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数学建模含义范文1
关键词：师范生；汉字书写；三位一体；教学训练模式
一、研究背景
随着中等师范的逐渐解体和转型升级，一直曾为中小学教师引以为傲的教师基本功之一的三笔字训练也逐渐备受“冷遇”，其优良的师资培养传统也随之滑落乃至消失。大多本专科毕业的教师在校都未经过扎实有效的汉字书写基本功训练，大多高师院校在很长之间内把培养目标放在了专业教学的其他方面，严重忽视了学生基本职业技能的训练和培养。导致中小学教师汉字书写水平越来越差，对所教学生的负面影响也越来越明显，如书写不规范、书写水平差、书法审美能力低下等。
楚雄师院教育学院，自成立肇始就深刻意识到：作为未来合格的中小学教师，除了要有全面扎实的学科专业基础，其职业基本技能（教学技能、表达技能、书写技能等实践技能）也同样重要，惟其如此，才能更扎实有效实现教师在未来课堂上的教学意图和要求。为此，多年来，从上至下都非常重视学生职业基本功的训练实践和研究，并探索出了一套特色鲜明、扎实有效的教学训练模式。汉字书写―即三笔字教学训练就是其中重要并取得显著成果的一项（小学教育专业办学时间最久，效果尤为显著）。在大量教学实践中，由于无任何现成模式可鉴，故困难重重，主要体现在：
一方面，原来中师培养虽有一定可借鉴性，但由于培养目标、定位、学制、学生起点学时的不同，培养定位、目标、方法自然也有大不同。高师院校的汉字书写课（以楚雄师院为例）一般在15―36节次之间，其他院校大多也在上下间。在如此有限课时内，在要求不降甚至略高（比如书法文化、审美修养等）情况下，难度可想而知，单靠有限的课堂教学，极难达此要求。
另一方面，由于教学人数众多，极难保证训练达标的普遍性。面对几百人的训练群体，对不适宜大群体教学的书法课而言，要让如此规模的群体整体达到一定水平是极其困难的。所以，这就要求从学院到教师都必须要有全新的教学思想和建构迥异于一般书法教学的模式和系统，在此基础上，还要进一步深度探究全新的教学内容、目标、方式和手段，既要尽最大可能做到把书法课堂教学和三笔字技能训练、书法特长活动进行有机统整，实现真正的“三位一体”，还要探究不同“位”的定位、目标、内容、方式的差异，做到每个“位”都能尽其所用。
综上所述，汉字书写教学训练应该成为高师院校中师范专业培养未来教师教学体系中不可或缺的内容，但作为一个培养系统，有诸多问题需通过大量实践和研究来不断探求，我们经过多年的实践，特色鲜明，成效突出，并形成了卓有成效的教学训练系统和培养模式，对同类院校具有较广泛的推广和借鉴意义。
二、高校师范生汉字书写教学训练的基本定位及目标
高校师范生是未来中小学师资的主体，其汉字书写的水平对中小学学生有着巨大的示范效应，根据其未来职业属性，笔者认为，对汉字书写教学训练，总体应定位于偏实用性的书法形式。基于此，应达到以下目标：针对大部分学生的达标层面，应以板书、钢笔为主，毛笔为辅，掌握汉字书写偏实用性书法的初级技能―书写规范，学会选帖、临帖的基本方法，并达到一定书写水平，能根据中小学汉字书写的基本要求进行较流畅的示范和书写。在实习及未来的教学工作中，能体现较明显的汉字书写优势。同时，还需具备初级的书法审美及相关素养。对部分有潜质或兴趣的学生，应在此基础上创造再提升的平台，进一步掌握偏书法艺术性临创的方法和技巧，能进行有一定专业层次要求的书法临创。
三、汉字书写教学训练改革创新的主要亮点――以楚雄师院教育学院为例
为达到上述目标，我们进行了大量实践探索，并取得了非常明显的实效。
（一）从决策管理层到指导教师，统一思想，齐抓共管，形成系统化的教学训练思想
大面积学生的职业技能训练要取得成效，从上至下的重视和齐抓共管至关重要。以笔者所在学院为例，从学院宏观层面，以汉字书写为主的教师必备技能，历来都纳入了各专业人才培养方案修订的范畴，在11版人才方案中便有明晰的学分规定。在15版人才培养方案修订中，更是把汉字书写课外训练纳入了正常课程安排范畴，每学期都需有完整的教学训练计划，期中、期末进行相应考核，并计入相应学分。在此基础上，还进一步根据教学发展需要制定修订了《楚雄师院教育学院技能训练实施总方案》、《楚雄师院教育学院汉字书写技能训练及考核大纲》、《×××专业课程教学大纲――必修阶段》、《教育学院三笔字检查负责人要求》、《三笔字检查小组细则要求》、《三笔字×××学期训练实施方案》等一系列教学训练的指导文件，构建了一个从宏观到中观、微观都比较齐备的教学训练系统。形成了领导重视、教师指导、学生训练、师生协同监督检查的教学训练机制，以此确保教学训练的有效开展。
（二）“三位一体”的汉字书写教学训练模式是创新改革的重点
所谓“三位一体”训练模式：即以书法课堂教学为基础，以课外教学训练为补充和延伸，以书法特长培养为拔高和拓展的教学训练模式。简而言之便是：课堂教学+技能训练+特长培养的教学训练思路。这是楚雄师院教育学院经过多年探索，最具特色并卓有成效的人才培养模式之一。此模式充分体现了学院提出的“综合培养，学有专长，注重研究，全程实践”的培养精神和思路。其中，汉字书写教学训练便是贯彻该模式最为彻底、改革力度最大、成效最大的课程之一。
在“三位一体”汉字书写教学训练模式中，课堂教学是基础性环节。共两学期，每周一课时，共30课时左右，主要解决汉字书写的基本常识、技能、方法和书法审美问题，笔法是核心，提高眼力是关键。通过相对集中教学讲解示范，让学生具备书法的初步基本技能和素养。与此同时，我们还每周安排一次两小时的课外技能训练，由学生负责检查考评和保证基本的训练纪律，书法教师主要负责疑难技巧方法的讲解突破，充分突出“练”，以集中解决课堂教学中训练量不足的问题。期间，由教师在全院范围内选拔出水平较高的学生组成三笔字管理评价小组，对每周的训练进认真监督和考勤，并做好评价及检查（期间教师不定期M行评价技巧和尺度的培训），认真做好登记。至期末，还要充分结合学生平时训练的情况进行整体性的考核评价，并把该项成绩作为书法课堂教学期末总评成绩的一部分，以此来确保训练质量，努力做到课堂教学和课外训练各有侧重，但又有机联系和一体化――即以“课堂教学”为基础和根本指导，以课外技能训练作为有效补充和延伸，以确保大面积学生的汉字书写水平能达到“合格”水平线。
但在多年实践中发现，对于技巧性极强的三笔字训练，要让众多学生在两学期（一年）的课堂教学和技能训练后便达到“合格”水平线非常不易。一是书法本适宜小众化教学的特点使然；二是有限师资（笔者学院共2位专职书法教师）面对几百学生，要进行针对性辅导几乎不可能；三是大多学生书法学习几乎为零起点，教学难度极大；四是学生都不是书法专业，其它课业繁重，多班同时训练时课外时间难以得到统一和保证。五是书法技能的提高很难短时达成，俗话说“字无百日功”，然也。届于此，经过改革，在一年的书法课堂教学结束后，又给他们多增了一年的课外延伸训练，如此，课堂教学为一年，延伸巩固的课外训练便为两年。但因再无与课堂教学考核挂钩的动力，训练的组织和管理难度较一年级时便增大了很多。所以在组织检查方面便进一步通过三笔字训练小组的监督测评、指导老师的督促以及二年级结束时的终极考核来确保训练效果和质量提升。多年实践下来，成效斐然，这可以从学院一、二年级学生全员参与的每年一届的板书大赛中得到充分反映：一是二年级学生整体效果明显比一年级要高得多；二是参加各类比赛及获奖的人数明显递增，近年来我院学生参加了不少从州至国家级不等的各类书法大赛，多次获特、一、二、三等奖，整体水平基本都名列前茅；另外，也可从同校及相类院校的评价中得到一定反馈，我院及汉字书写训练中的品牌活动―“师艺风板书展示赛”至今已成功举办了十一届，不但得到了校内师生的高度赞誉，还得到了来自全国小学教育年会与会专家们的首肯。2012年，我院承办了全国小学教育其中一届年会，数十家来自全国的同仁们观看了其中一次展赛，现场给予了高度的肯定和赞许，年会会长惠中教授和部分专家认为，我院汉字书写教W训练模式在全国都有一定的示范引领作用。
同时，在“三位一体”大模式中，我们还进一步拓展出了“1+2”训练子模式――即一年课堂教学+二年技能训练，不但以此确保了大面积学生能“达标”，还让很多有潜质的学生逐渐从中脱颖而出，具备了明显的书法特长倾向。基于此，我们便根据二年级“达标”考核的结果及平时表现，从中遴选出这部分学生，让他们从三年级开始进入具有一定专业水准的书法特长训练，进行拔高性培养，每周一课时，为期两年至毕业，以书法艺术性及创作型的内容为主，让其书法潜质得到充分发展，做到真正的“学有专长”。至毕业时，通过自愿申请的方式，对这部分学生进行最终考核认证，达标者便可获得“书法特长证”。至此，“三位一体”的汉字书写教学训练才算真正结束。
综上，在这个教学训练系统中，课堂教学、技能训练解决的是大面积学生“达标”问题，即让每个学生均要达到最低水平线，同时还在当中发现和储备书法“特长”人才。而特长活动课则是解决拔高和特长问题，让有潜质的学生真正做到“学有所长”。“三位一体”中，课堂教学、技能训练、特长活动三个不同的“位”，均共同指向汉字书写教学训练最终目标的达成――让每个学生达到汉字书写基本的“合格”水平线（能较好满足未来教学和日常书写需要），又让部分学生学有专长。
（三）“师生协同监查指导机制”是汉字书写教学训练改革成功的保证
上述说过，面对众多水平层次不齐的学生，加之汉字书写训练本身的难点，如果单靠学生自觉主动，在课外训练中教师监督及指导缺位，要确保训练效果和质量几无可能。笔者曾观察过以前中师时代类似做法，几年下来，收效甚微。为此，我们在指导教师的精心设计指导下，组成了一个全院性的“三笔字训练监查小组”，主要负责训练中的平时检查、训练纪律、常规性考评、作业收缴、作品展赛等事务，以确保训练秩序能有效开展。检查小组定期开会，与指导教师一道，随时发现训练中的问题并及时改进。与此同时，指导教师还从全院内挑选出一部分水平较高的学生――即“三笔字辅导员”来成为指导教师的有力帮手，通过一定的指导培训，在每周一次的课外训练中，尽量争取做到对每个班都有针对性指导。当因班级太多教师无暇顾及时，剩余班级必须确保“三笔字辅导员”到场进行相关指导。
通过以上措施，经过几年来不断的优化改革，尽管学生班级人数增加了不少，但我们还是能保证整体训练质量稳步提升。尤其从14级开始，经过对“师生协同监查指导机制”进一步优化改革后，整体效果明显优于往届学生，从最近两届板书大赛和平时的三笔字常规作品展中可得到充分体现。
四、结语
汉字书写教学训练（三笔字）不但对高校师范生有重要意义，对普通高校学生也有很大意义。在日韩、新加坡、台湾、马来西亚等较发达的儒家文化圈国家，对书法（含实用性较强的汉字书写）教育，从小学至中学，一般都以必修方式开设六年左右，且一般都要由获得相关资格认证的书法专职教师任教，可见其重视程度。但在汉字书法的母国，很多学生至大学都未有过正规的书法教育或培训，这无疑是我们教育的一大缺憾。所以，笔者衷心希望我院多年总结探索出的“三位一体”汉字书写教学训练模式，能给很多正在探索中的兄弟院校及同仁一定启示和借鉴，让众多莘莘学子们学会写好规范的中国字，写美中国字，尽力弥补这一缺憾。
数学建模含义范文2
[关键词]小学数学；协作建模；设计策略
在现在的小学数学课堂中，协作学习的开展只是停留在表面，这种现象没有给课堂教学带来好处，数学成绩下滑的现象也逐渐增多，作为教师，应真正理解协作建模的含义和作用，掌握正确的方式引导学生进行学习。
一、小学数学协作建模学习的含义
小学数学协作建模就是让四个人为一个学习小组进行共同的学习，根据具体的问题来分配具体的任务，并且通过和小组的对话进行商量协作，从而形成新的学习概念和公式等，利用这些学到的方式方法解决学习中遇到的问题。对良好的协作任务进行设计，不仅是进行协作建模学习活动能够成功最为关键的一点，而且还是让学生正确理解概念最为关键的一点。
二、小学数学教学在协作建模上的设计特点
协作建模的数学教学设计与传统的数学教学设计一样，都是由教学的目标、内容、重点难点以及教学的基本过程组成的，但是二者在教学过程的设计上有很大不同。
第一，对于教学过程的设计结构，既要关注知识的形成过程，同时还要关注学生的认知过程，在以前的教学过程中，老师都会根据知识的形成过程为学生设计若干个问题进行提问，这样就会有一部分学生跟不上老师的步伐，不能很好地理解。协作建模小组在结构框架上分为独立探究部分和协作建模部分，这样有利于老师更好地组织教学。
第二，将琐碎的提问设计变成协作建模任务支架设计。这种协作建模的任务支架会帮助每一个学生对知识更加深入和独立的进行思考，这种支架主要分为协作前的支架和协作建模的任务支架。对于协作前的探究任务支架，要有三个特征：一是以任务单的形式呈现出来，二是任务的答案要不唯一，三是要注重对于表象的积累。比如，在学习长方形周长的时候，要记录出长和宽各自的长度以及周长，看与公式计算出来的是否一样。对于协作建模时的任务支架设计，有两个主要特点：一是要用单表的形式记录并整理自己组员记录的关键数据，二是对于建模要有非常明确的要求。比如，在长方形周长的学习过程中，要画出表格，并记录出每组成员所测到的不同长方形的周长，进行单表记录。
三、小学数学协作建模学习的设计策略
协作任务设计的主要形式是让学生之间都有自己角色的明确分工，完成自己独立的思考，并且保证每个学生在小组中都有非常重要的地位和作用。
第一，聚合式任务设计：这种设计是针对教学目标提出让每个学生都能回答并且答案开放的问题，让小组内的每个成员都先进行独立思考和探究，然后让小组内成员进行讨论，这样就把每个小组内同学想到的信息进行汇总和整理，从而发现数学的规律，形成探究性的结果。这种任务设计方法体现出学生的独立性和小组的整合性。
第二，分解式任务设计：这种任务设计是让学习过程进行分节的方法，把一个总体的任务，根据小组人员的多少，一个人分配几个具体的问题，并且每个负责自己任务的学生要负责这个问题的回答和交流。比如，学习统计表时，每个人有具体的任务，一个人掌握统计表的横栏和竖栏代表什么意思，一个人掌握统计图中横向箭头表示的含义，另一个人了解统计图中竖向箭头的含义，这样每个人都有自己独立思考和解决问题的能力，能更加牢固地掌握知识。当小组内的工作和任务全部独立完成的时候，每个人都完成了自己问题的思考，组内的汇报也有了明确的分工，这样就会使每个学生都能积极参与到小组的讨论之中。
四、协作任务的实施策略
这种协作建模的学习方法是在各自都独立完成自己的任务之后，再在小组内形成一个共同体，进行协商和交流。首先是对于内部之间的协商和交流，这时候要让每一个学生都成为学习的中心，每个成员都回答一次自己思考的问题，当其中的一个学生讲自己的想法时，其他的学生进行回应和补充，当观点有冲突的时候，大家一起协商解决，如果意见仍然不统一，就请其他小组帮助。之后是共同体之间的展示和互相评价，当完成内部之间的交流并且达成一致的意见之后，就要在整个班级展示自己小组的学习成果，在这个过程中学习其他小组的方法，弥补自己小组的不足，这样有利于每个小组和每个成员不断进步。
总之，小学数学教学的协作建模学习方法不仅让每一个学生都能够融入到学习之中，还能让学生独立思考，发挥自己想象和思维的空间，同时还能不断和团队进行交流和切磋，让整个团队成员的智慧都能汇集到一起，促进学生提高自己的成绩。
参考文献：
数学建模含义范文3
关键词：数学建模定位实施
随着高中新课标对数学建模在高中课程设置中的要求的逐渐加强，如何更好地在高中实施数学建模成为很多一线老师面临的问题，部分老师积极地展开探索，对数学建模的教学原则，教学方式，数学建模活动的方式和模式等进行了探讨，但是大多数一线教师对培养学生的数学建模的重视不够，认为高中课本中适合与数学建模结合的内容现成的不多，缺少教材，而数学建模的问题常常是未经数学抽象和转化的非数学领域的问题，教师的背景知识储备不足，所以，有部分老师就照搬别人的案例，忽视自己学生的实际情况，数学建模的教学效果不佳。尤其是对于大多数的学生来说，他们的数学基础一般，怎么培养他们的数学建模意识和能力，更值得我们探讨。“高中数学建模”绝不是在“数学建模”前面加上“高中”二字，它与高中数学知识、高中生、高中数学教师、教学等有着密切的关系。准确地给高中数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展高中数学建模话动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。
1高中数学建模的特点分析
1.1问题具有一定的创新性
高中数学建模好与劣的一个重要标准是问题选取的好与劣，或者说问题的选取是否具有创新之处。比如，问题的选取有较好的生产、生活背景，所得出的结论具有一定的应用参考价值或者具有一定的延拓性等。学生的生活环境不同，家庭背景不同，与社会的接触面不同，知识水平和对问题的洞察力也存在着很大的差异。只要学生特别感兴趣，即使是别人做过的题目，也可以让学生在了解别人工作的基础上继续做下去。高中数学建模解决的问题应该是学生身边的实际问题，所涉及的背景应该是学生所了解的，贴近学生的生活和学习。问题的选择应该避免涉及学生比较陌生的领域，或者学生平时无法接触的领域。
1.2问题解决用的主要是高中阶段的数学知识
高中数学建模是学生用所学过的数学知识来解决身边发生的各种事情，增强应用数学解决问题的意识和能力，但是，由于高中阶段所学习的知识的局限性与高中学生的认知水平等原因，决定了高中数学建模所涉及的实际背景不能太复杂，所用到的主要是高中阶段的数学知识。这些知识包括函数与数列、方程与不等式、线性规划、立体几何和解析几何、三角函数、线性方程组等比较初等的数学知识。但是，高中数学建模所用到的数学知识也不会呆板地局限在高中阶段。应该注意的是，高中数学建模所涉及的知识必须以高中阶段所学习的数学知识为主，不鼓励学生大量学习所谓的高等数学知识。
1.3“过程比结果更重要”
由于高中数学建模的目的是“为学生提供自主学习的空间，使学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力”，因此，高中数学建模重在“建”，强调学生的参与和经历，强调使学生经历较为完整的数学建模。可以说，如果学生没有经历一个较为完整的数学建模过程，就不能算参加了数学建模活动。
2高中数学建模教学的三个层次
根据学生数学建模水平的不同，和教学目标的不同，在不同的阶段教学内容也有所不同。
2.1简单建模
这一阶段的目的是使同学们认识数学建模，会用简单的建模法解决简单的问题。故其主要内容包括：数学建模的含义；简单的建模法；相关的数学知识。学生们大部分是初次接触数学建模，问题不宜过于隐蔽，也不宜过于繁琐，最好是稍加分析就可以找到问题的数学背景，然后就能解决的问题。此时可以选择一些比较简单的问题，直接用数学知识就能解决，例如：函数、数列、线性规划、不等式、统计等内容中就可以根据应用题改编来进行简单建模的教学。
2.2典型案例建模
这一阶段的主要内容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。这时的问题需要比第一阶段更有深度，但是综合性不宜过强。这就是打基础的阶段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能进行下一步的综合建模。如果现在就用综合性很强的案例，会使学生感觉接受很困难，从而影响学生学习数学建模的积极性，也不利于下一步综合建模活动的进行。此时的案例可以来源于大学数学建模中的初等模型，或者中学生数学建模竞赛，例如：四足动物身长与体重关系模型、建筑物的震动研究模型、新产品销售模型、土地承包问题、均衡价格与市场稳定模型、不允许缺货的存储问题、代表名额分配问题等。
2.3综合建模
数学建模含义范文4
关键字：初中数学；建模；探讨
一、数学建模含义
所谓数学建模就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。即数学建模是将某一领域或某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并根据某种规律建立变量和参数间的一个明确的数学模型，然后求解该问题，并对此结果进行解释和验证。
二、强化数学建模教学的意义。
根据数学建模的特点，在初中数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有重要意义。
1、促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。
数学建模的过程，是实践—理论—实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。
2、培养学生的能力。
数学建模的教学体现了多方面能力的培养：（1）翻译能力，能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型，并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来；（2）运用数学能力；（3）交流合作能力；（4）创造能力。
3、发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。
根据现代建构主义学习观，知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所以数学建模的教学，符合现代教学理念，必将有助于教学质量的提高。
三、 初中数学建模基本环节
数学素质教育的主战场是课堂，如何围绕课堂教学选取典型素材激发学生兴趣，以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高建模能力呢？根据我们的实践，采用知识的发生、形成过程与应用相渗透的教学模式可以实现这个目标，以“问题情景----建立模型----解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用中，掌握重要的现代数学观念和数学的思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体----抽象----具体”的认识规律。
其五个基本环节是：
1、创设问题情景，激发求知欲
根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。
2、抽象概括，建立模型，导入学习课题
通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
3、研究模型，形成数学知识
对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。
4、解决实际应用问题，享受成功喜悦
用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。
5、归纳总结，深化目标
根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。
四、有关开展初中数学建模教学的几点建议
1、数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与。
2、数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，题目难度以“跳一跳可以让学生够得到”为度。
数学建模含义范文5
关键词：小学数学；模型思想；建模；步骤；方法
一、教学模型的含义
所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，用数学形式语言把纯粹的数量关系从现实世界的纷繁复杂的事物联系中抽取出来加以概括。简单地说，在小学数学阶段，用数学形式符号建立起来的数量关系式，以及各种图表、图形等都是数学模型。2011年修订的《义务教育数学课程标准》将数学“双基”发展成 “四基”； 新增了“数学模型思想”，在10个核心概念中，唯独其被冠以“思想”称呼，对比中彰显标杆意义。
二、小学数学建模教学的现状与分析
传统模式和理念下的教学设计，多是注重“知识与技能”这一目标维度。“就事论事”式的简单教学，起于铺垫再到新授，止于练习，亦步亦趋，更多的是学科内部纯粹知识之间的演绎。学生缺乏生活的原型操作，缺少规律的探究、方法的寻求、思想的体验，师其意而不师其辞，更谈不上思想方法的内化和强化。集体无意识状态下的教学，鲜有建模思想渗透，难见“建模”和“用模”的痕迹，无视建模价值。由于建模意识的淡薄，教师很难具有高屋建瓴的教学观念与方法研究，建模教学是一方沃土，需要人师们不断开拓。
三、小学数学建模的一般步骤
数学建模每一个环节的衔接，就像一根精美的逻辑链条，丝丝入扣。首先是情境再现，准备模型。发挥现代技术媒介优势，利用信息技术或情境展示等手段，从学生已有的生活经验出发，给学生呈现一个形象的情境问题。其次是选择策略，假设构建。学生的数学建模涉及学科知识、概念、规律、问题、方法。教学过程经过假设、推理、简化，然后让生活信息初步抽象成数符、文字解决问题，最终用数学思想方法抽象成数学模型。最后是问题回归，验证应用，在生活中寻求解释、验证和应用，让学生真正体验到所学知识的用途和益处，实现建模的真正价值。
四、小学数学建模的基本方法
1.立足数学课堂主阵地开展建模教学
（1）解读教材。教科书中的一些课程内容编排贯穿建模的思路。教师要充分挖掘书本中蕴含的建模思想，深度解读，精心设计和优化选择，在教学内容中寻找现实问题情境。使学生置身于“寻找实际问题―数学化―建立模型―解答问题―解决问题”情境中，获得丰富的情感和体验。
（2）挖掘素材。作为教师，要有意识地去创造数学模型的材料，寻找教材中数学模型的素材，利用一切数学模型的教育因素。要在看似没有数学建模内容的问题中，挖掘建模素材，拓宽建模空间，开辟出能训练学生建模能力的“新天地”，让数学模型再现、再生，给学生提供和创造更多的数学建模机会和空间。
（3）革新教学。一方面，教师以有关理论为指导，以教学实践为基础，革新教学模式，形成教与学、教与研相结合的新型教学方法。另一方面，树立以学生发展为主体的新理念，在课堂教学中大胆实践、探索，开展观察、实验、分析等活动。
2.借助数学综合与实践活动平台开展建模教学
小学数学综合与实践也可以理解为“数学建模或数学实际应用”。 鼓励师生共同参与教与学，帮助学生积累数学活动经验，以问题为载体，借助数学综合与实践活动平台，培育学生发现、探究、解决问题的能力。数学模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的路径，可以结合教材内容，适当对各种知识点进行整合，并使之融入生活背景，生产出好的“建模问题”作为综合与实践活动的主要题材。
3. 依托习题载体开展建模教学
教材上许多习题并不是实际问题的原形，教学不能仅仅是满足于得出答案， 而是进一步深度挖掘，使其成为建模的有效素材。例如以下的习题1、习题2和习题3都是正方形与圆有关题材的问题，只是变换了圆与正方形的位置关系。教师开发这类变式题，集中形成序列进行教学，寻找其内在联系，目的正是引导学生在解题时能够运用一定的数学思想。
习题1：正方形的面积是12平方厘米， 圆的面积是多少？ （图1）
习题2：正方形的面积是20平方厘米， 圆的面积是多少？（图2）
习题3：正方形的面积是16平方厘米， 圆的面积是多少？（图3）
模型思想作为一种思想，要真正使学生有所感悟需要经历一个长期的过程。在素质教育行走的大道上，数学学科建设、课程改革方向、学生个体发展都必将与数学建模教学活动一路同行。
参考文献：
[1]习赵静，但 琦.数学建模与数学实验[M]. 北京：高等教育出版社，2008.
数学建模含义范文6
关键词: 农村普通高中数学建模活动高中数学问题应对策略
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种有效的数学手段。《普通高中数学课程标准》把数学建模纳入其中,这是高中数学的一个崭新的里程碑,它正式表明数学建模进入我国高中数学。然而,不少学生在高中数学建模活动的开展过程中或多或少地遇到了一些困难。笔者在农村高中任数学教师,通过教学实践和对数学建模内容的研究,在对所教班级和其他同轨班级调查分析的基础上,就农村普通高中数学建模活动开展中存在的问题及其应对策略谈几点认识。
一、学生在数学建模活动中存在的问题
1.基础薄弱,信心不足,在数学建模活动时产生心理障碍。
由于受应试教育指挥棒的左右,在初中阶段许多教师基本上没有开展过以实际问题为背景的数学课堂活动;有些教师还认为应用题文字叙述过长,课堂效率不高,因此在教学中往往将分析探索的过程简单化。这些都直接导致了高中学生探究能力和创新思维基础的薄弱。高中数学建模中实际问题的文字叙述与初中应用题相比更加语言化,与现实生活更加贴近,而且题目比较长,其数量比较多,数量之间的关系也很分散隐蔽。所以,面对许多的非形式化题目和材料,许多学生不知所措,不知如何入手,产生了惧怕数学建模的心理。学生对数学建模的心理障碍是造成学生学建模活动困难的首要原因。
2.缺少体验,信息有限,在数学建模活动时形成认识障碍。
大多学生由于将所有精力放在学习上,所以他们参加的社会实践活动非常有限,导致对生活、生产、科技及社会活动等方面的知识知之甚少,而许多知识领域的名词术语在数学实际问题中出现的概率是相当高的,这些很陌生名词术语学生当然不知其意,因此也就无法读懂题意,更不用说正确理解题意了。例如现实生活中的利息、利润、利率、保险金、折旧率、纳税率等概念,这基本概念的含义学生很难搞清楚,所以,对涉及这些概念的题目就无法去理解,更无法去解决。
例如:某学生的父母欲为其买一台电脑售价为1万元,除一次性付款方式外,商家还提供在1年内将款全部还清的前提下两种分期付款方案(月利率为1%):
(1)购买后1个月第1次付款,过1个月第2次付款……购买后12个月第12次付款;
(2)购买后3个月第1次付款,再过3个月第2次付款……购买后12个月第4次付款。
像这样与社会综合知识联系较紧的建模问题还有很多,其背景比较新,专业术语比较多,是学生最难掌握的。总之,学生生活经验的积累量、课外知识的储备量已成为了衡量学生建模思维的标准。
3.轻视阅读,理解欠缺,在数学建模活动时形成思维障碍。
由于课业负担比较重,学生对读书的兴趣不浓,阅读文字的积极性不高,导致理解文字的能力较弱。一般情况下学生对图像和画面兴趣感较强,而对文字比较麻木,缺乏兴趣,因此造成语感比较差,对文字的感悟和理解层次也不高。特别是遇到文字较多的应用题,学生很容易产生视觉疲劳,搞不清文字意思的主次,抓不住关键词,这也成为分析和解决问题的一大困难。
许多实际问题牵涉到的数据不但很多,而且比较杂乱,学生不知道思维的起点是哪个数据,因此无法找到解决问题的切入点和突破口。他们在选择分析问题的方法上缩手缩脚,缺少大胆与灵活,没有采用多种途径尝试和寻找数量关系的主动意识和良好习惯。
信息量比较大是这道题的特点,学生如果在阅读理解时不认真细致地思考,就很难梳理清楚题目中的数量关系和不等关系。学生必须冷静分析、细心揣摩问题中的关键字词,唯有如此才能找到其中的相等关系和不等关系。
二、解决问题的策略
1.培养学生的自信心,消除心理障碍。
能有效地进行学习的基础是一个人的自信心,自信心也是一个人将来适应时展的必备的心理素质。因此,教师要在平时的教学中对学生加强实际问题的教学,使他们从社会生活的大环境中发现数学、创造数学、运用数学,并且在这一过程之中获得充分的自信心。教师在平时的教学中注重联系身边的事物,真正让学生感悟数学并体验到成功的乐趣,对于激发学生的数学兴趣,培养他们的数学应用意识及解决实际问题的自信心具有重要的意义。
2.加强解决实际问题的思维训练,掌握科学解题方法。
数学建模题的解决过程实际上包含这样的程序:(1)从实际问题中获取有效信息,排除干扰的次要的因素;(2)建立适当的数学模型;(3)应用所学的数学知识,寻找数学对象在变化过程中满足的定性和定量的规律,直至解决问题。
其中,(1)、(2)步是解建模题特有的,也是解建模题成功的关键,完成了这两步即实现了把建模题转化为“传统题”,也就走上了熟路。近几年江苏高考试卷逐渐增加了双应用题,其文字多、信息量大,数量关系复杂。对文字的阅读理解和在方法、技巧上将题归纳为高中应用题中常用模型(主要有函数模型、方程不等式模型、数列模型、排列组合模型、几何模型等),构建知识网络,做到心中有数是学生成功处理建模问题的关键。
3.加强阅读理解能力的培养,用数学思维审阅材料。
数学阅读的一大功能是促进学生语言水平和认知水平的发展,更好地掌握数学,有助于培养学生的探究能力和自学能力。从语言学习的层面讲,数学教学同样要重视数学阅读。数学教师既要培养学生阅读的能力,又要教给学生数学阅读的方法,让学生充分认识到数学阅读的意义,体验到数学阅读的裨益与乐趣,从而在利益和兴趣的驱动下,主动地进行数学阅读。
参考文献:
[1]周平珊.中学建模教学的探讨[J].现代中小学教育,2003.2.
