前言：中文期刊网精心挑选了浅谈对数学建模的认识范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
浅谈对数学建模的认识范文1
关键词： 新课标 初中数学 建模教学
全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，其中强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。在使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也得到发展。这给初中数学教学提供了一个很大的空间。同时建模对初中生来说是难点，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，而且能使“数学生活化”，充分提高了学生的应用数学意识能力和创新意识能力。近几年，每年高考试题都有几道应用题，中考也加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，而学生在应用题中的得分率远远低于其他题，原因就是学生缺乏数学建模和应用数学意识。因此初中数学教师应加强数学建模的教学，以提高学生数学建模能力，从而培养学生应用数学的创新意识。
一、数学建模的重要性
过去，不少学生对数学的认识是繁、难，在生活中应用太少，这是由于走入了纯数学误区，未能真正把数学学活。其实，数学发展本来就是与生产、生活发展同步的。随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。而通过数学建模能力的培养，学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养数学应用意识，巩固数学方法，培养创新意识，以及分析和解决实际问题的能力，这正是素质教育和数学教育的目的。从初中开始，学生已经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对高度概括与抽象缺乏经验。因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模能力的培养，对提高他们对数学的兴趣，以及能力的开发都有深远的影响。
二、建立数学模型的过程
1.审题建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深入分析实际问题的背景，明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。
2. 简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。
3. 抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，还要看是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，因此在对模型求解、分析之后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。
三、初中阶段的几种常见数学模型
1.构建不等式(组)求解。
现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如市场营销、生产决策、统筹安排、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式(组)问题，利用不等式的有关性质加以解决。
2.构建方程(组)求解。
现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系。“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。如打折销售、分期付款、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成方程(组)模型，通过列方程(组)得以解决。
3.构建函数关系求解。
函数的产生是人类对现实世界认知的一次重大飞跃，它反映着量与量之间的依赖关系，是辩证法思想在数学上的体现。函数反映了事物之间的广泛联系，它揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中的许多问题，诸如计划决策、用料造价、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可通过建立函数模型求解。
4.建立几何模型求解。
几何与人类生活紧密相关，它以现实世界的空间形式作为主要的研究对象。如航海、建筑、测量、工程定位、裁剪方案、道路桥梁设计等，涉及一定图形的性质时，常常建立几何模型，把现实问题转化为几何模型加以解决。
四、数学建模教学活动的体会
1.对初中数学建模优秀课例的开发有待加强。
高中研究型学习课上的课例较多，相比较而言，初中关于数学建模思想的经典课例不足，课例设置要有趣味性、操作性、可研究价值，要体现建模的一般性过程，突出初中数学的思想方法。一节好的模型课例，能激发学生对数学建模的兴趣，易于学生感受建模的思想，让学生学会用数学的眼光看待身边的事物。
2.重视知识产生和发展过程的教学。
由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想。因此，老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，又要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。
3.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进数学建模。
教师在设计数学建模活动时，应考虑学生的实际能力和水平。首先，结合教材，以应用题为突破口，先培养学生运用数学建模方法的意识，用简单问题作为建模基础。其次，以稍有难度的问题为目标，用从易到难的方式来推进教学。
4.鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。
数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。
数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外知识，也不是为解决几个具体问题进行操作，而是要通过培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、创新，从而提高学生解决实际问题的能力。
参考文献：
［1］王丽群.加强初中数学建模教学培养学生应用数学意识.科技信息，2007.32.
［2］孙维.浅谈初中数学建模的教学及应用. 数学学习与研究，2007.2.
浅谈对数学建模的认识范文2
【关键词】独立学院;数学建模;培训模式
【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.
【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode
0 引言
全国大学生数学建模竞赛是目前全国高校规模最大的大学生群众性科技活动。旨在激励学生学习数学的积极性;提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力;这个平台培养了大学生的创新思维及团队协作精神，极大地推动和深化了素质教育改革，促进了高校特别是独立学院对应用型人才的培养。
1 独立学院数学建模培训模式的现状及存在的问题
近年来，越来越多的独立学院在母体普通高校的支持下成熟起来，参与数学建模竞赛的独立学院也越来越多。但是总体看来，由于办学时间短，经验不足，有的只能照搬母体普通高校的培训模式而忽略了独立学院自身的特点，因而参赛成绩始终不理想。问题主要存在于以下几个方面：
1.1 复制母体普通高校的数学建模培训模式
大多数独立院校的师资都以青年教师为主，教学经验不足，指导数模竞赛经验更是严重欠缺，在这种形势下以学生自学为主，布置大量练习，以练代训的方式培训学生取得的效果不佳。
1.2 独立学院的数学基础较差，参加数学建模的兴趣不浓，主动性差
很多学生通过高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础数学课程的学习，对数学的实用性和理论性产生了怀疑，对数学产生畏惧心理和抵触情绪。基于这种情况，许多学生对数学建模也是望而生畏。即使是部分参加了数学建模选修课和数学建模培训课程的同学也感觉很难学、太辛苦而半途而废。另外，有的不愿意主动学习，对教师的依赖性太强也是一个重要的原因。
鉴于上述情况，迫切需要建立适合我院自身情况的数学建模培训模式。我院对数模培训模式进行了积极的探索和改革并不断的丰富。
2 培训模式的探索与改革
2.1 加强宣传力度，建立浓厚的数学建模氛围
随着网络时代的到来，师生获得信息的手段不断丰富，从传统的橱窗、宣讲到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放过每个宣传机会和渠道，从校内数模竞赛到全国数模竞赛的组织报名、培训现场、比赛现场再到赛后讲评直至最后的颁奖仪式都保留照片资料，并通过上述方式宣传;并让获奖队员通过开宣讲会的方式与同学分享学习心得及体会，使得越来越多的同学知道什么是数学建模、数学建模的用途。
同时，相当多的教师对数学及数学建模课程缺乏足够的了解和正确的认识，不利于数学建模活动的广泛开展。我们也充分重视与院系主管领导、宣传部门及学生口的老师间的沟通交流，共同营造开展活动的良好氛围。
2.2 建立连贯、行之有效的选拔机制
独立学院的特点是重技能培养，因此数学建模竞赛的参赛队员大多都是大一大二的同学，大三的同学较少，所以建立行之有效的选拔机制尤为重要。我院从同学入学之初就注重因材施教，针对大一的学生，我们首先在高等数学、线性代数等基础数学课程中适时地融入数学建模思想，即向学生传达对于实际问题，可以通过对问题的抽象、简化假设确定变量与参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间确定的数学表达式（也称为数学模型）。同时根据教学内容讲解与之相关的数学建模案例与数学软件的使用，如在讲解一元函数介值定理时引入日常生活中经常碰到的“椅子能在不平的地面上放稳吗”的案例，这样就在日常教学过程中建立起了数学建模知识与基础数学知识的融合体系。并且由各班任课教师上报第一批次的推荐名单，让这些同学加入数学建模协会，作为将来参加数学建模竞赛的人员储备。
到第二年，针对上述学生以及有兴趣的学生，由教务处组织，开设数学模型选修课，比较系统介绍常见的基本模型与求解方法。4月，再次邀请数模专家到我院进行讲座，这次的目的是进行数学建模竞赛的动员，主要介绍历年数学建模竞赛的情况与赛题特点的分析。5月，组织学生参加本部的校级数学建模竞赛，期间派参加过全国赛且获过奖的高年级学生协助老师对参加校级赛的学生进行指导，让想参加全国赛的学生对数模竞赛有一个初步的体验，从而为参加全国赛打下良好基础。6月，组织学生报名参加全国赛，以自愿组队为主，参考校内竞赛成绩，通过学生陈述所做校内竞赛题目的建模思想、教师提问的面试方式，最终确定参加全国竞赛的学生名单。
2.3 坚持师生讨论学习与实战演练相结合
为了打破这种自学为主、以训代学的教学方式，也为了克服学生对数学的恐惧心理和抵触情绪，我们坚持对高年级预参加数学建模竞赛的同学采取师生讨论学习与实战演练相结合的方式。
在暑假期间，先利用10天时间，指导教师和参赛队员一起研读、讨论往年数学建模竞赛的优秀获奖论文。要从问题的假设开始，讨论主、次要矛盾的鉴别以及次要矛盾的合理取舍;到论文中使用的方法以及揣摩该方法是如何想到的;直到最后论文的整体布局以及行文措辞。通过这种方式的讨论，由开始的时候老师提问学生回答，到最后同学自己争论、各抒己见，效果良好。
再利用10天时间对学生进行模拟实战演练，一般是按照竞赛的规则，要求学生在三天内完成一套真题并提交论文，每篇论文都要经过三位指导老师的评阅，第四天指导老师组再对所做题目进行点评与解析，并将所提交的每篇论文进行总结后返还给学生做进一步的完善。这种点评方式在培训中也取得了良好的效果。
2.4 努力做好后数学建模竞赛的工作
数学建模竞赛应当是一个系统工程，竞赛虽然结束了，但是数学建模工作远远没有结束。做好数学建模竞赛的总结工作尤其重要。竞赛队员应从如下两方面做总结：第一，如果给更多的时间是不是论文可以做的更好，也就是要在数学建模竞赛后继续做研究来培养队员做事善始善终的品格。第二，作为高年级的队员，应善于总结参赛经验和参赛心得，在讨论会上向低年级同学分享经验，以达到承上启下的效果。
同时，指导教师也应积极做好总结，对于一个办学时间较短的独立学院来说，我们缺乏的就是经验，珍惜每一次比赛的机会，认真做好总结对以后的工作有非常大的指导作用。通过总结，我们发现了在竞赛组织方面的不足，在下次的竞赛中得以改进。通过总结，我们丰富了授课素材，在指导了学生的同时也武装充实了自我。（下转第308页）
（上接第54页）3 总结
通过数学建模的教学和竞赛，学生的创新意识和综合素质得到了一定程度的提高。但是独立学院的数学建模教学还不够成熟，在教学内容、教学方法等方面还有很多不足之处，有待更多的教师加入到数学建模的队伍中来并指导学生建立数学模型，真正提高学生的创新能力，培养应用型人才。
【参考文献】
[1]王兵团.数学建模基础[M].北京：清华大学出版社，2004.
浅谈对数学建模的认识范文3
关键词：数学建模；培训；qq群
中图分类号：g646 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）30-0250-02
大学生数学建模活动是大学生创新活动之一，活动的开展可以全方位提高大学生理解问题和解决实际问题的能力。同时，开展数学建模活动可以提高教师的教学水平和科研水平，并对数学的教学改革等方面都起到了积极有效的推动作用[1]。由于数学建模教学活动的积极开展，每年有很多学生参加数学建模培训学习，教师很难将所有的学生组织在一起授课。另一方面，数学建模把数学和计算机结合起来，应用计算机程序来解决现实活动中产生的实际问题。实际上，来源于实践的问题具有一定的专业背景，涉及的专业知识和数学内容范围比较广，数学建模培训教学过程中单纯利用课堂教学无法照顾到全面。因此有必要选择一种灵活的教学方式和方法对学生进行数学建模知识的培训。本文作者根据近年来组织、指导全国大学生数学建模获得的实践经验，发现qq群是一种简单实用、行之有效的数学建模培训网络平台。
一、qq群教学平台的实施
搭建qq群教学平台方法简单，只要学生在计算机上安装上qq软件就行。先由教师（群主）创建一个教学群，然后通知参加建模培训的学生加入。群主把组织数学建模获得的信息在群公告上，群组里的所有成员就可以通过这个公告实时获得信息，如数学建模培训计划、竞赛报名和各种通知等。在群组里，可以选择一名学生设为群管理员，以便协助教师公告一些重要信息。
1.教学内容的准备。由于数学建模培训包含基础知识讲解、模型案例和计算机实验等内容，包含的知识点较多。此外由于学生分布在不同专业，培训的时间难以统一。因此，不可能把数学建模的所有相关内容在固定时间进行讲解。比较现实和可行的方法是收集一些与数学建模相关的资料让学生自学，然后利用qq群共享功能，教师把学习计划、学习任务和建模资料以压缩文件的形式放到共享空间里，方便学生下载学习，并在群公告中，告知学生学习任务。学生可以在任何地方上网登录自己的qq，下载学习内容，先对教学内容进行自学，然后老师再解答学生的提问。学生也可以通过qq群的共享功能，把自己收集到的一些建模学习资源上传到群共享里，方便qq群中的其他学生使用这些共享资源。
2.在线培训。在学生浏览过教学内容后，组织学生进行在线答疑解惑。在群内公告处输人辅导内容及时间，答疑解惑安排在大多数学生都能上网的时间进行。答疑时，qq群中在线的学生和老师进入群聊天窗口，学生根据先前学习的内容，将学习中遇到的难点内容和问题提出来，教师汇集学生的提问，然后针对多数学生提出的难点问题进行文字讲解。如果用文字难以描述，可以发起多人语音聊天或视频来讲解这些问题。此外，建模指导教师也可以采取互动方式，向个别学生或集体提出问题。还可让学生利用群中群的功能，分别建立不同的讨论小组，组织学生分组讨论。当教师离线时，参加培训学生也可以利用qq群进行问题的探讨，通过相互之间的讨论和学习，相互回答问题。通过相互交流，学生对建模学习的内容和专题会有一个全面的认识，解决实际问题的思路会更开阔。群成员中参加过数学建模竞赛的优秀学生可以交流一下自己的学习心得及方法，对新学员的学习有很大的帮助。
3.离线培训。开通群聊天记录保存服务功能对不能在线学习的学生有很大的帮助[2]，可以满足学生随时查看答疑或讨论内容。此服务开通后，群空间可以保存讨论的内容，方便学生查询从开通起的qq聊天文本内容，当然也包括不在线时的群离线消息。如果教师要对学生进行特别辅导，或者要给学生布置建模试题和通知有关事宜，而学生恰好又不在qq上，这时建模指导教师可以利用群邮件功能，随时发送群邮件，对离线的学生进行点对点的个别通知和辅导。
4.利用qq群论坛功能。除了qq群提供的聊天功能以外，qq群空间还提供了论坛功能。一些参加过数学建模竞赛和培训的学生可以将自己对建模学习的心得体会发表在论坛上，供学生浏览和开展讨论。教师可以对关注度比较高的文章发表回帖，以加
学生学习的积极性和参与度。利用qq群空间论坛功能，建模培训的学生可以把解决不了的实际问题放到论坛上供大家讨论，发表求解的方法。qq群论坛功能将这些讨论长期保存在服务器上，这为教师对学生进行评价提供了依据。
二、利用qq进行建模教学的优势
qq群是腾讯公司推出的多人在线交流的服务平台[3]。qq群可为对数学建模感兴趣的学生群体建立一个即时通讯平台，可以在群内的成员之间建立一种紧密的联系。目前qq群是国内最为流行、功能最强的即时通信软件，并且qq的申请是免费的，使用也非常方便。这些为我校开展的基于qq平台的数学建模辅导教学提供了技术保证，并且提供了一个免费的交互式的教学环境。这种教学平台可以充分利用学校现有的网络条件，不仅具有成本低廉、即时和方便的优点，还具有传统数学建模教学无法比拟的优势[2]。
1.有利于提高学生的自学能力、领悟能力以及查阅和搜集信息的能力。数学建模培训涉及知识面较广，指导教师会在每一个专题之后布置一些建模问题供学生课后解决，学生要解决问题必须要有较强的自学能力和领悟能力。一般的，学生会根据问题查找资料或利用计算机搜集网络资源，这是在数学建模活动中一个必不可少的教学环节和过程[1]。由于qq教学平台是以学生为主体的教学，对学生的自学能力有较强的要求，学生要完成每一个专题的学习，还需要查阅和收集资料，并且各组成员将自己收集的资料放进共享或qq共享中以便随时调用，这些无疑会提高学生相应的能力。
2.有利于培养学生的协调和协作能力。数学建模过程是一个团队的集体活动，要求学生具有良好的协调和配合能力[1]。此外，数学建模的过程往往是一个反复和完善的过程，在这个过程中通常会不可避免地遇到一些困难问题。学生需要具备良好的协作精神才能保证完成任务，这已成为一个小组数学建模竞赛是否成功的决定性因素。建模小组学生不在一起时，可以通过建立qq群小组来进行组内的交流，群内成员可以就学习内容和问题进行探讨。也可以把互联网收集的建模问题的资料上传到qq群存储空间中，方便组员共享这些资料。通过建模学习活动中的相互交流和讨论，逐渐培养了学生的自学能力和与人协作的能力。
3.有助于师生交互的即时性。即时性是qq教学平台最大的特点。学生在利用qq进行建模学习时，会遇到各种问题，这时学生可以通过在线的其他的同学帮助和讨论来解决问题，这是传统的教学所不能相比较的。利用qq技术的既时性，方便学生通过网络找到建模的学习合作伙伴，同时还能得到教师的及时指导，从而可以随时解决问题，使知识得到巩固。
总之，利用qq群的共享功能进行数学建模学习资料的传输，利用聊天功能进行在线答疑和课外辅导，利用论坛功能对建模的困难内容进行探讨，可以有效开展数学建模的教学活动，解决学生集中学习的困难和学习时间不统一的矛盾。利用qq群构建数学建模教学平台是一种简单、易行和即时的网络教学模式。
参考文献：
[1]王茂芝，徐文皙，郭科.数学建模培训课程体系设计探讨[j].数学教育学报，2005，14（1）：79-81.
浅谈对数学建模的认识范文4
关键词： 数学建模思想 研究性学习 数学思维能力 创新能力
如何培养创新人才，是当代教育的一个热点问题。随着研究的深入，研究性学习和研究性教学引起了教育界的广泛关注，被认为是可以圆满地解答这个问题的方法。但是如何开展研究性教学，提高学生的研究性学习能力？为了应用研究性教学，增强教学效果，各个学科都开展了广泛的基于研究性学习的实践和研究。本文将应用数学建模的思想探讨在数学教学中如何开展研究性教学，提高学生的研究性学习能力。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习，就是指在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性为主的学生自主活动，它是以激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创新为基本特征，以促进学生数学研究性学习为目的的一种新型教学观和教学形式。作为研究性学习的一种特殊应用，数学研究性学习具有研究性学习的共性，想要正确认识研究性学习的真谛，应把握以下几点：1.以人为本的教育思想在课堂教学中的体现。研究性学习是一种教学指导思想，而不仅仅是一门具体课程，开展研究性学习，贵在坚持，重在渗透。只有通过长期的全方位的渗透才能取得预期的效果。2.研究性学习的根本是学生应成为课堂教学中的主体，真正改变原有的教学中老师主导学生的教学关系，将课堂还给学生。3.研究性学习的重点是培养学生的创新精神和实践能力。当然，数学研究性学习的开展也具有其独特的特点，特别是数学作为一门基础学科，极其抽象和乏味，这一点在研究性学习的开展过程中，需要我们特别注意。
二、数学建模思想对于研究性学习的启发
1.注意激发学生旺盛的求知欲。数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践，即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解的一种实践。在建模的过程中，需要有大量数学基础知识的准备，需要进行枯燥的数字处理，如果没有对数学旺盛的求知欲，想要轻松地建模并解答是万万不可能的。数学研究性学习也是如此，在研究性学习的开展过程中，时刻都有新的数学知识需要接受，需要频繁地查阅最新的学术知识，这些都考验着学生的耐性和毅力。如果没有旺盛的求知欲，数学研究性学习就无法开展下去。那如何才能激发学生旺盛的求知欲呢？教师在研究性学习的展开过程中，一定要做到讲解要有启发性、感染力；提问要有思考性、吸引力；讨论要有针对性、驱动力；练习要有实践性、激发力。只有这样，才能在紧紧抓住学生的注意力，激发学生的求知欲。
2.注意学生数学思维能力培养。在数学建模的过程中，学生需要对已有的材料进行分析，将问题与已有的知识进行比对、综合、归纳或者发散。只有学生具有灵活的数学思维能力，才能针对具体的问题找到合适的模型并解决。所以在建模过程中，需要从以下几个方面培养学生的数学思维能力：（1）让学生经历从不知到知的探索，感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的探索精神和探索能力。（2）培养学生从已知到未知进行推理的习惯。（3）训练学生从个别到一般的归纳思维，以及从一般到个别的演绎思维。只有形成这样的思维方式，才能在建模中灵活运用各种知识，解决问题。（4）鼓励学生勇于挑战权威。数学研究性学习同所有的研究性学习一样，需要学生具有探索的热情，探索的方法，需要建立科学的思维方式，既善于归纳总结，又善于联想发散。只有具备了这些思维能力，才能在研究性学习的道路上顺利地走下去。
3.教学模式的启发。在数学建模的教授过程中，教师往往采取模块化的教学模式。由于数学建模课程涉及诸多专业知识，交叉融合了众多的学科知识，使得课程教学的组织及实施都具有相当的难度，学生接受起来较困难。而采用模块式教学，将课程所涉及的主要内容以模块的形式讲授，使得模块之间既相对独立又相互影响，降低了难度，增强了教学效果。数学研究性学习涉及的知识很多很杂，采取模块化教学，同样可以帮助同学建立一个比较完整的知识体系，增强学习效果。而由于数学研究性学习与数学建模的不同，研究性学习还可以采取应用模式——用所学知识解决实际问题；开放模式——带着问题走出课堂；讨论模式——师生主体讨论等多种模式来开展。
4.教学手段的革新。数学建模的学习基本上是在机房进行，教师大量运用计算机辅助教学和多媒体教学等各种现代化的教学手段，特别在介绍计算机软件包的时候，学生还能边学边练，从而提高课堂教学效率。利用因特网等现代通讯工具建立教师与学生之间、学生与学生之间的密切联系，提高工作效率。
5.学习评价的多元性与社会性。研究性学习由于难度大，时间久，因此在评价考核方面，应该考虑多方面的因素，采用定性描述与定量统计相结合方式。可以借鉴建模的评价方式。由于数学建模竞赛的参赛结果不排名不打分，因此竞赛具有很强的可参与性，能使学生在活动中学习，在学习的过程中产生愉悦感和自豪感，调动学生学习数学的积极性。
总之，研究性学习是一种全新的学习方式和教学模式，它对于培养学生的创新精神和实践能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力都具有十分重要的作用，借鉴数学建模教学开展的成功经验，将数学建模的思想融入研究性学习的各个环节中，采用多种教学模式，革新教学手段，建立合理的评价体系，必定能培养出合格的创新人才。
参考文献：
[1]任银喜，云仲明，任燕.浅谈课堂教学改革中的研究性学习[J].阴山学刊，2005，（2）.
[2]李浩.研究性学习在大学教学中的探索和实践[J].河南教育（高校版），2006，（6）.
[3]王怡，吴亚豪.关于高等数学教学改革的一点思考——创新能力的培养、研究性教学与数学建模[J].科学文汇，2007，（1下）.
[4]缪蕙.基于数学建模的研究性学习的探索[J].黑龙江科技信息，2009，（32）.
浅谈对数学建模的认识范文5
>> 谈高职院校高等数学教学过程中高效课堂的创建 高等数学教学过程中融入数学实例的教学实践 高等数学教学过程中数学文化的理解及传播 高等数学概念教学的一些思考 浅谈高等数学教学过程中的教育思想 数学软件在高等数学教学应用中的一些体会 浅谈信息技术教学过程中的一些体会 浅谈在体育教学过程中需要转变的一些观念 浅谈教学过程中不容忽视的一些细节 在广告创意教学过程中的一些思考 针对药理学教学过程中的一些教改 浅谈农科高等数学课堂教学中的一些体会 浅谈高等数学教学中的一些问题 在高等数学教学过程中构建高职生数学建模意识 当前所在位置：l
[2]兰建军.贫困大学生诚信问题探新[J].佳木斯大学社会科学学报，2011（3）：120～121
[3]向楠.84.7%的人感叹说谎成本低[N].中国青年报，2011.8.11
[4]司欣刚.政府，要做诚信的表率[N].光明日报，2011.8.24
[5]程红.诚信社会如何“打造”[N].光明日报，2011.9.5
[6]郑鄂.加强社会诚信建设，建立失信惩戒机制[N].光明日报，2011.8.26
[7]邓子庆.政府诚信是社会诚信之基[N].光明日报，2010.4.2
[8]冉育彭.高校贫困生认定机制探析[J].攀枝花学院学报，2011（4）：110～113
[9]张静.诚信及其社会约束机制[N].光明日报，2011.8.23
[10]翟帆.校园诚信危机应当如何化解[N].中国教育报，2010.12.11
[11]胡钦太.重构大学生诚信教育机制[J].道德与文明，2003（1）：62～64
知识的能力，但它的另外一个目的是在某个数学概念或定理本身，重点培养学生对概念、定理运用的了解。换言之，结构严谨型的任务把掌握概念或定理的内容作为完成任务的目标。
从纯数学理论角度看，国内外教材内容基本相同，都是高等数学中的经典内容，是应用最广泛的内容，当然也应该是学生必须具备的经典微积分知识。
实际应用的问题在我国教材中的篇幅较少，只涉及微积分在近似计算等一些简单的实际应用和积分学在物理、力学方面的应用，很少涉及其他领域。这就说明，我国在数学教学的实践中更偏向于结构严谨型的任务。教材中更多的是应用定理和公式解决纯数学的问题，讲究解题的技巧，这样能够培养学生的逻辑思维能力，但解题的过程往往比较抽象、难学、枯燥、易忘，学生感觉不到数学的实际应用价值，甚至有些学生会认为数学无用或者学了不会用，因此学习积极性不高，甚至厌恶数学。
国外教材的实用性相对较强，教材引入了大量实际应用问题，不仅数量多而且覆盖面广，涉及几何、物理、建筑、医学、生物、经济、金融、军事、政治、社会发展等方面。教材编写原则是“阿基米德方法”：正式的定义与方法是根据对实际问题的调查研究而得出的。坚持科学研究精神，实施问题驱动的教学原则。教材坚持从现实的实际应用问题出发，由此推导出一般性的结果。选出的实际问题是学生可以理解的问题，是能够作为驱动源的问题。强调将复杂问题归纳为简单规则和步骤的应用能力的培养。因此，美国数学教学偏向于结构发散型的任务。
二 教学内容
1.数学概念
数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，是一门以抽象思维为主的学科，概念是这种思维的语言。概念是数学课教学过程中一项至关重要的内容，是基础知识和基本技能教学的核心。对于大学生来说，在大学数学的学习过程中，正确理解概念，是掌握数学基础知识的前提条件，是学好数学最重要的一环。而运用数学知识解决问题的能力又是检验学生运用概念熟练程度的重要标志。
我国在教学过程中非常注重概念的严谨性。国内教材的特点是强调概念、理论的严谨，通常先给出严格的概念，最后才给出应用的例子，遵循的是从一般到特殊的过程。例如，微分概念的引入，国内教材介绍的顺序一般是先定义什么是“可微分”，然后给出“微分”的定义：微分是函数增量的线性主部，再指出一元函数可导即可微，而且在可微的条件下，推出函数的微分等于导数与自变量微分的乘积，最后作为微分的应用，给出微分在近似数值计算中的几个非常简单的例子。定义微分的过程是非常严谨的，可是，抽象的概念，对于大多数工科学生来说，难以深入理解，因而也难以加深记忆，随着微分计算题的练习，很多同学很快忘记了教材中所定义的这些概念，关于微分的理解只剩下导数与自变量微分的乘积。
国外教材在讲述这部分内容时，顺序刚好相反，先从几何直观入手，借助曲线上一点附近可以用切线来近似代替曲线，引入线性逼近思想，然后通过一系列数学、物理等方面的例子加深对线性逼近的讨论，最后从前面的例子中提炼出微分的概念。而且直接把微分定义成导数与自变量微分的乘积，回避了“可微分”的定义以及“可微等价于可导”这个定理的证明。相比之下，美国教材更重视引入数学的思想，不拘泥于数学概念以及逻辑上的严谨，有时候书中出现的概念可能是不严格的，但在数学上并没有错误。把加强解决问题的方法和技能的训练作为重点，鼓励学生直观形象地思考问题。由于直观的、面向应用的内容更多，学生理解起来相对容易。
2.数学史
数学史是数学发展的历史，是数学概念、方法、思想的起源，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。作为大学生，应当对数学史有所了解。数学史不是简单的数学家的故事集和数学成果史，还应包括大量的问题、猜想、谬论和丰富的思想方法、认识论等。
国内教材中，更多地注重定理的推理证明和定理的应用，不会注明定理的创始人。但是在国外教材中，无论是什么样的定理，几乎所有定理都会把该定理的发明人列在该定理之前。例如：在讲到多元函数的混合导数时，有这样一个定理：“假设二元函数的两个混合二阶偏导函数连续，则这两个混合二阶偏导数相等”，国外教材中详细给出了该定理是法国数学家Alexis Clairaut（17l3～1765年）给出的。像这样的小细节，国内教材一般不追究定理的来源，这就形成一种思维定势，学生只接受定理，不会追根溯源，寻找发现者当初的发现过程，也就失去了一种探究的机会。
3.数学建模思想
建立数学模型的过程叫做数学建模，数学模型是“对现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，作出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构，它或者能解释特定现象的现实性态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制”。数学模型的对象是客观世界中的实际问题，数学模型本身是一个数学结构，可以是一个式子，也可以是一个图表。数学模型的作用是对现象进行解释、预测、提供决策和控制。
在微积分的早期学习中，渗透数学建模的思想和方法是非常重要的，不仅能使学生获得用数学建模的思想和方法以及解决问题的初步能力、提高学习微积分和数学知识的兴趣和积极性，更能使学生在后续专业课程的学习中更加积极主动。怎样把数学建模的思想和方法有机地融入微积分的课程，是一项迫切而又艰巨的任务。困难之一就是数学建模解决各领域的专业实际问题，往往需要比较高深的数学方法。美国教材努力精选只涉及较为初等的数学知识而又能体现数学建模思想的案例，这样就能吸引学生。数学建模思想渗透在教材的各个地方。例如，介绍复合函数的概念，国外教材是这样介绍的：如果石油从一艘油轮中泄出，那么，泄出石油的表面积随时间的增加而扩大。假定油面始终保持圆形（事实上，由于风、海潮以及海岸线位置等原因，情况并非如此）。油的表面积是半径的函数A=f（r），半径是时间的函数。如果半径r=g（t），油的面积可以表示为时间的函数。我们就说A是一个复合函数，或是一个“函数的函数”，记作A=f（g（t））。同时，国外教材还配备了大量的课后习题，要求学生建模完成，所选的例题只涉及学生所学的微积分知识，不会涉及较为高深的知识，因此更能激发学生的兴趣。
三 教学方法和教学手段
1.启发式教学
每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，摒弃这些背景，直接灌输给学生一连串的概念是我国传统教学模式中常见的做法，这种做法往往使学生感到茫然，放弃了培养学生概括能力的极好机会。国内的教材在介绍概念的时候，大多数都是直接用ε～δ语言引入，由于概念本身具有严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“接受”新概念，置学生于被动的地位，思维呈依赖性，这不利于人才培养。
国外教材的一个特点是注重启发性，通过问题启发学生，使学生带着问题进行学习和思考，无论教材的教学内容还是配备的习题，都有大量富于启发性的讨论和内容。特别是其中的应用和探索课题非常具有启发性，精心设计，教学生如何应用数学知识解决实际问题。如，国外教材在正式开始之前，先有“微积分简介（A Preview of Calculus）”，通过微积分中的典型问题，如面积问题、切线问题、数列的极限、数列的和等对微积分处理问题的思想和方法作一介绍，紧接着提出一系列与现实生活密切相关的、有趣的问题，如何解释超市货架上易拉罐的形状？电影院里看电影的最佳位置在哪里？假如一个玻璃弹子、一个壁球、一根钢棒、一根铅管同时从斜坡滚下，谁最先到底？……学生带着这些问题学习微积分，就会时时想着该如何用所学的微积分知识解决这些问题？所学的微积分知识还能解决什么其他问题？这样的问题不仅清楚地向学生表明：微积分就在我们身边，解决实际问题并不像人们想象的需要高深的数学知识，只要有心去想、去做，数学知识就能解决一些实际的问题。
2.分层次教学
在以专业分班授课的条件下，实施教学的过程中，普遍采用的方式在内容、难度上只能照顾大多数中等水平的学生，教学中会出现有些学生吃不饱，有些吃不了的现象，不能使不同层次水平的学生都满意。因此可以考虑分层次教学的操作方法。
国外教材的各章节的教学内容一般都是给学生介绍最基本的概念，保证各个水平层次的学生都能够理解。同时除了配置大量的练习题（Exercises）外，还配置了四种类型的小课题，它们是应用课题、探索课题、实验课题和写作课题。不仅习题数量大，而且类型多、编排层次分明，从最简单的概念复习题到难度各异的计算题、证明题和应用题，一直到综合性较强的探索研究题，这样就满足了不同层次水平学生的需求，达到了分层次的效果。
3.现代计算机辅助教学手段
在高等数学课程的教学过程中，应提倡和推行板书与多媒体辅助教学相结合的教学方式，充分发挥计算机在教学中的作用。如果板书较多，坐在后排的学生常常看不清板书和听不清教师的讲授，在一定程度上影响了课堂教学质量。
同时，在高等数学的教学过程中运用多媒体，有助于提高学生的理解能力和应用数学方法的兴趣。国外教材图文并茂，教材附送的光盘可以提供教材中部分图片。教材的正文和习题部分都插入了大量的图片，有的是利用数学软件制作而成，可以帮助学生更好地发现规律，同时又觉得生动有趣，阅读时不感到枯燥。在某些例题与习题的解答中，有时会借助比较强大的专用数学软件等来代替较为繁琐的手工计算，让学生可以专注于对数学知识的理解。而我国教材在这方面显得比较欠缺，除了有些简单的几何图形外，没有体现现代化的技术手段。
四 结束语
通过上述比较可以看到，中美两国在高等数学教育方面的确存在差异，不能笼统地认为哪一种好，两者各有利弊。在今后的教学过程中应该保持我国教学方式中优良的地方，同时借鉴国外教学过程中的“质疑”精神，努力提高高等数学的教学质量。
参考文献
[1]曹荣荣.从中美比较谈高等数学教学改革的突破点[J].高等理科教育，2008（1）：38～40
[2]肖红武.中美高等学校数学教育的对比与思考[J].漯河职业技术学院学报，2009（8）：123～125
[3]Finney、weir、Giordano.托马斯微积分（第十版）（叶其孝、王耀东、唐兢译）[M].北京：高等教育出版社，2003
[4]James Stewart.Calculus1[M].北京：世界图书出版公司，2004
[5]〔美〕D.休斯·哈雷特、A.M.克莱逊等.微积分（胡乃囧等译）[M].北京：高等教育出版社，1997
[6]同济大学数学教研室.高等数学（上册）（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007
[7]同济大学数学教研室.高等数学（下册）（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007
[8]唐慧羽.高等数学教学任务设计探讨[J].广西教育，2012（2）：116～117
[9]薛有才、胡月、叶赛英.中美典型微积分教材比较分析与思考[J].科技与出版，2006（2）：73～74
[10]曲峰林、张青.美国高校中微积分教材的特点与我国高校微积分教材建设[J].高等函授学报（自然科学版），2010（4）：14～15
[11]李广全.美国教材《微积分》给我们的启示——谈大众化高等教育中的数学教学[J].天津职业院校联合学报，2006（8）：135～139
[12]王远、李莉.由中美教材对比谈高等数学教学中的几点体会[J].黑龙江教育学院学报，2011（30）：58～60
[13]银俊成、王成、徐静.关于大学数学概念教学的探讨[J].技术监督教育学刊，2011（1）：43～46
[14]平艳茹.中美大学微积分教材之比较[J].科技资讯，2012（8）：197～198
浅谈对数学建模的认识范文6
高职数学教育中存在的问题
随着我国高等教育的不断发展，课程改革的不断深入，如何培养和提高学生的创新能力已成为教学改革和教学研究的重点。数学作为传统的基础学科，一直是高职教育的教学改革重点。随着时代的不断发展，数学教学目标也由原来的要求学生理解和掌握数学知识，转变为激发学生学习数学知识的兴趣和积极性，培养学生的创新思维和创新能力。
就目前来说，我国数学教育在培养学生的创新能力方面，还面临诸多问题。一方面，从教师的角度来说，教师的教学观念和教学方法陈旧，教学目的只是定式地将数学知识准确传授给学生，完成既定的教学任务，不利于学生的创新思维和创新能力的培养，同时导致学生的思维受到严重限制，对数学失去兴趣，只把数学课当作一门普通的课程，忽视数学与其所学专业的紧密联系，严重影响高职数学教育的质量。另一方面，从学生的角度来说，对于接受高职高专教育的学生来说，大部分学生的基础课成绩都不是很理想，对于数学的学习不感兴趣，对学会基本的数学理论有畏难情绪，从而导致学生的学习积极性不高，更谈不上对学生创新思维和创新能力的培养。
提高学生创新能力的途径
更新教学观念，注重学生的主体地位 在高职数学教学活动中，以往的教学模式过分注重学生对数学基础理论的掌握，教师作为活动的主体往往采用填鸭式教学方法，忽视了对学生的创新思维与创新能力的培养。近年来，随着高职数学教学改革和创新，要求教师必须依据数学知识实践应用作为主要教学目标，同时选取与职业岗位相关的课程内容，将创新能力作为数学教学核心内容，以有效提高学生职业素质和能力。此外，教师在教学过程中要重视学生是学习的主体，并且采用各种积极的教学手段和方法，提高学生的学习积极性，不断培养学生的创新思维和创新能力。
重视数学文化与数学教育的联系，提高学生学习数学的兴趣 在高职数学教育中，要采用多种方式传播数学文化。数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点，以及数学的形成和发展，还应包括数学家、数学史、数学美，以及数学与社会、科学和种种文化的联系，并由此展示数学文化体现的哲学思想，如认识论和辩证法。它对受教育者主要有数学思维、数学哲理、数学精神等方面的影响。如果大学的数学课堂上总是一些公式、定理，学生难免感觉到枯燥乏味，对学习提不起兴趣。假若让学生先探索性地了解一些数学知识产生的背景或数学定理背后的历史，例如：在讲解数列及函数极限的课程时，可以同时讲解一些关于无限的历史争论以及有限与无限的区别和联系等方面的知识，有利于学生可以了解整个知识的来龙去脉，有助于学生了解数学家怎么用数学的思维去分析问题，解决问题，进而结合自己的学习实际，培养个人的数学学习兴趣。
运用创新思维开展教学活动，注重学习与实践相结合 教师在教学过程中，应依托教材，但不必严格拘泥于教材，运用创新思维，结合课堂实际以及学生的专业需求，激发学生对数学知识的求知欲望，进而提高数学教学水平。例如：利用多媒体技术直观性与形象性等特点，在向学生传播大量数学知识的同时，使学生可以在课堂教学中高度集中，解放和发散学生思维，让学生对数学学习的观念发生改变，并让学生对数学知识有整体性的了解和把握，进而解决学习和生活中遇到的各种数学问题。此外，应鼓励学生积极参加大学生数学建模竞赛。全国大学生数学建模大赛，每年一届，分为本科和专科两个组进行比赛。通过参加大学生数学建模大赛，可以将所学到的数学知识运用到实践中，使学生意识到学有所用，将理论与实践相结合，提高学生的创新能力。
结束语
为了培养学生创新思维和创新能力，进一步提升高职数学教育教学水平，就要求教师必须更新数学教学观念，创新高职数学教学方式方法，并注重学生的数学知识学习的整体性和连贯性，使学生们意识到学好数学更多的取决于自己如何学，进而积极主动地参与到教学活动中来。
参考文献
[1]王建华.高职数学教学模式对学生能力的培养[J].科技创新与应用，2012，11（09）：76-78
[2]张知学.数学文化[M].石家庄：河北教育出版社，2010
[3]陈修成.高职数学教学中学生创新能力的探讨[J].科技信息，2011，8（16）：65-68