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数学建模结课报告范文1
一、国内中学数学建模的研究现状
随着时代的进步和科技的发展，人们越来越觉得数学素质是一个人的基本素质的重要方面之一，而掌握和运用数学模型方法是衡量一个人数学素质高低的一个重要标志。受西方国家的影响，20世纪80年代初，数学建模课程引入到我国的一些高校，短短几十年来发展非常迅速，影响很大。1989年，我国高校有4个队首次参加美国大学生数学建模竞赛。现在这项竞赛已经成为一个世界性的竞赛。在美国大学生数学建模竞赛的影响下，1992年11月底，中国工业与应用数学学会举行了我国首届大学生数学建模联赛。从那以后，数学应用、数学建模方法、数学建模教学的热潮也迅速波及到中学，使得我国有关中学数学杂志中，讨论数学应用数学建模方法、数学建模教学的文章明显多了起来。1996年9月北京市数学会组织了一部分中学生参加了“全国大学生数学建模大赛”，取得了意想不到的好成绩，赢得了评审人员、教师等有关人士的一致好评。这些竞赛与常规的数学竞赛很不一样，题目内容与生产和生活实际紧密相连，可以使用参考书和计算工具，都是要通过建立数学模型来解决实际应用问题。这也说明中学生能否进行数学建模并不在于是否具备高等数学知识，运用初等数学知识仍然可以进行数学建模，甚至有时能把问题解决得更好。
在我国，中学真正开展数学建模的时间并不长。最早进行中学数学建模的城市是上海市。1991年10月，由上海市科技局、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工联合有限公司联合举办了“上海市首届‘金桥杯’中学生数学知识应用竞赛”的初赛，并于1992年3月举行了决赛。以后每年进行一次，主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时达到了四千多人，在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用，也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。
北京市于1993年到1994年也成功举办了“北京市首届‘方正杯’中学生数学知识应用竞赛”，有两千多人参加了竞赛。与此同时，举办者开始尝试让中学生写数学建模的小论文，学生所写的小论文让举办者和教师大为吃惊。到1997年北京市教委从中学数学教育改革，特别是从应试教育向素质教育转变的角度出发，批准恢复了一年一度面向高中学生的竞赛。北京市成立了由北京市数学会、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的“高中数学应用知识竞赛”咨询委员会和组织委员会，由北京数学会作为具体承办单位，并于1997年12月举办了“第一届北京市高中数学知识应用竞赛”初赛，并于1998年3月进行了决赛，至今成为惯例，已成功举办了十一届。
2000年8月，第七届全国数学建模教学与应用会议在郑州召开。会议安排了有关中学数学应用和建模的报告。比如，北京理工大学的叶其孝教授和北京师范大学的刘来福教授分别作了题为“深入开展中学生数学知识应用活动”和“北京中学生数学知识应用竞赛”的报告。特别值得提出的是，在这次会议上，第一次有中学教师参加。
2001年7月29日至8月2日，第十届国际数学建模教学与应用会议在北京举行。会议的研讨包括“中学数学知识应用竞赛和中学数学教育改革”的报告和研讨会。部分中国与会者还就“大、中学数学建模教学活动和教育改革”，“美、中大学生数学建模竞赛赛题解析”进行了交流。我国的一些中学教师在会上作了有关中学数学建模的报告，引起了与会者的强烈反响。所有这些都为进一步推动我国的数学建模教学活动创造了良好的条件。
教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》把数学建模纳入了内容标准中，明确指出“高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动”，这标志着数学建模正式进入我国高中数学，也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑。
二、国内中学数学建模教学的特点
中学数学建模教学在国内的研究现状，概括起来有以下几大特点:
1.数学课程标准中对数学建模已经有了明确的要求:(1)在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应是来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面的问题。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。(2)通过数学建模，学生将了解和体会解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。(3)每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。(4)学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息。(5)学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。(6)高中阶段应至少为学生安排一次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。
2.在各大师范院校为本科生、研究生开设选修或必修的“中学数学建模”课程的同时，奋战在一线的中学数学教师也开始投身中学数学建模的实践和研究中。
苏州大学数学科学学院的徐稼红教授从1997年开始，为师范毕业班开设了“中学数学建模”选修课，该课受到学生的普遍欢迎和重视，学生反映这门课开得及时，是将中学数学与实际应用紧密联系的一门好课。期间，还为中学数学教师开设“中学数学建模”讲座，也得到了中学老师的充分肯定与好评，对促进中学数学应用的教学起到了积极的推动作用。徐稼红教授还就开设“中学数学建模”课程的意义、教学方法和教学基本内容作了深入探讨和研究。并且在实践中得出结论:“高师数学系设置中学数学建模课程既是必要也是可行的，它是提高高师学生的数学素养，培养未来合格教师的一条重要途径，也是加强高初结合值得探索的一个方向。”
河北师范大学的张硕和杨春宏运用循序渐进的教学原则将中学数学建模能力的培养分为初级、中级和高级三个阶段，对应建模能力将建模题目也分为了三个层次。并指出:“建模能力和建模题目的等级划分不是绝对的，在一定条件下是可以相互转换的。因此，不同类型的中学应该根据各自学校的具体情况，努力研究数学建模教育自身的发展规律，让不同能力阶段的学生，通过开展数学建模活动，得到学数学、用数学的实际体验，培养学生勤于思考，勇于探索的勇气与敢为人先的精神，从而达到全面提高学生素质、增长学生才干的目的”。
北京市数学会从1994年起，组织了“中学数学教学改革和数学建模”讨论班，每两周活动一次，参加讨论班的有不少大学的教授、研究生和几十位中学教师。在市教委教研部和教材编审部的支持和组织下，讨论班的教师开设了多次全市范围的数学建模的公开课和专题讲座，正式出版了数学知识应用的课外活动教材。首都师范大学的数学教育的研究生课程班和一些区县的教师进修学校的数学教师继续教育班，也把数学建模作为必修课。
我国部分中学数学教师也在孜孜不倦地对数学应用与建模的实践进行着有益的探索。比如，北大附中的张思明老师从1993年开始在所教的班的数学教学中渗透数学建模的思想和方法。主要做法是:在课堂教学中，让学生了解所学知识的应用背景，让学生接触并解决一些有真实感的应用问题。在课外活动中为学生介绍一些数学建模的实例，设计了多种形式的数学活动，引导各种水平的学生进行用数学解决生活中实际问题的实践。张思明著的《中学数学建模教学的实践与探索》(1998年)和《数学课题学习的实践与探索》(2003年)两本书，就中学数学建模的内容、意义、开展方法和实例分析作了深入探讨，为一线教师提供了有力参考。2000年，四川省邻水二中在苏州大学武茂庆的指导下，以冯永明、张启凡和刘凤文为代表的数学教师开展了中学数学建模教学与应用的研究和实践。他们以教材为载体，以改革活动方法为突破口，以小组为单位开展建模活动，从生活中的数学问题出发，强化应用意识;从社会热点问题出发，介绍建模方法;通过实践活动或游戏中的数学，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力;以数学建模为手段，激发了学生学习数学的积极性、相互合作的工作能力;以数学建模为核心，培养了学生的动手能力和创新精神，取得了较好的成绩。并在数学通讯和数学教育学报上发表多篇文章总结经验。还有不少教师就中学数学建模的教学原则、教学策略、常见模型、作用和意义等方面进行深入的研究。
3.中学数学建模教学的具体实施困难重重。主要原因有:(1)数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排，也没有统一的教材和规定，这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际，无从下手。(2)专门针对中学数学建模的研究起步比较晚，一大批的中学教师在大学期间并没有接受过这方面的教育，对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。(3)相应的评价体系并没有建立，在高考的压力面前，学生也不愿花费精力进行建模。
参考文献
1.严士健，张奠宙，王尚志.普通高中数学课程标准(实验)解读[M].南京:江苏教育出版社，2004.
数学建模结课报告范文2
【关键词】高中数学；建数学模型；建模能力；意识
在传统教学中，数学知识与学生的生活背景相脱节，知识不能“学以致用”，这样就无法满足现代社会对数学教育的要求。新课程倡导在高中数学教学中培养学生的数学实践能力，促使学生认识到数学的应用价值。众所周知，高考指挥棒的影响力是不容忽视的，为走出传统教学误区，应专家学者的要求，在近年来的高考题中，应用类问题的分值比例也在逐年加大。数学模型作为一种数学语言，是被用来描述现实世界的，培养学生的数学建模能力可以有效的提高学生的问题意识和实践能力。那么，如何在教学中培养学生数学建模的能力呢？
一、培养学生建立数学模型的意识
数学家怀特海曾说过：“数学就是对于模式的研究。”因此，教师要重视在日常教学中培养学生的建模意识。
1.教师首先要提高自身的数学建模意识
这对习惯于传统教学方式的教师来说是一个挑战，因为这种思想和自己原有的知识结构和专业发展发生了冲突。同时，我们也要认识到这种改变更是一种机遇，它给了我们学习新的数学建模理论的机会，给了我们把数学知识应用于解决现实问题的机会。
2.结合教材，引起学生对建模思想的重视
数学模型的建立要与教材使用结合起来，例如，讲立体几何时可以引入立方体模型，把有关的数学定理和规律引入到模型中解决；有关储蓄和信贷的问题可以引入数列模型来教学等。
3.通过数学史的介绍激发学生的建模意识
众所周知，数学上有很多重要的发现不是依靠逻辑思维，而是来源于直觉思维，它们甚至就是数学家们直接观察、比较后突发灵感的发现，这其中很多都有数学模型的影子，像著名的欧拉“七桥问题”、笛卡尔坐标系、费尔马大定理以及哥德巴赫猜想等，不胜枚举。经常向学生介绍这些数学小故事，通过数学家的行为来影响学生，可以促进他们产生效仿的意愿，激发他们的数学建模意识。
4.注重与其他学科的联系
数学被称为自然科学之父，是因为学习其他自然科学甚至社会科学的时候，都离不开数学思想和方法。例如物理中的牛顿引力定律和生物种群在理想状态下的“J型曲线”增长都是典型的数学模型。在教学中加强数学与其他学科的交叉联系，不仅可以加深学生对其他学科知识的理解，也让学生深刻认识到数学建模的重要性，提高他们的建模意识。
二、数学建模要生活化
我们建立数学模型的根本目的就是为了解决现实生活中的问题。因此，在教学中我们也要关注数学建模的生活化。这就给我们教师提出了一个更高的要求，我们要经常保持对生活的好奇心和关注力，发掘生活中的建模素材，这不仅有利于激发学生的建模意识和兴趣，还能够培养学生将知识应用于生活的实践能力。
例如，现在交通上查酒后驾驶是我们都知道的，这里面就隐含着一个数学问题。国家标准规定，车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20 mg/100ml，小于80 mg/100ml为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80 mg/100ml为醉酒驾车。现有一起交通事故，在事故发生3小时后，测得司机血液中酒精含量是60％(mg/ml)，又过了2小时后，测得其酒精含量降为40％(mg/ml)，要求判断：事故发生时，司机是否违反了酒精含量的规定?根据常识可知，血液中酒精的含量是随时间递减的，这时就可以引导学生应用反比例函数来建模求解。
又例如购房热是当前社会的一个热点话题，很多家庭选择使用购房贷款，银行现在提供的还款方式有很多：等额本息还款、等额本金递减法、等额递增还款法、等额递减还款法、等比递增还款法、等比递减还款等，选择哪一种还款方式更适用呢？借助这样的话题，我组织学生到家庭、社区、银行去做调查，并用数学建模法比较每种还款方式，撰写报告，报告中还根据不同的家庭收支情况具体分析了哪一种还款方式更加实用。
三、在课外活动中培养学生的建模能力
课外活动是课堂教学的辅助，它不受时间、地点和内容的限制。这种开放式的学习形式深受青少年的喜爱，是提高学生实践能力的重要途径。以往的传统教学中不重视学生的课外活动，往往采用随意、忽略的态度，或者干脆就取消了学生的课外活动，这对培养学生的主体意识、创新意识和实践能力是极为不利的，在新课程的背景下，我们提倡让学生在“学会”、“会学”的基础上还要“乐学”，因此，开发数学课外活动课，通过培养学生的数学建模能力来培养他们的实践能力是切实可行的。
数学课外活动的形式多种多样，既可以是师生一起研讨数学建模问题，如一起观察实际现象、采纳实际数据、讨论求解方案、让学生宣讲求解的结果或小论文等，也可以是由一个学生或一组学生就实际问题进行数学建模活动，如举办数学建模讲座、数学建模欣赏、数学建模竞赛、数学建模阅读、数学建模小论文写作，办数学建模小报等，丰富学生数学建模活动。研究的问题也很丰富，可以是课本上的知识应用，也可以是生活中的实际问题，如电梯问题、七桥问题、四色问题、体育彩票问题、超市打折促销问题等。
素质教育的出发点是促进学生的全面发展，光凭知识传授是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，将教学的重心转移到培养学生的实践能力上来。建模教学也是如此，我们不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，要注意一切的教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维和实践能力为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学模型，这是数学教育本身的需要，也是社会发展的需要。
参考文献：
[1]胡安兴.数学建模在高中数学教学中的实践与探索[D].广州大学，2011.
[2]郭志辉.新课程背景下高中数学建模教学研究 [D].温州大学，2011.
数学建模结课报告范文3
关键词 数学建模课程教学 数模竞赛 创新能力培养 改革举措
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。如何在数学建模课程教学与实践中，既能增强大学生的数学应用意识，又能提高大学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，从而达到提高大学生综合素质和创新能力的目的，这个问题是近年来众多高校关注的问题。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践过程中，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性
数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性仍认识不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。正如著名的数学家王梓坤院士所说“今天的数学科学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”面向21世纪，高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技技术人才，数学作为一门技术，现已成为一门普遍实施的技术，也是未来高素质人才必须具备的一门技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。
2 数学建模课程教学的改革与实践
2.1 分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导
一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型等五个模块;第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计等四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施是：由数学建模课程教学团队集体制定课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师专业优势，有效地提升了课程教学质量;二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养;三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识;四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。 2.2 建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台
网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍【课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划】、教学团队【整体情况、课程负责人、主讲教师】、教学资源【教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源】、实验教学【实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告】、教学研究【教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教】、教学成果【教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设】、在线学习【在线交流、在线自测】、成绩考核【平时成绩、作业成绩、实验成绩】、下载专区【教学软件、常用工具】、数模协会【协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门】等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生可以通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。
2.3 专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自专业优势
数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业、两个为计算机类专业。在课程教学中针对两专业的长处和不足，按照专业结队子、学生结队子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养;在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到提升。
2.4 延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生的创新能力
每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的实际问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了坚实的基础。
3 数学建模课程教学改革取得的成效
3.1 我校全国大学生数学建模竞赛成绩居全省同类院校前列
我校参加全国大学生数学建模竞赛共获得国家一等奖4项、国家二等奖6项、陕西省一等奖33项、二等奖71项，4次被评为优秀组织奖，1名指导教师获陕西省数学建模竞赛陕西赛区优秀指导教师，600多名学生参与大创项目，公开发表科研论文30余篇，学生的就业率和就业质量得到明显提高。该赛事因此也成为了延安大学学科竞赛品牌和亮点。
3.2 我校数学建模教育获得多项教学成果奖、质量工程项目及教改项目
教学成果奖：“理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践”荣获2009年陕西省教学成果二等奖;“地方性院校开展数学建模教学的实践与探索” 荣获2003年延安大学教学成果一等奖;“计算机专业高素质应用型人才培养模式的改革与实践” 荣获2012年延安大学教学成果一等奖;“厚基础、重实践、强化工程素质和创新的人才培养模式的研究与实践”荣获2011年延安大学教学成果二等奖;“数学建模课程改革及数学建模竞赛的研究与实践”荣获2007年延安大学教学成果二等奖。
质量工程项目：“数学与应用数学专业”为2010年省级特色专业;“数学建模教学团队”为2011年省级教学团队;“数学建模精品课程”为2012年校级精品课程;2014年“数学建模”课程获批为省级精品资源共享课程;2014年“数学与应用数学”专业获批为省级专业综合试点项目。
教改项目：“大学生数学应用能力创新能力培养的改革与实践”为2009年省级重点教改项目;“地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”为2013年省级重点;“青年教师教学能力提升的研究与实践”为2011年校级重点;“计算机相关专业校企合作人才培养模式改革的研究与实践”为2013年校级重点。
3.3 依托数学建模教育平台，推动指导教师教学科研能力和综合素质提升
数学建模教育不仅提高了学生的创新能力，同时也为指导教师的教学、科研及综合素质的提升起到了推动作用。数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生的洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质、应用型人才培养做出贡献。
基金项目：2013 “地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”（项目编号：13BZ37）;2014年陕西本科高等学校“精品资源共享课程建设”项目“数学建模”课程建设阶段性成果
参考文献
数学建模结课报告范文4
众所周知，21世纪是知识经济的时代。所谓知识经济，是以现代科学技术为核心，建立在知识和信息的生产、存储、使用和消费之上的经济；是以智力资源为第一生产力要素的经济；是以高科技产业为支柱产业的经济。知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在动力，培养高素质、复合型的创新人才是时展的需要。创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并能够将创造能力转化为创造性成果的高素质人才。而数学建模活动则旨在培养学生的创新意识和创新能力、应用意识和应用能力。[1]为此，国外在20世纪80年代就开始举办数学建模竞赛，我国也于1994年开始由中国工业与应用数学学会和教育部高教司联合举办一年一次的全国大学生数学建模竞赛，极大地推动了高校数学教学的改革。随着全国大学生建模竞赛进入二十个年头，参赛学校越来越多。到2011年，有来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在组织和培训学生参赛过程中，积累了一些经验，但还存在许多问题，特别是数学建模教学的目标与短期利益要求不一致的问题，需要相关人员继续努力，推动数学建模教学，提高学生应用数学解决实际问题的能力和素质。
一、高职院校数学建模教学现状
2003年，湖北省数学建模竞赛组委会在襄樊职业技术学院召开全国大学生数学建模研讨会，各高职院校派教师参加了会议。会后，经过学院领导的批准，湖北职业技术学院（以下简称“我院”）选派了两个代表队参加全国数学建模竞赛，以后每年都自己组织选拔学生参加这项竞赛。开始的几年，数学建模教学实际上只停留在赛前培训上。由于硬件原因，培训过程仍然是上理论课多，学生实际动手的少，加之每年参赛队数的限制，使得数学建模教学变成只是为竞赛培训而进行，学生受益面很有限，在学生中的影响也很小。参加竞赛开始的几年，由于领导重视，指导教师的努力，同时我院在2005年投资建立了应用数学实验室，为数学建模提供了一定的硬件基础，使得数学建模教学能够实现培养学生动手能力的目标。再加上学生的勤奋，因此，在2005年前取得了四个全国二等奖和三个湖北省一等奖、一个湖北省二等奖的好成绩；但是随着我院工作重心的转移，数学课程教学时数的大幅压缩，招收学生的数学素质的逐步下降，加之数学建模竞赛实际上赛的是学生的应用数学的能力和素质，仅靠短期的培训往往收效不大，所以近几年竞赛成绩都不太理想，和同类院校相差较大，也直接影响到数学建模教学的发展。
为了改变这种不利的局面，根据专业计划的调整进行数学教学改革，进一步推动数学建模教学，在相关专业开设数学建模与数学实验选修课程，实现真正意义上的数学建模教学。为了进一步扩大影响和学生的受益面，鼓励学生成立数学建模协会，我院每年举办一次应用数学知识校内竞赛，使得数学建模教学大大地前进了一步。
二、高职院校数学建模教学中存在的问题
随着高职院校参加各种专业技能竞赛的增加，数学建模竞赛在高职学生中的影响渐渐下降，学生参加数学建模竞赛的积极性也逐渐下降。同时，数学建模教学存在的问题仍然很多。首先是竞赛成绩与数学建模教学目标之间存在的矛盾。如前所述，数学建模竞赛赛的是学生应用数学的综合素质，而且举办数学建模竞赛的初衷是推动数学教学改革，只有把数学建模的思想方法融入到高职数学课程的整个教学中，才能实现数学建模教学的目标。随着参加数学建模学生的增加，各高职院校在数学建模实践设备的投资严重不足，设备老化没有更新，不能满足竞赛队员的培训，在很大程度上制约了数学建模教学的发展。
其次，对数学建模缺乏应有的宣传，直接影响了学生参与热情，因而降低了应有的受益面。相对其它活动，数学建模的相关信息在各高职院校的新闻报道中很少听到、见到，也没有场地用来开展数学建模协会的活动，即使是教师进行数学建模的讲座场地，也要经过多方审批。多年来，高职院校经常将获奖学生的奖励包括奖金直接发给学生，没有举行颁奖仪式，重视程度也大大不及学生的专业竞赛和文体活动，这说明这方面的工作确实有较大的问题。
第三，学校的政策层面也对教师进行数学建模教学鼓励不够，甚至有些政策直接减少了教师在数学建模教学上的投入。追求科研项目、科研论文，使得教师没有足够的精力投入到数学建模教学中，有的纯粹是应付差事、对付数学建模竞赛，根本达不到通过数学建模教学提高学生应用素质的效果。急功近利的短视行为，很大程度上影响着数学建模竞赛和数学建模教育的健康发展。把目标仅仅放在获奖上，而忽略了数学建模教学和学习的规律，不在开发思路与培养能力上下工夫，只在注重历年建模题型、所用工具的训练上做文章，到真正遇到实际问题或者没见过的类型时，就会一筹莫展。制约数学建模教学的根本问题还在于高等数学基础课程开设不够，甚至很多专业根本就没有开设，即使开设高等数学的专业也只开设了一个学期的微积分，只靠一个学期的高等数学课和一个多月数学建模培训，想要提高学生的应用数学素质实非易事。
三、推动数学建模教学，培养学生应用数学素质的措施
为了数学建模教学健康发展，提高学生应用数学素质，一方面需要好的政策和领导的重视，更重要的是数学教师自己的努力。因此，可以采取以下措施来推动数学建模教学，培养高职学生的应用数学素质。
首先，根据制约数学建模教学的根本问题，鼓励和要求从事数学建模教学的教师利用高等数学课程的教学，改造学生的数学知识结构，培养学生的数学思维。由于高职学生普遍缺少足够的数学建模能力和相应的数学建模教育，导致他们难以体验到数学应用性的特点，因而数学学习兴趣不高。数学在实际生活中的运用，往往需要经过数学建模的过程。数学建模能力不足，学生难以体验数学的运用，从而感觉不到数学的应用性，导致学生数学学习兴趣不高。因此在高等数学的教学内容中增加与生活实际和专业相关的实际问题，鼓励和要求从事数学课程教学的教师把数学建模的思想方法融入到整个教学活动中，使学生能更好地进行数学建模的学习和实践，进而提高分析问题、建立数学建模、求解模型、解决实际问题的能力。[2]
其次，可以在高等数学的教学中，开展数学建模周活动，拿出一到二周时间进行数学建模的教学，主要讲述数学建模的一般原理和建模方法，布置与生活实际和专业相关的问题，让学生用数学建模的方法去解决，并写出论文报告，作为学生的高等数学学业成绩的一部分。
第三，继续开设数学实验课程，让学生体会到数学也可以这样学，数学也可以解决身边的实际问题，体会到数学的应用价值，同时结合计算机的操作以提高学生学习数学的积极性。
第四，加强数学建模的宣传力度，利用新闻广播、报纸、宣传橱窗、电子网络学习平台进行数学建模的相关报道，向数学建模教学开展好的学校学习，通过数学建模协会举办数学建模活动，并在举办形式上有所改进，不断提高活动的档次，把每年一届的应用数学知识竞赛提高到学校层面上，争取有领导挂帅，使活动的影响力显著增加。
第五，继续加强数学建模教学环节，给学生灌输正确的学习观念与目标，把参加数学建模竞赛获奖作为参加数学建模学习的副产品，而通过学习和参与的过程，把培养应用数学的素质和解决问题的能力作为真正的目标，真正实现全国大学生数学建模竞赛的宗旨：培养学生“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。
数学建模结课报告范文5
关键词：数学物理方法;教学改革;创新能力;应用能力
1现有教学方法分析
数学物理方法是高等院校物理专业的传统必修课，同时也是很多工科专业的必修基础课程。作为很多专业的基础课，数学物理方法课程为它们提供必要的数学基础和工具，并培养学生的物理思维能力和锻炼学生运用数学工具解决实际问题的能力。数学物理方法这门课程从内容上讲，主要包括两部分：一部分是复变函数，主要讲授复数、复变函数的微积分及积分变换；另一部分是数学物理方程及特殊函数，指的是从物理学以及其它自然科学、技术科学中产生的偏微分方程。主要讲如何从实际问题中运用物理定律进行数学建模从而形成定解问题并介绍求解定解问题的各种方法。这门课是公认比较难学的课程，这是由于此门课程内容多、涉及面广，知识繁杂，学生反映不好学，听不懂，课后习题不会做等等。许多学生对这门课有畏难情绪，上课时不积极，这就往往导致课堂气氛沉闷，学习效果不佳。以往教学比较沉闷，注重解题过程和公式推导，这样的教学方法存在的主要缺陷有：(1)上课枯燥，不能提高学生的学习兴趣，造成了大部分学生平时上课缺乏积极性、主动性，学习学的刻板；(2)缺乏对学生的创新思维的培养和创新能力地培养，很多学生学完此门课程之后，只会机械的解题，而缺乏创新应用能力；(3)有一部分学生由于基础知识掌握的不好，学习此门课程比较困难，不能有效地参与到课程学习中。因此，如何对教学方法进行有效的改进，以提高学生的学习积极性、主动性、培养学生的创新能力和应用能力是非常重要的。
2教学改革探索与初步实践
基于多年的教学探索，我们对教学内容和教学方法进行了改进，提出了能够调动学生积极性并让学生充分参与到课程中的教学方法。通过初步的实施，发现改进后的教学方法大大提高学生的学习积极性，能够培养学生的创新能力和应用能力。
2.1关于教学内容的改进
在教学内容上，我们针对不同专业的学生准备了不同的教学案例。比如，在讲授平面向量场这一节，对于力学、能动专业的学生，我们准备了平面流速场的例题，这与他们的流体力学专业密切相关；而对于物理、广电专业的学生我们准备了平面静电场的例题，这与他们的静电学专业密切相关。再如，在建立波动方程时，对于力学、能动专业的学生我们以弦振动为例进行建模探讨，而物理专业的学生则以高频传输线作为教学实例。通过确立与学生专业相关的教学内容和教学案例，提高了学生的兴趣，也明确了此门课程对学生的重要性。
2.2关于教学方法的探讨
（1）对于教学方法改革，我们首先注意此课程强大的应用性，且具有实践背景和深刻的物理意义。因此，在讲授课程时，我们提出对于每一个例题，一定要数学建模、解题方法、编程可视化、分析物理意义一体化。在以往的教学中，过多地重视了解题方法的讲授，而忽视了可视化和分析物理意义这两个极为重要的环节。例如，对于讨论有限长弦的强迫振动。求解方法有：齐次化原理和按特征函数展开法。通过MATLAB或者MATHEMATICA编程，进行可视化，可以将弦的振动过程进行动画演示，可以通过调节施加的外力，观察对弦的振动的影响，并且注意到当时间的外力频率与弦的固有频率充分接近的时候，会引起共振，产生大的振荡。因此，在启发我们意识和理解到建设桥梁时为何要避免共振，而在无线电中为何有时又要共振。在要求学生课后作业时，也要做到数学建模、解题方法、编程可视化、分析物理意义这四个过程缺一不可，并且是组织安排学生进行报告。这样可以培养学生的创新能力和实践应用能力。（2）学生的分组共同作业。前面提到解决一个问题，需要数学建模、解题方法、编程可视化、分析物理意义四个关键步骤。但是有一部分同学的基础不好，独立完成这一切是很困难的，为此，我们提出了分组作业。两三个同学一组，共同作业，可以相互帮助、相互学习、相互研究、相互提高，培养学生的协作能力，促进学生的全面总体成长。（3）让学生参与到课程教学中。在一学期安排5～6次的学生课堂。给每组学生一周左右的时间准备，上前讲授某种方法或者某个内容。让学生充分的参与到课堂教学中，充分调动了学生的学习积极性，发挥了他们极大的潜能。
2.3初步实施效果
上述的教学内容和教学方法改革，我们已经逐步进行了实施，效果是让我们惊喜的。（1）提高了学生的学习积极性和对此门课程的学习兴趣。上课学生热情饱满，能够很好地跟教师互动，积极思考、回答老师提出的问题。（2）充分激发了学生的求知欲和潜能。当让学生上前讲授内容或者做报告时，往往能够得到很多惊喜，学生能够查阅很多相关的资料，并能深入思考问题，呈现出很好的课堂教学。（3）培养了学生的创新思维和应用能力。每次学生报告时，都能通过小组合作，提出解决方案，利用软件进行编程，实现可视化，极大地锻炼了学生的创新应用能力。在全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛中均取得了优异成绩。
3结语
经过实验，将教学改革方案应用指导数学物理方法课程的授课中，确实调动起了学生学习此门课程的兴趣，学生通过软件编程进行可视化，不仅极大地调动了他们的学习积极性，而且通过对物理现象的演示，很好地加深了对问题的理解。通过学生课堂和平时的小组协作作业培养了学生利用数学知识进行建模、解决实际问题的能力，全面提高了学生对数学物理方法课程的知识掌握，培养了学生的创新能力。
作者:牟海宁 单位:中国石油大学(华东)理学院计算数学系
参考文献:
[1]梁昆淼.数学物理方法[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.
[2]王元明.数学物理方程与特殊函数[M].4版.北京：科学出版社，2012.
数学建模结课报告范文6
【关键词】 数学建模 数学建模思想 高等数学课程教学 教育教学改革
引言
随着科学技术的迅速发展和不断进步，数学正以其神奇的魅力进入到各种领域，甚至渗透到了交通、生态、社会科学等领域。数学不只是一门学科，更是一门技术，高技术本质上是数学技术的观点逐渐被人们认同。而高等数学既是非数学专业的一门重要基础课，又是学生步入大学校门的第一门数学课。这门课程对于学生加深理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养和业务素质，培养数学能力，在非数学专业课程建设的系统中具有极为重要的作用。但是，当前我国的高等教育，大多注重以教师为中心的教学方式，注入式教学根深蒂固，使得大多数学生毕业后不懂得如何运用数学知识解决实际问题，引发学生质疑数学无用。因此，如何将高等数学的理论与实际应用相结合是一个很值得探讨的问题。
而数学建模可以说是数学理论与数学应用之间的桥梁，它对于数学素质的培养有十分重要的意义。以高等数学为例，若是在讲授知识时，适当地融入数学建模思想，把枯燥的数学知识和丰富的实际背景间架起桥梁，这既有利于展现知识发生的过程，又体现数学知识的应用价值。这也正是近十几年来国内外高等院校纷纷开展将数学建模思想融入高等数学课程等方面教育教学改革的原因。作为当代大学教师，针对我校实际情况，现进行基于数学建模思想的高等数学课程体系的初步探讨。
1. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的必要性
当今社会，高等院校越来越注重对应用型人才的培养，尤其是我校作为省应用型本科院校试点单位，加强对应用型人才的培养是一项亟待解决的任务。而高等数学课程是培养应用型人才的重要基础课程，数学建模是数学“做”与“用”的纽带。因此，对于应用型本科院校，建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是十分必要的。
首先，有助于提高高等数学教学质量。高等数学的主要部分是微积分，微积分的产生起源于几何学与物理学等实际应用问题，传统的高等学教学往往是过分强调系统性、严密性，而轻视了基本概念的实际背景，割裂了微积分理论与实际问题的密切联系，使学生在掌握大量的概念、定理和公式，却不知道数学知识对解决实际问题怎么应用？为什么应用？如何应用？正如李大潜所说：“过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭、因而死气沉沉的王国”。显然，这不仅影响到高等数学课程的教学效果，更不适应当今应用型人才培养模式。而数学建模弥补了传统高等数学课程“重传授、轻知识”培养模式的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、创造力、分析问题和解决问题的能力。因此，改变传统的高等数学教学模式，将数学建模思想融入高等数学教学中，能够有助于促进高等数学教学水平的提高。
其次，有助于调动学生学习积极性。数学建模思想是数学模型的灵魂， 是贯穿理论知识的主线。在高等数学的一些概念、性质、定理等的教学中渗透数学建模思想，就能够使学生理清知识脉络及相互间联系，此外，在讲授高等数学过程中，结合具体内容，选取学生感兴趣且易懂的实例，使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实际应用过程，充分激发学生学习数学的热情。
最后，有助于培养高校教师教学风格。基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的建立，不仅打破传统照本宣科式的教学模式，而且使高校教师更富创造性地设计具有专业特色教学内容，更有助于培养高校教师个人的教学风格。
2. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的实践性
建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的有效实践方法就是设计教学案例。所谓教学案例，就是在课堂教学中，以具体实际应用案例作为教学内容，通过具体问题的建模，借此体会数学建模的思想和方法。但值得注意的是设计教学案例过程中应遵循的几个教学原则：
第一，在引入概念、定理时，适当选编一些有关日常生活、简单易懂的实际应用问题，引导学生分析，建立数学模型，在这一过程中，逐渐激发学生学习数学的热情。比如，在讲解极限时，可以介绍古希腊哲学家芝诺提出阿基里斯追乌龟的悖论。芝诺认为，如果让乌龟先爬行一段时间后再让阿基里斯（擅长跑步）去追乌龟，那么阿基里斯追上乌龟前必须先到达乌龟的出发点，此时乌龟已向前爬行了一段距离，于是，阿基里斯必须赶上这段距离，可乌龟又向前爬了一段路，如此进行下去，阿基里斯虽然离乌龟越来越近，但却永远追不上乌龟，此结论显然是错的。但如何从数学角度描述呢？不妨假设阿基里斯跑的时候乌龟爬行了l1米到达A1点，阿基里斯追到A1点时乌龟又爬行了l2米到达A2点，类似地进行下去，且假设阿基里斯的速度是乌龟的1000倍，那么，阿基里斯追到An点时，乌龟向前爬行距离
由此可知，当n越来越大时，阿基里斯与乌龟的距离也越来越小，即ln越来越小，且当n0时，ln0，换句话说，阿基里斯最终将追上乌龟。
第二，培养学生的开放性、创造性思维，并强调解决实际问题的方法非唯一的，可以从不同角度出发。例如，再看阿基里斯追乌龟的问题，前面我们从无限小的极限思想出发，解释了阿基里斯最终追上乌龟，现在我们也可以从无穷级数的角度出发，确定阿基里斯最终追上乌龟的具置。我们知道在阿基里斯追上乌龟的过程中，总路程L为
显然，从上式看出，阿基里斯跑的总路程是无穷多个式子的相加和，似乎永远都追不上乌龟，但通过计算得出，阿基里斯在跑到离起点■l1处就可以追上乌龟。
第三，在高等数学教学中融入建模思想，解决所给实际问题的方式可以多样化，如论文、讨论、报告和演讲等形式。同时注意，占主导地位的是高等数学，数学建模只处于辅助地位，占用课时不宜过长。
结束语
通过上述分析，我们认为建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是有必要的且可行的。这样不仅使学生掌握了数学建模的方法，而且使学生深刻体会到数学是解决实际问题的有力武器，更使学生学会如何在社会生活、经济等领域应用这些工具，此外，对提升课堂教学效果有积极推进作用。
课题来源：黑龙江工程学院教育教学改革工程项目，项目名称：数学建模思想在高等数学课程教学中的应用与研究。
参考文献：
[1] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学.2008，（10）.
[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学.2006（1）.
[3] 沈继红等.数学建模[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2002.
