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数学建模笔记总结范文1
关键词：高中数学 听课效率 学习习惯
高中是走向大学的过渡时期, 这个时期教学和学习的任务都很重, 高中数学的课业负担重、逻辑性强, 对学生的理解力要求更高。 这就要求教师要检查教学过程中遇到的问题, 找到一套行之有效的教学方法, 激发学生的学习兴趣, 从而提高他们的学习能力和学习效率。
一、注重创设问题情境
新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如:在引入对数的概念时可用“一张纸对折20 次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。
二、提高课堂听课效率
学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。
1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。
2.听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
3.特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节， 结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
三、借用建模提高感悟
教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。
四、 运用科学的学习方法
高中数学主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,分析问题、解决问题的能力。运算能力确要“活”,要看书并要做题还要总结积累, 教学中进行一题多解思考,优化运算策略;逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高,使用归类、归纳策略,区别好几个概念:三段式推理、四种命题和充要条件的关系;空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去,又要能跳出来,结合立体几何,体会图形、符号和文字之间的互化;要重视应用题的转化训练,归类数学模型,体会数学语言。
五、 培养良好的学习习惯
良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。合理的学习计划是推动学生学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促,再一定要由学生切实完成,既有长远打算,又有短期安排,执行过程要严格要求学生,磨炼学习意志。课前预习不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。预习要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。上课更能专心听重点难点,把老师补充的内容重点摘录。通过反复阅读教材,查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使学生对所学的新知识由懂到会。通过学生自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对学生对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。磨练意志,坚韧毅力,对所学知识由会到熟。独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。要求学生解决疑难一定要有锲而不舍的精神。决不放过一个错题。并要经常把易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把“求”老师“问”同学获得的东西消化变成学生自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生们的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识, 而且能够满足和发展学生自己的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。
六、让学生作业注重实践，接近生活学生作业是获取知识“助推器”，是学习过程中的生长点。因此，在布置作业的时候应注重实践，做到有目的、有计划地让学生参与具有实际意义的实践活动，使学生用已有的知识和生活经验，设计相关作业，做到动手、动脑、独立探究数学问题，使课堂上所学的知识得到拓展和延伸，同时也能体会到数学在生活中的实际应用价值，真正理解数学就在身边。
参考文献：
[1]李娟. 高中数学分层教学点滴体会[J]. 中国教育研究论丛, 2005,(00) .
[2]梁伟文. 关于在数学教学中引导学生制定个性学习方法的思考[J]. 西江教育论丛, 2005,(03) .
数学建模笔记总结范文2
[关键词] 模型思想；初中数学；方程教学；教学设计
学生可以通过掌握数学思想来更快速地理解数学知识，可以说数学思想方法正是数学的灵魂. 培养学生的模型思想是促进学生与外部世界联系的有效途径，有利于培养学生的数学学习兴趣. 优秀的教学设计，有利于学生归纳能力、推理能力以及数学应用能力的提高，实现初中生初步进行模型思想以及数学模型的构建.
模型思想的概念
模型思想是指运用数学语言对现实世界的事与物的各类特征、数量关系以及空间形式进行描述，模型思想简单而言是一种数学思想. 新课标要求在开展数学教学过程中，要培养学生的模型思想，这不仅可以有效地让学生更好地理解数学知识，还可以促进学生与外部世界的联系. 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题的数量关系和变化规律，通过模型求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义. 利用好这种模式，可以促进学生初步形成模型思想，并有效地提高其学习数学的兴趣；有利于学生初步形成模型思想，提高其学习数学的积极性与热情. 我们在开展初中数学教学过程中，可以将数学符号、表达式以及图表作为数学模型的主要表达形式，从这个特征可以发现，模型思想与符号化思想存在着一定的相似点，两者都属于基本化思想. 对于初中生而言，我们只需把日常生活中的某些问题转换成抽象的数学问题，运用数学知识解决数学问题，再返回到日常生活中进行检验，这个过程就是我们所说的数学建模.
初中，“方程”教学渗入模型思
想的作用
1. “方程”的教学内容
初中教学内容主要由数、式、方程、函数等组成. 方程在整个教学内容以及教学设计中有着非常重要的作用，不仅衔接着数与式的学习，还为后续的不等式以及函数的学习提供了基础. 按教学大纲以及新课标的要求，方程在整个初中数学教学中是学生学习的一个难点，同时也是教师教学的一个重点. 根据大纲以及新课标的要求，笔者归纳了初中方程教学的内容，主要包括以下几个方面的教学内容：一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程和可化为一元一次方程的分式方程等，其中还包括各类方程的解法以及运用每一类方程（组）解决实际问题，内容大致又分为方程（组）的概念、各类方程的解法及方程与实际问题等.
2. “方程”教学渗入模型思想的作用
新课标中明确地指出，初中数学教学需利用课堂教学激发学生的学习热情与积极性，需结合教学任务创新能够引起学生进行数学思考的教学内容. 教学过程中，要培养学生的创新意识，从而提高学生的创造性思维. 前面有所提及，初中数学教学的重点之一为方程教学，而且方程教学的内容具有非常明显的模型思想，因此，我们可以把模型思想渗入整个初中方程教学当中，这样不仅有利于培养学生的应用意识，还可以激发学生学习数学的兴趣，能有效地提高初中方程教学的质量.
基于模型思想的初中“方程”
教学设计
我们在开展模型思想教学设计时，要想让学生能够真正地理解其基本思想，需要一个长期练习的过程，而且整个过程需要遵循从简到繁的原则. 只有这样，才能让学生把具体的事物进行抽象化，逐渐掌握数学建模的方式. 经过不断的练习才能让学生习惯性地遇到数学问题时，运用模型思想来进行数学思维. 同时，我们在开展模型思想的初中方程教学设计时，还需结合学生的实际情况进行设计，从而确保模型思想在初中方程教学中的作用. 下面笔者就通过一个教学案例来阐述整个教学设计的思想以及方法.
1. 设计问题，导入新课
我们为了能顺利地开展方程教学，需引导学生抽象出方程相关概念. 教师可以结合教学内容，运用多媒体向学生展示教师设计出的相关内容，这些辅助教学设备，同样可以激发学生的学习热情与积极性，能让我们的教学设计更好地吸引学生. 在这个环节中，我们可以运用创设问题情境的方式来导入我们所设计的教学内容. 比如：现在接近五一劳动节了，许多超市都在打折促销，那我们知道什么是打折活动吗？这些商家打折的目的是什么？如果他们打折之后比原来销售的价格要低，这些商家还会赚钱吗？通过学生日常生活中经常见到的事物进行问题设计，可以给予学生更多的思考空间，因为这与他们的生活息息相关，自然可以吸引到学生的注意，同时也能激发其兴趣.
2. 提出问题，引导学生建立模型
在我们所设计的教学环节中，有了前面的问题，就可以引导学生进行建模活动了. 比如：使用多媒体制作一组超市相关的图片，模拟与学生一起在超市中购买的场景，然后展示出某个商品正在进行八折的促销活动，这时可以再提出问题：假设这件打折的商品标价为200元，现在我们花多少钱就可以买到这件商品？如果我们已经知道这件商品的进价为90元，那么销售这件商品，商家可以赚到多少钱？这个学习过程就是要引导学生依照实际问题，进行数学建模活动，利用方程模型，正确地解决实际问题.
3. 分组讨论，引入正确建模过程
有了前面的铺垫，到了这个教学环节，我们要组织学生开展数学建模活动. 教师可以设置问题，如：如果现在超市里把某商品按照成本价提高20%，再以八折的优惠来进行促销，假设某件商品可以赢利18元，请问该商品的成本价为多少？假设该商品的成本价为x元，我们还可以用含有x的代数式表示其他的量吗？在刚才所提问题的内容中，含有什么等量关系？
该商品在超市中的标价为：______；
该商品在超市中的实际售价为：______；
该商品为商家创造的利润为：______；
从而可以列出方程______；
解方程，得x=______.
因此，该商品的成本价是______元.
通过以上内容，我们可以了解到相关的等量关系：售价=成本+利润；利润=售价-成本；利润率=■・100%.
接下来可以对学生进行提问：某超市的某商品按原价的八折进行促销，利润率为10%，我们已经知道该商品的成本价为1600元，求该商品的原价. 通过一系列设计，学生在这个过程中，通过自己的探索，可以建立一定的数学模型，教师可以对学生进行正确的建模引导，利用多媒体，展示整个建模流程（如图1）.
4. 加强练习难度，深化模型思想
到了这个教学环节，我们可以深化学生的数学模型思想. 在这个环节中，我们可以适当提高问题的难度，可以激发学生的求知欲，引导学生进行假设，并且要通过自己的努力来解决问题. 比如：一台笔记本电脑按进价提高了30%标价，刚好遇到五一节，商家进行打折促销，按原价的七折进行销售，现在每台笔记本电脑的售价为4800元，请问这台笔记本电脑的成本价是多少？商家销售出一台电脑可以获利多少？随着问题的提出，教师可以组织学生进行分组讨论，引导学生利用方程模型来解决，让学生意识到模型思想在我们生活中的重要性，从而提高学生学习数学的兴趣.
5. 总结知识重点，加深模型思想
学生经过前面的学习，已经对一元一次方程有了一个非常清晰的了解，教师应该在这个教学环节中帮助学生梳理知识，以加深印象. 教师可以设计以下几个问题让学生思考：
（1）对于今天我们学习的知识，你有什么收获？
（2）运用一元一次方程解决实际问题时，正确的建模活动过程是什么？
6. 布置不同层次作业，巩固所学知识
通过前面知识的引导与学习，教师在这个环节中要布置相应的作业，以此巩固学生今天所学到的知识. 笔者建议教师根据学生的不同层次来进行分层布置，从而有效地体现出新课标的教学理念，这有利于不同层次的学生得到相应的发展. 下面是笔者根据不同层次学生设计的课后作业，分为必做题和选做题两个层次.
必做题 ？摇（1）超市把某件商品在进价的基础上提高了30%，然后以九五折进行销售，已知该商品的销售价格是700元，请问这个商品的进价为多少？
（2）苏宁电器五一活动，把原标价为3700元的冰箱以八折进行销售，打折后商家要达到8万元的销售额，那么相比打折以前，销量应增加多少台？
数学建模笔记总结范文3
生物模型是从大量的具体事例中抽象出来的，学生能够感知的事物，利用生物模型教与学，能有效的提高学生的学习效率，培养学生的各种能力。本文主要介绍了几种模型在生物教学中的运用实例。
关键词:
初中生物;生物模型;模型建构
传统生物教学的方式是“一人、一桌、一粉笔”而已，学生学习生物学则以“耳听、笔记、死记硬背”为要。人的认知规律告诉我们，学习生物学，是从感知生物现象开始的，而传统的教法和学法违背了这一规律。生物模型正是从大量的具体事例中抽象出来的，学生能够感知的事物，利用生物模型教与学，正是遵循了人的认知规律，使教师教起来轻松，学生学起来容易。
一、什么是生物模型
生物模型是指将生物学所研究的对象(原型)，去除纷繁复杂的细枝末节，用一种能反映原型本质的物质、过程、假想结构去描述原型。这种理想物质、过程、假想结构称之为“生物模型”。生物模型可分为三大类，分别是概念模型、物理模型、数学模型。
二、三种模型在初中生物教学中的应用
实例概念模型、物理模型、数学模型，三种模型在初中生物教学中如何应用。下面介绍几个典型的实例。
(一)概念模型在初中生物课堂教学中的实践。例如，学习了八年级生态系统这一章节，则可以用下面的概念图，将所有零散的概念连成体系，形成知识结构网。在建构生态系统概念图过程中，可以直观的看出生态系统涉及到的各级别概念之间的关系，生态系统的成分、功能、营养结构基础、反馈调节等。教师给出几个重要概念，指导学生建构，学生在建构的过程中，将生态系统所有要点进行整合，将自己内隐的思维分析过程展现在师生面前，师生共同总结归纳，如有不当，可以得到及时的纠正。
(二)物理模型在初中生物课堂教学中的实践。物理模型有着直观化、形象化的特点，在初中生物课堂教学中应用最普遍，作用最大。物理模型的建构过程，其实就是一项创造性思维的过程。它能够培养学生的发散思维力、想象力、构造力等能力，这些能力正是传统模式下学生所稀缺的。物理模型包括:实物模型、模拟模型、图画。下面，结合本人教学实践，例举如下几个实例来说明。
1．实物模型在教学中的具体运用。例如:在学习《尿的形成和排出》这一节课时，教师先讲解泌尿系统各器官的结构和功能。但讲解肾脏的基本单位肾单位时，肾单位的组成是较抽象的。这时教师可以指导学生进行猪肾脏的观察和解剖，并讲解内部构造，让学生能够实实在在了解肾脏的内部结构，然后播液形成的微观视频图，从宏观入手再去学习微观结构。学生兴趣浓厚，知识也易于掌握，也培养了学生的动手能力。又例如，讲解《植物的生殖和发育》这一节时，教师可以展示经过嫁接的仙人掌，讲解嫁接的原理及所需要的材料，再迁移到果树的嫁接上，揭示什么是砧木，什么是接穗。通过实物模型的展示，学生在活跃的气氛中接受了本来难以理解的知识。
2．模拟模型在教学中的具体运用。例如，在学习《染色体结构》这一节内容时，可以引导学生使用曲别针、橡皮泥、彩笔、纸条制作染色体这一抽象概念的模型。制作过程分作以下几个步骤。第一步，分组，让每组学生取几个曲别针串成一串，共串两串。第二步，再在每个曲别针上固定一个橡皮泥搓成的小球。小球代表蛋白质。第三步，取两张长短相同的纸条，再在纸条上涂上几种不同颜色的色块，不同的颜色代表不同的基因。将两张纸条卷成螺旋形，分别缠绕在串成的两串小球上。螺旋形的纸条代表DNA双螺旋结构。这样两串带纸条的两串结构就代表一对染色体。动手制作的过程可以让学生直观感受并理解这些抽象难懂的知识:染色体由蛋白质和DNA组成，DNA上有遗传信息的片段叫做基因，染色体在体细胞中是成对分布的，基因也是成对分布的。DNA是链状双螺旋结构的。
3．图画模型在教学中的具体运用。图画模型主要是生物教学内容中的一些结构模型图。这部分内容一般在教材中呈现的较多，大部分结构模型图都是考试考察的重点，图画模型能帮助学生对知识的理解和记忆。教师在课堂上因引导学生观察教材上的结构模型图，或者出示挂图。让学生结合结构模型图观察理解。然后再让学生绘制出模型图，标出各部分的结构名称，并说出各部分的功能。通过图画模型的突破，让学生对所学知识转化成自己的一部分，并且反馈出来。图画模型的记忆更牢固更持久，效率也更好，更容易提高教学质量。
三、数学模型在初中生物课堂教学中的实践
例如，在学习《生态系统的自我调节》的内容时。草原生态系统中的生物种类繁多，直接研究影响其稳定的因素就很复杂，所以引导学生一起来建构数学模型。假设草原上只有青草、老鼠、老鹰三种生物，横坐标表示时间，纵坐标表示生物的数量。学生根据所学的知识，能够分析出食物链越往后端，生物数量越少。能够在纵坐标上找到三种生物数量的大致起点。然后引导学生分析三种生物的变化，鼠增加，草如何变化，鹰如何随之变化。然后变化到一定程度，三者又会如何发生改变。让学生自己先试着绘制出坐标图，然后师生共同分析，纠正不足之处。通过数学模型的建构，学生能够很清晰直观的看到生态系统中主要生物因素之间的关系。三者的动态关系一目了然，学生也知道事物的发展彼此之间都会有影响，不是一层不变的。所以生态系统要保持稳定，任何环节都不能少。
四、结语
总之，建模教学在生物学中应用得很广泛，也很重要，教师也许并没察觉到自己在用这一方法。但要提高建模教学的效率，提高教学质量。这需要教师不断地提高自身教学素养。如生物学模型的种类和建模的基本程序、生物学简图的绘制技能，特别是构建生物学数学模型所需的数学知识，如数列通项的求解、排列组合及二项式展开的运用、各种基本函数及变式、函数的求导和积分、坐标图像的平移等等。教师在课前要下苦功夫，建模教学并不是每节课都需要建模，哪些情况下需要建模，哪些内容需要哪种模型，哪些模型需要教师自己制作，哪些模型需要学生课堂建构，这都需要教师在教学中积累经验，不断完善。
参考文献：
［1］林铭霞．初中生物概念教学中的模型建构初探［J］．教育教学论坛，2015，34:263－264．
数学建模笔记总结范文4
笔者阐述了概率论与数理统计课程的重要性，针对目前该课程教学中存在的主要问题以及该课程的任务、内容及目标，从概率论与数理统计课程教学方式和教学方法入手，探讨了该课程改革的目的方法和思路，总结了实践效果．
关键词:
概率论与数理统计;课程改革;实践探索
1概率论与数理统计课程改革教学中存在的问题
实施教育改革是形势所趋，事在必行．教学改革对培养学生的思维和创造能力具有重要意义．大学的学习生活应适应社会对大学生的职业要求，而工科数学考查课所传授的基础知识和思维方法对学生而言，是今后工作和再学习所必需的．学好数学，就像掌握了一种现代科学语言，学到了一种理性的思维方式方法，具备了一定的创新能力，具有演绎、推理和数学建模的能力．因此，正确、适时地开展工科数学的教学改革对于人才培养大有裨益．在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往传统数学课程不同，学生在学习掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握．传统教学方式难以引起学生兴趣，课堂上师生间缺乏互动，学生思维不活跃，部分学生逃课，还有少部分学生即使来上课也是睡觉、玩手机、看课外书，个别学生上课说话等现象也普遍存在，严重干扰课堂纪律．因此，为充分调动学生学习热情和积极性，该课程教学改革势在必行．
2概率论与数理统计课程教学方法改革及其实施
概率论与数理统计为数学系中的一门必修课，采用的是从理论到实践再回到理论的授课方式，虽然课程单调难懂，但也要从学生兴趣入手，从而达到学生积极主动学习的目的．首先，课程改革要确立学生在学习中的地位，力求改变在教学中学生被动接受的状态，调动学生学习的积极性，培养学生的独立性和自主性;其次，课程改革中不能忽视心理教育．如果学生从开始学习到获得成果的过程太长，就会对学习失去信心和兴趣，因此，要了解学生心理，在有限的时间里，提高授课效果．相比于以往的传统教学方法，我们的教学方法和执行手段也进行了改革，主要体现在以下几个方面［1－2］:
(1)转变观念，实行启发式教学．启发式的授课方法既能体现教师的主导作用，又能最大限度地调动学生学习的积极性，收到举一反三的效果;
(2)讲求实效，提高课堂效率．以往教学中，存在着靠加重学生课业负担来完成教学任务的现象．针对这种情况，我们在实施教学改革过程中讲求实效，注意提高课堂效率，随讲随考，把作业留在课堂内完成，减轻学生课业负担，以提高学生听课效率;同时也加强了学生对本课程的重视程度，这也是改革教学方法中需要重视的一个环节;
(3)在课堂上，采取“按班级”排座位，一周一轮换形式．概率论与数理统计课是合理授课，这种创新的排座方式，打破了以往“大帮哄”和“群座”的形式．通过这种排座位方式，授课教师可一目了解各班的出勤情况，可最大限度地避免逃课行为，节省了上课时间，提高授课效率，并且对全勤班级的学生给予加分奖励，激发了学生学习的积极性和主动性;
(4)定期检查笔记、抽考笔记内容和每堂课的随堂小考也是改革的新形式．每堂课尽可能地进行一次随堂测验，检验学生的听课质量;平时测验成绩，听课笔记记录的好都是作为评定考查课成绩指标之一．积极组织学生参加数学建模竞赛，成绩优异的、论文撰写优秀及在课堂上表现较好的学生的成绩，可直接推荐评优;
(5)以“学生为主体”鼓励学生走向讲台，师生互换角色，让学生畅谈自己对知识的理解和想法，培养学生逻辑思维和语言表达能力;
(6)逐步完善考试制度是教学改革中极其重要的环节．抓考风，促学纪，使考试既能公平、公正反映学生的成绩，又能反映教师的教学水平，以达到显著提高教学质量的目的．倡导平时检测与期末考试相结合，笔试、口试与实践技能相结合，开卷与闭卷相结合，提高考试命题水平，综合检验学生掌握的知识含量、素质与能力．考试方法的改革可以采用开卷、半开卷、闭卷、论文等形式．多种考试模式一方面可以减少学生的负担，另一方面能够培养学生的总结能力，从根本上考察学生的真实水平．这样改变了传统“一卷定成绩”的考试模式［3］，以达到提高该课程教学质量的目的．
3结语
通过概率论和数理统计课程的教学改革实践，学生的学习热情和积极性有了明显提高．在课堂听课更加专注，出勤率几乎达到了百分之百，班级整体的学习氛围也有了较大的提升．在课间休息时学生会自觉地讨论本节课教学的相关内容，整理听课笔记，做老师课上布置的习题，学习热情很高．通过实践教学明显感到，让一个人带动班级的氛围也许会有一些难度，但是改革教学方式方法之后，激发了学生的学习兴趣和学习热情，大多数学生都在勤奋学习，努力向上，形成了良好的学习氛围．
参考文献
［1］高萍．概率论与数理统计课程教学改革探讨［J］．现代商贸工业，2008(2):194－196．
［2］李金枝．概率统计教学中对学生应用能力的培养［J］．边疆经济与文化，2008(5):95－96．
数学建模笔记总结范文5
【关键词】高中数学，数学能力，高中女生，原因对策
随着我国现代化教育教学改革的不断推进，各学科课程实验改革项目相继进行，高中数学教学范围不断延伸，学科知识的指向也更加专业化，这对于学生的逻辑思维能力以及应变接受能力是一个相当大的考验。
高中数学作为现在高考的重要科目，是高中生必需认真学习的一门学科。大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化和高中女生生理的变化，高中女生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科的现象。因而，对高中女生数学能力的培养应引起重视。
1.男女生在数学学习上的差异的原因分析
1.1 心理素质和性格有较大差异。
男生一般比女生顽皮，学习比较粗心，多数属外向型性格，对分数和名次看得不是很重，暂时的名次下降不会对他们产生太大的压力，兴趣和爱好才是他们学习的重要动力。女生的情况恰恰相反，她们的性格多具有内向性，顺从、依赖性强，缺乏独立钻研和质疑问难的精神，因而学习中“循规型”者较多，这也是女生中数学尖子较少，成绩比较平衡的原因之一。同时，女生面子观念强，感彩浓，对成绩的起落看得过重，进入高中后数学难度增大，成绩不理想，产生较大的思想压力，遇到困难就畏缩，不能大胆提问，羞于同师生交流，存在心理障碍，从而影响正常的数学学习。
1.2 思维方式有显著差异。
在数学学习过程中，男生中爱独立思考者较多，分析问题时比较注重抓主要矛盾和事物间的联系，擅长于抽象思维，爱好合情推理，但不重视细节；而女生中则模仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系。男女生这种思维方式的差异对相对容易理解的小学和初中的数学内容，影响不大，但对抽象程度和综合程度越来越高的高中数学，所产生的影响，则是显著的。
1.3 识记方式有所不同。
女生的识记方式带有明显的机械识记的成分，习惯“老师讲，自己记，复习背”的学习方式，能熟练叙述概念、法则及基本技巧。看一看她们的笔记，可以说是教材和教师板书的“映射”，很有条理。而男生则倾向于理解记忆，很少有记笔记，且笔记的内容也只是某些要点和自己的感悟，对某些概念、法则只知道基本意思和主要特征，表达时常常丢三落四，不如女生熟练。这两种识记方式对简单的知识影响不大，但对学习高认知水平的内容的影响则非常明显，如学习立体几何时，不少女生能熟练背诵和叙述定理、方法，但却难以根据概念、定理画出正确的图形。
1.4 男女生感知能力有所区别。
男女两性的智力活动在大脑两半球的反应部位及发展与成熟的快慢是不同的。男性的大脑右半球在6岁左右就已经变得比女性更专业化，更具优势，而女性则要到青春期才出现专门化。因此，男性抽象概括能力和空间想象能力比女性强，倾向于从全局与联系来处理矛盾，比较善长逻辑思维和空间思维。由于外在因素，女性的左半球优势被强化，逐渐倾向模仿，喜欢言语类活动，使右半球功能得不到及时开发利用。
1.5 教育指导存在明显偏向。
在教育等各方面的规范要求下，女生逐渐养成了文静、温柔的性格，缺乏竟争意识和探究精神。不良的教学方式也严重影响了女生的数学思维品质的优化，如某些照本宣科、“注入式”的不良教学，对女生思维品质产生的负作用比男生大，因为它强化了女生模仿思维及机械识记方式的功能。
3.提高女生数学能力策略
3.1 建立良好的师生情感。
“亲其师，方能信其道”。作为教师，要热爱自己的学生，关心他们的学习和成长，当他们在学习中遇到困难和挫折时，教师要耐心地帮助他们分析原因，找到解决问题的办法，而不应过多地苛求、指责，让每位学生都感受到老师的爱和期待。而女生则更需要关心和爱护，包括学习和生活。比如经常适时地找个别女生谈谈话，关心一下她们的学习和生活，使她们信任自己，走进她们的生活，与她们成为朋友，自然她们会更积极地投入到数学学习中来。
3.2 体验成功，发展学习兴趣。
兴趣是最好的老师，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。目前社会、家庭、学校对学生的期望值很高。而女生性格较文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，导致她们数学学习兴趣淡薄。她们往往把学习数学当作一种不愿完成的任务，甚至认为：“女生数学天生就不如男生”。面对这种状况，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”“会问”，激发其学习兴趣。同时，要求家长能以积极的态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们卸掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的感情平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，学好数学。
在新课引人时的问题情景一方面应是学生关心的话题，能激发学生的学习积极性，另一方面应使学生迫切想知道如何运用所知识解决问题，能唤起学生的求知欲。其次，注意问题的趣味性。趣味性的知识总能吸引人，趣味性的问题总能引发学生对问题的探究和深层次的思考。第三，要注意问题的生活化，真实性。让学生认识到学数学能解决生活中的问题。同时，注意培养学生的合作意识，团结精神。在新课引人时，还应多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识，既能激发学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面并在穿插数学史介绍的过程中，加强对学生数学思想的渗透和数学文化的浸润，让学生感受到数学理性精神对人类进步的伟大作用，从而提高学习数学的兴趣。
教师应该充分关注女生成功的体验，让她们在成功的体验中增强自信，激发起强烈的学习动机。这就要求教师做到以下几点：
第一、在教学过程中做到因材施教，提出恰当的要求，安排适当难度的练习和考试，让她们在付出一定的意志努力，在独立思考中解决问题，体验到战胜困难后的愉悦，认识到自己的力量，从而增强自信。
第二、在听课过程中，教师要对每个学生的点点滴滴进步都给予表扬，例如掌握一种数学方法，解出一道数学难题等，都给予鼓励与赞赏。
第三、为学生创设成功学习的机会。波利亚认为“学东西最好的途径是亲自去发现它”，这说明富有成效的学习是让学生去探索，去发现。所以教师在教学中要发挥“主导”作用，引导学生探索问题、发现问题，进而体验成功。例如：在讲反正弦函数的概念时，老师要精心设计和引导下女生积极参与，主动探索，一步一步使较难学的概念由旧概念逐步迁移为新概念，从而使学生能够更深入地理解并掌握好概念。整个过程由学生自行完成，这不仅让她们体会到自主学习的乐趣，更让她们体会到了成功的愉悦，当然也增强了学习数学的兴趣。
3.3 “扬长补短”，增加自信。
在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率较高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一，缺乏对问题的联系分析；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但空间关系含混、模糊，识图、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力不足。因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，培养其具有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲问题的通解通法和常用技巧，同时注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，讲清为什么这样，为什么那样，暴露过程，激活她们的思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练识图、作图能力，培养想象力；注意研究问题的空间形式和数量之间的关系，“建模”能力的培养，应在平时教学中，重视揭示实际问题的本质与数学知识的联系等等。
3.4 培养良好的学习习惯。
良好的学习习惯包括制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，教师要指导她们养成良好的学习习惯。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志；课前预习便于听课时有的放矢，易于把握重点、突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与，提高学习兴趣；上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节，所以教师一定要她们在上课时专心听讲，另外，针对女生在运算方面速度偏慢、技巧性不强，在逻辑思维能力方面，间接推理欠缺、思维方式单一，在空间想象能力方面，线面关系含混、作图能力差，在应用能力方面，“建模”能力偏差等弱点加强对女生的数学思维的训练；及时复习是学习的重要环节，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”；独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”；解决疑难是将以上各环节遇到的各种疑惑或作业过程中的错误通过思维点拨而解除疑惑或纠正错误，经过长期解惑答疑能使所学知识由“熟”到“活”；系统小结是在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”；课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学习兴趣小组等。课外学习不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习能力，激发求知欲与学习热情。
3.5 加强学法指导。
对于女生则更需要学法指导，培养自学能力，让她们学会学习。
3.5.1 帮助女生充分认识数学的学科特点，改变观念。
和初中数学相比，高中数学概念多、定理多、公式多、变化多，抽象性、理论性强。特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是抽象性很强的集合，理论性、抽象性很强的函数，再加上立体几何中的空间概念和空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的学生不能很快地适应而感到困难。这时，教师一定要向女生详细分析数学内在的规律性，在课堂上有计划地向学生介绍一些切合实际的记忆方法和以一当十的解题方法，尽可能把难点容易化、通俗化。比如：函数定义，引导学生只要记住“有对应元素”和“对应元素是唯一的”这两点就可以了。
此外，还要通过各种例题引导女生不要死记硬背，要研究数学的内在规律，减轻记忆负担。
3.5.2 提高听课的效率。
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着她们学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
（1）一定要让她们认识到课前预习的重要性。
预习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过预习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。预习还能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听老师讲，似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。毕竟“听会的”与“自己学会的”是大不一样的！预习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”并内化。当教师讲到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。最关键的是预习能提高听课质量。预习以后，我们会发现新知识中的多数只是自己完全可以理解。只有少数地方需借助于老师。这样，在课堂上，我们就能将注意力集中在“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的黄金时间并不太多。
（2）听课要全神贯注，杜绝“走神”现象。
这一点致关重要。上课走神是学习中的最大失误，是退步的导火线！是学习进入“恶性循环”的开始，最终就会导致学习障碍。那么怎样才能做到全神贯注地听课呢？全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
若能做到上述“五到”，精力就会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。也就没有机会走神了。学习就会逐步进入“良性循环”状态了。
（3）引导学生特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识
（4）教育学生要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点、难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
（5）指导学生适当做好笔记。笔记不是课堂记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
3.5.3 指导她们及时的复习。
指导女生认真做好当天的复习，否则时间一长就容易忘记，要想再赶上就会比较吃力。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课时老师讲授的内容、例题、分析问题的思路、方法等。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，这样就能使得当天老师上课的内容得以巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。做练习也是一种复习，但决不是漫无边际地做，主要是老师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话，再去找课外题来做，否则就不必强求。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止。
3.5.4 指导她们进行总结和反思。
这一点往往被大多数女生所忽视。作业终于完成了，长出一口气，如释重负，紧接着就干其它事情去了。其实，这是“行百步而半九十”，就差那么一点，就是把做题中遇到的“难题”、“好题”以及在做题中自己迸发出的“灵感”，再回顾一下，做一些标记和批注，以便以后有的放矢地进行快速复习。这就是总结的一种，也是最有价值的总结。有一个公式能形象地说明这一点：“学习+反思=优秀学生”。优秀学生往往是有意无意地做到了这一点。因此就有了“没见他比别的同学多学多少，为什么成绩会那么好”的疑问。其实答案就在这里。
3.6 “举一反三”，提高能力。
平时在与女生的接触交谈中经常听说：“上课都能听懂，作业也能完成，就是成绩提不高。”这是何原因呢？有什么办法解决呢？由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能顺利地完成。但因受诸多方面的影响，她们不大重视课后对知识的理解掌握和能力提高，即使课后做了一定量的习题，只是处于“依葫芦，画葫芦”的状态。因此，我们教师要注意在教学中改变一些方式方法，例如编制一些“套题”、“类题”（基础类，综合类，方法类）、“变式题”，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高她们的成绩，进而提高她们的数学能力。
总之，在高中阶段的数学教学中，老师要高度重视女生数学能力的发展。只要方法得当，积极引导帮助，每一个女生都会对数学产生兴趣，都能学好数学。
参考文献
数学建模笔记总结范文6
[关键词]运算能力；算理；方法；思想
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0078-01
数学课程标准指出：“应帮助学生建立数感与符号意识，发展运算能力与推理能力，初步形成模型思想。”运算能力是课程标准的核心内容之一，是学生必须具备的一种能力。因此，在平时的数学教学中，教师要注重对学生运算能力的培养。
一、理解算理是基础
心理学研究表明：学生学习知识一般要经历“动作感知――建立表象――形成概念”等过程。因此，在计算教学中，教师要从学生的实际出发，帮助学生理解算理，优化学习效果。
例如，教学“小数加法”时，为了使学生能够真正理解小数加法的计算要领，教师先从学生熟悉的知识入手，让学生计算“506+78”的结果。等学生计算完毕后，教师再顺势把原题改为“一本笔记本5.06元，一个文具盒7.8元，小文买了一本笔记本和一个文具盒，一共花了多少钱？”这样的教学有效激发了学生的求知欲。学生先把5.6元转化为506分，把7.8元转化为780分，再按照整数加法的算理进行计算。最后，教师让学生思考：“我们能不能直接将数位对齐后进行计算？为什么？如何计算小数加法？”如此教学可以帮助学生真正理解算理，从而为培养学生的运算能力打下坚实的基础。
在上述教学案例中，教师给出具体的题目和数据，并给予学生适当的引导，使学生明白计算小数加法时为什么要对齐小数点，从而帮助学生深刻理解算理。
二、提炼方法是关键
在计算教学中，教师除了注重引导学生总结多种计算方法外，还应要求学生对各种计算方法进行比较，掌握高效的运算方法。因此，在教学中，教师要尊重学生的个性，鼓励学生找不同的计算方法，并通过分析、比较等手段，提炼最优的计算方法，提高运算能力。
例如，教学“两位数乘两位数”时，教师给出算式“25×12”，让学生先说说应如何计算。在教师的鼓励下，学生汇报了以下几种算法：
（1）25×12=（20+5）×12=20×12+5×12=240+60=300
（2）25×12=25×（10+2）=25×10+25×2=250+50=300
然后，教师再进一步提问：“你们觉得哪种方法最佳？你们能总结出‘两位数乘两位数’的计算法则吗？”学生经过计算与再次反思，总结出了“两位数乘两位数”的计算方法，课堂收到了良好的教学效果。
在上述教学案例中，教师没有直接把“两位数乘两位数”的计算方法告知学生，而是鼓励学生主动探索并进行反思、总结，提炼出最优的计算方法。这样教学有利于培养学生思维的灵活性。
三、感悟思想是保证
运算能力的培养不仅包括运算技能的提升，还包括运算思维的形成与发展。因此，运算能力不仅是一种数学操作能力，更是一种数学思维能力，它是集计算、算法、算理以及推理转化能力等于一体的综合能力。数学思想是数学的灵魂，在教学中，教师要注重渗透数学思想方法，帮助学生内化知识、感悟思想。
例如，教学这个分数计算题时，教师先让学生说说自己准备采用哪种方法进行计算。有学生说：“我采取先通分再计算的方法。”教师趁机追问：“通分的目的是什么？”学生回答：“为了把异分母分数化为同分母分数。”教师再接着追问：“刚才大家在计算时只是把‘数’转化成另一种‘数’，区别就在于数的形式表现不同，那么，大家再想一下，这里的分数能不能用图形表示，比如正方形？”在教师的启发与点拨下，学生马上想到如果一个正方形表示“1”，那么，就是正方形的一半，以此类推。学生用涂色的形式来表示，很快就得出了计算结果。解开这道题后，教师并没有止步于此，而是接着提问：“如果让你在这个算式后面加上一数，你认为是什么数？为什么？如何计算……”就这样，学生由学会解一道题到学会解一类题。
在上述教学案例中，教师在教学时不仅要关注学生的计算结果，还要渗透数形结合思想、类比思想、建模思想、极限思想等，从而使学生学会从复杂的数学问题中把握住事物的本质特点，帮助学生感悟数学思想，提升学生的运算能力。
