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数学建模分析主要因素范文1
论文摘要：经济数学模型是研究经济学的重要工具，在经济应用中占有重要的地位。文章从经济数学模型的内涵、构建经济数学模型的方法、遵循的基本原则以及所要注意的问题进行了简要分析和论述。
数学与经济学息息相关，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用，在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。
一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
经济数学模型是研究分析经济数量关系的重要工具，它是经济理论和经济现实的中间环节。它在经济理论的指导下对经济现实进行简化，但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实，所以是经济现实的抽象。经济数学模型能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用，特别是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析研究，更离不开经济数学模型的帮助。运用经济数学建模来分析经济问题，预测经济走向，提出经济对策已是大势所趋。
在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，有些还相当精深。其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等，它们应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。
二、建立经济数学模型的基本步骤
1.模型准备。首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识，对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查，以获取大量的数据资料，并对数据进行加工分析、分组整理。
2.模型假设。通过假设把实际经济问题简化，明确模型中诸多的影响因素，并从中抽象最本质的东西。即抓住主要因素，忽略次要因素，从而得到原始问题的一个简化了的理想化的自然模型。
3.模型建立。在假设的基础上，根据已经掌握的经济信息，利用适当的数学工具来刻画变量之间的数学关系，把理想化的自然模型表述成为一个数学研究的题材——经济数学模型。
4.模型求解。使用已知的数学知识和观测数据，利用相关数学原理和方法，求出所建模型中各参数的估计值。
5.模型分析。求出模型的解后，对解的意义进行分析、讨论，即这个解说明了什么问题？是否达到了建模的目的？根据实际经济问题的原始背景，用理想化的自然模型的术语对所得到的解进行解释和说明。
6.模型检验。把模型的分析结果与经济问题的实际情况进行比较，以考察模型是否符合问题实际，以此来验证模型的准确性、合理性和实用性。如果模型与问题实际偏差较大，则须调整修改。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡状态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
4.数、形、式结合原则。数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
5.抽象与概括的原则。抽象是思维的延伸，概括是思维的总结，抽象原则揭示了善于从纷繁复杂的经济现象延伸到经济本质，挖掘其本质的反映，概括是经济问题的纵横比较与分析，以便把握其本质属性，揭示其规律。
四、构建和运用经济数学模型应注意的问题
经济数学模型是对客观经济现象的把握，是相对的、有条件的。经济研究中应用数学方法时，必须以客观经济活动的实际为基础，以最初的基本假设为条件，一旦突破了最初的基本假设，就需要研究探索使用新的数学方法；一旦脱离客观经济实际，数学的应用就失去了意义。因此，在构建和运用经济数学模型时须注意到：
1.首先对所研究的经济问题要有明确的了解，细致周密的调查。分析经济问题运行的规律，获取相关的信息和数据，明确各经济变量之间的数量关系。如果条件不太明确，则要通过假设来逐渐明确，从而简化问题。
2.明确建模的目的。出于不同的目的，所建模型可能会有很大的差异。建模目的可能是为了描述或解释某一经济现象；可能是预报某一经济事件是否发生，或者发展趋势如何；还可能是为了优化管理、决策或控制等。总之，建立经济数学模型是为了解决实际经济问题，所以建模过程中不仅要建立经济变量之间的数学关系表达式，还必须清楚这些表达式在整个模型中的地位和作用。
3.在经济实际中只能对可量化的经济问题进行数学分析和构建数学模型，对不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是不能进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，但必须从定性开始，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行分析和讨论。
4.不同数学模型的求解一般涉及不同的数学分支的专门知识，所以建模时应尽可能利用自己熟悉的数学分支知识。同时，也应征对问题学习了解一些新的知识，特别是计算机科学的发展为建模提供了强有力的辅助工具，熟练掌握一些数学或经济软件如Matlab、Mathematic、Lindo也是必不可少的。
5.根据调查或搜集的数据建立的模型，只能算作一个“经验公式”，只能对经济现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数据只能是个估计值。同时，模型相对于客观实际不可避免的产生一定误差，一方面要根据模型的目的确定误差允许的范围；另一方面，要分析误差来源，若误差过大，须寻找补救方案。
6.用所建经济数学模型去说明或解释处于动态中的经济现象时，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
参考文献:
1.姜启源.数学模型[M].高等教育出版社,1993
2.张丽娟.高等数学在经济分析中的应用[J].集团经济研究,2007（2）
数学建模分析主要因素范文2
关键词： 数学建模 自主学习 实践能力 想象力
作为一线教师，我们如果不了解教育发展的动向，就会很快被淘汰。从《全日制义务教育数学课程标准》的理念来看，义务教育阶段的数学课程，其基本目标是促进学生全面、持续、和谐地发展，因此，在学生获得知识的同时，还应强调学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。为此，我对数学模型法做了学习和探讨。
数学模型法是数学方法论中研究数学的基本数学方法之一。数学方法论在20世纪已由庞加莱、阿达玛、波利亚和徐利治等数学家研究和提倡，受到数学界和数学哲学界的重视。在新世纪，数学方法论是以数学研究方法为对象，探讨各种数学方法的性质、特点和联系，并从个性中找出共性、从个别中探求一般，从而得出关于数学研究方法的一般性原则。就数学来讲，具体地说，是抽象的数学模型。因此，数学模型方法是连接实践与认识、感性与理性、主体与客体的手段和桥梁。数学家通过数学模型法不断从客观事物系统中提炼出数学问题，或者说不断从现实问题中提炼出数学问题，使数学保持强大的生命力。另一方面，通过应用已有的数学知识于数学模型，解决现实问题，证实自身的价值和真理性。由此可见，数学模型法在数学方法论中的重要性。［1］
通过近几年的了解和考察，我发现，无论在中考试卷，还是在平时的复习资料中，关于数学模型之类的题目，都层出不穷，并且分值还在不断增加。作为一线教师，我们应该对此加以重视，多搜集一些关于数学建模方面的资料，对此加以整理，建立一些切实可行的解题方案，并在平时的教学中加以应用，实践证明，对学生的发展和提高有不可忽视的作用。
关于数学模型法的步骤，随着人们对它不同的理解而出现不同的步骤。徐利治教授把数学模型法划分为3个步骤：分析现实原型关系结构的本质属性，确定数学模型的类别；确定所研究的系统的主要矛盾、选择主要因素；用数学语言表述对象及其关系。［2］
姜启源教授把建立数学模型法分为7个步骤：模型准备；模型假设；模型求解；模型分析；模型检验；模型应用。这里所说的7个步骤，其实是使用数学模型方法解决事实问题的过程或步骤。对于数学模型的建立来说，到第3步就已经完成了。所以就数学模型法而言，只要3个步骤：
（1）了解生产和科学的实践中存在的现实问题及其背景，掌握对象的特征，以及各种有关信息，确定所要建立的数学模型的类型；
（2）根据研究对象的特性以及建立模型的目的，分析构成问题的因素，抓住主要因素，略去次要因素，作必要的简化，并用精确的语言作一些必要的假设；
（3）根据假设和已知的信息、知识，以及存在于研究对象中的数量关系，用抽象的数学语言表述现实问题，得到所需要的数学模型。［3］
为此，我认真地钻研数学模型法的理论知识了解该理论的内涵和外延，同时把它应用在教学中。
在实际生活中，许多问题与我们所学知识密切地联系在一起，只要稍作改变就可以把问题迎刃而解，同时使学生感到知识就在生活中，知识就在我们身边。
【题目】
有一抛物线形拱桥，桥顶O离水面AB高4米时，水面宽度AB为10米，如图建立直角坐标系。（1）若水面上涨0.76米，此时水面CD宽度为多少米？（2）水面上涨后，有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱宽4米，高2.5米（竹排与水面向平），问该货箱能否顺利通过此桥？
【解答】
（1）由题意可知，点A,B的坐标分别为（-5,-4），（5，-4）.设抛物线的解析式为y=ax,把x=-5,y=-4代入y=ax,得-4=25a,解得a=-,y=-x.
若水面上涨0.76米，由4-0.76=3.24，得到C,D的纵坐标为-3.24，把y=-3.24代入y=-x,得-3.24=-x,解得x=±4.5.点C,D的坐标分别为（-4.5，-3.24），（4.5，-3.24），于是CD=9米.
（2）如图，令货箱宽的中心点恰好位于水面的中心，可设货箱外缘所对应抛物线上的点E的坐标为（2，m）,则m=-×4=-0.64即EF=3.24-0.64=2.6米＞2.5米，该货箱能顺利通过.［4］
在第（2）问的解法中，是从货箱的长入手，从而得到高，再与货箱的实际的高相比，最后得到答案。这种方法固然很好，但是我在实际教学中发现，有一部分学生是从高入手，具体过程整理如下：
解法2：如图所示，令货箱宽的中点也是恰好位于水面的中心由（1）知ON=3.24米.MN=2.5米，OM=3.24-2.5=0.74米，根据题意得：-0.74=-x，解得x≈±2.15058.PE=2.15058×2=4.30116＞4.该货箱可以顺利通过.
我认为把这两种方法有机结合起来，能更好地开发学生的智力。多掌握一种方法，不就扩大了生存的空间吗？当然在现实生活中，有很多类似的数学模型，我们要多注意身边的现象，把它与学过的知识密切地联系起来，做到学以致用。
综上所述，数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力。［5］同时数学建模最主要的是培养学生的合作交流能力，因为数学建模活动常常是小组分工合作、密切配合、相互交流、集思广益，这种相互合作的精神是社会生活中极为需要的。创造能力尤为重要，数学建模没有现成的答案，也没有固定的模式或通式，建模的过程有较大的灵活性，因此，数学建模就给学生提供了一个自我学习、独立思考、认真探索的实践过程，提供了一个发挥创造才能的条件和氛围，通过建模，学生要从不同的问题中探出本质特性，这样有助于培养学生的想象力和洞察力［6］。
参考文献：
［1］林夏水.数学哲学［M］.商务印书馆，2003.
［2］徐利治.数学方法论选讲［M］.华中工业学院出版社，1983.
［3］姜启源编.数学模型［M］.高等教育出版社，1987.
［4］王华炎.中学数学教学参考［J］.2007，（3）.
数学建模分析主要因素范文3
（1）改变教学方式，丰富教学内 容。传统的物流管理教学方式对课程内容的讲授都比较狭隘，教师一般只是单纯地按照课本知识点进行讲解，讲解的内容也不会太深入。学生在这种授课方式下学习，很容易对课堂内容感到疲劳，提不起学习的兴趣，就算是比较认真听讲的学生，也往往因为教师授课内容的狭隘和不深入而得不到真正的提高，只是学习到了课本上的基础内容。鉴于此，教师应当对传统的教学方式进行改变，并适当地拓展教学内容。教师可以在教学中引入数学建模的思想，以改变单纯讲授课本的教学方式。数学建模重在过程，物流管理学习中，学生需要主动地利用所学的数学知识去分析问题数据以及建立起解决问题的模型，而非只是一心地听讲。这样的教学过程能把学生从听讲中解放出来，既锻炼了学生实际运用知识的能力，又可以拓展课堂内容，也能让学生的知识体系更为健全。
（2）培养学生探索精神，提高学生解决问题的能力。数学建模的最终目的在于提供解决实际问题的可行性方案，这对以往只是简单从书本上获取知识的学生来说是一项挑战，但同时也是增强学生创新能力和提升自己解决实际问题能力的机会。数学建模是建立在实验基础上的，这需要学生不断地搜集数据和资料，建立合适的数学模型，以反映出实际问题的数量关系，并对分析出的数据进行检测，最后交流结果。数学建模的引入，能够培养学生自身初步的科研能力，让学生能够以科学的态度对待解决实际问题，不仅能够激发学生的学习兴趣，对促进学生的能力提高有积极作用，也能培养学生探索的精神和解决实际问题的能力，这对于学生来说具有重要的意义。
2.数学建模在物流管理教学中的具体运用
数学建模思想在解决实际问题的过程中能起到非常重要的作用，通过建立模型得出的数据和结论对企业的发展有借鉴和参考意义。因此，在物流管理教学中，教师应该重视数学建模思想的引入，将数学模型和物流管理中的知识内容结合起来，以问题设计为基础、以建立和运用模型为主线、以培养学生的能力为目标开展教学工作。
数学建模具有广泛的应用，在物流管理教学中也有许多内容都能适用到数学模型，例如，物流管理课程中的运输管理、物流配送中心设计的内容可以引入最小二乘法的数学模型进行讲解，最小二乘法可以通过最小化误差的平方，减小模拟的数据和实际数据之间的误差，可以提供交通运输中最优化的方案；又如，物流管理课程中关于仓储管理的内容，可以运用指数平滑法的数学模型进行讲解，指数平滑法可以通过模拟数据得出的图式来对仓储量进行预测，以解决仓储管理中进库量和出库量之间的矛盾，并使得的库存量达到最理想化的状态。在物流管理教学中适当地引入数学模型，能对教师教学和学生学习起到非常大的作用。
下面笔者以对物流管理课程中物流成本内容的分析为例，阐述线性回归的数学建模思想在物流管理教学中的具体运用。
（1）准备模型，明确现实意义。在教学物流成本的内容时，由于降低企业的物流成本是企业发展过程中最关键的要素之一，企业为了更好地发展会寻求降低物流成本的最优化方案，而线性回归分析是解决最优化问题而运用最多的方法，因此，教师可以先建立起线性回归模型来讲解物流成本的课程内容。通过数学模型的引入，不仅能让学生感受到数学建模在现实生活中的具体运用，让学生对课堂内容充满兴趣，而且能让学生对物流成本的分析更加清楚，也便于学生以后的职业发展。
（2）建立模型。线性回归分析可以分为一元线性回归分析和多元线性回归分析，由于多元线性回归分析涉及的影响因素较多，学习讲解起来较为复杂，而高职学生的数学基础和理解能力又比较差，基于这一点，教师在选择线性回归模型时应选择较为简单易懂的一元线性回归模型，如果学生有兴趣拓展，也可以让学生在课后尝试多元线性回归分析。一元线性回归通常只和两个因素有关，即因变量和自变量，这种分析方法和初中所学的一次函数极为相似，因此对于学生来说较为容易理解和掌握。一元线性回归模型可以用式子：Y=+X+t来表示，其中Y表示因变量，X是自变量，和都是回归系数，一般为常数项，t是随机误差项，+X是非随机部分，而t是随机部分，其变化不可控。
（3）分析影响因素，确定预测目标。影响物流成本的因素是比较多的，其中最主要的有物流运输的空间距离、物流运输的派出车辆、物流货物的重量和数量，等等，分析这些因素对物流成本造成的影响，找出其中对物流成本影响最大的因素，以及如何才能降低物流成本，是教师的教学重点，也是教师需要让学生学会分析的地方。通过分析可以知道，其中运输距离和运输车辆是影响物流成本最主要的因素，因此，可以将这两个主要的因素作为预测的对象。结合之前建立起来的线性回归模型，教师可以把物流成本记为Y，把影响物流成本的主要因素即运输距离记为，运输车辆记为，而其他影响因素记为t。
（4）进行数据分析，建立预测模型。在建立好一元线性回归模型后，教师就可以让学生们查阅资料搜集相关的物流数据，并对数据进行统计整理，在此基础上建立起线性回归分析方程，即回归分析预测模型。通过对相关数据的分析，可以找出因变量Y和自变量X之间的数量关系，并发现它们之间这种关系的影响程度，以更准确地将其运用到实际问题中去。
（5）检测模型，分析结果。通过回归分析模型分析出来的模拟数据，可以呈现出散点图的图式，观察散点图的直线趋势，不仅能够直观地看出这些因素对物流成本的影响程度，而且可以很好地预测出物流成本的未来发展趋势。对数据结果进行实际的检测，能为企业降低物流成本提供有价值参考，有利于企业做出最优化的选择。
教师在物流管理教学过程中，结合数学建模的思想，可以很好地将实际问题引入课堂，通过理论分析解决实际问题，让学生明白数学的实际运用价值。这不仅能让课堂教学取得成效，更对培养学生的思维能力和推动学生未来的职业发展起到重要作用。
数学建模分析主要因素范文4
关键词 数学建模 素质教育 高职高专
中图分类号：G710 文献标识码：A
素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。实施素质教育的重点是培养学生具有创新精神和实践能力，造就合格的社会主义事业接班人。为此，广大教育工作者就如何向学生传授知识的同时，全面提高学生的综合素质进行着不断地探索与研究，并提出了许多解决问题的方法和思路。笔者结合多年的教学实践，认为数学建模是实施素质教育的一种有效途径。
1数学建模的内涵及数学建模竞赛的发展
数学建模是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的关系，然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造性过程。数学建模过程是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个培养创新能力的过程。而数学建模竞赛就是这样的一个设计数学模型的竞赛活动。大学生数学建模竞赛最早于1985年在美国出现。1989年我国学生开始参加美国的数学建模竞赛，1992年我国组织举办了10个城市的大学生数学建模联赛，1994年起开始主办全国大学生数学建模竞赛，每年一次。十几年来，全国大学生数学建模竞赛规模飞速发展，参赛校数从1992年的79所增加到2012年的1284所院校，参赛队数从1992年的314队增加到2012年的21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队），63600多名大学生报名参加本项竞赛。数学建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。从以上数据来看，参加数学建模活动的主要是本科学生，但是专科院校的学生近几年参加竞赛的增长速度还是很快的。本文通过分析数学建模的意义、方法和步骤，结合高校素质教育的主要内容，探讨数学建模在高校的素质教育中所起的作用。
2数学建模对高职院校大学生素质能力的培养作用
2.1数学建模有利于培养学生的创造能力和创新意识
数学建模问题通常是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，将这些问题做了很少的简化，一般与实际问题十分接近。在建模时首先要确定出问题中哪些是主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到进一步简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。这些题目一般没有固定的解法，也没有唯一的正确答案。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，会做出不同的数学模型，这些模型得出的结果一般也不相同，但是有可能它们都是正确的、合理的。例如，1996年全国大学生数学建模竞赛A题（可再生资源的持续开发和利用），就这一题而言，可以在合理、科学的假设前提下，利用微分方程建立鱼群演变规律模型；也可以建立可持续捕捞条件下的总产量最大的优化模型；还可以建立制约各种年龄的鱼的数量的微分方程和连结条件，然后采用迭代搜索法处理，它给学生留下了极大的发挥空间，任凭学生去创造和创新。评阅答卷时教师对具有创造性和创新意义的在评定等级上还可给予倾斜。因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式，其作用是其它任何课堂教学无法替代的。
2.2数学建模有利于培养和提高学生的自学能力和使用文献资料的能力
数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识。它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的。在建模培训中，也不可能将所有可能用到的知识都讲到。在模拟竞赛中，教师只是启发式地介绍一些相关的数学知识和方法，然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料，从中吸取自己所需要的东西。而在正式的建模比赛中，一个参赛队的3名同学将不能与其他任何人交流，包括指导老师和其他参赛队员。当他们拿到问题时，或许这个问题对他们来说非常陌生，这时，他们只能通过自学和内部讨论，在书籍资料，或是网上资料中查找相关知识，或者查找类似的问题，从中得到启发和借鉴，这种锻炼可以大大提高学生自觉使用资料的能力。而这两种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。
2.3数学建模有利于培养学生的组织协调能力
建模比赛是以3人组成一队一起参加的，这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任，从而培养队员的协作能力。比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，这么短的时间内仅仅依靠一两个人的“聪明才智”是很难完成的，只有合3人之力，才能顺利给出一个较好的结果来，而且要给出一份优秀的解决方案，创新与特色是必不可少的。因此3人在竞赛中既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，也就是要做个“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模可以培养同学的合作意识，相互协调、、取长补短。认识到团队精神和协调能力的重要性对于即将面临就业选择的莘莘学子来说无疑是有益的，以至对他们一生的发展都是非常重要的。
2.4数学建模有利于培养和提高学生的计算机应用能力
应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成其难度是可想而知的；同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。或者利用计算机对大量数据进行统计分析，这些工作，没有计算机的应用，想完成数学建模任务是不可能的。例如，2012年全国大学生数学建模竞赛题C（脑卒中发病环境因素分析及干预），它需要借助计算机对大量数据进行筛选、统计。根据统计结果的分析，得出发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。因此，数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。
2.5可以增强大学生的适应能力
在知识经济时代，知识更新速度不断加快，如果思维模型和行为方式不能与信息革命的要求相适应，就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变化更加频繁，一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论以后到哪个行业工作，都能很快适应需要。
如上所述，开展数学建模教学与参加数学建模竞赛这项活动，将有助于大学生创新能力、实践能力等能力的培养，从而有助于大学生综合素质能力的提高。此外，数学建模还可以帮助学生提高论文的写作能力、增加学生的集体荣誉感、以及提高大学生的分析、综合、解决实际问题的能力，就像很多参加过数学建模的同学常说的一句话：一次参赛，终生受益！
参考文献
[1] 李同胜.数学素质教育教学新体系和实验报告[J].教育研究，1997（6）.
[2] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1996.
[3] 陈国华.数学建模与素质教育[J].数学的实践与认识，2003（2）.
[4] 李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学，2003（1）.
[5] 江锦坡，徐镇.论高校学生实际动手能力的培养[J].高等理科教育，2000（3）.
数学建模分析主要因素范文5
关键词： 新课标 初中数学 建模教学
全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，其中强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。在使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也得到发展。这给初中数学教学提供了一个很大的空间。同时建模对初中生来说是难点，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，而且能使“数学生活化”，充分提高了学生的应用数学意识能力和创新意识能力。近几年，每年高考试题都有几道应用题，中考也加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，而学生在应用题中的得分率远远低于其他题，原因就是学生缺乏数学建模和应用数学意识。因此初中数学教师应加强数学建模的教学，以提高学生数学建模能力，从而培养学生应用数学的创新意识。
一、数学建模的重要性
过去，不少学生对数学的认识是繁、难，在生活中应用太少，这是由于走入了纯数学误区，未能真正把数学学活。其实，数学发展本来就是与生产、生活发展同步的。随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。而通过数学建模能力的培养，学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养数学应用意识，巩固数学方法，培养创新意识，以及分析和解决实际问题的能力，这正是素质教育和数学教育的目的。从初中开始，学生已经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对高度概括与抽象缺乏经验。因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模能力的培养，对提高他们对数学的兴趣，以及能力的开发都有深远的影响。
二、建立数学模型的过程
1.审题建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深入分析实际问题的背景，明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。
2. 简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。
3. 抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，还要看是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，因此在对模型求解、分析之后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。
三、初中阶段的几种常见数学模型
1.构建不等式(组)求解。
现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如市场营销、生产决策、统筹安排、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式(组)问题，利用不等式的有关性质加以解决。
2.构建方程(组)求解。
现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系。“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。如打折销售、分期付款、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成方程(组)模型，通过列方程(组)得以解决。
3.构建函数关系求解。
函数的产生是人类对现实世界认知的一次重大飞跃，它反映着量与量之间的依赖关系，是辩证法思想在数学上的体现。函数反映了事物之间的广泛联系，它揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中的许多问题，诸如计划决策、用料造价、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可通过建立函数模型求解。
4.建立几何模型求解。
几何与人类生活紧密相关，它以现实世界的空间形式作为主要的研究对象。如航海、建筑、测量、工程定位、裁剪方案、道路桥梁设计等，涉及一定图形的性质时，常常建立几何模型，把现实问题转化为几何模型加以解决。
四、数学建模教学活动的体会
1.对初中数学建模优秀课例的开发有待加强。
高中研究型学习课上的课例较多，相比较而言，初中关于数学建模思想的经典课例不足，课例设置要有趣味性、操作性、可研究价值，要体现建模的一般性过程，突出初中数学的思想方法。一节好的模型课例，能激发学生对数学建模的兴趣，易于学生感受建模的思想，让学生学会用数学的眼光看待身边的事物。
2.重视知识产生和发展过程的教学。
由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想。因此，老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，又要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。
3.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进数学建模。
教师在设计数学建模活动时，应考虑学生的实际能力和水平。首先，结合教材，以应用题为突破口，先培养学生运用数学建模方法的意识，用简单问题作为建模基础。其次，以稍有难度的问题为目标，用从易到难的方式来推进教学。
4.鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。
数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。
数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外知识，也不是为解决几个具体问题进行操作，而是要通过培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、创新，从而提高学生解决实际问题的能力。
参考文献：
［1］王丽群.加强初中数学建模教学培养学生应用数学意识.科技信息，2007.32.
［2］孙维.浅谈初中数学建模的教学及应用. 数学学习与研究，2007.2.
数学建模分析主要因素范文6
【关键词】数学的作用；数学模型
数学到底有什么用？很多人，尤其是很多学数学不多的人会有这个疑问.在这里不妨反问一下，要是没有用为什么还会有这么多人学习和研究数学呢？先看一个例子，数论，即关于自然数的理论，在很长一段时间里被一些人看成是没有实际应用价值，只有理论意义的数学，哥德巴赫猜想（每一个大于等于6的偶数总可以表示为两个奇素数的和，即所谓“1+1”）有什么用？素数有无穷多个又有什么用？然而，随着科学技术的发展，数论也开始找到了它的用武之地，成为我们设计密码的工具（见密码学中的RSA公开密钥体制）.在对保密的需求程度越来越高的今天，智慧的人类开始研究如何设置密码，于是自然地产生了“密码学”.
在近代科学发展中，牛顿建立了万有引力定律，麦克斯韦建立了电磁场理论，这些都是数学模型取得成功的典型范例.近百年来，人们通过建立数学模型，在认识世界、改造世界方面取得了更多的成绩.在力学、物理学等领域中，人们建立了空气动力学方程组、黏性流体的NavierStokc方程组、弹性力学方程组等等，在其他领域，通过建立数学模型来研究实际课题的实例也层出不穷，美国经济学家列昂杰夫的投入产出模型、马尔萨斯的人口模型、Logistic模型、兰切斯特关于军备竞赛的模型、天气预报中的正压模式和斜压模式模型等等.总之，模型化方法已成为研究问题的基本方法.下面，我们拟从一个简单的问题出发，展示用模型化的方法来解决实际问题的意义.
（一）问题的提出
一个雨天，你有件急事需要从家中到学校去，学校离家不远，仅一公里，况且事情紧急，你来不及花时间去翻找雨具，决定碰一下运气，顶着雨去学校.假设刚刚出发雨就大了，但你不打算再回去了，一路上，你将被大雨淋湿.一个似乎很简单的事情是你应该在雨中尽可能地快走，以减少雨淋的时间.但如果考虑到降雨方向的变化，在全部距离上尽力地快跑不一定是最好的策略.试建立数学模型来探讨如何在雨中行走才能减少淋雨的程度.
（二）模型的建立与分析
1.建模准备
建模目标：在给定的降雨条件下，设计一个雨中行走的策略，使得你被雨水淋湿的程度最小.主要因素：
淋雨量，降雨的大小，降雨的方向（风），路程的远近，行走的速度.
2.模型假设及符号说明
（1）把人体视为长方体，身高h米，宽度w米，厚度d米.
淋雨总量用C升来记.
（2）降雨大小用降雨强度I厘米/时来描述，降雨强度指单位时间平面上的降水的厚度.在这里可视其为一常量.
（3）风速保持不变.
（4）你以一定的速度v米/秒跑完全程D米.
这时你应该控制在雨中行走的速度，使得它恰好等于雨滴下落速度的水平分量.从建模结果看，“为了少些淋雨，应该快跑”，这个一般的“常识”被基本上否定，那么根据何在？由此提出了建模目的：减少雨淋程度.而为减少雨淋程度，便自然提出“被淋在身上的雨水量”这个目标函数C，而C=C（v），于是问题便归结为确定速度v，使C（v）最小——本模型的关键建模步骤便得以确定.
有了确定的建模目的，自然引出与C（v）有关的量的设定与简化假设.一般地，开始时不要面面俱到地把所有相关量都涉及，往往只需考虑几个主要量，甚至暂时舍弃某个主要量，以求尽快建立模型.另外，为了检验所建模型的合理性，建模后用较为符合实际的几组数据对模型加以检验是重要的，它既是对所建模型是否基本符合实际的检测，也是进一步完善模型的需要.
【参考文献】
