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建立数学模型的方法范文1
一、生物数学模型在高中生物教学中的分类
（一）随机性生物数学模型。随机性生物数学模型是根据生物现象的随机性和偶然性特定进行建立的。随机性生物数学模型主要是指通过概率论、过程论、数理统计等方法描述和研究出的一些随机现象。但是，根据生物的规律，对于同一事件或者随机事件的多次出现也可以使生物有规律可循。因此，目前对生物学的主要研究方法是过程论、概率论、数学统计。这样的研究放大也使得高中生物教学有了理论依据和研究方法，使得生物教学中的生物数学模型建立有科学的指导方法。
又例如在《稳态与环境》的教学中时，可依根据本文由收集整理hiv浓度以及t细胞的数量关系对生物数学模型进行分解、建立、使用，显示出增长的颈雉种群数量，以及大草履虫种群的增长曲线、东亚飞蝗种群的数量波动。
（二）确定性生物数学模型。确定性的生物数学模型是指运用各种方程式、代数方程、关系式、微分方程、积分工程等对生物关系进行的表示。确定性生物数学模型也是目前运用最为普遍的一种数学模型。简单而言，生物数学模型即运用数学方法进行研究的对必然性现象的描述。这类数学模型主要是应用于解决复杂的生物学问题，借助确定性的生物数学模型对生物关系进行转换。在高中生物教学中的应用主要是利用数学模型的客观逻辑推理对生物关系进行求解运算，从而获得客观生物的规律和生命现象。例如，在《分子与细胞中》的教学中，可以利用确定的数学求解方式对细胞的无氧呼吸方程式进行解剖，得出其中的有氧呼吸和光合作用的方程式和生物规律。
二、生物数学模型在高中生物教学中的应用过程分析
（一）准备与假设阶段。准备阶段中明确生物教学的关键，并不失重心，从核心问题出发，明晰突出问题，了解相对应的背景知识，收集有质有量的资料以便在生物课堂上开展充分的教学组。一方面要弄清楚数学模型在生物教学的目的，另一方面努力地规划教学任务，从而确保教学尽可能地锻炼学生逻辑思维能力和快速解决相应问题的能力，从而整体提高课堂的整体教学水平和教学效率。
例如：在进行数学模型的建立之前需要确定生物数学模型的种类以及使用的建立方法。例如，目前dna分子的生物数学模型建立公式模型则为倒数公式和恒等公式两类。
在假设阶段，最容易进入假设不需要验证的误区。建立模型的重要环节就在于假设，要经过规范的确认之后才能够进行科学的数模定型。例如：在生物体产生种类为2n的模型中，由n对基因到n对杂合基因再到n对在染色体上的杂合基因，最终明确为“当n对基因位于n对染色体上并且n为杂合基因的对数时”，才能够完善为科学的数学模型。
（二）建立与求解阶段。通过对概念的去繁琐化，并对其进行相应的表述确定和对应的生物知识点与面相融合而成的数学教学模型的建立。采用如何的数学模型，如何的教学方法，通过一个一个地比较，以寻找到最佳的处理方式和建立确定数学教学模型的方式，从而准确地形成以数学模型为核心教学体系，它的建立将进一步地促使生物教学步伐。不仅如此，而且还可以在教学时，不断地结合生物教育教学实际，灵活运用多种数学模型，以高效高质地促进高中生物教学的整体进程。
例如：对蛋白质分子结构的生物数学模型的构建，由m个氨基酸
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脱水缩合形成的某蛋白质分子含有n条肽链。在假设氨基酸的平均相对分子质量为a，则可以建立这样的生物数学模型。此蛋白质分子的分子质量为：ma—18*（m—n）。此蛋白质分子含有的氨基数和羧基数至少均为：n个。此蛋白质分子含有的肽键数和形成时脱去的水分子数均为（m—n）个；
（三）检验阶段。经过对数学模型的积极构建与求解，以充分地发挥它们对数学模型在优质优效的生物教学过程中的扎实建立贡献积极力量，并不断地融合比较分析与归纳总结。实现从生物知识点或面的现象积极转化为本文由收集整理数学的相关概念，并形成计算等系列十分简单的方式，再根据计算的结果推进归纳实现和抽象概念迅速转变到生物知识现象的本质阶段，结果就是，数学模型在生物教学现象与本质二者之间建立了易于理解和把握的纽带，从而切实提高高中生物的教学效率。
三、数学模型的生物教学作用
（一）在生物教学中能将抽象转为为直观，提升学生的创新力。当学生在对生物知识进行理解并感到困惑时，生物教学中的数学模型能为解决问题提供具有创新性的解决办法，对学生的创新能力进行检测的重要途径在于学生在进行生物学习的过程中，能否将生物学知识灵活转变成与数学模型相关的问题进行解决，以便更加灵活地理解所学知识。对数学模型进行构陷的过程，除了是是对模型本身的探索之外，还能够培养学生的创新能力，将数学与生物学进行有效连接的方法之一在于合理建立数学模型，对数学模型的灵活建立和灵活应用同时也有利于对生物现象等知识的研究。
建立数学模型的方法范文2
建立数学模型思想需要以现实生活作为原型，生活原型则是数学模型的构建基础．建立数学模型思想需要一定的问题引领，数学问题的选取影响着数学模型思想的建立，问题选择得好，对学生建立数学模型思想有好处，尤其利于学生准确快速地建立起数学模型思想来．所以，对建立数学模型思想，我们不得不首先做出这样的思考，问题选择得精当，那数学模型思想的建立就显得比较容易和顺当．精选数学问题是建立数学模型思想现行而又关键的一步．因此，提高学生的数学建模能力，都力求做到开局的良好，即选出比较精当的数学问题．譬如教学《平均数》时，我就设计了这样的问题:学校计算机兴趣小组进行汉字录入比赛，男、女生1分钟的成绩如下．可以怎样比较男、女生的汉字录入速度?从这张成绩表看出:一是性别不一样，二是人数不相同，男生队是7人，女生队是6人．要看出成绩的好差，一定要进行比较才行，可是大家觉得用怎样的方法进行比较呢?学生们对此极为感兴趣，总在思考着一个比较公平公正的方法．有学生说取小组内的最高成绩进行比较，也有学生说可以累加个人的总成绩进行比较，但相互讨论后，总感到有些不够妥当的地方，因为总是不够公平合理的．怎样才能体现出比较的公平合理?这个时候抛出“平均数”进行比较的方法，学生一个个不以为然，产生需要理解平均数的强烈欲望．而在具体实践操作时，学生对平均数概念及平均数模型的原型、条件、适用环境的理解就显得直观深刻，比较好地培养了学生利用数学模型去解决实际问题的兴趣．
二、建立数学模型思想需巧设好情境
教学情境的优劣对学生探究兴趣的建立和稳固会产生好坏的影响，比较理想的教学情境既是理想智育的出发点，又是理想智育的归宿．数学教学也需要以理想的情境去实施教学的流程;作为数学教学的一个组成部分，建立数学模型思想也需要有学生所乐意接受并永葆自身学习亢奋状态的情境．因此，笔者在平时建立数学模型思想的教学活动中，总是努力思考如何利用优良情境去促进学生数学模型思想的建立．注意师生之间、学生之间和谐情境的创设，让学生也感到建立数学模型思想同样是那样的轻松和愉快．《倒数的认识》对于小学生而言其错误率往往都比较高，读不是很正确，写更是纰漏百出．当小学生进入比较理想的情境，建立起一定的数学模型思想时，那无论是口头表达，还是书面书写其正确率都显得比较高．在《倒数的认识》教学中，笔者利用电子白板技术呈现出3/8×8/3，7/15×15/7，3×1/3，1/80×80，让学生进行计算，并了解学生从中发现了什么?当学生发现乘积都是1时，又让学生进行了一个小小的比赛．给同学们一分钟的时间，写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且要求写出不同的类型．同学们见到竞赛，心里甭提有多高兴．和大家一起分享时，笔者有选择地将这些数板书在米黄板上2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0．25×4=1，0．125×8=1，0．1×10=1，0．01×100=1．这么短的时间内，学生就能写出这么多乘积是1的两个数，而且出现了几种不同的类型．为本堂课的后续学习奠定了良好基础，也比较好地说明情境的巧设对数学建模思想的形成是十分有益的．
三、建立数学模型思想需把握好过程
建立数学模型的方法范文3
关键词：元算法；数学模型库；扩展元算法；专题数据处理
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）31-0041-02
专题数据处理模型库是指通过各类数学模型，充分挖掘其空间分布规律、关联规律、分类规律等内容，从而获取专题数据处理所需的信息，为空间分析和制图提供重要支持。专题数据处理数学模型库广泛应用在非空间特性数据分析、挖掘空间数据、专题地图制图等多个领域。目前，多数制图系统和GIS系统中，数据处理主要借助函数、插件等固定形式完成算法，哪怕建立的模型库管理系统中已存在的模型，例如：针对环境、农业、交通等建立模型库，已有的模型库重用性、扩展性效果不佳，应用至其他领域必须实施较大改动，需要重新编制算法模型或相对应的管理系统。现阶段，GIS和专题制图技术的不断发展，模型库设计方法无法满足数学模型共享性、重用性的要求，也无法实现用户对动态生成数据模型和智能化管理方面的要求。分析上述问题，根据已有的数学模型库系统展开研究，提出基于元算法数学模型库系统，在系统中增设扩展元算法模型库，介绍可视化生成数学模型库，将设计的数学库模型系统挂连至外界GIS框架内方便进行专题作图，获得良好的应用效果。
1简述元算法相关概念及特征
元算法是指从数学模型中抽象而来最具体的算法单元体，其可以标识算法模型的一般特征，通过聚合建立的数学模型具有共享性、重用性的特点。同时，具体使用过程中，必须综合考虑各领域数学模型的特殊性，必须建立针对具体领域所使用的元算法模型。元算法主要特征如下：1）元算法应概括所有专题数据处理算法的特征，换句话来说，任何一个算法均由多个元算法组成，上述元算法过于细化。2）创建的元算法专题数据处理模型采用程序的表示方法，这要求每个算法必须来自客观实际，确保能够被程序应用，并非空穴来风设计。3）专题数据处理模型可在通常情况下，元算法作为算法中的最小单元，不可再分，单元算法也不能过于具体化，太具体会加大重复工作量。建立的数据库系统在确保概况性的基础上，保证元算法具有不可分性。
2设计在元算法基础上的数学模型库
模型库系统平台主要功能是管理或维护模型资源，具有模型分析、模拟功能。基于元算法设计数学模型库系统，该系统的特点主要表现在底层模型库组织方式和表达方式上。由于元算法模型具有普遍性、概况性的特点，采用元算法模型粒度控制尺度设置数学模型库，实现对数学模型资源的管理和维护，为各个领域的专家、用户提供管理控制工具。这种设计形式与已有的模型库系统比较具有以下优点：1）具有简捷性的特点：本系统与原有模型库系统本质的区别在于，该系统是从最基本的模型表示方法入手，把GIS中的算法分解成具有普遍意义的元算法段元。合理控制模型六度确保用户能够自由构建所需的算法模型，在一定程度提升算法模型设计的弹性。2）通用性和合理性的特点：本系统针对GIS中反复出现的数据处理算法，把算法管理逐渐从GIS中进行分离，完成数据处理与数据可视化分离的操作，借助模型库系统便于处理数据。
3建立元算法专题数据处理数学模型库
1）元算法模型主要分类
为便于管理，不得将元算法当做一类进行处理，专题数据处理中把元算法细化为基本元算法子集和扩展元算法子集。专题数据处理模型库系统中，为便于管理，根据元算法模型的参与运算目数划分，主要包括单目和双目元算法模型。参与运算的预案算法有的是单目的，例如：正弦、绝对值等；有的是双目运算，例如：加法、指数运算等等，具体情况如图1。
图1 数学模型库“基本元算法”子集内容
2）扩展元算法子集内容
扩展元算法是指由基本元算法组合而成的形式，在实际使用中常见的特殊元算法。对专题数据进行处理过程中，所用的扩展元算法主要来源于以下方面：①包括矩阵、方程等这类相对复杂的运算法，这种复杂的算法主要由基本元算法组合而成，建立数学模型系统也比较复杂，例如：矩阵乘法运算等。②在模型库中重复出现的特殊算法，这些算法在专题数据处理中频繁出现，例如：数据数字特征算法，为防止重复繁琐的算法，必须将这类特殊算法进行提取当做扩展元算法处理，内容如图2。
图2 扩展元算法子集主要内容
3）专题数据处理数学模型库内部组织
专题数据处理模型库系统采用向对象法描述模型库的组织体系结构，实现合理管理模型库内部各种算法的目的。以UML部分算法为例进行设计，如图3。
图3 元算法数据模型库组织结构图
图3中MathModel设置一个公共结构，上述算法模型以直接或间接实现该公共接口，确保每种算法模型采用恰当的变量对象参与运算中。中间第一层接口依据模型变量角度进行划分，依据每个算法参与变量的角度选定相应的实现接口，该接口实现处理输出结果的功能。最下层表示单目元算法和双目元算法，每种算法依据运算目数选定继承基类。每一个算法类实现并继承设定的基类和接口，完成所继承接口与基类的各种算法，设计变量数值和类型后参与运算中。上述设计不单保障算法模型每个变量数值，也确保其实施统一的文件格式输出，达到各算法模型之间相互连通的目的。
4）基于元算法数学模型生成
数学模型可视化生成借助多个元算法模型进行组合或嵌套，是指在原有的模型库系统正确引导下下，挑选创建数学模型库系统所需的元算法部件，无需再次实施编程即可创建所需的数学模型库。
基于元算法主要采用两种方式设计数学模型库，一种在元算法模型基础上创造新的数学模型库，如：计算一条直线上两点之间的距离，数学表示公式为：[y=x1-x2]，该公式所用的数学模型有：减法元算法（[（x1-x2）]）和绝对值元算法（[x1-x2]），采用上述两组元算法模型组建所需的数学模型。另一种方法是借助原有的数学模型和元算法建立新的模型。如：专题数据处理过程中常用的界限等差分级模型，[Ai=L+iH-LM]，该数学公式中的[Ai]表示第i个分级的界限值， M代表该式子的分级数，采用H、L分别表示最大值和最小值，间隔递增模型（[Ai=L+iH-LM+i（i-2）2D]），其中D表示公差值，通过分析可知，前面的数学公式是后者一部分，建立后面公式的数学模型时，可将前者的模型当做子模型直接参与建立数学模型库中。例如：在建立等比分级数学模型（[Ai=L（HL）VM]）和间隔等比数学模型（[Ai=L+1-qi1-qM（H-L），q表示公比值]）过程中，其可视化生成步骤如下：
首先，创建模型所需的变量因素，设定其所需的参数。其次，依据系统中通用的元算法模型创建有关的子数学模型，主要由单目、双两类数学模型组成，上述数学公式的L、H均为单目模型，其余因子为双目数学模型。最后，把建立的新模型导入专题数据处理模型，根据数学模型生成步骤，创建专题数据处理数学模型库系统。
4 结束语
总之，根据元算法数据模型库设计思路，深入研究专题数据处理常用的数学模型库，设置相对应的扩展元算法模型，建立在元算法基础上的专题数据处理数学模型库。这种数学模型库系统具有较好的共享性、可重用性，能有效提升数学模型库开发效率和利用率，值得在各个领域推广使用。
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建立数学模型的方法范文4
数学模型在数学基础与应用之间起到了很好的桥梁作用，它是对客观事物的内在体现，是人们用数学方式认识客观事物的基本形式。例如，工程问题的基本模型是工作量=工作效率×时间，在具体问题解决时，需要对这个模型进行一次构建或是多次构建，并通过分析、比较，进一步作判断与推理，最终将探究出来的具体事物的规律以模型方式揭示出来，将问题简单化，归纳某类问题的解决方法，使其具备一般性质，即有共同的程序与解决方法。所以，数学模型能有效地锻炼学生的思维能力，提高学生对数学模型的构建能力，也是将思维过程用语言符号外化的结果。
在建立模型与应用数学知识的过程中，学生能更加体会到数学学习的乐趣，体验数学与自然和社会的内在联系，使学生学会从现实问题中理解数学、运用数学，感受到数学的用途，获得学习数学的乐趣。建立与修正数学模型，是解决问题的中心环节，是解决问题进度的关键所在。
当然，学生在研究数学模型的过程中，也获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序和解决方法，对学生来说，其意义重大，受益匪浅，终生有益。这是学生会学习的过程，也是学生可持续发展能力提高的过程。所以，在小学数学日常教学中，教师重视建模教学，正是顺应了课程改革的趋向和要求。
二、对数学建模的认识
数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量的依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构。这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构。数学模型法的基本原则如下：
1.简化原则
现实世界的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统对原型进行一定的简化，即抓住主要矛盾。因此，数学模型应比原型简化，数学模型自身也应是“最简单”的。
2.可推导原则
由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果，如果建立的数学模型在数学上是不可推导的，得不到确定的可以应用于原型的结果，这个数学模型就是无意义的。
3.反映性原则
数学模型实际上是人对现实世界的一种反映形式，因此，数学模型和现实世界的原型就应有一定的相似性。抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键。数学模型和现实世界的关系如下图：
三、利用数学建模开展研究性学习
1.渗透数学教学过程，要针对全体学生
数学教学是建立在学生认知发展水平上的教学活动，要针对全体学生。教师作为教学活动的组织者和引导者，要激发学生的学习兴趣，提供学生积极参与教学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中，真正理解并掌握基本的数学知识与应用技能。例如，在教学“平行四边形面积计算公式”一课时，教师可抓住平行四边形与长方形的联系，运用“数方格”和公式算面积的方法建立模型。如下：
以上六种解法都能将平行四边形转化成长方形，但前四种解法方法简便，第①种解法最容易使学生理清长方形和平行四边形的各种联系，从“长方形的面积= 长 × 宽 ”中推导出“平行四边形的面积= 底×高”。
2.因材施教，在活动课中提高学生解决问题的能力
数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学学习活动应是一个生动、富有个性的过程，学生亲自实践、自主探索和合作交流应成为学习的主要方式。例如，在教学 “按比例分配应用题”后，我让学生深入生活，调查一些事物的分布情况，作为小课题研究内容。学生通过问卷调查、电话访问、街头询问等形式，收集了丰富的数据，经过统计分析，形成多份具备一定价值的调查报告，如 “盐城路道改造策略”“剧场路摊点管理难的原因”“城市120的作用”等。
建立数学模型的方法范文5
前言
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命
题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
一、建立经济数学模型的步骤
建立经济数学模型需按照一定的方法、步骤进行，以使所建的模型具有可行性、实用性，建立经济数学模型的步骤一般为：第一，深人了解实际经济问题，以及与经济问题有关的背景知识，搜集相关的数据，并对数据进行归纳、分组整理。第二，建立实用的模型需通过合理的假设把所要研究的实际经济问题简化、抽象，运用数学方法描述变量之间的关系，建立变量关系的数学模型。模型不能过于简单，以致不能真实地反映客观经济现实，又不能过于复杂，以至于难以实施。一个模型抽象或现实到什么程度，取决于分析的需要、分析人员的能力以及取得资料的可能性和准确性。第三，根据所搜集的数据资料以及建立的模型，借助电子计算机等进行各种模拟试验，求出所建模型中各参数的估计值。第四，将模型测算的结果与经济问题的实际情况进行比较，做出判断，如果模型结果与实际情况相符，表明模型是符合实际的，如果模型与实际观测不一致，则不能将所得的模型应用于实际。这时就要返回去检查，看是假设不合理，还是模型有错误，找出问题的症结，不断地检查、校验，使所建立的模型符合实际。随着客观经济情况的变化，模型需要不断修改和更新。
二、经济数学模型的分类
第一，按经济数量关系，一般分为数理经济模型、计量经济模型、投入产出模型 、数学规划经济模型四种。数理经济模型主要指用数学语言描述经济题的模型，其通过数学工具进行演绎推理从而得到某种经济意义的结果。在数理经济模型中，量的关系建立主要是按一定理论或规则的定义来进行，即形成的是定义式。而不是按统计经验或数据间的某种相关性来建立。如果模型的前提条件和依据的有关理论是成立的，那么经过严格数学推导出的结果也必然成立。计量经济模型就是依据计量经济学的有关理论与方法，在一定经济理论的指导下建立的经济模型。计量经济学是以数学、统计和经济这三种理论为基础发展起来的。此计量经济模型的一个重要特征是以统计数据为基础，即离开统计数据就无法建立计量经济模型。投入产出模型的理论基础是投入产出分析理论。投入产出分析以经济生产中的投入要素和产出结果为特定研究对象。投入产出分析基本是以核算恒等式为基础，以系统的部分与总体存在线性关系为假设，主要以线性代数为研究工具。投入产出模型反映部门、地区或产品之间的平衡关系，以协调经济活动。数学规划经济模型是以数学规划理论与方法建立的经济模型。数学规划是运筹学的一个重要分支，它的研究对象是数值最优化问题。数学规划模型反映经济活动中的条件极值问题，是一种特殊的均衡模型，用来选取最优方案。第二，按经济范围的大小，模型可分为企业的、部门的、地区的、国家的和世界的五种。企业模型一般称为微观模型，它反映企业的经济活动情况，对改善企业的经营管理有重大意义。部门模型与地区模型是连结企业模型和国家模型的中间环节。国家模型一般称为宏观模型，综合反映一国经济活动中总量指标之间的相互关系。世界模型反映国际经济关系的相互影响和作用。第三，按数学形式的不同，模型一般分为线性和非线性两种。线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。第四，按时间状态来分，模型有静态与动态两种：静态模型反映某一时点的经济数量关系；动态模型反映一个时期的经济发展过程。第五，按应用的目的，有理论模型与应用模型之分，是否利用具体的统计资料，是这两种模型的差别所在。第六，按模型的用途，还可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外，还有随机模型（含有随机误差的项目）与确定性模型等等分类。这些分类互有联系，有时还可结合起来进行考察，如动态非线性模型、随机动态模型等等。
三、构建和运用经济数学模型时应注意的问题
数学模型对现实的把握是相对的、有条件的。其运用前提是：有关的经济范畴和经济理论是否正确；假定是否合理；结论能否进行检验；对现实是否具有说服力等等。因此，在构建和运用经济数学模型时要注意到：（1）构建数学模型要对所研究的经济问题作细致周密的调研究，分析其运行规律，获取其影应因素的数据，明了其中的数量关系，然后才是选取数学方法，建立起数学表达式，最后还需求解、验证。（2）在经济实际中只能对可量化的事物进行数学分析和构建数学模型，而模型概念是无法进行数量分析的 。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定的界定下的量，不是数学中抽象的量。（3）构建数学模型时要考虑到约束条件。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这项条件满足，该数学模型才能成立。而几乎所有的经济理论是在一定的条件和假定的情况下才能成立，这就决定了每个经济模型都有受到若干个条件的约束。（4）根据所搜集的数据建造的数学模型，只能算作一个“经验公式”，其只能对现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数值只能是个估计值。（5）用所建造的数学模型去说明解释处于动态中的经济现象，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
四、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
建立数学模型的方法范文6
1.1数学建模的概念
数学建模也就是根据相关的理论和方法来建立数学模型，是通过数学语言描述的方式来建立数学模型的一种方法。数学模型是与生活紧密联系在一起的，也就是说数学建模是通过数学的语言和方法从实际的生活出现，将相关的问题通过抽象的数学模型来表达出来，同时需要对数学模型的合理性进行检验，从而通过对抽象数学模型的求解来解决实际的相关问题。
1.2数学建模过程方法
数学建模需要根据科学的方法和程序，一般来讲数学建模都是根据多次迂回化归的方法来实现的，其具体的步骤有以几个方面：第一，模型准备：在数学建模之前必须首先明确数学建模的目标、对象以及相关的特征和数学框架；第二，模型假设：数学建模是在一定的假设基础上进行的，也就是说在明确主要问题的情况下，需要添加必要的假设条件；第三，模型建立：在晚上上述步骤之后，就需要根据实际的问题选择合适的数学语言建立相应的数学模型，数学模型的主要方式包括方程、不等式和函数等；第四，模型求解：采用所掌握的相关数学知识和思想方法，对模型进行求解，得出该问题纯数学层面上的结果。第五，模型检验：数学模型的建立与求解是否与实际的问题相符合，需要通过将求解的结果代入实际的问题进行验证，通过验证来不断的优化数学模型。
2数学模型对学生能力
培养的重要性数学模型是培养学生综合能力的重要方式和途径之一，通过数学模型在数学教育教学中的应用能够提升学生数学学习的效率，提升学生的实践能力，同时还能够提高学生的数学学习兴趣和数学学习动机。
2.1提升学生的实践能力
数学建模就是通过数学模型的建立将学生学习的知识与生活中实际的问题联系起来，通过这样的方式能够进一步提高学生的实际应用能力。学生通过数学模型的学习能够提升学生的思维能力和解决实际问题的能力。
2.2提高学生数学学习兴趣
数学学习由于其特殊性，导致大部分在数学学习过程中感到十分枯燥，进一步影响到学生数学学习的兴趣和数学学习的效率。而数学建模能够大大的提升数学学习的乐趣，进一步促进学生数学学习的兴趣，能够在很大程度上推动数学学习效率的提升。
3利用数学建模培养学生能力的措施建议
教师在数学教育教学活动中，要根据实际的情况，在数学教学课堂中使用数学建模的方式，逐渐培养学生数学建模的意识和能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.1数学建模与数学结合的应用
数学建模是数学教育教学活动中的一种方法，是现代教育教学理念中重要的组成部分。数学建模有利于培养学生的情感和综合能力，通过数学模型在教育教学中的应用来解决实际的问题。教师在数学教育教学过程中要充分的通过数学建模的方法来培养和提升学生的综合能力。这就要求教师在数学教育教学过程中要将数学建模和数学应用紧密的结合在一起，也就是说必须与学生的实际生活状况紧密结合在一起，只有这样才能够起到培养学生综合能力的作用。数学建模不仅仅是一种数学知识需要教师在教育教学过程中将其传授给学生，同时在数学教育教学活动过程中需要引导学生学会分块建模的方法，适当集中展示建模成果，不断地感染学生、鼓励学生去思考、去动手、去解决问题。通过这一系列的方式和方法来培养学生的综合能力。
3.2在实践中感受数学的价值
数学建模是一种将数学知识与生活实际问题结合起来的教育教学活动和教育方法，通过将实际问题与数学知识的结合，能够让学生认清楚数学学习对于生活的价值。因此教师在数学教育教学活动中，必须将数学建模紧密的与学生的生活实践结合起来，通过将数学知识与生活实际的结合，让学生体会到数学学习的价值，激发学生数学学习的动力和兴趣。
3.3数学建模与小组学习的结合
小组学习是目前教育教学的重要理念之一，也就是教师通过小组分配的方式让学生组成学习小组，通过学生之间相互的学习来提高学习的兴趣。在数学建模学习过程中，也需要将其与小组学习的方式结合起来，让学生在学习的过程中根据自己的实际情况，通过小组协商来提升数学建模的能力，进而全面的提升学生的数学能力和解决实际问题的能力，同时还能够提升学生相互合作的能力。
4小结
