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数学建模交通流量问题范文1
关键词：交通管理;空域分析;流量管理
Abstract: the terminal air traffic flow in the current management of air traffic control is very clear role. This paper assesses the airspace performance, to solve the contradiction between the airspace and flow, to optimize the management of different airspace. In addition, analysis of air traffic management short-term flow.
Keywords: traffic management; The airspace analysis; Flow management
中图分类号： D035.37 文献标识码：A 文章编号：
随着我国经济的快速发展，民航事业也快速发展起来，全国各地的机场越来越多，航空器的数量随之日益增多，这样一来，许多空域资源变得特别紧俏。当前的许多空中交通管制部门都在评估和研究管制地区的流量及空域情况，不过没有起到效果。当先进的动态排序算法被研究出来，并且统一的交通管理系统的信息共享实现后，必然会使空中航空器的运行效率加快，空域资源也被合理利用起来。
一、目前我国空域分类情况
我国空域分类：在我国,高空管制区、中低空管制区、终端进近管制区和机场塔台管制区内的空域分别称为 A、B、C、D 类空域。
（一）空域相关优化
当前我国的非管制空域还没有明确划分出来，所以空管部门无法提供某些低空飞行的管制服务。因此，要采取一定的措施，在比较合适的地方划分出非管制区域，增加G类空域的设置，同时飞行情报的服务必不可少。一般情况下，G类空域的最高海拔高度是一千米，不过这不是不可变的，地表是其下限。
（二）在空域管理中运用军、民航协商机制
军民航的使用是国家不可缺少的，为了化解军、民航飞行之间的矛盾，现如今世界各国都相继建立了空域管理体制，在进行军、民航飞行矛盾协商工作中，最常见的模式是一体化模式，即在进行航空器的空中交通管理的时候，有专门机构对其进行管制，这一措施不需要考虑航空器的归属权问题。
（三）学习先进的 U.S.国家空域系统和自由飞行
民航目前采用地面控制飞行的管制方法与更好地利用空域及增大飞行机动性之间存在着根本的冲突。
二、对空域的科学管理
（一）空域评估技术科学管理空域
1.空域安全性评估。目前对空域安全性评估主要以航空器空中碰撞危险研究为主, 需要对空域中航空器碰撞危险次数进行量化（每飞行小时碰撞危险次数）, 并与一个可接受的安全目标等级进行比较, 以判断空域的安全性。
国际民航组织通过长期的运行实践及科学的数学模型运算, 推荐永 Reich 模型作为、评估空域安全的基本方法。我国建立空域安全性评估也可采用此法。根据 Reich 模型，各种情况下航空器的碰撞危险率分为纵向、侧向和垂直碰撞危险率,总碰撞危险率即为三个方向碰撞危险率的和。在得出碰撞危险率后就可以计算单位时间内的航空器空中碰撞危险次数,并与规定的安全目标等级进行比较,确定空域的安全性。
2.空域容量评估。空域容量的评估一般采用两种模型，即仿真模型和数学模型。仿真模型可分为分析仿真模型、连续仿真模型、蒙特卡洛仿真模型和离散事件仿真模型，它可以评估空域单元的延误水平、实际容量、冲击数量和冲突点。数学模型主要是采用时空分析方法对空域单元进行数学建模, 可对空域单元的最大容量进行评估,目前成熟应用的数学模型仅限于对机场、跑道等简单系统的评估。在本世纪初的时候，中国民航总局空管局做了空域管理与评估系统的项目研发工作，这个软件的核心功能是能够评估机场和空域容量，它采用了先进的系统构架和评估方法，运用了方针模型和数学模型，符合空域容评估的发展趋势。
（二）其对空域管理者所要求的必备素质
空域管理者需要具备一些必备素质：较宽的知识面和较深的业务知识；熟练扎实的业务技能；管理方面的知识和经验；具有较高的概念技能；具有较高的协调和组织能力。
我国空中交通流量与国际上航空大国相比还相差甚远, 同时我国的空中交通管制技术手段也比较落后,我国空中交通流量管理主要还存在以下问题:
（一）缺少应有的空中交通流量管理机构。在一些国家或地区，飞行量比较小，它们一般不设置专门的空中交通流量管理机构，而由空中交通管制部门全权负责，许多国家都采取国这样的措施，我国也是这样。但是如果飞行量足够大，必须要设置专门的空中交通流量管理机构。
（二）缺乏必要的实施流量管理的信息沟通。由于我国空中交通管制系统得到国家的大量资金投入，所以系统设施设备的现代化程度得到很大提高，由此提高了空中交通管制能力。但是，问题依然存在。从空中交通量管理方面看,主要是缺乏空管信息集成与管理。例如航班信息、飞行动态信息和雷达信息均是各自为独立系统, 没有建立综合空管信息系统, 因此缺少流量管理的前提条件。
（三）缺乏必要的管理规章制度。我国实行空中交通流量管理的时间不长，除了执行《中国民用航空飞行规则》外，没有详细规定，尤其是对实施流量管理的单位、职责、权限、工作程序等的规定缺乏规范性，所以空中交通流量管理工作无法顺利开展下去。
总而言之，空中交通的容量受到空域管理政策、通信、管制能力、监视和导航等因素的直接影响。若这些因素得到改善，可以在一定程度上改善空中交通拥挤和延误的情况。但是，在高密度空中交通活动的情况下，即便是这些因素得到改善，也不能取代空中交通流量管理系统的作用，只有它能在预计空中交通活动超容量的情况下来均衡空中交通流量，使空中交通流量分布得到优化，并使延误时间降到最低，在高密度情况下，空中交通活动的经济性和安全性得到极大提高。空中交通流量管理系统具有不可替代的作用，即便是任何局部因素得到改善，空中交通流量管理系统的建设是十分必要的，它是未来空中交通系统的发展方向。
参考文献：
[1] 段和明. 试论我国空中交通流量管理问题[J]. 民航经济与技术. 1997(04).
数学建模交通流量问题范文2
关键词 大数据 医学院校 数学建模 教学模式
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.12.058
Mathematical Modeling Course Teaching Reform
of Medical College in Big data Era
WANG Fang， XIAO Xuemei
（Department of Medical Information Engineering， Zunyi Medical University， Zunyi， Guizhou 563003）
Abstract In order to adapt to the objective of developing medical students' application ability in the era of big data， in view of the medical college students， the teaching modes of finding source type， immersed experience type and career-oriented type are advanced based on the teaching theory that multiple modes in parallel and implemented in phases， to achieve the goal that exciting interest， cultivating keen insight and enhancing operation ability.
Key words big data； Medical College； mathematical modeling； teaching mode
0 引言
什么是大数据？多大的数据量可以称为大数据？不同的时代有着不同的答案。①21世纪是信息时代，由众多渠道搜集而来大数据的存在形式往往具有多元性和实时性，可以说大数据时代就是对信息进行挖掘的时代。在医疗信息化广泛深入的背景下，大量的医疗数据在医院无时不刻均在产生。为了应对大数据的挑战，达到实现未来的医疗云计算模式，区域医疗信息化追求的“信息互通、资源共享”的目标，作为医院人才输入发源地的医学类高校，如何认清所面临的挑战，寻找解救方案，突破人才培养的瓶颈，是其面临的主要问题。
随着数学在医学研究中的广泛应用，大量的医疗数据以及纷繁错杂的生命系统和生命现象，均需要借助计算机在数值分析与图像处理上所具有的强大功能，并通过数学模型的合理建立，从而方便了研究人员对存在潜在价值的数据的挖掘，从而探讨其内在的关系与变化规律。②因此，医学院校中数学建模课程的开设已成为必然趋势。但由于医学院校本身所具备的面向社会输入医学类人才的特质，使得数学建模课程的教学在实施过程中往往存在诸多挑战，例如学生上课积极性不高等，然而其原因主要在于数学类课程仅是医科学生的一门基础课，并不能引起学生的重视，并且医学院校中数学教师人数相对较少，师资力量的短缺导致教学方式和方法的单一，另外医学院校学生知识结构存在理工科短板的现象③也导致了学生对数学类课程的抗拒。
因此，传统的教学模式在大数据时代背景下已然不能吸引医学院校学生学习数学的兴趣，已经无法适应医学院校对学生数学应用能力的培养目标。
1 教学模式的改变
长期以来，我校的教学体系中在对医学信息学人才的培养上，缺乏一门将高等数学与医学问题有机结合在一起的课程，使大部分医科学生普遍认为数学类课程枯燥乏味、抽象难懂、应用性较低。针对该问题，我校在2014年将“数学建模”课程进行了推广，并于2015年将此门课程设置为信息计算与科学专业学生的专业课，以全国大学生数学建模竞赛作为实践的平台，逐步对本校数学建模课程的教学模式和教学方法进行了系统的教学改革，并提出了符合医学院校学生的三大教学模式。
1.1 寻源式的教学模式
在数学课程的教学过程中，学生均会有这样的想法――数学是什么？答案不外乎“数学=逻辑”，而老师有时也会把数学的教学演变成一种空洞的解题训练，一堆了无生趣的符号与公式，而忽视了数学本身的立体之美，使学生失去用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示以及进行数学交流的能力。为此，我们在数学建模课程的教学中提出了寻源式的教学模式，从中探寻数学的文化背景。为此，任课教师在备课时要注重查阅相关理论所涉及的科学家的故事以及科学家发现理论的背景，教学中以图片或影视资料展现该理论发现的过程。这种寻源式教学模式不仅可以吸引学生的注意力，而且可以提高学生的学习兴趣。该教学模式在教学过程中采用了局部实施的方式，例如博弈模型④这一章内容，我们采用了播放影片《美丽心灵》的模式，让学生了解数学家纳什提出博弈论的整个过程，从而达到了吸引学生兴趣、开拓学生视野的目的。
1.2 身临其境式的教学模式
数学类课程本身所具有的特点决定了教材的共性：数学的定义、定理和证明是构成教材的主要部分，导致大部分学生对此类课程望而生畏，从而使得在教学环节中只有教师作为参与者，学生反而敬而远之。这就需要教师学会去引导学生，让学生克服对数学的畏惧心理，主动参与到教学环节中来。为解决该问题，并能有效避免数学类课程的枯燥性，在结合以问题为导向的教学方法的基础上，相应提出了身临其境的教学模式。该模式中学生的“学”与教师的“教”的角色进行了互换，让学生作为主要参与人去发现问题，教师作为协助者与学生共同解决问题，实现了“发现问题―思考问题―解决问题”的思维路径。教学过程中教师提前给学生布置任务，要求学生利用网络、图书馆或现实生活等资源搜集已知模型的相关资料，包括历史背景、相关数据、新闻报道等，培养学生从问题背景中利用关键词法发现解决问题的思路，并以文字、图片等形式展示。例如在交通流与道路通行能力模型的讲解中，先让学生在十字路口观察绿灯、红灯的时长以及车流量大小，得出决定道路通行能力的关键因素，并陈述问题的背景，引导学生找出背景中的关键字，如交通流：引导学生思考什么是交通流，从而引出交通流的概念――汽车在道路上连续行驶形成的车流，继而思考是什么样的汽车――标准长度的小型汽车，从而引出标准的长度应为多少等问题，让学生以问题的决策者的角度身临其境地发现问题、思考问题、解决问题，最终找到问题的解决方案，从而培养学生敏锐的洞察力以及动手操作能力。
1.3 以就业为导向⑤的教学模式
医学院校学生在学习中更侧重理论知识的实用性，因此此类学生经常会有这样的想法：医学生为什么要学数学？感觉数学类课程的开设类似于纸上谈兵，无可施展之处。这就要求教师在讲授过程中要让学生清楚了解到数学本身的魅力所在，其广泛的应用性和无处不在。教师要注重收集数学相关理论在医学上的实际应用案例，让学生体会数学与医学的紧密结合，从而提高医学院校学生的数学应用能力，能够在今后的工作中学以致用，并产生相应的学习兴趣。比如微分方程在传染病的传播与预防、药物在体内的扩散与排除、肿瘤的化疗上的应用，统计回归的知识可以用来建立酶促反应模型、冠心病与年龄模型等。以就业为导向的教学模式，将数学与就业建立联系，教学过程中辅以实际案例，极大地激发了学生内在的学习动力。
2 三种教学模式的实施
数学建模课程的教学过程中三种教学模式在不同时段有不同的侧重方向。
第一阶段采用44学时的“数学建模”专业课程教学。设置的建模问题以贴近生活的案例为主，采用常见易懂的建模方法加以讲解，采用寻源式和身临其境式的教学模式的有机结合进行教学。
第二阶段采用10学时的“大学数学试验”的实验课程教学。主要培养学生利用数学软件解决实际问题的能力以及巩固学生的编程能力，侧重以就业为导向的教学模式的教学。
第三阶段采用暑期数学建模的集中培训方式。此阶段主要面向即将参加全国大学生数学建模竞赛的学生，培训时长为15～20天。集中培训过程中，指导教师以不同学科的视角，剖析部分经典案例和讲解常用的建模方法，以3人为一小组，主要采用教师主持、小组汇报、课堂讨论、教师点评的方式进行，并在教学中侧重身临其境式的教学模式的应用。
教学过程中三种模式的有效结合，不仅提高了我校学生对数学建模课程的兴趣以及数学的应用能力，而且在全国大学生数学建模竞赛中也取得了较为满意的结果。
3 结束语
当今世界医学水平的飞速发展以及新的科技手段的不断涌现，使得现有及未来的医学工作者每天都将面临新的挑战、新的问题。因此，对当代医学院校大学生的洞察力、想象力和创造力的培养，使其在现实生活中能够运用所学的知识与数学的思维模式来分析和解决实际问题，从而促进医学水平的提高，是当前医学院校的教育教学改革的目的之一。以数学建模课程为依托，进行数学的教学改革与试验、培训与竞赛，在培养具有科研能力的应用型人才方面已获得显著的效果。⑥
注释
① Adam Jacobs. The Pathologies of Big Data[J].Communications of the ACM，2009.52（8）.
② 全吉淑，柳明洙，张学武.医学本科生生物化学双语教学初探[J].延边大学医学学报，2010.33（4）：305-306.
③ 马翠，罗明奎，罗万春.医学院校数学建模教学的探索与实践[J].数理医药学杂志，2014.27（2）：249-250.
④ 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2015：373-410.
数学建模交通流量问题范文3
关键词：交通拥堵；算法；偶发性；识别
中图分类号：C913文献标识码： A
1引言
交通拥堵是交通拥挤和交通堵塞的统称，属于较为笼统的主观概念，主要是出行者对出行时间和行驶速度的感觉[1]。如何对交通拥堵进行定义，各国目前尚无形成统一的标准[2]。交通拥挤是由于交通需求与供给之间的不平衡给城市道路交通带来的不良后果。当在路段上出现交通拥挤时，如何尽快的对该种状态进行判别，向交通参与者相应的道路状态信息，从而有利于快速的疏散拥挤的交通流。
偶发通拥堵是在一些特殊事件的发生时，道路容量的突然降低或是吸引过多的流量，道路容量无法满通流而引起的拥堵，比如事故，道路维修，大型活动，恶劣天气等造成的交通拥堵。偶发通拥堵往往持续时间相对较长，危害性更大[3]。
人工神经网络是一种功能强大的模式识别和分类工具，它从有代表性的交通数据出发，直接归纳出交通流的规律，避免了运用数学建模的方法难以解决交通流的不确定性和非线性的问题。本文提出了神经网络交通拥堵识别方法：以上下游的流量、速度和占有率等特征交通数据作为神经网络的输入，进行交通拥堵检测，判断交通拥堵是否为偶发通拥堵。实验结果表明，该方法具有较好的效果。
2交通参数的确定
道路上某点分车道的流量、速度、占有率、流量可以用于描述交通流的特性，通过分析这些参数的变化规律可以反映交通流的运行状态。所以他们作为研究交通道路实况的常用交通特征参数。
（1）车流量：车流量是指单位时间内通过道路某一截面的车辆数目，又称交通流量或流量[4]。
（2）速度：速度是指单位时间内车辆行走的距离。每个车辆都有两个速度：瞬时速度和某时间段内的平均速度。一般采用车辆的平均速度。由于道路上有许多车辆运行，通常取多辆车速度的平均为路段平均速度[4]。
（3）占有率：占有率包括空间占有率和时间占有率。空间占有率是指在某个时间段内，观测路段上车辆所占面积的总和与路段总面积的比值。空间占有率反应了交通密度的高低，表明道路被占用的情况。时间占有率是指在一定的观测时间内，车辆占用交通检测器的时间与观测时间的比值，时间占有率表明交通运行的状态。车辆少车度高的时候，时间占有率小，车辆多车速低的时候，时间占有率大[4]。
偶发性拥挤是由突发的交通事件造成道路通行能力短时下降甚至散失，不能满足当时的交通需求而引起的拥挤。因此，偶发通拥挤发生前后交通流三个基本参数的变化是突变的。偶发性拥挤条件下，交通流三个基本参数的变化过程如下图所示：在t l时刻，发生交通事件；在处时刻，交通事件对交通流三个基本参数产生的影响。
图2-1 偶发通拥挤交通流参数变化示意图
3城市偶发通拥堵的快速识别方法
为了缓解城市道路拥堵的现象，依靠科学技术以及相关的交通系统，来对如今交通频繁拥堵的现状提出缓解措施，以减少交通拥堵给人们带来的不利影响，进而对所造成的交通拥堵必要的基本特点，原因和其他因素进行了分析和研究是很有必要的。现今，国内外关于城市偶发通拥堵的识别方法有很多种，在已有的多种城市偶发通拥堵识别算法中，判别效果较好且误差比较小，相对来说公认的算法主要有加州算法、McMaster算法、指数平滑算法和正态偏差算法。
1. 加州算法
加州算法的原理是基于这么一个事实：当交通事件发生时，路段上游检测站的占有率值迅速增加，而下游路段检测站的占有率值迅速下降。加州算法属于双截面判别算法[5]。
2. McMaster算法
McMaster算法的识别过程包括识别拥挤的存在、判别拥挤的类型两个阶段。该算法以交通流突变理论为基础，将实测得到的交通参数数据分布在流量区域与占有率的区域内[5]。
图2 McMaster算法状态分类
3. 指数平滑算法
很多道路上的交通检测器，在一些情况下由于各种误差，会直接影响到采集的交通参数数据，其中含有噪声数据等等，如果不通过层层的技术对数据预处理，而直接放到交通拥堵的识别结果中去，可能会使得识别结果出现较高的失误判率，这样可能无法准确的去区分各路段的交通拥堵类型及实况。指数平滑法能够对原始数据进行平滑预处理，通过技术手段可以过滤掉影响结果的噪声数据，进而与设定的相对于接近实际的数值来比较识别城市偶发通拥堵的发生[5]。
4. 正态偏差算法
正态偏差算法一般将交通流量和占有率作为输入变量，算法原理是是利用实测交通参数的算术平均值，来预测t时刻的交通参数值，然后再用标准正态偏差来度量交通参数值，相对于其以前平均值的改变程度，当它超过相应阈值时，则认为城市交通偶发性拥堵情况[5]。
表2-1算法对比
4．神经网络方法
4.1 算法基本原理
神经网络是以工程技术手段来模拟人脑神经网络的结构与特征的系统，它是由大量简单的人工神经元广泛链接而成的，是一种强有力的学习系统，其结构简单而易于编程，它不需要系统的物理模型，有很强的非线性处理能力，并具有自学习、自组织、并行性和容错性，可对多传感器传递来的各种数据进行判断[7]。从数据融合处理观点来看，神经网络是一个具有高度非线性的超大规模并行数据融合处理系统，可以看作是实现多输入信息的某种函数变化的一种融合系统[6]。
4.2神经网络结构设计
本文中采用3层神经网络结构：输入层、隐层和输出层，其输入包括两个检测截面的交通参数(流量、速度、占有率)。这也称为三层神经网络结构[8]，其结构如下图所示。
图4-1三层神经网络结构
4.3 神经网络的学习训练算法
神经网络算法可以通过以下训练过程实现：
（1)确立网络模型，初始化网络及学习参数。
（2)提供训练模式，选实例作学习训练样木；训练网络，直到满足学习要求。
（3)前向传播过程，对给定训练模式输入，计算网络的输出模式，并与期望模式比较，若误差不能满足精度要求，则误差反向传播。
（4)反向传播过程。
图4-2神经网络训练流程图
为了训练该算法，本文采用模拟的方式产生反映城市交通状态的大量数据，在Matlab中通过编程产生4000组交通数据对构建的神经网络进行训练，其中产生偶发通拥堵的数据和顺畅的交通数据各2000组，不断对网络进行训练，使训练误差尽可能小。
5算法验证
本论文选择装有微波检测器的某城市路段作为验证数据的采集对象，快速路全长为8．18公里，检测器的间距为400～600米，平均距离约500米。在检测站点统计交通流量、平均速度和占有率数据，收集2000组交通数据，其中500组为偶发通拥堵的数据。
对由交通数据代入神经网络测试得出的结果和实际的交通数据结果，进行结果统计对比，如下图：
表5-1测试结果与实际结果对比表
由此结果可见，神经网络算法来预判偶发通拥堵的发生与否，具有很高的检测率，误判率较低，所以本文提出的神经网络算法具有较好的检测结果。
6结束语
神经网络算法的运用根据其结构对交通采集的数据进行识别，神经网络具有自学习的功能，通过对大量数据的分析和总结，网络可以进一步提高事件的检测率，降低误判率。交通拥堵判别算法在交通检测系统中占有极其重要的位置，有利于城市交通流的监控和管理；能为出行的人们提供引导出行信息的良好服务，避开城市偶发通拥堵的路道而让出行畅通无阻，所以说，对城市偶发通拥堵研究是很有必要的。如何开发研究出更加高效的算法是一个很有价值的课题。本文只是作了一些有益的探讨和尝试，如何能够获得更好的算法还有待于进一步研究。
参考文献：
[l]郭伟,姚丹亚,付毅等.区域交通流特征提取与交通状态评估方法研究[J].公路交通科技,2005,(07)
[2]张和生,张毅,胡东成等.区域交通状态分析的时空分层模型[J].清华大学学报(自然科学版),2007,(01)
[3]姜桂艳.道路交通状态判别技术与应用[M].北京:人民交通出版社,2004
[4]任江涛,欧晓凌,张毅等.交通状态模式识别研究[J],公路交通科技,2003,(02)
[5]史忠科.高速公路交通状态的联合估计方法[J].控制与决策,2003,18(06)
[6]赛峰.城市道路交通信息提取关键技术研究[D].长春:吉林大学,2006
数学建模交通流量问题范文4
关键词：隧道群；最佳限速；元胞自动机；交通流建模
中图分类号：U459.2文献标志码：B
Abstract： In order to guarantee the safety and comfort of vehicles passing through the highway tunnel cluster， practical road network data were imported into Vissim， a simulation software， to get tunnel cluster reasonably partitioned. Considering the road traffic accident rate and average delay， optimum speed limit was acquired. A basic model of traffic flow of highway tunnel cluster was established based on cellular automaton after thorough analysis of environmental characteristics and influencing factors， which lays the foundation for the study of traffic flow of highway tunnel cluster in emergencies.
Key words： tunnel cluster； speed limit； cellular automaton； traffic flow modelling
0引言
三门峡至淅川高速公路灵宝至卢氏段位于河南省的西部，是交通运输部《促进中部地区崛起公路水路发展规划纲要》中侯马至十堰高速公路的重要组成部分。它起于灵宝市，北接连霍高速，南止于卢氏县北侧，路线总长80.881 km。全线共有隧道21座，其中长大隧道14座。隧道之间间隔距离较短的隧道群包含了寺坡隧道、月亮湾隧道、前村隧道、毛峪隧道、岭西隧道、岭南隧道，月亮湾隧道和前村隧道之间的距离最短，实测距离只有54 m，前村隧道和毛峪隧道之间的距离是194 m，是全线隧道群中间距最短的3座隧道。
1隧道群最佳限速
对车辆进行合理限速是保证高速公路隧道群区段车辆行驶安全的重要手段，是建立基于元胞自动机的高速公路隧道通流模型的前提条件[1]。近几年中国结合部分调查和实地观测数据，将部分高速公路的车辆平均行驶速度、车辆行驶速度标准差和亿车公里道路交通事故率的统计数据进行回归分析研究[2]，得到关系模型
AR=9.583 9e0.053 3σ（1）
式中：AR为亿车公里道路交通事故率；σ为车辆行驶速度的标准离差。
由式（1）可以看出，道路交通事故率会随着车速的离散性增大而增加，道路交通事故率和车辆运行速度的标准离差之间呈指数关系。由于本项目路段实际车流量较小，难以计算出亿车公里事故率，故采用VISSIM仿真软件对本项目路段进行仿真，然后结合亿车公里道路交通事故率和平均延误时间求取隧道群各路段的最佳限速值。在确定合理的限速值时，首先要对高速公路隧道群进行区段划分，并且在划分好的各限速区段设立数据采集点采集车速，以此来计算亿车公里事故率[35]。隧道分段1是隧道进口前路段，距离隧道进口前100 m；隧道分段2包含寺坡隧道及隧道连接段，长度为937 m；分段3包含月亮湾隧道及隧道连接段，长度为700 m；分段4包含前村隧道及隧道连接段，长度为899 m；分段5包含毛峪隧道及隧道连接段，长度为1 633 m；分段6包含岭西隧道及隧道连接段，长度为953 m；分段7包含了岭南隧道及其距离岭南隧道出口100 m的高速路段。同时对各限速区段评估车辆平均延误时间，综合两者来求取各区段较佳的限速。在用VISSIM软件进行仿真试验时，依据实际道路及其相关参数建立道路仿真模型，并对隧道群的长度、宽度、车道数等进行设置。基于“高速公路安全法”要求，高速公路隧道群最高限制速度为80 km・h-1，最低速度限制为60 km・h-1，因此高速公路隧道群限速管理以60、70、80 km・h-1为可选值。
由表1可以看出，由于分段3的月亮湾隧道与前村隧道相隔54 m，分段4的前村隧道与毛峪隧道相隔194 m，是整个隧道群里间距最短的3座隧道，在限速80 km・h-1时亿车公里事故率有明显的提高。因此，分段3和分段4选择70 km・h-1作为该段高速公路限速值比较合适，分段1、5、6，7的限速值取80 km・h-1。
2隧道通流元胞自动机模型
2.1184号模型
元胞自动机实质上是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上，按照一定的局部规则，在离散的时间维度上演化的动力学系统。184号模型是由Wolfram命名的最简单的一维元胞自动机模型，它的演化规则是：如果在t时刻，一个元胞及其右侧邻居是黑色的，或者该元胞是白色的，并且其左侧邻居是黑色的，那么该元胞会在t+1时刻取得黑色；否则，该元胞取白色。将该模型赋予车辆交通的含义为：黑色代表元胞被一辆车所占据，白色表示该元胞上没有车辆[67]；当t时刻一个元胞是空的，而其左侧元胞有车时，t+1时刻，其左侧邻居上的车辆向右行驶，并占据该元胞；如果一个元胞上有车，而其右侧邻居也有车时，该元胞上的车辆因前方没有行驶空间而停留在原地不动。
2.2隧道通流元胞自动机模型
该模型把时间、空间以及速度都离散化，道路被划分为离散的格子（即元胞），每个元胞可能是空的，也可能被一辆车占据，每辆车的速度可以取0、1、2、…、vmax，vmax为最大速度。在tt+1的过程中，隧道通流元胞自动机模型按照以下规则进行演化。
（1）步骤1：换车道。对于进入隧道群之前的车辆和出了隧道群的车辆 ，其换道动机为：dn
n，other>dn（dn为第n辆车与前车之间空的元胞数；vn为第n辆车的速度；dn，other为第n辆车与旁道上前车之间空的元胞数）。安全条件为：dn，back>dsafe，dsafe=vn，back（dn，back为第n辆车与旁道上后车之间空的元胞数；dsafe为安全元胞数；vn，back为第n辆车后车的速度）。当车辆满足安全条件时，以概率pc更换车道。
（2）步骤2：减速。如果dn
（3）步骤3：加速。对于处在区段3的车辆，vnvn+1，则vnvn+1；对于处在区段7的车辆，vnvn+1，则vnvn+1；对于处在区段1、2、4、5、6的车辆，vnvn+1，则vnvn+1。
（4）步骤4：随机慢化。
隧道外车辆与隧道内车辆的速度分别以概率p0、pt进行随机减速，且pt>p0，vnmax{vn-1，0}。
（5）步骤5：位置更新。
xnxn+vn，其中，xn、vn代表n车的位置和速度；n车和前车n+1之间空的元胞数dn=xn+1-xn-lveh，lveh表示车辆长度。
车辆的到达具有随机性，在元胞自动机模型中，采用开口边界条件，在每次更新结束后，让车辆以泊松分布行驶进入系统中[8]。采用泊松分布来表示交通流分布情况是基于元胞自动机的交通流计算机模拟，赋予泊松分布车辆交通的含义，其表达式为
pn（t）=[（αt）n/n！]eαt（2）
它的物理意义为：在时间区段t内有n辆车进入模拟路段的可能性为pn（t），α则表示单位时间内车辆平均到达率。
3仿真分析
当驾驶人员驾驶车辆驶出隧道洞口时，要经历亮度发生明显变化的适应过程，在行驶到隧道出口处时会对车辆进行一定程度的加速；当驶出隧道洞口后，驾驶人员观测到下个隧道进口，为了确保车辆行驶的安全性，会适当减速。连续隧道间连接路段的长短会对隧道群的交通流状态产生不同程度的影响。如果隧道间连接路段较长，连续隧道的交通流状态和正常高速公路路段状态相同，连续隧道不会对行驶车辆造成影响。如果连接路段长度在一定范围之内，连续隧道连接路段交通状态会产生明显变化，行驶车辆在此条件下的行驶过程就会受到影响[910]。因此，在建立基于元胞自动机的高速公路隧道通流模型时应选取隧道较为密集的路段，包含寺坡隧道、月亮湾隧道、前村隧道、毛峪隧道、岭西隧道、岭南隧道。由于分段1和2的限速值一样，分段3和4的限速值一样，所以分别合并在一起作为一个区段；分段5、6、7的限速值一样，也合并为一个路段。为了便于比较，在分段1前取一段100 m的高速路段，在分段7后面取一段100 m高速路段，这样可得到基于元胞自动机的隧道群，如图1所示。
由于每辆车的长度与安全距离之和为7.5 m，因此设每个元胞长度为7.5 m，每辆车占据1个元胞，每个时间步对应时间为1 s，车辆的最大加速度和最大减速取7.5 m・s-2。区段1是隧道高速路段，为了在时空分布图中表达得更清晰，取L1=100 cells（元胞）；区段2的长度L2=125 cells；区段3的长度L3=213 cells；区段4的长度L4=489 cells；区段5是出隧道群后的高速路段，与区段1一样，长度取100 cells。因此道路总长为1 027 cells。车速取值为{0，1，…，vmax}，各路段最高限速转化为元胞并取整后，区段1和5为正常路段，因此区段1和5的vmax=5 cells・s-1，区段2的vmax=4 cells・s-1，区段3的vmax=3 cells・s-1，区段4的vmax=4 cells・s-1。仿真时间为1 000 s。
（1）时空分布如图2所示。图2中车辆自上向下行驶，竖直方向的每一列数据点表示某一时刻所有车辆的位置，而下一列数据点则表示下一时刻所有车辆的位置。从图2时空分布可以看出，车辆进入隧道群后会出现车流拥堵的现象。一方面车辆由于受到隧道群瓶颈路段限速作用的影响，降低车速；另一方面驾驶人员因行驶于隧道内部相对阴暗的环境，因而变得小心谨慎，减速行驶，导致拥堵的加重。正常行驶路段是较为明亮的环境，当驾驶人员驾驶车辆驶出隧道洞口时会对车辆进行一定程度的加速，当驶出隧道洞口后，观测到下个隧道进口，会适当进行减速，因此隧道群内交通量大的情况下会出现拥堵现象。当驶出隧道群最后一个洞口，驶入正常路段，车辆拥堵消失。
4结语
（1）依据亿车公里道路交通事故率的关系模型对隧道群划分区段，寻求最佳限速值，所求的最佳限速值符合实际要求，为建立高速公路隧道通流元胞自动机模型提供了条件。
（2）依据基于元胞自动机的高速公路隧道通流模型所仿真的密度、速度、流量三参数之间的关系符合由格林希尔治假设提出的最简单实用的三参数数学模型，证明了基于元胞自动机的高速公路隧道通流模型的合理性，为研究高速公路隧道群特殊情况应急条件下交通流特性奠定了基础。
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数学建模交通流量问题范文5
关键字：流体力学模拟理论；排队论；评估模型；收费广场设计
一、概述
交通运输是人类进步的重要物质基础。随着科技的进步，对交通设备的要求也越来越高。收费站作为交通运输的一部分，如何改善其已有模式，如何提高它的便捷性和效率性是当下面临的重要问题。
一方面，我们需要研究收费站的通行能力及其影响因素，这对能否充分发挥高速公路的功能具有重要意义。另一方面，减少机动车延误时间来提高现有道路的使用效率，从而缓解道路的拥堵情况。收费站不仅影响车流运行是否畅顺，更是影响服务品质的重要因素。因此，我们需要结合其通行能力、事故预防、成本等多种因素，提出新的收费广场的设计方案。同时，考虑新方案的科学性、性能也必不可少。
二、方案雏形
通常情况下，收费广场是将收费站放在同一垂直线上，而我们新方案的解决思路是将直线分成两层，并在同一水平线上实现共用。我们将此思路定义为“分层共用”。这样，在考虑空间的利用率和整体的流畅性的同时，也增大了同一垂直方向的利用率，进而在一定程度上减缓交通流。
为减缓道路压力同时尽可能增大安全系数，同时对并和模式做优化，我们提出“均分流量”思路，即对车辆扇入到单边道路的路面形状和并和模式做对称处理，使得车辆从两边扇入到高速路时更均匀。
我们将上述两个理念设计整合，得到新方案的雏形，总设计草图见图1。
图1 方案雏形图
三、优化方案
为进一步明确尺寸问题，我们结合现有水平的收费广场做进一步的理论分析，从而在优化方案的同时，为评估模型的建立提供切入口。
（一）延误时间函数模型。
我们将收费广场分为三个部分，分别为扇入区（fan-in area）、扇出区（fan-out area）和收费障碍区（toll barrier）（见图2）。为了量化分析雏形，同时明确具体参数，我们使用流体力学模拟理论和排队论建立车辆通过收费广场的延误时间函数模型。以车辆通过收费广场的总延误时间为目标函数，建立总延误时间和收费站个数间的函数关系式。延误时间越少，对应的收费站数最佳。其中，用流水力学模拟模型分析扇入区和扇出区，用排队论分析收费障碍区。
1.流体力学模拟理论。
由于交通流具有波动、流动、扩散等流体属性。并且，在进入扇入区和扇出区时，交通流密度较大，基于此，我们对这两个区域使用流体力学理论将交通流视为连续流进行研究。
其中，表示进入扇出区消耗的平均时间。表示进入扇入区消耗的平均时间。表示扇出区的水平长度。表示高速公路单向的垂直长度。表示收费障碍区的垂直长度。表示车辆从扇出到扇出区时刻的速度。表示车辆从扇入区扇入到公路时刻的速度。表示扇出、扇入区与水平线的夹角。根据相关研究，该角度需要满足
2.排队论。
当车辆进入收费障碍区时，就处于一种排队等候服务的排队论模型。所以对这段区域的分析，我们采用排队论中的标准M/M/B模型分析。由排队论相关理论知识，有
（二）结果。
通过MATLAB对（式3-6）进行带值计算，得出对应收费站个数下的逗留时间（见表1），其中，道路数我们采取的是常规的3道。
从表1中，我们得到等待时间的负数值，负数值结果显示结果是不稳定的，所以我们不考虑负数值的情况。同时，我们应选用最小的总时间对应下的收费站个数。基于这两点，我们可以得出最佳的收费站个数为7个。
四、评价模型
（一）建立评估标准。
1.事故预防评价模型。
一方面，通常车辆从扇入区扇入的公路过程中，必须按照规定的导向线行驶。若跨越车道数越多，则事故发生率越高，相应地，其安全系数就越低。另一方面，并和模式的设计影响着事故预防的能力，不同的并和模式对应不同的安全系数。因此，有必要建立基于不同并和模式下的安全系数评估方法。
我们知道车辆在垂直方向上移动的距离越多，越不安全，随着跨越的距离越大，安全隐患呈现逐步增大的趋势。所以，我们把车辆垂直方向上移动的距离的远近作为初步量化安全系数的因素。同时，我们考虑其安全系数随距离远近的变化的趋势，理论上，跨越道数增多，危险系数相应增大。所以，我们对量化后的初步安全系数进行随跨越道路数变化的标准化处理。最后，为了合理表征随距离增大的变化趋势，我们使用幂函数来量化。
我们设表示车辆跨越米的危险度。设道路宽度为，收费车道和收费岛总的宽度设为。我们假设的中点所处的水平直线为换道标准基线，同时，当车辆行驶到车道上，也以中点所处的水平直线为换道标准基线。其中，跨越的距离结合和以实际计算为标准。
2.衡量吞吐量俗肌
每小时从高速公路扇出到扇出区的车辆和车辆每小时扇入到高速路的吞吐量的定义是一致的。为了定量评估吞吐量，当车辆流入到收费障碍区，需要额外消耗因收费障碍引起的等待和服务时间。
至此，我们只需分析每小时扇出车辆，即可计算出吞吐量。
3.优化评估模型。
由于我们的解决方案在尺寸、形状、成本上基本固定，且在正常车流量下，其安全性能及吞吐量都可以通过相应的评估机制评定。然而，当涉及轻重流量的性能分析时，我们仅仅结合吞吐量模型方程式分析流量已经不能满足要求，同时，我们需要进一步考虑事故预防。在这里，通过单个车辆的跨越距离来评估道路的安全性能已经不能满足基于轻重流量的分析。所以，我们需要基于车流量的大小，重新定义新的标省
（二）对比评估。
事故预防和并入方式对比：
首先，我们将考虑事故预防和并入方式对原方案和我们的解决方案进行对比分析。
因为每种设计方案都存在很多有限解的情况，为了平衡流量和处于实际考虑，我们在结果检验中选取的并入方式为各条道路上尽可能平均分配的方案来对比。结果见表4。
尺寸和成本对比：
我们分析原方案和我们的解决方案的尺寸，进而对比两种方案在成本上的性能。在此，为简化分析过程，我们采用作图分析（见图3）。
结果分析：图中蓝色区域为原方案，红色区域对应我们的解决方案并和方式。红色区域的面积明显小于蓝色区域。所以，通过费用评估函数分析可知：我们的方案的成本低于原方案。
综上，新方案在形状和并和模式上有所创新，在减少尺寸的基础上，节约了成本；在并和模式创新基础上，提高了安全性能。
五、综述
本文结合相关理念设计出新的收费广场方案，并通过数学模型对现有收费广场进行了分析，从而得出新方案的一些具体可靠的参数。在此基础上，引入评价模型对方案进行优越性分析，进一步完善了方案的设计，给方案的优越性提供了科学的依据。
为使新方案设计的更完整，同时使得方案中空闲区域合理利用，我们考虑引入绿化区、潮汐车道和应急车道。具体如下：
1.一方面，我们在双向道路中间增加一个车道的绿化带，可以净化空气。另一方面，我们把两个收费广场之间的绿化带清除，作为潮汐车道用。当一边交通堵塞，就可以开启潮汐通道，以解决交通压力。
2.考虑到紧急情况的处理，可以在设计的收费广场外，增加一条应急车道。
参考文献：
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数学建模交通流量问题范文6
【关键词】电梯群控；专家系统；神经网络；模糊控制
引言
当今，智能化大楼每天层次不穷的出现，高层建筑也是如此，因此，人们对电梯的服务质量要求也就越来越高，传统的单台电梯已经达不到人们的需要和交通需求，为了让人们等候的时间不再那么漫长，同时也是节能，安装一个数量的且能对电梯进行优化控制也就成为了一个需要解决的问题。想法解决这个问题，电梯群控系统也就应运而生了。电梯群控制的工作特点是运用比较完善的控制系统进行一对多控制，也就是一个电梯群控系统控能同时控制多台电梯进行工作，这样工作效率得到大大的提高，服务的质量也就提高了。然而也出现了一个问题，那就是人们需要越来越多的电梯，因此电梯群控系统暴露出来的问题也越来越受人们的关注。电梯群控系统有四个特点：随机性、非线性、不确定性和控制目标多样性。电梯群控系统网络越来越复杂和庞大的原因就在于此，再按照原来落后的控制技术就无法满足现状人们对电梯群控系统的要求了。然而现在人工智能控制技术越来越完善和先进，人们研究电梯控制系统的动态特性就可以采用专家形同，神经网络和模糊控制技术，从而使电梯控制群系统的效率大大提高。
一、应用于电梯群控系统中的专家系统
从20世纪60年代便出现了专家系统，它是人工智能应用方面的一个部分，而且还是比较成熟的一部分，其许多方法和概念也被引入到了控制领域，取得了很好的发展的应用，主要有数据库、知识库、知识获取、推理机和解释部分组成。知识获取主要是获取大量科学知识和专家在这方面的经验。知识表达能非常清晰的表达专家的知识和思维，从而形成的那些有用的规律被知识库吸收。数据库中把专家系统目前的一些用户使用情况的结果存入当中中，例如：每一部电梯的乘客数量和位置信号、估计电梯的工作时间以及估计乘客等待的时间等等一些问题。有用人工智能技术在专家系统中的应用，把大量专家的工作经验集总后进行推理和评判，最后得出最合理的技术解决方案，从而消除了许多以前难以解决的困难，进而使控制系统能够更加完善的工作，专家系统就是用来解决此类问题的。它是一种把知识和经验用来进行加工和处理的一种智能系统，也就是完成探索和解决问题的一个工作过程。
二、电梯群控系统的大脑——神经网络
对于神经网络的研究已经有相当长的历史，在1943年数学家Pitts和心理学家McCulloch首次提出了简单的神经网络的模型，在此后的几十年里，神经网络经历磕磕碰碰，无容置疑的BP算法、Hopfield在每个行业都有着广泛的应用，尤为突出的是在电梯群控系统的应用得到了大量专家学者的注意。神经网络应用于电梯群控系统中是因为它有着非线性、随机性以及难以建立高精度的数学模型的特点。同时神经网络学习具有它可以得到最优的输入—输出映射通过调整网络连接权，所以它主要适应于非线性系统和难以建模的系统中。即使随机性是电梯群控系统的一大特点，但相对于一栋楼来说，神经网络是有一定的工作周期的，然而在同一时间段中不同周期可能存在相似的工作状态，群控系统的样本是周期信息。如果周期足够小，便能有充足的过程数据来作为学习。
能过识别交通流量的变化是神经网络在电梯群控系统中最成功的应用。交通流量是用来表达电梯状态的一个名词。交通流量是用起点和终点的排队情况以及乘客数和乘客周期来描述的。不同的线数图是由不同性质划分出来的。它比平均候梯和模糊控制时间网络神经减少了20%的乘客候梯时间，有效的使群聚和长时间候梯的情况减少。
三、应用于电梯群控系统中的模糊控制技术
1965年，模糊集合的概念被美国伯克利加州大学的L.A.Zadeh教授首次提出，用“隶属函数”描述了中介过程的差异，为模糊性规律提供了很好的数学工具。模糊集合论的思想在随后的研究中应用在工程控制中，从而形成了这种方法。模糊控制应用于描述的复杂性和要决策的目标相对较多，同时要解决的领域也越来越多，传统的最优解方法已经难以实现。因此往往一句群控分配的原则就行召唤。
四、应用于电梯群控系统中的模糊神经网络
1、模糊神经网络
逻辑推理能力是模糊控制技术的特长，它不仅仅能够实现精确映射和联想，而是目前3种控制方法中最好的而且最有实际意义的方法。
由于电梯交通系统中存在不确定性加上生活中对系统复杂程度要求的提高，但又无法知道系统的精确程度，因此模拟理论应运而生，从而很好的解决了这个问题，而且还能够迅速的处理精确信息与模糊信息，由于加权系数是固定在隶属函数中的，不能随着变量的改变而改变，也就是不能进行自主学习。通过环境学习来获取一定的知识从而改进自身性能是神经网络的一个最最突出的特点，其学习过程说白了就是改变加权系数的值的过程，使预定目标得以顺利的实现。因此把俩种方法结合起来使用，一起运用于神经网络技术来处理那些模糊的信息，从而解决模糊规则的自动生成，以致有效的发挥了各自的优势。
2、模糊神经网络应用于电梯群控系统中
由于电梯交通中存在很多的不确定性，而应用模糊神经网络就可以很好地预测所出现的问题，以最少的的电梯承载最多的人流，只要的目的是：（1）最大限度的缩短人们的候梯时间（2）最大限度的虽短人们候梯次数 （3提高到达终点的预报准确率，使乘客的心理压力减轻；（4）要合理分配电梯应答，缩短电梯运送乘客的时间，防止聚堆和忙闲状况的出现；（5）选择一种最佳的节约能源模式。
结语
由于不确定性、随机性、和非线性始终存在于电梯群控系统之中，而且传统的控制算法控制的目标也是很单一的，完全无法满足现代乘客对于它们的需要。因此把智能控制系统当中的模糊系统、神经网络和专家系统已最有效地方式邮寄的集合起来应用到电梯控制之中。从而使电梯群控系统更加成熟，进而服务于全人类。
参考文献
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