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数学建模环境问题范文1
论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用,研究了数学建模对高职数学教学的重要作用,提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具，更应着眼于提高学生的数学素质能力，而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体．
高等职业教育作为教育类型得到了空前发展．高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识,而且逐步渗透到高职院校的办学实践中．数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点．将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一．
一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性
大学生数学建模竞赛起源于美国,我国从1989年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加．数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛．数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”．数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识．题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件．竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力．数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文．数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域．而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模．数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:
（一）有利于大学生创新性思维的培养
高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力．这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力．我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性．数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力．
（二）有利于学生动手实践能力的培养
目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果．问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的．
数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果．在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力．动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变．
（三）有利于学生知识结构的完善
一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet网、计算机信息检索等．因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养．另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力．
（四）有利于学生团队精神的培养
学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神．数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天．在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决．集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识．任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞．
二、将数学建模思想融入高职数学教学中
通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中．以为要抓好以下几个关键点:
（一）在教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.
而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入，要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式．这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的,而是有现实的来源与背景,有其物理原型和表现的．在教学实践中,我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题．这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力．总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.
（二）在课程教学及考核中适度引入数学建模问题
实践表明,真正学会数学的方法是用数学,为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神．在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成,完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法,鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力,培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力,调动了学生的探索精神和创造力,团结协作精神,从而获得除数学知识本身以外的素质与能力．
（三）、适时开设《数学建模和实验》课
数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展,数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术．为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等．与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟．它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析．在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理．计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的．
当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争．数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用．所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径．
参考文献
[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社，1986.
数学建模环境问题范文2
我说课的题目是人教版第四章第二节“种群数量的变化”本课是在学生了解了种群数量特征的基础上，进一步介入数学知识，用建立数学模型的方法描述，解释和预测种群数量的变化，建立数学模型对于帮助学生理解自然事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义（能力方面）。
高二学生已经具备了相对较强的探究分析，解决问题的能力，具有一定的生物科学素养。从知识方面来说初步具备了与数学模型相关的数学知识储备，学生的生活体验也足以理解种群数量变化。所以，这堂课的学习，学生自己将种群数量变化的生物学问题归结成为数学问题，进而尝试应用建模成果去解决身边的问题。
二、教学目标分析
根据我对课标的理解从知识，能力，情感态度与价值观三个维度制定了教学目标，解释种群的数量变动。
知识目标：尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
能力目标：能够正确使用显微镜，血球计数器对酵母计数；尝试利用数学模型解释当地的环境问题；
情感态度与价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。
重点和难点：
重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
难点：建构种群增长的数学模型。
三、教学过程分析
（一）教法与学法
教法：为了突出重点，突破难点。我采用了“三疑三探”的授课模式来完成所定的三维目标，同时采用多媒体教学为辅的手段。充分调动学生以自主学习为主，培养学生交流，合作能力，提出问题，发现问题和解决问题的能力。
学法：自学、合作、探究
（二）教学过程
设疑自探：
首先教师创设问题情境，激发学生学习兴趣，学生在课前以预习题案为依据进行预习，总结自探提纲，教师归纳、总结自探提纲，并给有贡献的小组加分并鼓励，此节归纳自探提纲4点：
1。说明建构种群增长模型的方法，及其步骤？
2。种群的数量是怎样变化的？
3。什么是环境容纳量？
4。影响种群数量变化的因素有哪些？
解疑合探：
在完成设疑自探的基础上，各小组学生围绕自探提纲，进行解疑合探，在学科组长的安排下有序尽心，对难点进行探讨整理，达成共识并进行展示，展示结束后，按分工逐题进行评价，教师强调补充，归纳，教师利用评分榜计分，尤其对提出不同见解的其他学生要双倍加分。经过此过程基本完成教材中主干知识（完成“J”、“S”型曲线及相关知识）
质疑再探：
给予学生反思时间。启发学生提出更有价值的问题，我采用了学生直接质疑，全班学生争相解答，对解决不了的问题教师直接解答，或引导学生课下带着兴趣探究。
运用拓展：
为了检验教学效果，巩固知识，我结合本节重点、难点和易混点等知识内容出示背景材料引导学生遍题，在此环节中对及时编题，抢答者加分鼓励。
四、全课总结：
学科组长对此节课进行评价，评价出本节课的展示之星，评价之星，质疑之星及诺贝尔小组。
数学建模环境问题范文3
关键词：数学 分析 高中 实施 思想
数学研究性学习是指学生在教师的指导下，从学生自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类的发展中选取有关数学研究问题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，是从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。开展数学研究性学习有助于转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新课程标准倡导的“研究性学习”；它有利于克服数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的流弊，有利于调动学生的“研究”热情、激发学生的求知欲，从而提高学生的创新意识和实践能力。
《高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。同时，高中数学课程要设立‘数学探究’、‘数学建模’等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”
所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学内容（表层知识）的本质与共性的认识（深层知识）。关于中学数学思想的主要内容包括：①符号化与对应思想，如换元思想、对应变换思想、函数思想、数形结合思想；②分类与集合思想，如分类思想、交集并集思想、补集思想；③公理化与系统思想，如公理化思想、结构思想、整体思想、分解组合思想；④统计思想，如随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想；⑤化归思想，如纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想；⑥辩证思想，如对立统一思想、运动变化思想、最优化思想、极限思想。数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里，处于潜形态。作为教师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。这样既能提高学生发现问题、解决问题的水平，培养学生机敏及逆向的思维，又能激发学生猜测和创造的能力，并由此上升到思想方法的高度。
一、在数学应用和联系实际中开展研究性学习
高中数学课程的性质中谈道：“对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识，具有基础性的作用。”在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得第一手资料，可用所学的数学知识解决相关问题。数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，是对形成的数学思想方法进行验证和发展，进一步加深理性认识。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是较难培养和发展的要素。探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题、探索解题途径、得出数学结论、寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括以下几个方面的能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到不同的银行进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到了充分的展示，使他们发现了研究数学的乐趣，也享受到了成功的喜悦。
二、在抽象问题的探索中运用数学思想方法
提倡学生问，还要善于培养学生发现问题和解决问题的能力，不断地深化思维，增强学生的数学思想方法的应用意识和创新意识，并希望能够上升为一种自觉地对客观事物中蕴藏的一些数学模式做出思考和判断的能力。
数学建模环境问题范文4
中图分类号：TU71 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2013）-12-0194-01
一、计算流体动力学概述
计算流体动力学即Computational Fluid Dynamics ，简称为CFD，是伴随着计算机技术与数值计算技术发展而来的一种先进技术，可以实现对流体流动及换热模拟，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等众多领域内获得广泛应用。在建筑领域应用计算流体动力学技术，可以对小区建筑物是空气流动、室内通风、室内供热制冷设备布置、建筑物与外界环境换热等状况进行模拟与研究，从而提高建筑设计方案的科学性及合理性，打造宜居环境。
（一）计算流体动力学分析方法
计算流体动力学技术的应用，是在计算机基础上，对实际流体流动状况进行模拟仿真。其技术实现的基本原理为：通过数值求解控制流体流动微分方程，获得流体流动流场在区域范围内离散分布状况。计算流体动力学技术分析方法主要分为三个环节，分别为数学物理模型构建、数值算法求解与结果可视化。
1.数学物理模型构建。针对所需要研究的流动问题，通过构建数学物理模型进行描述与研究。在建筑环境领域，其流体流动问题主要是进行不可压流体粘性流体流动控制微分方程求解，为此，可以建立湍流模型并进行数值求解。如下公式为粘性流体流动控制微分方程：
在方程中，S代表源项，Γ代表扩散系数，p代表密度，其变量φ所代表的物理量不同，其方程含义不同。在应用该方程的基础上，可以进行建筑工程环境中温度、浓度、流场速度等物理量分布。
2.数值算法求解。考虑到粘性流体流动控制微分方程具有较强的非线性特征，只能应用数值方法进行求解。为此，应对求解区域进行离散处理，一般采取有限元、有限差分、有限容积等离散形式。在进行不可压流动与传热问题研究时所采取有限容积法进行离散。通过离散，可以获得代数方程并进行求解，获得流场离散分布。
3.结果可视化。单纯进行方程求解无法让一般工作人员进行理解，应用计算流体动力学技术将速度场、温度场等进行模拟描述，通过计算机图形，直观表达出模拟结果。在可视化处理后，可以将复杂数值以直观图像进行显示，便于非专业工作人员理解。当前，应用计算流体动力学技术，可以生成静态速度图、静态温度场图，并可以描绘出流场轨迹。
（二）计算流体动力学技术优势
在建筑环境工程中，其建筑群风环境预测、室内热环境、风环境、设备性能等均是通过试验方式来实现，如进行风洞试验等，其试验存在着一定缺陷，且试验周期较长。应用计算流体动力学技术进行计算机仿真模拟，其成本较低，速度较快，且模拟真实度较高，其模拟准确性有保障。应用计算流体动力学技术可以生成可视化结果，可以为建筑设计及优化发挥指导意义。
二、计算流体动力学在建筑环境工程中的应用
（一）建筑外环境分析设计。在建筑工程中，其外环境对建筑内居住者生活存在着很大影响，尤其是建筑设计较为密集的区域，其小区热环境问题与二次风问题逐渐受到人们的重视。应用计算流体动力学技术，可以对建筑外环境进行仿真模拟，为建筑设计提供依据，实现建筑风环境设计的合理性与科学性。在仿真模拟建筑外环境风流动分布状况的基础上，还可以对建筑内自然通风设计提出意见。按照模拟获得风速大小，进行住宅建筑风荷载承受值计算，有助于优化建筑结构设计。
（二）通风空调空间气流组织设计。通风空调空间气流组织是建筑环境设计的重要内容，其空调空间气流组织直接关系着通风空调效果，如空调空间气流组织质量较好，则室内空调温度及速度能够满足建筑环境设计的要求，反之，则不能实现其设计目标。为此，在进行建筑空调系统设计施工之前，应进行空调空间气流组织的设计与预测。在传统方法中，多是选择典型送回风方式的气流组织状况研究，其精度及应用范围难以满足设计要求。应用计算流体动力学技术，可以通过模拟仿真对建筑物内部空气气流分布及温度分布情况进行描述，可以实现对室内通风效果及空气质量的评价，指导通风空调空间气流组织设计工作。
（三）建筑物及外环境传热计算。在建筑工程中，其建筑围护结构所具备的热工性能会对室内热环境造成直接影响。如隔热保温性较差的围护结构其建筑室内热环境表现为冬冷夏热。为此，在工程施工中应综合分析室内与室外热交换等情况。通过应用计算流体动力学技术，结合数值传热学，可以对建筑流固耦合进行传热计算，根据研究结果，合理选择建筑围护材料，有效控制建筑室内热环境，实现节能目的。
（四）建筑设备性能研究。在建筑工程施工中，会应用到多种设备，如风机、空调等，其设备运行均是通过流体工质流动来实现，流体流动状况直接影响着设备性能，如流道设置良好，其流体流动阻力较小，可以降低设备噪音，节约能耗等。应用计算流体动力学，可以对设备内部流体流动状况进行模拟研究，在研究结果上分析设备性能，改进设备结构，实现设备应用的综合效益。
三、结语
计算流体动力学技术的应用可以实现流体流动与换热模拟，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等众多领域获得广泛应用。计算流体动力学技术分析主要分为数学物理模型构建、数值算法求解与结果可视化三个环节，在实际应用中展示出较大优势。从建筑外环境分析设计、通风空调空间气流组织设计、建筑物与外环境传热计算、建筑设备性能研究四个方面对建筑环境工程中计算流体动力学技术的应用进行了研究。实践证明，通过计算流体动力学技术的应用，可以有效提高建筑环境质量，实现建筑施工综合效益。
参考文献：
[1]李康吉. 建筑室内环境建模、控制与优化及能耗预测[D].浙江大学，2013.
[2]陈雪宇，黄晓家，谢水波，沃留杰，谭斌. 计算流体动力学（CFD）在建筑排水系统中的应用[J]. 给水排水，2009，11：204-208.
数学建模环境问题范文5
Abstract： The wide voltage platform and the polarization at the ends of lithium ion is bad for the SOH estimation， the health state of battery has an important influence to the battery life-span. In order to solve the prediction difficulties of the lithium ion battery life， the outside features of the lithium ion battery are analyzed. Based on ampere-hour integral method， BP neural network algorithm is used to carry out the modeling of lithium ion battery， and this model is brought into K-Means algorithm. The accomplished function of the system is to accurately evaluate the health state of battery. Through the experimental data validation， the accuracy of this algorithm is proved. It ensures the stable work of battery management system.
关键词： 电动汽车；锂离子电池；健康状态；K-均值算法
Key words： electromobile；lithium ion battery；health；K-Means algorithm
中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）02-0102-04
0 引言
随着世界汽车人均持有量的不断攀升，能源危机越来越威胁着人类，巨大的环境问题和能源问题已成为世界关注的焦点。为了解决这些问题，世界各国特别是汽车工业发达的国家，正致力于“零污染交通工具”的开发，最终电动汽车被推向了历史的舞台。然而电动汽车能否得到大力的推广，很大程度上受到了动力电池的限制[1]。SOH（state-of-health）是用来描述电池寿命的重要参数之一，进而，电池健康状态的预测则是其中一个非常重要的部分。为了在使用安全性的基础上，充分发挥出动力电池的动力性能[2]，因此研究锂离子电池的健康状态具有十分重要的意义。近年来，我国也在积极开展汽车锂离子电池的研究，且在电池研制和电池评估方面取得了一定的成果。本文将分为5个章节来阐述对电池健康状态的预测。
1 K-均值算法
将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类。由聚类生成的一组数据对象的结合被称为簇[3]。这些对象不同于其他簇中的对象，但是和同一个簇中的对象彼此相似。K-均值（K-Means）聚类算法是著名的划分聚类分割方法[4]。划分的原理是：随机从数据集中选取K个点，每个点初始的代表每个簇的中心，然后计算剩余各个样本到聚类中心的距离，将它赋给最近的簇，随后重新计算每一个簇的平均值，不断重复，直到相邻两次调整没有明显变化，此时聚类形成的簇已经收敛。算法终止条件：①没有对象被重新分配给不同的聚类。②聚类中心不在变化。③误差平方和局部最小如式（1）[5]：
2 建立电池的BP人工神经网络模型
国内外对锂离子电池的阻抗状态也有相关研究。电池的老化过程伴随着电池内阻的变化，一般认为电池由于在充放电的过程中发生不可逆的化学变化导致反应的锂离子损失，再加上内部结构的钝化，比如说SEI膜的形成并且增厚，正极和负极的变换等等。因此本文可以通过预测内阻来估算电池的健康状况如式（2）[6]：
其中Rnew为崭新的电池的内阻，Rold为完全老化的电池内阻，Rnow为待测电池的内阻。又由于神经网络的高度非线性、容错性、自学习性等特点，可以用于电池的建模。
2.1 神经网络模型的建立
人脑中有1000亿个神经元，结构异常复杂。正因为人脑结构错综复杂才使得被抽象出来的人工神经网络具有信息并行处理的能力，自学能力和推理能力。人工神经网络由大量的神经元连接而成，通过模拟人的大脑神经处理信息的方式，进行信息平行处理和非线性转换的网络系统。在其多重分类当中，BP人工神经网络（BP Artificial Neural Network Algorithm）是一种多层前馈神经网络，它的名字源于网络训练中，通过调整网络训练权值的训练算法是反向传播算法（BP神经网络学习算法）。
神经网络模型的结构一般分为输入层（输出实验数据）、输出层（输出预测数据）以及隐含层（对实验数据的加权处理）。上下层之间实现全连接，在相同层直接无连接，介于输入层于隐含层神经元之间为网络的权值，表现为两个神经元的链接强度。通常还在整合信息的过程中添加一个阀值，主要模仿生物必须达到一定的阀值才能被触发的原理，然后将整合过的信息作为该神经元的输入。当样本被提供给神经元后，神经元的输出值从输入层经过中间层（隐含层）向输出层传播，在输出层各个神经元获得输入响应，遵照减少网络输出与实际输出样本之间的误差的方向，从输出层反向经过各个中间层回到输入层，逐步修正各个链接权值，这种算法被称为“误差反向传播算法”，也叫做BP神经网络算法[7]。
通过以上介绍，本文建立一个典型的3输入2输出的人工神经网络。如果利用电池的外特性参数来充当输入层，则可以得到基于人工神经网络的锂离子电池BP神经网络模型。如图1所示为建立的BP神经网络拓扑结构[8]。
2.2 BP人工神经网络模型的特点
BP人工神经网络充分利用了神经网络的非线性，自学习性等特点，结合实验数据来建立各种参数之间的关系。BP神经网络的训练机制，不仅适用于机器学习的算法方面，在众多其他领域也有重要应用，比如用BP网络解析个人成才历程，有利于多角度思考问题，避免思维狭隘和定势，在知识点交叉的十字路口，甚至有意想不到的收获。
3 锂离子电池的健康评估
根据对锂离子电池所做的实验数据，再根据安时积分法算出SOC值，导入到算法中去得到输出值。然而任何方法得到的结果都会与实际健康状态结果存在的差距就是预测误差，预测误差应该反应出结果的准确性。
3.1 锂离子电池输入参数的确定
对锂离子电池进行如图2放电实验，以5A左右的电流进行放电试验。利用安时积分法如式（3），算出电池的SOC如图3。得到电池外特性数据后进行建模。
其中，SOC0为充放电起始状态；CN为电池的额定容量；I为电池电流；？浊为充放电效率，根据经验公式，此处取1。
3.2 BP人工神经网络建模结果
将电流（I）、SOC、放电深度（DOD）输入建好的神经网络模型中预测出开路电压（OCV）和电池电阻r如图5-图10所示。
可以观测到预测输出和期望输出的开路电压（OCV）和内阻误差都很小。当电池老化以后，安时积分法的试用范围没有变化，但是对于BP神经网络算法的影响较大，因为所建立的电池模型参数随着电池老化的改变而改变，尤其是成组的实验电池模型产生的累积误差会使得实验准确性下降。
3.3 利用K-均值算法进行预测
将建模以后的输出开路电压值和内阻阻值带进已经编好的K-均值算法里得到如图11。
得到两个聚类点ctrs1（0.006246，3.2293）和ctrs2（0.006278，3.2343）。
4 检验预测精度
取100组实验获得的内阻数据，利用得到的聚类点放入实验数据中。观察聚类的准确度，结果如图12所示。
通过放入的实验数据和预测的聚类点的组合，发现聚类点可以精确聚类出所要得到的两个簇。
5 结论
针对电池的健康状态难以评估这个问题，本文设计开发了电动汽车健康评估系统。运用神经网络建立电池模型，K-均值进行预测。可为目前电动汽车基于外特性来评估健康状况提供更为准确的条件，从而有效的解决了健康状态难以评估的问题，同时提供了准确快速的预测方法。
①随着电池不断地放电实验，内阻不断的增大，SOH不断增大。为了得到准确的SOH值，可以通过预测内阻的变化来预测SOH。
②我们观察到神经网络建立电池模型误差能达到0.2%，所以运用神经网络可以很准确的建立电池模型。
③通过实验数据对得出聚类值的检验可以得出，运用K-均值算法可以对电池SOH进行准确预测。
参考文献：
[1]陈三省.基于动态贝叶斯网络的锂离子电池SOH估计[D].杭州电子科技大学，2014.
[2]Zou， Zhongyue， Xu， Jun， Mi， Chris， Cao， Binggang， Chen， Zheng， “Evaluation of Model Based State of Charge Estimation Methods for Lithium-Ion Batteries”， ENERGIES， 5065-5082， Aug 2014.
[3]陶新民，徐晶，杨立标，刘玉.一种改进的粒子群和K均值混合聚类算法[J].电子与信息学报，2010，01：92-97.
[4]刘靖明，韩丽川，侯立文.基于粒子群的K均值聚类算法[J].系统工程理论与实践，2005，06：54-58.
[5]卓金武 MATLAB在数学建模中的应用[M].二版.北京：北京航天航空大学出版社，2014.
[6]Zheng Chen， Bing Xia， Chris Mi， and Rui Xiong， “Loss Minimization Based Charging Strategy Research for Lithium-ion Battery”， IEEE Transactions on Industry Applications， Mar. 2015.
数学建模环境问题范文6
关键词： 《环境经济学》课程 教材选择 教学内容 教学方法
恩格斯指出：“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的。”环境经济学的形成和发展，也是如此。面对日益严重的环境问题，人类开始寻找解决环境问题的途径。20世纪20年代，人们开始将环境与经济结合起来进行研究。到20世纪60年代末期，一门新兴的学科――环境经济学正式诞生了。20世纪70年代末期，环境经济学传入我国，随着我国社会主义市场经济体制的建立与发展，环境经济学在我国得到了迅速发展［1］。
《环境经济学》是一门新兴的边缘学科，既是环境科学的一个分支，又是经济科学的一个分支，它研究的主题是环境保护与经济发展的关系，在环境经济分析、环境经济评价、环境经济决策、环境经济政策等方面发挥着重要作用。《环境经济学》课程是高等院校环境科学与环境工程专业本科生的一门重要的专业基础课。通过《环境经济学》的学习，学生可了解环境与经济相互作用的规律，树立环境与经济协调发展的观念，以及运用环境经济学理论方法分析和解决实际环境问题的能力。
1.环境经济学的特点
环境经济学是在人类解决环境问题实践过程中形成的一门新兴学科，它运用经济科学和环境科学的理论和方法，分析经济发展和环境保护的相互关系，以及经济再生产、人口再生产和自然再生产三者之间的关系，进而选择经济、合理的物质变换方式，以便用最小的劳动消耗为人类创造清洁、舒适、优美的生活和工作环境，实现经济、社会与环境的协调发展。环境经济学属于应用经济学的范畴，它主要具有以下几个特点［2］。
1.1边缘性
环境经济学研究涉及自然、社会经济、技术等各方面因素，是经济科学与环境科学交叉渗透的产物，所以环境经济学具有社会科学、自然科学等多学科交叉的边缘性质。
1.2应用性
环境经济学主要运用经济科学和环境科学的理论和方法，研究正确协调环境保护和经济发展的关系的方法。它要解决的主要课题是经济活动的环境效应，并使这种效应转化为经济信息，反馈到国民经济的平衡与核算中去，为正确制定经济和社会发展战略及各项环境经济政策提供依据。
1.3阶级性
环境经济学属于应用经济学，经济学具有阶级性，所以环境经济学也具有阶级性。各个阶级在一定的社会经济结构中处于不同的地位，有着不同的经济利益，对于具体的环境问题，不同的阶级有不同的要求。
1.4科学性
环境经济学是一门科学，当然具有科学性。资本主义环境经济学中的科学理论，也可为我国建立社会主义环境经济学提供借鉴和参考。
1.5综合性
环境经济学的研究对象本身就是综合的。环境经济系统是一个多层次、多序列的综合结构体系，它涉及人、社会、经济和自然之间的相互关系、相互作用的各个方面，因此，它必然是一门综合性很强的科学。
2.选择合适的教材，优化教学内容
环境经济学的科学性在于它从效率、可持续性和社会福利最优化等角度来分析、研究环境资源的有效配置问题。环境经济学的发展虽然只有几十年的历史，但很快引起了国内外科学工作者的广泛兴趣和关注。越来越多的国内外重点高等院校也都纷纷设置了环境经济学学科专业，或开设了环境经济学的相关课程。随着人们对环境经济问题研究的不断深入，大量以环境经济学为内容的新观点和新分析方法不断涌现，其学科相关的理论体系和分析方法也在不断地更新和完善中。这些变化的一部分反映就是环境经济学的相关著作和教材日益增多。教材质量是保证教学和质量的首要前提，在选择环境经济学教材时，应注重两个方面：（1）难易度要适中，考虑到环境科学和环境工程专业学生的经济学基础，从教材内容、练习题方面注意深浅程度，使环境经济学教学内容既不超出学生的现有经济学基础，又能很好地为专业服务。（2）由于环境问题层出不穷，因此所选教材首先必须较新，书中所选案例也需新颖、贴近实际；其次教材内容必须权威，尽量选择一些国家级精品课程教材、“十一五”国家级规划教材或“二十一世纪”教材等。这样使学生在掌握课程基础内容的同时，又可以了解本学科前沿的科学问题，还可以借鉴科学家们的思维方式并为己所用。
李克国教授主编的《环境经济学》（第二版）就是一本不错的教材，作为一本普通高等教育“十一五”国家级规划教材，该书内容全面，通俗易懂，不需要学生具备深厚的经济学功底，书中内容体系的安排也较为合理，既可以保证以通俗、准确的方式把《环境经济学》的主要概念、理论和方法介绍给读者，又可以将它应用到解决环境质量问题的实践中。该书既有系统的理论经济体系，又有很强的实践应用指导性，非常适合作为高等院校环境科学、环境工程等相关专业本科生的专业基础教材。另外，在《环境经济学》的教学过程中，教师还要首先介绍经济学相关的基础知识和基本理论，充分调动学生学习的积极性，然后根据教学目标进行深入思考，本着由浅入深、循序渐进的原则，科学合理地展开相关教学内容。
3.教学方法浅析
考虑到环境经济学学科的独特性，在进行《环境经济学》课程教学设计时，我们需要遵循以下指导思想：以科学的发展观为指导，以经济学理论为基础，以多学科知识为保障，运用多种教学方法和手段，加强学生对环境经济学相关理论和知识的学习，扩大学生的知识面，培养学生分析和解决实际环境问题的能力，提高其自身的环保意识，进而理解和支持政府在环保领域制定的相关法律和法规，积极投身到环保工作中去。
3.1《环境经济学》课程案例教学法初探
《环境经济学》课程是高等院校环境科学与环境工程专业本科生的一门重要的专业基础课。在这两类专业人才的培养中发挥着重要作用。然而在以往学生的一些教学反馈中发现，该课程的课堂教学效果并不十分理想，其中很重要的原因就是学生对一些重要的理论理解不深，在面对具体的环境问题时无法利用经济学的相关理论进行自如的分析进而予以解决。我在参照国内外相关教材的基础上，结合教学实践发现，提高《环境经济学》课程教学效果的最有效方法就是在教学过程中引入大量的教学案例，即开展案例教学。案例教学法最早起源于美国哈佛大学商学院，主要应用于商业、法律和医学领域的培训中，随着案例教学法的推广、成熟，案例教学法也日益受到教育领域的重视，进而被广泛应用。它是指在教师的指导下，运用多种方式启发学生独立思考，对案例提供的客观事实和问题进行分析研究、提出见解、作出判断和决策，从而提高学生分析和解决问题能力的一种理论联系实际的启发式教学方法［3］。因此开展案例教学是《环境经济学》课程性质的根本要求。
环境经济学是在经济社会发展过程中环境问题日益突出的情况下随着人类对经济与环境关系的认识逐步深入而逐渐形成的一门新兴学科，其理论的发展是与全球环境与发展问题的发展同步的，因此只有选择“与时俱进”、典型、真实的环境经济问题作为教学案例，才能保证教学内容与学科发展的方向一致。例如在“环境影响的费用效益分析”章节中，其中有关环境影响的费用和效益评价技术――“机会成本法”的教学，就可以利用案例分析法来讲授。“机会成本法”是指任何一种自然资源的使用都存在许多相互排斥的备选方案，为了作出最有效的选择，必须找出社会经济效益最大的方案。由于资源是有限的，且具有多种用途，因此选择了一种使用机会就等于放弃了其它使用机会，也就失去了相应获得效益的机会。采用其它方案能获得的最大经济效益，称为该资源选择方案的“机会成本”。“机会成本法”是一种很有用的评价技术，尤其是当某些资源的经济效益不能直接估算时，该方法可以较为合理地评估出资源的经济效益。虽然这个概念从字面来理解相对较简单，但如果对该重要方法的讲授只停留在概念层次上，是不够的，面对实际的环境问题，学生还是无从下手，很难进行相关分析。如果利用案例分析法进行讲授，教学效果就会好很多。首先将“机会成本法”的定义进行凝练――“放弃的效益就是成本”，并指出，利用“机会成本法”来衡量一种资源的价值时，该资源必须同时具有以下两种属性：（1）资源必须有多种用途；（2）资源必须具有稀缺性。然后对案例进行分析。例1：资源M有A、B、C三种使用方案。且A、B、C三种利用方案，所获效益分别为1000元、2000元、3000元。利用“机会成本法”来分析的具体步骤为：若选A方案，放弃的最大效益就是3000元；若选B方案，放弃的最大效益也是3000元；若选C方案，放弃的最大效益就是2000元。综合以上分析最后的选择结果就是选择C方案。这个案例较为简单，从定义出发就可以分析出正确的答案。讲授完毕后可以再举一个例子供同学练习，考查同学是否已掌握。例2：一个美国学生申请了三所大学，第一所大学学费$50?郯000，没有奖学金，毕业后学生的预期价值为$60?郯000；第二所大学学费$30?郯000，$10?郯000奖学金，毕业后学生的预期价值为$40?郯000；第三所大学学费$20?郯000，$20?郯000奖学金，毕业后学生的预期价值为$15.000。问最后该同学应选哪所学校？该练习题就较上一个案例更深一步，具体的分析步骤如下：通过计算可知，进入第一所学校的收益：$60?郯000 - 50?郯000 = $10?郯000；进入第二所学校的收益：$40?郯000 + $10?郯000 - $30?郯000 = $20?郯000；进入第三所学校的收益：$15?郯000 + $20?郯000 - $20?郯000 = $15?郯000。因此选第一所学校的“机会成本”为：$20?郯000；选第二所学校的“机会成本”为：$15?郯000；选第三所学校的机会成本为：$20?郯000。通过以上两个由浅入深的案例讲授，我发现，学生确实更容易掌握抽象的“机会成本法”，也对“放弃的效益就是成本”的理解更深一层次。通过课后作业和后续的考试也发现，大多数学生都已基本掌握了该方法。
3.2课堂学习与实验教学相结合
环境经济学是一门理论性和应用性均较强的边缘经济科学。我国的《环境经济学》课程经过几十年的探索已得到了很大的发展，教学和科研都呈现快速的发展趋势，但目前开设《环境经济学》课程的高校大多只注重理论内容的讲授，而较少涉及《环境经济学》课程的实验教学。徐大伟等［4］认为，《环境经济学》实验教学应在结合生态经济学、能源经济学等相关学科的基础上，开展环境经济分析测算、环境政策模拟分析、环境影响评价等理论应用性研究内容，并提出《环境经济学》实验教学的四个主要模块：（1）环境经济建模与动态分析研究；（2）环境统计、计量与核算研究；（3）生态环境规划与资源环境管理研究；（4）项目可行性研究与环境影响评估研究。这一系列实验教学主要是针对协调我国高速发展的社会经济与合理开发和利用环境资源之间关系所需的应用技能而展开的，旨在培养出我国现代社会经济建设所需要的高质量、复合型的经济管理和研究型人才。实验教学是现代高等教育中一个重要组成部分，它与理论教学共同构成了一个完整的人才教育体系。加大《环境经济学》实验教学方面的投入力度，对于培养和提高学生分析和解决实际环境问题的能力至关重要，因此加强课堂学习与实验教学相结合的教学设计对于《环境经济学》课程的教学势在必行。
4.结语
《环境经济学》课程的教学既要有别于专业知识教学，又要有别于实验性很强的专业基础课，其教学目的就是培养具有向经济学相关领域扩展渗透的能力，具有现代可持续发展经济观，富有整体性、创造性思维的智能型经济学复合型人才。因此，我们应从教材选择、教学内容、教学方法等多方面提高《环境经济学》的课堂教学质量，提高学生的学习效率。
参考文献：
［1］王金南，逯元堂，曹东.环境经济学：中国的进展与展望［J］.中国地质大学学报（社会科学版）， 2006，6，（3）：7-10.
［2］李克国.环境经济学（第二版）［M］.中国环境科学出版社， 2009.
