前言：中文期刊网精心挑选了对数学建模的认识和体会范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
对数学建模的认识和体会范文1
1.数学建模就是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，其是用数学的语言、方法去表述实际问题的过程。当一个数学模型表达出来后，还需要运用推理、证明、计算等技术手段来求解，用实践来验证。数学建模过程也是接受实践并修订完善的过程。如果给数学建模定义的话，可以归纳为：数学建模是对现实的现象，通过心智活动构造出能抓住重要且有用的特征，用数学的语言和方法来表示，并用来解决实际问题的一种数学工具。它的建立过程是：根据实际情况抽象、简化、假设并确定变量、参数建立数学模型并求解用实际问题的实例数据等来检验该数学模型若符合实际则交付使用，从而可产生经济效益、社会效益；若不符合实际，则要反复建模，直到产生符合实际的模型。
2.数学建模是在非数学的领域应用现有的数学方法来解决实际问题，以此得到更高的经济效益和社会效益。过去之所以很少提到它，是因为很多人对数学科学重要性的认识并不那么完整。在理论上对数学科学重要性的认识是比较容易清楚的，那么在现实生活实践中对数学方法的应用是否也有用呢？我们可以举出很多的例子来说明数学是必不可少的，但是学起数学来，无论是小学生、中学生、大学生、研究生，还是数学教师，对数学科学在实践中的有用性问题上，往往不是那么清楚，更谈不上行动的自觉性了。19世纪著名的德国数学家高斯说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。”“数学的思维方式具有根本的重要性。数学为组织和构造知识提供方式，以至当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的，能复制的，并且是可以传播的知识，分析、设计、建模、模拟以其具体实施就可能变成高效加结构良好的活动。”“在经济竞争中数学科学是必不可少的，数学科学是一种关键性的，普遍的，能够实行的技术。”在全世界进入以计算机革命为特征的信息时代的当代，在我国已驶入社会主义现代化建设快车道的今天，重温高斯的这些话，无疑会使人们对数学科学和数学建模重要性的理解和认识更进一步。
二、数学建模对创新教育的作用
数学建模就是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，它是联系数学和实际问题的桥梁，是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径，是发现问题、解决问题的有力工具，是培养高素质创新人才的一个重要渠道，它的重要性体现在以下几个方面：
1.数学建模课程能培养学生的创新意识、拼搏精神和应变能力，从而树立解决复杂问题的信念；培养学生想象、估计、猜测、预测的能力；培养学生精益求精、一丝不苟的工作作风；培养学生的协作精神及主动探索和发现新知识的能力，使学生在探索过程中受到科学研究和发明创造的初步训练。
2.数学建模课程真正意义上体现了数学来源于实践又应用于实践，达到了理论与实践的有机结合，克服了以往中学数学教育的严重缺陷。学生学习数学不知道数学理论是怎么来的，学完以后又不知道往哪儿用（也不会用），以致学生认为学习数学没用。正如我国著名数学家华罗庚曾指出的：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际。”这句话不仅指出了数学教育脱离实际的危害性，还指出了数学教育改革的方向――密切联系实际。数学建模课程正是理论与实践相结合的课程，其内容都是来自于日常生活、工程技术及经济管理等领域的研究课题，而且其教学过程是师生共同参与的，学生可以在不断的探索过程中体会到“发现问题”、“发明问题”及“获得成功”的喜悦，这必然会提高他们学习数学的浓厚兴趣和积极性。从这个意义上讲，数学建模活动的开展，必将使中学数学课程改革有突破性的进展。
3.数学建模活动的开展也必将对数学教师业务水平和教学水平的提高产生积极的促进作用。其一，它在一定程度上弥补了数学教师不懂工程问题和经济问题的缺陷，使其在教学过程中能把工程问题及经济问题有机地结合起来，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。其二，由于数学建模问题通常是很复杂的实际问题，没有现成的方法，也没有最好的结果，对教师来说，这是难题，必然会促进教师不断学习，提高水平。同时，数学建模活动的开展也拓宽了教师的科研领域。
因此，开设数学建模课程，对于培养高素质的创新人才具有重要的作用，对中学数学课程改革研究也具有重要的指导和促进作用。
参考文献：
［1］董臻圃主编.数学建模方法与实践.国防工业出版社，2006.
对数学建模的认识和体会范文2
【摘要】提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。为此，我认为在中学数学教学中渗透数学建模思想无疑是数学教学改革的一个正确的方向。本文通过叙述数学建模概念与数学建模思想，结合实例，提出了在中学数学教学中渗透数学建模思想，培养学生数学建模能力的途径，同时，激发学生对学习数学兴趣的一些想法。
【关键词】数学建模;教学环节
Shallow talk to open exhibition mathematics to set up a mold in the high school
Hu Yu-se
【Abstract】The mathematics teaching quality of the exaltation high school, not only only is for the sake of exaltation the student's result, more important ability make the student learn useful mathematics.Is this, I think in the mathematics teaching in high school permeate mathematics to set up mold thought doubtless is mathematics reform in education of an exactitude of direction.This text pass to describe mathematics to set up mold concept and mathematics to set up mold thought and combine solid example, put forward to permeate mathematics to set up a mold thought in the mathematics teaching of high school, development student's mathematics set up the path of mold ability and stir up a student in the meantime to study mathematics interest of some viewpoint.
【Key words】Mathematics set up a mold;Teaching link
1. 引言――数学教育改革的迫切性 人类已经进入了信息时代，21世纪经济竞争的关键是人才培养，而人才培养的竞争的关键就是教育的竞争。传统的教育模式是以教师为中心，教材为蓝本，一元化的学习模式。这种模式显而易见的缺点是不利于学生创造性思维能力的培养和开发。特别是，现在教学中普遍存在的学时紧、内容多、不生动、赶进度的不良循环大大影响了学生学习数学的积极性，对于培养有竞争力的人才是不利的。
所有这些问题和挑战都是国际性的、不容易解决的，这正是世界范围正在蓬勃开展的数学教育改革的背景。挑战和机遇往往是同时存在的，如果我们正视数学教育改革的迫切性，并真正花力气进行改革并取得成果我们就是抓住了机遇。数学教育的改革有众多的方面，就中学而言，从完小、初中、高中不断的有大量青年进入劳动力市场，因而学以致用(从而进入“用而后知不足”的境界，推动进一步学习的自觉性，进入良性循环)必然成为中学数学教育改革中的一条重要指导原则，即使对于要继续升大学深造的同学来讲如果真能进入这种良性循环对于他们进一步学好、用好数学也是极为重要的。正是由于以上所述种种背景，早在二十多年前，先进国家就开始在中学中如何开展数学建模活动进行研究。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
2. 什么是数学建模 数学建模不是新东西，我们甚至可以说只要用数学去解决各种各样的实际问题就有数学建模的活动。但是数学建模这一名词是相对新的名词；数学建模作为研究生、大学生、中学生所学数学课程中的重要内容(甚至课程)则是真正的新事物，有待认真研究、探讨和发展．为此，我们先简要地介绍一下什么是数学建模。
数学建模(Mathematical，Modeling)是建立数学模型的缩略表示。数学建模其实就是运用数学的原理、方法、语言解决实际问题的过程。从本质上说，在物理和生物世界中的任何现实情形，无论它是天然的或是与技术和人的干预有关的，只要它可以角定量的术语来描述，就能够通过建立模型使它服从解析的规律。略为具体说明数学建模这一过程，我们用下面的框图来说明。
定义：数学建模就是上述框图(流程图)多次循环执行的过程。
中学数学建模与实际建模相比是建模的初级阶段，一般来说给定了较多的确定条件，循环的次数较少。有目的地培养中学生的应用意识和初步掌握用数学模型来解决实际问题的方法。
3. 中学数学建模教学的意义
3.1 在中学开展建模的教学，可使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值。
3.2 在中学开展建模教学，可使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的数学问题。
3.3 以建模为手段，激发学生的学习积极性，学会团结协作，建立良好的人际关系，相互合作的工作能力。
3.4 以建模为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学事实(包括数学知识、数学活动经验)以基本思想方法和必要的应用技能。
3.5 通过系统的数学建模教学，能使学生适应高考对人才的选拔要求。为进入大学深造打下坚实的基础。
4. 贯彻应用意识的课堂数学环节 这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体――抽象――具体”的认识规律。其五个基本环节是：
4.1 创设问题情景，激发求知欲。根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。
4.2 抽象概括，建立模型，导入学习课题。通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
4.3 研究模型，形成数学知识。对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。
4.4 解决实际应用问题，享受成功喜悦。用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。
4.5 归纳总结，深化目标。根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。
5. 中学数学建模教学的教学方式 数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，让学生学习到数学的精神、思想和方法。
5.1 立足课本，结合教学内容，渗透建模思想，发掘改编。数学建模是依赖一定的数学基础知识而存在，是数学知识的应用与深化。进行数学建模教学可以以书本为依托，结合教学内容，从常见数学教学人手。对课本中出现的应用题可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的应用题。
例1高中代数上册P37．9
建筑一个容积为8000立方米，深为6米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价是a元，池底每平方米的造价为2a元，把总造价y元表示为底的一边长为x米的函数，并指出函数的定义域。
这一题目用来训练学生利用函数的知识点建模是具有代表性的。该题虽然不算复杂，但是却有相当的综合性，内涵丰富。利用它可以改编出很多有较高思维价值的题目。
改编题一、(1993年高考数学试题)
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为多少元?
答案：1760元。
改编题二、欲建一个容积为定值的无盖圆柱水池
(1)水池尺寸如何选取才能使所用材料最省?
(2)若池底材料成本为30元/米2，池壁材料成本为20元/米2，问怎样的尺寸使水池的造价最低?
5.2 深入生活联系实际，发现生活中的数学问题，强化建模应用意识，学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决日常生活中的问题，目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题。教师要提供丰富的材料，扩大学生的视野，启发学生的思维。
例2 降水量是指水平地面上单位面积的降雨水的深度，用上口直径为38cm，底面直径为24cm，深为35cm的圆台形水桶来测量降水量，如果一次降水 过程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的 ，则此次下雨的降水量是______(精确到1mm)。
此题的情景是给出了一个测量降雨量的一个简单操作方法，实际背景人人 都清楚，而降雨量在报刊和电视等媒体时有出现，但实际数字是如何测得很多人不清楚，因而极大地激发了学生的好奇心。
分析出此题的四层含义是解决此问题的关键：给出了降水量的定义；介绍 测量降水量的工具；一次降水的状况；求此次下雨的降水量，容易求得降水量为22mm 。
5.3 以社会热点问题出发，介绍建模方法。国家大事、社会热点、市场经济中涉及诸如成本、利润、储蓄、保险、投 标及股份制等，是中学数学建模问题的好素材，适当的选取，融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、手段处理问题提供了能力上的准备。
例3：广渝高速公路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴民为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的华蓥山隧道工程。经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时。但是，除了有一辆车可立即投入施工外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟能有一辆车到达并投入施工。已知指挥部最多可组织到25辆车，问24小时内能否完成防洪堤坝工程?说明理由。
“可以设想，计算者感受到形势的危急和责任的重大，周围是热切期盼的目光，数学与生命财产连在一起：必须尽快算出来，算准确。如果几个小时后才算出来，那就没用了!算错了，其后果将是灾难性的。当你断定：没问题!大家该 会多么兴奋，多么感激。”几句话，让学生顿感学好数学的重要性，更多的人则拿起笔演算起来。但是，建立什么模型，题目中没有任何暗示，要求较高。此时再详细介绍数学建模的方法，无疑会收到事半功倍的效果。
解答一个应用问题重点过好三关：
（1）事理关：读懂题意，知道讲的是什么事件。
（2）文理关：需要将“问题情景”的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式表达关系。
（3）数理关：在构建数学模型的过程中，要求学生有对数学知识的检索能力，认定或构建相应的数学模型，完成由实际问题向数学问题的转化，此后解答过程也需要比较扎实的基础知识和较强的数理能力。
本例是学习数列、不等式时，结合广渝高速公路的瓶颈工程――华蓥山隧道工程(为全国最长的公路隧道)为背景，以1998年的抗洪斗争为实际编拟的， 不仅使学生从中学到数学建模的方法，也让学生受到德育教育，体现了数学的社会化功能。
6. 通过课外兴趣小组的建模活动，带动、推进数学建模教学 参加数学课外小组的学生是对数学有较大兴趣，他们对数学建模的学习有较好的潜力。若能在他们中间先进行建模教学活动，这就很容易在全班渗透建模意识，使学生对数学建模产生兴趣，从而提高学生的建模能力。
7. 不断提高教师自身的水平 教师水平的高低，直接影响着对学生建模能力的培养。不少教师对数学建 模教学处于一种应付状态。要知道如何进行数学建模教学对教师也是一页新的课题。因而教师必须加强自身修养，不断提高自身业务水平。才能适应新形势下，培养学生数学素质的要求。
在基础教育中开展数学建模教学，其根本是要使学生走出课本，走出传统的习题演练，使他们走人生活，生产的实际中，使学生体会数学的由来，数学的应用，体验到一个充满生命活力的教学，架起从生活问题通往数学问题的桥梁。
参考文献
［1］ 冯永明 中学数学建模的教学构想与实践 《数学通讯》 2 000年13期
对数学建模的认识和体会范文3
提高学生的学习兴趣是学好数学的前提，兴趣是最好的老师。因为数学模型都来自于实际问题，数学建模技术有广泛的应用性，数学建模活动的题材来自于社会的方方面面，在数学建模教学中要选择一些和学生联系紧密的实际问题［3］，学生在对这些实际问题的探究中，能够充分体会到数学在现代科学技术中的广泛应用，真切地感受到数学在社会生活的各个领域中的重要作用，了解到学习数学确实是“有用的”，有助于端正学生对学习数学的态度，解开长期困扰学生“学数学有什么用”的问题，从而更好地促进学生学习数学的自觉性，激发学生学习数学的兴趣。
二、开展数学建模活动有助于培养学生的综合素质
培养学生的综合素质是高等教育的首要任务。在数学建模过程中，由于数学建模的题目是开放性的，大多数问题没有标准答案，没有固定的求解方法，没有指定参考书，没有固定模式，没有规定的数学软件，没有例题可以照搬。学生必须通过自己的思考、分析、研究和判断，创造性地完成任务，数学建模本身就是一种创造性的劳动，反映了学生的综合素质［4］。建模过程要求学生既具有一定的理论知识，又要有较强的实践能力;既要求思维的灵活性和发散性，又要求思维的广度和深度。建模过程本身就是一个“做数学”的过程，为学生提供了一个学数学、用数学的平台，要用有关的数学知识去解决实际问题，把实际问题转化为数学问题是解决问题的关键。首先通过观察思考，把实际问题经过提练、抽象为数学模型，然后用数学知识对数学模型进行处理，最后再把数学结果“还原”为实际问题进行检验。这就要求学生必须具有很强的观察、抽象、综合、分析类比能力，学生通过自主探究、发现、分析、抽象、求解、检验等解决实际问题的整个过程，增强用数学的能力和意识，体验了如何“用数学和学数学”，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。另外通过数学建模活动，还有助于培养学生的自学能力、计算机信息技术的应用能力、查阅文献能力、论文写作能力、组织协调能力及团队合作精神等。
三、在高等师范专科学校开展数学建模活动的方式探讨
目前，大部分高等学校开展数学建模活动的方式主要有以下三种:第一种方式是开设数学建模课。由于高等师范专科学校学制短，教学时间比较紧，师资力量有限，加上数学建模活动起步较晚，大部分师范专科学校还没有开设数学建模专题课。如果不进行课程改革，在当前的情况下，在高师专科学校中开设这门课困难很大。第二种方式是组织以数学建模为主题的课外活动小组。由对数学建模特别感兴趣的学生组成活动小组，小组成员不分专业，安排专门的教师进行辅导。辅导教师安排一些建模问题让学生解决，有条件的学校可以聘请多年参加辅导学生建模竞赛的有经验的教师开设讲座。在不同的年级中安排不同的活动和学习内容，一年级多安排一些针对中小学建模课程的内容，引进一些中小学建模竞赛的试题，在教师的引导下让学生去完成。因为大部分学生以前没有这方面的训练，所以可以从简单问题入手，遵循循序渐进的原则，让学生了解和掌握建模的思想和方法，体会数学的应用，为进一步学习数学建模打下比较好的基础。二、三年级的学生学习了比较多的数学课程，有了一定的建模基础，可以针对高等数学方面的内容选择一些和与日常生活联系比较紧密的问题，比如住房贷款、排队问题、环境问题、彩票、边际成本、方案最优化等方面的数学问题。学生经过一定时间的训练，数学的建模意识和应用数学的能力会得到很大的提高。第三种方式是在常规的数学教学中适时渗透建模思想，即结合教学内容穿插介绍有关数学概念和理论的实际背景及简单的应用实例。将数学建模思想和方法渗透到数学课堂教学中，特别是要介绍一些数学史，从某种意义上讲一部数学史就是一部数学建模史［5］，通过介绍数学知识的形成发展过程，使学生了解数学建模的知识和技能，为他们以后解决实际问题打下基础。这种方式可以使大部分学生受益，比较符合高师专科院校的实际情况。数学与其他学科的最大区别就是应用十分广泛。我校的所有非数学专业都开设了高等数学，数学教育专业开设了数学分析、空间解析几何、高等代数、概率统计等数学基础课程。虽然课程内容的深度和广度比不上本科学校，但是也可以解决许多实际问题，如房贷利率问题、人口增长率、细菌的繁殖速度等等，用所学有关知识就能解决。所以在现有的数学课中插入一些数学建模内容，有着十分丰富的素材。
四、结束语
对数学建模的认识和体会范文4
【关键词】数学建模;教学策略;教学障碍
Investigate the strategy that high school mathematics set up mold teaching
Jiang Gong
【Abstract】Current education for all-round development demand mathematics education teaching， mathematics education teaching should full scoop out solve of oneself actual problem ability.The establishment mathematics model to solve actual the process of problem be that each realm of every trade is a great deal of demand.This text main talk quest high school mathematics to set up the problem of function model teaching strategy in mold with how overcome mathematics to set up the obstacle of function model in the mold teaching， is later further carry on mathematics to set up a mold research to do foundation study.Rightness later mathematics set up mold teaching to have certain instruction function.
【Key words】Mathematics set up a mold;Teaching strategy;Teaching obstacle
一 、中学数学建模的教学基本理念
首先，我们应该了解数学建模教学的目的：
⑴ 通过数学建模教学激发学生的思维.
人们在解决问题时，往往带有某种情感，处于某种动机状态中，而这些状态又必然会影响“问题解决”的效果. 动机是促使人去解决问题的动力。动机愈有意义，为“问题解决”而作的探索就愈积极愈顽强. 通过带有趣味性、能引起学生思考的实际问题的分析、解剖，引导学生建立相应的数学模型，选择适当的方法解决问题，从而达到激发学生的学习动机的目的。
建立数学模型要经历对实际问题的分析、解剖 将实际问题数学抽象 建立数学模型 经数学方法获解 “翻译”回到实际问题、成为实际问题的解的过程. 通过数学建模训练思维能力不仅旨在提高学生应用数学的意识，而且也是加强数学与实际的联系，实施数学素质教育的一个重要方面.
⑵ 初步培养他们如何把数学知识应用到实际生活当中.
我们应该深入生活联系实际，发现生活中的数学问题，强化应用意识.
那么，怎样才能把一个生产、生活中的实际问题，经过适当的刻划、加工、抽象表达成一个数学问题――数学建模？进而选择合适的正确的数学方法来求解，这是应用数学知识解决实际问题的关键所在.目前，我们的数学教科书和各种流行的参考书、练习册以及教学方法，大都比较重视纯数学知识方面的训练而往往忽视全面的数学思想方法和分析、解决实际问题能力的培养.随着对学生全面实施素质教育，培养学生综合能力的认识的统一，如何培养学生解决实际问题、培养创造性思维能力已引起各方的重视。
⑶ 领阅数学的美.
学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题.目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制应用题，必然会大大提高学生应用数学的意识，以及学习数学的兴趣。
其次，中学数学建模教学的基本理念：
（1） 使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心.
（2） 学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
二 、学习函数模型的障碍分析
中学生数学建模学习的心理障碍，文献[8].中指出：是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学建模学习过程中因“困惑”、“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象.还有学生的认知水平分析等.
学生的认知水平主要表现有以下几个方面：
⑴ 依赖心理
在数学建模教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神.一是期望教师对数学建模问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键;二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套.事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材;习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题.长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失.在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”--高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”.
⑵ 急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错.
一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题，建立什么样的数学模型等;
二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就“急于猜解题方案和盲目尝试解题”，分类不明等;
三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理;
四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等等”.
三、克服学习障碍的途径及策略
如何引导中学生克服数学建模学习的心理障碍，增强数学建模教学的吸引力？这是数学建模教法研究的重要课题.文献[6]就此问题做出了回答.大多数教师认为，必须转变教学观念，从“应试教育”转到素质教育的轨道上来，坚持“四重、三到、八引导”，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学、学好.
“四重” ，即重基础，重实际、重过程、重方法.
1、重基础
就是教师要认真钻研教学大纲和教材，严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用.重基础而不是飞跃基础而过分超前！
2、重实际
重实际是数学建模的本质所在，但很多时候，在我们数学建模教学过程中，大多数老师没有重点强调它.
一是指教师要深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等;
二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际，强化应用意识;
三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
3、重过程
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生能力的需要.从一定意义上讲，学生利用数学过程来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义”.一是要揭示数学问题的提出或产生过程;二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别;三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法;四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结.总之，要“以启发诱导为基础”， “通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的”。
四、总结
在中学数学建模教学中，一要选择好合适的问题，这是数学建模课取得良好教学效果的基础.用图式直接计数、建立递推关系式、矩阵表达式和组合表达式等多个角度入手;二要采取有效的教学方法，这是取得良好课堂教学效果的关键其中，在教学中遵循"数学化"原则，以及问题解决的历史发展顺序，将有助于学生进行有效的学习。
参考文献
[1]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993年版.
[2]李尚志.数学建模竞赛教程[M]..江苏教育出版社，1996年版.
[3]周明星.教育创新途径与趋势[M]..中国人事出版社.
[4]史根东，道春教育创新行为案例与评议[M].中国科学技术出版社.
[5]刘以东，文珍，克诚.素质教育指导丛书[M].华语出版社.
[6]肖强烈..培养化归意识增强创造能力[J]...数学通讯. 1990年第6期.
[7]冯永明，启凡，凤文.中学数学建模的教学构想与实践[J]..数学通讯.2000年第13期.
对数学建模的认识和体会范文5
关键词：情景驱动；数学建模；教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）08-0119
数学课程在一定程度上是一种模型课程，数学问题解决有一定的模式和原则，那么数学建模教学在教学中就显得非常重要。如何在新课标下合理高效地进行数学建模教学，情景驱动这一因素必不可少。
一、真实情境驱动的数学建模教学
什么是具有驱动性的问题？19世纪德国教育家第斯多惠（Diesterweg）曾说：“教学的艺术不在于传授知识，而在于激励、唤醒、鼓舞。”问题在一定情景下若能激发学生兴趣，唤起学生的求知欲，触及学生的思维盲点，驱动学生对末知的探究，这就是情景驱动。数学建模教学是围绕真实情境的真实任务而展开课堂教学。在新课标下，它特别强调为学生创设一个真实而完整的数学学习情境的重要性。在数学学习中，情境是抽象的数学与日常生活联系的纽带，是学生学习数学的出发点，更是学生数学思维活动积极化的桥梁。在数学教学中，各种数学情境的创设不仅可以培养学生学习数学的兴趣，而且能使学生更易于在情境中对各类问题进行快速解决。
二、真实情境驱动的数学建模教学的设计原则
在真实情境驱动的数学建模教学活动中，教师首先从学生原有的经验出发，为学生提供一个符合学生的认知结构水平的、真实的、完整的数学学习情境。也可以借助网络、多媒体技术的支持创设一个虚拟的、逼真的数学学习情境。然后，学生必须从真实复杂的情境中，识别或生成他们必须解决的问题。
1. 创设真实而完整的数学问题情境
教学应该创设一种与学生生活密切相关的、真实而完整的数学问题情境或运用现代教育技术创设的逼真的教学情境，从而激发学生真实的认知需要，让学生在通过数学建模解决真实任务的过程中，建立数学与现实生活的联系，体会数学的真正价值。正如国际数学教育权威弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）所说，数学必须“源于现实，寓于现实，用于现实”。情境的创设，可以直接让学生进入现实的情境，也可以通过现代教育技术展现相应的真实程度很高的情境。
下面介绍一个以社会热点问题为背景的数学问题情境创设的例子：2008年9月25日21时10分04秒，我国航天事业又迎来一个历史性时刻，我国自行研制的神舟七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）。
（1）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？
为了增强问题情境的吸引力，教师再添上引导气氛的几句话：“可以设想，计算者感受到责任重大，数学与航天事业连在一起，必须尽快求算出结果。”这些话让学生顿感学好数学的重要性。但建立什么样模型，要求并不是很低。此时教师再介绍数学建模的方法，无疑会收到事半功倍的效果。类似这样的数学问题情境可以让学生感受到当代数学的脉搏，体会到数学与人们的生活既密切相关又奥妙无穷。
2. 重视数学问题情境与任务复杂性的设计
教师在真实情境驱动的数学建模教学设计中，对于数学问题情境与任务复杂性的设计，应根据具体的教学内容，从学生已有的知识经验出发，以使得学生有可能根据数学学习任务与环境的复杂性清楚地感知和参与数学建模学习活动。
根据学生的认知水平差异，将数学建模教学分为以下三个层次：
（1）基础层次：提出问题，模型实际涉及的知识在教材控制的范围。比如：利用己知的函数或数列模型，教师引导学生通过启发讨论完成模型选择和建立的过程，让学生自己完成模型的计算，模型的评估等。例如，教师提出问题：边长为a的正方形铁皮每个拐角截取边长为多少的小正方形时可做成一个体积最大的无盖长方体水槽？教师指导学生建立数学模型：当体积最大时，长方体的长、宽、高满足一定的关系。具体求解过程交给学生，结果写成解题报告。
（2）中间层次：提出问题，模型实际涉及的知识在教材控制的范围内，也可以补充一部分设计的数学知识和其他知识。在教师的启发、指导下，学生通过讨论完成模型选择和建立的过程，可以用小论文的形式呈现结果。例如，教师提出任务：表面积一定的材料设计一个最大的容器（容器类型可让学生选定）。让学生自己建立数学模型、求解，并写成解题报告。
（3）高级层次：只提供问题场景，教师只提供辅导答疑，问题的选择、建模、解模、误差或适用性分析均由学生自主完成。在解决问题的过程中有自己的创新点的学生可以安排交流和展示结果的环节。例如，教师提供问题场景：提供一个超市商品在货架上的照片或幻灯片等，让学生提出一个“节约”的问题，分组自主讨论调查求解，写成小论文。问题求解的结果在全班展示交流并接受同学的提问和质疑，根据情况进一步修改小论文。
根据数学建模教学的不同层次，一般情况下把高中数学建模教学相应地划分为三个阶段，下面介绍高中三个不同阶段数学建模教学的问题情境和任务复杂性的设计。
第一阶段（高一实施“基础层次”的数学建模教学）：结合教材，以研究性课题为突破口，培养学生运用数学建模方法的意识，以简单数学建模为主要目标来设计情境和任务。这一阶段，主要是提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，体会数学的价值，增强学好数学建模的信心。由于刚开始接触这一新的思想方法，所以这里选取的问题情境要贴近教材内容，贴近学生认知水平和生活实际，要易于理解。比如说：集合中元素的个数计算问题，可以解决生活中复杂的实际问题。此阶段的重点是站在提高学生素质的高度，把渗透数学建模的意识作为首要任务，并注重培养学生的数学意识和数学语言的转换能力。
第二阶段（高二实施“中间层次”的数学建模教学）：从与教材内容有关的典型案例出发，设计问题情境和任务，落实典型案例教学目标，让学生初步掌握建模的常用方法。到了高二，学生的数学能力逐步增强，教师应结合教材内容设计一些典型案例的问题情境和任务，有计划地让学生参与建模过程，初步掌握理论分析法、类比联想分析法、数据分析法和模拟方法等中学阶段适宜介绍的数学建模方法，激发学生进一步学好数学的热情。比如说：空间直角坐标系的引入，可以快速解决两平面所成的二面角问题。为此，教师改变传统教学方式，学生自己独立完成并写报告，使他们能对经过提炼加工、诸因素之间的数量关系比较清楚的实际问题，构建其数学模型。
第三阶段（高三实施“高级层次”的数学建模教学）：落实综合建模教学目标，问题情境贴近现实生活，任务的复杂性较高。通过本阶段的建模训练，培养学生科学的思维方法，提高学生的创新能力。高三阶段，师生应组成“共同体”，以小组为单位开展建模活动。此阶段，有关问题情境可由教师提供，亦可由学生自己到生活中去挖掘，并让学生自己去实践。比如：生活中的雨中行走问题，怎样走才能使人淋的雨水少一些？问题的选择、模型的建立和解模，误差或适用性分析均由学生自主完成，教师只提供辅导咨询，而且教师重点在科学的思维方法上给予点拨和总结。
3. 情境与任务的延伸
考虑到数学知识的逻辑性和连贯性，每一模块的数学建模情境的设计，应该跟以后与该模块相关的其它模块联系起来，使情境有可能在以后的其它模块的学习活动中继续发挥作用。此外，教学中应设计一些类似问题和拓展问题，一方面可促进学生对数学知识的深层理解，另一方面可促进学生对知识的应用和广泛迁移，以利于学生将数学知识向真实生活环境迁移的思考习惯的养成。
三、提供丰富的学习资源
对数学建模的认识和体会范文6
【关键词】数学建模；基础课程
一、现状及存在的问题
最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学和科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力。目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而，在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。第一，目前数学建模相关课程设置存在一定的局限，主要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三，关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下得以应用。从社会实际问题出发，让学生亲自参与到问题解决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。
二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究
数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费”、“红绿灯管制的设计”、“住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中，Matlab是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。
三、初级建模知识基础上培养解决综合建模问题的能力
在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度”、“交通堵塞疏导”、“艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数学基础知识向专业知识的扩展。基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。
四、数学建模活动组织形式研究
除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、合作。第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛，作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源的使用。如今很多高校已经推出网络教学资源，如网上答疑系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学生之间交流提供了便利。通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。
五、结束语
数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间的关系，使数学建模成为基础课程体系改革的有利辅助工具。
【参考文献】
[1]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识,2001.31(5):613～617
