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数学建模的学习心得范文1
2003年4月国家出版了《普通高中数学课程标准(实验)》,根据新标准对数学本质的论述,“数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”与这种现念相对应,在课程设置上,新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分,着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此,可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑,它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。
一、数学探究与建模的课程设计
根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划,本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则:
1.实用性原则
作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义:其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计,勿庸质疑,这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用,为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练,这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说,第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性,那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。
2.思想性原则
正如实用性原则所指出的,课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”,对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富,而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路,只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法,深入领会数学的理性精神,充分认识数学的价值。
二、示例设计:“我的存折”
笔者总结了几类重要的教学题材,按照数学分析原理可以有:最优化建模(如校车最优行车路线)、均衡问题建模(如市场供求均衡)、动态时间建模(如折现问题)。另外,按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模(如计算机程序的计算次数)、社会科学应用探究与建模(如金融数学应用)和日常生活应用探究与建模(如球类运动过程中的数学分析)。而按照高中数学教学的总体设计,数学探究与建模又可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上,不同标准的分类具有很大的重叠性,但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面,本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。
众所周知,现代经济生活离不开金融,个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会(高等教育部门)的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此,选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱(压岁钱)为题材进行设计,假设小明每个月将有10元的零花钱剩余,银行提供的月存款利率为2.5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行,那么他毕业的时候能得到多少钱?
分析与模型建立:实际上这是一个整存整取问题,其适用的数学知识是数列理论。首先,可以给出这个问题的一般公式:设每月存款额为P元,月利率为r,存款期限为n个月,第i个月初存入的P元期满的本利和为Vi(i=1、2、3、…),则:
V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)
因此,期满时的本利和,即A=∑i=1…nVi
将上面的计算公式代入并整理可以得到:
A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]
由此可以看出A有两部分组成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据,P=10、r=2.5%,n=36(不考虑闰月等因素),代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到:
A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5
对这526.5元进行分解,可以得到本金为360(Pn),利息所得为166.5[Prn(n+1)/2]。
以上是基本的分析,在实际教学过程中,可以对此进行扩展,进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算,结算利息进入复利过程;也可以考虑不同金融服务产品(不同期限不同利率)的最优存款策略等。
三、结语
总之,新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力,它注重对学生深层次生活的现实关照,尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来,鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新,使他们获得数学学习的自信和方法。
参考文献:
数学建模的学习心得范文2
关键词： 多媒体信息技术 中职数学教学 优势 实践 反思
近年来，中等职业学校招生规模不断扩大，公共基础课的学时数不断减少，学校师资和硬件设施已经很难满足目前的教学需求。目前，中职学校的数学课程的教学方式（即一块黑板，一支粉笔，一本书，一位教师）已经无法适应目前的教学形式和要求，课堂容量亟待扩大，教学方式亟待改变。
《教育部关于进一步深化中等职业教育教学改革的若干意见》指出：“深化课程改革，努力形成就业导向的课程体系。推动中等职业学校教学从学科本位向能力本位转变，以培养学生的职业能力为导向，调整课程结构，合理确定各类课程的学时比例，规范教学。积极推进多种模式的课程改革，促进课程内容综合化、模块化，提高现代信息技术在教育教学中的应用水平。”
2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》对现代教育技术在教学中的应用提出了具体的建议：“教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。数字化教学资源（如教学演示软件、虚拟仿真软件等）可作为辅助教学的工具。提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合，从而提高教学的效率和效果。学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教学环境，以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境，推动教学模式和教学方法的改革。”
一、中职数学教学的特点
职业教育是一种实践性、技术型、专业化的教育类型，为生产一线和工作现场服务。职业教育的教学目标是，培养面向基层、生产、建设、服务和管理一线的技术应用型人才。数学课程一方面要为学习其他专业课程起到“工具课”的作用，另一方面要尽可能地体现数学的知识和方法在当今技术设备中的应用和管理上的作用。传统的数学理论有其严密的系统结构和体系，虽然根据中职的数学培养目标，没有必要也不可能在理论上做严密、系统的要求，但要求中职学生了解并运用知识的基本原理是必要的。
中职数学课程的内容不可能求“全”、求“深”，而应选取贴近培养目标的需求和专业课程教学的需要的内容，强调以“必需、够用”为度的基本原则，体现出有别于其他数学课程的特色。中职学生具备的基本文化素质强调实用性、应用性、针对性，但绝不是完全放弃理论，而是要让必需的理论知识以通俗、直观、浅显的形态出现，体现出一种既适当放弃严谨性又保持了科学性，既降低了理论性又不完全放弃理论的课程理念，使得中职数学作为一门文化基础课程，为今后学生的发展或继续深造打下基础。
二、数学课堂教学中应用信息技术的必要性
传统的数学教学手段大多采用黑板加粉笔，也会用少量的教学挂图或模型辅助教学，教学过程采取师生面对面的方式完成。这种教学模式虽被人们接受，但存在着较多的时间花费在书写板书上，课堂教学的信息量，以及师生互动交流的时间减少，课堂教学效率低等问题。另外，由于受双休日及重大节假日的影响，每学期有效的教学时间在减少，这样在正常教学时间内，教学的密度与强度会明显增大，提高教学质量和教学水平的目标便流于形式。因此，对低效率的传统教学模式进行改革已成为当务之急，而要进行改革就必须借助于现代教育技术、现代信息技术和计算机网络技术等。
通过以上技术辅助数学教学，为学生营造动静结合、声情融合的教学环境，学生既能看得见，又能听得见，还能用手操作，取得多种感官的综合刺激效果，学会从多种途径中获取信息，让思维活动处于积极状态。这样让学生主动参与教学活动，体现了学生认知的主体作用，从而使学生变被动学习为主动学习。
三、数学教学中应用多媒体信息技术的优势
1.多媒体信息技术有利于激发学生兴趣。
中职学生好奇心强的特点既激励他们探索知识，又促使他们主动学习。因此，在中职数学教学中利用多媒体信息技术形象直观的特点，一方面可以启发学生思维，培养学生兴趣，激发学生各种感官的参与。另一方面，有利于调动学生学习欲望，增添课堂教学魅力，提高学生数学素养，实现中职数学教学“以人为本”的理念。
2.丰富多样的格式设计使重点更突出。
教学重点是一节课的关键，对于中职生而言，应用传统的教学模式，不管老师再怎么强调，都很难引起他们的注意，但是利用信息技术能给学生提供图、文、声并茂的多重感官综合刺激，各种格式设计的多样变化，使他们对这部分内容形成特殊的记忆，从而使教学重点更加突出。例如：在多媒体课件中，将重点内容字体都设计成红色、倾斜，或者再加下划线，等等。教师可以在讲解重点内容时插入相关图片，加强视觉刺激，亦可适当加入一些背景音乐，加强听觉刺激。
3.多媒体信息技术有助于减轻教师工作量。
负担过重是教师包括中职教师在内面临的问题。除去社会体制等综合方面的原因，一个重要原因就是备课任务繁重。通常意义上，中职教师若想上好一节课，起码要准备三节课以上的资料。要把减轻中职教师的课业负担落到实处，采用多媒体信息技术是一个不错的方法。中职数学教师可以通过多媒体教学案库和试题库（作业题库），以及课件库，收集优秀教案、试题、课件作为参考。这样缩短了备课时间，使集备时二次备课有根有据，便于资源的整合和利用。
4.信息技术的融入使教学评价合理化、多元化。
尽管近年来一直在呼吁教学评价方式、方法的改革，但是高考的“一卷定终身”仍然使得教学评价决定于一张试卷。而对于教育对象――中职类学生来说，考试只要合格就行，所以大家对卷面的分数看得不是很重，这样就更有利于中职学校教学评价向多元化发展。我采用的评价方法是利用电脑，为每一位学生建立一个“档案袋”，记录他们平时上课的点点滴滴，然后根据记录加减分。并且对于不同的评价主题，采用不同的加减分标准，从而鼓励后进生不要放弃。这样学生们能意识到教学评价不单纯以区分学习成绩好坏为目标，便会以积极的姿态参与这些评价过程。
四、数学教学中应用多媒体信息技术的实践
大部分数学知识是比较抽象的，如果教师在教学过程中一味地讲授，就容易使学生产生惰性并感到抽象乏味，以致逐步丧失了学习的原动力。心理学研究表明，绝大多数学生对新鲜事情都有敏感性和好奇心，都有探求问题、解决问题的欲望。所以，教师应根据这种心理，及时并合理地改变传统的教授方法，设计出新颖的教学过程，把传授抽象的数学知识的任务转化为学生乐于探求的活动。
1.充分利用多媒体创设情境，激发学生学习兴趣。
多媒体信息技术通过处理数字、文字、图形、图像、声音，在激发学生学习兴趣、提高课堂教学效率上作用巨大。举例来说，如果把中职数学知识放在生动情境中让学生学习，就更容易激发学生的学习兴趣。在中职数学教学课堂，教师通过利用多媒体信息技术图文并茂、直观形象的特点，创设不同的情境，激发学生兴趣，调动学生学习欲望。
首先，利用多媒体创设学习情境。数学是一门广博而复杂的知识体系，具有时空性、宏观性、微观性等特点，很多特点是非常抽象的。在这种情况下，利用多媒体技术就可以把各种抽象的情境展现在学生面前，学生可以突破时空界限，提高学习效率；其次，利用多媒体技术创设问题情境。问题是一切思维取得突破的脚手架。在中职数学教学的课堂上，通过设置问题，能够突破教学难点，实现课堂教学有序运行；最后，利用多媒体技术创设生活情境。数学知识源于生活，同时也服务于生活。利用多媒体技术创设生活情境，从学生本身的经验和知识入手，创设有助于学生学习的情境，能够使数学知识和实际生活相联系，增强学生对数学知识本身的理解。
2.有效运用多媒体技术展现教学过程，拓展学生数学思维。
中职学生的思维随着年龄的增加，已经从单纯的形象思维向形象思维与逻辑思维并存转变。而数学又恰恰是训练学生的抽象能力与形象思维能力的一门学科，因此，应用多媒体技术对于学生逻辑思维和非逻辑思维的培养意义重大。
（1）演示过程，培养逻辑思维能力。中职生的数学逻辑思维培养同样重要。因此，教师应当借助多媒体信息技术，通过对数学问题解决思维过程的有效展示，提高学生的逻辑思维能力。比如，在“圆锥曲线问题”一节的教学中，中职教师完全可以应用多媒体动态演示，一方面强化学生对于圆锥曲线的感性认知，另一方面就此抓住圆锥曲线中最关键的问题加以解决。
（2）扩展时空，培养学生形象思维能力。数学形象思维主要指的是，借助直观形象及其结构特点来反映数学对象本身的规律性。这一能力的形成是图表、言语等直观教学得以顺利进行的根本条件。比如说，同样是上述圆锥曲线问题，在实际的教学过程中，教师可以利用球员射门时足球飞行轨迹引导学生，从而将抽象的几何问题具体化、形象化，进而揭示圆锥曲线中的数学知识的内在联系。
3.合理运用多媒体技术变静为动，提高学生数学技能。
（1）模拟演示，提高学生动手操作能力。例如，在讲授“中心对称图形”时，中职教师通过教具的演示让学生理解得更为直观。然而，这样做的一个困难在于，围绕某个固定点旋转180度后，之前的图形与现在图形之间仅仅存在影像的关系，学生必须依靠其思维的碎片来重构教具走过的路径。倘若采用多媒体信息技术，教师就可以随意地让图像旋转，而整个运动过程，以及运动的最终效果都能保存下来，这样学生通过读图，建立起“中心对称”的概念也就更为容易了。
（2）加大容量，提高学生练习技能。举例来看，中职教师在有关于“二次函数的图像和性质”教学时，如果要求学生徒手勾画其图像，那么虽然我们可以得到三种以上的具有一定合理性的图像，但是对于教师总结二次函数图像的一般规律指导意义较小。然而，倘若我们采用多媒体信息技术，就可以使学生在几何画板上根据参数的动态变化，利用几何画板的计算能力和逻辑作图能力把静态的图像动态变化，进而让学生观察、讨论，教师适时总结出图像的一般规律。显然，这有助于提高学生判断和解决问题的能力。
五、数学课堂教学中应用信息技术的反思
1.教师要转变观念。
传统的教学观认为只有全日制、面授、进行课堂教学的教育才是正规的，而现代的教育观则认为教育无时空，学校无业余，学生时时处处都可以接受正规教育，如果教师不学习和掌握现代教育技术是无法理解的。当然，我们也不能忘了人是最好的媒体，也是最重要的教学媒体，我们在充分重视各种信息技术的同时，一定不能忽视自身在传播教学信息中的巨大作用，要知道人与人的信息交流才是效率最高的交流方式，其中有我们对中职生的不断的鼓励和信心，而不仅仅是“冰冷的美丽”。更何况现代信息技术不是“万能钥匙”，它只是一个在解决某些问题上非常有效的工具，而教师就要在必要时有运用现代信息技术的意识，并注意它与传统教学的有机结合，也不能光追求“外在美”，而忽视了中职生能力的培养。
2.教师要提高素养。
一个新的软件的灵活运用，我们需要先去了解它，熟练地掌握它的使用程序，设计好课件形式，还要考虑学生的反应，达到预期的效果。工具如果不能很好地被运用反而会成为绊脚石。教师还要不断提高自身的思想道德水平，以身作则，激发中职生主动和自觉学习的积极性。
数学作为一门研究现实世界数量关系和空间关系的重要学科，是人类文化的重要组成部分。在中职院校教学中，数学对其他专业课程的学习有着重要的支撑作用。利用信息技术来促进中职院校数学教学，对提高数学教学的效率和提高学生的综合素质有着重要的作用。
参考文献：
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［5］王冬侠.浅谈信息技术在中职数学教学中的应用［J］.杨凌职业技术学院学报，2010，（6）.
数学建模的学习心得范文3
关键词：缄默知识；概念；信息技术；教学改革；探讨
社会科学的进步和知识经济的增长使得人们逐渐认识到了知识和教育对经济建设的重要性，也使得社会大众越来越关注我们下一代的教学，这些不但促使了教育行业的飞快发展，也促使了教学方式和教学理念的不断更新与改革。随着计算机科学技术和电子信息技术的迅速普及，我们现代工作和生活的方式发生了巨大的变化，教育行业也同样如此。在信息化时代，现在的教育学家和研究专家们也都纷纷对信息技术教学的改革进行了深入的研究和探讨，并发现教师和学生本身都具备一定的缄默知识，并且他们不同程度和层次的缄默知识对于教学效果有着很大的影响和作用。如果教师能够合理的利用和调动师生的缄默知识，并且形成共鸣，有助于教师顺利的开展各项教学活动，也有助于提高教师的教学效果和教学能力。同时教师也能够充分的认识并理解其自身的缄默知识，并且对以往教学理念和教学方式进行反思和改进，进而有利于推动信息技术教学改革和创新，最终实现其教学目标和效果。文章主要从缄默知识和信息技术教学改革出发，简要介绍和描述了缄默知识的概念内容和特征，并分析了缄默知识和教师知识结构的关系，最后就缄默知识与信息技术教学的改革进行了深入的探讨。
一、缄默知识的概念内容和特点
（一）缄默知识的概念内容
所谓的缄默知识还有另外一个称呼，就是隐性知识，主要是指人们不能清楚的用语言、文字、图画或者符号等表达出来的知识，这种知识被教育学家分为两种，也就是无意识知识和有意识但无法形容和表达的知识。这两个知识虽然是隐形的，但是仍然是一种重要的知识类型。
（二）缄默知识的特征性质
由于缄默知识是一种无意识的知识，它无法用语言和文字来表达，使得这种知识具备了非逻辑性的特征。而每个人的无意识知识或隐形知识都不一样，而且也无法表达，进一步体现了缄默知识的非公开性，主要就是因为其无法以正规的形式来传播，但是这种知识在信息技术教学中可以通过师生之间的交流、讨论、合作以及探究的方式来进行传递，而学生也可以自己多注意观察和模仿来进行缄默知识的传递。最后，缄默知识还有一种特征，就是非批判性，所谓的非批判性是指具备着无法对其缄默知识进行批判性的反思。显性知识一般可以通过推理而来，但是缄默知识基本都是个人体验和感悟而来，因此，这种只可意会不可言传的知识就无法进行批判和反思。
从上面分析我们可以看出，缄默知识是一种个人经验的感悟或者体悟，而感悟和体悟一般都是触景生情而来，因此缄默知识具备情景性，而每个人的文化层次和感悟能力不一样就使得每个人缄默知识的文化和层次也不一样，就像小学生和高中生的缄默知识一样，小学生无法理解高中知识，由此可见缄默知识还具有文化性和层次性的特点，而人们的交际圈子不仅决定于社会的显性规则上还决定于社会的缄默规则上。
二、把缄默知识融入到信息技术教学改革
根据上文对缄默知识概念和内容的讨论分析，我们可以看出每个人都具备一定的缄默知识，教师和学生同样也是如此。对于一个教师而言，他得主要任务就是把自身所学的知识教给学生，包括一些个人经验和感悟，也就是缄默知识。缄默知识是一个教师知识结构中的重要内容，也是人们认识社会和参与社会活动的基础条件。在进行教学时，教师和学生的缄默知识层次和文化也有一定的差异，包括教学活动、教学内容以及教学过程和进度等方面都有不同。不同种类的知识有不同的缄默知识，而在教学过程中老师的教学行为和思想都会受到其缄默知识的影响，因此，要加快信息技术教学改革首先就要学会如何把缄默知识融入到信息技术教学改革中去。
首先，教师在进行教学时，要着重关注其教学过程中的缄默知识的显性化表达，在教学活动中要注意学生的主观思想和主体作用，每个学生都具备一定的缄默知识，都能够帮助学生理解新的知识，然后学生利用已经具备的缄默知识来学习并获取新的隐形知识，并将原来的缄默知识表现出来，使得其显性化。因此，教师一定要在这个过程中学会分析并理解学生的缄默知识，并帮助学生学会用显性语言来表达旧的缄默知识，理解新的缄默知识。与此同时，教师要本着尊重学生缄默知识的主体作用，以教导为主的教学思想来进行教学，并且在实施过程中要提高学生的积极参与、积极思考和探究能力，注重学生缄默知识的学习和缄默知识结构的建立。
其次，教师要在充分挖掘学生现有的缄默知识和综合能力的基础上，来进行信息技术教学，要在教学过程中发展学生的缄默知识和水平，进而辅助学生进行新一轮知识的学生，让学生形成一个良好的缄默知识学习系统，使得教师能够在信息技术教学中充分发挥缄默知识的能力。例如，教师在讲解办公室自动化的应用程序中的文档排班时，就可以利用以前学过的电子书和教材目录等内容来进行教学，让学生学会运用旧的知识来理解新的内容，进而提高信息技术教学效果。
最后，由于缄默知识的不能用语言表达的特征，教师在进行信息技术教学时就可以对其教学方式进行改革，加大对信息技术知识的实践，通过各种训练、讨论、合作和深入研究的方式，来加深学生对于知识的理解，优化其学生自身具备的缄默知识结构，扩大并提高学生的缄默知识范围和能力。信息技术教师可以通过让学生在课后多多联系和实践，例如可以为学校来建立网站等方式来提高学生的动手操作能力，进而加速学生缄默知识显性化的过程，最后实现教师的预期教学目标和效果，进而提高信息技术水平水平，加速缄默知识和信息技术教学融入和改革。
结束语
简而言之，通过对就缄默知识理论的研究和分析，教师要想加快信息化技术教学改革进程，提高其教学能力和效果，就要充分的认识并理解其缄默知识的概念和内涵，并学会调动自身的缄默知识来处理并分析课堂教学的问题，提高学生对所学知识的理解和掌握，进而有效的促进信息技术教学的改革和实施，为教育事业的发展提供一份助力。
参考文献
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[2]段春艳，马宏霞，郭枫.应用现代信息技术，实施以问题为基础的教学方法初探[J].中医药管理杂志，2009（10）.
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[4]于文华，喻平.榜样的效能：缄默知识视阈下的教师专业发展[J].教师教育研究，2010（02）.
数学建模的学习心得范文4
关键词：数学建模竞赛；创新能力；培养
数学建模有利于将数学理论付诸实践应用，在各行业中作用巨大。大学生数学建模教育的实施，也是素质教育创新的重要要求。开展数学建模竞赛，有利于提高大学生创新能力，对提升大学生综合素质也有帮助。研究如何通过大学生数学建模竞赛培养大学生创新能力，具有十分重要的现实价值。
一、通过数学建模竞赛培养大学生创新能力的途径与策略
高校组织开展数学建模比赛，对创新型大学生的选拔机制进行完善，为大学生创新能力的提高提供实战平台。教师不仅要激发学生对数学建模的兴趣，也要培养大学生的创新能力。学校鼓励全体学生共同参与数学建模竞赛，通过竞赛实现大学生各方面能力的培养。竞赛的开展主要分为初期选拔、暑期选拔以及赛前选拔三个阶段。
1.初期选拔阶段。高校于每年的4月开始进行初期选拔的筹备工作，在5月初开始进行动员宣传，采用张贴海报及制作展板等形式进行文件的，全校级别的数学建模竞赛于6月份组织开展。随着近些年数学建模竞赛的不断发展，学生对数学建模的兴趣高涨。数学指导组教师一同进行竞赛论文的评审，遵循一定的评审原则，保证评审的合理性、客观性。获奖人数根据参赛总人数进行合理设置，通常约占总人数的50%。经过校级竞赛选拔部分善于创新的学生进行暑期培训。整体而言，数学建模竞赛具有较大的影响，涉及较多的学校与学生，学生从中也可获得较大的好处，对大学生创新能力的培养有利。
2.暑期选拔以及再次选拔阶段。高校通常在8月开始着手参赛学生的建模专题培训，合理制订数学建模专题的培训计划，对竞赛知识内容进行科学编排，保证理论课与实验课课时的均衡安排，使指导教师的教学优势得到发挥。课程组按照大纲的指示，进行年度教学计划的科学制订。教师也可一同进行备课，以全国竞赛出题为中心进行探讨，促进学生竞赛能力的提高。
在短期集训课的学习完成后，对参训学生进行再次选拔。此时学生的竞争意识将十分强烈，选拔竞争也十分激烈。数模指导组教师需仔细考量选拔的结果，一同进行各小组学生论文的评审，善于发现创新型学生，坚持公正平等的原则对待各个参赛学生，最终选出享有全国大学生数学建模竞赛资格的学生，并且对这些学生的组合进行优化。
3.赛前再选拔以及模拟训练阶段。高校在8月下半月进行赛题模拟训练，模拟训练的要求遵循全国赛的标准，频率为5天一轮。指导教师此时需要在指导工作中投入大量心血与实践，做好学生的指导与点评工作。学生根据全国赛的标准进行论文写作，指导教师共同对学生的作品进行审阅和点评。各小组可选出一名代表作点评，讨论汇报工作，由小组其他成员进行补充。此时学生的讨论将十分激烈，在这个过程中，问题的结果也将逐渐浮现，数学建模理论也逐渐实现提升。
二、数学建模竞赛开展培养大学生创新能力的效果分析
1.大学生参赛积极性高，参赛成绩较为理想。通过以上方法，大学生在数学建模竞赛中的参与十分积极，成绩越来越理想，创新能力也得到阶段性提高。近些年，大学生参赛人数持续上涨，上涨幅度甚至将近20%，学生的参赛成绩也达到新的高度。与此同时，大学生在挑战杯活动中的参与也同样热情高涨。这些学生凭借数学建模竞赛，实现了数学素质与创新能力的提高。
2.大学生创新思维与能力得到有效提高。在数学建模训练的作用下，大学生信息收集与处理的能力得到培养，使学生形成科学的数量观念，能够对事物数量及其变化进行敏锐观察。并且，数学的严谨推导可使学生养成认真、仔细的良好习惯，使学生的逻辑思维能力得到提高，从而思路更加清晰，可以轻松地应对各项事务，使问题能得到有效解决，使数学理论能够付诸实践，从而使大学生的数学素养得到有效提高。
三、结语
总之，大学生数学建模竞赛的开展，对大学生创新能力的培养与提高十分有益，并且能使学生其他素质得到提高，如团队合作能力、竞争能力及表达交流能力等。高校应积极有效地组织和开展数学建模竞赛，使大学生素质教育在此途径中得到发展，促进大学生综合素质的全面提高。
参考文献：
[1]王文发，郝继升，马燕.在数学建模竞赛活动中提高大学生的创新能力和综合素质[J].延安大学学报（自然科学版），2010（1）：40-43.
[2]李宝萍.数学建模与大学生创新能力的培养[J].长春理工大学学报，2013（1）：143-144.
数学建模的学习心得范文5
关键词：信息与计算科学；《数学建模》；课程建设
我校注重学生应用能力、动手能力、创新能力的培养向来是我校的办学特色。鉴于《数学建模》课程利用数学理论和计算机软件解决实际不足的特点，我校信息与计算科学专业把《数学建模》课程作为专业必修课，2002年上半年我校信息与计算科学专业正式开设这门课程，在这近十年的教学实践中，我们遇到过很多不足，针对这些不足，我们及时调整，对于60学时的课程建设现已基本趋于成熟。现将信息与计算科学专业《数学建模》课程在建设过程中遇到的不足、解决方案和革新后的开课效果清晰阐述如下：
1 教学中遇到的不足
（1）教材不足，我校学生数学基础参差不齐，而且对实际不足的背景了解较少，因此数学建模的相关教材尽管很多，但真正适合我校学生的教材却很少。任课教师需要花费大量的时间去找适合学生的课外资料，这就为任课教师增加了数倍的工作量。另外，数学建模要解决的不足来源于工程、经济和社会各个领域，所需知识非常宽泛，而且不足的解决离不开计算机，采用的软件为各领域的专业软件，比如：matlab，lingo，spss等，对于单个软件可以找到很多专业的书籍，但是没有一本建模教材集中讲解这几款常用软件在求解模型方面的基本用法，只能依靠学生课后到图书馆查阅相关资料，这就造成不同学生对相关软件的掌握程度不同，教师很难制约教学效果。
（2）教学内容上存在的不足：a.模型求解侧重于数学理论的推导，学生学习起来十分枯燥，学习热情很低。b.由于实验课课时少，求解工具只介绍功能强大的MATLAB，软件的单一化造成了学生在很多模型求解时，走很多弯路，也得不到很好的结果。
（3）实验环节存在的不足：a.实验环节的题量和难度难制约。对于实验内容，教师如果选用的过易或题量小，则达不到开实验课的效果，如果选得过难或题量太大，学生做不出来或做不完，则有可能打击学生自信心和积极性。b.常用的数学软件都是英文版，没有中文版，对大多数学生来讲寻求软件本身的帮助有一定的难度。
（4）教学策略毕业论文与课堂讨论环节上存在的不足：a.我校任课教师曾采用过传统的板书教学，对于中小型模型，教师在仔细地讲解建模过程中，适当地引导学生进行讨论，课堂气氛非常好。但是对于大型模型，由于实际案例比较复杂，一方面板书时间耗时太长，另一方面很难做到不足及模型假设的再现，造成学生思维方式的不连贯，课堂讨论困难，授课效果差。b.课堂讨论中，成绩差一点的同学存在心理障碍，害怕自己的想法不好，不敢参与讨论。另外，有些同学固执己见，不愿听取他人意见。
（5）作业与考核环节存在的不足：a.开课初期阶段，若直接布置大型作业（比如往年的建模竞赛题），学生会感到难度大，无从下手。b.模型准备阶段不充分，导致模型过于简化或后期无法进行下去。比如2007年建模竞赛A题：结合给定的数据对中国人口增长进行预测。有很多同学感觉很简单，直接引用了教材上的简单的Logistic模型，后面便无法做下去了。c.考核采用传统的闭卷考试，所考内容仅限于对建模概念以及所用数学知识点的考查，不易实测每个学生的建模能力，达不到开建模课的目的。
2 解决方案
面对以上存在的各种不足，我校任课教师通过参加数学建模研讨会，调研了解了兄弟院校的开课情况，同时利用业余时间去清华大学、北京师范大学学习，找学生座谈，查找了有关数学建模授课经验的文献，积极去钻研有效的解决方案。各方面不足进行了如下革新：
（1）教材建设。我校任课教师在实际教学与建模竞赛培训中积累了宝贵的教学经验和大量的素材，将这些资料系统地整理、归纳和扩充，编写了一套适合我校教学实际的数学建模内部使用讲义。该讲义注重学生建模兴趣与建模能力的培养，按照由易到难，循序渐进的原则，各类建模不足都配有相应的软件解决方案，是基于建模基础知识、策略毕业论文以及各种专业软件于一体的讲义。讲义的设计能做到照顾到大多数学生的实际。
（2）实验环节革新。鉴于实践环节存在的不足，任课教师编写了《数学建模实验指导书》，书中详细介绍了matlab，lingo，spss软件的基本用法以及如何利用软件进行各种不同类型的模型求解。另外，对每个教学模块设置了实验习题，按实验习题的难易程度，分为必做题和选做题。必做题相对简单，主要是各种数学软件的基本操作和建立简单的模型并求解浅析论文结果，其题量由实验的总时间来决定，一般情况下，教师用1/3左右的时间就能完成；选做题主要是针对完成作业速度快的学生，难度稍大，对该类学生是一种挑战与提高，对这部分内容，我们鼓励学生完成但不计入实验成绩。为了避开抄袭，对同一知识点，50个学生出5～8套实验习题，实验报告中要求写心得体会，完全雷同的实验报告不计入成绩，对抄袭情况及时提出批评和警告。
3 革新后的开课效果
（1）上课时学生出勤率高，作业抄袭现象明显减少。大二参加过数学建模竞赛的同学，学习《数学建模》的热情非常高涨，积极参与课堂上的每一次讨论，认真去做每课余大作业，并在习题课上主动走上讲台讲解自己建模的过程或理念，他们的热情直接带动了另一部分学生，形成了非常好的学习氛围，有时，数学基础差的学生也会提出一些超出老师预料的方案。实验课上全班同学几乎都能完成必做题，有1/3的同学的选做题完成的也非常出色。在私下与学生的交流中，很多学生说非常喜欢这门课程。其中2004级的王文同学说：“课堂上唇枪舌剑的辩论拓展了我的思路，激发了我课下查找资料寻求真理的欲望。课下的大作业让我体会到了自己所学数学知识的肤浅与不足，同时也领会到了“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”的真正含义。
（2）《数学建模》课程的开设调动了学生的主观能动性，有很多学生勇于创新、留意观察，对“十字路口红绿灯的设置”、“我校食堂开放窗口的数目”、“自习室的开放个数”、“停车场收费窗口位置的设计”等提出了自己的方案。同时，文献的查找、建模论文的书写等为学生毕业设计打下了良好的基础，有很多学生的毕业设计都做与建模有关的课题，这也充分说明了开设《数学建模》课程的作用。
《数学建模》课程是信息与计算科学专业的一门重要课程，是学生创新能力和综合素质培养的重要途径，我们应给予充分的重视。以上是我校信息与计算科学专业《数学建模》课程建设过程中所获得的一些经验和心得体会，《数学建模》课程的建设是不断改善的过程，还有很多的东西需要进一步的探索。
参考文献：
[1] 刘广臣，宋美，等.大学生数学建模竞赛对策毕业论文的研究[J].高等数学究，2007，10（3）：5661.
数学建模的学习心得范文6
一、高中信息技术复习课存在的问题
历年《信息技术学业水平测试说明》都指出“要注重考查学生获取、处理信息以及运用信息技术分析问题、解决问题的能力，要重视理论联系实际”。因此，信息技术课的复习不能只是新课的简单重复学习，它要能使学生深入理解、融会贯通，要在学生牢固掌握所学知识、技能的基础上能够运用它解决实际生活中的问题，培养学生综合运用知识的能力。
然而，目前多数高中信息技术复习课采用“阐述当堂课的复习知识点—布置课堂练习任务—学生完成课堂任务—教学总结讲解”的传统模式。在这样的课堂模式下，教师总是将概念、技巧单独提炼出来，然后设计一些练习，强化学生对单独的知识点掌握，忽略了学生思考问题和解决问题的过程和方法，忽视了学生思维的发展和能力的培养。这种机械学习方式严重影响学生学习的积极性，导致部分学生“当堂课上听得懂，下堂课上不会做”，从而影响复习课堂的效率。
二、高中信息技术复习课教学模式改变的依据
建构主义学习理论提出，知识的获得不是学习者简单接受或复制的过程，而是积极主动建构的过程。美国认知教育心理学家奥苏贝尔认为，有意义学习的心理机制是同化，而同化是以学生原有认知结构为基础并受其制约的。信息技术复习课的学生已经基本掌握了独立的知识与技能，但还不能将其综合应用去解决问题，不会进行知识的组建。因此，教师应引导学生运用原有认知结构中的知识和已经掌握的技能解决问题，让学生在解决问题的过程中学会分析问题和解决问题的方法。笔者在教学中应用“问题导学、建构强化”的教学模式优化高中信息技术复习课教学，有效地转变学生的机械学习为有意义学习，让学生在复习课上以解决现实生活中有意义的实际问题为导向，以教师的问题引导为主线，以教学资源为支撑，自主解决问题，最终通过知识结构图达到知识的融会贯通，并掌握分析问题和解决问题的方法。
三、高中信息技术复习课教学新模式的实践
“问题导学，建构强化”的高中信息技术复习课教学模式，是以复习目标为根据，利用“解决问题”的思想和建构知识的策略来进行教学的，其中“问题”是基础，“导”是关键，“建构”是核心，三者相互关联，构成一个有机整体。
(一)情境设置，提出任务
信息技术学科具有较为突出的操作性和工具性，如果为了应付考试单纯地进行知识与技能的练习，学生必然兴趣淡然。因此在信息技术复习课中，应该创设与生活紧密联系的有意义的学习情境，使之成为联系学生实际生活与信息技术学科“技术性”的纽带，以此引发学生的复习兴趣，延续学习兴奋点。
(二)问题引导，细化任务
面对真实教学情境下要解决的综合性任务，学生往往无从下手，教师需要逐步进行疏导：先分析任务的起点和终点，明确两者差距；再把任务细化；学生在教师问题的引导下依次完成任务，缩小差距，直至问题解决。复习课通过一系列有关联的问题串联起本复习专题的所有知识点，问题设计由简单到复杂，引导学生明确思考的过程和解决问题的方法。学生在完成一个个子任务的过程中进一步巩固知识和技能，并且最终达到复习的目标。
(三)建构知识，拓宽应用
认知主义强调信息的结构化、组织和排序，以促进最优的信息加工，允许和鼓励学习者对先前习得的材料作出联系。所以任务完成后，应让学生再次回忆参与学习的过程，整理解决任务的思路，利用知识结构图将完成任务的过程直观形象、结构清晰地表现出来，促使整合新旧知识，浓缩知识结构，加强学生对知识的整体把握及问题解决过程的把握，使得专题内容模块化，学生的思维过程显性化，解决问题的方法清晰化，从真正意义上完成知识的建构。
（四）阶段评价，反馈调整
在本教学模式中，专题复习课采用阶段性评价的方式。学生参与每一专题内容复习后，根据自己的学习过程对照教师预先制定评价目标量化表进行自评。主动收集自己在达成目标过程中的进步，明确优势和差距，以便改善今后的学习策略。教师的批阅评价采用写评语的方式，把每位同学在学习过程中的表现及知识技能的掌握情况以反馈表的形式公布在班级网上学习区。
四、对模式的进一步解读
第一，以人为本。“以人为本，尊重学生的主体地位”应当贯穿整个信息技术复习课教学过程。教师在通过问题引导完成任务分解，形成任务链后，任务的实现应该充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，让学生凭借之前新授课的学习经验，通过自主探究完成。对于知识的建构，允许学生有个性的发挥余地。
