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数学建模课程的收获范文1
教学传统的概率论与数学理论统计课程，可以简单概括为：数学知识+例子+测试+解决问题，这个模型可以使学生掌握基础知识，并且在一定程度上可以提高计算的能力，学生也学会了用知识来解决家庭作业和测试。但是也不难看到，采用这种方式的教学与实际脱节，学生学习书本知识，但并不知道实际当中结合这些专业知识的办法，这不仅与素质教育的目标之间的冲突加剧，也大大削弱了学生主动学习这门课程的自主性，从而影响了教学效果。数学建模的引导思想可以培养学生学习理论知识来解决实际问题的能力。新课标下的教学课程不仅是对学生进行教育的问题，还是当前素质教育和教学改革的需求。
二、数学概率统计学中建模思想融入应用
数理统计和概率论这门课程对于老师来讲，担负的责任是非常重的，教师将该课程教好是至关重要的，让学生通过学习这门课程可以达到掌握概率统计学习方法和现实应用能力的目的。
1.教学内容中建模思想的渗透
“概率统计”是一个实践和理论学科并重的重要学科，在日新月异的变革中已经成为数学学科的一个主要组成部分，并发挥着无可替代的作用。根据该课程的特点，结合现代科学做检查和组织，以便新鲜元素融入数学概率统计当中，或者一个有着有趣的应用标题的教学内容，结合科学的方法与相关技术与概率和统计知识相连接。学生结合“概率统计”以往所学知识能够构筑数学模型，同一时间对于“概率统计”的知识也产生了兴趣。此外，还可以促进学生学习习惯的改变，变被动为主动，从根本上提高学习效率。将数学建模思想融入于数学概率统计当中，没有摒除传统知识。通常，在学习研究的情况下，可以亲身体验使用概率和统计数学知识建模的全过程，以加深认识和理解概率论与数理统计的相关知识，促进学生学习兴趣的提升和良好学习习惯的养成。从另一个角度来看，学生努力学习数学概率统计知识的同时，能够真正实现用知识解决问题，因为学习数学概率统计是一个重要和复杂的过程，在不影响遵循教学大纲的情况下使用各种手段，可以提高学生数学建模的基本能力，从根本上反映了数学建模思想。
2.教学方法中建模思想的渗透
数学建模课程的收获范文2
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。 转贴于
五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。
1.构建建模意识，培养学生的转换能力
恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。
2.注重直觉思维，培养学生的想象能力
众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力
数学建模课程的收获范文3
【关键词】数学建模建模竞赛工作总结
ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.
【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的、面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，激励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2011年，武汉城市职业学院首次派代表队参加全国大学生数学建模竞赛，由于领导支持、组织得当，取得了全国专科组二等奖的好成绩。总结我院参赛经验，主要有以下几个方面。
一、领导高度重视数学建模竞赛活动
我院在全国大学生数学建模竞赛活动中取得优异的成绩，和学院、系部领导的高度重视是密不可分的。我院于2011年成立了“数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”，协调各项工作，出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法，有专门的数学建模竞赛实验室，集训和竞赛期间，学院、教务处和经管系领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视和支持是这项竞赛活动取得成功的重要保障。
二、组建了一支强有力的辅导教师队伍
在数学建模集训中，辅导教师是核心，辅导老师也是保证培训效果和竞赛成功的关键。我们成立了数学建模教学小组，集体备课，大家群策群力，共同探讨。在暑期集训期间，从不计较个人得失，放弃了周六、周日的休息时间，和同学们一起战酷暑高温。在竞赛过程中，布置好竞赛机房、网络，安排好学生的伙食、住宿、竞赛必需品，在选题、督促进度方面给予适当的指导，在11日晚上陪学生熬夜奋战，最终经过72小时的不懈努力，顺利地解决了竞赛题，提交了完整的论文，竞赛圆满结束。成绩的取得离不开指导老师的辛勤耕耘。
三、在课程设置上给学生打下坚实的基础
尽管我们是第一次参加比赛，但我院已于2001年开始在数学教育专业“二下”开设了“数学建模”课，每周四节。作为指导老师，深刻钻研了近几年的建模竞赛专科题，经常与兄弟院校进行交流、取经，邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来院讲学。
四、选拔优秀学生组队培训和参赛
数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩，确定参赛后，在“二下”一学期的建模课中注意观察学生的动手、动脑能力及计算机使用、编程能力，通过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训的队员，主要围绕以下几个方面选拔队员：首先，选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造能力、勤于思考、数学功底好的同学；最后，注意参赛队员的能力搭配和团结协作，参赛的每支代表尽可能由具有不同特长的学生组成。
五、科学、系统的培训方法
经过摸索，笔者认为具有特色又实用的建模培训方法应分为三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：1. 补充学生欠缺的数学知识。2. 计算机基础知识、数学软件及文字处理软件的使用。3. 简单数学模型的建立与求解。第二阶段为数学建模常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段为历年建模试题评析、讨论、建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已初步具备了参赛的能力，最终经过测试选拔出参赛队员。
六、重视参赛过程的指导
在学生参赛过程中，指导老师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下几个方面：一是作好参赛队员的心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心里及身体方面的问题，因此，指导老师要及时给予鼓励与关心，做好细致的思想工作，在整体培训过程中要不断强调团结协作的重要性，这将是学生完成竞赛的动力。二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师要提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。
七、对建模竞赛工作的探索---以学生社团活动带动数学建模竞赛活动的日常开展
数学建模竞赛存在以下弊端：
1、学生参赛人数少，大多数学生得不到锻炼。
2、在数学教学过程中对数学应用仍然重视不够
3、学生对学习数学缺乏兴趣
为了调动大多数学生学习数学积极性，更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，我们进行了新的尝试和探讨---成立了“数学建模”学生社团，利用学生社团开展了一系列活动：
1. 举办了关于“数学建模”的讲座，使广大数学爱好者了解数学建模；
2. 举行了“数学建模经验交流会”，邀请指导老师和参加过数学建模竞赛的学生介绍建模心得体会。
3. 在校园中营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识等，潜移默化地使学生逐步认识数学建模，了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关。充分展示了数学应用广泛性。
4. 尝试将数学建模的思想引入高等数学课程教学，使理论学习和应用实践相结合，让学生在做中学、学中做，逐渐培养学生的数学思维、数学态度和数学兴趣。
为推动数学建模活动在我院进一步开展，我们将不断开拓创新，克服困难，将日常的数学教学与建模培训联系在一起，力争再创佳绩。
数学建模课程的收获范文4
有幸参加市级赛课比赛，抽到比赛的课题是“用乘法解决简单问题”。
案例描述：
我认真研读了教材和《教师教学用书》，了解到学生在学习此例题之前，经历了摆小棒、看图等数学活动，了解了乘法的意义，会看图列乘法算式。由此，我思考：教材编排这个例题的意图是什么？带着这个问题，我再次仔细研读教材，领悟了编者的意图：通过对乘法意义的学习和积累，对大量学习素材有所体验和感悟，建立一个数学模式，即求几个几的和的问题用乘法算。因此，我将这节课的教学目标定位为“建模”。然而，传统解决问题的教学方法大多是以“一例带一类”，即让学生通过对一个例题的解答，将解决这一类型问题的现成结论教给学生，并以大量的训练来巩固这个结论。这样教学能使学生获得对数学概念的真正理解，从而构建起“用乘法解决问题”的数学模型吗？显而易见，这样的教学完成不了“建模”的目标。
那么，怎样“建模”，围绕“建模”应该设计怎样的教学活动，成为这节课教学的难点。随着对这些问题的深入思考，我又查阅了相关的资料，心中豁然开朗，确定了这节课的设计方向：“解决问题”的学习就是一个“建模”的过程，应该让学生经历这个“过程”，让学生在这个“过程”中充分体验、认识、感悟，从而逐步建立起解决这类问题的数学模型。
第一次磨课：打破“传统”，初尝欣喜
在这个思想的指导下，我对这节课进行了重新的定位和设计，并进行了第一次试教。
教学片断：
出示例题后，当我问“你想用什么方法算”时，学生便迫不及待地喊道：“乘法，2×3=6。”由此可见，经过前面的学习，学生对乘法的意义有了一定的理解。接下来，我又让学生用小棒摆一摆，旨在引导学生进一步感悟乘法的意义。学生照着主题图摆小棒，很快就摆好了。我心里暗暗高兴：经过说想法、摆小棒，学生该理解“2×3=6”表示的意义了吧！于是，我信心十足地问学生：“一共有几个几啊？”学生稍稍愣了一下，有一个学生说：“2个3。”又有学生说：“3个2。”我又问了几个学生，他们对这个问题的理解都很模糊，甚至有几个学生争论起来。课后，我思索：为什么学生经历了说想法、摆小棒的过程，有了体验，抽象出“3个2”还这么难呢？
接下来，我引导学生概括所“创作”的问题的共同之处，抽象出“用乘法解决简单问题”，然后通过改变例题的份数，引导学生类推出“求几个2的和”都能用乘法解决，从而逐步建立“用乘法计算解决简单问题”的数学模型。在整节课中，学生学习的积极性都很高。看着面露欣喜的学生，听着“这节课我很快乐”的声音，我心情愉悦，初尝欣喜。
一节课下来，我感触颇深：让“解决问题”的教学成为“有过程”的教学，真不是一件简单的事。不是有了“过程”的教学都是成功的教学，我们应该设计哪些“过程”，才能真正促进学生的理解？怎样的“过程”才能帮助学生建立解决一类问题的数学模型？带着这些问题，我和同事进行了充分的探讨，有了更进一步的思考：从学生的学习状态和学习效果看，这节课的设计思路是可行的，即经过“根据乘法的意义解决问题——初步感知‘用乘法计算解决简单问题’的数学模型——建立‘用乘法计算解决简单问题’的数学模型”这几个环节，完成“建模”。而在每个环节中，教师应该设计哪些有效的“过程”，让学生经历多种体验，从而达到“感悟”，更需要细细地斟酌，精心设计。
第二次磨课：调整“过程”，收获成功
经过思考，我将几个环节进行了如下的修改和调整。
1．在根据乘法的意义解决问题的环节中，将学生摆小棒来理解“3个2”改为用课件演示，抽象出3个2。这样既将“2×3=6”的意义从“大象运木头”的情境中抽象出来，又避免了第一次试教中“依葫芦画瓢”的无效过程。
2．在初步感知“用乘法计算解决简单问题”的环节中，我先让学生用小棒“创作”一个用“2×3=6”解决的问题，再脱离实物，想一个“事情”，也能用“2×3=6”这个算式来表示。最后，我引导学生比较、领悟：这么多的事情，虽然事件不一样，但它们表示的意思都是一样的，都是求3个2是多少，所以都用“2×3=6”来表示。
3．在建立“用乘法计算解决简单问题”的数学模型环节中，先改变份数，让学生感悟“求几个2的和用乘法算”，再改变每份数，感悟“求几个几的和用乘法算”。
我再一次试教下来，心中更多了几分信心。在做了些细节的修改后，历经了两天半的“磨课”，我走上了赛课的讲台。
教学片断：
师：谁能把摆小棒和生活中的事情结合起来说？
生1（边摆小棒边说）：每只小鸟捉2只虫子，3只小鸟一共捉几只虫子呢？
生2（边摆小棒边说）：有3只熊猫，每只熊猫吃掉了2个竹笋，一共吃掉了几个竹笋？（学生们兴致盎然，小手都高高举起）
师：现在咱们能不能不摆小棒，脑子里想一个“事情”，也能用“2×3=6”表示呢？
生3：每个小朋友有2朵花，3个小朋友一共有几朵花？
生4：小明第一天吃了3个冰激凌，第二天他还想吃，妈妈又买回3个，小明一共吃了几个冰激凌？
师：他说的这个事情能用“2×3=6”表示吗？
生（齐答）：能。
师：表示几个几？
生5：3个2。
生6：2个3。
师：我听到了不同的声音，说说你的想法。
生7：“2×3=6”是表示3个2。
生8（边比划边说）：不对，第一天吃3个（左手伸出3个手指），第二天还是吃3个（右手伸出3个手指），所以是2个3。（其他学生纷纷点头）
师：听明白了吗，是几个几啊？
生（齐答）：2个3。
师：我也听明白了，原来3个2和2个3都可以用“2×3=6”表示。那“2×3=6”可以表示的事情多不多啊？
生（齐答）：多，太多了！
师：我有点不明白了，怎么刚才你们说的事情，有的说吃冰激凌的事情，有的说熊猫吃竹笋的事情，不同的事情发生在不同的地方，怎么都能用“2×3=6”表示呢？（学生思考一会儿后，陆续举起小手）
生9：因为它们都有一个相同的数。
师：熊猫吃竹子的事情里相同的数是几啊？（2）吃冰激凌的事情里相同的数是几？（3）
生10：我知道，因为都是3个2或2个3。
师：你真聪明，把挡在大家眼前的“窗户纸”捅破了，让我们都看明白了。虽然事情不一样，但它们表示的意思都是一样的，都是求3个2或2个3的和，所以都能用“2×3=6”表示。
……
这节课获得了市赛课一等奖。在收获成功的同时，我心中还是有些许遗憾：在一些环节中，我还应该放得更开，多让学生说出自己的想法、自己的理解。不由得想起一句话：教学是一门“遗憾”的艺术。正是有这样或那样的“遗憾”，才会促使我们不断地去思考、去反思、去创新、去实践。
第三次磨课：分层“建模”，更趋成熟
带着些许遗憾，我又获得了再次修改、提炼的机会：面向全市，在教科所举办的“解决问题”专题研讨会上将此课进行展示。教科所和城区的教研员对此课提出了一些修改意见，我又对此课做了进一步的修改和尝试，围绕“建模”这个目标，将原来的一些教学环节进行了调整，通过以下几个层次实施。
1．第一层次：从图中具体的“形”抽象出“几个几”。
从几次试教中，我们发现，从具体的生活情境中抽象出“几个几”是学生学习的难点。因此，在教学中，教师应引导学生从“大象运木头”的情境中抽象出3个2、5个2，从“浇树和采蘑菇”的情境中抽象出4个3、5个3，目的是将具体的情境和学生已知的“几个几”建立沟通的桥梁。同时，学生在多个例子的学习中，初步感悟“用乘法解决简单问题”的数学模型。
2．第二层次：使学生脱离“形”创设情境，说一个能用乘法计算的事情。
在学生说事情的过程中，教师还应注重让他们明白事情中求的是几个几。有了这些丰富的体验后，教师再引导学生比较、概括所说这些事情的共同点，使学生建立起“用乘法解决简单问题”的数学模型。
3．第三层次：建模后，让学生进行对比、辨析，巩固所建模型。
这个层次设计了三个问题，一个是较明显的能用乘法解决的问题；一个是加数不相同，不能用乘法解决的问题；一个是“隐性”的能用乘法解决的问题，让学生找出能用乘法算的问题并说明理由。
4．第四层次：设计一个开放性的练习，让学生选择图中的信息提出用乘法算的问题并解答。
这节课在“解决问题”专题研讨会上的展示获得了成功，同时，我们对“解决问题”教学中“建立数学模型”的教学探讨也更趋成熟。
案例反思：
从打破传统“解决问题”的教学模式，对这节课进行新的定位，到设计“有过程”的“解决问题”的教学模式，再到试教、调整、再实践，虽有些许遗憾，但收获更多的是快乐。这快乐源于每一次研磨中得到的业务水平的提升，源于每一次试教后反思中的顿悟，源于一次又一次实践中的感悟……我想说的是：“磨课”是一个“蜕变”的过程，促使你的教学理念不断地发生深刻的变化，促进你的课堂教学艺术不断地成熟。虽然，这段旅程颇有些艰辛和困难，但我依然收获着它馈赠给我的那些深刻的感悟。
1.研磨那些美丽的“过程”。
在解决问题的过程中，注入体验、注入思维、注入创新，才能让我们的教学有着鲜活的生命力，才能使有“过程”的教学成为有效的教学。设计怎样的过程，以达到这一目的，是我们研磨的重点。在第一次试教时，我只考虑设计形式多样的“过程”，却没有考虑学生的知识水平，有的“过程”变得多余；由于没有准确把握学生知识的生长点，有的“过程”难度太大，学生难以顺利完成。在修改后的教学中，将一些“过程”进行了调整，放到了适当的环节中却如此的美丽，成为课堂的精彩。原来，课堂的精彩来自于那些美丽的“过程”，而美丽的“过程”出自我们一次又一次的研磨。
2.思考那些深邃的理念。
我们都知道，新课程倡导“数学教学的过程是教师与学生、学生与学生之间思维互动、情感共鸣的过程，以此达到对知识技能的掌握，培养数学能力，同时对数学产生积极的情感和态度”。而“问题解决”常被看做是能动的、不断发展的过程，它是通过数学思维不断被数学化的过程，是一个探索、发现、创新的过程。通过思考这些深邃的理念，让我确定了本课的教学方向——让“解决问题”的教学成为“有过程”的教学，这实际上就是让学生经历一个“建模”的过程。继而，每一个环节设计怎样的“过程”来实现教学的目标，就成为这节课的思想精髓。
3.提升教学生命的价值。
数学建模课程的收获范文5
关键词： 小学数学 建模思想 渗透策略
从本质上讲，数学建模突出表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学知识的产生过程，它完整地体现了数学的产生及数学知识之间的关系。这样一个建模过程，让学生再次看到“微型的科研”。
一、建模的主要定位
1.基于儿童的生活经验展开
数学建模能够为学生提供完整、真实的问题背景，帮助学生运用现实生活经验，将教材当中的问题与社会热点、自然、科学等结合在一起，将教材中的问题转化为学生生活当中的思考。以此为支撑物开展教学，让学生树立问题意识，认识到数学学习的价值所在。抓住问题突破口，在探索学生兴趣的过程当中，激活学生脑海中具备的隐含数学问题，从而促使学生将生活经验与数学学习相结合，感知数学模型的存在。
2.基于儿童的认知水平
小学数学建模要从学生实际水平出发，内容由浅入深、由易到难。首先，适应学生的年龄特征，具有一定的挑战性，激发学生学习数学的兴趣；其次，符合学生的认知状况，在问题选择上注意选题是否在学生可理解的范围之内，这决定建模的意义；然后尊重学生个性发展的要求，满足学生个体发展的差异，尽量让每个学生在建模中都有所收获；最后结合学生的实际能力，分层逐步推进，注意把握建模当中有关学生认知起点、感情起点等问题，激发学生主动思考，调动学生的学习积极性。
3.基于儿童的思维方式
在小学数学教学活动当中，教师应当采用有效的措施，帮助学生不断接受建模思想。在学生不断接受新知的过程当中，培养自身问题意识、溯源意识。以苏教版小学数学为例，其中有“平均数的认识”这一内容。这种抽象的知识可以放在问题情境当中思考。教师引导学生对问题进行解读，然后采取措施整理数据，寻求解决问题的途径，从而在循序渐进的过程当中，获取数学思维。学生从教师创设的问题情境中抽取出平均数的问题，其实就属于建模的过程。在小学数学教学当中应当不断渗透一些在学生可理解范围之内的数学建模过程和方法。如此不用亲身体验，就让学生沉浸在数学问题的解决当中。
二、建模思想在小学数学教学中的渗透策略探究
建模在小学数学教学中的开展，近几年得到广泛实施。在各种教学活动、教学内容、教学形式中，都开展了大量实践研究，也积累了一定的经验。
1.问题预设策略
在小学数学建模中，我们可以从以下几方面提出问题，在新旧知识之间的冲突上，新旧观念的冲突上，解决问题新旧思路的冲突上，以及典型的生活经验冲突上。在建模过程中预设问题时，必须注意几个问题：首先，问题要具有一定的典型性。小学数学建模与一般数学建模不同，因为小学生的生活经验和数学知识积累有限。教师呈现给学生的数学问题要有一定的代表性、典型性。其次，教师选择的建模素材必须属于学生力所能及的范围，引起学生操作、观察、估计和计算的欲望。最后，必须突出学生在建模当中的主体性价值。虽然说建模当中的问题设置是由教师选择，然而在问题的设计和解决当中，都必须学生参与，并扮演主体地位。只有坚持学生的主体地位，才能激发学生的学习热情，为学生主动探索新知奠定良好的基础。
2.模型应用策略
数学模型的运用主要有两个方面：一方面是数学本身的运用，另一方面是数学之外的运用。简而言之，就是数学知识的练习，以及运用数学知识解决生活实际问题两个部分，采取何种策略，另一方面是由学生自身的知识和经验决定的，一方面由如何表征问题决定。不同的问题表征，选择的建模策略不同。解决具体问题时，要先表征，再采取适当的建模策略。
3.小学数学建模的运用举例
以苏教版小学五年级数学为例，分析建模思想在小学数学当中的运用。
教师运用多媒体展示小红0～10岁的身高状况，然后运用多媒体展示统计图，让学生读出统计图的名称，思考两幅图的特点：
根据这个建模，首先让学生了解有关统计图的概念，总结统计图的特点：清楚地看出数量的增减变化及变化趋势。然后教师给出数据，引导学生准确地在网格线上描出数据点，顺次连线制作折线统计图。
三、结语
小学数学建模本质上属于一种小型科研活动。让学生在亲身参与过程中体会数学与生活、与自身发展的密切联系。不仅大大促进学生数学意识、数学素养的培养，还促成学生对自己所学知识的重新审视。由此可见，研究建模思想在小学数学当中的运用是十分有价值的。
参考文献：
数学建模课程的收获范文6
道德教育是教育的最高目的。数学课程作为高职高专院校公共基础课程之一，也兼具很多德育功能，在遵循情感渗透、与时俱进、因材施教、科学有效原则的基础上，通过教师观念与行为态度的转变、深入挖掘数学教材、开设数学史课程、开展数学建模活动等途径可以有效地实现数学教学中的德育功能。
关键词：
德育功能；高职高专院校；数学教学；实现途径
数学课程作为高职高专院校公共基础课程之一，长期以来，过多的注重了数学理论知识的传授、思维能力的培养和应用能力的提高，而在职业素质教育、政治思想意识教育和道德品质教育上未能深入挖掘，未能做到充分渗透其中。因此，作为数学教育工作者，必须建立发挥数学教学德育功能的意识，并将它贯穿到整个教学过程中，切实做到将数学教学的知识性与思想性统一起来，充分发挥数学教育的育人功能，促进学生素养的全面发展。
一、高职高专数学教学中德育功能的主要表现
1.辩证唯物主义教育
高职《课程标准》在课程具体目标中提出“通过课程的学习过程，逐步认识数学的应用价值和文化价值，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”。因此，学生通过学习数学的本质、来源以及发展，能够领悟到数学是客观世界的真实反映；学生通过学习从具体客观现象中抽象出来的数学概念，诸如变量与函数、方程、变换与数形结合、极限与导数、积分与微分、极值与最大最小值等等，能够生动而深刻的体会到矛盾对立统一、事物发展变化、事物相互关联、量变到质变等辩证关系，对于学生逐步确立辩证唯物主义世界观奠定了基础。
2.高尚情操与修养教育
数学有着其独特的品性与风格———假设有度、论证有据、分析有规、计算有法、应用有方，这些都在无形之中要求人们遵照科学规范，需要诚实和正直，不能弄得半点虚伪和欺诈，而经过客观思维原则和严格论证得到的结果，任何人又都不能否定。此外，学习数学需要具有刻苦、机智、严谨、认真的精神要素与品质，学生长期进行这样的高强度智力活动训练，不仅能在知识上取得收获，还能收获智慧与品德修养。
3.美育教育
数学是一门既美又真的学科。数学知识中的“美”比比皆是：概念的简洁美、定理的严谨美、图形的对称美、符号的多变美、解题思路的逻辑美等等，每一种“美”都以它独特的形态存在着，推动着学生在感受、发现、欣赏、鉴别、表达与创造美等诸多方面的能力。教师授课过程中，要不断地挖掘数学的美学价值，引导学生去发现数学的美，感觉到数学的美妙，开发学生的情感因素，培养学生的审美能力。
二、高职高专数学教学中德育渗透应遵循的原则
在数学教学中进行德育渗透是开展素质教育的途径之一，对照当下高职高专数学教学的现实情境以及德育功能的真实体现，笔者认为在数学教学中实现德育功能应遵循以下几个原则。
1.情感渗透原则
德育具有隐性特征，在数学教学中要发挥出德育的功能，就一定要讲究艺术性、情感性，教师要在“润”字上下功夫，要做到“润物细无声”，耳濡目染，潜移默化，在理性思维与知识的传输中充分彰显情感效应，用真实的情愫感染学生，激发学生的热情，触动学生心灵，进而产生共鸣。教师从第一堂课开始，就要展现自身的良好人格魅力，使学生“信其道”，唤起学生的主动精神，最终达到教学相长的德育境界。
2.与时俱进原则
数学教学中德育教育的内容和方法一定要体现出时代的气息，要能够贴近当代大学生的实际，使其产生兴趣。教师要在传授的观点和思想上准确把握，既要把握时展的脉搏，又要把握学生思想品德发展的规律，还要体现出数学课程的独有特点；教师要密切关注社会、关注时事，及时恰当地找到与教学内容匹配的结合点，贴切又自然地向学生进行德育教育，使得德育教育能够丰富多彩，常讲常新。
3.因材施教原则
德育工作是长期性、系统性的工作，教师要持之以恒，更要分类施教。根据不同的教学内容、不同学习阶段学生的生理与心理特征、思想状况、思维发展的水平、知识水平与接受能力，有针对性地制定德育目标和计划，有目的、有计划、循序渐进地对学生进行能力的提高和思想品德形成方面的教育，尤其是数学在对学生隐性世界观形成方面的作用。4.科学有效原则学生学习数学知识需要具有较好的学习动机和刻苦钻研的精神，同时也需要遵循认识论的规律。故而，数学教师在教学过程中，需精准地抓住德育的切入点，摸清学生的认识规律，符合科学原理，切勿牵强附会、形式主义、生拉硬套，让学生感受到“贴政治标签”的意味，这样会引起学生的反感。教师要把数学教学的知识性与思想融、结合，做到两者相互渗透、紧密有致、融为一体，最终有效地提升学生的思想品德水平和境界。
三、高职高专数学教学中德育功能实现的途径
1.教师实现由“教书匠”向“教育者”的转变
在实际的教学过程中，将德育渗透在其中的途径与方法很多，但首要的是教师要完成观念方面转变，即由“教书匠”向“教育者”的根本转变，在具备较高的专业知识的同时还要具备高尚的师德与广博的文化知识，牢固树立百年树人、文化育人的理念。数学不如其他学科，德育的观点和过程并不是十分的明显，也不易操作，因此，教师就如一本“活”的德育教材，教师的品德、精神、态度、举止、语言等都会影响到学生，当教师带着对教育事业的无限热爱和崇高的精神投入到教学中时，学生在与教师的交往中细心观察，并有意无意地加以效仿。学生能够无时无刻地感受到教师的这份责任感、使命感和敬业精神。诸如，教师若充分认真地备课，采取的教学手段灵活多样，让学生收获了“一堂好课”———学生不但在知识上有巨大的收获，而且在心中还会升起对教师的尊重与敬佩，感受到教师对事业的责任感，这样的过程对学生是最好的“德育”授课过程。除了教师自身的转变因素外，教师还应该实现在教学整体上对德育过程的观念转变，即根据德育大纲的要求，从整体上把握思想脉络和知识脉络，确定一个整体的德育目标，并且围绕这个目标构建一个较为完整、合理的德育结构，这样既在宏观上保证了德育的基本内容，又在微观上有计划、有目的地实施了德育过程，防止了以往德育的碎片化，从而将德育和智育巧妙结合，二者相得益彰，收到事半功倍的教学效果。
2.深入挖掘数学教材，提炼德育素材
课堂教学作为教书育人的主阵地，而教材则是其中重要的实物载体。数学教材若是单单从表面上看，很难发现其中体现思想教育的素材。这正需要数学教师认真专研教材，用心挖掘，潜心研究，充分发掘教材中潜在的德育因素，尤其是美育教育，把德育教育贯穿于对知识的讲授中。笔者结合自身的教学实践，对此举要几则。在为学生讲授概率论与数理统计方面的知识点时，笔者引入世界跳水比赛作为案例，通过课前收集资料，在课堂上给学生列出了很多中国选手和外国选手在以往进行过的比赛中的胜负情况，由学生自己计算中国选手获得冠军的概率。如此形式的教学过程，可以让学生既主动学习了数学理论知识，有切身感受到了浓厚的爱国主义教育。诸如此类，在解决了知识问题的同时，又使学生受到爱国主义、集体主义精神的教育，收效非常好。故而，只要教师熟悉教材，认真研读教材，灵活运用教材，结合当下社会发展的实际，深入挖掘德育素材，在授课过程中有意识的进行德育渗透，将有助于学生逐步形成科学的世界观和方法论。
3.开设数学史相关课程，培养学生良好品德
“数学史选讲”是一部生动的弘扬民族文化、提振民族精神，对学生进行爱国主义教育的课程，灿若星辰的数学家和浩如烟海的数学故事为开展德育教育提供了丰富的素材。通过数学史和数学教学的融合，不仅让学生感受到科学精神、科学思想，而且可以大大增强学生的民族自豪感与自尊心。在开设数学史时，首先要结合我国数学研究和应用的成就尤其是我国数学家的杰出成就，对学生进行爱科学、爱祖国的教育。如介绍二项式系数的性质时，可告诉学生，我国南宋时期数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就已记载了著名的杨辉三角，世界上最早给出展开式中各项系数的排列就是我国的数学家，早于欧洲数学家400多年。这些必然后让学生萌发出强烈的民族自豪感。其次，要结合数学家成才的故事尤其是他们淡泊名利的事迹，培养学生的刻苦专研、孜孜不倦的精神与意志。数学家们身上的共性是：始终保持对学术研究有着浓厚的兴趣，无论是逆境抑或顺境，为了追求真理，持之以恒，甚至不惜付出生命代价。教师应该精心整理，从中挖掘德育素材，不失时机地激发学生的社会责任感，努力求学，报效祖国。
4.开展数学建模活动，提高学生团队合作精神与意识
现代社会竞争日趋激烈，许多工作仅仅靠个人单打独斗是很难完成的，必须以团队的力量来实现组织的目标。因此，培养学生与人合作的精神与意识则显得十分重要。数学教育中的建模活动是一项极其合适的项目。数学建模是是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。这个过程需要做出深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作，必须由几个人才能完成，且要求在有限的时间内对所给出的问题提出有效的解决方案。学生进行分组讨论、相互启发、互相帮助、共同思考和总结，通过探讨问题，尝试与检验，培养了进取精神和创新精神；通过讨论、争辩、权衡，加强民主平等、领导的意识和沟通的能力；通过独立思考、发表见解，培养了尊重知识、尊重他人的品质。而整个建模过程结束，学生的团队合作意识与精神大大增强。同时由于数学建模几乎都是需要解决实际生产、生活当中存在的问题，这更能调动学生学习数学知识的主动性与积极性，增加其内生动力，产生强烈的好奇心和兴趣，当通过个人努力和团队合作解决了问题时，学生会感觉到他们正在做有意义的事情，会有很强的成功感和获得感，从而树立了自信心、增强了公民意识和社会意识。
四、结束语
德育品质的形成与培养具有长期性、基础性、养成性和隐形性的特点，是一项潜移默化、循序渐进的工作。在数学教学中的难点在于润物无声，在于与教学内容和过程的融入是有机的、自然的、不露声色的。广大高职高专院校的数学教师要时刻秉持“教学有法，教无定法，贵在得法”这样的理念，潜心治学，将德育教育真正融在教学的各个环节，提高教学质量的同时提高育人的效果，促进学生身心的健康发展，使素质教育广泛而深入地开展下去。
作者：朴春子 单位：辽宁民族师范高等专科学校
参考文献：
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