让学生自由探索、实践，并对实际问题的简化，从而构建合理的数学模型，而且能提高学生的数学应用意识。
在试图将情景问题转化成数学模型的过程中，如何审题，如何处理材料，如何让学生学会抓问题的主要方面，刨掉干扰部分，是建立一个合理模型的重要前提。以一道中国古代名题为例：鸡兔同笼问题，共12个头，30条腿，问鸡、兔各几只？从题中我们不难得出已知和未知，但事实上仅根据上述两个条件是不能解题的，因为你必须知道鸡有几条腿，兔有几条腿，也就是我们的生活常识，抓住这个问题本质，你就很容易的解决该问题，从而从感性材料中获得理性认识。所以建立模型的过程中关键步骤就是要学会处理信息，培养学生如何解读、分析、综合、抽象、简化信息等能力。这就需要教师从选取素材到具体的实施，应该尊重学生的自主选择，有意识培养学生独立思考，激发学生的创新精神，逐步提高实践能力、合作交流能力和团队合作精神。不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析各种事物之间的关系和挖掘数学信息，从而使具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模思想逐步成为学生思考问题的方法和习惯，并慢慢融入学生的课堂教学中。
2.2 解决生活问题，让学生主动构建数学模型。在小学教学中，教师创设问题背景时，要充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题，进而引导学生主动构建合理的数学模型。例如教学《神奇的黄金比》，某教师从"高跟鞋问题"引入问题，女孩子穿多高的鞋跟看起来最美？同时，出示刘翔，潘长江，周迅的图片，问谁的身材最美？你是如何判断的。由此生活原型激发学生的学习兴趣，和求知欲望。让学生合作交流，探究为何潘长江和周迅一样高，但周迅却看起来更美，教师适时引导学生得出上身和下身的概念，给出刘翔、潘长江、周迅三个人的身长数据，并让学生分别写出这三个人上身和下身的比并算出比值。一步步引导学生将该生活问题数学化，放手让学生自己研究观察所得数据，发现其中规律，抽象概括出：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受，这个神奇的比被称为"黄金比"。 "黄金比"这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在整理数据，根据分析和对比研究，通过小组交流合作，运用已有的知识经验找到这个特殊的比-黄金比，推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出黄金比这一数学问题的过程就是一次建模的过程。同时，该教师设计了让学生寻找身边的"黄金比"、欣赏图片、帮妈妈设计合适的高跟鞋、为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞等，让学生进一步感受到生活中处处有"黄金比"， 展示了这节课趣味性，实践性和应用性。教师在教学过程中不只是单纯的教学新知，更注重了学生动手能力、合作交流能力等培养，同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育，让学生亲身体验生活，亲自经历事情的发生和发展过程， 让学生主动获取相关的信息和数学材料，发现数学规律，寻求数学方法，从而培养学生对事物的观察和分辨能力，增强学生的数学意识。
3.在小学中开展数学建模的意义
当然数学模型的建立不是最终目的，在小学生中开展数学建模，是要让学生形成一种技能，建立一种思维方法，最后再应用所学的数学方法去解决实际问题，让学生理解并逐步形成数学的思维过程。例如"平均数""路程=时间×速度"等一些概念和公式等数学教学，是从实际问题中抽象化而来，最终用以解决生活中的许多问题。例如在《面积和面积单位》教学时，让学生从身边的物体来感受面积的概念并理解1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 三个面积单位模型，同时通过放手让学生测量，并及时应用三种单位模型去解决生活实际问题，从中对测量方法、选择合适单位进行经验总结变成学生的生活经验。数学建模在生活中能得到灵活的应用，这才是达到深刻理解和把握数学模型的目的。数学建模，能将数学学习和生活、社会紧密地联系在一起，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，使学生逐步数理自信心，并从中获得学习的乐趣。
参考文献
[1] 《数学新课程标准》[S].北京师范大学出版社.
[2] 姜启源《数学模型 》[J]. 北京 ： 高等教育出版社.
浅谈数学建模的认识范文4
关键词：数学建模思想；大学数学教学；探讨
作者简介：贺爱娟（1979-），女，山东日照人，烟台大学文经学院基础教学部，讲师。（山东 烟台 264005）
基金项目：本文系烟台大学文经学院科研基金项目（项目编号：2011JYB001）的研究成果。
中图分类号：G642.421 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）31-0082-02
数学建模主要是通过运用数学知识解决实际问题的全过程，训练学生综合运用数学知识去刻画实际问题，提炼数学模型，处理实际数据，分析解决实际问题的能力。[1]对于数学基础功底薄弱，未来将要走向一线工作岗位的大学生来讲，数学建模思想在数学教学过程中的应用，有利于他们快速理解掌握基础知识，发散思维，了解数学解决实际生活问题的作用，有利于学生毕业后独自快速接受工作技能，激发创新思维，表现出良好的综合素质。
一、数学建模思想在大学数学类课程教学中融合的必要性
随着计算机的广泛应用，我国正在迎来一个手动化、机械化向信息化、自动化加速转变的社会。高科技的社会本质上是数学应用的社会，一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算科学的更多内容。数学建模思想已在科学研究、教学性研究、人才市场需要等方面得到了充分的应用，在天气和气候预报、机械设计和交通控制、电子设计自动化、生物科学、材料科学等领域，正急需通过数学与计算机的结合来构建各类模型解决一些重大问题，比如Navier-Stokes方程成为流体力学建模的基本方程、MAXWELL方程组成为描述电磁学的基本规律。[2]数学的思想和方法已经渗透到生产、生活和科研的各个角落，发挥着巨大作用。通过数学和计算机科学的结合成为工程设计中的关键工具，了解和掌握数学建模知识并能充分应用数学建模的思想和方法，可以让学生具有更好的快速适应和处理问题的能力，是当代大学生必须具备的基本素质。培养学生这种素质的最佳方法就是在高等数学等基础课程的理论学习过程中融入数学建模思想，这将起到理论和模型互相映射，提高学生的理解能力和想象能力。
二、数学建模思想与大学数学类课程教学的融合切入点
1.从应用数学出发
数学建模主要是通过运用数学知识解决生活中遇到实际问题的全过程。要让数学建模思想与大学数学教学课程进行有效的融合，最佳切入点就是课堂上把用数学解决生活中的实际问题与教学内容相融合，以应用数学为导向，训练学生综合运用数学知识去刻画实际问题、提炼数学模型、处理实际数据、分析解决实际问题的能力，培养学生运用数学原理解决生活问题的兴趣和爱好。授课过程中，要改变以往单纯地进行课堂灌输的行为，多引入应用数学的内容，通过师生互动、课堂讨论、小课题研究实践等多种形式灵活多样的教学方法，培养引导学生树立应用数学建模解决实际问题的思想。
2.从数学实验做起
要加强独立学院学生进行数学实验的行为，笔者认为数学建模与数学实验有着密切的联系，两者都是从解决实际问题出发，当前的大学生数学实验基本上是应用数学软件、数值计算、建立模型、过程演算和图形显示等一系列过程，因此进行数学实验的全过程就是数学建模思想的启发过程。但是我国的教育资源和教学方针限制了独立学院学生的学习环境和学习资源，能够进行数学实验的条件还是有限的。即使个别有实验能力的学校，也未能进行充分利用，数学实验课的内容随意性较大，有些院校将其降格为软件学习课程或初级算法课。根据调研，目前大部分独立学院未开设此类课程，这是数学建模思想与大学数学教学课程融合的一大损失，不利于学生创新思维能力的提高。各校应当积极创造条件，把数学实验课设为大学数学的必修课，争取设立数学建模选修课，并积极探索、逐步实现把数学建模的思想和方法融入大学数学的主干课程。
3.从计算机应用切入
数学是为理、工、经、管、农、医、文等众多学科服务的基础工具，它在不同的领域因为应用程度不同而导致被重视的程度不同。但在当今的信息化时代，计算机的广泛应用和计算技术的飞速发展，使科学计算和数值模拟已成为绝大多数学科的必要工具和常用手段。数学在不同学科领域有了共同的主题，即应用数学建模，通过计算机对各自领域的科学研究、生活问题等进行模拟分析，这成为数学建模思想在跨学科领域交流和传播的一个重要途径。每个领域的教学可以计算机应用为切入点，让数学建模思想与数学授课无缝结合，在提高学生掌握知识能力、挖掘培养创新思维的同时，增加了大学数学课程内容的丰富性、实用性，促进教学手段变革和创新。因此，大学应以适应现代信息技术发展的形势和学生将来的需求为契机，加快改进大学数学课程教学方式，把数学建模的思想和方法以及现代计算技术和计算工具尽快融入大学数学的主干课程当中。
三、探索适合独立学院学生的数学建模教学内容
大学数学课程是大学工科各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。数学建模课程的必修化，要从能够扩充学生的知识结构，培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力的角度出发，建立适合独立学院学生的数学建模教学内容。日前独立学院开展数学建模活动涉及内容较浅，缺少相应的数学建模和数学实验方而的教材。笔者近几年通过承担此类课题的研究，认为应该加强以下内容的建设：
1.加强必修课
大学数学系列课程主要包括“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“运筹学”和“数学建模”等，其核心部分是“高等数学”，所以必须加强核心课程的重点讲解，同时进行辅助授课。对主修数学的学生，加强对计算机语言和软件的学习，对数学原理进行剖解分析，多分析运行数学解决的社会生活问题，多设定课程设计工作。学生通过对科学问题、生活问题的深入研究，结合自己的课程设计，建立数学建模，让数学建模思想渗透到整个学习过程中。对非数学领域的问题，引导学生通过计算机软件的学习，建模解决专业中遇到的实际问题。比如通用的CAD等基于数学理论，解决不同领域的数学建模问题，以便将来适应社会的需要。
2.开设选修课
拓展知识领域，让学生可以通过选修数学建模、运筹学、开设数学实验（介绍Matlab、Maple等计算软件课程），增加建立和解答数学模型的方法和技巧。[3]比如以前用的“文曲星”电子词典里的贷款计算，就是一个典型的运用数学模型方便百姓自己计算的应用。这个模型单靠数学和经济学单方面的知识是不够的，必须把数学与经济学联系在一起，才能有效解决生活中的问题。
3.积极组织学生开展或是参加数学建模大赛
比赛是各个选手充分发挥水平、展示自己智慧的途径，也是数学建模思想传播的最好手段。比赛可以让各个选手发现自己的不足，寻找自身数学建模出发点的缺陷，通过交流，还可以拓展学生思维。因此，有必要积极组织学生参入初等数学知识可以解决的数学模型、线性规划模型、指派问题模型、存储问题模型、图论应用题等方面的模拟竞赛，通过参赛积累大量数学建模知识，促进数学建模在教学中扮演更重要的角色。教师应该对历年的全国大学生数学建模竞赛真题进行认真的解读分析，通过对有意义的题目，如2012年的《葡萄酒的评价》、《太阳能小屋的设计》，2011年的《交巡警服务平台的设置与调度车灯线光源的计算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，与生活相关的例子进行讲解分析，提高学生对数学建模的兴趣和对模型应用的直观的认识，实现学校应用型人才的培养。
4.加快教育方式的转变
高等教育设立数学这门学科就是为了应用服务，内容应重点放在基本概念、定理、公式等在生活中的应用上。而传统的高等数学，除了推导就是证明，因此，要对传统内容进行优化组合，根据教学特点和学生情况推陈出新，要注重数学思想的渗透和数学方法的介绍，对高等数学精髓的求导、微分方法、积分方法等的授课要重点放在解决实际生活的应用上。要结合一些社会实践问题与函数建立的关系，分析确定变量、参数，加强有关函数关系式建立的日常训练。培养学生对一些问题的逻辑分析、抽象、简化并用数学语言表达的能力，逐步将学生带入遇到问题就能自然地去转化成数学模型进行处理的境界，并能将数学结论又能很好反向转化成实际应用。
四、注意的问题
21世纪我国进入了大众教育时期，高校招生人数剧增，学生水平差距较大，需要学校瞄准正确的培养方向。通过对美国教学改革的研究，笔者认为我国的数学建模思想与大学数学教学课程融合必须尽快在大学中广泛推进，但要注意一些问题：
第一，数学教学改革一定要基于学生的现实水平，数学建模思想融入要与时俱进。
第二，教学目标要正确定位，融合过程一定要与教学研究相结合，要在加强交流的基础上不断改进。
第三，大学生数学建模竞赛的举办和参入，要给予正确的理解和引导，形成良性循环。要根据个人兴趣爱好，注重个性，不应面面强求。
第四，传统数学思想与现在数学建模思想必须互补，必修与选修课程的作用与角色要分清。数学主干课程的教学水平是大学教学质量的关键指标之一，具备数学建模思想是理工类大学生能否成为创新人才的重要条件之一。两者的融合必将促进我国教学水平和质量的提高，为社会输送更多的实用型、创新型人才。
参考文献：
[1]段勇， 傅英定，黄廷祝，等.浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用[J].中国大学教学，2007，（10）：32-34.
浅谈数学建模的认识范文5
关键词：高中数学；应用题；问题；途径
数学源自于生活并用之于生活，在高中数学课堂上开展应用题教学，目的是为了帮助学生学会应用数学知识，体现出数学应用题的价值，培养学生知识的应用思维，激发学生对数学的学习兴趣。但是当前高中数学应用题教学中存在较多的问题，教师教学能力有待提高、应用题内容脱离生活、学生建模能力较低等，阻碍了教学质量的提高，因此，必须深入分析这些问题，并采用有效的解决办法，提升学生知识应用能力的。
一、高中数学应用题教学中存在的问题
1.教师教学能力有待提升，学生阅读能力较差
首先，在应用题教学中，教师的教学能力有待提高。教师并没有充分认识教材以及相关的教学资料，不了解学生对知识的实际接受能力，加上课堂教学形式的限制，导致目前高中数学应用题教学层次较低。而且处于应试教育环境下，教师侧重理论知识的传授，忽视实践活动的开展。例如高一阶段的分期付款问题，高二阶段向量在物理中的应用问题等，在学习这些内容时，往往采取让学生自学的方法，教师对数学模型的分析也过于简单粗略，这也影响学生对知识的深入理解。其次，学生阅读能力较差，不能准确把握应用题含义。在应用题教学中，教师总是抱怨学生没有认真读题，没有理解题意，其中一部分原因是学生的不认真造成的，但是更多的是由于传统的教育模式重视教材轻视生活，学生本身生活阅历不足，对于应用题的具体情境无法理解，进而造成了阅读能力较低的问题。例如高考全国卷中的轧钢问题，学生根本不理解轧钢的原理，所以对题目的理解非常吃力。
2.题目实际价值不大，学生建模能力不强
首先，在应用题教学中，部分应用题实际价值较小。比如这样的一道应用题：某车间有25名工人，需要完成75件产品的生产计划，每件产品包括了1个A零件和3个B零件，现将工人分成两个小组，每一组工人负责加工其中的一种零件，假设加工A型零件的工人为X个，加工完A零件所需的时间为f（x），请列出有关f（x）的等式，并求出当x取值多少时可以在最短的时间完成生产任务。因为处于高中时期的学生生活阅历并不丰富，像这种有关生产的问题在生活中没有类似经历，这样的题目类型对学生而言与生活结合不紧，学生由此会认为解决数学应用题仅仅是为了巩固数学知识，这就不利于培养学生的知识应用思维。其次，学生的数学建模能力不强。高中数学应用题教学的目的在于引导学生应用数学知识，让学生掌握用数学知识解决问题的方法，能够将实际问题转化为抽象的数学模型。然而在实际教学中发现，多数学生对建模一无所知，只能处理一些难度不大的应用题，而一旦遇到复杂的应用题则会束手无策，这也与学生综合思维能力以及对问题的思考不到位有关。
二、改进高中数学应用题教学问题的途径
1.提高教师的教学能力，改善学生的阅读能力
首先，教师要提高应用题教学能力。一方面，要对教材进行灵活处理，选择一些与生活紧密相连的材料对教材内容进行弥补，同时要确保这些材料是学生当前的知识水平能够接受的，增强材料的趣味性以及科学性，最好可以与社会中的一些热点事件相联系；另一方面，要根据学生的实际水平，逐步培养学生的知识应用能力，在教学中要坚持低起点、逐步推行的原则，让所有学生都能参与到学习中。其次，要改善学生的阅读能力。正确解决数学应用题的必要条件时读懂题意，所以在应用题教学中，必须加强对学生语言基本功的培训，提升学生的阅读理解能力。在教学中，教师要对各种新术语、新规则以及新名词进行渗透，帮助学生适应不同的应用题情景。比如这道应用题：甲地到乙地的花费收取规则是f（x）=1.06（0.5[x]+1），其中x>0，[x]时大于或者等于x的最小整数，（如[4]=4，[4.2]=5）如果从甲地到乙地的通话时间为6.5分钟，试求花费为多少，通过读题可知，其中涉及到了“取整数”的规则，学生只要理解该规则，就能轻易算出最终的结果：f（6.5）=4.77。
2.选择生活常见的数学应用题，提升学生的建模能力
教师在讲授课本知识的同时，必须侧重于对知识的运用进行渗透，降低理论教学的比重，增加与生活相关的应用问题，让学生在社会生活中学习数学知识，把学生带入到实际的情境中，进行观察和概括。例如生活中库存的控制问题，存贷款方式的选择问题，投资的安排方式问题等。教师在课堂中要将生活中学生易于接触到的问题提取出来，引导学生对这类问题进行分析。其次，教师要引导学生提高数学建模能力。比如这样的一道应用题：现有一台冷轧机，冷轧机带有4个轧辊，轧辊周长均为1600mm，减薄率为20%。如果第K对轧辊有问题，在带刚上每滚动一周就会出现一个瑕疵点，在输出带钢上疵点间距为La，请求出L1，L2，L3的值。该题目正是要求对数学知识进行综合运用然后解决实际问题，只有明确题目的考察目的才能有效建模。教师在讲解该题目时，可以让学生其中的关键词句进行标记，在这道题目中，减薄率、4个轧辊、周长等是关键词。然后，要引导学生找出各种数量之间的关系，紧接着找到能够列出关键式子的数量关系，进而建立数学模型。在列出式子时，主要有等式方程、不等式以及函数关系式，学生要明确题目究竟适合使用哪种类型的式子。
三、结语
总而言之，当前高中数学应用题教学中存在较多的问题，既有教师的因素，同时也有学生的原因。教师在应用题教学中，必须根据学生的实际情况，抓住问题的关键，提升学生的应用题解题能力。
参考文献：
[1] 王顺耿.高中数学教师看高中数学应用题学习[J].数学教学通讯，2006年06期
[2] 周贺亭.高中数学应用题教学应注意的几个问题[J].考试周刊，2009年32期
[3] 张数清.增强数学应用意识，培养学生的创新思维[J].福建中学数学，2009年06期
[4] 辛伟光.关于初中数学应用题的研究[J].中国教育技术装备，2011年01期
[5] 喻杨.关于数学应用题的教学[J].高等函授学报（哲学社会科学版）2005年S1期
[6] 吴永晋.初中数学应用题教学研究[J].学生之友（初中版）（下）2011年02期
浅谈数学建模的认识范文6
关键词：数学建模；教学改革；大学数学；教学
【中图分类号】G640
基金项目：2012年度辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目
一、 引言
教育部"卓越工程师教育培养计划"（简称"卓越计划"），是贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》和《国家中长期人才发展规划纲要（2010-2020年）》的重大改革项目，也是促进我国由工程教育大国迈向工程教育强国的重大举措。
我校的办学特色是：立足冶金，校企合作，注重实践，培养踏实肯干、适应发展的应用型高级专门人才"。2011年，我校被教育部批准为国家"卓越工程师教育培养计划"试点学校。结合我校的办学特色，进行相应的教学改革以适应卓越工程师教育培养计划，成为当务之急。
二、 现有研究状况及不足
文献1论述了把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去的重要性和必要性，并给出了具体的切入点和建议，还给出了可以采用的例子。文献2探讨了如何在线性代数教学中融入数学建模思想，从课程的主要性质以及学生学习它的目的、教学需要等方面探讨数学建模思想融入教学。文献3探讨在概率统计教学中数学建模思想的形成和建立的途径，从教学内容、教学实例、教学手段、教学模式等方面进行分析，阐明在概率统计教学中融入数学建模思想，是提高学生学好概率统计课程的有效途径。文献4首先谈论了对数学的认识，其次给出了将数学建模的精神融入数学类主干课程的一些具体指导意见。
上述文献从多方面探讨了传统大学数学教学中加入数学建模思想的可行性与必要性，并给出了部分部分建议和案例，而对于类似我校这样办学特色鲜明，具有行业特色的，培养应用型高级专门人才的大学数学教学研究，还不够深入。因此，在卓越工程师教育培养计划的前提下，如何将数学建模思想融入到大学数学教学中去，将是一个富有挑战的课题。本文结合我校的实际情况，在分析现有教学现状的基础上，提出了一些教改的方案。
三、 我校大学数学教学状况分析
（1）共性问题。与传统大学类似，我校在大学数学教学上也存在众多共性的问题[5]，如数学教学重理论，轻背景；重解题，轻分析；课时不够，导致教师只能以填鸭式教学的方式完成教学任务；学生动手能力差，对老师依赖强；学生积极性差，参与性低；教学内容与实际结合不紧密；考试方式单一等等。这些问题导致学生认为数学难学，学完也无用。
（2）数学教材内容仍然是老模式，内容相对陈旧，体系单一，千人一面，不利于学生学习新知识，不利于学生掌握数学思想方法。而数学建模类教材涉及的知识面太广，专业程度太深，对模型中的数学基本理论，基本知识点，描述较少，不适合大学数学的教学。（数学建模教材缺点）
（3）教学内容与专业知识脱节，在卓越计划体系下，仍然进行原有的教学，没有将专业知识融入到数学教学中去；同时部分数学老师也不了解所教专业中，数学工具的应用情况，进而无法对学生提供帮助，只能讲述理论内容与计算技巧。对一些特色学科，也是如此。以至于出现当学生到大三大四时，才发现所学数学课程的重要性，就是因为当初不知道，而后悔没有认真去学。
四、 对策及教学改革思路
（1）对于共性问题，即教学问题。在大学数学教学中，加入数学建模思想解决教学问题，目前已有大量研究成果可供采用[1-2]，如文献[3]为了提高学生学习数学的兴趣，在课堂中加入数学史的内容，采取讨论班的形式授课，开设数学实验课等方面提高学生参与数学建模的积极性。文献[4]还提到采用问题驱动、模块教学、案例教学、换位教学等方式将数学建模思想加入到教学中去，以提高教学质量。毕业直接参加工作的同学，应使他们养成抽象，聚类的思维方式，掌握在工作中应用数学的能力；继续深造、搞科研的同学，应加强数学分析，计算，推导等能力的培养。
（2）培养卓越工程师，好的教材是不可或缺的，对于数学教学来讲，一本优秀教材，即应包括数学建模思想，同时也应有相对完整数学理论体系。很多优秀的国外教材可供我们参考，如文献[5]充分将数学思想和概念与生物专业相结合，既有数学体系，又有建模思想，但该书重视建模的概念，而不是微分殊的技巧，科学是主要的，而在某些情况下求解方程是最不重要的一步。文献[6]中大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。作为数学一线教师，平时应注意教学素材的积累，努力编写出适合学校特色、专业特色的教材。
（3）师资也是培养卓越工程师的一个重要方面。作为一名数学教师，不但要有扎实的专业数学知识，而且还要努力提高自身的数学建模意识数学建模能力以及使用计算机的能力。此外还需加强不同学科之间交叉，了解所上课班级的专业情况，弄清里面的数学问题，及时与相关专业教师沟通，共同研讨或解决相关数学问题。我校已开展此类合作，如我院与工商管理学院共同研究的"大数据时代下企业的价值评估"课题就为会计专业和数学专业的教师提供了科研与教学素材。
五、 结束语
数学建模对大学数学教学工作至关重要，不但能使学是找到数学的学习目的，而且还提高了学生应用数学解决实际问题的能力、创新思维能力和学习数学的兴趣，同时也增强了学生团队配合精神，数学教学的有效性也显著提高。在卓越计划的前提下，结合学校办学特色，如何在大学数学教学中成功融入数学建模思想，是一项任重道远的教改课题，还有待深入研究和实践。
参考文献
[1] 叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003，20（8）：3-11.
[2] 段勇，黄延祝.将数学建模思想融入线性代数课程教学[J].中国大学数学，2009（3）：43-44.
[3] 贾秀利.浅谈如何提高大学生的数学建模能力[J].吉林省教育学院学报，2013，29（6）：58-59.
[4] 张清华，张杰，刘勇.将建模与图论思想融入线性代数教学的实践[J].数字通信，2013，40（1）：88-91.