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数学建模贷款问题范文1
数学建模是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力. 我国受国际上“问题解决”教学的影响, 也注意强调对学生的分析问题和解决问题的能力培养, 开始在教育中引进实际问题, 教育部 2003 年颁布的《普通高中数学课程标准》把数学建模纳入其中, 这是我国中学数学应用与建模发展的里程碑, 同时标志着数学建模正式进入我国高中数学教学.
【关键词】高中；数学；建模；问题；应用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)02-0230-01
在高中数学中，数学建模实际上就是如何去解决生活中的实际问题。根据本人的实际教学经验，发觉学生很难掌握数学建模这一方法。学生存在的主要困难有以下三点：（1）望而怯步,弃城投降。数学实际问题的文字叙述比较长,数量比较多,关系比较隐蔽;因此,面对一大堆非形式化的材料,许多学生不知从何下手,产生惧怕心理,有的一看是篇幅较长的文字题读也不读就放弃了。（2）术语不熟,题意难懂。由于实际应用题中有许多其他知识领域的名词术语,如利率、利润、打折、保险金、纳税率和折旧率等。如果对这些名词术语语不熟悉,那么,正确理解题意也就谈不上了。（3）杂乱无章,无从下手。许多实际问题中,涉及到的数据多又杂,数量关系不明显,而且数据具有生活实际的本来面目,杂乱无章,头绪纷聚,很难找到解决问题的实破口。面对题目,无从下手。但实际问题的解决又非常重要，在高考试卷中一般都会出现。
下面来看几个2007年各地高考试卷中出现的一些关于实际问题的题目。
例1、（浙江卷理4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是
（A）3 （B）4
（C）5 （D）6
例2、（安徽卷理21）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a1, a2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1（1+r）n－1，第二年所交纳的储备金就变成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出Tn与Tn－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+ Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列.
例3、（湖南卷理19）如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0″
（Ⅰ）在AB上求一点D，使沿折线PDAD修建公路的总造价最小；
（Ⅱ）对于（I）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；
（Ⅲ）在AB上是否存在两个不同的点D′、E′，使沿折线PD′E′O修建公路的总造价小于（II）中得到的最小总造价，证明你的结论.
可知用数学建模来解决实际问题的方法已越来越重要。如何来解决呢？一般可构建一些学生所熟悉的模型：如构建函数模型，构建数列模型，构建不等式模型，构建解析集合模型，构建立体几何模型，构建排列组合模型等等。下面我们结合案例来讲述数学建模的一般过程。在《数学课程标准》中我们可以看出建模重点在于过程, 我们要为学生创设一个学数学、用数学的环境, 为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会. 尽量为不同水平的学生提供展现他们创造力的舞台, 发挥学生自己的特长和个性, 提高他们综合利用自己所学知识解决问题的能力, 感受数学的使用价值. 充分发挥学生的创新意识, 同时培养学生团队合作的精神,养成与人交流的习惯.
案例：
你正在为你父母的投资选择充当顾问, 你的父母早就想改善住房条件, 5 年前在银行开设 5 年期零存整取账户, 坚持每月在工资发放当天存入现金 1000 元, 从没间断,今年刚好到期. 最近, 你的父母看中一套价值 20 万元的房子, 决定从银行取出这笔存款, 不足部分再向银行申请按揭贷款, 我们一起研究你的父母还需要向银行贷多少款? 你父母向银行申请为期10年的贷款13万元, 结果只批准贷款 10 万元, 请你解释这是为什么.问题分析: 首先收集材料调查银行住房存贷款类型、( 整存整取, 零存整取等) 年利率、利息计算形式( 单息, 复息) . 题中所要解决的问题:父母存款额, 需贷款额, 父母的偿还能力.模型假设: 银行存贷款利率不随物价波动即为常数.模型建立与求解:
(1) 父母现在共有存款多少?还需贷款多少?
在上述简化假设下, 父母五年存入 5×12×1000=60000( 元) , 每笔款子由于存期不同所得本利和不同, 按单利计算, 当年五年期零存整取的月利率为 8/1000, 每期为一个月, 1000 元每期的利息为 1000×8/1000=8( 元) , 设按本金存入顺序本利和依次为 a1, a2, ...a60, 则:a1=1000+60×8, a2=1000+59×8, a3=1000+48×8, a60=1000+8, 故{ an} 为公差 d=- 8 的等差数列, 实际问题就转化为求等差数列前 n 项和:S=n( a1+an) /2=60( 1000+60*8+1000+8) /2=74640( 元)
200000- 74640=125360( 元) .
父母现有存款 74640 元, 还需向银行贷款约 13 万元.
( 2) 银行减少贷款数额, 考虑什么因素?(偿还能力)
( 学生互相讨论) 据统计, 全家四口人每人每月的生活费400 元, 每年全家稳定收入 3.7 万元,
月偿还能力=年净收入/12=( 37000- 400×4×12) /12=1483.33,
父母申请按揭贷款 13 万元, 每月应归还贷款为:( 按歇贷款是每月等额归还本息的一种贷款种类. 10 年期贷款的月利率为 4.65/1000, 按复利计, 从贷款日起, 每过一个月还贷款一次, 每次归还的金额相同, 10 年即 120 个月后本息全部还清. 设每月还款额为 x, 每期还款后的金额为 ai(i=1,2,…120).贷款额p=13万,利率r=4.65/1000.则:
a1=p(1+r)-x,
a2=a(11+r)-x=p(1+r)-x(1+r)-x,
ai=ai-(11+r)-x=p(1+r)i-x(1+r)i-1-…-x(1+r)-x,
a120=p(1+r)120-x(1+r)119-x(1+r)118-…x(1+r)-x.
由于第120月贷款还清,所以a120=0(这是极关键的一步).所以
x［1+(1+r)+…+(1+r)119］=p(1+r)120（转化成数学问题),
则有x=p(1+r)120r(1+r)120-r.
把p=130000,r=4.65/1000代入得x=1415.99,
1483.33-1415.99=67.34.
银行认为贷给13万元风险较大,月偿还1415.99/13×10=1089.22(元)较符合实际.
模型分析与推广.
(1)银行存贷款利息计算方法是不一样的.但复利计算则存款与贷款的本利和就相等,对换银行与父母的角色还钱就变成零存整取了.
数学建模贷款问题范文2
【关键词】高中数学 建模 实际问题
日常生活中的实际问题有很多解决的方法，但是因为作为学生的我们自身经验的欠缺，所以需要结合教师的引导，通过合理的方法来解决问题。
一、数学建模的定义
就个人理解而言，数学建模就是将我们生活中所遇到的问题，给予合乎情理的简化假设，将其理想化为数学问题，并通过有效的数学方法来解决问题。具体流程如下：模型准备模型假设建立模型模型求解模型分析与检验模型应用。
二、运用高中数学模型解决实际问题
（一）构造数列模型。
在日常生活中，我们常常会遇到银行利率的上调或者是降低、衣服或者是食品的降价幅度、实际生活增长率等一系列的问题。这一类型的问题解决的关键就在于观察、分析，并归纳问题是不是和我们所学习的数学知识有关联。如数列，通过对数据的分析比较，就可以利用我们所掌握的知识来建立数学模型。其中，个别基础条件较好的同伴，就可以通过思考来建议“数列模型”，然后将自己学习到的知识运用到解答中去，当然，必须是利用相关的知识才能解决相应的问题。但是如果自身基础差，就应该请求老师的帮助，从而完成相应的建模操作[1]。
如，现阶段的我们已经形成了一种超前消费的观念，也就是还没有挣够钱，会向银行贷款先买，这就需要抵押。也就是每一个月按照规定还钱给银行，直到在规定的时间范围内将本钱和银行的利息完全还给银行。比如有一个人想给他儿子买一套房子，用于结婚，但是手里面没有那么多现钱，无法一时间全部付清。所以，必须向银行借款。如果向银行贷款a万元，计算在n年之内将本息还清（1≤n≤30），那么，如何才能够设计一个方案，不仅能够高兴的买到房子，同时也拥有偿还银行贷款的能力（其中，假设每一个月还款利率为p）。
在老师的引导下，按照我们自己的理解，将所借的贷款本金每个月逐月归还给银行，同时也包含每一个月的利息。每个月需要还款如下：
这也是银行最常用的“递减法公式”还款方案。
（二）构造统计与概率模型。
常见的概率模型包含了古典概型和几何概型两种，这两种模型主要的区别在于基本事件个数本身的有限性。前者的基本事件个数是有限的，但是后者的个数是无限的。按照在社会实践中我们对于概率的应用，就可以通过概率模型，运用概率相关的知识来解决根本的问题。
如，人民医院相关部门通过细致精心的计算统计，得出每一天需要排队结账的人数，并且统计其出现的概率，见下表1。
第一，根据上表格所述：如果每一天要求排队人数不会超过20，那么相对应的概率是多少？
第二，每一周7天，如果有≥3天超过15人排队结账的概率大于0.75，医院就需要增加窗口来缓解结账人数的问题，请问是否有必要增加结算窗口？
在理解题目之后，我们针对其做出解答：
（1）每一天≤20人的排队概率：
也就是不超出20人排队的概率为0.75.
（2）对以下集中情况进行讨论：
第一，超过15人的概率：
第二，一天没有超过15人的概率：
第三，7天之中，有一天人数超过15人的概率：
第四，有两天超过15人的概率：
所以， ，医院有必要增加结算窗口。
在现实生活中，我们常常会碰到和统计相关的实际问题，如人口统计、财务统计、选举统计等等。解决这一部分问题，我们就可以将这一部分问题转化成为“统计”模型，然后整合相关的数据，就可以利用统计知识来解决问题[2]。
三、结语
总而言之，在高中数学教学中，作为学生的我们应该认识到数学模型的建立对于我们解决实际问题的帮助。通过数学模型建立，可以让实际的问题更加的直接明确，并且通过这样的方式，也可以让我们对实际问题有一个更全面的认识分析，从而为今后的问题解决奠定基础条件。
参考文献：
数学建模贷款问题范文3
1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
3、注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（wx+Φ）写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到CH4CL4，金刚石等物理性质时，可用立几模型来验证它们的键角为arccos（-1/3）=109°28′……可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
4、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。转贴于
数学建模贷款问题范文4
摘要：数学新课标所倡导的自主探索、动手实践、合作交流等教学方式都可以在数学建模的过程得到体现。同时，用数学建模来解决学生在日常的生活学习中所遇到的问题，让学生充分体会出数学学科的巨大作用，又有助于提升学生对数学学习的兴趣，增强其综合利用学科知识的意识，发展学生的创新和实践能力，提升数学教学的效果。
关键词 ：数学建模；高中数学教学；兴趣；实践
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）12-0079-01
数学是一门工具，它的魅力就在于应用。使用数学这门工具来分析事物的特征，研究事物的变化规律，来指导解决所遇到的问题的过程会让人体会到数学的重要性。而建立数学模型又是应用的关键环节。如今数学建模已经成为了国际数学教育中稳定的内容和热点之一。在高中数学“新课标”中也要求把数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中。数学建模就是要把现实生活中具体实物内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求得实际问题的合理解决。可以说有数学应用的地方就有数学建模，利用数学建模，可以更有效地实施高中数学教学。
一、从生活中选题，在兴趣中学习
在高中阶段，由于学生已经具备了一定的数学知识和解答技巧，就可以在数学教学中设置一些贴近学生生活的、学生感兴趣的问题来尝试进行数学建模活动。例如，在足球比赛之前，让学生通过已经学过的解三角形的知识来研究哪里是带球射门的最佳位置；在偶有上学迟到的现象后，让学生通过概率的知识来研究如何选择路线有最大可能节省时间；在学习分段函数后，让学生利用分段函数解决出租车计费问题等。
数学建模研究对象的选择必须因地制宜，因人而异。为了避免由于学生的知识积累和所处环境的不同所造成的认识上的差异，就要选择学生现阶段能够接触和了解，并且能够用现有的数学知识求解的问题为建模的对象。这样既能使学生建立比较周到的数学模型，又巩固了数学知识，还把生活融入到数学教学中，让学生感到生活中时时处处有数学，改变数学在学生心目中枯燥、深奥的印象，使数学教学焕发勃勃的生机。
二、在参与中探索，在协作与思辨中求真
学生是教学活动的主体，要让学生在教学活动中发现问题和解决问题，经历将需要解决的问题抽象成数学语言，形成数学模型，再对所形成的数学模型进行求解、比较、验证、分析、再求解等过程。让学生得到学数学、做数学、用数学的实际体验，亲身体会到数学探索的愉悦。
在建模过程中，由于学生对事物的关注热点和认知角度的不同，其建立模型的方式和解答技巧也会大相径庭。到底哪种模型建立得更加科学合理，哪种解答方式更加有效，教师可以让学生充分表述自己的观点和见解，让他们在激烈的思维碰撞中产生灵感的火花，支持学生打破常规、超越习惯的想法，充分肯定学生正确的、独特的见解，并珍惜学生的创新成果和失败价值，让学生在思辨中取长补短，体会数学应用的乐趣与价值。例如，在研究人工饲养鱼塘中鱼群数量与时间的关系时，有的学生认为没有天敌与食物限制的情况下鱼群数量会快速增长，于是就利用已有的数据建立指数增长模型；而有些学生则认为空间是限制鱼群数量的因素，鱼的产量增长会越来越慢，于是就利用对数函数建立了抑制型的增长模型，在探讨中学生相互阐述观点取长补短。又如，有关住房贷款问题，假设先有一定的本金和月收入，银行提供了多种贷款的方式，到底哪种方式更加合理呢？在模型建立过程中，有的学生侧重于贷款所还利息最少为最佳方案，有的学生则认为借贷活动对于日常生活影响最小的方式为最佳，有的则认为应该在首付后留下充足的资金以应对不时之需为最佳；在模型解答数据处理的过程中，有的学生认为还贷季数有限，可以用列表列举出每季所需的数据分析解答，有的学生则认为可以将每季数据构造成数列来分析……在相对开放的数学建模问题中，这些观点都是有道理的，通过让学生阐述自己建模的出发点，展示自己建模的分析求解过程以供全体同学讨论，再根据讨论中的建议进一步分析比较和验证，以完成更加周到、更加符合实际的数学建模。数学建模既让学生真正体会到数学实际用途，又完成了对学生协作意识和科学态度及情感的培养，还让学生在动手操作过程中巩固数学知识，提高数学学习兴趣，提升了数学思维和应用能力。
三、在应用中巩固，在实践中求新
具体的才是好理解的，只有常用到的才是记得最牢固的。数学知识虽然抽象，但每一次数学建模都会对数学的抽象表达赋予实际的意义，这样在每一次应用过程中，学生对原本深奥的数学表示的理解就会更加深入一层。用数学模型来解决单摆轨迹和正弦交流电的问题时能够让学生体会三角函数中的初相、相位、振幅和周期的含义；解决匀变速和变加速运动问题的数学建模时，可以让学生体会到导数与积分的意义；受力做功的数学模型中，又能让学生对向量的数量积进行感悟……学生每一次对知识和方法的使用与感悟都是一次巩固过程。这不同于一般性的重复，而是经过思索后的再提升，是让学生更加全面与深刻地理解所用知识的过程。在模型的求解中如果遇到现有知识无法解决时自然会想方设法学习新知识、新技能解决所遇问题，由此培养自学能力。
四、在解答中归纳，在总结中提升
数学建模既然是应用数学工具的过程，那么，其在具体的应用和探索过程中就会产生很多普遍性的结论。这些由学生亲自动手验证的结论往往可以作为学生珍贵的经验积累，是构成学生知识结构的重要内容，这些结论往往又可以使学生在学习其他知识时理解得更加透彻。例如，在让学生研究两点球面距离的时候，经过反复比较和验证，学生会发现两点的球面距离实际上就是两点与球心所形成的大圆的劣弧长度，由此可以通过球的半径与两点与球心连线的夹角来求出两点所在球的球面距离。这样学生在学习地理知识的时候就能够理解地球上同纬度两地的航班为什么不是沿着纬度圈飞行，也可以更加透彻地理解地理学中给出的计算两地地表距离的公式了。又如，用平面向量基本定理与数量积来分析物理学中的受力做功模型时，学生才能明白为什么物理学中的受力分析习惯上要做正交分解，其原因就包括分量做功不相互影响并易于坐标化等。
在数学教学的建模过程中，类似的模型与结论有很多，每一次结论的得出与学生思维提升和知识迁移的完成都会促使学生进一步寻找学科之间的联系，会使学生更加清楚地体会到数学这门工具学科巨大的指导作用，从而坚定数学学科在学生心目中的地位，在激励学生努力进行数学学习的同时，潜移默化地引导着学生利用数学知识和工具来指导日常的生活，让数学教学达到事半功倍的效果。
数学建模贷款问题范文5
提高学生的学习兴趣是学好数学的前提，兴趣是最好的老师。因为数学模型都来自于实际问题，数学建模技术有广泛的应用性，数学建模活动的题材来自于社会的方方面面，在数学建模教学中要选择一些和学生联系紧密的实际问题［3］，学生在对这些实际问题的探究中，能够充分体会到数学在现代科学技术中的广泛应用，真切地感受到数学在社会生活的各个领域中的重要作用，了解到学习数学确实是“有用的”，有助于端正学生对学习数学的态度，解开长期困扰学生“学数学有什么用”的问题，从而更好地促进学生学习数学的自觉性，激发学生学习数学的兴趣。
二、开展数学建模活动有助于培养学生的综合素质
培养学生的综合素质是高等教育的首要任务。在数学建模过程中，由于数学建模的题目是开放性的，大多数问题没有标准答案，没有固定的求解方法，没有指定参考书，没有固定模式，没有规定的数学软件，没有例题可以照搬。学生必须通过自己的思考、分析、研究和判断，创造性地完成任务，数学建模本身就是一种创造性的劳动，反映了学生的综合素质［4］。建模过程要求学生既具有一定的理论知识，又要有较强的实践能力;既要求思维的灵活性和发散性，又要求思维的广度和深度。建模过程本身就是一个“做数学”的过程，为学生提供了一个学数学、用数学的平台，要用有关的数学知识去解决实际问题，把实际问题转化为数学问题是解决问题的关键。首先通过观察思考，把实际问题经过提练、抽象为数学模型，然后用数学知识对数学模型进行处理，最后再把数学结果“还原”为实际问题进行检验。这就要求学生必须具有很强的观察、抽象、综合、分析类比能力，学生通过自主探究、发现、分析、抽象、求解、检验等解决实际问题的整个过程，增强用数学的能力和意识，体验了如何“用数学和学数学”，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。另外通过数学建模活动，还有助于培养学生的自学能力、计算机信息技术的应用能力、查阅文献能力、论文写作能力、组织协调能力及团队合作精神等。
三、在高等师范专科学校开展数学建模活动的方式探讨
目前，大部分高等学校开展数学建模活动的方式主要有以下三种:第一种方式是开设数学建模课。由于高等师范专科学校学制短，教学时间比较紧，师资力量有限，加上数学建模活动起步较晚，大部分师范专科学校还没有开设数学建模专题课。如果不进行课程改革，在当前的情况下，在高师专科学校中开设这门课困难很大。第二种方式是组织以数学建模为主题的课外活动小组。由对数学建模特别感兴趣的学生组成活动小组，小组成员不分专业，安排专门的教师进行辅导。辅导教师安排一些建模问题让学生解决，有条件的学校可以聘请多年参加辅导学生建模竞赛的有经验的教师开设讲座。在不同的年级中安排不同的活动和学习内容，一年级多安排一些针对中小学建模课程的内容，引进一些中小学建模竞赛的试题，在教师的引导下让学生去完成。因为大部分学生以前没有这方面的训练，所以可以从简单问题入手，遵循循序渐进的原则，让学生了解和掌握建模的思想和方法，体会数学的应用，为进一步学习数学建模打下比较好的基础。二、三年级的学生学习了比较多的数学课程，有了一定的建模基础，可以针对高等数学方面的内容选择一些和与日常生活联系比较紧密的问题，比如住房贷款、排队问题、环境问题、彩票、边际成本、方案最优化等方面的数学问题。学生经过一定时间的训练，数学的建模意识和应用数学的能力会得到很大的提高。第三种方式是在常规的数学教学中适时渗透建模思想，即结合教学内容穿插介绍有关数学概念和理论的实际背景及简单的应用实例。将数学建模思想和方法渗透到数学课堂教学中，特别是要介绍一些数学史，从某种意义上讲一部数学史就是一部数学建模史［5］，通过介绍数学知识的形成发展过程，使学生了解数学建模的知识和技能，为他们以后解决实际问题打下基础。这种方式可以使大部分学生受益，比较符合高师专科院校的实际情况。数学与其他学科的最大区别就是应用十分广泛。我校的所有非数学专业都开设了高等数学，数学教育专业开设了数学分析、空间解析几何、高等代数、概率统计等数学基础课程。虽然课程内容的深度和广度比不上本科学校，但是也可以解决许多实际问题，如房贷利率问题、人口增长率、细菌的繁殖速度等等，用所学有关知识就能解决。所以在现有的数学课中插入一些数学建模内容，有着十分丰富的素材。
四、结束语
数学建模贷款问题范文6
【关键字】数学教学 新课程 数学建模 实际问题
随着科学技术、经济的飞速发展和计算机的广泛应用，数学日益成为一种技术，其手段就是计算和数学建模。所谓数学建模，粗略地说就是“解决各种实际问题的一种数学的思考方法。”具体地说：“数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并依据某种‘规律’建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型），然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证，若通过，则可投入使用，否则将返回去，重新进行改进。
数学建模主要有以下三个步骤：实际问题数学模型；数学模型数学的解；数学的解实际问题的解。
新课程实施以后，高中阶段已全面使用新教材。在新课程理念下编写的新高中数学教材，与以往的教材相比更加注重学生学习的过程，强调学生去体验知识的获得过程，通过自己的实践获得第一手资料，要求学生了解数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程。特别强调让学生去发现问题、分析问题、解决问题。但在日常教学中，由于自身条件限制和学生的原因，数学建模教学这一块仍然存在一些问题。现结合自己的教学经历谈一点感受：
一、存在问题：
1、学校方面：作为高中，学校特别注重高考升学率，狠抓常规教学，平时很少搞数学建模活动。
2、教师方面：教师在大学都学过数学建模课程，但是对这部分内容还教的不是很得心应手，平时同事间缺乏专业知识交流，数学建模方面知识匮乏。
3、学生方面：
（1）缺乏解决实际问题的信心。
与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽。因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理。
（2）对实际问题中一些名词术语感到生疏。
由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、教育储蓄等概念，学生对其意思都没懂，涉及这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题。
二、克服数学建模困难的对策
1、学校方面。
（1）加强对教师的继续教育，邀请专家给予指导和讲座。作为一线教师，具有一定的实践经验，但从理论上缺乏相关知识，可以开设相关的继续教育课程，打开思路，交流心得，增进了解，以此提高自身的数学应用意识。
（2）邀请各行各业专家做学术报告。学校利用校本教研，为了增强数学应用意识，可以邀请各行各业的一些专家到学校做学术报告或讲座，不仅是局限于请教育方面的专家。一般来说，他们的报告或讲座涉及实际应用，能够反映当今数学在科技前沿上的广泛应用。通过听报告和参加座谈，教师会了解当今社会数学的发展动向，洞悉数学应用的广泛领域和广阔前景，会更深刻地体会数学的应用价值。
（3）开展数学建模活动，让师生积极参与。
2、教师方面。
（1）教师还应与新教材结合起来研究，注意研究新教材各个章节要引入哪些模型问题。如储蓄问题、贷款问题可以结合在数列的教学中。教师要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们应用数学知识进行建模的能力。
（2）在数学课堂上，要适时地结合实际，将数学建模思想引入课本知识。
新课程标准在教学建议中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识：通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，我要学数学。”因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化。让学生带着生活问题进入课堂，使原本觉得十分枯燥的数学问题一下变得鲜活起来。
3、学生方面：
（1）培养学生的自信心。一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来能适应经济时代必备的心理素质。教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的。
