前言：中文期刊网精心挑选了论流体的电动力学范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
论流体的电动力学范文1
关键词：有限元方法；电动力学；应用
中图分类号：O442-4 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2012）35-0113-02
光量子就是一种“左”和“右”的奇异偏振粒子，由于偏振的对称或不对称，而发生光波在干涉过程中的系统偏振化。苏联科学家瓦维洛夫设计的许多光学实验，十分有趣地说明了光的偏振是光学过程的基本现象之一。所有的实验都表明，光是一种粒子现象，而一切单色的运动的微观粒子群都表现为粒子的波的本性。
1 电动力学原理
1.1 光量子
电子是一个小旋涡体。光量子是由2个质量相等、自旋相反的电子在小黄道面（E平面）上结合的双粒子。
以化学键结合的电子偶，由于在双电子中间结合带，质点所受向心力被抵消，使质点沿圆切线方向被抛出，在反冲力推动下，光量子会沿曲率半径为无限大的圆“自己运动”，因此，光量子的静止质量等于零。在处理光量子运动学问题时，可将它比成一个按周期间歇振荡，在时间与空间中补充燃料质量近似等于喷出燃料质量，自己推进的小火箭。因为光量子是由2个电子在E平面上结合而成的，所以它是偏振的，有EHc。图1表示电子偶在小黄道面上的物质旋涡运动呈疏密相间的条带分布（类似太阳系中的小行星环缝）。由于共振效应，双电子只能停留在各物质环缝上结合。这些环缝是光量子的能级En。处于不同分立能级状态下结合的双电子的中心距an不同，其电子的质量亏损也不同。an愈小的光量子有愈大的能级。光量子的能级表征了它特有的固有振动频率。是每个光量子的固有振动频率决定了光的颜色，并与光波波长有密切关系。
自旋电子的场的开放性使单个电子很难单独游离存在，所以，电子团一般都是由偶数个“左”和“右”自旋的单电子在E平面上结合形成的。而由奇数个单电子组成的总自旋角动量不为零的电子链条通常是不稳定的衰变粒子团。每一个电子团的固有振动频率为vc，其中每个电子的瞬时振动速度为光速±C并具有内能mec2。不同的光量子所需外场激发能量不同。在电场中的电子团受电场力被加速。外场所做的功除表现为电子团的动能增加外，由于阻力，所以还表现在对电子团压缩变形的质量亏损上。因此，在电场中运动的电子团，根据瞬时速度不同，被压缩的能级状态也不同。不同能级状态下的电子团有不同的固有振动频率vc，恰恰是这个固有振动频率vn记忆了能量压缩过程。取在放电管中电子团的固有振动频率最大值vmax，平均振动频率v=■，当时v=c，就有下面电动力学的基本方程：
式中，me为单电子的质量，h为普朗克常数。
当在放电管中充满某种气体分子，且在气体第一电离电位临界点上，气体电离原子的主振频率等于电子团的平均固有振动频率vn时，则发生电子团在共振中被破坏，分散成在一个平面上对称辐射的2个或3个光量子（单态或三重态），形成最强的线状光谱的辐射。
1.2 粒子的干涉和光波的内部结构
因为微观粒子质量很小，粒子之间开放键的作用相对很强，所以，任何两个电子团或光量子，在小夹角的碰撞中都表现为粒子最原始的干涉形式。我们把这种碰撞叫做“吸引碰撞”或“排斥碰撞”。例如，两个沿同方向，在E平面上以小夹角相遇的光量子，因为互相靠近的电子自旋方向相反则互相吸引，使在“吸引碰撞”后的两个光量子沿其速度矢量夹角平分线ψ方向运动。而两个向反方向运动的光量子在E平面上相遇时，由于互相靠近的电子自旋方向相同而发生“排斥碰撞”相互分离。其他各种偏振的、对称或是不对称的碰撞形式，读者可以自己研究。例如，偏振面互相垂直的两个光量子，相互碰撞就不能发生干涉现象。光量子在干涉或界面反射过程中往往发生系统的偏振化，成为圆偏振光或椭圆偏振光。
在空间中任何按一定平均自由程分布的“单色偏振态相同或相近微观粒子群”都能发生上述粒子的干涉现象。光波就是由光量子组成的、自己推进的粒子波。在光源的附近就已经发生干涉所形成的光线上，包含着许多长程无序分布的“线波包”。在每个“线波包”内是由光源在一次辐射，经过干涉而聚集的光量子。光量子在“线波包”内排列是有序的，前后两组光量子之间的距离为 mλ（m是正整数，λ是波长）。
如图2所示，由一次辐射所分开的两条相干光线上，当“线波包”之间的光程差小于它本身的长度时，在一定干涉孔径条件下，两条光线能够发生干涉。在图2中给定的初始条件下，从小孔光源S或S’毫无规律地向任意方向辐射的光量子，只能在与S7或S两个点的理论波阵面上，光程差L=mλ上各点相遇，相遇后的两组光量子在干涉后沿其速度矢量夹角平分线上的ψ方向运动，这个方向就是光线干涉后的传播方向。光波的干涉不是充满在整个空间的粒子毫无规则的弹性碰撞，而是以“线波包”中光量子相遇的“吸引碰撞”或“排斥碰撞”发生的光量子在光线方向上的集中，这表现为光波能量在干涉过程中的重新分布。
2 有限元法及其在“电动力学”中的应用
有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是20世纪50年代首先在连续体力学领域应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元法的基本思想是：在变分法或加权余量法基础上，采用分块逼近而形成的系统化的数值计算方法。有限元法的基本原理是：首先将求解区域进行离散化，其次剖分成若干互相连接而又不重叠的一定几何形状的子区域，这样的子区域称为单元（二维问题的子区域，一般取为三角形区域或矩形区域）。在单元体中选择基函数，用单元基函数的线性组合来逼近单元中的真解，而总体基函数可以由单元基函数组成。也就是说，有限元方法是根据变分原理和方程余量与权函数正交化原理建立起的积分表达式为出发点，将整个积分区域中的求解函数离散为若干单元区域中的连续函数，再通过单元积分，总体合成为代数方程形式的有限方程。对于二维情况，拉普拉斯方程及边界关系为：
与有限差分法等其他数值方法相比，有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，但局限性在于只适用于相对小的子域。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）形象地将其描绘为：“有限元法——Ray—leigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。与求解满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法（往往是很困难的）相比，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。由于有限元法的重要应用，现在已经开发出了许多关于有限元法的通用程序与软件。
与差分法比较，有限元素法的节点配置方式比较灵活，因此适用于处理形状比较复杂的区域。它的边界节点完全处在区域的边界上，从而在边界上可以给出较好的逼近。当边界比较复杂的时候，有限差分法是很难处理的，而且误差也较大，有限元素法还可以根据具体情况的需要，在一部分求解区域中配置较密的节点，而在另一部分求解区域中配置较稀疏的节点，以便在尽量不增加过多的节点总数下，提高计算精度，这些长处是有限差分法很难实现的。当然，差分法采用直交网格，列计算格式比较简便，而有限元素法由于节点配置比较任意，列计算格式就要复杂得多，不过这些计算格式都可以在电子计算机上自动运算。
参考文献：
[1] 沈丰，王辉.电磁散射问题中的频域有限元算法[J].通信技术，2011，（3）.
[2] 陈杰夫，郑长良，钟万勰.电磁波导的奇异元与对偶有限元分析[J].计算力学学报，2007，（2）.
[3] 帅词俊，段吉安，王炯，等.光纤耦合器熔融拉锥粘弹性建模与分析[J].中南大学学报（自然科学版），2006，（1）.
[4] 郑成博，刘彬，王作君，等.电动力学电磁场边值问题的广义变分原理[J].应用数学和力学，2010，（4）.
论流体的电动力学范文2
英国物理学家、天文学家、数学家和自然哲学家，经典力学体系的奠基人，被称为力学之父，在物理学的很多分支都有很大的成就。他对力学进行了系统的研究，建立了牛顿三定律，奠定了经典力学的基础。他还发现了万有引力定律……后人为纪念他，将力的单位定名为牛顿。
2. 帕斯卡
法国数学家和物理学家。帕斯卡在物理方面的主要成就是对流体静力学和大气压强的研究。1653年，他发现了液体传递压强的规律。他还指出盛有液体的容器的器壁所受的压强也跟深度有关，还做了大气压随高度变化及虹吸现象等实验。此外，他还证明了空气有质量，驳倒了当时流行的“大自然厌恶真空”的错误说法。为了纪念他，后人用他的名字来命名压强的单位。
3. 开尔文
英国物理学家，热力学的主要奠基人之一。他在物理学的各个领域，尤其是热学、电磁学及工程应用技术方面有巨大的贡献。1848年，他创立了绝对温标，即热力学温标；1851年，他和克劳修斯各自独立地发现了热力学第二定律；1852年，他和焦耳一起发现了焦耳―汤姆逊效应，这一发现成为获得低温的主要方法之一，被广泛地应用到低温技术中。开尔文一生不懈地为科学事业奋斗的精神，永远为后人敬仰。人们为了纪念他，把国际单位制中的热力学温度的单位定做“开尔文”。
4. 瓦特
英国发明家，他对当时已出现的原始蒸汽机作了一系列重大的改进，大大提高了蒸汽机的效率和可靠性，使蒸汽机成了一种实用动力，从而引起一场产业革命。瓦特引入了第一个功率单位：马力；发明了压容图，用图示的形式表明蒸汽压力如何随汽缸的有效容积而变动。为了纪念他，功率的单位用瓦特命名。
5. 摄尔修斯
瑞典天文学家，他创立了摄氏温标，即现在常用的温度单位。
6. 库仑
法国物理学家、发明家，在固体摩擦、静电学和磁学方面都有重大贡献。1785年，他发现并总结出静止电荷间相互作用力的规律，即库仑定律。为了纪念他，电量的单位被命名为库仑。
7. 伏打
意大利物理学家、发明家。他发现了两种不同的金属接触时产生电势差的现象，以此发明了伏打电池；发现了电流使水分解的现象，奠定了电化学的基础；发明了起电盘。为纪念他，电压的单位被命名为伏特。
8. 欧姆
德国物理学家，曾做过多年中学教师，在极缺少仪器设备的条件下发现了欧姆定律。他独立地用库仑的方法制造了电流扭力秤，用来测量电流强度，引入和定义了电动势、电流强度和电阻的精确概念。他受热传导研究的启发，对电流的流动和热量的流动进行科学类比，以找出相似的规律。为了纪念他，电阻的单位用欧姆命名。
9. 焦耳
英国物理学家。1840年，他写了《电流析热》的论文，阐明了电流的热效应的规律，即焦耳―楞次定律。焦耳的最大贡献就是电热和机械当量的研究。1843年，他在《论电磁热效应和热功当量》的报告中指出自然界的能量是不能消灭的，消耗了机械能，总能得到相当的热能。他用自己精心设计的量热器，经过近四十年，用各种方法进行了四百多次实验，精确地测得热功当量的数值，为建立能的转化和守恒定律作出了贡献，是热力学第一定律的奠基人之一。为了纪念他，在国际单位制中，将能量或功的单位命名为焦耳。
10. 法拉第
英国物理学家和化学家，1831年，他发现电磁感应现象，确立了电磁感应的基本定律（法拉第电磁感应定律），这是现代电工学的基础。他还发现当时认为是各种不同形式的电，本质上都是相同的。1833―1834年，他发现了电解定律（法拉第电解定律），这是电荷不连续性最早的有力证据。他反对超距作用，认为作用的传递必须通过某种媒介，并用实验证明电介质在静电现象中对作用力的影响。他还详细地研究了电场和磁场，得到许多观点。为了纪念他，电容的单位被命名为法拉。
11. 安培
法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一。他是将数学分析应用于分子物理学方面的先驱。他的主要科学工作是在电磁学上，对电磁学的基本原理有许多重要发现，如安培力公式、安培定则、安培环路定律等都是他发现的。他还首先提出了磁体的磁性是由各个分子的环行电流所决定的。由于他在电学方面的研究成果十分突出，被后人誉为“电学中的牛顿”，以他的名字安培命名的电流单位，为国际制的基本单位之一。
12. 特斯拉
南斯拉夫血统的美国电工学家、发明家，在科学技术上的最大贡献是开创了交流电系统，促进了交流电的广泛应用。为了纪念他，国际电气技术协会决定，把国际单位制中磁感应强度的单位命名为特斯拉。
13. 韦伯
德国物理学家，在电磁学上的贡献是多方面的。韦伯在建立电学单位的绝对测量方面卓有成效。他提出了电流强度、电量和电动势的绝对单位和测量方法；提出了电流强度的电动力学单位、电阻的绝对单位。韦伯与柯尔劳施合作测定了电量的电磁单位对静电单位的比值。1832年，高斯在韦伯协助下提出了磁学量的绝对单位。为了进行研究，他发明了许多电磁仪器：双线电流表、电功率表、地磁感应器等。后人为了纪念韦伯的科学贡献，以他的姓氏为磁通量的国际制单位命名。
14. 高斯
德国数学家、物理学家和天文学家，长期从事数学、物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。为纪念他在电磁学领域的卓越贡献，在电磁学量的CGS单位制中，磁感应强度单位命名为高斯。
15. 亨利
美国物理学家，曾改进电磁铁，发明了继电器，并将其应用于电报中。亨利最大的贡献是发现了通电线圈的自感现象，并提出重要的自感定律。他还研究了自感现象，并在法拉第之前发现了电磁感应现象，在赫兹之前发现了无线电波。为了纪念他，电感的单位用亨利命名。
16. 赫兹
德国物理学家，1887年，他首先发表了关于电磁波的发生和接收的实验论文，总结了电磁波的传播规律，从而奠定了无线电通信的基础。他还肯定了电磁波和光波一样，具有发生反射、折射和偏振等性质，验证了麦克斯韦关于光波是一种电磁波的理论。他还首先发现了光电效应。为了纪念他，频率的单位被命名为赫兹。
17. 奥斯特
丹麦物理学家，1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，他的这一发现，被作为划时代的一页载入了史册。从1934年起，磁场强度的单位命名为奥斯特。
18. 贝尔
美国发明家，1876年发明电话。贝尔还发明了收音机、听度计、无痛检查了人体内金属的仪器、扁平式和圆筒式录唱机，制成第一个唱片。为纪念贝尔为人类作出的贡献，后人把电学和声学中计量功率或功率密度比值的单位定为“贝尔”。在工程计算上常以贝尔的十分之一为单位，称为分贝。
论流体的电动力学范文3
关键词：计算方法；教学改革；工程计算
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2013）10-0059-02
随着科学技术的进步特别是计算机技术的飞速发展， 科学计算已成为继理论分析、实验研究之后的第三种科学研究手段， 而科学计算的核心是计算方法。计算方法作为数学理论与工程应用之间的一个“桥梁”，在很多学科领域发挥着越来越重要的作用，已成为很多理工科专业大学生必修或选修的基础课程。计算方法课程研究借助计算机解决数学问题的方法和理论，与其他传统的数学课程相比，它更强调计算机技术的应用，更注重算法思想及与工程实际的结合，从这个角度而言，它的教学应当与应用密切联系。
针对本科学生的计算方法课程，又名数值分析或数值计算方法， 其主要内容包括非线性方程求根、插值与拟合、数值微分与数值积分、常微分方程数值解和线性方程组的求解等。计算方法课程的选修课程是高等数学和线性代数等，同时该课程还要求学生至少掌握一门编程语言，例如C语言或Matlab等。
计算方法课程具有以下特点：（1）注重方法性和实
用性。计算方法中涉及的大多数理论是在高等数学中学过的内容，但是它更注重怎样运用这些理论去解决问题，而不是理论本身。因此，它有助于加深学生对数学理论的理解和认识，例如泰勒展开、微分中值定理和拉格朗日余项定理等。（2）计算公式较多且难记，尤其一些误差分析的公式。（3）注重对计算机的使用，许多问题必须在计算机上才能实现。针对这些特点以及目前的课时安排，如何更有效地提高计算方法课程教学质量以及结合学生实际情况实现课程教学目标，改变以往传统教学中的教师“满堂灌”和学生死记硬背的“教”与“学”的方式，解决以往教学中理论与实践之间比例失衡的问题，提高学生的创新能力和解决实际问题能力，是计算方法课程所面临的挑战，也是计算方法课程组进行教学改革的目的。
中国计量学院目前开设的计算方法课程面向测控技术与仪器、热能与动力工程、工程力学和安全工程等工科专业的大三学生，学分2.0，共36学时，其中8学时为实验教学学时。结合本课题组多年的教学经验及改革尝试，本文主要阐述我们在计算方法课程上的一些思考和举措。
一、教学思想的更新――工程计算思想的提出
将计算方法简单地看作是在做数学练习题的想法是很片面的。计算方法不仅提供了利用计算机等工具近似求解数学问题的方法，加深了学生对高等数学中相关内容的理解，也开拓了学生的视野，活跃了学生的思想。
计算方法课程的理论与方法有很广泛的工程背景，每一种方法都直接或间接与应用相关，这些方法所涉及的数学问题大多数是从工程应用中提出的。例如，实验数据处理、汽车船舶外型设计、图形图像处理软件等问题中的插值与拟合，沙尘暴、空气污染物扩散模拟等问题中的线性方程组数值求解，“香蕉球”、“弧旋球”等趣味性研究的微分方程数值求解，化工过程软仪表构造中的非线性方程求根， 光学电压互感器中的数值积分等。因此，在学生的学习中确立工程思想至为重要，这不仅可以让学生看到计算方法的实际应用，提高他们的积极性和主观能动性，而且可以极大地改变他们对大学数学教育的看法。从计算方法的教学目的来看，这些想法正是我们所需要的，而且也是大学基础教育中所缺乏的，即让学生感受理论与实践之间是紧密联系的，理论服务于实践以及理论到实践的回归过程。所以，在计算方法课程教学中强调问题的工程背景和工程计算思想，对学生有助于数学的理解和应用能力的提高。
确立工程计算思想，还希望从根本上改变学生被动学习的不好倾向。如果学生以工程师的身份来面对一个计算问题，其投入的主动性和学习效果强于纯习题式训练。实现从学生到工程师角色的转变，从被动学习转换为主动学习，从抽象学习转化为解决实际问题，这是课题组追求的一个目标。
二、教学方法的改进――应用能力与计算素质的培养
在教学方法上，我们立足于目前开设课程的课时量以及面向学生的数学基础，重点针对学生的应用能力及计算素质的培养，主要有以下几个举措。
1.注重思维方式的培养。这主要体现在计算方法的核心思想，即离散、逼近、迭代和近似等思想。计算方法的理论基础往往来自于严密的数学定理和定律，而实际问题一般比较复杂，无法直接套用理论，因此从严密的理论到实际应用需要一些“折中”和“妥协”，这就常常会有连续问题离散化，用已知的简单函数逼近未知函数，远离精确值的猜想逐渐迭代至精确值等。无论哪一种“妥协”的结果，都是一种近似的过程，因此误差思想必须始终贯穿。对这些核心思想的领会不仅有助于学生的学习，也使学生对计算方法课程的作用和任务有更清晰和深刻的认识，了解“理论”和“实践”之间既有联系又有区别。
2.多媒体教学内容的更新。多媒体手段可加大课堂信息量，能挖掘出“黑板”达不到的直观、动态效果， 使难以理解的抽象理论形象化、生动化，将学生带入模拟场景，提高学生的学习兴趣，教学效果显著。一方面通过图像和视频方式，增加相关的科研与工程背景介绍，尤其是教师自身的科研和工程经验，引导学生以科研工作者或工程师的角色进入教学过程；另一方面，计算结果的可视化处理，通过一些图形或动画可以将复杂抽象的拉格朗日插值余项定理、样条插值曲线和欧拉方法等准确直观地演示在屏幕上，帮助学生克服对公式的畏难及厌烦心理，从对结果的感性认识上升到对方法和理论的理性认识。
3.新概念和新方法的引入。例如汽车设计中的
Bezier曲线、Google的云计算、GPU计算等，通过这些新内容可以使学生了解相关领域的前沿发展，突破传统计算方法课程的教学内容，拓展学生的视野，赋予计算方法课程以持久的生命力和魅力。
4.注重培养学生的应用能力。鼓励学生掌握一种先进的计算软件（工具）， 如Matlab， Mathematic或Maple等。通过自己编程实现算法往往会纠缠于编程语言的语法问题，其结果使得学生缺乏耐心和信心。面对计算科学的发展，计算方法课程应改革过去重点面向编程语言的做法，将学生的角色从原来的“程序员”改变为“工程师”，注重培养应用计算工具的能力。为学生构建一个先进的面向科学计算与工程计算的平台，在这样一个平台上，利用Matlab 等软件的强大的计算功能和图形处理功能，使得抽象复杂的定义、概念及算法简单化、清晰化，使得计算结果“可视化”。这将激发学生学习兴趣，变被动学习为主动学习。
5.注重培养学生的计算素养。各种算法的构造过程都体现了如何从实际问题的数学模型出发， 用化繁为简、以直代曲、化连续为离散、逐步校正、无限逼近等来解决具体问题的思维过程， 是培养学生的数学思维、工程应用能力和工程计算素质的范例。教学中应渐进地、系统地传授其基本思想、原理和方法，尽量简化理论推导过程，注意由浅入深，有详有略。
三、实验内容的革新――工程背景下的“计算”
实验教学不仅是对理论知识的验证，更重要的是培养学生动手能力、基本科研能力和创新能力的重要环节。通过设计一定数量的工程计算实例，使学生将理论与实践相结合， 提高学生应用具体算法解决具体实际问题的能力。实验教学的改进措施主要有以下几点。
1.实验题目的选择。题目的恰当程度直接影响到学生的积极性。一般来说，实验题目如果略去实际工程背景，仅仅给出数学公式和方程，很难达到实验教学的目的。实验题目应当尽可能提取自教师自身的科研工作或工程项目，可以将项目中的一些问题分解成若干子问题，并与计算方法的课程内容结合布置下去。例如“微流体纳米颗粒的电动力学研究”研究项目中的颗粒运动可以简化为微分方程的求解，流体运动可以简化为线性方程组的求解，“超常颗粒多相流动力学模型”项目中的颗粒的布朗运动可以分解出非线性方程求根、多项式拟合和数值积分等三个问题，学生在进行这些计算的实验中实际上已经参与了教师的科研和工程项目，这会给学生带来新鲜感和荣誉感，从而调动其积极性，同时也有助于教师自身的科研活动。
2.以团队形式完成实验，三人为一组，明确分工，注重合作与协调，强化实验的流程，即实际问题数学模型算法选择计算结果分析与讨论，提高学生理论联系实际和解决实际问题的能力。
3.以答辩的形式考查实验完成情况，有助于学生之间的交流，为学生建立了一个展示工作成果的舞台，能起到增强学生责任感的作用。
参考文献：
[1]李大美，谢进.基于创新能力培养的计算方法课程改革
[J].中国大学教学，2007，（4）.
[2]陈焕祯，姜子文，刘尊东.计算方法课程改革与建设的探
讨[J].山东师范大学学报：自然科学版，2002，（4）.
[3]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工科数学，
2002，（1）.
[4]冯秀芳.对提高“数值分析”课程教学效果的探讨与实践
[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2003，（3）.
[5]杨芳.学习动机的激发与课堂教学的优化[J].中国教育
学刊，2002，（2）.
