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数学建模的意义范文1
随着社会的发展，数学在自然科学、工程技术甚至社会科学等各个领域都有非常广泛的应用，世界也越来越“数学化”。然而，社会除了需要少数的数学家和数学工作者以外，还需要更多的善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题，从而获得社会效益和经济效益的复合型人才。培养复合型人才离不开数学建模，由此各高校的数学建模活动广泛开展。我国从1983年首先由清华大学应用数学系开设数学模型课，1992年组织数学建模竞赛至今，数学建模活动已有近30年的历史，数学建模竞赛也有20余年的历史，数学建模已经在本科院校得到了蓬勃的发展，不仅培养了一大批既富有创新观念又具有实践能力的优秀学生，也极大地推动了本科院校的教育教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题还需要在实践中进一步研究解决。自从1999年开始设立大专组竞赛以来，虽然近年来参赛的高职院校大幅度增加，但是比例还是较低。同时，我国的高职高专院校大多是近年来由原来的中专中职学校升格而成的，对数学建模的作用和认识还不够，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组赛等工作，大多数高职高专院校还是摸着石头过河，存在着一定的盲目性。虽然近年来数学建模在高职高专院校中得到了广泛普及和空前发展，但是仍然存在着不少的问题。我院自2002年参加全国大学生数学建模竞赛以来，每年都在学院开展大学生数学建模活动，取得了一定的成绩，也存在着这样那样的问题，下面作者结合我院实际谈谈开展数学建模活动的重要意义。
一、从学校层面来看，开展数学建模活动是高职高专院校培养复合型、应用型高技能人才的需要
随着我国社会经济的快速发展，各行各业需要大量的复合型、应用型高技能人才，这种人才的培养主要依靠高等职业教育。数学建模活动正是将数学知识科学地融入到实际问题中，让学生体会到数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识。数学建模活动联系理论与实践，重在实践与应用。在数学建模活动中，数学思维方法、计算机技能、论文写作、信息检索、专业知识的应用能极大地提升学生的综合素质，培养学生较强的自主学习能力和适应能力，为高职高专院校培养复合型、应用型高技能人才创造了条件。
二、从教师层面来看，开展数学建模活动是造就高水平师资队伍的需要
随着我国教育的普及，高等教育进入大众化阶段，高等职业教育已占据高等教育的半壁江山，高职高专教育在高等教育中的地位也越来越重要，高等职业教育就是为社会工作一线培养高技能人才，它要求高职高专教师不仅具备本专业坚实的专业知识和丰富的教学经验，还必须具备本专业较强的实践能力，而数学建模涉猎的广泛性和创造性等特点则对教师提出了更高的要求，促使教师不断学习，优化知识结构，改革教育教学，提高教育教学质量。
三、从学生层面来看，开展数学建模活动是提高学生综合素质的需要
21世纪是知识经济时代，社会最需要的是综合素质强的人才。数学建模活动对于全面提高学生的综合素质具有非常重要的作用，它要求学生综合应用数学的知识、方法和思想来分析实际问题，充分发挥想象力、创造力，通过抽象思维将实际问题简化，给学生充足的思考空间，增强学生的团队合作意识。在数学建模的过程中，学生的想象力、创造力、洞察力、联想力得到发展，获得应变能力，能够独立查阅文献资料并在短时间内阅读、消化和应用，在互相评价模型的过程中，增强了竞争意识，同时还提高了计算机应用能力和论文写作能力，从而全面提升学生的综合素质。
四、从教育教学层面来看，开展数学建模活动是高职高专院校数学教育教学改革的需要
现在高职高专数学教育教学面临许多问题，其中一个问题是教学内容与学时数的有机结合，即如何在较少的学时内让学生掌握必须、够用的数学知识；另一个问题就是教学内容和实践的有机结合问题，即如何让学生所学到的数学知识应用于实践中。要解决以上两个问题，数学建模就是很好的一个突破口。以数学建模作为突破口，强化数学的应用性，贯彻“少而精”的精神，适当减少数学理论的内容，在日常高等数学教学中渗透数学建模的思想方法，更加注重以数学的基本原理和方法解决实际问题，推动数学教学内容的改革；数学建模以学生为中心、以过程为导向、以计算机为工具的新的解决问题方式，充分调动了学生的主观能动性，提高了学生参与的积极性，推动数学教学方法的改革；数学建模要求应用计算机作为工具解决问题，打破了传统的人工解题，推动数学教学手段的改革。综上所述，数学建模活动在高职高专院校中发挥着重要作用。高职高专院校应贯彻国家职业教育的目标，以就业为导向、以职业能力培养为核心、以素质教育为特色，培养面向社会需要的高技能应用型人才，大力开展数学建模活动，加强数学知识与专业知识的衔接，更加注重数学在专业领域的应用，让数学不再成为学生学习的“包袱”，而是成为解决问题的实用工具。
参考文献：
［1］姜启源，谢金星，叶俊．数学模型（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2003．
［2］李大潜．中国大学生数学建模［M］．北京：高等教育出版社，2002．
数学建模的意义范文2
【关键词】高职数学 数学建模 创新能力
一、数学建模与数学教学
如今，模型分析已经聚焦了所有人的目光，成为了学术界的璀璨明珠，它的作用被大家所认可，并赋予了更多的期待。以前，高职数学的教学工作没有什么起色，很难使大家对本门课程树立信心，随着模型分析的兴起，能够通过模型将事物清晰的表现出来，并且更加容易使人理解和记忆，帮助人们分析与归纳，找到正确答案，解决一些具体问题。高职学校的学生在学习数学课时难以有所提高，笔者认为归根结底存在两个方面的因素。第一，基础底子薄弱，学习起来较为吃力，对新知识的接受能力较差。第二，没有正确认识高职数学的作用，学习的目的性不强，采取敷衍的学习态度。相较而言，笔者认为后者才是学生无法提高数学成绩的关键原因。因此，运用建模手段，可以促进学生积极的学习态度，引导学生学习与生活的有机融合，增强学生学习的目的性与针对性，从而激活学习动力。
二、数学建模的效用分析
（一）锻炼学生的实际应用能力
在以前，人们主要采取比较抽象的方法分析问题，这样很容易使一些基础知识差的学生难以理解，耽误学习进度。而现在，随着数学模型的出现，可以更加直观的向学生进行展示和讲解。在企业中，数学建模的作用同样涉及到每个角落，比如对项目研发具有很大帮助。职业学校的学生是以就业为最终目的，而职业学校是为了促进学生就业为目的，因此，帮助学生建立数学建模思想能够强化学生的实际操作能力，激发学生创新能力，为学生未来的职业生涯打下良好基础。
（二）培养学生学习积极性
由于很多学生是由于高考失利，或者学习成绩不好才决定选择职业学校的，因此，生源质量不是太好，基础知识差，自主学习能力和自我管控能力不足。特别是针对高职数学课程，内容较为复杂抽象，学习起来比较困难，学生普遍存在厌学心理。另外，由于学生不清楚高职数学到底对自己有什么实际用处，对自己未来的职业发展有什么帮助，学习态度变得更加消极。为了改变这种情况，在教学过程中教师应该注意搜集资料，寻找一些日常生活中常见的案例进行建模分析，邀请学生共同参与，同时注重学生学习的主体性，创造热烈的教学环境，激活学生学习热情。
（三）激发学生创新思想
长期以来，我国的应试教育导致了学生缺乏应有的创新能力，被动的接受理论知识灌输和习题练习，只会增加考试应对能力，对于自身潜力的挖掘没有任何帮助。由于职业院校的学生大多数数学成绩都不是很好，另外从小接受传统教育，思维方式已经形成了固定模式，创新能力大大降低。对于数学建模来讲，建立模型过程中的多样性是显而易见的，对于同样的问题，可以通过各式各样的模型进行展示和描述，学生会有更大的发挥空间，彻底摆脱传统教育思想对创新能力的羁绊，提高学生的创新意识。
三、建模教学存在的问题
目前职业学校数学教学中主要出现两个突出问题。首先，教师只重视对知识内容的讲解，忽视了学生学习能力的培养，过渡强调知识的理论性，忽视了学生学习的主体性，学生在被动学习的同时，已经对本门课程丧失了学习兴趣，师生之间不能做到有效沟通，学习观念差异巨大，教师在教学模式与方法上存在误区，教学观念陈旧。
如今，很多教师试图通过练习题提高学生数学成绩，这样很难起到理想的效果。学生的学习资料或者题目中很多既定条件，学生只要根据条件植入公式就能得到具体答案。通过长期的习题练习，学生的思维变得懒惰，一旦条件缺失便无法解决，并且容易丧失对模型完善的耐心。
四、建模在高职数学教学中应用策略分析
（一）转变教学观念
高职数学之所以在教学成就上难以有所提高，高职教师教学观念陈旧是造成目前状况的关键因素之一。很多老师为了快速提高学生的成绩，不断搜集习题给学生讲解、分析、归纳，并且通过大量习题考试强化学生的解题能力，这样很难达到理想状态。笔者认为，老师在教学策略上进入了一个误区。首先，普通高校的学生基础知识实力雄厚，需要花费更多的精力投入到理论的研究中去。而高职院校的学生学习数学是为了促进自己就业，加强自身本领，因此需要联系实际情况，通过学习建模提高学生对事物的解决能力。
（二）注重建模技巧，选取合适的建模对象
由于高职院校的学生基础较差，我们在教学过程重要考虑到这一个因素，在建模的时候应当选择与学生的知识和技能水平相一致。建模难度过高会打击学生的自信心。我在教学过程中经常用到以下事例来进行建模分析：假定有一个水池，原有水一万吨清水，清水不含任何杂质。假定从时间t=0时刻起开始有含杂质的水流入，杂质的含量为5%，水流的速度为每分钟两吨，求何时能够水池里的水杂质含量达到4%。这个是一个中学生都能解答的问题，这里我主要想锻炼学生将现实中面临的问题转换为数学模型来处理，能够运用所学的数学知识通过建立数学模型。在建立数学模型之后，通过求解一阶线性微分来的到问题的答案。这种简单的建模能够建立起学生学习的兴趣和信心，在入门之后，我们可以逐渐提高建模的难度要求，放宽问题条件，让学生考虑多种情况下的处理方式。
（三）建模要与学生专业紧密相连
在教学过程中，我们应当考虑到学生毕业后的就业方向，要将数学建模与他们的专业课程相联系起来。对于不同的专业，我们需要建立不同的模型来进行学习分析，让学生能在自己专业领域更能自如的运用数理模型。
综上所述，我们应该明白，高职数学对学生未来的职业生涯有着重要意义。其中，建模的教学方法可以有效提高教学质量，虽然在教学过程中还有很多不完善的地方，只要经过不懈努力，一定能将高职数学教学工作迈向新的台阶。
数学建模的意义范文3
关键词：建模意识；大学数学；数学思想
一、建模意识在概念教学中的运用
数学概念产生于实际需要，具备高度概括、抽象的特点。在大学数学的概念讲授中应当从实际问题出发，通过分析解决实际问题抽象出数学概念，让学生对概念形成感官上的认识，提高学生应用数学的兴趣。高等数学教材中的概念是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型，也是相关定理产生的前提和基础。所以，在概念教学中教师应当让学生知道概念是从何种实际“原型”中被抽象出来的，而不是死板、枯燥的生硬规定。教师在教学导数、极限、定积分等概念时，可以通过设置生活问题情境，并渗透数学建模思想来激发学生的学习兴趣，引导学生正确理解概念。
二、建模意识在定理证明教学中的运用
定理证明是大学数学教学中的重点和难点。由于大学数学教材中的定理较多十分抽象，使学生无法明晰学习定理的目的，也难以体会到逻辑推理中定理发明者的原始想法，从而造成学习困难。所以，应当在大学数学教学中融入数学建模思想，让学生了解所学知识的历史背景和来龙去脉。如：在讲授“概率统计中的古典概型”时，教师应当在讲授教学内容之前向学生介绍古典概型的形成过程，将知识的创造过程予以再现，从而激发学生学习的欲望，让学生体会到数学思维的过程，提高数学综合运用能力。此外，定理具备意义深刻、难以形象表述的特点，在教学中教师应当先引导学生理清定理提出的问题是什么，再将定理的结论视为特定数学模型，将定理条件视为模型假设条件，而后根据定理的实际背景引导学生逐步发现定理结论。这种融入建模意识的定理证明方法，不仅能够让学生了解定理的逻辑推理过程，还能够让学生体会探索知识、发现知识的过程，有利于培养学生的数学思维能力。
三、建模意识在应用问题教学中的运用
大学数学教学内容应当结合日常生活及其他领域中的问题，通过将数学知识应用于实际，从而深化数学教学改革，增强学生的实践能力以及分析和解决问题的能力，更重要的是让学生形成应用数学的意识，能够用所学的数学知识解决生活、学习、生产中的问题。将建模意识运用于大学数学教学中，能够有效地将数学知识与实际问题联系起来，不仅提高了学生对数学学习的目的性认识，而且搭建了数学理论与应用的桥梁。对实际问题进行建模，就是从应用的角度来呈现数学、处理数学问题。如：在“分离变量法”教学中可以渗透建模意识，设计如下教学过程：
1.提出实际问题：根据我国计生委预测，我国人口的峰值年为2044年，总人口数可达到15.6亿～15.7亿。请问：如何建立一个数学模型，对计生委的预测进行论证，并且准确定位保持人口的合理增长？
2.模型基本假设：假定我国总人口数随着时间的推移而呈现出连续可微的变化，同时单位时间内人口增长数同当时人口成正比。
3.建立模型：要求学生利用微分知识来表述人口增长率，引导学生用一阶齐次微分方程建立数学模型，实际上这就是Malthus人口模型。
4.求解模型：让学生运用已学过的分离变量法对模型进行求解，以巩固和加深对已学知识的理解。
5.建模分析与检验：教师可让学生通过查阅计生委的统计数据来对模型进行检验和完善。
通过将生活中的问题引入大学数学教学中，可以充分激发学生学习数学、研究数学问题的积极性，并在检验模型的过程中使学生明晰解答数学问题必须具备合理性以及检验的必要性，进而在建模意识教学中培养学生精益求精、严谨治学的学习态度。
参考文献：
[1]何俊，刘银萍.大学数学教学中引入数学建模思想和方法的研究[J].中国电力教育，2011（34）.
[2]陈绍刚，黄廷祝，黄家琳.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J].中国大学教学，2010（12）.
数学建模的意义范文4
1 构建体系研究具体问题、选题意义和研究价值
1.1 研究具体问题
本文立足于高职数学必修课的教育教学，借鉴国内外数学教育模式和数学教育方法的新进展，采用综合研究与实践的方式，运用“素质教育”为根本指导思想，“多重教法有机融合”的设计思路与内容安排，“实践与应用相结合”的措施与手段，将数学知识和实际问题有机结合起来，充分发挥数学的归纳性和演绎性，加强学生的理性思维训练，提高学生驾驭数学知识的能力，研究一种切实可行的融入数学的常规教学、科研、数学建模及数学实验于一体的数学建模必修课的教育模式。
1.2 选题意义及研究价值
高等职业技术学院数学教育目的是培养出适应社会发展需要的高素质人才，但是由于数学教学存在一定的缺点，除此之外，学生自身对高等数学建模重要性的认识度不够，学习热情不足等因素也是制约数学建模教学难以实现的关键因素。为了确保教学质量，必须更新教育观念、改变旧教学模式、加快教学改革尤为重要。
2 体系构建思想
近十年来，高职教育中融入数学建模发展势头的确很快。但在高职教育蓬勃发展的同时，高职数学教学在课程内容教授过程中存在着注重理论讲解、分析推导、运算技巧而轻视数学思想方法应用等方面的问题，而且各部分内容自成体系，过分强调各自的系统性和完整性，缺乏应用性和相互联系，不利于学生综合应用能力的培养。
本文研究的是高职高专院校中，把常规教学、科研、竞赛指导、数学建模及数学实验于一体的数学必修课教育模式，本课题教育模式包括个方面的内容：一是本文研究的是高职高专的数学必修课的教学，而不是高等院校数学教育教学模式；二是本文研究的是一个综合体系，而不是传统意义上的单一教改。
2.1 数学建模
对所需研究的问题作明确的分析，舍去无关因素和次要因素，保留其主要的数学关系，以形成某种数学结构。利用数学的方法、技术来解释实际问题，用数学模型来模拟实际问题。从更广泛的意义上讲数学建模是解决问题的一种技术、一种方法、一种观念。
2.2 推迟判断
延缓结果出现的时间，实质是教师不要把“结果”抛给学生，而是要把数学概念、定理、解题结果作为一个过程来进行，并且教师在聆听学生回答问题特别是回答不符合教师预定的思路时，应该有耐心，不马上下错误判断，注重学生与教师之间的交流，发散学生思维，真正唤起学生主动参与的意识。
3 体系构建的具体措施
3.1 构建“数学课程内并入法”，采用“问题驱动”“任务引领”等教学模式
本教学方案分三部分完成：第一部分简单介绍数学模型和数学建模；第二部分把该学期数学建模要用的数学理论知识教给学生；第三部分讲解两个数学建模的问题，具体动手操作整个建模及求解过程。具体做法是一个问题首先被呈现，随后与这问题有关的数学内容被探索和发展，直至问题被解决。
“数学课程内并入法”具体实施过程是：第一周简单介绍数学模型和数学建模，第二周至第十四周把数学理论知识教给学生，分为初等函数模块（包括分段函数，复合函数，函数的极限与连续性等重要的数学知识），导数与微分模块（包括函数的导数与微分，函数的单调性、极值与最值，函数的凹凸性，利用函数的性质作函数的图像），常微分方程模块（包括可分离变量的微分方程的解法，一阶线性齐次和非齐次微分方程的解法，二阶常系数线性微分方程的解法），最后一周讲解两个从数学建模的题库选取数学建模的问题，教会学生怎样建立数学模型，并通过对数学问题的分析，求解数学模型，最后进行模型的分析和评价。
问题驱动教学法的具体做法可表示为：“问题情境的呈现―数学内容的学习―问题情境的解决―新的问题情境的呈现―新的数学内容的学习―新的问题情境的解决”……
任务引领教学法的具体做法可表示为：“待解决的问题―分析简化―建立数学模型―模型求解―结果检验―推广”。
3.2 考核方式中加入学生自行命题相关专业的数学建模论文评分
在数学教学内容应当根据实际的需求进行调整，并采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，首先，根据各个学生的特长把学生分为5人一组，由学生自行通过本学期所学的知识，把学生专业课中的实际问题转化为数学问题，在规定的时间内完成模型的建立、求解、验证及论文的写作。并由指导教师讲解和评价学生的工作成果。同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。教师应调动一切可行的手段，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为学习和实践提供有效的知识基础和良好的思维素质。这样不仅培养了学生团结协作的精神，还有助于学生对数学建模产生认识，培养学生不怕困难、勇往直前的意识。（见表1）
3.3 组建优秀数学建模竞赛团队
大力开发数学建模课程并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生融入到现实的、探索性的数学活动中去，体现“教学做合一”的教学理念。同时我校已经开设两年数学建模选修课，建成数学建模室三年，挑选对数学感兴趣并有较高学习潜力的同学，开展以数学在专业技能中的应用为目标的数学建模活动，，并以此为基础参加全国大学生数学建模比赛。确定团队内部每位指导教师的主攻方向，实现优势互补，剔除团队中其专业背景确实不适合的队员，而对于团队建设急需的研究方向或技术力量，则通过内部物色、主动参与、积极动员等方式加入到竞赛创新团队。
3.4 有计划地加强团队科研能力的培养
提高科研能力有助于教师业务水平的提高，有利于数学建模竞赛水平的提高，所以有计划地加强团队科研能力建设，申报各种课题，提升科研水平，打造教学、科研、竞赛指导三位一体的创新团队。
3.5 开拓一系列以数学建模为背景的创新实践活动
结合各专业背景，发动学生运用数学、计算机及相关背景知识解决实际生活与专业问题，例如讲授函数时学生自行找出大跨度建筑物的悬索结构问题，即贴近专业又结合教学内容，从而全面推动两个课堂即理论教学和动手实践有机结合，提升实践活动比例。
4 本体系的研究内容综述和创新与突破之处
4.1 研究内容
大学教育，对于大部分学生来说是他们各项单科知识得以融会贯通，综合素质积淀最快、最关键的时期。在高等职业数学教学中，通过数学建模的有机融入，可以打破传统的注重理论学习、忽视数学知识应用的教学模式，为培养学生的知识应用能力和创造性思维提供了良好的环境和机会，从而推动高等职业技术学院数学教学的改革。
如果通过本体系构建的研究，可以结合我校实际和特色，运用现代教育理论和手段，以培养能力为本位，培养学生将来在社会上就业、适应、竞争和发展的能力，在工作中具体的发现、分析、解决和总结问题的能力及其操作、应用，以及独立、协作、交往、自学等一系列关键能力的培养，提高教师的专业与科研能力，培养出一批能讲会教，动手能力强的科研型教师。
数学建模的意义范文5
数学模型是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻画的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段——高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体地位
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力和学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。
五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。
1.构建建模意识，培养学生的转换能力
恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，所以如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，并能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。
2.注重直觉思维，培养学生的想象能力
众所周知，数学史上不少数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、哥德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如通过扔硬币来验证出现正面或反面的概率等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力
数学建模的意义范文6
关键词： 数学建模 综合能力 竞赛
一、引言
数学技术[1]在很多领域中得以广泛应用，数学建模[2]起了关键作用。使用数学技术时，最重要的一步就是建立研究对象的数学模型，然后加以计算求解，分析模型的可行性，并对其进行应用和推广。
计算机技术的发展与成熟，提升了数学模型在工程技术、自然科学等领域中的地位。数学建模技术，以前所未有的广度和深度向经济金融、生物医学、环境、地质、人口、交通、化工等领域渗透，尤其对所研究问题的量化方面发挥了重要作用。培养学生的建立数学模型和使用数学模型的能力，在国内外引起了共鸣。各种级别、规模的数学建模竞赛，加快了数学建模在高校的普及速度。如美国大学生数学建模竞赛和国内各级别的数学建模竞赛，在校师生则对这些比赛给予了积极响应。
相对于传统的数学教学，数学建模是注重理论联系实际的课程，着重对学生进行严格的数学理论和技巧的训练，把对学生的创新能力、思维观察能力、科研能力等能力的培养作为主要任务，而在校学生亟须得到这些能力的培养和训练。本文结合数学建模课程和数学建模竞赛两个方面，对数学建模对学生综合能力方面的培养做了探讨。
二、数学建模课程和竞赛的目的
高等数学教学的目的是培养学生的计算能力和逻辑思维能力。对于数学建模的目的，我们可以从开设数学建模课程的目的和参与数学建模竞赛的目的两个方面讨论。
开设数学建模课程的目的在于：让学生熟悉数学建模的基本内容和常见的数学建模的方法；“授人以鱼，不如授人以渔”，课堂上讲的方法毕竟是有限的，在方法的学习中，让学生学会独立和协作处理实际问题的方法才是重要的。
数学建模竞赛通常以2―3个实际问题的形式出现，并明确要解决的问题。这些实际问题尽管出自不同的领域，但是在求解时，往往会留很大的空间，以便发挥学生的创造性。其目的在于：调动学生学习数学的积极性，体会数学的应用价值和培养数学应用的意识；提高学生应用数学和计算机解决实际问题的能力；培养学生的创造精神和团队合作意识；促进学科交叉。
数学建模不能以获得较高的奖项作为最终目的，而是在这个过程中得到了怎样的锻炼。学习和建立模型的过程是一个能力得到逐渐培养的过程，是各方面知识积累的过程，任何的投机取巧的行为都是要不得的，学生在此过程中需要定心地完成每一步。
三、数学建模的作用
数学建模能够被很多学生和高校接受，这与它所起的积极作用密不可分。从高等学校角度来说，数学建模的重要作用主要体现在以下三个方面。
1.数学建模在数学理论研究和实际应用中起了举足轻重的桥梁作用，使数学与工程问题有机结合，数学家和工程师可以无障碍地沟通与合作。具体的应用主要体现在分析与设计、预测与决策、控制与优化、规划与管理等方面[3]。
2.数学建模在培养高质量、高层次科技创新人才中起到了关键作用。数学建模本身就是一个创造性的思维过程，从数学建模的教学内容、教学方法，以及一系列的数学建模竞赛的培训都是围绕一个培养创新型人才这个核心主题内容进行的，其内容取材于实际，方法结合于实际，结果应用于实际。总之，知识的创新、方法的创新、结果的创新、应用的创新无不在数学建模的过程中得到体现，这正是数学建模的创新所在。
3.在大学数学教学改革中起到了推动和深化作用。传统的教学方式是教师讲授，学生被动地听，师生之间没有良好的互动，导致课堂枯燥乏味，降低了学生的学习兴趣，从而导致教学质量下降。解决该问题的有效途径之一就是在教学中引入数学建模。一方面，数学建模题目具有开放性，没有固定的方法和答案，从而不会限制学生的思维，可以采用不同的方法和方式求解。教师若能在相应的课堂内容上，引入适当的数学模型，让学生参与其中，无论学生做得好还是不好，对学生和教师来说，都是双赢的。学生在求解过程中会用的所学的知识，甚至是教材中学不到的知识，提高他们即学即用的能力，还可以培养他们的学习兴趣，从而提高学习质量；对教师而言，可以丰富教学手段和教学内容。另一方面，引入数学建模可以师生交换角色，有些模型可以让学生讲，老师听。这样更能调动学生的积极性，同时对学生来说也是一种锻炼[4]。
总之，数学建模课程和竞赛可以培养学生理论联系实际的能力，可以推动大学数学教学改革。而数学建模在培养学生的综合能力方面具有重要的作用，主要体现在如下方面。
四、数学建模对大学生综合能力的培养
1.培养学生的想象力和解决实际问题的能力。大学数学教学中，只是要求学生做一些相关的题目，巩固所学知识，这不仅没有体现数学的真正用途，而且限制了学生的思维方式和创新能力。结合数学建模的大学数学教学，可以不断激发和提高学生的想象力和动手能力。在教学过程中引入数学建模，在平时留适当的研究课题，让学生利用数学模型求解，让学生体会到数学知识不仅可以求解数学问题，还可以很巧妙地解决实际问题，这样不仅提高了学生学习数学的积极性，更提高了他们利用数学知识解决实际问题的能力。针对实际问题，学生可以找到它的关键部分，对其进行深入分析，借助学到的知识与每个人的丰富想象力和创造性，得到一个好的数学模型和合理的结果。比如2010年全国大学生数模竞赛B题，要求学生从感兴趣的某个方面建立模型，定量分析上海世博会的影响力。这个题目给学留下了很大的空间，学生可以从不同的侧面建立模型，如科学技术、历史文化、合作管理等方面。
2.培养学生的表达能力。对数学建模课程的考核方式或作业，采用与竞赛类似的形式，三个人为一组提交报告或论文。在这个建模过程中，学生会受到口头表达能力和书面表达能力的训练。
（1）口头表达能力。为得到一个好的报告或论文，学生就会围绕所做的东西进行认真深入的讨论，某个学生的一个好的想法如何让另外两个同学明白，依靠该同学的口头表达能力，如果表达不出来或者表达不明确，再好的想法也无法付诸实践。所以在平时的训练和模拟比赛中，要求学生之间尽可能多地沟通和交流，使其在表达时能够做到语言简洁、准确，方便队友理解。
（2）书面表达能力。当一个小课题或竞赛结束时，学生需要提交一份报告或论文，展示他们的想法、模型和结果，依靠的就是书面表达能力。文字表述的是否准确恰当，数学符号和公式、图形、图表是否合理到位，是否有相应的分析说明，报告和论文的整体是否结构严谨、层次是否分明等。这些并不是一下子就能做得好的，需要经过多次练习，反复修改、斟酌才可以。
3.培养学生的团队意识和协作能力。随着社会的进步，竞争日益激烈，为在竞争中立足，在各行各业中，都要求以团队的形式参与竞争。因此，学生在校期间就要有良好的团队精神和协作意识方面的训练。一些社团活动对培养学生的团队意识、大局观念有一定的帮助，而在数学建模中更能体现这一点，学生为了使提交的报告或论文尽可能完善，需要三个人群策群力、分工明确，相互合作、相互信任、相互鼓励，才能最终实现既定的目标。笔者在培训和指导数学建模比赛过程中，遇到两个很典型的例子。一个各方面能力很出色的学生，第一次参加全国数模比赛时，自认为受制于同组中的高年级的队友，表现出来明显的不合作姿态，结果三人无功而返。第二次参赛时，该同学又不信任队友，几乎包办了所有的工作，查资料、编程、写论文等，结果还是无功而返。另外一个例子是，由于各种原因有三个学生被迫组成一队参加竞赛，但是这三个学生配合得非常默契，最后获得了我校当年的最高奖项全国二等奖。从上面的两个例子中，我们可以看出合作的重要性。团队合作往往能激发出不可思议的潜力，集体协作干出的成果往往能超过成员个人成绩的总和，正所谓“同心山成玉，协力土变金”。如果一个团体组织涣散，人人自行其是，个人再有雄心斗志，也难以得到充分发挥。一个毕业生如果具有了良好的团队精神和协助意识，一定会在今后的工作中受益。
4.培养学生的科研能力。每个学生在毕业时都会做的一件事就是做毕业设计，这就要求学生要有最基本的科研能力。有的同学会继续深造，更应该有较扎实的科研功底，如：查阅文献资料的能力、分析解决问题的能力、熟练使用计算机的能力。
（1）数学建模是多学科知识和技能的综合运用，所用到的知识未必学过，那么学生可以在老师的启发下，可以利用图书馆、网络等资源，如：中国期刊网、IEEE、谷歌学术、百度百科等，围绕所做的题目，采取广泛查阅相关资料、部分深入学习研究的方法，从中提取自己所需要的信息。
（2）应用计算机求解数学模型，是数学建模非常重要的环节。有些问题学生需要设计算法，利用一些计算软件编写程序，如Matlab等，最后求出结果；而有的问题中含有大量的数据，如果手工其处理这些数据，可操作性和效率就可想而知了。如2009年全国研究生数学建模竞赛中弹壳的划痕问题，2014年美国大学生数学建模竞赛中关于合作者网络模型问题[5]。在对模型验证时要做仿真，没有计算机的辅助几乎就是不可完成的任务。在写论文时，所用到的图表、结果分析、论文的排版等工作时，计算机可以提供帮助。因此，数学建模活动对提高学生计算机操作能力是一种重要的途径。
5.培养学生的竞争能力、自控能力和心理承受能力。竞争能力是人们顺利完成某项活动必备的一种心理特征，也是大学生及至人类都在追求的一种能力品质。现在的大学生已经基本上意识到竞争能力是自身发展和社会发展的需要；是实力的一种展示方式，掌握更多的技能技巧，善于抓住机会，勇于展示自己才会在竞争社会中获胜。作为平时模拟训练的一种检验手段，组织学生参加国内外数模竞赛，在检验自己的同时，也增强他们的竞争意识，促进他们与其他高校的学生的交流，发现不足之处后加以弥补。
建模过程中最难的一步就是会随时遇到各种各样的难题或困难，好的想法无法实现，与其他队友的意见不统一，要用到没有学过或者没有见得到过的知识，在有限的时间里，任务重，压力大，等等。这时学生要学会如何克服这些困难，指导老师给予鼓励，要有不轻言放弃的斗志，冷静思考，沉着应战，当一个个的困难被解决掉后，会有一种成就感，回顾整个过程，发现摆在面前的最大困难实际上就是自己，战胜了自己，一切困难都可以解决。
五、结语
数学建模无论是教学内容上，还是教学方式上，都有很强的灵活性，不仅可以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，还可以锻炼学生的综合能力。除上述讲到的能力之外，对学生的其他能力也很有帮助，如：组织能力、决策能力等。有些能力的培养都是很多社会活动和社团活动所不能比拟的，因此经常组织学生参与数学建模的训练、比赛，对学生今后的发展有很大的帮助。
如何使更多的学生参与到数学建模中，如何更有效地组织学生参加数学建模竞赛，如何将数学建模这个课程开设得更具有吸引力，如何将数学建模融入到大学数学教学中，这些都是有待进一步研究的课题。
参考文献：
[1]孙旭花，谢文彪.数学技术对于新世纪数学教育的意义[J].数学教育学报，2004，23（1）：68-70.
[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]张建勇，张斌武.数学建模思想在大学数学教学过程中的应用探讨[J].台州学院学报，2010，32（6）：76-80.
