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如何培养数学建模能力范文1
关键词：应用型人才;数学建模;教学平台
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）06-0035-03
一、对应用型人才内涵与数学建模实践活动的深入认识
应用型人才是一种能将专业知识和技能应用于所从事的专业社会实践的一种专门的人才类型，是熟练掌握社会生产或社会活动一线的基础知识和基本技能，主要从事一线生产的技术或专业人才。在知识结构上，应用型人才更强调复合性、应用性和与时俱进，具有复合性和跨学科的特点。在能力结构上，应用型人才强调发现问题和解决问题的能力，要求具备解决复杂问题的实践能力;在素质结构上，应用型人才直接服务于各行各业，更强调社会适应性和与社会的共处能力。应用型人才的特点：强调实践，突出应用;终身学习，知识复合;科学态度，敢于创新;责任意识，团队协作。
数学建模就是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题;然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造过程。数学建模过程可用下图来表明：
因此，数学建模活动是一个多次循环反复验证的过程，是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程。数学建模是一种联系数学与实际问题的桥梁，它突出了实践活动的重要特点，强调人才的培养应从侧重知识教育转向侧重应用能力培养。
二、应用型人才培养模式下数学建模活动在人才培养过程中的作用
应用型人才培养模式下，数学建模活动不仅包括学习数学知识，展示各应用领域中的数学问题和建模方法，提高学生学习数学的积极性，更重要的是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，创造有利于提高学生将来从事实际工作能力的环境。数学建模活动的教学内容和教学方法是以应用型人才培养为核心，内容取材于实际、方法结合于实际、结果应用于实际，对学生能力的培养体现在多个方面。
（一）培养学生分析问题与解决问题的能力
数学建模竞赛的题目一般由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化而成，在数学建模活动中，要求首先强调如何分析实际问题，如何利用所掌握的知识和对问题的理解提出合理且简化的假设，如何将实际问题抽象为数学问题，即将实际问题“翻译”成数学模型。其次是如何建立适当的数学模型，如何利用恰当的方法求解数学模型，以及如何利用模型结果解决实际问题。对数学模型求解后，还要用数学模型的结果解释实际现象。这是一个双向“翻译”的过程，通过这个过程，让学生体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学知识的意识和能力，从而提高学习数学的兴趣和应用数学解决实际问题的能力。数学建模本身就是一个创新的过程并且为培养学生创新精神和创造能力提供了环境。
（二）培养学生的创造精神和创新能力
创造精神和创新能力是指利用自己已有的知识和经验，在个性品质支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。数学建模问题的解决没有标准答案、不局限于唯一方法，不同的假设就会产生不同的模型，同一类模型也会有很多不同的数学求解方法。数学建模的每一步都给学生留有较大的空间，在数学建模活动中，要鼓励学生勤于思考、大胆实践，不拘泥于用一种方法解决问题，尝试运用多种数学方法描述实际问题，鼓励学生充分发挥想象力、勇于创造新方法，不断地修改和完善模型，不断地积累经验，逐步提高学生创新能力，数学建模本身就是一个创新的过程并且为培养学生创新精神和创造能力提供了环境。数学建模是培养学生创造性思维和创新精神的良好平台。
（三）培养学生的学习探索能力
心理学家布鲁纳指出：探索是数学教学的生命线。培养学生的探索能力，应贯串数学教学的全过程。这一点在普通的数学课堂上往往做不到。但在数学建模的教学过程中，通常会有意识地创设探索情境，引导学生以自我为主，进行调查研究、查阅文献、制定方案、设计实验、构思模型、分析总结等方面独立探索能力的训练，促进学生创新精神、科研能力和实践技能的培养。
（四）培养学生的洞察力和抽象概括能力
数学建模的模型假设需要根据对实际问题的观察和分析，透过现象看本质，将错综复杂的实际问题简化，再进行高度的概括，抽象出合理、简化、可行的假设条件。数学建模促进了对学生的洞察力和抽象概括能力的培养。
（五）培养学生利用计算机解决实际问题的能力
在数学建模中，很多模型的求解都面临着复杂的数学推导及大量的数值计算，同时所建模型是否与实际问题相吻合也常常需要通过计算或模拟来检验，能熟练使用计算机计算数学问题是对学生的必要要求。数学建模将数学、计算机有机地结合起来，逐步培养学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。
（六）培养学生论文写作和语言表达的能力
数学建模的考核内容一般包括基本建模方法的掌握、简单建模问题的求解和实际问题的解决，考核方式往往采取闭卷与开卷相结合、理论答卷与上机实验相结合、笔试与答辩相结合的方法。因此，数学建模答卷需要学生具有一定的描述问题的能力、组织结构的能力以及文字表达的能力。而数学建模竞赛成绩的好坏、奖项的高低，其评定的唯一依据就是数学建模论文，假设是否合理，建模方法是否有特色，重点是否突出，模型结果是否正确，论文撰写是否清晰等是对论文成绩评定的主要标准。通过数学建模确实能培养学生的论文写作能力和语言表达能力。
（七）培养学生的交流与合作能力和团队精神
数学建模中的实际问题涉及多个学科领域，所需知识较多，因此集体讨论、学生报告、教师点评是经常采用的教学方式。数学建模竞赛活动是一个集体项目，比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，具有一定规模的建模问题一般都不可能由个人独立完成，这就需要三个人积极配合，协同作战，要发挥每个人的长处，互相弥补短处，是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程，也是一个塑造学生良好个性的过程。在此过程中，既要发挥好学生各自特点，又要有及时妥协的能力，目的是发挥整体的最好实力。作为对学生的一种综合训练，除了三个人都要有数学建模的基础知识外，成员之间的讨论、修改、综合，既有分工，又有合作。只有充分的团队合作，才能取得成功，凡是参加过竞赛的每一个人都能深刻体会到这种团队精神的重要性，认识到这一点对学生以后的成长是非常有帮助的。
数学建模在以上九个方面培养了学生的能力，促进了学生应用能力的养成。有目的、有计划、有针对性地开展数学建模教学将会使其对应用型人才的培养更具实效性。
三、应用型人才培养模式下数学建模三级教学平台的构建与实施
（一）将数学建模思想方法融入工科数学基础课，实现数学建模教学常态化
我们在开设《数学建模》选修课及必修课的基础上，积极探索将数学建模的思想方法融入到工科数学基础课教学之中，并进行了有益的教学实践。在相关课程的教学中，适当引入一些简单的实际问题，应用有关方法，通过建立具体的数学模型，利用模型结果解决实际问题。以向学生展示某些典型的数学方法在解决实际问题中的应用及应用过程，既巩固了相关知识又提高了处理问题的能力，比单纯的求解应用问题更有效。
1.在《高等数学》课程中，讲授函数的连续性时，引入方桌平稳问题，把实际问题转化为连续函数的零值点的存在问题;曲面积分时引入“通讯卫星的覆盖面积问题”，建立在距地面一定高度运行的卫星覆盖地球表面面积的曲面积分公式，并通过计算面积值确定为了覆盖地球表面所需卫星的最少数目;讲授微分方程时引入“交通管理中的黄灯时间问题”，通过简单分析黄灯的作用、驾驶员的反应等，建立汽车在交通路口行驶的二阶微分方程，通过求解方程计算给出应该亮黄灯的时间;在讲授无穷级数时，引入银行存款问题。
2.在《线性代数》课程中，讲授矩阵有关知识时引入“植物基因分布问题”，在简单地了解基因遗传的逐代传播过程基础上，引入基因分布状态向量，建立状态转移模型，通过矩阵运算求出状态解，进而分析基因分布变化趋势，确定植物变化特征。
3.在《概率论与数理统计》课程中，讲授随机变量时引入“报童的策略问题”，设定随机变量（购进报纸份数）、建立报童收益函数的数学期望、求数学期望的最大值，给出报童购进报纸的最佳份数。引导学生从实际问题中认识随机变量，并将其概念化，进而解决一定的问题。另外，还是学生认识了连续型和离散型随机变量在描述和处理上的不同。
总之，通过一些简单的数学建模案例介绍，让学生了解相关知识的实际应用，解决学生不知道所学数学知识到底有什么用，以及该怎么去用的问题;另一方面，使学生初步了解运用数学知识解决实际问题的简单过程和方法，并鼓励学生积极地去学数学、用数学。通过将数学建模思想融于低年级数学主干课教学中，培养学生的建模兴趣。激发学生科学研究的好奇心、参与探索的兴趣，培养学生学数学、用数学的意识。
（二）广泛开展学生数学建模课外科技活动，实现数学建模实践经常化
在数学建模课程教学和数学建模竞赛培训的基础上，以数学建模实验室为平台开展经常性的学生数学建模课外科技活动，包括教师讲座和问题研究。在每年三月初至五月初，开设《数学建模》课程，进行数学建模方法普及性教育;在五月下旬至六月末，开设数学建模讲座，内容主要包括一些专门建模方法讲解、有关案例介绍和常用数学软件介绍;在七月下旬至八月上旬，进行建模竞赛培训，准备参加全国竞赛。
全国竞赛之后，组织学生开展数学建模问题研究。问题来源于现有建模问题和自拟建模问题，其中自拟题目来自学生的日常生活、专业学习以及现实问题和教师研究课题等，针对自拟问题，建模组教师进行集体讨论，形成具体的建模问题;然后，教师指导学生完成问题研究，并尝试给出实际问题的解决方案。把这一活动与大学生科技立项研究项目结合起来。数学建模课外科技活动期间，实验室对学生开放、建模问题对学生开放、指导教师对学生开放。
从建模课程、建模讲座、竞赛培训、参加竞赛，到建模研究、学生科技立项等，数学建模活动从每年三月初开始至下一年的二月止，形成了以一年为一个周期的经常性的课外科技活动，实现了数学建模实践的经常化。很多学生从大一下学期开始连续一年半或两年参与建模活动，在思维方法、知识积累和建模能力等方面获得了极大的提高，为其后期的专业学习与实践打下了良好的基础。
（三）将数学建模思想方法引入专业教学与实践，实现数学建模应用专业化
无论是数学建模课程教学、数学建模讲座、建模竞赛培训，还是数学建模研究，所有过程大多定位于数学建模思想的传授、数学建模方法的应用，所针对的问题多数来自于社会生活、经济管理、工程管理等领域，专业背景不强。如何培养学生应用数学建模解决专业应用领域中的实际问题，这是数学建模应用的深层次研究问题，也是理工科专业学生创新型能力培养的重要内容，需要结合专业教学与实践得以实现。
首先，需要理工科专业教师的积极参与。数学建模教师主要承担数学建模和数学实验的课程教学、数学建模竞赛的培训与指导，教师队伍的构成基本上都是单一的数学专业教师，很少有其他专业的教师参与进来。教师队伍在知识的结构、实践动手能力上都有相当大的局限性，教师很难做到既了解实际问题、懂得专业知识，又熟悉有关算法与程序。因此，数学建模教师队伍需要在专业结构上多元化发展，吸引理工科专业的教师对数学建模的兴趣，引导其他专业教师的积极参与。
其次，要实现数学建模融入学生培养的各个环节和各个阶段，就必须在专业课教学、课程设计及毕业设计指导等阶段注重数学建模思想与方法的运用，注重对学生建模能力的培养。因此，通过一定的途径，比如，交叉学科教师间的交流活动、针对一些具体问题的教师共同探讨、建模教师帮助专业教师解决一些科研问题等，在专业教师中传播数学建模的思想与方法，使其了解数学建模的作用，并掌握一些数学建模知识。通过专业教师指导进入专业课学习、课程设计及毕业设计阶段的学生，去解决一些具有一定专业背景的实际问题，将数学建模的思想方法融入到工科专业领域，以实现数学建模应用的专业化。在问题解决的过程中，学生在专业领域的数学建模应用能力得以提高，专业教师对数学建模有了更深入的认识和了解，数学建模教师对专业理论知识也有了较多的理解，促进了数学建模向专业领域的应用拓展，并能逐步实现数学建模教学对创新型人才培养从通识性教育向专业性教育转换的目标调整。与专业老师相配合，实现在多学科教师共同研究指导下培养学生在专业领域中的数学建模能力的目的，也可逐步改善数学建模教师队伍的知识结构，为数学建模在专业领域中的深入应用探索思路。
四、结论与展望
数学建模在大学生创新能力培养中的重要作用已得到广泛共识，如何使这种作用得到充分发挥还需要深入探讨，本文从数学建模教学常态化、实践经常化和应用专业化的角度出发，我们探讨了数学建模教学的三级模式，更多的细节工作还有待于进一步探讨。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2013.
[2]钱国英，本科应用型人才的特点及其培养体系的构建[J].中国大学教学，2005，（9）：54-56.
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关键词：高校；数学建模；教学模式
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208
0 引言
近些年来，社会经济取得了显著发展，数学也成为了支撑高新技术发展的一门重要学科。考虑到社会各生产部门在解决实际问题时，均离不开数学建模思想及方法的帮助，因而高等院校在开展数学建模教学过程中，需有机结合建模思路及实际问题，通过采取创新的教学方法，不断完善建模教学模式，从而充分促进学生综合能力的增强。
1 数学建模的相关概念
数学建模指的是出于某一特定目标的考虑，简化并假设特定的系统及问题，并借助相关数学工具构建出恰当的数学结构，从而为处理对象提供科学的控制决策，或是用来合理解释待定的实践状态[1]。简单来说，数学建模是通过数学的方法及思想来构建出相应的数学模型，从而对实践问题进行有效解决的一系列过程。
此外，数学建模还具有应用广泛，抽象性、综合性及概括性强等特点，其不但需要培养学生具备扎实的数学基础以及学习数学建模的兴趣，还需对其分析并解决问题、计算机应用、信息收集与处理、自主学习等综合能力展开全面培养。由此可知，通过采取数学建模教学模式，可进一步促进学生学科知识结构的优化以及综合能力的提高。
2 完善高校数学建模教学模式的有效策略
2.1 确保选题的科学性
数学建模选题的科学与否会直接影响到教学的效果，因此，教师在选题过程中，需将教学计划、教材难度以及学生实际能力水平等充分考虑在内，并严格遵循以问题为中心、所选题目具备足够研究价值，以及可行性、趣味性等原则，确保能够将学生的建模兴趣及研究兴趣充分调动起来[2]。
2.2 做到多层面联合
教师在开展数学建模教学时，应对建模各层面予以高度重视，将多层面联合起来。首先，将建模步骤重点突出。教师需详细阐述不同步骤的特点及作用，各步骤之间的协作机制等，并从建模方法这一层面出发，创设相应的情境，理解问题，构建数学模型并进行求解及评价等。此外，还需围绕同一建模问题来开展各个步骤的教学，重点分析问题的背景，认真考察已知条件，并对模型的构建过程进行引导，通过向学生展示不同步骤的思维方式，从而使其对各个步骤的作用方式进行正确理解，对建模思路有一个整体把握，从而将实际问题进行有效解决。其次，对类比法、平衡原理方法等广普性建模方法予以重视，并善于利用概率、极限、图论、模糊数学以及层次分析等数学分支建模法。在开展各层面建模方法的教学时，教师还需把各个层面分化成具体的建模方法，并选择实际问题来训练学生，使其做到融会贯通。
2.3 注重整合模式的应用
数学建模整合模式是指整合各年级的知识，探索知识之间的衔接性及连续性，以期促进数学建模教学实效性的提高。在对模型进行整合时，需对核心课程（包括数学模型、微积分以及实验等课程）、潜在课程（包括单科或多科选修课）以及建模活动（包括CUMCM集训、大学生建模竞赛及数学应用竞赛等）予以重点关注。基于此，本文提出了三阶段的建模教学模式：第一阶段的对象是大一及大二学生，目的是培养他们的应用意识，使其对简单应用能力有一个大致掌握；第一二阶段的对象是大二及大三学生，重点对其建模及应用能力展开培养；第三阶段的对象是大三及大四学生，主要对其应用能力及综合研究意识进行培养。
2.4 分层进行
教师应以学生的实际掌握及应用能力为依据，以模仿、转换及构建为主线来分层进行数学建模的教学工作。
（1）模仿阶段：学生数学建模模仿能力的培养是建模教学中不可或缺的一项环节。教师在进行该阶段的教学时，需要求学生重点研究已构建的模型及其具体的构建思路。与自主探索并构建模型不同的是，对别人构建的模型展开研究是一种被动性活动，因而在实际研究时，教师需引导学生重点分析如何引入并应用模型，如何借助已有方法将答案从已知的模型中导出[3]。总的来说，模仿阶段的训练在数学建模教学中至关重要。（2）转换阶段：数学建模中的转换指的是将具体的模型转换为抽象的综合性模型，或是把原有的模型通过提炼，转换至另一领域中。对各种数学问题展开分析，其本质便是多种数学模型的转换及组合。因此，在实际开展数学建模教学时，教师需对学生转换模型的能力展开重点培养。（3）构建阶段：在处理实际问题时，出于某种需求的考虑，需通过构建数学模型的形式来体现问题中的条件及相互关系，或合理取舍并简化已知条件，再经过重新组合，从而构建出新的模型等，并借助已有的知识及方法进行解决。考虑到构建模型为一项高级思维活动，并不存在固定的解决方法及模式，因而教师需将学生的逻辑思维以及非逻辑思维充分调动起来，经过分析、概括、类比、比较、猜测及想象等过程，对学生的数学模型构建能力进行全面锻炼。由此可知，在数学建模教学过程中，除了加强培养学生逻辑思维以及非逻辑思维能力外，还需注重其他综合能力的培养，尽可能使学生掌握更多有关于工程技术以及科学等方面的知识，能够对系统进行灵活辨识，对机理进行准确分析，在顺利构建数学模型的基础上，有效解决实际问题。
3 结语
综上所述，高效教师在开展数学建模教学过程中，需对学生的主体地位及其学习兴趣予以重视，通过不断完善建模教学模式，对学生的创造潜能进行深入挖掘，引导他们展开积极探索与沟通，从而充分提高学生的建模能力及问题分析与解决能力的提高，为社会培养更多优质的实践型人才。
参考文献：
[1]张逵，彭向阳，谭义红等.地方本科院校数学建模教学模式的构建与实践――以长沙大学为例[J].长沙大学学报，2013，27（05）：112-114.
[2]顾传甲.高校数学建模教学方法探[J].宿州教育学院学报，2015，18（06）：165-166.
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培养具有系统思维，创新精神和创新能力的复合型人才是非常必要的，如何更好地应用数学去解决问题，数学建模提供了很好的平台。通过它，有助于学生创新能力的培养，并为高等学校应该培养什么人，怎样培养人，做出了重要的探索，已成为高校培养创新人才的重要载体。简单的说，数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。在这种情况下，要求学生必须灵活运用自己的知识，发挥自己的想像力、创造力，有助于培养学生的创新意识、主动发现问题、解决问题。通过开展数学建模教育及竞赛，有利于学生各项能力及素质的提高，主要体现在以下几方面：（1）提高学生分析、解决问题的能力（2）培养学生的创造性思维能力（3）培养学生的团队合作意识（4）培养学生的计算机应用能力（5）培养学生的论文写作能力（6）培养学生的自学能力和查阅资料的能力
二、财经类高校开设数学建模课所面临的问题
目前，国内财经类高校开设数学建模课的很少，并且对公共数学基础课的重视程度明显不足，普遍存在着课程设置单一、压缩课时量、教学用数学教材陈旧等问题，影响学生数学思维的锻炼。另外，一个最主要的客观因素是财经类高校的生源多以文科占主体，理科为辅的格局，学生的数学基础水平普遍不高。
三、财经类高校开展数学建模课程建设的途径
高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计是财经类高校多数专业的公共基础课，如何能在这些课程中，突出数学建模的思想，提高学生的数学应用意识，显得很重要。高等数学作为一门大学一年级最先接触到的大学数学类课程，在它的教学过程中，如何更好地体现数学建模思想，是财经类高校开展数学建模课程建设的基础。在高等数学的课程内容中，很多地方体现了数学建模的思想，课程中涉及到的一些概念等一般都是经过研究实际问题得来的，体现了数学建模的思想。例如，在引入定积分定义时，我们是通过如何求曲边梯形面积的思想而引出的。在具体的求解过程中，我们对这一问题作了一定的假设，并用极限思想给出了曲边梯形的面积。事实上，这样一个过程，就是一个简单的建模过程。所以在教学过程中，特别是引入新概念、新定理等内容时，教师应努力选取一些实际例子，让学生去体会数学建模的思想，增强学生对数学建模的认识。另外，开展数学建模课程建设，除以上在数学基础课中融入数学建模思想外，高校还应开设数学建模的选修与必修课，方便学生深入了解数学建模。
四、财经类高校开展数学建模课程建设的意义
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【关键词】数学建模；数学教学；高职院校
一、在高职数学教学中引入数学建模内容的必要性与可行性
高职高专院校是以培养技能型、应用型人才为培养目标，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，有其必要性和可行性.
（一）高职院校的培养目标要求将数学建模内容引入数学教学
高职教育与传统高等教育有着很大的不同.高职教育是培养既有一定的理论知识，又有良好的综合素质，尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才.高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养定位要求. 数学建模恰好是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径.
（二）高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学改革的基本条件
高职教育培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才.高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距，如果按照传统的教学方法，强调知识传授的系统性、理论性，对他们来说有一定的难度，且没有必要.从高职学生的认知特点和知识的接受能力而言，高职学生更愿意学习实用性强的知识，对解决实际问题的热情高，因此如何上好高职高专的数学课，让学生学得懂，有兴趣，关键是设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导.引入数学建模可以很好地满足这一要求，学生具备了学习数学建模需要的基本数学知识.
二、将数学建模内容引入高职院校数学教学的方法与途径
（一）改革数学必修课
高职院校学生的数学基础知识不是很扎实，但是他们对自己所学专业则有较大的兴趣和较充分的了解.针对这种情况，首先对数学必修课的教学内容进行改革.基于学生对所学专业的熟悉和热爱，把数学理论的教学和专业知识紧密结合，引入大量结合所学专业知识与工作的案例，通过解决具体的案例，引导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法.同时加入数学实验课，让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题.如在经济与管理数学课程中讲到需求函数时，结合经济与管理专业的具体工作场景，引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例，要求学生对某种商品的市场需求进行调查，并求出其需求函数.通过这个案例的学习，学生不但掌握了需求函数的概念，而且学习了如何进行市场调查，并根据调查数据用数学软件拟合各种类型的需求函数.同时学生在调查过程中可以得到很好的锻炼，体会到解决问题的方法和途径，培养独立思考的习惯，为了解决手中的问题激发学习知识的积极性，在对问题的解决过程中相互讨论，各抒己见，去伪求真，也培养了相互合作的良好习惯.
（二）设置数学建模选修课
在改革必修课的基础上，开设数学建模选修课.
开设数学建模选修课，推广数学建模的影响.选修课以专题的形式进行，课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等，所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等.建立模型及解决模型的计算通过具体的案例进行.这样分专题对每一个问题进行教学，及时进行评估，充分调动学生的积极性，才能够达到预期的效果.
学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动.学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划，等等. 科学地设计数学建模选修课内容，配合科学的训练，有效地提高学生数学建模能力，开拓学生的视野，丰富学生的知识，充分调动起学生学习数学的积极性.
建模时，既要有合作，也要有相对的分工.学生拿到题目以后，首先要一起进行讨论，相互交流时要学会认真倾听，汲取队友的优点，然后才提出自己的看法.同时要加进自己对别人想法的理解，提高讨论交流的效率.最后教师对问题进行讲解、答疑，强调如何收集相关数据和信息，以及论文的结构和摘要的写法等.
三、成果与体会
为社会发展培养出更多的高素质技能型人才，是高职数学教学改革与创新的动力与追求.在将数学建模内容引入高职数学教学的实践探索中，教师、学生教学相长.
1.数学建模能够充分调动与开发学生的潜能，提升学生的综合素质和能力.学生在学习数学建模的过程中能够体会了解如何学数学、如何用数学，同时也提高了自己的综合素质和综合能力，提高了人际交往与沟通、团队协作的能力，增强了敢于面对困难、挑战困难的信心和意志品质.远远超出数学教学改革之外的成就，也是我们教书育人的最终目的.
2.数学建模可以为教师的教研与科研提供良好的平台. 教师在教学过程中，学生在解决问题的过程中，能够直观地反映教学中存在的问题，学生在学习中存在的问题， 针对存在的问题进行深入地研究，能够取得一线的教学科研成果.
【参考文献】
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关键词：技工院校 数学建模 建模教学
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）04-0193-01
我所任教的是一所技工学校，既有中职学生，也有高职技师班学生。学校的性质决定了学生以专业实践动手能力培养为主体，数学教学要为学生专业能力提升和解决学生专业发展中的困难服务。职业教育中的数学教学强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。引导学生经历数学、交流数学和应用数学，这也是是当今数学教育实践的方向。数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学和现实世界的桥梁，是学生将所学数学知识转化成对专业知识问题解决的唯一手段。基于这些原因和目的，我这两年正尝试着改变传统的技工院校数学教学模式，在教学中更多渗透一些数学建模思维的培养。本文也是我的一些思考与尝试。
一、什么是数学建模
数学建模简单的讲就是用数学的知识和方法去解决实际问题的过程。建模过程中，要先把实际问题用数学语言来描述以得出一些我们熟悉的数学问题，然后通过对这些数学问题的求解以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了解。而把现实对象抽象为由数字、字母、或其他数学符号组成、描述实际对象数量规律的数学公式、图形或算法统称称为数学模型。
数学建模实际就是建立数学模型的全过程。一般包含：模型准备、 模型假设、模型构成、模型求解、模型分析与检验、 模型推广与应用等六个环节。
二、技工院校开展数学建模教学的意义
1.有利于学生掌握数学建模的基本思想方法
虽然，技工院校学生受基础知识薄弱的限制，不可能用数学建模的方法解决太复杂的实际问题，但通过对简单的数学建模问题的探究，不仅让学生掌握了数学建模的基本思想方法，还能让学生充分体会数学来源于生活而应用于生活的真谛，也能让学生真正体会做中学数学。数学建模基本思想方法的掌握，不仅能增强学生的学习自信，也能更好的提升学生的专业实践能力，增强中高职学生动手学习的能力。
2.有利于提高学生的计算工具使用能力，培养学生的团队精神
在实际的数学建模教学中，需要解决的环节较多，对学生的能力要求也较高，往往一人很难完成。需要一个团队来共同完成。这不仅能培养学生的团队协作能力，也能增进学生间友谊，形成良好的学习氛围。另外，在模型求解过程中，面对实际大量不规则的数据，需要借助计算器、Matlab、Mathematics、Maple、Lingo等数学科学计算软件来完成有关计算问题，这就需要学生提升对数学计算工具的使用能力。
3.有利于加强学生应用数学知识的兴趣和意识，促进数学教学的改革
数学的内容具有抽象性，但是它的现实原型又十分生动具体，具有具体性。数学内容的抽象性，是在它最终形成后才具有的，数学内容的抽象性是以具体性为基础的。在数学建模教学中，向学生展示的是他们身边的事，解决的是他们实际碰到的问题，具有具体性，因此能提高他们学习数学和应用数学的兴趣和意识。从具体的素材出发，并适时地上升到抽象理论，通过观察、比较、分析、结合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，然后再把它用之于更广泛的具体内容中去，既使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，又能使学生深切感受到数学的作用，领悟到数学的基本思想方法。
三、数学建模与现行的应用题教学的区别
“数学建模”与数学 “应用题”有十分密切的联系，但也是有区别的。以往我们教科书中的应用问题基本上都是“数学应用题”，这些应用题，不仅数量关系比较清楚，而且已知条件不多不少，所有问题一定有解，且答案唯一，对学生造成了一种错觉，认为数学学习就是套公式，套题型。以往的数学教学中也只把重点放到数学内部的理论结构和它们之间的逻辑关系的展示（即严士键教授所说的“鱼烧中段”），没有在数学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题（鱼头）以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求（鱼尾），很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值，不讲数学与生活的联系，不讲数学与其他学科的关系，把数学知识当成天上掉下来的“馅饼”，不管学生是否想吃，是否能消化和吸收。到了大中学就有不少学生反映“学了不少数学，但是不会用它去解决实际问题”，更有甚者，认为“数学根本没有用”，使学生过早地失去了学习数学的兴趣和信心。为此，可以认为在中高职院校开展数学建模教学是必需的，不仅能帮助学生提升专业动手能力，也能增强学生的学习兴趣和自信心。
四、技工院校如何开展数学建模教学呢
以建筑专业“房屋装修问题”为例，探讨和体会数学建模的全过程。
1.问题引出：某人要装修一间长方形新房的地板，通过比较，他决定选用玻化砖（在500*500，600*600和800*800三种大小尺寸中选择），问他应选哪一种型号使浪费的材料最少？从学生熟悉的生活现实原型着手，引发学生思考，让学生体会数学建模的几个环节，由于该数学建模涉及问题较多需要一个团队来共同完成。为此，我将班级28人分为7人一组共4组，这也是我在类似建模问题中，经常会做的工作，不仅能提高建模的效率，能让学生有信心顺利完成任务，也能增强学生的小组合作能力、团队意识和自我价值的体现。
2.模型准备： 1）什么是玻化砖？2）玻化砖如何安装？有哪些技术要求？3）三种规格及型号的地砖：500*500，600*600，800*800的大小是？ 4）明确问题的目的：浪费材料最少。5）因素（1）房间大小（4个组，分别选取一个指定地点作为需要装修的房间）？（2）选择的磁砖大小？
建模的问题可能来自各行各业，而我们都不可能是全才。因此，当刚接触某个问题时，我们可能对其背景知识一无所知。这就需要我们想方设法地去了解问题的实际背景，通过查阅、学习，可能对问题有了一个模糊的印象，再通过进一步的分析，对问题的了解会更明朗化。各小组间成员要通过分工完成各自的任务。
3.模型假设：1）房间地面是平整的，为一个标准长方形；2）假设玻化砖为标准正方形，三种型号的边长分别为0.5m，0.6m，0.8m；3）不考虑磁砖间的安装缝隙、房间的测量误差、磁砖的尺寸误差、热胀冷缩等因素；4）一间屋用相同大小型号的地砖；5）变量说明①设房间的长为a m，宽为b m；②设三种型号规格的地砖的边长分别为
由于现实世界的复杂性和多样性，使得我们不得不根据实际情况扩大思考的范围，再根据实际对象的特性和建模的目的，在问题分析的基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言作出假设，必要而合理化的模型假设应遵循的原则：简化问题、保持模型与实际问题的“贴近度”。
4、模型构成：1）所用地板砖的数量（张）=
2）所用地板砖的面积=
3） 浪费面积=
4）根据题目要求，建立的模型为min
根据所做的假设，利用适当的数学工具（应用相应的数学知识），建立多个量之间的等式或不等式关系，列出表格，画出图形，或确定其他数学结构。模型建立的基本原则：尽可能采用简单的数学工具，以便使更多的人能够了解和使用模型。
5.模型求解：（以第一组为例说明）他们实际测得房间长为3.6m和宽为4.2m ，则1）选择玻化砖的型号：显然用600*600。2）浪费面积为0 。
对建立的模型进行数学上的求解，包括解方程、画图形、证明定理以及逻辑运算等，会用到传统的和近代的数学方法，特别是软件和计算机技术。目前常借助一些非常优秀的数学软件，如Matlab、Mathematics、Maple、Lingo等。
6.模型分析、检验与推广：通过实际验证，该模型是正确的，同时，该模型还可推广到其他装修费用最省的情形。
将求得的模型结果进行数学上的分析，有时根据问题的性质，分析各变量之间的关系和特定性态；有时根据所得的结果给出数学上的预测；有时则给出数学上的最优决策或控制。这一步有时视实际问题的情况也可以合并在下一步――模型的检验与推广应用：把模型分析的结果返回到实际对象中，如果检验的结果不符合或部分符合实际情况，那么我们必须回到建模之初，修改、补充假设，重新建模；如果检验结果与实际情况相符，则进行最后的工作――模型的应用。
如何培养数学建模能力范文6
[关键词] 数学建模 创新意识 创新思维 创新能力
数学建模是用数学的语言、方法去近似地刻划一个实际问题，这种刻划的数学表述就是数学模型,其过程就是数学建模(Mathematical Modeling)这并不是什么新东西，而数学建模竞赛与数学教育则是新事物。数学模型不仅可以用来描述自然科学中的许多现象，还可以用来探讨社会科学中的一些问题。在建立和完善社会主义市场经济体制的过程中,会出现各种各样的新问题，每时每刻都对经济的发展产生着重大影响。通过建立数学模型可以研究一个国家、地区或一个城市经济均衡增长的最佳速度及最佳经济结构等问题，因此,数学建模在国民经济中有着重要的应用。早在二千多年前中国古人就开始使用数学模型方法，秦汉时期的数学名著《九章算术》是在总结前人经验的基础上而著的。它的每一章都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型，然后再通过“术”(即算法)转化为数学模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探讨某种数学模型的应用的。近代的意大利科学家伽利略于1604年建立著名的自由落体运动的数学模型，开创了数学建模的新时代，使数学模型方法成为各门学科中极其重要的方法，并成为和其它学科共同发展的连接点。从17世纪起，经济学家就开始把数学模型方法应用于经济领域，用数学公式来表达经济理论，如著名的道格拉斯生产函数的形式在1896年威克赛尔的《财政理论的探索》一书中就己提及过。如今不少获得诺贝尔经济学奖的经济学家，就是因成功地开创性地建立了经济数学模型而获此殊荣。如第一届诺贝尔经济学奖获得者挪威经济学家R・费瑞希和荷兰经济学家J・丁伯根是经济计量学的创立者.以后获诺贝尔经济学奖的美国经济学家P・萨缪尔森、K・阿罗、W・列昂惕夫、T・库普曼、L・克菜因、G・德布鲁,英国经济学家J・希克斯、苏联经济学家L・康托洛维奇等人,也都把数学模型方法应用于经济领域,在经济学数学化方面做出了重要贡献。
如今数学建模教育和竞赛已作为各院校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。尤其是随着计算机的普及和计算机技术的发展，以往只有数学家才能求解计算的一些问题，如今一般科技人员也能完成，这将使得数学模型的应用得以普及。数学模型在经济领域中的应用也随之具有更广阔的前景。因此对经济类院校培养的人才应用数学知识，解决实际问题的能力的要求也日益提高。
一、数学建模激发学生学习数学知识，弥补传统教学的不足
由于历史的原因，经济类院校以招收文科生为主，对数学学习持消极态度的现象较为普遍，因此已严重制约和影响了学生今后的发展。不仅如此传统的教学方式也存在很大的局限性:由于受课时限制，教学内容较多，加之学生数学基础的薄弱，在经济数学的教学过程中，往往为了赶进度，只好牺牲了许多方面的应用和计算，使学生缺乏数学建模的初步训练，导致学生对数学的学习提不起兴趣，进而丧失对数学学习的积极性和主动性;教学思维模式陈旧，片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养，缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练，容易使学生形成呆板的思维习惯。与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比，教师的教学手段多数仍停留在一支粉笔、一块黑板阶段，学生做题答案标准惟一，没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地.
而实践性强是数学建模教育的一大特点。由于学生通过数学建模活动将学习的数学知识和方法与周围的现实世界联系起来，与实际需要和实际应用联系起来，亲身体会数学模型的解释、判断和预见两大功能在经济分析和研究中起的巨大作用。一个个生动的案例使学生看到数学建模给经济管理带来的巨大经济效益，从而极大激发了学生学习数学的积极性。又因数学建模往往是数学与计算机、经济学、管理学、生物、物理等多学科知识的交叉应用，因此需要建模者对不懂的知识能边学边用，或与不同专业的人士共同协作。另一方而，建模成果不仅仅是建模者自己应用，还需要把它写成论文介绍给更多的需要用它的人。为考核和锻炼学生应用数学来解决问题的能力，我们以建模实践方式作为数学建模的考核。我们让学生自选实际问题建模，并以论文形式交卷。因此，开展数学建模教育，不仅培养了学生团结协作精神，也培养了学生科学严谨的工作态度。
二、加强对数学建模教学的认识,开展经济数学建模教学
开展数学建模教学有利于推动经济数学的教学改革。一方面，数学建模的课题都是一些实际问题，许多还是经济问题。这些问题为数学的应用提供了很好的实例。通过这些实例，首先使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧;另一方面，通过开展建模教学，使学生对所学的数学知识有一个综合运用，这充分调动了同学们的积极性，也充分发挥了同学们的潜能。
发展学生的创造性思维能力必须要有计划、有目的地增设以数学解决问题为特征的数学建模教育模式。以数学建模为载体可以全面激发学生的创造性思维，培养学生提出问题和解决问题的能力。在教学中要积极创设“学”数学、“用”数学、“做”数学的环境，使学生在“做”数学中“学”数学，使创造性思维在数学建模中找到一个切入点，吸引教师和学生进一步探索和研究。
经济数学建模教学在人才培养的过程中，特别是在人才的创新意识、实践能力方而发挥着非常积极的作用；经济数学建模教学又是经济数学课程教学的改革的突破口、切入点，通过建模数学使我们认识到深奥的数学知识与实际生活的紧密联系，认识到数学的思想方法、数学的概念、教学的公式在解决实际问题中的所发挥的巨大作用。
三、数学建模教育是启迪创新意识和创新思维，提高主动探索、积极创新能力，培养高层次人才的一条重要途径
从某种意义上说数学建模就是科研活动的小小缩影,其价值就在于它是在己有的基础上有所创造。我们而对的需要建模的问题千差万别,因此数学建模总是在不断的创新过程中发展。提高主动探索,积极创新能力便成为数学建模教育的一大特色。实践证明，通过数学建模教育后学生的素质都有不同程度的提高。
从1994年以来，我国每年都要举办一次大学生建模竞赛活动，十几年来这项活动的规模逐年增大，这项活动目前以成为我国高等院校中规模最大的学生课外科技活动，数学建模竞赛的开展，促进了数学建模的教学，实践证明，数学建模教育培养学生的基本素质可归纳为如下几方面:能把实际问题用数学语言来描述，再把数学结果用生活语言来解释――生活语言与数学语言的相互“翻译”能力;进行综合分析和综合应用的能力;创新意识和创新的能力;再学习的意识和通过学习或查阅使用各种资料不断获取新知识的能力;使用计算机及应用数学软件包的能力;团结合作、交流表达的能力;撰写论文的能力。这七条基本素质正是如今高素质经济管理人才应具备的，所以经济类院校开展数学建模教育有利于提高学生素质，是培养高层次的经济管理人才的一条重要途径。
数学教学过程融入模型化的思想，除了给学生以一种直观的感受外，更重要的是让学生能自主思考，自行运用建模的方法解决实际问题，逐步培养用数学进行分析，推理和计算的能力，培养和发展学生的创造力、想象力和洞察力，培养和发展学生熟练运用计算机和各种数学软件的能力，使数学在手中真正变成一个有力的工具。
21世纪人才培养的一个核心问题是“如何培养高素质创新型人才’。创新是知识经济发展的灵魂，早在1999年全国技术创新大会上总书记就指出:“当今世界各国综合国力竞争的核心是知识创新，技术创新和高新技术产业化”。数学建模教育无疑是经济类院校对目前设置的较为有限的几门传统的数学基础课的必要补充和拓展。在更为广泛的领域开展“教”和“学”，改变旧的教育观念、教育模式，在培养学生创新意识、创新能力等方面，数学建模教育都能发挥其独特的作用。
参考文献:
[1]姜启源:数学模型[M].高等教育出版社.1993
[2]王鸿钧 孙安宏:数学思想方法引论[M].北京：人民教育出版社,1992
[3]丁石孙 张祖贵:数学与教育[M].湖南教育出版社.1998
[4]张奠宙:现实生话中数学应用题一束[J].数学学报.1999(10)
