前言：中文期刊网精心挑选了数学建模划分区域的方法范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
数学建模划分区域的方法范文1
关键词：土方计算；方格网法；不规则三角网法（DTM）；横断面法
1引言
工程土方量计算在土木工程建设中有着重要的意义和作用，是工程费用概算、工程设计选优的重要因素，同时也是施工管理的一个重要组成部分，关系到施工方案的编排、施工进度的掌握以及工程款的结算。所以在计算时，要实事求是、精益求精、符合实际。只有准确的土方量，才能进行合理的土方调配，降低工程费用，加快工程进度，提高工程质量。因此，合理的选择土方量的计算方法也尤为重要。
2土方量计算的方法和原理
2.1方格网法
建立坐标方格网，方格网的一边与地形等高线或者场地坐标网平行，大小根据地形变化的复杂程度和设计要求的精度确定，通常采用10m*10m、20m*20m、50m*50m等。利用实测的数据得到每个方格角点的自然标高，结合地面设计标高得出与自然标高之差，求出零线位置，进而求出各方格的工程量，所有方格工程量之和即为计算区域的工程量。方格网法的平均标高h可用如下方法进行计算：
2.1.1算术平均法，将格网内所有地形点的高程相加求和，除以地形点的总数，得到平均高程。
2.1.2加权平均法，将每个方格的4个角点高程取平均得到该方格的平均高程，各个方格的平均高程相加除以格网总数，得到该方格网的加权平均高程。加权平均法的形式有多种，这里不做具体叙述。
2.2不规则三角网法（DTM）
不规则三角网是数字地面模型DTM的表现形式之一：
2.2.1它利用实测的地形碎部点和特征点构成三角形网，对计算区域按三棱柱体积计算法进行计算。
2.2.2不规则三角形建模是直接利用外业实测的地形点构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。
2.2.3构建一般采用边扩展法，先选择一点作为起始三角形的端点，再找距它最近的点连成一个边，以该边为基础，遵循角度最大或者距离最小原则，找到第三点，构成初始三角形；由初始三角形的三边依次扩展，最后将区域内所有的地形点构成三角网，并调整三角网，使其达到最优。
2.2.4计算三角网中每个三棱柱的挖（填）方量，最后累积得到指定范围内挖（填）方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面为平面或者参考面，其计算公式为：
2.3断面法
以一组等距（或者不等距）的相互平行的截面，将拟计算的区域划分成若干段，按照设计高程与地形线所组成的断面图，得到每个断面线所围成的面积；以相邻两断面面积和的平均值乘以断面间距，得到每相邻两断面之间的体积，累加各相邻断面体积，得出总体积。断面间距越小，计算精度越高。计算横截面积有如下方法：
2.3.1卡规法，将横截面分为若干个等高的矩形，用卡规量出其中心长，按顺序累加得到横截面积，对于不规则的断面，可用求积仪得出断面面积。
2.3.2数学公式法，将断面上不规则的图形分为若干个规则的三角形、矩形，用公式计算累加得到横截面积
2.3.3坐标法，是利用设计线与地面线交点的坐标构成闭合的多边形，用坐标法求出多边形的面积，即为横截面面积。
3特点分析
在了解土方量计算方法之后，我们举例来验算这几种方法的特点。假设某场地为边长100m的矩形，地表是高程为+2m的平面，需要开挖至0m高程。表1是经过上述三种方法计算得出的数据。
由表1可以看出，方格网法、DTM法、断面法的计算结果是一致的，在这种理想状态下，计算结果不受任何因素的影响，按照各自的原理得出结果。然而，在工程实际应用中，受地形起伏的变化、场地形状不规则、数据采集误差、人工计算误差等因素的影响，计算势必会出现不同结果。为了解决这一问题，就必须了解各个方法的特点，以便适当应用。
3.1方格网法的应用特点
在土地平整工程中，对于平整后地面为斜面或者区域形状为不规则形状的地形，通常会引入一个共同的基准面来计算土地平整前后相对于基准面的填挖方量，两次填挖方量之差即为所求的填挖方量。为了能较准确的计算出实际的填挖量，可采用分区计算方式计算出每个区域的填挖量，最后累积得到整个区域的填挖总量。由于土地平整前后特征点的不同，所形成的分区也不相同，方格网法的格网划分不受地形起伏的影响，可以确保土地平整前后所形成的分区是相同的，减小计算误差，而DTM法和断面法受平整前后分区不同的限制，不适合计算这种情况下的土方量。因此方格网法适用于地形起伏较小，坡度变化平缓的大面积场地平整计算，计算精度与格网边长成反比，边长越小精度越高。
3.2不规则三角网法（DTM）的应用特点
三角网中点的分布密度、线的分布结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始数据作为网格结点，不改变原始精度，能很好的适应复杂的地形，从而表达出真实的地面特征。理论上讲DTM法适合于任何地形，但单从经济性来说的话，DTM法更适用于地形起伏比较大、精度要求比较高的区域，运用的同时，需要考虑因计算过程中数据量大，将会占用大量的存储空间。
3.3断面法的应用特点
断面法在计算时，只需知道两端横截面的面积和断面间的间距，就能得到结果，计算简单，且断面图示直观易懂，有利于工程管理人员的研判。如果施工场地范围大，求积工作的工作量将非常大，计算出来的土方量也会有偏差，为了提高计算精度，可加大地形点的密度、缩小断面间间距，但是这样就无形中加大了计算人员的工作量，增大了人为误差，性价比不高，浪费时间和劳动力。因此，断面法适合于地形起伏较大、地域狭长、填挖深度较大且不规则的道路、线路、渠道、航道等工程，计算精度取决于断面间的间距，间距越小精度越高。
4结束语
在工程应用中对土方量进行计算时，一定要考虑地形特征、精度要求、施工成本等方面的要求，选择合理的计算方法，使土方量结果达到最优化值。
参考文献：
数学建模划分区域的方法范文2
关键词：逆向工程;点云;数字化测量;数据处理
随着我国数控模具技术的高速发展，CAD技术已成为产品设计人员进行研究开发的重要工具。广泛应用逆向工程技术，不但对数控专业的培养模式，而且对其的产业、产品结构以及其生产的方式产生很大的影响。笔者在调研了相当多的职业院校和数控企业的数控专业职业教育现状后发现逆向工程人才越来越欠缺。如何培养逆向技术人员,成为技工院校的一个新课题。
一、逆向技术概述
逆向技术也称反向技术，主要是指根据已经存在的零件实体生成电子模型图，并在此基础上对其进行优化处理，也称之为再设计。和正常的传统设计有一定的区别，逆向设计是对已经存在的产品进行复原的过程。简单地说，逆向工程就是根据过去已存在的产品复原出其数据。
二、数字化测量设备
技校开展逆向工程技术教学起码需要自身或校企合作拥有以下技术及设备：数据测量技术及光学扫描系统。数据测量是指通过特定的测量设备和测量方法获取产品表面离散点的几何坐标数据，将产品的几何外形数字化的技术。由于光学扫描系统价格比较昂贵，一般的院校可通过校企合作的模式开设数字化测量这门课程。除此之外，可以联系相关工厂、企业，得到一些有用的产品数据。数据通信一般是通过数据交换标准来实现的。这些数据类型很多，主要是STEP、IGES等等。
三、逆向工程数据处理技术
在逆向工程中，对数据的处理是一项非常重要的技术，其结果决定了电子图重建是否能进行，能否方便、正确地进行。在逆向工程中还有一项比较重要的技术就是对数据的平滑处理，因为在对产品进行测量的时候有噪音的生成，这种噪音的存在会影响数据处理的精度。目前对数据进行平滑处理的方法有中值滤波、标准高思以及均匀滤波的算法等，因此，在保证一定精度的情况下，平滑过渡时取点可间距大一点，变化大的地方取点要密。
四、逆向模型重建技术
1.曲线拟合造型
用一个多项式的函数通过插值去逼近原始的数据，最后得到足够光滑的曲面。构成曲面的基础是曲线，对于逆向技术，采用这种方法所使用的数学模型是一个多项式函数，主要的做法是通过一些特征值去逼近原始的数据，最后得到的表面就是光滑的。曲线是构成曲面的基础。针对于目前的逆向技术，人们常用的方法就是先用插值或逼近的方法将数据点拟合成光滑的曲线，接着重构造型。
2.拟合造型曲面片
这主要是对大量数据点进行拟合线，进而拟合成曲面层，最后拟合曲面片。曲面模型的生成，主要是对这些现成面线进行过度、过度混合以及连接形成的。这种方法不但可以对那些有规律的点进行处理，而且可以对那些没有规律的点进行处理，主要是用逼近法生成样条曲线，进而生成样条曲面。
3.实体模型——点数据网格化、网络化
这种方法的原理是认为曲面是由许多小三角形组成的。这种小三角形面积越小，曲面的精度就越高，因此，将所能得到的数据点进行无限逼近，并形成无数个三角面片，将这些无限个三角面片组合起来就是产品的实体模型。目前这种方法形成了两种分支，使用这种方法的前提是保证具有给定的数据点和产品的原始外形，并对面片和节点进行反复排除。为寻找具有最小的面片、最小的节点以及最小多面体，新的三角形不停地构建，最终达到指定的节点数。
五、逆向工程在数控教学中的应用举例
1.扫描
首先对主板进行数字性的扫描，因为此主板件是异形的，而且还带有一个自由曲面，因此测量的关键就是测量这个带异形的自由局面。在对组件板进行实际测量时，设备ATOS光学扫描仪是德国GOM公司制造的。为了使产品边界更精确，在测量的时候还要测量主板的两个侧面。
2.重建
此步骤是重建主板件CAD模型图。此步骤的关键在于重构主板的曲面以及找到这个曲面和孔以及周围平面的平整结合方法。首先，要对前面所得到的数据点进行去除杂点、去除噪音、插补数据、数据平滑等处理，将数据归类划分区域，在区域内建立特征曲线、特征曲面以及特征曲面网格，并对此网格进行光滑处理，最后得到拟合的曲面。制造主板件主要是用拉延模具，设计拉延模具的关键是对拉深颈的设计、压料面的设计、工艺补充面和冲压方向的选择。工艺补充面一般设计在零件的四周，在产品成型以后是要被切除的。它存在的主要作用就是能使材料在成型时具有好的流动性，其好坏对零件的成型起着关键性的作用，改善工艺补充面还可以让材料的受力情况得到改善。在仔细分析了组件板之后得出结论：成型时在两个悬臂后侧的突起以及圆角部分容易出现浇注不满的问题。再分析选择用AUTOFORM软件的情况，如果在对零件设计的时候把圆角加大0.5毫米，可以避免圆角拉裂，在后侧主板间有一个明显的凸起，这个凸起可以通过成型模拟的结果来找到材料的最佳入口。通过对材料的CAE分析，可以找到最合理的拉延筋和工艺补充面的位置，具体设计如下所示。一是采集数据。扫描测量采用的是PIX-30三坐标测量仪，目的是得到云点数集，首先将桨叶正确地固定在扫描平台上，并调整扫描探头的位置，使得到一个合适的扫描区。扫描区域的合适与否主要以是否获得最大尺寸的桨叶来衡量。然后进行自由测量，自由设置点与点之间的距离以及线线之间的距离，所得数据以STL文件格式保存，以便于后续文件打开。二是数据处理。这一步对于逆向技术来说是最关键的，对模型重建的质量有很大的影响，这一步的处理结果对后续重建模型的质量有非常大的关联。这次用的重建方法是最简单的。首先找到坏点和噪点，然后手动把它们去除。其次找到几个在曲面上有代表性的点，用一些特征线进行判断，最后在满意后对其进行光滑修正，做好准备曲面重构的基本条件。然后用反求软件打开最初测量的数据，经反求软件处理，得到一些扫描的线，对这些线进行三角化处理，设定好合适的参数，并产生构造线，对分割好的曲面进行拟合。最后将所建立的线框模型以IGES格式输出。三是三维建模。在三维建模中，我们采用的是Proe或UG软件来实现的，首先将之前生成的框架模型建立成3D曲面，最好利用这个曲面生成实体，完成建模。
六、小结
目前应用逆向工程的领域非常广阔，包括对旧产品的复原、新产品的设计开发、产品的检测等等。逆向工程是具有综合性、实用性、开拓性很强的一门技术。对它的学习和技能的提高，将会使越来越多的技工学生走进工程设计部门，改变了技工学校的学生只能待在一线生产车间的历史。
参考文献：
[1]谭昌柏,周来水,安鲁陵等.逆向工程中基于密集数据点的轮廓线重建技术[J].华南理工大学学报(自然科学版),2005(5).
数学建模划分区域的方法范文3
关键词：机械设计；ANSYS软件；结构优化设计；机械设备结构设计；建筑工程设计
1概述
优化设计指的是在设计过程中寻找最完善的设计方案，从而满足所有的设计要求。现如今，科学技术发展迅速，有限元分析技术也日渐完善，并逐渐被应用于机械产品的结构优化设计过程中，不仅能够为机械结构优化设计提供便利，而且能够有效提高数据的准确性，应用优势十分明显，因此对有限元分析软件及其应用方式进行详细探究具有十分重要的现实意义。
2ANSYS有限元分析软件概述
ANSYS有限元分析软件是由多个模块所组成的，包括分析计算模块、前后处理模块等，现如今已经被广泛应用于大型机械结构设计过程中。在ANSYS有限元分析软件的前处理模块中，有Pro/E、UG等建模工具，在对机械结构进行设计过程中，可以结合实际情况选用具体的制图软件对机械构件进行建模设计。在对计算模块进行分析过程中，可以模拟出不同种类的物理介质的相互作用，因此分析灵敏度比较高，而且分析能力比较高。另外，通过应用ANSYS有限元分析软件的后处理模块，可以彩色等值线、图表以及图像等形式显示出计算结果。在对机械构件模型进行有限元模型分析过程中，需要不断进行修改和优化设计分析，但是通过应用ANSYS有限元分析软件，只需要根据设计参数语言，对机械构件的参数进行调整，就可以完善机械构件的设计和分析过程，在最大程度上缩短机械构件优化设计所需时间，减少设计人员的工作量。
3ANSYS结构优化设计
3.1建立结构优化设计模型
在机械设计优化过程中，最为关键的是建立数学模型，而在建立数学模型时需要结合实际情况选用合适的设计变量，在一定的约束条件下，通过目标函数计算获得设计最优的设计变量。与传统的机械优化设计不同，在ANSIS有限元分析软件的实际应用中，只需要设定一定的参数，就可以表示出数学模型的构建要素，包括目标函数、约束条件以及设计变量。
3.2ANSIS优化设计分析方法
在ANSIS有限元分析软件的实际应用中，由于不同用户对于ANSIS有限元软件的掌握程度是不同的，对此ANSIS可以提供批处理和图形交互两种分析方法。其中批处理主要适用于能够熟练掌握ANSIS分析软件各项命令的专业技术人员，在复杂程度比较高的机械设计过程中可以采用批处理方式，这样能够有效提高有限元分析效率。另外，对于ANSIS有限元分析软件的一般用户，可以采用图形交互方式，操作更加直观便捷。还需要注意的是，ANSIS有限元分析软件可以为软件用户提供很多种优化设计办法和优化设计工具，ANSIS用户在对不同的问题进行优化设计时，可以有针对性地选用相应的优化设计工具或者办法，从而简化分析过程，提供优化设计结果的精准性。
4ANSYS结构优化设计实例
4.1问题描述
某机械设备是由5节箱型同步伸缩臂所构成的，所有的伸缩臂展开后，整个机械设备的长度约为27.0m，通过ANSYS结构优化设计，能够有效满足机械设备的强度要求和刚度要求，这样不仅能够有效降低机械设备自重，而且还能够有效降低设备造价。4.2有限元分析4.2.1建立模型。以机械设备的初始结构、尺寸以及工况要求，采用ANSYS有限元分析软件，从底部至上建模，在建模过程中，首先确定关键点，然后依次建立线、面、体，最终形成实体模型。在网格划分方面，可以综合应用自由网格划分以及人工设置网格尺寸的方式完成。4.2.2约束及载荷处理。在该机械设备设计过程中，其约束点主要位于变幅油缸支座的铰接位置以及基本臂根铰点位置，在各个约束点上需要约束三个方向的平动自由度以及两个转动自由度，并且注意释放销轴中心位置的互转自由度，对于该设备伸缩臂与滑块之间的接触点位置，可以采用节点自由度耦合进行模拟。在ANSYS有限元分析软件的处理模块中，输入机械设备制造所需材料的密度以及重力加速度，程序即可将单元载荷因子数据直接计入总载荷中并进行自重计算。另外，对于该机械设备伸缩臂上的所有附属装置，都可以将其质量作为集中荷载，并使其作用于相应的位置。4.2.3有限元分析结果。通过对这一机械设备进行ANSYS有限元分析，当该设备在水平位置全部展开时，其应力以及端部的位移量能够达到最大值，而各个节臂位置的大部分区域的应力则比较小，最大应力主要分布于各个节臂以及滑块的接触位置，根据ANSYS有限元软件分析计算，应力值在132～277MPa之间，局部最大应力达到385MPa。另外，在臂端变幅平面中，最大变形量为0.55m。
4.3优化设计数学模型的建立
4.3.1设计变量。在该机械设备的ANSYS优化设计过程中，由于其各个节臂的长度是在优化设计前根据作业范围来确定的，因此在优化设计过程中不可以改变。另外，基本臂与各个伸缩臂的截面尺寸可以根据几何关系逐步调整，对此，可以将基本臂的壁厚Ti、宽度B以及高度H作为本次优化设计变量，其中对于Ti可以根据连续变量进行考虑。4.3.2目标函数。在本次优化设计过程中，最为主要的目标在于保障设备正常使用功能的基础上尽量减小设备体积和自重，材料体积越大，则设备质量越大，因此可以将各节臂总体积WVOLU作为本次优化设计的目标函数。4.3.3状态变量。在本次优化设计过程中，状态变量有两种，分别为部件作业工况下的应力值STRESS以及前端变幅平面的位移量DY。在本次优化设计过程中，为了保证设计刚度和强度能够满足实际需要，应该加强应力和位移的控制。4.3.4约束条件。（1）刚度约束条件：为了保证设备的刚度能够满足实际需要，可以将变幅平面最大变形量作为约束条件。在ANSYS优化设计过程中，为了简化模型的计算时间，提高建模进度和经济性，不需要考虑风载荷的影响。但是，在ANSYS优化设计完成后，还是需要加载风载荷，对探测臂进行校核，确保其能够满足刚度需要；（2）强度约束条件：通过ANSYS有限元分析，综合考虑设备材料的力学性能，在本工程中，将应力值STRESS控制在375MPa以内；（3）尺寸约束条件：综合考虑初始结构尺寸与各个节臂尺寸之间的关系，以及伸缩臂内部油缸的外形尺寸的限制条件，指定高度H、宽度B以及基本臂壁厚Ti的最值，根据本次研究分析，高度H在0.19～0.44m之间，宽度B在0.19～0.31m之间，基本臂壁厚Ti在0.002～0.006m之间，其中i＝1，2，3，4，5。
4.4优化过程及结果分析
4.4.1部件各节臂厚度的优化。在对各个节臂厚度进行优化设计时，需要对钢板厚度及其他设计变量进行优化设计，同时还需要注意将目标函数的允许误差控制在1%以内，加上初始数据，通过16次优化循环，总共得到17组数据。其中T1取值4.0916mm、T2取值4.5119mm、T3取值3.0563mm、T4取值2.6187mm、T5取值2.509mm。综合考虑机械设备的焊接要求，最终，T1取值4.0mm、T2取值4.5mm、T3取值3.2mm、T4取值3.0mm、T5取值3.0mm。4.4.2工作装置截面尺寸的优化。确定壁厚尺寸后，对于各个部件的截面尺寸，可以采用一阶方法进行优化设计，设计变量为高度H以及宽度B，目标函数允许误差应该控制在初始体积的1%以内，总共需要进行6次优化循环，再加上初始值，总共获得7组数据，并采用随机搜索的方式进行验证，确保计算结果的一致性。4.4.3结果分析。通过对该机械设备进行优化设计，所得结果如表1所示，由此可见，部件总体积在优化前为0.143m3，优化后为0.105m3，体积减少26.4%。由此可见，在本次ANSYS优化设计过程中，在保证设备刚度和强度符合设计要求的基础上，尽量减少设备材料体积，能够达到很好的优化结果。5结语综上所述，对于机械结构进行优化设计，能够获得最优设计方案。通过应用ANSYS有限元分析软件进行优化设计，能够简化计算过程，有效提高机械设备的优化设计效率，因此值得推广和应用。
参考文献
[1]王春华，黄杨，孟凡林，等．基于ANSYS液压支架托梁结构改进及强度分析[J]．机械设计，2013，30（1）.
[2]吴佳燕，李郝林．基于Ansys的主轴系统有限元模型结构优化[J]．机械设计与研究，2010，26（6）.
数学建模划分区域的方法范文4
区域教育发展要素分析模型
教育建模的必要性 区域教育有差异，但也有趋同性、相似性。区域教育发展存在一些共同关注的要素和问题，如人口、师资、理念、投入、结构、制度、规划、资源配置等，而这些要素与问题，在不同区域和不同发展阶段对区域教育发展的影响程度并不完全相同，它们之间也相互作用。这些共同的要素与问题也为我们提供了分析的维度与指标。
区域教育发展影响因素众多。它们是如何影响区域教育发展的，在不同时期、不同区域的贡献率怎样，各要素之间是如何作用的。这是我们需要研究的。教育建模是一种科学操作和科学思维方式，模式简化了混乱的系统，可以帮助我们区分区域教育系统中的本质要素和非本质要素，把握要素之间的关系，并帮助解释、预测区域教育发展的结果。
从逻辑上说，我们可以从动力学机制出发，建立区域教育发展模型，但由于区域教育发展既受社会发展因素影响，又受整个教育系统发展的影响，同时由于各变量之间相互作用的复杂性、社会经济系统的时变性，加之统计数据的缺乏，我们难以用一个包罗所有因素的模型去描述区域教育的发展。为了解决这一矛盾，我们也期望能从发展的历史数据着手，利用唯象学预测法，通过现象看本质，以大量现象为依据，以时间为主体，在主客相融中认识世界，探讨事物发生和发展的规律。从现象出发，利用混沌理论与方法建立预测模型，这也许是我们将来努力的一个方向。
区域教育发展的影响要素 模型是理论与实践的中介。模型的表现形式可以是概念、图表或数学公式。本文通过对区域教育发展要素的研究，借鉴一定的理论，在实践的基础上提炼区域教育发展的图式，确定基本的分析框架，并在此基础上，进一步确立区域教育发展水平的指标。
在诸多区域教育发展要素中，我们首先要按一定的规则进行归类，理顺它们的关系。区域教育强调区位的概念，按内外两方面划分要素，内外系统清晰，同时强调了区域教育的发展不只是受内部要素的影响，还要横向分析教育和社会、经济、政治、文化等方面的关系，纵向分析和国家、世界教育发展的关系。其次，要素的划分要有利于明确教育发展的责任主体。直接要素、间接要素的划分就是为了体现这个要求。区域教育发展最终体现在区域教育质量提高上，尤其在我国现阶段重视教育内涵发展，关注质量；区域教育质量受诸多因素影响，但归根到底要通过直接要素发挥作用。我国现有的区域教育学书中对教育和外部要素关系探讨较多，而对教育内部要素相互作用关注不够。因此将直接要素单独列出，重点加以研究是必要的。
如果我们将区域教育发展看作复合函数Z，x指区域内部要素，y指区域外部要素。x1指直接要素，x2指间接要素，y1指横向外部要素，y2指纵向外部要素，则区域教育发展可表示为Z=f（x，y）=f[x（x1，x2），y（y1，y2）]。
区域教育发展的分析模型 由于区域教育影响因素多而复杂，它们相互影响、发展变化，因此这个图式结构应是多层、双向、循环、动态的。
外部要素：我国体制决定了区域教育也要在国家对教育的领导与宏观管理下，区域教育也是在区域政治、经济、社会、文化、自然（区位）的背景和条件下发展的。另外我国教育也要对外开放、面向世界。
内部要素：按是否直接作用于受教育者划分为直接要素、间接要素，这样划分有利于明确教育发展多主体的各自责任，便于操作。其中，在间接要素中突出战略要素，体现了本研究的重点。
上面给出了区域教育发展的一般分析模型（见图一）。任何教育主体只有对当前教育发展模型有了较为明确的认识，才能产生教育行为的自觉性。有了这个模型，分析教育问题时就不会孤立、静止地分析个别要素，而是动态地、全面地分析要素间的作用。当要提高教育质量时，从直接要素分析，就需要提高师资水平，但提高师资水平又和其它间接要素有关，如教师的待遇问题。而调整教师的工资又需要考虑当地经济水平，以及和其它行业工资比较等诸多问题，最近有些地区教师绩效工资改革引发的矛盾和问题，一定程度上就是没有全面分析相关要素，有失偏颇造成。调动教师的积极性，需要全社会尊师重教，一些地区和学校存在的官本位现象，严重压抑了教师的积极性。提高教师水平还要考虑国家政策，如各级各类教师标准，也需要借鉴国外经验和政策，如国外教师专业化的层级和课程等。只有全面分析了这些相关要素，并且重点研究本地区的主要影响因素，才能有效提高教师队伍水平，提高教育质量。
学习型社区模型
应以终身学习理论为基础 学校教育只是针对某个年龄段的教育，而区域教育是面对人一生的教育。尊重基本人权、促进人的发展、促进区域社会发展，应该作为区域教育的基本定位。因此，区域教育发展的理论应以终身学习理论为基础，建立学习型社区。按照美国教育家赫钦斯的观点，学习型社会有两方面的标准：一是现象标准，即从时间和参与学习及教育活动的主体来看，只有全民终身参与学习与教育过程的社会才是学习型社会；二是价值标准，即学习、自我实现及成为真正意义上的人等内在价值是学习型社会的核心价值。教育价值转换的任务也不是教育自身所能独立完成，它需要社会发展目标转向的支持，并且将这种支持制度化为体制结构。英国学者兰森则认为，学习型社会是一个需要了解其自身特点和变化规律的社会；一个需要了解其教育方式的社会；一个全员参与学习的社会；一个学会民主地改变学习条件的社会。因此，我们需要将学习型社区的发展战略贯穿于人的生命全程，从早期教育到老年教育；将学习作为地区发展的核心，社区内充满着各种各样的丰富的教育活动，人人积极参与学习。
还需要关注的其它理论 区域教育发展方向是建立学习型社会，构建学习型区域模型当然要以上述理论观点为基础。但是由于区域教育发展涉及多个要素，并和多种学科关联，自然科学以及社会科学研究成果都会对区域教育发展产生影响，当前还应特别关注以下理论：
其一，区域教育现代化的理论观点。区域教育现代化任务是从区域社会现代化发展的实际需求出发，统筹协调，宏观调控教育、科技、经济及社会发展的关系，建立健全大教育体制，形成终身教育体系，促进学习化社会的形成和发育，使教育发挥其促进产业升级和产业进步及社会文明发展的区域现代化的基本动力作用，并由教育行政部门组织实施，推进学校教育现代化。可见区域教育现代化与学习型社区有共同的目标趋向，学习型社区促使教育与社会融为一体、互相促进、协调发展，它使得社区与区域教育现代化交叉发展、共同促进。
建立教育与经济间的紧密互动关系是传统教育形态向现代教育形态转变的分水岭。教育只有推动国民经济长期持续地增长才具有现代意义。我国区域经济水平的巨大差异，必然会影响各地教育发展的水平和速度。我们不能离开区域经济空谈区域教育现代化。现代化的社会动因和条件影响着教育现代化的发展速度和特点，在实现教育现代化目标上也有不同的教育发展的阶段，每个阶段的发展重心各地也不完全相同。经济发达地区往往从“加大教育投人，实现办学条件现代化”推动教育现代化工程。经济落后地区则可从本地的实际出发，凸现教育的战略地位，拉动经济发展，同时争取经济对教育现代化的支持。另外，分析自身的教育优势所在，特别从制度层面，思想、观念层面首先倡导现代化。逐步实现：物质条件层面，课程内容层面、制度管理层面，思想、观念层面相互作用，推进教育现代化的进程。
由于区域教育现代化有自己的责任主体，有自成一体的运行机制，因此，它具有主动规划设计、主动实施改革实践、主动科学决策的独立性。从一定意义上说，优质教育资源、实施素质教育、建立学习型社区是实现区域教育现代化的重要标志，是我们不可忽视的。
其二，社会资本理论强调社区中存在的理解、信任、网络、沟通和分享的价值观的重要性。人力资本与社会资本之间具有非常明显的协同关系。人力资本关注从正规教育领域中所获得的学习的运用，而社会资本却强调社区非正规领域的学习和实践，比如工作场所和家庭。人力资本着眼于个体教育成就，而社会资本强调从社区的关联和沟通中获得学习。二者共同构成了学习的两个方面。在学习型社区中，正规教育和非正规教育领域将会为个体提供更加全面而连贯的学习机会。随着社会信息化程度的提高，社会资本对区域教育发展的影响应引起我们的重视。
其三，新的生态学范式理论主张社会组织结构从层级向网状的转变，同时它强调可持续的社区发展，通过社会全体成员的通力协作，建构一个人与自然环境（基于资源守恒定律）以及与人文环境之间可持续的、和谐的发展关系所具有的深远意义。区域社会要实现和谐社会的目标。另外，学校和社区也要重视早期经验对于大脑以及行为发展的影响，为促进个体的社会性以及智力发展创造新的学习环境的途径与方法。总之，我们在社区教育发展中应以终身教育、建立学习化社区理论为基础，博采其它先进理论，为区域教育发展服务。
学习型社区模型 借鉴上述理论，我们以终身教育为轴心构建了学习型社区模型（见图二）。这一模型，体现了终身学习的原则以及无形的人力资本、社会资本运用。通过网络技术的应用，扩大了社区的合作与参与，建立了广泛的合作伙伴关系，促进了正规教育体系的连贯性，增强了整个社区内正规学习与非正规学习资源的联结，最终实现了社区内学习资源的最优化整合。
根据这个模型，从构建学习型区域、终身教育的体系来看，我国目前的区域教育水平与之还相距甚远。学校教育还没有为学生的终身学习打好基础，学生的自主学习的兴趣、态度、能力还没有得到有效的提高。各校之间缺少有效的沟通，资源共享程度不高。社区成员的多种学习需求还不能都得到满足，非正规教育还需要进一步发展。要建立三级区域教育网，整合社区教育资源。还要加快建设人才成长的立交桥，给人人成才创造条件，更好满足区域经济社会发展对人才成长的需求。
区域教育发展的评价模型
我国现行教育评价的状况 教育评价自上世纪80年代介绍到我国以来，得到了广泛的研究和应用，推动了我国教育科学的发展和教育事业的进步。纵观我国十多年来的教育评价工作，主要局限在美国教育专家泰勒的目标导向模式，而其它的评价模式应用较少。作为“教育评价之父”的泰勒所创立的目标模式，这一评价模式的主要缺陷是没有解决以下问题：（1）作为评价核心和依据的目标是否合理？（2）除预期的目标外，肯定还存在着非预期的教育目标，这些非预期的教育目标要不要评价？如何评价？（3）教育教学是否有统一的目标？而这些问题对一个教育评价方案来说是至关重要的，而且也是当前教育实际要求回答的。为了解决上述问题，我们要对教育评价理论和模式进行反思。
另外，我国现行的教育评价是以国家对教育的总体要求为价值取向，指标追求外显行为化和统一性，以政府为评价主体，由教育行政与督导部执行，是目标到达度评价。由于强调社会服务而忽视人性与特色的评价现象还比较普遍，对此应当予以充分重视，努力改善。
应建立什么样的模型 针对我国当前教育评价的问题，区域教育发展评价应建立什么样的模型？这是我们首先要思考解决的。教育改革的过程也就是教育功能改进的过程。CIPP评价模式产生于美国上世纪60年代的教育改革运动，它强调教育评价的改进作用，因此特别适宜于教育改革活动对教育评价的需要。目前，我国教育正处于全面改革时期。这一时期对教育评价的需要与CIPP评价模式产生的时期有着某些相似性，都是要求教育评价能对教育活动的改进和教育成效的提高做出贡献，以便更充分地发挥教育的功能。CIPP的理论和方法是在教育改革实践中形成的，并被证明是合理的、可行的。借鉴CIPP评价模式有助于克服我们在教育改革方案的制定和实施过程中的主观主义和经验主义，提高方案的科学性和有效性。区域教育评价不是以教学目标为导向，而是以教育决策为导向，为决策者改进教学服务。而这正是CIPP评价模式不同于其它评价模式的特点之一。
我们按照系统分析的方法，借鉴CIPP模式，结合我国国情，把评价过程分成4个组成部分，即背景评价——（计划）方案评价——过程评价——效果评价（见图三）。
评价是一个系统正常运作的重要组成部分。提高决策的科学性就需要将评价作为决策的一部分。作为研究者为了当好决策的参谋，就不只是参与，也可以是政策评价者。评价对过程不只是描述，要强调量的研究和质的研究的结合。在关注信息，重视政策实施改进的同时，也重视价值的判断。收集的评价信息不仅为机构解决问题提供指导，而且也为做出是放弃特定的方案还是使该计划制度化的决策提供坚实的基础。
区域教育发展的评价模型 背景评价：主要研究确定目标的合理性（如区域教育发展目标的合理性），是对在特定的环境下方案目标的合理性进行评价和判断，并对实现目标的背景、需要、问题、资源、机会进行分析。“需要”指界定预期的受益人并评定其需要，这些需要的广泛性和重要性如何？方案的目标在多大程度上反映了已评定的需要？“问题”是指在满足需要时必须克服的障碍；“资源”是指在本地可以得到的专家和提供的服务；“机会”主要指满足需要和解决相关问题的时机。评定方案、措施和其它服务目标的清晰度和适切性。背景评价的基本取向在于确认方案目标与方案的实际影响之间的差距，本质上属于诊断性评价，为计划决策服务。可以运用的方法如，系统分析法、调查法、测验、评议、特尔斐法等。
方案评价：这里的“方案”是广义概念。方案评价是指：在背景评价确定了方案的目标之后，对各种备择方案的相对优点加以识别和评定的活动，实质上是对方案的可行性、效用性的评价，选择最佳方案以及方案实施的策略程序，以及所需的条件资源，从而为组织决策服务。它要回答的问题是：采用了何种计划、程序和预算来满足这些需要？考虑过哪些备择方案？为什么选择此方案而不选择其它方案？所选方案的合理性合法性、道德性程度有多大？它潜在的成功程度如何？预算资金能在多大程度上满足评定的需要？可以运用的方法如，方案的可行性、经济性的分析，所需人力、物力资源调查，小范围试验并征求意见等。
过程评价：主要是对方案实施的监督、检查、反馈，及时发现设计或实施中问题。为实施决策服务。为方案制定者、管理人员、执行人员提供反馈信息，以便了解方案实施的进度，是否依原计划实施，以及是否有效地利用可用的资源；由于一个方案不可能在事先设计时面面俱到、十分周全，因此，过程评价用于发现方案实施过程中的潜在问题，为修正方案提供指导，为定期评估方案的参与人员的工作情况提供有效信息；为真正付诸实施的方案提供详尽的记录，包括实施的方案与原订方案的比较、在实施中所花费的账目，以及观察者与参与者对方案品质的整体评判等。总之，过程评价在于调整和改进实施过程，本质上属于形成性评价。这一步要回答的问题是：方案实施的程序如何？方案本身及实施过程要不要调整或修改？如何修改？可以运用监控、记录、交流等方法。
效果评价：主要是对达到度的评价，对结果的描述、解释。在这里，我们要强化价值判断，效果就有效率、价值评判的意思。它要回答的问题是：观察到了何种结果（肯定的和否定的，预期的和非预期的）？各类资助人是怎样看待这种结果的价值和优点的？获得的结果满足方案预定对象需要的程度如何？评价是对目标达到程度所做的评价，包括测量、判断、解释方案的成就，确证人们的需要满足的程度等。效果评价本质上属于终结性评价，为循环决策服务，可以采用指标、标准、本位参照法、增值法以及其它质与量的判断方法。
评价者可以根据需要采用不同的评价策略，各种评价既可以在方案实施前使用，也可在方案实施中使用。可以实施一种评价，也可以实施几种评价。这完全取决于评价的需要，它是一种十分灵活的模型。依据这个模型，审视我们一些地区教育发展的评价、目标的定位，就值得商榷，如“2012年全面实现教育现代化”，依据什么，实现教育现代化的方案、措施也需要科学论证；如“区域教育的信息现代化”，究竟应怎样理解，可以通过哪些途径实现，应从本地区情况出发选择比较，通过对方案的自身的评价，实现科学决策、民主决策，决不是长官意志决定何时实现现代化，如何实现现代化，更不是达到硬件要求就实现了信息现代化。
区域教育发展的评价指标
区域教育发展评价需要建立一套评价的指标体系。教育发展的指标体系对教育发展具有导向作用。我们借助指标体系对发展教育的水平及教育各方面职能进行定性、定量的分析，可以了解教育的整体发展水平，有助教育事业发展需要与政府部门对话。帮助政府判断教育发展的规模、速度的合理性和教育管理的有效性，并且通过区域比较确定本区域教育发展位置，及时发现存在问题，从而为决策提供依据。
指标不仅是描述的而且有内在逻辑。区域教育发展指标体系在政策大规模扫描中能超越区域间差异，以一定的理论为基础，客观解释分析，这样可以促进研究、政策改革与实践之间的更好融合。鉴于以上情况，我们应该建立能够反映我国教育发展状况又具有国际可比性的我国自己的教育发展指标体系。就全国而言，我们现在还没有这样的指标体系。我国目前教育督导系统的评价指标也只是选取部分指标对义务教育均衡情况进行质量监测，并不能全面反映教育发展水平。我国有的地区虽然有自己的区域教育发展指标体系或教育现代化的指标体系，但大都是经验性的，缺少理论支持和评价模型。
建立教育发展指标体系的基本要求 第一，形成科学的理论框架，采用国际通用的教育分类标准。教育发展指标体系必须要建立在一定的理论基础之上，指标体系的更新发展一般是在基本分析模式不变的情况下进行的，因此，教育指标体系必须有相对稳定的分析模式，从而维持指标体系的连续性和一致性。这样才能更科学地进行区域比较与合作，使各区域明了自己的优势与差距，推动区域教育事业的良好发展。同时指标体系应注意采用国际通用的教育分类标准，这样，才可以和国际接轨，增加可比性，也可以使我国的有益经验为世界教育发展所用。只有这样才能把数据组织起来，确定最需要了解的指标，同时也使得对指标体系中所有指标的深入分析成为可能，这也有助于指标体系的逐步完善。
第二，指标体系必须具备一定的政策相关性。教育发展指标体系应该在有关教育政策和教育环境的改变方面具有敏感性，如教育均衡化后的质量问题、生源变化、择校生情况等。同时，要增加反映教育过程的指标，如要看教育经费的使用过程，教育活动的组织过程等，因为过程是考察教育效益的重要一环，籍此才能看到教育政策、教育投资的对错或适当与否。应针对教育的热点问题、焦点问题以及教育政策环境的变化来确定、补充、修改和完善教育发展指标体系。一方面，教育指标体系要保持总体结构模型的相对稳定，但是失去了时效性的教育指标体系也就失去了存在的价值。另一方面，处理好指标与政策之间的张力。指标的设立，要尽量避免受政策不稳定性的负面影响，采取具有相对独立性的指标来衡量教育发展；同时又要坚持教育指标为政策服务的导向，通过对教育发展现状进行客观、真实的描述和评估，为政策制定者提供可取的、有价值的信息。
第三，数量与质量的指标并重。制定教育发展指标体系的根本目的是通过评价教育发展的质量为制定提高教育质量的有关政策提供依据。因此，在指标体系中不仅要有反映数量、规模的指标，还要有体现教育发展质量的指标。只有这样才能科学全面地反映出教育发展的实际水平，为教育改革与发展提供依据。每个纬度上的指标，都要既重视数量的统计，又重视质量的指标，尤其在教育产出上应重视质量指标。量与质是辨证的统一，如果我们强行将一些指标量化，有时反而会失真。在数据采集途径上，指标体系的构建要建立在对我国教育发展现状充分调查的基础上，用真实的数据反映教育现状，才能实现指标的政策指向作用。
第四，指标的设定有较强的科学性、针对性和可操作性。选择的指标必须满足一定的概念标准和方法论标准。教育发展指标体系中概念的应用、领域的设定、数据的采集等方面力求标准化。要尽量实现指标体系理论上的完备性与实践中的可操作性相统一。指标体系要针对不同教育主体（地方政府、学校、学生、家长）设定不同的指标，比如用不同级别政府的教育投入、质量管理措施等指标来约束政府；对学校进行教学效率、教师质量以及学生学业成绩等方面进行监督；针对家庭教育的缺失现状设定相关指标等。指标设立应精确、独立、有效，有可比性和可解释性。指标的设立还要考虑收集指标信息的方便。
当前应特别关注的指标 其一，我国区域教育发展指标体系应该在描述教育发展的有关情况之前，加入当前区域的人口状况、经济发展状况和社会的发展状况，保留一些有利于考察和掌握区域教育实际状况的指标，以说明在此背景下，区域教育目前的发展状况。这是一个严格意义上的教育发展指标体系所不可缺少的组成部分。当前，我国城乡二元经济结构及“以县为主”的管理体制是教育发展的经济和制度背景。这就决定了教育发展明显地要受制于地方经济发展水平，也导致全国范围内存在教育发展不均衡状态。那么在制定办公经费、教学设施、教师工资等指标时，就必须与当地经济能力、物价水平及同其它行业之间进行比较，取其相对值，将不同地区的教育发展水平放在同一层面上进行比较。另外，现在流动人口比例很大，也要了解他们学习预期。作为区域教育发展，当然还要考虑国家政策的大背景，如国务院颁布了海南作为国际旅游岛开发，这对海南的职业教育就会带来契机。
其二，突出衡量和评价教育质量的有关指标。大面积“普九”验收后，基础教育在教学设施方面基本满足正常运转的需要。量的扩张之后，迫切需要解决的就是教育质量问题，质量低下是教育资源的一种隐性浪费。因此，要从社会提高资源利用效益和学生个体发展需要方面出发，设定教育质量评估指标，如学生的学习成绩、学习态度、努力程度等；还应该通过不定期的专项调查（主要是考察教育指标体系中质量方面的情况）来补充和完善大规模全面调查的不足，并根据调查的实施情况和统计结果及时调整指标，从而逐步完善教育指标体系。
其三，教育发展底线标准的设定至关重要。在保证教育质量的前提下，选取保证学校教育活动正常进行的各种具体指标的最低值，或称其为保持教育可持续性发展的最低指标，作为我国教育发展的底线标准，如学校办公经费（包括设备费、修缮费等）、生均公用经费、教师工资、教学时间等。还要有保证教育质量的底线标准。这对于经济、教育欠发达地区尤其重要。
其四，增加区域教育管理特别是资源均衡配置方面的指标。如区域教育发展规划，区域教育布局结构，学校课程开出率；从区域非正规教育考虑，增加社会资本方面的指标，如网络资源信息的运用、社区文化教育机构等。
指标体系的产生及结构 我们以终身教育、社区教育为轴心，以CIPP为框架，借鉴OECD指标，从我国现阶段区域教育现状出发设计区域教育发展指标。同时面向区域教育主管者开放性收集指标并预测筛选，然后在全国县区局长班上征求意见，最后请专家运用特尔斐法确定区域教育发展指标。
我们将区域教育发展的指标划分为4个领域即：教育机会和参与、教育政策与资源、学校教育与社区教育、教育成效。这样划分的理由：一是符合CIPP的理论框架；二是与前文分析的区域教育发展的要素群基本一致；三是与前文中终身教育的社区教育理念一致；四是与社区教育的责任主体一致，便于操作。具体有如下指标：
一是教育机会和参与（主要对政府）：当地出生人口的变动；流动人口的变化；小学教育入学率；初中教育入学率；高中教育入学率；社区青年的教育；残疾儿童入学率；早期教育入园率；择校生数；公办幼儿园比例；老年人教育比例。
二是教育政策与资源（主要对教育行政）：区域教育发展规划；区域教育布局；生均教育支出；教育投入与GDP；公共教育投入；公共教育与私人教育投入比值；教育支出结构；政府津贴对学生及家庭的资助；社区网络系统；社区信息资源的整合。
三是学校教育与社区教育（主要对教育实施机构）：现代学校制度；学校课程开出率；初中等教育学生受教育时间；班额和生师比；校长的教育素质；教师的责任感和职业道德；教师的专业发展和培训；教师了解学生师生程度；对信息技术运用；教师的工作时间和教学时间；教师队伍结构（学历、专业搭配、职称、年龄、能力等）；学生每天学习时间；社区文化教育机构协作等。
四是教育成效：流动人口子女的学习成绩；六年级学生的阅读能力；初三青年的阅读能力；校际学生成绩差异的表现；高中（高级中等教育）毕业率及成年人达此教育程度的情况；期望接受高等教育青年的比例；第三级教育（高等教育）的毕业率、结业率及成年人达此教育程度的情况； 15岁青年的阅读素养；15岁青年的数学及科学素养； 15岁青年的自主学习；教育底线达到；不同受教育程度的劳动力的市场参与情况；15岁至29岁人口的教育年限、工作年限及失业年限；教育与收入；人力资源与经济增长；区域教育短板的提升；区域教育的特色；提供持续发展的环境。
我们可以以上述指标体系为基础，根据需要分门别类地建立一些指标子系统，如针对教育均衡的监测指标体系、针对学生学业成就的评价指标体系、针对学校教育现代化的评价指标体系等，以适应不同教育评价目的需要。
结束语
以上几个区域教育发展模型虽然功能不同，但它们有内在的逻辑关系，浑然一体。要素和指标都是围绕贯彻终身教育原则、建立学习型社会展开，要素与指标间也存在着必然的联系。教育发展模型的建构要以对教育进程深层次的理性把握为基础：从教育实践出发，经过归纳和综合，可以概括出教育发展模型，模型一经证实就可形成理论；当然，也可以从理论出发，经过类比、演绎，提出理论模型，并在实践中经受检验，不断地修改、完善。有的教育发展模型，能产生多种变式。当某种教育模型流行时，能根据不同的经济发展水平，来构建同一模型的相应变式，往往成为衡量现代教育意识的重要标志，坚持教育发展模式的创新或展现形式的多样化，是区域教育发展的必由之路。
参考文献
[1]苗红1，郭捷2，慕静3，“高等教育—经济”复合系统协调性评价与预测模型，西南交通大学学报（社会科学版）2007年10月第8卷，第5期
[2]王爱义，OECD学习型社区模型研究.比较教育研究，2005年第4期
[3]黄志峰，论社区教育在区域教育现代化进程中的作用，教育与职业，第35期，总第567期
[4]肖远军，CIPP教育评价模式探析，教育科学，2003年6月第19卷，第3期
