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数学建模感想和体会范文1
数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。它是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学建模。数学建模不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在中学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。在教学中如何渗透数学建模思想呢？
一、创设情境，感知数学建模思想。
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等数学问题相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感悟数学真谛，感知数学建模的存在。
二、参与探究，主动建构数学建模。
数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
三、解决问题，拓展应用数学建模。
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。
四、注重活动，发展建模应用意识。
数学建模感想和体会范文2
关键词：模型思想;数学模型;教学策略;应用意识
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2015）07A-0073-04
“模型思想”是义务教育数学课程标准（2011年版）提出的十个核心概念之一，也是新增加的一个核心概念。那么，什么是模型思想？其基本内涵是什么？又有怎样的价值意义？小学数学教学中如何让学生感悟并发展模型思想？对这些问题的思辨与求解，不仅对教师的教学观念有着深刻的意义，而且对教师的教学行为将产生积极的影响。
一、 厘清：模型思想的基本内涵
何谓“模型”？“模型”不同于“模式”，一般来说，模式关心的是数学内部，是解决一类问题的方法;模型关心的是数学外部，是解决一类现实问题的方法。所以，我们把“能够认识或者解决一类数学问题的方法称为模式”[1];课程标准中所说的“模型”，即“强调模型的现实性，是用数学的语言讲述现实世界中的故事;强调在建立模型的过程中，让学生感悟如何用数学的语言和方法描述一类现实生活中的问题”[2]。史宁中教授认为，模型有别于一般的数学算式，模型也有别于通常的数学应用，模型是能够用来解决一类具有实际背景问题的数学方法。
何谓“模型思想”？课程标准中是这样解释的：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。”[3]我们从中可以看出，新课标不仅指出了模型思想的基本理念和作用，而且表明了数学的应用价值，明确了建立模型是数学应用和解决问题的核心。史宁中教授认为，数学思想归纳为三个方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理和模型。实际上，在新课标的十个核心概念中，“模型思想”是唯一一个以“思想”指称的核心概念，这已经明示了“模型思想”是一种基本的数学思想。
二、审视：模型思想的价值意义
（一）数学价值分析
1.模型思想有利于促进学生的数学理解
小学生学习数学知识的过程，实际上就是由现象到本质、由直观到抽象、由简单到复杂的过程，在此过程中，学生通过反复建立和求解一系列模型，能够更加透彻地理解数学知识并能自我生成数学知识，进而感悟数学思想，把握数学本质，发展理性精神。
2.模型思想有利于发展学生的思维能力
“数学是思维的体操”，数学教学是思维活动的教学。模型思想作为一种基本的数学思想，既是学生获得数学知识的主观手段，同时也是学生数学学习的思维方式和行为方式。学生在感悟模型思想的过程中，能够促进思维能力逐步提升和思维水平动态发展。
3.模型思想有利于增强学生的应用意识
数学源于现实生活，寓于现实生活，并用于现实生活。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，直至建立并求解数学模型，可以让学生进一步了解数学与现实生活的密切联系，感受数学知识的应用价值，增强应用数学的主动意识，增进对数学的理解。
4.模型思想有利于培养学生的积极情感
数学的本质特点决定了“数学学习只有深入到‘模型’‘建模’的意义层面，才是一种真正的学习”[4]。学生通过观察、分析、抽象、概括等数学活动，建立模型，最后通过模型去“求出结果并讨论结果的意义”，在此过程中，学生习得的有知识和技能，有思想和方法，也有经验积累，数学学习的兴趣、自信心等情感、态度与价值观也得到有效培养。
（二）教育价值分析
1.模型思想有利于课程目标的整体实现
模型思想渗透于数学课程内容的各个领域之中，突出模型思想有利于学生更好理解和掌握所学内容。同时，模型思想体现在教学中是一个综合的活动，它与符号意识、几何直观、推理能力、应用意识、创新意识等课程目标点都密切相关。数学课程目标是一个“密切联系、相互交融的有机整体”，模型思想的渗透对课程目标的整体实现具有重要的支撑作用。
2.模型思想有利于促进学生的终身发展
数学知识是定型的、静态的，而数学思想则是发展的、动态的;数学知识的记忆是暂时的，数学思想与方法的掌握是永久的。模型思想作为一种数学思想，不仅会对学生的后续学习产生持续影响，而且会隐性地影响学生从事数学以外活动时的思维方式和行为方式，促进终身发展。
三、 探寻：模型思想的教学策略
从广义的角度来看，小学数学中概念、法则、公式、性质、规律、数量关系等都是数学模型。小学生数学学习的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握和运用的过程。一般来说，建立数学模型的过程可以分为三步：“一是提出问题并用精确语言表达;二是分析数量关系并进行数学抽象;三是求解并解决实际问题。”[5]因此，在教学中，教师要“循序渐进地引导学生经历从简到繁、从具体到抽象、从易到难的过程，逐步积累经验，在充分认识数学模型价值的基础上，掌握建立数学模型的一般方法”[6]，初步形成模型思想，自觉运用数学模型解决现实问题。
（一）从情境中抽象出数学问题
模型思想包括建立模型和求解模型两个部分，其中建立模型思想的起点是从现实生活或具体情境中抽象出信息，对问题进行必要的简化。从认知水平与思维发展来看，小学生处于以具体运算为主并向形式运算过渡的阶段，这决定了他们能够在与现实生活中的具体事物相互联系的情况下进行逻辑运算。也就是说，模型思想与小学生的数学学习特点存在“天然的契合点”。因此，在教学中，教师要根据学生的认知水平和生活经验，引导学生对现实生活中的问题或者现象进行感知与理解，重视生活问题的抽象概括和数学化的过程，使“生活问题”上升为“数学问题”，为模型思想的初步渗透和建立奠定思维基础。
例如，三年级上册“长方形和正方形的周长的计算”一课，苏教版教材创设了这样的情境：“篮球场长是28米，宽是15米。篮球场的周长是多少米？”教学时，教师应该结合情境图让学生思辨：“篮球场是什么形状的？长28米和宽15米分别是哪一部分的长度？篮球场的周长指的是什么？求篮球场的周长就是求什么图形的周长？”当学生明确了这些问题以后，“求篮球场的周长”的生活问题就转化成了“求长方形的周长”的数学问题。这样，不仅能让学生借助积累的经验感受到情境中所隐含的数学问题，而且能有效激发学生进一步探究的欲望与需求，初步渗透了数学模型意识。因此，教师在教学中渗透模型思想，首先需要准确把握从现实的“生活原型”到抽象的“数学模型”的过渡过程。
（二）完整经历数学模型的抽象过程
学生对模型思想的感悟过程，不仅仅是一个“形式学习”的过程，更多的是经历、体验、探索数学知识产生的过程，同时还是经历“数学化”和“再创造”的过程。教师要引导学生从实际生活原型或具体问题情境出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等数学活动，去掉数学问题中非本质的东西，用数学语言或数学符号表述、提炼出数学模型。
例如，正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，其背后蕴含的数学思想是函数思想。用函数表示数量关系和变化规律，不仅能体现函数思想的应用价值，而且也有助于学生形成模型思想。因此，教学“正比例的意义”时，教师要让学生从各种运动变化的具体实例中理解变化对应的思想，感受“变化”之中的“不变”，把握这种规律的重要性，引导学生完整经历函数模型的抽象过程：
首先，以表格的形式呈现一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组数值，引导学生观察表中的数据，说一说表中列出的是哪两种量，这两种量都有什么特点，是怎样变化的，有怎样的联系。其次，启发学生写出几组相对应的路程和时间的比并求出比值，观察有什么发现。第三，思考这个比值表示什么，能否用一个式子来表示这几个量之间的关系，引导学生抽象出数量关系式，并揭示正比例的概念。第四，继续呈现一些典型实例，引导学生按照上述步骤进行思考，并判断两种相关联的量是否成正比例。在此基础上，归纳概括正比例的共同特点并用字母式子表示正比例关系;然后让学生列举生活中还有哪些成正比例的量，加深理解。最后，结合练习引导学生总结判断两个量是否成正比例的操作和推理步骤，同时提供一些反例让学生进行辨析，从而正确建立起正比例的数学模型。
这样，教师结合生活中的典型事例，引导学生经历从具体到抽象的学习过程，逐步把感性认识上升为理性认识，既加深了对过去学过的数量关系的理解，又学会了从变量的角度认识两种量之间的关系，感受了函数的思想方法。学生在完整经历数学模型的抽象过程中，不仅习得了数学学习技能与方法，而且积累了数学学习经验。
（三）丰富归纳数学模型的思维过程
模型思想的形成是一个综合性的过程，也是学生数学各种能力协同发展的过程。全面分析数学问题中的数量关系，探索解决问题的方法并解决问题，在回顾反思中建立数学模型，是形成模型思想的核心。“数学模型的抽象提炼不只限于对某一个问题的分析与归纳，它更应该是在对同类事件的共同特征进行分析研究的基础上，归纳提炼而成。”[7]因此，教师在引导学生归纳数学模型时，应该拉长学生思维“爬坡”的过程，通过丰富的数学活动发展数学思考，充实数学思维过程。
例如，“长方形的面积计算”作为一种数学模型，其研究重点应该放在探索算法、形成公式上，通过丰富的学习活动发展学生的思维，培养解决问题的能力，使学生体验到数学学习充满着“研究”与“创造”，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。因此，教师教学时可以设计如下三个探索活动：第一个活动，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个大小不同的长方形。每次操作后在表格中记录下长方形的长、宽，所用正方形的个数以及长方形的面积。通过摆图形和记录数据，使学生初步体会长方形的长、宽的数量与所需正方形个数的关系，间接感受长、宽的数量与面积有关系。第二个活动，用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。先是利用图示启发学生只沿着第一个长方形的长和宽各摆一排正方形，就可以看出这个长方形的长与宽;推算出摆满这个长方形一共需要多少个正方形，就可以得到这个长方形的面积。然后让学生对第二个长方形展开独立测量活动，沿着长方形的长摆出一排正方形，看出长方形的长是几厘米;沿着长方形的宽摆出一列正方形，看出长方形的宽是几厘米，再推算出这个长方形的面积是多少平方厘米，使学生进一步体会长方形的长、宽的数量与面积的关系。第三个活动，说出长7厘米、宽2厘米的长方形的面积。学生根据前两次活动的经验自主完成长方形的面积推算。
通过上述这些活动，学生较好地理解了“长与沿长边可以摆的面积单位个数，宽与沿宽边可以摆的面积单位的行数，每行摆几个及可以摆这样的几行与长方形面积”之间的对应关系，“长方形的面积=长×宽”的数学模型的建立水到渠成。在长方形面积计算公式模型求解的过程中，学生不仅明晰了解决问题的思路，获得数学结论，更重要的是在分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动中体会了模型思想，培养了数学思维能力。
（四）凸显求解数学模型的应用价值
求解模型是通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。它是模型思想的重要组成部分，其本质是将已验证成立的数学模型迁移应用到相关问题情境中，解决生活实际问题。正如荷兰数学家弗赖登塔尔所指出的那样：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”所以，当学生建立数学模型以后，教师应该帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实，及时引导学生在实际应用中解决新问题、同化新知识、拓展新认知，使数学模型成为沟通实际问题与数学知识的桥梁，从而帮助学生进一步提升数学模型的应用水平，积累模型经验，形成初步的模型思想。
从某种意义上来讲，模型思想就是将一个问题的解决，拓展为一类问题的解决。在凸显求解数学模型应用价值的过程中，教师要重点做好两方面的工作：一方面，通过一些基本习题强化学生对数学模型的基础理解。这个环节是引导学生将数学模型推广到一般情况中去，从较普遍的意义上理解数学模型，从而掌握相应的规律性知识。另一方面，通过一些变式练习拓展学生对数学模型的深度理解。这是检验学生对数学模型本质内涵是否真正理解与掌握的重要方式，它有利于学生在应用模型解决问题的过程中，提高灵活解构数学模型的能力。因此，当学生能主动运用数学模型来解答生活实际中的问题时，不但可以使他们充分体会到数学模型的实际应用价值，而且可以进一步培养他们应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力。
模型思想是学生获得进一步学习和探索能力的重要途径，引导学生探索模型的过程是帮助学生积累数学活动经验的有效方法。在小学阶段，模型思想的主要教学形态是“渗透”，因此，教师要站在整体的高度综合考虑，有机结合教学内容，采用“教者有意、学者无心”的方式，引导学生由浅入深、由表及里地认识数学模型，感悟模型思想。当然，模型思想的建立是一个循序渐进的过程，一方面需要教师在课堂教学中有意识地渗透，另一方面需要学生在数学学习过程中不断反思、揣摩与领悟。只有这样，学生对模型思想的认识和对数学的理解才能从“量的积累”达到“质的飞跃”。
参考文献：
[1][2]史宁中.基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题[M].北京：高等教育出版社，2013：6.41.
[3]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：7.
[4]许卫兵.磨・模・魔――小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].课程・教材・教法，2012（1）.
数学建模感想和体会范文3
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）21―0108―01
数学模型思想其实就是指把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度出发，通过转化归结到一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得答案的一种数学思想方法，它是一种运用数学思想、方法和知识去刻画并解决实际问题的过程。新课程改革提出要培养学生的数学思维能力，而这一目的可以通过培养学生的数学模型思想来实现。因为小学生数学模型思想的培养可以增强学生的数学观念和数学意识，提高学生的数学素养。正是因为数学模型思想的培养对于小学生的全面发展具有非常重要的价值，因此，教师必须了解如何在教学中培养学生的数学模型思想，从而更好地提高小学数学教学的质量和水平。下面，笔者谈谈自己的看法和体会。
一、创设生活情境，激发学习兴趣
数学知识来源于我们对于现实生活的积累和总结，因此，教师在教学过程中应该将数学理论知识、方法和规律与现实生活相结合，并在此基础上创设适宜的生活情境，让学生更好地理解数学问题和数学知识产生的背景，进而激发学生的学习热情和兴趣，营造轻松、自由、活泼的课堂氛围。教师可以通过具体的情境创设和模拟，引导学生以数学建模的方式解决问题。在小学数学教学中，教师不仅要要求学生解决一些简单的计算问题，还要组织学生解决各类实际问题，并能将数学建模的思想得以拓展。当然，情境的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣。这样一来，才能激发学生的学习兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生调动出积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
二、有效渗透模型思想，注重课堂引导
在小学数学教学的过程中，教师应该带领学生认识模型、构建模型，潜移默化地渗透模型思想，发展模型思维。值得注意的是，并非所有的数学知识都需要用模型思想来解决，教师应该结合具体数学问题的特点，有选择地进行教学，以培养学生的模型思维。当然，在数学教学的过程中，教师也可以适当地增加数学操作活动，以培养学生的建模兴趣。
比如，在教学“平行和相交”一节内容时，教师就可以引导学生利用具体的实物来思考，像铅笔、粉笔等，让学生在实际操作活动中体会到学习数学的乐趣，激发学生的建模兴趣。
三、注重实践引导，提升学生的建模能力
数学建模感想和体会范文4
一、小学数学建模教学对学生发展起到的作用
1. 激发学生学习兴趣，转化内在机能。学生怕数学，很多时候是因为他们的知识体系有缺陷，教师必须帮助他们找出弱点，及时地扶他们一把。而数学建模学习方式恰巧迎合这一特点，它有效地扶持学生在数学学习上的缺陷，它为学生提供了探索学习的空间，使学生体验数学在解决实际问题中的真实价值和最终作用，感受数学与日常生活和其它学科的密切联系，在学生参与建模的过程中，增强探究意识、提高了创新能力。总之，它拉近了学生与日常生活的距离，深切感受数学并不那么枯燥！把不易学变成有意义学，利助于激发学生学习数学的兴趣，而这种兴趣会慢慢转化学生的内在动力。
2. 培养学生的应用意识和创新能力。建模的教学实际让学生进入一个发现、参与、探究、提升的过程，而这种过程是学生自己乐于参与的，积极主动的。孩子为了得到自己想要的东西，会把自己所学的能够综合再去创新。所以，在建模的过程中能够培养学生的应用意识和创新能力。
二、教师应强化建模思想，不断丰富、积累建模知识
面对教材的不断更新，和数学知识的调整与内容上的变化，教师的教育思想和教学观念也要不断更新。而数学建模源于生活，服务于生活。怎么能把这建模的思想运用到教学和课堂之中？这就要求教师除了需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的建模理论知识。而现在新教材当中有些内容的呈现方式，就是现行最新的建模方式。现实生活问题背景――参与提炼数学模型――拓展应用。这就提示老师怎么去建模，怎样去理解数学本身发展史它也是一种模式发展的过程。从生活中来提升一种数学模式，再服务于生活这一主旨。作为小学数学教师，真正让学生明白建模就是数学既是生活，又高于生活，最终又服务于生活。并养成一种数学素养！
三、数学建模活动中要充分凸显学生的主体性
课表中明确指出我们的教育是人的教育，义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。这说明在课堂教学中充分发挥学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主宰，促进学生自主和谐的地发展，是新课改生本课堂的重要标志，也是小学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键所在。而通过课堂教学让学生在建模活动中培养学生的探究能力和发现与解决问题的能力，让学生感受数学的发生、形成、发展的过程。这就说明学生是建模的主体，而这种主体性往往是在进行建模活动过程中表现出的自我要完成什么任务，经历什么感受、体会什么样的学知历程。并把好奇、好问、好动、好胜、好玩的天性与建模同步，因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主探究，多搭建交流的平台，尽可能让学生在建模的过程中综合自己的学过的知识，从而提升自己他们创新的能力。
作为数学教师在数学建模活动中可作适当的点拨指导，要把握好自己的角色地位，重视学生的参与过程和主体意识，不能取而代之，不能把自己的感受代替孩子的感受，真正做到提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、教师要正确处理数学建模过程与结果的关系
小学数学新课程标准对学生学习过程与结果有重点的描述。让孩子在经历学习过程中，不仅让孩子感受学习的历程，同时还要关注学习的结果。这就要求在建模的时候，教师要处理好两者之间的平衡度，才会起到事半功倍的效果。在建模过程中要求教师不断地要拓宽学生的数学知识面的同时，还要善用合理的学习方式。在建模中关注学生的学习情感和情绪历程，尽可能让学生进行探究性自主性学习的习惯和能力。数学建模活动过程中不要太拖泥带水，也不要草草了事。要让学生感受到建模是数学学习的重要学习方式，是学生运用已有的数学知识探究解决问题的双边活动。让学生感知建模是围绕某个数学问题自主探究、学习的历程。而我们教师的作用就是把问题展示给学生时，会预设出过程与结果的走向，要有一种健康的判断力！
五、数学建模教学是实现素质教育的有效途径
数学建模思想是与学生天性恰巧吻合，建模中所采用的问题是贴近实际生活，往往一个问题有很多种解决思路，有较强的趣味性、灵活性，这样才会激发学生的学习兴趣，而在经历解决问题过程中，可以使不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。
1. 让学生有独立解决问题能力并具有构建建模意识。课表中指出：“学习不是老师向学生传递知识信息、学习者被动地吸收的过程。每个学习者都是在其现有的知识经验基础上，对新的信息主动地进行选择加工，从而建构起自己的理解，而原有的知识经验系统又会因新信息的进入发生改变”。因此，说明只有适合的信息背景，才会触动学生自主性学习。只有在足够的信息情境下，学生才有“选择、加工”的空间；只有与学生生活经验相联系的素材，才能促使学生的建模过程。因此我们在数学教学中应注重放手，让学生独立，同时也要关注学生的共识之处。这对培养学生思维品质的开放性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的积极主动性，并能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。现在教材的每一节内容是以问题情境――建立模型――解释应用的这样模式呈现的，这样的呈现方式对数学建模教学起到很好的辅助作用！
2. 植入直觉思维训练，培养学生的想象能力。实际在我们的数学教学中，有很多时候学生是靠直觉对某个问题的而产生兴趣，然后在通过假设、猜想、验证等方法证明自己所想象的是正确的。比如三角形三边关系，孩子直接能看出两边之和大于第三边，然后利用木棒摆的的方式验证这种猜想是正确的。通过问题的发现，再经过观察、比较、领悟、突发灵感发现的，最后总结形成规律，这一过程就是建模过程。所以通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，勇于善于发现和分析问题，在与同伴交流、协作、或者是独立思考的过程中感受各类知识之间的内在联系等，从而培养学生创新思维。
数学建模感想和体会范文5
1.提供现实背景，培养数学眼光
在小学数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景，而这些背景是数学模型的现实基础。把这些背景引入到数学课堂中来，成为学生数学思考的素材，有利于学生对数学与生活、自然等关系的认识，体会数学不是枯燥的、无用的，感受数学在解决日常生活中发挥的独特作用，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。
特级教师王凌老师在执教《小数的认识》一课时，首先以复习分数的意义铺垫，为后面学生理解小数的意义打下了坚实的基础。随即让学生回忆生活中哪里见过小数，并出示用小数表示的商品的价格让学生齐读，学生初识小数的同时也感受到了小数在生活中应用之广泛。随后出示公园售票的生活情境，身高达到1.2米的儿童要买票，小明身高1米5厘米要买票吗 为什么 以学生已有的认知，几乎全都回答要。然而片刻思考后，少数学生隐约地产生了疑问。学生欲言又止的神态让王老师适时地插入一个问题：要不要买票到底要把什么搞清楚 当学生回答1.2米中的2后，这堂课精彩的序幕也随之拉开。
上面的生活情境，以丰富学生的认知为背景，凸显生活中的数学因素，引导学生用数学的眼光分析熟知的现象，从而培养学生的数学素养。
2.经历建模过程，学会数学思考
课堂是多种教学要素汇集的焦点，更是数学模型建构的平台。数学教学的一个重要目标即是唤起那些蕴含在经验中的非正规的数学知识，沿着现实生活到情景问题，由情景中蕴含的数学问题到抽象的认识转化过程，实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡。即引导学生经历知识的生长过程，建构数学模型。由于能让学生真正体验到现实问题是如何用数学的方法解决的，体现了解决实际问题的真实全面的过程，所以它在培养学生数学素养方面的作用是十分明显的。
如教学“公因数”。可联系日常生活中建筑师铺地砖的例子，告诉学生“高明的建筑师在作业前总是先计划好方砖的块数，再选材”。然后呈现一个模拟的实际问题，分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米，宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形铺满 面对这样的问题，学生可能动笔画一画，通过具体操作找到问题的答案，也可能对照图形通过计算做出判断。这个过程对于学生来说是至关重要的，它是学生尝试建模的过程。但仅仅靠这个过程是不够的，学生还未形成对解决问题一般方法的认识，需要进一步感知、抽象。于是老师呈现第二个问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形 这个问题具有一定的开放性和探索性，把学生的关注点引向了探索解决问题的一般规律上，从特殊到一般，学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到：要铺满这个长方形，正方形的边长既要是18的因数，又要是12的因数。至此，学生对公因数的内涵进行了具体的阐释。
学生的发现完全是建立在已有知识基础上的，是将实际问题进行数学化的结果。此时，教师只要告诉学生这些数就是“公因数”就行了。过去的教材是通过列举直接揭示公因数的概念，是从数学到数学。而新教材根植于生活，体现学生的探索，让学生学会自主建模，这一过程同样也会成为学生今后解决问题的经验。对培养学生的数学素养大有好处。
三、实践运用数学，发现数模价值
人的认识过程是“感性——理性——感性——理性”循环往复和不断递进、螺旋上升的过程，课堂上教师组织学生从具体的问题中经历抽象提炼，初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识活动的终结，还要组织学生把抽象的数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实中，使已经构建的数学模型在抽象向具体回归的过程中不断得以扩充、提升、生根。
如教学《长方体表面积计算》，利用网页将它设计成一节实践活动课：让学生做一回小小设计师。告诉他们：老师的新房分为卧室、客厅、书房、厨房、洗手间5个部分。请你们帮助老师计算出每个房间需要装修的面积总和，再出谋划策，设计出装修方案。学生听说是帮助设计装修方案，都来了劲头。老师又通过现代化手段创设出模拟的真实的情景，深深吸引学生，不用老师多讲，学生对新知充满探索的欲望。
多种途径、形式的数学实践活动，引导学生利用已有的数学经验，大胆提出猜想，多方解决问题，促使学生主动应用、验证数学知识，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验，促进学生应用能力的提高，使学生初步的潜在的数学素养得以历练，进而获得有效提升。
四、感悟数学思想，积累学习经验。
数学知识的形成过程中往往蕴含着一定的数学思想，不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂，在数学活动中要让学生有所感悟。
数学建模感想和体会范文6
一、在模型准备中初步感知模型思想
提出问题是数学建模的起点，有了明确问题，学生建模才能有的放矢。模型准备时，教师要根据实际问题的特征和建模目的，呈现贴近学生生活实际的学习素材，尽量做到形象具体，并引导学生对问题情境进行必要简化，有效引导学生从实际背景中抽象出数学问题，甚至对问题作出必要和合理的猜想与假设，使学生能从熟悉的或已具备的生活经验和知识经验入手，为学生顺利构建数学模型奠定基础。
教学时，教师先出示教学挂图，引导学生分析图中的信息。学生很快从图中发现每支钢笔12元，每本练习本3元；要买4支钢笔和5本练习本。根据图中的信息填写表格（表1）后，教师要求学生观察表格中第一列的信息并说出它们的相同点，从而认识单价就是每个物品的价钱。当学生联系生活举例说出一些商品的单价（如包子的单价是每个2元，一瓶绿茶的单价是每瓶3元）时，教师引导学生自主读、写出来（2元/个，读作2元每个，表示每个包子2元；3元/瓶，读作3元每瓶，表示每瓶绿茶3元）；当学生了解表格中第二列信息表示商品数量、第三列信息表示商品总价（购买某种商品一共要用的钱）时，教师引导学生分别算出两种商品各自的总价。学生为解决实际问题而认识单价、数量和总价三种数量，并在解决问题的过程中自然地产生数学问题――这三种量之间有没有什么关系？如果有关系，有什么关系？甚至有些思维活跃的学生就会在大脑中出现这样的猜想或假设――这里的单价和数量相乘后是不是等于总价？这样，学生就能在计算总价的过程中为顺利构建数学模型做好充分准备，同时从中初步感悟数学模型思想。
二、在模型的建立中充分感悟模型思想
模型建立的过程，往往是学生进行观察、分析、抽象和概括的活动过程。在这个过程中，学生会使用文字或者其他数学符号尝试表示数量关系或变化规律。换句话说，小学生的数学建模过程就是尝试把生活情境“数学化”的过程，就是他们在数学学习过程中尝试获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。这个过程可以在教师的适当引领下完成，也可以在学生的自主探究中完成。
研究单价、数量和总价这三种量之间的关系时，教师引导学生先仔细观察表格，再思考两种文具的总价各自是怎样计算的，并尝试用式子表示出来。学生通过想一想、说一说和写一写后，发现每种文具的总价都是用表中的第一个信息与第二个信息相乘的结果，即“总价=单价×数量”，并由此及彼地发现“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”，从而明白只要知道三种量中的两种量，就能根据数量关系求出第三个量。探究速度、时间和路程三者之间的关系时，教师先出示一组信息：一列和谐号列车每小时行260千米，李冬骑自行车每分行200米。自主阅读后，学生发现它们分别表示1时或1分（单位时间）内所行的路程，从而认识了速度。学生再联系生活说一些常见的速度例子（如兔子每秒跑6米，小明每秒跑5米）后，学会读写速度（6米/秒，读作6米每秒，表示兔子每秒跑6米；300米/分，读作300米每分，表示小明每分行300米）、计算各自所行的路程，并填写表格（表2），并在小组交流中发现路程都可以用“路程=速度×时间”表示，进而触类旁通地联想到“速度=路程÷时间”和“时间=路程÷速度”这两个数量关系。最后，教师引导学生分组尝试用线段图表示这两题的条件和问题，并讨论线段图的相同点，从中发现图中每段表示一份，3段便是3份，问题都是求总数，从而沟通了两个数量之间的联系，构建统一的数学模型――每份数×份数=总数。
史宁中教授认为：“数学的本质是在认识数量的同时认识数量之间的关系。”事实上，如果我们从建模角度看这两组数量关系，它们都属于“乘法模型”，也就是“每份数×数量=总数”关系的具体化。它们中的第一个数量关系是学生在教师引导下的建构，第二个数量关系是学生的自主建构，扶放结合，最终形成统一的数学模型。学生在经历建模的过程中对数学模型思想的感悟越来越充分。
三、在模型应用中灵活感悟模型思想
对小学生而言，他们进行建模的目的之一就是根据模型解决实际问题，并尝试用结果去解释它在现实问题中的意义，也就是模型应用。所谓模型应用，就是学生建构数学模型后尝试把数学模型还原为具体可感知的数学现实，从而巩固甚至灵活应用所建构的数学模型。但在应用模型解决实际问题的过程中，教师首先要引导学生理解数学模型的含义，并将模型解答与现实问题之间进行对照检验，并根据检验结果对解答进行完善和优化。这对学生灵活感悟模型思想能起到画龙点睛的作用。
