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数学建模心得范文1
关键词：生物医学数据；统计建模；预测模型；心得体会
随着生物信息技术的飞速发展，生物医学研究领域的数据呈几何级增长。近年来，生物医学大数据受到学者们的广泛关注。生物医学大数据具有典型的“4V”特征：体量巨大（volume）、种类繁多（variety）、实时更新（velocity）、价值隐藏（value）[1]；“3H”特点：高维（highdimension）、高度计算复杂性（highcomplexity）、高度不确定性（highuncertainty）[2]。因此，综合利用生物学、医学、数学、流行病学、统计学、计算机学等多个学科的方法和手段，从中挖掘“有价值”的信息，为生物医学研究提供确凿有效的证据，显得尤为重要。笔者以肺癌全基因组关联研究（genome-wideas-sociationstudy，GWAS）为例，结合理论学习和案例实践的切身体会，浅谈利用GWAS数据建立肺癌风险预测模型的心得体会。
一、严谨的数据质量控制体系不容忽视
由于存在检测、观察、填写或录入错误，未经数据质控的原始数据极可能含有一些异常，甚至错误的观测值。在研究设计之初，便要尽可能考虑规避产生错误数据。另外，统计建模之前，仍然必须对原始数据再次进行质量控制。在GWAS中，要同时对行（样本）、列（位点）进行质量评价。例如，删除次等位基因频率低于5%、缺失率超过5%或哈代不平衡的位点；删除分型失败率超过5%、问卷性别与遗传性别不一致、存在血缘关系、属于离群值的样本[3]。另外，同时需要对流行病学问卷及临床数据进行核查。只有对数据进行清理后，才能用于后续关联分析、统计建模。
二、合理的建模方法和策略值得精雕细琢
对于GWAS高维数据，合理的方法和策略不仅要考虑统计学性能（一类错误、检验效能、预测精度），还需要考虑分析效率（计算速度）。因此，研究者应该要深入思考，为研究项目量身定制一套“合理”的方法和策略。然而，现有的统计学模型和方法往往都有相应的应用条件。实际数据由于其变量结构的复杂性，不一定完全满足所有的应用条件。并且，简单的算法速度快，但统计性能相对低；复杂算法需要牺牲计算速度来提升统计性能。因此，研究者可能需要制定多个备选方案。结合建模步骤，笔者将从以下几个方面，浅谈个人心得体会。1.初始模型：一般拟合logistic回归模型评价肺癌风险。模型中往往需要纳入一些协变量，例如：年龄、性别、吸烟、人群分层等。一般参考以下纳入原则：（a）在模型中有统计学意义（P≤0.05）；（b）即便在模型中无统计学意义，但绝大多数同类研究显示其是公认的影响因素。某些协变量可能是位点的混杂因素，例如人群分层。如果GWAS中忽视调整混杂因素的影响，则有可能导致误报噪音位点的一类错误膨胀，或识别致病位点的检验效能降低[4]。此外，研究者还需要考察协变量进入模型的形式。一般而言，无序分类变量以哑变量形式进入模型。当某些类别样本量特别小，需要进行类别合并。有序分类变量、连续性变量则需要考虑是否以非线性的形式进入模型。一种最简单的方式是，将连续性变量转化为有序分类变量，并以哑变量形式进入模型。如果哑变量各组的系数呈现线性递增的趋势，则提示原始变量与结局变量间存在线性关系。否则，可采用哑变量、样条函数等方法处理非线性关系。2.因素筛选：研究者需要从GWAS数据50万位点中筛选出肺癌相关位点，加入初始模型，以提高模型的预测精度。常规做法是，在初始模型中逐个纳入位点，对位点的主效应进行假设检验。因检验次数达50万次，研究者必须要考虑多重比较所致的一类错误膨胀。常见一类错误控制方法有Bonferroni法和FDR法。前者较为严格，后者较为宽松。GWAS识别位点一般采用“宁缺毋滥”的原则，倾向于采用严格的校正方法。除此之外，研究者还要在多个独立的人群中验证初筛的位点。如果位点在多个人群中都显示与结局存在统计学关联，则认为该位点是潜在的影响因素。除基因位点主效应外，研究者还需要关注基因-基因、基因-环境交互作用。复杂疾病往由环境、基因相互影响，共同导致。因此，有必要在模型中对交互作用进行评估。例如，基因-环境交互作用可以显著提高肺癌风险预测模型的预测精度[5]。有效的降维策略能够提高因素筛选的效率。笔者曾采用“信息熵初筛对数线性模型再筛多因素lo-gistic回归模型确认”的降维策略进行全基因组基因-基因交互作用分析[6]。信息熵方法计算速度快，且其统计量总是不小于对数线性模型，不会出现漏检的情况。前两步可以检验次数将1011次缩减至105次。检验次数降低6个数量级。最后一步，利用调整协变量的logistic回归模型对关联结果加以确认，防止出现假阳性。当然，研究者也可以根据项目“量体裁衣”，选择其他降维方法，例如：随机森林（randomforest）、多因子降维（multifactordimensionalityreduction，MDR）等。3.预测模型：经过遗传因素筛选步骤后，研究者可通逐步回归、LASSO等方法，建立含有与协变量、遗传位点的主效应项、交互作用项的风险预测模型。根据受试者工作特征曲线（receiveroperatingcharacteristiccurve，ROC）确定一个风险阈值，使得风险预测的灵敏度、特异度同时达到最优。若样本的预测概率≥阈值，则预测该样本为肺癌。4.模型评价：从统计学的角度，可采用ROC曲线下面积（areaunderROC，AUC）来评价模型的优劣[7]。此外，还可以采用交叉验证的方式评价模型，即：训练集拟合的预测模型对测试集的样本进行风险估计，并计算AUC。然而，AUC并非衡量模型的唯一标准。如果预测模型形式简单，应用便捷，即便AUC稍有逊色，也是优秀的模型之一。所以，笔者认为需要综合考虑，权衡利弊。
三、熟练的软件操作和编程技能令人事半功倍
扎实的理论基础固然重要，熟练的软件操作亦不可或缺。笔者建议研究者不要拘泥于某一软件，本着“方便原则”利用多个软件进行数据处理、统计建模。根据笔者的经验，一般不太可能一次性完成建模工作，往往需要不断调整分析策略和分析方法。因此，笔者建议研究者适当撰写一些项目相关的通用程序。如果需要重新建模，只需要修改程序参数，微调代码就可以建立新的预测模型。因此，这就要求研究者“功在平时”以培养编程能力。基于肺癌GWAS风险预测模型的建模体会，笔者建议研究者需要重视数据质量控制体系、推敲建模方法和策略、培养熟练软件操作技能。
参考文献：
[1]王波,吕筠,李立明.生物医学大数据:现状与展望[J].中华流行病学杂志,2014,35(6):617-620.
[2]宁康,陈挺.生物医学大数据的现状与展望[J].科学通报,2015,(z1):534-546.
[3]陈峰,柏建岭,赵杨,荀鹏程.全基因组关联研究中的统计分析方法[J].中华流行病学杂志,2011,32(4):400-404.
[4]ZhaoY,ChenF,ZhaiR,LinX,WangZ,SuL,ChristianiDC.Correctionforpopulationstratificationinrandomforestanalysis[J].InternationalJournalofEpidemiology,2012,41(6):1798-1806.
[5]ZhangR,ChuM,ZhaoY,WuC,GuoH,ShiY,DaiJ,WeiY,JinG,MaH,DongJ,YiH,BaiJ,GongJ,SunC,ZhuM,WuT,HuZ,LinD,ShenH,ChenF.Agenome-widegene-environmentinteractionanalysisfortobaccosmokeandlungcancersusceptibility[J].Carcinogenesis,2014,35(7):1528-1535.
[6]ChuM,ZhangR,ZhaoY,WuC,GuoH,ZhouB,LuJ,ShiY,DaiJ,JinG,MaH,DongJ,WeiY,WangC,GongJ,SunC,ZhuM,QiuY,WuT,HuZ,LinD,ShenH,ChenF.Agenome-widegene-geneinteractionanalysisidentifiesanepistaticgenepairforlungcancersusceptibilityinHanChinese[J].Carcinogenesis,2014,35(3):572-577.
数学建模心得范文2
1.建模教学的意义
建模教学指的是通过为了帮助学生加深对课本的理解和记忆，通过建立实物模型来阐述课本中抽象的理论。建模指的是建立课本中教学素材的模型，对课本中的素材模型化，通过实物对学生进行教学，比如说小学数学中的加减问题，教师可以使用水果或者别的可以方便进行教学的事物来进行教学，可以帮助小学学生对自己所学的事物有更直观的了解和印象。小学教学中，教师不光要将课本中的理论知识教给学生，还需要培养学生的动手能力，让学生独立建造模型就是很好的提升学生动手能力的途径，因为当学生上了小学之后，是小学生的思维就由形式转化为抽象的一个重要的阶段，是培养小学生的建模意识和建模理论的基础和奠基的过程，建模教学最主要的意义是很好的提高小学生的动手能力和对课本中知识的理解能力。
2.建模教学的模式
将建模教学融入小学数学中，要考虑到小学生对事物的认知能力和知识水平，还要遵循建模教学的基本规律。而可以将建模教学的过程分为几个部分：假设问题、精简假设、建立模型、解读模型等环节。
i.假设问题
建模教学中，教师需要根据教学内容来假设问题，假设问题必须是与小学生的生活并且符合数学教学内容方面的问题，这样才能够很好的建立小学生对建模教学的兴趣，才能够更好的帮助小学生去接纳建模教学从而更好的理解课本里的内容。
ii.精简假设
当给小学生假设问题以后，就要将这个问题转变成贴切课本内容的问题，所以要首先解答以下两个问题：对分析问题时建立的情景和将假设问题转变成课本问题，也就是根据提出问题的特征和建立模型教学的目的，简化提出的问题，把假设的问题通过小学生能够理解的数学语言描述出来，进而将假设的问题转变为数学问题。
iii.建立模型
通过构建模型让小学生能够更直观的更深入的了解问题的本质以及问题所指的内容，建模教学就是为了能够帮助学生理解和解读课本里面抽象的内容，通过实物来将课本里面学生看不到的一面展示出来。
iv.解读模型
最后通过教师来解读模型的内容来帮助学生理解模型的含义。建模教学知识教学中的一种教学形式并不能从根本上解决问题，所以教师应该向小学生解读模型代表的含义，这样才能让学生从根本上了解问题的本质。
教学中必须要以建模教育的基本理念为中心，遵循这一流程来进行教学，并在教学中融入教师自身对建模教学的理解和知识。
二、建模教学对学校教育的利弊
任何事物都有它的两面性，建模教育对于小学数学一样存在着它自身带给小学属小教育中的利与弊。
1.建模教学对小学数学的利
建模教学是直观的把课本中的教学素材通过实物的方式展现在学生的面前。在小学数学中融入建模教学能够帮助小学生更好的了解授课的内容和汲取课本中的知识，还能够很好的提高小学生的动手能力和抽象思维。建造模型让小学生能够看到课本中的文字所描述的问题，通过利用模型来教学，就能够通过建模教学来首先刺激小学生的视觉，让小学生能够直接看到课本中所描述的内容，这样就能通过视觉刺激大脑来进行记忆和提高自身的理解。其次，利用身边的小物件进行教学的时候，教师应该让小学生自己独立的动手进行建造模型，在这样的教学模式下学生既能够提高自身的基本理论知识，还能够提高自己的动手能力。
2.建模教学对小学数学的弊
数学建模心得范文3
一、数学建模课程教学有助于培养创造性思维
1.1 数学建模有助于培养学生的数学应用意识与实践能力
数学建模是近些年发展起来的新学科，是将数学理论与实际问题相结合的一门科学。数学建模课程中面对的是来自于现实的实际问题，需要的知识可能涉及到数学的各个分支以及数学所应用的各个领域，数学建模虽然作为一门课程，但其内容不是单独属于数学的一个分支，而且其建模的教学过程不仅仅是传授数学知识，更多的是培养学生获取知识的能力、运用知识和技术手段去解决实际问题的能力。它需要建模者具备较强知识应用能力和实践能力，因而开展大学生数学建模教学和实践将不仅可以加强知识积累，更重要的是能提高大学生数学应用意识与实践能力。
1.2 数学建模有助于探索精神的塑造
数学建模所涉及的问题大都来源现实生产和生活，涉及面较广，对其建立比较确切的数学模型并不是轻而易举的事情，这就需要对实际问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，抓住主要方面的因素进行定量地讨论分析，才能建立数学模型。而后，还需要对所建立的模型在计算机上进行反复多次的计算、论证以及修订，才能使其达到比较符合实际需要的模型。数学建模是一个非常艰辛的探索过程，通过这一过程不仅可以培养学生刻苦勤勉的态度、百折不挠的精神、坚毅不拔的毅力，还可以培养学生经得起失败、挫折、打击和克服各种困难的心理素质，以及孜孜不倦、精益求精和锲而不舍的探索神。
1.3 数学建模有助于培养学生的自主能力与创造能力
数学建模课程教学中，学生在解决数学建模问题时，必须亲自参加社会实践活动，从实践中提出问题，收集数据，得出结论从而解决问题。这样就转变了过去学生在学习中只是被动地学会如何做题和如何回答老师提出的问题，而学会了从实际中主动地学习，真正突出了他们的主体地位。因此数学建模的教学有利于发挥学生的自主能力。
1.4 数学建模有助于培养学生的团结协作精神
数学建模过程相当于进行一次小型的科研活动，是一个群体合作的过程，它需要各成员的相互理解、支持、协调和集思广益才能获得成功。因而参加数学建模活动，有利于培养学生团结协作，共同奋进的精神。
二、在数学教学中渗透数学建模的方法
2.1 注重数学基础知识的教学，为数学建模打好基础
基础知识没有学好，就不可能有知识的灵活的运用，更不可能有知识的推广和知识的创新。为了构建数学模型，要求学生对有关数学知识充分理解，这就要求教师必须依靠教学大纲，抓住教材，注重基础知识的教学，培养基本技能。灌输基本思想方法，解决数学应用题的关键是要善于分析实际问题的对象、结构和特点，灵活应用己知的数学模型，从而建立新的数学模型，解决实际问题。要培养学生的建模能力，就必须注重数学模型知识的学习，因此，在教学中，应该帮助学生打好基础，从学习和掌握建立数学模型常用的知识和数学思想方法入手，掌握数学应用题的基本特点、解题过程，掌握建立数学模型的技巧和解题要领，开动脑筋，积极思维，开阔眼界，拓宽知识面，从而提高解题能力。
2.2 在教学中切入数学建模，渗透数学建模思想
数学建模与正常数学教学的结合和切人是指教师可把一些较小的数学应用和数学建模的问题通过将问题解的过程分解后，放到正常教学的局部环节上去做，并且要经常这样做，教师可以用“化整为零”来描述种做法。切入的内容应与正常的教学内容、教材的要求接近，以便于学生的理解和对教材知识的掌握。
数学建模的主要切入点是教材，要从课本内容出发，以教材为载体，以教法革新为突破口，联系实际，在教学中积极地创设问题情景或通过对教材内容的科学加工、处理，再创造或拟编与课本相关的建模问题。采用改变设问方式，变换设问条件，互换条件结论等，综合拓广成新的应用题；或把课本的例题、习题改编成应用性问题等，并将建模理念渗透教学之中，逐步培养学生的数学建模意识。
三、将数学建模思想渗透到其它专业课的教学中
将数学建模思想贯穿于系列课程的教学过程中，全面培养学生数学建模的兴趣，由于数学建模过程中需要用到的知识非常广泛，从数学基础知识微积分、线性代数、概率论与数理统计到与数学建模紧密相关的运筹学、数学实验、数学建模等。为了让学生及早了解数学建模，学习数学建模的思想、方法。我们在教学中多次对系列课程的教学内容和教学方法进行改革。在教学内容方面，加大了案例教学内容的比例，在某些课程中尽量引入具有实际背景的大型案例，以提高学生的兴趣及解决大规模实际问题的能力。
数学建模心得范文4
【关键词】初中数学 教学模式 创新
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）02-0152-02
一、初中数学教学模式一：交往互动式
在初中教学过程中，交往互动式教学模式具体应用到对单元知识复习、对习题课以及教学活动课的过程中。采用这种模式的主要步骤是：对数学问题的呈现、在问题呈现的基础上引导学生主动回忆知识点、对知识点进行课堂辩论、对辩论的过程进行总结归纳、最后是对知识的灵活运用。交往互动式教学模式的主要特点在于：这种模式以教学内容为中介，学生在教师的引导和指导下，充分调动其积极性和主动性。以初中数学“整式的加减中的同类项”教学课程为例：在讲解本节知识点的时候，教师首先在课前拿出几袋硬币，让学生数一下袋子里一共有多少钱。当学生A在数硬币的时候，是把硬币从口袋中一个一个的拿出来，采用传统的加法进行累计相加。B学生数硬币的时候，把5角的单独拿出来，把2角的单独拿出来，把1元的单独拿出来，在很短的时间里就算清理硬币的总数。对于两位同学数硬币的方式，教师可以向同学们提问，问哪一种方式最快、并且准确度最高？学生都会不约而同的回答是第二个同学的方式最为科学。在这样的背景下，然后引导到该节对同类项知识的讲解过程中去。
二、初中数学教学模式二：现代化的多媒体信息技术运用模式
伴随着信息时代的到来，信息技术应用愈加的广泛，已经充分应用到初中数学课堂中。现代化的多媒体信息技术模式也是实施素质教育所重点提倡使用的教学模式。在初中数学课堂上，教师可以根据数学知识之间的相互关系，把教材中的习题、解答，以及与科学相关的视频等资料有效的结合在一起，以超文本的形式在课堂上展示给学生。使用信息化的多媒体技术教学模式对学生听课具有很大的帮助作用。使用多媒体信息技术模式一定要解决好两点问题：一是教师要善于利用多媒体展示、演示初中数学教学过程中出现的难点。由于初中数学有一部分知识点本身比较抽象，学生凭教材或教师的讲解难以很好的消化吸收。借助多媒体模式，可以展示每一个推导步骤，使抽象的知识、概念更加的形象化和具体化。实施多媒体信息教学模式有效弥补了传统教学模式的缺点。二是教师要积极引导学生利用网络技术收集相关资料去解决实际数学问题。初中学生在课堂上表现出很大差异性。教师要根据学生在课堂上表现出来的差异性，积极发挥学生的积极性和主观能动性，借助于各种资源。同时，要按照新课程教学要求结合学生实际的生活经验提出一些新课题。在初中数学教学过程中，使用多媒体教学模式最大的优点在于能够充分利用多媒体信息技术收集对教学有价值的资料和信息，因此教师指导学生收集相关资料显得异常重要。
三、初中数学教学模式三：探究与主体参与式的教学模式
初中数学探究与主体参与式的教学模式是指在初中数学教学过程中坚持以学生为主体，不断培养学生的创新意识和创新能力。探究与主体相结合的教学模式其指导思想就在于：学生是初中数学课堂的主体和主人，坚持和尊重学生的主体地位；学生既是课堂的主体，又是数学知识发展与创造的主体。实施探究与主体参与的教学模式需要在教师的积极引导下，充分利用数学教材，积极主动地去探究发现新知识，而不是让学生消极被动的接受。实施探究与主体参与式的教学模式需要注意以下几点：一是要在数学课堂上要设置相应的情境。数学教师在课堂一开始的时候就要积极创设相应的情境；二是要善于观察情境，在情境设置的基础上形成问题让学生进行猜想；让学生在教师的指导下或者是针对学生本人提出的问题开展适合自己的学习活动，在学习活动中形成更加具有数学化、更加具有抽象化的问题；三是调动发散思维，积极引导学生进行主动研究。当前初中数学知识点具有灵活性强的特点，有着多种解题的方式。这就需要教师在充分把握教材的基础上调动学生的积极性，让学生积极主动地去进行发散思维；四是要引导学生善于触类旁通、灵活运用知识。学生在学习过程中，重要的不是让学生记住相关的解题步骤，更重要的是让学生真正掌握解决问题的思路和方式。鼓励学生善于触类旁通、灵活多样的方式能够有效提高教学质量。
四、结语
随着素质教育的发展和新课程改革的不断深入，初中数学传统的教学模式已经明显不能适应新形式的需要。随着社会的发展， 各方面都对学生如何学会学习、交流、合作，如何培养学生的主体意识、创新意识、实践意识提出了更高的要求。改变以往被动的、纯知识性的学习行为模式， 向主动地促进学生认知、情感、个性、整体素质的发展与提高转变， 建构适应素质教育发展需要的、培养学生创新意识和能力的新型初中数学教学模式迫在眉睫。因此，初中数学教学过程中，要积极按照交往互动式、现代化的多媒体信息技术运用模式、探究与主体参与式的教学模式等要求，积极进行教学模式的创新发展，以更好地适应素质教育的需要。
参考文献：
[1]苑雯文. 新课改，新体验――浅议初中数学课堂教学模式[J]. 新课程：教研版， 2012（9）： 186-186
[2]李桂群. 浅谈新课程下初中数学课堂教学模式[J]. 读写算（教师版）：素质教育论坛， 2012（21）： 24-25
数学建模心得范文5
关键词：初中数学；教学模式；实践
数学课程的学习对于学生来说是比较重要的，如果能较好地掌握数学知识的话，就能形成一种数学思维，解决生活中难以解决的问题。与小学数学课程安排不同，初中的数学课程较复杂，概念渐趋抽象，对学生的学习能力有更高的要求，学生在学习期间遇到难以理解的问题有时不能想到利用知识与实际生活的联系来解决，学生的学习积极性也随之降低。如何提高初中数学的教学质量，充分发挥初中数学课程学习的过渡作用这一问题是新课程改革推行必须要面对和解决的问题，这要求教师与时俱进，在教学实践中不断积累经验，运用创新的思维改进自己原先的教学模式。具体从以下两个方面来研究：
一、创新教学模式，注重师生发展
教学模式具有可操作性强的特点，教师可以根据教学实践不断对教学模式进行改进。新课程改革的目标是培养具有时代先进性的学生，强调学生在掌握课程所学知识的同时，身体和心理各方面素质发展到国家需要的水平，能够运用创新思维结合课程所学知识为国家的发展做出贡献。在贯彻落实新课程改革思想的教学实践中，初中数学的教学模式提出了几点新的发展方向：
1.引导学生全方面更好更快发展。数学是一门严谨的逻辑性推理学科，概念较为抽象，怎样提高学生学习的积极性，发挥学生在教学过程中的主体作用是提高数学教学质量的重要问题。学生的主体作用固然重要，教师在教育教学过程中的引导作用也不容忽视。初中数学晦涩难懂，教师可以用其他简单具体的事物对数学课本中抽象的理论知识进行解释，使学生对知识的理解更加深刻。比如，在学习三角函数时，可以让学生自己动手制作题目中所给出的立体图形，分析题目所给条件，使抽象的概念具体化，让学生在动手制作的过程中学会思考。从多方面对学生的发展起到促进作用。
2.教师自身的成长与进步。教育教学工作的发展关系着国家的发展。教师作为教育教学工作的一线人员，为了保证教育教学工作的发展，应对自己进行严格要求，不断改进和发展自己的教学水平。时刻注重自身的成长与进步，摒弃陈旧的不合时宜的教学模式，运用创新的思维转换新的教学模式，让更优秀的自己为国家的教育教学工作做出贡献。
3.以学定教，增强学生学习的自主性。在推行新课程改革之前，学生的学习情况呈现出学习压力大、学习任务重、学习自主性低的特点。繁杂的学习目标让学生失去了对学习的热爱，忽略了学习的真正追求。在长期的教学实践中，学生对整个教育工作的教学质量都起着主导作用，教师需要对学生的学习情况进行了解和分析，结合自身长期的教学经验研究制定出学生更容易接受的教学模式，同时也必须是符合时代人才需求、促进学生全面发展的教学模式。
二、转变对学习和发展的认识，实现新课程改革的目标
新课程改革的推行对教育教学工作提出了新的要求，教学模式也因此有所改进，在原先注重学生学习质量的基础上更加注重学生对知识的掌握和运用，从而促进学生身心的发展，使学生能联系生活实际解决初中数学课堂上遇到的难以解决的问题。学生对知识的运用更加灵活，对初中数学课程学习有了更新的领悟。
1.对课程学习有了新的认识与理解。在以前的课程学习中，学生都只把学校安排的课程当作一门学科，在学习的时候忽视了学科的实际性，不注重对知识的理解和掌握，很多知识在学过之后不能运用到生活，学习方法古板呆滞。在初中数学的学习中，教师发现学生在课堂上比较难以接受知识，即使在课堂上理解了知识，也不能很好地完成学习任务。归根究底是因为学生在学习知识时只注重知识的结果而没有完全理解知识运用的过程。新课程改革推行之后，教师改进教学模式，将数学学习与实际生活联系起来，让学生明白数学不仅仅是一门学科，更是与我们的生活息息相关的艺术。学好数学并不是单纯地让自己的学业有所发展，更能帮助我们领悟生活里的奥秘。
2.形成了新的发展观。新课程改革强调实现学生的发展，在全面实行新课程改革的教学实践中，对学生的发展有了新的理解。发展的内涵较为宽泛，切入点较多且繁杂，要实现起来也就比较困难。而我们将发展立足于学生这一主体，用学生的发展带动整个教育教学工作的发展。在教育教学工作过程中，教师要注意对学生进行引导而不是主导，将学生的主观能动性充分发挥出来，使课堂教学活起来，师生互相进步。学生实现了整体而全面的发展，教育教学工作才能发展进步，新课程改革的目标也就能逐步实现。
为了贯彻国家的教育新方针，全面推行新课程改革，教师在初中数学教学工作中应改进教学模式，用新颖的教学思想为学生传授知识，引导学生全面发展。同时教师也要注重自身的成长与进步，为了跟上时展趋势，用辩证的思维摒弃陈旧腐朽不合时宜的教学思想与方法，不断将先进的教学思想注入教学模式中，促进初中数学教学质量的提高，实现新课程改革的目标。
参考文献：
数学建模心得范文6
前言
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命
题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
一、建立经济数学模型的步骤
建立经济数学模型需按照一定的方法、步骤进行，以使所建的模型具有可行性、实用性，建立经济数学模型的步骤一般为：第一，深人了解实际经济问题，以及与经济问题有关的背景知识，搜集相关的数据，并对数据进行归纳、分组整理。第二，建立实用的模型需通过合理的假设把所要研究的实际经济问题简化、抽象，运用数学方法描述变量之间的关系，建立变量关系的数学模型。模型不能过于简单，以致不能真实地反映客观经济现实，又不能过于复杂，以至于难以实施。一个模型抽象或现实到什么程度，取决于分析的需要、分析人员的能力以及取得资料的可能性和准确性。第三，根据所搜集的数据资料以及建立的模型，借助电子计算机等进行各种模拟试验，求出所建模型中各参数的估计值。第四，将模型测算的结果与经济问题的实际情况进行比较，做出判断，如果模型结果与实际情况相符，表明模型是符合实际的，如果模型与实际观测不一致，则不能将所得的模型应用于实际。这时就要返回去检查，看是假设不合理，还是模型有错误，找出问题的症结，不断地检查、校验，使所建立的模型符合实际。随着客观经济情况的变化，模型需要不断修改和更新。
二、经济数学模型的分类
第一，按经济数量关系，一般分为数理经济模型、计量经济模型、投入产出模型 、数学规划经济模型四种。数理经济模型主要指用数学语言描述经济题的模型，其通过数学工具进行演绎推理从而得到某种经济意义的结果。在数理经济模型中，量的关系建立主要是按一定理论或规则的定义来进行，即形成的是定义式。而不是按统计经验或数据间的某种相关性来建立。如果模型的前提条件和依据的有关理论是成立的，那么经过严格数学推导出的结果也必然成立。计量经济模型就是依据计量经济学的有关理论与方法，在一定经济理论的指导下建立的经济模型。计量经济学是以数学、统计和经济这三种理论为基础发展起来的。此计量经济模型的一个重要特征是以统计数据为基础，即离开统计数据就无法建立计量经济模型。投入产出模型的理论基础是投入产出分析理论。投入产出分析以经济生产中的投入要素和产出结果为特定研究对象。投入产出分析基本是以核算恒等式为基础，以系统的部分与总体存在线性关系为假设，主要以线性代数为研究工具。投入产出模型反映部门、地区或产品之间的平衡关系，以协调经济活动。数学规划经济模型是以数学规划理论与方法建立的经济模型。数学规划是运筹学的一个重要分支，它的研究对象是数值最优化问题。数学规划模型反映经济活动中的条件极值问题，是一种特殊的均衡模型，用来选取最优方案。第二，按经济范围的大小，模型可分为企业的、部门的、地区的、国家的和世界的五种。企业模型一般称为微观模型，它反映企业的经济活动情况，对改善企业的经营管理有重大意义。部门模型与地区模型是连结企业模型和国家模型的中间环节。国家模型一般称为宏观模型，综合反映一国经济活动中总量指标之间的相互关系。世界模型反映国际经济关系的相互影响和作用。第三，按数学形式的不同，模型一般分为线性和非线性两种。线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。第四，按时间状态来分，模型有静态与动态两种：静态模型反映某一时点的经济数量关系；动态模型反映一个时期的经济发展过程。第五，按应用的目的，有理论模型与应用模型之分，是否利用具体的统计资料，是这两种模型的差别所在。第六，按模型的用途，还可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外，还有随机模型（含有随机误差的项目）与确定性模型等等分类。这些分类互有联系，有时还可结合起来进行考察，如动态非线性模型、随机动态模型等等。
三、构建和运用经济数学模型时应注意的问题
数学模型对现实的把握是相对的、有条件的。其运用前提是：有关的经济范畴和经济理论是否正确；假定是否合理；结论能否进行检验；对现实是否具有说服力等等。因此，在构建和运用经济数学模型时要注意到：（1）构建数学模型要对所研究的经济问题作细致周密的调研究，分析其运行规律，获取其影应因素的数据，明了其中的数量关系，然后才是选取数学方法，建立起数学表达式，最后还需求解、验证。（2）在经济实际中只能对可量化的事物进行数学分析和构建数学模型，而模型概念是无法进行数量分析的 。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定的界定下的量，不是数学中抽象的量。（3）构建数学模型时要考虑到约束条件。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这项条件满足，该数学模型才能成立。而几乎所有的经济理论是在一定的条件和假定的情况下才能成立，这就决定了每个经济模型都有受到若干个条件的约束。（4）根据所搜集的数据建造的数学模型，只能算作一个“经验公式”，其只能对现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数值只能是个估计值。（5）用所建造的数学模型去说明解释处于动态中的经济现象，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
四、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
