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初中数学教学的课题研究范文1
1. 习题课的特点
教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果，教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，在教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机地结合起来，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位参与问题的解决，如果教师在课堂教学活动中表现出风趣感人的语言、整洁规范的板书、科学严谨的推理、生动活泼的教法、激情洋溢的教态，就会创造一个美好的学习氛，激起学生愉快的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。
2. 习题课的教学重点
习题课的教学重点就是上课时，要给学生发表意见的机会。例如：在学习《三角形中位线定理》后的一节习题课上，有一道题为：求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形。有的学生想证明矩形四角上的三角形全等；有的学生欲证对边中点连线互相垂直来达到目的；有的学生利用三角形的中位线性质来证。这时，教师首先要对各种做法做充分的肯定和鼓励，然后让学生比较哪一种方法更好，学生经过一番认真的思考和争论，最后选出最佳的方案。这样，让学生悟出解此题的关键是恰当地引辅助线。
3. 习题课的教学难点
教学难点就是在解题以后，回过头来对解题活动加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的环节。因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解，既可以检验解题结果是否正确、全面，推理过程是否无误、简捷，还可以揭示数学题目之间规律性的联系，发挥例题、习题的“迁移”功能，收到“解一题会一类”的效果。有时甚至还会得到更完美的解答方案。例如在上述例题完成后，可以出示如下的问题：“顺次连结等腰梯形四条边的中点，得到的四边形是什么图形？”；“顺次连结对角线相等的四边形的中点呢？”当同学们得出“是菱形”后，教师又追问“为什么是菱形呢？”学生通过证明，很快地发现规律：“顺次连结对角线相等的四边形四条边的中点得到菱形”。最后把命题中的“矩形”改成“菱形”、“正方形”、“对角线互相垂直的四边形”等情况，让学生继续思考有什么结论，又能发现什么规律，此时，学生就不再走弯路或感到困难了。
4. 如何上好习题课
在精心准备好一节课后，课堂教学是关键。我们知道课堂的主人是学生，现代教育观评价一节课的好坏不光是看教师教的怎么样，更关注学生学会了什么，会学了什么。因此教学更应该以学生为本，注重以下的四个原则。
4.1 主体性原则。
习题课教学过程要充分体现学生为主体，教师为主导的思想。
教师要精讲，学生要精练。
例如，纠错习题课的模式可以用现代信息技术展示错例的方式。如，用实物投影展示，或者将错题用照相机拍摄下来展示照片。利用照片的优势是信息量大，同时照片上没有学生的姓名信息，更好地保护了学生的自尊心。
展示错例，由学生指出是哪里出错了、分析错因，最好提出自己的解决办法，然后独立完成教师事先准备好的与之配套的题目进行练习。之后第二轮展示，可以用投影的方法展示学生练习的过程和结果，可以是教师选择有代表性的练习进行展示，也可以由学生毛遂自荐进行展示，还可以是本小组推荐某名同学进行展示，当然在全班范围内用邀请与被邀请的方式展示效果也不错，这些展示方法经常轮换使用，不仅可以让学生觉得课堂学习的形式常变常新，更重要的是可以促进学生认真地听讲、善于发现问题以及严谨书写，从而提高了学习效率。
最后，引导学生反思小结，提出自己的解题策略，形成方法，提高解题能力和解决问题的能力。
4.2 启发性原则。
贯彻这一原则要做到以下三点：
（1）提出具有启发性的问题。
（2）启发学生立疑释疑。
（3）发扬教学民主。
4.3 规范性原则。
解答一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范，简洁明了。在教学过程中不能只是说一说就过去了，必须要有适当的板书进行解题示范，这个板书可以是教师亲自示范，也可以是学生板演、点评后的板书，总之要使学生学会规范的书写。教师做到数学语言、符号准确，说理清楚，书写规范有序。
4.4 系统性原则。
思维程序突出审题探索和反思的过程，要通过归纳、总结帮助学生形成系统的知识结构，培养思维的独创性和批判性。
初中数学教学的课题研究范文2
关键词：概括总结；设疑伏笔；延伸扩展；列表比较
结课环节的巧妙运用，可以让学生了解课堂要点，对课堂知识进行延伸遐想，为下节课铺桥搭路。教师通过在结课过程中，对学生整体学习效果进行充分的了解和认识。
一、初中数学教学中结课存在的问题
当前数学教学过程中，教师对结课环节的忽略，有时课堂内容设置过多，45分钟的课堂根本完成不了教学内容，不仅不能进行课堂小结，而且压堂以后学生的听课效果几乎为零。即使有的老师课堂时间比较充足也只是简单对整堂内容一带而过，在等待下课铃声中结束了课程。整体来讲，初中数学教学中结课存在的问题主要是对结课环节的忽视或省略。
二、数学教学结课方式方法研究
1.概括总结式
结课方式中最常用到的一种方法就是概括总结，其中包括两种方式：一种是教师通过精短简练的语言对整节课的主要内容中心思想进行归纳概括，让学生对整节课堂内容形成清晰明了的思路。另一种方式是教师让学生通过对课堂内容的理解自己进行总结，不仅能让学生加强对知识的理解与记忆，还可以培养学生综合总结的能力。不管是学生进行总结还是由教师进行总结，总结的语言不应只是对课堂内容的简单重复，而应有所创新，突出重点，并且不能脱离课堂所讲内容。例如，学习“平行线的证明”一节时，结课时可以按照“线―角”顺序求角的关系，由“角―线”顺序证明线的平行，通过两个字排序的不同简明扼要概括角与线之间性质的互逆关系。
2.设疑伏笔式
做课堂小结时，如果下节课的内容与这节课的内容有密切联系，可以通过设疑伏笔的方法进行结课。在总结这节课的基础上提出与下节课有关的具有启发性的问题，吸引学生并让学生有所期待，激发学生的兴趣和学习欲望，并且为下节课做好铺垫。例如：这节课讲的内容是“单项式乘以单项式”，下节课要讲“单项式乘以多项式”“多项式乘以多项式”，结课的时候可以让学生通过对之前学过的乘法分配率的运用，设想一下一个单项式与一个多项式运算的时候，两者之间有什么区别与联系。不仅激发学生探索的好奇心，而且也为下节课做好铺垫。
3.延伸扩展式
数学源于生活，贴近生活，在设计结课方式的时候不妨试试将课堂内容延伸到实际生活当中，纯粹学习数学知识显得过于抽象，让学生通过对生活与学习的有效结合，使数学知识生活化、形象化，更能巩固学生的数学知识，并且提高在生活中发现、解决数学问题的能力。例如，学习“相似图形”一节时，通过对相似三角形应用的学习，让学生找出一些生活中哪些日常生活接触到的东西是根据相似原理做成的？并找出相似点。通过课堂知识延展到课外，鼓励学生走出课堂，探索更多生活中存在的数学知识。
4.列表比较式
在学习数学的过程中，有很多数学概念都是比较接近但又完全不同的。为防止学生对概念混淆，课堂小结时可以采取列表比较法，使学生清楚明了地区分各个概念的特征，从而正确理解并掌握新的知识点。例如，在学习“线段”时，为防止与之前学习的“直线、射线”等概念混淆，通过列表比较异同点的方式，将三者的区别和共同点加以区分比较，使学生明白这三者之间有关端点和延长性的区别和联系，进而加深对三者的理解。
总之，结课环节处理的好坏直接影响课堂效果，也可以作为评价教师教学水平的标准，只有教师充分重视结课环节，才能够提高学生的学习效率，提高课堂的有效性。
初中数学教学的课题研究范文3
一、关爱每一个学生是提高课堂教学有效性的前提
学生的内心思想、愿望、感情是决定教学成败的重要条件。因此，教师首先应是学生心灵的征服者，其次是学习的指导者。只有在感情上打动学生，才能使他们在学习过程中产生良好的情绪，从而产生探求知识的欲望和兴趣。教师和学生之间相互交流的时间和机会越多，学生参与学习的热情就越大，有效教学的可能性就越大。可见有效教学必须致力于营造一种民主、平等、和谐、愉悦的学习氛围，给学生以快乐、成功的享受。
例如，本人讲授八年级上册第三章《简单的旋转作图》一课，离下课还有10分钟，学生们都在独立做作业，这时有一位成绩一般，平时不爱问问题的女学生举手问我：“老师，你讲的旋转作图我不太明白，尤其是找对应点的规律我还是搞不清楚。”于是我详细地把作图的过程给她讲解，并指出作图的关键是要找出图中每个点，每一个对应点的旋转角度是不变的。我再让她自己动手操作，最后她懂了，也乐了，如同获得了一个大胜利。
二、指导预习是提高课堂教学有效性的基础
预习是学生学习环节重要的一环，教师要让让学生尽量做好课前预习，培养学生主动发现问题的能力，养成自学的习惯。
教师在指导学生预习时，可先列出预习提纲，提纲内容必须有利于归纳课本知识并具有启发性，是学生的预习有计划、有目的。例如在《一元二次方程》一章中学习用配方法解一元二次方程时，更适合自主个人探讨，我精心设计好问题提纲：①什么是配方法？如何描述？②配方法的关键一步是什么？③配方法的一般步骤是什么？④通过配方之后，实际上是用什么方法进行解一元二次方程？你会吗？⑤比较当二次项系数为1和不为1时，配方步骤有何不同？有何联系？上课时教师再与学生共同探究提纲的答案，并对学生出现的问题有针对性的讲解，这样学生对知识能掌握得更牢固，从而提高课堂教学的有效性。
三、精心引导是提高课堂教学有效性的有力保障
课堂45分钟是一节课的常数，这表明在教学设计中教师讲得时间愈多，留给学生思考的时间就愈少。因此在教学中要实现教师的角色转换，由主导者变为引导者。引导者先要看教学设计中师生对学生的占有量。教师和学生活动总量均应在课前备课、整合问题情境、教学设计考虑之列。
首先课前应精心备课，粗线条地设计，使课前预设与课堂生成有机结合；其次是整合问题情境，激发学生的创新思维。引导学生透过表象，把隐含着的深层意思挖掘出来。
因此，在进行教学设计时，要给学生以充分思考的空间，把问题教给学生，让他们在交流探究中充分暴露自己的思维。这样能够极大限度地调动学生的学习兴趣，提高课堂教学的有效性。
四、指导练习，及时反馈是提高课堂教学有效性的重要途径
初中数学教学的课题研究范文4
[关键词] 初中数学教学 有效性 学生 主体作用
我们发现,不少初中学生认为学习数学比较枯燥,加上教学方法呆板,把学生置于被动地位,当成知识灌输的对象,严重妨碍了学生的创新意识的培养和创造能力的提高,助长了学生的依赖心理。因此,必须对现行的教学方法进行改革,要用教师的主导作用去调动学生的主观能动性,充分发挥学生的主体作用,为学生的参与创造条件,提高初中数学课堂教学的有效性。
一、开展有效的数学教学实验
随着科技的发展,计算机在教学中广泛运用。对教学中的大量计算进行改革已势在必行,学生只需初步了解各种数学计算方法,会用电脑计算就足够了。适当开始数学实验课,利用Mathematic、Matlab等数学软件,不仅能加深学生对所学知识的理解,使学生对数学发展的现状及应用有了切身的体会,而且能给学生一种全新的感觉,激发起他们的学习积极性。在数学史上,有些定理都是靠实验、归纳法发现的。数学实验不是直接将现成的结论教给学生,而是根据数学思想发展脉络,创造问题情境,充分利用实验手段,从直观、想象到发现、猜想,然后给出验证及理论证明。应用数学处理实际问题,可分为建立数学模型、计算、结果分析和检验三个步骤,建立数学模型,需要用到一些数学思想和方法,而这却是传统教学中重视不够的地方。在学生掌握基本知识的基础上,利用第二课堂给学生介绍一些现代数学的发展的讲座,一方面,拓宽了学生的知识面;另一方面,提高了学生学习数学的兴趣,加深了学生对数学的认识;同时,对学生掌握课堂所学内容也有间接的帮助。
二、制定有效的考核方式
考试只是一种手段而已,他的形式可以多样化,那么,什么样的考试形式是合适的呢?有这样两条标准:第一,看这种考试形式是否促进学生的发展;第二,看这种考试形式是否能够帮助我们完成教育,教学目标。
长期以来所采用的一张试卷的考试方法是有其优点的、不可取代的。这种考试从积极的方面看,它是检查教学质量与业务水平的重要手段,也是为每个受教育者提供了一种公平竞争的机会,同时,考试还可以激励并强化人们的竞争意识,成为学习过程中的一种外部动力。它在考查记忆型知识、计算能力,有关理论、概念等知识时确有优势。但是,也确实存在着一些弊端,主要表现在,对知识的考核过多,能力考核过少;对记忆类知识过多,对操作能力考核过少;对生搬硬套的知识考核过多;对应用能力考核过少;统一要求多,个性发挥少;照葫芦画瓢多,创新思维少。由于这种考试方式过于强调集中统一,考试时间限制过死,内容局限性较大,从而试题的涉及面有时很少、容量十分有限,不利于培养学生的数学素质和创新精神。
我们可以采用一种新的方式进行考核。比如,在教学的全过程中,采用分段式考核,对不同的内容和不同的学生采取不同的、较为灵活的方式,可以笔试可以答辩、可以写小论文、可以让学生带着问题到工厂企业或社会实践中去,做调查研究和分析,或者给一个小课题,要求学生查阅资料,可以独立完成,也可以和几个同学一起集体完成。可采用开卷与闭卷相结合;采用口试与学生共同讨论相结合等形式,改变一成不变的考试方法。这样做,教师确实增加了许多工作量,但为了数学的教学改革,我们应该不断努力,不断总结探索新的、合理的评价方法,养成学生良好的数学修养和思维习惯。
三、运用有效的诊断评价策略
教育中的“诊断”不限于辨认不足或问题。它是一个范围比较大的概念,包括对各种优点和特殊才能察赋的识别。诊断性评价是为了使教学适合学习者的需要和背景而在教学开始前进行的评价,其主要功能是要确定:(1)学生是否具备学习所必需的知识与技能;(2)学生已达到计划中的教学目标的程度。例如,在“一元一次方程”的教学单元,它的终极目标是:
①能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
②会解一元一次方程。
③能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。
为了使学生顺利地达到这个目标,在教学开始之前,教师必须要对学生的先决技能以及学生的兴趣、态度等个性特征做出诊断性评价,如学生是否能够“用字母表示数”;是否掌握了“移项”、“合并同类项”、“去括号”等技能。同时,教师也可以就将要学习的内容做出诊断性评价,如判断学生是否已经知道“一元一次方程”的概念。
四、设置有效的研究型作业
研究性学习中提出的一些课题个人很难完成,需要集体的智慧。可以安排数学学习小组的同学合作完成。通过开展小组活动等形式,使学生学会与他人合作,让学生在合作交流中体验观察、猜想、归纳等探索过程,并在探索中相互提出问题,取长补短,逐渐完善自己的想法,最终提出一个整体研究方案,这有助于学生形成积极向上、乐于助人的人生观和价值观。
我们可以根据教材中的“思考与探索”或研究性学习中提出的问题确定好研究课题,让一个组的学生分工合作,去查找资料,收集、统计数据,进行归纳总结,得出一般结论,并写出研究性报告。各组完成后,互相交流对比,评选出优秀研究小组,好的研究报告推荐发表。例如,在研究温度变量与时间变量的函数关系时,首先,教师引导学生确定更具体的任务目标,如何获得和处理数据,分析数据之间的关系,得到自己的结论。然后,各小组分别进行讨论交流完成,并集体撰写研究报告。在小组活动中学生能积极投入,相互参与,在这种合作交流中完成所学内容,得出正确结果。再如可以设置这样一个题目:如果你家的地砖要进行重新铺设,你能为你爸妈提供一份装修建议表吗?我们可以从下面几个问题来考虑:(1)算出每间房间的长和宽分别是多少米?每间房间的面积分别是多少?(2)根据自己家庭的生活条件和自己的爱好,在各种形状的地砖中选择你需要的?算出所需材料的量及所需的钱数?
小组研究型作业给学生提供了交流合作的平台,有助于加强学生的集体主义观念,他们在作业课题的选取、数据的收集与统计中,体会到靠自己单打独斗是很难完成一项复杂任务的,要靠集体的共同努力才能作得更好,为他们日后工作积累宝贵的经验――做事要有合作意识。这样,学生不仅主动获取了知识,而且也获得了与他人合作所产生的乐趣。
五、结语
初中数学课程是以后继续学习的基础,这一阶段对初中生的未来发展影响很大,我们广大数学教师应积极探讨新的教学方法,提高数学教学的有效性。
参考文献:
[1]涂荣豹.构建主义观的辨析及再认识[J].中学数学参考,2002.
[2]徐沥泉.教学•研究•发现――MM方式演绎[M].北京:科学出版社,2003.
初中数学教学的课题研究范文5
一、小组合作学习在初中数学课堂中的作用
（一）让学生更好地融入课堂
就初中数学而言，因其本身的特点，在学生学习时就会感觉到知识枯燥、无趣，就会降低学生的学习兴趣，从而影响学生学习的积极性。如果能够在课堂教学中很好地利用小组合作学习为学生开展一些学习活动，做到以学生为主体进行教学。这样就能够充分发挥学生的主体作用，以此提高学生的学习兴趣，激发学习积极性，最终优化教学效果。例如，学习“反比例函数”时，教师可以让学生进行小组合作学习，对比反比例函数与正比例函数进行讨论，区分这两个知识点。这样既能让学生掌握好知识点，又能避免混淆概念，帮助学生更有效地进行学习。
（二）提高课堂教学的平衡性
对于初中数学课堂教学中一些实践性较强的学习内容，教师可以通过小组合作学习的方式，为学生设计合理的学习情境引导学生自己动手操作，并且鼓励学生之间要互相帮助、互相监督，促进学生自主进行合作学习。当然，合理的教学情境是要以学生为主体进行设计的，教师要明确知道学生才是学习的主人，教学要以学生为中心。举个例子，教师在教导学生学习对称轴这一知识点时，可以让学生用纸片对折，然后画三角形的方式亲身体验轴对称的概念。并且可以让学生进行小组讨论，合作探索出对称点这一知识点，让学生充分体验到学习的乐趣。
（三）建立和谐、平等的师生关系
在实践教学中，多数教师都把自己放在教学权威的位置上，认为只有在学生中间树立起自己的权威形象，才能教育好学生，但其实这恰恰是一个误区。教育是培养学生的，使学生全面发展，而非单一发展。教师只是教学的引导者而非主导者，学生才是学习的主人。因此，教师必须把自己和学生放在和谐、平等的平台上，帮助和促进学生自主学习。在实际课堂教学中，教师应该利用小组合作学习促进学生不断思考、探索，充分发挥学生的主观能动性，才能从整体上提高课堂教学效率。
二、小组合作学习提高初中数学课堂教学效率的有效策略
（一）营造良好的小组合作氛围
初中数学课堂比较枯燥无味，教师可以通过营造良好的小组合作氛围，调节课堂气氛，实现提高初中数学课堂教学效率的最终目的。但是要想很好地运用小组合作学习，首先，数学教师需要具备新型的教学观念，充分尊重学生的学习主体地位，对于小组合作学习能够提高学生的自主创新精神，增强学生的探索能力，启发学生思维等效果要给予重视。
其次，在课堂中运用小组合作学习进行教学时，对于分组，教师需要根据学生的个性、兴趣、知识掌握情况等因素进行小组的划分。一般以四人为一组，但同时要确保组员之间的内在差距不大，让小组之间既存在一定的竞争性，又能很好地进行合作学习。小组队长可以采取轮换制，根据学习的需要和相应的课堂教学情景进行调整，让每个学生都有能够展示自己和锻炼自己的机会。
最后，在学习完知识之余，教师还可以带领学生以小组为单位进行实践，巩固并且检验知识的掌握程度。例如，学习完“直角三角形”这一知识点后，教师可以带领学生测量教学楼，小组成员可以根据需要分工合作。完成了从课堂理论知识到实践教学的转变，让学生能立即学以致用，在整体上提高课堂教学效率。
（二）充分利用小组合作学习模式设计教学
在初中数学课堂中进行习题练习时，教师可以利用小组合作学习，从学生的教学设计练习题。比如，原本有习题：已知：ABC中，H为垂心，O为外心，且OM⊥BC于M，求证：AH=2OM。那么，教师还可以从学生的角度再增加一个小问题：若∠BAC=60°，求证：AH=AO.让学生在小组内讨论，在原本题干不变的情况下，继续探讨新的问题，得出自己结论。让学生亲历猜想、验证、最后得出结果的过程，充分培养学生自主分析问题、解决问题的能力。
（三）坚持做到学生是学习的主人
新型的师生关系是教师要成为使学生得到教益和帮助的好老师与好朋友，用真情实感为学生创设有益的课堂教学情境，激发学生对于知识的渴望，提高学生的学习兴趣。对于初中数学课堂，教师可以要求学生制定一个目标，让学生体会到参与学习的快乐，并且知道自己是学习的主人，明白白学习活动是自己应该主动积极参与的。数学教师还要在小组合作学习的过程中帮助学生建立平等、协作的小组合作关系，让小组的每个成员都明白小组的学习任务就是自己的使命，确保小组合作学习落到实处。
结语
在初中数学学习中，学生对于数学知识的接纳与认可不是通过外界的直接刺激（即教师的教）获得的，而是需要外部刺激和人的内部采纳（即学生的自主学习）一起作用而成的，因[本文由wWw.dYLw.nEt提供，第 一进行和服务，欢迎光临dYLW.neT]此需要提高学生的自主学习性。小组合作教学就能够很好地做到这一点，所以需要通过小组合作教学改变传统的教学关系的弊端，促进学生自主学习，从而提高初中数学课堂教学效率。
参考文献：
[1]徐凤友.基于小组合作学习的初中数学课堂教学设计[J].中国校外教育，2015，08：117.
初中数学教学的课题研究范文6
关键词：新课程 初中数学教学 案例研究 解题
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194
案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。
1 初中数学教学案例研究的意义和价值
初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]
2 初中数学教学案例研究方法及案例类别
按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。
2.1 初中数学教学案例研究方法
按照不同的分类标准，案例研究方法可以有不同的类型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括课堂实录与分析点评方式、访谈问卷调查与统计分析方式、定性分析与定量分析相结合的方式、理论与实践相结合的方式；按照案例设计内容的不同，可以分为概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践教学等多种方式；按照案例研究对比方式的不同，可以分为设计同一内容的不同案例比较的同课异构和对同一案例进行不同比较和研究的同课同构两种模式。由多位初中数学教师对初中数学教学某一理论或某一环节案例采用不同方式进行设计和研究就是同课同构模式。
2.2 初中数学教学案例类别
数学教学案例应用于我国初中数学课堂教学不久，因此在我国的研究还不够全面，对其分类尚没有确定的标准。按照案例形式的不同，数学教学案例可分为描述性案例和可视案例两种。所谓描述性案例，是将数学教学的某一环节或过程描述成相关的文章，可视案例是指将某一理论或数学专题的名师教学案例制作成音像制品，以便更好地传播和应用。按照其内容不同，可以将数学案例大致分为片段案例和完整课型案例两类。顾名思义，片段案例是指关于某一教学情境或环节的案例，包括情境引入、问题解决、思维发展、合作交流和课外活动等多种类型；完整课型案例是就某一数学专题的完整教学内容，包括概念、复习、应用、探究等多种课型。应用课型方面又因为涉及内容的不同分为公式法则应用、实际问题应用两种；探究型课型包括数学知识探究、解题方法探究以及实践应用探究等。[2]
3 初中数学教学案例制作要求
3.1 案例制作的基本步骤
案例制作包括案例主题或案例背景、情景描述、问题讨论、诠释与研究、案例分析点评等基本步骤。具体来讲，主题既包括当堂数学课堂教学的相关内容，还包括一定的教育主题和教育思想。主题是案例制作的立足点和出发点，背景是引入课堂教学的学生学习状况和学教冲突。作为初中数学教学的重要案例必须具有一定的主题，也必须考虑相关背景；情景描述是对说明问题实质的具体教学过程的描述，要求明确、详细、客观、详略得当，具有示范功能；问题讨论主要是案例作者通过比较过去教学与当前教学的异同阐述某一问题的认识过程。比较需要详实、可信。诠释与研究是指把一把数学问题升华为教育思想和教育理论，并通过研究和反思得出更高、更深、更丰富的数学见解，以现代数学理论和语言概括和诠释所得理论的过程。这一过程是案例教学产生作用的重要环节，也是案例教学的精髓。案例分析点评是案例教学的关键环节，主要是对案例中的教学方法特点阐述、与传统教学相比优劣比较分析以及对通过案例得出的新见解进行证明和总结。[5]
3.2 初中数学教学案例举例
3.2.1 案例主题与背景
平行线的性质。希望学生通过本节学习掌握平行线性质相关定理，并能应用定理进行证明和解题，让学生在观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括、证明中形成数形结合的数学思想，提高建模能力和探索精神，使学生在亲自参与研究的过程中提高学习热情和学习数学的兴趣。
3.2.2 情景描述
本内容的学习采用“引导发现”和“动像探索”两种方法，应用多媒体课件和三角板、量角器等学具，通过屏幕投影进行展示和讲解。[4]
3.2.3 问题讨论
通过数形结合，对平行线性质进行探讨，并得出结论。要求学生动手，任意画两条平行线，并画一条与两条平行线相交的截线，引导学生寻找同位角并通过运用量角器进行度量，学生通过度量得出“两条线平行，同位角相等”的结论，教师运用《几何画板》课件验证学生的猜想。以同样的方法引导学生得出平行线的另外两条重要性质。
3.2.4 诠释与研究
教师总结平行线性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
参考文献：
[1]徐素娟.初中数学新课程的实施与思考[J].希望月报（上半月），2007，（2）.
[2]钟振权.数学新课程中初中数学学习方法指导[J].当代教育论坛（教学版），2010，（3）.
[3]王炼.基于新课程的初中数学课堂特征的案例研究[D].重庆师范大学，2012.
