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数学建模和3d建模的区别范文1
关键词：三维可视化、IMAGIS、三维建模、纹理、场景
一：论述
随着计算机技术和航空航天计算的发展，测量工作的领域有可很大的拓展，由传统测绘向地理信息系统，地图一般是指反映2维信息，对高程方面只是用数字来表示，现已不满足社会发展对信息方面的需要，现在地理信息系统，不仅仅是能反映其平面位置，还要求需要其更多的信息。三维可视化技术的到来，为我们提供了更大的平台，既能满足常规测绘的需求，又扩大了市场，满足社会上的各种地理信息需求。
二：《IMAGIS（三维可视化地理信息系统）》在水电工程中的应用
可视化技术是指计算机生成的一种实时3维空间。它主要提供一种模拟现实的或虚拟现实的操作环境，使用户具有防佛置身在现实世界一样的临境感。利用三维可视化技术，首先要选用一个比较适合于自己行业的特点的软件，在此基础上进行一些工作是比较现实的，以适普公司的《IMAGIS（三维可视化地理信息系统）》为例加以说明水电工地在三维可视化技术方面应用。
（一）：首先是数字高程模型（DEM）的获取，建立真实的地形地貌。
要实现真实的地形地貌，一般是通过航空摄影、红外线摄像、无人飞机摄影等等，进行全数字测图，从而获得整个的地区的数字高程模型DEM和正射影像图，这是进行三维可视化技术的关键要素，也是全数字成图的成果。如果对一些小范围的工地或没有航空摄影数据的工地，也可以通过对整个工地地形图的高程点的提取，通过CASS或地理信息系统开发软件MapGIS软件来建立DEM，并进行渲染后，输出为*.DXF的格式，最终获得地形电子沙盘。用下图为三峡工地2002年DEM。
（二）：地面建筑物的建立
1：基于航测数据的地面建筑物的建立
利用全数字进行测图，转存了*DXF格式，并在AutoCad中编辑，将坐标点和其他多数的数据删除，所有的线条改为同一个层，保存了一个文件，将其导入《IMASIS》系统来进行建模。《IMASIS》系统提供了一套建立复杂三维形体的有效手段，编辑调入的线条，是其封闭，并对线条的海拔高度进行调整，为不同的线条赋予不同的高度后就可以使用三维建模功能来建立一些较为复杂的形体，其建模方法主要有以下几种：
三维建模：选择建模的线条，利用其在不同的高程面，有不同的闭合线条，逐个进行选择，然后确定，就可以利用这些不同的闭合线条来形成三维实体。
旋转建模：将实体以旋转方式插值来建立复杂三维形体
镜像建模：用于实体镜像的建模
人工创建建筑物：先用鼠标右键选择地面建筑物的轮廓线，输入建筑物的高度后建立的三维模型
自动创建建筑物：系统根据地面轮廓线的建筑高度属性自动生成建筑物。
用房顶线和DEM创建建筑物：系统根据量测出的房顶面的线条和DEM自动计算建筑物的高度并生成建筑物。
下图为在该软件下制作的长江三峡永久船闸三维模型
2：基于其他2维矢量数据的三维建模
对于一些单位没有使用全数字测量系统的而言，可以在AutoCad或者3d Max等三维软件来建模，建模是注意将对数字图进行分幅，逐个调入，以提高在3D环境下的建模速度。实际上，从建模而言，在AutoCad环境下所作的建模最为准确，操作也比较便利，可以准确无缝的导入到《IMASIS》系统中。该系统能够对多对数据格式能够识别，可以最大化的利用多种手段来进行建模，提高工作效率，建模的方法方法很多，就不一一说明了。右图为三峡某坝段在AutoCad中的三维图。对于用其它软件建立的模型导入到《IMASIS》系统办法需要注意的是：
（1）数学坐标系和地理坐标系的不统一；（XY颠倒）建议用AutoCAD进行坐标转换
（2）AutoCAD转出的DXF数据的原点坐标没有清除导致的图形不显示，用两种方法进行处理。
A：建议在AutoCAD里进行复位输出消除（0，0）对数据的影响；
B：在IMAGIS里面删除0层后存盘复位；
（3）AutoCAD的体填充数据的转换；
首先用3DMAX打开AutoCAD的13DWG数据；
然后存成3DS格式的数据；
最后在IMAGIS里“工具/imagis与3ds的相互转换”中将3DS转成可识别的格式；
注意：数据的坐标系统不会受到影响，如果出现IMAGIS编辑不习惯的可以转到3DMAX
（三）：建筑物纹理的粘贴
对各种导入的《IMASIS》系统中的三维建筑物赋置其纹理，是建立三维可视化效果非常重要的一个环节，是实现真实景观的重要的手段。首先需要说明，什么是纹理，就是对建筑物进行实际的照相而获得的照片，贴纹理就是把这些照片赋置给通过计算机而建立建筑物的各个面。贴纹理的方式有三种，一般纹理、平铺文理和透明文理。
1：一般纹理：选择要贴图的实体，系统会自动判断选择的实体是否可以进行贴图，如果选择有效，就会谈出一个文件选择对话框，可以进行贴图了，选择文件就可以进行贴图了。
2：透明纹理：可用于树木、广告牌的纹理粘贴，粘贴后显示的纹理可以将某种颜色透明而只显示其他的部分。
3：平铺纹理可用于草坪、地面等重复纹理的粘贴，使用一张不大的图像，系统会根据设置的参数将该图片平铺满整个区域。
（四）：三维场景的合成，通过建筑的数字高程模型DEM和地面建筑物来构建场景
这个系统的最大的优点是，可以对海量的数据进行处理。将一个个单独用IMAGIS做好的复杂的三维模型添加到IMAGIS文件中，在加入数字高程模型（DEM），进行整个模型的合成，在整个视图中可以任意缩放、平移、角度旋转，时时的显示结果。对不同的数据类型可以分层显示，在整个场景中，显示你需要的建筑物。还可以对三峡场景采用真彩色渲染，可实时进行明暗变化、色彩变化、3D实体的光源效果分析等，另外还可以进行按指定的路线进行飞行，输出动画等。下图为合成后的三峡工地一角
（五）：数据库的建立
该系统与其他三维软件的最大的区别是，具有数据管理功能，在整个三峡坝区，具有很多的建筑物，对这个建筑物的管理也是很要重要的。通过建立整个场景中的建筑物数据库，就可以查询到每个建筑物的信息，并可以对建筑物属性进行编辑、查询、浏览、统计分析等，建立数据表后，不仅可以动态修改表的结构，增加、删除记录等，而且可以动态的增加数据类型功能，便于有效的管理。
（六）：成果的输出
整个三峡可视化系统的建立，不光为了自己使用、查询信息，很重要的一项就是信息，能够让更多的使用户用及传播。《IMASIS》系统利用专门的模块《3D Browser》来实现的。《3D Browser》是一套海量数据三维景观透视漫游软件，利用正射影像图和DEM数据，重建真实的地形地貌，并导入已完成的建筑物，生成逼真的三峡景观，建立漫游线路，或者通过游戏手柄可以随意的在整个场景中漫游，并可输入为avi视频文件，能够在媒体上的播放。
三：结束语
三维可视化技术的迅速发展，已成为GIS的一部分，在测绘领域将得到充分的利用。在水电工程施工中虽然应用的不是很多，但已是一个发展方向。三维可视化技术得到更多的利用，为工程施工更加真实、直观、及时的服务。
参考文献：
数学建模和3d建模的区别范文2
计算机辅助设计系统已广泛应用到服装结构设计中，然而，传统的服装结构设计基于二维平面图纸，具有设计效果不直观、设计连续性差等缺点。另外，计算机图形领域的服装穿戴模拟大多只能实现形态上的粗略模拟，缺乏精确性，不能满足工业的参数化要求。鉴于此，设计实现了一个面向服装结构设计的穿戴模拟系统。该系统以标准的图纸作为输入，获取其中的特征参数。由此构造的三维立体服装能较真实地反映出图纸的设计效果，提高了模拟的精确性。同时，该系统能快速地将服装穿戴到人体模型上，帮助设计者实现直观的、连续的设计。
ス丶词：
服装结构设计；穿戴模拟；精确性
ブ型挤掷嗪牛 TP391.41
文献标志码：A
英文标题
Dressing simulation system for costume structure design
び⑽淖髡呙
MAO Gang1, HUAI Yan2, ZHOU Gang1
び⑽牡刂(
1. College of Computer Science, Sichuan University, Chengdu Sichuan610065, China;
2. Construction Survey and Design Institute, Yibin Sichuan 644000, China
英文摘要
)
Abstract:
The computeraided designing system has been widely used in the costume structure design; however, the traditional costume structure design is based on 2D planar drawing, and has some shortcomings. For example, the design effect is not intuitive and the design process is not continuous. In addition, most dressing simulations in the field of computer graphics can only achieve a rough result of morphology, lack accuracy and cannot meet the parametric requirement in the costume industry. Hence, in this paper, a dressing simulation system for costume structure design was designed and realized. The system, whose input was a standard drawing, got various kinds of characteristic parameters in the drawing. The threedimensional cloth constructed by these parameters can reflect the original design, which improves the accuracy of the simulation. At the same time, this system can put the costume on the human model quickly, which is able to help the fashion designer to work intuitively and continuously.
英文关键词
Key words:
costume structure design; dressing simulation; accuracy
0 引言
各种各样的计算机辅助设计系统(如AutoCAD等)的应用极大地提高了服装设计效率。设计者能利用计算机快速地设计出参数化的平面结构图纸。然而，这种设计模式有个明显的缺陷，即服装的设计效果不能通过图纸直观地反映给设计者，往往需要设计者依靠自身的主观经验来联想猜测。目前，计算机服装穿戴模拟的方法有以下几种：1）先基于手绘界面建立平面服装草图；然后在草图和3D人体模型（简称人体模型）表面对应的部位绘制有向线条；接着在这些线条基础上实现服装的映射；最后完成穿戴［1］。2）用户直接在三维空间中基于人体模型进行服装设计［2］。以上方法在操作上比较简便，但是它们只能实现主观上、概念上的设计，缺少必要的精确性，无法满足服装工业设计的参数化要求。
针对上述问题，本文设计实现了一个基于服装结构设计的服装穿戴模拟系统。其特点是：1）模拟精确性高。系统以标准CAD图纸作为输入，完全基于图纸中的各种特征参数进行模拟，提高了模拟的精确性。2）使得服装设计直观明了。图纸被立体化后穿戴在人体模型上较直观地展示出服装的设计效果。3）使得服装设计一气呵成。设计者利用该系统能在结构设计过程中进行穿戴模拟，使得设计过程连贯起来。4）操作简单。用户的负担很轻，整个过程仅需作一些标记和拖拽。
1 系统实现
1.1 系统概述
本文的目标是以服装结构设计图为输入，通过平面建模提取特征参数，通过立体建模使服装立体化，并将其映射到人体模型上，模拟出“穿戴”的效果，系统流程如图1所示。
图纸建模是从服装结构平面图文件（如CAD文件）中提取特征参数和拓扑信息，形成图纸模型。网格建模是将图纸模型网格化，形成网格模型。服装缝合是对服装网格模型进行缝合，包括特征边缝合、省缝合等，使服装立体化，形成立体模型。笔画投影将用户的手绘输入映射到人体模型上。映射是本系统的最终操作，旨在将服装映射到人体模型三维空间，包括特征边映射、网格映射等。
图片
图1 系统流程
1.2 图纸建模
图纸建模目标是通过采样图纸边界轮廓线（简称边界多边形）构造一个顶点序列，将抽象的拓扑信息和用户标记信息转化为具体的、便于计算机处理的形式。
1.2.1 概述
图2是女式上衣的右半身CAD结构设计图。由于本文的需要，在此引入特征边和省的概念。
特征边(trait)：服装结构中有特殊意义的边，例如图2中最左边是后背竖中线，属于特征边。
省(dart)［3］：服装术语，如果把省缝合起来，便能使相应部位隆起，如前肩省、肚省。
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图2 服装结构图原型
用户需要通过AutoCAD界面在图纸上标记出所有的特征边和省，并为每条特征边设置方向和一个ID，为每条省设置一个ID。为了将用户标记的特征边、省信息也加以保存，系统把是否为特征边、是否为省、特征边方向、特征边ID和省ID当做边界多边形采样顶点的属性来处理。这样，图纸建模实际就是采样边界多边形上的顶点以及设置采样顶点相应属性。
1.2.2 服装图纸模型
服装结构平面图纸抽象为图纸模型PВ在Pе谐了要保存用户标记信息外，还需要保存顶点的坐标。故系统将服装图纸模型定义为如下结构：
P={{x，y，tid，dirTag，did，cIndex}，dir}
其中：x和y为顶点坐标；如果该顶点属于一条特征边，tidв糜诒4嫣卣鞅ID，否则为默认值；如果该顶点属于一条特征边，dirTagв糜诒4嫣卣鞅叩姆较颍否则为默认值；如果该顶点属于一条省，didв糜诒4媸〉ID，否则为默认值；如果该顶点属于一条省，cIndexв糜诒4媸〉闹行牡阍讵Pе械乃饕值；dirЪ锹急呓缍啾咝蔚牟裳方向，为0表示顺时针方向，为1表示逆时针方向。
该模型将用户标记信息当成顶点的属性来处理，既能保存图纸的基本拓扑信息和用户标记信息，又简化了采样过程。
1.2.3 构造
CAD图纸中的图元（如直线、曲线、多段线等）是以实体记录的形式保存在CAD图形数据库中。CAD图纸的采样常需借助ObjectARX［4］来读取图形数据库，对每个取出的图元处理过程大致如下：
1）如果实体是多段线，则炸开该多段线。将炸开得到新实体（如直线、曲线）加入图形数据库里之后，继续读取数据库。
2）如果实体是直线，则取出直线的起点和端点，然后根据用户标记信息将点保存到Pе小＊
3）如果实体是曲线，则对曲线进行等间距采样，然后根据用户标记信息将曲线起点和端点以及采样得到的中间点保存到Pе小
┑2期
毛刚等：面向服装结构设计的服装穿戴模拟系统
┆扑慊应用 ┑31卷
1.3 网格建模
服装的图纸模型准确地描述了服装结构的轮廓形态和缝合信息，但是，该模型不能直接用于服装操作、模拟及渲染。为了将服装图纸模型表示的信息完全融入到三维模型中，并且提供足够的信息作后续操作。系统接着便对服装进行网格建模，以Pё魑三角化算法的输入，对图纸进行网格化。
1.3.1 服装网格模型
三角网格模型一般包括以下3类基本元素：顶点列表、边索引列表和三角形索引列表。顶点列表是一系列孤立的顶点的集合；边索引列表是一系列索引边构成的列表，其中每条索引边由组成该边的两个顶点的索引构成；三角形列表由一系列索引三角形构成，每个索引三角形由组成该三角形的三条边的索引构成。即：网格模型可以表示为M={V，E，T}，其中V为顶点列表，E为索引边列表，T为索引三角形列表。故系统将服装网格模型定义为如下结构：
C={M，D，Tr}
其中：M是网格结构，D是省集合，Tr是特征边集合。И
该模型主要表达了如下几类数据信息：首先，服装的拓扑结构得以完整表达，该拓扑结构在本文后续的模拟穿戴和操作、服装呈现中都是必要的数据基础；其次，服装的空间信息得以表达，利用这些信息才能对服装的三维形态加以呈现；最后，该模型表达了服装结构中的用户标记信息，这些信息为服装结构处理及穿戴模拟提供了必要的数据支持。
1.3.2 网格化和边界裁剪
在该阶段，用带约束Delaunay三角化算法［5］对PЫ行处理，得到图纸的初步网格结构。图3(a)是Delaunay算法对PЫ行初步处理后的结果。可以看出算法会在边界多边形内部和外部都进行剖分，在多边形内部，算法会细化生成许多新点，而在外部不会细化。因此，初步三角化之后还需要裁剪掉边界多边形外多余的三角形，即边界裁剪。
如何去掉这些多余的三角形？本文采用的方法是判断每个三角形的重心是否在图纸多边形内。如果在边界多边形内，则保留该三角形；如果不在，则删除。值得注意的是，不应该删除三角形的任何顶点。边界裁剪完成后的效果如┩3(b)所示。
1.4 服装缝合
服装想要立体化，就需要被缝合，省缝合是其中一种情况，另外，某些特征边（例如前肩线和后肩线）也需要缝合。简单而言，缝合就是将待缝合的两条边上的所有顶点依次合并起来。
服装缝合包括省缝合和特征边缝合，就处理过程而言，两者没有本质区别：第一步，依次取出两条边上的顶点，组成顶点对Аv1,v2〉。如果两条边上的顶点数不一致，顶点无法依次配对，便会导致在网格曲面中形成“空洞”或“分叉”。对点较少的边进行“分裂”操作，生成一定数量的新点使两条边的顶点数一致，便能解决这个问题。第二步，依次“合并”这些顶点对。因此，服装缝合的关键问题便是如何实现分裂和如何实现合并。
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图3 网格建模各阶段效果
1.4.1 分裂
分裂操作的目标是在原有边上新建一个顶点，把原有边拆分成两条新边。假设原有边为e，实现过程如下：
1）在e上新建一个顶点v。
2）遍历网格结构找出包含e的所有三角形ti，对每一个三角形执行如下操作：И
①取出ti的另外两条边，分别与v构建新三角形，并把这两个新三角形加入网格结构中；オ
②将ti删除；
③Ыe删除。オ
1.4.2 合并
合并操作的目标是创建新的顶点代替以前的两个旧点，并在新点的基础上创建新的三角形及边代替以前的旧三角形及旧边，如图4所示。假设欲合并的两个点分别为v1Ш酮v2В实现过程如下。
1）遍历网格结构找出包含v1Щ虬含v2Щ蛄降愣及括的三角形tiВ邯
①如果ti同时包含v1Ш酮v2В那么设tiУ牡谌个顶点为Иv0，并判断v0的邻接三角形列表；オ
②如果包含v0У娜角形数目小于1，则预删除该顶点；否则，在没有创建新顶点的情况下，创建新顶点vnВ继续下面的操作。
2）取出tiе胁话含当前点（v1Щ颡v2В┑哪翘醣撸与vnЧ菇ㄐ氯角形，并加入网格结构中。
3）预删除tiе杏氲鼻暗悖ív1Щ颡v2В┫嗔诮拥牧教醣摺＊
4）预删除tiА＊
5）将当前顶点（v1Щ颡v2В┰ど境。
6）遍历结束，将所有预删除的元素（顶点，边，三角形）作实际删除。
上文提到的预删除是指在算法执行的时候，因为一些元素携带的拓扑结构信息在后续过程可能需要使用，所以不能立即删除，只能作删除标记，待整个过程执行完毕再进行实际删除。
1.4.3 缝合效果
图5是网格缝合示意图，缝合前后1.3.1节中的集合Cе械亩サ阕标都是基于图纸的，它们相对于人体模型坐标系是没有意义的。但是，顶点之间的距离相对于人体模型坐标系是有意义的,并且这也是还原服装的3D效果的关键所在。图中每条边的长度都已经合理地继承于原始图纸，当把所有的边还原为真实的长度时，服装的形态就会立体化。
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图4 顶点合并
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图5 网格缝合
1.5 笔画投影
1.5.1 笔画模型
笔画在形态上看起来和曲线相似，但是它们在计算机中的表示方法是完全不同的。曲线是定义在几何空间的连续点集，它可以由数学方程精确描述，而笔画在计算机中是由一系列采样点及连接直线段组成的。本文中定义笔画模型S为：オ
S={Pt，L}
其中：Pt是笔画线路上的采样顶点的有序集合，L是笔画线路上前后两点组成的线段的有序集合。И
1.5.2 人体网格模型
类似于服装网格模型，人体网格模型也包括V列表、E列表和T列表，不同的是，人体网格模型中应该包含一个笔画列表S。系统定义S是为了同服装网格模型中的Tr进行配对，实现从特征边到笔画的映射。注意，S和Tr应该是一一对应的，例如肩膀处特征边对应肩膀处特征笔画。为了尽量减轻用户的负担，整个系统只在人体肩部指定了两条特征笔画。系统将人体网格模型定义为：
B={M，S}
该阶段的目标就是将用户手绘输入的S投影到人体模型上。首先，用户手绘输入特征笔画，然后，系统按照S的模型对笔画采样［6］，最后，将笔画投影(即笔画的坐标转换［7］)到人体模型上。И
1.6 映射处理
系统最终步骤便是映射处理，即把服装立体模型中所有顶点的坐标映射到人体空间坐标系中，完成穿戴。首先，将服装肩部的两条特征边映射到人体模型肩部那两个笔画上，即特征边映射；然后，在此基础上进行网格映射；最后，完成穿戴。
本文有如下定义：如果三角形有两个顶点已映射，那么可以根据这两个顶点及边长完成第三个顶点的映射，称第三个顶点处于可映射状态；如果只有一个顶点或者零个顶点已被映射，那么暂时无法完成映射，称不可映射状态。
1.6.1 特征边映射
特征边映射是整个服装映射的基础，后续的工作必须在此基础上进行。如何方便快捷地建立从肩部特征边到肩部笔画的对应关系？系统在特征笔画和特征边的起点处构造了一个小方块，用户只需拖拽小方块便能方便地进行元素配对（例如特征边缝合之前特征边的配对以及特征边映射之前的特征边跟笔画的配对），操作极其简单。
特征边映射的过程如下：首先，用户拖拽小方块将特征边和特征笔画配对；然后，采取如下方法完成特征边映射。
1）将特征边的第一个顶点T.P0О凑帐(1)映射到特征笔画的第一个顶点F.P0А＊
T.P0=F.P0+d×N0(1)
2）依次取出Tе械南叨斡攵サ愣元АT.pi－1pi,T.Pi〉,i=1,…,n，Ъ扑阆叨为T.pi－1piУ某ざ泉ltiВ循环执行如下过程。
3）从特征笔画的起点开始遍历特征笔画中的顶点，并迭代地记录当前顶点F.Pj与上一个顶点F.Pj-1，б来卫奂蛹扑惚驶中线段长度和lsВǔ跏蓟为0）。如果lsУ某ざ却笥诘鼻跋叨纬ざ泉ltiВ则可以映射特征边中当前点，按照式（2）计算其坐标：
T.Pi=F.Pj+(ls－lti)×(F.Pj－1－F.Pj)+d×(Nj－1+Nj)В2）
当前点映射完成后使ls=ls－ltiВ重复执行2)，直到Tе兴有顶点完成映射。
在式（1）和式（2）中，dП硎鞠低吃ど璧姆装与人体模型的间距，Nj表示特征笔画中顶点F.Pj所映射到的人体模型的对应点的单位法向量。
1.6.2 网格映射
网格映射的目标是在特征边映射的基础上，逐步迭代地将服装立体模型中的所有顶点的坐标在人体模型空间坐标系中确定下来，模拟出穿戴的效果。
在特征边映射之后、网格映射之前的服装网格结构中，有一些顶点处于已映射状态（如肩部特征边上的顶点），还有一些处于可映射状态（如肩部特征边附近的点），更多的是处于不可映射状态。
显然，只能对处于可映射状态的点进行处理。对可映射点的处理其实是一个知二求一的过程：三角形T有2个顶点（设为P1和P2）已映射，已知3条边长分别为l1、l2和l3并且已知P1、P2在人体模型上的法向量n1、n2，求解另一个顶点P3，如图6所示。И
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图6 知二求一示意图
首先，取n=n1+n2作为T所在平面的法向量。该方法最为简单，计算代价小，并且在绝大多数的情况下能得到很好的结果，其缺点是在模型表面曲率较大的地方，该法向量是不精确的；然后，利用式（3）求得P3：オ
P3=O+r×Unit［(P2－P1)×n］В3）
在这个公式中，O是以P1、P2为圆心，l1、l2为半径的两个球的相交圆的圆心，r为相交圆的半径，Unit表示单位化。И
容易发现，网格映射是持续知二求一的过程：首先利用已映射点，求可映射点；执行完后，以前的可映射点变成已映射点，以前的不可映射点变成可映射点；接着执行知二求一，直到网格中所有点都求出来，完成穿戴。
1.6.3 映射策略
每次迭代过程中都有许多可映射点，优先选取哪些点进行处理对最终的模拟效果有着显著影响。因此，需要制定一个合理的顶点映射策略。本文采用如下策略：由于特征边是最先进行映射的，所以特征边上的顶点的映射优先权权值最高。很自然的，距离特征边越近的点，权值越高，距离越远的点，权值越低。在对网格中的顶点进行映射之前，先采用式（4）计算出每个顶点的权值。
Qv=∑ni=1qi×1.25(R－di)В4）
其中：R是一个常数；di表示当前特征顶点集中第i个顶点到v的最短路径长度，qi是该特征顶点的权值。从式（4）可以看出，权值的计算按特征顶点vi到当前顶点的距离按指数衰减计算而来。其中R表示衰减半径，当距离大于R时，vi对v的权值影响甚微。オ
在计算完所有非特征顶点的权值后，按权值大小把顶点放入队列Q中，对队列Q执行如下操作：取出队列的第一个顶点，采用前面介绍的网格映射方法进行映射，如果映射失败（即不满足映射条件），将该顶点放到队列尾部；重复上述过程直到Q为空。这样就能将所有顶点按优先顺序完成映射。И
2 系统效果展示
系统处理一次模拟需要经过以下步骤：首先，加载人体模型和服装结构如图7所示，用户通过CAD在图纸上标记一些特征边和省；然后，进行服装网格化；接着，进行服装缝合，包括特征边缝合（用户拖拽对特征边配对）和省处理；接着，用户拖拽实现特征边和特征笔画的配对如图8所示；紧接着，进行网格映射，如图9所示；最后，完成穿戴模拟，如图10所示。
图3 结语
针对服装穿戴模拟在传统服装结构设计中连续性、直观性和精确性差等问题，本文以服装结构平面图为对象，设计实现了一个面向服装结构设计的服装穿戴模拟系统，以达到帮助服装设计师实时观察服装结构设计效果的目的。系统对服装进行了平面建模和立体建模两层建模。两层模型准确完整地表达服装的形态和自定义信息。系统操作简便，用户通过简单的标记和拖拽便能完成一次穿戴。最后给出了该系统的实现效果。下一步将改善数据结构，减小数据冗余，增加物理模型实现织物仿真，利用能保存模型细节的拉普拉斯法［8-10］来实现服装模型的编辑。
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数学建模和3d建模的区别范文3
关键词 教学策略 指数函数 对数函数 CAI 分层次教学
中图分类号：G424 文献标识码：A
Talking about Mathematics Teaching Strategies from the Teaching of the Exponential Function and Logarithmic Function
Abstract Research on teaching strategies can improve teaching efficiency and realize the optimization of teaching. Mathematics teaching in many subject characteristics teaching strategies. In this paper， the exponential function logarithmic function of teaching， talking about mathematics teaching strategies.
Key words teaching strategy； exponential function； logarithmic function； CAI； hierarchical teaching
所谓教学策略即为达到预期目标打算如何进行教学，也就是选择要达到预期目标所需要的资源、程序和方法。众所周知，教学探索的研究内容包含三大方面。教什么？如何教？为什么这样教？教学策略应该属于第二个范畴。即如何教？但如何教的背后必须有为什么这么教的系列教学理论作为其支撑。也就是要建立在教学原则的基础上，以教学原则为指导的具体的活动措施。这样设计的教学策略才是科学的。数学教学策略从数学角度去划分大概可以分成这么几方面，设置数学学习情景的策略，呈现数学教学内容的策略，选择数学教学方法与教学辅助手段的策略，教学效果的检查和评价的策略等。它是教学设计的重要内容。数学知识本身有两种，一种是陈述性的知识，一种思想性的知识。这二者都需要用策略来解构。策略是知识本体和教学对象之间的一座桥梁，通过它可使知识完整清晰地呈现给学习者，使抽象的知识变具体，深奥的定理变浅显，因此对于教学者和学习者都具有重要的意义。教师需要对教学模式、教学策略等进行系统的研究，以指导其教学实践，教师只有知道如何运用得当的方式有效地促进学生学习，开发学生的潜能，师生间的知识沟通才会变得顺畅起来。
教学策略作为策略性的知识在教学实践中通过教师不断地累积经验，形成案例，再通过教学反思逐步形成。教师在使用教学策略前要先钻研教学大纲、熟悉教材内容、体系结构、目的要求、重难点等，然后以此为出发点进行教学策略设计。设计出的策略要符合学生实际，其中既包括传统的教学方法，也包含针对不同教学内容的特点所进行的特定设计，这样教学策略才能发挥它的功效，作为教学手段才能达到它的教学目的。指数函数和对数函数作为初等函数的重要组成部分，它的教学本身亦可窥见数学教学中的一些常用的教学策略，下面就该部分内容教学环节中所涉的一些教学策略进行探讨。
1 应用比较策略加深概念理解
指数函数和幂函数都具有指数幂的外形，因此在指数函数的教学中学生很易混淆，教师在讲解指数函数概念时应把它和幂函数放在一起进行比较，指出它们形式上的区别，让学生认清幂函数特征是底数是自变量，指数是常数，指数函数特征是底数是常数，指数是自变量。
这种教学策略便是比较教学策略，不仅在数学课堂上经常被应用，在其他学科教学中也经常被使用。通过比较教学策略可以揭示事物的某些共性，还可以揭示事物的某些不同点以及揭示事物之间的联系，防止知识间的割裂与混淆。有意识地应用这一策略可以加深学生对概念的理解、公式的记忆。如讲函数的奇偶性时，可将奇函数偶函数进行比较。归纳函数性质时可将不同底的图像进行比较。同时数学的许多知识块之间也可以进行比较，比如学过平面解析几何后可与空间解析几何进行比较，学过一元微分后可与多元微分进行比较等等。
2 应用CAI教学策略对指数函数与对数函数导入部分进行情景创设
随着多媒体进入课堂，教师要充分利用计算机辅助工具进行情景教学。好的生动的情景创设可以起到事半功倍的效果，而且能最大限度地调动学生的兴趣，学生一旦有了兴趣之后，大脑就会形成优势兴奋中心，引起学习的高度注意，为参与学习提供最佳的心理准备。
讲指数函数概念时可通过两个实例导入，一个是细胞分裂。一个是《庄子·天下篇》讲到的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。上述实例教师均可借助flash或3D等软件工具将细胞分裂及截取木棍做成动画，在多媒体上进行展示，使教学更具直观性和生动性。学生也很容易得出细胞的分裂次数X与细胞个数Y的函数关系，截取木棍次数X与木棍长度Y的函数关系。当学生推导出这两个有代表性函数后就为后面的画图观察抽象函数性质埋下伏笔。
这一系列的课堂活动符合学生从特殊到一般从具体到抽象的认知特点。实际上教师在数学教学上的一项重要工作是把抽象的数学符号和形象的图形进行互译，而计算机多媒体的介入又使这种互译更上一个层次。
3 营造课堂活动归纳函数性质
函数的性质是函数教学中的重点，这方面的教学应该在一系列的课堂活动中完成。首先要建立在学生观察图像的基础之上，观察前教师要先让学生动手画出有代表性的指数函数和对数函数图像，如以2为底和以1/2为底。可先要求学生按初中的作图顺序取值列表描点连线。后面熟悉函数的性质后逐步过渡到只画草图，让所画的草图准确体现指数函数和对数函数的性质即可。当学生画完后教师用几何画板等工具软件向学生展示更多的不同底的函数图像，让他们进行比较，比较图像的共同点和不同点，让学生分组进行讨论。最后教师和学生一起从图像抽象归纳出函数性质。这种探索交流形式的课堂活动恰恰体现了教学中以学生为主体，教师为主导的教学原则。把教学变成了学生自主活动、合作活动、探究活动，教师启发、点拨为基础动态的、互补的教学过程。这种过程也是学生自我建构的过程。所谓自我建构的学习不是学生被动地接受教师授予的知识，而是学习者以自身所有的知识经验的主动建构活动，让学生把新的学习内容纳入已有的认知框架。显而易见这种建构能充分调动学生积极性、主动性、创造性使学生最大限度参与教学中来，比起教师单纯的讲解效果要好得多。而且不仅问题得到完整的解决，还使学生从中体验成功和协作的乐趣。
以上探索活动还可推广到其他形式。比如让学生自我设计问题、提出问题、类比猜想、试误实验、调查设计等都属于以学生为中心的教学活动。
4 应用分层次策略破解底的规定
对于指数函数，为什么底数要规定＞0且不等于1呢？这是一个教学难点。这个知识点教材未加以说明。教师可通过举例说明来向学生解释，如当＜0时，可取值 = -2， = ， = （-2） = 显然是没有意义的。也即当自变量取某些分母为偶数的分数时无对应的函数值，这时候画出的图形就不连续，由于我们研究的初等函数都是连续的函数，所以我们排除研究这种情况。
同样对于对数函数，教师在建立对数的概念时，应让学生明确对数式是由指数式转换而来的，由于＜0时有些幂运算是无意义的，所以规定只有底数＞0且不等于1的指数式才能写成对数式。经指数式转换而来的对数式当然底也同样要满足这个规定。这样环环相扣，层层铺垫，学生易于理解。当然以上数学材料的理解绝不是直线型的而是需要多次返回，只有多次重新返回内侧水平，才能扩充和加深外侧水平。前述例子当学生掌握了反函数知识之后也可从反函数角度来加以分析。
由于学生认知的差异，对于这个难点的处理上教师可采用先破或后破两种方式，先破即一开始就向学生加以详细的解释说明，它适合程度好的班级和学生。后破即点出来不解释，把它作为一个识记内容，待后面时机成熟，学生对教材内容熟悉后再加以讲解。这种策略可看作是一种分层次教学是符合因材施教的原则的。教学中教师根据自己的领悟、经验和技巧对教学内容进行适当剪裁取舍，给予不同认知水平学生螺旋式帮助，不急于把所有的问题讲得清清楚楚明明白白，以一种水到渠成的方式使不同层次的学生都能得到发展。
5 应用数学实验和数学建模达到课外拓展
随着计算机的普及，数学向各学科的迅速渗透，作为一名教师不能仅满足培养学生逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力等，还要及时地让这些能力向实践能力和创新能力转化，也就是学以致用。数学实验和数学建模是很好的能力转化渠道。通过这两种方式使数学的思想、方法、技能、技巧（特别是计算机技术）得到淋漓尽致的发挥。如本节课可让学生用指数函数和对数函数的知识去刻画具体问题，如折旧问题、碳14的衰减问题等。也可通过给人口增长、考古真假画鉴定等问题建模实现学生对该部分知识的课外延拓。这些均可促进学生在学习和实践中形成和发展数学应用能力，使知识得到进一步的升华。
6 将数学思想、数学方法渗透入教学
数学思想方法是数学知识转化为数学能力的重要方式。而且数学思想是数学的灵魂。学习数学的重要目的是把握数学思想，把数学思想方法迁移到其他领域。
日本数学家和数学教育家米山国藏曾说过：学生在初中和高中所学过的数学知识在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学通常在出校门不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。所以衡量学生学会了没有时不该只看学生会不会做题，还应在教学中引导学生去领悟数学思想、数学方法。要把数学思想和数学方法贯穿在整个教学中。但是数学思想方法的教学相对数学知识言缺乏系统性、明显性只能渗透其间。所以关键让学生利用数学思想、方法去探索问题、解决问题。如在指数函数和对数函数的学习中涉击到的许多数学思想，比如数形结合、分类讨论、函数模型、数学符号化和变元、归纳法等。教师要让学生围绕着数学素材展开持续观察、比较、分析、判断，大胆尝试、联想、想象和猜想，从而领悟并逐渐学会用数学思想方法去解决问题形成较强的数学能力。
从以上可看出在教学中数学的教学策略是多元化的。教师在教学中不能按部就班而要灵活应用各种策略来优化学习过程和教学过程。没有单一的策略能够涵盖各种情况，有效的教学必须有可供选择的各种策略来达到不同的教学目的。教师在教学中还要善于总结新的策略。当然不管什么样的教学策略皆应以素质教育理论为指导，依据课程标准，同时重点关注如何发挥学生的主动性、积极性和创造性，变被动学习为主动学习。使教师由知识的传授者转变为学生主动学习的组织者、指导者和促进者，实现教学中知行统一和谐发展。
参考文献
数学建模和3d建模的区别范文4
关键词：图像技术；图像加密；偏微分方程
中图分类号：TP391
1 图像加密处理技术的基本知识
1.1 图像机密处理技术的发展现状
图像机密处理技术也是计算机图像处理技术，主要是利用计算机对所输出图像信号进行有效技术处理的过程，该技术在20世纪50年代出现至今，取得了飞速的发展，现今已经达到相当的技术规模和水平。在最早期该技术出现时，人们主要是领用它来处理图像的画面质量，目的比较单纯，只是为了改善图片的视觉效果，把低质量的图像输入到计算机当中，利用各种图像的计算方法来处理图像信息。
图像处理技术作为一门学科出现在20世纪60年代，主要是图像的输入信号转化为数字化信号输出的都是经过计算及处理改善后的图像，我们平常所用的计算机图像处理方式包括图像增强、复原、编码、压缩等。
通过上面的描述我们不难看出，图像的处理结果利用计算机作为辅助的手段，同事数字图像处理技术也需要各种机器感来完成，这一种计算机分割计算的处理模式，该技术随着发展已经在字符识别，军事指挥和指纹处理等多方面都得到了广泛的应用，除此之外，在我们日常生活中的天气预报和航空定位等领域也有所发展。
1.2 图像加密处理技术的框架
图像加密处理技术是涉及方方面的一种技术，包括图像分析、图像理解和计算机视觉，目前在这些技术领域还没有一个统计的界定标准。由于近几年图像技术得到了极大的发展，有很多新的计算方法核心的计算理论应运而生，伴随着也出现了一大批新的技术装备。这些成果都是在原有的技术成果上发展起来的，与原来的技术协同发展，相互交叉，目前在图像技术处理领域较为流行的就是如图1所示的技术框架，这种技术将数学、光学、通信等基础科学的原理有机的结合在一起。
图像加密处理技术是一个内容丰富的过程，在一般的计算过程中都是兼顾抽象程度和研究方法等三个层次的内容。包括图像分析，处理和最后的生成。这样的运行模式计算机的参与工作很大，在很多的图像处理中都没有一个混淆的图像处理计算过程，换而言之，图像处理技术是一种和中间层技术又有联系又有区别的技术类型，同时还没有一个明确的界限。从图1的表述中，在图像机密处理过程中，抽象的程度越高，数据量也随着减少，具体而言，所有的图像都要经过一系列的技术处理才能生成为有用的信息内容，在这样一个复杂的计算过程中，操作对象和数据量都在随时发生着变化和压缩，所以说，高质量的图像技术处理对底层的操作要求必须有指导的内容，同时在高低层相互转换的变换过程中也需要很好地操作能效。
2 图像加密处理技术的实例—图像的加密
图像加密是图像编码的一种形式。很多情况下图像技术在传输的过程中都进行隐藏，这就是所谓的图像加密处理技术。下面我们通过一个具体的计算实例来看深入理解，在离散模型下的图像处理一般情况下我们的分辨率都用n*n来表示，对应的坐标一次为x=（x1，x2），x1，x2属于{0，1，2，..，n-1}。加密的过程用算子T实现
Tu（x）=u（Arn（x））
其中Arn表示Arnold变换，是对像素的一个坐标变换，
程序运行结果如图2所示
3 图像变换的不变性与偏微分方程与计算机图像加密处理结束的结合
数学模型技术的应用使得计算机图像积木处理技术得到了飞速的发展。在数学模型的支撑下很多时候都不需要对图像的每个点进行局部的有效处理。这样的处理模式不但简单，而且迅速有效。在适合的运动技术处理的图像中对很多的图像目标进行分割处理然后在组合在一起，主要模式大致有三种：腐蚀、膨胀、开和闭
在膨胀计算和腐蚀计算当中，我们一般情况下都以膨胀算子的伪代码为主要内容，一般情况下我们设定图像的分辨率为mXn，u[i，j]（i=1…m，j=1，…n）表示图像在[i，j]位置的灰度值。经过数学模型的有效计算分析运行结果如图3所示：
从上述的图片中不难看出黑色区域和白色区域的明显差别，这就是膨胀和腐蚀计算运行的结果呈现。
4 总结
通过上述的描述我们不难发现，图像加密处理技术是一个技术性强，运算复杂的计算机应用技术，在对其研究的过程中，不但要求我们有丰富的实践知识，还需要有细致深入的全方位理解和掌握，在我们所列举的实例中，计算过程是一个把任务分开在组合的计算过程中，只有通过不断的摸索和实验，才可以在每次图像处理中得到经验，从而更好地掌握这么科学技术知识。
参考文献：
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数学建模和3d建模的区别范文5
Digitized virtual liver and hepatic surgery after filling hepatic duct systems
【Abstract】 AIM: To study the digitized virtual liver and hepatic surgery after filling hepatic duct systems. METHODS: Four kinds of intrahepatic ducts were perfused with different filling material ex vivo respectively. And then the samples were used to be frozen， embedded and sliced to obtain serial sectional images. The whole series of hepatic images was employed to reconstruct a 3 dimensional (3D) liver. After the image registration of the tissue sections， the image information of liver parenchyma， hepatic veins， bile duct and cholecyst was obtained by image segmentation， followed by the 3D reconstruction using Visualization ToolKit (VTK) to construct a 3D morphological model of the liver surface and intrahepatic structures. The virtual liver could also be resected at any angle to observe the structure of the resection surface. Furthermore， a Windows PCbased 3D visualized demonstration system and Windows operation system of liver were developed. RESULTS: Total 910 consecutive sectional images of liver were taken. Hepatic arteries， inferior cava veins/hepatic veins， portal veins and biliary ducts were shown with red， blue， green， and yellow colors， respectively. This demostration system of liver provided a graphic user interface to rotate and scale the 3D liver to observe 3D morphological features of the liver and its duct systems by setting the pellucidit and color. A virtual liver simulation system for resection with primary function was established. CONCLUSION: The technique of perfusion of hepatic ducts may be beneficial to identification of intrahepatic structure. And research on digitized virtual liver and virtual hepatic surgery may be beneficial to the development of the hepatic anatomy and surgery.
【Keywords】 liver; image processing， computerassisted; threedimensional reconstruction; virtual surgery
【摘要】 目的： 肝脏管道灌注后进行数字化虚拟肝脏及其手术的研究. 方法： 用四种颜色的灌注材料对肝脏的四种管道分别进行灌注和固定，然后进行包埋、冰冻和铣切，获取连续肝脏断面图像数据集. 再将数据集的图像经配准和分割后在VTK的基础上，使用面绘制和体绘制相结合的方法，进行三维重建和虚拟切割实验. 结果： 获取肝脏连续肝脏断面图像910张，且四种管道颜色不同. 三维重建肝脏模型形态逼真，能随意旋转、放大和缩小，通过设定肝脏及其各管道结构的透明度和颜色能单独或组合显示各结构. 并且在模型上能行虚拟肝脏切割实验. 结论： 不同颜色灌注材料对肝脏管道灌注后铣切获取连续断面数据集有益于肝实质及其内部各管道的识别. 以此进行三维重建和虚拟手术的研究，有益于肝脏解剖学和肝脏外科的研究.
【关键词】 肝；图像处理，计算机辅助；三维重建；虚拟手术
0引言
现代肝脏外科的发展，与肝脏临床解剖学的发展以及现代科学技术手段在医学上的应用密不可分的. 为了研究数字化肝脏，我们曾对虚拟中国人女性一号（VCHF1）［1］数据集中的肝脏数据进行了分析［2］和三维重建的系统研究［3-4］和建立离体肝脏标本灌注模型［5］后螺旋CT扫描所获得的图像数据进行三维重建的研究［6］，但以上两种断面图像数据不能充分反映肝脏所有的管道信息. 为更进一步研究，我们将建立离体肝脏标本灌注模型［5-6］行冰冻铣切获取肝脏连续断面图像数据集，并对数据集进行了三维重建和虚拟切割的研究.
1材料和方法
1.1肝脏标本的灌注和断面数据集的采集将建立的四种颜色灌注材料对四种管道分别进行灌注的离体肝脏灌注模型［5-6］，CT扫描无异常的一个标本用蓝色凝胶包埋，并在肝脏附近放置棕红色的8个标志物作为以后所获取的图像配准点（图1A）. 置-25 ℃冷库中冷冻3 wk后，在-27℃低温实验室采用JX1500A垂直的碾磨机［1］，磨盘直径40 mm，转速850 r/min连续等间距0.2 mm削切. 使用第三代富士数码相机摄像采集断面图像.
1.2肝脏三维重建将所获得的断面图像数据在PC机（CPU 奔腾4 2.8 GHz、内存1.0 G）上进行. 为便于后续处理，首先将所有图像JPEG格式转换为BMP 格式.
1.2.1肝脏图像配准利用包埋时预先埋在肝脏附近的标志物（图1A）作为配准点，依据肝脏与这些标志物相对位置不变的特征，采用外部点力和力矩法相结合进行图像配准对图像进行配准. 具体方法是：① 原图像中，背景是蓝色的，配准点则为暗红色，且分布在图像的四周，首先依据配准点的颜色和位置特征，识别出配准点.③ 每张图像和标准图像进行对比，对每张图像进行平移和缩放，使两幅图像的所有配准点都相互吻合. ③ 从原图像中切取出包含肝脏的区域（图1B，C，D）.
A： 肝门层面的原始图像（No.498）（箭头指向配准点）；B： 肝门层面的配准后图像（No.498），清晰可见门静脉、肝动脉、肝管等结构；C： 肝右静脉层面配准后图像（No.298），清晰可见肝右静脉、下腔静脉、尾状叶等结构；D： 肝左静脉层面配准后图像（No.247），清晰可见肝左静脉、下腔静脉、尾状叶等结构.
图1肝脏灌注后铣切断面图像（略）
1.2.2肝脏图像分割分割就是将图像中感兴趣的信息分别提取出来. 本研究分割主要针对肝静脉和门静脉，具体方法是： ① 高斯拉普拉斯算子在图中提取出所有的轮廓线，其中既有肝脏的轮廓，也有管道的轮廓. ② 轮廓线进行膨胀和细化操作使轮廓线上的断点愈合. ③ 对各条轮廓线所包含的组织类型进行判断： 如果颜色偏红，则全涂成红色，标注为门静脉；如果颜色偏蓝，则全涂成蓝色，标注为肝静脉；否则涂成棕色，标注为肝实质.
1.2.3肝脏的三维重建采用的方法是在VTK［7］开发工具包的基础上，对图像序列进行表面三维重建，恢复物体的三维形态结构. 具体方法是： ① 每幅图像上，对同一种类型的组织提取轮廓线. ② 在相邻两幅图像的轮廓线间，用三角形进行填充，形成一个带状的环. ③ 对所有图像序列中的相邻图像，进行步骤②的操作，即可重建出物体的三维表面形态.
采用表面描述法和体数据描述法相结合的方法对重建后的三维肝脏模型进行显示. 通过对各个结构表面赋予不同的颜色值和不同的透明度，显示各结构（图2）. 如对肝脏表面透明度设定为半透明即0.5，对其他组织表面透明度设定为1时，这样既能看到肝脏的外轮廓，又能看到肝脏内部管道结构（图2B）.
A： 显示窗口及肝脏立体模型(前面观)；B： 三维重建的肝脏及其内部结构（前面观）（透明度：肝脏0.5；其他1）. C： 肝静脉和门静脉的关系（前面观）（透明度：肝静脉、门静脉1，其他0）；D： 肝静脉（上面观）（透明度：肝静脉1，其他0）.
图2三维重建肝脏及其内部结构形态模型（略）
1.2.4肝脏模型的虚拟手术切割采用表面数据与体数据相结合，用表面数据显示肝脏的外观，用体数据进行切割截面图像的计算，实现了一个具备基本功能的虚拟肝脏切割手术仿真系统. 其基本的操作流程为： ① 显示肝脏表面模型；② 设置调整虚拟切面位置；③ 进行截面图像计算；④ 绘制切割后肝脏截面图像.
2结果
2.1肝脏断面图像数据集肝脏灌注模型铣切后共采集图像910张，JPEG格式 1748×1812×24b， 3024×2016像素，共494 MB. 肝脏断面管道显示良好，下腔静脉和肝静脉系统呈黑色，门静脉系统显示呈橘黄色，伴随门静脉走行的肝动脉显示为红色，深绿色为肝管和胆囊（图1）.
2.2图像的配准和分割配准的图像在1500×1000的矩形区域，效果良好，且能完全显示肝脏的全貌（图1B， C， D）. 分割对肝脏实质、肝静脉和下腔静脉、门静脉、肝管和胆囊、肝动脉的表面轮廓分别进行了提取，获得相应的信息.
2.3图像的三维重建分别对肝脏、肝静脉和下腔静脉、门静脉、肝管和胆囊、肝动脉五部分进行了三维重建（图2）和建立了Windows显示功能窗口（图2 A）. 通过Windows显示窗口的相应功能键设定各个部分的透明度（0~1： 0表示完全透明不显示，1表示完全不透明显示）和颜色单独或组合显示各结构，同时通过鼠标的左键的移动旋转肝脏模型，通过鼠标的右键向窗口的上部或下部移动分别放大或缩小肝脏模型（图2）.
2.4虚拟肝脏手术切割在三维重建的肝脏立体模型上，设计了一虚拟切割面，通过调整虚拟切面位置，观察虚拟切面与肝脏管道的位置关系，计算截面的图像，获得切割后的截面图像（图3）.
A: 虚拟手术切面位置图像；B， C: 虚拟手术切面与肝脏内部管道的关系图像；D: 虚拟手术后肝脏图像.
图3虚拟手术演示图像（略）
3讨论
3.1肝脏断面图像获取现状及对策肝脏管道结构复杂，主要有四种不同类型的管道系统（肝动脉、门静脉系统、肝静脉、胆管），而门静脉系和胆管系统是两个相对独立的系统，因此现在国内外在研究整体数字化虚拟人体数据集［1，8-11］采集和现代影像技术（CT， 螺旋CT， MRI， PET等）中尚未能同时获得肝脏所有管道结构的信息. 我们采用管道灌注技术，使用不同颜色的油画颜料，分别对四种管道系统进行灌注，使得肝脏的各管道在断面图像上呈不同的颜色，而获得了明显地显示和区别.
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3.2数字化虚拟肝脏
3.2.1肝脏断面图像的配准和分割图像配准是指消除图像获取时因拍摄位置的移动而带来图像缩放、旋转、平移等方面的误差，使两幅图像上所有的解剖点达到匹配［12］. 本课题在数据获取中，包埋标本时前瞻性的在肝脏附近预置了棕红色的8个标志物作为配准点. 在配准时根据肝脏组织切片图像的特点，切片断面厚度仅有0.2 mm，且腹部主轴方向与切面垂直，因此相邻两幅图像的质心应该差距很小. 用外部点法进行配准可以基本消除平移变换和旋转变换带来的偏差，结合力矩法，使得相邻图像的质心能够更加接近，从而进一步提高了配准的准确性.
图像分割是从图像上提取肝实质和肝脏内部管道的边界信息. 由于这些信息是三维重建和医学可视化的基础，而且人体解剖的个体差异较大，所以医学图像分割算法的研究仍是当前的一个热点. 切片图像分割的最大难点是目标物体与背景交界处难以区分，存在着一段渐变的边界，在目标物体的内部，颜色分布的不均匀使得确定一个对图像序列通用的阈值变得困难. 针对本课题图像数据的颜色特征，依据人视觉上边缘增强的原理，改进了一种基于灰度图像的迭代求图像最佳分割阈值的算法，并提出了一种基于微分算子和数学形态学的边缘检测算法，获得了较好的效果.
3.2.2三维重建及手术仿真肝脏外科学的发展是与肝脏的临床解剖学研究的发展分不开的，但现在还有许多难题阻碍了肝脏外科学的更进一步发展. 一是肝脏临床解剖学如何更进一步发展和规范引导肝脏外科学的发展和规范，如肝尾状叶肿瘤的手术，由于其所处的解剖学位置复杂，而且变异较多，直至20 世纪90 年代，才开始在肝脏外科中受到重视和得到发展，被认为是肝外科的最后领域［13-14］. 到现在尾状叶的右侧界限没有统一的看法，手术治疗的路径和切除方法都未能规范，其中一个最主要原因就是肝尾状叶的临床解剖学未能完善.
二是肝脏手术几乎都是大手术，尤其是位置和肝脏主要管道关系密切的肿瘤，更是极个别大医院里“老专家”所能开展的“专利”手术，难以普及和推广. 数字化虚拟肝脏及其手术的研究成功可能是解决上面两个难题的工具之一. 我们将肝脏断面图像数据，在配准、分割的基础上，使用VTK对肝脏及其各结构（肝静脉和下腔静脉、肝动脉、门静脉、胆管和胆囊）分别建立了表面立体形态模型. 通过设定它们各自的颜色和透明度以及对模型放大、缩小和旋转，可以准确地、全面地观察和研究肝脏及其各结构的形态、相邻关系等.
现在虚拟手术的研究主要集中在神经外科和骨科方面的研究，尤其是术中导航，将虚拟现实和增强现实相结合，甚至结合手术机器人在临床成功应用的案例不少［15-17］，但结合肝脏临床报道少，仅限于肝脏手术的术前研究或评价. Marescaux等［18］应用VHP的男性数据集的肝脏部分数据，使用有限原的方法重建肝脏和模拟肝脏的手术切面进行了研究，认为肝脏的三维重建有助于肝脏解剖结构的认识，有可能实现肝脏的术前规划、训练和教学. Wigmore等［19］利用螺旋CT动脉造影（CTAP）的肝脏图像三维重建，能清晰地显示肝静脉和门静脉，回顾性地研究了27例肝脏手术患者，将肿瘤体积、总肝体积和功能肝体积与体质量比较，发现功能肝体积与体质量关系密切，并能很好地预测手术后肝功能衰竭的危险性发生的可能性.
本研究虚拟肝脏模型的切割是为模拟临床肝脏外科手术所设计的，其方法仅仅是一个初步的探索，真正做到模拟肝脏外科的各种手术方式，尤其是应用于临床还有许多关键技术待解决. 一是肝脏图像结构识别，也就是图像分割. 由于肝脏的各种管道结构、肝脏肿瘤与肝实质之间界限往往不明显，即使造影，也只能使个别结构突出，其图像也不能明显显示所有四种肝脏管道以及肿瘤和肝脏内部结构的比邻关系，导致不能编制软件完全自动分割，往往需要人工干预，甚至人工干预效果仍然不理想. 二是如何将具体的数据和虚拟的“标准肝脏”模型应用图像融合技术，变形后融合在一起，做到具体患者肝脏肿瘤手术前规划，手术前针对性训练，更进一步完善手术方案，增加实际手术的成功率，降低手术的并发症. 三是肝脏在人体内是一个活动度较大的器官，如何将虚拟现实和增强现实相结合，也就是将患者的实际CT扫描数据建立的“虚拟肝脏”、患者与腹腔镜手术或手术机器人手术中的手术器械精确联系起来进行手术导航，引导手术进行，减少手术损伤，提高手术成功率，降低手术并发症等.
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数学建模和3d建模的区别范文6
纵观3D显示卡进化的路线，我们不难发现，只有在最基础的运算、渲染架构发生革命性改变时，产品的性能才会有极大的提升。之前我们熟知的Vertex+Pixel架构，每次升级的改变其实就是不断的提高Shader的频率、增加Shader的数量、扩大GPU与显存之间的带宽而已，其本质并未发生改变。因此也就很难在性能上有较大的突破。
造成这种情况的原因，并不是可以简单的归结为3D芯片设计厂商没有设计出更好的产品。决定芯片架构的一大重要因素就是API接口，API决定了系统如何调用硬件资源。早期的3dfx为了能让自己的Voodoo运行的更好，曾经自己开发了一套API，即“Glide”。不过PC不是游戏机，PC讲究的是兼容，专用API在游戏、软件开发商那里绝对不会比通用API更受青睐-尤其是当通用API可以做得和专用API一样好，甚至是超越专用API的时候。而Voodoo的架构决定了它在通用API，也就是DirectX下无法得到令人满意的性能和效果，因此被淘汰也并不令人意外。现在新一代的DirectX的推出，决定了芯片设计厂商必须更新自己产品的架构，不然下场只会和3dfx一样。
API革命
那么DirectX 10相对于之前我们熟知的DirectX 9系列，究竟有什么样的改变呢？最为明显的一点改变就是统一渲染架构取代了原来的Vertex和Pixel分离的渲染架构。以往的3D图形渲染流程是，首先由Vertex Shader生成构成3D物体的表面，这些表面由具有屏幕坐标信息的顶点构成，完成模型构筑后，再由Texture Unite赋予物体材质，最后由Pixel Shader进行光影演算等后期处理，最终完成屏幕上我们看到的3D图形图像。不过这种渲染架构并不灵活，在某些特殊情况下，其处理能力存在一定缺陷。比如某些场景下，物体的模型非常复杂，而材质、光源却很简单，那么这时候这种传统渲染架构的弊端就暴露出来了―Vertex Shader的工作负荷非常大，而Pixel Shader的工作负荷非常小，并且由于传统架构下的Vertex和Pixel Shader的比例是1：2或是1：3，此时系统的整体性能就会受到Vertex Shader运算能力的限制，同时Pixel Shader不能满负荷运算也是一种极大的资源浪费。
统一渲染架构可以说是从根本上解决了这一问题。在统一渲染架构中，物理结构相同的处理单元既可以完成顶点运算，又可以完成像素运算，甚至可以完成几何、物理运算，其灵活性不言而喻。并且由于处理单元的物理结构相同，在渲染图像时可以轻松的实现动态分配资源，最大化利用系统性能。
除了定义了新的统一渲染架构外，DirectX 10还在几何运算部分增加了新的处理单元，即Geometry Shader（几何渲染单元）。Geometry Shader可以进行非常复杂的几何运算，增加了Geometry Shader的顶点处理单元不再是仅仅输出一个个顶点的信息，进而转为输出图元信息。图元相对于顶点而言，内容更为丰富，从一个单独的顶点，到由顶点构成的表面都是图元信息可以容纳包含的东西。由此而来，几何运算功能能够提供更为精致的模型细节。
Geometry Shader除了可以建造更为复杂的模型外，其更为有意义的作用是把CPU从繁重的建模运算中彻底解放出来。从而使得CPU可以更多的去执行游戏中的A.I.运算等任务。除此之外，Geometry Shader的引入，可以更好与物理运算相结合。这样一来，Geometry Shader的引入可以说是从另外一个方向上提升了未来3D游戏的真实性，使得3D游戏可以更接近现实。
我们知道，DirectX 9.0c所提供的Shader Model版本为3.0版，此次DirectX 10给我们带来了全新的Shader Model 4.0。SM4.0中的指令长度被提升到大于64K的水平，这是SM 3.0规格的128倍。由于渲染指令长度大幅提升，SM 4.0中相应的寄存器规格也有所增强，如Constant寄存器采用16×4096阵列、Tmp寄存器则有4096个、Input寄存器采用16/32规格等，上述指标都比以前的DirectX有明显的改进。此外，SM 4.0在纹理数量方面也有提高。DirectX 10允许在渲染物体时使用128个纹理，而DirectX 9只提供4/16规格，更多的纹理意味着物体表面精度更接近真实。
最后，DirectX 10是随着Windows Vista一同的，仍旧停留在Windows XP平台的用户即便是购买了DirectX 10的显示卡，也无法享受到DirectX 10游戏带来的乐趣，因为微软不准备开发Windows XP版本的DirectX 10，这是因为Windows Vista改变了驱动程序模型，Windows XP无法实现这种改变，因此无法支持DirectX 10的运行。而那些已经升级到Windows Vista，却仍旧使用着DirectX 9显卡的用户也不必担心自己的显示卡是不是可以在Windows Vista下运行得很好。这种担心是完全没有必要的，DirectX 9的显卡也可以非常流畅的运行Aero Glass效果，这是毫无疑问的。
谁来支持DX10
早在Windows Vista正式之前，NVIDIA就了其可以完整支持DirectX 10的全新3D显示核心，即研发代号为G80的GeForce 8800系列产品。在上市之初，这一系列产品包括GeForce 8800GTX和GeForce 8800GTS两款产品，这两款产品的价格相当高。而在07年的第一季度，为了能够加速DX10显卡的普及率，NVIDIA又推出了一款GeForce 8800GTS 320M，这是一款砍掉一半容量显存的精简版GeForce 8800GTS，其核心架构与GeForce 8800GTS标准版完全相同，仅仅是显存容量从640MB下降到320MB。
G80 3D显示核心采用90nm工艺制成，集成了6亿8千1百万个晶体管，完全面向DirectX 10设计。G80核心中最大的变化在于抛弃了传统“像素处理单元+顶点处理单元”的设计，而是采用了统一渲染架构。G80核心内建了128个流处理器、64个纹理单元和24个光栅单元。这样一来每个流处理器都可以进行Vertex Shader运算和Pixel Shader运算，并且根据具体需要来安排两者的比例，可以最大限度提高核心的效率，从而避免了传统架构中经常出现的资源浪费现象。另外G80还提供对于替代CineFX引擎的Lumenex Engine以及全新的shader model 4.0，这就为G80带来众多全新的特性，如CSAA、128bit HDR、10bit Display Pipeline以及Quantum Effects等等。
G80采用了统一渲染架构，运算方式与以往的传统架构有所区别。G80可以通过线程控制，实现大规模并行运算。同时，每个处理单元可以根据需要动态地被定义为顶点处理单元、像素处理单元，或是物理特性运算单元，以此方式可以最大化利用GPU的资源，并且通过这种工作方式赋予Shader程序最大的编程弹性。此外，每个处理单元利用率提高，有助于减少处理单元处于空闲状态下产生的功耗，从而变相提升GPU的性能功耗比。
G80系列GPU完全针对DX10以及Shader Model 4.0设计。G80支持DX10以及Shader Model 4.0提供的全部全新特性，包括Geometry Shader、Stream Output、Improved Instancing。并且由于其Unified Architecture，以及完全支持DX10，G80可以有效地降低3D运算对于CPU的依赖性，将更多的运算转移到GPU上来。
NVIDIA的G80上集成了名为Quantum Effects的几何运算技术，该技术的主要作用是将几何运算由CPU转移至GPU运算。由于G80的Stream Processors特别擅长处理几何运算，并且拥有128个Stream Processors的G80可以提供性能强劲的浮点运算能力，这使得G80在几何运算方面拥有极强的性能，并且能够生成令人惊讶的逼真特效。通过优秀的几何引擎，游戏可以实现更多的即时演算效果，比如烟雾、火光、爆炸，或是以往难以做到真实的毛发、水面效果，现在也可以仅靠GPU运算即可实现。
G80同样支持NVIDIA的SLI技术，允许用户使用两块显卡实现双卡并行运算，进一步提升性能。而我们看到实际上GeForce 8800GTX上有两个用于连接桥接器的接口，可以在顶级主板上轻易实现Quad SLI功能。除此之外，与G70系列一样，G80系列同样支持Pure Video技术，并且G80的Pure Video进一步升级为Pure Video HD。Pure Video HD由集成在显示核心内的硬件解码单元、驱动程序，以及基于Pure Video技术的播放器组成。其作用是加速HD Video的解码速度，并增强画面质量。Pure Video HD可以支持H.264、VC-1、WMV/WMV-HD以及MPEG-2 HD的解码加速。
对于G80，本刊在早些时候曾经进行过较为详尽的测试介绍。从测试性能上来看，G80所带来的性能提升是非常显著的。不过即便是NVIDIA推出320MB版本的GeForce 8800GTS，GeForce 8800系列产品作为顶级旗舰产品，其售价仍旧很难被大多数用户接受，更为让我们关注的其实是基于这一核心架构的主流产品。在本次专题的制作过程中，NVIDIA正式了采用G80架构的主流和入门级3D芯片，即核心代号为G84和G86的GeForce 8600、GeForce 8500系列产品。
按照惯例，G84和G86核心通过精简处理单元的数量来控制产品的生产成本，从而达到成本缩减的目的。在技术规格方面，最为关键的Shader单元，即流处理器，G84缩减到了2组32个，G86缩减到了1组16个，与G80相比有着巨大的减幅。除了Shader的数目较少外，G84、G86在其他特性上与G80完全相同，同样支持DirectX 10、Shader Model 4.0、Lumenex Engine以及强悍的Quantum Effects几何运算技术。
而与G80的不同之处在于，G84和G86提供了全新的VP2（Video Processer）视频处理器，这是G80所不具备的。新的VP2包含一个BSP（BitStream Processer）处理引擎。支持BSP的G84/86在打开Pure Video HD视频加速功能后，可以实现H.264视频全GPU解码，使得CPU彻底从视频解码运算中得以解放。这项能力，连之前的G80都无法做到，G80在解码高清视频时仍需借助CPU的帮助。
可见，NVIDIA这次的主流产品并非只是针对3D游戏而来，而是更多的考虑到了3D显示卡的多方面应用。随着“蓝光”的不断普及，高清电影的播放很快就会成为用户的主要应用之一，因而仅仅是提供高性能的3D运算，不再是衡量3D显示卡价值的唯一标准。未来的主流显示卡必须兼顾多个应用层面才能满足用户的需要。
由于NVIDIA新产品的时间点刚好在本次专题制作过程中，因此我们无法邀请到太多的新产品，这不能不说是一种遗憾。所幸，我们还是拿到了两款GeForce 8600GTS产品。在随后的测试中，我们将一起来看看未来的主流产品将给我们带来怎样的3D性能。至于高清视频播放部分，我们并未对这两款产品进行测试。原因是目前尚无可以支持该功能的Windows XP驱动程序，而且目前也没有采用DirectX 10设计的游戏，因此我们的所有性能测试均在Windows XP下完成，基于前面提到的驱动程序问题，我们放弃了高清视频加速性能测试。此外，由于NVIDIA提供的用于测试新产品的驱动程序，在对SLI的支持方面仍存在一定问题，我们无法完成相关测试，对此我们感到非常遗憾。
未来主流有多强
新的GeForce 8600GTS毫无疑问在不远的将来会成为市场上的主流产品，那么用户最为关心的就是它究竟能带来多少性能提升。简化后的G84，Shader数量可以说是少的可怜，它是否还能像G80那样，给我们带来强烈的冲击呢？为此，我们专门针对G84进行了性能测试。
测试所使用的GeForce 8600GTS来自华硕和富彩两家公司，其中华硕的产品采用了全静音热管设计，而富彩的产品则与公版相同。测试时，我们选择的对比产品为时下主流的GeForce 7900GT，以及GeFoce 7600GT。同时，我们还测试了高端的GeForce 8800GTX和GeForce 8800GTS 320M的性能，以供用户对比。
在测试软件的选择上，我们除了测试了标准的3DMark外，还选择了4款较为流行的3D游戏，包括2款传统的FPS设计游戏（Quake4、F.E.A.R）、1全新的FPS游戏（S.T.A.L.K.E.R）、1款赛车类游戏（极品飞车卡本峡谷）。本次测试使用了两种不同的分辨率，分别是1280x1024@32bit和1920x1200@32bit。
测试平台
CPU：AMD Athlon 64 X2 4200+
主板：nForce 590SLi
内存：512MB DDR2 667 X 2
硬盘：Seagate 7200.10 750GB
操作系统：Windows XP SP2英文版
软件设置
3DMark 05：4x FSAA、4x ASF
3DMark 06：4x FSAA、4x ASF
Quake4：Ultra High
F.E.A.R：最高特效，4x FSAA、4x ASF，测试分辨率1280x960、1600x1200
S.T.A.L.K.E.R：最高特效，4x FSAA、4x ASF
极品飞车卡本峡谷：最高特效，4x FSAA、4x ASF，测试分辨率1280x1024、1600x1200
从测试成绩上来看，最新推出的GeForce 8600GTS与目前市场上的GeForce 7900系列产品基本处于同一性能区段。GeForce 8600GTS的性能要比GeForce 7600有很大的提升，但与GeForce 7900GT仍有一点差距。同时我们看到，大规模削减Stream Processor对于性能的影响是十分明显的。而从价格上来看，GeForce 8600GTS与目前的GeForce 7900系列产品相仿，这就会让用户产生“是否值得”这样的疑问。
实际上，这种疑问是毫无必要的。GeForce 8600GTS可以运行未来的DX10应用和游戏，而GeForce 7系列产品则只能运行DX9应用和游戏。此外，从本次测试中，你会发现GeForce 7系列产品的3DMark 06成绩均为N/A，这是因为GeForce 7系列产品无法在打开FSAA模式下支持HDR，所以测试无法完成。另外，前面曾经提到了GeForce 8600/8500系列产品采用了VP2视频处理引擎，在视频编/解码加速方面更有优势。
DX10降临之际选什么
虽然目前GeForce 8系列产品已经全面上市了，但目前基于DX10的应用还无法见到，而DX10应用的真正普及，至少要到今年年底才能实现。而到了年底，我们就很可能要迎接新一代的DX10显卡的了-显然新一代的DX10显卡要比现在的产品更为成熟，性能也更好。换句话说，我们可以认为至少在2007年，仍旧是DX9显卡的天下。这些产品更成熟，更便宜，也完全适合现在的各种应用使用，包括大家比较关注的Windows Vista Aero Glass效果。
那么该如何来选择产品呢？在以往的专题中，我们往往会按照性能，或是按照芯片来划分产品线，以便向用户推荐产品。但对于现在的市场状况而言，这种方式并不合适。目前，AMD和NVIDIA的DX9产品都非常成熟，各种小编号产品层出不穷，仅仅按照性能或芯片的大版本来划分产品的话，有些产品很难归类。因此本次专题我们选择按照价格区段来划分产品，用户只要对照自己的显卡投资预算额度，就可以找到适合自己的产品。
500元以下
实际上这一档次产品还是相当复杂的，涵盖的芯片种类很多，从Radeon X800XL到GeForce 7300系列产品都有涵盖。不过这一区段的产品属于入门级产品，选择起来并不复杂。首先是从性能上来说，这系列的产品性能差异并不大，而大多数选择这一档次产品的用户往往对于系统的3D性能要求也并不高。在这一档次产品中，性能较好的包括GeForce 6600LE、GeForce 7300LE、Radeon X800XL、Radeon X1300、Radeon X700等等，这些看上去有些“过气”的产品，构成了入门级产品的主体。
事实上我们并不推荐用户选择这类产品，原因很简单。首先，我们既然决定选择独立显示卡，那么就表示至少我们希望显示卡的性能能够达到一定水平，运行一些3D游戏；其次，这一档次的产品，其实距离主流入门级产品只差100元，甚至更少的资金投入，选择这样一款产品远不如再追加一点资金投入，选择一款性能更好、更主流的产品；最后，如果真的对3D性能没有太多要求，那么完全可以选择一块集成显示核心的主板，省掉显示卡的资金投入。事实证明，许多整合主板上的显示单元也拥有不错的性能，同样可以运行Windows Vista的Aero Glass效果，也能在较低的分辨率和画面质量下流畅运行一些3D游戏。
因此我们不建议用户购买这一档次价位的产品，如果一定要买，那么在这些产品中我们推荐用户使用较新的芯片，比如GeForce 7300或是Radeon X1300系列产品。至少这些产品具有较新的特性，比如在视频播放方面的优化等等，过于老旧的产品就不应该考虑了。
500至1000元
这一价位是大多数主流产品的售价。到了这一档的产品，用户的选择就多了起来。处在这个价位上的产品可以说是非常丰富。从GeForce 7300GT到GeForce 7950GT，从Radeon X1650GT到Radeon X1950GT都可以看到。这就会让用户感到很大的困惑，事实上就连我们自己要做出选择也不容易。造成这种情况的主要原因是，各家厂商对于自身产品的定位以及定价存在着很大的差异。
这就造成了中端主流市场产品较多，价格差异也很大这种现状。从表面上看，这样的市场格局可以让用户花很少的钱买到性能很好的产品，但实际上一些小厂推出的产品在做工和设计上的确存在着一定缺陷，比如将原本标配的GDDR3显存更换为DDR或GDDR2后低价销售等等。这也是造成了这一区段产品数量众多，小版本产品不计其数的主要原因。与此同时，有些产品的做工和用料并不能得到很好的保证，个别产品出现问题是常有的事情。用户在选择产品时应当更加注意。
不过不管怎么说，这一区段的产品是市场的主流产品，1000元这个心理价位一直是很多用户选择显卡的重要依据。在此我们为大家推荐两款比较出色的芯片供用户参考。事实上，我们推荐的产品是相当保守的，偶尔有些厂商推出的中高端产品也会出现在这一价格段。至于具体产品品牌以及产品价格，就要看用户自己的选择了。
与Radeon X1950系列产品一样，Radeon X1650XT也是在AMD推出支持DX10的显示卡之前进行的一次小小的更新。它的性能略好于GeForce 7600GT，尤其是在应对最新的游戏方面，更多的Pixel Shader可以得到更好的性能，可以说是这一价格段中性价比最好的产品。
GeForce 7600GT可以说是这一价格段内的一个小小的神话，可以说它是目前市场上的绝对主力，是大多数用户的选择。它可以提供完美的SM3.0支持，并且拥有极高的运行频率，可以提供相当优秀的性能。美中不足是它的显存宽只有128bit，这在某种程度上限制了它的性能发挥。即便如此，它仍是这一价格区间内最具竞争力的产品之一。
1000至1500元
相对于前两档价位而言，这一档次的产品选择要简单的多。在这一价格区段的产品，就我个人来看是最具性价比的产品。它们往往拥有新架构、新特性，芯片运行频率更高，配备的显存也更快。不过它们面临的最大问题是超出了主流用户“显卡1000元”的心理价位。同时，它们的产品定位略尴尬一些，1500元左右的产品价格不算便宜，但性能却与更高端的型号存在一定差距。这在某种程度上，让这些产品的定位略显尴尬。
不过，随着GeForce 8600系列产品的推出，这种状况得到了一定程度上的缓解。采用全新统一渲染架构的GeForce 8600系列产品给这一价格区间的产品注入了新的活力。截止到发稿之前，我们已经可以在市面上见到1500元左右的GeForce 8600GTS和1200元左右的GeForce 8600GT，这些拥有全新架构和特性的产品将成为这一价格区间内最具竞争力的产品。另外一方面，AMD的Radeon X1950系列产品近期的几次价格调整，也逐渐进入了这一价格区段内。我们都还记得Radeon X1950XTX推出时的震撼，不到3000元的价格却带来了无与伦比的性能。作为Radeon X1950XTX的衍生产品，无论是Radeon X1950Pro还是Radeon X1950GT都有着不错的性价比。
Radeon X1950系列产品并不是简单的将Radeon X1900升级得来的，Radeon X1950可以说是重新设计后，性能更强、功耗低的全新芯片。作为Radeon X1950系列中的主流型号，Radeon X1950Pro拥有相当不错的性价比。最为吸引人的莫过于数量众多的Pixel Shader，这让Radeno X1950Pro在应对时下流行的游戏时，显得更为从容。
毫无疑问，GeForce 8600系列产品是近期最为耀眼的一系列产品。全面支持DirectX 10，全新的统一渲染架构，全新的视频处理引擎（VP2），让这一系列产品无论在3D性能上还是高清视频回放方面，均有良好的表现。可以说，在AMD推出支持DirectX 10的产品之前，GeForce 8600GT在这个价格段内的产品性能方面没有对手。
1500至2000元
事实上，这一价格段的产品已经很少了。两家厂商目前在这个价格段的产品数量都不多。AMD方面，我们能看到的产品是Radeon X1950XT以及少量显存容量较大的Radeon X1950Pro；而NVIDIA方面由于近期了GeForce 8600GTS，因此产品显得略丰富一些，在这一价格段拥有GeForce 8600GTS、GeForce 7900GT。
那么实际上在这个价格区段内的选择就会变得比较简单。首先，我们要明确的一个道理是，作为一款主流产品GeForce 8600GTS停留在这个价格区间的时间将是非常短暂的，很快它就会进入1500元以内的价格区间，而且因为NVIDIA不对其下线厂商推出的GeForce 8500GT做频率上的限制，因此实际上处于中端入门位置的GeForce 8600GT会下滑至入门级产品之内，相应的GeForce 8600GT和GeForce 8600GTS的位置也会随之进行调整。至于AMD方面，截止到发稿日，虽然已经有消息表明R600将很快，不过限于杂志周期，我们无法在本次专题内报道任何关于R600的消息。
对于这款产品而言，它的频率仅比更高端的Radeon X1950XTX低25MHz，GeForce 7900GTX也不是它的对手。甚至在一些DX9的游戏测试中，它的性能已经逼近GeForce 8800GTS，而GeForce 8800GTS要比Radeon 1950XT贵上不少。这得益于它良好的架构设计，48个Pixel Shader在处理大规模像素运算时可以说是得心应手。
其实从产品定位来看，GeForce 8600GTS是无法与Radeon X1950XT相比较的，毕竟后者是作为高端旗舰级产品出现的，而无论怎么看GeForce 8600GTS都是一款面向主流的产品-无论是从Shader数量还是显存宽上来看，它并不具备高端卡应有的配置。但是，它的优势在于全新的统一渲染架构，以及对于DirectX 10和SM 4.0的支持上。除此之外，它的价格也更为便宜些，而性能方面的良好表现令我们十分满意。
2000元以上
就目前的市场情况来看，2000元以上的产品是NVIDIA的天下，GeForce 8800系列产品涵盖了从高到低的各个区段，而在2000元以上这个级别的产品中，AMD可以说只有部分Radeon X1950XT和Radeon 1950XTX在应对着来自强悍的G80的压力。这种局面在AMD的R600之前不会有任何改变。
到了这个价格以上，可以说很多顶级发烧友已经不在意资金上的投入了。因此就算Radeon 1950XTX的性价比再好，大多数用户还是会义无反顾地购买GeForce 8800系列产品。这并不难理解―既然已经决定在显示卡上投入这么多的资金，为什么不买最新、最强的产品呢？在R600正式面世之前，选择2000元以上的显卡非常简单，GeForce 8800系列产品就是你最好的选择。
像素魔术――3D游戏与显示卡的发展
最近一段时间发售的新游戏，让不少玩家颇感头疼。比如去年年底的《Need For Speed Carbon》，很多玩家都会觉得自己的显卡在开启高画质高分辨率后性能衰减较为严重。而近期的几个游戏，比如《S.T.A.L.K.E.R》、《Command & Conquer 3》，或是采用Unreal Engine的《分裂细胞双重间谍》等等，对性能的要求更为严重。从视觉效果来看，这些游戏的共同特点就是拥有华丽的光影、烟雾等效果，并且物理特性、光学特性也更接近于现实。除此之外，这几个游戏的另外一个共同之处就是它们都是跨平台发行的游戏，除了拥有PC版外，还有PS2或PS3，甚至是Xbox 360等游戏机平台的版本。
从游戏机游戏开发来看，在次时代游戏机上，制作人想要表现的效果已经不仅仅是我们所熟知的3D场景，进而转为要表现更为真实的空间感、空气感。这两种画面感可以理解成景深和物体之间的粒子系统填充-因为我们并不是生活在真空中，空气中总是会有些尘埃，这些尘埃在特定的光影环境下会产生十分特别的视觉效果，也会让3D画面更为逼真。下面的这些游戏画面就很能说明问题。复杂的模型、精确的物理特性，这些已经成为3D游戏基本应该拥有的特性。更真实的画面感，来自更复杂的光源阴影演算和各种体现空气质感的粒子雾化效果。
而这些复杂的光源阴影运算和粒子系统对于3D显示卡的像素渲染能力要求极大。更多对3D游戏中的渲染处理详细调查报告表明：渲染的复杂程度不仅在逐渐的增加，就连它们的渲染方式也在发生改变。渲染指令大致可以分为两个类别：
从显存中拾取数据的纹理操作。
完成数学变换的算术处理操作。
早期的渲染处理是粗略的把渲染资源平等的分配给上述两种类型的渲染指令，但近来分配给算术处理操作的渲染处理资源比重越来越大，在最近的游戏中，这个平均的比例是算术处理操作：纹理操作=5：1，从许多下一代的3D游戏设计蓝图看来，这个比例还有继续往上增加的趋势。
在另一些对现今3D游戏的研究报告中指出，大部分的像素处理过程都是双线性过滤操作或者从整数纹理中进行点取样，并没有纹理查找的过程，这些渲染操作都能被纹理处理单元在一个或更少的时钟周期内执行，而剩下的像素处理操作则是三线性过滤、各向异性过滤和浮点指令纹理查找过程，这些操作将被安排在超过一个时钟周期后执行。
在算术处理与纹理操作之间一个很重要的差异就是：纹理操作过多依赖显存容量和带宽这些外界因素，当在显存容量和带宽不够用的情况下，去增加更多的纹理操作单元对纹理操作性能的提升并无帮助；而算术处理操作则不同，它的处理能力并不依靠这些外界因素，仅取决于在GPU中集成的算术处理单元数量。
程序中的纹理是一个可以加以利用的重要技术技巧，首先我们可以通过加上相应的约束参数把像素渲染程序用来生成算术的纹理，通过这样来变相的减少用于存储纹理数据的必需的显存容量和带宽；除此之外渲染程式还可以用来添加变化和现有纹理的细节，以此来减少存储于显存中不同纹理模板的数量。这两种运用的技巧虽然过程不同，但都异曲同工，用来降低纹理操作对外界因素的依赖，减少对显存容量和带宽的需求。当CPU已经成为渲染速度提高的瓶颈时，GPU越来越强的渲染处理能力已经开始在共享原本属于CPU的工作量，例如在粒子系统、纺织物、流体流动这些物理仿真动作在处理器处理不过来时，就会被映射到GPU的工作列表中，使用GPU强大的渲染能力来处理。不过，这些从CPU处理列表中转移过来的资源毕竟远离标准的图形绘制范畴，所以更多的渲染处理能力被用来搭建负载平衡系统，去提升整体的帧渲染速度。
我们都知道ATi的3D显示卡产品在芯片架构上集成了更多的Shader处理单元，那么是否意味着在应对新游戏时能够得到更好的性能呢？为此我们专门进行了一些新游戏的性能测试。测试所选择的显示卡是目前比较主流的产品，包括Radeon X1950GT、Radeon X1650GT、GeForce 7900GS，以及GeForce 7600GS。这4款产品基本处于同一档次，而且均为目前比较成熟的产品。因此，我们在测试新游戏性能时，放弃了3DMark和传统游戏测试。测试项目包括《极品飞车卡本峡谷》、《S.T.A.L.K.E.R切尔诺贝利疑云》，以及《命令与征服3泰伯利亚战争》。
《极品飞车卡本峡谷》中除了使用了时下非常流行的HDR动态光影效果外，在打开全部特效后，还有一种被称之为Motion Blur的动态模糊效果，以体现赛车飞驰的速度感。《S.T.A.L.K.E.R切尔诺贝利疑云》拥有非常精致的建模，其中的一草一木都会随着风吹轻轻摆动，有粒子系统制作的半雾化效果将空气感表现的淋漓尽致。《命令与征服3泰伯利亚战争》中的所有烟雾、爆炸、火光等效果全部为即时演算完成，并且任何动作都会对周围的场景造成影响，此外丰富的细节也是这款游戏的特色之一。
以上3款游戏的共同特点就是，像素运算压力极大。同时，我们的测试设置也极为苛刻，所有测试均打开了游戏的最高设置，同时测试了两个不同分辨率，分别是目前标准的1280x1024@32bit，和该游戏可支持的最高分辨率。除了《极品飞车卡本峡谷》最高只能支持1600x1200@32bit模式外，其他两款游戏的最高分辨率均可达到1920x1200@32bit。
从性能测试来看，也许我们得到的数据并不好看，整体分数偏低。但这些成绩足以说明问题了。在ATi强调的3：1架构（所谓3：1架构就是指Arithmetic:Texture=3:1或是ALU:TMU=3:1。Arithmetic指算术运算,由ALU完成;Texture也可以指纹理运算,由TMU完成）体系下，Radeon X1950GT和Radeon X1650GT在面对这种像素渲染压力较大的游戏时所表现出的性能，的确要好于使用2：1架构的GeForce 7系列产品。
这种优势是建立在分离渲染架构体系下的，一旦3D显示卡整体进入统一渲染架构体系时代，这种优势将不复存在。想要在未来的3D显示卡领域处于领先地位，就要看在统一架构渲染体系下，谁的设计更为优秀了。不过在DX10正式普及之前，要想流畅的运行那些光影绚丽多彩的游戏，Radeon X1000系列产品显然更适合一些。
本次专题我们共收到29款产品，其中除了最新的GeForce 8600GTS外，其他产品均为上市已久的成熟产品。因此我们简化了这些产品的测试（GeForce 8600GTS在之前我们已经详细测试过）。测试分辨率为1280x1024@32bit、4x FSAA、4x ASF（其中NVIDIA的产品在测试3DMark 06时未打开FSAA）。除此之外，每款产品的价格均来自我们CNet旗下网站中关村在线.cn提供的实际市场价格。
实际上，本次专题我们测试的产品并不多，对于产品的测试也较之以前的专题测试简单了许多，好在收到的产品都是市场上的成熟产品，测试虽然简单，但也足以说明问题了。对于产品的评选方面，我们重点考虑的是产品的性价比、做工和产品附加值这几个方面。经过仔细的考量后，我们将编辑选择奖授予如下产品：
ASUS EN8600GTS Silent
Forsa GeForce 8600GTS魔龙版
Leadtek WinFast PX8800GTS/TDH
MSI NX7600GT涡轮风暴
Sapphire X1950GT黄金版
七彩虹镭风X1650GT-GD3 CF白金版
这些产品基本上都是非常有特色的产品。ASUS的EN8600GTS Silent不但采用了最新的GeForce 8800GTS显示核心，而且还提供了零噪音解决方案，并且附带有ASUS的多种独特功能和技术；Forsa的GeForce 8600GTS魔龙版是第一批上市的GeForce 8600GTS产品之一，它拥有很好的性价比；Leadtek的WinFast PX8800GTS/TDH无论是在设计还是做工上都体现了Leadtek的大厂风范，而且价格较为便宜；MSI的NX7600GT涡轮风暴的散热器设计较为出色，虽然尺寸上可能略有出入，但这种设计思路值得其他厂商学习，并且它的性能也是相当不错的；蓝宝的X1950GT黄金版以不足1000元的售价带来的是相当出众的性能，并且其做工和用料堪称顶级；七彩虹的镭风X1650GT-GD3 CF则是体现性价比的典范之作，低廉的价格，中上的性能和出色的稳定性，是这款产品的最大特色。
ASUS
一款成熟的芯片，由一家成熟的大厂设计并制造，就是我们看到的这款EN7900GS TOP。无论是设计、做工，还是用料，都十分令人满意。而且和ASUS的其他显示卡产品一样，这款EN7900GS TOP同样支持诸如靓彩等ASUS特有的技术。
ASUS
这款产品除了采用最新的GeForce 8600GTS外，还使用了全热管静音散热装置。虽然我们有点担心它到底能不能稳定的工作，但是事实上它表现的近乎完美，无论是性能还是稳定性。同样，这也是一块ASUS的靓彩系列产品。
ASUS
采用高端的GeForce 8800GTS显示核心让这款产品在性能上卓尔不群，虽然与旗舰级产品GeForce 8800GTX仍有一定差距，但它仍然能够带给你足够的视觉震撼。此外，由于它的显存只有320MB，它的售价要比标准版的GeForce 8800GTS略便宜一些，更易被用户接受。
ASUS
极限，是对这款产品的最佳形容。这恐怕是目前民用显卡里最为夸张的一款产品了。它的最大特色是采用了全液冷散热，并且用户拿到手里就已经是组装好的全套产品，只要安置在机箱内就可以使用了。同时，强悍的GeForce 8800GTX显示核心能给你最棒的视觉体验。
Forsa
GeForce 7600GS魔龙版
这是一款面向主流市场的产品，拥有不错的性能和稳定性。虽然价格较低，但这款产品的设计和做工还是可圈可点的。它的布线清晰，用料扎实。散热器的选择方面也较为令人放心。
Forsa
GeForce 7900GS魔龙版
不足1000元的价格，以及相当不错的性能，让它成为一款颇具竞争力的产品。这款产品的设计和做工都很不错，并且为了保证稳定性，这款产品的显存颗粒上也设置了独立的散热片。
Forsa
GeForce 8600GTS魔龙版
这是一款采用GeForce 8600GTS显示核心的产品，这款产品在性能上的表现较为令人满意。在设计上，这款产品采用的版型和NVIDIA的公版基本一致，散热器方面配备的也是中规中矩的铜质散热器。与同价位的产品相比，这款产品显然更具竞争力。
GIGABYTE
这款采用GeForce 7600GT显示核心的产品采用了独特的热管散热器设计。其优点是在保证系统正常运行的同时，提供零噪音环境。不过由于在设计这款产品的热管时，将一组散热器设置在了显卡背面，因此这款产品在与某些主板搭配使用时，会因为主板北桥散热片位置问题，给安装造成一定困难。
GIGABYTE
这款显卡采用的显示核心是GeForce 7900GS。作为一款面向主流高端市场的产品，这款显卡的配置还是相当不错的。它保持了GIGABYTE一贯的优良做工，在测试时表现出的稳定性令人满意。
GIGABYTE
这款采用了Radeon X1950Pro的产品在测试时表现出的性能和稳定令人满意，而且其3：1架构在应对那些像素运算复杂的游戏时，将会得到更好的效果。当然，这款产品无论是在做工还是用料方面都保持着GIGABYTE的优良品质，值得信赖。
Leadtek
WinFast PX7600GS/
作为NVIDIA旗下第一大显卡厂商，Leadtek出品的显卡一直以来都是品质的代名词。这款产品也不例外，它的用料和做工相当出色。虽然只是一款面向中端用户的产品，但Leadtek并未因此而偷工减料。
Leadtek
WinFast PX7600GS/
对于那些使用PC作为高清视频播放源的用户来说，这款显卡再合适不过了。它是本次专题中唯一款带有HDMI接口的产品，用户不再需要任何转接设备，即可把HD-TV与PC相连欣赏影片。
Leadtek
WinFast PX7600GT/
中端主流产品的传奇-GeForce 7600GT，在Leadtek手中得到了很好的发挥。这款产品所表现出的性能相当令人满意。中规中矩的外表之下，是极棒的稳定性和性能表现，本次专题中的很多对比测试均由这款产品完成，其表现令人满意。
Leadtek
WinFast PX8800GTS/
这款采用GeForce 8800GTS显示核心，并搭配320MB高速GDDR3显存的产品，让我们想起了法拉利赛车散热器设计十分有特色。它的散热器整体架构为热管+散热片+风扇+整流罩，整流罩后半部为金属拉丝设计，质感十足。当然，除了漂亮之外它的性价也比较为令人满意。
MSI
NX7300GT-TD128E
MSI给这款产品配备了DDR显存，并且从定价来看，这款产品绝对是一款面向入门级应用的产品。从测试的性能来看，这款产品的表现还是相当不错的。此外，与其他入门级产品相比，用户从MSI能得到更好的品质保证。
MSI
这款产品的散热器设计可以说是大大的超出了我们对于显卡散热器的认识。不过必须肯定的是，这种前后抽送空气的方式的确是一种符合机箱内部空气流动的设计。从性能上来看，它的表现不错，价格也不算太贵，是很不错的选择。不过我们担心的是，过于臃肿的散热器会不会影响用户使用SLi呢？
Sapphire
做为ATi旗下第一大下线显卡设计制造厂商，蓝宝出品的ATI显卡在品质上可以与在加拿大销售的ATi原厂卡相媲美。这款采用Radeon X1650GT显示核心的产品在测试中表现出的性能和稳定性都十分令人满意。
Sapphire
通过一系列的测试（主要是一些针对最新游戏的对比测试），我们不得不说，这款采用Radeon X1950GT显示核心的产品，是一款极具性价比的产品。在1000元这一档产品中，无论是在性能还是稳定性上都足以令人满意，性价比可以说无人能及。
Unika火旋风
也许是这款采用了Radeon X1950GT的产品为了保证自己能够稳定的工作吧，它的散热器很大，工作起来噪音不小。而且最为令人担心的是它散热器的固定方式，在显卡背面，我们看到4颗仅用塑料垫圈做绝缘处理的螺丝钉，这种方式未免有些潦草。不过它的性价比倒是不错，值得预算紧张的用户考虑。
Unika速配
作为一款入门级产品，Unika速配PCX7318GT Pro超强版做的还是相当不错的。这款产品所配备的GDDR3显存可以让GeForce 7300GT有更好的发挥。从实际测试来看，也的确是如此，它的表现符合它的定位。
铭狂镭
这款采用Radeon X1650GT的显示卡产品搭配了256MB GDDR3显存，更多的显存可以让显卡在应对材质操作较多的应用时表现得更为自如一些。这款产品在测试中表现出的性能和稳定性都很不错，是一款性价比相当不错的产品。
铭狂镭
这款产品与Unika的火旋风PCX19528GT极为相似，同样的散热器设计，同样的版型。它们在性能表现上也十分接近，价格方面仅差1元。作为一款面向1000元以下用户的产品来看，它的性能表现还是不错的，价格也不算太贵。
铭狂镭
这款产品的看点在于256bit的显存位宽。作为曾经的王者之一，Radeon X800XTPE曾经给我们带来了不小的震撼。如今，作为Radeon X800的血脉，Radeon X800XL的性能表现依然不容小觑，只是它的定位已经从曾经的旗舰级产品变成现在的入门级产品。对于那些对3D性能要求不高的用户来说，这款狂镭X800XL不失为一种不错的选择。
七彩虹镭风
X1650GT-GD3 CF白金版
这款七彩虹的Radeon X1650GT给我们留下了相当深刻的印象，它的性能相当不错，稳定性也算得上很好。但价格却要比同类产品便宜不少。这也是一直让我们感到不解的地方，为什么七彩虹总是能做出性价比很好的产品呢？不管怎么说，这款产品绝对值得用户考虑。
七彩虹镭风
这款采用Radeon X1950GT的产品在性能表现方面无可挑剔，同时它的价格也比较容易让用户接受。美中不足就是在产品的附加值方面略显单薄了一些。不过总体来说，对于那些喜欢追求性价比的用户而言，这款产品还是相当合适的。
七彩虹天行
7300GT-GD3 UP
当GeForce 7300GT已经成为入门之选时，我们也就不能对采用这款芯片的产品提出过多的要求。这款天行7300GT-GD3 UP烈焰战神足以满足普通用户日常应用或是玩一些简单的3D游戏的需求，而且价格便宜。
七彩虹天行
这就是目前市场上主流产品的典范了，不足600元的售价，加上这款产品不错的性能表现，很容易让大多数用户为之打开钱包。它的性能足以满足大多数的3D应用需要，但记住它只是一块面向主流的产品，不要让它运行超出它能力范围的东西。
七彩虹天行
7600GT-GD3 UP烈焰战神
说实话，在面对七彩虹的产品时，如果不看显卡背面的铭牌，就算是我们这些整天接触产品的人也难以分清它们之间的区别。这几款采用NVIDIA芯片的显卡太像了，不过它们的性能还是有区别的。选择GeForce 7600GT是比较稳妥的选择，它足以支撑到DX10应用大范围普及。
七彩虹天行
