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数学建模课程的主要内容范文1
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0158-03
大学生数学建模竞赛不仅能培养出具有创新能力的学生，也能一定程度上提高教师的教学和科研水平，而且最重要的是它能直接推动大学数学的教学改革。教育部高教司对我国大学生数学建模竞赛活动的主要指导思想之一就是“扩大受益面、推动教育改革”。开展数学建模教育，可以推动大学数学教育改革。开展“在大学数学教学融入数学建模、数学实验的思想和方法，培养学生的创新能力”课题的研究和实践，就是扩大数学建模受益面的一个重要探索。本文研究对在大学数学教学融入数学建模、数学实验的思想和方法的必要性，相应的融入手段，以及在融入过程中可能遇到的困难和解决办法等进行了论述。
一、数学建模思想融入大学数学的教学中的必要性
1.数学建模几乎是一切应用科学的基础。数学在科学中的一个重要作用就是能够使人们对事实上是相当混乱的东西进行适当的理想化，抽象出概念与模型，从而解决实际问题。在解决复杂科学技术问题时，数学建模的方法能使人们设计出最佳和可行的新技术方法、手段，以及预测新的现象等。数学建模及相应的计算也正在成为工厂里常用的主要工具。Charlies R. Mischke指出：学生一般都并不确信大学所开设的所有课程是否真能培养他们的创新能力。他们对学习渐渐失去兴趣，原因之一就是缺乏让学生了解大学教育进程安排的合理性。工程专业课程强调的基本都是专业方面的问题。而实际用来进行教学、组织和应用的工具却是数学模型。但不幸的是，专业教师很少花时间来讲授不涉及专业方面的建模过程本身。所以将数学建模的思想和方法融入大学主干数学课程教学中是具有现实的必要性。
2.当前数学教学的问题。传统的数学教学和考试可以很好地检查学生对所学数学知识的概念、定理和方法等的掌握情况，但缺乏对学生的应用数学的能力和创新能力进行考察。因此，在大学数学教学和考试中融入数学建模思想和方法非常必要。传统的大学数学教育已不能有效地激发广大学生的求知欲和激情，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力。在现实的大学数学教学活动中，学生常常陷入前所未有的困惑之中，投入大量的精力，做了大量的习题，却丝毫感受不到“数学”有何作用，老师也拿不出鲜活的例子来使学生信服数学的用处。一大半学生认为大学数学的教学内容是没意义的，并且认为无意义的最大原因是和实际没有联系，学生最常问老师的问题就是“高等数学有什么用？”“线性代数有什么用？”等问题。
二、数学建模思想融入大学数学的教学中的具体措施
在大学数学的教学中融入数学建模思想主要是要让学生明白大学教育进程安排的合理性，以及数学的重要性和广泛应用性。但还是必须明确要以数学主干课程为主，建模思想培养为辅的指导思想，最主要的目的还是促进学生更好地学习和掌握大学数学主要内容、思想和方法。要建立一套恰当的数学建模思想融入大学数学教学的具体措施。首先必须弄清楚数学建模的具体过程以及我们大学数学教学的内容和思想。数学建模过程一般分为下面几步：①对实际问题进行观察、分析，进行必要的抽象、简化（抓住要点），确定模型建立中的变量和参数；②根据已知的各学科中的定律，甚至是经验等建立变量和参数之间的数学关系，这实际上就得到了明确的数学问题；③求解该数学问题。大部分情况是没有办法得到解析解，而只能得到近似解。这往往涉及复杂的数学思想、理论和方法，以及近似方法和算法；④得到的数学结果是否能解释或预测实际问题中出现的现象，或用历史数据、实验数据或现场测试数据等来验证模型是否恰当；如果模型是恰当的，那么就可以试用；如果是否定的，那就要进行仔细分析，重复上述建模过程，不断调整、最终得到恰当的数学模型。大学数学的特点是的抽象的思想、严谨的逻辑推理和广泛的应用，也正是由于它的抽象和严谨，使得其成为我们将其他学科量化的一个有效的工具。它与许多其他学科的本质区别在于它抽象地反映了现实世界里各种对象及其变化在数量方面的一般规律，它能够把一个学科的思想经过抽象、推理和提炼得到的结果用到别的学科，从而具有广泛的应用性。将数学建模思想融入大学数学的教学的具体方法。
1.具体的切入点。①经验建模——在所收集数据中提炼事物发展的趋势；②讲授一些实际问题及相关数学模型：人口模型、管理模型、抵押贷款模型、传染病模型、减肥模型等等。在现有教材中已经讲解了所涉及的数学内容，但如果从分析具体问题到建立数学建模的过程来学习的话，不仅能激发学生的学习兴趣和积极性，而且还能使其能在学、做而后知不足，从而诱导学生进一步学习数学。
数学建模课程的主要内容范文2
关键词：数学建模；分层次教学；学习兴趣
中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）26-0163-03
《数学建模》课程不仅是数学类、经管类、信息类各专业的必修课，同时也是许多工科专业的必修、限选或者任选课程[2-4]。该课程是连接数学理论与实际应用的纽带与桥梁，也是培养实践能力和创新意识特色人才的方式。开设《数学建模》这门课程无疑对提高学生的现代数学素质，拓深有关数学理论，培养具有创新意识的合格本科毕业生具有重要意义。然而课程的综合性、抽象性、应用性与课时有限之间的矛盾给教学造成了困难。笔者结合自己的教学实践，就如何提高数学建模课程的教学质量进行了如下探讨。
一、分层次教学
《数学建模》针对不同专业的学生，学时安排和开课时间是不一样的，大体上有36学时、48学时、54学时和72学时，开课时间也分为第二学年的上学期和下学期。因此根据不同的情况优化教学内容、分层次教学就显得很重要了。为突出理论与实践相结合，依据教育部课程指导委员会《数学建模教学基本要求》，应立足于教材，依优化原则设计教学大纲，提出教学目的，对教学内容进行适当的取舍。根据笔者在大学几年来的教学实践，对于36学时的专业，只讲数学建模的基本内容，让学生们对数学建模有大概的了解，利用他们已学的数学知识解决一些现实中的问题。主要讲授和实验内容为：数学建模的概念、初等模型、简单优化模型、数学规划模型；微分方程模型、统计回归模型、数学软件（Matlab、Lingo）的入门以及五个建模实验、数学建模竞赛培训课程[1]。对于48学时和54课时的专业，则可以在数学建模的基本内容基础上，讲解一些后续课程，比如代数方程与差分方程模型，微分方程的稳定性模型，离散模型和概率模型。这些模型的讲解目的是为这些专业的学生参加全国大学生数学建模竞赛打好基础，通过竞赛真正让学生们了解数学的强大作用，让他们学会如何将数学知识转化为实用的工具解决现实中复杂的问题，做到学以致用、理论联系实际。对于72学时的专业来说，问题要复杂一些，虽然课时较多，但是却是针对信息、机械、经管类等工科专业，学生数学基础薄弱，然而专业背景对数学建模的要求都比较高，除了要讲完54学时的所有课程之外，还应该加上随机过程中的一些模型，比如博弈模型、马氏链模型、动态优化模型[1，5]。在讲课的过程中不断强化数学知识的应用，并结合实际课堂情况，向学生介绍日常生活中常见的有关数学模型的现象，活跃课堂气氛。
二、制定详细的教学计划
第一，教学准备方面：课前要精心备课。首先，数学建模课程要求教师有一定的数学理论知识和数学应用基础，因此要求教师用充足的时间准备相关的理论知识和实际应用背景。在学期初，要对整个课程进行宏观把握、制定教学计划、安排教学进度，在上课之前，要明确每一章教学目标及教学的重点、难点，确定教学方法。其次，数学建模课程强调理论性和实践性相结合，应适当加大实践教学的内容，如数学建模的发展及应用、对现实问题的数学模型分析与研究，以此来培养和激发学生的学习兴趣。
第二，课堂教学环节：首先，在授课开始时，让学生明确每堂课研究的主要内容及实质，多引用一些身边的数学模型的例子。通过展示、剖析、讲解，引发学生思考，提高他们的积极性，引导并增强他们运用数学建模的能力。其次，充分利用多媒体教学，更好的发挥课件的优势。其他课程我们多采用传统的“一只粉笔，一张嘴”的教学模式，在这样的模式下，教师需要尽量将所有教学内容都装在脑子里，相当辛苦，而且不能保证每堂课的教学质量都一样。利用多媒体教学可以将最醒目的信息凸显出来，成为课程内容的线索和重要信息的载体。在条件允许的情况下还可以加上一些图标、视频来帮助学生理解，使得教学的内容更加形象，更加具体，实现立体化的教学。最后，教学方法要灵活多变，教师要多关注学生的表情，以便调整教学。学生普遍都喜欢生动的讲授方式，如果课题上教师能用生动的表达方式采用他们熟悉而感兴趣的知识来讲解数学建模问题，那一定会增强教学效果。
第三，课后讨论环节：教师可以在课堂上提出一些恰当的、更深层次的问题，鼓励学生积极参与到课下的研究当中。首先，要教会学生有目的、有方向地查找自己所需资料。在这个环节中，教师可以给学生提供查找资料的方向，教会学生查资料的方法，利用学校的、社会的以及网络的资源，来完成老师布置的任务。其次，鼓励学生采用小组合作的方式进行研究。教师可以根据教学需要，将学生分成一些学习小组，每组成员三至五人。当然学生也可以自行组合。教师创设出特定的情景，提出每个小组所要研究的领域及要解决的问题。最后，发挥学生的主体作用，以小组形式汇报自己的研究进展，让学生当老师，老师掌控讨论大局。在这个过程中，学生既是文化知识的被动接收者，也是知识的积极探索者。师生共同讨论参与知识的研究和传播，使学生在自主学习中锻炼自己的搜索信息能力、组织能力和口头表述能力，同时培养了老师驾驭课堂的能力和学生尊师重教的良好习惯。
三、创新考核方式
传统的课程考核方式往往仅凭一次期末的闭卷考试来考查学生对这门课程的掌握程度。作者认为，这样对学生的数学建模课程学习评价其实是不够客观、公正的。基于以上分析，我们还应结合这门课的特点，设计其他灵活多样的方式来考核。主要包括以下几方面。
第一，上机实验成绩。数学建模课每周安排了两个学时的上机实验，通过上机实验，要求学生学会使用matlab，lingo等计算软件，以实现各个数学模型的数值计算。基于这一点，我们现在将平时的上机实验成绩算作最终考核的20%，鼓励学生不拘泥于期末考试，努力尝试新事物，开拓新思想，提高自己实际动手能力。
第二，数学建模竞赛成绩。每年学校和国家都会举办大学生数学建模竞赛，通过建模竞赛，不仅能提高学生运用所学的相关理论和方法解决实际应用问题的能力，还能锻炼学生的创新精神和团队协作精神，利用这个机会，我们也打算将数学建模竞赛的成绩纳入最终考核体系，以提高学生参加竞赛的积极性。这一部分占最终考核的10%。
第三，综合性评定成绩。这个考核模块包括两个方面的内容。一是期末考核成绩。期末考核以课程论文或调查报告的形式呈现，占最终考核的60%。从学生的论文和报告中可以看出学生对数学建模课程的掌握程度。二是综合性作业成绩。包括平时考勤、小组讨论、社会实践等，这一部分占最终考核的10%。通过考勤可以看出学生对课程的重视程度，通过小组讨论可以看出学生对相关问题的理解和思考，通过社会实践，不仅可以激发学生的动手能力，而且可以培养学生面向实际应用、提出问题的意识，增强学生的学习兴趣和创新能力。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，等.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
[2]王庚，王敏生.现代数学建模方法[M].北京；科学出版社，2008.
[3]杨曙光.“问题解决”教学法的探索与实践[J].大学数学，2008，（6）.
[4]M.HMELO，C.E.FERRARI，The Problem base learning tutorial：Cultivation higher or der thinking skills [J].Journal for the Education of the Gifted：1997，Vol. 20 ，（4）：401-422.
[5]李大潜，将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学数学，2006，（1）：9-11.
数学建模课程的主要内容范文3
该课程研究的内容主要包含两部分：一是现实世界中的信息如何抽象并用数据的形式在计算机内的存储问题，也就是数据的结构；二是对存储的数据进行加工处理以获取新的信息的方法，也就是算法。这种课程既有很强的抽象性，同时也有很强的逻辑性和目标性。该类课程很适合采用任务驱动的教学模式。
2数学建模引领和促进“数据结构”课堂教学改革
2.1数学建模流程指导“数据结构”课堂教学过程的优化数学建模一般要经过分析问题、建立模型、模型求解、解决问题四个环节，而且后三个环节可以多次循环进行以便得到令人满意的结果。“数据结构”教学过程中可以按这样的思路来引出问题，进一步给出更好的算法，这样可以引导学生创新意识的培养和逻辑思维能力的提高。下面结合课程中排序部分讲到了“冒泡排序”算法来展示这个过程：}这样一个算法对任何一个10数据组都能进行正确排序，看似问题已经解决了，但这时应该让学生考虑：如果给出的一组数据2.2数学建模团队的协作模式启发“数据结构”课堂教学模式变革数学建模时问题复杂、信息多样、计算量大等特点决定了整个任务不是一人能完成的，需要一个分工协作较好的团队。只有准备充分、分工明确、精诚合作的团队才能取得好的成绩。受此启发，教学过程中，可以对于部分内容采用分组学习和讨论的方式进行。如在学习“队列”的时候，可以让学生分成几组，每一组首先通过资料查询等方法提出一个可以抽象为队列的实际问题（如火车调度问题、银行排队问题等），然后针对实际问题小组内展开讨论，进一步写出算法并验证。教师可以分时段地参与到不同的小组中讨论。2.3数学建模结果的实用性和高效性指导“数据结构”课堂教学评价数学建模的最终结果要求实用和高效。实用就是要求最终建立的数学模型及其算法能针对具体的问题给出正确的结果，否则就是错误的模型，整个过程是失败的。高效就是要求针对具体的问题提出的模型特别是算法所用时间是最短的，所需要的条件是最少的。“数据结构”课堂教学效果如何需要做出判断，如何判断才是合理的？课堂教学后可以通过考试或课程作业汇报等形式，针对具体的问题，看学生给出的算法是否真的能把问题解决了，将多个同类问题的算法做比较和评价，看是否有改进或创新。
3“数据结构”课堂教学为数学建模提供必要的能力储备
3.1在“数据结构”课堂教学中培养学生的抽象思维能力课堂教学中涉及到了数据组织的三大逻辑结构（即线性结构、树状结构和网状结构），在教学过程中多提出一些实际问题，然后针对这些问题引导学生利用所学知识进行问题抽象，最终把实际问题涉及到的对象用某种逻辑结构表示出来。这样学生的抽象思维能力会不断提高。下面讲一个例子：多叉路通灯管理问题[10]：某个城市的某一路口的道路交叉情况现状如图1所示，要求给出一个针对该路口的红绿灯管理方案，既要能高效地顺利通行又不会发生交通事故。图1路口的道路交叉情况示意图对于这个问题，如果只是针对图1宏观地去分析比较复杂而且不具备通用性，提出的问题应该是解决一类问题。结合“数据结构”的内容很容易想到用图状结构来解决，关键问题是怎样抽象为图状结构。抽象过程之一可以是这样：因为是通行道路交叉问题，因此通路是数据元素，不能通行可以抽象为关系，结合图1展示的现场情况，可以给出图2所示的通行关系图。图中颜色不同的顶点所代表的通路不能同时放行。3.2在“数据结构”课堂教学中培养学生的算法分析和创新能力“数据结构”课程一开始就提出算法效率以及分析方法，可见算法的效率的重要性。因此，后续经典算法讲解完都给出了算法分析思路，课堂教学中，也要重视这一点。在教学过程中应该有意识地通过讲解或讨论的形式，让学生习惯于这种算的的比较和分析，并在此基础上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1点提到的“冒泡排序”算法的改进问题，就是一个很好的例子。再比如针对排序问题，课程中还提出了其它的算法，其中“选择排序”算法更为经典。算法如下：3.3在“数据结构”课堂教学中培养学生的动手能力“数据结构”课程一般有配套的实验课程，实验课程的主要内容就是课堂教学过程给出的算法的验证以及改进或新提出的算法的实现。实验过程需要学生用自己熟练掌握的语言工具通过在计算机上编写和调试对应的程序，通过程序的结果来检验算法的正确性与否。从这个角度来讲，锻炼和提高了学生的动手能力，这也正是数学建模中两个重要环节（即模型求解、解决问题）所必须的一种能力。
4结论
数学建模课程的主要内容范文4
【摘要】
结合医学院校高等数学教学改革的实际情况，本着提高学员数学素质，着重培养学员应用能力、创新能力的教学理念，探讨了医学院校高等数学教学模式的改革设想和措施。
【关键词】 高等数学； 课程体系； 改革
医学院校的高等数学课程主要面向于有关生物医学工程的专业，它以医学为依托背景，有着和其他工科院校高等数学不同之处。高等数学可以说是当今一切大学生的一门公共必修课。据调查，国内大多数院校高等数学课时数占该学期总学时的25％左右，其基础地位显而易见，并且高等数学大都在一年级开设，对大学课程的特点和其他专业基础课的开展都有着示范和直接的衍射作用。正是这样，高等数学的教改研究是最被关注的也是倾力最多的。对于医学院校的高等数学课程如何有效地开展，如何有效地利用庞大的医学资源，使高等数学教学在相关专业后续的深造中打下坚实的基础，为此我们提出了MEHE模块：Mathematical model， Experiment design， History of mathematics， Exercises course。
1 融入数学建模思想和方法（Mathematical model）
数学建模是利用数学知识来解决实际问题的一种思想方法，是将数学知识与现实世界的问题联系起来的桥梁。我国经过了十几年的实践积累了大量通过数学建模来解决实际问题的例子。我们将其中适当的例子融入高等数学的教学，特别是学员容易理解、感兴趣的医学问题。比如第一章结束后，我们就安排一次初等数学建模课程，介绍一些日常生活中常见的问题，建立一些初等数学模型如：方程模型、函数模型等，目的是让学员初步了解数学建模的思想、基本方法和步骤，培养应用数学方法解决实际问题的意识和兴趣。在其它每章之后，安排一次相关内容的数学模型。简单的模型在课堂上作为例子讲解，较难的模型以专题的形式讲解或留给学有余力的学员去做。如微分方程部分我们选取“房室模型” 这个药物动力学的模型作为课堂中的例子，通过模型的建立与求解，学员不仅掌握了微分方程的解法，更明晰了解决实际问题的步骤思路；再如专门讲解“血液循环中物理量的数学建模”、流行病学中的“催化模型”等。这些模型紧密联系了医学知识，又通过数学知识、数学软件的求解验证了医学的模拟过程，医学数学融会贯通、相辅相成。这样学员在经历解决问题的过程之后，有利于加深他们对基础知识的理解和应用能力、学习兴趣的提高。
2 开展数学实验课（Experiment design）
除了完成基本的高等数学理论课外，我们从医学的角度搜寻数学与医学的结合点，设计一些有关医学的数学实验。具体实施上，我们每两章末安排一次数学实验课，共20学时，主要内容有：MATLAB软件基本知识；函数极限与作图；导数计算与应用；积分计算与应用；空间图形的画法等，并结合数学模型讲授具体的医学方面的数学实验，学员在建立模型的同时利用数学软件求解模型，促进数学模型与数学实验的相互教学。这样可以使学员们从理解—记忆—应用这一简单的中学学习模式，向设计—讨论—验证的现代教育模式逐步转变，培养学员运用计算机研究、学习数学的能力，锻炼学员的动手能力，进而激发学员创造性思维能力。
3 渗透数学史（History of mathematics）
与其他学科相比，数学是一门历史性或累积性很强的科学。数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，数学概念及方法也具有很强的延续性。因此要了解数学科学，就得了解整个数学的概貌，得了解数学理论的来龙去脉，所以穿插讲授一些经典的对应教学内容的数学史料是教学改革的重要措施之一。通过渗透数学史，使学员掌握数学的发展规律、基本思想和基本框架，借鉴解决问题的各种途径和方法，这些不仅对于学员牢固掌握数学理论很有裨益，而且更能开阔视野、发展思维。另一方面，数学史中不乏有趣的奇闻轶事、感人至深的事例，这相对于枯燥的数学理论来说无疑提升了课堂气氛和学习兴趣，调动了学员学习的主动性和创造性，获得顽强学习的信心和勇气。例如在微分和积分部分我们实践过数学史的教学，主要讲授L.Newton的“流数术”和G.W.Leibniz的“求极大与极小值和求切线的新方法”以及最多产的数学家L.Euler献身数学的精神等史实，微积分符号的演进等知识。
4 重视习题课（Exercises course）
关于习题，著名数学家华罗庚先生有着精辟的论述：“习题的目的首先是熟悉和巩固学习了的东西；其二是启发大家灵活运用，独立思考；其三是融会贯通，出些综合性的习题，把不同数学部门的数学沟通起来。”习题课是非常重要的教学环节，是理论教学必不可少的补充，对于学员巩固课堂知识、提高计算能力作用显著。我们通常的做法是将习题课安排在每章末。习题课的内容大致有：该章总结、典型例题、思考题、答疑讨论等。总结要重点突出，简明扼要，督促学员自己做总结；例题要举一反三、查漏补缺，引导学员独立地给出新方法、新见解；思考题灵活多变，解法新颖，促使学员交流探讨，提高能力；答疑部分课内外皆可，针对性强，效果深刻。
诚然，以上各个教学模块不是相互独立的，而是相互包容渗透的，不同的教学内容有着具体的操作方式。总的来说就是：融入数学建模思想方法；开展数学实验课程；渗透数学史介绍；重视习题课，怎样组织各个模块之间的联系搭配在教学当中是值得重视和探讨的。我们当不断总结经验、汲取学员的反馈意见、借鉴兄弟院校的成功经验调整、改善教学模式，努力将高等数学的教学改革研究进一步完善。
【参考文献】
1 李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程．中国大学教学，2006，1：9～11．
数学建模课程的主要内容范文5
[关键词]数学建模；高校数学；教学改革
高校数学教学在高校教学中占有重要的地位，就目前的教学实际来看，在高校课程设置中，但凡是理工科专业，数学的学习必不可少，主要是因为其是理工科学习进一步深化的基础。在现阶段的高校数学教学中，教学大都停留在理论的层面，而社会实际要求的却是具有数学实践能力的高校毕业生，所以说现阶段的高校数学教学在满足市场应用型人才需求方面局限性显著。为了打破教学局限，满足高校教学的社会实用性价值提升，积极地进行高校数学教学改革意义重大。从教学实践来看，数学建模是高校数学教学由理论走向实践的一项重要措施，所以深入探讨其在教学改革中的意义和价值具有重要的F实应用性。
一、目前高校数学教学中存在的问题
（一）教学模式的陈旧
教学模式的陈旧是目前高校数学教学中存在的一个显著问题。就线下的高校数学教学来看，采用的教学形式还是比较传统的“老师讲、学生听”模式，在这种模式下，老师永远是课堂的主导者，而作为学习主体的学生却属于从属者地位。因为此种模式下的课堂主体和课题数量对比明显，所以在人数上占据绝对劣势的老师对于课堂气氛的活跃心有余而力不足，由此便造成了课堂的压抑。另外，传统模式下以老师为主体的教学组织形式也压抑了学生的能动性表达，所以整个教学的活性不强。简言之就是教学模式的陈旧抑制了教学的活性发展，从而对教学质量的提升起到了抑制作用。
（二）教学方法的单一
教学方法的单一也是目前高校数学教学存在的一个显著问题。在目前的高校数学教学中，主要利用的方法是灌输法，也就是老师利用教学课堂对学生进行数学理论的传授，然后学生自己进行理解和分析。这种教学方法使得学生个体之间缺乏必要的交流和讨论，所以学生的能动性发挥比较弱。正是因为学生能动性发挥上的受限，所以学生的学习探究能力以及分析能力培养会受到影响。另外，在数学教学中，先进的科学设备和技术，比如信息技术、多媒体技术等的利用也不够充分，所以造成了教学方法的单一和教学质量提升的困难。
（三）课程设置的不合理
课程设备的不合理也是目前高校数学教学存在的一个显著问题。就我国目前的教育制度而言，应试教育特点显著，所以大部分的课程设置与课程考察方式挂钩。在当下的高校数学学科考察中，基本的考查方式都是试卷，这就使得理论教学在课程教于中占有了绝对的优势。正是因为理论课程的优势显著，所以在进行课程设置的时候，大部分的院校都会将课堂的重点放在理论上，所以理论课程占据了绝对的地位，而在数学教学中具有同样重要作用的实践课堂却得不到重视。简言之就是考核体制造成了我国现下数学教学课程设置的不合理。
（四）教学专业性的缺失
教学专业性的缺失是高校数学教学中表现出来的另一个突出问题。这一问题主要体现在两个方面：第一是教学队伍的专业性建设存在不足。在高校数学教学中，老师是教学质量提升的重要保障，如果教学队伍的专业性存在缺陷，那么学生的学习自然会受到影响，所以说分析教师专业缺陷并进行问题解决意义重大。第二是学生的专业化思维培养存在问题。数学学习中，思维专业化非常的重要，有了各专业的思维，问题分析的深入性和专业性会显著的提升，但是目前在学生思维专业培养方面不够重视，所以欠缺严重。
二、高校数学教学改革的主要内容
（一）教学模式
就目前的高校数学教学现状来看，教学模式的改革是教学改革的一项重要内容。教学模式的改革主要有两方面的内容：第一是传统的教学形式要进行改变，老师和学生在课堂中的主体地位要发生交换。在过去的教学中，高校数学教学课堂保持着老师讲、学生听的授课模式，这种授课模式严重地制约了学生课堂自我研究的进行，不仅不利于课堂气氛的活跃，对于数学研究的深入开展也极为不利。第二是在教学课堂的组织形式要进行转变。过去的教学组织主要是由老师来进行，而在课程改革的过程中，这种组织形式要以学生为主导，老师做好指导和配合，这样，教学组织的多样性会得到强化，传统课堂氛围的压抑会得到明显的改善。简言之就是积极地利用师生主体地位和课堂组织形式的改革来进行教学模式的变革，从而实现模式的新颖和教学实效的提高。
（二）课程设置
课程的设置也是高校数学教学改革中需要进行的重要内容。就课程的设置而言，主要是改变过去单一性的理论课程设置，增加实践课堂的比例。在过去的课程设置中，理论课程占有了绝对的地位，即使存在实践性的课程设置，在课堂中对于实践的强化也得不到重视，所以无论是老师还是学生，对于数学实践都存在着忽略。为了改变这一情况，从教学课程的设置来引起师生的注意十分关键。就目前的情况来看，数学课程的设置可以由理论占70%、实践占30%的比例逐渐的进行理论占比的减少和实践占比的增加。这样，学生和老师对于实践的重视程度会越来越高。当然，为了使得课程设置的效果得到强化，在课程考核的过程中加重实践的比例十分重要。简言之，现在的高校教育，考核性指向依然严重，所以从最终考核的目的着手进行课程设置，高校数学课程改革可以得到更好的实现。
（三）教学方法的利用
教学方法的利用也是现阶段高校数学改革的一项重要内容。进行数学方法利用的改革主要目的是打破数学教学的单一性，从而强调数学教学的综合性。就目前的高校数学教学而言，主要采用的方法是灌输法，这种教学方法的被动性比较强，对于学生的探究能力提升帮助不大。所以在教学方法利用的改革中，可以积极的引入小组探究以及联合研究等方法，由此提高学生们在学习中的主观能动性发挥，从而培养学生的探究能力。比如在高数教学的过程中，当学生们具备了基本的问题解决能力之后，可以将学生进行小组划分，然后布置相应的课题，使其通过小组合作研究来完成。这样，在研究的过程中学生的综合思维等能力都会得到锻炼，而思维模式的培养会为学生日后的学习打下良好的基础。当然，在方法多样性利用方面，多媒体教学法也不容忽视。
（四）教学专业性
教学专业性也是高校数学教学改革的一项重要内容。就教学专业性改革而言，主要的内容有两项：第一是对教学队伍进行专业化的建设。在高校数学教学中，老师的专业能力对于学生有着重要的帮助，所以积极地进行老师专业化理论以及实践教学能力的提升培养，可以让老师在教学中体现出更强的专业化水平。第二是对学生进行专业的数学学习思维培养。在数学学习中，专业的学习思维有着重要的价值，学生的专业性思维得到强化，其题思考的方向以及深度都会有更进一步的提升，学习效率也会更加的显著。所以说强化教学中的专业性是高校数学教学中需要重点探讨的内容。
三、高校数学教学改革中数学建模的利用意义
（一）改变了数学教学纯理论的局面
在高校数学教学改革中进行数学建模的利用其突出意义在于改变了数学教学纯理论的局面。在过去的高校数学教学中，教学以理论为主，主要是因为在最终的学科考核中，高数的考核采用的是试卷考核的形式。因为我国的教育体制有应试倾向，所以教学内容也就偏向了理论。目前的社会需要的是具备应用实践型能力的人才，所以理论化的培养模式已经滞后，利用数学建模，可以让学生在自我实践的过程中了解数学结论的正确性，而在自我实践的过程中，在理论辅助下完成的实际建模分析，会大大增加数学教学的实践性应用，这样，理论教学的比例会得到抑制，理论和实践并重的教学模式会显现更大的教学价值。
（二）让学生对数学的实际价值有更全面的了解
数学建模在目前高校数学教学中的利用，其具有的一个突出意义就是改变了学生对于数学的看法，加深了其对数学实践价值的认知。在目前的高校数学教学中，时常可以听到部分学生的抱怨，他们认为高数不仅难度较大，而且在现实社会中的利用价值比较低，所以对于高数学习的兴趣严重不足。通过数学建模的利用，可以让更多的学生认识到，通过数学建模，可以将社会生活中存在的问题利用数学计算进行解决。换言之就是在数学建模的利用中，学生对于数学的实践性价值会有更加全面的认识，在认识强化的基础上在进行相应的教学，学生对于学科的排斥性会明显的减弱，数学教学的效率和质量会有明显的提升。
（三）加深了学生对数学理论的认知
在高校数学教学改革中，数学建模的另一个突出意义就是加深了学生对于数学理论的了解和认知。从过去的教学经验来看，部分学生虽然被动的在学习高数，但是对于高数理论的理解和认知却不够清楚，这种情况会严重影响日后高数在实际问题解决方面的应用。数学建模需要利用数学计算来进行具体问题的解释，而在这个计算过程中需要遵循信息分析、信息假设等的基本规律，在规律基础上利用数学符号对理论进行表示，会让学生从更深层次了解到数学理论的具体意义和应用。总而言之就是在不断的实践过程中，数学理论的表现愈加的清楚，学生的理解也更加的深刻。
（四）数学教学的趣味性得到强化，抽象性明显减弱
数学教学的趣味性强化和抽象性减弱也是高校数学教学改革中数学建模利用的一个突出意义。数学本身具有较强的抽象性，高等数学尤其如此，所以大部分的学生对高数提不起兴趣。数学建模有效地将数学问题转化为一系列的实践计算，这就使得原本抽象的概念以及符号可以在具体的计算过程中进行具象转化，所以高校数学的抽象性有所减弱。在数字计算的过程中，各种排列组合方式使得数学概念上的单一化被打破，数字间的趣味性体现了出来，所以整个数学学习的乐趣有所提升，学生对学科的基本兴趣得到了增加。在兴趣浓厚和抽象性减弱的基础上，学生的学习效率会明显上升。
数学建模课程的主要内容范文6
关键词： 数学建模 教学方法 思考与总结
1.引言
数学建模就是建立数学模型来解决实际问题，通过对实际问题进行合理的抽象、假设和简化，从而利用其中“规律”建立变量、参数之间的数学模型，并求解模型，最后用所求的结果去解释、检验及指导实际问题。它涉及工业、农业、政治、经济、社会等多方面的问题，也涉及数学、计算机等广泛的多学科知识。数学建模的本质决定了它是一种创造性的活动。
2.主要的教学方法及其实施
我结合多年的数学建模授课经验，总结出在课程的讲述过程中主要应从以下几个方面入手。
（1）对授课内容进行认真总结与扩展。数学建模涉及的数学学科知识非常广泛，如线性代数、微分方程、概率统计、图与网络、回归分析、层次分析、量纲分析、规划论、排队论、对策论、决策论、插值方法、差分方法、样条方法、优化方法等。但是，数学建模对于“数学知识”的要求，不是背公式，也不是推导证明，对于所用到的数学知识或物理定律，只要知道到哪儿找、去哪儿学就行了。带着问题学习知识，在学习同时又解决问题。除了数学知识外，还必须掌握诸如计算方法、计算机语言及编程、应用软件的操作、数学公式编辑器的运用和其他学科的知识等。它是多学科知识技能和能力的高度综合，其宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生所不曾涉猎过的。
建模需要丰富的知识，大而全、一蹴而就的想法是不现实的。在教学中应该针对特定的情境铺设问题，注重身边实例的运用，例如传染病的传播、预测与控制，减肥的数学模型，人在雨中行走，速度和淋雨量的关系，大学毕业生选择单位的问题，以及股票的收益与风险问题，等等，这能在很大程度上让学生拉近自己的所学与现实需要之间的距离，感受到数学知识的真实性，容易引起学生主观上的求知欲望，启发学生，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能。引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，积极寻找解决问题的各种方案，这样既能融会贯通各知识点间的联系，又能提高学生的探究思维能力，同时使得他们充分认识到数学的重要作用，在以后的工作学习中，自觉主动地利用数学工具解决实际问题。
数学建模课教学也可以引导学生深入社会，通过调查、收集数据资料，对实际生活进行观察和研究，转化为相应的数学问题。学生在实践中发现问题，并运用所学的数学知识独立地去解决，就是在实践中学习。同时，实际问题不单纯是一个数学问题，往往涉及到多学科的知识，这就促使学生把各门课程学习的知识融会贯通，根据需要查阅资料，围绕问题收集信息，不断对问题进行深入了解，进而提出解决方案。随着旧疑问的解决，进入到知识的更深层面，从而感觉到原有模型的不足，形成新的问题，经过这个过程的多次循环反复，直到所建立的模型能够很好地解决实际问题，使得学生在实践中对数学知识再认识，从而在实践中进一步培养创新能力。
（2）从数学建模的本质入手。数学建模本质上就是一种探究性的活动，它伴随着现实问题的产生而产生，也随着问题的解决而一直向前发展着，在旧问题解决的同时又有新的需要探究的东西出现。建模课程的教学，应精心设计问题，再现数学模型形成过程，进而让学生亲自动手寻找实际问题并自行构造数学模型进行解决；让学生成为发现问题、分析问题和解决问题的主人；让学生体验到使用不同的数学思想、方法得出的不同结果，了解到数学知识的应用价值，体会到成功的乐趣。数学建模解决的都是现实生活中的实际问题，采用合理的数学方法进行问题抽象并给予适当的简化，得到解决该类问题的一个或数个解决方案。数学建模的教学，主要内容之一就是让学生抛弃数学一定是有标准答案、统一方法的观念，强调所求问题不是只有唯一的方法，也没有现成的答案，要求学生将该问题用数学语言表达出来，成为一个数学问题，继而提出基本的假设条件，建立起反映或近似反映该问题数量关系的数学模型，并通过寻求适当的数学、计算机工具使问题获得解决或近似解决。同时，还要对所建立的数学模型优缺点的评价或改进、解的稳定性、问题的推广及可能存在的其它途径等方面均加以讨论，求得问题的解决。这能够使学生完整地体验到数学知识究竟是如何在解决实际问题中发挥作用的，认识到解决一个实际问题的全部过程和步骤要求。这势必激发学生去积极地动手、动脑，使学生具有足够的创造空间，利用所学的各学科知识、方法和技能，选择合适的思路和方法，充分发挥自己的创造性，促使学生的思维活动得到充分发挥，创造性思维和创新意识得到较大提高。
（3）对数学建模的授课形式进行总结。数学建模是一个团队协作的过程，形式通常由3人组成一个小组共同完成一项数学实践，在一定程度上对培养学生交流探讨、团结协作的精神是有好处的。在教学中，应该注重以实际案例的解决导入数学知识，训练学生的团队协作能力，以小组为单位，共同讨论、研究和问题，使学生掌握综合利用数学知识和计算机技术解决实际问题的本领，培养其建模能力和文章写作和语言表达能力、团结协作能力等。小组成员的知识结构、思维方式、性格特点等构成了团队的总体实力，为发挥团队的最大效用，小组成员需要通力合作，合理分工。良好的工作团队既能营造愉快的工作氛围，又能提高工作效率，更有助于创新思维的启发。因而队员之间团结协作、分工明确，才能快速、高效地完成实践任务。
3.结语
数学建模的教学过程是一个艰苦的探索过程。在这个过程中，需要对所述问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，建立并求解符合实际需要的数学模型，之后还需要进行数据搜集和整理、构造图像，甚至还有大量的计算，利用编程或软件进行反复的模拟，对所做的数学模型作多方面的讨论或完善，每一步必须是一步一步扎实细致的工作。数学建模的学习和操作，可以培养学生细致观察、善于思考、不畏艰难、讲究条理的科学态度，培养学生经得起失败、挫折和打击的心理，以及锲而不舍的探索精神。
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