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如何进行数学思想方法的教学范文1
1 小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
1.1 化归思想：化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
1.2 数形结合思想：数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。
1.3 统计思想：统计思想要求学生养成一定的搜集、整理的意识和进行简单发现、推论的能力。反映在日常数学教学中，即加大调查课、实践课的力度，培养学生良好的自学习惯和合作意识，使学生在搜集、整理和归类、推理中形成良好的统计意识。
此外，还有符号思想、对应思想、集合思想、函数思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。
从教材的构成体系来看，整个小学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。因为数学思想能将“游离”状态的知识点（块）凝结成优化的知识结构，有了它，数学概念和命题才能活起来，做到相互紧扣，相互支持，以组成一个有机的整体。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。数学思想是教材体系的灵魂，是我们进行教学设计和教材重组的指导思想。所以，小学数学教学中进行数学思想方法的渗透，具体表现为教师在更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识的基础上，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节；同时，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。比如，函数思想中的“变与不变”在小学低中高年级渗透的程度因学生的年龄特征和接受水平各异。低年级只要求学生能够联系生活，认识到相关联的三个量，其中一种量不变，另外两种量发生相反或相同的增减变化即可；中年级则在低年级已知的基础上，进一步认识一种量不变，另外两种量发生成倍相反或相同的变化，但不一定要求对这不同类型的“变与不变”进行深度辨析；高年级则要求学生进入深度辨析阶段，从比例关系上区分“变与不变”的差异。也就是说，数学思想的渗透是随着学生已有知识经验的积累、能力的提高逐步加深的。
3 小学数学教学中加强数学思想方法的渗透应注意些什么？
3.1 把握渗透的规律性，为学生营造广阔的探索空间。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机――概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等；要注意有机结合、自然渗透，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。一般在小学阶段，采取小组合作的形式，利用学生熟悉的生活挖掘素材，加之多媒体的教学手段，使学生在动手操作、讨论、发现中形成一定的数学思想，符合规律探索的一般过程，比较合理。
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我们又该如何进行数学思想方法的教学呢？我认为可着重从以下几个方面入手：
一 数学思想方法的教学实践体会
1.在知识发生过程中渗透数学思想 。
方法
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，从而获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如华东师大版第二章《有理数》，与原来编的教材相比，它少了一节——"有理数大小的比较"，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了"在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大""正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数"。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等错误做法。
2.在思维教学活动过程中揭示数学思想方法 。
数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，下面以"多边形内角和定理"的课堂教学为例，简要说明。教师：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是如何探求的？（转化思想：三角形）那么，五边形内角和你会探求吗？六边形、七边形……n边形内角和又是多少呢？教师：从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢？五边形如何划归为三角形？数目是多少？六边形……n边形呢？你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们的边数、划归为三角形的个数之间的关系？从中你能发现什么规律？猜一猜n边形内角和有何结论？（类比、归纳的思想）。让学生亲自参加与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到"创造发明"的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。
3.在问题解决过程中强化数学思想 。
方法
在数学教学活动中，常常会出现这样的现象：学生在课堂听懂了，但课后解题，特别是遇到新题型便无所适从。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以"渔"比授之以"鱼"更为重要。因此，在数学问题的探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识的发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想。
4.及时总结以逐步内化数学思想方法 。
数学教材是采用蕴涵披露的方式将数学思想融于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思想方法概括出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力 。
二 精心设计教学案例，把数学思想方法融入到我们的课堂
做好数学思想方法的教学，要注重教学案例的设计和选择。数学问题是数学思想方法的载体，对教学案例中数学问题进行精心的选择和设计，有利于达到数学思想方法的教学效果。
我们深刻地体会到数学思想方法的学习，不能仅仅停留在教师的口头上，要真正地把数学思想方法融入到我们的课堂设计中，融入到学生的实践、操作中，才能真正帮助学生把数学思想方法内化为自己的数学素养，这就需要我们教师善于把握教材，善于选择体现数学思想方法的数学问题，善于寻找我们的数学思想渗透方法，设计好教学案例。要求我们不断地提高自身的数学素养以及能够熟练地渗透数学思想
方法。
三 精心设计习题，把数学思想方法的学习延伸到课外
数学思想方法的学习不仅仅体现在我们的课堂活动和学生的自主学习中，还要把数学思想方法内化为学生自己的数学素养是一个长期的过程。这就需要我们教师能够精心设计习题，通过设计的习题，引导学生以自主探索、合作交流的形式在课外自主完成，习题的设计要有利于我们课堂中数学思想方法的延展，要有利于学生利用数学思想方法探索研究问题，让学生通过体验、发现、归纳、逐步积累来学习数学思想方法，进一步培养学生学会用数学的眼光看待事物，用数学思想方法解决问题，激发学生的创新思维能力。
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关键词：数学思想方法；教育价值；渗透
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0292-01
如今社会发展迅速，科学技术水平日益提高，人们的物质生活水平也随之提高。现代社会不仅是一个科技迅速发展的知识密集型社会，还是一个生活质量全面提高、文化需求全面增长的社会。单纯的物质享受也满足不了现代人们的需求了。人们对精神享受和文化教养的充实和提高有了更高的要求。因此，人们越来越重视学校教育，希望能在学校中学习到更多的科学知识，增加自己的科学素养，更好的完善自我的品质，形成良好的世界观和人生观。而数学科学教育是学校教育中的重要组成部分。数学科学涉及人们生活工作的各个领域，是最基本的一门学科。数学科学以其学时之多，学习时间之长，以及数学的特征，在发展和完善人的教育活动中，在认识世界的态度和方法上，对整体素养的提高起到了积极而重要的作用。而数学思想方法是数学教学中重要的内容之一，它的重要性并不在于它能解决多少数学问题，因为这些数学问题并不太会出现在人们的工作生活中，而是通过学习、使用数学思想方法来锻炼和发展人的思维，使人的思维逻辑能力更强，使人的思维能够做到多角度、多侧面、多视角，也使人的思维更宽广、更深刻、更完整、更科学、更合理、更灵活也更客观。因此，在本研究中将会对数学思想方法的教育价值等问题进行一些研究。
围绕着数学思想方法的教育价值及其实现这一问题目前研究比较多，研究主要围绕数学思想方法在中学教学中的教育价值和数学思想方法在中学教学中的渗透这两个问题进行研究。钱佩玲在《数学思想方法与中学数学》[1]中指出"数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。因此，引导学生理解和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是使学生提高思维水平，真正懂得数学的价值，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的重要保证，也是现代数学思想与传统数学思想根本区别之一"；张志淼在《数学学习与数学思想方法》[2]一书中指出"数学思想方法对于中学数学学习和学生的思维能力、解决问题能力的培养和提高起到推动作用。同时思想方法的形成也是学习水平提高的标志"；朱成杰所著的《数学思想方法教学研究导论》[3]中指出"数学思想方法比形式化的数学知识更具普遍性，在学生未来的工作和生活中有更加广泛的应用"；王培德在《数学思想应用及探究-建构教学》[4]中提出"数学思想方法是群体数学思维的产物，又是认知个体的思维成果，蕴含着主体认识和改变外部现实的理性应变能力，起着由主观到客观又由客观到主观的适应调节作用"；江阴市山观中学的徐培洪老师在《浅谈如何进行数学思想方法的渗透》[5]一文中提到"数学思想方法是数学中联系各项知识的纽带，它较数学知识有更大的抽象性和概括性，只有在教学过程中长期渗透，才能收到较好的效果，这就要求我们教育者常抓不懈，一刻也不能放松"；陈继章在《初中数学思想方法教学初探》[6]中提到"数学思想方法是中学数学教学的重要内容之一。突出数学思想方法教学，是当代数学教育的必然要求，也是数学素质教育的重要体现。任何数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。综上所述，可以发现数学思想方法的教育价值重大，数学思想方法在教学中的渗透需要我们继续研究。因此，本文将围绕数学思想方法的教育价值和数学思想方法在教学中的渗透这两个问题开展一些研究。
20世纪以来，由于数学基础学科中重大思想方法的出现，特别是数学公理化的形成以及数学基础理论研究的深入开展，人们渐渐关心数学各分支之间的内在联系，开始对数学思想方法本身的产生及其发展规律的探讨。数学思想方法的研究始自20世纪40年代，数学家波利亚著有《怎样解题》，20世纪80年代我国徐利治教授在大学数学系开设"数学方法论"，著有《数学方法论选讲》。自此，我国专家学者开始对数学思想方法进行研究。进入20世纪90年代，随着教育改革的深入，我国许多数学专家和学者对数学思想方法及其教学的研究兴趣日益浓厚，有了很多著作出版，如郑毓信先生的《数学方法入门》，张奠宙先生与过伯祥先生合著的《数学方法论稿》。1992年8月国家政委制定的"九年义务教育数学教学大纲"中明确数学思想方法是数学知识的组成部分，这使得人们对数学思想方法的教学有了更进一步的重视。发展到现在，数学思想方法的研究已成为我国数学教学的特色之一。目前，许多高等师范院校数学系将《数学思想方法》列为一门课程，这给予了数学思想方法足够的重视。
本文作者根据结论进行了分析，认为结论的第一点是就眼前来说的。学生在学校接受教育就是要他们学到数学的相关知识，然后让他们运用所学的知识来解答数学问题。而且学生在学校期间比较在意的是自己是否能够很快的解出这道题，在意自己能否将所学的知识运用到解题当中去，在意自己是否可以在考试中取得好的成绩。因此，作者得到的第一条结论是数学思想方法的比较表面的教育价值。
而结论的第二点是就长远来说的。因为在日常生活中不会常出现数学问题，所以我们在学校中学习到得解题方法不能够完全的运用到日常生活中去。但是，学习数学知识和数学思想方法不但可以让学生更好的解答题目，而且能在学习的过程中锻炼一个人的思维。学生获得了科学的思维方法才能更好的考虑每一件事情，才能接受其他的科学知识，才能培养自身的素养，才能成为对社会有用之人。学生毕业离开学校一段时间后会慢慢的忘记当初所学习的知识和思想方法，可是却不会丢失自己的思维方式和方法。因此，在学校中因为学习数学思想方法而锻炼出的科学的思维方式和方法是可以伴随学生的一生的，那种思维方式和方法在潜移默化中影响着学生的生活和工作。所以，第二条结论是数学思想方法比较深层次的教育价值。
现在虽然各位教师都知道在教学中要贯彻渗透数学思想方法的原则，但教师们却没有找到什么特定的方法可以将数学思想方法完美的渗透到教学中去，所以要进行数学思想方法的渗透就需要教师们在教学过程中一边不断地研究理论知识，一边不断地进行课堂实验教学，可是这是个比较漫长的过程，需要教师长时间的摸索才能找到其中比较适合的渗透方法。所以才会出现现在的局面。
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【关键词】学前儿童；数学教育；认识
作为描述及揭示事物存在方式的数学，是反映事物和事物之间关系的一门基础性学科，对学前儿童进行适当的渗透，能够促进儿童加深对世界的理解，理解建立在人们头脑当中的抽象关系，从而为儿童提供有效的解决问题的方法及思想。怎样才能有效对学前儿童进行数学教育，笔者认为可以从以下几个方面入手。
一、重视学前儿童数学思想方法的获取
对儿童的数学教育追求的到底是什么？数学又会给学前儿童的未来带来一些什么？笔者认为，对学前儿童进行数学教育的主要目的不是要使学生掌握更多的数学知识，而是要让学生学会如何进行迁移和构建数学知识。数学知识是人类智慧的结晶，但数学能力确是个体发展的必需，能够保证学生们将来可以进行更有效的学习。数学知识是无穷无尽的，但个体所具备的迁移及构建知识的能力是一定的，如果学生能够具备较好的数学能力，就可以在学习上具有较大的发展。
一直以来，对学前儿童的数学教育都有着比较严重的重知识、轻思想方法的倾向，过分的重视数学的逻辑性、抽象性，让数学自成体系，不重视建立数学同儿童之间的关系，导致学前儿童的数学教育在内容上比较庞杂，形式上比较单调，重复性非常强。例如基数的内容是2的形成、3的形成等等，形状的内容则为认识正方形、三角形等等。事实上，数学知识具有较强的整体性，有着牵一发而动全身的特征，如果儿童可以找到数学的规律，那么很容易就能学会大部分数学知识。而儿童的探索规律、发现规律、总结规律及应用规律的整个过程就是数学思想方法形成过程，如果没有科学的数学思想方法，那么学前数学教育就会造成儿童所学的数学知识就是片段的、孤立的、僵化的。数学是一门有规律的学科，如果儿童刚开始接触数学就采用死记硬背的方式，那么就不会对数学产生兴趣，教学意义也就失去了。
二、积极建立探索式学习方法
众所周知，儿童对事物的认识要经历从具体到抽象、从个别到一般、从低级到高级、从感性到理性的一个过程，该过程通常都是在儿童进行自主操作及活动当中来实现的，活动是主体意识发生的一个根本，在活动当中最主要的心理因素就是探索。如果没有相应的探索活动，那么儿童学会的知识就没有任何实际意义，更不用提创新能力了。只有在相应的探索学习活动当中，儿童们才会充分体验到学习数学所独有的乐趣，进而激发学前儿童的创新意识及实践能力。在探索中进行学习，儿童们就会逐渐生出一双学习数学的“慧眼”，能够在相应的学习活动中发现相应的问题，然后提出问题，并运用自己独特的方法及策略进行解决。从而真正实现数学教育的目的，让学前儿童真正体会到数学的魅力，进而喜欢上数学。
要想建立有效的探索式学习方式，应从这样几方面入手。第一，创设出内容丰富的数学情境。在真实的情境中能够有效激发儿童对数学的兴趣，从而积极培养学生应用数学的意识。例如，在开商店这种游戏当中，儿童在摆放货品的时候怎样才能更加美观、整齐、方便人们的拿取（排序）、按照什么功能摆放相应的物品（归类）、一共卖出了多少东西、收了多少钱（统计、对应）等等，都蕴含了一定的数学知识。第二，不能为儿童提供现成的数学模型或者结论，必须让学生进行讨论、尝试、想象和发展，因为在教学当中教师的主要责任就是有效引导学生发现问题、提出问题和解决问题。例如开商店这个游戏当中，过去教师们一般都是在活动完成以后对相应的数学问题进行演示、讲解及总结，就算让儿童进行讨论，时间也非常短，所以在儿童的注意力还在我喜欢这样摆放、不喜欢他那样摆放的表层问题的时候，教师就已经告诉学生要怎样摆放及这样摆放的原因了。在学前儿童的严重，教师无论说什么都是对的，所以非常习惯依赖教师来获取现成知识，而教师这么做则相信教学活动的重点就是让学生学会知识，另外教师有完成的活动模型，生怕既定的教学顺序打乱。但事实上，这种教学方式只能让一些比较好的教学活动停留在表面，不能有效促进儿童的创新思维，阻碍儿童能力的发展。要想达到较好的教学效果，在过探索式教学活动中，数学教师一定要努力引导儿童自己对问题进行逐步深化，进而升华知识，只有这样，在上述的摆商品中我是这么摆的（是什么），就会变成我这么摆的原因（为什么），另外，教师一定不要着急为学生提供正确的答案，最好让儿童自己去参观一下商店当中物品的摆放，这样就可以在生活中找到正确的答案，从而培养学生养成自我探索、解决问题的学习习惯。
三、将教学同生活进行紧密联系
数学知识是在现实当中抽象而来的，在生活当中随处都含有数学。例如玩具的归类？去幼儿园的时间？食品的分发？路边共有几辆车？怎样搭积木等等，儿童可以在生活当中随时捕捉到数学的影子，而他们对于数学的感知正是建立在一定的生活经验的基础上。
将学前数学教育同生活进行有机的结合具有这样几方面的意义，首先，帮助儿童构建起完整的、连续的数学知识体系。实际的生活是连续的，儿童的学习过程也是日积月累、从量变转变为质变。将生活和数学进行有机的结合，儿童就可以利用已有的知识经验对新的知识进行有效的同化及顺应，进而发展儿童的认知结构。例如认识形状的时候，如果要儿童在一堆材料当中找到某种形状的特征比较困难，有些儿童根本做不到。这时候教师就可以拿出一张没有车轮的汽车图片，然后让学生找到合适的形状进行填充，从而降低学习难度。其次，能够有效激发儿童对数学的兴趣。实践证明，那些比较贴近儿童生活的教学内容非常受学生喜欢，因为这些内容自然、生动。例如进行“烹饪”活动的时候，儿童自然就会遇到按照人数来摆放的碗筷、分配的食物，按照食物的性质来选择相应的器皿，食物形状、数量等等问题，然后根据自身经验参与到活动当中。
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关键词： 数学理解性学习 特征 教学策略
数学教学难出成绩，不仅学生难学，教师教得也吃力，一些教师的教学不讲究策略，只是一味地将数学法则灌输给学生，不能引导学生讲究策略、讲究方法地学习数学知识，学生自己找不到好的学习方法，只能将教师所灌输的知识全部吞下，教师教得累，学生学得难，这就是没有策略的坏处。
1.数学理解性学习的特征
1.1螺旋发展性。
数学知识的学习，不应该是平铺直叙，而是应该有延伸、有发展、有拓展性的学习。教师鼓励学生多做数学习题，常说多做就能多会，自然而然就理解了，这就是数学的拓展性。由一个种题型发展出多种题型，由一个知识点延伸出多个知识点，由一点螺旋而上，有一个起始点，便可以延伸出更多的知识，建立起一个知识架构，让学生知道怎么打好基础，让学生学会如何构建这样的知识架构，找到更好的学习方法，更深入地了解自己所掌握的知识，主动探索更多的数学奥秘。教师随时辅导，时时跟进学生的学习进程，教师与学生配合好才能让教师更好地探索最合理、最适合学生的教学方法。
1.2层次性。
数学知识犹如一座蜿蜒陡峭的大山，在攀登这座数学知识的大山时，合理划分出层次是能否轻松登顶的关键，教师在教学中知识是由易到难讲解的，学生学习同样也是由易到难地理解。教师在教学中，要合理划分好层次，分阶段教学，循序渐进地引导学生从数学这座山的山脚攀爬到山顶。
1.3差异性。
不同学生的理解能力不同，因此教学存在一定难度，既不能影响理解能力强、学得快的学生，又要注意理解能力稍逊的学生不能落后。由于每个学生的理解能力不同，对数学知识的兴趣不同，这就需要教师根据实际情况的不同调节教学进程，课间、课后鼓励学生主动要求老师辅导，学生的学习差异不可能消失，但教师可以尽量让这种差异减到最小。
2.数学理解性教学的策略
2.1注重数学思想方法的融合，尝试整体―结构教学法。
在数学学科中，最重要的就是各种固有的数学法则，数学法则有它的严肃性，是不可更改的，只要掌握了数学法则，就等于掌握了数学的中心思想，教师要做的就是怎样教导学生更好地掌握理解这些数学法则。
数学法则是数学这个学科的地基，整个数学学科的架构都是由数学法则支撑的，每一条数学法则都是数学整个架构的连接点，任何一条数学法则都不能轻视，缺少任何一条数学法则，这个架构就会坍塌，这就是数学这一门学科所具有的严肃性。教师领导学生一起构建起这座由数学法则支撑起来的架构，积少成多，这个数学学科的架构将会越来越庞大，终将影响学生整个学习生涯。
2.2注重引导学生进行数学反思。
数学反思能力在学生数学能力中占据一定的比例，数学反思对学生提高自身数学能力起着重要作用。学生要学会如何进行数学反思，教师要讲究方式方法地引导学生如何进行数学反思。数学反思在学生数学能力中的作用是让学生在反思中再次检验自己的思维方式，弥补自身不足，还可以在数学反思中找到多种知识节点，可以让学生更深层次地学习、理解数学这门学科。
2.3注重学生构造的能力。
学生多数不具备构造能力，教师应引导学生，帮助学生发展构造能力。教师可以出题，由学生得出结论，分为辩、护两组，辩护证明这一结论是正确还是错误，双方辩护要有理有据，充分举例证明自己观点的正确性，而认为这一观点错误的一方，同样要举例证明这个观点是错误的，双方通过这样的正反辩护增强构造能力，更可以在辩护中充分学习自己平时所想不到的知识点，不仅培养学生的构造能力，更提高学生的思维反应能力。
2.4注重原型的教学。
在原型教学中，教师可以帮助学生将数学知识还原成生活中真实存在的东西，也可以让学生尝试将生活中随处可见的一切，进化为数学知识，这样做可以让学生更深刻地感受到数学不仅是一门抽象、枯燥的学科，而且在生活中随处可见。这样的转化，可以让学生从一种新的角度看待数学，摆脱数学永远枯燥、刻板的印象，让学生理解数学不仅是课本上的知识，更是生活中不可分割的一部分，以此提高学生学习数学的兴趣，也可以使教师的数学教学更轻松。
参考文献：
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1. 把握好基本原则并遵循数学的基本程序进行指导
其操作程序应遵循：提供问题情境，激发学生的好奇心理和求知欲望；引导帮助学生探究，发现概念、原理；将探究结果运用到新情境中去. 其基本流程是“创设情境——探究交流——整理反思——应用迁移”.
1.1 创设情境
在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，设置情境并提出有一定思考路径的问题，造成认知的冲突感，从而引发探究的动机. 通常是教师在课前根据教学的内容与学生的实际认知水平和生活经验，来创设问题情境，使学生产生相应的问题意识，学生只有意识到问题的存在，才有探索和解决问题的欲望.
1.2 探索交流
探索交流是探究性学习的核心部分. 需要每个学生以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构起新知识. 教师在引导学生进行阅读、观察、实验、思考、联想、试探、验证等探究活动的基础上，鼓励学生“爱讲”，引导学生“会听”. 组织、引导学生动手、动口、动脑，多管齐下，使学生学习数学的主动性和创造性得以充分展现.
1.3 整理反思
教师有意识地引导、启发学生，对思维的过程进行重新整理与总结，对合符逻辑的结果加以肯定，并提炼上升到数学思想方法的高度，使之达到认识的深化与认识结构的完善，在整理反思中发现新问题并深入地进行探究和延伸.
1.4 应用迁移
学生对知识是否真正理解掌握以及达到了什么程度，需要学生对知识的使用情况来分析检验，同时教师也应把对学生的理解和掌握的评价及时传递给学生，其关键是教师要精心设计好具有层次性、典型性、启发性和创造性的练习题，组织好学生将探究归纳出的新知识、新方法用于实践，解决实际问题，使探究活动向课外延伸拓展.
2. 教学模式的使用必须根据数学的内容确定
创设一定的问题情境，是开展探究性教学的必备条件.不同的教学内容，让学生进入“愤悱”状态的方式也应不一样，应采取不同的教学方法，这就需要结合具体的教学材料选用相应的教学模式.
2.1 概念教学宜采取“情境——形成”探究式
概念的形成是一个由具体到表象的过程，对抽象的数学概念教学，更通过探究性学习的教学，让学生体验一些生活中的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成、发展过程.
2.2 数学规律的教学宜采取“猜想——说明”探究式
公理、公式、定理等数学规律，虽早已被数学家所论证与应用，但是对学生而言却是新的. 因此，在数学规律的教学中，可以适当设置一定的问题情境，让学生对数学规律作充分观察、思考、猜想、交流，使规律的出现适合学生自己的数学需要.
2.3 例题、习题教学宜采取“尝试——交流”探究式
教师在进行习题教学时，尽可能放手让学生“动”起来，变“先讲后练”为“先试后评”，在尝试的基础上进行小组交流，相互提问题共同探讨，解完题要引导学生对解题过程进行整理反思，概括解题规律，提炼数学思想方法. 同时，也要对题目进行拓展变式，应用迁移，让学生对知识的应用融会贯通，思维进一步得到发散.
2.4 复习课教学宜采取“问题——归纳”探究式
复习课的任务是巩固所学知识，加深对已有知识的理解，把知识系统化、条理化，并能综合运用所学知识进行解题.
3.教学示例
