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碳中和的概念范文1
【关键词】初中；几何；概念；教学
众所周知，学习数学概念的目的在于掌握和运用这些概念，掌握数学概念不仅要掌握概念的内涵和外延，概括出概念的定义，同时，要区分概念的肯定例证和否定例证，并通过概念的应用将抽象的概念具体化。因此，加强初中几何概念教学，按照学生心理发展规律组织教学，提高学生对几何图形感、知觉方面的敏锐性，培养他们独立思考几何问题并逐步建立知识系统的能力，真正掌握数学概念，是一个非常重要的问题。
1. 联系实际，注重概念的引入教学 学习和掌握几何概念，要经过感知、理解、巩固和应用几个发展阶段，可以采用以下几种引入方法：
（1）以感性材料为基础，引入新概念。感性材料是联系学生日常生活中接触过的事物，也可以是教材中列出的实际例子，感性材料要能反映概念的本质属性。例如在教学“平行线”这个概念时，可先例出教科书上提供的具体材料――铁路上两条笔直的铁轨和黑板的相对两边，首先让学生在脑子中有个初步形象，进而列举日常生活中接触的实例：如：电线杆的两条电线、课本的两对边，给学生以“平行线”的形象，然后引导学生观察，逐步归纳出这些事物中一对直线在位置方面的共同属性：两条直线在同一平面上；两条直线无限延伸；两条直线间的宽度一样；没有交点，接着引导学生分析，弄清它的本质属性，最后才正式引入“平行线”的概念，给出定义和表示方法，画出图形。定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行符号记为“//”；如果直线a平行于直线b可记为a//b，这样“平行线”在学生的心目中有了深刻的印象，就能牢牢记住。
（2）以已知概念为基础引入新概念。在教学概念的引入时，采取多变的形式，也就是说做到具体情况具体分析，有些几何概念与另外一些概念间存在着从属关系，可以通过对已知概念的内涵进行限制或概括，引入外延较小或较大的新概念。例如在教学“相似三角形”这个概念时，因为学生已经学过“全等三角形”，全等三角形的性质有：对应角相等、对应边相等。教学时教师引导学生通过对“三边对应相等”改为“三边对应成比例”，引入外延较大的“相似三角形”这一新概念。这种方法，概念的内涵明确，新概念的存在性显然，学生也容易接受。
（3）通过与已知要领类比引入新概念。某些概念的内涵之间有相似之处，可以通过类比，明确其异同，从而引入新概念。例如，类比三角形的高引出平行四边形的高。类比三角形的中位线引出梯形的中位线等等。这种方法既自然又有效。
（4）概念引入的教学方法比较多，但教师应该做到：认真细致地研究教材，从实际出发，精心设计，针对不同的几何概念，制定相应的教学方法，为深入理解，牢固掌握和灵活运用概念打下基础。
2. 锻炼思维能力，加深理解新概念 概念的引入使学生对概念的定义有初步了解，为了使学生由感性认识发展到理性认识，形成科学概念，还必须引导学生准确、深刻的理解，明确概念的内涵与外延以及概念之间的关系，逐步建立科学的概念体系。
（1）正确剖析概念的本质属性，准确理解概念的定义。在教学中，通过师生配合归纳出概念的本质属性。在理解的基础上对其认识清楚，表述正确，对属于加种差定义的概念，要充分揭示某种差的含义；而对于用发生方式定义的概念，应加强定义形成过程的教学，揭示其发生过程。例如，对于“三角形的高”，学生已知道是：“顶点到对边的垂直段”，为了加深理解，教学时可以要求学生分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高，并加以说明。
教学中，为了使学生深刻理解概念定义，还要抓住关键词语着重讲述。例如“平行线”定义：“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”提问：为什么要“在同一平面内”呢？如果去掉行吗？通过讨论分析，教师可以向学生演示异面直线的情况，加深了学生对概念的理解。
（2）充分揭示概念的内涵和外延。掌握了定义还不等于全面深刻地理解了这一概念。因为概念的定义仅仅是突出了它最特殊的本质属性，它还应具有它的属概念的一切属性。而这些重要的属性往往又以性质定理的形式出现。因此，教完这些性质定理以后要及时总结，使学生对概念的内涵获得全面的认识。同时，还应该把外延与内涵统一起来，才算是真正的概念。
（3）认清概念的关系，掌握有关概念间的逻辑关系。在几何概念中，每一个概念都处在与其他概念一定的关系中。引导学生正确地认识有关概念的逻辑关系，认识它们外延之间的关系，通过比较加深对概念的理解，能使知识系统化、条理化。例如，在学习“菱形”这个概念时，可向学生作出这样的引导，四边形两对边平行平行四边形邻边相等菱形。这样，学生就知道菱形、平行四边形、四边形之间的关系，可使知识系统化。
3. 学生学习几何概念存在认知结构与能力上的差异，教学时应注意因材施教 （1）认知结构的差异与学习方式。对初学几何的学生来讲，由于他们原有几何的认知结构较简单、掌握知识较为贫乏，采用概念同化的方式将会遇到许多困难，因而，对概念的学习常取决于概念形成的方式。不过，随着学生年龄增长和知识经验的增加，学生获得概念的方式也在不断变化。在几何概念学习中，教师应当充分了解和把握学生认知结构的状况，根据新概念与学生原有认知结构之间的差异去设置适当的学习情境，并恰当的组织和引导学生的思维活动。
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【关键词】 初中数学 几何概念
提高数学课的教学质量，要体现在使学生获得扎扎实实的基础知识和基本的技能技巧，并且促使学生的能力得到提高，智力得到发展等方面。数学概念是数学基础知识的基石，几何概念是学习几何的基础，也是培养学生数学思维品质的重要内容之一。所以在几何教学过程中，教师要高度重视几何概念的教学。讲清几何概念，使学生正确理解和灵活运用几何概念，这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件。
一、利用直观多媒体教学模型，培养学生理解几何概念的能力
在教学过程中，学生的认知活动，总是从感知开始，由感性认识上升为理性认识。而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的。因此，教学中，要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。例如：在讲“圆与圆的位置关系”这一节时，利用“两圆关系”课件模型，通过移动圆，使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点（如下图），从而在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出圆的定理。因此，抓住直观演示的特点，通过实际操作，学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念，从而加深对几何概念的理解。
二、突出概念间内涵的差异，加深对概念的理解
数学是逻辑性极强的一门学科，数学概念之间存在着密切的联系，当新、旧概念联系十分紧密时，必须抓住它的内涵差异进行讲解，对概念进行逻辑分析。例如教“平行四边形和梯形”时，首先联系长方形和正方形，让学生比较完整地掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形的内涵：“一组对边平行”，就得出了梯形的概念，在“一组对边平行”的基础上再增加“并且相等”，就得出了平行四边形的概念，这样梯形和平行四边形内涵上的差异就突现出来了，从而更好地掌握这些概念。利用这种概念的内涵差异和知识的迁移，可以提高学生运用旧知识、探索新知识的能力，牢固掌握几何概念。
三、加强“文字语言”和“数学语言”的“互译”训练，以提高他们对概念的深层次理解，从而增强其运用能力
初中学生的形象思维能力水平比较低，在学习几何时容易片面地、孤立地看问题，易把文字表述与图形表述脱节，能够背熟定义、定理，却不会转化成数学语言表述，不会识图、更难画图，这在几何概念的学习中表现尤为突出。因此，一般来说几何成绩较代数成绩起码下降平均分10分。为此，在教学时，一方面要求学生从几何概念规定的图形特征出发，准确地画出图形来；另一方面要注意让学生结合图形把表述概念的文字语言翻译成配有图形的字母符号语言（哪怕是一根辅助线的添法，也要强调文字语言和符号语言的吻合），并进行简单的推理练习。在教学几何概念时，要求学生把每一条定理翻译成字母符号语言。例如：“三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。”
这种“互译”训练，可使学生对几何概念理解得更为深刻并能运用灵活，为应用几何概念去判断、推理打下坚实的基础。
四、反复练习巩固几何概念，注重实际运用，不断充实扩展，把思维由一般引向特殊
老师讲清了概念，学生也熟记了一些概念，但不能说明真正理解与掌握了概念，特别是在几何的教学过程中，学生听老师的讲解分析时觉得思路比较清晰，但是轮到自己动笔时却感到不知如何下笔书写，所以几何概念的理解还需要通过推理论证和解题的实践来检验。因此，进行多种练习，运用多种方法反复巩固是几何概念教学中不可忽视的一环。其实练习的过程就是把知识化为技能和技巧的过程。一般来说，学生掌握概念是从特殊到一般，而练习则是由一般到特殊，又把学生的思维过程由一般引向特殊，提高了解题能力和思维方法。
学生理解与掌握了概念，概念教学才算是走完了第一步，理解的目的在于应用，在于不断的充实扩展。在几何知识教学中，由于出现的新概念较多，这些又距离学生的生活经验较远，更加难以辨别和掌握。为此，教学中既要求学生进行正面叙述，又要注意实际运用；有时先让学生动手实践一番，再要求他们说出有关概念的依据。
五、正确处理好学生“主体”与教师“主导”的关系，提高学生主动学习概念的能力
在课堂教学中，要充分发挥教师的主导作用、培养学生的主体参与意识。只有“主体”与“主导”摆正位子、各尽其责，才能在教师的主导下提高学生运用概念的能力。
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【关键词】中职数学；概念教学；教学模式；合作探究
一、“合作探究”模式提出的背景
1.数学概念课教学的特点及现状.数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，具有抽象性、严密性、简明性等特点.正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.然而在传统教学中，由于受教学方法、教学呈现方式等影响，概念课的教学显得平铺直叙、枯燥无味，对于数学基础知识相对薄弱的中职学生来说更是厌学、怕学.
2.中职数学课程新要求.中职数学课程改革的深入推进，对中职数学课程教师提出了更高的要求.对照《江苏省中职数学课程要求》，中等职业教育数学课程的目标之一是：获得专业学习和终身发展所必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.以上目标强调了“双基”的形成过程.
二、“合作探究”教学模式的实施过程
1.创设情境，提出问题
这里的问题情境可大致分为两类：一类是与学生生活密切相关的情境.如在讲授指数概念的时候通过观看视频《拉面大王的传奇故事》引入了生活中的拉面问题，引导学生思考面条根数与对折次数之间的函数关系；在讲授等差数列的概念时，通过观察图片《电影院的座位》，引导学生思考各排座位数之间的规律；在讲授平面向量的概念时，通过Flas《豹子为什么追不上小狗》，引导学生思考生活中是否存在一些既有大小又有方向的量；等等.借助于多媒体课件各类形式的呈现，可充分调动学生的学习积极性，使他们认识到数学就在我们身边，数学概念是抽象的，但是其形成的过程是具体生动的.另一类是与学生已学的知识相关的情境.
2.分组讨论，分析问题
这一环节应该视问题本身的难易及学生课堂学习的状态而确定.若第一环节所提的问题本身对学生来说难度不大，可引导学生自己思考分析，这一环节可以直接跳过；若学生课堂反映比较茫然、不知所措，教师应精心组织学生通过分组讨论，学会通过合作分析问题.对照中等职业教育的培养目标，教师在平时的教学中应重视学生合作意识的形成、协作能力的提高，尤其是基础相对薄弱的学生更需要通过小组的帮助提升兴趣，提高学习的积极性.对于小组讨论形成的结论，教师可组织学生当场演示或借助于多媒体投影.
3.形成概念，建构知识
在这一环节中教师应处理好多媒体课件呈现与黑板板书的关系.作为概念教学的重要环节之一，笔者认为多媒体课件的呈现是起辅助作用的，教师应将本节课的重要概念完整地呈现在黑板上，以深化学生对概念的理解.另一方面，教师应引导学生比较相似概念的联系和差别，以深化学生对概念的理解.如在讲授指数函数概念时注意比较与幂函数的区别，在讲授向量时注意比较与线段、有向线段的区别，在讲授等比数列概念时注意与等差数列概念的区别等等.只有让学生充分认识到知识点之间的联系和差别，才能理解并灵活运用.
4.讲练结合，深化认识
在这一环节，教师应注意如下三点：一是教师应结合所教班级学生的实际情况，合理设计例题.总的原则是“统筹全局，兼顾差异”，即以基础题为主训练学生对基础知识、基本概念的掌握，并在基础题上进行适当的拓展，给学有余力的学生一些思考的余地.二是把握教师讲与学生练的时间比例.教师应摆脱学生不会做而教师一言堂的困境，应留给学生充足的时间做模仿练习，教师讲授一道例题，可以让学生模仿练习两道甚至更多.对学生练习中存在的问题可以帮助指导，但是不能包办、取而代之.三是丰富学生练习的形式.除了传统的黑板板演的方式，还有多媒体投影、自由接力赛、以小组为单位的竞赛等.如在讲授向量的概念时，由于涉及的相关概念比较多，我利用多媒体设计了小组竞赛场，在大屏幕界面上，学生可以自由选择题目的题号，回答问题并统计正确的得分.通过教学呈现形式的更新，鼓励更多的学生主动参与到学习中来.
5.联系实际，解决问题
这里的问题可以是学习本概念初期悬而未决的问题，也可以是学生实际生活中与此概念相关的问题.通过问题的解决让学生意识到数学是解决实际问题的武器，提高学生数学素养及分析问题、解决问题的能力.在这一环节，教师还可以引导学生通过小组分工协作，组内讨论、互相帮助，组间辩论、互通有无，从而解决问题.当然，教师还可以引导学生课后通过自学，查阅相关的历史资料，借助于信息技术，发掘数学概念的历史意义及文化价值.
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我们使用的Go for it选材于生活，但从生活到教材是一个“由繁到简，提炼生活”的过程，它透过复杂的生活现象，展现了清晰、简约的文字与图片。而学生获得的语言知识只有回到感性、生动、丰富的生活世界，才能满足他们在语言、情感等多方面发展的需要。教师在启发学生留意生活、引导学生关注生活、尊重学生的生活经历和独特体验的同时，还必须摆脱对固定教材的依赖，以教材为依托，由师生共同整合生活资源，寻找到教材的语言内容与学生的生活世界的结合点来进行语言训练，拓展训练渠道。所以，教师要寻找生活化的素材，如来源于学生的生活经历，本土资源、本校资源、国际和国家时事，以及学生感兴趣的明星等。
英语课程标准提出了“开发课程资源，拓展学用渠道”理念。这一理念对教师提出了明确的要求：“英语课程要力求合理利用和积极开发课程资源，以拓展学习和运用英语的渠道。积极鼓励和支持学生主动参与课程资源的开发和利用”。课程资源是课程建设的基础，课程资源的开发与利用是课程改革和实施的重要保障。如何实现新课改理念下的初中英语课程整合？结合本人的一些做法，我认为：
一、加强语境创设，吸收习得优势，实现英语教学环境的整合
语境是学习语言知识、掌握语言技能、发展综合语用能力的重要环境或基本要素。儿童生来就有语言能力或语言习得机制，如母语的习得就是通过语境进行的。许多外语学习者的成功经验已表明，只要有语境存在，外语学习者可以像他们习得母语一样，或多或少地潜意识地、自然地习得一些语言知识或规则以及一部分语言技能。为了使学生置身于良好的学英语、说英语的氛围中，我在课堂内外尽量使用英语进行教学和用英语与学生进行交流，为学生创设英语学习的小环境，组织学生在英语学习过程中采用听磁带、跟读磁带、听英语歌曲、看英语电影录像、听英语新闻、收发英语电子邮件、读英语故事书和英语报刊等方式，为学生营造英语学习的大环境，来弥补语境缺乏或不足的缺陷。根据初中学生大多好说好动，记忆力和模仿力都很强的习得优势，我经常采用生动活泼的表演、游戏等形式，将学生引向具体的场景之中，发展学生的综合语用能力。如学习购物用语这部分内容之后，我和学生一起把教室布置为一个超市，用卡片及实物表现出了“Clothing”、“Food and Drink”、“Fruit and vegetables”。他们有的是热情的售货员，有的是购物的顾客。通过对话交流，完成交际任务，在做事情的过程中来形成并学会使用语言。
二、创新教学模式，满足学生的需求，实现英语教学主体的整合
近年来，我在教学中，采用了“双主体教学”模式。在课堂教学诸因素中，教师和学生是两个最活跃的因素。教师是教的主体，学生是学的主体。教育中的这种“双主体性”决定了教师要负教的责任，学生要负学的责任，只有双方的主体作用都得到充分发挥，教育才能得到最佳效果。在设计任务型语言教学课时，教什么学什么，怎么教怎么学，不能再一支粉笔一本书，听说读写算任务。教师首先应当从学生的需要出发，要认识到教学活动的核心是学生学习，学生是学习的主人。要不断创新教学模式，激发学生主体参与的意识，培优促中转差，让每个学生都有成功的喜悦。
三、拓展文化视野，发展跨文化交际意识和能力，实现英语教学资源的整合
在教学实践中，教师面对的是心理和生理都在不断发展的学生，他们对语言的理解能力、思维能力、和应用能力都是动态发展的，而教材表现出来的教学内容和教学方法的静态性就难以满足现代英语教学的需求，教师有必要对教材进行适当的调整。应当说，学习外语，自然要学习外国文化。间接地经历或体验外国的风土人情。根据教学内容补充一些这些节日方面的文化背景知识，无疑有助于学生熟悉语境，学习和运用语言。再者，语言是文化的载体，又是文化传播的工具。在现代外语教学中，文化与语言应受到同样的重视。一个外语学习者，不了解外国的文化，就不能正确理解和使用这种外语。因此，我们要帮助学生拓展文化视野，增加有关英语国家的文化、习俗等方面的内容。在教学方法上，一方面充分利用习俗已经掌握的母语文化知识和相应的英语国家文化知识进行比较鉴别，让他们通过对比，找出异同，然后理解，对异国文化逐步树立起尊重和包容的态度，另一方面，鼓励学生注意积累，进行分类，相互交流，学用结合。再一方面，通过反思，让学生正确看待“洋节日”，要热爱自己的节日，弘扬中华民族的优秀传统文化，学生在潜移默化中接受了一次德育教育。总之，要在学生语言学习和实践中，通过外国文化知识的了解和认识，加速他们跨文化交际能力的形成和语言运用能力的发展。
四、渗透多媒体信息技术，激发学习情趣，实现英语教学手段的整合
信息技术给传统的英语教学带来了很大的冲击和影响。开展多媒体教学，激发学习兴趣。多媒体技术有声情并茂、视听结合、动静相宜、感染力强等特点，可以再现教学所需要的情景，调动多种器官协同参与，用所学的知识进行语言交流，形成大量生动、形象的感性认识，为学生创设参与探究的时空，实现“六大解放”，激发学习兴趣。
五、加强读写训练，夯实基础，提升应用能力，实现英语教学任务的整合
目前，在初中学生的听、说、读、写四项基本能力中，写作仍是弱项。读是写的基础，写是读的升华。阅读与写作具有很大的相关性，体现在英语词语、句子、背景、结构、表达技巧等方面。根据英语语言的特点，学生的学习水平以及课程标准对英语写作的要求，积极有效地引领促进学生良好的写作规范和习惯，提高学生的语言表达能力，从而促进其英语写作水平的提高，是初中英语的基本任务之一。怎样让写作教学渗透于平常的教学任务，切实发展学生的书面表达能力呢？本人在多年的英语教学中不断探索，利用教材逐步培养学生的写作能力，主要通过以下方式：造句、看图写话、仿写、改写、缩写及扩写、灵活应用性的写作。
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【关键词】合作学习 师生互动 生生交流
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0140-01
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习。由于它在改善课堂气氛，帮助学生形成良好的品质等方面产生了很好的效果，被人们誉为：“近十几年来最重要和最成功的教学改革。”
一、合作学习的实践意义
合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步；更有利于面向全体学生，促进每一个学生的发展。采用小组合作学习方式，大大增加学生参与的机会。因此，开展小组合作学习是社会发展的需要、是教育改革的需要、也是新课标的要求！
二、数学合作学习的应用实践
通过新课程新教材的培训，我们切实认识到数学合作学习的重要性。因此在教学的过程中，分析和研究新课程的内容和特点，充分准备每一节课的教学任务和教学素材，设计教学实践活动，充分诱导学生去学习，解答在参与过程中遇到的疑难问题，让学生真正成为课堂的主人，真正融入到课堂活动的兴趣中，在群体讨论、集思广益的学习活动中，通过辩论、交流和反思，摒弃那些不确切和错误的观点，达到群体意见的高度统一，从而达成明确的思想认同，真正领悟每一节的学习内容。
例如：进行四边形的教学时让学生在纸上各画一个三角形和四边形，先说出三角形的定义、表示法、顶点、边、内角等概念，然后与三角形类比，说出四边形的定义、表示法、顶点、边、内角等概念，学生分成四人一个小组，围绕上面内容，进行讨论。运用类比的方法给四边形下定义，教师到小组里参加讨论，倾听学生的意见和争论，了解学生存在的问题，对有困难的少数学生指导他们看书来达到解答；讨论结束后由学生代表逐一回答上述问题。在对上述问题的共同探究中，把三角形与四边形的定义进行对比，发现两个概念在类比中的不同点，提出在四边形的定义中，为什么必须加上“在同一平面内”这个前提条件，而在三角形的定义中却没有？引导同桌的同学一起用四枝笔在课桌面上搭一个四边形，在老师的演示下让学生模仿搭出空间四边形使学生感受到不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形不一定是平面图形。进而说明，为了排除空间四边形的情形，必须在定义中加“在同一平面内”这个前提条件，使学生印像深刻。再对比四边形的表示法与三角形表示法的不同之处发现：三角形表示法有符号，且顶点字母没有顺序，而四边形的表示法没有符号，而且要按顶点的顺序来表示。
三、数学合作学习的效果
在数学合作学习中，主要通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开。让数学学习成为学生自己的活动过程，让数学走进学生的生活，培养学生应用数学的能力，是现代课堂教学的必然趋势。让数学在实践中进行合作，并让学生在活动中体会到合作的作用，体会到数学与现实生活的密切联系和数学广泛的实用性，感受到自己所学的数学知识在生活和工作中的作用。有意识地引导学生参加实践活动培养他们的实践意识、合作意识，这样通过一段时间的实践，学生强烈的参与意识和合作意识得到形成。
例如：同样一节课，对开展数学合作学习活动前后的效果进行对比。在课改前我教“三角形的中位线”这一节时，在讲授三角形中位线的概念时，忽视了引导学生主动去观察这样的特殊线段的特征，而只是平铺直叙的作一番交待，也没有让学生去探究三角形中位线与三角形中线的区别以及这两种线段对同一个三角形的分割而产生不同图形的面积关系作出引伸，对随后的“三角形中位线定理”的证明过程也只是轻描淡写地叙述一番，而忽略了渗透将其中的数学思想让学生去认同体会，从而导致学生对中位线EF和第三边BC的空间位置关系和数量关系认识不到位，理解不深刻，甚至感到茫然。而课改后，根据新课程标准及新教材的要求对教法做出了重新设计，一是根据图形观察去发现这样的特殊线段的位置特征由自己下定义，二是展示数学合作学习活动：画一画、量一量、说一说，每小组任意画一个三角形ABC，做出它的一条中位线EF，并作出如下过度：由三角形中位线的定义可知三角形ABC的中位线EF与三角形ABC的两边AB、AC密切相关（是这两边中点的连线），那么中位线EF与第三边BC会有什么样的关系呢？通过下面的实验活动，从空间位置和数量关系两个方面进行探究，然后给每个小组发一张实验活动表。
三角形中位线实验活动卡
以上的互动互助、协同合作，将师生共融到教学场景中去，学生的兴趣十分浓厚，学习积极性都很高，都乐于参加到这样的活动中去，课堂具有很强的吸引力，大家都学得十分轻松而愉快，学会了信息搜集，认真倾听，交流讨论彼此评价等合作技能，也为大面积提高班级数学成绩提供了可能。
参考文献：
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一、改革的起因与背景
随着新课程改革的不断深入，很多学校无论是从教学理念、教育目标还是课程改革等各个方面都进行了有益的探索，涌现出一批有特色和生命力的符合新课改理念的教育方式。作为长沙市直属的第二十中学，也致力于新课改理念的探索，学校提出并实施了崇尚“尊重、适合、幸福”的教育，坚持“为明天、为幸福、为国家而准备”的办学思想，把学生培养成“会做人、能做事、有爱心、敢担当”的人。
改革之初，经过深入的课堂听课与专题调研，我们发现不少课堂上存在学生学习热情不高，课堂气氛沉闷、被动听死板记、课堂教学效果不理想的问题。认真分析后，发现主要有以下几点原因：
1．部分教师教学理念陈旧，讲授时间太多，没有启发性，而且唯恐学生不会，讲得非常细致，剥夺了学生思维和情感参与的空间与时间；2．为了赶进度，很多教师课堂上喜欢提问学习好、愿意发言的学生，久而久之，很多学生习惯于在课堂上做观众和听众，甚至游离于课堂之外；3．学生在学习上差异较大，但教师在提问或布置任务时却不能有针对性地分层教学，致使有些学生，特别是中下游学生逐渐失去兴趣；4．虽然在课堂上有小组讨论活动，但无论是问题的设计还是过程的组织都显得比较简单随意，使学生之间的交流和互助效果不佳；5．教师课堂上鼓励性评价不足，评价方式单一化，不能调动学生的学习热情。
二十中的生源并不理想，其中大部分是周边城郊接合部及进城务工人员的子女，学生的基础相差也比较大。因此，学校主要是依据“以生为本，因材施教”的原则，针对学生的不同个性，找到最适合“每一个”的教育方式，从而让“每一个”都成为“更好的一个”。创造性地提出了“尊重、适合、幸福”教育理论的基本思路，并逐步在初中、高中六个年级的各个学科进行尝试与改进，使“尊重、适合、幸福”的教育理念不断成熟，并逐步成为学校教育理念改革的特色。
二、改革的理念和目标
1．尊重教育的定义和内涵
随着“以人为本”理念的深人人心，“尊重”正逐步成为社会主流价值观。“尊重”反映到教育上，并成为热门话题。“尊重教育”是符合教育发展趋势的教育模式。尊重教育是教育者对受教育者给予信任和尊重，促进他们自我教育、健康成长的一种教育方法。尊重教育这一高度概括的表述具有多层面的内涵，在决策层面上，它意味着尊重教育规律；在操作层面上，它指的是尊重学生的个性和身心发展规律；在评价层面上，它指的是要全面看待每一个学生的发展；在师生关系上主张相互尊重。
(1)尊重教育规律。教育规律是个规律体系，它包括宏观的基本规律与微观的具体规律。
尊重教育的基本规律，即尊重教育与社会发展相互适应与促进的规律，包括基础教育发展中义务教育的年限、质量、课程、学制等与社会发展之间的协调与促进。尊重教育与人的身心发展的规律，即教育活动的进行与展开与教育对象身心发展的特点、需要、可能之间的协调与促进。教育活动的成功与否与对教育对象的身心发展需要是否有完整的了解有直接的关系。
尊重教育的具体规律，包括教师在教学活动中要尊重教学的规律，如孔子概括的“学思结合”“学习结合”“学行结合”以及因材施教等。《学记》浓缩的“豫、时、孙、摩”等。今天，我们的许多教育学书籍中总结的“学校工作必须以教学为主”“教书育人”“知识与能力统一”以及若干的教学原则都是教学规律的不同表现。教师在德育中要尊重德育的规律，在体育中尊重体育规律，在美育中尊重美育的规律等，也都是教师要予以尊重的具体的教育规律。
(2)尊重受教育者。第一，尊重学生的生命存在。正因为学生是发展中的群体，所以我们要尊重学生在每一阶段的生命存在。个体发展的每一阶段都有其独特性，都有其存在的价值。用发展的眼光来尊重他们，会使学生的自尊心得到保护，自信心也会逐渐地养成，个体在成长的每一步所经历的宝贵的情感体验将会是他们的精神财富，代表着无可重复的成长轨迹。在这一问题上，卢梭曾明确地表态，他强烈地反对轻视现在，幻想为遥远的未来做准备的做法。卢梭之所以如此重视现在，就是因为他认为儿童期的生命与成年期的生命应有同样的价值和尊严，而且，未来的生活是如此不可预测，没有人可以断定为了以后的生活就一定值得放弃现在的幸福与快乐。
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杜威也曾批评道：“硬要天真活泼的儿童依附或屈从各种遥远的渺茫的外加目的，儿童既不理解它，又不喜欢它，就无异于把他们捆绑在对他们毫无实际意义的链条上去折磨他们。”正如每个个体都是有别于其他个体的存在一样，每个人的每一个阶段也具有唯一性和不可重复性，．独特性和不可取代性。认识到这一点，教育就再也不能拿“为孩子将来好”“以后就明白了大人的苦心”为借口而漠视学生的现实存在，不尊重学生享受属于童年的乐趣的权力，以及学生情感发展所需要的关爱、支持与鼓励。
第二，尊重学生的人格。只是“以学科为中心”的教育体系淡化了“尊重人性”的价值观，或者说在“应试教育”的功利挤压下，“尊重”在一些学校才沦为了非主流的价值观。提“尊重人格”，是由于当前孩子因被溺爱或放任不管而造成性格的普遍脆弱，传统教育重教学、轻育人的思想又容易忽视学生的人格因素，特别是过于重视尖子生的教育模式加剧了后进生的人格问题。提“尊重差异”，是因为当前学校教育以学科体系为中心，不可避免地会忽视学生的个体差异，学生缺少自由时间和自我教育机制，甚至有部分学生被主流教育边缘化。
“人格”一词有不伺的解释，它可以指人的性格、气质、能力等特征的总和；也可以指个人的道德品质；还指人的权利、义务的主体的资格。在尊重的教育中所说的尊重学生的人格是指尊重学生作为“人”所应该享受的权利与义务的资格。一个有着被尊重的需要的，有权利发言来表达自己的，有喜好与厌烦等情感的，可以选择自己生活的平等的人。
第三，尊重学生的差异与选择。我国著名教育家先生在《新教育与旧教育之歧点》一文中指出：“知教育者，与其守成法，毋宁尚自然，与其求划一，毋宁展个性。”这一观点也是以尊重为教育前提的。
众所周知，个体由于遗传、环境和教育的因素而形成千差万别的个性，每个人的兴趣、爱好、能力、气质都不尽相同。承认个体差异的存在是尊重的前提。从这个意义上说，尊重是一颗宽容的心。正因为学生有着个性、能力、性格等方面的差异，所以不同的学生在不同的领域所具有的潜力就不同，他们的发展和取得的成就也会有层次上的差异。差异性是世界丰富多彩的基础，人的差异性也是人类社会分工合作的基础，更是人类生活多姿多彩的条件。我们可以说，今日学生身上的差异性就是明日各级各类人才出现的前提。尊重的教育就是要承认差异，保护差异，让每个学生在其差异性上充分发展。
2．适合教育的定义和内涵
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出“尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育”。文献研究表明，国家教育决策部门、国内外教育学者以及教育一线的校长、教师，都展开了对“教育适合性”的追问。
适合的教育又称个性化教育，是指基于学生的个性特点，以适合学生的个性发展和多样化学习需求为出发点，强调为学生提供满足其个性需要的多样化学习资源、教学方式、学习指导，使不同天赋的学生以适合自身特点与学习需要的方式充分发展自己的个性才能，实现全面发展。
有学者认为，适合学生的教育的内涵可概括为相互联系、相互融合、有机统一的“四性教育”。
第一，开发学生潜能的开发性教育。创造适合于不同学生的潜能发挥的教育环境（教育形式、教育活动等），使学生的潜能“外化”为行为中的现实素质或综合能力。
第二，促进学生全面发展的发展性教育。着眼于学生的发展和未来，不是消极地适应学生发展的既有水平，而应走在学生发展的前面，使之从“最近发展区”不断发展，这是“创造适合学生的教育”的本质含义。
第三，适合学生主体主动发展的主体性教育。对教育资源及其配置进行重组，创造出多样的、系统的具体实现形式，提供有利于学生主体主动发展的空间和时间。
第四，实行教育目标定位分层次的层次性教育。促进学生在各自已有的层次水平基础上获得各自的发展。
也就是说，每个学生都是独特的“这一个”。他们的天赋和秉性、兴趣和爱好，千差万别，各不相同。即使是同一个学生，在不同的成长阶段，他的认知能力、兴趣与关注点也是不相同的。一旦教育太注意统一性，忽略差异性；只强调共性，而忽视了个性的时候，教育就成为“禁锢”，禁钢了学生发展的自由和成长的无限可能。打破禁钢，创造适合的教育，是适应人自身发展的需要，也是“育人为本”的实践体现。只有适合的教育，才能让学生在校园里生活得更加幸福，更有尊严。
3．幸福教育的定义和内涵
什么是幸福教育？要理解幸福教育，就要理解幸福与教育的关系，只有理解了两者之间的关系，才能理解幸福教育的内涵。对于幸福与教育的关系，有学者在进行归纳总结之后得出几种理论：幸福是教育的终极目的论；教育过程幸福论；幸福与教育合乎道德论。在几种理论论述中，有两种是最有影响力的。一种是幸福是教育的终极目的论，大多数学者将幸福视为人的最基本需求，教育以幸福为目的，是一种应然追求，人的生活应以幸福为目的，教育目的应该真正回到人的情感感受上，教育应以培养受教育者的情感感受为目的，培养出能够创造幸福、拥有幸福的全面发展的人。另一种是教育过程幸福论。教育过程幸福论认为教育过程本身是幸福的，教育过程使学生真正达到自我实现，是自我体验的幸福过程。自从教育诞生以来，就成为人类所有活动中最具有人文性的一种，而教育要引导生命走向幸福。幸福教育既是一个目的论，又是一个方法论。
因此，可以说，幸福教育是目的和方法的统一，它既让人们在教育中获得最真实的幸福，又让人在幸福中实施切实的教育。它是在现实的教育活动中，让人切实地获得对自我的真实感、满意感和同一感，是将幸福感与价值观融入教育活动全过程的指导思想或者理念。
三、改革的主要举措
新一轮的课程改革，普通高中课程的设计与实施应有利于学生学习方式的转变，倡导学生主动学习，在多样化、开放式的学习环境中，充分发挥学生的主体性、积极性与参与性，培养探究问题的能力和实事求是的科学态度，培养创新意识和实践能力。因此，学校应在新课改理念的指导下，用以下的方式践行“尊重、适合、幸福”的教育理念。
1．指导学生自主学习，培养学生的自学能力
中学生以自学为主，养成自学习惯、培养自学能力是新课改的要求，也是二十中教学改革的首要任务。当然，自学的方法和能力需要教师的引导和培养。学生自学不能解决全部问题，还需要教师的讲解，但教师的讲解要建立在学生自学的基础上，具有针对性。这是我校改革的基本思路。
(1)采取“学案”的方式，指导学生独立阅读教材，把教材读懂、读好。“学案导学”模式，指的是以“学生”为载体在教师指导下，学生自主学习，教师和学生共同完成教学任务的教学模式。这种教学模式改变了学生被动地听的“满堂灌”的教学模式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，主导和主体作用的和谐统一，实现效益最大化。这种教学模式，一方面满足了学生思维发展的需要，另一方面可以满足学生自我发展的需要，是学生的自我发展和自我价值的体现。教师，不只是传授知识，指导学生学习的合作者，教师的主要任务是培养学生的自主学习能力，自主学习的习惯和教他们如何思考，提高学生分析问题，解决问题的能九。
“学案”的内容主要包括以下几个方面：学习目标、学法指导、知识准备、导学新知、问题讨论、归纳总结、梯度训练题、拓展延伸、达标检测等。对于不同的知识类型和不同课型的学案应根据情况制定出属于各个学案的侧重点。如数学课、历史课、新课、复习课等课堂学案的编写应根据各个学科的内容和学生的接受程度来编写各个学科的学案，大体来说，学案的编制要尊重学生的特点，考虑到课程类型和知识类型，才能够适合课堂的需要。
(2)把教师的教建立在学生学的基础上，使教成为学的促进和提升的重要方式。教师的教要建立在学生自主学习的基础上，凡是学生独立学习能够掌握的内容，教师都应让学生独立完成。学生由“被教”转变为“自己学”，这是中学教学必须明确的理念。
第一，从教与学的关系来说，教师要针对学生在独立学习中提出和存在的问题进行教学，即讲解学生自己学不懂、学不会的知识和问题。
第二，从教学内容来说，它是一种以难点为对象的教学。所谓难点指的是学生难于理解和掌握的内容。
第三，就教的层次而言，它是一种立足于最近发展区的教学，具体来说，教师要教学生想不到的东西，要教教材里面蕴含的思考方法。
2．尝试小组合作学习，构建学习共同体
当今是一个需要合作的时代，提倡合作学习具有特别重大的意义，通过合作学习凸显学习的社会性、交往性、互动性，培养学生的合作精神、团队意识和集体观念。正是基于这样的认识，我校在教学中大胆尝试开展小组合作学习。
(1)合理分组（课内、课外）。学校采取异质分组的方式将学生分成若干小组，所谓异质分组，是指在组建合作学习小组时，应当尽量保证一个小组内的学生各具特色，能够相互取长补短，即小组成员是异质的、互补的。对学生进行异质分组，保证小组成员的多样性，从而使小组活动中有更多的信息输入和输出，可以碰撞出更多的火花，使全组形成更深入更全面的认识。异质分组时，应考虑学生的学习成绩、能力、性别以及家庭背景等因素。
我们认为，小组成员间的积极互赖是组织合作学习的核心要素。没有积极互赖，就没有合作学习。积极互赖是小组成员间的一种促进性的相互关系，每个成员都认识到自己与小组及小组内其他成员之间是同舟共济、荣辱与共的关系。简而言之，积极互赖意味着每个人都要对自己所在小组的其他同伴的学习负责。积极互赖的主要内容是：①目标互赖：共同的小组目标；②奖励互赖：奖励小组而不是某一个体；③角色互赖：每个人承担相互关联的具体责任。
(2)采取有效的小组合作学习方式。小组合作学习一般通过下面两种方式进行。讨论式。即小组成员围绕问题展开交流、辩论。每个人对问题发表自己的看法和见解，一致的意见则形成小组的共识；不同的意见可以相互补充，相得益彰；相反的意见可以进行辩论，真理愈辩愈明。讨沦式一般在课堂上进行，在小组讨论结束后，需要进行全班的交流，鼓励学生发表不同的意见和观点。协作式。即小组成员根据任务性质、特点和内容，经过讨论进行合理分工，小组成员围绕任务分工协作、齐心协力、集思广益。每个成员根据角色分工，明确自己的责任和任务要求，独立自主地按规定时间完成任务。在每个成员都能完成各自任务的基础上，小组进行汇总、小结，必要的时候，进行第二次分工或修改、完善，最后提交小组任务报告。协作式一般在课外进行，我们布置的小组研究性作业就是采取这种方式进行的。
3．让学生（小组）讲课
蒙田曾说：“老师不应该一个人想，一个人讲，也应该让他的学生讲一讲。苏格拉底及后来的阿凯西斯劳斯就先让学生讲，然后他们再说。”让学生讲课就是完整的一个主题、一章、一节或一课时的内容都由学生来主讲，学生一般是按6人或8人一个小组来共同完成主讲任务。教师在学期初根据教学内容的性质、特点和难易度，宣布本学期自己主讲的主题（章节）以及由学生（小组）主讲的主题（章节），并要求学生（小组）提前准备，上课前一周要向授课教师提交教案和PPT，教师批复后才能上台讲课。学生讲课，要求学生（小组每个成员）独立阅读教材内容，弄清楚教材的每句话、每个知识点、每个问题，与此同时阅读教材之外的相关论著，多角度、多侧面地解读教材的知识内容。在这样的基础上，小组成员着重讨论两个问题：第一是教什么？第二是怎么教？
教什么？这是研究教学内容和教学目标的问题。这个主题究竟有哪些内容是重点，是核心知识和重要理论，是必须让学生全面掌握的；有哪些内容是难点，不好理解、不好把握的，必须特别强调并提醒学生特别注意的。通过这个主题的学习，学生究竟要达成什么样的目标，知识上、方法上、思维上、情感上、态度上各要让学生获得什么，产生什么变化，取得什么进步。
怎么教？这是研究教学方式和教学途径的问题。这一问题主要涉及教与学的活动安排以及多媒体课件的制作，具体来说，哪些内容主要由教师主讲、阐析，哪些内容主要由学生独立阅读，哪些问题组织学生讨论？多媒体课件的制作如何做到有利于教学活动的展开，有利于教学内容的呈现，有利于教学重点的突出，有利于教学难点的化解，有利于学生思维拓展，有助于激发学生的兴趣、吸引学生的注意力？以上是我们教师对学生自主备课的共性要求，学生（小组）根据这些要求撰写教案，一般要经过小组多次讨论、修订，并且明确小组每个成员的任务，最后完稿提交给授课老师。
学生（小组）授课结束后，照样要留时间给教师进行点评，然后其他组的成员按照评分细则进行评分‘。学生讲课的活动，让教师更深切地感受到陶行知先生所说的“教是最好的学”。听教师讲课是学习，阅读教材是学习，自己上课则是一种更深人的学习。学生都有很强的表现欲，个个踊跃报名，积极参与。学生在讲课过程中不仅学会了知识，还提高了自主探究、小组合作的能力。
4．开展多样的活动，丰富学生生活
“教育是一个需要参与者全身心投入的活动，是一个需要敫情和爱的活动”。教育的直接目的是促进中学生的身心发展，幸福教育的旨归则是促进中学生健康成长。因为幸福教育是德行培养的教育，是全面发展的教育，所以健康成长的中学生必定是道德人格完善、是自由全面发展的中学生。
教育作为一种合理的社会活动，它同时隐含着使人幸福这一功能。幸福教育作为一种新兴的教育理念，其目标就是培养能够创造幸福、拥有幸福的人，努力创造幸福资源，正确面对幸福资源，充分享用幸福资源，鼓舞人运用智慧、调动潜能去享受成功的欢愉，去感受人际关系的亲密、诚实和真心。教育的过程本身也应该是幸福的，它并不排斥个体从教育过程中获得快乐的享受，那种为了学生未来的幸福而剥夺学生当下的幸福，给学生造成不幸的做法不是教育的应有之义。因此，在教育过程中，教师要教会学生体验生活的愉悦，让学生真正在自我实现、自我调适、与人合作中享受幸福，在此基础之上，促进个体认识到自身不同层次需求的客观存在和幸福的不同层次，并且能够找到方法与途径来满足这些需求，同时力争提升自身的幸福层次，追求更高境界的幸福的实现与超越。
学校尊重学生的个性发展，注重学生的潜力开发，学生活动异彩纷呈。在课程设置、学习文化以及校园活动等方面不断丰富教育资源，为学生的自主发展提供多种选择的可能。学校先后成立了20多个社团，有校园电视台、飞虹文学社、吉他社、书画社、英语社、篮球社、剪艺社、陶艺社、曲艺社、摄影社、棋社、街舞社、拉丁舞社、电声乐队等社团，每年举办校园文化艺术节、科技节、体育节、社团节等，为学生个性发展搭建舞台，力促他们健康、快乐、幸福地成长。极大地丰富了学生的课余生活，让学生在活动中感受到教育，将教育融人活动中来，致力于建设学生喜欢的学校，力促他们健康、快乐、幸福地成长。
