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数学创新意识的概念范文1
关键词：概念；教学；巩固；创新
概念教学是数学教学的重要组成部分。所以，在课堂教学中指导学生学习概念，要根据不同类型概念的不同特征，选用不同的具体指导方法，采用恰当的方法培养学生的创新意识，是小学数学教师教学工作中十分重要的任务。下面谈一谈自己在概念教学中培养学生创新意识的点滴体会和认识。
一、充分感知，发挥想象，培养创新意识
1.根据教学内容给学生提供大量的感性材料
在概念教学的一开始，教师要根据教学内容有计划地向学生提供大量的感性材料，如，实物、挂图等，引导学生从中观察，必要时让学生动手操作，使学生充分接触有关的对象，丰富自己的感性认识，为概念的形成做好铺垫。如，教学“平行线”这一概念时，利用多媒体让学生观察两条直线的位置，如果延长每条直线的两端会发生什么情况？学生猜出两条直线会相交。用多媒体演示延长后两条直线的关系，证实学生的猜想。让学生观察算草本的两条竖线或两条横线无限延长又有什么样的关系。学生想象出算草本上两条竖线或两条横线无限延长不会相交。教师引导：“对于这样的两条线段，无论怎样延长也不会相交。”于是学生得到了平行线的表象。出示异面不相交的两条直线，想象无限延长会是什么情况。在此基础上概括出平行线这一概念。在这节课想象帮助学生冲破现有的知识经验的局限，建立了平行线的表象。爱因斯坦说：“想象是科学研究的实在因素”，任何创造活动都离不开想象，在概念教学中，教师只有经常引导学生展开想象，才能有效地培养学生的创新意识。
2.开阔视野，独立思考，培养创新思维
在学生已经充分感知后，教师要不失时机地在此基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括，使学生的感性认识飞跃到理性认识。在抽象、概括概念时，有时可放手让学生来完成。如，学习“质数和合数”时，先让学生找出1～12这12个数中每个数所有的约数，再按约数个数分类，然后告诉学生哪一组是质数，哪一组是合数，最后让学生概括出什么是质数、合数。学生回答：“只有两个约数的数是质数；有两个以上约数的数是合数。”学生这样叙述教师应肯定，使学生认识到尽管自己的叙述和书上不完全一样，但揭示了概念的本质。让学生抽象、概括概念，教育学生树立自信心，不迷信权威、不墨守成规，勇于标新立异是对学生创新意识的培养。
当然，由于小学生年龄小，抽象概括能力差，在抽象概括一个概念时会有错误或不完善的地方，这时我认真倾听，不过早地对学生的回答作出评价，而是允许学生错了可以重答，鼓励学生自我完善，或其他同学补充，不伤害学生的自尊心，即使有的学生能抽象概括出一个完整的概念我也不立即给予最高评价，最高评价会打击多数学生的积极性，学生觉得无需再谈了，导致人云亦云，这样学生的创新意识和创新精神会被扼杀。实践证明，学生标新立异，难免伴随着幼稚和错误，但学生不断犯错误的过程，也就是不断取得教训的过程，对此，教师应以鼓励为主。
二、在概念的巩固、应用中培养学生的创新意识
1.加深学生对概念本质的理解，鼓励创新
从概念的引入到形成是认识上的一次飞跃，要真正理解和巩固一个概念，要及时利用刚刚形成和建立的概念知识去作用于一些教学材料，加深对其认识。在此教师应精心设计练习题，在做题过程中深化学生对概念揭示本质属性的各个方面的理解，并培养学生的创新意识。如，在学习认识一位小数后，做“课后练习题”时，在图中（图略）表示0.9，（图平均分成10分）大部分学生把9份涂上了颜色，而有几名学生只涂了其中一份。教师问：“你能把自己的想法告诉大家吗？”学生说：“我用没涂颜色的部分表示0.9，这样涂起来简单。”这种简单的涂法同样体现了学生的创新。老师问：“涂1份后，这个图形就表示0.9，这样的涂法会有多少种情况？”好多学生很快回答：“有10种。”学生涂任意一小格都是一种方法。一题有多少种答案是学生创新思考的结果。
2.让学生逐步学会梳理概念，实现概念的结构化
在学生掌握了有关概念知识以后，明确概念之间的联系与区别，如，学习了小数、有限小数、无限小数等有关概念后，鼓励学生整理出他们之间的关系，学生能够整理出如下两种形式：
学生在掌握数学基础知识、形成数学技能技巧的同时，还有效地培养和发展了他们的数学能力。在这一整理过程中，学生整理出来的未必是新的，但对学生来说前所未有的活动就是创新。
数学创新意识的概念范文2
培养学生的创新意识，首先应知道什么是创新意识。《新大纲》明确指出：创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。
培养学生的创新意识，教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，对教师的要求：1.具有扎实的基本功和广博的专业知识；2.具有驾驭全局，随机应变的能力；3.具有开展数学活动的能力，创设问题情境的能力。
要培养学生的创新意识，主要有下面三条途径：问题教学，变式教学，研究性学习。
一、课堂教学中要注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。
著名数学家华罗庚教授年轻时在学校当教师，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣，有利于培养学生的创新意识。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求；好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动发现的机会。
1.问题的来源及选择：著名教育家陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问。”俗话说：“学问学问，要学要问。”教师应指导学生：在预习中发现书本的问题，收集大家思考的错误问题，根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源。例如，“角的概念的推广”的内容，我们用时钟拨快，拨慢的区别来作为问题，从而引入角的新概念；又如，从国际象棋的计算问题中，发现等比数列的求和公式……
2.讲究问题呈示方式：对于问题，教师应把它作为教学的出发点；最好能由学生根据情境自己发现问题，将发现问题的主动权交给学生，让学生展示问题的过程，因为对一个人的创新能力来讲，发现和提出问题的能力是至关重要的。
3.问题的解决：教师在教学中要把握解决问题的方式：是独立操作（或思考）还是集体研究，小组讨论？是先独立研究再相互交流，还是带着问题看书自学？这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法是，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动的主体，充分发挥数学教学的交流功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素（即问题是怎样想到的？是什么使我这样想的？为什么这样想？）进行展现，将引导思维的方法，策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新打下基础。
二、课堂教学中注重例题的选择及例题的变式，培养学生的创新意识。
1.教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。
例如：关于x的方程有解，试求实数t的取值范围。对这样的问题，教师首先要求学生用不同的解法，让学生思考，然后再进行变题促进学生的创新思维。
解法1：将方程转化为，借用二次函数当自变量取定义域上的一个子集时，其值域的求解问题模型来解决；
解法2：将方程变为问题归结为求函数的值域，采用三角换元的方法，易求得答案；
解法3：令则问题等价转化为两个函数图像有交点时t的取值范围，通过数形结合可求得答案。
解法的多样性能促进学生的思维的灵活性，但还必须对例题条件，结论进行变式，延伸，比如，将上例进行变式，提出新的问题，只有这样才能培养学生的创新意识。
变题1：关于x的方程无解（1解，2解…），试求实数t的取值范围。
变题2：若关于x的方程cosx-sinx+a=0在[0，π]上有解，试求实数a的取值范围。
变题3：若直线y=x-t与有交点，试求实数t的取值范围。
变题4：若关于x的不等式 恒有解，试求实数t的取值范围。
2.教师在例题分析中要注意问题的变更，诱发灵感，培养学生的创新意识。
教师要善于对例题进行变化，并运用恰当的教学方法，让学生感受到某种近似于探索的体验，去发现数学中的真理，让学生体验数学创新的乐趣，培养学生的创新意识，创新能力；教师要通过对例题变化，例题的解答教学，促进学生的思维活动，利用有形的和无形的活动，激发学生的认识数学、学习数学的兴趣，积极引导学生深入分析，归纳，猜想，转化，提出新的观点，新的思想。
3.教学中要注重研究性学习的教学和探索。
新教材中的研究性学习的核心就是创新意识的培养，它是以学生自主性、探索性学习的方式，从数学的角度解决实际问题，注重参与性、创新性；研究性学习的特征包括：强调师生共同建构学习内容；强调学生主动探索知识；强调在活动中探索研究，围绕主题搜集信息，加工处理信息，解决问题；强调学生的实践，特别是社会实践的重要地位。从中我们不难发现，它是培养学生创新意识的直接、有效的途径。教师在教学中充分给学生的思维和想象提供自由遨游的空间。正如德国教育家斯普朗格所言：教育的终极目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感，价值感唤醒。
总之，教师通过教学手段，培养学生的创新意识是一个重大的课题，需要我们不懈努力，共同研讨，交流；教师要鼓励，重视学生的创新，对求新，求异的学生大加赞赏，对于不成功的思路，也应充分肯定、鼓励，只有这样，学生的创新意识才能被激发，学生的创新才能成为可能。
参考文献：
[1]喻俊鹏.创新教育对数学教师能力的要求.中学数学教参，2000.12.
数学创新意识的概念范文3
关键词：小学数学;教学模式;创新教育
学校教育以课堂教学为主。课堂教学过程也是培养学生创新能力的过程。随着创新教育的开展，最终要集中探索教师如何通过课堂教学，着力培养学生的创新意识、创新思维能力;激发学生的创新动机和创新激情;挖掘教材本身所蕴含的创新性因素;指导学生创新性学习，渗透创新教育思想;教给学生创新的方法等等。对正处于智力开发最佳期的小学生来说，如何创新数学教学模式开发学生的智力呢？笔者谈几点感想。
一、唤起创新意识，激发创新激情，培养创新意志
教师在教学的全过程中致力于培养、积极引导学生，对数学知识有主动获取的追求，对数学学科有浓厚的兴趣，这对于唤起创新意识、激发创新激情、培养创新意志至关重要。
1.运用学科特点，唤起创新意识
学生的创新意识是在对数学特点、内容发生兴趣时而引发的。因此，教师备课时要挖掘教材的创新思维因素，唤起学生的创新意识。如教师在讲能被3整除的数的特征时，让学生随意报一个两位数（例如12），一个3位数（例如123），要求都能被3整除。这一时难住了学生，而老师随口说出了一连串能被3整除的3位数。学生感到神奇和惊讶，由此产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。这样一个具有学科特点的问题，引发和培养了学生研究的主动探索欲望和求知精神。
2.利用学生的好奇心、好胜心，激发学生的创新激情
好奇心是对新、特、奇事物进行探究的一种心理倾向。学生对感知到的新信息会提出各种各样的问题，进而产生深入观察、思考的急切心理。教师要利用这种心理，激发学生的创新激情。如在学习三角形分类时，教师出示一个遮住了两个角的三角形，让学生猜一猜它是不是锐角三角形。学生直观得到的信息是一个锐角，但是区分锐角三角形是不能仅凭这一直观信息所能解决的。这个问题促使学生积极思考，几种不同的答案使问题越辨越明，终于明白了只暴露一个锐角的三角形，不能肯定它就是锐角三角形，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。
数学知识中的概念既平淡又枯燥，在教学中如何培养学生的创新意识和创新意志呢？课堂教学兴趣有赖于教师创设情境激发诱导。教师在教分数的意义建立整体“1”的概念时，由于这是个重要的基本概念，但又很枯燥，学生不易理解，便一改过去用线段图的教法，而是创设学生喜闻乐见的拟人手法，把3个梨、一堆小黄瓜、一个红苹果、几支铅笔给予命名，在讨论中，将枯燥的分数意义中的重要概念整体“1”可表示一个计量单位、一个东西，也可表示一个整体的容易混淆之处讲得明明白白。
二、挖掘教材本身蕴含的创新性因素，培养创新性思维品质
1.深入领会大纲的教学目的，挖掘教材蕴含的创新性因素
根据大纲要求，在确保学生掌握基础知识和基本技能的前提下，必须着力挖掘教材中的创新性因素。如计算数学中的简算、速算方法：对于几个数相加，其间有互为补数的，可以先加;连续数的加法，可以归纳为首项加末项乘以项数的一半;乘以5或25的可以用“五一倍作二”计算等等。创新力的开发可以培养学生思维的敏捷性。教材中应用题教学，可利用一题多解、一题多编来培养学生的独创性;通过几何初步知识教学培养学生的空间观念和空间想象力等。
2.注重课堂教学对学生创新思维品质的培养
数学课要紧紧抓住创新思维品质的3个特点――思维的流畅性、变通性和独创性，着力培养以下思维品质：
（1）培养学生的形象思维。要教好数学课，引导学生学好数学知识，需要从数学本身具有抽象性、具体形象性和逻辑性出发，使学生的形象思维和抽象思维得到协调发展：以形思数，帮助记忆;数形对照，加深理解;数形联系，以利解题;数形结合，展现数学美。具体做到：①注重培养空间想象力。空间想象力是培养创新能力的基础。教师在指导小学生学习几何图形之前，把曾经遇到过的图形汇集起来，引导学生再认图形，分别认识各类图形的特征和外部关系，提高对图形特征的感受，然后扩大图形感受面，通过收集课本以外生活中常见的各种图形，还可引进立体图像，让学生亲自体验，充分发挥其右脑空间认识的潜能。②因材施教，注意激发学习兴趣。有的学生因对概念不清楚或对特殊图形不认识而缺乏学习兴趣，教师可以借助趣味图形数学题，结合相关内容，选择适合的题目，指导学生严格对照概念观察、识别、学习，从而激发学习数学、识别图形的兴趣。③动手操作，促其形象思维向抽象思维过渡，培养学生的创新力。教学中自制和指导学生制作教具或学具，按教学要求进行切、拉、摆、画、叠等操作训练，是经常使用的教学手段。在三年级第五册教学分数初步知识“几分之一”时，教师在讲1/2、1/3之后，让学生用纸折出1/4，并用阴影表示。学生用同样大小的正方形纸折出了很多不同形状的1/4，并且能说出为什么形状不同。
在讲新教材时，提前教学生在家动手制作模型，选用的原材料大多是废旧药盒、木棒、牙签、橡皮泥和饮料吸管等。如在讲长方体前，布置学生用家里的土豆制作成一个长方体。需要指出，完成创新教学过程，教师必须有意识地培养学生学习数学的浓厚兴趣和顽强的意志力。
（2）直觉思维是创新力的起点，是创新思维的源泉。直觉思维具有快速、直接、跳跃的特点，这是右脑功能的体现。在教学中，小学生经常有意无意地运用直觉思维解决问题，这要给予鼓励，对于结果要予以验证。在引导学生研究综合性较强的题目时，可以鼓励学生大胆猜想、估计、假设，因为新颖、独创的思路往往产生于猜想、估计、假设之中。
（3）鼓励学生发表独立见解，改变传统教学方法，发扬教学民主。在教学中要发扬民主的教学作风，鼓励学生积极思考问题，大胆发表意见，充分体现教学的主体性原则，有利于发展学生的个性。在讨论问题时，要创设情境而不要设置框框，不能以教师的表情、语气去干扰、压制学生的思维;对学生中的一些错误意见不要指责、嘲笑;对有争论的问题，要留给学生思考的余地;对于认真思考又有独立见解的学生要给予鼓励，这正是培养学生创新能力的好时机。
参考文献：
数学创新意识的概念范文4
【关键词】 小学数学 数学课程 创新教育
要使学生积极主动地探究知识，发挥创造性，教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性，以平等、宽容、友善的态度对待学生，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种气氛中，学生才能发挥自己的聪明才智和创造想象能力。班集体集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，培养学生的合作能力。
一、培养学生的创新意识是开展创新教育的前提
在小学数学教育中，教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高小学生的创新意识和创新能力是我们广大数学教师面临的重要课题。在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求数学教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，有广博的专业知识；具有驾御全局，随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神，是一切发明和创造的源泉。通过数学课程培养小学生的创新意识可以通过以下途径：注重例题的选择及变式，培养学生的创新意识；创设民主氛围，激发主体意识是关键；允许“插嘴”，形成良好的师生互动空间，动手和动脑相结合，释放学生时间，拓延学习空间等。
二、培养学生自主学习的良好习惯
时下流行的新课程教学模式明确指出：新时期的小学数学教学，要以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的主观能动性，体现学生的主人翁地位。说的通俗一点，就是要发挥学生的主动意识，不要低估学生的思维，给学生一个思考的广泛空间，学生会还给你一方享受教学的理想乐土。教师要想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动的发现机会。笔者认为，在培养学生自主性探究式学习习惯的时候，要注意发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生，不仅具有惊人的观察力，而且具有强烈的好奇心。数学教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。要让学生学会寻找事物产生的原因，探求事物发展的规律。这种品质在小学阶段培养尤其重要。
三、创设良好的学习情境，培养创新思维
数学创新意识的概念范文5
【论文关键词】培养；创新思维；创新意识；创新能力
前苏联科学家皮卡查认为，数学课是最适合培养学生创新意识创新能力的学科之一，因此，在小学数学教学中，教室要求通过概念、计算和应用题的教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维。
1．在概念教学中引导创新
数学概念是数学思维的基本形式之一。抽象和概括是形成概念思维过程的科学方法。概念是通过抽象概括而形成的，概念的形成过程对客观对象的本质属性进行抽象概括的过程，同时也是舍弃对象的非本质属性抽取本质属性的过程。因此，在概念教学中，教师要注意根据学生的具体形象思维为主的实际，重视学生的操作活动，为学生营造以个民主，生动活泼的教学环境，促使学生的观察、想象、思维和情感。异常活跃和丰富，从使学生通过概念发展的过程获取新知，并勇于坚持自己正确的意见，学会在与他人合作的基础上不断完善自己的想法，进而提出新思想、新方法。如教学“圆的认识”一课，首先充分利用学生日常生活的经验，举出“硬币、钟面”等实物，让学生观察它的形状，然后在此基础上让学生脑海里有个圆的抽象概念，进而理解圆的结构特征及直径、半径圆心等概念。再拿出事先准备好的学具（圆）让学生动手折一折，动脑想一想，动口说一说。然后在巩固练习中，让学生在一组图形中标出各图的直径、半径、圆心等，既调动学生积极性，又巩固了概念。这样不仅可以培养学生创新思维，还可以克服单向思维中学生自觉或不自觉的思维特性和思维定势。
2．在计算教学中鼓励创新
《小学教学大纲》指出：“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求，不要过分追求计算速度和加大计算繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，尝试运用多种方法，合理》灵活地进行计算和检验。”这段话告诉我们，要承认差别，不能搞“一刀切”，尤其在计算速度上更不能搞“一刀切”，不要把大量的时间、精力耗费在计算速度的教学上，不要要求学生在规定时间内必须做多少题，不要要求所有学生都参加口算速算竞赛。要要求学生理解算理，但不是要用单一的思维模式解算理。要提出探索性和开放性的教学问题，引导学生自主探索，鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理﹑灵活地进行计算和检验，通过这样的教学形式，使学生创新意识的培养落到实处。
例如，在教学“简便方法”“25×16” 中的一题，首先放手让学生大胆尝试运用所学的运算定律合理简算，结果学生在黑板上列出了很多的方法： 转贴于
① 25×16=25×4×4=100×4=400
② 25×16=25×2×8=50×8=400
③ 25×16=25×8×2=200×2=400
④ 25×16=25×（10+6）=25×10+25×6=250×150=400
⑤ 25×16=5×（5×16）=5×80=400
⑥ 25×16=（20+5）×16=20×16＋5×16=320﹢80=400
⑦ 25×16=5×5×2×8=（5×2）×（5×8）=10×40=400
学生汇报结果之后，要及时给学生以肯定，并说明这些简算过程都是正确的，但教学中还不只限于这些，要再进一步让学生观察﹑比较来找出众多方法中，哪一种方法是最合理简捷的，在学生达成一致共识“25×16=25×4×4”是最简捷的，计算教学中鼓励创新并选择最佳思维点就是目的落到了实处。
3．在应用题教学中培养创新
思维能力是数学的核心，思维能力的提高与发展必须在创造性的实践活动中进行。因此，教师要在应用题教学中给学生提供更多的求异思维的机会，创设应用情境，引导学生大胆设想，敢于标新立异，独立解决问题。在训练学生发散思维时，首先注意培养学生的一题多解。例如：“在一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度，从甲地至乙地共行驶了5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？”看到此题学生们很快想到用归一法莱解答：64÷2×5或64×（5÷2）
教师再问：“除此外，还有什么方法？”学生又想了想，举手回答：用比例法解答
解：设甲乙两地公路长X千米。
数学创新意识的概念范文6
一、创新意识及其特征
同志指出“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神，是一切发明和创造的源泉。在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深入、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。
二、创新意识的培养
1.注重问题的教学，达到以问促思、以问促变、以问促创新意识的培养目标。著名数学家华罗庚教授年轻从教时，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。
（1）问题的来源及选择。著名教育家陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。”教师应指导学生：在预习中发现书本的问题，收集大家思考的错误问题，根据生活实际的需要提出问题作为问题的来源；例如，“角的概念的推广”的内容，我们用时钟拨快、拨慢的区别来作为问题，从而引入角的新概念。
（2）问题的解决。教师在教学中要把握解决问题的方式，这与所研究问题的难易程度有关。通常，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动的主体，充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素进行显现，将引导思维的方法、策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础。?
2.重例题的选择及变式，培养学生的创新意识。首先，教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。
3.创设民主氛围，激发主体意识是关键。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情境、氛围，引导、启发学生模拟、探究科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能主动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。基于此，在数学教学中，笔者认为应提倡如下做法：
（1）允许“插嘴”。亚里士多德曾讲：“创新思维就是从疑问和惊奇开始的。”在学习《三角形的中位线》一节时，师生一起证明定理后，一学生突然插嘴：“老师，我觉得还有一种证法，就是截取第三边中点，即折半法。”我要求同学们都证证看。大家都证不出，同学们都明白了，三角形的中位线定理只能用延长中位线（加倍法）来证明，我告诉他们这就是我们要讨论的问题，学生心领神会，愉悦地笑了。问题也就在民主、活跃的氛围中得到解决，而且学生情绪高涨，课堂气氛异常活跃，大大提高了课堂效率。
（2）动手和动脑相结合。脑手二者的相辅相成，能使大脑左右两半球趋于阶同活动，使两方面的能力都得以充分发挥并结合，这对激发主体性，培养创新意识无疑是非常大的，“心之官则思”。思维是学习的基础。鼓励学生敢想、善想十分重要。某种意义上，许多重大的科学发现都是“想”出来的，只有解放了学生的头脑，发挥了学生的想象力，学生才能冲破旧藩篱，立异标新，发挥其创造性的威力。在培养想象力方面，数学无疑具有得天独厚的条件。
